.: g'€q*&;ffiiF
{b**'e a*-.--.r*
USTAKAAN RSIPAN WA
.48 M 3
TIMUR
@"nAHATLMU
Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air I Made Kamiana
Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air
Oleh
:
ltulade Kamlana
Edisl Pertama Cetakan Pertama. 2011
{rtie pu-l loolurrt L / Lotz'
Hak cipta o 2011 pada penutis, bP lP Hak Cipta ditindungi undang-undang. Dilarang me'mperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronls maupun mekanis, terrnasuk rnernfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis darl penerbit.
GRAHA ILMU
Dalam perencanaan teknis bangunqn air, seperti bangunan iri-
RukoJambusari No.7A Yogyakarta 55283
Telp. Fax. E+nail
I{ata Qengantnr
gasi, bangurnan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis lain-
:CI274-889836;O275889398
nyar, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit
:O274-889457 :
[email protected]
rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang digunakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan
dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat rnenjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.
Kamiana, I
Berkenaan dengan uraian di atas, perhitungan debit rencana menjadi bagian tahapan yang penting dalanr proses perencanaan tek-
Made
TEKNIK PERHITUNGAN DEBIT RENCANA BANGUNAN
AIR/I
Kamlana
-
Edisi- Pertama-Yogyakarta; Graha Ilmu, xviii + 218 h1m, 1 Jil.: 23 cm-
2011
lSBN: 978-97 9-"1 56-774-9
I - Judul
Teknik
I I
vit
MAdC
nis bangunan air.
Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, dimaksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitungan debit rencana. Di samping itu, kehadiran buku ini juga dimaksudkan urrtuk melengkapi buku-buku sejenis yang sudah beredar selama ini. Setelah rnelalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku ini tlapat selesai dan cliterbitkan sesuai dengan waktu yang ditentukan. [Jntuk itu semua, penulis mengucapkan puji syukur kehadapan
lr:iiari vang" ,Vlah;l [sa, dan mengucapkan terirnakasih keparla setnfii] 1rrli.ri... kilususnya rekan-rekan rJ*scn i:aria KeNornpok Bidarrg Kr.-rhli;.rr tK[:i[,r Sr-rnlber [.]ava Air .iurut:;an ]'eknik Sipil i-akuitas Tekrrik t,j,iiv{x{$itri!, Pai;.lng,ka [?aya yang telair l.rer[
i
n
gga.
lsi vang tersaji datranr lruku ini tentu masih jauh
d;ri
OffiorIsi
i4.]mprri'n*.
C)lrl-r karr.rrl;i itu, saran perbraikan akarr diterima dengarr senarrg hati.
Palangka Raya, November 20'x0
KATA PENGANTAR DAFTAR ISI
lMade Kamiana
vii ix xiii xvii
DAFTAR TABET DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB
1
PENDAHULUAN
1.1 1.2 1.3 BAB
2
1
Bangunan Air
1
Debit Rencana Maksud Penulisan dan lsi Buku
3
4
PENGERTIAN DAN PEMILTHAN METODE
PERHITUNGAN DEBIT RENCANA
7
2.1
Beberapa Pengertian Terkait dengan Debit
2.2
Pemilihan Metode Perhitungan Debit
Rencana
BAB
Teknik Perhitungon Debil R?rutuut Bonqunon Air
3
7
Rencana
1
0
HUIAN RENCANA DAN INTENSITASNYA 3.1 Pengertian Hujan Rencana 3.2 Analisis Frekuensi
14
3.3
16
Pengujian Seri Data
13 13
BAB
BAB
BAB
4
5
6
26
3.4
Distribusi Probabi I itas
3.5
Uj
i Distribusi Probabilitas
36
3.6
lntensitas Hujan Rencana
52
METODE RAS|ONAL, MELCHIOR, WEDUWEN,
DAN HASPERS 4.1 Metode Rasional 4.2 Metode Melchior 4.3 Metode Weduwen 4.4 Metode Haspers
100
HIDROGRAF SATUAN
105
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Pengertian Hidrograf
105
Pengertian Hidrograf Satuan
106
Hidrograf Satuan Nyata
109
Dekonvolusi Hidrograf Satuan
110
Perubahan Durasi Hidrograf Satuan
116
Hidrograf Satuan Sintetis
124
B1 B1
90
rh&orf{a6ef
96
PENELUSURAN DEBIT RENCANA
153
6.1 6.2 6.3
Pengertian Penelusuran Debit Rencana
153
PenelusuranHidrologis
156
Penelusuran Hidraulik
180
Tabel 2.1
Tabel 3.1 Tabel 3.2
DAFTAR PUSTAKA
197
LAMPIRAN
201
TENTANG PENULIS
215 -oo0oo-
Tabel3.3
Contoh Hubungan periode ulang dan jumlah kejadian disamai atau dilampaui dan jumlah kejadian yang lebih kecil dari Q, Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
19
Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1 setelah koreksi data stasiun A
20
Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS untuk soal 3.2
21
Tabel 3.4
Uji homogenitas data hujan dengan Metode Uji-t
25
Tabel3.5 Tabel 3.6 Tabel3.7 Tabel 3.8 Tabel3.9 Tabel 3.10 Tabel 3.1 1 Tabel 3.12 Tabel 3.13
Persyaratan parameter statistik suatu distribusi
27
Perh itu ngan Parameter Statistik
29
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.6
32
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.7
34
Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
37
Perhitungan nilai
41
Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon Alr
262
untuk distribusi Normal
Perhitungan nilai 12 untuk distribusi Log Normal Perhitungan nilai x2 untuk distribusi Cumbel Perhitungan nilai
Type lll vllt
9
2g2
41
42
untuk distribusi Log Pearson 42
Tabel 3.14 Rekapitulasi nilai 12 dan 12., Tabel 3.t5 Perhitungan uji distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.9
42
44
Tabel 3.t6 Perhitungan uji distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.10 Tabel 3.17 Perhitungan uji distribusi dengan Metode
45
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1 1 Tabel 3.tB Perhitungan u.ii distribusi dengan Metode
47
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.12 49 Tabel 3.19 Data hujan menitan dalam krrrun waktu 10 tahun 56 Tabel 3.20 Perhitungan intensitas hujan 57 Tabel 3.21 Perhitungan standar deviasi intensitas hujan 57 Tabel 3.22
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit dengan Metode
Tabel 3.23
Cumbel
Tabel 3.24 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 10 menit dengan Metode Cumbel 59 Tabel 3.25 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 15 menit
Cumbel
60
Tabel 3.26 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 30 menit dengan Metode Cumbel 60 Tabel3.27 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 60 menit dengan Metode
Gumbel
61
Tahel 3.32
dan Sherman
61
tahun
68
Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan
ulang
Sherman untuk berbagai periode
69
Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman untuk berbagai periode ulang Tabel 3.34 Koordinat kurve intensitas hujan
:
Tabel 3.35
70
rencana '10 tahun
155 mm dan hujan rencana 20 tahun
-
mm
176
75
Tabel 3.36 Perhitungan hietograf dengan cara ABM Tabel 4.1 Angka kekasaran permukaan lahan
Tabel4.2 Tabel4.3
Tabel5.4 Tabel5.5
79 B4
Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasional Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang sungai utama (L), dan kemiringan sungai utama
Tabel4.4 Tabel4.5 Tabel4.6 Tabel4.7 Tabel 5.1 Tabel5.2 Tabel5.3
Perhitungan Ai Ci, tc, dan
85 (S)
I
Tabel5.6
5.7
66
Perkiraan lntensitas Hujan Harian Menurut Melchior
92
Penambahan Persentase Melchior
93
Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman
109
Curah hujan dan limpasan langsung
112
Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf satuan soal 5.2
113
Perhitungan total hidrograf iimpasan langsung untuk soal 5.3
115
Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging
Doltar Tabel
118
Perhitungan hidrograf shtuan; durasi hujan efektif
:2
jam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5121
Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif t,' 3 jam dengan S Hydrograph Method untuk
:
soal
Teknlk furhltungon Dcblt Rencom Eongumn Alr
B7 92
t,'
Tabel
87
Persentase F, menurut Melchior
Method 62
73
lntensitas hujan rencana dengan rumus Monobe
untuk soal 3.15
Tabel 3.28 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 120 menit dengan Metode Cumbel Tabel3.29 Rekapitutasi intensitas hujan rencana dengan berbagai periode ulang dan durasi hujan Tabel3.30 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan dalam perhitungan tetapan rumus Tatbot, lshiguro,
Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Ishiguro, clan Sherman untuk periode ulang 2
58
Nilai K untuk berbagai T dengan jumlah data 10 buah 59
dengan Metode
Tabel 3.31
5.5
123
Tabel 5.8
HSS Nakayasu dan
soal
Tabel 5.9
total hidrograf limpasan langsung
5.6
128
Nilai t/To dan q/qo HSS SCS .
136
Tabel 5.10 Perhitungan nilai t dan q atau HSS SCS untuk soal
5.9 Tabel 5.t t Tabel 5.12 Tabel 5.t3 Tabel 5.14 Tabel 5.15 Tabel 6.1
Tabel6.2 Tabel 6.3
138
Perhitunian hidrograf limpasan langsung atau Iimpasan total soal 5.9 Ordinat Q, untuk soal 5.10 HSS Cama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi) Koreksi HSS Cama 1 untuk soal 5.10 HSS Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6.1 Perhitungan outflow untuk soal 6.2 Tinggi air di atas spillway (H), luas waduk (A), tampungan (S), dan butflow (O)soal 0.:
139 147
148 150
162 166 171
Perhitungan penelusuran dengan metode LPR 172
Tabel 6.5
untuk mendapatkan outflow dan H pada soal 6.3 Perhitungan outflow dengan Model Linear Reservoir pada soal 6.4
177
Perhitungan outflow di
Li
Perhitungan
Gambar 3.2
Analisa kurve massa ganda soal 3.'l Analisa kurve massa ganda setelah koreksi data stasiunA
Cambar 3.5
185
outflow di titik i;2,3, dan 4
berdasarkan persamaan {6.44), MuskingumCunge Method
192
17 19
21
Probabilitas
52
Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada
Curve IDF
53
Gambar 3.6
Hietograf hujan rencana
53
Gambar 3.7
Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk
Gambar 3.8 Cambar 3.9
3
Kurve IDF Van Breen untuk soal
63
3.'14 5
Curve IDF Mononobe untuk soal 3.1
Seragam Hietograf Segitiga Bagian-bagian hidrograf
73
75
Gambar 3.10 Hietograf
76
Gambar 3.11
77
Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3
Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunon Alr
B
Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis
soal 3.1
-oo0oo-
xll
Sketsa
dengan Kertas
near-Schenr e
Kinematic Wave Tabel 6.7
Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan
Gambar 3.4
titik i:2,3, dan 4
berdasarkan persamaan (6.42),
Gambar 3.1 Gambar 3.3
Tabel 6.4
Tabel 6.6
Ooftor Qam\ar
14V
106
Hubungan t dengan to, serta hubungan i dengan U 108 Prinsip superposisi hidrograf t 0B
Gambar
5.4
5.5 Gambar 5.6 Gambar 5.7 Gambar
Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata
akibat hujan efektif tunggal untuk soal Hidrograf satuan untuk soal 5.2
5.1
1
t0
114
Besar dan urutan hujan efektif untuk soal
5.3
114
Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm dan 30 mm, serta total hidrograf limpasan langsung untuk soal
5.3
11
5
Cambar
5.8
Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif yang berbeda
117
Gambar
5.9
Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi t, : 1 jam dan t, : 2 jam untuk soal 5.4
1lg
Gambar 5.10 Penjumlahan hidrograf satuan secara kumulatif 120 Gambar 5.11 Penggeseran Kurve S(t) menjadi S,(t) atau Offset
S-hidrograf
Gambar
6.3
Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat hujan setinggi 25 mm, 50 mm, 15 mm, dan hidrograf limpasan total untuk soal 5.6 Gambar 5.17 Posisi L dan L. pada suatu DAS Gambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp : 5,5 Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder jika to I 5,5 t,
121
130
Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5.2 Cambar 5.21 HSS SCS tak berdimensi
j
131
132 134 136
kumulatif
6.6
Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk soal6.2
Gambar
6.7 6.8
Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk dengan metode LPR untuk soal 6.3 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk
6.9
dengan metode LPR untuk soal 6.3 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk
Gambar
155
165 169 175 175
soal 6.4 Gambar 6.10 Pembaganan diferensi hingga persamaan (6.38) sld (6.a1)
184
Cambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (e) di titik 2,3, dan 4 untuk soal 6.5
1BB
140
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Air
141
ke luar (outflow) pada beberapa titik tinjauan '156 Skema perhitungan dengan Muskingum Method 160 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (1-X)
Gambar
139
5.9
ke luar (outflow) di satu titik tinjauan Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk (inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran
O
Cambar
13
t,)
6.4 Gambar 6.5 Gambar
Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan durasi t, : 1 jam dan t,' : 2 jam untuk soal 5.5 122 Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan durasi t, : 1 jam dan t,' : 3 jam untuk soal 5.5 123 Gambar 5.15 HSS Nakayasu 125
140
Cambar 5.26 Lebar DAS 0,751 (WU) dan O,ZiL (WL) dari outlet 142 Cambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A) 143 '151 Gambar 5.28 Kedalaman hujan dan hidrograf limpasan soal 5.10 Gambar 5.29 HSS Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10 152 Gambar 6.1 Sketsa tekrrik penelusuran aliran sungai 154 Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk (inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran
12O
Gambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t,, atau U'(t)
Gambar 5.22 HSS SCS untuk soal 5.9 Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal
Gambar 5.24 Sketsa superposisi hidrograf limpasan langsung untuk soal 5.9 Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama l
I)ulltu Gonbor
180
(iarnbar 6.12 Muka air pada saat awal (0 jam), 3 jam, 6 jam, dan 9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik (10000 m), dan titik 4 (15000 m)
3
189
Gambar 5.13 Hidrograf debit saluran di titik i: 1,2,3, dan 4 untuk soal
6.6
195
Aoftor Lampiran
Lampiran 3.1
Tabel Nilai
Lampiran 3.2
Tabel Nilai tc
Lampiran 3.3
Tabel Nilai
Qu,,,,,
d"n
(1u,,,,,)
Ru,n,,
untuk uji distribusi 2
201
sisi
Nilai Reduced Mean (Yn) Lampiran 3.4 Tabel Nilai Reduced Variate (Y,) Lampiran 3.5 Tabel Nilai Variabel reduksi Gauss Lampiran 3.6a Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log Pearson Type lll (C atau Cs positiO lampiran 3.6b Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log Pearson Type lll (C atau Cs negatifl tampiran 3.7
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunon Alr
Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, 12., (uji satu sisi)
Smirnov-Kolmogorof
203 203 2O4
205 206 2O7
Lampiran 3.8
Tabel Nilai AP kritis
Lampiran 3.9
Tabel Luas Wilayah di bawah Kurve Normal 2Og 213 Grafik koefisien perbandingan curah hujan
Lampiran 4.1
xvt
202
Reduced Standart Deviation (Sn) dan
208
Qenf,afiuluan
1.1 BANGUNAN AIR Sesuai dengan tujuan dan fungsinya, bangunan
sipil umumnya
dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: kelompok bangunan air, kelompok bangunan transportasi, dan kelompok bangunan gedung. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yang dimaksud de-
ngan bangunan air adalah bangunan sipil yang tujuan dan fungsinya untuk memanfaatkan, mengatur, dan mengendalikan air, baik aliran-
di dalamnya. Bangunan air umumnya relatif lebih bersifat masif dibandingkan dengan bangunan gedung misalnya, dan bentuk permukaannya dibuat lengkung untuk menghindari kontraksi air. Kelompok bangunan air cukup banyak, diantaranya: bangunan sungai, bangunan irigasi, bangunan drainase, bendungan, pelimpah, bangunan tenaga airlPLTA. nya maupun daya yang terkandung
Bangunan sungai adalah bangunan air yang berada di sungai dan dimaksudkan sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungai serta pengendalian banjir. Beberapa contoh bangunan sungai yang dimaksud yaitu: normalisasi, krib, perkuatan tebing sungai, tanggul, ambang, pintu air, saluran penyalur banjir/kanal banjir, kolam penampung banjir sementara, dan stasiun pompa.
Bangunan irigasi adalah bangunan air yang ditujukan untuk memenuhi kebutuhan air untuk pertanian yang disalurkan dan dibagibagikan secara terencana ke persawahan atau perladangan kemudian d i buang setelah d ipergunakan sebai k-baiknya. Bangunan i rigasi terd i ri dari bangunan utama dan bangunan jaringan irigasi. Bangunan utama irigasi dimaksudkan sebagai bangunan pengambil air kemudian untuk dialirkan ke areal persaw,ahan melalui jaringan irigasi. Bangunan utama irigasi dapat berupa bendung atau bangunan
pengambilan bebas. Jika muka air sungai lebih rendah sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irigasi bendung. Sebaliknya jika muka air sungai lebih tinggi sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irlgasi bangunan pengambilan bebas.
dari areai peradalah berupa dari areal peradalah berupa
Bangunan jaringan irigasi terdiri dari saluran pembawa, saluran pembuang, bangunan sadap, dan bangunan pembagi. Di samping itu, karena terkendala topografi dan faktoi-faktor lainnya, dalam jaringan
irigasi diperlukan juga bangunan-bangunan penunjang agar air dapat dialirkan dengan lancar, seperti: bangunan terjun, talang/jembatan air, gorong-gorong, dan si pon. Bangunan drainase adalah bangunan air yang ditujukan untuk mengendalikan kelebihan air, baik yang berasal dari air hujan, rembesan, aliran air dari hulu dan hilir, pada suatu kawasan seperti: kawasan
permukiman, perdagangan, perindustrian, perkantoran, bandara, Iapangan olah raga, dan kawasan pertanian. Pengendalian kelebihan air yang dimaksud dapat dilakukan melalui upaya meresapkan, menaffrpung sementara, dan mengalirkan air ke suatu tempat namun dengan tidak menimbulkan dampak negatif yang baru (dampak negatif yang baru diupayakan sekecil mungkin). Bangunan drainase, secara umum dapat dibagi menjadi 2 kelompok, yaitu: kelompok bangunan utama dan bangunan penunjang.
penalxpung banjir sementara, dan pompa merupakan bangunan penunjang. Bendungan adalah bangunan air yang dimaksudlcan untuk menampung air. Potensi air yang tertampung dalam bendungan selanjutnya dapat diergunakan untuk berbagai kepentingan, diantaranya: sumber air irigasi, pembangkit tenaga listrik perikanan, dan pariwisata.
Tubuh bendungan uthma, bendungan pengelak, terowongan pengelak, dan spillway adalah merupakan komponen-komponen bangunan yang biasanya terdapat dalam suatu bendungan. Bendungan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu: bendungan beton dan bendungan urugan. Bendungan beton adalah bendungan yang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah beton. Bentuk bendungan beton dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu:
bendungan gaya berat, bendungan busur, dan bendungan berpenopang. Bendungan urugan adalah bendungan yang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah timbunan batu dan tanah.
Dalam pembangunannya, karena kondisi alam memungkinkan atau mengharuskan, maka dapat saja dalam suatu bangunan bendungan terdapat lebih dari 1 jenis bendungan. Sebagai contoh jenis
bandungan melengkung dapat menggabungkan kekuatan gaya berat dan busur dalam menjaga kestabilan. Bendungan yang panjang dapat dibuat dari beton pada bagian sungainya, termasuk spillway dan pintupintu air pembuangnya, sedangkan sisa panjangya merupakan sayap bendungan yang terdiri dari urugan batu dan tanah.
1.2
DEBIT RENCANA
Agar dalam tahapan pelaksanaan proyek konstruksi bangunan sipil dapat berjalan lancar dan hasilnya dapat memberikan manfaat yang seoptimal mungkin maka salah satu tahapan kegiatan yang dilakukan adalah tahapan perencanaan teknis.
Jaringan saluran drainase merupakan bangunan utama. Sedangkan bangunan terjun, talanlembatan air, gorong-gorong, sipon, kolam Teknik Perhilungon Deltil Rt'utunu lkurgrtnrut Ait
Pendohuluan
Perencanaan teknis suatu bangunan air dapat ditinjau dari beberapa aspek, diantaranya aspek sti'uktur dan aspek hidrolis. Peren-
canaan dari aspek struktur dimaksudkan agar bangunan air kokoh terhadap gaya-gaya yang beker.ia. Perencanaan dari aspek hidrolis dimaksudkan agar bangunan air mampu mengalirkan debit tertentu dengan aman tanpa menimbulkan kerusakan pada bangunan air yang
perhitungan debit rencana. Buku ini dibagi dalam 5 bab. Masingmasing bab isinya adalah sebagai berikut: Bab
1: Pendahuluan Dalam bab ini dijelaskan pengertian bangunan air, jenis-jenis bangunan air dan fungsinya. Selanjutnya, dijelaskan pula bagaimana peran debit rencana dalam perencanaan suatu
bersangkutan.
air
Beberapa data yang diperlukan dalam perencanaan bangunan dari aspek hidrolis adalah: data karakteristik daerah pengaliran
Bab
2:
rencana.
(data topografi dan data tata guna lahan), data iklim, data curah hujan,
perhitungan debit rencana. Besar-kecilnya nilai debit rencana akan menentukan besarkecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air.
sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Oleh karena itu, perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting dalam tahap perencanaan teknis.
Bab
3:
Bab
4:
Bab
5:
Metode perhitungan debit rencana cukup beragam sesuai dengan ketersediaan data. Namun dalam buku ini yang disajikan hanya beberapa metode yang data masukannya berkaitan dengan data hujan dan data karaktersitik daerah pengaliran.
1.3
MAKSUD PENULISAN DAN ISI BUKU
Buku iniditulisdengan maksud sebagaisalah satu buku pedoman bagi pembaca dalam mempelajari hidrologi terutama dalam bagian
Teknik Perhitungon Deblt Rencono fungunon Alr
2
akan menguraikan pengertian debit rencana serta pengertian-pengertian lainnya yang terkait dengan debit rencana. Di samping itu, Bab 2 akan menjelaskan faktor-faktor yang berpengaruh dalam pemilihan metode perhitungan debit rencana. Bab
dan data clebit. Data tersebut selanjutnya akan digunakan dalam
Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih besar akan berdampak pada biaya yang lebih mahal atau melampaui batas-batas ekonomis yang dapat dipertanSSung jawabkan'
bangunan air. Pengertian dan pemilihan metode perhitungan debit
,
Perhitungan hujan rencana dan intensitasnya.
Salah satu data masukan dalam perhitungan debit rencana pada Bab 4 adalah hujan rencana dan intensitasnya. Oleh karena itu, Bab 3 akan menjelaskan cara analisa dan pengujian data hujan, cara penggunaan distribuSi probabilitas dalam perhitungan hujan rencana, cara pengujian hasil perhitungan hujan rencana, dan perhitungan intensitas hujan rencana. Metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers. Bab 4 akan menjelaskan cara perhitungan debit puncak atau debit rencana berdasarkan metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers. Bab inijugaakan menjelaskan batasanbatasan penggunaan masing-masing metode tersebut. Hidrograf Satuan. Bab 5 akan menjelaskan pengertian hidrograf, asumsi dan dalil yang mendasari penurunan hidrograf satuan, cara-cara menurunkan hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan sintetis serta cara-cara menggunakan masing-masing metode hidrograf satuan dalam perhitungan debit rencana.
fundohuluon
Bab
6:
Penelusuran Debit Rencana. Jika hidrograf debit rencana cara sudah diketahui pada suatu titik tinjauan di sungai atau saluran maka hidrograf debit di titik tinjauan lainnya, dalam kondisi tertentu, dapat ditentukan tanpa melakukan pengukuran langsung, yakni dengan teknik penelusuran. Bab 6 akan menjelaskan teknik peneluruan
{Penge rtian
tersebut mulai dari pengertiannya hingga cara-cara yang dapat
dipergunakan untuk perhitungan.
etofe Serfritunoan cDe1it func"ana
Metode penulisan isi masing-masing bab adalah: uraian mengenai pengertian dan rumus-rumus yang terkait dengan topik bab atau sr,rb bab serta contoh-contoh perhitungan secara rinci. -oo0oo-
fan Qemififran
2.1 1. 2.
BEBERAPA PENGERTIAN TERKAIT DENGAN DEBIT RENCANA
Debit rencana (Qr) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T) yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini tidak berarti bahwa ke.iadian tersebut akan berulang secara teratur setiap periode ulang tersebut.
Contoh:
Misalnya debit rencana dengan periode ulang 5 tahun (Qr) : 10 m3/detik, tidak berarti debit sebesar 10 m3/detik akan terjadi secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi debit yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 m3/detik. Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik. Dalam 10 tahun ada
kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik.
Tekntk Perhttungon Deblt Rcncono fungunon Alr
3.
Peluang terjadinya
Q > Q, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
L:.
berikut:
P(Q>Qr) :
1
dengan P : peluang('1.);T : periode ulang (tahun); Q : debit (m3/detik); Q, : debit rencana dengan periode ulang T (m3/ detik).
4.
PeluangQ
< Qrsetiap
< Q-) : tt 100% 1)x Risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 kali dalam 1
P(Q
5.
tahun dapatdirumuskan sebagai berikut:
r(Q
i-.
> Q,)" :
1- (1
- 1 ;'*
:
4 kali.
iI lumiah . keiaclian Q ( (1, r',-------'---'j---"*"x Ys*-- _l___ _ Q>Q. __ _- _ 20%x5:lkalr_ _t__ 4kalr laO?" yS __ 2}nloy.10 : 2kalr I 80"1,,x10 * Bkalr *_,- }i 20"1"x20:4kali Ia0?" x20: 16kali fumiahkeiadian '-
(2.2)
f I
r
[
rentang n
_
Jika debit (Q) dengan periode ulang 5 tahun besarnya 100 m3/detik, selanjutnya ditulis Q, 100 m3/detik, direncanakan melewati suatu
JikaQr:100
saluran atau digunakan sebagai data masukan dalam mendimensi profil melintang saluran.
a.
Berapakah risiko atau peluang Q
Pertanyaan:
b.
Berapakalr risiko atau peluang
:
Berapakah peluang Q > Q, setiap tahun? Berapa peluang Q < Q, setiap tahun? Berapa jumlah kejadian
Q > Q, dan jumlah
m3/detik.
Peftanyaan:
'l tahun?
(," kejadian
Q<
Q,
Berapakah risiko atau peluang '10
1 l
a.
a. b. c.
atau jumlah kejadiannya dalam 5
Qo paling tidak 1 kali dalarn
jawaban:
Cunakan persamaan (2.3):
Cunakan persamaan (2.1):
Q>
tahun?
Jawaban:
I
Q > Q, paling tidak
kali dalani
5 tahun?
dalam kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun?
> Q")::xl00o/o=20o/o "5
> Q, paling tidak t
P(Q P(Q P(Q
> Qu)': l- (1 - (1/5))1 x 1oo% : 20% > Qri': 1- (1 - (1/5))s x 100% : 67,23ot', > Qr)'o : 1- (t * (l/S))to x 100% "- 89,?.6'/o
tahun:2Oolox5:1kali. Teknik Perhitungan Debit Rencotto Bongunon Air
Itangt'tltot't dtilt I]t'nttltlton Mr'ltxlt l\,tlttlrutq,ut l\,1\1. Il('n\\trtt)
t
_ -.1
T
Contoh soal 2:
P(Q
x5
2.I Contoh tlubungan periode ulang dan yirin/ah kerjadlan disamai atau dilarnp aui dan jumlah kejadian yang lt:blh kecif riuri Q
Contoh soal 't:
a. b. c.
$L,'jr,:
-label
(2.3)
too%
-1,/5) xiilu%:{]ti,i,i,
Da[am kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan Zt] tahur: iurnialr kejadian Q * q, dan jurmlah kejarJian Q < Q, arJ,rlah:
tahun beru rutan adalah: P(Q
(1
atau jumlah keiadianni,a claiarn 5 tathuri *.
(2.1)
rx100%
Cunakan persamaan (2.2i:
2.2
1'F-MIL!HAN METODE PERHITUNIGAN DEBIT
dalam selang 1 tahun di atas ambang tertentu dan hanya cocok untuk data yang didapat dari pos duga air: otomatik"
l.;tN(lAfvA l'r'rretap:rn masing-masing metode dalam perhitungan debit rt)ncana, secara umum bergantung pada ketersediaan data. Data yang climaksud antara lain data hujan, karateristik daerah aliran, dan data tiebit.
4.
o e r e o
Ditinjau dari ketersediaan data hujan, karateristik daerah aliran, dan data debit, terdapat 6 kelompok metode perhitungan debit rencana, yaitu: i
"
Metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir. Metode ini dipergunakan apabila data debit tersedia cukup panjang () 20 tahurr), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagai cr:ntoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:
" o o 2"
Apabila data debit yang tersedia
(
20 tahun dan
>
10 tahun maka
ijebit rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional. Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliran yang ada tetapi masih dalam satu regional.
Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya memperoleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan dari lengkung frekr-rensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memiliki data debit.
3.
t0
Metode Metode Metode Metode Metode
Rasional.
Weduwen. Haspers.
Melchior. Hidrograf Satuan.
5.
Metode analisis regresiMetode ini menggunakan persaman-persamaan regresi yang dihasilkan lnstitute of Hydrology (loH) dan Pusat Penelitian dan Pengernbangan Pengairan, yaitu didapat dari data hujan dan karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untuk banjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisis regional.
6.
Model matematika. lvletode ini dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data hujan lebih panfang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya untuk memperpanjang data aliran yang ada digunakan model matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan analisis frekuensi atau menggunakan distribusi probabilitas, contohnya: Cumbel, Log Pearson, dan Log Normal.
Distribusi probabilitas Cumbel. Distribusi probabilitas Log Pearson. Distrihusi probabilitas Log Normal.
lortetode analisis regional.
Metode empiris. Metode ini dipergunakan apabila data hujan dan karateristik daerah aliran tersedia. Contoh metode yang termasuk dalam kelompok metode iniadalah:
-oo0oo-
Metode puncak banjir di atas ambang. Metode ini dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara 3-10 tahun. Metode ini berdasarkan pengarnbilan puncak banjir
Teknik Perhitungan Debit Rencona Bangunan
Air
Pengerllon
1t
f{ujon funcana
dan Intensitasrqta
3.1 PENGERTIAN HUJAN RENCANA 1. Hujan rencana (X.) adalah hujan dengan periode ulang teftentu di suatu daerah pengaliran. waktu hipotetik Periode ulang adalah di mana suatu kejadian dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini tidak berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratur (T) yang diperkirakan akan terjadi
2.
setiap periode ulang tersebut.
Contoh: Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xs):10 mm, tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.
Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi hujan yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.
3.
Peluang terjadinya X
X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
=
berikut: P(X
>
X") .T:
lx 100%
(3.1)
dengan p : peluang (1");T : periode ulang (tahun); X : hujan (mm); Xr - hujan rencana dengan periode ulang T (mm).
4.
Peluang X
P(x
5.
(
< xr) -
X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut: (1
-
1oo% *,* T
Risiko atau peluang
X
tahu n berurutan adalah
P(x
6.
>
Xr)n
(3.2)
> X, paling tidak
Berdasarkan persamaan (3.4), dapat dilihat bahwa nilai X akan makin bresar jika nilai P makin kecil. Artinya, rnisalkan X adalah hujan,
makin besar curah hujan maka frekuensi kejadiannya makin kecil. Atau frekuensi hujan yang sangat iebat adalah lebih kecil dibandingkan dengan frekuensi hujan yang bukan lebat. Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diperIukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. pengambiran seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakLrkan dengan 2 metode, yaitu;
a.
:
(3.3)
data.
Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistenr pering,kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yang cukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang diambil untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan pan.iang clata dan diambil dari besaran yang paling besar.
Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensi
atau distribusi probabilitas (peluang).
3.2 ANALISIS FREKUENSI Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum atau minimum) dan frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas. Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata lain dapat dirumuskan:
x
- ]P
Akibat dari metode penganrbilan seri data seri parsial adalah dimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu, sementara pada tahun yang lain tidak ada data yang diambil karena data yang tersedia di bawah batas bawah.
b.
Keterangan rumus:
X
14
Teknik Perhitungan Deblt Rencono Bongunon Alr
Data maksimum tahunan (annual maximum series).
Metode ini digunakan apabila data yang tersedia lebih dari 10 tahun runtut waktu. Dalam metode ini, hanya data maksimum yang diambil untuk setiap tahunnyq, atau hanya ada 1 data setiap tahun.
(3.4)
- besarnya suatu kejadian. P - frekuensi atau peluang suatu kejadian.
-serie-s).
Metode ini digunakan apabila clata yang tersedia kurang dari '10 tahun runtut waktu" Dalarn metode ini, ditetapkan dulu batas bawah suatu seri data. Kemudian semua be:;aran data yang lebih besar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian serr
1 kali dalam rentang n
* roo?o - 1- (1 - l,^ T
Seri p:rrsial (partial duratic'n
.
Akibat dari metode pengam[rilan seri data maksimum tahunan adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar
I lrtJrut Rotx
otnt dtttr lttl eutil rtsrtytt t
t/.
4.tll l. h-'-l.rl
,n
rt ; it
'i irrtill
\,,
niiainya clari .lata le;[re:,ar patizr iahun ]i.llr8, ld;l) rrrerrjadi ticlak drperhrtungkan d.ti.int .rnal isis.
3.3 PENGUJIAN
atau membagi data sebelum atau sesudah perubahan/patahan) dengan faktor koreksi:
g
SERI DATA
(3.s)
o
Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data hujan atau data debi0 yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi
Keterangan rumus:
: o: B
dan uji homogenitas.
kemiringan kurve setelah patahan. kemiringan kurve sebelum patahan.
a.
Uji Konsistensi Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor:
. r .
Seri data stasiun B (referensi)
Spesifikasi alat penakar berubah.
a
Tempat alat ukur dipindah. Perubahan lingkungan di sekitar alat penakar.
.'/
Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan
Seri data stasiun
Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan beberapa cara, d iantaranya:
a.2 Resca/ed Adiusted PartialSums
(RApS)
Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan nirai kumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata berdasarkan persamaan berikut:
sr*
Nilai kunrulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat kartesius (X-Y). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk melihat perubahan kemiringan.
k, : Xf
V)
(3.6)
i=1
\z
lika kurve berbentuk garis lurus artinya dataA konsisten. Sebaliknya iik.r tr.riadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya ,,rl,rt.r A tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan Teknik Perhitungan Debit Rerxono Bongunan Air
A (yang diuii)
Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B
berupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.
'"
.. /B .lz-
/a
cara penakaran.
a.'l Metode Curve Massa Ganda Dalam metode ini nilai.kumulatif seri data yang diuji (stasiun A rnisalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari stasiun referensi (stasiun B misalnya). Stasiun referensi dapat
a
a-'
Iv H'l
(3.7)
N
rlengan
Ih
t
k
:
1,2,......N; pada saat k
j0n Ren( (nrt r lon lnl t,ttti
I
t
tsttyo
:0makaSu.:0
Jika persamaan (3.6) dibagi dengan deviasi standar (Dy) maka akan diperoleh Resca/edA diusted Partial Sums (RAPS) atau dirumuskan
sebagai berikut:
..*
su*
Contoh soal 3.1: Diketahui pencatatan data hujan di stasiun A, B, dan C selama kurun waktu 10 tahun adalah seperti Tabel (3.1). Lakukanlah uji konsistensi data hujan stasiun A dengan Metode Kurve Massa Canda.
(3.8)
JK
Dy
Tabel 3.1 Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
/
_\"
igtfl-
D.2: . : l-l
(3.e)
: nilai kumulatif
L : Y : N : Sn.. : Dy :
penyimpangannya terhadap nilai rata-rata. nilai data Y ke-i. nilai Yrata-rata. jumlah data Y. Resca/ed Adjusted PartialSums (RAPS). deviasi standar seri data Y.
Setelah nilai Su.' diperoleh untuk setiap k, tentukan nila Q dan terhitung dengan rumus:
a:
lSu"l-aLs
atau R
:
Kumulatif stasiun
c
A
2007
110
60
85
72,50
110,00
72,50
2006
156
76
s9
67,50
266,O0
r40,00
Referensi
2005
t87
99
94
96,50
453.OO
236,50
2004
122
155
73
114,00
575,00
350,50
2003
90
7B
97
87,50
66s,00
438,00
2002
67
95
144
r
19,50
732,00
557,50
200'l
BB
65
167
116,00
820,00
673,sO
2000
77
86
79
82,50
897,00
756,OO
2000
800
'd
co
700
L
5k'. maks
-
Su.'min
e
600
c
:
5@
.A
400
g
300
E
Q terhitung dengan Qu,n,, R terhitung dengan Ru,,,,,. Nilai Qu,,,,. dan Ru,no dapat dilihat dalam Tabel
o o
2004
. ,.
E
3 2W
Y
di
Lampiran
100
0
lika:
Q terhitung ( Rterhitung {
BdanC
B
R
{3.1).
o r
Re.ala Stasiun
Stasiun
900
Bandingkan, untuk jumlah data (N) dan derajat kepercayaan (o) tertentu, nilai-nilai di bawah ini:
o o
Data hujan harian maksimum A
N
Keterangan rumus (3.6) s/d (3.9):
Su*
Tahun
0
100 200 300 400 500 600 700 800
900
Kumulatif siasiun A Qu,.,., atau
Gambar 3.2 Analisa kurve rnassa ganda soal 3.1
Ru,n,,.
maka seri data yang dianalisis adalah konsisten"
i: kttk t\'r ltitrtngln Dt'l\il
Rt nt
til,tt ll,tnqrtntnt Atr
lfujan Rencano don lntensitosnyo
,9
Berdasarkan Cambar (3.2) perubahan kemiringan kurve terjadi setelah tahun 2005. Oleh karena itu, data stasiun A dari tahun sebelum
1000 900
'6
atau sesudah tahun 2005 harus dikoreksi.
c
$ o i p
Berdasarkan Cambar (3.2) diperoleh:
cr :
kemiringan kurve sebelum patahan
_ B: _
110 kemiringan kurve setelah patahan.
756-236,5 897 - 453
o
200 300 400 500 600 700 800 9oo
q
117
tl
0,48
:
2,44
Cambar 3.3 Analisa kurve massa ganda sete/ah koreksi data stasiun A
Tabel 3.2 Analisa kurve rnassa ganda untuk soal 3.1 setelah koreksi data stasiun A Data hujan harian maksimum Stasiun
Rerala Stasiun B dan C
A
B
c
2007
45,13'
60
85
v2,io
2006
64,OD4
76
59
99
94
155
7)
76,72*
2005
122,OO
?00.4
A 67,50
109,13
140,00
96 50 11400
185,85
236,50
307.85
I 50,50
i0
'397.85
438.0U
90,00
7B
2002
67.00
95
1.44
r
19,50
464 85
557.54
88,00
65
167
116 00
552.85
67
77.OQ
86
79
82,50
629,85
756.OO
!1111
.,rl( )f)
*
Diketahui seri data hujan tahunan seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.3). Tentukan apakah seri data tersebut konsisten atau tidak
Referensi
72,50
B7
Contah soal 3.2:
berdasarkan Metode RAPS.
45,1 3
q-7
Berdasarkan Cambar (3.3), terlihat tidak terjadi perubahan kemiringan kurve secara berarti, jika dibandingkan dengan Cambar (3.2). Sehingga data stasiun A pada Tabel (3.2) menjadi konsisten.
Kumulatif stasiun
2003 ;
100c
Kumulatif stasiun A
Selanjutnya dilakukan koreksi terhadap data stasiun A dari 2005 sld 2OO7 dengan cara membagi data tersebut dengan faktor koreksi sehingga diperoleh data seperti Tabel (3.2) dan Cambar (3.3)'
fahun
soo 200 100
1,17
Jadi faktor koreksi
soo 40O
E
E E : Y
0,48
453
uoo
a
s
236,5-72,5
800
zoo
Tabel 3.3 Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS untuk soal 3.2 K
v.
Y.. Y
su*
(1)
(2)
(3)
(4)
D2 v (s)
su*
*
(6)
3.54 I
1
100
-101 7,85
-1017,85
86334,23
1,25
2
1
890
227,85
1245.69
4326.16
1,51
a
,l
t00
17,85
1263,54
26,54
1350
767 "85
.1
(t
Teknik Perhitungon Dehit Rt'ncono llongtnon Air
I
lttjott
2500
382,'l s
r
205
-912,85
I
l'ro
1t.\7
Retx otttt
t,ttsiltttrtytt
!.1
\
1,55
-20.31
,38 -r 649,23
49132 ,3
12170,13
2,()2:
-)562,08 l.lri9,92
69440,68
3,14
95792,82
'I
I
"2,49
.83
Tabel 3.3 laniutan K
Yr
(1)
(2)
o
2620
9
2184
l0
3925
sr*
(3)
(4)
(5)
502.1 5
-987.77
21013.21
-1,21
'I
1
66,15
-921,62
807,1 5
88s.54
?7
(6)
364,69
1,1 3
)150.42
1,09
1470
-647,85
237.69
.r4975,39
o,29
2320
439,85
3405,51
0,54
13
't678
202,15 -439,85
0,00
16122,05
0,00
Total
27532
Nirai
.
D,,
. . . . .
.
Dv
:
terhitung
r a
665254,14
%Dv
:
lt-..1
maks
:
3,14.
1,411; ?tdu Qrritis : 1,411
* f,
:1,41f
xJG
5,08
Oleh karena:
v- ;[N - 223: 13
: *+ N i-r
kolom (O
So'
Berdasarkan Tabel pada Lampiran (3.1), jika jumlah data adalah 13 dan derajat kepercayaan 5% maka nilai:
Keterangan Tabel (3.3):
r
Sk
Berdasarkan Tabel 3.3 didapat:
't2
1
-
s** *
Dx v
Y,'Y
Q 8
(6)
Kolom
:66s2s4,14.
(665254,1410's
-
o
2r17,8s.
815,63.
Kolom (3) : kolom (2)- V Kolom (4) baris pertama : persamaan (3.6) pada saat k:1 sehingga : kolom (3) baris pertama. Kolom (4) baris ke dua : kolom (4) baris pertama + kolom (3) baris ke dua. Kolom (4) baris ke tiga - kolom (4) baris ke dua + kolom (3) baris ke tiga. Kolom (4) baris ke empat : kolom (4) baris ke tiga + kolom (3) baris ke empat. Kolom (4) baris ke lima dan seterusnya, cara perhitungannya arlalah sama. Kolom (5) persamaan (-]"8).
Qterhitung(Qu,uu. maka seri data hujan pada Tabel (3.3) adalah konsisten.
b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah seri data yang terkumpul dari 2 stasiun pengukur yang berada di dalam suatu daerah pengaliran atau salah satu berada di luar daerah pengaliran yang bersangkutan berasal dari populasi yapt r"*. atau bukan. Pengujian homogenitas suatu seri data dilakukan dengan Metode Uji-t, yang rumusnya sebagai berikut:
t:
E&) 11 o _+_ Nr
1l)
(3.1 0)
N2
N, S,2 + N, Sr2 N, +N, -2
(3.1 1)
kolom(3I; N adalah jumlah data : t2. N
feknik Perhitungon Debit Raru rrrvt [knqunon Air
Hu J on Re nc
ono clon
lr
t
l t, rts l l
osnyo
23
I(*,, -I,F
,,,
Jawaban soal 3.3:
(3.12)
Tabel 3.4 Uii homogenitas data huian dengan Metode Uii-t No
:1, ,, -*,)' 5": '
"' (3.13)
N, -1
(3.14)
Keterangan - rumus (3.10 s/d (3.14):
: Xr : X2 : Nl N2 : o S,' Sr' dk
variabel -tterhitung. rata-rata hitung sampel ke.l. rata-rata hitung sampel ke'2. jumlah sampel set ke-1. jumlah sampel set ke.2. deviasi standar. varian sampel set ke-l. varian sampel set ke-2. derajat kebebasan.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai t (menggunakan persamaan 3.10 s/d 3.14), akan diperoleh 2 kemungkinan yaitu:
o
t terhitung > t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diuji tidak berasal dari populasi yang sama. . t terhitung < t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diuji berasal dari populasi yang sama. Nilai t, dapat dilihat pada Lampiran (3.2). Contoh soal 3.3:
Diketahui data curah hujan harian maksimum (mm) dari Stasiun A dan Stasiun B, seperti tercantum dalam kolom (2) dan kolom (5)Tabel (3.4). Hitung tingkat homogenitas data hujan tersebut dengan Metode uji-t.
Kolom
Kolom
(3)
(4)
120,00 't49,20
1
11,63
Teknik Perhitungan Deblt Renunn Bongunan Air
B
(Xr)
Kolom
Kolom
(5)
0\ o,85 20,0r
35,33
90,80
-0,93
1667,16
96,20
4,47
68,34
91,00
-o,73
0,53
70,oo
80,00
11,73
137,52
1
3
1
00,1 0
4
100,00
-8,37
5
95,20
-13,'t7
173,36
90,00
1,73
2,98
6
200,00
9"t,63
8396,66
80,00
11.73
137,52
7
248,90
40,53
19749,61
r
75,OO
-16,73
90,00
1,73
279,78 2.94
140.00
48,27
2330,31
I 1,50
19,77
390,98
1
29,30
20,93
438,20
64,20
44,17
19s0,70
10
r
02,30
-6,O7
36,81
11
204,50
96,'t3
9241 ,61
97,20
5,47
29,96
12
80,40
-27 _97
782,14
77,60
-14,13
199,56
13 "t4
10,10
-98,27
9656,34
61,50
-30,23
913,65
0,50
-97,87
9577,89
99,80
8,O7
65,!I
15
10,80
-97,57
9519,26
95,30
3,57
71463,61
1375,90
o
9
r
I
1625,50
x
108,37
1
12,77 4524,59
91,72
Keterangan Tabel (3.4):
: Kolom (4) : Kolom (6) : Kolom (7) :
Kolom (3)
(X,
X,l
(X,r \f (Xzi nl (X2i af
Berdasarkan Tabel (4.4) diperoleh nilai-nilai: S,, 52, o, t, dan nilai dk sebagai berikut:
sr: >(*,,
&)'
1t2
N'l
71463,6133 15-1
1/2
:71 ,4461 24
Stasiun
40,83 -8,267
2
dk-Nr+Nz-2
t
Stasiun A (X,,)
lltt jttn
Rt,tt< tttttt
tkut IttI tttrlI osttyo
distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan, yaitu: Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll.
Il*,, &)""
J2
N1
_
'''
4524,5895
15
Penentuan jenis distribusi probabilitas yang sesuai dengan data dilakukan dengan mencocokkan parameter data tersebut dengan syarat masing-masing jenis distribusi seperti pada Tabel (3.5).
1
:17,9773
Tahel 3.5 Persyaratan parameter statistik suatu distribusi
N, s,' + N, 5r'
112
No
Distribusi
1
Cumbel
2
Normal
3
Log Normal
N1+Nr, 15 x V1,44612 + 15 x 17 ,97732
15+15
2
F., x,) ^,:;H=I?' 53,9232
: dk:
4
Ck
Log Pearson
1,14 5.4
Ct=o Cu=3
C:C3+3C Cr:
lll
+ 6C,6 + l5Ca + 16C,'?+
C"u
3
Selain dari nilai diatas
15 -+-
1
Keterangan Tabel (3.5):
tt2
!x,
n
15
o
0,8451
Koefisien kepencengan (Cs)
:
X)'
i-1
(n 1)(n
:28.
2)(S)3
(3.1s)
i
Dari Tabel Nilai t kritis untuk Distribusi-t uji dua sisi (lihat Lampiran 3.2), dapat dilihat bahwa untuk dk : 28 dan derajat kepercayaan cr, : 5"/o atau to.o, diperoleh nilai t tabel : 1 ,7O1. Oleh seri data hujan dari stasiun A dan stasiun B pada Tabel (3.4) adalah homogen atau berasal dari satu populasi.
n'
o
Koefisien kurtosis (Ck)
:
leknik Perhitungon Deltit Rencano Bongunan Air
X)'
1)(n 2)(n
(n
3XS)o
(3.1 6)
n
o X:
nilai rata-rata dari X :
o
Standar Deviasi (S)
./Ji i-1
(3.17) n
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Dalam analisis Frekuensi data hujan atau data debit guna memperoleh nilai hujan rencana atau debit rencana, dikenal beberapa
lX, I
karena t terhitung < t tabel maka dapat disimpulkan bahwa
9.4
: :
Sumber: Bambang, T (2008)
-91,7267
r
N, + N, -2
c.
il2
:53,9232
('toa,loor
Persyaratan
:
HuJon Rencono don lntensltosnyo
X, x), n'l
(3.18)
27
o Xi : data hujan atau debit ke-i o n: jumlahdata
lawaban soal 3.4: 1. Hitung paramater statistik data seperti Tabel (3.6): Tabel 3.6 Perhitung,an Parameter Statistik
Di samping dengan menggunakan
tum
persyaratan seperti tercandalam Tabel (3.5), guna mendapatkan hasil perhitungan yang
meyakinkan, atau jika tidak ada yang memenuhi persyaratan pada Tabel (3.5) maka peng8unaan suatu distribusi probabilitas biasanya diuji dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov Kolmogorov.
a.
No
Curah hujan; Xi (mm)
(xi-x)
(1)
(2)
(3)
(3.19)
T
1059,70
2 3
4
Distribusi Probabilitas Gumbel Jika data hujan yang dipergunakan dalam perhitungan adalah berupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
Xr:X+SxK
lo
83,00 125,00 1 00,30 141 ,40 B0,00 101,60 131,20 80,00 96,20 't 21,00
1
5
6 7
8 9
a.
hujan rencana atau debit dengan periode ulang T. nilai rata-rata dari data hujan (X). standar deviasi dari data hujan (X).
K
faktor Frekuensi
Yt
reducedvariate:-Ln-LnT-l
cumbel: K
: I= Y' sn
(4)
22,90 19,03 -5,67 35,43 25,97
4,37 25,23 25,97 -9,77 15,03
527,62 362,14 32,15 1255,29 674,44 19,10 636,55 674,44 95,45 225,90 4503,08
Harga rata-rata (X):
Keterangan rumus:
\ X S :
(xi-x),
X
i
i-l
n
1059,7 't0 (3.20)
(3.21)
'105,97 mm. b.
Standar Deviasi
(S):
T
5n Yn
=
nilai Y, bisa ditentukan berdasarkan Lampiran (3.4). Reduced standard deviasi (lihat Lampiran 3.3). Reduced mean. (lihat Lampiran 3.3).
4503,09'10
Contoh soal 3.4:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.5). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel. 28
S:
Teknik Perhitungon Debit Rencona Eongunon Air
10
1
22,37.
l'lttjttrt lletx otnt ilnr lttl t'ntil ttsttyrt
29
2.
Hitung
K
Dengan jumlah data (n)
Y.
:
lawaban soal3.5: 1. Hitung parameter statistik data (lihat Tabel 3.6), diperoleh: a. Harga rata-rata (X): +-
't0 maka didapat:
= 0,4952 (lihat Lampiran
3.3).
Sn : 0,9497 (lihat Lampiran 3.3). Dengan periode ulang (T)
:
S
tahun didapat:
x
n,
Y,.T: -Ln -LnY :1,4gg.
1059,7
Dengan Yn, Sn, dan Y, yang sudah didapat di atas maka nilai adalah:
*: 3.
10 K
105,97 mm.
Yt-Yn :1,0579.
b. Standar Deviasi
,
Hitung nilai hujan rencana periode ulang 5 tahun (Xr,:
Xu:f +SxK :1O5,g7 + 22,37x1,0579: b.
2.
(3.22)
Keterangan rumus:
Diketahui data hujan harian maksimum daram 10 tahun pengamatan seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.6). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Normal. Teknik Perhitungan
Debil Rt'ncorro Bongunon
n1
Air
:22,37.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
:f +KrS :
1O5,g7
+
22,37 x 0,84
-
124,76mm.
Distribusi Probabilitas Log Normal Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas Log Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
LogXr: LogX+K, xSLogX
Contoh soa/ 3.5:
4503,0810
Hitung nilai K,
X, c.
Hujan rencana dengan periode ulang T tahun Nilai rata-rata dari data hujan (X) mm. Standar deviasi dari data hujan (X) mm. Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel Variabel Reduksi Causs pada Lampiran 3.5).
i*1
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat untukT : 5 maka nilai Kr : 0,84. 3.
Xr:f +KrS
(S):
X, xF
S:
129,63 mm.
Distribusi Probabilitas Normal Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
Xr : X : S : Kr :
i=l
(3.23)
Keterangan rumus: Log X, nilai logaritmis hujan rencana dengan periode ulang T.
:
llttlutt Rax tuttt rhttt lttl t,rttilttsttyo
31
n
: :
Log X
SLogX
nilai rata-rata dari log X
:
IJ-og
a.
X,
Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh
(3.24)
il
Log
LogX : ,-,
deviasi standar dari Log X
x, Log
n
o'u
Xo*
tt-ogXl
x, - LosjxF
20,1647 :10
(3.2s)
t-'l
n
:
KT
:
-'l
b.
Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat
2,O1G
Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh S Log X:
Lampiran 3.5).
n,
Xog
Contoh soal 3.6:
SLogX
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.7). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Normal.
lawaban soal3.6: 1. Tabet 3.7 Perhitungan parameter statistik data soal 3.6 No
X, (mm)
Log X,
(1)
(2)
(3)
(4)
I
83,00
1,9191
0,0095
2
125,O0
2.fJ969
0,0065
3
100.30
2,001 3
0.0002
4
141 ,40
2,1504
0,0180
5
80,00
1.9031
0,0129
6
101,60
2,0069
0,0001
7
131 ,20
2,1179
0,0103
I I
80,00
r,9031
o,o129
96,20
|.9832
0,0011
2,0828 20.'t647
0,0757
10
t
121
,200
(rcsx1
i-1
n-1
0'5
0,0757 10- 1
2.
Hitung K, Nilai K, dihitung berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat untukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.
3.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
LogXr: L"gX+K, xSLogX :2,0165 + 0,84x0,O917
:
-Logx/
o,oo44
. X, -LogjK)'
2,09 mm.
Jadi
d.
X,
:
124,03 mm.
Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lll Perhitungan hujan rencana rencana berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lll, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
LogX, : LogX+KrxSLogX
(3.26)
Keterangan rumus: Log
X, : nilai logaritmis hujan rencana
dengan periode
ulang T.
32
Teknik Perhitunqon Debil Rt,rr
HuJon Rencono don ltlr'.ensltosnyo
J]
n
nilai rata-rata dari log
Log X
SLogX
X,
iL-
a.
(3.27) n
iJog
Log x- : '-'
i-/ 2lloe
o't
-1,
(3.28)
: b.
variabel standar, besarnya bergantung koefisien kepencengan (Cs atau G), lihat Tabel pada Lampiran 6.
Log X.
o',s
o,o9'17.
Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh Cs atau C:
ifiog x, - Los xf 10 x 0,0004 : Cs("-tX"-zXslosx)' 9x8x o,os173
r")
Eoexi -
Losxf --
("gx,
-ffi)
2.
0,0686.
Hitung K,
1,919r
0,009s
-0,0009
2,0969
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dan nilai Cs atau C
0,0065
0,0005
100,30
2,0013
0,0002
0,0000
Lampiran (3.6a) atau Lampiran (3.6b), didapat untuk
2,1504
0,0180
4,0024
.9031
o,0129
-0,0015
101 .60
2,0069
0.0001
0.0000
.20
2,"t179
0,0103
0,0010
,9031
o,o129
-0,0015
96,20
1,9832
0,0011
0,0000
,200
2,OB2B
4.0044 4,0757
0.0004
141 .40
80.00
6
1
T
o,o757 10-1
83,00
5
I
n-1
0'5
125,00 4
10
i-1
: c.
'
X, - Log X/
n
z
B
Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh S Log X:
)Log
Tabel 3.8 Perhitungan parameter statistik data soal 3.7
3
2,0165.
SLogX
$awahan soal3.7:
X, (mm)
Log n
n, s,
Diketahui data hujan harian maksimum dalam '10 tahun pengamatan seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.8). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lll.
No
x,
10
n-1
:
(LogX)
20,1647
_
X, - Log X/
i-1
Contoh soal 3.7:
'1.
Berdasarkan Tabel 3.8 eliperoleh
deviasi standar dari Log X.
SLogX: K '-t
X:
Loe
31
80,00 121
1
1
20,1647
0,0003
'feknik Perhitungan Debil Renunn futryunan Air
:
3.
0,0686 maka nilai Kr
:
T:
Hu jort Rerr ot xt tltu t
5 dan Cs
0,8379.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun
LogX, : Jadi X,
dari
(Xu)
LogX+Kr xSLogX:2,0165 + 0,8379xO,O917 2,093 mm. 123,98 mm.
I r
tt t, rttl t osrtyrt
J5
3.5
Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentukan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempu-
UJI DISTRIBUSI PROBABILITAS
Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apa.kah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili
nyai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangan kritis, atau dirumuskan sebagai berikut:
distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
x' I x2,,
Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa terdapat metode pengujian distribusi probabilitas, yaitu Metode Chi-Kuadrat
(3.32)
2
(X,2)
dan Metode Smi rnov-Kolmogorof.
Metode Chi-Kuadrat (X2) Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Metode Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
i:l
Ef)2
(3.29)
bf
Keterangan rumus:
: Er :
X2
Or : n :
Parameter Chi-Kuadrat terhitung.
Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya.
Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan Metode Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya. Menghitung jumlah kelas. Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan 12.,. Menghitung kelas distribusi. Menghitung interval kelas. Perhitungan nilai 12. Bandingkan nilai 12 terhadap 262.,.
Berdasarkan soal (3.4), soal (3.5), soal (3.6), dan soal (3.7)tentukanlah
Derajat nyata atau derajat kepercayaan (cr) tertentu yang sering diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus:
: K-(p + 1) K:1+3,3 logn
parameter Chi-Kuadrat terhitung. parameter Chi-Kuadrat Kritis (lihat Tabel Lampiran 3.7).
Contoh soal 3.8:
Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama. Jumlah sub kelompok.
(3.30)
Dk
: X,,: X'
a.
(of -2: "
Keterangan rumus:
(3.31)
dengan Metode Chi Kuadrat kesesuaian masing-masing distribusi probabilitas (Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll) terhadap distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Jawaban soal 3.8:
1.
Data hujan diurut dari besar ke kecil.
Keterangan rumus:
: P : K : n : Dk
Tabel 3.9 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
Denjat kebebasan.
No
Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2. Jumlah kelas distribusi. Banyaknya data
Teknlk Perhitunqon Dehit Rorxnut lkur
X,
(mm)
Xi diurut dari besar ke kecil
83,00
14't.4
2
125.O0
131 ,2
3
r
00,30
t25
4
14"t.40
121 ,2
HuJon Rencono don lnt?nsltosnyo
37
Tabel 3.9 Lanjutan No
2.
Persentase 80 %
X,(mm)
Xi diurut dari besar ke kecil
5
80,00
101,6
6
101,60
100.3
7
131.20
96,2
B
80,00
B3
9
96,20
80
10
121,200
80
Menghitung jumlah kelas. " Jumlah data (n) : 10. . Kelas distribusi (K) : 1
P(r)
:
B0%diperolehT:
,1"
Y,:-Ln-Ln,T-1
+ 3,3 log n
: ' *100% : 5
Kelas distribusi
o. o
adalah: 2A"/": 4}"lo:60%: B0% Persentase 20 o/o
P(x): 20%diperolehr
o
Persentase 4o
P(*)
o
:
%
4o%diperolehT
2O
olo,
: + : +: Px O,4O
:
60 % diperoleh T
Yt - 0,4952
Maka lnterval Kelas: Xr : "105,97 + 22,37 xK Sehingga:
Xr,
:
X+SK
t Xs: 129,6334 mm. ' Xr,- 110,1277 mm. " X,,oz: 96,4425 mm. . X.,,rr: 83,0980 mm.
5tahun.
2,stahun.
1,6ztahun.
Teknik Perhitungon Debit Rencotut llonqunon Air
0,9497
o T:5; Yt:1,4999 maka K:1,0579. o T :2,5; Yt : 0,6717 maka K : 0,1859. r f : "1,67; Yt : 0,0907 rnaka K: -0,4259. o T - 1,25;Yt : -0,4759 maka K: -1 ,A225. Nilai X : 1A5,97 (lihat halaman 28). Nilai S : 22,37 (lihat halaman 28).
b.
:I :+ Px 0,60
1,25 tahun.
Sehingga:
interval distribusi
: + : ^: : Px a'2o
0,80
.
Sn
Persentase 60 % P(x)
38
Yt-Yn
Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan y2,, . Parameter (p) : 2. . DerajatKebebasan (Dk) : K-(p + 1) - 5 -(2 + 1):2. o Nilai X2., dengan jumlah data (n) : 10, cr : 5% dan Dk : 2. adalah : 5,99'10 (LihatTabel pada Lampiran 3.7). Menghitung ke/as distribusi.
.
Px
Menghitung interval kelas a. Distribusi ProbabilitasGumbel. Dengan jumlah data (n) - 10 maka didapatkan nilai: Yn : 0,4952 (Lampiran 3.3). Sn : 0,9497 (Lampiran 3.3).
5.
:1 + 3,3 logl0 : 4,i 5 ke/as.
3.
1
llulon
Distribusi Probabilitas Normal. Nilai K, berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat:
. T:
5
o T:
2,5
Rencorto don
lnl?nsltil\nvo
maka maka
Kr Kr
: :
0,84. 0,25.
J9
. T: o I Nilai X Nilai S
1,67 maka Kr : -0,25. 1,25 maka K, : -0,84. : 105,97 (lihat halam an 29). : 22,37 (lihat halaman 30).
lnterval Kelas:
a)
X., :X+KrS Xr :105,97 + 22,37 x K,
Sehingga:
. X, : 124,76 mm. . Xr,, :111,56mm. . Xr,u, : 100,38 mm. . X,,r, : 87,18 mm. c.
maka o J : 2,5 maka r T : 1,67 maka o T : 1,25 maka Nilai LogX Nilai S Log
lnterval Kelas: Log
T
Kr Kr
-0,1061
.
-0,2241.
Nilai LogX SLogX
: :
2,0165 (lihat halaman 34). 0,0917(lihat halaman 34).
lnterval Kelas: Log X,
: :
2,0165 + K, xO,O917
K, :0,84. Kr :0,25. Kr : -0,25. Kr
:
. . . t 6"
LogX+KrxSLogX
X, Xrs X,,u, X,,r,
123.9751 mm. 106.7553 mm.
.5645 mm. 99'06421 mm' 101
Perhitungan nilai 12.
f
Tabel 3.10 Perhitungan nilai Kelas
-0,84.
2,0165 (lihat halaman 31). 0,O917 (lihat halaman 32).
X
d)
Kr
0,8379. 0,1299.
Sehingga:
Distribusi Probabilitas Log Normal. Nilai K, berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat:
o T:5
C)
: : : :
Kr
5,
T: T:
b)
maka maka 2,5, 1,67, maka 1,25, maka
T
1
X, - LogX+KrxSLogX 2,0165 + Krx A,A917
untuk distribusiNorma/ (
o,
Br)2
lnterval
Ef
o,
o,-E,
> 124,7594
2
3
1
I
1
0,5
Ef 0,5
2
111
,562't-124,7594
2
3
100,3779-111 ,5621
2
I
1
0,5
87, 18A6-100,3779
2
2
0
0,0
< 87,1 806
2
3
1
0,s
r0
t0
5
T
y2
2,O
Sehingga:
t Xu : . Xr,, * t X,.u, : " X,,r, : d.
124,76 111,56 '100,38
87,18
Tabel 3.11 Perhitungan nilai
mffl.
"trz
untuk distribusi Log Normal
rnrn. rTlm.
lnterval
Kelas
E,
o,
o,-E,
rnm.
Distribusi Probabilitas Log pearson Typre lll. Nilai K, dihitung berdasarl"an nilai Ls arau fi ,:, 0,0686 rjan Nilai T untuk berbagai perioda ulang {lihat l.arn;.iiran 3.6a atau Larnpiran 3.6b) adaiah;
lekrtik Per ltitrtngon Debil llt,t'u ttttrt l\nt'.iutNut Att
i
> 124,03A6
2
109,4976-1 24,0306
2
3
98,5228 -149,4976
)
4
86,9786-98,5228 < 86,9786
I l lu
lon Ren(,no
do,
t lttt t,,t\l t ilsnyo
Ef)2
Ef 0,s
3
')
(of
1
I
0,s
1
0
0.0
1
I
0,s
2
3
0,5
10
10
2,O
Tabel 3.12 Perhitungan nilai y2 untuk distribusi Cumbel lnierval
Kelas
El
o,
o,- t,
(of
Ef)2 Ef
1
>129,6334
2
2
0
2
114.1277-129 -6334
2
2
0
0,0
3
96.4425 -110,1277
2
2
0
0,0
4
83.0980-96.4425
2
I
I
0,5
5
<83,0980
2
3
10
lo
t
0,0
b.
Metode Smirnov-Kolmogorof (secara analitis) Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
1. 2.
0,5
Urutkan data (X,) dari besar ke kecil atau sebaliknya. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut P(X,)dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
: n11
1.0
"t2
P(x,) ' r' Tabel 3.13 Perhitungan nilai
Kelas
lnterval
I
>123,9751
f
untuk distribusi Log Pearson Type lll E,
2
2
106,7s53-123,9751
2
3
101,5645-106,7553
2
4
99,06421-101,s64s
2
5
<99,06421
T
7.
Q-E,
3
1
Keterangan rumus:
n : jumlah data;
Ef)2
i :
Ef o.5
1
0.5
1
0.5
1
1
0.5
a
4
2
2
r0
r0
"!2
4.O
1
3.
4"
Rekapitulasi nilai 12 dany2., untuk 4 distribusi probabilitas.
Tabel 3.14 Rekapitulasi nilai Distribusi Probabilitas
8.
(of
or
12
terhitung
{
5.
dan y2,, X,O
Keterangan
Normal
2.O
5.99 0
Diterima
Los Normal
2,O
5,99 0
Diterima
Cumbel
1,0
5.99 0
Diterima
los Pearson Tvoe lll
4.O
5"99 0
Diterima
Berdasarkan Tabel (3.14) semua distribusi probabilitas memiliki nilai x' X'.,, maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi tersebutdapatditerima, namun yang paling baik untuk menganalisis
I
seri data hujan pada soal 3.4 adalah Distribusi Probabilitas
6.
nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebalinya. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut tersebut P'(X,) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang dipilih (Cumbel, Normal, dan sebagainya). Hitung selisih (AP,) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang sudah diurut: (3.34) aP : P(X,)- P',(X,)
Tentukan apakah AP, ( AP kritis, jika "tidak" artinya Distribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran (3.8).
Contoh soal 3.9: Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6) soal 3.5. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Normal seperti yang diuraikan dalam soal 3.5 dapat diterima jika diuji dengan Metode Smirnov-Kolnrogorof.
Gumbel.
42
leknik Perhitungon Debit Rencona lknryur'run Ait
(3.33)
i
I lt t j rtt
t ll..tt'
(il
tu
1 (h
il t l n l.' t t,,t l u,,nvt t
Kolonr (5)
lawaban soal3.9:
:
Tabel 3.15 Perhitungan uii distribusi dengan Metode SmirnovKolmogorof untuk soal 3.9 (0 xi Plxii AP I P(XD (1)
''
(2).:
(3)
(4)
(5)
(6)=(sx3)
l4-1,4
0,09
'L58
0,06
-0.03
2
t31 ,2
0,18
1,1 3
0.1
l
-0,05
3
125,O
o,27
0,85
o,20
-0,08
4
121,2
0,36
0,68
o,25
-0,'t2
5
l0r ,6
o,45
-o,20
0,58
o,12
6
r00.3
0.55
-o,25
0,60
0,05
peiuang teoritis : 1-luas di haw; li ki;rve norrriai sesuai dengarr nilai f(t), yang ciitentukan dengan Tabel pada Lampiran (3.9). Contoh: .1,58 maka luas wilayah di bawah untuk nilai f(t) : kurve normaladalah 0,9429. Sehingga nilai kolom (5) baris (1) : 1 -0,9429: 0,06. Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perh itungannya adalah sama.
.
Kolom (6)
:
(APr)
:
kolom (5)- kolom (3).
7
96,2
o,64
-o,44
o.67
0,03
Berdasarkan Tabel (3.15) dapat dilihat bahwa:
8
83,0
o,73
-t,o3
0.85
o,12
9
80,0
0,82
1,16
0,88
0,06
r0
80,0
0.91
t.16
0.88
-0.03
. r
Keterangan Tabel (3.1 5):
" . .
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3)
: : :
nomor urut data. data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
"
Kolom (4)
:
Weibull). untuk Distribusi Probabilitas Normal
peluang empiris (dihitung dengan
persamaan
Xr:f +KrS; sehingga *r^ *; atau K, X, -f. ,a, -------:-, ,S: 5 : (0. di mana Kr Untuk soal 3.5:
Nilai X Nilai S
105,97 mm (lihat halaman 29). 22,37 (lihat halaman 30).
Contoh untuk kolom {5) baris ('l); r10
: 141,4-'1O5,97 :
1,58.
22,37
:
Jadi AP maksimum < AP kritis. Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Normal dapat diterima untuk menganalisis data hujan pada soal 3.5.
Contoh soal 3.'10:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7) soal 3.6. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Normal seperti yang diuraikan dalam soal 3.6 dapat diterima jika diuji dengan Metode Sm i rnov-Kol mogorof. Jawaban soal 3.10:
Tabel 3.16 Perhitungan uji distibusi dengan Metode SmirnovKolmogorof untuk soal 3.t0 (1)
2 3
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perh itungannya adalah sama. feknik
.
:
Simpangan maksimum (AP maksimum) O,12. jumlah (derajat data 10 dan a kepercayaan)adalah 5% maka Jika dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis 0,41.
Pt,t
ltitttnqon Debit Rent tutrr lltttr":t ttilnt At t
,5
Log Xi
P(XD
(0
P(xi)
AP
(2)
(3)
(4)
(s)
(6) = (s)-(3)
2,1504
0,09
1,46
0,07
-o,o2
2,1179
0,1 8
1.11
0,13
-o,05
2,0969
0,27
O,BB
0,r 9
-0,08
2,0828
0,36
o,72
0.24
-0.13
2,0069
o,45
-0.10
0.54
0.09
Hujon Rut
45
j'l
Ii;r,l'.,r
,t'rtt
.'',,
r-r(I
Tabel 3.16 Laniutan I
Log Xi
P(Xi)
(0
P',(Xi)
AP
(1)
(2)
(3)
(4)
(s)
(6) = (s)-(3)
6
2,0013
0,55
-o,17
o,43
-0,1|
7
9832
0,64
-0,36
0,36
-0,28
o
r,9191
0,73
1.06
0,86
0.1 3
9
r.9031
0,82
1.24
0,89
0,o7
l0
r.9031
0,91
't,24
0.89
-0.02
Keterangan Tabel (3.1 6):
. o r
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3)
.
Kolom (4)
nomor urut data. nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (nrm).
peluang empiris (dihitung dengan
persamaan
Weibull). untuk Distribusi Probabilitas Log Normal Log X, : L"g X + K, x S Log X; sehingga
KT:
Log
X,
- Log X
SLogX di mana Kr : (t).
;atauK,'
LogX,
-X'
SLogX
Nilai LogX : 2,0165 mm (lihat halaman 31). Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 32). Contoh untuk kolom (5) baris (1):
_ 2,1s!!19!:1,46. o,0917
perh itungannya adalah sama.
(5)
:
- Iuas di bawah kurve normal sesuai dengan nilai f(t), yang ditentr:kan dengan peluang teoritis
1
Tabel pada Lampiran (3.9). Contoh: untuk nilai f(t) : 1,46 maka luas wilayah di bawah kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom (5) baris (1) : 1 -0,9278 :0,A7 46
Kolom (6)
:
(APJ
:
kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.16) dapat dilihat bahwa:
. o r
:
Simparrgan maksimum (AP maksimum) 0,28. Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka dari Tabel pada Lampiran 9 didapat Ap kritis 0,41.
:
Jadi AP maksimum < Ap kritis. oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterima untuk menganalisis data hujan pada soal 3.6.
Contoh soal 3.11:
Diketahuidata hujan sepertitercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)soal 3-7. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll seperti yang diuraikan dalam soal 3.7 dapat diterima jika diuji dengan Metode Sm i rnov-Kol mogorof.
Tabel 3.17 Perhitungan uii distribusi dengan Metode SmirnovKolmogorof untuk soal 3.1I I
l-og Xi
P(xi)
f(r)
P',(Xi)
AP
(1)
(2\
(3)
(4)
(5)
(6)=(sH3)
5
2,1504 2,'t179 2.0969 2,0828 2,0069
6
2,OO13
0,09 0,18 o,27 0,36 o.45 0,55
1
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara Kolom
.
lawaban soal 3.11:
Untuk soal 3.6:
161
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
Teknik Perhitungon Debit Renrutttt lkurqrttnur Air
2 3
4
1,46
0,08
-0.o1
1_r1
0,12
-0,06
0,88
0,19
-0,08
o,72
o,24
-o,12
o,10 4,17
0,53
0,08
0,56
0,01 -0,01
7
1,9832
o,u
-0,36
o,62
B
1,9191
-1,06
0,86
0,1 3
9
1,9031
1.24
0,89
o,07
10
1.9031
o,73 0,82 0,9r
1,24
0.89
-o,02
HuJon Rencotn diln
lttlrnlllt,\nw
47
Berdasarkan Tabel (3.17') dapat dilihat bahwa:
Keterangan Tabel (3.1 7):
r . . o
Kolom ('l) Kolom (2) Kolom (3) Kolom (4)
nomor urut data. nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (mm). peluang empiris P(X) (dihitung dengan persamaan Weibull). untuk Distribusi Probabilitas Log Pearson lll Log
X,
K_:
:
Log
Log
X,
a
o
:
Jadi aP maksimum < AP kritis. OIeh karena itu, Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll dapat diterima untuk rnenganalisis data hujan pada soal 3.2.
f+ K, x S L
- Log X
SLogX di mana K, : f(0.
;atau*,: '
L98Xi -X' SLogX
Untuk soal 3.7:
Nilai Log{ : 2,0165 mm (lihat halaman 34). Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 34).
Contoh soal 3.12: Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6) soal 3.4. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Cumbel seperti yang diuraikan dalam soal 3.4 dapat diterima. jika diuji dengan Metode Smirnov-Kolmogorof. Jawaban soal 3.12:
Cs : 0,0686. Contoh untuk kolom (4) baris (1): fq11
2,1594 -.2,O165
-
o,o917
:
Tabel 3.18 Perhitungan uji distribusi dengan Metode SmirnovKolmogorof untuk soal 3.12
1,46.
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
o
Kolom (5)
48
xi
Pfii)
f(o
P(Xi)
AP
(1)
(2)
(3)
(4)
(s)
(6)= (sF(3)
1
141 ,4
0,09
1,58
o,12
0,03
2
131 ,2
0,tB
1,1 3
0,18
0,00
3
125
0,85
o,22
-0,05
4
121 ,2
-4,12
5
101,6
ditentukan berdasarkan nilai Cs dan Nilai K, atau f(t) pada Tabel Lampiran (3.6a atau 3.6b). Contoh angka pada kolom (5) baris (1): untuk nilai f(t) : "1,46 dan Cs : 0,0686 atau
6
r
96,2 o
Cs
83,0
o,73
9
80,0
10
80.0
:
0,1 diperoleh persentase peluang teoritis
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama. Kolom (6)
I
o,27 o,36 0,45 0,55 o.64
terlampaui P'(X) dengan cara interpolasi nilai pada tabel Lampiran 6 : 7,9"1o atau 0,08.
.
:
Simpangan maksimum (AP maksimum) 0,13. jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka Jika dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis O,41.
(APr)
:
kolom (5)- kolom (3).
Teknik Perlitungon Deblt Rcnunru llotrgurton Alr
00,3
0,68
o,25
-o,20
0.51
0,06
-o.25
0,53
-0,01
4,44
o,62
-0,o2
1,03
0,72
0,00
o,a2
1,16
o,74
-0,08
0.91
1,16
0,74
-4.17
Keterangan Tabel (3.1 B):
. . .
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3)
HuJon Rencono dort
nornor urut data. data hujan diurut dari besar ke kecil (mm). peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weibull).
lntnnltusrryo
o
pel uan g teoritis berdasarkan Distri busi Probabi I itas
Kolom (4)
o
Jadi AP maksimum < AP kritis. Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Cumbel dapat diterima untuk menganalisis data hujan pada soal 3.4.
c.
Metode Smirnov-Kotmogorof (secara grafis) Selain dengan cara analitis yang telah diuraikan di atas, pengujian Distribusi Probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof .juga dapat dilakukan secara grafis dengan langkah-langkah berikut (lihat Cambar 3.4).
1. 2.
Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut P(X,) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
Gumbel
Xr:f
+SxK;
sehingga
K:X'-X:atauK- -sX'-f , t.---3-rqtqur\-
,
di manaK:f(0. Untuk soal 3.4: Nilai X : 1o5,g7 mm (lihat halaman 28). Nilai S : 22,37 (lihat hataman 2B). Contoh untuk kolom (5) baris (1):
(0: 141,4-145,97 :
1r5B
22,37
P(X,) ,t
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
e
Kolom
(5)
ditentukan berdasarkan nilai ':1
!n,
Yt : 1,999. Kemudian berdasarkan persamaan (3.21) atau interpolasi berdasarkan Kertas Probabilitas Cumbel maka untuk Yt - 1,999 dapat dihitung T : 8,29 tahun, sehingga dapat dihitung selanjutnya peluangteoritis P'(X) : 1lT - 118,29 : 0,12. Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
.
Kolom (6)
:
(APr)
:
kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.18) dapat dilihat bahwa: Al7. Simpangan maksimum (AP maksimum) (derajat kepercayaan) adalah 5% maka Jika jumlah data 10 dan ct
o o
n : i :
t:f
maka: berdasarkan persamaan (3.20) didapat nilai
:
dariTabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis
:
n+1
.
(3.35)
Keterangan rumus:
Sn, dan K atau
ffi:I:?JJ',;,1$t,l',,,"', untuk nilai f(t) : 1,58; Yn : 0,4952i5,:0,9497
:
.iumlah data.
nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya.
Plot masing-masing nilai P(X,) di atas Kertas Probabilitas sebagai absis dan nilai Xi sebagai ordinat yang sudah diskala sedemikian rupa sehingga menjadi titik-titik koordinat. 4. Kemudian di atas sebaran titik-titik koordinat tersebut ditarik kurve atau garis teoritis. Persamaan garis teoritis merupakan persamaan Distribusi Probabilitas yang telah dihitung. 5. Hitung nilai peluang teoritis P'(X,) untuk masing-masing data (X,). Caranya adalah dengan menarik garis horizontal dari setiap titik koordinat menuju ke garis toritis. Contoh: titik koordinat ke-3, peluang empirisnya P(Xr), dari titik ini ditarik garis jorisontak sampai bertemu garis teoritis kemudian dari titik pertemuan ditarik garis vertikal ke bawah sehingga didapat nilai P'(Xr). 3.
0,41.
Teknik Perhltungan Debtt Rencono Bangunan Air
HuJon Rcncono don
lnt?ntltosnyo
5l
(r.
lliturrg selisih
(AP,) antara peluang
untuk setiap data (Xi) yang sudah AP,
:
P(Xi)-
P',(Xi)
ernpiris P(X,) rian teoritis P'(X.) diurut:
B.
I (mm/jam)
(3.36)
Contoh: untuk titik koordinat ke-3: AP, 7.
lntensitas hujan rencana di satu titik waktu"
:
P(Xr)
- P'(X3)
Intensitas hujan pada
Tentukan APiyang paling makslmum. Tentukan apakah AP nraksimum{ AP kritis, jika "ticiak' artinya Distribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran 8.
satu
titik waktu
(xr)
t (waktu)
1
Cambar 3.5 Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada Curve IDF b.
Garis teoritis
Ketinggian hujan rencana yang terdistribusi dalam hujan jamjaman (hietograf hujan rencana).
X(mm)
F'(X:) Cambar 3.4
S,&etsa
P(Xr)
Ketinggian hujan pada
----+
saat t1, t2, t3 dst
P(X;) atau P'(X;)
Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis dengan Kertas Probabilitas
3.6
INTENSITAS HUJAN RENCANA
Data hujan rencana yang diperlukan dalam perhitungan debit rencana dapat berupa: Gambar 3.6 Hietograf hujan rencana Kurve yang ditunjukkan dalam Gambar 3.5 sering disebut Curve I DF (/ntens ity-Du ration-F requency Curve). Kurve in i menggambarkan hubungan antara intensitas hujan, durasiatau lama hujan, dan frekuensi
hujan atau periode ulang. 52
Tbknik Perhitungon Debit Rc'rtcutru lkut
I
ht Jon Renr ontt dtttt htl etttlI
rntyo
Data hietograf hujan rencana diperlukan bila debit rencana dihitung dengan lvletode Hidrograf.
Nilai intensitas hujan rencana yang diperoleh dari Curve IDF
Jika yang tersedia adalah data hujan harian atau hujan rencana
contohnya Metode Rasional.
maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Seragam dan Model segitiga. sedangkan jika yang tersedia adalah data intensitas hujarr maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Alternating Block Method (ABM).
lntensitas hujan atau intensitas hujan rencana dapat dikatakan sebagai ketinggian atau kederasan hujan per satuan waktu, biasanya dalam satuan (mm/jam) atau (cm/jam). Jika volume hujan adalah tetap, maka intensitas hujan akan ma-
a.
Curve IDF Terukur Penurunan Curve IDF terukur, seperti telah diuraikan sebelumnya, memerlukan data hujan jangka pendek. Jika data hujan tersebut sudah tersedia maka perhitungan Curve IDF dapat dilakukan dengan iangkah-langkah sebagai berikut:
kin tinggi seiring dengan durasi hujan yang makin singkat, sebaliknya intensitas hujan makin rendah seiring dengan durasi hujan yang makin lama.
Di samping itu, berkaitan dengan intensitas hujan rencana, tinggi intensitas hujan rencana akan makin besar seiring dengan periode ulang yang makin besar.
1
.
2. 3. 4.
Data yang diperlukan untuk menurunkan Curve IDF terukur adalah data hujan jangka pendek, seperti hujan 5 menit, 1O menit,30 menit, 60 menit, dan data hujan jam-jaman. Kemudian persamaan regresinya dapat didekati dengan beberapa rumus seperti rumus Talbot,
lshiguro, dan Sherman. Jika data hujan jangka pendek tidak tersedia, dan yang tersedia adalah data hujan harian maka persamaan regresi Curve IDF dapat
diturunkan dengan Metode Mononobe.
5.
Selain itu, metode Van Breen juga dapat digunakan untuk menurunkan Curve IDF yang didasarkan pada hujan harian. Namun dalam penentuan persamaan regresinya, metode Van Breen memerlukan Curve IDF terukur, disarankan dari daerah pengaliran terdekat,
.
6.
sebagai pembanding bentuk curve.
Crafik yang ditunjukkan dalam Gambar (3.6) adalah ketinggian hujan yang terdistribusi sebagai fungsi waktu, misalnya dalam bentuk hujan jam-jaman atau disebut dengan hietograf hujan.
54
leknlk Ferhltungon Deblt Rettcotro Bongunon Alr
7.
I
Ubah'data hujan dengan durasi menitan atau jaman menjadi data intensitas hujan menitan atau jaman. Hitung nilai rata-rata data intensitas hujan pada setiap durasi. Hitung standar deviasi data intensitas hujan pada setiap durasi. Hitung dan rekap nilai intensitas hujan rencana pada setiap durasi ciengan berbagai periode ulang berdasarkan distribusi probabilitas, seperti: o Gumbel. . Normal. c Log Pearosn Type lll dan yang lainnya. Plot nilai intensitas hujan rencana sebagai ordinat dan durasi sebagai absis, sehingga diperoleh sebaran data koordinat. Berdasarkan sebaran data koordinat tersebut kemudian dihitung persamaan garis regresi Curve IDF dengan rumus: o Talbot. . lshiguro. . Sherman. Pilih satu diantara tiga rumus pada butir (6) sebagai rumus regresi paling sesuai berdasarkan nilai standar deviasi terkecil.
lttjtttt lletx rnvt thttr lttl r.tt!.iltttttytt
55
Contoh soal 3.13:
Tabel 3.20 Perhitungan intensitas huian
Jika diketahui data hujan menitan seperti Tabel 3.i9, tentukanlah No
Curve IDF dari data hujan tersebut.
lntensitas hufan (mm/jam) tiap menitan
Tahun
Tabel 3.19 Ddta huian menitan dalam kurun waktu l0 tahun
5
lo
t5
30
60
30
60
120
(6)
(n
(8)
(2)
(3)
(4)
(s)
2000
252
150
120
70
45
26,O
2
2001
132
132
100
62
39
23,O
3
2002
264
144
112
@
42
24,O
4
2003
252
120
95
56
35
20,5 23,5
120
(1)
Q\
(3)
(4)
(s)
(6)
(7)
(8)
1
2000
21
25
30
35
45
52
5
2004
324
't26
100
64
39
2
2001
11
22
25
31
39
46
6
2005
2U
1I4
92
56
36
22,5
3
2002
22
24
28
32
42
4B
7
2006
'r
B0
144
68
41
24,5
4
2003
21
20
24
2B
35
41
8
2007
276
168
112 128
72
43
25,O
5
2004
27
2'.1
25
32
39
9
2008
240
174
140
78
47
26,5
6
2005
'17
'r9
23
28
36
45
10
2009
216
156
86
50
28,O
7
2006
15
24
28
34
41
49
lumlah intensitas
324 2448
1488
1
156
676
417
243,5
o
2007
23
28
32
36
43
50
lntensitas rata-rata
244,8
I4B,B
1r 5.6
67.6
41 .7
24.3s
I
2008
20
29
35
39
47
53
t0
2009
27
l6
39
43
50
56
Keterangan Tabel (3.20):
o
:
t
:
durasi hujan (menit).
o 2.
Agar satuan I menjadi mm/jam maka persamaan (3.36) ditulis sebagai berikut: (3.38) | : P l(t/60) atau I : P x 60/t Keterangan rumus:
| t
: :
Hasil perhitungan intensitas hujan berdasarkan persamaan (3.37) terhadap data Tabel (3.19) adalah:
Teknik Perhitungon Debit Rt,ncttno Bongunon Ait
:
: jumlah intensitas/jumlah data; dalam hal jumlah ini data adalah 10 buah. lntensitas rata-rata
Menghitung standar deviasi intensitas hujan (S) Cara perhitungan standar deviasi intensitas hujan (S) dilakukan seperti Tabel (3.21). Tabet 3.21 Perhitungan standar deviasi intensitas huian
No
intensitas hujan (mrn/jam). durasi hujan (menit).
(1)
angka 252 mm/)am diperoleh dari 21 x 60 / 5; di mana: durasi (menitan). angka 21 P (mm) dan angka 5
:
8.37)
Keterangan rumus: | intensitas hujan (mm/menit);
Contoh perhitungan intensitas hujan kolom (3) baris berdasarkan persamaan (3.37).
Data hujan pada Tabel (3.19) dirubah menjadi intensitas hujan dengan rumus:
t:P/t
56
15
'|
Jawaban soal 3.13:
1.
10
(1)
Curah hufan (P) dengan durasi huian menitan
Tahun
No
-)
tntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
Thn
:I20
10
15
30
.0Ol
51,84
1.44
19,36
5,76
10,89
2001
12723,84
282,24
243,36
1,82
368,64
23,04
12,96
3l ,36 12,96
7,29
2002
0,09
o,12
829,44
384,16
134,56
44,89
14,82
5
(1)
(2)
(3)
1
2000
) 3
4
2003
51
,84
HuJon Rencarn clon lntensltosnyo
ll
.
(8).,. 2,72
57
Keterangarr Tabel (3.22):
Tabel 3,21 Lanjutan Thn f,
10
l5
30
60
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
5
2004
6272,64
519,84
243,36
7,29
6
2005
1664,64
1211,04
556,96
12,96 't34,56
32,49
o,72 3.42
7
2006
4199,O4
23,04
12,96
0,16
o,49
0,o2
8
2007
973,44
368,64
153,76
19,36
1,69
o,42
9
2008
23,04
635,04
595,36
108,r6
28,O9
4.62
2009
'r0
. . .
lntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
No
720
6272,64
4s15,84
1632,16
338,56
68,89
13,32
Jumlah
32601 ,6
8409,5
3854,4
798,4
202,1
42,03
Standar deviasi
60,19
to,57
20,69
9,42
4,74
2.16
K
Yn
Sn
Yt
K
2
0,50 0,50 0.50
0,95
o,37
-o,'14
0,9s
t,50
1,06
0,95
2,2s
1,85
0,50
0,9s
2,97
2,61
0,50 0,50
0,9s
3,20
2,Bs
0,95
3.90
3,59
s1,84
5
10
angka 252 lihat Tabel 3.20 kolom (3) baris (1). angka 244,8lihat Tabel (3.20) kolom (3) baris (12). Angka standar deviasi 60,19 pada kolom (3) baris (12) di-
hitung dengan cara:
#o'
:60,19; di mana angka
'10
adalah jumlah data.
Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 5 menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.22 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit dengan Metode Cumbel
58
sn
T (tahun)
Di mana:
3.
Y,=Yn (lihatpersamaan 3.2o; persamaan 3.21
Periode ulang T (tahun)
lntesnsitas hujan rata-rata
Standar deviasi
K
20 )q 50
4.
Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi dengan Metode Cumbel.
l0
Periode ulang T (tahun)
lntesnsitas hujan rata-rata
Standar deviasi
K
lntensitas hujan rencana (mm) 144,67
1
48,BO
30,57
-o,14
5
4B,BO
30,57
1,06
lB1,'l 6
lo
48,80
30,57
1,85
205,32
20
48,80
30,57
2,61
228,49
25
4B,BO
30,57
2.85
235,85
50
4B,BO
30,57
3.59
258.49
)
244,80
60.19
-o,14
236,66
244,8O
60,1 9
t,06
308,51
10
244,80
60,1 9
1,85
356,08
20
60,19
2.61
401 ,7',!
25
244,80 244,80
60,1 9
2,85
416,19
50
244.80
60,1 9
3,59
460,78
Teknlk Perhltungon Deblt Rencono Bongunon Alr
menit
Tabel 3.24 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 10 menit dengan Metode Cumbel
lntensitas hujan rencana (mm)
5
serta
Tabel 3.23 Ni/ai K untuk berbagai T dengan iumlah data t 0 buah
o
.
-
Tabel pada Lampiran 3.3 dan Lampiran 3.4). Hasil perhitungan nilai K untuk jumlah data 10 dan beberapa periode ulang adalah:
Keterangan Tabel (3.21): Angka 51 ,84 pada kolom (3) baris (1) dihitung dengan cara:
(zsz 244,8f :
Angka 244,8lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.20). Angka 60,19 lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.21). Nilai K dihitung dengan rumus:
llrtJon Rencono don l,tl r,,hlt
ovtp
59
Keterangan Tabel (3.26):
Keterangan Tabel (3.24):
. . . 5.
Angka 148,80 lihat kolom (4) baris (12)Tabel (3.20). Angka 30,57 lihat kolom (4) baris (12) Tabel t3.21)" Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 15 menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.25 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 15 menit dengan Metode Cumbel Periode ulang T (tahun)
)
lntesnsitas hujan rata-rata 1
5
1
10
1
5,60 5.60 5,60
Standar deviasi
K
20,69
-o,"t4
20,69 20,69
1,06 1.85
lntensitas hujan rencana (mm) 1
20,69
2.61
169,55
1
s.60
20,69
2,85
174,53
5,60
20,69
3.59
6.
lntesnsitas hujan rata-rata
2
41
5
41 ,7O
,70
10
41
,70
20
41
,70
25
41 ,74
50
41 ,70
Standar deviasi
4,74 4,74 4,74 4,74 4,74 4,74
K
lntensitas huian rencana (mm)
-o,14
41 .06
t.o5
46,72
t -85
50,46
2.61
54.05
2,85
55,1 9
3,59
58,70
Keterangan Tabel (3.2 7):
. . .
Angka 1 15,60 lihat kolom (5) baris (12) Tabel (3.20). Angka 20,69lihat kolom (5) baris (12)Tabel (3.21). Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
Menghitung intensitas hujan 'encana (mm/jam) durasi 30 menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.26 Perhitungan intensit;r-s hulan t€ncola durasi 30 menit dengan Metode Cumbel
60
Periode ulang T (tahun)
189.86
Keterangan Tabel (3.25):
. . o
Tabel 3.27 Perhitung,an intensitas hujan rencana durasi 60 menit dengan Metode Cumbel
153,86
I 5,60
Angka 67,60 lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.20). Angka 9,42lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.21). Nilai K diambil dari Tabel (3"23).
Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) dengan durasi 60 menit dengan Metode Cumbel.
137,51
25
1
7.
12,80
20 50
. . .
Periode ulang T (tahun)
lntesnsitas hujan rata-rata
Standar dqviasi
v
lntensitas hujan rencana (mm)
2
67,60
9,42
-0, !4
66,33
9.42
1,06
77.57
85
85.01
5
67,60
10
67,60
20
67,60
9,42
2,61
92,16
25
67,60
9,42
2,85
94.42
50
67,60
9.42
3.59
101.40
)
,r12
Teknlk Perhitungon Deblt Rerrono Bongunan Air
B.
Angka 41 ,70 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.20). Angka 4,74 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.21). Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 120 menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.28 Perhitungan intensitas hujan rencanadurasi 120 menit dengan Metode Cumbel Periode ulang T (tahun)
lntesnsitas hujan rata-rata
Standar deviasi
2
24,35
5
24,35
2,16 2,16
10
24,35
2,16
1,85
28,3s
20
24,3s
2,16
2,61
29,98
25
24,35
30,s0
24,35
2,16 2.16
2,85
50
3,59
32,10
lluJort Rux orttt rhut
ltrl
t,trJl utrtyo
K
lntensitas hujan rencana (mm)
4,14
24.06
1,06
26,64
koordinat. Jika kemudian ditarik garis diantara koodinat tersebut akan tergambar kurve intensitas untuk berbagai periode ulang seperti yang ditunjukkan dalam Cambar (3.7).
Keterangan Tabel (3.28):
o o o g.
Angka 24,35lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.20). Angka 2,16 lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.21). Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
i
Rekapitulasi intensitas hujan rencana dengan berbagai periode ulang dan durasi hujan (dariTabel 3.22 sld tabel 3.28).
450,00 400-00
E
Tabet
3.29 Rekapitulasiintensitas huian rencana dengan berbagai periode ulang dan durasi hulan Periode
No
350,00 300.00
E
(,,
250,00
(I,
lntensitas huian (mm{am) tiap menitan
ulang T
(! {3 cL .6
t20
(Iahun)
5
10
15
30
60
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(n
(8)
I
2
236,66
144,67
112,80
66,33
41,06
24,06
2
5
308,51
181,16
't37,51
77,57
46,72
26,64
3
10
356,08
205,32
153,86
85,01
50,46
28,35
4
20
401 ,71
228,49
r
69-55
92,'t6
54,05
29,98
5
25
416,19
235,85
174.53
94,42
55,19
30,50
6
50
460.78
258.49
1B9,86
101,40
sB.7A
32,'tO
2,0'co
E
O tr '-
rso.oo roo,oo
Keterangan Tabel (3.29):
o o
r 62
Angka-angka kolom (3) dari dari baris (1) s/d (6) atau dari periode ulang 2 s/d 50 tahun Tabel (3.22). Angka-angka kolom (4) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari Tabel (3.24). Angka-angka kolom (5) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari Tabel (3.25). Angka-angka kolom (6) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari Tabel (3.26). Angka-angka kolom (7) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari Tabel (3.27). Angka-angka kolom (8) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari Tabel (3.28). Jika angka-angka durasi hujan diplot sebagai absis dan angkaangka intensitas sebagai ordinat maka akan terbentuk sebaran Teknik Perhitungon Deblt Rencctno Eongunon Alr
Gambar 3.7 Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk soal 3.l
j
10. Persamaan Regresi Curve IDF Terukur. Persamaan regresi kurve intensitas yang ditunjukkan dalam Cambar (3.7) dapat didekati dengan rumus: o Rumus Talbot. o Rumus lshiguro. o Rumus Sherman. Ketiga rumus di atas mengandung tetapan-tetapan yang dihitung berdasarkan sebaran data (koordinat dalam Cambar 3-7), yang akan ditentukan garis regresinya.
HuJon Rerrcotn
tfu nt I trt
t,usl tosnyo
63
Setelah diperoleh nilai tetapan-tetapan masing-masing rumus kemudian dilanjutkan dengan perhitungan nilai standar deviasi. Rumus yang memiliki standar deviasi terkecil adalah rumus yang paling sesuai sebagai persamaan regresi Curve IDF terukur.
Di bawah ini akan diuraikan rumus Talbot, lshiguro, dan
Sher-
man serta contoh perhitungan tetapan maupun standar deviasi, khususnya untuk intensitas hujan rencana periode ulang 2 tahun pada contoh soal 3.13. Proses perhitungan tetapan dan standar deviasi untuk periode ulang yang lain adalah sama, namun dalam buku ini tidak ditampilkan, hanya hasil perhitungannya yang ditampilkan.
adanb
N
(r
^_
a:
jumlah data.
(t
(r)
(3.40)
(l)x(txl)-Nx(12 xt) Nx(12) (r)x(l)
(3.41)
: : adan n : I t
(3.42)
./[+b
Keterangan rumus: intensitas hujan (mm/jam). durasi hujan (menit atau jam).
| t
u
-
(Loe
: :
Teknik Perhitungon Debit Rencctrto {luttt4urun Ait
intensitas hujan (mm/jam). durasi hujan (menit atau jam). tetapan.
I)x (Loet
I
N x (t ogt
(Log
r)x (Loet ) (Lrs, )
- (Loe t x Loe
F 6rs, ).
I)x (Logt )- N x (Log t x Log r)
(3.46)
8.47)
N x (Logt Y - @oel- )x (rogt ) 12. Perhitungan tetapan untuk periode ulang 2 tahun Tetapan (a, b, dan n) pada rumus (3.38) sld (3.46) dihitung dengan cara /east square seperti yang disajikan dalam Tabel (3.30). Berdasarkan Tabel (3.30) selanjutnya dapat dihitung tetapan-tetapan rumus sebagai berikut.
.
Rumus lshiguro
l:
(3.4s)
tn
,_
Nx(12) (l)x(l)
b: a
xt )x (r')- (,' *t)*
a
t:
Loe
: :
N
(3.44)
Keterangan rumus:
Keterangan rumus: intensitas hujan (mm/jam). durasi hujan (menit atau jam). tetapan.
(" J, )N * (l' *"/i)
)*
Rumus Sherman
(3'39)
adanb
(3.43)
"-w o
t+b
I t
(r')- (r' * f)* (r )
. _ (,*
Rumus Talbot
l: a
tetapan.
jumlah data.
f).--w
11. Rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman.
o
:
Tetapan Rumus Talbot
a:
(t *r )* (r')- (r' * t)* (r ) N x (t'?X t) x
(l)
Berdasarkan data pada Tabel 3.30 kemudian tetapan a dan b dihitung sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
HuJon Rentarm du,t
l,tlrn\ltosnvd
65
(1162,29 x96325,41) - (982773,77 x 625,57) ( 6 x 96325 ,41) - (625,571x (625,57)
': "' *irflil#i,i*)
:2725,35
(l)x(txl)-Nx(t2 xt)
Nx(t2)
b-
[=
(t)x(t)
:
(625,57 x 1 1 662,29) - ( 6 x 982773,7 7) ( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
:
Dengan memasukkan nilai a: 2725,35 dan persamaan (3.38) diperoleh rumus Talbot:
Degan memasukkan nilai a 269,83dan b (3.41) maan diperoleh rumus lshiguro:
7,49
b:
7,49 ke
!xt
12xt
l2
Log
Log
t
I
LoB
lx Los
I
(log r),
tq5
Ix
12
to,5
x
to,s
(2)
(3)
(4)
(s)
(6)
(7\
(8)
(9)
00)
(r 1)
(12)
5
236,66
r 183,31
56008,86
280044,30
o,70
2,37
1,66
o,49
))a
529,19
125239,62
lo l5
144.67
1446.67
20928,47
209284,7
66181,64
I I 2,80
1692,O3
12724,24
1
30
66,33
1989,79
60
41,6
2463,56
1
120
24,06
2886,94
1
1,00
2,16
2,16
1,00
3,16
457,48
90863,63
1.I8
2,O5
2,41
r,38
3,87
436,88
49280,78
4399,20
131975,97
1,48
1,82
2,69
2,18
5,48
363,28
24095,41
685,86
'to1151 ,74
1.74
1,61
2,87
3,1 6
7,75
31
578,78
69453,42
2,O8
1,38
2,87
4,32
1q95
263,54
6340,20
982773,77
821
I
r/40
t4b7
1254
33As
2168,42
284196,27
625,s7 t"16f,229 96325,41
o
8,04
1
3058,63
Tetapan Rumus lshiguro
(r*,'[)* (r')- (,'*.fr)*
W
+
Log a
(1)
T
",[
(3.48)
Tabel 3.30 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan dalam perhitungan tetapan rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman I
.l:.=--> a '
(r
b
- -1,19 ke persa-
l-- 269,93
(3.49)
.li -t,tg
Tetapan Rumus Sherman
r: ? -) l-2725'35 t+b t+7,49
t
(625,57 x2368,42) - (6 x 284196,27) ( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
)
(2368,42 x 96325,41) - 2841 96,27 x 625,57 ( 6 x 96325,41) - (625,57) x (625,57)
:269,83
Teknik Perhitungon Deblt Rt,ttrtutu lkntgunon Air
tI - (t-oe t x Log l)x (Log t) N x (tog tI - (loe t)x (t-oe t)
(Los t)x (tog
(11
Log a
,40 x12,54) - ("14,67 x8,21) 6 x 12,54) - (8 ,21x 8,2 1 )
:
2rgg
a: 763,21 ' (Log l)x (Los t)- N x (Log t x Log t) n: N x (Log tf - (Log t)x (tog t) n:
('11,4Ox8,21)- (6 x 14,67) (6 x 1 2,54) - (8,21 x
- 0,72
8,21) Degan memasukkan nilai a : 763,21 dan n
-
0,72 ke
persamaan (3.44) diperoleh rumus Sherman:
.l: a ^
763.21
-> l: -0rr-
(3.s0)
13. Perhitungan standar deviasi untuk periode ulang 2 tahun. Langkah-langkah perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro dan Sherman dengan intensitas hujan rencana 2 tahun (soat 3.13) adalah:
HuJon Rcncom don l,ttensllotnyo
67
Buat tabel perhitungan.
a
Masukkan data intensitas hujan terukur untuk durasi 5,10,15, 30, 60, dan 120 menit. Hitung intensitas hujan rencana berdasarkan persamaan (3.7)
a a
:
Kolom (B)
a
s/d (3.9) dihitung nilai intensitas rencana periode ulang tahun untuk durasi 5,10, 15,30,60, dan 120 menit. Hitung nilai standar deviasi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (3.31).
(kolom
(2)- kolom (7))'?
Standar deviasi, rumusnya S
2 a a
T
I
(1)
(2t
lshiguro
Talbot (s)
(5)
(7)
(8)
340,75
259,68
530,05
240,40
13.96
124,47
137,30
54,29
146,17
2,26
00,83
143,23
109,26
12,55
63,O4
10,79
66,43
0,01
,20
o,o2 't2,93
40,39
0,44
24,56
0,25
10
144,67
218,20 't55,82
15
112,8O
121,18
70,20
30
66,33
72,70
40,56
60
41 ,06
40,38
0,46
41
120
24,06
21,38
7,19
77,65
r
t
583,63
751,3-l
29,48
Standar deviasi
10.80
12,26
2.43
Kolom Kolom Kolom
a a
Kolom Kolom
(1) (2)
(3) (4) (5)
Kolom Kolom
(6) (7)
12,26
lzoSa
:2,43
t/ a-r
Setelah dilakukan perhitungan dengan proses yang sama dengan proses perhitungan intensitas hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun, diperoleh hasil persamaan garis regresi sebagai berikut:
Tabel 3.32 Persamaan garis regresiTalbat, lshiguro, dan Sherman untuk berbagai periode ulang Periode ulang (tahun)
Talbot
,
2725,35
lshiguro
,
t+7,49 5
(2)- kolom
:
:
ulang.
waktu atau durasit (menit). intensitas hujan rencana terukur periode ulang 2 tahun (lihat Tabel 3.28). intensitas hujan rencana berdasarkan rumus Talbot (persamaan 3.47). (kolom (2)- kolom (3))'?. intensitas hujan rencana berdasarkan rumus (kolom
S
tr!
10,80.
14. Persamaan regresi intensitas hujan rencana untuk berbagai periode
lshiguro (persamaan 3.48).
. .
:
Untuk rumus Sherman, nilai
Keterangan Tabel (3.3 1 ):
. .
nilai S
:
Sherman
(4)
(3)
236,66
5
Untuk rumus lshiguro,
rumus
583,53
S:
Tabel 3.31 Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman untuk periode ulang 2 tahun
I
:
le : lntensitas hujan rencana empiris atau terukur (kolom 2) Ir : lntensitas hujan rencana dari rumus (kolom 3,5, dan 7). Untuk rumus Talbot, nilai
I terukur
}le-lr)' N1
i:1
,
2994,31
l-
t + 5,43
269,93
,
'
l:-
"lt
t:
Sherman
- 1 ,19
763,21 to,72
,1075,17 ': to'n
(5))'z.
intensitas hujan rencana berdasarkan rumus Sherman (persamaan 3.49). Teknlk Perhitungon Debtt Renrotto Bongunon Alr
I
htjun Retrtnxt (hnt lnlt'tt,,ilu,,ttyo
69
Tabel 3.32l.anjutan Feriode ulang (tahun)
10
20
25
50
Talbol
,
1291,89
3300,13
,
1555,42
t + 3,65
':-top,
t + 4,55
,
t:
l:-
l-
,
3440,63
,
3632,94
t-
t + 3,31
354,1 4
Jt - 1,50
t + 3,76
,
Sherman
lshiguro
,'
3187,37
10,80
,r: 1574,57
b.
Rumus Van Breen Dalam rumus Van Breen, durasi hujan harian diasumsikan 4 jam khususnya di Pulau Jawa, dan besarnya hujan harian efektif adalah 90o/o
17Bg,4g
': -
cs4
15. Masing-masing persamaan regresi intensitas hujan rencana dalam Tabel (3.32) mempunyai standar deviasi seperti yang tercantum dalam Tabel (3.33). Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman
untuk berbagai periode ulang
dari hujan harian maksimum. Berdasarkan pengertian
di atas, maka rumus intensitas hujan
menurut Van Breen adalah:
,-
c€,
,
t:
tahun, 5, 10, 20,25, dan 50 tahun adalah rumus Sherman seperti yang tercantum dalam Tabel (3.32).
9o%x 4
X,o
(3.5r)
Keterangan rumus:
I : Xro
intensitas hujan (mm/jam). hujan harian maksimum (mm).
Setelah diketahui besarnya intensitas hujan pada saat 4 jam, kemudian ditentukan persamaan regresi kurve intensitas. penentuan persamaan regresi tersebut dilakukan dengan mengacu pada kurve intensitas terukur. Cara perhitungannya dapat dilihat pada contoh soal
3.14.
Periode ulang (tahun)
Talbol
lshiguro
Sherman
2
10,80
't2,26
2.43
5
2,34
19,53
2,33
10
2,93
24,9'l
2,44
20
1,66
33,05
4,28
25
3.34
32,22
2,70
50
3,45
37,93
2,97
16. Memilih persanraan garis regresi. Seperti yang sudah dijelaskan di depan bahwa rumus yang dipilih sebagai persamaan regresi intensitas hujan rencana adalah rumus yang mempunyai standar deviasi terkecil. Mengacu pada Tabel (3.33), dapat disimpulkan bahwa rumus yang sesuai untuk menentukan Kurve IDF dengan periode ulang 2 Teknik Perhitungon Debit Rt'tr
Contoh soal 3.14:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang l0 tahun (Xlo) : 155 mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (X2o) : 176 mm. Hujan terkonsentrasi selama 4 jam. Tentukanlah kurve intensitas hujan rencana dengan Metode Van Breen. Jawaban soal 3.14:
1.
Hitung intensitas hujan pada saat 4 jam: , 9}oloxX,o 90% x 155
,,0:----_==:
4
, 90% x X,, : tzo HuJon Rencano
dor t I n t e ttsl t ost
ryo
9Oot
x176
4
:34,875mm{am
:39,60mm/jam
7t
2.
3.
Asumsikan kurve intensitas sama dengan kurve intensitas hujan terukur yaitu kurve intensitas hujan rencana 10 tahun dari rumus Sherman pada soal 3.1, yaitu:
4.
,'
Tabel 3.34 Koordinat kurve intensitas huiait rencana t0 tahun mm dan huian rencana 20 tahun : 176 mm
1291,89
(3.s2)
to,80
Persamaan (3.51) selanjutnya dimodifikasi dengan cara:
IDF Van Breen 10 tahun
lro:K,0ffilro
:
Kzo
Koordinat kurve intensitas hujan rencana trerdasarkan persamaan (3.54) dan (3.55) adalah seperti terlihat dalam Tabel (3.34) dan Cambar (3.8).
(3.s3)
1291,99
Durasi (menit)
(3.s4)
24Ao.w
Keterangan rumus:
f,o : lro :
: :
intensitas hujan rencana 10 tahun intensitas hujan rencana 20 tahun K,o dan Kzo koefisien yang akan dihitung. Angka 24O hujan 4 jam 4 x 60 menit
: :
:
:
34,875 mm/jam. 39,60 mm/jam.
I tt I
240 menit.
tserdasarkan persamaan (3.52) selanjutnya dapat dihitung nilai K,o dan Kroyaitu:
34,875x24Oqw 't291,99
Nilai K
:
2,17
; K,
39,60x2400'80
:2,45
1291,89
IDF Van Bre+n 20 tahun
.
2803,40
3165,1 3
'zo-
t0,80
5
773,59
871,40
'10
444,3'l
501,64
15
321 ,23
362,68
30
1
84,50
208,30
119.M
60
105,97
120
60,86
68,V1
240
34,96
39,47
to,e
t ooo,oo
goo,oo
I
E
zoo.oo
E
600,00
E
I
'6
soo,oo
.E
:
2,17 disubstitusikan ke persamaan (3.52) dan nilai K : 2,45 disubstitusikan ke persamaan (3.53) sehingga diperoleh persamaan regresi intensitas hufan rencana dengan periode ulang 1O tahun dan 20 tahun sebagai berikut:
c
f,
4oo,oo soo,oo 200,00 100,00
+ll
0,00
lru:2,lrW:j?*4
155
800,00 .E
Ko:
,'10
*
025
(3.ss)
75 100 125 150
175
--rzsol
I
Durasi (menit) I
ln-2,45
tr'3
3165,13 to,80
(3.s6)
]
*;t";ft""
roGr"
-l
- lntensitas 2l! tahun
:]
Gambar 3.8 Kurve tDF Van Breen untuk soal 3.14 72
Teknik Perhltungan Deblt Retxurut Buryunorr Air
lfuJon Ruruxt rhn ltilernttusnyo
73
c.
Rumus Mononobe Kurve intensitas hujan rencana, jika yang tersedia adalah hujan
Tabel 3.35 Intens itas huian rencana dengan rumus Monobe untuk soal 3.15
harian, dapat ditentukan dengan Rumus Mononobe. Bentuk umum dari Rumus Mononobe adalah:
Durasi 0am;
lntensitas hulan akibat hujan t55 mm
lntensilas huian akibat hujan 176 mm
sl60
2B't,65
319,81
0/60
177,43
201,47
15160
135,40
153,75
20160
11'.t,77
126,92
Keterangan rumus:
30/60
85,30
96,86
t : Xro : t :
60/60
53,74
61 ,O2
120t60
33,8s
38,44
240160
21 ,32
24,21
300/60
r
8.38
20,87
l-
X'o
* 24t 'o
''t
G.s7)
1
intensitas hujan rencana (mm).
tinggi hujan harian maksimum atau hujan rencana (mm). durasi hujan atau waktu konsentrasi (jam).
Contoh soal 3.15:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 10 tahun (X,o) : 155 mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (Xro) : 176 mm. Tentukanlah kurve intensitas hujan rencana dengan Rumus Mononobe dengan durasi hujan: 5 menit, 10, 15, 20,30,60, 124, 24A,3OO menit.
Jawaban soal 3.15:
1.
Persamaan kurve intensitas hujan rencana 10 dan 20 tahun:
u' 155 24 ''' x.. 24 :24"7 t,o:fr*T
\,:+;* T''' = 2.
176 176'tt 24t -x
(3.s8)
(3.s9)
Berdasarkan persamaan (3.57) dan (3.58) selanjutnya dapat dihitung intensitas hujan untuk berbagai durasi hujan seperti yang ditunjukkan dalam Tabel (3.35) dan Cambar (3.9).
Gambar 3.9 Curve IDF Mononobe untuk soal 3.15
d.
Model Hietograf Hujan Rencana Seragam Model hujan jam-jaman seperti ini adalah model hujan rencana .yang paling sederhana. Dalam model ini, tinggi hujan rencana diang-
74
Teknlk Perhttungon Deblt Rencorro lltutgunott Air
HuJon Rentumt rhut lrrlat'rilosnyo
75
gap sama selama durasi hujan. Oleh karena itu, intensitas hujan rencana tiap jam dirumuskan sebagai berikut:
,x
t:-
Waktu puncak intensitas hujan rencana dihitung dengan rumus berikut:
tp:rXt
(3.se)
t
Keterangan rumus:
t, t : r :
Keterangan rumus:
I : X t :
(3.62)
intensitas hujan rencana (mm/jam). tinggi hujan rencana (mm). durasi hujan rencana (jam).
tb
waktu puncak hujan rencana (jam). durasi hujan rencana (jam). rasio antara waktu puncak durasi hujan rencana, nilanya antara 0,3 s/d 0,5. waktu turun (jam).
I (mm/jam)
I (mm/jam)
t (waktu)
Gambar 3.10 Hietograf Seragam
Gambar 1.11 Hietograf Segitiga
e.
Contoh soal 3.16:
puncak hujan rencana.
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun (Xr) : I 10,50 mm. Hitunglah hietograf segitiga dari hujan rencana tersebut jika r : 0,38 dan durasi hujan rencana 2 jam. Jawaban soal 3.'16:
Model Hietograf Hujan Rencana Segitiga Dalam model seperti ini, distribusi tinggi hujan rencana jamjaman dianggap berbentuk segitiga, yakni diawali dan diakhiri dengan tinggi hujan sama dengan nol, dan diantaranya adalah terdapat tinggi Tinggi puncak hujan rencana dihitung dengan rumus:
lp
,2X
tp:
(3.61)
,
Keterangan rumus: I
p
X
t
76
tp tb
pucak intensitas hujan rencana (mm/jam). tinggi hujan rencana (mm). durasi hujan rencana (jam).
Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunan Alr
2x11o,5:
I10,5 mm/jam -2x, t2 : rxt:0,38 x2:0,76 jam :2-0,76:1,24 jam
f.
Alternating Block Method Hietograf hujan rencana yang dihasirkan oreh model ini adalah berupa distribusi tinggi hujan rencana dalam n rangkaian interval waktu dengan durasi At selama waktu t (jadi t : n x At). HuJon Reneontt don lntcniltosnyo
Data yang digunakan untuk menyusun model ini adalah data intensitas hujan. Cara perhitungan hietograf dengan Model Alternating Block Method langsung dijelaskan dalam contoh soal berikut.
5.
Buat hietograf (kolom 7 dan kolom B) dengan cara berikut:
o
Pada kolom (Z):
o
Contoh soal 3.17:
Diketahui data hujan rencana periode ualng 10 tahun (Xr,): 155 mm. lnterval waktu (At : 1 jam). Rancanglah hietograf hujan rencana dengan interval waktu (At : 1 jam). Model distribusi hujan yang digunakan adalah Alternating Block Method jika
o o
9.53.
o
Jawaban soal 3.17:
1. 2. 3.
Hitung intensitas hujan rencana dengan rumus Mononobe (persamaan 3.56), hasil perhitungan dicantumkan dalam kolom (3) Tabel (3.36). Hitung kedalaman hujan X pada kolom (4) Tabel (3.36). X : I xt - kolom (1) x(kolom (3) Hitung selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada kolom (5) Tabel (3.36). Contoh:
o
4.
Baris (1) kolom (5) angka 53,74
:
53,74
-
0; karena kedalaman
hujan sebelumnya tidak ada atau nol. o Baris (2) kolom (5) angka 13,97 : 67,70 - 53,74 o Dan seterusnya. Hitung persentase selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada kolom (6) Tabel (3.36). Contoh:
. r
Baris (1) kolom (6) anska: s2,28 Baris (2) kolom (6): angka 't3,ss
: !I+x 102,79 :
100%
c 6.
::y=x'100%
DemikiaB seterusnya semua angka di kolom (6) diambil dan diletakkan di kolom (7) secara selang seling.
Kolom (8) : kolom (7) x hujan rencana. o Contoh: angka 7,76 : 5,O1olo x 155.
Untuk menjadi perhatian: " Jumlah angka pada kolom (5) : baris (7) kolom (4) : 102,79 mm. o Jumlah persentase pada kolom (6) dan (7)adalah 100o/o. o Jumlah hietograf pada kolom (B) - hujan rencana periode ulang 10 tahun : 155 mm. Tabel 3.36 Perhitungan hietograf dengan cara ABM
:,;'';r-'", j x+l {!:. I Try"* (1).
I 2 3
o-1 "t -2 2-3
6 7
6-7
5
.'.,, !.
i,f i:i.,:':i-ii.' . ij ,|.
HuJon Rerrot,o
dilt
(s).''
.
r(6)'i'
,"(%)
mm
(n
(8)
53,74
51,74
52,28
5,01
7,76
33,8s
67.70
13,97
13,59
6,41
25,83
77,50
9.80
9,53
9,53
9,93 't4,77
21
,32
8s,30
7,BA
7,59
52,28
81,03
18.38
91,89
6,59
6,41
13,59
21.06
16.27
97,64
5,76
5,60
7,59
11,76
14,68
102,79
5,1 5
5,0r
5,60
8,68
102,79
100,00
r00,00
155,00
-oo0oo-
Teknik Perhltungon Deblt Rcrtcono Bortr4trron Alr
i:
53,74
Jumlah
78
Hietograf
r'.,1:::(mm).".,:.
i,
(al
tzil:l
3-4 4-5 5-6
4
102,79
Ambil nilai paling besar dari kolom (6) kemudian taruh di kolom (Z pada baris tengah dalam hal ini baris (4). Angka yang dimaksud adalah 52,28. Di bawah angka 52,28 letakkan angka dari kolom (6) yaitu 13,59. Di atas angka 52,28letakkan angka dari kolom (6) yaitu
lntr,t/,t/tostty0
4.1
METODE RASIONAL Metode Rasional merupakan rumus yangtertua dan yangterkenal
di antara rumus-rumus empiris. Metode
Rasional dapat digunakan untuk menghitung debit puncak sungai atau saluran namun dengan daerah pengaliran yang terbatas. Men
u
rut Cold man
(1
986) dalam Suri pi n (2004),Metode Rasional
dapat digunakan untuk daerah pengaliran < 300 ha. Menurut Ponce (1989) dalam Bambang T (2008), Metode Rasional dapat digunakan
untuk daerah pengaliran 1 2,5 Km2. Dalam Departemen PU, SK SNI M-18-1989-F (1989), dijelaskan bahwa Metode Rasional dapat digunakan untuk ukuran daerah pengaliran
<
5000 Ha.
Dalam Asdak (2002), dijelaskan jika ukuran daerah pengaliran > 300 ha, maka ukuran daerah pengaliran perlu dibagi menjadi be. berapa bagian sub daerah pengaliran kemudian Rumus Rasional diaplikasikan pada masing-masing sub daerah pengaliran. Dalam Montarcih (2009) dijelaskan jika ukuran daerah pengaliran ) 5000 Ha maka koefisien pengaliran (C) bisa dipecah-pecah sesuai tata guna lahan dan luas lahan yang bersangkutan. Dalam
il Suripin (2004) dijelaskan penggunaan Metode Rasional pada daerah pengaliran dengan beberapa sub daerah pengaliran dapat dilakukan dengan pendekatan nilai C gabungan atau C rata-rata dan intensitas hujan dihitung berdasarkan waktu konsentrasi yang terpanjang.
lr
Besarnya nilai diantaranya:
1.
Rumus umum dari Metode Rasional adalah:
Q:O,27BxCxlxA : : A: | :
"
t : L: S:
Metode Rasional di atas dikembangkan berdasarkan asumsi sebagai berikut: 1. Hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan waktu konsentrasi (t.) daerah pengaliran. 2. Periode ulang debit sama dengan periode ulang hujan. 3. Koefisien pengaliran dari daerah pengaliran yang sama adalah tetap untuk berbagai periode ulang. Jika persamaan (4.1) dipergunakan untuk menghitung debit rencana dengan berbagai periode ulang maka notasinya dalam
buku ini ditulis sebagai berikut: (4.2)
Keterangan rumus:
Q,
:
rumus,
0,87 *
L'
o''ut
(4.3)
l6ob;T
Keterangan rumus:
debit puncak limpasan permukaan (m3/det). angka pengaliran (tanpa dimensi). luas daerah pengaliran (Km2). intensitas curah hujan (mm/jam).
Qr:a,27BxCxlrxA
t. dapat dihitung dengan beberapa
Rumus Kirpich
r _ -
(4.1)
Keterangan rumus:
Q C
intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun (mm/ jam).
debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang T tahun atau debit rencana dengan periode ulang T tahun
2.
waktu konsentrasi (jam). panjang lintasan air dari titik terjauh sampai titik yang ditinjau (Km). kemiringan rata-rata daerah lintasan air.
waktu konsentrasi dapat juga dihitung dengan membedakannya menjadi 2 komponen yaitu:
t.
= to * to (menit)
Dengan:
,o:
?x 3,2g x L x
(4.4) n
(4.s)
JS
16:-1t-
60xV
(menit)
(4.6)
Keterangan rumus: angka kekasaran permukaan lahan (lihat Tabel 4.1). kemiringan lahan. panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m). panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m). kecepatan aliran didalam saluran (m/detik).
n : 5 : L: L, V
(m3ldet).
C A 82
angka pengaliran (tanpa dimensi). luas daerah pengaliran (Km').
Teknik Per hitungon
Dtltlt
lil'rtr tuttt lktrr,qrttrttrt Ait
Metode Roslonol, Mt'lthlor, Wt drwen, don Hospers
83
il r
l
Tabel 4.2 Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasiona/
Tabel 4.1 Angka kekasaran permukaan lahan
Deskripsi lahan/karakter permukaan
Tata Guna Lahan
. . .
air Timbunan Tanah
Bisiness:
Kedap
o o
I
I Tanaman pangan / tegalan dengan sedikit I rumput pada tanah gundul yang kasar dan I lunak I . padang rumput o Tanah gundul yang kasar dengan runtuhan II dedaunan o Hutan dan sejumlah semak belukar
o.o2
0:i,
o o . o o
o,+o O,OO
o,go
o o
Perkampu'nBan Apartemen
-
0,95 0,70
0,30 0.40 0,60
-
0,50 0,60 o,75
o,7o o,5o
-
a,gs
0,05 0,15
- 0,10 - 0,20
0,13 o,18
-
0,10 0,25 0,30
- 0,40 - 0,50 - 0,60
o,25 -O,40 0 50 - 0,70
o o
lntensitas dan larna hujan.
iC,
Datar (2%)
Curam (7%)
O,17
0,22
Hutan:
o o o
Datar0-5% Bergelombang5-10% Berbukri 10
-
30%
Sumber: disalin sebagian dari Suripin (2004)
Cara lain yang juga dapat dilakukan adalah dengan mensubstitusikan persamaan (4.7) ke persamaan (4.2) sehingga diperoleh persamaan berikut:
berikut:
Q:0,278 xlrx(f, A
A,
i-1
o,7o
Halaman tanah:
permukaan.
Dalam perhitungan drainase permukaan, penentuan nilai C dilakukan melalui pendekatan yaitu berdasarkan karakter permukaan. Sebagai contoh, dapat dilihat pada Tabel (4.2). Kenyataan di lapangan sangat sulit menemukan daerah pengaliran yang homogen. Dalam kondisi yang demikian, maka nilai C pada persamaan (4.1) atau (a.2) dihitung dengan cara
Aspal dan beton Batu bata, paving
Halaman berpasir: o Datar (2%) o Curam (7olo)
pemilihan nilai C secara tepat sulit dilakukan, karena koefisien ini antara lain bergantung dari: 1. Kehilangan air akibat infiltrasi, penguapan, tarnpungan
(4.7)
b,
xC,)
(4.8)
Keterangan rumus (4.7) dan (4.8): Ci koefisien limpasan sub daerah pengaliran ke i. Ai luas sub daerah pengaliran ke i. jumlah sub daerah pengaliran.
: :
i-l
'
u
Multiunit, tergabung
o,7o 0,50
Perkerasan:
Koefisien pengaliran (C), didefinisikan sebagai nisbah antara puncak aliran permukaan terhadap intensitas hujan. Perkiraan atau
C:Crata-rata:
Perkotaan Pinggiran
Perumahan: Rumah tinggal Multiunit, terpisah
O,ZO
Sumber: Bambang T (2008)
2.
Koefisien pengaliran (C)
Tekntk Perhltungon Debtt Rencona Bongunon Alr
n
lAetode Roslonttl , lrlt,lt ltlor, Wadrtwen, clon Hospers
B5
7 Langkah-langkah perhitungan debit rencana dengan Metode Rasional adalah:
l.
A2
Jika koefisien limpasan dari suatu daerah pengaliran atau
A4
daerah aliran sungai (DAS) adalah tidak seragam maka daerah
45.
pengaliran atau DAS tersebut dibagi-bagi terlebih dahulu menjadi sub-DAS (Ai) sesuai dengan tata guna lahan (Ci). Ukur tiaptiap luas Ai. Hitung C rata-rata berdasarkan persamaan (a.T jika nilai Q dihitung dengan persamaan (4.2). Hitung f, A,C,jika nilai Q dihitung dengan persamaan (4.8). Hitung waktu konsentrasi (tc) berdasarkan persamaan (4.3)
6.
atau (4.4). Hitung intensitas hujan (l).
2. 3.
7.
Jika data hujan yang tersedia adalah data menitan maka I dapat dihitung dengan Metode Talbot, Sherman, dan lshiguro. Jika data hujan yang tersedia adalah data harian maka I dapat dihitung dengan Metode Mononobe. Masukkan hasil perhitungan yang diperoleh dari langkah 3 s/d langkah 6 ke persamaan (4.2) atau persamaan (4.8) untuk mendapatkan nilai Qr.
43
AI :--L__ Outlet sungai utama
Hitunglah besarnya debit rencana jika besarnya curah hujan * 130,5 mm.
rencana (Xr)
Tabel
4.3
Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang sungai utama (L), dan kemiringan sungai utama (S) Luas
Luas total
A
-
2,2i
Km2
Contoh soal 4.1
Jawaban soal 4.1:
Suatu daerah pengaliran dengan luas total 2,21 Kmz. Tata guna lahan atau koefisien limpasan (C) serta luasnya (A), panjang sungai utama (L)
Data masukan untuk perhitungan debit rencana terrebih dahuru dianalisis yaitu: Ai Ci, tc, dan t seperti dalam Tabel (4.4):
serta kemiringannya (S) pada daerah pengaliran tersebut adalah seperti Tabel (4.3).
Tabel 4.4 Perhitungan Ai Ci, tc, dan I
Posisi sub DAS yang dimaksud dalam soal 4.1 adalah seperti sketsa berikut:
1,16 |
o,to
Irtnr I.rh
86
Teknik Perhitungon Deblt Rencono Bangunon Air
41t:lodo ll{tsl()n(,l, Mt,L, ittor. Wrduwen,
don tlospers
B7
7 Pertanyaan:
Tabel 4.4 Laniutan s
X, (mm)
(6)
(n
r.
1.
l, (mm/iarn)
(iam)
l8)
(e)
o,44
78,52
0,000671
30,50
0,000671
30,50
1.02
44,68
0,000671
30,s0
0.65
60,41
0,000671
30,s0
1,66
32,23
Apabila diketahui intensitas curah hujan rencana 10 tahun adalah 30 mm/jam dan intensitas curah hujan rencana 20 tahun adalah 50 mm/jam, berapakah debit rencana untuk masing-masing periode ulang tersebut ? Berapa waktu konsentrasi pada sungai utama?
2.
Jawaban soal 4.2, pertanyaan 1:
o
t. menggunakan Metode Kirpich (persamaan 4.3) dan perhitungan intensitas hujan (l) menggunakan Pada Tabel (4.4), perhitungan
Rumus Mononobe.
.
213
Rumus Mononobe
,
l:\L Z! 24 t.
@.9\
o
* tc : Xro
intensitas hujan (mm/ jam).
. .
hujan harian (mm)' waktu konsentrasi (jam).
Dengan memasukkan data dari Tabel (4.4) yakni:
o o . . .
32,23 mm/jam (interrsitas waktu konsentrasinya paling lama).
Nilai
\:
Nilai
I
A,C,
:
ini
1,48 Km2.
ke persamaan (4.8) akan diperoleh: Debit rencana:
Q,
-
Hitung:
0,278x32,23 x 1,48
:
.
Contoh soal4.2 Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 150 ha yang terdiri ciari 35 % hutan bergelombang dan 65 % lrutan berbukit'
I
tiiilkur acialah 3,0 Km rJengan
t' kt' i k
[\' i ltt ( t
: 0,279 l1o I A,C, : 0,278 x 30 x 1,31 : 10,93 m3/detik.
Qro: 0,278 l2o I
: :
AiC
0,278 x 50 x 1,31 18,21 m3/detik.
Jawaban soal4.2, pertanyaan 2:
13,30 m3/detik'
irarriang sungai utama yang telali hemiringan rata-rata 0,E5 %.
: :
(35% x 1,5 Km2 x 0,50)+(65% x 1,5 Km2 x 0,80) 1,31 Km2. Dengan memasukkan nilai I A, C, dan nilai l,o dan lro ke persamaan (4.8) maka diperoleh debit rencana l0 tahun (e,o) dan debit rencana 20 tahun (Qro):
Q,o
dipergunakan karena
:
150 ha : 1,5 Km2. Nilai C untuk lahan hutan bergelombang : 0,50. Nilai C untuk hutan berbukit : 0,80. lntensitas hujan (l,r) : 30 mm/jam dan(lr) : 50 mm/jam.
E A.CJ
Keterangan rumus:
l. -
Diketahui: Luas daerah pengaliran sungai (A)
t
no rt t I [ )t' l>t
t /l{'llr
r/t
lt, I i
tt t''
| ) t tt
tt
t /\
t
]
Diketahui: Panjang sungai utama yang telah diukur (L) Kemiringan rata-rata (S) : 0,85 %. Hitung: Waktu konsentrasi (t.):
o''u'
: "- iooo*s
* _ a,87, L'
o,B7
x32
looo-opoas
lvl?tode Rosiorurl , lAclr lrior, Wt,dttwen, don Hospers
:
3,0 Km.
o'38s
0,93 jam.
B9
r 4.2
METODE MELCHIOR
dengan:
Metode Melchior yang berlaku untuk daerah pengaliran
F:luas elips yang mengelilingi daerah alirang sungai dengan sumbu panjang (a) tidak lebih dari 1,5 kali pendek (b). Besaran F dinyatakan dalam Km2, dan nilainya ) luas daerah
cli
wilayah Jakarta secara umum dirumuskan sebagai berikut: (4'10)
Q,u*:crxlxA
pengaluran (A).
o
Keterangan rumus:
Q*,, cr p : | : A
1.
2.
debit maksimum (m3/dt). koefisien Pengaliran. koefisien reduksi.
3.
intensitas hu.ian (m3/dt/Km2). luas daerah Pengaliran (Km2).
dan lama
Menentukan I Intensitas hujan (l) ditentukan dengan rumus:
,_l0x0xRromaksimum
(4.13)
36xt. (Q.,J
dalam
n _ 10xL
(4.14)
"-36*v
(4.1s)
V:1,31x (q x S')o''z
Menentukan nilai koefisien pengaliran (ct)' Menentukan koefisien reduksi (0). Menentukan intensitas hujan (l). Menghitung Qmak untuk suatu daerah pengaliran'
Keterangan rum us-rum us:
Menentukan cr Melchior menetapkan koefesien pengaliran (ct) sebagai angka perbandingan antara Iimpasan dan curah hujan total, yang besarnya tergantung dari kemiringan, vegetasi, keadaan tanah, temperatur angin penguapan dan lama hujan pada umunrnya koefisien pe-
Rro t. : V a S : H
hujan harian (mm). waktu konsentrasi (jam). kecepatan rata-rata aliran (m/detik). F, Xl.ouuXF (m3/detik). kemiringan rata-rata sungai beda tinggi antara tinggi sungai (Km).
:
0,9xL titik pengamatan dan titik terjauh
ngaliran'ini bernilai antara O,42 - O,62.
L :
Menentukan B o Koefisien reduksi (F), ditentukan dengan rumus: P : F, x F,
Dalam menghitung nilai I pada persamaan (4.'t3) dilakukan dengan coba-coba (1,), sebab nilai t. bergantung V, nilai V bergantung Q, dan nilai Q bergantung pula pada nilai I yang justru dicari nilainya. Untuk keperluan perhitungan coba-coba nilai I dapat digunakan Tabel (4.6).
o
(4'11)
Nilai B, ditentukan berdasarkan rumus:
F:
90
F
hu1'an, lihat Tabel (4.5).
Langkah-langkah perhitungan debit maksimum Metode Melchior adalah:
. . . r
Nilai 0, ditentukan berdasarkan hubungan antara
1970
il-a,12
- 3960 + (t zzo x P,)
(4.12)
Teknik Perhitungan Debit Rertontt lknr'lrtrxtrt Air
panjang sungai utama (Km).
Nilai I yang dipergunakan dalam persamaan (4.13) tersebut perlu ditambah dengan persentase tertentu, tergantung pada nilai t^. Nilai penambahan dapat dilihat pada Tabel (4.7). lvletod? Rttshttrtl
,
lrk'lr lthtt, W'tlttwt'n, tlott Huspers
91
r Talrel 4.7 Penambahan Persentase Melchior
Menghitung Qmaks untuk suatu daerah pengaliran Rumus-rumus yang diuraikan di atas berlaku untuk daerah Jakarta. Oleh karena itu, untuk daerah luarJakarla yang mempunyai cuiah hujan harian maksium r (mm), maka hasilnya harus dikalikan dengan perbandingan curah hujan harian maksimum setempat dengan curah hujan harian maksirnum Jakarta (200 mm), sehingga
4.
Q:
ux
I
xA
-r*
(berlaku untuk luar jakarta
0-40
2l
Tabel 4.5 Persentase p, menurut Melchior
720
-
Lama hujan,
t
_ ?__
0
80
10
70
50
57
300
43
mber :
5
ubarkah
(19
I
Luas Ellips
I m3/detik/
Km2
m3/detildKm'?
(Km2
Km2
0,14
29,60
144
4,75
o,72
22,45
4,00
1,20
19,90
216 288
14,15
360
'I
432
1,85
15
1240
16
r240-
1330
17
i6B0
21
17VA
22
- 212A - 221A 2210 - 2295 2295 - 2380 23BO - 2465 2465 - 2550 2550 - 264A 2640 - 2725
t770 - 1860
23
2725 - 281 s
* 1420 420 - 1510 330
510-1595 595
I
684
-
18 19
20
2035
2120
26 17
28 29
l0 )/33 14
mber : S ubarkah
(19
B0)
Di DPS tersebut terdapat 4 buah stasiun hujan yang mempunyai data curah hujan maksimum berturut-turul 146 mm, 1 65 mm, 244 mm dan 236 mm. Dari peta DPS diplot ellip melchior, menrpunyai sumbu panjang a : 28,4 Km dan sumbu pendek b : 18,9 Km. Berapakah debit maksimum?
B0)
Luas Ellips
14
1155
-
1A
25
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas DPS A : 169 yang Km2, mempunyai panjang sungai utama L : 39,2 Km sefta beda tinggi titik terjauh dengan titik pengamatan H : 1700 m.
Tabel 4.6 Perkiraan lntensitas Huian Harian Menurut Melchior
7,20
r070-
* .t 950 1950 - 2035 1860
Contoh soal 4.3 (dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)
32
Su
14
I
12
-
13
1070
1155
ol 10 ,,1
B1A
- 980
(jam) 5 u
S11
980
6l tl Bl
810 - 895
F
89.5
.lsl
15- l90 190 - 27r) 270 - 360 360 - 450 450 - 540 540 - 630 630 * 720
tc (menit)
fc {menit) I
;I
'r
@.16)
)
.,,1
40-115
persamaan (4.1 0) menjadi: r
tc (menit)
Luas
fllips 720
Km?
I m3/detildKm'?
1
185
3,60
1440
1
155
3,30
21
3,05
2880
1,00
4320
o,70
00
1. 2.
2,30
080
1
1120
29
9,00
504
2,85
72
6,25
576
2,65
5760
o,54
108
5,25
648
2.45
7200
0.48
Jawaban soal 4.3:
Menentukan cr : 0152. Menentukan B dan I 2.'l Tentukan Luas ellips melchior (F), kemiringan rata-rata sungai (S), dan F1:
F : ll4raxb
1l4r 28,4 x 18,9 422 Km2.
-surnber: Subarkah ( I 980)
92
l(ku k fu't ttiltrtt'4tttl Dr'l>il llt'ttt tttht litttt'.'tttt'1tt
'1tt
lvltloth' R(t\t(,tiltl , Mtlr ltror, Wt'thtwtn, dott tlospers
93
F*
c_ J -
2.7
H o,gL
B
0,9x39200
2.8
0,048.
_ 1970 -i -, F :,'
p1-o,'12
:
10 x 0,532 x 200
2.g Bandingkan jadi
0,76.
0,76x 3,00 x 169
:385
V :1,31x(exSr)o,, :'1,31 x (385
:
1,28 m/detik.
2.5 Hitung t.: 4.
1Ox39,2 36x1,28
70
:
3,00 dan I terhitung
:
F:
Km'; tc
:
8,5
3,5 m3/det/Km2;
lr.
Menentukan Qmaks Jakarta: QmaskJakarta : crxlxA : 0,52 x 4,27 x 169
:
l, setelah:
jam;
Lihat Tabel
olo
:
375,25 m3/detik.
Menentukan Qmaks suatu daerah pengaliran: Curah hujan rata-rata daerah pengaliran dalam soal:
*:
422 Berdasarkan nilai (4"5) sehingga diperoleh:
:
*
coba
2.12 Untuk t.: 4b0 menit besarnya koreksi 8 % sehingga nilai menjadi: : '1,08 x 3,95 : 4,27 (m3/det/Km2).
m3/det.
3.
xO,O4B2)1'2
200 mm
2.10 Coba lagi l, dengan nilai 3,5 kemudian perhitungan dimulai dari langkah perhitungan (2.3) yaitu mulai perhitungan.nilai Q sampai diperoleh nilai l, : Ir.
2.4 Hitung V:
F,
1.,
t
2.11 Dalam contoh soal 4.3, hasil perhitungant, | : 3,95 (m3/det/Kmr) dan tc : 460 menit.
F,xl,xA
Br.
:
3,5 m3ldet/Km2.
(tzzoxB,)
2.3 Hitung Q:
2.6 Hitung nilai
Catatan: Rzamaks
untuk Jakarta
36 x 8,5
2.2 Coba-coba (taksir) nilai l, berdasarkan Tabel (4.6) dan nilai F : 422 Km2; Dengan cara interpolasidariTabel (4.6)diperoleh nilai I : 3,00 m3/det/Km2.
L ' 36xV
Menghitung I sebenarnya (1,
-3960+ (rZZO*p,)
pr
10 x
O,7OxO,76:0,532.
36xt.
P1-o'12
a
0,76.
,_l0x0xRromaksimum
422 Km2, B1 dihitung dengan rumus:
422: +197o -3e60* Diperoleh:
:
Sehingga:
"t700
Dengan nilai F
Hitung p: Telah diketahui sebelumnya B,
('t46
+
fadi Qmaks
165 + 244
+ 230)/4:
: ax I x4x -l_ : 200
198 mm.
0,52x4,27 x'169x --
198
200
371,49 m3/det.
Teknik Perhitungon Debit Rencorut Butgrtrrun
Air
lAetode Ruslonul, filt,lthior, Weduwen, don Hospers
95
I
4
i
Misalkan hujan rencana pacla daerah pengaliran
:
maka: Qmaks
c,
x;x4
250,55 rnm
v-r-
o,52 x 4,27 x rca
4.3
:
. *
221'? 200
:
4To,og mr/rler.
Metode Weduwen yang digunakan untuk menghitung debit maksimum di daerah pengaliran Jakafta dirumuskan sebagai berikut:
' Qmaksjakarta:cr.XpxlxA
(4,.17)
c B | A
: :
-I.
4,1
(4.18)
l+7
ialxn t+9
(4.1e)
120+A Lamanya hujan (t dalam satuan jam) ditentukan dengan rumus:
r
:
O,476x
A3t8
7.74 | : t+l,45 @.22\ . Langkah-langkah perhitungan debit maksimum (emaks Jat'
7.
(4"20)
2.
adalah kemiringan dasar sungai rata-rala.
Dalam perhitungan Qmaks atau debit makiimum dengan kala ulang tertentu, intensitas hujan (l) harus dibandingkan dengan intensitas hujan dengan periode ulang 70 tahun. Teknik PerhitLtngan Debit Rt'rt-l'tunt l\ttt'lttrtrrrr Att
coba, jika tidak sama maka ulangi dari langkah 1.
Tentukan nilai a, B, dan I pada saat nilai t sudah tetap (sama dengan t perhitungan sebelumnya). Hitung Qmaks berdasarkan nilai o,, B, dan I pada saat nilai t pada langkah 7.
Langkah-langkah perhitungan debit maksimum dengan periode ulang i tahun (Qi) untuk daerah pengaliran di luarJakarta dengan Metode Weduwen adalah:
1.
(oxBxl)"'*(S)"0 S
Jika luas daerah pengaliran kurang dari atau sanra dengan 100 dan lama hujan kurang dari sama dengan l2 jam rnaka nilai I dihitung dengan rumus:
B.
Koefisien reduksi (0)ditentukan dengan rumus:
rzo+
(4.21)
1. 2. Hitung harga B berdasarkan persamaan {4.19). 3. Hitung I berdasarkan persamaan @.21). 4. Hitung harga o berdasarkan persamaan (4.18). 5. Hitung harga t berdasarkan persamaan (4.20). 6. Cek harga t hitung apakah sudah sama dengan t
debit maksimum (m3/dt). koefisien pengairan. koefisien reduksi. intensitas hujan (m3/dt/Km2). luas daerah pengaliran (Km').
. Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:
CI.
t)+ 3oo
(oxt)+z
karta) dengan Metode Weduwen adalah: Coba harga t.
Keterangan rumus:
:
Q.,+ x
Km2
METODE WEDUWEN
Qmax
Nilai intensitas hujan maksimum dengan kala ulang Z0 tahun ditentukan dengan rumus:
Cunakan langkah-langkah perhitungan
I
s./d
B
Qmaks Jakarta.
Hitung curah hujan dengan periode ulang
i
tahun
(Ri):
R,
'rnn
''
"
R^
Mt'l(,(lt' li(t,,tt'tktl, Mt lr ltt0t, Wthtw|tt, tl?tt llospers
@.23)
r mi
ffin
Rn 3.
koefisien perbandingan curah hujan di suatu wilayah dengan periode ulang i tahun (R, ; besarnya belum diketahui) dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro), lihat grafik pada LamPiran (4.1).
2.
3.
"
120+
:
., ?
.......?
4,5 jam dan hitung 0, l, cr dan
t
sebagai
t+1xA t+9
120+A
120+
4'5+1 4,5
+9
x24
120 + 24
curah hujan di suatu wilayah dengan periode ulang n tahun; besarnya sudah diketahui.
t: C[:
-5
67,65
67,65
11,37 (m3/dt/Kmr). t+1,45- 4,5+1,45 =
', :11- 4.1 l+7
4,1
11,37
:0,777.
+7
Rro Ri
Qmaks Jakarta x
Q,o
Dicoba untuk t
koefisien perbandingan curah hujan di suatu wilayah dengan periode ulang n tahun (R"; besarnya sudah diketahui) dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro), lihat grafik pada Lampiran (4.1).
Qmaks Jakarta
.....
15
berikut:
Hitung Qi
Q,
Ditanya:
eO
240
0,476x
@.24)
Contoh soal4.4
A3/u
0,467 x243/8
dari pustaka nomor 24) Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A : 24 Km2 dengan kemiringan dasar sungai rata-rata s : 0,005.-Dari stasiun pen8amatan hujan di DPS tersebut diperoleh data hujan harian maksimuffi Rn : 205 mm dengan periode ulang 40 tahun. Hitung debit maksimum
(o,lzr
(dikutip dengan penyesuaian
x 0,9 x 1 1 37)'
t
I
x o,oo51/o
4,46 jam. Dari perhitungan di atas: t coba (ti)
I
t hitung
(t)
akibat hujan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun.
Oleh karena itu, dicoba lagi untuk t, sehingga diperoleh: t, yaitu pada saat:
Jawaban soal 4.4:
t :
4,57 jam
| :
11,24 (m3ldt/Km2)
1.
Diketahui: . Periode pengamatan 40 tahun, dari grafik pada Lampiran (4.1) didapat m" : 0,915. ' Rn: 205 mm' . A 24Km2 o S : 0,005
3.
.
: cr : B
;
t
0,90 0,761
Hitung Qmaks Jakarta Qmaks Jakarta
:
x 0'e0
x
11'24 x 24
i;^ur;l*i*oo''61
lvlelod( Rotuttxtl, Mrlt lrior, Weduwen, don Hospers leknik Perhitrtrtgan Debit Rrrx ttrttt lilttttlrtttnt Air
=
99
rl 4.
!, Hitung curah hujan periode ulang 5 dan 10 tahun
Keterangan rumus:
o Rl-n): mi xR R-
Qmax ct : p : I A
*
't
*oo
ffiao
mn
Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 5 tahun m, 0,60
:
sehingga:
R,: It " ffiao
*
Roo
0'60 x2o5 : 134,43 mm.
-
Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:
0,915
ffi, xRnR,o mn
Q, :
Qmaks Jakarta
- $240
: 103,5
184,76"# . Q,o:
Qmaks Jakarta x
184,76*
4.4
'5,6,'9
A'''
:: Xl
1 - 1+3,7*160,axt tT
p
t'+15
--
A3t4
-
(4.27)
12
Waktu konsentrasi (t ) ditentukan dengan rumus:
t -0,1 xLo'8xS'o'3
(4.28)
Keterangan rumus: panjang sungai utama (Km).
: :
L S
kemiringan dasar sungai rata-rata.
: t
m3/detik.
o
R,o
240
Untukt < 2 jam txR^.
f:zq
:
(4.26)
Besarnya curah hujan (r dalam satuan mm) untuk lama hujan tertentu (t dalam satuan jam) dan hujan harian maksimum (R, dalam satuan mm)dirumuskan sebagai berikut:
t + 1- 0,000a x (zoo - nr.)x (z -
r
120,73 m3/detik.
Untuk 2 jam< t x R,,
240
METODE HASPERS
o
Metode Haspers yang digunakan untuk menghitung debit maksimum dirumuskan sebagai berikut:
Qmaks:c{,XBxlxA
1+ 0,075 x
Koefisien reduksi (F)ditentukan dengan rumus:
Hitung debit maks dengan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun:
.
Ao'7
-
ff*r*..
Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 10 tahun m,o : 0'70 0'Zq *265 : 156,83 mm' sehingga: R,o : &xR+o: 0,915 ffiqo 5.
2x
1+ 0,01
oi,:
. R,
debit maksimum (m3/dt). koefisien pengairan. koefisien reduksi. intensitas hujan (m3/dlKm2). luas daerah pengaliran (Km2).
(4.2s)
Teknik Perhitungon Debit Rencono Btntqtrnr Air
t<
t[
(4.29)
19 jam
t+1 Untuk 19 jam<
t < 30 hari r:O,707xRrox(t+1)1/2
(4.30) (4.31)
Sesarnya intensitas hujan (l dalam satuan m3/dt/Km2) ditentukan
berdasarkan hubungan antara r (mm) dan t (jam) dengan rumus:
Metorle Rrttltxrtl , Mt,ltltior, Weduwen, dan Hospers
r (4.32)
3,6xt
Langkah-langkah perhitungan dcbit maksimrrin (Qmaks) dengan Metode Haspers adalah:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Hitung nilai cr berdasarkan persamaan (4'.:{r). Hitung nilai berdasarkan persamaan t4.2$. Hitung nilai B berdasarkan persamaan \4)7). Hitung nilai r berdasarkan persamaan t4'29) sld (4.31). Hitung nilai I berdasarkan persamaan (4.32). Hitung nilai Qmaks berdasarkan persamaan t4.25).
6.
0,001"
lawaban soal 4.5:
t02
1+O,O75x A"''
tc
Hitung r o Oleh karenat (4.30).
o
:
0,1 x
:
Nilai
S-0,3
:
5 jam.
5
rloo
1,33.
jam, maka rdihitungberdasarkan persamaan
:
'110 mm:
5+1
ditentukan berdasarkan R,oo. Nilai
R,oo
ditentukan
R+ SxKro (Distribusi Probabilitas Cumbel; nilai Rdan S tetap untuk data yang sama; hanya nilai K yang
&r:
berubah-ubah sesuai periode ulang).
Untuk jumlah data curah hujan harian maksimum data, maka nilai faktor probabilitas (K):
o o
Diketahui:
r A r L . 5o
C1,001.
r Rro
1
100 Km2. 10Km.
:
Nilai
gomm'
:
10 buah
Dengan periode ulang 20 tahun (K2o) 1,85. Dengan periode ulang 100 tahun (K1oo) 4,32.
:
s = Rro-R- 110-90=10,81. Kro 1,85
Nirai R,oo
: l; i:[X 1x4,32: 156,6e mm.
10 mm.
Ditanya;
* ero * e,on
x
o,4s.
Nilai rroditentukan berdasarkan Rro r,n: tXRro : 5x110 : 91 ,67 mm.
t+1
o
Lo,B
:
dengan cara berikut:
Jika tersedia data curah hujan harian maksimum selama 10 tahun pengamatan dan nilai curah hujan rata-ratanya * 90 mm serta nilai curah hujan rencana dengan periode ulang 20 tatrun setelah dihitung berdasarkan distribusi probabilitas cumbel * 110 mm, berapakah debit maksimum dengan periode ulang 20 tahun tlan 100 tahun.
2.
1+o'o12xAlt-
:
1: ,,1+3,7x100'0" x-A3t4 p '- Jt.15 12 p: 0,75.
Hitung Jadi
(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24) Suatu daerah pengaliran dengan luas (A) * 100 l(nr2, panjang sungai : utama (L) * 10 Km dengan kemiringan dasar sungal rata-rata (So)
. I
Hitung cr
4. Hitung tc :
5.
t
Contoh soal4.5
1.
3.
......1
Jadi
......?
fttkttik ['+'r:"tt1tttrc.iilt l,rl)tl l]rtt tttt,t ttttti
r,oo
t x R'oo
t+l -
5x156-'69
5+1
:
130,58 mm.
'l
lvletorle Roslttxtl, lArk lthn, Weduwen, don Haspers
103
fl 7.
8.
Hitung
I
o '20 l^^
=':o 3,6xt
o -roo l.*
rtoo
3,6xt
9'l
'67 :
3,6x5
130'58
5,09 m3/dt/Km2.
:7,25
m3/dt/Km2.
3,6x5
Hitung Q."n,
. Qro:Cr,XpxlroxA : 0,45 x 0,75 x 5,09 x 100 : 171,79 m3ldt. . Q,oo:cr,xBxl.,*xA
Ififrogmf Sotuan
:0,45xO,75x7,25 x 100
:
244,69 m3/dt. -oo0oo-
5.1 PENGERTIANHIDROGRAF Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai hidrograf, terlebih dahulu akan disajikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan hidrograf, sebagai berikut: 1
.
2.
3.
Hidrograf adalah penyajian secara grafis hubungan salah satu unsur
aliran misalnya debit (Q) terhadap waktu (t). lstilah selanjutnya yang disebut dengan hidrograf dalam buku ini adalah hubungan antara debit dengan waktu. Komponen pembentuk hidrograf berasal dari: limpasan atau aliran permukaan/aliran langsung dan aliran dasar (dibentuk oleh aliran antara dan aliran bawah tanah). Hidrograf terdiri dari 3 (tiga) bagian yaitu: lengkung konsentrasi/ lengkung naik, bagian puncak, dan lengkung resesi. (Lihat contoh pada Gambar 5.1).
104
Teknik Perhitungon Deblt Rencono llotrqrutrl.rt Air
5. Lengkung naik Puncak
Lengkung resesi
Hidrograf satuan dapat dipergunakan antara lain untuk: r Memperkirakan banjir rencana pada suatu DAS atau sub_
a
DAS.
.
Menurunkan hidrograf satuan DAS atau sub-DAS lain khususnya yang mempunyai kemiripan karakter. Penggunaan hidrograf satuan harus memperhatikan luas DAS atau sub-DAS. Dalam Linsley (1989) dijelaskan bahwa penggunaan hidrograf satuan tidak boleh lebih dari 5000 km2, kecuali diperkenankan
Waknr Puncak
<-+
.
Waktudasar
t
pengurangan akurasi. Dalam Chow (l9BB) dijelaskan bahwa penggunaan hidrograf satuan diperbolehkan untuk luas DAS
30 s/d 30.000 Km,.
Gambar 5.1 Bagian-bagian hidrograf 6.
5.2 PENGERTIAN HIDROGRAF SATUAN 1. Hidrograf satuan adalah hidrograf limpasan langsung (limpasan 2.
Terdapat 3 dalil yang harus diperhatikan dalam hidrograf satuan: Dalil I (lebar dasar sama)
o
permukaan) ying dihasilkan oleh hujan satuan. Hujan satuan adalah hujan efektif yang terjadi. merata di seluruh Daerah Aliran Sungai (DAS) dan dengan intensitas tetap selama
.
satu satuan waktu yang ditetapkan-
3. 4.
Satuan waktu yang ditetapkan untuk hujan satuan adalah yang
lamanya sama atau lebih pendek dari periode lengkung naik hidrograf. Anggapan dan karaktersitik hidrograf s,atuan: o Sistem yang berlaku pada DAS adalah linear time invariant artinya keluaran berbanding lurus dengan masukan dan tidak berubah terhadaP waktu. o Tidak terdapat perubahan karakteristik DAS akibat perubahan musim.
o
Hujan efektif yang jatuh pada DAS bersifat merata
o
intensitas dan waktu tertentu. Bersifat khusus untuk suatu DAS, oleh karena itu penggunaan hidrograf satuan suatu DAS pada DAS lain harus dilakukan
pada
.
Hidrograf satuan (U) yang dihasilkan oleh hujan efektif (i) yang durasinya (t,) sama, akan mempunyai lebar dasar (to) yang sama. (Lihat Cambar 5.2). Dalil Il (linieritas) Besarnya limpasan langsung linier dengan tinggi hujan efektif (i), artinya makin besar nilai i maka nilai U makin besar (Lihat Cambar 5.2). Dalil lll (penjumlahan/superposisi) Limpasan langsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yang berurutan dapat ditentukan dengan menjumlahkan limpasan langsung yang dihasilkan oleh masing-masing hujan efektif tersebut.
7.
Diti njau dari data yang d ipergunakan dalam men
u runkan h idrograf satuan (U), maka terdapat 2 kelompok hidrograf satuan, yaitu: hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan sintetis.
secara hati-hati. t06
Teknik Perhitungon Deblt Rencono |knr4nrnt Air
Hidrogal \ilrrtut
5.3
HIDROGRAF SATUAN NYATA
Hidrograf Satuan Nyata adalah hidrograf satuan yang diturunkan berdasarkan data hujan dan data debit. Contoh metode yang dapat
dipergunakan untuk menurunkan Hidrograf Satuan Nyata suatu Daerah Aliran Sungai (DAS), diantaranya: Metode LK. Sherman, dan Model Collins.
Gambar 5.2 Hubungan t dengan tu serta hubungan i dengan U i mm/jam
t
Tabel 5"1 Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman
,,
L, l--l
ffit
Tanggal
| 'I',#l
L t. <.---r--+-{...:}
u m3/dt
Contoh soal 5.1 (Metode LK. Sherman) Jika diketahui luas DAS (F) : 21O km2. Hujan dengan durasit, - 6 jam dan data debit yang tercatat setiap interval waktu (40 : 6 jam seperti tercantum pada kolom (2) Tabel (5.1). Aliran dasar (base flow) lO m3/ det. Tentukan Hidrograf Satuan DAS tersebut.
waktu (At)
gorr,l
'
(1)
(2)
0.00
-
1 Juni
2 Juni
3 Juni
4 Juni
'r
2.00
flow
Limpasan
Hidrograf
langsung
Satuan (m3/det/
(m3/det)
.
M3/det (4)
1,00
10,00
1,00
0,1 3
105,00
10,00
95,00
't2,34
'l
1
10,50
r
0,00
(s)
00,50
1
148,00
10,00
138,00
0.00
150,00
10,00
'140,00
6"00
1
10,50
r0,00
12.00
cm)
(3)
18.00
77,00
r
1
00,50
(6)
1
3,06
17,93 t 8,19
13,06
0.00
67,00
8,71
18.00
40,90
10,00
30.90
4,02
0.00
35,50
10,00
25,50
3,31
6.00
32,00
10,00
22,00
2,86
12.00
26,30
r0,00
r
6,30
2,12
18.OO
21
,50 10,00
10.00
1
1,50
0.00
10,00
0,00
0,00
6.00
10,00
10,00
0,00
0,00
12.00
10,00
r0,00
0,00
0,00
8.00
r0,00
10,00
0,00
0,00
r
1,49
748,20
Gambar 5.3 Prinsip superposisi hidrograf Teknlk Perhltungon Deblt Rencono fungunon Alr
Base
in3/det
waktu
6.00
t08
Debit total
Hldrogrol Sutuut
t09
r I
Keterangan Tabel (5.1 ):
. . .
Kolom (1), (2), (3), (4) adalah data yang diketahui . Kolom (5) : limpasan langsung - kolom (3 )- kolom (a). Tinggi hujan rata-rata di atas DAS (h*,,) : Totalkolom (5) x At
F u
Kolom (6)
e r
At F
:
:
-
74B,2Ox6x6Ox6O _ 0,077 m:7,7 cm. 210000000
hidrograf satuan
-
kglom(5). hrata-rata
intervalwaktu pengamatan (dalam satuan detik).
240 ?20 200 180 160
140
40 20 0
(s.1)
XUn-,*r
Keterangafr?rrus:
Q, : P. : U*,*r : n : M :
hidrograf limpasan langsung (diketahui). hujan efektif (dikerahui). hidrograf satuan (akan dihitung). jumlah ordinat hidrograf limpasan langsung. jumlah durasi hujan yang berurutan.
(s.2) (s.3) P, x U,
(s.4)
dan seterusnya.
120
60
nsM
Q": >.
n:1 maka:Q,:P,xU, n :2 maka: Q, : P,xU, + PrxU, n :3 maka: Q, : P, x Ur+ Prxl)r+
260
80
satuan nyata dapat dilakukan dengan cara dekonvolusi hidrograf. Rumus dekonvolusi hidrograf satuan:
Berdasarkan persamaan (5.1 ), jika:
luas DAS (dalam satuam m2).
100
I
a
.-
--
o lam
Nilai Q1, Q2, dan Q3, serta nilai Pl ,P2, dan P3 pada persamaan (5.2) sld (5.3) adalah diketahui.
'a. "a.
"t.
't..
t0
-
[:
--'
16 14 12 - LineI"""u^s;r"sl
l+tfidrograf satuan
I
Oleh karena itu, berdasarkan persamaan (5.2) didapat nilai U1. Kemudian nilai U1 dimasukkan ke persamaan (5.3) didapat nilai U2. Dan nilai U'l dan U2 dimasukkan ke persamaan (5.4) didapat nilai U3 dan seterusnya.
Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata akibat huian efektif tunggal untuk soal 5.1.
5.4
DEKONVOLUSI HIDROGRAF SATUAN
Contoh soal 5.2:
Hitunglah hidrograf satuan 1 jaman bila diketahui curah hujan dan limpasan langsung yang terjadi adalah seperti Tabel (5.2).
Dalam contoh soal 5.1 dijelaskan cara menurunkan hidrograf satuan nyata berdasarkan hujan efektif tunggal. Jika hujan efektif yang terjadi adalah tidak tunggal, melainkan dengan intensitas berbeda secara berurutan, maka penurunan hidrograf
fi0
Teknlk Perhltungon Deblt Rotrcono Bonqi:irun Air
Ilidrotyol 5olrttut
r'
5. Q, 200,80 Us 6. Qu 170,45 U6 7. Q, 115,40 U7 8. Q, 68,40 Us
Tabel 5.2 Curah huian dan limpasan langsung n
1
) 3
Curah hujan (P, mm)
Limpasan Langsung 1Q, m3/dt)
10,5
25
50,5
45
120,40
40
4
185,60
5
200,80
6
170,45
7
115,40
B
68,40
9
30,75
10
18,2.O
:
3; Berdasarkan Tabel (5.2) diketahui: jumlah durasi hujan (M) 10; sehingga jumlah ordinat Jumlah ordinat limpasan langsung (N)
:
hidrograf satuan(U)
adalah:(N-M + 1) : (10-3 + 1) : Bbuah.
Perhitungan nileii U dilakukan sebagai berikut:
1. e, : p,xU, 10,50 25 x U, O,42 m3ldtlmm. Ur P,xUr+PrxU, 2. Q, 50,50 25 xU., + 45 x0,42 1,26 m3ldtJmm. U2 P,xUr+PrxUr+PrxU, 3. Q, 120,40 25 x U, + 45 x 1,26 + 40x0,42 1,88 m3/dt/mm. U3 P,xUo+PrxUr+P.xU, 4. Q. 185,60 25xUo + 45 x 1,88 x 40x1,26 2,02 m3ldtlmm. Uo 112
Teknik Perhitungon Debit Rttttttrxr lltur<4nrutr Air
P,xUu+PrxUo+PrxU, 25 x U, + 45 x2,02x 40 x 1,BB 1,39 m3/dt/mm.
P,xUu+PrxUr+PrxUo 25
x Uu + 45 x 1,39 x 40x2,O2
1,08 m3/dt/mm.
P,xUr+PrxUu+PrxUu 25 x U, + 45 x 1,08 x 40 x 1,39 0,45 m3/dt/mm.
P,xUu+PrxUr+PrxUu 25 x U, + 45 x O,45 x 40 x 1,08. 0,20 m3/dt/mm.
Setelah U, # Uu diperoleh, maka hubungan antara curah hujan, limpasan langsung, dan hidrograf satuan dari soal 5.2 dapat disajikan seperti. Tabel (5.3) dan Cambar (5.5).
Tabel 5.3 Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf satuan soal 5.2 n
Curah hujan (P, mm)
Limpasan Langsung
Hidrograf satuan (U,
(Q, m3/dt)
m3/dt/mm)
1
25
10,5
0,42
2
45
50,5
1,26
3
40
120,40
1,88
4
r
85,60
2,O2
5
200,80
't,39
6
170,45
1,08
7
"t15,40
o,45
B
68,40
0,20
I
30,7s
10
18,20
llidrogrol Sultll'nr
113
Jawaban soal 5.3:
3'00
Tabel 5.4 Perhitungan total hidrograf limpasan langsung untuk soal 5.3
I
250l
Waktu (am)
2.00 E
3, d
1,50
g f
't,oo
0,50
Hidrograf langsung (m3/dt) akibat huian
U (m3/dUmm)
50 mm
(1)
(2)
(3)
0
0,00
0,00
I
o,42
21 ,OO
0,00
2
"t,26
63,00
12,60
(4)
(s)
0,00 ,00 75,60 21
3
1,88
94,00
37,8O
4
2,O2
101,00
56,40
,80 157,40 1
0,00
r 31
5
1,39
69,50
60,60
6
1,08
54,00
41 ,70
o,45
22,50
32.40
54,90
0,20
10,00
1
3,50
23,50
8 9
Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2
Total Hidrograf langsung (m3/dt)
30 mm
30,1 0
95,70
6,00
6,00
Keterangan Tabel 5.4:
Contoh soal 5.3 Berdasarkan hidrograf satuan yang diperoleh dari soal 5.2, hitunglah
total hidrograf limpasan langsung jika terjadi hujan efektif sebesar 50 mm pada jam pertama dan 30 mm pada jam ke dua.
. o
Kolom Kolom
(2) : hidrograf satuan dari jawaban (3) :50 mm x kolom (2)
Pengisian nilainya dimulai dari jam ke nol (karena hujan berlangsung 1 jam dari awal).
.
Kolom
(4) :30
.
Kolom
(5) :
IIujan efektif (mm)
soal 5.2.
mm x kolom (2) Pengisian nilainya dimulai dari jam ke 1 (karena hujan berlangsung 1 jam dari jam ke 1). kolom (3) + kolom (4). ts ls t{ 120
! roo €ro
Waktu (iam)
o
Cambar 5.6 Besar dan urutan huian efektif untuk soal
& a0
5.i
20 0
0
1
z
3
a
5
5
7
I
9
10
Waklu (iaml
.Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm dan j0 mm, sr.rla tofa/ hidrograf limpasan langsung untLtk soal 5.3 Teknik Perhitungott Dt'bit Rt'rtt rtrxt lltttrgrnunr Air
llidroqral \nlrnnt
t15
rfr
5.5 PERUBAHAN DURASI
HIDROGRAF SATUAN
Hujan satuan dapat dikatakan sebagai hujan efektif setinggi 1 mm dengan durasi tertentu dalam menghasilkan limpasan permukaan atau limpasan langsung.
Durasi hujan saiuan akan mempengaruhi bentuk hidrograf satuan, khususnya terhadap waktu dasar (tr,) dan besarnya debit puncak (Qo) dari suatu hidrograf satuan. hujan Jika suatu hidrograf satuan dari suatu DAS dibentuk oleh efektif dengan durasi t, jam misalnya, maka hidrograf satuan yang
satuan durasi g yang digeser
dihasilkan oleh hujan satuan dengan durasi t,' jam pada DAS tersebut dapat diturunkan dengan 2 metode, yaitu: o Lagging Method. . S HydrograPh Method.
a.
Lagging Method Metode ini digunakan untuk menentukan hidrograf satuan dengan durasi hu.ian efektif yang lebih lama atau kelipatan dari durasi hujan efektif sebelumnya. Contoh: hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t, jam meniadi 2 t, jam.
Cara perhitungan dengan Lagging Method adalah
sebagai
berikut:
1.
Hidrograf satuan akibat hujan efektif setinggi 1 mm dengan durasi t, jam ditambah dengan hidrograf itu sendiri dengan titik permulaannya digeser sebesar t,lam (suPerposisi).
2.
Kalau superposisi tersebut dilakukan 1 kali berarti didapat hidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 2 mm dengan clurasi 2 t, jam (lihat kolom 5 Tabel 5.5). lika ordinat dari hidrograf ini dibagi 2 maka didapat hidrograf satuan dengan .l tinggi hujan efektif mm dan durasi 2 t, jam (lihat kolom 6 Tabel 5.5).
Tektik Perhitrttr
sebesar q (kolom 4 Tabel 5.5)
Hidrograf satuan durasi 2 atau 3 Tabel 5.5) ,
t, (kolom
Gambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif yang berbeda
3.
Kalau superposisi tersebut dilakukan 2 kali berarti didapat hidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 3 mm dengan durasi 3 t, iam. Jika ordinat dari hidrograf ini dibagi 3 maka didapat hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm dan durasi 3 t, jam. Demikian seterusnya untuk superposisi 3 kali, 4 kali dan seterusnya, langkah-langkah perhitungan yang dilakukan adalah sama.
Contoh soal 5.3: Jika diketahui hidrograf satuan suatu DAS yang diakibatkan oleh hujan satuan dengan durasi t, 1 jam adalah seperti tercantum pada kolom
:
2 pada Tabel (5.5).
Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut jika hujan satuan berdurasi t,' : 2 jam.
Hiclrogrol Solutut
117
r Jawaban soal 5.4:
Tabel Waktu
5.5 Perhitungan hidrograf U dengan
t, =
1
Hidrograf limpasan dengan keterlambatan 2 iam
(am)
iam (m3/dUmm)
(1)
(2)
(3)
0.00
0,00
0,42
0,42
2
1,26
1
4
0
5
satuan dengan Lagging Method
(4)
(s)=(3)+(4)
U dengan t.' = 2 jam (m3/dt/mm) (6) = (5)/2
0,00
0,00
0,00
o,42
o,21
1,26
o,42
1,68
0,84
1,88
1,BB
1,26
3,14
1.57
2,O2
2,02
1,88
3,90
1,95
3,4'l
"l
1,39
2,02
1,39
6
1,08
1,08
|,39
2,47
7
0,45
0,45
'I
,08
1,53
0,77
B
o,20
0,20
o,45
0,6s
0,33
9
0,1 5
0,15
0,20
0,35
0,18
0.15
0,15
0,08
Keterangan Tabel (5.5):
.
Kolom (2) atau (3)
.
Kolom (4)
o
Kolom (5)
.
Kolom (6)
ftktu0rm|
*
,71
1,24
10
01231567!et0lt12
hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm durasi t, : 1 jam. hidrograf satuan dengan durasi t, : 1 jam yang digeser sebesar 1 jam. adalah hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 2mm durasi t,' : 2 iam; hidrograf satuan ini merupakan hasil penjumlahan 2 hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm durasi t, : 1 jam. hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm durasi t,' : 2 jam. kolom (5) 2
b.
-+-
Hid. 3atuan
dur$l 2lam
t,: I iam
Method Langkah-langkah perhitungan dalam S Hydrograph Method untuk mengubah hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t, menjadi hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t.' adalah sebagai berikut:
S Hydrograph
1
.
Jumlahkan secara kumulatif suatu seri hidrograf satuan dengan durasi t, atau U(t) hingga diperoleh hasil yang tetap menyeru-
pai kurve S (t). S
(t)
:
t, x [U(t)
+
U(t- t,)
+
U(t-2
tJ + ......]
(s.s)
Keterangan rumus:
s (t)
kurve S pada saat t jam, merupakan hasil penjumlahan hidrograf satuan secara kumulatif (m3/mm).
t: u(t)
Teknik Perliturtgott Dt'ltlt Rtttt tltttt llttrttltnnnt Air
lam
Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi dan t,: 2 iam untuk soal 5.4
r
118
durasl t
Hid. satuan
Hldrogrol Satuun
durasi hujan efektif semula (jam). hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnya dimulai dari titik nol. Ordinat hidrograf satuan dihitung setiap t jam.
fi9
T
u(t-2 t,)
awalnya hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik dlmuLi setelah t,. Ordinat hidrograf satuan dihitung setiaP t iam. awalnya hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik satuan dimulai setelah 2 t,' Ordinat hidrograf
:
Hujan (mm) dengan durasi
t.'
dihitung setiap t iam. t (am) t (iam)
Gambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi huian efektif t,' atau
u'(t) Contoh soal 5.5: t (iam)
Soal sama dengan soal 5.3. Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut 3 jam dengan metode zjam dan jika hujan satuan berdurasi
ti :
l: :
secara kumulatif Gambar 5.10 Penlu mlahan hidrograf satuan belakang 2. Kurve S (t) yang diperoleh kemudian(t,')digeser ke diperoleh r;;; d"ne* air"ri vang diinginkan sehingga kurve yang baru Yaitu Kurve S'(t) (s.6) s'(t) s (t-t,')
:
t"
-
Hujan kontinu (mm) mulai setelah
kurve
S.
Jawaban soal 5.5:
Tabel 5.6 Perhitungan hidrograf satuan; durasi huian efektif iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5'5 s(r)
s(r)
1 iam mYdt/mm
mVmm
mVmm
(2)
(3)
(4)
0
0,00
o,o0
1
o,42
o,42
2
1,26
1,68
0,oo
Waktu (iam)
t"
(r)
t (iam)
S'(t) atau Offset 5Gambar 5.11 Penggeseran Kurve 5(t) meniadi
hidrograf
3.
U'(t): Hitung hidrograf satuan dengan durasi t,'atau
u'(t) 120
:
ts(t)
-
s'(t)l
/t,' Teknik Per |ritungon
Doltlt
s(r-r,,)
U dengan q =
-
s(t-t')
mlmm
t: -
2
U
dengan t.'
=
2 jam m3/dt/
mm
(s) = (3)-(4) 0,00
(6) = (s)/2 0,00
o,42
o,21
1,68
0,84
3,14
1,57
3
1,88
3,56
o,42
4
2,02
5,58
1,68
3,90
1.95
5
1,39
6,97
3,56
3,41
1
2,47
t,24
.71
6
1,08
8,05
5,58
7
o,45
8,50
6,97
1,53
o,77
8
0,20
8,70
8,05
0,65
0,32
9
0,15
8,85
8,50
0,35
0.18
0,08 o,o0
10
8,85
8,70
0,r5
1t
8,85
8,85
0,00
(s.7)
Rt'trt tttut lktrtrlrttttttr Air
Hldrogral Satwur
t21
Keterangan Tabel (5.6):
.
Kolom
.
Kolom
(2) :
hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm durasi t, : 1 jam; satuannYa m3/dt/mm. kurve S(t) iang diperoleh dengan menjumlahkan secara kumulatif nilai kolom (2) dikalikan dengan 1 (karena t, : 1 jam; lihat persamaan 5.5).
(3) :
Contoh: O,42: 1 x (O + O,42) satuannya m3/mm karena dikalikan dengan waktu t,.
1,68:tx(0+A,42+1,26) 3,56: 1 x(0 + O,42 + 1,26 +
1,88) 1,BB
+ 2,O2) 5,58: 1 x (0 + O,42 + 1,26 + 6,97 :1 x (0 + O,42 + 1,26 + 1,88 + 2,O2 +
1,39)
dan seterusnYa.
r
Kolom
o o
(4) :
Kolom (5) Kolom (6)
nilai kolom (3) digeser sebesar l: : 2jam; sehingga nilai S(t) diisi mulai darijam ke 2. (lihat persamaan s.6). kolom (4) - kolom (3). 2 jam; lihat kolom (5) dibagi 2 (karena ti
Tabel 5"7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif t., iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5 Waktu 0am)
U
'
=
dengan
t, 1 iam (m3/dt/ mm)
s(t)
s(t-t,)
s(r)
-
s(r- t,')
(m3/mm)
(rn3/mm)
(m3/mm) (4)
:
3
U dengan
t,'=
3iam
(m3/dt/mm)
(1)
(2)
(3)
(s)=(3Ha)
(6) = (s)/3
0
0.00
0,00
0,00
0,00
1
(),42
o,42
o,42
o,14
2
1.26
1,68
1,68
0,56
3
1,88
3,56
0,00
3,56
4
2,O2
5.58
o,42
5,16
1.19 't,72
.)
1.39
6,97
1.68
5,29
1,76
6
1,08
8,05
3,56
4,49
1,50
7
o,45
8,50
5,58
2,92
o,97
B
4,20
B,7A
6,97
1,73
0,58
9
0.15
B,B5
8,05
0,8
0,27
B,B5
0,35
0,12
8,8s
8,50 8,70
0,15
0,05
8.85
8,85
0.00
0.00
't0 11
2,00
persamaan 5.7). Satuannya m3/dt/mm. E
E
1,50
I E
r,oo
:l
0,50
0.00
0t234567E9tolt truEtdu oaml
-*01234567t9101112 Waktu {hm)
j ...l__
H6,3s1g6n dura3i I
jam
-
*
- Hld. sat an durasi 2 iam
Hid.
:atuan durasi I
,am
*
Hid. durasl 3
EL-]
Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan durasi t, : 1 iam dan t,' : j jam untuk soal 5.5
Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat huian efektif dengan durasi t, : 1 iam dan t: : 2 iam untuk soal 5.5
122
Teknlk Perhltungon Deblt Rerrono tkutgunon Air
Hiclrogrol Solrxut
t23
5.6
4.
HIDROGRAF SATUAN SINTETIS
peJika tidak cukup tersedia data hujan dan data debit maka nurunan hidrograf satuan suatu DAS dilakukan dengan cara sintetis.
Hasilnya disebut dengan Hidrograf Satuan Sintetis (HSS). HSS adalah hidrograf satuan yang diturunkan berdasarkan data
5.
Waktu puncak to ts + 0,8 Tr
Debit puncak hidrograf satuan sintetis dirumuskan sebagai berikut: u '*AxR^x (o,3xt, 3,6
Q,
sungai pada DAS yang sama atau DAS terdekat tetapi memiliki karak-
teristik yang sama. Terdapat beberapa model HSS, diantaranya: HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS SCS, dan HSS Cama. Masing-masing model HSS, pada dasarnya hanya berlaku di DAS tertentu, yakni di DAS di mana HSS tersebut secara empirik diteliti
panjang sungai (Km). raraktu saat debit sama dengan puncak (jam).
L
to.,
1,5
to,3
ct,
tp Qo
A T Ro
HSS Nakayasu
Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang dan memberikan seperangkat persamaan untuk membentuk suatu hidrograf satuan sebagai berikut:
2.
0,3 kali debit
waktu saat debit sama dengan 0,32 kali debit puncak (jam).
Oleh karena itu, penurunan HSS suatu DAS dengan menggunakan model-model HSS yang sudah ada atau yang disebutkan di atas, harus dilakukan melalui lankah-langkah kalibrasi dan verifikasi yang semestinya sehingga model HSS yang diperoleh sedapat mungkin dapat menggambarkan kondisi yang sebenarnya.
1.
(s.13)
+to,r)
Keterangan rumus (5.8) s/d (5.13): t, n aktu kelambatan (jam).
atau dirumuskan.
a.
(s.12)
koefesian, nilainya antara '1,5 - 3,0. waktu puncak (jam). debit puncak(m3/det). luas DPS (Km'). durasi hujan (jam) : (0,5 x tr) s/d (1 x t ). satuan kedalaman hujan (mm).
Q (m3lot) dan r (mm)
Waktu kelambatan (time lag, t, ), rumusnya:
to {
04+0,058x1; rintukL>15km untuk L < 15 km o,21 xLo,7
Waktu puncak dan debit puncak hidrograf
(s.B)
(s.e)
satuarr sintetis
dirumuskan sebagai berikut:
to : t**0,BTr 3.
(s.1 0)
Waktu saat debit sama dengari 0,3 kali debit puncak:
to,,
cr x
t,
h,s
(5.1 1)
1,5 to,r
Gambar 5.15 H55 Nakayasu leknlk Perhltrtngon D.:blt Rtrnotttt thtttgttnon Alr
tllclrogrol Sotuutt
,25
Bagian lengkung naik (0
^t Q,
a
0,75 x 3,O1 2,26 jam.
tp)
2,4
Itp
(5.14)
to
tu+0,8xTr 3,01 + 0,8x2,26 4,82 jam.
dengan:
a t : 7.
debit sebelum mencapai debit puncak (m3/det). waktu (jam).
to,r: axt, 2 x 3,01 6,02 jam.
Bagian lengkung turun
e
Jika tp<
t < to,3
Hitung Qo
t-t,
Q: o
Q, x 0,3
Jika to.r(
t<
,0,, 1,5
(5.15)
Qo:
t0,3.
+-AxRox
t-tr+0,5xto,r
: Qo x 0,3 l'5xto'r o Jika t > 1,5 to,3 Q
3,6
:
t-to +1,5xt0,:
e:
eo
x
0,3
2xto,3
(s.17)
Contoh soal 5.6: Suatu daerah aliran sungai mempunyai luas sebesar 1500 km2 dengan panjang sungai utama L 45 km. Tentukanlah hidrograf satuan DAS ini
:
dengan model HSS Nakayasu. Kemuclian tentukan pula total hidrograf limpasan langsung jika pada DAS ini terjadi hujan jam-jaman berturut-
turut: 25 mm, 50 mm, dan 15 mm. Jawaban soal 5.6:
o
Hitung tr, T, tr, dan to,, Untuk L : 45 km > 15 km maka perhitungannya:
t,
O4+0,058x1 04+0,058x45
x1500x1x
(O,3x4,82+ 6,021
55,81 m3/det.
Hitung debit bagian lengkung naik: 0 < t< tp atau pada bagian 0 < t < 4,82jam atau dibulatkan jam
o:o,;
2,4
:
55,81
t
0
4
2,4
x 4,U
(s.18)
Hitung debit bagian lengkung turun tp< t < to,3atau pada bagian 4,82 jam < t <(4,82 + 6,O2)jam atau 4,82< t <10,84 atau dibulatkan 5 < t < 11 jam atau t: 5 s/d 11 jam. t-to
to, : Q:Qrxo,3
55,91 x.O,3
t-4,82 u,o,
Persamaan debitpada bagianturun: to,,
(5.19)
( t < 1,5 to,, atau
1
0,B4jam
< t < (10,84 + 9,03) atau 1O,84 < t < 'tg,B7 atau dibulatkan: 11 < t ( 20 atau t:'12 sld 20 jam.
3,01 jam.
Tr:
1
(5'16)
(o,3xtr+to,r)
0,75xt, Teknlk Perhitungon Deblt Rotrcottr ilo,ryurr;tt Alr
llidroqrol Sulunt
127
r
t-tp+0,5xto,3
e:
eo x 0,3
1'5xto'3 :
Tabel 5.8 Laniutan
LI/4:9iJf[2
55,81 x
0,3
1'5x6'o2
No
satuan
I - 1,81
: 55,81 x 0,3 e'03 o
Persamaan debit pada bagian turun: atau dibulatkan
t>
t>
t>
19,87
20, misalnya 23 iam: a
t-tp+1,5xto,j
Q:Qo x0,3
1,5 to,, atau
(5.20)
2xto,:
: 55,81 x Q,l
4,82 +
1,5 x 6,02
:55,81 x 0,3 '2'*
(5.21)
No
t (am)
Hidrograf (m3/det) Akibat Hujan
Hidrograf satuan (m3/det /mm)
25 mm
5O mrn
(s)
Total hidro langsung
15 mm
5O mm
'15 mm
(m3/de0
(3)
(4)
(s)
(5)
(n
9
7
36,09
902,20
2203,89
807,55
391 3,65
10
8
29,55
738,66
1804,40
661,17
3204,24
'I
9
24,19
604,77
1477,33
541,32
2623,42
12
10
19,81
495,15
1209,54
443,20
2'147,88
13
I1
16,22
405,39
990,29
362,86
1758,55
14
12
14,34
358,59
810,79
297,09
1466,47
1
(6)
(3)
(4)
1
0
0,00
0,00
2
I
1,28
32,01
0,00
3
2
6,76
168,97
64,O3
4
3
17,89
447,13
337,94
19,21
804,28
894,25
101,38
1887,47
0,00
12,5s
31
3,83
717,19
243,24
14
10,99
274,66
627,67
215,16
1117,48
17
15
9,62
240,38
549,32
r
88,30
977,99
1B
l6
8,41
210,37
480,75
1u,80
855,92
19
17
7,36
184,1
1
420,74
144,23
749,48
20
l8
6,45
161,13
368,22
126,22
655,58
2'l
r9
5,64
141 ,O2
322,26
110,47
573,74
22
20
4,94
123,41
282,O3
96,68
502,13
23
2'l
4,49
112,16
246,83
84,61
443,60
224,31
74,O5
399,84
202,97
67,29
362,O8
60,89
244,54
55,1 0
55,10
24
22
4,06
'101,48
25
23
3,67
91,83
0,00
Keterangan Tabel (5.8):
32,O'l
.
233,OO
5
4
35,67
891,83
5
4,82
55,81
1395,25
1783,66
268,28
3447,19
7
5
53,84
1345,92
2790,50
535,1 0
4671,51
8
6
44,08
110t,95
2691 ,83
837,15
4630,93
Tekntk Perhltungon Deblt Rencona Borryunan Alr
83,65
1
25
(7)
(2)
13
't274,26
24
(m3/det)
(1)
128
25 mm
(2)
-t6
Tabel 5.8 HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung soal 5.6
. o
tangsung
(1)
15
Dengan memasukkan nilai t dalam satuan jam dari (0 s/d > 1,5 to,r; misalnya 23 jam) ke persamaan (5-17\ sld (5.20) di atas akan diperoleh hidrograf satuan seperti tercantum dalam kolom (2) dan (3) pada Tabel (5.8). Sedangkan total hidrograf langsung akibat hujan 25 mm, 50 mm, dan 15 mm terdapat dalam kolom (7) Tabel (5.8).
o
Total hidro
(m3/det /mm)
2x6'o2 t+4,21
Hidrograf (m3/det) Akibat Hujan
Hidrograf
t (am)
Pada saat (s.18).
0
sld
4 jam, pada kolom (3) menggunakan
persamaan
t:
4,82 jam, kolom (3) merupakan nilai debit puncak (Qp) dari hidrograf satuan. Mulai dari 5 s/d 11 jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3) Pada saat
menggunakan persamaan (5.1 9).
Hldrogrol Sotuon
i I |
n{rr,rK
fltrl:,r, llrr ,l
,,r,
1
,r.l:rklitr
l, r ,r r 1j;1q4
I I I
t29
Mulai dari 1 2 sld 2O jam, perhitungan hidrograf pada kolom
(3)
Karakteristik DAS yang dimaksud adalah:
(3)
o . o
menggunakan persamaan (5.20).
Mulai dari 21 sld 23 jam, perhitungan hidrograf pada kolom a o a a
menggunakan persamaan (5.2 1 ). Kolom (4) : 25 mm x kolom (3). Kolom (5) : 50 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 1 baris. Kolom (6) : 15 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 2 baris. Kolom (7\ : kolom (4) + kolom (5) + kolom (6).
Luas DAS (A, km2).
Panjang aliran utama (1, km).
Jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur di sepanjang aliran utama (1., km).
5100.00 4500,00
4rop0 l.sq,tro
='3.oo,oo 2.soolo
E
o,
2.00010
rJo0I0 trm,00 500p0 0,00
O12
I 1 5 6,
8
S
-+-HH.lim9.mtot ...r-.'
Hitrttri
50
m
lotl l
12131,1
151617181920212223212526n
-.-.
!
Hklikbai2smm Huakbat15mm
Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat huian setinggi 25 mm, 50 mm, l5 mm, dan hidrograf limpasan total untuk soal 5.6 b.
Gambar 5.17 Posisi L dan L . pada suatu DAS Q (m3/d0 dan r (cm)
HSS Snyder
Snyder (1938) mendapatkan dan mengembangkan hidrograf satuan DAS di Amerika Serikat yang berukuran 30 sampai 30.000 km2 dengan menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik DAS akibat hujan 1 cm.
Unsur-unsur hidrograf satuan yang dimaksud adalah:
. . o
Debit puncak (Qo, m3/d0. Waktu dasar (To, iam). Durasi hujan (t,,lam). Gambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (to
130
Teknik Perhitungon Deblt Rerrtttrrtt llorrqnrnr Alr
Hldrqrol
Sotuutt
:
5,5
t) t3l
t '
QoR
(o xt)/tR p'p grRxA
(m3/detik/km2 cm) (m3/detik/ cm) (jam)
Wru* : Wron :
5,56 / qoR '1,22 x QoR''.* 2,14 x QrR-t,*
QrR
.Tr t t
(s.34) (s.3s) (s.36) (s.37) (s.38)
(jam) (jam)
Contoh soal 5.7: Suatu DAS mempunyai luas 45 Km2. Panjang sungai utama (t): 10Km. Jarak antara outlet ke titik pada sungai yang terdekat dengan titik pusat
Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder iika
t, f
5'5 t,
adalah sebagai Rumus-rumus dalam Hidrograf Satuan Snyder berikut: 1. Iika to : 5,5 t,(iam) atau hidrograf satuan standar: \5.22) . to : O,75 C, ( L x L.)o'3 (iam) (s.23) (iam) (s.24) . To : 0,5 t, + tp 0uT) (s.2s) (m3/detik/km2 cm) 2,75 x (cfe) . q; (s.26) (m3/detik/cm) . Ci, : qpxA (s.27) (jam) . To 72 + 3 xto (s.28) . Wrrn : 1,22 x QrR-''ot (iam) (s.2e) Wro* : 2'14 x QoR-''* (jam)
. 4 :rJ|,s
(1.) : B Km. Hitung hidrograf satuan jika durasi hujan tR nilai C, : 2,5 dan Co : 0,4.
Jawaban soal 5.7:
. to
0,75 Ct( L x L.)o'3 O,75 x 2,5 x (10 x 810'r
t t, :
tr/5,5 6,98I 5,5
.
tpR
:
t, * (tR - t)/4 6,98 + (4 - 1,27 7,66 jam.
. TpR :
2.
'
0,9 s/d 1,4. O,75 sld 3-
*
teR x(Cfe)
112
9o
:
luas DAS (kmr).
5,51, (jam) maka hidrograf satuan yang diperlukan Jika t, rumus-rumusnya: (s.30) ot p 0,75 C,( L x L.)o'3 0am) (s.31) te + (tR -r")14 fiam) o tR p (s.32) (jam) o TR 0,5 tR + p (s.33) (m3/detik/km2 cm) tQo 2,75 Alt Tekntk Perhitungan Deblt Rentotttt Bturtpttrrur
6,98 jam.
'l,27jam * tR:4jam.
Harga L dan L. diukur dari Peta DAS' DAS' C, dan C, koefisien yang bergantung dari karakteristik
Cp C, A
:
. QoR
)14
0,5 tR + teR (0,5 x 4)+ (7,66) 9,66 jam. 2,75 x (Cfp) 2,75 x O,4 / 6,98 0,16 m3/detik/km2 cm. (Q, x to)/toR
: . QoR
(0,16 x 6,98) 19,66 0,14 m3/detik/km2 cm. QoRxA
0,14 x 45 6,459 m3/detik/cm. Hldrogrol Sutruut
:
4 jam;
:P'
;r
Wrrn
1,22 x QoR-''ou 1,22 x 0,14 -t'oa
tp
C,:
0,75x(L * L. )o''
9,93 jam.
15
Wuon 2,14 x QrR-''ou : 2]2 x 0,14
:
0,75x(t oo x :of''
-1'oB
1,81
.
17,41 iam.
Tb
Perhitungan nilai Co dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: . Hitung QrR berdasarkan persamaan (5.35):
5,56 / qoR
5,561 O,14 38,74 iam. Berdasarkan hasil perhitungan di atas, selanjutnya dapat dibuat gambar
QoR
sebagai berikut:
q-R 'pA . .Wr*-9,93
o_R -P
t(iam)
Contoh soal5.8:
Suatu DAS memiliki paniang sungai utama (L) : 100 km; Jarak dari titik berat DAS ke outlet (1.) : 30 km; Luas DAS (A) : 200 km2. 15 jam; tR
:
3 jam.
Hitunglah C, dan C, Jawaban soal 5.8:
o
/
2OO
:
0,25 m3/detilc/km2 cm.
Hitung toR berdasarkan persamaan (5.31):
toR : to*(tR-tJ/4
15 + (3 -2,73)14 '14,93 jam. Hitung e, berdasarkan persamaan (5.34): 9rR (9, x t//trR
q^
Hidrograf satuan DAS tersebut memiliki data sebagai berikut:(QeR):50
t, :
50
- tJ5,5:1515,5
Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5-7
m3/dt/cm;
:
2,73 jam.
. Tr=38,74jam
QrRxA
Hitung t, berdasarkan persamaan (5.23):
t,
jm
:
Perhitungan nilai C, dilakukan dengan menggunakan persamaan
qrR x toR
te
_
0,25x14,93
:
o,25.
15
Hitung Co berdasarkan persamaan (5.33):
qp :
2,75x(Cfo)
CP
qe x
te _ 0,25 x 15 :
2,75
2,75
1.36. -'- -'
(5.22) atau (5.30): to: O,75C,(LxL.)o'3
134
Teknik Perhitungon Deblt Rencono Batqruxnt Alr
Hldrogrol Satuun
135
r c.
HSS Soil Coservation Services (SCS)
di mana debit (q) puncak (qo) debit terhadap dinyatakan sebagai nisbah debit dan waktu sebagai nisbah waktu (t) terhadap waktu puncak (To). Lihat Tabel (5.9) dan Cambar (5.21). HSS SCS adalah hidrograf satuan tak berdimensi,
q/q,
0,1
0,000
0,1
o,2
tfip
dqo
fi
1. t, 2. To 3. q,o
Tabel 5.9 Ni/ai tlTodan qiqo H55 SCS
fr,
Rumus-rumus yang dipergunakan dalam perhitungan HSS SCS adalah sebagai berikut: (s.39)
0,5 x t, + to 0am)
(s.40)
CxA
--
-
1
0,980
2,8
0,098
t,
0,01 5
2
o,920
3,0
0,075
0,840
3,5
0,036
Tc
,3
0,3
o,o75 o,160
,4
o,750
4,O
0,018
o.4
o.280
,5
0,660
4,5
0,009
A
durasi hujan efektif (jam). waktu konsentrasi (jam). debit puncak hidrograf satuan. luas DAS (km').
o.5
0,430 0,600 o,770 0,890 0,970 r,000
,6
0,560
5,0
0,004
C
2,09.
,8
o.420
2,0
0,320
2,2
0,240
2,4
0,1 B0
2,6
0,130
0,6 o,7
0,8 0,9
t.0
qe
0,000
Contoh soal5.9:
Diketahui DAS dengan luas DAS (A) : 3 km2. Hitung HSS DAS tersebut dengan SCS jika hujan efektif 1 cm dengan durasi (tJ : 0,15 jam dan waktu konsentrasi (T.) : 1,30 jam. Hitung pula hidrograf limpasan langsung DAS tersebut jika terjadi hujan sebagai berikut:
Sumber: Bambang T (2008) I
,l
Hujan
l
i
efektif
0,9
I I
I I
(s.41)
(m3/dt/cm)
To
Keterangan rumus:
q/e,
p
0,6 x T. (jam)
(mm)
0.8 0,7
I I
tA lr
0,6
I
l" I 1
I
0,5 0,4
.3f *3
0.3
Waktu (iam)
02
lawahan soal 5.9:
0.1
. to
o
0,6xt 0,6 x 1,30 0,78 jam.
Gambar 5.21 H55 SCS tak berdimensi
Teknik Perhitungon Deblt
Rt'trurtt lknqrnnrt
Alr
Itirlrogrul Sultunt
137
rl
0,5xt,+to 0,5x0,15+0,78 0,86 jam.
CxA Tp
2,08 x 3
0,86 0
7,26 m3ldtJcm.
o
Tabel 5.10 Perhitungan nilai t dan q atau H55 SCS untuk soal 5.9 t (am)
q/e,
q (m3/dUcm)
(1)
(2)
(3)
(4)
0,00
0,00
0,00
0,00
r,00
0,86
1,00
7,26
2,00
1,72
0,32
2,32
2,58
0,08
0,54
4,00
3,44
0,01
0, 10
5,00
4,30
0,00
0,03
r/T
3,00
. . .
Cambar 5.22 HSS 5C5 unruk soal 5.9
.
Agar dapat mempermudah perhitungan hidrograf limpasan langsung akibat hujan yang disebutkan dalam soal 5.2, maka nilai t dan q pada Tabel (5.10) diinterpolasi terlebih dahulu, hasil interpolasi tersebut dapat dilihat di kolom (1) dan (2) pada Tabel (5.11). Hasil perhitungan hidrograf limpasan langsung dicantumkan di kolom (3), (4), dan kolom (5). Lihat juga Cambar (5.23)dan Cambar (5.24).
Tabel 5.11 Perhitungan hidrograf limpasan langsung atau rimpasan total soal 5.9
Keterangan Tabel (5. 1 0):
.
t (iam)
Berdasarkan nilai To dan Q, di atas, maka ordinat HSS SCS DAS dihitung seperti Tabel(5. 1 0).
Kolom (1) dan (3) didapat dari Tabel 5.9 atau Gambar 5.21 Kolom (2) : kolom (1) x To Kolom (4) : kolom (3) x qp
Berdasarkan data pada Tabel 5.10 dapat dibuat grafik HSS scs DAS untuk soal 5.7 sebagai berikut:
t
a
q akibat (m3/dt)
q total
0am)
(m3/dUcm)
l=25mm
i=15mm
(1)
(2)
(3)=2,5 x (2)
(4)= 1,s x (2)
0,00 0,86
0,00 7.26
0.00 181 ,50
1,00
6.47
161 .75
1,86
2.O3
50,75
2,40 3,00
t.66
4',1
0.31
77\
30,45
0.o4 0.00
1.00 0,00
24,90
4.O0
5,00
,50
(m3/dt)
0,00 .50
181
0,00 08,90 97,05
r
4,65
0,60 0,00
138
Teknlk Perhitungon Deblt Rt:tt
llidto<4ol \ttlrnut
(s)=(3)+(4)
161 .75
159.65 138.55 38.20 25.90 4.65 0.60 0.00
d.
HSS Cama
200,0 '180,0
[-';
160,0
j
E
HiA"kib"tr5ffil
DAS
+ - lud.akibat r5 mm l --._!igt"!gr ___l
140,0
a
HSS Gama
120,0
-
'l diteliti dan dikembangkan
berdasarkan perilaku 30
Pulau Jawa oleh Sri Harto.
I
Bagian-bagian dari HSS Cama 1 adalah bagian naik, puncak, dan bagian turun.
\F tar'\
100,0
di
1
E ao,o
Unsur-unsur HSS Cama 1 meliputi: waktu puncak (T,), debit puncak (Qo), dan Waktu dasar (To).
60,0 40,0 20,0 0,0
o,o 0,5 1,0 1,5 2p 2,5 3,0 3,5 4,0 4'5 5'0
5'5
t0am)
q, =q, x
e(-,tr)
Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5'9 Huian
efektif (mm) T5
Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama 0,l5
1
Parameter DAS yang diperlukan dalam perhitungan Hidrograf Satuan Sintetis Cama 1 adalah sebagai berikut:
<-..}
1. Luas DAS (A). 2. Panjang alur sungai utama (L). 3. Jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur di 4. 5.
t 0,86 Gambar 5.24
140
r f
z
6.
t (iam)
1,86
Sketsa r superposisi hidrograf limpasan langsung soal 5.9
untuk
Teknik Perhitunqon Debtt Rttt
sepanjang aliran utama (1.). Kemiringan memanjang dasar sungai (S). Kerapatan jaringan drainase (D), yaitu perbandingan antara
panjang total aliran sungai (jumlah panjang sungai semua tingkat) dengan luas DAS. Faktor sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.
Ilittro
Menurut cara Stahler, tingkat sungai dikategorikan dengan cara berikut: 'l' a. Sungai paling hulu disebut sungai tingkat b. Jika dua sungai yang sama tingkatannya bertemu' maka terbentuk sungai satu tingkat lebih tinggi' c. Jika sungai dengan suatu tingkat tertentu bertemu dengan sungai yang tingkatannya lebih rendah, maka tingkatan
dengan titik di sungai yang terdekat dengan titik berat DAS. A Jadi RUA
luas total DAS.
: AU
$.42)
A
sungai mula-mula tidak berubah' 7.
B.
pangsa Frekuensi sumber (SN), yaitu perbandingan iumlah tingkat' sungai tingkat 1 dengan jumlah pangsa sungai semua DAS yang Faktor lebar (WF), yaitu perbandingan antara lebar kontrol diukur di titik sungai yang beriarak 0,751 dari titik (WU) dan lebar DAS yang diukur di. titik sungai yang berjarak
0,251dari titik kontrol atau outlet (WL)'
/.-'-'-.-._.. I
\ \
\ \.. \
/ o'"1
Gambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A)
10. Faktor simetri (SlM) SIM : WF x RUA
(5.43)
o
Outlet
dari outlet Gambar 5.26 Lebar DAS 0,751(WU) dan 0,251(WL)
9.
RUA, adalah perbandingan antara AU dan A'
AUluasDASdisebelahhulugarisyangditariktegaklu-
SIM > 50, artinya DAS melebar di hulu dan menyempit di hilir. . SIM < 50, artinya DAS menyempit di hulu dan melebar di hilir. Rumus-rumus yang dipergunakan dalam menurunkan HSS Cama 1 adalah sebagai berikut:
T,
rusterhadapgarishubungantaratitikkontrol(outlet)
142
Ait Teknik Perhiturtgttn Debit Rt'rtt ttrttt llttr''1r rrttttt
llitht>qrul \ulrttrtr
0,43
x
r3
,*
+ 1,0665x SIM + 1,2775
(s.44)
" t43
2. Tb : 3. Qo : 4. K 5. Q, :
27,4132 x
Tro'14s7
x
S-0'0e86
x
SN0'7344
x RUA0'2s74 (5'45)
Jl\o'z:8r 0,561 x Ao'17e3 x 54'1446 x SF-1'08e7 x D0'04s2
(5'46)
Qo x
(s.48)
0,1836 x
Ao's885
x
T-o'4oos x
et-t/rt
o RUA: o SIM oSNPI
(5'47)
. T, . To . Qp
waktu puncak (jam) waktu dasar (jam) debit puncak hidrograf (m3/detik)
o K . JN
tampungan (iam) jumlah Pertemuan sungai
oDLN 3. 4. 5.
Langkah-langkah perhitungan HSS Cama 1 adalah:
2.
/nput data DAS: o Luas DAS (A). o Luas DAS hulu (AU). o Panjang aliran utama (L). . Lebar DAS di titik 0,25 L dari outlet (WL)' e Lebar DAS di titik 0,75 L dari outlet (WU)' o Kemiringan memanjang dasar sungai (S)' o Panjang sungai semua tingkat (LN). o Panjang sungai semua tingkat 1 (11)' o Jumlah pertemuan sungai (JN). . Pangsa sungai tingkat 1 (P1). o Pangsa sungai semua tingkat (PN)'
6. 7.
WF x RUA
A
Hitung T,
.3
T, :
O,43* _^-L
Hitung
To
^= 100xSF
+1,0665xS|M+1,2775
T'b : ?7 4132xTro,1457 x S-0,0e86x SN0,7344 x RUA0,2574 Hitung Qo Qo : 0,1836 x Ao's886 x T-o'4008 x J51o'z:ar Hitung K K : 0,561 X Ao'17e3 x 5-0'1446 x SF-r'ose7 x'Do'0452 Hitung Q,
Q, :
Qoxe(-tlK)
Contoh soal 5.10: Diketahui data suatu DAS sebagai berikut:
1. Luas DAS (A) 2. Luas DAS hulu (AU) 3. Panjang aliran utama (L) 4. Lebar DAS di titik O,25 L dari outlet (WL) 5. Lebar DAS di titik O,75 L dari outlet (WU) : 6. Kemiringan memanjang dasar sungai (S) 7. Panjang sungai semua tingkat (LN) B. Panjang sungai semua tingkat 1 (L'l) 9. Jumlah pertemuan sungai (JN)
Hitung SF, WF, RUA, SN, D, SIM
o5F
A
PN
Keterangan tambahan rumus (5.44) s/d (5'a8):
1.
AU
L1
LN
WU WL
10.
tingkat 1 (P1) 11 . Pangsa sungai semua tingkat (PN)
Teknik Perlitungon
Dcltil Rattttrrtt
lktttqtillraa
Air
Pangsa sungai
Hitilogral Satutur
300 km2. 40 km2. 38 km. 9,55 km.
7,56km. 0,046. 195,5 km. 166,4 km 30.
19. 28.
Tentukan HSS DAS tersebut dengan model Cama 1 dan hitung pula hidrograf limpasan langsung akibat hujan berikut:
di bagian turun hidrograf: Q, dihitung seperti tabel berikut:
11. Debit
:
Q, * eG'&
Tabel 5.12 OrdinatQ, untuk soal
:
Qox2,7"l$xt
5.t0
t@m) I
10,05
2
7_OA
3
4;Y)
4
3,52
5
2,48
Jawaban soal 5.10:
6
t _7s
L1
7
l,2t
I
0,87
9
0,61
l0
0,43
Waktu (iam)
'1. sF
:
0,85.
LN
2. wF - wu WL 3. RUA AU
:
0,79.
:
0,13.
A
4. SIM : WF x RUA : Pt : 5. sN
0,10.
LN
B. Tb
:
:
9. Qo :
-
10. K
:0,65.
:
:
r*lr,
+1,o665xSlM +1,2775
0,63 jam. 27,4132 xf 15,47 jam.
P'1a57
0,1836 x Ao'5ss6 x 14,26m3ldetik'
13
0,15
14
o,1r
l5
0,08
16
0,05
t (am),
-3
0,43-
o,21
Tabel 5.13 HSS Gama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)
A
7. T, : :
0,30
t2
12. HSS Cama 1 untuk DAS pada soal 5.10 adalah:
0,68.
PN
6. D
lt
x
S-o'oes6
T-0'4008
x
SN0'7344
x
RUA0'2574
x J\o'z:at
0,561 X A0'r7e3 X 5-0'1446 X SF-1'08e7 x 2,85.
D0'04s2
Tektlik Porhilttttgctn Deltit Rt'ttt ttrtrt lkttttytrxrrr Art
Hldrogrol Sotwn
0
0,00
0,63*
14,26'
I
10,05
2
7,08
3
4,99
4
3,52
5
2,48
6
1,75
7
1,23
8
0,87
9
0,61
10
o,43
il
0,30
12
o,21
13
0,1 5
147
Tabel 5.14 Laniutan
Tabel 5.13 Laniutan 1
14 15
0,08
r6
0,05
HSS Cama
volume hidrograf Luas DAS
-
',,,
syarat:
atau faktor koreksi
:
. o
Volume (m3)
Q,(m3/dt)
Awal
Awal
Terkoreksi
(2)
(3)
(4)
(s).
0,00
0,00
.
(m3)
'
Terkoreksi
0.00
0,63
14,26
32.341 ,68
32,50
73.713,63
10,05
13.386,60
22,91
30.510,94
2
7,O8
25.488,00
16,14
58.092,63
3
4,99
17.964,OO
11,37
40.943,81
4
3,52
12.672,0O
8,02
28.882,21
5
2,48
8.928,00
5,65
20.348,83
6
1,75
6.300,00
3,99
14.359,05
7
1,23
4.428,O0
2,80
r
8
0,87
3.132,00
1.98
7.1
2.196,00
1,39
5.005,16
(m'?)
3.528,22
Kolom (2) Kolom (3)
o o
0.092,36 38,50
(s)
300.000.000
0,00044 m
300.000.000,00
* O,44
0,00100m
mm
1 10.44
Kolom (4)
:
.
Kolom (5)
:
1.548,00
'I 1
0,3
1.080,00
0,68
2.461,55
12
o.21
756,00
0.48
1.723,09
r3
0,15
540,00
o,34
1.230,78
14
0,11
396,00
o,25
902,57
Contoh:
15
0,08
288,00
0,18
656,41
't5
0,0s
180,00
0,11
410,26
o
-
-
l,00mm
r/1,00:1,00
2.78
llitlrogrol funqrnlrart Alr
Q untuk HSS Camal awal. volume HSS Gamal awal : kolom (2) x intervalwaktu : kolom (2) x (kolom (1).
:
14,26 x (0,63-0) x
:
I0,05 x (t
- 0,63)
Q untuk HSS Camal terkoreksi : kolom (3) x faktor koreksi : kolom (3) x2,78. volume HSS Camal terkoreksi : kolom (4) x interval waktu
300.000.00
Rr,rrr tttro
: :
.
0,43
Tekntk Perhltungon Debll
Terkoreksi
Kolom (3) bar.is (4) angka 25.488,00 : 7,OB x (2 - 1) x 60 x 60. dan seterusnya. Jumlah volume 131624,28.m3; Luas DAS dalam soal : 300 km2 : 300.000.000 mr; Jumlah volume dibagi dengan luas DAS : 131624,281300.000.000 : O,OOO44 m : 0,44 mm; Sehingga faktor koreksi : I I O,44 : 2,78.
10
131.624,28
(m3)
x60x60.
0,98
lumlah volume
148
Q)
(4)
Contoh: o Kolom (3) baris (2) angka 32.341,68 60 x 60. o Kolom (3) baris (3) angka 1 3.386,60
Volume
Qfm3/dO
0,61
Terkoreksi
(3)
Volume
Keterangan Tabel 5.14:
1.
0
9
Awal
Faktor koreksi
0
1
Awal
luas DAS
Tabel 5.14 Koreksi H55 Cama 1 untuk soal 5.10
(1)
Q, (m3/dt)
Jumlah volume dibagi
(Qp)
oleh karena itu, HSS cama 1 pada Tabel (5.13) harus dikoreksi seperti tabel 5.14:
fgam)
Volume (mr)
(1) Luas DAS
t harus memenuhi
'
Q, (m3/dt)
l
0,1
*) waktu puncak (T) dan debit puncak
13.
t (am)
q(m3/dt)
(am)
:
kolom (4) x (kolom (1).
Kolom (5) baris (2) angka 73.7'13,63 60 x 60.
Sotrnur
:
32,50 x (0,63-0)x
Kolom (5) baris (3) angka 30.510,94
:
Tabel 5.15 Laniutan
22,91 x(1 -0,63)
x60x60.
o
Kolom (5) baris (4) angka 58.092,63 : 16,14x(2-1)x 60 x 60. dan seterusnya. Jumlah volume 300.000,00 mr; Luas DAS dalam soal : 300 km2 : 300.000.000 m2; Jumlah volume dibagi dengan luas DAS : 300.000,00/300.000.000 : 0,00'100 m : 1,00 mm; Sehingga faktor koreksi : 111,00 : 1,00. Hal ini sudah memenuhi syarat.
t 0am)
(1)
150
(mr/dt)
Qt akibat huian
0,1
(3)=(2) x 2s 2,85
(m3/dr)
15 mm
(4)= (2) x
ls
(s)=131
*
3,76
6,61
r6
2,74
2,74
17
1,71
1,7"1
1
,n,
t (jam) Hidrograf akibat 25 mm
Tabel 5.15 H55 Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi Q
(2\
l5
Qt total
Qt akibat hujan 25 mm
14. Jadi HSS Gama 1 dan Hidrograf limpasan langsung akibat hujan efektif untuk soal 5.10 dapat dilihat pada Tabel (5.1 5) dan Cambar (5.28) atau Cambar (5.29).
t (am)
Q, (m3/d0
Qt total (m3/dt)
ri
25 mm
15 mm
(1)
(2)
(3)=(2) x 2s
(4)= (2) x ls
0
0,00
0,00
0,00
0,63
32,50
812,54
812,54
22,91
572,65
0,00
572,65
(s)=(3) + (a)
1,61
16,14
403,42
487,52
890,95
2
'tl,37
284,33
343,59
627,92
3
B,O2
200,57
242,O5
442,62
4
5,6s
141 ,31
170,60
311,91
5
3,99
99,72
120,34
220,06
6
2,80
70,o9
84,79
154,87
7
1,98
49,57
59,83
109,40
I
1,39
34,76
42,05
76,81 54,25
9
0,98
24,50
29,74
10
0,68
17,O9
20,85
37,95
ll
0,48
11,97
14,70
26,67
12
o,34
8,55
1o,26
1B,BO
13
o,2s
6,27
7,18
13,45
14
0,18
4,56
5,1 3
9,69
Teknik Perhitungon Deblt Rencano Banqunon Alr
1
.f
il
ir
(\
i\
t
0,67
1tz
Hidrograf akibat l5 mm
t (fam)
r,67
cambar 5-28 Kedalaman hujan dan hidrograf fimpasan
Hidrogrol Solrtttrr
soal
5.r0
151
1
000 900 800 700 600 500 400
Qenefusuran cDefiit funcana
300
200
a
100 0
I
1-
otz34
a-l-
5 6 7 8 910111213
Gambar 5.29 H55 Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10
-oo0oo-
6.1
PENGERTIAN PENELUSURAN DEBIT RENCANA
Dalam perencanaan teknis bangunan sungai, tanggul banjir misalnya, diperlukan data muka air atau debit sungai tidak hanya di satu titik tinjauan melainkan di beberapa titik di sepanjang ruas sungai yang ditinjau. Pengumpulan data ini akan memerlukan biaya yang besar dan waktu yang lama bila dilakukan dengan cara pengukuran langsung di lapangan. Kendala yang disebutkan di atas, dalam kondisi sungai tertentu,
dapat diselesaikan dengan suatu pendekatan yang disebut dengan teknik penelusuran aliran. Dalam suatu literatur dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan penelusuran aliran adalah suatu cara atau teknik matematika yang digunakan untuk melacak aliran melalui sistem hidrologi. Dalam literatur lainnya, dijelaskan bahwa penelusuran aliran adalah cara atau prosedur yang digunakan untuk memperkirakan perubahan unsurunsur aliran sebagai fungsi waktu di satu atau di beberapa titik tinjauan di sepanjang ruas sungai.
152
Teknik Perhitungon Deblt Rencono Banqunon Alr
secara umum dalam prosedur penelusuran aliran pada suatu ruas sungai diperlukan data aliran di satu titik tinjauan untuk memperkirakan data aliran di titik tinjauan lainnya. Oleh karena itu, jika suatu hidrograf aliran sungai di bagian hulu diketahui misalnya maka (lihat hidrograf aliran sungai di bagian hilir akan dapat diperkirakan Gambar 6.1).
Debit atau debit rencana adalah bagian dari unsur aliran' Oleh karena itu, berdasarkan pengertian penelusuran aliran di atas, maka dapat dikatakan bahwa teknik penelusuran aliran dapat diterapkan dalam teknik penelusuran debit atau debit rencana di suatu tinjauan
Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penelusuran hidrologis adalah: Persamaan Kontinuitas dan Tampungan. b.
ik (di stributed routi ng) Dalam teknik penelusuran hidraulik, aliran atau debit atau debit rencana dinyatakan sebagai fungsi ruang dan waktu serentak untuk banyak titik sepanjang sungai (lihat Cambar 6.3). Penel usu ran
h id
rau
I
Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penetusuran hidraulik adalah: Persamaan Kontinuitas dan Momentum. 24
ruas sungai.
22 20 18
o2
ol
16
Err
B,,
Russ sungai Yang ditinjau
o10
o 6 4
penelusuran
2 0
t flidrograf aliran mssuk di titik
1
Hidrograf aliran ke luar di 2 atau outtlow diPer-
*au inllow (diketahui berdasar-
titik
kan teknik penurunan hidrograf satuan nyata atau HSS)
penelusuran)
kirakan melalui teknik
Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk (inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) di satu titik tiniauan
Gambar 6.1 Sketsa teknik penelusuran aliran sungai
Ditinjau dari titik tinjauan dan persamaan pengaturnya, teknik penelusuran aliran atau debit atau debit rencana dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu:
a.
Penelusuran hidrologis (lumped routing) Dalam teknik penelusuran hidrologis, aliran atau debit atau debit rencana dinyatakan sebagai fungsi waktu untuk satu titik sepanjang sungai (lihat Gambar 6.2). leknik Perhitungan Debit Renruut
Btut"4rtrrttn
Air
Prnolusuron Dtltll llt,ut rutrt
24
,/h.,. i /,'t!,'\
22 20 18 16
r /i,'1"' '\
4,, ?,, o10 8 6
4 2
f-
--r"fl& --l
Persamaan tampungan, storage (S).
Besaran S
l-:fril:ilri3
outflow
10
12
itas.
: f (O), dengan S sebagai fungsi non linier dari
(O).
Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
o r ''.1:-
14
Persamaankontinuitas. Persamaan tampungan, storage (S).
Besaran
S : f (O), dengan S sebagai fungsi linier
outflow
(O).
dari
a.
Muskingum Method (Penelusuran Sungai) Asumsi yang digunakan dalam model penelusuran Muskingum Method adalah:
22
,l
1.
Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk (inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) pada beberapa titik tiniauan
2.
Tidak ada aliran ke luar dan masuk sungai sepanjang sungai yang ditinjau, artinya penambahan atau kehilangan air di sepanjang sungai tinjauan diabaikan. Sungai hampir Iurus.
PENELUSURAN HIDROLOGIS
Persamaan pengatur yang digunakan dalam model penelusuran
Dalam penelusuran hidrologis dikenal beberapa model penelusuran, diantaranya: Muskingum Method, Level Pool Reservoir, dan
Muskingum Method adalah Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Momentum. Persamaan Kontinuitas yang dimaksud adalah:
Linear Reservoar.
Model Muskingum Method merupakan model
penelusuran
sungai. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
o o
nu
Model Linear Reservoar juga disebut Penelusuran Waduk.
\ "','
t (jam)
6.2
Persamaan konti
a
i, "'. | --:::eee'eittir
,,,/,,,t/ "\",=,,, \\':'-:._ t/,f i' --- \
o
a
Persamaankontinuitas. Persamaan tampungan, storage (S). Besaran s : f (1, o), dengan s sebagai fungsi linier dari inflow (l)dan outflow (O).
Model Level PoolReservoir, juga disebut sebagai Model Kolam
o *: dt '-
(6.r)
Keterangan rumus:
S : | : O t :
tampungan, storage (m3).
inflow atau aliran masuk ke titik tinjauan (m3/d0. outflow atau aliran ke luar titik tinjauan (m3/dt). waktu (jam).
Datar. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
Teknlk Perhitungon Deblt Rencono Bonqunon
Air
Penelusurort Deltll
Rnratn
157
Persamaan Tampungan yang digqnakan dalam Muskingum Method adalah persamaan tampungan sungai, bentuknya:
Jika interval penelusuran diubah dari dt menjadi At maka:
,t:- t, + lpr
$.2)
2
g:
ds _ si*r
dt
_
sr
at
selan.iutnya
-Sr
:
li
jika
+li*,
Ar22
i6.7i
xIx(t)+(r-x)xol
(6.8)
persamaan (6.2)
(6.3)
S-
(6.4)
Keterangan rumus:
s/d (6.4) dimasukkan
ke
persamaan (6.1) akan didapat persamaan: Sr*,
f (l,O)
atau
oi +o,*, 2
S :
-
Oi *Oi*,
S : K :
tampungan sungai (m3). koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan aliran dari titik tinjauan 1 ke titik tinjauan berikutnya (rnisalnya titik tiniauan 2). Satuannya adalah jam atau hari. Harga K dianggap konstan selama pengaliran. faktorpembobott0ydO,5)tidakberdirnensi. HaryaXdianggap konstan selama pengaliran.
(6.s)
X :
atau:
O, +O,-, I-t +1, . q, _q - _2 't+t yAt '-' XAt ' oi+l _ri_ 2
(6.6)
Keterangan rumus (6.6):
fika peride penelusuran dt diubah menjadi At maka dari persamaan (6.8) diperoleh:
-
li : 1,.r
tarnpungan pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya belurn diketahui. tampungan pada langkah penelusuran ke j; nilainya diketahui. inflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui. inflow pada langkah penelusuran ke i+1, nilainya
oi O,.,
diketahui. outflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui. outflow pada langkah penelusuran ke j+1, nilainya belum
Oleh karena suku sebelah kiri sama dengan dari persamaan (6.6) dan persamaan (6.t l) adalah sama maka berdasarkan kedua persamaan tersebut diperoleh per$maan:
diketahui.
l,+li*r
s,*, 5,
Jadi terdapat 2 variabel yang nilainya belum diketahui dari persamaan (6"6) Yaitu: S,*,
dan O.i*,.
yang nilainya belum Jika dalarn 1 persamaan terdapat 2 variabel diketahui rnaka dalam penyelesaiannya memerlukan 1 persamaan
lagi, dalam hal ini adalah Persamaan Tampungan.
158
Teknlk Perhltungon Debll Rencmru lJ(ttl
E
S,*, -
Kfx0/+(1 -xlxoJ K[X(1,*,]+(1 -x)xQ*,1
(6.e) (6.10)
Bedasa*an persamaan (6.9 dan (6.10) diperoleh:
s,-,-s,
-
Klx(l;*,) + (1 -x)xg*,1-Ktx(t,) + (1
(6.11)
Oi+Or,
xAtK[(X (1., - l,)] + (1 -x) * (o,*, -q
22
*61_
-x)xo/
))l
(6.121
Dengan menyusun ulang suku-suku dari persamaan (6.12), dan suku O;*r dinyatakan secara eksplisit maka akan diperoleh persamaan:
krplusuron Dtbl t Rcrcono
159
ft 'I
o,*,
C, *
li*, + Crx l, + CrxO,
Nilai
(6.13)
K dan X pada persamaan (6.8) ditentukan dengan kalibrasi
terhadap hidrograf inflow dan hidrograf oufflow yang nilainya sudah diketahui dari ruas sungai yang ditinjau.
Dengan:
C,: At-2xKxX
(6.14)
2xKx(t-X)+at At+2xKxX Cz: 2xKx(r-x)+at
(6.1s)
xKx(1-x)-lt 2xKx(t-x)+at
(6.16)
Kalibrasi nilai K dan berikut:
1. 2. 3. 4.
5.
Syarat:
(6.1n
C,+Cr+Cr:1
6. 7.
C1x I;+r (diketahui)
Masukkan nilai rnflow dan
sebagai
outflow
pada tabel perhitungan. Hitung nilaitanrpungan (S) dengan persamaan (6"6)
Hitung S kumulatif. Masukkan nilai coba dari X ke persarnaan: {X x (1,*r - l,)) + (x -x} * (O,*, }} Hitung nilai kumulatif darihasil pefiitungan pada langkah ke-4 di
-q
atas.
Persamaan (6.13) dapat dilukiskan sebagai berikut:
C2x I; (diketahui)
X dilakukan dengan tahapan
8.
Cambar hubungan anara S kumuatif dan (X ([., - l,D + ((1 - X) x (0;*r - o, )) kumulatif. Oleh karena nilai S kumuatif dan (X (1,*, - lf)+(tl-X) x (Q*, - O, )) kumulatif mempunyai bentuk yang linier maka nilai yang dipilih adalah nilai X yang mernberikan kurve tersempit atau hampir membentuk 2 garis yang berimpit. Setelah ditemukan kurve yang rnernbenturk 2 garis yang hampir berimpit, hitung nilai K dengan cara:
K e nilai makimum S kumulatif dibagi nilai makimum (x (l,., - l))
+
((1
- x) x (oi*, -q
)) kumulatif.
Contoh soal 6.1:
j
Diketahui debit inflow dan outflow dari suatu ruas sungai seperti tercantum dalam kolom (3) dan ( ) Tabel (5.I). Tentukanlah nilai X dan K.
j+l
+-+ At
Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method
1fr
Tekntk Perhltungan Deblt Ren
fornlustron Doblt Rgxuru
t6,
Contoh: Kolom (5) baris (1)
lawaban soal 6.1: Tabel 6.1 Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6'1 t (1)
(2)
padasaatt
s
I
o
s
(3)
(4)
(5)
(5)
(n
(B)
(e)
(1o)
44,O
44,O
44,O
45,1
1,3
45,3
Kum.
X=0,1
X= 0,25
X kum.
*
0ataupadasaat
tampungan S, :
Coba X kum.
j-
1, nilai
i:
2, nilai At
At:0sehingga nitai
QOm3.
Kolom (5) baris (2):
t:
pada saat
1 atau pada saat
:
I
0
44
44
0,0
o,0
44,O
2
1
46
45
0,s
0,5
l-1
3
2
70
55
8.0
8,5
11,4
56,5
13,5
5B,B
Sr-5, - [(44 + 46lt2lx 1l-fi(44 + 45)t2lx I] :
61,0
4,5
61.0
15,8
74,5
Kolom (5) baris (3):
Sr*Sr:
4
,
5
4
6 7 B
6
142 206
52
52,5
6B
114,O
175,O
20,8
81,8
28.0
102,s
222
88
136,0
311.O
19,6
101,4
19,0
121,5
214
110
121,O
432.O
19,4
120,8
15,5
137,4
520,0
18,0
138,8
12,4
149,O
6,s
155,5
132
200
7
I
B
172
150
10
9
142
I1
r0
118
88,0
565,0
13,4
,
152,2
3rO
6,{,8
1,5
157,0
Contoh:
160,6
-7,5
149,5
Kolom (6) baris {2) : Q0 + 0,5 Kolom (6) baris (3) - Q0 + 0,5 Kolom (6) baris (41 :0,0 + O5 Demikian seretusnya.
1
94
168
-63,0
465,O
2
78
160
-78,O
387,O
-B,B
151,8
-10,0
139,5
14
13
64
-146
-82,O
305,0
-14,O
137,8
-14,O
125,5
15
"14
128
-77,O
228,O
-"t7,O
120,8
-1
5,5
110,0
44
108
-68,0
r
60,0
-19,2
r
01,6
-18,0
92,0
6
42
8B
-55,0
ro5,0
-18.2
83,4
-.15,5
76,5
7
40
75
40,5
u,5
1,9
71,5
-10,3
66,3
20
8
38
55
-26,O
3B,s
-18,2
53,3
-1 5,5
50,8
21
9
3B
50
-14,5
24,O
4,5
48,8
-3,8
47,O
))
20
36
48
-"t2,o
12.0
-2.O
46,8
-2.O
45,0
19
1
7.
Kolom Kolom Kolom Kolom Kolom
(1) : (2) : (3) : (4) : (5) :
s. "j "i+1-s.
li
Xcoba
2
-
o; +oi*,
Kolom (7) baris (3)
2
Kolom (7) baris
8. nat
:
leknlk Perhltunqon Deblt Rencorto Bonqurntt Alt
-
(4) : :
rn3.
-X)x
(O,*,
-e))
(0,1 x
untuk
(44{D + ((t-O,l) x (a+O}}
(0,1 x (46{.4'tir
'l,l
+ ((t-0,1) x(45441't
.
(O,1
x (7o460 + ((1-0,1) x (5545))
11,4. Demikian seterusnya. Kolom (8) : nilai kumulatif sampai dengan langkah ke perhitungan kolom (2. Contoh:
Kolom (8) baris
162
0,5
+ B,O : 8,5 m3.. + 8,O + 52,5 : 61,0m3.
nilai dari (Xx (li*r -1,)) + ({t 0,1.
:M.
xat '- -
:
:
Kolom (7) baris (1)
indeks Penelusuran. intervalwaktu pengamatan (iam)' debit inflow (m3/dt). debit outflow (m3/dt)tampungan, S (m3) : persamaan (6'6)
+li*,
Kolom (7)
S
Contoh:
Keterangan Tabel (6.1 ):
1. 2. 3. 4. 5.
kumulatif (m3) sampai dengan langkah ke j
528,O
11
18
:
-37,0
13
5
Kolom (6)
170
12
16
sama.
6.
,$56yr}q1
nirqlti
0,5 m3.
[((q0 + 7O)l2lx1]-fi(as + Sill2)x tl: B,Om3. Kolom (5) baris (4) dan baris seterusnya cara perhitungan adalah
164
-4,2
56
nilaitampungan:
45,0 0,0
o
1 jarn sehingga
Pene I usu ron Oobl
t
R
cnc om
(1)
j
dari
44. ,63
Kolom (B) baris Kolom (8) baris
(2) (3)
44 + 1,1 - 45,1 44 + 1,1 + .11,4
:
56,5'
'1",1
Demikian seterusnYa.
g.
lt
Kolom(9): nilai dari (Xx(t;*,-1,)) + X coba
-
((1
-X)x(O;*r-O,))untuk
,ir'
O,25.
,i,
Contoh: Kolom (9) baris (1) Kolom (9) baris (3) Kolom (9) baris
(4)
:
nilai kumulatif sampai dengan langkah ke idari
perhitungan kolom (8). Kolom (9) baris ('l) : 44. Kolom (9) baris (2) : 44 + 1,3 Kolom (9) baris (3) : 44 + 1,3 Demikian seterusnya.
:
45,3-
+ 13,5 :
58,8'
selanjutnya didapat kurve seperti tersaji dalam Gambar (6'5)'
12. Berdasarkan Gambar (6.4), terlihat kurve hampir berimpit pada saat X coba : 0,25. Oleh karena itu, nilai K dapat dihitung pada saat X coba ini.
K:
100,0
150,0
xl+(t-x)o
Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (l-X)O kumulatif
kolom (6) baris (10)/kolom (10) baris (10) 565,0 I 158,5 : 3156 jam.
Tekntk Perhitungon Deblt Rmcmn Aotrgttrrun Alr
:
Dengan menggunakan nilai X O,2S dan K 3,56jam; Hitunglah hidrograf outflow dengan Muskingum Method jikahidrograf inflow rencana diketahui seperti tercantum dalam kolom (3) Tabel (6.2). lnterval penelusuran (At): 1 jam. Outflow awal penelusUr?D 31 m3/dt.
:
Jawaban soal 6.2:
1.
Hitung nilai C,, C, dan C, dan kontrol jumlahnya.
"l-2x3,56x0,25 C,: At-2xKxX 2xKx(1-X)+At 2x3,56x0 0,25)+'t ""''
'l+2x3,56x0,25 - At+2xKxX -: ,- !-: :oaa 2xKx(1-X)+At 2x3,56x( -g,2ffi - v'41' a, _ zxr x_(t-x)-lt _ 2x3,56x( -o,25)-1 : c2
"'-2xKrt-r;Ai - 2-3J6*( 0,25)+1
Kontrol jumlah: C, + C, + C,
lu
I . K*,eoil
t= r*;ed
:
'1. Berdasarkan Tabel (6.1), nilai kolom (6)digunakan sebagai ordinat, nilai kolom (B) dan kolom (10)digunakan sebagai absis, sehingga
Nilai
'1/
:V
Contoh soal 6.2:
Contoh:
1
.r/,,
(0,25 x (44-O)) + ((1-0,25) x (aa{)) 44. (0,25 x (4M4)l + ((1-0,25) x(a5a4ll 1,3. (0,25 x (7G46)) + ((1-0,25) x (55-a5)) 13,5.
10. Kolom (10)
,
Penelusuron Dehl t Retrono
:
0,68.
1.
165
2.
Hitung hidr%rdoudrm/ berdasar*an pe$amaan (6.13): oi*r- c, x li*, + qx [ + c, x Q O, sudah dikebhui 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitungan mulaidari Or:
Pada saat perhitungan koloni (4) baris (3) data yang dipertukan adalah nilai C, dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya.
*
Contoh:
Kolom (4) baris (2)
Or:Crxlr+Crxlr+CrxO, O, - Crxl, + qxlr+ CrxO,
Iabel6.2 Mlitungan outflow untuk wdltii";i d*n! ,(2t
flI I
o
a
1
i:r.ltrd)' '.:
rll;i:9x!1.,''
Kolom (4) baris (3)
(5).
31,00
3
2
-r5,30
28,49
18.36
4
3
r75.m
-21,59
54,16
2I.61
54.37
5
4
r25,OO
-15.42
76.71
37,24
98.s3
6
5
1r2,41
35.07
76,99
105,89
7
/$,{X}
4.87 4.17 4,94
67,48
6
80,fl) 50,m
54,80
7
21.92
72.52
89,50
8
30,m 2s.m
$,74
17.53
75,13
-3,m
r3,r5
6r.30 5r.46
I I l0
9
13,59'
21.23
26,80 31,55
5.
61.52
Kolom Kolom Kolom Kolom
: : (31 : (4) :
(1) (2)
-8,O2.
C, Xlj*, : -0,12 x lE -0,12 x kolom (3) baris (3) -O,12x124: -15,30.
:
Kolom (5) : Cz x li Di atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks (j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5) baris (2).
:
indeks penelusuran. walaupenelusuran (iam).
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukan adalah C, dan I baris (3) atau lr. Contoh:
Kolom (5) baris
(2)
Pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan adalah nilai C, dan I baris (2) atau lr.
Teknlk
krhltungon Debtt
j:
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukan adalah C, dan I baris (2) atau Ir.
inflow, | (m3/dt), nilainya diketahui. C, x [*,
Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j:1, nilai outflaw sudah diketahui - 31 m3/dt. Sehingga perhitungan ou{low dimulai dari indeks (i + 1} - 2 atau baris ke'2 atau mulai dariwaktu jam ke-l.
t6
x kolom (3) baris (2)
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang dipertLrkan adalah C, dan l. Karena (j+1) 2 artinya indeks 1 sehingga yang data I diperlukan adalah I baris (1) atau 1,.
Keterangan Tabel (6.2):
1. 2. 3. 4.
-O,12xlz
C, xli*, : -0,12x1, -O,12x kolom (3) baris (4) -0,12x175: -21,59. Demikian seterusnya, cara perhitungan sama. Kolom (4) baris (4)
(7),
3r,00 65.(n r24.U)
4,O2
:
soal 6.2
.(mYdO:,i ,
:
-0,12x65:
.gji9,.:
'1i,,(i*/&i
*i: (4)':
C,Xlj*, -A,"12
demikian seterusnya, pefiitungan ditabelkan (tabel 6.2).
I
:
Rcncano
Mngumn
Alr
: :
C, x l. : O,44xlt O,44 x kolom (3) baris (1)
:0,44x31 :13,59.
perrclusuron Deblt Remotut
t67
Korom (5) baris
(3)
:3:i^';;,?#[lL,i,
: Kolom (5) baris (4) :
O,44 x
65
C, X l,
:
-Z;T,X
:
rzl
200
28,49.
180 160
0,44 x t,
140
g
[iL': ?ilJ:'
o .E
100
oBo
j
Demikian seterusnya, cara perhitungan sama. 6.
120
60
:
40
Kolom (6) C, x O, Sama dengan kolom (4) dan {5}, perhitungan mulaidari baris 2.
20
--_*_--r'
0
4 .5
Contoh:
- Cr, Ot - 0,68 x kolom (7) baris (1) : 0,68 X O, * 0,68 x 31 : 21,23. Kolom (6) baris (3) - C, x O, = 0,68 x kolom (7) baris (2) : 0,68 x 0, * 0,58 x 26,80 : 18,36. Kolom (6) baris (4) : C, x O,
Kolom (6) baris
(2)
=
:
0,68 x kotonr {D baris (3) 0,68 x O. - 0,68 x 31,55
:
27,61.
Demikian seterusnya, cara perhitunSan sama.
7. 8.
Kolom (7)
*
oufflaw kolom (4) +
{$ + (6)
Berdasarkan nilai kolom t2), (3) dan {7) pada Tabel 6.2 selanjutnya
Gambar 6.G Hidrogral inflow rencana dan
10
outflow untuk soal 6-2
b.
Level Pool Routing, LpR (penetusuran kolam datar) Dalam penelusuran kolam datar (l_pR), persamaan kontinuitas (persamaan 6.6) dapat ditulis sebagai berikut:
25,,, , \ S. O;*r - [, *1,.,)+ r*-O, ;l.
(6.18)
Dari persamaan (6.18) dapat dilihat:
1. suku di sebelah kiri sama dengan nirainya tidak diketahui. 2. Suku di sebelah kanan sama dengan nilainya diketahui. Penyelesaian suku yang belum diketahui nilainya fungsi yang menggambarkan hubungan antara:
1.
diperoleh Cambar 6.6.
Ketinggian air dan tampungan (H dan
itu memerlukan
3
S).
Hubungan antara ketinggian dan tampungan dapat ditentukan dengan mengalikan antara kedalaman air dan tuas tampungan.
2. ' t8
6
Waktufitm)
lcknlk krhltungan 0oblt Rerrcom Aongumn Alr
Ketinggian air dan outflow (H O) Hubungan antara ketinggian air dan outfrow bergantung dari type
bangunan outflow, seperti bendung atau spiilwa% terowongan waduk, dan sebagainya.
Prnelusuron Dehll k,nt
ua
Rumus
outflow melalui bendung tetap:
R S :
(6.19)
O E CdxLxHu Keterangan rumus:
O E outllow Cd - koefisien debit. L E paniang bendung/sPillwaY . H E ketinggian air diatas bendung/spillway ' Rumus outflow melalui terowongan iika H ) 1,5 D:
3.
jari-jari hidraulik basah terowongan
:
f trl.
kemiringan memanjang dasar terowongan.
Outflow dan tampungan (O dan
2S
At
+O
)
Contoh soal 6.3: Diketahui sebuah waduk dengan spillway sebagai bangunan outflow. spillway 35 m dan nilai koefisien debit Cd : 1,8.
Panjang
Misalkan hubungan antara tinggi air di atas spillway , luas waduk, tampungan, dan outflow adalah seperti kolom (1), (2), (3) dan kolom (4) pada Tabel (6.3). Hitunglah hidrograf outflow (O) dan tinggi air di atas spillway (H) dengan metode LPR jika hidrograf inflow rencana adalah seperti kolom (3) Tabel (6.4) dan interval penelusuran (A0 : 1 jam.
O -
(6.20)
Ax
Jawaban soal 6.3:
rabe, 6'3 rinssi
Keterangan rumus:
O - outflow (rn3/dt). luas Penampang terowongan (m2)' A H - ketinggian air (m). g E percepatan gravitasi (9,81 m2/dt)' Ef E total kehilangan energi (m). Rumus
outflow melalui terowongan iika H
1,5 D:
O E ixAxRaxSt2 n 1
170
o
(m2)
s (m')
(11
(2)
(3)
(4)
040000
0
0,00
1
(mldt)
(A)' tampunsan (2s/at) + O (m3/dt) (s) 0,00
0,2
050000
2
0000
0,23
I 16,90
0,4
060000
424000
1,84
237,40
0,6
070000
542000
6,22
362,89
0,8
080000
864000
14,75
494,75
,0
090000
r
090000
28,80
634,36
00000
I
320000
49,77
783,10
I I 0000
1
554000
79,O3
942,36
)
(6'21)
1
,4
1
,6
r
20000
1792000
117,96
113,52
8
1
30000
2034000
167,96
297.96
2,O
I
40000
2280000
230,40
497,O7
2,2
'150000
2530000
306,66
712,22
koefisien kekasaran Manning' (m2)' luas penampang basah terowongan
2,4
r
60000
2784000
398,1 3
944,80
2,6
r
70000
3042000
506,1 9
2196,19
2,8
80000
3304000
632,22
2467,77
penampang basah terowongan (m).
3,0
90000
3570000
v77,60
276A,93
Keterangan rumus:
O : n A s P -
A
H (m)
0,0
5
'" |;,,T:,":!;,il'R;:::;::duk
outflow
(m3/d0.
Teknlk furhttungan Deblt Rercona fungumn Alr
Penelusur on Drltl
I
llrt x tturt
Keterangan Tabel (6.4):
Keterangan Tabel (6.3):
1. 2. 3. 4.
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3) Kolom (4)
. 5.
: : : :
tinggi air di atas spillway (m). luas tampungan (m2). tampungan (m3). outflow (m3/dt) : dihitung dari persamaan (6"19)'
1. 2. 3. 4.
Kolom (1) : indeks penelusuran. Kolom (2) : waktu penelusuran (jam). Kolom (3) : inflow rencana (m3/dt). Kolom (4) : (inflow ke j) + (inflow ke j+ 1) Contoh kolom (4) baris (2): : kolom (3) baris (1) + kolom (3) baris (2) : 10 + 12 : 22 m3/dt).
5.
Kolom (5) . Kolom (5) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran atau pada saat tinggi air di atas spillway : 0 maka tampungan waduk di atas spillway : 0. . Kol.(5) baris (2) : kol.(6) baris (2) - (2xkol.(7) baris (2))
Contoh kolom (4) baris (2): pada saat H : 0,2 m; : cd x L x H3/2 : 1,8 x32x0,23t2 : O,23 m3ldt.
Kolom (5)
: a25 + O ; Contoh kolom (5) baris (2) : (2 x 210000/ 3600) + 0,23 : 116,90 m3/dt'
Tabel 6.4 Perhitungan penelusuran dengan metode LPR untuk mendapatkan outflow dan H pada soal 6'j l.+ , l,*'
-o,
+ Oj+1
(jam)
(m3/dt)
(mt/dt)
(m!/dt)
(m3/dr)
QI
(3)
(4)
(s)
(6)
l.
I
(1)
2
l
0
10
,l
't2
2
4 5
4
6 7
(2s/ao
I
Waktu
6
2A
0,00 22
(m3/d0 (7)
(8)
0,00
0,00
0,04
0,04
61,9'l
0,48
0,1 0
42,77
143,95
0,59
o,25
280,57
287,77
3,60
0,48
r30
220
469,91
500,57
250
380
725,83 95 r,91
1066,79
7
300
350
550
5,33
0,8'l
849,9'l
62,O4
1,28
1275,83
161 ,96
1,78
1601,91
267,56
2,09 2,31
1
775
1126,55
1841,79
357,62
320
745
t't32,91
1871,55
,69,32
2,34
r
099,03
1712,91
306,94
2,20
425
12
11
260
580
13
12
190
450
'1051,39
1
549,03
248,82
2,O5
120
310
985,69
1
36',I
,39
187,85
'1,86
1 1
85,69
137,53
1,69
I
00,25
1,51
14
13
14
80
200
910,63
l6
15
45
125
835,1 3
17
l6
22
67
758,8s
902,\3
71,64
I
18
17
20
42
694.79
800,8s
s3,03
1.22
t5
172
035,63
kol.(6) baris
(3)-
(2x kol.(7) baris (3))
1
Demikian seterusnya-
(m)
83
-t
22,00-(2xO,O4)
60,95 :61,91 -(2xO,4B)
"t45
8
t1
I
55
9
9
22,O0
. Kol.(5) baris (3) :
H,
90
o
'10
60,95
40
550
10
21,91
oi
(si + 1/dt)
21,91
6.
Kolom (6), contoh: . Kolom (6) baris (2)
: 22,00 r Kolom (6) baris (3) : 61,91
+
kol.(S) baris (1)
22 + O,0O kol.( ) baris (3) + kol.(5) baris 4O
+
(2)
21,91
Demikian seterusnya.
7.
Kolom (7)dihitung berdasarkan interpolasi antarbaris pada kolom (4) dan (5)Tabel (6.3). Contoh: o Kolom (7) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran atau pada saat tinggi air (H) di atas spillway : 0. o Kolom (7) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasidari: (2Sl40 + O (m3idt) 0,00* *
,35
Teknik Perhitungon Debit Rencano Bangunon Air
kol.(a) baris (2)
22.OO* 'I
Penelusttr ort Drhl
I
16.90*
Rru< tttto
o(m3/dt) 0,00* *
o,o4* 0.23+
173
*)
lihat kolom (6) dan (7) baris 2 Tabel (6.4), ini **) interPolasi dari angka
hasil
Berdasarkan kolom (2), (7), dan (8) Tabel (6.4) sslxnlutnya dapat dibuat grafik seperti tersaji pada Cambar (6.7) dan Cambar (6.8).
9.
*x1 lihat kolom (a) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6.3).
.
Kolom (7) baris (3) (2S/Ar)
0,00+ *
61 ,91
0,48*
lihat kolom (6) dan (7) baris 3 Tabel (6.4), ini **) interpolasi dari angka
+O
(m3/dt)
*)
o,o4*
+o
7 I
0,00* 22,O0+ 1 1
*)
6,90f *
-t
I '10 11
12
i-.lgi3g-"rllel '2,00
e
-! I
hasil
1,50
1,00
0,50
7 I
I
10
11
12
13
't4
17
Waktu (am)
H (m)
Gambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk dengan metode LPR untuk soal 6.3
0,0* 0,10* o,2*
lihat kolom (6) dan (8) baris 3 Tabel (6'4), ini **) interpolasi dari angka
**) lihat kolom (1) dan
I
Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk dengan metode LPR untuk soal 6.3
0,10 merupakan interpolasi dari:
(m3/dt)
\
0
kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'
(2SlAt)
174
40
o,2*
:
\
80
H
22,OO*
Kolom (B) baris (3)
\
(m)
lihat kolom (6) dan (B) baris 2 Tabel (6'4), ini **) interpolasi dari angka
*'x1 lihat
I
120
hasil
i
-orIy.-11rydtil
Waktu [am)
0.0* *
l 16,90*
o
200
(2) dan (3)Tabel (6'3)'
+
0,00*
280
160
Kolom (8)dihitung berdasarkan interpolasi antar baris pada kolom (1) dan (5) Tabel (6.3). Contoh: o Kolom (B) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran tinggi air (H) di atas sPillwaY : 0. . Kolom (B) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasi dari: (2SlA0
t o
i-:l
./1-,
360
E 240
o.23**
6,90* *
i+lniw(mstn)
400
i3€ 1." 320
O (m3/dt)
(m3/dt)
480 44 440
]0,
**; lihat kolom (4) dan (5) baris
g.
[;
0,48 merupakan interPolasi dari:
0,00* * 11
*)
+o
:
hasil
(5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)' Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongtnon Air
c.
Model Linear Reservoir (Penetusuran Waduk) Dalam penelusuran Model Linear Reservoir (penelusuran
Waduk), persamaan kontinuitas (persamaan 6.6): Pt'ttt'
I r
t:,ttt ott I)t'lti
I llrt
tt rtt t u
175
S;*,-S;
:i l' +l'*, xAt -
oi +oi*, 2
Kontrol: C, + C, + C,
dalam penyelesaiannya memerlukan persamaan tampungan (S) yang dirumuskan sebagai berikut: (6.22) : KxO. S. It
S -,+r-: KxOJ+r.
2.
Co
: Cr*lj*, + C,xl + CrxO, O, sudah diketahui : 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitungan mulai dari Or:
02 03
6.24)
(6.25)
At/K
t
--o-2+(at/r)
c,:co "'-
--
(6.26)
2- Lt lK 2+ (lt l r)
Waktu t
(6.27)
(2)
I
0
2
1
3
(6.28)
+ C, + C2:1
Diketahui hidrograf inflow rencana dalam waduk seperti tercantum dalam kolom (3)Tabel (6.5). Hitunglah hidrograf outflow dengan Model Linear Reservoir. Konstanta penelusuran (K) : 2,5 jam.lnterval waktu penelusuran (At) : 1 jam.
176
CrxO,
C,xl, (m3/dt) (m3/dt)
O (m'/dt)
(s)
(6)
,00 6s,00
10.83
5,-t7
20,67
2
124,O0
20,67
10,83
24,44
55,94
4
3
17 5,OO
29,17
20,67
37,30
87,13
5
4
125,00
20,83
29,17
58,09
108,09
6
5
80,00
13,33
20,83
72,06
106,22
6
50,00
8,33
13,33
70,82
92,48
o
7
40,00
6,67
8,33
9
I I
30,00
5,00
6,67
,66 51,10
62,77
25.OO
4,17
5,00
4"t,85
51.01
G)
(7')
31,00
31
61
36,67
76,66
Keterangan Tabel (6.5):
1. 2. 3. 4.
Hitung nilai Co, C,, dan C, dan kontrol jumlah nilai C
C,
Co*1,*, (m3/dt) (4)
10
Jawaban soal 6.4:
At/K Lo:zlllt/K)
| (m3/dt)
(iam)
(1)
Contoh soal 6.4:
1.
Crx l, + C, x lr+ CrxO,
Tabel 6.5 Perhitungan outflow dengan Model Linear Reservoir pada soal 6.4
Syarat: Co
Coxlr+C,xl,+CrxO,
demikian seterusnya, perhitungan ditabelkan (Tabel 6.5).
dengan:
I
1.
O;*,
6.23)
Xlj*, + C, x i, + C, x O,
:
Hitung hidrograf outflow berdasarkan persamaan (6.24):
Substitusikan persamaan (6.22) dan (6.23) ke persamaan (6.6) akan diperoleh persamaan:
O;*.,:
2-112,5.: 0.6667.
2-AtlK-
' _ 2+ (at/K)_ z+frlZ,s)
c^
xAt
112,5 ::0..1667. u'ruu/'
.: Co :0,1667.
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon
Alr
Kolom Kolom Kolom Kolom
Penelusuron
I
(1) (2) (3) (4)
: : : :
indeks penelusuran. waktu penelusuran (jam). inflow, t (m3/dt), nilainya diketahui. Co x li*,
Delill Rt'ttcotrt
177
j:1,
nilai outperhitungan outflow 31 m3/dt. sehingga dimulai dari indeks (j + 1) : 2 atau baris ke-2 atau mulai dari waktu jam ke-1. Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukan adalah C, dan I baris (3) atau lr.
f/ow sudah diketahui :
Contoh:
pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan adalah nilai Co dan I baris (2) atau lr. pada saat perhitungan kolom (4) baris (3) data yang diperlukan adalah nilai Co dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya' Contoh: Korom (4) baris
(2)
(3)
x65:10,83.
* li*,
(4)
6.
Co
(3)
Kolom (5) baris
(4)
O,1667
Kolom (6) baris
Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
Kolom (6) baris
Kolom (5) :
C, x l, Di atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks (j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5)
(2)
Kolom (6) baris
(3) (4)
baris (2).
pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukan adalah C, dan I baris (2) atau lr.
178
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bort
C, x l, : 0,1667 xl, O,1667 x kolom (3) baris (2) 0,1667 x65:10,83. C, x l, : O,'t667 xl, 0,1667 x kolom (3) baris (3) O,1667 x124,O0 :20,67.
Kolom (6) : C, x O, Sama dengan kolom (4) dan (5), perhitungan mulai dari baris 2.
x175 :29,17.
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang diperlukan j : 1 sehingga adalah C, dan 1,. Karena (j+1) : 2 artinya indeks data I yang diperlukan adalah I baris (1) atau l,'
0,1667x31 :5,17.
Contoh:
Xl;*r -- 0,1667 xlo
0,1667 x kolom (3) baris (4)
5.
Kolom (5) baris
C, x l, : O,1667 xl, O,1667 x kolom (3) baris (1)
Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
:
o,'1667 x l, O,1667 x kolom (3) baris (3) 0,1667 x124 20,67.
Co
:
Kolom (4) baris
(2)
: 3:lir';i,i,i%i*,,,,r, 0,1667
Kolom (4) baris
Kolom (5) baris
Demikian 7.
B.
.
Kolom
,"t"rrrnyul
(7)
C, x O, 0,6667 0,6667 C, x O, 0,6667 0,6667 C, x O, O,6667 0'6667
x kolom (7) baris (1) xO, - 0,6667 x31 :20,67. x kolom (7) baris (2) x O, : 0,6667 x36,67
:
24,44.
x kolom (7) baris (3) * o' : 0'6667 x 55'94
:
37
'3o'
outflow kolom (a) + (5) + (6) Berdasarkan nilai kolom (2), (3) dan (7) Tabel 6.5 selanjutnya diperoleh Cambar 6.9.
Puteluytrott Dt'ltll
Rt,rx tnnt
T I
- ,.ra I too,oo l roo,oo
Teknik penelusuran yang dimaksud adalah penelusuran secara hidraulik. Persamaan pengatur yang digunakan dalam penelusuran secara hidraulik adalah Persamaan SaintVenant, yang terdiri dari:
I
roo,oo I
!ol
E
q
120,00 100.00
l
to,oo
I
oo,oo 'l +o,oo
zo,oo o,oo
1.
1
/
-+\*-G-
a
I l---'
2.
-l
I
Persamaan Kontinuitas:
oO
oA
-ir-:1 oA
ot
Persamaan Momentum
**.** *
0
(6.29)
.s#-s6o-s,):q
(6.30)
Keterangan rumus:
Gambar 6"9 Hidrograf inflow rencana dan outflow
6.3
untuk soal 6.4
PENELUSURAN HIDRAULIK
Nilai unsur-unsur aliran di saluran atau sungai, seperti kedalaman, kecepatan, dan debit umumnya bersifat tidak tetap atau selalu berubah ditinjau dari segi waktu dan tempat (unsteady and non uniform flow, aliran tidak steady dan tidak seragam). Beberapa faktor yang menyebabkan kondisi aliran seperti itu, antara lain:
1.
perubahan kemiringan memanjang dasar, perubahan penampang melintang, perubahan trase, dan pertemuan atau percabangan sungai.
2. 3.
Adanya konstruksi bangunan, seperti: pilar jembatan, bendung; bendungan, krib, sudetan. Adanya aliran samping (baik pengurangan maupun penambahan
: : : : : So : Sr : a A q t x y I
saluran atau sungai dalam waktu yang bersamaan' 180
Teknik Perhitungon Debit Rencono BonEtnon Air
kemiringan dasar memanjang saluran atau sungai. kemiringan garis energi.
Persamaan Saint Venant diturunkan dengan asumsi sebagai berikut:
1. 2.
aliran), dan pengaruh pasang surut.
Teknik peneluruan yang diperlukan dalam peneluruan aliran yang selalu berubah terhadap waktu dan tempat adalah teknik penelusuran yang persamaan pengaturnya dapat meniangkau perubahan aliran secara serentak di beberapa tempat (terdistribusi) sepanjang
debit (m3/d0. luas penampang basah saluran atau sungai (m2). aliran samping (m3/dt). waktu (detik). tempat (m). kedalaman air (m). percepatan gravitasi (m7d0.
3. 4. 5.
Aliran adalah 1 dimensi, oleh karena itu perubahan unsur-unsur aliran yang diperhitungkan adalah yang searah dengan arah memanjang saluran atau sungai. Perubahan aliran adalah berubah secara lambat laun, sehingga
tekanan hidrostatis masih berlaku dan percepatan arah vertikal diabaikan. Trase saluran atau sungai adalah lurus. Kemiringan dasar memanjang saluran adalah kecil dan stabil. Oleh karena itu, gerusan dan deposit diabaikan. Zat cair adalah tak termampatkan dan kerapatan zat cair adalah konstan.
Pettelusurott Debll
Rtn unr
181
Dalam praktiknya, tidak semua model penelusuran secara hidraulik menggunakan persamaan (6.30) secara utuh, tergantung asumsi aliran. Berikut disajikan beberapa model penelusuran hidraulik sesuai dengan persamaan pengaturnya.
1.
.
PersamaanKontinuitas:
2.
(6.31)
Persaman Momentum:
-
(6.32)
q
Model Diffusion Wave r PersamaanKontinuitas:
oO -+ oA oA ot o
ox
3.
(6.33)
Persaman Momentum:
goY -8(So-S):
(6.34)
q
cx,
(6.3s)
oA ot
Tujuan dari penyelesaian persamaan (6.37) adalah untuk mendapatkan nilai Q dalam setiap waktu dan setiap tempat atau e(x,t) di sepanjang saluran atau sungai yang ditinjau. Penyelesaian secara numerik dari persamaan (6.37) dapat dilakukan dengan scheme (pembaganan) linier dan non linier. Dalam buku ini hanya dijelaskan pembaganan linier.
Dalam pembaganan linier, suku-suku dari persamaan (6.33) diubah menjadi suku-suku diskrit dengan metode diferensi hingga langkah ke belakang (backward-finite difference method) sebagai berikut:
ov -s(s, -s,):q 1 oQ *1-1- q- *s-ox A ot Aox A
(6.36)
oQ_alil
Selanjutnya dalam buku ini model yang akan disajikan cara penyelesaiannya hanya Model Kinematic Waue. Cara penyelesaian yang akan disajikan adalah cara yang didasarkan pada pendekatan numerik, yaitu: linear-Scheme Kinematic Wave, dan MuskingumCunge Method.
a
Tekntk Perhltungan Deblt Rencono fungurun Alr
-a1.,
(6.3e)
At
:QL,+Ql-'
(6.40)
2
:
qL, + qlil
6.41)
2
Penelusuron Debl
t82
(6.38)
Ax
ot
Persamaan Momentum
6.37)
dan B adalah parameter saluran atau sungai.
ox
PersamaanKontinuitas:
oO oA ..----:; r
dengan
Ot
oQ_Qli; -Ql.'
Model Dynamic Wave
.
Dalam menyelesaikan Model Kinematic Wave, persamaan (6.31) dan (6.32) dikombinasikan menjadi persamaan baru yang hanya mengandung 1 variabel terikat, yakni Q. Bentuk persamaan baru yang dimaksud adalah: GX
oO oA oA ot -B(So-Si
Linear-Scheme Kinematic Wave
oQ*'peo,9-a:q
Model Kinematic Wave
o
a.
t
Renc
ono
183
Persamaan (6.38) sld (6.a1) dapat diilustrasikan sebagai berikut:
Jawaban soal 6.5:
Tabel 6.6 Perhitungan outflow dititik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan persamaan (6.42), Linear-Scheme Kinematic Wave
oQ/ox
ai.'r--r-__l
atii
I .,u',",o*l I diketahui
t
I
I^,
I
oQ
|-.r-Nil-ij b"t"rl
6t
I \.-__
Qi*,
ai
i+l
aitetatrui
lNilai awal lp"n.t,r.otun
I
I
I
Gambar 6.1O Pembaganan diferensi hingga persamaan (6.i8) sld (6.41)
Waktu
lnflow
(am)
(m3/dt )
(1)
(2)
Outflow di titik (m3/dt)
i=1
2
3
4
(3)
(4)
(s)
(6)
1
0
2
I
,00 65,00 31
1r ,00
31
s5,26
48,O7
,00
31
,00
42,87
3
2
124,00
r
4
3
175,OO
16't,74
147,70
5
4
125,00
132,24
r
35,31
134,91
6
5
80,00
91
6
50,00
,46 60,45
r
7
o
7
40,00
9
8
10
9
0B,0
r
93.39
80,49 1
33,33
00,85
108,05
70,20
79,O2
45,77
52,35
59,24
30,00
34,87
40,03
45,48
25,00
28,27
32,02
36.15
Jika persamaan (6.38) s/d (6.41) disubstitusikan ke persamaan (6.37) maka akan diperoleh persamaan Linear-Scheme Kinematic
Keterangan Tabel 6.6:
Wave:
1.
Baris (1)
2. 3. 3.
nilai awal penelusuran disepanjang ruas sungai yang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt.
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3)
4-
Kolom
indeks penelusuran. waktu penelusuran (jam). inflow,l (m3/d0, nilainya diketahui dan sekaligus sebagai syarat batas hulu. nilai outflow (Q) di titik (2); cara mendapatkan nilainya adalah dengan menggunakan persamaan (6.42).
afl
*or'+'BQL,
%t+u *atC+
*l..,, Contoh soal
Ql.'
lQl.'
o
(6.42)
'
6.5:
Diketahui hidrograf inflow rencana suatu sungai seperti tercantum dalam kolom (3) Tabel (6.6). Hitunglah outflow di 3 titik tinjauan di hilir inflow berdasarkan persamaan (6.42) bila cr : 3; F : 0,55; interval penelusuran (At) : 1 jam; jarak antar titik tinjauan (Ax) : 5000 m; Nilai awal : 31 m3/dt; q : 0.
(4)
Contoh:
Kolom (4) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:2 atau dilambangkan a||l:ai 55,26 m3/dt diperoleh dari perhitungan berdasarkan persamaan (6.3S) tetapi nilai q : 0 seh i ngga persamaan nya menjad
1U
Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon
Air
Perrcltnuntt De,ltll f*,m unt
i
:
185
+ oPQl.,
*or'
alil
Ql.'
Ql., *
Kolom (5) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan atau dilambangkan ali; : 48,07 m3/dt diperoleh dari perhitungan berdasarkan persamaan (6.39):
i+l:3
"
al
2
6.43)
At*oP ^QL,+Ql.'ol 2 n* ##oi.rxo,55*q1
ai
3600
al tqi '''
s000 3600
3600
s000
31 +
o'tt
ai:
s000
:
3600
s000
55,26+124
x124+ 3 x 0,55 x55,26
3600+3x0,55 55,26+124
o'5
o'u
3 x 0,55
x
48.07
j+l:3
48'07 + 1 0B'01
dan 0'5
i+l:3
1
2
48,07 +108,01
o'5
'
perhitungan adalah sama.
1
2
108,01 m3/dt.
6.
Kolom (6) : nilai outflow di titik (4); cara mendapatkan nilainya adalah dengan menggunakan persamaan (6.39). Contoh:
Kolom (6) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:4 atau dilambangkan ali;:ai 42,87 m3/dt diperoleh dari perhitungan berdasarkan persamaan (6.39): 3600
perhitungan adalah sama.
186
'
Untuk kolom (5) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
I
Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara 5.
o'ss
-.r: 93,39 m3/dt.
m3/dt.
s000
'
2
x 108.01+ 3 x 0.55
2
Dengan cara yang sama yaitu dengan menggunakan persamaan (6.39) nilai kolom (4) baris (3), didapat:
3600
o'ss
2
31+55,26
5000
al
'
-+3xU.55
:55,26
0,55
+3x
31+ 55'26
,',
48,O7 m3/dt.
3600
2
65
3600
+3 x 0.55 *
Kolom (5) baris (3) atau nilai Q pada saat atau Ql:
o'uu'
31+65
5000
ai
:
'
2
x65+3x0,55*r,
5000
55,26
5000
o'u
3600+3x0,55 Ql*Q?
a1:
'
x
Kolom (5) : nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya adalah dengan menggunakan persamaan (6.39). Contoh:
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Ait
x
s000
ai
48.07+ 3 x 0.55
3600
+3x
5000 :
0.55
*r',
31+ 4B'o7
3'l+ 48,07
o'"
'
2 o'ss
'
2
42,87 m3/dt.
Penelusuron Deblt Rerr arm
187
r Kolom (6) baris (3) atau nilai Q pada saat j+
:3
1
dan i+
1
:4
atau
Ql, 3600
g3,3g+ 3 x 0,55
x s000
a1:
?999 5000
:
.3
x 0,55
x
42,87
42'87
+93'39
o's
+93,39
o'5
200 '180 160
iE iv
140 120
IL
'
l'o(E v l3
2
lE
80,49 m3/dt.
100
80 60 4A
20
Untuk kolom (6) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
0
perhitungan adalah sama. 7.
180,00 160,00 140,00
100,00
3
80,00
60,00 20,00 0,00
456
7
A
I
10
Waktu (iam)
Gambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow j, dan 4 untuk soal 6.5
I
|
--..-mukaairojam
+mukaairsjam
@
rl
i I
(q diiltik
alil : (c, * el.')* (c, * ej)+ (c, * el.,)
2,
Teknik Perhitungon Debll Rrncono Bongunon
(6.44)
dengan:
Berdasarkan kolom (2) s/d (6) Tabel (6.6) juga dapat dibuat profil memanjang muka air setiap waktu di beberapa titik tinjauan seperti yang tersaji dalam Cambar (6.11).
Air
C,: Lt-2xKxX
(6.4s)
Cz: At+2xKxX 2xKx(r-x)+lt
(6.46)
2xKx(t-x)+lt
_ 188
,uooo
Muskingum-CungeMethod Model Kinematic Wave juga dapat diselesaikan dengan Muskingum-Cunge Method. Metode inidiusulkan oleh Cunge. Metode ini merupakan modifikasi dari persamaan penelusuran hidrologis (Muskingum Method, persamaan 6.13) menjadi persamaan penelusuran hidraulik (persamaan Muskingum-Cunge Method):
40,00
B.
loooo (m)
b.
tzo,oo
E
5ooo
Gambar 6.12 Muka air pada saat awal (0 iam), 3 iam, 6 jam, dan 9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3 (10000 m), dan titik 4 (15000 m)
200,00
!
o
jarak
Berdasarkan nilai kolom (2) sld (6) Tabel (6.6) kemudian dapat dibuat grafik seperti yang tersaji dalam Gambar (6.10).
'
l
I 1
2
42,87
I
l
c3: 2xKx(t-x)-at
,-df-{"^t
Pt'nelrtsttur Dt'ltlt
llttnttrt
'{:.47)
il
C,+Cr+Cr:1
(6.48)
di semua titik tinjauan
Ax
2
1-
1oq Bdv
a BxckxS, xAx
(6.s0)
1.
K
X
Ax ck
a I
B so
A
: : :
5000 cfs.
a:#rSo,,, xAxR2/3 (6.s r )
-1'49 *so"'x@xY)xY"'
n'
interval waktu penelusuran. koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan aliran dari titik tinjauan yang 1 ke titik tinjauan berikutnya. Satuannya adalah satuan waktu. faktor pembobot (0 s/d 0,5)tidak berdimensi. jarak antartitik tin.iauan (satuan panjang). kinematic wave celerity (satuan panjang/satuan waktu). debit outflow (satuan volumdsatuan waktu). debit inflow (satuan volume/satuan waktu) lebar sungai atau saluran (satuan panjang). kemiringan memanjang dasar sungai atau saluran. luas penampang basah sungai atau saluran (satuan panjang kuadrat). kedalaman atau ketinggian air di sungai atau saluran (satuan panjang).
Suatu saluran dengan penampang melintang berbentuk persegi panjang. Lebar saluran (B) : 200 ft. Kemiringan memanjang dasar saluran (So) : 0,001. Kekasaran Manning : 0,035.
titik 1 diketahui seperti tercantum dalam kolom (3) Tabel (6.7), hitunglah hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 dengan Muskingum-Cunge Method.lnterval waktu penelusuran (At): harga K.
Jika hidrograf debit di
Teknik Perhitungon Dehit Rautono Bongunon Air
nxQ
v: 1
2.
3/5
0,035 x 5000 1 ,49 x 0,001x 200
,49 xSo'/2 x B
:
5,77 ft.
Hitung ck
lafol = 1 d 1,49xso'/2 xAxR2/l .k:l!g= Bdy Bdy'-'-Bdy n _ 1d 'l,49xSo'/' Bdy n
=ddy -'|,49 3.
Contoh soal 6.6:
190
10000 ft. Harga debit awal penelusuran
Hitung kedalaman air awal di saluran (y):
Keterangan rumus:
AI
:
Jawaban soal 6.6:
dQ dA 1
:
(6.4s)
CK
ck
Jarak antartitik tinjauan (Ax)
Hitung
xyr,,
x o,oo11t2
l oooo
7))
Hitung X
x:lr2
'l 5 ,,. = ,49xSott2*J*'"-
n
0,035 x!3 x 5,77r/, = 7,22 ft/s.,
K
t, Ax ck 4.
1,49xSott2
x@xy)xyrl,
BxckxSo xAx
Pt'tte'lusttt tttt Dcltlt lk.ttt
rtnt
:11 2
Tabel 6.7 Lanjutan
:
5000 2O0 x7 ,22 x 0,001 x 10000
0,33. Waktu
C, dan C, dan kontrol jumlahnya' At-2xKxX
5.
lnflow
(s)
Hitung nilai C,,
(1)
cr: 2xKx(t-X)+lt
385,1 7 - 2x1 385,1 7 xO,33
1
:
0,15.
Cz: At+2xKxX
1 385,1 7 + 2x1 385,1 7 xO,33 1
385,1 7
x(
:0,70.
-0,33) + 1385,17
2xKx(r-x)-lt -'':zxrlT-x)llt
_ 2x'1385,17x( 2x
1
xl
385,1 7
Kontrol jumlah: C,
6.
-0,33)-1385,17
:
0,15.
+ C, + C, :
Tabel 6.7 Perhitungan persam aan (6. 4 4), M u ski ngum-Cu nge M ethod
(1)
192
lnflow
3
4
(5)
(6)
i=1
2
(2)
(3)
(4)
0,00
s000,00
5000,00
5000,00
5073.80
5010,89
5001,61
5732,28
5161 ,70
503
8346,04
6033,84
1
3
2285,17
s000,00 5500,00 7s00,00
4
1185,17
l 5000,00
385,1 7
2
3
4
(3)
(4)
(s)
(5)
0000,00
5
4085
13279,97
8732,98
6319,65
4985 7
8000,00
10188,91
12152,66
8881,51 11375,73
7
r
7
5885
6000,00
BO27,BB
10159,80
B
6785
s500,00
6225,50
8076,52
9
7685, 7
5200,00
5562,80
6400,89
003 1 ,78 8117,79
10
8585, 7
4500.00
5150,23
5625.60
6539,86
7
1
(1) :
1.
Baris
2. 3. 3.
Kolom (1) Kolom (2) Kolom (3)
: : :
4.
Kolom (4)
:
nilai awal penelusuran di sepanjang ruas sungai yang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt. indeks penelusuran. waktu penelusuran (jam). inflow, I (m3/dt), nilainya diketahui dan sekaligus sebagai syarat batas hulu. nilai outflow dititik (2);caramendapatkan nilainya adalah dengan menggunakan persamaan (6.44).
Kolom (4) baris (2), atau nilaiQ pada saat j +1 :2 dan i+ 1 :2 yang dilambangkan dengan aji; : a; : so73,Bo m3/dt diperoleh dari perhitungan:
a; : (c, x ef )+ (c, el)* (c, * ql) "
:
(0,15x5500)
+ (0,70x5000) + (0,15x5000)
:
Dengan cara yang sama, nilai kolom (4) baris (3) atau
Outflow di titik (cfs)
(cfs )
2
1
i=1
Contoh:
1.
outflow di titik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan
(s)
(cfs)
6
-0,33) + 1385,17
Hitung hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 berdasarkan persamaan (6.44).Perhitungan disajikan dalam Tabel (6.7). Dalam perhitungan hidrograf debit ini, harga K, X, dan At dianggap konstan selama pengaliran. Dengan demikian harga C1, C2, dan C, juga konstan'
Waktu
QI
titik
Keterangan Tabel (6.7):
2xKx(r-X)+lt 2x
Outflow di
(cfs )
1 ,78 5271,24
Teknik Perhitungon Dehil Rt'ncono Bongunon Atr
5073,80.
Q]:
al : (c, x ef )+ (c, * qi)* (c, * q;) : (0,15 x 7500) + (O,70 x 5500) + (0,15 x 5073,80) : 5732,28. Penelururon Debll Rt,ttr otttt
193
rI
Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selan.iutnya, cara Drngan cara y.rng sarn;r, nilai knlorrr (6) l-raris l3) atau
perhitungan adalah sama. 5.
Kolom (5)
:
.,\ / (Jil,r.iC,
Contoh:
a3
(0,15 x 5073,80) 5010,89.
perhitungan adalah sama. 7.
Berdasarkan kolom (2) sld (6) Tabel (6.7) kenrudian dapat dibuat grafik seperti yang tersaji dalam Cambar (6.121.
+ (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000) 1250C
Dengan cara yang sama, nilai kolom (5) baris (3) atau
al :(c, xQl)+(c, *q1)*(c,
: :
q3'
^ t) o
*q3)
10000 7500 5000
(0,15x5732,28) + (O,70x5073,80) + (0,15x5010,89) 0
5161,70.
0 -"-+
perhitungan adalah sama. Kolom (6)
:nilai
1300 2600 3900 s200 6500 Hidebil
+Hid.debit
outflow di titik (4);caramendapatkan nilainya
adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Contoh: Kolom (6) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+ 1 :4yang dilambangkan dengan af,:l : ai : 5001,61 m3/dt diperoleh dari perhitungan:
7800
Waktu (s)
Untuk kolom (5) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
6.
:
.r
Untuk kolom (6) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
:(c, xel)+(c, *el)+(c, *ql) : :
ej
(lj : f C. ,. x Q;lr (C, x Q; j : (0,15x5161 ,'V0) + (fJ,70x50 t0,89) + (0,1 5x500'I,6't) : 5031,78.
nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Kolom (5) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+1 :3 yang 5010,89 m3/dt diperoleh dilambangkan dengan alil :a3 dari perhitungan:
,\ r
rlik
1
(ctsi
dititjk
3
gcb)
di
-
i
- gio.
Oeon Oi
ilil
Z
(cg)
dititik 4(cts)
-Hid.debil
Cambar 6.13 Hidrograf debit saluran di titik i: soal 6.6
l,
2, 3, dan 4 untuk
-oo0oo-
ai : (c, x el)+ (c, * ql)+ (c, * ql) : (0,15 x 5010,89) + (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000) : 500',I,61 .
Teknik Perhitungon Debit Rcncono BonEtnon Air
Pt'ttclt
tst tt
orr I)t,ltl
I
llt,r x t urt t
195
OoftorQustaLd
Asdak, Chay. 2002. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. Fakultas Pertanian Lembaga Ekologi Universitas Padjajaran.
-
Cajah Mada University Press. Yogyakarta. Bambang, T. 2008. HidrologiTerapan. Beta Offset. Yogyakarta.
Chow ,V.T. 1988. Applied Hydrology. Singapore: McCraw-Hill Book Co,.
Departemen Kimpraswil. 2002. Kriteria Bangunan Pengendali Banjir. Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air. Bandung.
Departemen Pekerjaan Umum. '1989. SK SNI M-18-1989-F: Metode Perhitungan Debit Baniir. Bandung. Yayasan LPMB.
Direktorat Perguruan Tinggi Swasta. 1997.lrigasi dan Bangunan Air. Cunadarma. Jakarta.
Hindarko, S. 2000. Drainase Perkotaan. Yogyakarta: ES-HA. Linsley, RK., Franzini JB. 1989. Ieknik Sumber Daya Air. Erlangga. Terjemahan Sasongko Dj. Jakarta.
Linsley, RK., Kohler MA., Paulus JLH. 1989. Hidrologi Untuk lnsinyur. Erlangga. Terjemahan Hermawan Y. Jakarta.
).
1992. Baniir Rencana lJntuk Bangunan Air. Bandung: Direktorat Penyelidikan Masalah Air, Direktorat Jenderal
Loebis,
Pengairan Departemen Pekerjaan Umum.
suyitno. 2000. Dasar perhitungan Hidrologi dan Hidrolika lJntuk Manajemen Air. yogyakarta. Kursus singkat sistem sumber ' Daya Air Dalam otonomi Daerah. Laboratorium Hidraurika Jurusan Teknik sipir Fakurtas Teknik Universitas cajah Mada. Wesli. 2008. Drainase perkotaan. Craha llmu. yogyakarta.
Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-1. Malang. CV. Asrori.
-oo0oo-
Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-2. Malang. CV. Asrori. Prastumi, Aniek Masrevaniah. 2008. Bangunan Air. Malang. Srikandi. Soemarto, C. D. 1 987. Hidrologi Teknik Usaha Nasional. Surabaya. Soetopo,
W., Montarcih, L. 2OOg. Statistika Hidrologi. Malang. CV.
Asrori.
Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik tJntuk Analisa Data Hidrologi lilid l. Nova. Bandung. Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik LJntuk Analisa Data Hidrologi lilid ll. Nova. Bandung. Sosrodarsono, S., Masateru Tominaga, Yusuf Cayo. 1985. Perbaikan dan Pengaturan Sungai. PT. Pradnya Paramita. Jakana.
Sri Harto, Br. 1993. Hidrologi: Teori, Masalah, Penyelesaian. Nafiri Offset. Yogyakarta
Sri Harto, Br., Sudjawardi. 1988. Model Hidrologi. Yogyakarta: PAU llmu Teknik Universitas Cadjah Mada. Subarkah, 1.1979. Bangunan Air. ldea Dharma. Bandung. Subarkah,
l. 1980. Hidrologi Untuk
Perencanan Bangunan Air. ldea
Dharma. Bandung. Suripin. 2OO4.Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan. Andi. Yogyakarta. I
198
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon Air
Doltot Ptnloko
Lampiran
Lampiran 3.1 TabelNi/ai Qr,,,, dan
N
9O
10
ol"
1,05
Ro,o,,
a
R
;6=
Jn
95"/"
99"/"
90 1"
95"/"
991o
.14
1,24
1,21
1,28
1,38
"l
1,34
1,43
"l
1
20
'l
,10
1,22
30
"t,12
1,24
1,46
'l
,40
1,50
1,70
40
1,"t3
1,26
1,50
1,42
1,53
1,74
50
1,"14
1,27
1,52
1,44
1,55
1,78
1,62
1,86
"l
2,00
r00
,42
1,17
1,29
1,55
1,22
"l
1,63
,36
Sumber: Sri Harto, Br (199j)
.l,50 1,62
,75
,60
Lampiran 3.2 Tabel Ni/ai tc (tu,,,,) untuk uii distribusi 2 sisi Deraiat Kepercayaan t
DK
cr
0,10
0,05
0,025
0,01
0,005
1
3.078
12.706
3 1 .821
63.657
2
1.886
6.314 2.920
4.303
6.965
9.925
3
1.638
2.353
3.182
4.541
4
1.533
2.776
5
1.476
2.132 2.015
6
1.440
't.943
n
Sn
Yn
10
0,9497
o,4952
5.841
15
1,0210
0,5'l 28
3.747
4.604
20
1,0630
o,5236
2.571
3.365
4.032
25
1,0910
o,5390
2.447
3.143
3.707
30
1,1120
o,5362
B
1.397
1.860
2.306
9
1.383
1.833
2.262
2.821
3.2s0
1
.415
1.895
2.365
3.499
2.998 2.896
7
3.355
r0
1.372
1.812
2.228
2.764
3.169
1'l
1.363
1.796
2.20-l
2.718
3.106
12
1.356
1.782
2.'t79
2.681
3.055
13
1.350
1.771
3.0"t2
1.345
1.761
2.624
2.977
15
1.341
1.753
2.160 2.145 2.13'l
2.650
14
2.602
2.947
16
1.337
1.746
2.-t20
2.s83
2.921
17
1.333
't.740
2.110
2.567
1B
1.330
1.734
2.101
2.552
2.898 2.878
19
1.328
1.729
2.O39
2.539
2.861
20
1.325
1.725
2.086
2.528
2.845
21
1.323
1.721
2.080
2.518
2.831
22
1.321
1.717
2.O74
2.508
2.819
23
1.319
1.714 -t.711
2.069
2.500
35
1,1280
n
0,5403
40
1
,141O
o,5436
45
1,'152O
o,5463
50
1,1610
0,5485
60
'l
,1750
0,5521
70
1,1850
0,5548
80
1,1940
o,5567
90
1,2010
0,5586
100
1,2060
0,5600
20
1,2360
o,5672
s00
1,2590
o,5724
1000
1.2690
o,5745
Sumber: Soemarto (l 987)
Lampiran 3.4 TabelNi/ai Reduced Variate (y)
2.807
Periode Ulang T Oahun)
YI
2
0,3065
5
1,4999
'r0
2,2504
20
2,9702 3,1255
2.492
2.797
2,485
2.787
50
3,9019
1.706
2.064 2.060 2.056
2.479
2.779
100
4,6001
1.703
2.O52
2.473
2.771
1.313
1.701
2.O48
2.467
2.763
1.31
r.699
2.O45
1.645
2.462 2.326
2.756
1.960
1.318
25
1.316
1.708
26
1.315
27
1
.314
2B
29
1
1.282
Yn
Sn
25
24
lnf
Lampiran 3.3 TabelNi/ai Reduced Standart Deviation (Sn) dan Ni/ai Reduced Mean (yn)
Sumber: Soemarto
(1
987)
2.576
Sumber: Soewarno (1 993)
202
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Alr
Lampiran
203
Lampiran 3.5 Tabel NilaiVariabel reduksi Causs No
Periode ulang, T (tahun)
Kr Return period in years
't,001
-3,05
2
1,005
-2,58
3
't,010
-2,33
4
1,050
-1,64
5
1,110
1,28
1,250
-o,84
1
6
1,330
7
8 9
-0,67
1,430
-o,52
-l
-0,25
,670
o
2,000
10
2,500
11
Lampiran 3.6a Tabe/ Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log Pearson Type lll (C atau Cs positiD
0,25
12
3,330
0,52
13
4,000
o,67
14
5,000
0,84
15
10,000
1,28
16
20,000
'l
,64
2
5
lo
0.5
o.2
0.1
0.o4
3,0
-0,396
o,420
,180
2,9
-0,390
o,440
2,8 )7
-0,384
o,460
GorCs
100
200
0.02
0.01
0.005
2,278
3,152
4,O51
4,970
,195
2,277
3,134
4,013
4,909
,210
3,114
3,973
4,847
,224
2,275 1 )7)
3,097
3,932
4,783
3,889
4,718
25
50
Excendence probabilitas
-o,376
o,479
2,6
-0,368
0,499
,238
2,267
3,O71
2,5
-0.360
0,518
,250
2,262
3,048
3,845
3,652
2,4
-0,3 51
0,537
,262
2,25{)
3,O23
3,800
4,584
2,3
0,555
,274
2,248
2,997
3,753
4,515
))
-0,341
-0,330
0,574
,284
2,240
2,970
3,705
4,451
2,1
-0,31 9
0,s92
,294
2,230
2,942
3,656
4,372
2,912
3,605
4,298
2,0
-0,307
0,609
,302
2,219
1,9
-0,294
o,627
,310
2,207
2,881
3,553
4,223
1,8
-0,282
o,643
,31 8
2,193
2,848
3,499
4,"t47
1,7
-o,268
0,660
,324
2,179
2,815
3,444
4,069
1,6
-0,254
0,675
,329
2,163
2,780
3,388
3,990
't,5
-0,240
0,690
,333
2,146
2,743
3,330
3,910
1,4
-0,22s
o,705
,337
2,128
2,706
3,271
3,828
3,211
3,745
17 'r8
50,000
2,O5
100,000
2,33
1,3
-0,210
o,719
,339
2,108
2,666
19
200,000
2,58
't,2
-0,19s
o,732
,340
2,087
2,626
3,"149
3,661
20
500,000
2,88
1,1
-0,180
o,745
,341
2,066
2,s85
3,087
3,57s
1,0
-o,165
o,758
,340
2,043
2,542
3,O22
3,489
0,9
-o,148
o,769
,339
2,018
2,498
2,957
3,401
O,B
-o,132
o,780
,336
1,993
2,453
2,891
3,312
o,7
-0,116
0,790
)aa
1,967
2,407
2,824
3,223
o,6
-0,099
0,800
,328
1,939
2,359
2,755
3,132
2,686
3,041
21
1
000,000
3,09
Sumber: Suripin (2004)
0,s
-0,083
0,808
,323
1,910
2,311
o,4
-0,066
0,816
,317
1,BBO
2,261
2,615
2,949
0,3
-0,050
o,824
,309
't,849
2,211
2,544
2,856
o,2
-0,033
0,830
,301
1,818
2,159
2,472
2,763
O,I
-o,o17
0,836
,292
1,785
2,107
2,400
2,670
0,0
0,000
o,842
,282
1,751
2,O54
2,326
2,576
5rrrrrlrcr: \tx,trt,trkt ( 1987) 204
Teknik Perhitung,on Debit Rencona Bongtnon Ait
Lontplrort
205
Larnpiran 3.6h Tabe/ Faktor frekuensi K, untuk Di-stritsusi Log Pearson f ype lll (C atau Cs negatlf
Lampiran 3.7 Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, y2,, (uji satu sisi) c[
OR CS
.--9:1,-
0,995
0,99
o,975
0,95
0,0s
o,025
0,01
0,005
0,0001 57 0,020'r
0,000982 0,0506
0,00393
7,879 10,597
o,2't6 0,484
o,352
s,o24 7,378 9,348
6,635
0,115 0,297 0,554
3,841 5,991 7,815
0,711
9,488
'11,'t43
,145
11,O70
12,832
1,237 1,690
1,63s 2,167 2,733
12,592 14,067 15,507 16,919 18,307
0
0
o,842
1,282
1,751
2,O54
2,326
2,576
-0,1
o,417
0,846
1,270
1,716
2,000
2,252
2,482
4
0,0000393 0,0100 0,0717 0,207
-0,2
0,033
0,850
1,258
1,945
2,178
2,388
5
0,4't2
-0,3
0,050
0,853
1,245
1,680 -t,643
1,890
2,104
2,294
-0,4
0,066
0,855
1,231
1,606
1,834
2,O29
2,241
6
0,872
-0,5
0,083
0,856
1,216
1,567
1,777
1,995
2,108
I
0,099
o,857
1,24O
1,528
1,720
r,880
2,O16
-0,7
0,116
0,857
1,183
1,488
1,663
r,806
1,926
9 10
1;239 1,646 2,088
2,180
-0,6
o,676 0,989 1,344 1,735
2,'t56
2,558
3,247
3,32s 3,940
-0,B
o,132
0,856
1,166
't,448
1,606
1,733
1,837
2,603
4,575
't9,675
21
0,1
48
0,854
1,147
1,407
1,549
1,660
1,749
4,404
s,226
21
-1,0
0,164
0,852
1,128
1,366
1,492
1,588
1,664
13
3,074 3,s65
3,053 3,571 4,107
3,816
-0,9
5,009
5,892
14
4,O75
4,660
5,629
15
4,601
5,229
6,262
6,571 7,26'l
16 17
5,142
5,812 6,408
6,908
7,962
7,564
1B
7,O15
8,231
19
6,625 6,844
7,633
20
7,434
8,260
8,907 9,s91
8,672 9,390 10,117 10,851
31
30,114 ,4't0
31,526 32,8s2 34,170
21
8,034 8,643 9,260
8,897
13,848 14,611
32,671 33,924 36,172 36,415 37,652
35,479 36,781 38,076 39,364 40,646
15,379 1 6,r 51 16,928 17,708 18,493
38,885 40,113 41 ,337 42,557 43,733
41
_0.01
1
._
-1,1
0,180
O,B4B
1,107
1,324
1,435
1,518
1,581
-1,2
0,1 95
o,844
1,086
1,282
"1,379
1,449
1,501
-1,3
o,210
O,B3B
1,064
1,240
1,424
o,225
0,832
1,O41
1,318
'1,351
-1,5
o,240
0,825
1,018
1,'t98 't,157
1,324 "t,270
1,383
-1,4
1,217
1,256
1,282
-1,6
o,254
0,817
o,994
't,116
1,166
1,197
1216
-1,7
o,268
O,BOB
0,970
-t,075
1,116
1,'t40
1,155
-1,8
o,282
o,799
o,945
1,035
1,059
1,O87
1,097
2 3
7
1'l 12
5,697
22
-1,9
o,294
O,7BB
o,920
o,996
1,023
1,037
1,044
23
-2,0
o,307
0,777
0,895
0,959
0,980
0,990
0,99s
24
-2,1
0,31 9
o,765
0,869
4,923
0,939
0,346
o,949
25
)
0,330
0,752
0,844
O,BBB
0,900
0,90s
o,907
1,1
o,341
o,739
0,819
0,85s
o,864
0,867
0,869
26 27
1
-2,3
1
l,BOB
-2,4
0,3s1
0,752
o,795
o,823
o,826
0,832
0,833
-2,5
0,360
o,711
0,77'l
o,793
o,798
0,799
0,800
28 29 30
12,461 13,121
-2,6
0,368
0,696
0,747
o,764
o,768
0,769
0,769
-2,7
o,376
0,681
0,724
o,738
0,740
o,740
o,74'l
-2,8
0,384
o,666
o,702
o,712
o,714
0,7't4
o,714
-2,9
0,390
0,65
0,681
0,683
0,689
0,690
0,690
-3,0
0,396
0,636
0,666
0,666
o,666
0,667
o,667
-')
Sumber: Soemarto
206
derajat kepercayaan
dk
(1
r
9,886 10,520
"t3,787
l.rttttltit ott
2,7OO
10,283 10,982
10,196 10,856
r 1,689 't2,401
,524
13,120
12,198 12,879 1 3,565 14,256 14,953
13,844
Sumber: Soewarno (1 99 5)
987)
Teknik Perhitungort Dcltll Rrrr< ottu Banqulrun Ait
60
0,831
9,542
11
0,1 03
"t4,573 5,308 16,047 16,791 1
1
1
1,591
12,338 13,091
9,210 't1,345
"t2,B3B
13,277 15,086
14,860
't4,449
16812
16,01 3
'18,475
1 8,548 20,278
17,535 19,023 20,483
20,o90 21,666 23,209
21,955 23,589
,920
26,757 28,300
't6,750
25,1 88
,026 22,362
23,337
24,725 26,217
24,736
27,388
29,819
23,685
26,119
29,141
31 ,31 9
24,996
27,448
30,578
32.801
26,296
28,845 30,1 9
32,000 33,409 34,805 36,191
34,267
27,s87 28,869
r
,923
43,194 44,461 45,722 46,979
35,718 37,156
37,566
38,582 39,997
38,932
41
40,289
42,796 44,181 45,558 46,928
41
,638
42,98O
44,314 45,642 46,963 48,278 49,588 50,892
,401
48,290 49,645 50,993
52,336 53,672
r
!
o
!o
o
6 6
o
o
r -a
o
o
(a
c
I
F
;r *
Oo
s
h9
0,0013 0,0018
0,0136
0,0174 0,0222
0,03s2 0,0436
0,0013 0,00.1 g
o,0026 0,0036
o,oo47 0,0062 0,0082 o,0107 0,0139
o,o179 0,0228 0,0287 0,0359
0,0446
-3,0 -2,9 -2,9 _)'7
-2,6
-2,s -2,4 -2,3
-)) -2,0
1,9
-1,8 1,7
-2,1
0,0009
-3,1
0,0281
0,0104
0,0080
0,0060
0,0045
0,0034
0,002s
0,0007
0,0007
0,0010
?
.?
0,0005
0,0003
0,0003
0,000s
-3,4
0,01
o
-3,3
t
*l(,
o,
zl.olo\
-l
zl:' .ol(,
-lNJ
zl.olNJ
;l
zl=.r
(r!
z
(r,.E'L'r\\ot!o,o\b<,
9999999s99 t!Nt!l!N)u)eSSbl
\oor(rrS\ros-o,
9999999999 .1 NNNJN)NJNJ{JJ5(JI
--at\JN.)NJNJ(!(},ut \Co!oONTAO'O.-r-
9s9999-9.999
urclr\Co\OJtr\t\J{Jt
999999999-? :r=-:--N,t!N)(r.tr.
Ot:rOur-G5u,Ou
lJtA.N'q)(rtJNjJJ
o,0427
0,0344
o,0274
o,o170 o,0217
o,o132
o,0078 o,0102
0,0059
o,oo44
0,0033
0,0024
0,0017
0,0013
0,0009
0,0006
0,0005
0,0003
op2
0,0481
0,0336
o,0268
o,o166 o,o212
o,o129
0,0099
o,oo7s
0,0057
0,0043
0,0032
o,0023
o,oo17
o,oo12
0,0009
0,0006
0,0004
0,0003
0,03
o,0409
o,0929
0,0262
0,0207
0,o162
0,0125
o,o073 0,0096
0,00ss
0,0040
0,0030
o,0022
0,0016
0,0012
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
O,O4
0,0401
o,0322
o,,0256
0,0202
0,0158
o,o122
0,0094
o,oo71
0,0054
0,0040
0,0030
o,oo22
0,0016
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,05
0,0392
0,0314
0,0250
0,0197
o,o154
0,01 19
0,0091
0,0069
0,0052
0,0039
0,0029
0,0021
0,0015
0,0011
0,0008
0,0006
0,0004
0,0003
0,06
'l
0,0384
0,0307
0,0244
0,o192
0,0150
0,01 16
0,0089
0,0058
0,00s'r
0,0038
0,0028
0,oo21
0,0015
0,001
0,0008
0,0005
0,0004
0,0003
O,O7
Lampiran 3.9 Tabel Luas Wilayah di bawah Kurve Norma/
\!
\o \o
o
{ tu
o o
rD
o-
0,0375
0,0301
o,0239
0,0188
o,0146
0,01 13
0,0087
0,0066
0,0049
o,0037
o,oo27
0,0020
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0004
0,0003
0,08
o o
o o 9t
c o
N o
o.
0,0110
0,0084
o,0294 o,0367
0,0233
0,0183
0,0143
6
o o d
o
\ xf o
(^)
\
x.
z
o
{$'
(,
A)
p
oa
0,0064
0,0048
0,0036
o,0026
0,0019
0,0014
0,0010
0,0007
0,0005
0,0003
0,0002
0,09
D)
o E o p I
-
o
!)
o
P
z
N
o
,€
o
o
t
E
ro
6
= !
< .!, F
o
N
0,4801
0,4840
0,4880
0,5398
0,1
0,8869
o,9049 0,9207
o,9345
0,7580 0,7881
0,81s9 0,8413 o,8643 0,8849
0,9032 o,9192 o,9332 o,9452 o,9554
0,7 0,8 o,9 1,0
1,2 1,3
1,5
1,6 1,7
"1,4
1.1
o,7257
o,6
o,9564
0,9463
0,8665
0,8438
0,8186
0,791O
o,7611
o,7291
0,69s0
0,6915
0,s
o,9573
o,9474
o,9357
0,9222
0,9066
0,8889
0,8696
0,8461
0,8212
o,7939
o,7642
o,7324
0,6985
0,6628
o,6255 0,659'.1
0,6217
0,5478 0,5871
0,6554
0,3
0,02
0,s080 0,5438 0,5832
0,4
0,5793 0,6179
0,5000
0,0
o)
0
_t
0,5040
0,01
0,5000
0,0
0,9582
0,9484
o,9370
0,9236
0,9082
o,8907
0,8708
0,8485
0,8238
0,7967
o,7673
0,7357
o,7o19
o,6664
0,6293
0,5910
o,5517
0,5120
0,03
0,9591
0,9495
0,9392
0,9251
0,9099
o,8729 o,8925
0,8s08
0,8264
0,7995
0,7704
o,7389
0,7054
0,6700
0,6331
0,5948
0,55s7
0,51 60
O,O4
0,9599
0,9505
0,9394
o,9625
0,91 15
0,8749 0,8944
0,8531
0,8299
0,8023
0,7734
o,7422
0,7089
o,6736
0,6368
0,5987
0,5596
0,5199
0,05
Lampiran 3.9 Lanjutan
0,4090
0,9608
0,951 5
0,9406
0,9278
0,9131
0,8962
o,8770
0,8554
0,8315
0,8051
0,7764
o,7454
0,7123
o,6772
0,6026 o,6406
o,5636
0,5239
o,5279
0,9616
0,9525
0,9418
o,9292
0,9147
0,8980
o,8790
o,8577
0,8340
0,8078
0,7794
0,7486
o,7157
0,6808
o,6443
o,6064
o,5675
o,9625
0,9535
0,9429
0,9306
o,9162
o,ggg7
0,8810
0,8599
0,8365
o,7823 0,9106
o,7517
0,7190
o,6844
0,6490
0,6103
0,5714
0,531 9
0,9633
o,9545
o,9441
0,931 g
o,9177
0,9015
0,8830
4,8621
0,8389
0,8r 33
o,7852
0,7549
o,7224
o,6879
o,6517
0,6"t41
0,5753
0,5359
0,09
0,4641 0,4681 0,4721 0,4761
0,4404
0,4483
0,4562 0,4960
o,4602
-0,1
o,4129 0.4522 0,4920
0,08
0,4247
0,7286 0,4364
0,4013
0,4052 0,4443
0,4168
o,4207
-0,2
0,o7
0,3859 o,3897
0,3936 0,4325
0,06
0,3483 0,3520 0,3557 0,3974
0,3632
0,3669
0,3707
0,3745
0,3783
0,3821
-0,3
o,3121 0,31 56
0,3192 0,3228 0,3594
o,3264
0,3300
0,3336
0,3372
0,3409
0,3446
-o,4
0,2776
0,2810 0,2843 0,2877
0,2912
0,2946
o,2981
0,3015
0,30s0
0,3085
-0,5
0,2451
0,2611
0,2643
0,2676
0,2709
0,2743
o,2483 0,2514
-0,6
0,2148 o,2177
0,2206
0,2358
0,2389
0,2420
-0,7
0,2546
0,2033
0,2061
0,2090 0,2236
o,1867
o,1611
0,1894
0,163s
0,1922
0,1
0,2578
68s
o,2266
0,1
0,2296
0,17'11
0,2327
0,1762
0,1949
0,1 788
0,1977
4 0.2005
0,1 81
0,2119
0,1841
-0,8
-0,9
o,1230 0,1446 660
0,1515
0,1 539
0,1562
o,1587
-l r0
0,1736
0,1469
o,1492
0,1170 0,1379 0,1 190
0,1210 0,1423
o,1251
0,1271
o,1292
0,1314
0,1 335
o,1357
1.1
0,1 401
0,098s
038
056
075
0,1
0,'1093
0,1112
0,1 1 31
0,1151
1,2
0,1
0,1003
0,1
0,0823
0,0838
020
0,1
0,0853
0,0869
0,0885
0,0901
0,0918
0,0934
0,0951
0,0968
1,3
0,0681
0,0694
0,0708
o,0722
0,0735
0,0749
0,0764
o,0778
0,0793
0,0808
-1,4
0,0559
0,0571
0,0582
0,0594
0,0606
0,0618
0,0630
0,0643
0,0655
0,0668
1,5
0,0455
0,0465
0,o475
0,0485
0,0495
0,0505
0,05 16
o,0526
0,0537
0,0548
-1,6
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,03
O,O2
0,01
0
0,04
t
Lampiran 3.9 Lanjutan
N
r
lo
CD
D o
o
o 6
I
I
Soewarno ( 1 99
I
{
!,
,+
1,
x
p
f
0,
c f,
,
At
4
o
o
tl
p
r
1
o
c
g o p
g
3
!,
|'
N ON v,. 0l
1
It
3
arr
^.
tu
o (^
o*
b
3)
0,9997
0,9997
3,4 Su mbe r :
0,9995
0,9993
0,9993
3,2
0,9995
o,9991
0,9990
3,1
3,3
o,9987
o,9987
0,9982
0,9834
0,9997
0,9994
0,9994 0,999s 0,9997
0,9996
o,9991
0,9988
0,9983
0,9977
0,9968
0,9957
o,9943
o;992s
o,9991
o,9987
0,9982
0,9976
0,9975
0,9981
o,9974
3,0
2,9
2,8
o l
14
0,9967
o,9966
0,996s
2,7
=
0,9941 0,9956
0,9955
0,9953
2,6
0,9940
o,9920
0,9918
2,4
0,9938
0,9896
0,9893
2,3
2,5
0,9864
0,9861
')
0,9901
0,9830
0,9826
0,9821
2,1
o,9788
0,9696 o,9922
0,9783
o,9778
o,9772
2,0
o,9732
0,9664
0,9871
o,9726
0,9719
o,9713
1,9
0,03
o,9997
o,9997
o,9994 0,9996
0,9992
0,9992 0,9994 0,9996
0,9989
0,9990
0,9979
o,9993 0,9995
0,9993
,"g
AJ
tu
o
OJ
aa
o-
o
s
F F o (u :h o
\j
t
o
5
A,
E'
J
0J
0,9998
0,9997 0,9997 o,9997
t
0,9997
0,9996
0,9995
0,9990
0,9990
0,9986
0,9981
0,9974
o,9964
0,9952
o,9996
0,9989 0,9992 0,9995
0,9986
0,9973
o,9972 0,9985
0,9963
0,9962
0,9951
0,9936
o,9934
0,9932 o,9949
o,9916 0,9913
0,9911
0,9857 0,9890
0,9854
o,9817
o,9812
0,9887
O,9BB4
0,9850
0,9808
0,9767
0,9706
0,9699 0,9761
0,09
0,08
0,9996
0,9994
0,9989 o,9992
0,9985
0,9979
0,9978 0,9984
0,9971
0,9961
0,9948
0,9931
0,9909
o,9970
0,9960
o,9946
o,9929
0,9906
0,9881
0,9846
o.9842 0,9878
0,9803
o,9756
0,9693
0,9686 o,9750
0,o7
0,06
o,9798
0,9678 0,9744
0,05
0,9988
o,9984
0,9977
o,9969
0,9959
o,9945
0,9927
0,9904
0,9875
0,9839
0,9793
0,9738
o,9671
0,04
Lampiran 3.9 Lanjutan
0,9868
0,9656
0,9649
0,9641
1,8
')
0,O2
0,01
0
t
to
F
-
,!-l
N N
tentang Qenufis lr. I Made Kamiana, MT lahir tahuh 1962 di Bali Pendidikan
akade-
miknya, dari SD hingga Sarjana Teknik (Teknik Sipil dengan keahlian Teknik Hidro), juga dituntaskan di Bali. Setelah meraih gelar sarjana diJurusan Teknik ipil Fakultas Teknik Universitas Udayanatahun 1989, mengabdi sebagaidosen pengampu mata
kuliah hidrologi di Fakultas Non celar Teknologi Universitas palangka Raya (UNPAR). Dengan bantuan beasiswa TMPD, pada tahun 1995, menamatkan pendidikan S-2 dengan bidang keahlian Teknik Sumber Daya Air di Jurusan Teknik Sipil lnstitut Teknologi Bandung (lTB). Sekembalinya dari tugas belajar S-2 hingga sekarang, aktif mengajar beberapa mata kuliah yang berhubungan dengan teknik sumber daya air pada jenjang S 1 di J urusan Tekn ik Sipil Faku ltas Tekn i k U N pAR, seperti mata kuliah Hidrologi, Hidraulika dan Drainase perkotaan. Selain itu, dari tahun 2003 s/d 2005, juga sebagai dosen tidak tetap pada Program S-2 Teknik Sipil, yang merupakan kerjasama antara Universitas Brawijaya (UNIBRAW) Malang dan UNpAR, dengan mengampu mata kuliah Hidrologi, Hidraulika, dan pegembangan Sumber Daya Air. t
Dalam masa kerja yang relatif muda, pernah ditetapkan sebagai Dosen Teladan Jurusan Teknik Sipil UNPAR, tepatnya pada tahun 1997. Beberapa kegiatan/jabatan tambahan yang pernah dipangkunya, rli samping aktif sebagai dosen dan sebagai peserta maupun penyaji rnakalah dalam berbagai forum ilmiah, diantaranya:
. . . . . r
Tahun 1997 sld 1998 diberikan tugas sebagai Staf Ahli Bappeda Provinsi Kalimantan Tengah (KALTENC).
Tahun 1998 diberikan tugas sebagai Kepala
Laboratorium
rologi/H id rau I i ka. Tahun 1 999 diberikan tugas yang cukup berat yakni sebagai Ketua Pengelola Fakultas Teknik (Persiapan). Tahun 2001, setelah berdirinya Fakultas Teknik UNPAR pada tahun 2000, diberikan kepercayaan sebagai Pembantu Dekan H id
Bidang Akademik.
Tahun 2009 hingga sekarang mendapat tugas sebagai tenaga ahli DPRD Provinsi KALTENG. Tahun 2010 kembali diberikan kepercayaan untuk mengemban tugas sebagai Pembantu Dekan Bidang Akademik.
sela-sela kesibukannya yang cukup padat, menuangkan inspirasi seninya melalui tulisan puisi dan cerita pendek, hobinya dari masa sekolah SMP, masih dilakukannya. Kalaupun kegiatan itu sekarang frekuensinya berkurang, barangkali karena sebagian waktunya tergantikan untuk menulis artikel ilmiah di jurnal maupun
Di
artikel populer di koran harian. -oo0oo-
1, I (
\ :1
i l i
216
Teknlk Perhitungon Dehlt Rt'txurrt []tununon Air
