Parcial Resistencia de Materiales

CURSO:

RESISTENCIA DE MATERIALES MATERIALES I TEMA:

RESOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL DOCENTE:

ING. CACHI CERNA, Gabriel INTEGRANTES:     

AGUILAR ALIAGA, Marco Antonio ARANA ASTOPILCO, ean Pierre D!A" D!A", Denin PIMENTEL #ILCA, San$ra Eli%abet& SANGA' CUS(UISI)AN, Milton O*+al$o

FECHA:

Cajamarca, 15 de mayo de 2015

EXAMEN PARCIAL PARCIAL DESARROLLADO DES ARROLLADO

RESOLUCION EXAMEN PARCIAL

GRUPO NICO RESISTENCIA DE MATERIALES I SEMESTRE- /0120 I. Teor3a 4/ 56nto*7 0. 8(69 e* la 5lani:caci;n e*trat9 4 56nto*7 La G63a $e elaboraci;n $el 5lan e*trat9
. 8C6nto* e*tn$are* $e acre$itaci;n tiene la carrera $e In 4 56nto*7 Son JK e*tn$are* ?6e $eben c65lir*e. . 8(69 e* el 5lan o5eratiBo, *e<=n e5o*ici;n en a6$itorio> 4 56nto*7 S3, to$o* lo* ao* en el e* $e ar%o la* carrera* 5ro@e*ionale* elaboran *6 Plan O5eratiBo $e anera 5artici5atiBa con*i$eran$o el a5orte $e $ocente*, e*t6$iante*, e
RESOLUCION EXAMEN PARCIAL Proceso de fabricación de acero

La 5ro$6cci;n $el acero coien%a c6an$o el &orno el9ctrico e* aba*teci$o con la c&atarra, 5rinci5al ateria 5ria e in*6o 5ara el 5roce*o $e 6*i;n. El etal @6n$i$o alcan%a te5erat6ra* *65eriore* a 01// C, re*6ltan$o en el acero en @ora l3?6i$a. De*569* $e la @6*i;n, el acero e* tran*5orta$o a lo Horno C6c&ara. En la C6c&ara, *e aa$en la* aleacione* al acero  oc6rre la &oo
El Acero e* b*icaente 6na aleaci;n o cobinaci;n $e &ierro  carbono 4alre$e$or $e /,/1 &a*ta eno* $e 6n 7. Al<6na* Bece* otro* eleento* $e aleaci;n e*5ec3:co* tale* coo el Cr 4Croo7 o Ni 4N3?6el7 *e a
. Di
RESOLUCION EXAMEN PARCIAL Ca5aci$a$ $e re*i*tencia $e 6n c6er5o a $oblar*e o torcer*e 5or la acci;n $e @6er%a* eteriore* ?6e act=an *obre *6 *65er:cie. 1 E∗ A K = → resorte k = →barra f L

LEXI)ILIDAD Ca5aci$a$ $e $oblar*e 6n c6er5o @cilente  *in ?6e ei*ta 5eli
Q. E5licar e$iante 6n
La a$era *e obtiene $el tronco o tallo $e lo* rbole*, 5or lo tanto el creciiento en lon
•

La cel6lo*a e* 6n 5oli*acri$o e*tr6ct6ral @ora$o 5or
RESISTENCIA DE MATERIALES

RESOLUCION EXAMEN PARCIAL Carac#er$s#icas •

•

•

La a$era e* 6n aterial ani*;tro5o en 6c&a* $e *6* caracter3*tica*, 5or eFe5lo en *6 re*i*tencia o ela*tici$a$. La a$era e* 6n aterial ort;tro5o a ?6e *6 ela*tici$a$ $e5en$e $e la $irecci;n $e $e@oraci;n. Tiene 6n co5ortaiento &i


II. Prctica 4/ 56nto*7 %& Un 5e$e*tal c6a$ra$o $e 01 56l< $e alto e*t @ora$o 5or 6na caFa $e acero llena $e concreto. La $ien*i;n eterior $e la caFa e* 0/./ in  la interior e* K.1 in. Lo* ;$6lo* $e ela*tici$a$ $el acero  $el &ori<;n *on 0/V0/ *i  /V0/ *i, re*5ectiBaente. S65on
a7 8(69 @racci;n $e la car 40 56nto7 b7 Si la car 4/.1 56nto7 c7 Para la car 4/.1 56nto7 $7 8C6l e* la ri 40 56nto7 SOLUCIÓN Da#os:

&W 01 in DeW0/./in DiWK.1in E*W0/V0/ SI ECW/V0/SI 10 ∈¿

¿ 8.5 ∈¿ ¿ ¿ ¿ A s=¿ 8.5 ∈¿

¿ ¿ AC =¿ 3

3

6

ES∗ A S + EC ∗ A C =10∗10 ∗27.75 + 20∗10 ∗72.25=1.7225 ∗10 k


RESOLUCION EXAMEN PARCIAL 4a7 racci;n $e la car
=

ES∗ A S

E S∗ A S + E C ∗ A C

=

1

E C ∗ A C

1+

=

0.1611 → 16.110

ES∗ A S

4b7 La* tencione* $el acero  $el concretoPara 6na car
σ c σ s

E C 20 20∗580 = = =1160 psi 10 E S 10

=

4c7 El acortaiento $el 5e$e*tal 5ara 6na car
4$7 la ri
K = = δ

¿



0.000817 ∈

¿ 100 K

=8.17∗10−6 ∈¿ K

δ f = =¿ P

'& 8(69 $i*tancia & baFa la Fa6la $e la :<6ra c6an$o *e 5one en *6 interior 6n 5e*o Y> Ten
ri
dB =0.5 pulg .

dA =1 pulg . De $ietro 

La $i*tancia

L 1 =4.6 m . , la $i*tancia

L 2 =10.5 m.  5e*o YW N. 4Nota- Al calc6lar la lon
incl6a la* 5arte* ?6e 5a*an 5or la* 5olea* en A  en )7 4 56nto*7 SO(UCI)N


RESOLUCION EXAMEN PARCIAL Dato*d A =1 pulg=0,0254 m=25.4 mm d B =0.5 pulg =0.0127 m=12.7 mm L1=4.6 m =4600 mm L2=10.5 m=10500 mm w =32 KN

EA= 1000 KN

6er%a en cable-

 =

! 2

=16 KN

Lon
1

4

2

L= L1 +2 L2 + ∗ " d A + ∗( " d B )

L= 4600 + 21000 + 19.95 + 39.89=6759.84 mm

Elon
La re$6cci;n $e la Fa6la

#=

1 2

( 108.16 mm )=54.1 mm


RESOLUCION EXAMEN PARCIAL *& Una barra li
a7 Deterinar el alar
<c[,

PW

01

<,

LW1

dB =0.75 mts. 4 56nto*7

DATOSEW.0V0/Z <c[ PW 01 <

LW1 t* dA =0 $ 5 mts


etro*,

dA =0,5 mts. 


dB =0.75 mts

L A LB

=

d A dB d ∗ & d ( % ) & = ' d ( % )= A d A L A L A

A ( % ) =

" [ d ( % ) ] 4

2

2

=

2

" d A∗ & 4 L

2

EL Cabio $e lon
2 L B

2

Pd% ( 4 L A ) 4 P L A N ( % ) d% d% δ = = = 2 2 2 EA ( % ) L L A E ( " d A & ) "E d A L & 2

∫

∫

∫

A

2

δ =

4 P L A 2

A

[ ] −1

"E d A &

=

2

4 P L A 2

"E d A

[

L L − L A LB


]


[ 2

δ =

L − L L L L − = B A = L A LB L A LB L A LB

]

[ ]

4 P L A L A

2 "E d A LB

L d A 4 PL → δ = = L A d B "E d A d B

S6*tit6en$o

Re5la%an$o Balore*4∗15 Kg∗500 cm

δ =

" ∗2.1∗10

6

kg cm

2

=15.92 cm=0.15 m

∗50 cm∗75 cm

+& Un t6bo $e al6inio tiene 6na lon 4 56nto*7 (a=23∗10 (a =12∗10

\C 4Al6inio7

2

\C 4Acero7

2

Dato*tW0K\c LaW  L*W/.//1 (a=23∗10 (a =12∗10

\C 4Al6inio7

2

\C 4Acero7

2

TW> ]01 RESISTENCIA DE MATERIALES

RESOLUCION EXAMEN PARCIAL SO(UCI)N ) t =( ∗* + −6

) t =23∗10 / ℃∗* + −6

) t =12∗10 / ℃∗ * +

δ =) t ∗ L −6

δ =

23∗10 ℃

∗ * + ∗60 m −6

(l f −l 0)=

lf =

23∗10

∗ *+ ∗60 m

℃

23∗10

−6

∗*+ ∗60 m+ 60 m

℃

−6

δ =

12∗10 ℃

( lf −l )= 0

∗ *+ ∗60.005 m −6

12∗10 ℃

∗* + ∗60.005 m

−6

l f =

12∗10 ℃

∗* + ∗60.005 m + 60.005 m



−6

23∗10 ℃

−6

∗ * + ∗60 m+ 60 m= −4

6.5994 ∗10

12∗10 ℃

∗* + ∗60.005 m + 60.005 m

∗* + =5∗10−3

* + =7.58 ℃

( + f − + ) =7.58 ℃ 0

( + f − 18 ℃ )=7.58 ℃ + f =25.58 ℃

,& La a$&erencia entre barra* $e re@6er%o  concreto *e 5r6eba 5or e$io $e 6na ^5r6eba $e etracci;n_ $e 6na barra incr6*ta$a en concreto. Una @6er%a $e tracci;n P *e a5lica al etreo $  6na lon

RESOLUCION EXAMEN PARCIAL Entonce*, *i PW 1/// lb, $W/.Q1 in  LW 0 @t. 8(69 ten*i;n tan 4 56nto*7 b& La ten*i;n $e a$&erencia entre el acero  el concreto e* 3nia cerca $e la *65er:cie  ia en el etreo in@erior $e la barra` 5or tanto 5ara obtener re*6lta$o* li
=

τ

max 3

4 L

( 4 L − 9 Lx + 6 x ) 3

2

3

En $on$e, la $i*tancia  *e i$e $e*$e el etreo interior $e la barra &acia la *65er:cie $el concreto  e* la ten*i;n tan


RESOLUCION EXAMEN PARCIAL SO(UCI)N τ

a. A*6io* ?6e la

τ

=

P A

=

cortante e* con*tante

P dL

π

S6*tit6en$o Balore*PW// lb τ

$W/,1 in

= 212 psi

LW0 in

b. a*6ir ?6e la cortante Baria a lo lar
τ

=

τ max 3

4 L

( 4 L − 9 Lx + 6 x ) 3

2

3

6er%a $e ci%allaiento ?6e act=a *obre el eleento $ dF = τ ( π ddx )

 τ  4 L

dF = ( π d ) 

max 3

 ( 4 L − 9 Lx + 6 x )   3

2

3

PW @6er%a total



L

∫ ∫ (

P = dF .

0

 π d τ P =   4 L

max 3

P =

τ

max

 τ  ( 4 L − 9 Lx + 6 x ) dx   4 L 

d ) 

π

max

3

2

3

3

  4 L x − 9 L  x  3 

3

3

  x   + 6 4  

4

     dx      

L

0

5π dLτ max 8

=

8 P 5π dL

S6*tit6en$o Balore*τ max

= 340 psi


RESOLUCION EXAMEN PARCIAL -& Una barra $e acero ?6e *irBe $e col
col
= 1.5in 

b2

= 3.0in

e*5e*or En la conei;n, el anc&o col
tiene 6n $ietro . Deterinar el Balor a$i*ible $e la car
SO(UCI)N P = σ perm * A

a. P = σ perm * ( b2

− d )t

P = (11000 psi )( 3.0in − 1.0in )( 0.5in )

P = 11000lb

P = σ b * A

b. RESISTENCIA DE MATERIALES


P = σ b * d * t P = ( 2600 psi )(1.0in * 0.5in )

P = 13000lb


Parcial Resistencia de Materiales

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