Losas Planas Grupo 1

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

1. TEMA: “LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES”

2. OBJETIVOS: 2.1.GENERAL Conocer el funcionamiento estructural de una losa plana sin ábacos ni capites.

2.2.ESPECIFICOS Diferenciar el funcionamiento estructural de una losa plana con ábacos y capiteles, y sin ellos. Señalar las ventajas y desventajas de trabajar con losas planas sin ábacos ni capiteles.

LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES

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3. INTRODUCCIÓN 3.1.DEFINICIÓNES Las losas planas son elementos estructurales que se apoyan directamente sobre columnas, sin la intervención de vigas, pueden tener ampliaciones en las columnas o en la losa o de ser de peralte uniforme; en este caso se denominan placas planas. Tambien pueden ser macizas o aligeradas. Este tipo de losa se refuerza con varilla en dos direccionesy puede tener un peralte uniforme o se puede engrosar en un área simétrica mas o menos cuadrada llamada ábaco. En pisos de este tipo se puede aumentar el tamaño de la columna cerca de su extremo superior formandoles una cabeza acampanada llamada capitel.

El rango de luces entre columnas por economía, permitiendo bajar la cantidad de acero para su diseño, oscila entre 5 y 8 metros Alivianando las losas se puede llegar hasta 10 metros de eje a eje.

Aplicando pretensado, con losas macizas, se pueden alcanzar los 12 metros por la calidad y control que se tiene al fabricarlos. LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES

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Las losas pueden apoyar directamente sobre las columnas sin sobre espesores o a través de ábacos y/o capiteles como el indicado en la figura

Estos elementos van dispuestos en la zona de apoyo (parte alta de las columnas) con el objeto de reducir las tensiones que tienden a producir efectos de corte como también punzonado, nombre que se aplica a la tendencia de la columna a penetrar la losa. Los ábacos además pueden aumentar la altura de la losa en la zona en que los efectos de flexión son máximos, logrando una disminución en las cantidades de armadura requerida. Cuando se observan voladizos importantes y espesores de losas reducidos seguramente se trata de entrepisos sin viga

.


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Los voladizos resultan muy útiles pues aumentan notablemente la resistencia al punzonado respecto a las columnas de borde, de hecho, cuando no verifican y no es posible materializar voladizos se suelen hacer vigas de borde, caso contrario se podría tener con mayor facilidad efectos de punzonamiento como se muestre la fotografía.

Con el fin de reducir este efecto TAMBIEN existen alternativas para mejorar la resistencia al punzonado, como: La disposición de armadura al efecto en zona de columna

Pernos de refuerzo para punzonamiento


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4. FUNCIONAMIENTO ESTRUCTURAL: Un ejemplo resuelto por la universidad de la plata muestra la diferencia que existe de deformaciones en losas con vigas y sistemas de entrepisos sin vigas apoyados directamente sobre columnas constando con los siguientes datos.

Entrepiso plano de 5 paños de 6.00m en ambas direcciones, con voladizos de 1.50m, losas de 18 cm de espesor, columnas de 60 cm de diámetro y vigas de 0.50x0.50 con una carga aplicada de 100 T/m2 Si pensamos en una estructura para entrepisos planos de tipo convencional conformada por losas, vigas y columnas, el camino de las cargas (aplicadas sobre las losas) será aquel que signifique la deformación en forma de arcos contenidos en las losas que tienden a poyarse en las zonas de mayor rigidez, en este caso representado por las vigas, que son como líneas de rigidez.

GRAFICAMENTE OBSERVAMOS QUE Los momentos flectores obtenidos son los siguientes:


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Puede notarse con claridad las líneas de apoyo que imponen las vigas, haciendo que los momentos negativos de losas resultan bastante parejos (color azul). En las figuras siguientes se ha resuelto la misma estructura pero eliminando las vigas de 50x50

Se puede ver que la configuración general de la estructura deformada se mantiene, siguen apareciendo zonas con curvaturas negativas sobre los apoyos en las columnas y positivas en LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES

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los tramos, también se ve que permanecen las zonas con menores deformaciones en correspondencia con las líneas de columnas, como si siguiese existiendo alguna viga ficticia que marca la línea de apoyos. De este modo podemos imaginar y tratar de interpretar el funcionamiento analizando dos franjas, una que pasa por las columnas y otra por el medio. La franja que pasa por las columnas tiene apoyos puntuales (puntos en los que está impedido el descenso por la presencia de las columnas), mientras que las franjas medias podemos imaginarlas suspendidas por las franjas que corren en sentido contrario y que funcionan como resortes, que serían como apoyos elásticos, mucho más blandos que las columnas, esto hace que las franjas de columnas resulten de mayor rigidez que las medias.

Se puede apreciar en el diagrama de momentos flectores M11 de la fig. 12 que existe una importante concentración de momentos en zonas cercanas a los apoyos y se puede distinguir claramente la existencia de franjas o fajas en correspondencia con las columnas (fajas de columna) y otras centrales con menores momentos (fajas medias). En el primer caso el valor de momento será tomado en un porcentaje elevado por las vigas y el resto por la losa mientras que en el segundo caso al desaparecer las vigas será absorbido en un 100% por la losa.


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5. REQUERIMENTOS GENERALES 

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Pueden ser macizas, o aligeradas. Según la magnitud de la carga por transmitir, se puede apoyar directamente sobre las columnas o a través de ábacos, capiteles o una combinación de ambos En ningún caso se admitirá que las columnas de orilla sobresalgan del borde de la losa. Son losas que transmiten las cargas directamente a las columnas.

Estas losas en su forma tradicional no poseen resistencia suficiente para irrumpir dentro del rango inelástico de comportamiento de los materiales, por ello no se recomiendan para zonas de alto riesgo sísmico. Las losas aligeradas deberán contar con una zona maciza adyacente a la columna de cuando menos 2,5 de h medido desde las caras de la columna. Las losas planas pueden fallar en cortante por penetración debido a la columna dentro de la losa, o por flexión. En los ejes de columna deben suministrarse nervaduras de ancho no menor de 250mm; las nervaduras adyacentes a los ejes de la columna serán de por lo menos 200mm de ancho y el resto de ellas de al menos 100mm. En la zona superior de la


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losa habrá un firme de espesor no menor de 50mm, monolítico con las nervaduras y que sea parte integral de la losa.

6. DISPOSICIONES DEL ACI 318 – 08 10.12.1 La superficie superior del concreto de la columna debe extenderse 600mm dentro de la losa apartir de la cara de la comua. El concreto de la columna debe ser monolitico con el concreto del piso. 10.12.3 Investigaciones han demostrado que losas muy cargadas no proporcionan tanto confinamiento como las losas poco cargadas cuando la relacion de resistencia del concreto de la conexión de la columna y la resistencia del concreto de la losa exede 2.5. R3.3.6 - Las esquinas no restringidas de losas de dos direcciones tienden a levantarse al ser cargadas. Si esta tendencia a levantarse es restringida por muros o vigas de borde, se producen momentos de flexión en la losa. 7. PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO Se permite diseñar un sistema de losas mediante cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de equilibrio y compatibilidad geométrica, si se demuestra que la resistencia de diseño en cada sección es por lo menos igual a la resistencia requerida. El diseño de la losa se puede lograr mediante el uso combinado de soluciones clásicas basadas en un continuo linealmente elástico, soluciones numéricas basadas en elementos discretos o análisis de líneas de rotura, incluyendo en todos los casos la evaluación de las condiciones de esfuerzo alrededor de los apoyos en relación con el cortante y la torsión, así como la flexión. (ACI318-08 cap13.5.1) Para el análisis de carga gravitacional en sistemas de losas en dos direcciones, se especifican dos métodos de análisis en 13.6 y 13.7. Las disposiciones específicas de ambos métodos están limitadas en su aplicación a pórticos ortogonales sometidos solo a cargas gravitacionales. Ambos métodos se aplican a losas en dos direcciones con vigas, así como a losas planas y placas planas. En ambos métodos, la distribución de momento a las secciones críticas de la losa reflejan los efectos de la reducción de rigidez de los elementos debido al agrietamiento y la geometría del apoyo. (ACI318-08 cap13.5.1.1) Esta sección se ocupa fundamentalmente de los sistemas de losas sin vigas. Los ensayos y la experiencia han demostrado que, a menos que se tomen medidas especiales para resistir los esfuerzos debidos a la torsión y cortante, todo el refuerzo que resista la parte del momento transmitida por flexión a una columna debe colocarse entre líneas situadas a una distancia igual a una y media veces el espesor de la losa o ábaco, 1.5h, a cada lado de la columna. (ACI318-08 cap13.5.3)


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Los apoyos interiores, exteriores y de esquina se refieren a conexiones losa-columna para las cuales el perímetro crítico de columnas rectangulares tiene 4, 3 ó 2 lados, respectivamente. (ACI318-08 cap13.5)

8. MÉTODOS DE DISEÑO: 8.1.GENERALIDADES: •

Los momentos pueden considerarse constantes dentro de los límites de una franja central o una de columna, como aparece, a menos que haya vigas sobre los ejes entre columnas. (NILSON ARTHUR, DISEÑO DE ESTRUCTURS DE CONCRETO ,cap13)

8.2.MÉTODO DE DISEÑO DIRECTO: Consiste en un conjunto de reglas para la distribución de momentos a las secciones de la losa. (ACI318-08 cap13.6)

Los momentos en las losas en dos direcciones pueden determinarse utilizando un método de diseño directo semiempírico, con las siguientes restricciones: Debe haber un mínimo de tres luces continuas en cada dirección. Los paneles deben ser rectangulares con una relación de luz larga a corta no mayor que dos dentro de un panel. Las longitudes de luces sucesivas en cada dirección no deben diferir en más de un tercio de la luz más larga. Las columnas pueden correrse con respecto a cualquier eje de columnas sucesivas un máximo del diez por ciento de la luz respectiva en la dirección del desplazamiento. Las cargas son únicamente gravitatorias y la carga viva no debe exceder dos veces la carga muerta.  

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8.2.1. PASOS PARA L A A PLI CACI ÓN D EL M ÉTODO DI RECTO: a) Determinación del momento estático total  

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(ACI318-08 cap13.6.2.2)

Dónde: qu: es la carga distribuida mayorada por unidad de área. l2: es lado opuesto en la dirección de los momentos de cálculo. ln: es la luz libre en la dirección de los momentos.


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b) Distribución del momento estático mayorado total a las secciones de momentos positivos y negativos.

(ACI318-08 cap13.6.3.3) DIAGRAMA DE MOMENTOS:


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8.3.MÉTODO DEL PÓRTICO EQUIVALENTE a. Bases del análisis Para efectos analíticos, en el método del pórtico equivalente la estructura se divide en pórticos continuos centrados en los ejes de columnas y extendiéndose tanto longitudinal como transversalmente, como lo indican las franjas sombreadas de la figura 13.10. Cada pórtico se compone de una fila de columnas y de una viga ancha continua. La viga, o viga losa, incluye la porción de la losa limitada por las líneas centrales de los paneles a cada lado de las columnas, junto con las vigas en los ejes de columnas. Para cargas verticales, cada piso con sus columnas se puede analizar en forma independiente, suponiendo que las columnas están empotradas en los pisos que le quedan por encima y por debajo.

FIGURA 13.10 Idealización del edificio para el análisis con el método del pórtico equivalente.


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b. Momento de inercia de la viga losa. Los momentos de inercia para utilizar en el análisis pueden determinarse con base en las secciones transversales brutas de concreto ignorando el refuerzo, pero teniendo en cuenta las variaciones en estas secciones a lo largo del eje del elemento. Para las franjas de vigas, el primer cambio desde el momento de inercia en el centro de la luz ocurre normalmente en los bordes de los ábacos, cuando éstos se utilizan. Los factores de rigidez, de transmisión y de momentos de empotramiento para carga uniforme, necesarios para un análisis de distribución de momentos (ver el capítulo 11) están dados en la tabla A.14ª del apéndice A para una losa sin ábacos.


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c. Columna equivalente En el método del pórtico equivalente, las columnas se consideran unidas a la viga losa continua mediante elementos a torsión en la dirección transversal a la de la luz para la cual se determinan los momentos; el elemento a torsión se extiende hasta las líneas centrales de los paneles que limitan cada lado de la viga losa en estudio. Las deformaciones a torsión de estos elementos transversales de soporte reducen la rigidez a flexión efectiva que proporciona la columna real en el apoyo. Para tener en cuenta este efecto, el conjunto columna y viga real se remplaza por una columna equivalente, definida de modo que la flexibilidad total (el inverso de la rigidez) de la columna equivalente sea igual a la suma de las flexibilidades de la columna y de la viga reales. Así que,  

Dónde:



 



 

Kec = rigidez a flexión de la columna equivalente Kc = rigidez a flexión de la columna real Kt = rigidez de torsión de la viga de borde

Todas expresadas en términos de momento por unidad de rotación. En el cálculo de K, se supone que el momento de inercia de la columna real es infinito desde la parte superior de la losa hasta la parte inferior de la viga losa. Los factores de rigidez y de transmisión para este caso están dados en la tabla A.14c.


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El método del pórtico equivalente, el concepto de columna equivalente, ilustrado para una columna exterior, se emplea en todas las columnas de apoyo para cada viga losa continua.

d. Análisis de momentos Una vez determinadas las rigideces efectivas de la franja de viga losa y de los apoyos, el análisis del pórtico equivalente puede llevarse a cabo mediante el método de distribución de momentos. Una vez que se obtienen los momentos de diseño positivo y negativo como se describió anteriormente, falta distribuirlos a lo ancho de las secciones críticas. Para fines de diseño, el ancho total de la franja se divide en franjas de columna y medias franjas centrales adyacentes, definidas previamente, y los momentos se suponen constantes dentro de los límites de cada una de ellas. La distribución de momentos y cortantes a las vigas en los ejes de columnas, si éstas existen, se realiza también según los procedimientos del método de diseño directo.

9. RESISTENCIA AL CORTANTE El cortante puede ser crítico en losas sobre las que se aplican cargas concentradas. Esto sucede especialmente cuando ocurre la transferencia de fuerzas de la losa a columnas, de columnas a zapatas o cuando las cargas son rodantes. Las dimensiones de la columna y el espesor de la losa dependen de la magnitud de la fuerza cortante por ser transmitida, se puede concluir que los esfuerzos por corte controlan el diseño. La resistencia está controlada por:

Acción de viga.

-

La losa falla como una viga ancha con una sección crítica de corte que se extiende a todo el ancho de la losa. Para calcular esta resistencia se lo realiza a través de las expresiones de diseño para vigas.

Acción en dos direcciones



La losa falla en torno a la carga o reacción concentrada.



La sección crítica se extiende alrededor de la carga concentrada o de la columna.



La sección crítica está localizada a una distancia d/2 del perímetro de la columna donde d es el peralte efectivo de la losa.


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10. FALLA POR PUNZONAMIENTO Las losas estarán sometidas, además de a la flexión, a una acción de punzonado, generando fuertes tensiones de corte en las proximidades de la unión losa-columnas y que resultan preponderantes a la hora del dimensionado del espesor de la losa, las columnas y la posibilidad del uso de capiteles. Varios han sido los estudios realizados para determinar el comportamiento, respecto del punzonado, de losas apoyadas directamente sobre columnas. Estas experiencias sirvieron de base para la redacción de distintos códigos reglamentarios de construcción. Los ensayos realizados demuestran que una losa sometida a una fuerza concentrada, que rompe por corte, se punzona según una forma cónica o piramidal. Si la carga es centrada, la distribución de esfuerzos tangenciales sobre la superficie lateral de las figuras formadas resulta uniforme. 

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Una falla por punzonamiento de conexión losa – columna puede causar el colapso progresivo de una parte o del total de la estructura. El fisuramiento es causado por los momentos flexionantes negativos que parten del apoyo en sentido radial. Es recomendable concentrar el refuerzo de tensión en la franja de columna para mejorar el comportamiento a flexión antes de cargas de servicio. Para evitar fallas progresivas es conveniente la colocación de acero en el lecho inferior que sea continuo a través de la columna, estas varillas funcionaran como una red que detendrá la losa sobre la columna.

De acuerdo al código ACI [ACI 11.11.2.1], el esfuerzo cortante que puede resistir el hormigón bajo el modelo de punzonamiento es el menor de:

Dónde: β: relación del lado largo al lado corto de la columna αs: parámetro que vale 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde y 20 para

columnas esquineras d: altura efectiva de la losa (distancia desde el centro de gravedad del acero de tracción hasta la cara comprimida extrema. bo: perímetro de la sección crítica de cortante de la losa o zapata LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES

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11. DETALLES DE REFUERZO: 13.3.1 El área de refuerzo en cada dirección para sistemas de losas debe determinarse a partir de los momentos en las secciones críticas, pero no debe ser menor que la requerida 13.3.2 El espaciamiento del refuerzo en las secciones críticas no debe exceder de 2 veces el espesor de la losa. 13.3.3 El refuerzo para momento positivo perpendicular a un borde discontinuo debe prolongarse hasta el borde de la losa y tener una longitud embebida recta o en gancho, de por lo menos 150 mm en las vigas, muros o columnas perimetrales.

13.3.4 El refuerzo para momento negativo perpendicular a un borde discontinuo debe doblarse, formar ganchos o anclarse en las vigas, muros o columnas perimetrales, para que desarrolle su capacidad a tracción en la cara del apoyo 13.3.8.2 Cuando las luces adyacentes no sean iguales, la prolongación del refuerzo para momento negativo se lo hará más allá del borde del apoyo, como se describe en la figura 13.3.8

13.3.8.3 Se permiten las barras dobladas únicamente cuando la relación altura/luz permita el uso de dobleces de 45° o menos


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13.3.8.5 Todas las barras o alambres inferiores dentro de la franja de columna en cada dirección, deben ser continuos o estar empalmados con empalmes de tracción, o con empalmes mecánicos o soldados. Para asegurar la suficiente resistencia en los empalmes de manera que se pueda producir la fluencia en el elemento y evitarse así la falla frágil

Los empalmes deben ubicarse como lo muestra la figura 13.3.8. Al menos dos barras o alambres inferiores de la franja de columna, en cada dirección, deben pasar a través de la región circunscrita por el refuerzo longitudinal de la columna y deben anclarse en los apoyos exteriores.


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12. ABERTURAS EN LOSAS 13.4.1 Se permite dejar aberturas de cualquier tamaño en los sistemas de losas si viga si la resistencia de diseño es por lo menos igual a la requerida. 13.4.2.1 En la zona común de dos franjas centrales que se intersecten, siempre que se mantenga la cantidad total de refuerzo requerido para la losa sin abertura.

13.4.2.2 El área común en el cual se intersectan dos fajas de columna no se debe interrumpir con aberturas de más de 1/8 del ancho de la faja de columna, correspondiente a cualquiera de los dos tramos. En los lados de la abertura se debe incorporar una cantidad de armadura equivalente a la interrumpida por ella.

13.4.2.3 En el área de intersección de una faja de columna con una faja intermedia (área común), las aberturas no deben interrumpir más de 1/4 de la armadura prevista en cada faja. En los lados de la abertura se debe incorporar una cantidad de armadura equivalente a la interrumpida por ella. Cuando las aberturas de las losas planas están localizadas dentro de las franjas de columnas, se identifica las secciones críticas de la losa para cortante. 11.11.4.7 La sección crítica de la losa para cortante debe ser perpendicular al plano de ella y debe atravesar cada brazo de la cabeza de cortante a 3/4 de la distancia, desde la cara de la columna hasta el extremo de la brazo de la cabeza de cortante.


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13. VENTAJAS a. Plantas libres La disposición de columnas con separaciones importantes entre ejes, permiten la generación de espacios libres importantes con muy poca interferencia. Aptos para:    

Edificios públicos y de oficinas Cocheras y estacionamientos de vehículos Grandes tiendas e hipermercados de varios pisos, etc. Nunca serán competitivos como cubiertas de cerramiento, existen otras tipologías estructurales mucho más económicas y racionales, como las metálicas.

b. Mejor iluminación No existe interferencia con los rayos lumínicos, logrando un aprovechamiento superior de la luz natural y artificial. c. Limpieza (libres de polvo) La ausencia de las vigas permite una mayor limpieza en forma natural.

d. Versatilidad en el pasaje de cañerías La ausencia de vigas que interfieren con los trazados, significa una enorme ventaja a la hora de proyectar y ejecutar las instalaciones sanitarias, contra incendio, aire acondicionado, electricidad, etc. y su posible modificación en el futuro. e. Se gana altura (mayor cubaje con menor altura) Los entrepisos sin viga tienen comparativamente un menor espesor del paquete estructural, entendiendo como tal la medida desde el fondo de la viga o losa hasta el nivel de losa terminada, en algunos casos la adopción de esta tipología estructural puede significar ganar 20 o 30 cm. por piso. LOSAS PLANAS SIN ÁBACOS NI CAPITELES

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f. Disminuye el volumen a refrigerar o calefaccionar. La menor altura implica menos metros cúbicos de volumen de edificio a refrigerar o calefaccionar. g. Facilidad en el encofrado, mayor rapidez en la ejecución. Los encofrados planos y la ausencia de recortes por la eliminación de las vigas hace mucho más sencilla la tarea de construcción de los encofrados, disminuyendo los plazos de ejecución y aprovechando mejor los materiales de construcción del encofrado. Otra ventaja es la posibilidad de utilizar hormigones con menor asentamiento, es como llenar un pavimento, esto permite disminuir la relación agua/cemento e incrementar la resistencia a igualdad de consumo de cemento.

14. DESVENTAJAS Alto consumo de acero. En los entrepisos vigados, la distribución de materiales es mucho más racional que en un entrepiso sin vigas. Las vigas aportan altura justo donde más se necesita, incrementando el brazo elástico (distancia entre las armaduras traccionadas y la fuerza de compresión resultante en el hormigón) con lo cual la cantidad de armadura necesaria es menor. En el entrepiso sin vigas, la altura es uniforme prácticamente en todas las partes de la losa, esto hace que el brazo elástico sea menor que en los vigados y el consumo de acero resulte mayor. Exige una modulación adecuada (separación entre columnas). Si se pretende un funcionamiento estructural adecuado, es conveniente una modulación racionalizada, a diferencia de los entrepisos convencionales donde esa restricción no resulta tan condicionante. Cabe acotar que la modulación no tiene por qué ser de trama rectangular, pudiendo ser de tipo triangular, trapecial, etc., lo importante es proyectar varios paños de dimensiones similares en ambas direcciones.


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15. CONCLUSIONES:

Una losa traba a flexión no obstante en tipos de losa sin ábacos ni capiteles es predominante los esfuerzos de punzonamiento en el borde del apoyo (columna). Para losas que no tienes subelementos estructurales, así como ábacos y capiteles es necesario un refuerzo especial en el borde de los apoyos, esto permitirá absorber los esfuerzos de punzonamiento.

16. BIBLIOGRAFÍA:

ACI318-08. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO, NILSON ARTHUR, CAP 13. GUÍA DE ESTUDIO #3 ENTREPISOS SIN VIGAS, UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA


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Losas Planas Grupo 1

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