Bab XIV - 1
REKAYASA HIDROLOGI
MODUL 14 Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf
Bab XIV - 1
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA Mata Kuliah : Rekayasa Hidrologi Modul No.14 : Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf Tujuan Instruksional Umum (TIU) Mahasiswa mengetahui maksud dan tujuan perhitungan debit banjir rencana dengan menggunakan hidrograf, mempelajari parameter-parameter yang mempengaruhi, dan kegunaan hasil perhitungan debit banjir rencana untuk bangunan sipil dan informasi kepada masyarakat pengguna aliran sungai. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu menjelaskan dan mampu memberikan contoh-contoh arti dari debit banjir rencana, mampu mengolah data hujan sebagai bahan masukan perhitungan banjir rencana dengan menggunakan hidrograf, mampu memberikan pilihan periode Wang banjir rencana dengan dasar pertimbangan yang diperlukan dan dapat menerapkan hasil perhitungan untuk bahan masukan kebutuhan perhitungan selanjutnya, seperti perhitungan stabilitas konstruksi, bangunan pengolah banjir dan bangunan pelimpah. 14. Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf 14.1. Pendahuluan Dalam perencanaan bendungan, spillway, bangunan Flood Control, jembatan, Culvert, dan drainage jalan raya, perlu memperkirakan debit terbesar dari aliran sungai yang mungkin terjadi dalam suatu periode tertentu, debit ini disebut debit rencana. Periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana berulang disebut "Peiode Ulang". Penentuan debit rencana berikut periode ulang ditentukan berdasarkan pertimbanganpertimbangan diantaranya adalah sebagai berikut : Biaya pembangunan dan biaya pemeliharaan bangunan pengendalian banjir : makin besar periode Wang, makin aman, tetapi biaya makin besar (over design). Umur ekonomis dari bangunan pengendalian banjir. (Jangan mendesain untuk Q dengan perido ulang 75 tahun kalau umur bangunan hanya 50 tahun) Besamya kerugian yang akan ditimbulkan, bila bangunan pengendalian banjir dirusak oleh banjir, serta sering/tidaknya kerusakan itu terjadi.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 2
Penentuan debit rencana dapat dilakukan dengan beberapa metoda-metoda: grafis 1. Analisa statistik analisis Qo dapat dihitung dengan mencari distribusi nilai-nilai extreem/max, bila tersedia data pengamatan aliran sungai jangka panjang (Metoda E.J. Gumble, metoda California, metoda Faster, metoda Hazen, metoda Ven Te chow, analisa frekwensi). 2. Metoda Infiltrasi. 3. Metoda Rational : Q = C.i.A. Bila data aliran sungai tidak mencukupi, sehingga data curah hujan dipakai dalam rumus tersebut (i = intensitas curah hujan ; C = koef run off = R.O P 4. Metoda Empiris Sama dengan metoda rational, hanya di sini hubungan debit dan intensitas curah hujan diturunkan menurut persamaan matematis berdasarkan pengamatan di suatu daerah aliran tertentu. 14.2. Metoda Infiltrasi Metode ini menghitung besarnya kapasitas infiltrasi dan sehingga dapat diketahui run off yang terjadi dan merupakan debit aliran. Parameter prinsip dasar yang perlu diketahui diantaranya adalah Indeks Infiltrasi adalah nilai rata-rata dari intensitas air yang hilang (intensitas hujan yang datang dikurangi tinggi aliran permukaan)
= (Ptot – Pnet) / t = (Ptot – Q) / lamanya hujan = (d (P – Q)) / dt
Limpasan langsung adalah besamya presipitasi dikalikan dengan koefisien limpasan langsung. RO = K.P (Limpasan langsung = Koef limpasan langsung x Presipitasi). Sedangkan K =
i Windek ; dimana i = intensitas hujan. i
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 3
Gambar No. 14.1
Windex
= kecepatan infiltrasi rata-rata selama intensitas hujan melebihi kapasitas infiltrasi: [ cm/jam ] =
F, Te P R.O se
Fe P Q.O Se Te Te
= Masa infiltrasi yang terjadi selama intensitas hujan melebihi kapasitas infiltrasi. = Waktu selama infiltrasi yang terjadi sacra dengan kapasitas infiltrasi [jam]. = Hujan komulative yang menyebabkan R.O. = Aliran permukaan komulative yang ada hubungannya dengan P. = Aliran permukaan effective (depression storage), umumnya diabaikan.
14.3. Metoda Rational (Rational Method) Di dalam rumus yang dipakai, terlihat hubungan antara debit (Q), dengan intensitas hujan (i), y a n g merupakan fungsi dari parameter fisika. Q = C.i.A dengan
Q = debit rencana C = Koef Limpasan (berbeda-beda untuk macam-macam D.A.S. harus ditentukan berdasarkan
R.O P
i = Intensitas hujan A = Luas D.A.S Yang termasuk cara rational ini, adalah :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 4
- Metoda Melchior - Metoda Weduwen - Metoda Haspers Ketiga Metoda di atas mengikuti konsep yang sama tetapi masing-masing metoda mempunyai parameter yang berbeda. Metoda Melchior Rumus yang dipakai dikenal sebagai rumus Pascher, yaitu: Qp = ..q.A Limpasan = Koef. Limpasan = Curah hujan total Hujan rata-rata di D.A.S. ybs
= koefisien reduksi =
Hujan harian maksimum dari salah satu staisun dalam DAS tsb pada hari yang sama q = besamya hujan terbesar (max. point rain fall) (m3/det/km2) A = Iuas D.A.S (km2) Qp = debit puncak banjir (m3/det.) Metoda Weduwen Rumus yang dipakai : Qp = . . q . A Dengan : = Koef. Limpasan =
Limpasan Curah hujan total
= 0.2 +
0.8 tc 1
tc = waktu konsentasi = waktu yang dibutuhkan oleh air untuk bergerak dari titik terjauh mencapai titik tertentu dihilir sungai (mulut D.A.S.)
= koef Reduksi =
T 1 .F T 9 180 F
180
(menurut Ir. Boerena dianggap dapat berlaku untuk seluruh
Indonesia) T = Duration hujan yang diharapkan dapat menyebabkan banjir Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 5
=2tc F = luas ellips yang dapat mencakup D.A.S. = ¼ .a.b. a = sumbu panjang ellips (km) b = sumbu pendek ellips (km) q = besamya hujan terpusat yang maksimum =
2.4. T 360 6T 7
(m3/det/km)
A = Luas D.A.S.(km2) Qp = debit puncak banjir (m3/det) Ketiga metoda ini, dahulu sering dipakai di Indonesia, tetapi kini telah ditinggalkan, karena dianggap estimasinya terlalu besar (Over estimate). 14.4. Metoda Empiris (Empirical Method) Rumus-rumus berikut ini digunakan, dengan mendasarkan ketentuan-ketentuannya pada hasil pengamatan. Rumus-rumus empiris yang sudah dipakai antara lain : Unit graph method/ Actual unit hydrograph Sherman L.K. 1932. Synthetic unit Hydrograph Snyder. FF. 1938. Dimensionless Unit Hydrograph. Distribution Graph. 14.4.1. Metode Unit Graph (Unit Graph Method/ActualUnit Hidrograph) Dalam metode ini dikemukakan bahwa unit hydrografh hasil pengolahan data dan pengukuran merupakan salah satu alat untuk memperkirakan hidrograph jika diketahui data curah hujan, selama karakteristik fisik daerah aliran tidak mengalami banyak perubahan. Metode ini dipergunakan bila data-data yang tersedia didapatkan dengan periode pendek dan berlaku untuk D.A. yang tidak terlalu besar. Prosedure Pengerjaan Hidograf Satuan (Actual Unit Hydrograph): 1. Dari pencatatan hujan lebat, yang turun merata di suatu daerah, pilih beberapa intensitas dengan duration tertentu. 2. Dari pencatatan data debit banjir, dipersiapkan hidrograph banjir (Flood Hydrograph) selama beberapa hari sebelum dan sesudah perioda hujan pada butir 1 3. Pisahkan aliran dasar (Base Flow): terhadap aliran permukaan dengan berbagai metoda yang ada 4. Dari hasil pemisahan ini, akan didapat/ dihitung ordinat aliran dasar dan ordinat limpasan langsung 5. Dihitung vol. limpasan langsung dengan persamaan:
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 6
Heff = deff =
=
V nett o tr Q net .dt A A Q net .t (cm) A
dengan: A = luas daerah aliran (m2) Qnet = Ordinat debit limpasan langsung (Qnet = Qtot- QBF) Qtot = debit limpasan total QBF = debit limpasan dasar t = batas interval 6. Hitung ordinat-ordinat Hidrograph satuan dengan rumus. Ordinat-ordinat limpasan langsung Ordinat-ordinat hidrograph satuan = heff Tabel No. 14.1. Contoh tabel Menghitung Hidrograf Satuan Waktu Tgl. Jam
Debit Total (m3/det)
Aliran Dasar (m3/det)
(1)
(2)
(3)
Q heff =
net
Ordinat limpasan langsung (m3/det) (4) = (2) – (3)
Ordinat hidrograph satuan (m3/det) (5) = (4)/heff
..............................
Q
net
A
. t
Q net . x 60 x 60 t A
Dimana: Q = debit (m3/det) A = Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) (m2) T = periode / durasi waktu lamanya debit aliran (detik atau jam) Contoh soal 1 : Data dibawah ini (Tabel 14.2) adalah hasil pengukuran aliran dan hujan lebat dengan duration 6 jam, luas daerah pengaliran sungai yang diukur ini = 316 Km2.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 7
Pertanyaan : 1. Hitung dan gambar unit hydrograph dengan duration 6 jam 2. Hitung tinggi hujan reff. Yang diwakili oleh Flood Hyidrograph Tabel No. 14.1. Data Debit Aliran Waktu : 1 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 2 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00
Aliran (m3 / det) 17,0 113,2 254,5 198,0 150 113,2 87,7 67,9
Waktu 3 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 1 Juni 0.00
Aliran (m3 / det) 53,8 42,5 31,1 22,64 17,0
Asumsikan aliran dasamya konstan = 17.0 m3/ det. Penyelesain : Langkah-Iangkah perhitungan a) Pemisahan aliran dasar (base flow) terhadap aliran permukaan. Debit total = limpasan langsung + aliran dasar atau Ordinat limpasan langsung = debit total – aliran dasar (4) (2) (3) b) Menghitung jumlah debit limpasan langsung dari seluruh interval t
Waktu Q net dt Q net . t 0
= (4) t c) Menghitung volume limpasan langsung dengan persamaan t
heff =
volume lim pasan langsung luas daerah aliran
=
Q
net . dt
0
A
=
Q net t A
A adalah luasan daerah aliran (pendekatan) d) Menghitung ordinat-ordiant hydrograph satuan dengan rumus : Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 8
Ordinat limpasan langsung Ordinat-ordinat hydrograph satuan = heff atau kol . (5) =
kol (4) heff
Tabel No. 14.3 Perhitungan Ordinat Hidrograf Satuan Waktu Tgl. Jam
Debit Total (m3/det)
Aliran Dasar (m3/det)
(1)
(2)
(3)
1 Juni
2 Juni
3 Juni
4 Juni
0.00 6.00 12.00 18.00 0.00 6.00 12.00 18.00 0.00 6.00 12.00 18.00 0.00
17,0 113,2 254,5 198,0 150 113,2 87,7 67,9 53,8 42,5 31,1 22,64 17,00
Ordinat limpasan langsung (m3/det) (4) = (2) – (3)
17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17
0 96,2 237,5 181 131 96,2 70,7 50,9 36,8 25,5 14,1 5,64 0
Ordinat hidrograph satuan (m3/det) (5) = (4)/heff 0 14,846 36,651 27,932 20,252 14,846 10,910 7,855 5,679 3,935 2,176 0,870 0
Qnet = 947,54 947,54.6.60.60 Heff =
= 0,0648 m = 6,48 cm 316000000
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 9
Gambar No. 14.2. Contoh Soal Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan lebat. Masing -masing hujan eff. Besarnya 2; 6,75 dan 3,75 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat dari unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut. Tabel No. 14.4. Debit Unit Hidrograf Jam Ordinat Unit Hid (m3/det)
03
06
09
12
15
18
21
24
03
06
09
12
15
18
21
24
0
110
365
500
390
310
250
235
175
130
95
65
40
22
10
0
Asumsikan kehilangan air awal = 5 mm, indeks infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran dasar (base flow) = 10 m3 / det
Penyelesaian :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 10
Gambar No. 14.3. Bagan Alir Total Aliran Air Dianggap: Hujan dipermukaan sungai dan interflow sangat kecil dibandingkan surface run off, jadi hujan efektif seluruhnya akan menjadi direct run off. Jadi Infiltrasi dan kehilangan air awal tidak mempengaruhi hujan efektif. Ordinat limpasan langsung = hujan efektif x ordinat unit hydrograph. Kolom (3) Kolom (4) Kolom (5)
=2 x kolom (2) = 6,15 x kolom (2) = 3,75 x kolom (2)
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 11
Tabel No. 14.5 Perhitungan Ordinal Limpasan
Jam (1) 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09
Ordinat unit Hidograph (m3/det) (2) 0 110 365 500 390 310 250 235 175 130 95 65 40 22 10 0
U1 (m3/det) (2) x heff I 0 220 730 1000 780 620 500 470 350 250 190 130 80 44 20 0
Ordinat Limpasan Langsung U2 U3 Utotal (m3/det) (m3/det) (m3/det) (2) x heff (2) x heff (6) = 3 - + (4) II III (5) 0 0 220 742,5 0 1472,5 2463,75 412,5 3876,25 3375 1368,75 5522,75 2632 1875 5127,5 2092,5 1462,5 4055 1687,5 1162,5 3320 1586,25 937,5 2873,75 1181,25 881,25 2322,5 877,5 656,25 1723,75 641,25 487,25 1258,5 438,75 356,25 875 270 234,75 557,75 148,5 150 318,5 67,5 82,5 150 0 37,5 37,5 0 0
Bae Flow (m3/det) (7)
Ordinat Limpasan (m3/det) (8)=(6)+(7)
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 230 1482,5 3886,25 5532,75 5137,5 4065 3330 2883,75 2332,5 1733,75 1268,5 885 567,75 328,5 160 47,5 10
Debit banjir = 5532,75 m3/det (= Ordinat Debit Limpasan Total Maksimum) 14.4.2. Metoda Syntetic Unit Hydrograph Cara ini mempergunakan metoda empiris, dengan memperkirakan adanya hubungan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 12
antara debit, time of concentration, terhadap karakteristik daerah aliran data suatu bentuk persamaan-persamaan seperti dibawah ini: 275
** qp = C p. tp
Dengan qp = debit maximum unit hydrograph [ma/det/km2] tp = lag time. [jam] = Ct.(Lc.L)" L = panjang sungai [Km] Lc = panjang sungai ke titik das [km] n = koefisien yang bersifat proporsional terhadap Ct. Ct&Cp = koefisien yang tergantung pada karakteristik daerah aliran. Umumnya dipakai harga: Ct = 1.1 - 1.4 Cp = 0,56 - 0.69 Menurut Snyder Bentuk dari synthetic unit hydrograph ini mengikuti persamaan alexseye :
1 x 2
* y = 10 dengan :
-a
x
y = Q/Qp x = t/Tp a = 1.32 2 + 0.15 + 0.045 =
Qp . Tp W Qp . Tp
= heff . A Qp = debit maksimum limpasan total [m3/det] = qp. Heff. A. n, Ct, & Cp. Didapat dengan Trial & Error sehingga hydrograph banjir (Flood hydrograph) hasil perhitungan = hasil pengamatan.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 13
Prosedure pembuatan 1) Menentukan satuan curah hujan efektif. (heft) dan tr = time duration. heft = 1 mm atau 1 cm atau 1 inch. tr = 1 jam atau 1 menit. 2) Menentukan nilai Ct, Cp, n untuk kemudian menghitung: - tp. (lag.time = Ct. (Lc. L") - qp. (debit max unit hydrogaph / Km2 bias) C p
= 275 t p
3) Menghitung Tp (time rise to peak). - te (lamanya hujan eff) =
t p 5,5
(seharusnya te = tr)
- Bila te > tr dilakukan koreksi terhadap tp tp = tp + 0.25 (tr – te) 4) Menghitung Qp (debit maaxumum Synthetic unit hidrograph) Qp = qp. A. Heft. Dengan : qp [m3 /det/km2 ] A [Km2] heff [m] Qp [m3/det] 5) Menentukan grafik hubungan antara Q dan t (UH) berdasarkan persamaan alexeye:
1 x 2
y = 10-a
dengan :
x
y = Q/Qp
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 14
x = t/Tp a = 1.32 2 + 0.15 + 0,045 =
Qp . Tp W Qp . Tp
= heff . A -
Setelah X dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dapat dihitung. (secara langsung atau tabel) Sehingga apabila nilai x ditransper menjadi t = x.Tp. dan nilai y ditransfer menjadi Q = y.Qp. maka grafik hubungan Q dan t dapat diplot. Grafik hubungan antara Q dan t ini dapat dinyatakan sebagai hydrograph satuan (Unit hydrograph) apabila heff = Q.dt. Q . t 1 mm atau 1 inch A A Bila heff = 1 satuan curah hujannya. Maka ordinat Q dikoreksi.
6) Buat hidrograph banjir (flood hydrograph) bare berdasarkan perhitungan. 7) Cek hidrograph banjir hasil perhitungan di atas terhadap hidrograph hasil pengamatan. 8) Bila masih jauh berbeda, ulangi prosedure no. 2 sampai dengan no. 7, sehingga didapat hidrograph banjir hash perhitungan mendekati hidrograph pengamatan. 14.4.3. Rumus-rumus Empiris untuk Perhitungan Banjir Rencana Beberapa rumus empiris untuk mengetimasi debit banjir berdasarkan rumus: Q = C.A." dengan Q = debit banjir A = luas daerah aliran n = indeks banjir C = Koefisien banjir C dan n didasarkan atas hasil pengamatan, di mana nilai ini bervariasi menurut : - Ukuran, bentuk dan letak daerah aliran. - Topography daerah aliran - Intensitas dan lamanya (duration hujan serta pola distribusi dari hujan lebat pada daerah aliran). 1. Rumus Dicken : Q = C. A3/4 Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 15
Q = debit (m3/det) A = luas d.a.s: (km2) C = 11.4 untuk area dengan hujan tahunan 24" s/d 50” = 13.9 - 19.5 untuk Madya Pradesh (India Tengah) = 22.2 – 25 untuk Ghat Barat. Batasan : Umumnya dipakai untuk daerah dengan ukuran sedang (di daerah India Utara dan Tengah) 2. Rumus Boston Society : Q =
1290 . R .A T
Q = debit T = time base dari hydrograph (jam) R = faktor hujan Batasan : Penggunaan lebih umum, selama tersedia data hydrograph hasil pengamatan dan data hujan. 3. Rumus-rumus lain (dengan penggunaan yang terbatas). 14.5. Istilah Istilah Tinggi hujan efektif Lag Time Time rise to peak
Ordinat Limpasan Total Time concentration Debit maksimum Synthetic Unit Hydrodraph.
14.6. Soal Latihan Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan Iebat. Masingmasing hujan eff. Besamya 2,5; 6,5 dan 3,5 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat dari unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut.
Tabel No. 14.4. Debit Unit 1-Tidroaraf Jam Ordinat Unit Hid (m3/det)
03
06
09
12
15
18
21
24
03
06
09
12
15
18
21
24
0
110
365
500
390
310
250
235
175
130
95
65
40
22
10
0
Asumsikan Kehilangan Air Awal = 5 mm, Indeks Infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
Bab XIV - 16
dasar (base flow) = 15 m3/det 14.7. Referensi 1. Hidrologi Untuk Pengairan, Ir. Suyono Sosrodarsono , Kensaku Takeda, PT. Pradnya Paramita, Jakarta , 1976. 2. Hydrotogi for Engineers, Ray K. Linsley Ir. Max. A. Kohler, Joseph L.H. Apaulhus.Mc.Grawhill, 1986. 3. Mengenal dasar dasar hidrologi, fr. Joice Martha, Ir. Wanny Adidarma Dipl. H. Nova, Bandung. 4. Hidrologi & Pemakaiannya, jilid I, Prof. Ir. Soemadyo, diktat kuliah ITS. 1976 5. Hidrologi Teknik Ir. CD. Soemarto, Dipl. HE
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLOGI
