PAG 217-315-601-618 (GRUPO 1)

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA” 

CURSO : CURSO :

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DOCENTE: ING. ING. RODOLFO CARDENAS CORDOVA

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ALUMNOS: TORNERO HUAMAN, THALIA LUZ LIZANO VASQUEZ, FRANK SOTO VILCHEZ, YOMAR RODRIGUEZ VELAZCO, OMAR ORE CHACALIZAZA, FRANCIS SOLIS LLANCARI, JAHIRO

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SECCION: X¨A

ICA – PERU 2018

COMPENDIO DE PROYECTOS DE INVERSION

3.

INVERSIONES

3.1 DEFINICION Y ORIGEN: Inversión es el proceso en la virtud del cual se utilizan determinados recursos para la creación de nuevos medios de producción. Por extensión, usualmente se denomina también inversiones a los recursos utilizados en dicho proceso. Desarrollando la definición, son inversiones en un proyecto los recursos asignados para la fabricación, creación, producción o adquisición de los bienes de capital e intermedios, necesarios para que el proyecto pueda iniciar la producción y comercialización de los bienes o servicios a que está destinado. La estimación de las inversiones y elaboración de cuadros correspondientes, provienen de aquella parte del estudio de tecnología del proyecto que especifica los componentes del aparato productivo y comercial. Dichas especificaciones orientan la investigación de los mercados de dichos componentes y, consecuentemente, la estimación de sus costos. Las fuentes de información usuales son los proyectos similares, las empresas constructoras y suministradoras de equipos, las asociaciones de constructores (Cámara de la construcción), las publicaciones de catálogos, listas de precios, revistas técnicas, los registros de la propia empresa (para proyectos de ampliación) y los profesionales y firmas consultoras especializadas.

3.2 ESTRUCTURA: Los rubros que constituyen las inversiones de un proyecto podrían ser clasificados en muchas formas y de acuerdo a muy diversos criterios, sin embargo, en el recurso del tiempo, se ha llegado a concretar una estructura que se ha convertido en la más usual, llegando incluso a incorporarse a diversos dispositivos legales y reglamentarios y normas vigentes, tanto para la administración pública, como para entidades financieras nacionales e internacionales. Dicha estructura usual se muestra sinópticamente en el cuadro 3.

Cuadro No. 3.1 Composición típica de las inversiones de un proyecto

3.2.1 INVERSION FIJA: Es la que se realiza en elementos que no son materia de transacciones continuas o cuales durante la vida útil del proyecto, sino que por el contrario, cuando se adquieren o producen, quedan, hasta su extinción por depreciación o hasta la liquidación del proyecto, permanente incorporado a aquel, a menos que sean vendidos o transferidos por alguna razón particular tal como un cambio en la tecnología o en la localización. La inversión fija está constituida por dos grandes grupos de elementos: los bienes físicos y los intangibles. Los bienes físicos se caracterizan por su materialidad, y están en su mayor parte sujetos a depreciación. La depreciación puede deberse a desgaste o a obsolescencia. El desgaste consiste en el deterioro físico normal. Originado por el uso y que aun cuando sea atenuado por un adecuado mantenimiento, conduce a una disminución gradual de la eficiencia de funcionamiento del bien y, por consiguiente, a un mayor costo de operación y mantenimiento del mismo. Obsolescencia es el atraso tecnológico de un bien de capital, relativo a otros, capaces de generar los mismo productos o servicios a menor costo, a consecuencia de lo cual la productividad de aquel resulta menor que la de estos. Las actividades en las cuales el ritmo de innovaciones técnicas es más rápido, son aquellas en las que se produce también con mayor rapidez la obsolescencia de los bienes físicos. En el cuadro sinóptico anterior, los bienes físicos típicamente sujetos a depreciación son los denominados edificios, equipos, e infraestructuras de servicios. Los terrenos en cambio, no solo no se deprecian normalmente, sino que por el contrario, tienden a aumentar de valor por efecto de la plusvalía generada por las inversiones localizadas en su contorno, así como en el terreno mismo. Un caso especial en el que los terrenos pueden estar sujetos a depreciación es el correspondería a terrenos agropecuarios indebidamente trabajados; por ejemplo terrenos

en los que se realicen prácticas racionales de fertilización por medio de abonos naturales o sintéticos, o laborales de drenaje que impidan su ensalitramiento, en caso de estar sujetos a este tipo de fenómenos. Los recuerdos naturales agotables, tales como los yacimientos mineros y petrolíferos, están sujetos a una forma particular de depreciación denominada agotamiento que, como su nombre lo indica, consiste en la gradual extinción de la riqueza original del recurso por efecto de su explotación. Los intangibles, se caracterizan por lo contrario que los bienes físicos, es decir, por su inmaterialidad. Son servicios o derechos adquiridos, y como tales, no están sujetos a desgaste físico. Sin embargo, para los efectos de la recuperación de su valor, se acostumbra a asignar entre los costos de operación, un rubro denominado amortización de cargos diferidos, en el que se incluyen cantidades anuales que cubren el valor de las inversiones en intangibles en un plazo convencional. Por ejemplo en proyectos con un horizonte de planeamiento de 10 años o más, el periodo de recuperación de inversiones en intangibles es usualmente de 4 a 5 años.

3.2.2

CAPITAL DEL TRABAJO:

En el conjunto de recursos de patrimonio de la empresa, necesarios como activos corrientes para la operación normal del proyecto durante un ciclo operacional, para un capacidad utilizada y un tamaño dados. Por ciclo operacional, se entiende el proceso a cuyo inicio se adquieren los activos corrientes necesarios para las etapas de producción y comercialización y a cuyo término, después de pasar por dichas etapas, se recuperan los recursos financieros necesarios para iniciar un nuevo ciclo. Contablemente, capital de trabajo es el activo corriente del proyecto. Este es un concepto de corto plazo, que no toma en consideración la naturaleza de las fuentes de financiamiento utilizadas. Financieramente, es la diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes y equivale a la suma total de recursos que la empresa tiene que destinar permanentemente a la mantención de un conjunto de existencias y de una cartera de valores, para poder funcionar normalmente, sin crisis ni interrupciones. Este concepto es el pertinente para

determinar la inversión necesaria en este rubro, al elaborar y evaluar un proyecto; se denomina también capital de trabajo líquido. De donde se deriva su definición operacional:

Cabe señalar que el sustraendo de esta igualdad solo debe incluir las deudas a corto plazo provenientes de fuentes normales de financiamiento, de las que la empresa puede disponer con bases más o menos permanentes. No así los prestamos eventuales, obtenidos en condicionales anormales o de excepcionalidad. El capital de trabajo, así definido, genera necesidades financieras de largo plazo, es decir, tiene que ser financiado con recursos permanentes, sean propios o prestados. En las actividades sujetas a sustanciales variaciones estacionales, existen necesidades mínimas o permanentes de capital de trabajo y necesidades máximas o estacionales; la estimación de estas últimas constituye un problema de planeamiento financiero de corto plazo. Como ocurre por ejemplo con las fábricas de artículos navideños (estacionalidad por el lado de la demanda) o con las de aceite esencial de limón (estacionalidad por el lado de la oferta de materias primas). Según su grado de libre disponibilidad como medios de cambio, los componentes del capital de trabajo se clasifican, de menor a mayor disponibilidad, en existencias, exigibles y disponibles.

3.2.2.1

Existencias

Son los recursos reales del activo corriente, que se indican en el cuadro sinóptico anterior (cuadro 3.1). A veces se les denomina también inventarios, aunque un poco impropiamente. Inventario es un registro o relación de elementos cualesquiera, y puede corresponder, pero no necesariamente, a las existencias que conforman parte del capital de trabajo.

Como se observa en el Cuadro 3.1, conforman las existencias las materias primas y materiales en almacén, los productos en proceso, distribuidos a lo largo de la línea de producción, y los productos terminados aun no despachados. Examinaremos a continuación los factores que determinan o condicionan el volumen de cada uno de dichos grupos de existencias, que es necesario mantener durante la operación normal de proyecto. 3.2.2.1.1 Materias Primas y Materiales El volumen de las existencias mensuales medias de materias primas y materiales depende de los siguientes factores: a) Naturaleza del producto, la producción de servicios por lo general prácticamente no requiere existencias de materias primas, por ejemplo la energía hidroeléctrica, la educación y la atención médica. Por lo general también, la producción de bienes requiere de existencias que, en el caso mencionado de variaciones estacionales, pueden ser bastante elevadas. b) Condiciones de la oferta y comercialización de materias primas. Si las materias primas tienen que adquirirse de un productor monopólico, es posible que sea necesario mantener un volumen alto de existencias de aquellas, dado que, por no haber fuentes alternativas de abastecimiento, el proyecto está sujeto a la conveniencia del monopolista en cuanto a la distribución de las materias primas. En cambio sí un gran número de productores la ofrecen, compitiendo entre sí, el volumen de existencias que conviene mantener será pequeño, dada la facilidad para conseguirla en cualquier momento. Por similares consideraciones, el volumen será menor si la materia prima se consigue localmente y mayor si tiene que transportarse de otras comarcas o países, en previsión de eventuales dificultades o interrupciones del transporte. c) Capacidad administrativa de la empresa. La creación y mantenimiento de existencias implica su financiación, almacenamiento, manipulación, quizás operación de sistemas de acondicionamiento ambiental (en caso de materias primas fácilmente perecibles o deteriorables), control y

registros; así como la administración de dichas labores; con riesgo de robo, deterioro, obsolescencia, incendio y otras causas de perdida. Todo ello genera costos, que aumentan en razón directa del volumen de existencias que se mantenga. Por otra parte, menores volúmenes de existencias implican mayor riesgo de interrupción de la producción y, por ende, mayor capacidad ociosa y menores ingresos por ventas. También mayores costos de transporte, si en esta actividad se presentan, como ocurre normalmente, economías de escala. Cada alternativa de volumen de existencias estará asociado a un costo de capital de trabajo, un costo de interrupciones y transportes y, por lo tanto, a un costo total. La relación entre volumen de existencias y costos de capital de trabajo conforma una función creciente y la relación con costos de interrupciones y transportes una función decreciente. La sumatoria de ambas funciones constituye una función de costos totales cuyo punto mínimo corresponde al volumen óptimo de existencias; situación ilustrada en el Grafico 3.1. Grafico No. 3.1. Gastos en función del volumen de existencias

3.2.2.1.2 Materiales en proceso (productos en elaboración) El volumen de existencias medias de productos en elaboración está en razón directa de la duración del proceso productivo la que a su vez depende de los siguientes factores: a) Naturaleza del proceso. Los astilleros, las industrias de la cerveza, vino y algunos otros licores; las curtiembres; industrias farmacéuticas a base de cultivos de microorganismos; ciertas industrias basadas en procesos químicos o biológicos que requieren de cierto plazo de maduración, ejemplifican la necesidad de mantener existencias de materiales en proceso en volumen relativamente elevado. b) Usos alternativos de equipamientos versátiles. Las maquinas – herramientas de uso universal, los vehículos de transporte, los generadores eléctricos y muchos otros equipos se caracterizan por su versatilidad, es decir, por la posibilidad de emplearlos en la producción de bienes diversos, con poco o ningún costo y tiempo de adaptación a cada caso. Por esta razón se tiende a utilizarlos, al servicio de la misma o de otras empresas, en la producción de bienes, partes y piezas, distintas a las que se derivan de su rol especifico en el proyecto, con la consecuencia de que dicho rol, eventualmente, es cumplido con menor fluidez que la originalmente prevista, situaciones en las que resulta necesario acumular existencias de materiales en proceso, a la espera del reinicio de las actividades de dichos equipos en los roles que permitan la continuación del proceso constructivo. c) Heterogeneidad de velocidades de procesamientos a lo largo del proceso, Es muy raro poder lograr que la velocidad de procesamiento sea exactamente igual en cada una de las actividades de un proceso cualquiera, lo normal es lo contrario. Por ejemplo en una conservera de alimentos la cocción y enfriamiento demoran, inevitablemente, varias horas, en cambio el cierre de las latas toma una fracción de segundo; en una explotación de

ganadería lechera la crianza y maduración de cada cabeza toma varios años, su ordeño solo algunos minutos; en una fábrica de cerveza las etapas bioquímicas del proceso tales como la fermentación toman muchas veces más tiempo que las puramente mecánicas, como la molienda o los tamizados. Por consiguiente, para minimizar capacidades ociosas, los equipos que realizan las actividades más lentas deben tener más capacidad, entendida como el número de unidades que puede procesar simultáneamente, para compensar su capacidad y velocidad conduce a la igualo , por lo menos, similar capacidad total de procesamiento por unidad de tiempo, de cada una de las actividades del proceso, asegurando su fluidez y aproximando la planta el objetivo de minimización de capacidades ociosas y, por lo tanto, optimización económica. Por ejemplo en la conservera de alimentos, si la cerradora de latas tiene una capacidad de 5.000 latas por hora, la cocción demora 1 hora y el enfriamiento 2 horas, la cocedora debe tener capacidad para 5.000 latas y la enfriadora para 10.000, para evitar que la cerradora quede sin uso gran parte del tiempo, lo que significa que en un momento cualquiera habrá 15,000 latas en proceso, formando parte de las existencias totales del abastecimiento. Si la cocción y el enfriamiento durasen el doble del número se elevaría a 30.000. Cabe señalar que el volumen de productos en proceso, atribuible a la heterogeneidad de velocidades de las etapas de este, puede variar aunque se mantenga constante la capacidad productiva de la planta en conjunto; por ejemplo en el caso de la conservera, esta capacidad será siempre de 5.000 latas por hora, ya sea que el volumen de productos en proceso asciende a 15,000 a 30,000 latas, volúmenes determinados únicamente por la relación entre las velocidades de procesamiento de las etapas señaladas, de cocción, enfriamiento y cierre. Ciertamente si la capacidad de cierre variase, manteniéndose las otras relaciones, variaría también

el nivel de existencias necesario como productos de proceso, proporcionalmente. 3.2.2.1.3 Productos acabados Su volumen depende fundamentalmente de la regularidad de las ventas y de la obtención de los insumos, de la mezcla mercadotécnica adoptada para la colocación de la producción y de la capacidad instalada de la planta productiva. Si el proyecto vende directamente el consumidor final, necesita mantener una existencia de productos terminados suficiente para atender los pedidos en cualquier momento, a pesar de la falta de sincronización entre estos con el flujo de producción. Este flujo puede ser constante, en cambios los pedidos pueden concentrase a ciertas horas del día, ciertos días de la semana, del mes o del año; y no se podrían atener si no se reuniese existencias suficientes para el periodo intensivo de ventas (casos de artículos navideños y escolares). O al contrario, la producción podría concentrase en ciertos momentos, por razones técnicas y ser el consumo un flujo más o menos uniforme. Esto ocurre, por ejemplo, si la materia prima es estacional y perecible, lo que obliga a procesarla en cuanto se dispone e ella, antes que se deteriore (como ocurre con algunos productos de origen agropecuario o pesquero, de difícil o costosa conservación prolongada, y estacionales por naturaleza). Es también el caso en que por economicidad, la producción debe ser masiva y rápida, en tanto que la demanda absorbe la existencia a lo largo de un periodo prolongado. Por ejemplo la edición de un libro se efectúa en algunos días o pocas semanas, y su venta puede tomar algunos meses o años; si la empresa editora asume la venta al público, ya sea en establecimientos propios, a consignación en librerías o por medio de vendedores, el valor de la edición terminada, a costo de producción, es parte de la inversión en capital del trabajo. El volumen de productos acabados en almacén está también en razón inversa de la frecuencia del transporte del mismo a su destino, y en razón directa de la capacidad de los vehículos utilizados para tal fin. También contribuyen a disminuir dicho volumen los esfuerzos de ventas incluyendo la publicidad ya que tienden a aumentar la velocidad de ventas, Es decir existe relación determinante entre el volumen de

existencias de productos acabados y la mezcla mercadotécnica adoptada para efectuar la comercialización del producto. Finalmente, está también en razón inversa con la capacidad de la planta, ya que a mayor capacidad, el proyecto tiene la posibilidad de producir en mayor o menor cantidad, según los requerimientos coyunturales del mercado; en cambio, si su capacidad, por ser pequeña, es sobrepasada en ciertas épocas por la demanda, resulta necesario almacenar previsoramente las cantidades suficientes para atender dichas congestiones. Igual que en el caso de las existencias de materias primas y materiales, también es necesario y posible identificar el volumen óptimo de existencias de productos acabados, es decir, el que minimiza los costos totales, constituidos por la sumatoria de los costos de capital de trabajo, directamente proporcionales al volumen de existencias, de los costos de capital fijo, directamente proporcional a la capacidad de la planta productiva, más los costos de capital de trabajo originados por los esfuerzos de ventas y frecuencia de transporte del producto. 3.2.2.2 Exigibles Son los recursos financieros transferidos temporalmente a terceros, por necesidades propias de la operación normal del proyecto. Incluyen los adelantos a proveedores y las cuentas por cobrar por créditos a clientes. Su monto depende de los siguientes factores: a) Capacidad de negociación, relativa del proyecto En las transacciones que se ha de realizar durante la operación normal del proyecto, para la adquisición de insumos y venta de sus productos, la capacidad de negociación, de la empresa, frente a la de quienes le vendan o le compren le permitirá imponer o aceptar condiciones, en lo que a créditos y adelantos se refiere. Si tiene menor capacidad que sus oponentes, tendrá que pagar sus insumos por adelantado, y vender sus productos al crédito, parcial o totalmente y, por lo tanto, tendrá que financiar los fondos necesarios para los adelantes y para cubrir los costos de lo vendido al crédito, durante el periodo en que aún no se produce la recuperación de dichos

fondos, financiación que viene a incrementar su inversión en capital de trabajo. Si su capacidad de negociación es mayor, podrá exigir crédito de sus proveedores y pago adelantado de sus clientes, permitiéndole estos recursos financiar otros rubros, disminuyendo así su inversión total en capital de trabajo. Entre los casos extremos, desfavorable el primero y favorable el segundo cabe un sinnúmero de situaciones intermedias y sus combinaciones. La capacidad de negociación relativa depende de la habilidad para negociar, en algunos casos; pero principalmente, de las elasticidades de la oferta y demanda del proyecto, frente a las que este encuentre en el mercado. En el caso más desfavorable, por una parte la oferta agregada de insumos será muy inelástica, lo que podría ocurrir si todas las plantas productoras están ya trabajando a plena capacidad y no se puede importar el insumo, o si hay un límite legalmente impuesto a la cantidad que se puede producir o “cuota” de producción, o si el único productor es un monopolista, que ofrece en el mercado solamente aquella cantidad que maximiza sus utilidades. En esta situación, la única manera de conseguir el insumo, para el proyecto, es en competencia con los otros demandantes. Una manera de competir consiste en ofrecer al o a los oferentes condiciones de compra más atractivas que los demás, entre ellas, el pago por adelantado, parcial o total. La necesidad de competir por medio del pago adelantado se agudiza en la medida en que el insumo es indispensable e insustituible para la producción, es decir, en razón inversa a la elasticidad de la demanda del proyecto por el insumo. Por el lado del producto, en la situación más desfavorable, el proyecto tiene necesidad imperiosa de colocarlo porque no tiene la posibilidad de destinar su capacidad instalada a usos alternativos, es decir, su función de oferta es inelástica; situación que se agudiza si además tiene que competir con muchos otros oferentes para colocar su producto; y más aún si la demanda es inelástica, ya que en ese caso la única manera de colocarlo es en competencia con los otros oferentes. La inelasticidad de la demanda puede deberse a limitaciones producto o a que el único demandante

sea un monopolista que solo adquiere la cantidad que le permite maximizar sus beneficios. Cualquiera de estas situaciones o combinación de ellas conduce a la necesidad de recurrir a mecanismo que estimulen la preferencia del o de los demandantes por el producto del proyecto; entre ellos la venta del crédito. En el caso más favorable, por el lado de los insumos de la oferta agregada es elástica, gran número de oferentes compiten por venderlos, y la demanda del proyecto es condiciones de compra se hacen onerosas. Y la demanda agregada de los competidores de estas situaciones o de sus combinaciones, el proyecto, está en posición favorable para negociar las condiciones de compra, y puede exigir créditos a los proveedores. Por el lado del producto, también la demanda agregada y la oferta del proyecto, ambas muy elásticas, y la oferta agregada de los competidores del proyecto muy inelástica, o inexistentes crean las condiciones apropiadas para dotar al proyecto de mayor capacidad de negociación que sus oponentes y poder exigir pago adelantado por su producto. Puede ocurrir que el proyecto otorgue adelantes a los proveedores de algunos insumos y reciba créditos de los de algunos otros; si tiene más de una línea de producción, puede recibir adelantes por la venta de algunos de sus productos y tener que vender otros al crédito. b) Sistemas de cobranza y pagos A veces por razones técnicas, otras por usos y costumbres inveterados, la cobranza de algunos servicios se realiza mensualmente, como en los casos del agua y alcantarillado, energía eléctrica y teléfonos, después de efectuar las mediciones del consumo y emitir los documentos de cobranza. El pago diferido de los servicios recibidos durante un mes constituye una venta al crédito, cuya financiación es una parte de la inversión en capital de trabajo, para este tipo de proyectos. En la estimación de la facturación mensual a financiar, es necesario incluir previsiones de la morosidad en el pago, fenómeno que normalmente genera una deuda permanente equivalente a un porcentaje sustancial de la facturación

total, aun cuando se trate de reducir por medio de mecanismos de control de cobranzas y sanciones a la morosidad. Resumen El cuadro No. 3.2 resume el tipo de elasticidad que deben mostrar las funciones de oferta y demanda agregadas y del proyecto, de un insumo y del producto, para favorecer o desfavorecer la capacidad de negociación del proyecto respecto a las condiciones crediticias de sus transacciones comerciales. Cuadro N° 3.2 Tipo de elasticidad de la oferta y demanda de un insumo y del producto, según su efecto en la capacidad de negociación del proyecto.

Oferta agregada Oferta del proyecto Demanda Agregada Demanda del proyecto

Insumo Producto Desfavorabl Favorable e Favorable Desfavorable Inelástic Elástica Elástica Inelástica a (compet.) Inelástica (comp.)

Elástica (comp.)

Elástica

Inelástica

Elástica

Inelástica

Elástica

Inelástica

-

-

3.2.2.3 Disponibles Son los recursos financieros de liquidez inmediata, es decir, que la empresa puede utilizar en cualquier momento como medios de pago legalmente válidos. Incluyen: el dinero en caja y en bancos, en cuentas de ahorros, cuentas corrientes, certificados de depósitos y similares.

Su objetivo es atender los pagos operacionales por todo concepto no previsto en las otras categorías componentes del capital de trabajo (existencias y disponibles). Su monto mínimo corresponde a la magnitud de dichos pagos durante un ciclo operacional. Suele corresponder, en su mayor parte, a costos laborales. 3.2.2.4 Calculo del capital de trabajo Ejemplo 3.1 Se estima en 15 millones de intis el ingreso mensual por ventas de cierto proyecto, que incluyen una ganancia neta de 2.4 millones. Los cargos por depreciaciones y amortización de intangibles ascienden a 600 mil mensuales. La política de ventas adoptada considera créditos a los clientes con diversos plazos, de modo que el 10% de las ventas se paga al contado, el 33% al plazo de 1 mes, 20% a los dos meses y 40% a los 3 meses, sin descuentos bancarios. ¿Qué inversión en capital de trabajo se requiere, para poder implementar esta política de ventas? Solución Según los datos, la facturación mensual, a costos efectivos de producción asciende a: 15 − (2.4 + 0.6) = 12 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 Que se recuperan en la siguiente forma: 1.2 millones al contado 1.3 millones a 30 días 2.4 millones a 60 días 4.8 millones a 90 días. Se puede llegar a la solución de diversos métodos: 1) Construyendo el siguiente cuadro: Cuadro No. 3.3 Facturación y créditos mensuales a clientes, según plazo de los créditos (Millones de Intis) PLAZOS

Meses 1 1.2

Contando 30 Días

3.6

2 1.2 3.6 4.8 3.6

3 1.2 6 7.2 3.6

4 1.2 10.8 12.0 3.7

2.4 6 2.4 4.8 7.2 4.8 18.0

2.4 60 Días 90 Días TOTAL

4.8 10.8

7.2 10.8 2.4 4.8 7.2 4.8 22.8

7.2 10.8 2..4 4.8 7.2 4.8 22.8

El cuadro muestra la estructura crediticia de las cuentas por cobrar, mes a mes, desde el inicio de la facturación. Se observa que la empresa tendrá que mantener permanentemente invertidos en una cartera de cuentas por cobrar 22.8 millones de intis, cantidad que se estabiliza a partir del tercer mes. 2) Multiplicando la facturación mensual total por la media aritmética de los plazos de los créditos, ponderados por su respectivas participaciones en la facturación total. Plazo de crédito (meses) 0 1 2 3

participación 1.2/12=0.1 3.6/12=0.3 2.4/12=0.2 4.8/12=0.4

factor (plazo de participación) 0x0.1=0.0 1x0.3=0.3 2x0.2=0.4 3x0.4=1.2 1.9

12 𝑚𝑖𝑙𝑙. 𝑥1.9 = 𝟐𝟐. 𝟖 𝒎𝒊𝒍𝒍. Es decir que la estructura de créditos a clientes, adoptada, conduce a la necesidad de una inversión en capital de trabajo igual a la que se requeriría si toda la facturación acreditase un plazo de 2 meses. Ejemplo 3.2 Supongamos ahora, dados los datos del ejemplo anterior, que se obtiene la posibilidad de descontar en bancos comerciales parte de las cuentas por pagar en la siguiente forma: Plazo

Porcentaje

(meses) descontado 1 2 3 ¿A cuánto ascenderá, en capital de trabajo, necesaria?

80 50 20 este

caso,

la

inversión

en

Solución Los créditos efectivamente asumidos por la empresa disminuyen, ascendiendo ahora a las cantidades en la última columna de la siguiente relación: Plazo Facturación Proporción Descuento Crédito (meses) (millones) descontada (millones) efectivo 1 3.6 0.8 2.88 0.72 2 2.4 0.5 1.2 1.2 3 4.8 0.2 0.96 3.84 1) Construyendo un cuadro similar al anterior, y aprovechando los datos de este: Cuadro No. 3.4 Créditos a financiar, según plazo de los créditos tomando en cuenta los descuentos bancarios (Millones de Intis) Plazos (Meses)

1 0.72

1 1.2 2 3 TOTAL

3.84 5.76

2 0.72 1.2 1.92 1.2 3.84 5.04 3.84 10.8

Meses 3 0.72 5.04 5.76 1.2 3.84 5.04 3.84 14.64

4 0.72 5.04 5.76 1.2 3.84 5.04 3.84 14.64

Gracias a los descuentos bancarios solo se requiere ahora una inversión de 14.64 millones para financiar los créditos a los clientes. 2) Efectuando la sumatoria de los créditos mensuales a financiar, ponderados por sus plazos respectivos: 0.72 𝑥 1 + 1.20 𝑥 2 + 3.84 𝑥 3 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟒

3) Multiplicando la facturación mensual total por la diferencia entre el factor medio de plazos y el descuentos, ambos ponderados por sus respectivas participaciones en la cartera. Cuadro No. 3.4 Créditos a financiar, según plazo de los créditos tomando en cuenta los descuentos bancarios (Millones de Intis) Plasos (meses)

Meses 2 0.72 1.20 1.92

3 0.72 5.04 5.76

4 0.72 5.04 5.76

1.20

1.20 3.84 5.04

1.20 3.84 5.04

1.20 3.84 5.04

3

3.84

3.84

3.84

3.84

TOTAL

5.76

10.80

14.64

14.64

1 0.72

1

2

Gracias a los descuentos bancarios, sólo se requiere ahora una inversión de 14.64 millones para financiar los créditos a los clientes. 2) Efectuando la sumatoria de los créditos mensuales a financiar, ponderados por sus plazos respectivos: 0.72 𝑥 1 + 1.20 𝑥 2 + 3.84 𝑥 3 = 14.64 3) Multiplicando la facturación mensual total por la diferencia entre el factor medio de plazos y el de descuentos, ambos ponderados por sus respectivas participaciones en la cartera.

Ya hemos calculado el primero de dichos factores, al resolver el ejemplo 3.1 por el segundo método, hemos visto que es igual a 1.9. Ahora calculamos el segundo factor, la diferencia entre ambos; y el monto de créditos a financiar: Factor medio ponderado de descuentos bancarios Plasos (meses) a

Proporción de la facturación b

Proporción descontada c

Factor (a x b x c)

1 2 3

0.30 0.20 0.40

0.80 0.50 0.20

0.24 0.20 0.24 0.68

𝐶𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑟 = 12 𝑥 (1.9 − 0.68) = 𝟏𝟒. 𝟔𝟒 Método del flujo de caja Consiste en la elaboración del flujo de caja mensual durante la operación normal, para detectar los desfases entre ingresos y egresos. El monto máximo del déficit de caja mensual acumulado señala la inversión anual necesaria en capital de trabajo. Ejemplo 3.3 Sea un proyecto con la siguiente estructura prevista de costos e ingresos mensuales:(millones de intis)

Ingresos por ventas costos Materia prima Materiales Laborales Otros insumos Gastos Generales, administracion y ventas Financieros Depreciaciones Ganancia Neta Otros egresos Participanes laborales Impuesto a la renta Ganancia distribuible

200 60 5 40 50 6 9 10 20 3 6 11

Además, se prevé las siguientes condiciones, determinantes para el cálculo de la inversión necesaria en capital de trabajo: - Se mantendrá existencias de materia prima suficientes para dos meses de operación normal. Su compra tiene que pagarse con anticipación de dos meses. - Se mantendrá también existencias de materiales para tres meses de operación normal. Se obtendrá crédito del proveedor por 30 días. - Las ventas se realizan en las siguientes condiciones: 20% al contado, 30% a 30 días, 30% a 60 días y 20% a 90 días. - Se obtendrá descuentos bancarios del 50% por las facturas a 30 días, 40% por las a 60 días y 30% por las a 90 días. - Cada año las operaciones se iniciarán el primer día de Abril y las ventas el primer día de Mayo. ¿Qué inversión se requiere en capital de trabajo?

La facturación mensual a costos de producción -FMCP- es la que debe cubrir los egresos de caja en los sucesivos ciclos operacionales. Sin embargo, si se presenta un déficit inicial, su máximo valor mensual acumulado debe ser cubierto por la inversión en capital de trabajo. Dicha facturación es igual al ingreso por ventas menos los cargos por depreciación y menos la ganancia neta. 𝐹𝑀𝐶𝑃 = 200 — (10 + 20) = 170 Que se distribuirán de la siguiente forma, según el plazo en que se hacen efectivos para la empresa, tomando en cuenta la estructura de plazos de crédito y de descuentos bancarios. Cuadro No. 3.5 Ingresos efectivos y por cobrar, según plazos de crédito, a costos mensuales de producción (Millones de Intis) Plazo (meses) Contado

Recibido (contado o descuento 34.00

Por cobrar

Total

-

34.00

1

25.50

25.50

51.00

2

20.40

30.60

51.00

3

10.20

23.80

34.00

Total

90.10

79.90

170.00

El Cuadro No. 3.5 nos proporciona los datos necesarios para elaborar el cuadro No. 3.6 pertinente, de ingresos de caja, a costos de producción. Cuadro No. 3.6 Ingresos de Caja a Costos de Producción (Millones de Intis)

Meses de Meses de Cobranza Venta May. Jun. Jul. M J J A S O N D E F M

90.1

Total

90.1

23.8 90.1

113.9

30.6 23.8 90.1

144.5

Ago. 25.5 30.6 23.8 90.1

170.0

Sep.

25.5 30.6 23.8 90.1

170.0

Oct.

25.5 30.6 23.8 90.1

170.0

Nov.

25.5 30.6 23.8 90.1

170.0

Dic.

25.5 30.6 23.8 90.1

170.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

25.5 30.6 23.8 0 0

25.5 30.6 0 0

25.5 0 0

170.0 79.9

56.1

25.5

25.5 30.6 23.8 90.1

Se observa que el flujo de ingresos de caja se estabiliza a partir de Agosto, hasta Enero del año siguiente inclusive, decreciendo luego hasta Abril; en Mayo siguiente se reinicia el ciclo. Recordemos que, según datos del problema la producción se inicia en Abril y las ventas en Mayo de cada ano, es decir, un mes después; por consiguiente, se produce hasta diciembre inclusive y la producción de este mes se vende en Enero siguiente, generando ingresos hasta Abril inclusive. Necesitamos luego el cuadro de egresos de caja, para cuya construcción tomamos en cuenta las necesidades de existencias de materia prima y de materiales así como sus respectivas condiciones de venta. Para iniciar operaciones el contar en almacén con existencia meses que, como deben pagarse con implican la necesidad de un egreso Enero y de 60 millones mensuales

primero de Abril se debe de materia prima para dos dos meses de anticipación, de 120 millones a fines de en adelante, hasta Agosto

inclusive, con lo que se cubre el costo de los envíos sucesivos hasta fines de Octubre inclusive. En Noviembre y Diciembre se usan las existencias, que se agotan a fines de Diciembre, momento en que termina la producción anual, reiniciándose el ciclo en Enero siguiente. Similar razonamiento permite deducir el programa egresos en materiales. Los demás rubros son al contado.

de

Cuadro No. 3.7 Egresos mensuales de caja en materia prima, materiales y otros conceptos (Millones de Intis) E

F M

A

Mat. 120 60 60 60 Prima Materiales - - 15 Otros - - 96 Total

MESES J A

M

J

60

60

60

60

5 96

5 96

5 96

5 96

S

O

N

D

5 96

5 96 96 96

120 60 60 171 161 161 161 161 101 101 96 96

A continuación, la comparación de ingresos u egresos mensuales de caja, cuyo máximo déficit mensual acumulado señala el monto a financiar como inversión en capital de trabajo. Cuadro No. 3.8 Egresos, ingresos y déficit mensual de caja (Millones de Intis) Meses Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre

Egresos 120 60 60 171 161 161 161 161 101 101 96

Ingresos

90.1 113.9 144.5 170.0 170.0 170.0 170.0

Déficit 120.0 60.0 60.0 171.0 70.9 47.1 16.5 -9.0 -69.0 -69.0 -74.0

Déficit Acumulado 120.0 180.0 240.0 411.0 481.9 529.0 545.5 536.5 467.5 398.5 324.5

Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

96 120 60 60 171 161 161 161 161 101 101 96 96 120 60 60 171 161 161 161 161 101 101 96 96

170.0 170.0 79.9 56.1 25.5 90.1 113.9 144.5 170.0 170.0 170.0 170.0 170.0 170.0 79.9 56.1 25.5 90.1 113.9 144.5 170.0 170.0 170.0 170.0 170.0

-74.0 -50.0 -19.9 3.9 145.5 70.9 47.1 16.5 -9.0 -69.0 -69.0 -74.0 -74.0 -50.0 -19.9 3.9 145.5 70.9 47.1 16.5 -9.0 -69.0 -69.0 -74.0 -74.0

250.5 200.5 180.6 184.5 330.0 400.9 448.0 464.5 455.5 386.5 317.5 243.5 169.5 119.5 99.6 103.5 249.0 319.9 367.0 383.5 374.5 305.5 236.5 162.5 88.5

Se observa que el máximo déficit acumulado se produce en los meses de Julio y Agosto, luego decrece, y en Marzo del año siguiente comienza a incrementarse nuevamente y a decrecer en Agosto. El crecimiento y decrecimiento se hace cíclico, alcanzar valores mayores que los del primer año. Respuesta Inversión necesaria en capital de trabajo: 545.5 millones de Intis Ejemplo 3.4

sin

Una embotelladora proyecta vender 10800 toneladas de botellas de refrescos gasificados al año, y está tratando de determinas la capacidad del almacén del producto terminado: Para tal fin, los técnicos han hecho algunas estimaciones de costos, con los siguientes resultados: Costos anuales de almacenamiento, fijos (CF), variables (CV) y totales (CT), para diversas capacidades de almacén (Q). Inversión corriente en existencias del producto terminado (Inv.) para cada una de dichas capacidades. ALMACENAMIENT O

Inv. Corriente

Q

Área

Número de

CF

CV

Botellas 5000 10000 20000 40000 80000

m2 18 36 72 144 288

Trabajad. 1 2 3 5 8

10800 20000 38000 75000 150000

24000 48000 72000 120000 192000

CT 34800 68000 110000 195000 342000

CU P 5 5 5 5 5

Inv. 25000 50000 100000 200000 400000

Se puede usar camiones de 5, 10 ó 15 toneladas de capacidad para transportar las cajas de botellas a los clientes; el transporte se realiza por cuenta de la empresa. El costo de transporte es menor por unidad cuanto más grandes los camiones, dado que hagan cada viaje igualmente llenos. La equivalencia en peso es de 625 botellas por tonelada. Esta información se resume en el cuadro siguiente, para diversas capacidades de almacén. En la última columna se muestra el Costo General Total, constituido por la suma de los costos de almacenamiento, de inversión corriente y de transporte. TRANSPORTES Peso en

Capacidad

Costo

Costo Total Ventas

Costo Total

General

Q 5000 10000 20000 40000 80000

Alm. (T) 18 16 32 64 128

Camiones (T) 10 15 15 15 15

Unitario (Mil.T/.) 220 180 180 180 180

Anuales (T) 10800 10800 10800 10800 10800

(Miles de Intis) 2376000 1944000 1944000 1944000 1944000

(Miles de Intis) 2376060 1944118 1944210 1944395 1944742

Se observa que el costo total es mínimo para una capacidad de almacén de 10,000 botellas. Sin embargo, es posible que sea menor aún para alguna capacidad algo mayor o menor, comprendida entre 5,000 y 20,000. Para encontrar una capacidad más cercana al óptimo, deducimos las funciones de costos, en función de la capacidad de almacén, para cada una de las variables involucradas. Para los costos de almacenamiento, aplicamos análisis de regresión a las series de valores de Q y CT del primer cuadro, y encontramos que el modelo de mejor ajuste es el doble logarítmico, con la siguiente función de mínimos cuadrados: 𝐶𝑇 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑛 (3.588002 + 0.811354 1𝑛𝑄) O lo que es lo mismo: 𝐶𝑇 = 36.16175 𝑄 0.811354 Los costos de inversión corriente son directa y linealmente proporcionales a la capacidad Q, según la forma: 𝐶𝐼𝐶 = 5 𝑄 Por ser la capacidad mínima de los camiones a emplear de 5 toneladas, ésta lo será también del almacén, es decir, de 3,125 botellas. Los costos de transporte son de 220 intis por tonelada para cualquier capacidad de almacén entre 5 y menos de 10

toneladas, o sea entre 3,125 y 6,250 botellas, ya que dadas dichas posibles capacidades sólo se justifica el uso de camiones de 5 toneladas de capacidad, con dicho costo unitario, y costo total anual de 2'376,000 miles de intis. Para capacidades de almacén comprendidas entre 10 y menos de 15 toneladas, es decir, entre 6,250 y 9,375 botellas, se justifica el uso de camiones de 10 toneladas, con un costo unitario de 200 intis por tonelada y costo total anual de 2'160,000 miles de intis. Para capacidades de almacén de 15 toneladas o más, se justifica el uso de camiones de 15 toneladas, con un costo unitario de 180 intis por tonelada y costo total anual de 1'944,000 miles de intis. Por tanteos A base de las funciones identificadas, calculamos costos totales para capacidades comprendidas entre 5,000 y 20,000 botellas, de 500 en 500, con los resultados mostrados en el siguiente cuadro, en el que se encuentra como capacidad óptima la de 9,500 botellas. RESUMEN DE FUNCIONES DE COSTOS Q 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000

C. Alm. 36259.71 39174.95 42040.55 44861.40 47641.56 50384.48 53093.09 55769.93 58417.21 61036.87 63630.65 66200.06 68746.48

C. Inv. C. 25000 27500 30000 32500 35000 37500 40000 42500 45000 47500 50000 52500 55000

C. Transporte 2160000 2160000 2160000 2160000 2160000 2160000 2160000 2160000 2160000 1944000 1944000 1944000 1944000

C. Total 2221260 2226675 2232041 2237361 2242642 2247884 2253093 2258270 2263417 2052537 2057631 2062700 2067746

11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500 17000 17500 18000 18500 19000 19500 20000

71271.15 73775.20 76259.63 78725.38 81173.30 83604.17 86018.71 88417.60 90801.45 93170.83 95526.28 97868.30 100197.30 102513.90 104818.30 107111.00 109392.40 111662.70

57500 60000 62500 65000 67500 70000 72500 75000 77500 80000 82500 85000 87500 90000 92500 95000 97500 100000

1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000 1944000

2072771 2077775 2082760 2087725 2092673 2097604 2102519 2107418 2112301 2117171 2122026 2126868 2131697 2136514 2141318 2146111 2150892 2155663

Método matemático También se puede identificar el óptimo absoluto usando las funciones de costos encontradas, de la siguiente manera: Para 3,125 < 𝑄 < 6,250, los costos generales totales (CGT) son de: 𝐶𝐺𝑇 = 36.16175𝑄 0.811354 + 5𝑄 + 2′375,000 Función de pendiente positiva en toda su extensión, por lo tanto su valor mínimo se encuentra en su extremo izquierdo, en el que 𝑄 = 3,125, y: 𝐶𝐺𝑇 = 2′414,226. Para 6,250 <= 𝑄 < 9,375, se tiene: 𝐶𝐺𝑇 = 36.16175 𝑄 0.811354 + 5𝑄 + 2′160,000 Similarmente, su valor mínimo se da para 𝑄 = 6,250, en el que:

𝐶𝐺𝑇 = 2′330,600 Para 𝑄 > = 9,375 se tiene: 𝐶𝐺𝑇 = 3616175 𝑄 0.811354 + 5𝑄 + 1′944,000 En la que el mínimo se da para 𝑄 = 9,375, siendo: 𝐶𝐺𝑇 = 2′045,303 El menor CGT, al inicio del tercer tramo; corresponde a la capacidad óptima, de 9,375 botellas.

3.3 CALENDARIO Y REPOSICIONES 3.3.1 CALENDARIO No siempre las inversiones de un proyecto se efectúan en el curso de un solo año o período aún menor; es posible Que la inversión dure varios años o que, si el periodo de inversiones es menor de un año, aun así convenga desdoblarlo en vatios períodos más cortos, identificando la inversión correspondiente a cada uno de dichos subperíodos. Esto se debe a que la posibilidad de efectuar las inversiones está condicionada a la disponibilidad de recursos, tanto reales como financieros, en cada momento. Con el objeto de maximizar la eficiencia en la asignación de recursos para la realización de las inversiones, conviene identificar claramente el período o subperíodo durante el cual cada parte de la inversión ha de realizarse, de modo que no se inmovilice recursos mayores que los realmente necesarios durante cada uno de dichos subperíodos. Esto conduce a la necesidad de preparar un calendario de inversiones en el cual se indica por una parte la estructura de dichas inversiones y, por otra parte, las fechas o períodos durante los cuales cada una de sus partes se ejecutará, en un cuadro de doble entrada, es decir, de tipo matricial, de modo que cada una de las cifras que constituyen

el contenido del cuadro corresponde a un período y a un componente de la inversión. El calendario de inversiones es la expresión financiera del programa de ejecución física de obras y puesta en marcha de la planta, el que a su vez es parte del estudio de la tecnología del proyecto. El error en que preparar el programa

con mayor frecuencia se incurre de ejecución de inversiones es

al la

subestimación del tiempo necesario para efectuarlas. La consecuencia de esto es que resultan mayores que los previstos los costos fijos, los intereses, las pérdidas y desperdicios, durante las obras; aumentando el monto total y alterándose la estructura general de las inversiones. Además, la postergación del inicio de operaciones, respecto de la fecha prevista, puede alterar el valor presente neto del proyecto. Se muestra en el Cuadro No.3.9 a manera de ilustración, el calendario de inversiones de un proyecto hipotético, con un horizonte de planeamiento de 8 años. Cuadro No. 3.9 Calendario de Inversiones (Millones de Intis constantes del año 0)

Q INVERSIÓN FIJA Bienes físicos 1. Terrenos 2. Edificaciones 3. Equipos 4. Instal. Complem. Total bienes físicos Intangibles 5. Investig. Y Est. 6. Ingeniería

1

0.50 1.20

2

0.20 1.90

2.40 4.00 0.80 7.20

0.30 0.40

0.40

AÑOS 3

0.00

4

5

0.00

0.50 0.10 0.60

6

0.00

7

8

0.30

0.50 0.10 0.60

0.30

7. Puesta en marcha 8. Inter. Preoperat. Total intangibles

0.60

0.20

0.43 1.13

1.00

0.20

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Sub-Total Inversion Fija 9. Imprevistos (10%)

3.03 0.30

8.20 0.82

0.20 0.02

0.00 0.00

0.60 0.06

0.00 0.00

0.30 0.03

0.60 0.06

TOTAL INVERSIÓN FIJA

3.33

9.02

0.22

0.00

0.66

0.00

0.33

0.66

0.80 0.06 0.02

0.10 0.70 0.01 0.01

0.88

0.82

9.90

1.04

0.00

0.66

0.00

0.33

0.66

CAPITAL DE TRABAJO 10. Mat. Primas y Materiales 11. Prod. En proceso y term. 12. Adelantos a proved. Ctas. Por cobrar 13. Caja y Bancos TOT. CAPITAL DE TRABAJO TOTAL INVERDIONES

3.33

3.3.2 REPOSICIONES En el cuadro indicado, se advierte la presencia de algunas cifras de inversiones en años posteriores y un tanto alejados de los tres primeros en que se asume se realizará la instalación corresponde

original del proyecto; dichas cifras a las denominadas reposiciones, que

aisladas son las

inversiones necesarias, como su nombre lo indica, para reponer las partes o elementos de los bienes físicos cuyo desgaste u obsolescencia hace necesario su reemplazo por otros iguales o mejores, antes de la fecha de liquidación del proyecto. Es decir, que es necesario prever la reposición de aquellos componentes de la inversión cuya duración económica o vida útil es menor que el horizonte de planeamiento del proyecto. Generalmente se asume que las fechas en las que es necesaria la reposición de cada componente, coinciden con las de su extinción, de acuerdo con el período correspondiente de depreciación, estimado para el mismo. Este supuesto no es estrictamente cierto en todos los casos; ya que puede darse que algunos componentes tengan una duración real mayor que la

inicialmente estimada, debido a una conservación y mantenimiento cuidadosos, o a su buena calidad de fabricación. Pudiera también darse el caso contrario, es decir que, el mal trato dado a algunos equipos origine su extinción, como elementos económicamente operables antes de finalizado su período asignado de depreciación. Sin embargo, se considera que ambas posibilidades se compensan estadísticamente, y que, por lo tanto, resulta razonable asumir que el plazo de depreciación corresponde a la fecha en la que se hace necesaria la reposición del bien depreciado.

3.4 EFECTOS Y TRATAMIENTO DE LA INPLACION El objetivo del calendario de inversiones y reposiciones es conocer con anticipación los desembolsos necesarios, en cada período, para ejecutar las obras y poner en marcha la planta productiva; conocimiento que permite llevar a cabo las previsiones financieras correspondientes, de modo que pueda cumplirse el programa de ejecución de las inversiones sin tropiezos ni interrupciones. En una economía inflacionaria, los precios y los salarios aumentan continuamente, por lo tanto el poder adquisitivo de la moneda se hace cada vez menor, situación que hay que tomar debidamente en cuenta para dichas previsiones financieras. Es decir, se necesita un calendario de inversiones con escalamiento de precios o, lo que es lo mismo, en el que los desembolsos previstos en cada período se expresen en valores que tomen en cuenta el progresivo menor valor adquisitivo de la moneda, o sea en moneda corriente. Por otra parte, para la evaluación del proyecto, tal como se explica detalladamente en el capítulo 6 de este libro, es necesario comparar los costos con los beneficios durante el horizonte del proyecto, entrando en la comparación, necesariamente, costos y beneficios correspondientes a diferentes períodos. Para que la

comparación sea Válida, las magnitudes comparadas deben ser homogéneas; tratándose de unidades monetarias, sus poderes adquisitivos deben ser iguales; es decir que las corrientes de costos y beneficios del proyecto deben expresarse en moneda constante, incluyendo, por supuesto, las inversiones. Por lo tanto, son necesarios dos calendarios de inversiones: uno en moneda corriente, para efectuar las previsiones financieras y otro en moneda constante para evaluar el proyecto. El aumento general de precios, y consecuente disminución del poder adquisitivo de la moneda trae como consecuencia que el dinero de períodos distintos, aun cuando conserve su denominación y características físicas, funcione en la práctica como si se tratase de monedas diferentes, puesto que no compran la misma cantidad. Los dólares, pesos o soles de alias diferentes, en condiciones de inflación, son heterogéneos en su atributo esencial, que es su poder de compra. La elaboración de las proyecciones en moneda constante implica que todos los valores se expresen en unidades monetarias equivalentes, correspondientes a algún momento elegido por su conveniencia como período base, generalmente el más cercano a la Lecha de presentación del informe, para facilitar su interpretación por medio de la relación de los valores presentados, con el nivel general de precios prevalecientes al momento de su lectura. La transformación de moneda constante a moneda corriente hay que hacerla usando el procedimiento inverso al empleado para efectuar las proyecciones de precios en moneda constante, a partir de datos en moneda corriente. Los precios históricos de cada componente de la inversión se redujeron a moneda constante usando un índice

general de precios, del conjunto o de un sector de la economía, como base para el cálculo de los deflactores correspondientes; por consiguiente las proyecciones de dichos deflactores, periodo a período, deben usarse como coeficientes para la transformación inversa de las proyecciones, es decir de moneda constante a corriente. Ejemplo 3.5 El Cuadro No. 3.9: Calendario de Inversiones, expresa valores en moneda constante, por lo tanto es uno de los instrumentos necesarios para la evaluación económica y financiera del proyecto. Sin embargo, paca efecto de las previsiones presupuestales o financieras, es necesario elaborar un' calendario paralelo, indicando los montos que efectivamente habría que financiar cada año, en moneda corriente. Los precios utilizados para el cálculo de los valores que figuran en el cuadro No.3.9 se han proyectado partiendo de una base de datos históricos de precios en moneda corriente, después de transformarlos a moneda constante usando la tasa general de inflación de la economía, por lo tanto son las proyecciones de esta misma tasa las que deben usarse para el propósito perseguido. Supongamos que la tasa general de inflación proyectada es del 80% anual paca los años 1 a 3, y luego decreciente aritméticamente 10% cada año, del 4 al 8. A partir de este supuesto podemos calcular los factores inflacionarios acumulativos anuales que deben aplicarse a los valores del Cuadro No. 3.9, para obtener el No. 3.10 en moneda corriente. Año 1 2

TASA ANUAL DE INFALCIÓN (%) 80 80

FACTOR INFLACIONARIO ACUMULADO 1.8 3.24

3 4 5 6 7 8

muy

80 70 60 50 40 30

5.832 9.9144 15.863 23.79456 33.31238 43.306

La financiación de las inversiones presenta problemas diferentes según que se requiera moneda nacional o

extranjera para realizarlas. Las agencias 'financieras y condiciones de los préstamos a que hay que recurrir por moneda extranjera para adquirir los componentes importados de las inversiones, suelen diferir sustancialmente de las correspondientes a las fuentes de moneda nacional. Por esta razón, es conveniente conocer los montos en cada clase de moneda, necesarios en cada unidad de tiempo del período de inversiones; lo que conduce a la elaboración de un calendario de inversiones, desagregadas en moneda nacional y moneda extranjera, como el mostrado en el Cuadro No. 3.10a, a partir del calendario agregado del Cuadro No. 3.9. Se ha supuesto que el estudio de la tecnología indica la necesidad de importar equipos por un valor equivalente al 80% de la inversión inicial, y al 100%, de las reposiciones, por dicho concepto; al 308 de las instalaciones complementarias; al 408 de la ingeniería y de la puesta en marcha (en técnicos extranjeros); y la parte proporcional de los imprevistos. Cuadro No. 3.10 Calendario de Inversiones (Millones de Intis Corrientes)

Q

1

INVERSIÓN FIJA Bienes físicos 1. Terrenos 2. Edificaciones 3. Equipos 4. Instal. Complem. Total bienes físicos

0.90 2.16 0.36 3.42

Intangibles 5. Investig. Y Est. 6. Ingeniería 7. Puesta en marcha 8. Inter. Preoperat. Total intangibles

0.54 0.72

AÑOS 3

2

4

7.78 12.96 2.59 23.33

5

6

7

8

7.93 1.59 9.52

9.99 9.99

21.65 4.33 25.98

25.98 2.60

1.30 1.94

1.17

0.77 2.03

3.24

1.17

Sub-Total Inversion Fija 9. Imprevistos (10%)

5.45 0.55

26.57 2.66

1.17 0.12

9.52 0.95

9.99 1.00

TOTAL INVERSIÓN FIJA

6.00

29.23

1.29

10.47

10.99 28.58

2.59 0.19 0.06

0.58 4.08 0.06 0.06

2.84

4.78

32.07

6.07

10.47

10.99 28.58

CAPITAL DE TRABAJO 10. Mat. Primas y Materiales 11. Prod. En proceso y term. 12. Adelantos a proved. Ctas. Por cobrar 13. Caja y Bancos TOT. CAPITAL DE TRABAJO TOTAL INVERDIONES

6.00

Cuadro No. 3.10a Calendario de Inversiones en moneda nacional y extranjera (Millones de constantes al año 0)

Concepto

Año

Equipos Moneda Moneda Nacional Extranjera MN ME

Instalaciones Complementarias

MN

ME

Ingeniería

Puesta es Marcha

Imprevistos

MN

MN

MN

ME

ME

ME

Otros Conceptos

MN

Total

MN

ME

1

-

-

0.14

0.06

0.24

0.16

2

0.80

3.20

0.56

0.24

0.24

3

-

-

-

-

4

-

-

-

5

-

0.5

6

-

7

-

-

0.28

0.02

2.43

3.09 0.24

0.16

0.36 0.24 0.44

0.38

3.28

5.68 4.22

-

-

0.12 0.08 0.01

0.01

0.82

0.95 0.09

-

-

-

-

-

-

-

-

0.07

0.03

-

-

-

-

0.01

0.05

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.3

-

-

-

-

-

-

-

0.03

-

-

0.33

8

-

0.5

0.07

0.03

-

-

-

-

0.01

0.05

-

0.08 0.58

Total

0.80

4.50

0.84

0.36

0.48

0.32

0.48 0.32 0.75

0.54

6.53

9.88 6.04

-

0.08 0.58

Ejemplo 3.6 Caso “ESTRELLA” Supongamos un proyecto industrial cuyo estudio de mercado demuestra que el ámbito nacional es el más propicio para colocar el producto, con las siguientes proyecciones de consumo aparente y preciso: Año

Consumo aparente (Mill. De Unidades)

Precio (Miles Soles)

1

13.11

2.1

2

14.57

2.2

3

16.13

2.2

4

17.87

2.3

5

19.86

2.3

6

22.02

2.3

7

24.41

2.4

8

27.11

2.4

-

9

30.05

2.4

10

33.38

2.4

Nota: Precios en moneda constante del año 0

El estudio de los aspectos técnicos y los datos sobre costos unitarios permiten identificar las siguientes necesidades de inversión en activos fijos, en función del tamaño de la planta, expresada como capacidad, a plena producción anual (Q): Terrenos= 0.28166 Q – 0.000625Q2 + 0.00000058Q3 (Año 0) Edificios = 0.61 Q0.85 (90% año y 10% año 2) Equipos = 1.65 Q – 0.00375 Q2 + 0.00000375Q3 (40% año 1 y 60% año 2) Muebles = 0.335Q0.7 (Año 2) Intangibles = Q 0.65 (20% año 0, 20% año 1, 60% año 2) La legislación vigente permite reinventar, libre del impuesto a la renta, hasta el 40% de la renta neta, en activos fijos y corrientes.

La adquisición de equipos requiere de moneda extranjera por el 80% de su valor.

La legislación vigente permite reinvertir, libre del impuesto a la renta, hasta el 40% de la renta neta, en activos fijos y corrientes.

La adquisición de equipos requiere de moneda extranjera por el 80% de su valor.

Para financiar la inversión, la empresa puede aportar un máximo de 100 millones de soles; si se requiere más aportes, estos tendrán que provenir de los accionistas.

Existe la posibilidad de conseguir préstamos en moneda nacional, que cubran hasta el 90%, como máximo, del valor de las compras y gastos hechos en el país, con una tasa de interés nominal anual del 60%, comisión de compromiso del 4% sobre los saldos no desembolsados, plazo del préstamo de 10 años, periodo de gracia de 2 años con pago de intereses, servicio de armadas anuales iguales. No utilizable para inversiones en capital de trabajo.

También es posible conseguir un préstamos en dólares americanos, utilizable sólo para pagar bienes importados hasta por el 60% de su valor, con una tasa de interés anual nominal del 8%, comisión de compromiso del 0.8%, plazo del préstamos de 5 años, periodo de gracia de 1 año, servicio de amortizaciones semestrales iguales, e intereses al rebatir.

Los pronósticos de inflación en el país y en los Estados Unidos se expresan en el siguiente cuadro:

Año

Inflación anual en el País (%)

Inflación anual en los EE.UU (%)

1 2 3 4 5 6 7

80 80 70 60 50 40 30

4 5 5 5 5 5 5

La operación del proyecto se inicia el año 2 y se extiende hasta el año 6.

El transporte de la materia prima es caro y riesgoso y su almacenamiento barato, lo que hace aconsejable mantener existencia de la misma, suficiente para 3 meses de producción.

Se requiere 4 unidades de materia prima por unidad de producto. Otros materiales requeridos pueden transportarse en condiciones más cómodas, por lo que es suficiente mantener existencias de los mismos para 1 me de producción. Se requiere 2 unidades de estos materiales por unidad de producto.

Las condiciones de comercialización del producto obligan a iniciar la producción, en cada periodo, con existencias del mismo equivalente a 15 días de venta. Las características técnicas el, proceso obligan también a mantener, mientras éste se realiza, productos en proceso en cantidad equivalente a 10 veces la producción diaria.

Se estima que el costo de la materia prima se mantendrá durante el horizonte en 100 soles por unidad, el de los materiales en 60 soles por unidad y que el gasto en otros insumos será función de la producción (UP), según la función:

Gasto mensual en OI = 100 + UP/5 (Miles de Soles) La materia prima en condiciones normales se compra una vez al mes, debiendo pagarse 50% al contado y 50% a 30 días .

Los materiales se compran una vez por semana y se paga el 100% de su valor a los 15 días.

Para estimular la compra de producto y hacer frente a la competencia, se otorga crédito a los compradores. Permitiéndose el pago en la siguiente forma:

10% 30% 30% 30%

al contado a 30 días a 60 días a 90 días

Se requiere 2 obreros por cada 200 mil unidades anuales de producción. Al sobrepasar la producción este umbral técnico, se requiere 1 técnico cada 4 obreros, y un jefe de Taller para cualquier nivel de producción. El pago del personal es mensual, por lo que se requiere mantener en caja 2 meses de planillas: 1 mes para el pago y 1 mes como margen de seguridad. Los haberes previstos son como sigue:

Categorías de trabajadores Jefe de taller Técnico Obrero

Gastos Generales mensuales)

Remuneración mensual c/u

Leyes Sociales (%)

500,000 350,000 250,000

50 60 60

y

de

Administración

(Miles

de

soles

= 60 +50 por cada 50 mil UP anuales

Gastos de ventas (Mill. De Soles anuales) 12 el año 2 Unidades vendidas anualmente/20,000 los demás años. Según los pronósticos de mercado, el proyecto las siguientes cantidades anuales del proyecto (miles).

Año UV

2 50

3 250

4 300

5 350

6 350

Los edificios se deprecian linealmente en 30 años, los equipos en 5 años y los muebles en 10 años. Los intangibles se amortizan en 5 años. Se pronostica las siguientes tasas revaluación de activos, autorizadas legalmente:

Año Tasa

2 60

3 60

4 60

5 50

anuales

de

6 40

Información adicional necesaria: Tasa del impuesto a la renta: 28% hasta 50, millones de soles. 35% por encima de 50 millones de soles. Reservas legales Utilidad retenida

:

10% de la utilidad después de impuestos : 10% de la utilidad después de impuestos.

Costo de capital de la empresa: 10% anual. Se trata de construir los estados financieros proyectados de este proyecto de inversión, y de evaluarlo empresarialmente. Solución: Supongamos inicialmente, unidades al año.

un

tamaño

de

planta

Q=

400

mil

1. CALCULO DE LOS PRESTAMOS Para calcular: a) los intereses durante la construcción, para añadirlos a la inversión señalada en intangibles, y b) la inversión en capital de trabajo, para completar el cronograma de inversiones totales. Para lo primero, es necesario calcular los costos financieros de los préstamos a obtener, en moneda constante del año 0, durante el periodo pre-operativo, es decir, durante los años 0 y 1. 1.1

CALCULO DE LOS COSTOS FINACIEROS PRE-OPERATIVOS

Se advierte que las tasas reales de interés de los prestamos posibles, tanto en moneda nacional como extranjera, son menores que el costo de capital de la empresa (10%). En estas condiciones, resulta ventajoso financieramente tomar en préstamo tanto como sea posible. Supongamos que se toma el máximo de cada préstamo, tal como lo definen los datos. Para minimizar el pago de intereses, convienen que cada préstamo se ejecute en varios desembolsos anuales, según se vayan efectuando las inversiones que están destinadas a financiar. El instrumento pertinente es el Cronograma de Desembolso (Cuadro No. 3.11). Los cuadros se efectuarán en moneda corriente generándose cada préstamo un flujo de servicio, también en moneda corriente, según los usos y costumbres financieros prevalecientes. Como método de cálculo, e s conveniente calcular los desembolsos en moneda corriente; a partir de éstos, los cuadros de servicio a las deudas generadas por cada uno de los préstamos, en moneda corriente, luego la conversión de los anteriores a moneda constante, finalmente, su consolidación en un flujo único. Los costos financieros pre-operativos se incorporan al Cuadro de Inversiones; los que corresponden al periodo de operación, al Cuadro de Ganancias y Pérdidas y la totalidad del servicio a los Cuadros Fuentes y usos y de Flujo de Caja. Las amortizaciones anuales se incluyen como pasivos corrientes del año anterior en el cuadro de Balances Proyectados y los saldos adeudados menos la amortización del año siguiente, como pasivos fijos en el mismo cuadro. 1.2

PRESTAMO EN MONEDA NACIONAL}

Gráficamente, se puede representar la ejecución de los desembolsos y el flujo de pagos generados, tal como se muestra en el Grafico 3.1 Grafico No. 3.1 Préstamo en moneda nacional Flujo de desembolso y pagos del servicio generado (en moneda constante)

Cuadro No.3.11 Cronograma de desembolso en moneda nacional y extranjera (Millones de S/ . const. Del año 0)

AÑOS

O M.N

ACTIVOS FIJOS Terrenos 50 Edificios Equipos Muebles Intangibles 10 TOTAL ACTIVOS FIJOS60 Prestamo MN 54 Prestamo ME Aportes (1ra.aprox.) 6

1 M.E

Total

M.N

2 M.E

Total

M.N

89 120 0 10 219 111 58 51

10 36 22 29 97 87

M.E

Total

50 89 24 00 00

10 60 54

10 123 111

00

6

12

96

96 58 38

10

144

144 86 58

10 180 22 29 241 87 86 67

Cuadro No.3.12 Préstamo en moneda nacional (millones de soles)

Tasa de int, nominal anual(%) Comision de compromiso (%) Plazo total en años Periodo de gracia en años AÑOS Desembolsos (S/. Const.) T de infla.anual (%) Deflactor En S/. Corrientes: Desembolsos Saldos Inter.per.de gr. Ser.an.const. Intereses servicio Amortiz. Servicio Com. De comprom Serv. tot. deuda Costos financ. En s/. Constnates: Serv. Total.deuda Costos financ.

= = = =

60 4 10 2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

54.00 80.00 1.00

110.70 80.00 0.56

87.30 80.00 0.31

70.00 0.18

60.00 0.11

50.00 0.00

40.00 0.05

30.00

30.00

30.00

30.00

54.00 54.00 0.00

199.26 253.26 32.40

282.85 536.11 151.96

528.44

516.18

496.55

465.55

414.19

334.48

205.83

0.00

329.34 321.67 7.67

329.34 317.07 12.27

329.34 309.71 19.63

329.34 297.93 31.41

329.34 329.34 279.08 248-93 50.25 80.40

329.34 200.69 128.65

329.34 123.50 205.83

329.34 329.34 279.08 248-93

329.34 200.69

329.34 123.50

8.10 4.94

6.23 2.34

0.00 0.00 0.00

19.28 51.68 51.68

11.31 163.27 163.27

329.34 321.67

329.34 317.07

329.34 309.71

329.34 297.93

0.00 0.00

28.71 28.71

50.39 50.39

59.79 58.40

37.37 35.98

24.91 23.43

17.80 16.10

13.69 11.60

10.53 7.96

En el cuadro No 3.12 se muestra el cálculo de los flujos correspondientes a este préstamo, en moneda corriente y constante. El año 1 se paga sólo el interés generado por el primer desembolso, de 54 millones, es decir: Int 1= 54x 0.6 =32.4 El año 2 se paga intereses por la suma de los desembolsos de los años 0 y 1: Int2= (54+199.26) x 0.6 = 151.96 El periodo de gracia (2 años) termina 2 años después de los primeros desembolsos, coincidiendo con la fecha del tercer desembolso; por lo tanto, las amortizaciones se inician el año 3 y se extienden hasta el año 10, junto con los intereses sobre los saldos, en anualidades constantes, cuyo valor es: R = (54 +100.26+282.85) X

1.68 𝑋 0.6 1.68 −1

R= 329.34 millones anuales. La comisión de compromiso sobre saldos no desembolsados, del 4% anual, se carga sobre (199.26 + 282.85) el año 1 y sobre 282.85 el año 2. 1.3 PRESTAMO EN MONEDA EXTRANJERA Asumimos que el primer desembolso se producirá a fines del primer semestre del año 1, y el segundo a fines del primer semestre del año 2. Consecuentemente el flujo total del préstamo corresponderá al esquema mostrado Grafico 3.2 Los cálculos y resultados correspondientes a este préstamo se muestran en el cuadro No 3.13. Se ha calculado primero el flujo de desembolso en una moneda constante nacional, equivalente al valor de la moneda extranjera necesaria, al tipo de cambio del año 0, según los datos del problema. Cada desembolso permite financiar el 60% del valor de los equipos importados, los que a su vez constituyen el 80% del valor total de los equipos adquiridos el año respectivo. Así: Desemb.1= 120 x .6x .8 =57.6

Dsemb. 2= 180 x .6x.8 =86.4 Estos desembolsos, transformados a moneda corriente usando los deflactores correspondientes a la moneda extranjera, generan un flujo de pagos en moneda constante del año 0, usando también los deflactores correspondiste a la misma moneda extranjera.

Cuadro No.3.13 Préstamo en Moneda Extranjera (Mill. De Soles) Tasa de Int.anual nominal (%) Comision de compromiso Plazo total en años Periodo de gracia en años Amortizaciones semestrales iguales AÑOS SEMESTRES

1.00 1.10

Desembolsos (I/.const.) 57.60 T.de Infla.anual($) T.de Infla.sem.($) 1.98 Deflactor 0.98 En I/.corrientes: Desembolso 58.74 Saldos 58.74 Inter.per.de gr. Amortiz.servicio Intereses servicio Com.de comprom. Serv.tot.deuda Costos financ. En I/.constantes: Serv. Tot.deuda Costos financ. Anuales Serv. Tot.deuda Costos financ.

= = = =

1.20

2.00 2.10

8 0.80 5 1

2.20

3.00 3.10

3.20

4.00 4.10

4.20

5.00 5.10

5.20

6.00 6.10

5.00 2.47 0.94

2.47 0.89

5.00 2.47 0.87

2.47 0.85

5.00 2.47 0.83

2.47 0.81

5.00 2.47 0.79

2.47 0.77

131.96

113.11

94.26

75.41

56.56

37.70

18.85

0.00

18.85 6.03

18.85 5.28

18.85 4.52

18.85 3.77

18.85 3.02

18.85 2.26

18.85 1.51

18.85 0.75

86.40 4.00 1.98 0.96

2.47 0.94

58.74 2.35

92.08 150.82 2.35

0.37 2.72 2.72

0.37 2.72 2.72

24.88 6.03

24.13 5.28

23.38 4.52

22.62 3.77

21.87 3.02

21.11 2.26

20.36 1.51

19.61 0.75

2.61 2.61

2.55 2.55

22.79 5.52

21.56 4.72

20.39 3.95

19.25 3.21

18.16 2.51

17.12 1.83

16.11 1.19

15.14 0.58

33.22 3.03

15.14 0.58

2.61 2.61

25.34 8.07

41.95 8.66

37.42 5.71

Este procedimiento se apoya en el supuesto implícito de que la variación del tipo de cambio entre las monedas nacional y extranjera obedecerá a sus devaluaciones relativas a través del tiempo, expresadas por sus respectivas tasas de inflación. Asi, si llamamos fs a la tasa de devaluación del sol f$ a la del dólar, TC al tipo de cambio (soles por dólar) y tTC a la tasa de variación del tipo de cambio, el procedimiento adoptado implica que: 1 + Ttc=

1+𝑓𝑠 1+𝑓$

Tc(n) = TC(n-1) x (1 +t TC) Por ejemplo, si el tipo de cambio del año n es TC = 20,000 y las tasas de inflación entre los años n y n+1 son respectivamente: fs= 80% y f$ =4%; el tipo de cambio del año n+1 será:

1.80

TC (n+1) = 20, 000 x1.04 = 34,615.38

En un mercado cambiario totalmente libre, este supuesto es totalmente realista. Si el gobierno interviene en este mercado, puede no serlo a corto plazo, pero tiende a cumplirse en el largo plazo, a través de la operación de mercados paralelos o informales, y de devaluaciones bruscas escalonadas; a diferencia de lo que ocurre en el mercado libre, en que el tipo de cambio tiende a “flotar”, cambiando día a día, según la ley expresada algebraicamente líneas más arriba. El semestre 1 del año 1, a fines del cual se ubica el primer desembolso, no se requiere ningún pago por concepto de servicio. El semestre 2 del año 1 se paga interés por el primer desembolso. Inter.1.2= 58.74 x .04

= 2.35

Co.Co 1.2= 92.08 x .004 = 0.37

El semestre 2 del año 2 se amortizaciones iguales, cada una de:

inicia

el

pago

de

Amortiz. Semest = (58.74 +92.08)/8 = 18.85 Los intereses se pagan sobre los saldos, decreciendo cada semestre. Por ejemplo, el segundo semestre del año 3: Inter.3.2= 113.11 x 0.04 = 4.52 En el cuadro No.3.13 se muestra también al final del cuadro, los consolidados anuales del servicio a la deuda y de los costos financieros, en moneda nacional constante del año 0, equivalente a la moneda extranjera necesaria. En el cuadro No. 3.14 se muestra el cálculo de la tasa real de cada préstamo así como del consolidado de ambos préstamos; es decir, la TIR de cada flujo total correspondiente: resultando de 0.79% anual para el préstamo nacional, 3.3% para el extranjero y 1.7% para el conjunto de ambos. El cuadro No. 3.15 muestra el resumen y consolidado de los flujos de cada uno, y del conjunto de ambos préstamos, en moneda constante del año 0. Estos son los datos necesarios para los estados financieros proyectados posteriores.

Cuadro No. 3.14 Calculo de las tasas reales de los préstamos ( Millon. De S/. Constantes)

PRESTAMO MN AÑOS Desembolsos Serv. Deuda Flujo neto TIR anual PRESTAMO ME SEMESTRES Desembolsos Serv. Deuda Flujo neto TIR semestral TIR anual AMBOS PRESTAMOS AÑOS Flujo neto TIR anual

0 54.00 -54.00 0.007912 1.1 57.60 -57.60 0.02 0.033025

0 -54.00 0.017024

1 110.70 28.71 -81.99

2 87.30 50.39 -36.91

1.2 2.61 2.61

2.1 86.40 2.55 -83.85

1 -136.97

2 -97.97

3

4

5

6

7

8

9

10

59.79 59.79

37.37 37.37

24.91 24.91

17.80 17.80

13.69 13.69

10.53 10.53

8.10 8.10

6.23 6.23

2.2

3.1

3.2

4.1

4.2

5.1

5.2

6.1

22.79 22.79

21.56 21.56

20.39 20.39

19.25 19.25

18.16 18.16

17.12 17.12

16.11 16.11

15.34 15.34

3 101.74

4 74.79

5 58.13

6 32.93

7 13.69

8 10.53

9 8.10

10 6.23

Cuadro No. 3.15 Consolidado Préstamos MN Y ME (Mill. De S/. constantes)

AÑOS PRESTAMO MN Desembolsos Amortizaciones Costos financ, Serv. deuda Saldo PRESTAMO ME Desembolsos Amortizaciones Costos financ, Serv. deuda Saldo AMBOS PRESTAMOS Desembolsos Amortizaciones Costos financ, Serv. deuda Saldo

0

1

2

54.00

110.70

87.30

54.00

54.00

4

5

6

1.39 58.40 59.79 95.94

1.48 23.43 24.91 37.56

1.70 16.10 17.80 25.13

28.71 28.71 140.70

50.39 50.39 165.47

1.39 58.40 59.79 95.94

57.60

86.40 17.26 8.07 25.34 120.85

33.29 8.66 41.95 82.21

31.70 5.71 37.42 46.98

30.19 3.03 33.22 14.91

14.55 0.58 15.14 0.00

173.70 17.26 58.47 75.73 286.31

34.68 67.06 101.74 178.15

33.10 41.69 74.79 105.55

31.68 26.46 56.13 52.48

16.25 16.68 32.93 25.13

2.61 2.61 56.48 54.00

3

168.30 31.33 31.33 197.18

ESTUDIOS Y PROYECTOS DE INGENIERA

2. CALCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO Hemos visto que integran el capital de trabajo las existencias, los exigibles y los disponibles. 2.1 CALCULO DE LAS INVERSIONES EN EXISTENCIAS 2.1.1 Inversiones en incremento de existencias productos terminados

de

Las existencias incluyen materia prima EMP, materiales EMat, productos terminados EPT, y productos en proceso EPP, según la información proporcionada en el enunciado del problema. A partir del programa de ventas, que señala el número de unidades vendidas anualmente UV, y de los requerimientos técnicos de existencias del producto (15 días de ventas), se deduce sus requerimientos anuales EPT y, consecuentemente, la necesidad de incrementos anuales de dichas existencias incr. EPT, en unidades físicas, las que deben ser multiplicadas por su costo de producción CUP para obtener el flujo de inversiones necesarias en este rubro. Incr.EP(n) = EPT(n) – EPT(n-1) EPT = UV X

15 360

𝑈𝑉

= 24

Luego: Incr. EPT(n)=

𝑈𝑉(𝑛)−𝑈𝑉(𝑛−1) 24

Inv.incr.EPT= incr.EPT x CUP Los costos unitarios de producción son iguales al cociente que resulta de dividir los costos totales de producción CTP entre el número de unidades de producidas UP.

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL - UNICA (X CICLO “A”)

ESTUDIOS Y PROYECTOS DE INGENIERIA

𝐶𝑇𝑃

CUP = 𝑈𝑃

Los costos torales de producción son iguales a la suma de los costos de la materia prima, de los materiales, laborales y de otros insumos. CTO= CMP ´+ Cmat + CL + C0I Tanto los costos totales de materia prima como de materiales son iguales al producto de sus respectivos precios de compra, multiplicados por los números de unidades requeridas de los mismos. Estos números, a su vez son iguales a los productos del número anual de unidades producidas por los respectivos del número anual de unidades producidas por los respectivos coeficientes técnicos MP/UP y Mat/ UP que indican los requerimientos de materia prima y de materiales por unidad de producto. CMP= UP X

𝑀𝑃 𝑈𝑃

Cmat = UP X

X Pmp 𝑀𝑎𝑡 𝑈𝑃

X pMat

Las unidades producidas UP son las que requieren para atender el programa anual de ventas y las necesidades de incremento de existencias de productos terminados de cada año, es decir: UP(n) = UV(n) + incrEPT(n) = UV(n) + El cálculo Cuadro No. 3.16 𝑀𝑃 𝑈𝑃

correspondiente

= 4, Pmp= 0.1;

𝑀𝑎𝑡 𝑈𝑃

se

𝑈𝑉(𝑛)−𝑈𝑉(𝑛−1)

muestra

24

en

el

= 2; pMat= 0.06

En el cuadro No. 3.19 cálculo de los costos anuales unitarios, incorporando en laborales y de otros insumos, los cuadros No. 3.17 y expeditivamente elaborados a problema.

se muestra el proceso de de producción, totales y el mismo los costos previamente calculados en 3.18, que pueden ser partir de los datos del

2.1.2 Inversiones en existencias de materia prima y materiales

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Los incrementos de existencias de materia prima y de materiales, incrEMP e incrEMat, se desprenden del programa de requerimientos anuales de ambos tipos de insumos. A su vez, dichos requerimientos dependen del programa de producción anual, reflejado en el número de unidades producidas cada año UP y de las condiciones de comercialización de los insumos, que hacen necesario mantener existencias de materia prima para 3 meses y de materiales para 1 mes de producción, según indican los datos del problema. EMP= UP X

𝑀𝑃 𝑈𝑃

X

3 12

= UP

IncrEMP= EMP(n) – EMP(n-1) IncrEMP= UP(n) – UP(n-1)

Emat = UP X

𝑀𝑎𝑡 𝑈𝑃

X

1 12

(3)

𝑈𝑃

=6

Cuadro No.3.16 Calculo de unidades producidas PT Tamaño= 400(miles)

AÑOS 1 Unidades vendidas Requerimientos de EPT Incremento de EPT Unidades product.

2 50.00 2.08 2.08 52.08

3 250.00 10.42 8.33 258.33

4 300.00 12.50 2.08 302.08

5 350.00 14.58 2.08 352.08

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6 350.00 14.58 0.00 350.00

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Cuadro No.3.17 Cálculo de número de trabajadores AÑOS Unidades produc. Jefe de Taller Técnico Obrero

2 52.08 1 1 2

3 258.33 1 1 4

4 302.08 1 1 4

5 302.08 1 1 4

6 350.00 1 1 4

Cuadro No.3.18 Costos Laborales y de otros insumos (Millones de S/.Constantes) AÑOS LABORALES Jefe de Taller -Remuneraciones -Leyes sociales Tecnicos -Remuneraciones -Leyes sociales Obreros -Remuneraciones -Leyes sociales TOTAL COSTOS LABORALES Gtos.men.en otro ins. (Miles de Soles) OTROS INSUMOS

2

3

4

5

6

6.00 3.00

6.00 3.00

6.00 3.00

6.00 3.00

6.00 3.00

4.20 2.52

4.20 2.52

4.20 2.52

4.20 2.52

4.20 2.52

6.00 3.60 25.32

12.00 7.20 34.92

12.00 7.20 34.92

12.00 7.20 34.92

12.00 7.20 34.92

2.05

2.04

1.33

100 + UP/5 todos los años 1.82 1.93

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2.1.3 Inversiones en incremento de existencias de productos en proceso También los incrementos de productos en proceso, de los que hay, que mantener una existencia equivalente a 10 días de producción. Según datos, implican inversiones cuyos montos se obtienen por simple producto del número de unidades físicas a incrementar por su costo promedio» de producción a lo largo de la línea. datos del-problema dicho costo Por no especificar los promedios, que es cero a1 comienzo de la línea de producción igual al CDP al final, adoptaremos el supuesto razonable de que el costo promedio es igual a la mitad de CUP.

Los cálculos correspondientes se muestran en el Cuadro No. 3.20, en cuyo último renglon se resumen las inversiones anuales en incrementos de existencias. 2.2 CALCULO DE LAS INVERSIONES EN BXIGIBLES En este ejemplo, hay que, financiar el crédito a los compradores, pero las correspondientes necesidades de inversión se ven aliviadas por el crédito obtenido de los proveedores de materia prima y de materiales. Los cálculos de estas inversiones se indican en el Cuadro No. 3.21. Los cálculos correspondientes se muestran en el Cuadro No. 3.20, en cuyo último renglon se resumen las inversiones anuales en incrementos de existencias.

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Las cuentas por cobrar se desprenden de las condiciones del crédito a compradores, indicadas en el enunciado, y son función directa del valor de las unidades vendidas. a costo de producción; es decir, son función del "gasto de producción” GP, o sea, del costo de producción de las unidades vendidas; de las unidades no vendidas: destinan a incrementar las existencias, costo que corresponde a parte de las inversiones en incrementos. De existencias, que se calcularon anteriormente.

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El crédito obtenido. del 50% a 30 días: por las compras mensuales de materia prima, genera cuentas por pagar CPPMP, en cuyo cálculo hay que tomar en cuenta que 1ª materia prima adquirida debe ser suficiente, no sólo para los requerimientos de la producción RMPP, sino también para la conformación de las existencias, técnicamente necesarias de la misma, incrEMP. También genera cuentas por pagar el crédito de 15 días concedido por los proveedores de materiales, por el valor total de las compras semanales. Similarmente al caso de 1ª materia prima; se deduce: Costo Mate. = RTMat x pMat Y: CPPMat = Costo Mat x 1/24 En donde: RTMat = RMatP + incrEmat RMatP = UV x 2 según los datos del problema. Los incrEMat ya se calcularon y se encuentran en el cuadro No. 3.20. El total de exigibles de cada año es la diferencia entre las cuentas por cobrar y las por pagar: Tot.Exig. = CPC – (CPPMP + CPPMat) Y la inversión anual necesaria en incremento de exigibles: incrExig.(n) = Exig.(n) – Exig.(n-1) Se requiere una caja mínima para gastos laborales y para compras de materia prima y de materiales, cuya suma "disponibilidades líquidas que se debe mentar según las necesidades. La caja para compras de materia prima, según los datos, debe ser: CaMP = RTM x pMP x 1/12 La caja para compras de materiales: CaMat = RTMat x pMat x 1/52

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Y la caja para gastos laborales: Cal = Costos laborales x 1/12 Estas expresiones permiten del cuadro No. 3.22 en cuyo último renglón se encuentran el flujo de inversiones necesarias, disponibles anuales necesarios: del problema.

3. CRONOGRAMA DE INVERSIONES TOTALES Este cronograma, presentado en el Cuadro No.3.23, consolida y resume la siguiente información: Las inversiones indicadas en los datos del problema. Los intereses pre-operativos, es decir, los correspondientes al año 1, calculados y mostrados en el Cuadro No.3.15 Las inversiones en capital de trabajo calculadas en el numeral anterior y mostrado en los Cuadros No. 3.20, 3.21 y 3.22. Por ser las inversiones en capital fijo función del tamaño de planta según las fórmulas indicadas, en las que aparecen como variables continuas, se pueden considerar como aproximaciones razonables derivadas del estudio del tecnología del proyecto, razón por la cual se redondean a millones de soles.

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4. COSTOS E INGRESOS.

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4.1 OBJETIVOS Y ORIGEN: El objetivo de esta parte del análisis y proyecciones es estimar los resultados financieros de la operación del proyecto. Por esta razón culmina en el Cuadro de Ganancias Pérdidas, llamado también de Resultados de operaciones. En el que se muestra año a año (o por períodos menores, si fuese necesario). Los ingresos que se percibirá y los costos en que se incurrirá como consecuencia de la operación del proyecto, las ganancias o pérdidas resultantes y, en caso de haber ganancias; 1a manera como se reparten entre .1ª empresa, el Estado, los accionistas y otros beneficiarios que establezcan los dispositivos legales vigentes o acuerdos previos entre las partes. El cálculo de los costos se origina en el estudio de la en el que se identifica los Tecnología del provecto: media materia es. Labor humana, servicios y otras obligaciones necesarias para efectuar la producción. Así como sus precios o niveles de remuneraciones en sus respectivos mercados, considerando el efecto de la demanda adicional del proyecto en ellos. Implica elaborar también el programa de Ello producción, para atender un ro rama de ventas, que surge del en lisis de las posibilidades del mercado. de los requerimientos de existencias. Que emanan también de la tecnología, y de la mezcla mercadotécnica elegida para realizar la comercialización del producto. Dicho brevemente, los costos de producción e ingresos: son la expresión financiera de la tecnología y programa de producción y comercialización. Dadas las condiciones del mercado del producto y de los insumos durante la operación normal. 4.2 DEFINICIONES: Costos son los valores de los recursos reales o financieros utilizados para la producc16n o comerc1alizacion de bienes o servicios. Por lo tanto, también son costos las inversiones. Es decir los recursos necesarios para la instalación y puesta en marcha de la planta productiva. Costos de reducción son los de los recursos de materias primas materiales, otros insumos y labor humana que intervienen directa o indirectamente en el proceso de producción de los bienes o servicios. Costos de operación son los utilizados para la administración del proceso, para 1a venta de los productos y para otras labores, servicios y obligaciones, necesarios

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para sostener y contribuir a la producción, sin intervenir directa ni indirectamente en ésta. Los costos de producción pueden ser directos o indirectos. Costos directos son los de los recursos que se incorporan físicamente al producto o a su empaque y accesorios que se comercializan conjuntamente. y de las labores necesarias para el uso, manipuleo y transformación de dichos recursos. Materiales indirectos son, por ejemplo: combustibles, lubricantes, útiles de aseo refrigerantes y repuestos menores. Mano de obra indirecta es la que aunque participa en el proceso productivo, no actúa directamente sobre las materias primas ni sobre los materiales directos, ni en la prestación del servicio, objetivo del proyecto. Por ejemplo los supervisores, _los encargados del transporte del personal, los de la limpieza, conserjería y guardianía. Otros costos indirectos son todos aquéllos que no corresponden a ninguna de las dos categorías específicas anteriores, pero responden a la definición de costos indirectos. Incluyen la energía, las comunicaciones, los seguros. Los imprevistos, las depreciaciones y las amortizaciones de intangibles. Cabe señalar que 1a clasificación en costos directos e indirectos es de origen contable y tiene por objeto analizar la estructura productiva de empresas en marcha. Era la elaboración de proyectos es suficiente la diferenciación entre costos de producción y de operación, resultando necesario separar de los primeros. Los cargos por depreciaciones y amortización de intangibles, debido al tratamiento que requieren para su inclusión en el cuadro de Costos e Ingresos. Tomando debidamente en cuenta los efectos de la inflación y de 1a revaluación de activos en su transformación a valores en moneda constante. Gastos: o egresos son salidas de fondos. Fondos son medios legales de pago como dinero, ciertos casos de depósitos y valores diversos 'fácil y rápidamente liquidables. Gastos de producción son los costos de producción bienes o servicios vendidos, es decir, excluyendo aquéllos que van a 1ncrementar las exzstenc1as período al que corresponden los gastos o incluyendo aquéllos que se extraigan de las existencias.

de los los de en el los de

4.3 CLASIFICACION DE COSTOS. Para los propósitos de la elaboración de pronósticos financieros orientados hacia la preparación y evaluación de proyectos de inversión, resulta conveniente reunir los costos en que se incurre durante 1a operación normal en los siguientes grupos:

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- De producción - De operación - Financieros - Depreciaciones y amortización de intangibles. Se muestra a continuación de manera sinóptica. Los rubros que; en forma general, integran los costos de producción y de operación. Obviamente; cada proyecto tiene sus características propias y, consecuentemente. sus rubros de costos coincidirán con los presentados en líneas generales. pero con gran diversidad en lo específico. Sobre los costos financieros, su naturaleza estructura y cálculo se desarrolla en detalle en el capítulo 5. Sobre Financiación; lo referente a depreciaciones y amortización. 4.4 DEPRBCIACIONBS Y AHORTIZACION DE INTANGIBLES 4.4.1 DEFINICIONES Económicamente depreciación es la pérdida de valor que experimenta un bien físico de capital por efecto de su desgaste y obsolescencia. El desgaste es un concepto técnico y constituye un fenómeno que puede atenuarse por medio de adecuadas reparaciones y mantenimiento. La obsolescencia es. Un concepto económico, y se refiere al atraso tecnológico relativo del bien de capital; frente a otros bienes similares, capaces de producir el mismo servicio que aquél. en 'forma más económica, debido a las innovaciones que permiten la constante aparición de tales bienes de capital mejorados. Así en una textileria; después de algunos años de funcionamiento, un telar puede estar aún en condiciones de trabajar con productividad poco menor que la inicial y, sin embargo ser totalmente.inecon6mica su operación por haber .aparecido otros modelos de telares capaces de evacuar el mismo producto que el antiguo en menos tiempo o con menor insumo de recursos.

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lescencia del telar, a fin cuando su desgaste físico sea mínimo: se trata de un bien ya depreciado, y si e] fabricante de telas continuase utilizándolo, correría el riesgo de verse eliminado del mercado por lx; competencia más eficiente, que usa los telares nuevos, mejorados. Los cargos de depreciación son las cantidades que se deducen periódicamente por lo general), del excedente generado por la producción para compensar la depreciación experimentada por los bienes de capital físicos. El uso de estas cantidades depende de la decisión que tome al respecto la dirección del Proyecto: podrían por ejemplo colocarse como depósitos a plazo fijo y capitalizarse los intereses correspondientes para ir constituyendo un fondo que después de un tiempo podría usarse para efectuar reposiciones de equipos, o como reinversiones en el mismo Proyecto, o como inversiones en otros proyectos. O podrían utilizarse como fuentes de fondos para 1ra operación del mismo proyecto, que es lo que con mayor frecuencia se hace. El cargo por depreciación, y 1a constituye un desembolso ni realizador sino sólo una ficción libros; a la que no corresponde financieros.

aplicación que se l ÉQE no un ingreso efectivamente contable, una operación en un flujo real de recursos

Las amortizaciones de intangibles son deducciones de fondos; contabilizadas a partir del excedente, para cubrir en un plazo convencional, (no mayor de lO años según la legislación peruana vigente a Noviembre de 1976) el valor de bienes intangibles adquiridos en la etapa de inversiones, como gastos pre-operativos. Este concepto es puramente financiero, sin contrapartida física ni económica, ya que en realidad los bienes intangibles no se desvalorizan gradualmente, como los físicos; y por tanto no están sujetos a depreciación real. En cambio las patentes adquiridas y los "juanillos" o derechos de llave pagados pueden mantener y aún aumentar su valor original. Así, si un establecimiento industrial o comercial adquiere prestigio y aumenta su clientela en el curso de sus operaciones, tiene la posibilidad de vender dicho derecho de llave por un valor mayor que el de compra, en caso de transferencia del establecimiento. ¿Por qué razón los cargos por depreciación y amortización de intangibles disminuyen el monto imponible, siendo por lo tanto implícitamente aceptados como costos por el gobierno, a fin cuando no implican un egreso para la empresa? El objetivo implícito es propiciar la continuación, a perpetuidad, de las actividades económicas por medio de la permanente reposición de activos depreciados, de modo que se mantenga siempre el valor 'y, por consiguiente, la capacidad productiva, de los bienes de capital.

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Por supuesto que, en la realidad, este propósito se cumple en la medida en que efectivamente dichos cargos se utilicen para el fin mencionado, ya sea directamente o a través de mecanismos diversos, complejos e involuntarios. Así, si la empresa los usa como fuentes para el siguiente ejercicio, que es lo más acostumbrado, a través de la operación del proyecto contribuyen a la formación de capital en -e1 conjunto del aparato productivo de la economía, por medio del ahorro al que Se destina una parte del ingreso de los trabajadores, vía remuneraciones: del Estado vía impuestos: de los aportantes vía dividendos; y de la empresa via utilidades retenidas; de los capitalistas había intereses; cada uno según su propia propensión marginal al ahorro. 4.4.2 METODOS DE CALCULO Cada bien físico depreciable tiene una tasa m una tasa mínima de depreciación, vigente: en el Perú el Decreto Supremo No. 015-69-HC señala las tasas mínima y máxima de depreciación para diversos tipos de bienes (Ver Cuadro No. 4.4). Para cada sector de 1a economía existe legislación específica sobre tasas de depreciación. Entre el máximo y mínimo legales, existe un margen de posibilidades que permite escoger entre varios métodos de cálculo para determinar los ' cargos anuales por depreciación. Los métodos más usuales son los siguientes: 4.4.2.1 Depreciación Lineal Depreciación lineal basada en el supuesto de que el bien físico se aprecia en una cantidad constante cada año: de modo que después de cumplido el plazo de depreciación adecuado a sus características, se considera económicamente extinguido, o por un valor residual que corresponde a su precio estimado de venta en el mercado. El valor del cargo anual por depreciación; estimado por este método corresponde a la siguiente expresión:

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4.4.2.2 Depreciación Regresiva Depreciación regresiva, que consiste en que los cargos anuales por depreciación n son mayores en los primeros años: y van gradualmente disminuyendo en años posteriores. Se utiliza cuando se piensa que el proyecto tendrá en sus primeros años problemas de liquidez que podrán ser mejor resueltos a1 contarse con mayores sumas para su financiamiento como las constituidas por los cargos por depreciación que serán más altos inicialmente, que los resultantes usando el método lineal. Corresponden a esta modalidad los métodos de los balances doblemente declinantes, el de los dígitos anuales y el de tasa constante de depreciación sobre saldos decreciente. Cuadro No. 4.3 Tabla de Porcentajes de Depreciación General (Art. 28 D.S, 015-69-UC) Mínimo % Edificios y construcciones (sobre el autoavalúo) Maquinaria Industrial Maquinaria Agrícola Maquinaria Textil Mobiliario y Enseres Equipo de Oficina Vehículos Instalaciones Herramientas y útiles de industria corrientes Herramientas agrícolas Barcos pesqueros con casco de madera Barcos pesqueros con casco de metal Lanchas en general Redes de pesca Absorbente de pescado incluso chatas y Otros equipos e implementos de pesca Tuberías Hornos para vidrio Moldes para plásticos y vidrios Moldes y caías para industrias Horno de panadería metálicas Instrumentos de industria de vidrio Equipos de construcción Asientos y butaquería Decorado y talones Ganado lechero Animales de trabajo

Máximo %

3 5 5 5 5 5 5 5

3 10 30 10 15 15 30 20

5 5 5 5 5 5

15 30 25 15 10 50

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

30 15 40 40 15 20 50 30 15 20 30 50

En casos no previstos se procederá por analogía, teniendo en cuenta, ante todo que esta previsión contempla la finalidad de permitir amortizar el valor de los bienes sujetos a desgaste en el tiempo de su duración probable.

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4.4.2.2.1 Método de los balances doblemente declinantes Consiste en tomar cada año, como cargo por depreciación, un porcentaje constante de] valor neto del activo, es decir, del qué resulta después de deducirle cada año el cargo por depreciación correspondiente al año anterior; comenzando el primer año por aplicar dicho porcentaje al valor de compra del activo (valor inicial). El porcentaje anual constante aplicado se calcula dividiendo 200 entre el número de arios correspondiente a la vida útil del bien. Así, si dicha vida útil se estima en 10 años, el porcentaje a aplicar es: 200 = 20% 10 4.4.2.2.2 Método de los dígitos anuales Consiste en aplicar cada año al valor depreciable (valor inicial - valor residual estimado), un coeficiente variable, calculado por medio de una expresión en la que en el numerador se coloca el número de años que aún resta por depreciar y en el denominador la sumatoria de los números correlativos que van desde 1 hasta n, siendo n el último año de la vida útil del bien. Así, si un bien vale S/.50,000, y se le estima una vida útil de 10 años, y un valor residual de S/.4,000, se obtendrá los siguientes cargos por depreciación: 10

ler.año: 𝐶𝐷 = 55 . (50,000 − 4,000) = S/.8,3630.63 9

2do.año: 𝐶𝐷 = 55 . (50,000 − 4,000) = S/.7,527.27. 8

3er.año: 𝐶𝐷 = 55 . (50,000 − 4,000) = S/.6,690.91. Y así sucesivamente. 4.4.2.2.3 Tasa constante de depreciación_ sobre saldos decrecientes Este método es similar al de balances doblemente declinantes, _excepto que el primer año la tasa se aplica al valor depreciable, (no al de compra), y que dicha tasa es la necesaria para que al cabo del periodo de

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depreciación, el valor neto del activo sea igual al valor residual inicialmente estimado. Llamando r a dicha tasa, se tiene: VR = VI (1 – r)t De donde: 𝑡

𝑟 = 1 − √𝑉𝑅/𝑉𝐼 y CDn = r VRn-1 Dados los datos del ejemplo anterior, la pertinente para la aplicación de este método sería;

10

𝑟 =1− √

tasa

4,000 = 0.2232 50,000

El cargo por depreciación el primer ario sería: CD1 = 0.2232 x 50,000 = 11,160 Quedando un valor residual de: VR1 = 50,000 - 11,160

=

33,840

=

8,669

=

30,171

El segundo año: CD2 VR2

= 0.2232 = 38,840

x 38,840 - 8,669

Y así sucesivamente. Los tres métodos anteriores, que producen decrecientes de cargos por depreciación, se también de depreciación acelerada. 4.4.2.3 Métodos

series llaman

progresivos

Son aquéllos que producen cargos por depreciación pequeños al comienzo, que van aumentando gradualmente en años sucesivos. Corresponde a este sistema el llamado método de fondo acumulativo de amortización, basado en el supuesto de

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que el cargo anual por depreciación será colocado en una cuenta bancaria, o en algún tipo de depósito a plazo fijo, ganando un determinado tipo de interés compuesto capitalizable, de modo que al final del periodos de depreciación se habrá acumulado un capital igual al valor original del bien depreciado. Como en la realidad esta cuenta, en caso de abrirse, sería parte del patrimonio del proyecto, tanto en su principal como en sus intereses capitalizados, para efectos del cálculo de los cargos anuales por depreciación, se considera que éstos están constituidos tanto .por la anualidad constante que' teóricamente se depositaría cada año en la cuenta abierta, como por los intereses capitalizados. Así, en el caso anterior, de un activo de un valor original de 51.50,000 y un valor residual estimado de S/.4,000; si asumimos que los cargos anuales por depreciación pueden colocarse en una cuenta, ganando el 8% de' interés anual, capitalizable, durante 10 años, que es el plazo de depreciación del bien, entonces el factor de fondo de amortización, de acuerdo con las Tablas (tasa 8%, a 10 años), es 0.069029, y los cargos anuales por depreciación serán: ler.año: (50,000-4,000)x0.069029=S/.3,175.33 2do.año : 3,175.33+3,175.33x0.08 = 3,429.36 3er.año : 3,429.36+3,429.36x0.08 = 3,703.71 Y así sucesivamente. En el cuadro siguiente se muestra el resumen de resultados obtenidos calculando los cargos anuales por depreciación por los diferentes métodos descritos: (Ver Cuadro No. 4.4). Cuadro No. 4.4 Resumen de resultados calculando la depreciación por diversos métodos METODOS AÑO

balance doblemente declinantes

tasa constante dígitos anuales de depreciación sobre saldos de

lineal

Depreciación progresiva. Fondo

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crecientes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

CD 10,000 8,000 6,400 5,120 4,096 3,277 2,621 2,097 1,678 1,342 44,631

VR 40,000 32,000 25,600 20,480 16,384 13,107 10,486 8,389 6,711 5,369

CD 8,364 7,527 6,691 5,855 5,018 4,182 3,345 2,509 1,673 836 46,000

VR CD VR CD 41,636 11,160 38,840 4,600 34,109 8,669 30,171 4,600 27,418 6,734 23,437 4,600 21,563 5,231 18,206 4,600 16,545 4,064 14,142 4,600 12,363 3,157 10,986 4,600 9,018 2,452 8,534 4,600 6,509 1,905 6,629 4,600 4,836 1,480 5,149 4,600 4,000 1,149 4,000 4,600 46,000 46,000

VR 45,400 40,800 36,200 31,600 27,000 22,400 17,800 13,200 8,600 4,000

acumulativo de amortización CD VR 3,175 46,825 3,429 43,386 3,704 39,692 4,000 35,696 4,320 31,372 4,665 26,706 5,039 21,667 5,442 16,225 5,877 10,348 6,384 4,000 46,000

Dada su importancia conceptual, es necesario remarcar que la depreciación de los bienes físicos es un hecho real, puesto que efectivamente éstos experimentan desgaste físico, o se produce su gradual obsolescencia en el curso de las operaciones del proyecto; sin embargo, los cargos por depreciación que reflejan dicho costo no constituyen desembolsos reales, ya que no son recursos financieros que egresen del proyecto para pasar a otros entes o personas. Los recursos financieros asignados a dicho fin permanecen disponibles, aun cuando se coloquen en una cuenta y se les dé el nombre de "reservas acumuladas para depreciación", en realidad se trata sólo de una operación contable; los recursos, a la liquidación del proyecto o antes, constituyen una de las fuentes que permiten hacer frente a los compromisos financieros y, en caso de quedar saldos, se incorporan a los excedentes distribuibles entre los accionistas con participaciones en el proyecto. 4.4.3 EFECTOS Y TRATAMIENTO DE LA INFLACION Y DE LA LEGISLACION SOBRE REVALUACION DE ACTIVOS El Cuadro No. 4.4 indica valores en moneda corriente. Para incorporar el flujo de cargos por depreciación y amortización de intangibles a los estados financieros proyectados, es necesario transformarlos a valores en moneda constante del mismo ario base usado para los demás flujos, empleando para dicho fin los coeficientes deflactores que correspondan, según las tasas de inflación pronosticadas para el período de depreciación.

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Sin embargo, si la legislación vigente establece la obligación de revaluar los activos cada ario, es necesario tomar esto en consideración, ya que cada revaluación modificará el flujo subsecuente de cargos; de modo que finalmente ambos factores, la inflación y la revaluación, deben incorporarse al proceso de cálculo de los valores en moneda constante que interesa conocer. Esto es particularmente cierto debido a que es muy raro que la tasa de revaluación determinada por los dispositivos legales coincida con la tasa de inflación de la economía. Ejemplo 4.1 Dados los datos utilizados para la construcción del Cuadro No. 4.4, supongamos para el periodo de depreciación una tasa de inflación anual del 80% y una tasa de revaluación de activos del 50% anual, ¿Cuáles serían los valores pertinentes del flujo de cargos por depreciación, es decir, en moneda constante del año base 0, para el cuadro de ganancias y pérdidas, asumiendo el método de depreciación lineal?. Habiéndose efectuado la inversión a fines del año O, o comienzos del ario 1, momentos equivalentes para efectos de la evaluación del proyecto, a fines del año 1 ha transcurrido 1 año y, consecuentemente, es pertinente su cavaluaci5n y cálculo del cargo por depreciación sobre el valor revaluado. Los valores inicial y final a fines del año 1 revaluados son: VRR1 = 50,000 x 1.5 = 75,000 VFR1 = 4,000 x 1.5 = 6,000 El cargo nominal por depreciación en moneda corriente, de fines del año 1 será de: CDN1 =

75,000 − 6,000 = 6,900 10

Quedando un valor neto del activo, en moneda corriente, de: VRN1 = 75,000 - 6,900 = 68,100 El cargo por depreciación, en moneda constante del ario O, será de

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CDR1 = 6,900 x 1/1.8 = 3,833.3 A fines del año 2 se obtiene los siguientes valores: VRR2 = VRN1 x (1 + R) = 68,100 x 1.5 = 102,150 CDN2 =

VRR 2 102,150 − 9,000 = = 10,350 9 9

VRN2 = VRR2 - CDN2 = 102,150 - 10,350 = 91,800 CDR 2 = CDN2 𝑥

1 1 = 10,350𝑥 = 3,194.4 2 1.8 1.82

Y así sucesivamente. Expresando algebraicamente el procedimiento para el cálculo de los cargos por depreciación en moneda constante, se obtiene la siguiente expresión: CDR 𝑡 =

CDN1 1 + R 2 𝑥( ) 1+𝑓 1+𝑓

Válida para cargos calculados por el método de depreciación lineal, dado que las taras de inflación y revaluación sean constantes. En ella se tiene: CDRt = Valor del cargo del año t, en moneda constan te del año 0. CDN1 = Valor del cargo del año 1, en moneda corriente. f = Tasa anual de inflación R = Tasa anual de revaluación de activos. En el apéndice matemático No. A.4.1., al final de este capítulo, se desarrolla la deducción de la fórmula presentada. En el cuadro No. 4.5 se registran los valores calculados, año a año, según el proceso descrito. Se incluye una columna final con los valores residuales del activo depreciado, en moneda constante del año O. Se comprueba que el valor residual nominal (en libros) del último año es igual al originalmente previsto, revaluado acumulativamente por 10 arios sucesivos: VRN10 = 230,660.2 = 4,00𝑥1.52

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La columna de cargos por depreciación en moneda constante del año 0 también se puede calcular directamente aplicando la fórmula antes indicada al cargo CDN1=6,900. Cuadro No. 4.5 Calculo de los cargos por depreciación y valores residuales en moneda corriente y constante. Datos del ejemplo 4.1 Inversion (mon. Const. Año 0) = 50000 Valor residual (m.c.año 0) = 4000 Plazo de drepeciación (años) = 10 Tasa de infl. Anual(%) = 80 Tasa de revaluación anual (%) = 50 Método de depreciación = Lineal MONEDA CORRIENTE AÑO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor a fin Valor residual Cargo por de año último año, depreciación (revaluado) revaluado 50000.0 75000.0 102150.0 137700.0 183262.5 239962.5 307546.9 382725.0 456194.5 507452.3 495919.3

4000.0 6000.0 9000.0 13500.0 20250.0 30375.0 45562.5 68343.8 102515.6 153773.4 230660.2

4.4.4 EL CUADRO INTANGIBLES

DE

0.0 6900.0 10350.0 15525.0 23287.5 34931.3 52396.9 78595.3 117893.0 176839.5 265259.2

MONEDA CORRIENTE AÑO 0 Valor residual nominal

Cargo por depreciación

Valor residual fin de año

50000.0 68100.0 91800.0 122175.0 159975.0 205031.3 255150.0 304129.7 338301.6 330612.9 230660.2

0.0 3833.3 3194.4 2662.0 2218.4 2848.6 1540.5 1283.8 1069.8 891.5 742.9

50000.0 37833.3 28333.3 20949.1 15239.2 10850.7 7501.7 4967.7 3069.9 1666.7 646.0

DEPRECIACIOOES

Y

AMORTIZACIONES

DE

Es necesario resumir y consolidar en un cuadro el flujo de cargos por estos conceptos, en valores en moneda constante, como insumo de información paca la posterior elaboración del Cuadro de Pérdidas y Ganancias. Para ello resulta útil la elaboración de un cuadro auxiliar para cada grupo de activos cuya inversión corresponde a un año determinado, que tienen igual vida Útil y depreciados por el mismo m(5todo. En estos cuadros auxiliares se construye, año a año, el flujo de valores residuales sin

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revaluar y revaluados, y de cargos por depreciación, los tres en moneda corriente, para llegar al flujo de cargos en moneda constante, en la última columna del cuadro. La consolidación de dichos cuadros auxiliares pro duce el flujo total de cargos en moneda constante. 4.5 EL CUADRO DE PERDIDAS Y GANANCIAS PROYECTADAS Este cuadro es uno de los estados financieros indispensables en la elaboración de un proyecto de inversión, y en el mismo se pueden distinguir dos partes: a) La estructura de costos e ingresos, que reproduce, sustancialmente, lo indicado en el los Cuadros 4.1 y 4.2, con mayor o menor grado de desagregación en unos u otros rubros, de acuerdo con las características propias de cada proyecto. En esta misma parte del cuadro se coloca, al comienzo, la estructura de ingresos. La diferencia entre los ingresos totales y los costos totales incluyendo los financieros, depreciaciones y amortización de intangibles, constituye la denominada renta neta, que se' coloca en el último renglón de esta parte del cuadro.

b) El plusvalía

destino

de

esta

renta

neta,

o

excedente,

o

En los casos en que la legislación vigente lo dispone, cierto porcentaje de la renta neta se distribuye entre los trabajadores de la empresa; otra parte pasa a incrementar el patrimonio de la comunidad laboral y otra parte aún, se destina para fines de investigación tecnológica. Por ejemplo en el caso del sector industrias, la Ley Industrial establece que un 10% de la renta neta se distribuye entre los trabajadores de la empresa, como utilidades personales, un 15% se transfiere al fondo de la Comunidad Industrial, integrada por los mismos trabajadores como ente colectivo, y un 2% para fines de investigación, que puede ser realizada por la misma empresa, si tiene la correspondiente autorización del ITINTEC, o de lo contrario se transfiere a dicha entidad.

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Del saldo, se dedica una parte a pagar el impuesto a la renta, de acuerdo con la escala de tasas vigente y, de lo que queda, una parte se distribuye entre los accionistas en forma de dividendos y el resto permanece en poder de la empresa en calidad de ganancias retenidas. Conforman el cuadro los siguientes rubros específicos: Ingresos por ventas, que son los montos de dinero a los que la empresa adquiere derecho por la venta de los productos del proyecto. Se acostumbra a presentar dichos montos por períodos anuales, sea que se hayan efectivamente pagado durante el período o no. Es decir, se presentan los montos facturados por ventas. La parte no cobrada de la facturación del periodo constituye cuentas por cobrar, que tienen que ser cubiertas por una parte de la inversión acumulada en capital de trabajo. El cálculo de los ingresos por ventas requiere de un programa de ventas (número de unidades vendidas por período) y de un pronóstico de precios. El primero de ellos proviene del estudio de tamaño y de mercado del proyecto y el segundo del de mercado. Los ingresos se obtienen por simple producto de ambas magnitudes para cada período.

Y = UY x p

UV = Unidades vendidas P = Precio

Otros ingresos son los montos facturados por la venta de bienes y servicios distintos a aquéllos cuya producción constituye el objetivo específico del proyecto; por ejemplo activos que deben ser reemplazados, o servicios eventuales, prestados para aprovechar la capacidad instalada parcial o temporalmente ociosa. Los costos de producción incluidos en el cuadro son sólo los gastos de producción, es decir, y tal como se les ha definido anteriormente, sólo los costos de producción de lo vendido. Si llamamos GP a los gastos de producción, CP a los costos totales de producción y C al costo de producción de los productos destinados a incrementar el volumen de existencias en el periodo, se tiene:

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CP = GP + C∆E Y por lo tanto: GP = CP - C∆E Operacionalmente, es conveniente expresar lo mismo en otra forma; llamando CUP al costo unitario de producción y UY al número de unidades vendidas: GP = UV x CUP El número de unidades vendidas es el resultado del programa de ventas que, como hemos indicado antes, emerge tamaño del proyecto. El costo unitario de producción es el cociente que resulta de dividir el costo total entre el número de unidades producidas. CUP = CP/UP El costo de producción es la sumatoria de los costos de los diversos insumos que intervienen en el proceso, cada uno en determinadas cantidades y con determinados costos, unitarios propios. Llamemos Nins a las cantidades necesarias de cada insumo para producir determinada cantidad de productos, y CUins a los costos unitarios de dichos insumos: CP = Nins1 x CUins1 + Nins2 x CUins2 +...+ Ninsn x CUins 𝐶𝑃 = ∑(Nins i x CUins i) La cantidad de insumos necesaria por unidad del producto es uno de los coeficientes técnicos que resultan del estudio de la tecnología, así como los costos unitarios de cada insumo. La cantidad total de cada insumo, requerida en cada período, está en función de la cantidad de unidades a producir en el mismo período. Dicha cantidad, multiplicada por sus coeficientes técnicos respectivos, arroja los valores de Nins. A su vez, el número de unidades producidas por período, UP, obedece a un programa de producción, diseñado para atender las necesidades del programa de ventas y de incrementos de las existencias en cada período; es decir:

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UP = UV + ∆E El incremento de existencias de cada período es función del programa de ventas y de la mezcla mercadotécnica adoptada, es decir, distribución de ].os recursos dedicados a la comercialización entre frecuencia del transporte, volumen de almacenamiento y esfuerzos de ventas, incluida la publicidad. Al hacer el cálculo de la inversión en capital de trabajo hemos visto que este incremento puede ser positivo, igual a cero 9 negativo, siendo por lo general positivo en los primeros años de operación e igual a cero en los siguientes. El proceso de trabajo a través del cual se llega a la determinación de los gastos de producción se resume objetivamente en el gráfico 4.1. El proceso se puede también resumir algebraicamente en la expresión. 𝑈𝑉 𝑥 ∑( CUins i x Nins i /UP) En la que el término Ninsi/UP es la expresión del coeficiente técnico que indica lel número de unidades del insumo i, necesario para producir UP unidades del producto o, en otras palabras, los requerimientos físicos del insumo por unidad del producto. La deducción de esta fórmula se muestra en el Apéndice Matemático No. A.4.2, al final de este capítulo. Los gastos administrativos y generales emergen del examen de los requerimientos de personal e insumos para esas actividades, tal como se desprende del estudio de la administración y organización del proyecto y de sus respectivos costos unitarios. En rigor, son gastos administrativos y generales sólo aquella parte de los costos administrativos y generales totales atribuible a los productos vendidos mas no a los destinados a incrementar las existencias. Sin embargo, en la práctica se suele considerar la totalidad de dichos costos como gastos, debido a la contribución relativamente pequeña de la diferencia entre ambas magnitudes a los costos totales y a la 'dificultad para encontrar criterios

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totalmente inequívocos para diferenciar los gastos de los que no lo son. Grafico No. 4.1 Procedimiento para la determinación de los Gastos de Producción.

El error implícito en este procedimiento es, generalmente, muy pequeño en relación a los montos totales involucrados y, en todo caso, conduce a una ligera sobreestimación de los gastos que no altera en nada la evaluación del proyecto, ya que simultáneamente se estará subestimando, en igual monto, las inversiones en capital de trabajo. En proyectos en los que los costos administrativos sean importantes respecto a los totales (digamos, del 10% o más), es posible efectuar, si se desea, la discriminación indicada. Un criterio de discriminación puede ser el prorrateo de los costos administrativos entre gastos y resto, en forma directamente proporcional a los volúmenes de unidades vendidas e incrementos de las existencias; criterio válido en los casos en que efectivamente la labor administrativa se reparte, por igual entre cada unidad producida, sea que se destine a la venta o al almacén, en el período. No siempre es así, puede ocurrir, por ejemplo, que el almacenamiento

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requiera, por la naturaleza del producto, mucha más atención y labor administrativa que las ventas, por unidad de producto. En estos casos (más bien excepcionales), es necesario diseñar el procedimiento más adecuado, según las características de cada caso. Los gastos de ventas son, por su naturaleza, idénticos a los costos de ventas ya que la totalidad de éstos son atribuibles a los productos vendidos. Los gastos financieros, similarmente a los administrativos y generales /suelen identificarse con la totalidad de costos financieros ligados a los préstamos obtenidos para financiar las inversiones, la producción y la comercialización. Los flujos de costos financieros deben cuantificarse en moneda constante, para poderse incorporar al cuadro de ganancias y pérdidas. Los cargos por depreciación y amortización de intangibles reciben igual tratamiento que los costos financieros, en el sentido de que en su totalidad son incorporados al cuadro, restándose ambos de la utilidad de operación para conocer la utilidad neta. Los valores de estos rubros deben también incluirse en el cuadro en moneda constante, lo que requiere la efectuación de los ajustes pertinentes en los flujos originalmente calculados, según se indica detalladamente en el numeral 4.4.3. Las participaciones laborales y fondos para investigación están señalados por la legislación pertinente, que ha dado muestras de notable dinamismo en el Perú, a partir de la década del 70, en que se creó la figura de la comunidad laboral, ha estado sujeta a modificaciones diversas, condicionadas por las ideologías y fuerzas políticas predominantes. Sin embargo, se ha mantenido luid participación de los trabajadores de le empresa, otra de la comunidad labora), y un pequeño porcentaje para fines de investigación. Estas deducciones reducen el monto imponible. Las reinversiones liberadas son deducciones de la utilidad neta, destinadas a contribuir a la financiación de inversiones en el mismo proyecto y que la legislación, con finos promocionales, admite que disminuyan el monto

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imponible, hasta un tope que varía por sectores o regiones, según la intensidad del objetivo_, promocional perseguido. Sólo se puede prever reinversiones, obviamente, en los períodos en que el calendario de inversiones del proyecto las señala. El impuesto a la renta se aplica según la escala que la legislación establezca. En el Perú dicha escala es progresiva y varia frecuentemente, ya que es usada por el gobierno como instrumento de política económica, sensible a la coyuntura (le cada periodo. Además, el efecto erosionante de la inflación sobre el poder adquisitivo del dinero obliga a continuas elevaciones de los topes de la escala, para mantenerla ajustada a la realidad monetaria de la economía. La utilidad después de impuestos, o utilidad distribuible, se reparte entre los accionistas o aportantes del capital-riesgo del proyecto, como dividendos, dejando una parte como ganancias retenidas, a disposición de la administración del proyecto. La proporción entre dividendos y ganancias retenidas es parte de la propuesta del proyectista y depende de la política de distribución de dividendos que se crea conveniente plantear, en el marco de la legislación vigente al respecto, tomando en consideración que cuanto más altos sean los dividendos, más atractivo será el proyecto para los inversionistas potenciales. Por otro lado, una política de dividendos excesivos y muy exiguas ganancias retenidas, podría conducir al riesgo, de liquidez insuficiente, en determinados momentos, para las necesidades de la operación. Además, el valor comercial de las acciones o aportes puede incrementarse por medio de una política de retención de ganancias e incrementos sustanciales de la liquidez, alternativa que puede ser preferible para algunos accionistas que la de obtención de mayores dividendos. El junto medio, conveniente para cada proyecto, depende de las preferencias de los inversionistas potenciales interpretados por el proyectista según su experiencia en proyectos similares. Ejemplo 4.2

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Construir el correspondiente al capítulo anterior.

cuadro de p6rdidas y caso ESTRELLA, ejemplo

ganancias 3.5, del

Solución Presupuesto de ingresos por ventas: Ingresos por ventas = Unidades vendidas x precio de venta En este caso los datos no justifican la previsión de ingresos por otros conceptos. Los activos de más rápida depreciación, que son los equipos, se deprecian en 5 años, por lo tanto, su extinción coincide con la terminación del horizonte de la operación del proyecto, no produciéndose la venta de activos depreciados sino a la liquidación de los valores residuales, el último año. Presupuesto de gastos en materia prima: GMP = RMPv x PMP RPMv = 4 UV GMP = Gastos en materia prima RMPV

= Requerimiento vendidos.

de

materia

prima

para

productos

PMP = Precio de la materia prima Presupuesto de gastos en materiales GHat = RMatv x PMat RMatv = 2 UV GMat = Gastos en materiales RMatV = Requerimientos de materiales para los productos vendidos PMat = Precio de los materiales

Presupuesto de gastos en otros insumos, y laborales

GOI = COI x UV/UP GL = CL x UV/UP

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GOI = Gastos en otros insumos GL

= Gastos laborales.

Presupuesto de gastos generales, de administración de ventas. De los datos anuales en estos gastos generales y y los de ventas en

se desprenden directamente los gastos rubros, estando, como recordamos, los de administración en función de las UP, función de las-UV.

En el Cuadro No. 4.6 se presenta el resumen de ingresos y gastos anuales en materia prima, materiales, otros insumos, laborales, generales y de administración, y de ventas. Cuadro No. 4.6 Presupuesto de Ingresos y Gastos (Miles de S/. constantes) AÑOS Unid. Vendidas (miles) Precio (Miles de S/.) INGRESOS POR VENTAS

0

1

2 50 2.2 110

3 250 2.2 550

4 300 2.3 690

5 350 2.3 805

6 350 2.3 805

Reg. De MP para las UV (miles) Gastos en MP

200 20

1000 100

1200 120

1400 140

1400 140

Reg. De Mat. Para las UV (miles) Gastos en Mat.

100 6

500 30

600 36

700 42

700 42

Costos en otros insumos Costos laborales Unid. Produc. (miles) Gastos en otros ins. Gastos laborales

1.33 1.82 1.93 2.05 2.04 25.32 34.92 34.92 34.92 34.92 52.08 258.33 302.08 352.08 350.00 1.27 1.76 1.91 2.03 2.04 24.31 33.79 34.68 34.71 34.92

Gastos gener. Y de admin. Gastos de ventas

9.00 11.40 12.00 12.50

TOT. GASTOS DE PROD. TOT. GASTOS DE OPERAC.

51.58 165.55 192.59 218.75 218.96 21.00 23.90 27.00 30.10 29.50

12.00 15.00

12.60 17.50

12.00 17.50

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Cargos por depreciación y amortización de intangibles Se presenta los cálculos correspondientes en los cuadros No.4.7 y 4.8 y el resumen en el cuadro No. 4.9 Edificios Plazo: 30 año; método lineal. Inversión año 1=89 mil. De soles constantes del año 0. VRN = Valor residual no revelado. VRR CDN

= Valor residual revelado. = Cargo por depreciación nominal (en moneda

CDR

Corriente). = Cargo por depreciación real (en moneda constante).

El VRN del año 1 corresponde a la inversión de 89 millones de soles constantes; en moneda corriente equivalente a: 89 x 1.8 = 160.20 El también el VRR del año 1, bajo el supuesto de que la inversión se efectúa hacia fines de año, por lo que durante el mismo no se deprecia ni se revalúa. Por lo mismo, los CDN y CDR son iguales a cero. El año 2 dicho valor es revelado por la tasa correspondiente, convirtiéndose en: VRR2 = 160.2 x 1.6 = 256,32 Según la legislación vigente hasta 1986, se toma el VRR a comienzo de año para el cálculo del cargo por depreciación, que resulta ser: 160.2

CDN2

30

= 5.34

El que restado del VRR2 deja un saldo de: VRN2 = 256.32 – 5.34 = 250.98 El valor del cargo por depreciación en moneda constante del año 0 es: CDR2 =

5.34 1.82

= 1.65

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A fines del año 3, el valor del activo, revaluado y en moneda corriente, será de: VRR3 = 250.98 x 1.6 = 401.57 Ese año corresponde un cargo por depreciación de: CDN 3 =

250.98 29

= 8.65

Cuyo valor en moneda constante es de: CDR3 =

8.65 1.82 𝑥 1,7

= 1.57

Queda un valor residual nominal de: VRN3 = 401.57 – 8.65 = 392.91 Y así sucesivamente: En los siguientes cuadros se utiliza la misma clave de la simbología y las mismas tasas de inflación y revaluación.

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-601Al disminuir dicho nivel, aumenta el valor de disminuye el valor de la TIC y aumenta el número proyectos de inversión aceptables en la cartera inversiones del sector público.

v, de de

Contrariamente, una política poco preocupada por la redistribución, aceptara como critico un nivel de consumo más alto con lo que disminuirá el valor estimado de V y aumentara el de la TIC. TIC = q es el caso particular en que tanto v como B son iguales a la unidad, Que v sea igual a uno implica suponer que el consumo marginal privado al nivel crítico tiene igual valor que la divisa marginal libremente disponible en manos del sector público (numeración); es decir, que el numerario es el consumo privado. Que B sea igual a 1 implica, a su vez, suponer que, en el margen. Los precios de frontera en situación de eliminación total de impuestos a las importaciones. 7.7.5 SALARIOS DE CUENTA Estos parámetros, diferentes para cada área geográfica del país, incorporan los tres elementos siguientes: 1) el costo de la producción a que se renuncia, 2) el costo o beneficio derivado de cambios en el ingreso, causados por el pago de remuneraciones del proyecto, y 3) el costo del mayor esfuerzo humano involucrado. 1) Costo de la producción a la que se renuncia En un mercado perfecto o aproximadamente de mano de obra, el salario de mercado costo marginal de la producción a que se el contratar a un trabajador a precios de

perfecto mide el renuncia mercado.

Si existe un proceso de migración laboral que el proyecto agudiza, directa o indirectamente el salario pertinente pata esta estimación no es el del lugar en que se toma al trabajador, sino de aquel de donde proceden las migraciones, En este caso es necesario tomar en cuenta que cada puesto de trabajo creado en el lugar en que realizan las inversiones puede corresponder a un trabajador migrante, a menos de uno o a más de uno y, por lo tanto, hay que tomar la correspondiente fracción p el correspondiente número de salarios de mercado del trabajador del lugar de origen de las migraciones, según sea el caso.

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Si el mercado de mano de obra es imperfecto, el valor de la producción que se renuncia suele ser menos que el salario de mercado, ya que este n puedes ser menor a un protegido”, en el que la oferta supera a la demanda: situación frecuente en países en vías de desarrollo con sub-empelo crónico generalizado, particularmente de .trabajadores no calificados o con escasas calificaciones para incorporarse a la economía moderna. En este caso, es necesario tomar en consideración el nivel real de desempleo en el mercado protegido, función de diversos factores, según las características de la zona. Por ejemplo, en áreas agrícolas un factor determinare de dicho nivel es la temporalidad de las faenas. En algunos casos e nivel es la temporalidad de las faenas. En algunos casos el nivel de desempleo actual futuro a corto plazo puede ser menor que el previsible durante el horizonte del proyecto en evaluación, en cuyo caso será necesario efectuar una proposición razonable de dicho nivel, obteniéndose un calor variable para el costo del producto al que se renuncia, atrás del tiempo. En todos los casos, el costo estimado de la producción a un ese renuncia se o tendrá a precios de mercado, y será necesario transformado a precios de frontera por medio de un factor de conversión apropiado. Llamemos m a la estimación a precios de mercado y a al factor de conversión. La primera aproximación al salario de cuenta será: Pl = m.a 2) Efecto de los cambios de ingreso S el empleo en el proyecto origina un cambio neto en el nivel de ingreso y, por lo tanto, de consumo, de los trabajadores, se presenta un costo adicional debido al uso de divisas ligado a dicho mayor consumo, a precios de mercado, por un factor de conversión pertinente. Una aproximación a esta estimación se puede lograr asumiendo que los trabajadores consumirán la totalidad de su mayor ingreso y que este, a su vez, queda adecuadamente medido por la diferencia entres e salario que recibirá en el proyecto y el valor del producto al que se renuncia, a precios de mercado: Mayor consumo = v – a

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Y hemos llamado B al factor de conversión de precios internos de mercado a precios de Forner, por lo tanto: Costo social del Incremento del Consumo

= B. (w-m)

Con lo que llegamos a una segunda aproximación al salario de cuenta, a precios de eficiencia: PL = m.a + B (w-a) Formula que puede transformarse en: pL = WB + (a- B) m Reacciones que a es el factor de conversión del costo de la producción a que se renuncia, de precios de mercado a precios de frontera y B un factor de conversión con el mismo rol pero de carácter general, Si aceptamos que a = B, se tiene: pL = wB Es decir, el salario de mercado pagado proyecto, transformado a precios de frontera.

por

el

Si se opta por asignarle rol redistributivo a la evaluación de proyectos, se necita un salario de cuenta a precios sociales, Esto implica, como una primera aproximación 8dentro de ese nuevo criterio). Valorizar socialmente el mayor consumo de los trabajadores, derivado de su mayor ingreso y restarlo del salario de cuenta a precios de eficiencia. Para estimar el valor social del mayor consumo (w-m), es necesario nuevamente usar un factor de conversión apropiado. En este caso, dicho factor es el incremento marginal de la disponibilidad de bienes de consumo, a precios de mercado, para el nivel de ingresos de consumo, a precios de mercado, para el nivel ingresos al que corresponden los trabajadores tomados por el proyecto ( llamémosle Wc )por casa unidad marginal de divisas disponibles para el sector público (Wg). El valor social será: (w-m). Wc/ Wg

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Salario de cuenta social = w.a + B(w-m) – Wc/Wg (w-m) O lo que es lo mismo: Salario- de cuenta social = m.a + (w-m)(B-Wc/Wg) Formula en la que el primer técnico en el valor de la producción marginal a que se renuncia, a precios de frontera, y el segundo es el costo social neto del incremento del consumo.

3) Costo del mayor esfuerzo humano Un afinamiento del salario de cuenta social consiste en tomar como parte del mismo el costo que para el trabajador dignifica el sacrificio de parte de su tiempo desocupado para dedicarlo a trabajar. Es un elemento evidentemente subjetivo, que depende de factores culturales y también del nivel de desempleo prevaleciente.

Si llamamos e mayor esfuerzo varía entre 1 plenamente el implica ningún

a la relación entre el costo subjetivo el, y el mayor ingreso obtenido, tenemos que e y 0, Es 1 si el mayor ingreso compense mayor esfuerzo, Si el mayor esfuerzo no sacrificio para el trabajador, =0.

El valor de e debe encontrarse normalmente en algún punto intermedio entre ambos extremos. Dado su carácter, subjetivo, no existe un procedimiento matemático que permita calcularlo de manera enteramente confiable, por lo que se recomienda utilizar el valor promedio de 0.5, ajustado hacia arriba o hacia abajo si existieras razones de peso que justifiquen dicho ajuste, Por ejemplo, en situación de extremo desempleo, es justificable asumir un valor más cercano a 0.

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Costo social de la reducción Del tiempo libre.

= e.(w.m).Wc/Wg

Llegando así a una segunda aproximación del salario de cuenta social: pL=m.a + (w-m).(B-Wc/Wg)+ (w-m)e Wc/Wg

7.7.6 VALOR DE LOS BIENES TRANSABLES Y NO TRANSABLES 7.7.6.1 Transables Para la evaluación a precios de eficiencia, se valoriza los bienes transables, tanto insumos como productos, a precios de frontera: CIP para lo importables y POB para los exportables, mas (menos) el correspondiente margen de comercialización los importables (exportables).Estos valores no requieren ningún ajuste, ya que se encuentran directamente expresadas en términos del numerario divisas.

7.7.6.1 No Transables Los insumos no transables se valorizan según la manera como se obtienen: por mayor producción, por menos consumo de otras unidades productivas o por una combinación de ambas formas. Si es por mayor producción el costo está dado por las divisas utilizadas en dicha mayor producción. Para calcularlas es necesario sumar los costos de los factores que participan en la producción, a precios de cuenta. Dichos factores pueden ser bienes transables, no transables y/o mano de obra, los insumos transables se valorizan a precios de frontera, la mano de obra se ajusta por su correspondiente salario de cuenta, y los insumos no transables se valorizan repitiendo el procedimiento que estamos describiendo. Si es por menor consumo de otras unidades productivas, el costo es igual a la disminución neta de divisas generadas o ahorradas como consecuencia de la menor producción de otros bienes o servicios, consecuencia, a su vez, de la menos disponibilidad del insumo para las otras unidades productivas mencionadas.

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La combinación de ambas formas se produce cuando ni la oferta ni la demanda del insumo son absolutamente inelásticas, siendo necesario aplicar cada procedimiento a la proporción del insumo que se obtiene por medio de cada una de dichas firmas, Las proporciones son directamente proporcionables a las respectivas elasticidades. La disminución neta de divisas a consecuencia de la menor disponibilidad del insumo para otras unidades productivas es igual a la diferencia entre el valor de la menor producción y el de los otros insumos ahorrados todos a precios de cuenta. El producto no transable se valoriza socialmente dependiendo de la manera como se coloque en el mercado: abastecimiento a un incremento en su demanda, desplazando a otros diferentes o por una combinación de ambas maneras. Si es abastecimiento a una mayor demanda se valorización depende de que se trate de un bien de consumo final. Intermedio o de capital. Si es un bien de consumo final, es necesario valorizarlo multiplicado su precio de mercado por un factor de conversión estándar (PCE), que es la razón entre el valor a precios de frontera de todas las exportaciones e importaciones y su valor a precios domésticos. El mismo FCE puede usarse para convertir a valores contables los valores domésticos de los insumos no transables remanentes después de una o dos desagregaciones sucesivas de los mismos en sus factores de producción, cuando se valoriza insumos no transables. Si es un bien intermedio o de capital, su valor contable es igual al de los bienes o servicios de consumo final que se produzcas usando aquellos, menos el costo de todos los demás insumos que participen en dicha producción, todos a precios de cuenta. Si el producto se coloca desplazando a otros oferentes, su valor es igual al de los recursos liberados por dichas diferencias para usos alternativos, a presión de cuenta.

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Resumen sinoptico de procedimeinstos para a evaluacion de divisas, de transables y no transables. Transables Importables ----------- Su valor CIP Exportables ----------- Su valor FOB No Transables Obtenida vía mayor oferta… Suma de Costos CIP de componentes importables, POB de Exportables y mano de obra a salarios de Cuenta usados Costos de insumos

Obtenida vía menor oferta… - Su valor o servicios de consumo final… su valor de mercado multiplicado por el factor de conversión estándar. - Si son bienes o servicios intermedios o de capital…valor de los productos de consumo final para cuya producción se dejan de utilizar, menos de los otros insumos que habrían participado en la producción se dejan de utilizar, menos de los otros insumos que habrían participado en la producción ; todos a precios de cuenta, Si es Transables Si es Importables ----------- Su valor CIP Si es Exportables ----------- Su valor FOB Si No Transables

Valor del producto

Colocado vía mayor oferta de otros… Suma de Costos CIP de componentes importables y POB De Exportables y mano de obra a salarios de Cuenta y liberados. Colocado vía mayor demanda de los consumidores. - Si es de consumo final…su valor de mercado multiplicado por el factor de conversión estándar - Si es intermedio o de capital…valor de los productos de consumo final para los que se utilice, menos la suma de los costos de los otros insumos que participan en su producción, todos a valores contables.

Ejemplo No. 7.8

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Evaluar en divisas el cao ESTRELLA. Parámetros nacionales Factor de conversión estándar: (FCE)=

1 1.4

(= inverso de la relación entre el precio sombra de la divisa y el tipo de cambio, usado para valorizar transables en unidades de consumo, bajo el supuesto de desequilibrio parciales. Salario de cuenta e la mano de obra calificada

= 0.6

Salario de cuenta de la mano de obra no calificada

= 0.4

Tasa de interés contable

= 0.08

Adoptaremos los mismos supuestos usados en la absolución ejemplo No. 7.3, respecto de las características de los de mercados, cargas tributarias de los insumos, y niveles de calificación de la mano de obra. Solución 1. Calculo de los factores de corrección Terreno como estamos asumiendo que su valor de mercado refleja aproximadamente su costo de oportunidad social, y por tratarse de un bien evidentemente no transable, su valor en divisas se obtiene aplicándose al valor de mercado el factor de conversión estándar 1/1,4. Edificación Exportables (TX); 0.3 x

1

= 0.333

1−0.1

Importables (TM); 0.35 x

1

= 0.292

1+0.2

No transables 8NT); 0.05 x

1 1+0.18

𝑥

1 1.4

= 0.030

MOAC

1 0.05 𝑥 1.4

= 0.036

MOC

0.15 x 0.6

= 0.090

MONC

0.1 x 0.4

= 0.040 ------= 0.82098

FC(edificios) Equipos

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1 FC (equipos)= 1.2

TM

= 0.833

Muebles 1

TX

0.3 x

= 0.429

TM

0.35 x

NT

0.06 x

MOC

0.24 x 0.6

= 0.344

MONC

0.05 x 0.4

= 0.020 -----= 0.888815

0.7 1

= 0.429

1.35 1 1.18

𝑥

1 1.4

FC (muebles)

= 0.036

Intangibles 1 1 0.8 𝑥 1.2 𝑥 1.4 1 0.2 x 𝑥0.6 1..2

MOAC NOC

FC (intangibles)

= 0.476 = 0.100 -----= 0.576

(Se aplica a intangibles netos de intereses durante la construcción). Materia prima 1 FC (Mat.p.)= 1.1

= 0.909091

Materiales 1 FC (Mat.)= 0.8

=3.25

Otros insumos

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TM

0.9 x

TM

0.2 x

1 0.9

𝑥

1 10.9

1

= 0.833

1.2

𝑥 0.6

= 0.067 -----= 0.900

FC (otr.ins)

Gastos de administración y ventas 1

TM

0.1 x

MOAC

0.8 x

MOC

0.8 x 0.6

MONC

0.02 x 0.4

= 0.083

1.2 1

= 0.057

1.4

= 0.4800 = 0.008 -----= 0.628476

FC (Adm. Y v.) Producción FC (Prod.) = (1-0,5) x 2 x 1.18 x

1 1.4

=0.842857

3) Flujos de valores sociales (costos y beneficios)

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Cuadro No 7,12 Gastos sociales de producción y operación, a inversiones sociales En existencias de productos terminados. En desequilibrio general (Millones de s/, cont.)

AÑOS

0

1

2 18.18 7.5

3 90.91 37.5

4 109.09 45

5 127.27 52.5

6 127.27 52.5

Laborales MOC

1.14 15.72 5.76

1.59 15.72 11.52

1.72 15.72 11.52

1.63 15.72 11.52

1.84 15.72 11.52

TOT.GAST.SOC.DE PROD.

48.31

157.23

183.05

208.84

208.85

G.de admin.y ventas

13.2 61.5

15.02 172.2

16.97 200.02

18.92 227.76

18,54 227.39

Increm.de EPT(miles de un.fis.)

0.93 2.08

0.61 8.33

0.61 2.08

0.59 2.08

0.6 0

INV.SOC.EN INCR.DE EPT

1.93

5.07

1.26

1.24

0

Materia prima TM Materiales Tx Otros ins.TM y MOC Laborales MOAC

TOT.GAST.SOC.DE PROD.Y OPER. Cost.soc unit.de prod

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Cuadro No.7.13 Cálculo del valor residual (Millones de S/consta) ACTIVOS FIJOS Año de inversión 0 1 2 Plano de depreciac. dep.acum.año6 Val.res.año 6 Factor de corrección VAL.RES.SOC.ACT.FIJO EXISTENCIAS Materia prima Materiales Prod.en proceso Prod.terminado VAL.RES.SOC.EXISTENC. VAL.SOC.RESID.TOTAL

Terrenos

Edificios

Equipos

Muebles

50 89

50 VR año 6 35 3.5 3.45 10.31

120

30 14.63 74.17 0.82

10 30 1.33 8.67 0.82

60.89

Intan. 10 10 29

5 120 0 0.83

180 5 144 36 0.83

22 10 8.8 13.2 0.89

0.58

7.12

0

30

11.72

0

Fc 0.8 2.36 1.18 1.18

VS 27.94 8.25 4.08 12.18 52.45 212.17

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Total

159.73

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Cuadro No.7.14 Resumen de beneficios y gastos sociales (Millones de S/consta)

AÑO BENEFICIOS DEL PRODCUTO INVERSIONES Terreno Edificios Equipos Muebles Intangibles Existencias GASTOS De producción De operación PRESTAMO EXTERNO Desembolso Servicio deuda VALOR RESIDUAL Activos fijos Existencias FLUJO SOCIAL NETO

0

1

2 92.71

3 463.57

4 581.57

5 678.5

6 678.5

73.07 100

8.21 150 19.54 16.71 7.83

27.58

5.98

6.63

-0.23

48.31 13.2

157.23 15.02

183.05 16.97

208.64 18.92

208.85 18.54

86.4 25.34

41.95

37.42

33.22

15.14

410.89

159.73 52.45 648.38

35.71

5.76

5.76

57.6

-41.48

-121.23

-110.01

221.79

338.15

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Préstamo externo Los desembolsos, por ser divisas que ingresan, y el servicio a la deuda, por ser divisas que egresan, se aplican como beneficios y costos respectivamente, sin corrección alguna. 3). Calculo de los indicadores de valor Cuadro No.7.15 VAN Sociales para diversas tasas de Descuento TASA 0.08(TSD) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6670(TIRS) 0.7 0.8 0.9

Respuesta:

VAN SOCIAL (Millones de S/.Const.) 864.8 776.11 454.79 264.51 147.16 72.35 23.36 0 -9.42 -31.73 -47.1

VANS = 864.7999 TIRS = 0.6670

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8. SENSIBILIDAD, RIESGO E INCERTIDUMBRE

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8.1 DEFINICIONES Y GENERALIDADES

8.1.1 NECESIDAD DEL ANALISIS Los costos de los insumos, precios de los productos, proyecciones de la demanda y otras variables independientes que se utilizan para la elaboración del proyecto, son normalmente los que se estima como más probables y, por consiguiente, los valores que se obtiene de los indicadores usados para la evaluación son también los estimados mas probables. Pero por tratarse de valores futuros es muy posible (y así lo prueba abonadamente la experiencia) que los valores de las variables indispensables que se presentan en la realidad no coincidan con los estimados siendo mayores que estos en algunos casos y menos en otros. Por consiguiente también los indicadores de valor del proyecto, como la TIR, el VAN y oros, presentaran en la vida real valores diferencias a los estimados más probables, es decir, a aquellos calculados a base de algún juego de mejores estimaciones de las variables independientes. Como las decisiones de inversión dependen de los valores de dichos indicadores, es conveniente y, en algunos casos imprescindibles, contar con alguna información sobre su comportamiento frente a variaciones de las variables independientes. Esta información es particularmente necesaria cuando hay incertidumbre acerca del comportamiento futuro de las variables independientemente y cuando existe la posibilidades de que este afectos sustancialmente el valor del proyecto. 8.1.2 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Sensibilidad (o sensibilidad), es la relación entre la variación del valor del proyecto y la de alguna de las variaciones independientes. Cuando se elige comprara variaciones relativas este concepto resulta idéntico al de elasticidad.

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Así por ejemplo si a una pequeña variación relativa de la capacidad utilizada de planta corresponda una gran variación relativa de las utilidades anuales mentas, al coeficiente de elasticidad de las uti8lidades con respecto a la capacidad utilizada debe ser bastante mayor que otro. En este caso se dice que el proyecto es muy sensible a las variaciones de la capacidad analizada. 8.1.3 EXTIMACION DEL RIESGO Riesgo es la posibilidad de perder, o de ganar menores o mayores beneficios que los estimados como más probables.

Este es un concepto cuya, definición operacional y medición requieren de tratamiento estadístico. Los beneficios netos o valor del proyecto, medidos por medio de los indicadores conocidos (VAN, TIR, FAE, etc.) pueden en la ida real asumir diversos valores, pero cada valor tiene una probabilidad de ocurrir, susceptible se ser calculada teniendo como datos los valores posibles de cada variables independiente y la probabilidad asociada a cada posible valor. En efecto, cada variable independiente puede asumir diversos valores, cada uno de los cuales se puede estimar, así como su probabilidad de ocurrencia, a base de la experiencia y conocimiento de cosas similares. Estas estimaciones producen las distribuciones de probabilidades de las variables independientes. A su vez, la probabilidad de cada posible valor de los indicadores de valor del proyecto es igual al producto de las probabilidades asociados a cada uno de los valores de las variables independientes ut8loizadas como datos para el cálculo del indicador; esta es una aplicación directa de la ley de la multiplicación de la teoría de las probabilidades. En efecto si tenemos un conjuntos de variables independientes, tales como 1, 2,3….n, y asumimos para cada una de dichas variables un detonado valor tal como v1, v2,…v, y utilizamos este juego del valores para calcular el indicador del valor del proyecto, I, si a cada uno de los valores de las variables corresponde una determinada probabilidad, la ocurrencia simultanea de los valores indicados tiene, a su vez, la siguiente probabilidad: P(v1.v2.v3…vn)= p(v1).p(v2).p(v3)…p(vn) = p(1)

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Habrá tantos alores de I como juegos de valores de las variables independientes, estando cada posible valor de I asociado a un determinado grado de probabilidad. El número de posibles juegos de valores de las variables independientes y, por consiguiente, de valores de I, es igual al producto aritmético acumulativo de los números de posibles valores de cada una de dichas variables independientes; así. Si asumimos que N, representa el número de posibles valores que puede asumir la variable i, entonces el número total de posibles juegos de valores será igual a: N1. N2. N3……………………Nn =N Existe N posibles valores de I, cada uno de ellos asociado a un determinado valor de p (probabilidad); en otras palabras existe una distribución de probabilidades de I. calculable a partir del conocimiento de las distribuciones de probabilidades de las variables independientes necesarias para el cálculo de I. El siguiente grafico ilustra un caso en el cual el conocimiento de las distribuciones de probabilidades de i, elementos de juicio que pueden conducir a un cambio de decisión con respecto a la que se habría tomado en caso de no conocer dichas distribuciones de probabilidades:

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