DIAGRAM ALIR
H (beda tinggi ujung hulu dengan titik yang ditinjau)L (panjang dari ujung hulu dengan titik yang ditinjau)W (kecepatan alir) = 72 x ((H/L)0,6)t (waktu) =L/WI (Intensitas Curah Hujan)I=R2424×24t2/3C (koefisien pengaliran )A (Luas DAS)Perhitungan Debit Banjir RencanaQt = (1/3,6) x c x I x ACurah Hujan (R) harian maksimal (minimal 10 data)Uji Konsistensi RMenghitung Sebaran RLog Pearson Type IIIGumbelPengujian RSmirnov-KolmogrovChi-squarePemilihan sebaran R yang cocok (R24))
H (beda tinggi ujung hulu dengan titik yang ditinjau)
L (panjang dari ujung hulu dengan titik yang ditinjau)
W (kecepatan alir) = 72 x ((H/L)0,6)
t (waktu) =L/W
I (Intensitas Curah Hujan)
I=R2424×24t2/3
C (koefisien pengaliran )
A (Luas DAS)
Perhitungan Debit Banjir Rencana
Qt = (1/3,6) x c x I x A
Curah Hujan (R) harian maksimal (minimal 10 data)
Uji Konsistensi R
Menghitung Sebaran R
Log Pearson Type III
Gumbel
Pengujian R
Smirnov-Kolmogrov
Chi-square
Pemilihan sebaran R yang cocok (R24)
)
TAHAPAN MENGHITUNG DEBIT BANIR RENCANA
Mencari Nilai Koefisien Pengaliran (c)
No.
Koefisien Pengaliran
Nilai
1
Daerah Pegunungan yang curam
0,75-0,90
2
Daerah Pegunungan Tersier
0,70-0,80
3
Daerah Bergelombang dan Hutan
0,50-0,75
4
Daerah Dataran yang Ditanami
0,45-0,60
5
Persawahan yang Diairi
0,70-0,80
6
Sungai di Daerah Pegunungan
0,75-0,85
7
Sungai Kecil di Daerah Dataran
0,45-0,75
8
Sungai yang besar dengan wilayah pengaliran yang lebih dari seperduanya terdiri dari dataran
0,50-0,75
Mencari Nilai Intensitas Hujan (I)
Metode Mononobe
I=R2424×24t2/3
I = Intensitas curah hujan (mm/jam)
R24 = Curah hujan rencana (mm)
t = lama waktu hujan (jam)
B.1 Mencari nilai Curah Hujan Rencana (R24)
Mencari nilai curah hujan (R) harian maksimum, dilihat dari R harian terbesar pada tiap tahunnya. Dibutuhkan minimal 10 data R harian maksimal / data R harian maksimum minimal 10 tahun terakhir.
Mencari nilai uji konsistensi R harian maksimum.
Cara Perhitungan :
Data R harian maksimum diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar
Jumlah R = sum(blok R1:R12)
Rata-rata = average(blok R1:R12)
Jumlah data = n = count(blok R1:R12)
SK* = R rata-rata R
[Sk*] = SK* absolut = SK* x(-1) atau = abs(SK*)
Dy2 = SK*2n
Dy = jumlah Dy2 = (jumlah Dy2)0,5
SK** = SK*Dy
[Sk**] = SK** absolut = SK** x(-1) atau = abs(SK**)
Cara Perhitungan :
N = jumlah data
Dy
SK** Max = nilai terbesar SK**
SK** Min = nilai terkecil SK**
Q merupakan [SK** Max] = nilai terbesar [SK** Max]
R merupakan Sk** Max-Sk** Min
(Q/n)^0,5
(R/n)^0,5
Mencari nilai Q/n0,5 dan R/n0,5 dari tabel (pakai probabilitas 90%), kalau tidak ada n yang cocok , cari dengan menggunakan interpolasi
Penarikan Kesimpulan : Data Curah hujan dikatakan konsisten apabila (Q/n)^0,5 dan (R/n)^0,5 kurang dari nilai Q/n0,5 dan R/n0,5 dari tabel
Bila data curah hujan konsisten, dapat lanjut ke tahap berikutnya yaitu menghtung sebaran hujan
Menghitung sebaran hujan dengan metode Log Pearson Type III dan Gumbel. Lalu kemudian diuji kecocokan sebaran dengan Uji Smirnov Kolmogrov dan uji Chi Square.
Metode Log Pearson Type III
Cara Perhitungan :
Log Xi = log(R tiap tahun)
Rata-rata log X = jumlahlogXi n
Rata-rata (log Xi-log X) = log Xi – rata rata log X
Kuadrat dari Rata-rata (log Xi-log X) = (Rata-rata (log Xi-log X))2
Standar Deviasi = SD = jumlah (rata-rata log Xi-log X)2n-1 atau =STDEV(Log Xi)
(Rata-rata (log Xi-log X))3
Kemencengan = Cs = jumlah (rata-rata log Xi-log X)3n-1×n-2×rata rata SD3
G = Rata-rata (log Xi-log X) SD
Cara Perhitungan :
Menentukan kala tahun = Tr = 2,5,10,25,50,100,200,1000
Rata-rata log X
Standar Deviasi (SD)
Kemencengan (Cs)
Peluang (%) = 100% Tr
G (tabel) ditentukan dari nilai Cs dan nialinya dapat diliat dari tabel. Kalau tidak ada nilai Cs yang cocok maka harus digunkan interpolasi pada tiap kala ulang
Curah hujan rencana (log) = (rata rata log X )+(G tabel x SD)
Curah hujan rencana (mm) = 10curah hujan rencana (log)
Uji Smirnov Kolmogrov
Cara Perhitungan :
R diurutkan dar yang terkecl sd yang terbesar
Pe = data ke-njumlah data+1
Sn = 1 - Pe
Log Xi
Standar Deviasi log Xi = SD log Xi = STDEV(blok log Xi ke 1:log Xi ke 12)
Rata rata log X
(Rata-rata (log Xi-log X))2
(Rata-rata (log Xi-log X))3
Rata-rata (log Xi-log X)
G = rata rata (logXi-logX)SDlogXi
Pr dicari dengan menggunakan perbandingan / interpolasi antara Pr dengan K pada peritungan log pearson III. Kemudian dibagi dengan 100
Pr dari Cs dan G = (1-Pr)
[Pr-Px(x)] = (Pr-Px(x)) absolut = (Pr-(Pr dari Cs dan G)) x (-1)
= abs((Sn-(Pr dari Cs dan G))
Cara Perhitungan :
R diurutkan dar yang terkecl sd yang terbesar
Log Xi
Pe
K = nilai G dari tabel sebelumnya
Pr dari Cs dan G
Pt = 1- (Pr dari Cs dan G)
[Pt-Pe] = (Pt-Pe) x (-1) = abs(Pt-Pe)
D maksimum dicari dari nilai [Pt-Pe] yang terbesar .
D maksmimum = max(blok [Pt-Pe] ke 1 : [Pt-Pe] ke 12)
Cara Perhitungan :
Alpha diisi 1%, 5%, 10%, 15%, dan 20%
Delta kritis (tabel) dapat dilihat ditabel
Delta maksimum
Keterangan = IF((Delta kritis>delta maksimum); "diterima";"ditolak")
Diterima bila delta kritis > delta maksimum
Ditolak bila delta kritis < delta maksimum
Uji Chi Square
Cara Perhitungan :
Peluang disi 20, 40, 60, 80
Rata rata log Xi
SD
Cs
K didapat dari interpolasi antara Cs dan Pr di Log Pearson
Curah hujan rencana (log) = (rata rata log Xi )+(K x SD)
Curah hujan rencana (mm) = 10curah hujan rencana (log)
Cara Perhitungan :
Interval (diketahui dai tabel sebelumnya yaiu pada curah hujan rencana (mm))
Misal curah hujan rencana (mm) diketahui berturut-turut adalah 80,90,120,140
Maka interval nya adalah 0-80, 80-80, 90-120, 120-140 dan >140
K = (log n) x (3,22)+1
Ef = n/K
Of adalah berapa banyak data yang termasuk dalam interval tersebut. Misal pada interval 0-80. Berapa data yang berada dalam rentan 0-80 mm . begitupun seterusnya
Ef-Of
Ef-Of2Ef
Cara Perhitungan :
Alpha diisi 1% dan 5%
X2 tabel dari tabel berdasarkan dk
X2 = jumlah Ef-Of2Ef
Keterangan = if((X2 tabel> X2);"diterima";"ditolak")
Diterima bila X2 tabel> X2
Ditolak bila X2 tabel < X2
Metode Gumbel
Cara perhitungan :
R diurutkan dari terkecil sd terbesar
Rata-rata curah hujan
Yn ditentukan dari jumlah data yang dipakai dan didapatkan dari tabel
Sn ditentukan dari jumlah data yang dipakai dan didapatkan dari tabel
Si = Standar Deviasi R = STDEV(blok R1 : R12)
Jumlah data
Untuk R1 peluang (%) = n/(n+1)
Untuk R2 peluang (%) = (n-1)/(n+1)
Untuk R3 peluang (%) = (n-2)/(n+1)
Cara Perhitungan :
Tr diisi dengan kala ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000
Probabilitas = Pr = 100%Tr
K = ((-Ln(-Ln((Tr-1)/Tr)))-Yn)/Sn dimana Yn= 0,5035 dan Sn = 0,9833
K.Si = K x Si
Rata rata R
Curah Hujan Rancangan = ((K.Si)+(rata rata R)) x (-1) = abs((K.Si)+(rata rata R))
Uji Smirnov Kolmogrov
Cara perhitungan :
R diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar
Jumlah R
Rata R
Standar Deviasi R = SD R
Jumlah data
K = (R-rata rata R)/SD
Yt = (K x Sn)+Yn dimana Sn dari yang tabel sebelumnya dipakai
Px = 1-(exp(-exp(-Yt)))
Sn = 1-(data ke-/(n+1))
D =[Sn-Px] = (Sn-Px) absolut = abs(Sn-Px)
D maksimum = nilai D terbesar = max(blok D1:D12)
Cara perhitungan :
Alpha diis dengan 1%, 5%, 10%, 15%, dan 20%
Delta kritis (tabel) dapat dilihat ditabel
D maks
Keterangan = IF((Delta kritis>delta maksimum); "diterima";"ditolak")
Diterima bila delta kritis > delta maksimum
Ditolak bila delta kritis < delta maksimum
Uji Chi Square
Cara perhitungan :
Peluang diisi 20, 40,60, 80
R rata rata
Standar Deviasi R
Tr = 1/peluang x 100
Yt = ((-Ln(-Ln((Tr-1)/Tr))))
K = (Yt-Yn)/Sn
Curah hujan (mm) = R rata rata + (SD x K)
Cara perhitungan :
Interval (diketahui dai tabel sebelumnya yaiu pada curah hujan rencana (mm))
Misal curah hujan rencana (mm) diketahui berturut-turut adalah 80,90,120,140
Maka interval nya adalah 0-80, 80-80, 90-120, 120-140 dan >140
K = (log n) x (3,22)+1
Ef = n/K
Of adalah berapa banyak data yang termasuk dalam interval tersebut. Misal pada interval 0-80. Berapa data yang berada dalam rentan 0-80 mm . begitupun seterusnya
Ef-Of
Ef-Of2Ef
Cara perhitungan :
Alpha diisi 1% dan 5%
X2 tabel ditentukan dari nilai dk
X2 = jumlah Ef-Of2Ef
Keterangan = if((X2 tabel> X2);"diterima";"ditolak")
Diterima bila X2 tabel> X2
Ditolak bila X2 tabel < X2
Rekap hasil perhitungan sebaran hujan dan dilakukan pemilihan metode yang paling cocok.
B.2 Mencari nilai waktu konsentrasi (t)
Cara perhitungan :
Tr
R24 dari metode yang dipilih
Beda tinggi ujung hulu dari titik yang ditinjau = H (km)
Jarak dari ujung hulu ke titik yang ditinjau = L (km)
Kecepatan alir = W = 72 x ((H/L)0,6)
Waktu = t = L/W
Intensitas hujan = I = (R24/24) x ((24/t)2/3)
MENGHITUNG DEBIT BANJIR RENCANA
Cara Perhitungan :
Tr
Koefisien pengaliran (c)
Intensitas hujan (I)
Luas DAS = A (km2)
Qt = (1/3,6) x c x I x A
