9. ОСНОВИ НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ
Атом се састоји од језгра и електронског омотача. омотача . Електронски омотач проучава атомска физика, а језгро или нуклеус, нуклеарна физика. Предмет проучавања нуклеарне физике је структура језгра атома, његове елементарне честице, нуклеарне реакције и нуклеарна енергија. Језгро има занемарљимо мале димензије а садржи 99,95% укупне масе атома па има велику густину. Полупречник језгра је од r 1014 1015 m , док атом као j целина има полупречник r a 1010 m 9.1. ЈЕЗГРО AТОМА
Структура и карактеристике језгра
Језгро је саставни део атома, димензије су му мале у односу на димензије атома али је оно носилац скоро целокупне масе атома. Језгро садржи протоне (позитивна елементарна наелектрисања) и неутроне (неутралне честице) честице) које једним именом називамо нуклеони. Број протона Z одређује наелектрисање језгра Ze а укупан број протона и неутрона даје атомски масени број А (некад се назива и број нуклеона). нуклеона ). Језгро одређеног елемента карактерише број протона Z протона Z и и зове се редни број елемента и број неутрона N A Z . Језгра која имају исти Z исти Z и и N припадају N припадају одређеном нуклиду. нуклиду. Нуклид A се обележава симболом хемијског елемента Z X са ознаком масеног и редног броја. Ознака
238 92 U
значи да уран има 92 протона и 14 6
неутрона. У сагласности са овим усвојеним обележавањем, протон 1
се обележава са 11 p , а неутрон са o n . За стабилна језгра са малим вредностима масеног броја A (лака ( лака језгра) језгра) број протона и неутрона приближно је једнак, за тежа језгра број неутрона је око 1,5 Z . Неки елементи могу имати више изотопа. Изотопи су нуклиди који имају исти редни број Z број Z (једнак (једнак број протона) протона ) а различит број неутрона N неутрона N , , тиме различите вредности А. А. Тако су
300
1 2 3 1 H, 1 H, 1 H
три изотопа
водоника или
235 92
U, 23982 U изотопи уранијума. Већина хемијских
елемената има неколико изотопа, калај их на пример има десет . Изотопи имају идентичне хемијске особине (одређене распоредом електрона у омотачу атома) и веома сличне физичке особине. Маса нуклида практично је једнака маси атома јер је маса електронског омотача занемарива. У табелама су обично наведене масе атома па да би се рачунала маса нуклида треба одузети масу електронског омотача. Атомске масе изражавају се у атомским јединицама масе. Једна атомска јединица масе која је 1 12 масе атома угљеника изотопа
12 6
износи: C , износи:
1 u 1, 66054 6054 1027 kg . Уобичајено је да се протон и неутрон једним именом зову нуклеон. нуклеон. Протон је позитивно наелектрисана честица, честица , елементарног наелектрисања +e +e. Маса мировања протона износи m p 1836,15270 me (1836 пута је већа од масе електрона). Маса мировања неутрона, електрично неутралне честице , је mn 1838,68366 me . Масе протона и неутрона су скоро једнаке
1, 00866490 u , m p 1,00727647 u док је маса електрона me 1, 000549 u . Енергија еквивалентна једној атомској јединици масе добија се према релацији E m c и може се изразити у mn
2
џулима или електронволтима: електронволтима : 2 27 8 1 2 1 mu c 1,6605 ,66054 4 10 kg (3 10 ms )
931, 478Me 478MeV V
Анализом хемијских елемената и њихових изотопа могу се одредити језгра која имају једнаке масене бројеве (исти број нуклеона) нуклеона) а различит број протона и неутрона. Таква језгра имају веома сличне особине као што је енергија везе језгра, сличне спектре побуђених стања језгра и зову се огледалска језгра. језгра . 3 Примери таквих језгара су изотопи хелијума и водоника, 2 He и 31 H , берилијума и литијума, 74 Be и 73 Li, Li , кисеоника и угљеника,
14 8
O и 146 C .
Димензије језгра су 10 4 до 105 пута мање од димензије атома. Како се језгро састоји од великог броја честица за одређивање димензије језгра користи се један од модела језгра по коме је језгро сферног облика. облика. Тако се величина језгра може изразити
301
полупречником. Експериментално је утврђено да полупречник језгра расте с масеним бројем као:
r r0 где је r 0
1,18 1015 m
3
A,
(9.1.1)
константа једнака за сва језгра. За дужину
10-15 m која се често среће у нуклеарној физици и физици елементарних честица уведен је специјални назив 1fermi (fm). 1fm=10-15 m. Полупречник језгра r пропорционалан је трећем корену масеног броја. Расподела протона и неутрона је равномерна у целој запремини, па се запремина језгра изражава као: 4 3 45 3 (9.1.2) ro 7 10 A m 3 Густина језгра одређује се из претпоставке да је нуклеарна маса нестишљива и износи приближно: m j (9.1.3) j 2 1017 kgm-3 , V j Средња густина нуклеарне материје је 1014 пута већа од густине материјала и не зависи од врсте језгра. Особине неких нуклида дате су у табели 9.1.1. T абелa 9.1.1. Особине неких нуклида Нуклид Маса ⁄ u Спин ⁄ ħ 1 1,008665 1⁄2 0n 1 1,007825 1⁄2 1H 2 1H
2,014102
1
4,00260
0
12 6C
12,000000
0
14 7 N
14,00307
1
15 7 N
15,00011
1⁄2
16 8O
15,99492
0
4 2
He
Нуклид
u
27 13 Al
26,98153
Спин ⁄ ħ 5 ⁄2
40 20 Ca
39,96260
0
59,9338
5
126,9045
5 ⁄2
205,9892
0
235,0439
7 ⁄2
238,0508
0
60 27 Co 127 53 I 208 82 Pb 235 92 U 238 92 U
302
Маса ⁄
Енергија везе језгра
Спектрометријска мерења показала су да је маса језгра увек мања од збира маса протона и неутрона који га сачињавају. Ово важи за све елементе и за све њихове изотопе. Разлика у маси свих саставних делова, као слободних честица и стварне масе језгра назива се дефект масе језгра, Δm. То је карактеристика сваког језгра која се не мења и увек је позитивна (Δm > 0). За језгро масе m j Z , A које има Z протона и ( A- Z ) неутрона, дефект масе је:
m Z m p A Z mn m j Z , A
(9.1.4)
Разлика Δm је "део" масе саставних делова језгра који се при изградњи језгра трансформисао у енергију према Ајнштајновој релацији E m c 2 . Толику би енергију требало уложити да се језгро разбије на све нуклеоне који га формирају, независне протоне и неутроне. Енергија еквивалентна дефекту масе, према релацији о еквивалентности масе и енергије, назива се енергија везе. За језгро од Z протона и A нуклеона енергија везе E v изражена преко релације Ev ( Z , A) m c2 је:
Ev (Z , A)
Zm
p
A Z mn m j Z , A c 2
Тако на пример за језгро хелијума 2m p
4 2 He
mA
(9.1.5)
4,002603 u ,
а
2m 4, 03298 u па је дефект масе m 0,03038 u . Енергија n
везе израчуната према релацији (9.1.4) за нуклид
4 (α 2 He
честицу)
износи 28,3 MeV или 7 MeV по нуклеону. Енергија везивања нуклеона у језгру је реда величине 10 6 eV а енергија јонизације атома хелијума 24 He је приближно 107 пута мања. Види се да је електронволт (eV) одговарајућа јединица у атомској физици а мегаелектронволт (MeV) у нуклеарној физици. Ако се маса изрази у kg, а брзина светлости у ms -1 енергија везе језгра изражава се у J. Уобичајено је да се енергија везе језгра изражава у MeV. Маси од једне атомске масе u одговара енергија од E (u) (1u)c2 931MeV .
303
Енергија везе језгра је мера стабилности језгра на распаде и могуће трансформације. Често се стабилност изражава преко количника енергије везе језгра и броја нуклеона. Енергија везе по нуклеону се одређује као: E (9.1.6) v . A Енергија везе по нуклеону није иста за све хемијске елементе и њихове изотопе, постоји сложена зависност од масеног броја A, слика 9.1.1. За лака језгра ( A < 10) енергија везе по нуклеону је релативно мала и расте са повећањем масеног броја. Уочавају се изражени максимуми ( 42 He, 126 C ) и минимуми ( 83 Li, 105 B ) енергије везе по нуклеону. Посебно изражен максимум има нуклид хелијум 4 ( 7 MeV / nukl. ). Највећу енергију везе по нуклеону, која 2 He износи ≈ 8,7 MeV/nukl., имају средње тешка језгра око гвожђа и никла са масеним бројем око 60. Код тежих језгара енергија везе по 238 нуклеону опада са повећањем масеног броја A и за 92 U има вредност ≈ 7,5 MeV/nukl. Може се рећи да расте са смањењем A (распадањем језгара ослобађа се енергија, стабилност се повећава смањењем масеног броја).
Слика 9.1.1. Графички приказ зависности енергије везе по нуклеону од атомског броја
304
У језгру осим одбојне електростатичке силе између протона, делује јака нуклеарна сила која држи све нуклеоне (протоне и неутроне) на окупу (гравитациона привлачна сила је занемарљива) . Јака нуклеарна интеракција је сила кратког домета (10 −15m) и не зависи од наелектрисања (приближно је једнака између два протона, два неутрона или протона и неутрона). Нуклеарна потенцијална енергија може се приказати потенцијалном јамом чија је ширина једнака домету нуклеарне силе. 9.2. Радиоактивност
Радиоактивност је открио Бекерел 1896. године уочавајући да при спонтаном распаду нестабилних масивних језгара долази до емисије радиоактивнот зрачења, извесних честица и (или) високоенергетских фотона. Радиоактивност или трансмутација елемената описује процес у којем се језгро радиактивног елемента распада у језгро са различитим бројем протона. Процес може да се наставља док се не добије стабилно језгро. Француски научник Бекерел 1896. године, открио је да соли уранијума изазивају трагове на фотографској плочи, која је била заштићена и да непознато зрачење изазива јонизацију ваздуха. Марија Кири потврдила је ова истраживања и открила нове радиоактивне елементе: радијум и полонијум. Хемијски елементи великог редног броја Z могу спонтано да емитују зрачење. Постоје три врсте зрачења, названа алфа, бета и гама зрачење, која се различито понашају у магнетском и електричном пољу, слика 9.2.1.
Слика 9.2.1. Понашање радиоактивних зрака у магнетском и електричном пољу
305
Утврђено је да су α - зраци двоструко позитивно наелектрисане честице (то су језгра хелијума), да су β - зраци негативно наелектрисане честице, електрони и да су γ - зраци електромагнетски таласи врло високих фреквенција чији фотони поседују велике енергије. γ - зраци не скрећу ни у електричном ни у магнетском пољу. Атоми нестабилних хемијских елемената прелазе у атоме других елемената емисијом α - честица или β - честица. Новонастали елементи могу даље да се распадају, док се не добије стабилно језгро. Већина елемената, великог редног броја Z, распада се кроз више трансмутација и на крају се претвара у један од изотопа олова. У природи постоје четири радиоактивна низа: 238 , 92 U 232 , 235 90Th 92 U
и
241 . 94 Pu
Алфа распад
Алфа честице су језгра хелијума
4 2 He
која настају при
радиоактивном α распаду. Алфа распад, нуклеарна трансформација језгра, при којој из језгра излећу α честице, дешава се по шеми : A A 4 4 . (9.2.1) Z X Z 2Y 2 He где су X и Y језгро родитељ и језгро потомак. При емисији α честице редни број еламента X је мањи за два, а масени број је мањи за четири. Настали елемент је померен улево за два редна броја у периодном систему елемената. Ово се зове закон померања улево. Пример алфа распада је распад изотопа уранијума 238 који 92 U емитујући α - честицу прелази у изотоп торијума 23490Th по шеми: 238 92
U 23490Th 24 He .
(9.2.2)
Радиоактивни распад је нуклеарна реакција у којој мора да важи закон одржања енергије, а не важи закон одржања масе. Услов за - распад је да збир масе - честице и елемента Y буде мањи од масе родитеља X , m (X) m (Y) m (He) . Разлика у масама се
306
претвара у енергију E mc 2 , која се манифестује као кинетичка енергија - честице. Енергетски спектар емитованих α - честица подсећа на линијски спектар атома. Утврђено да α - честице могу имати дискретне вредности енергије 7 - честице излећу из радиоактивног језгра брзином реда 10 ms-1. При проласку кроз неку средину јонизују средину и у том процесу губе своју енергију. Домет у ваздуху је неколико центиметара и заутавља их дебљи лист папира. Унете водом, храном и инхалацијом уграђују се у поједине органе и врло су опасне. Бета распад
Према смеру трансформације протона у неутрон или обрнуто, постоје три врсте бета распада : β− - распад, β + - распад и K – захват Бета минус распад је назив за нуклеарну трансформацију: 1 0n
11 p 01e
(9.2.3)
0
- антинеутрино. Распад се може објаснити где је 1 e - електрон, као прелазак неутрона у протон уз ослобађање електрона и антинеутрина. Узрок настанка електрона у језгру је интеракција названа слаба сила. Она је једна од четири основне силе у природи. Кад радиоактивно језгро емитује β - честицу, редни број му се повећа за један а масени број се не мења. Овај процес се може приказати шемом: A A 0 (9.2.4) , Z X Z 1Y 1 e где је - антинеутрино, честица која се уз електрон емитује у β - распаду. Ово се зове закон померања удесно. Услов за β - - реакцију је да је m (X) m (Y) m (e) . Пример за β - - распад је прелаз изотопа фосфор
32 15 P
у
силицијум: 32 15
P 32 S 10e . 16
307
(9.2.5)
Време полураспада овог процеса је T 1 / 2
14,28 дана а ослободи се
енергија Q 1,71MeV . У реакцији настаје нови елемент који има за један већи редни број од родитеља. Бета плус распад. Емисија позитрона (античестице електрона) из атомског језгра јавља се при трансформацији протона у неутрон уз ослобађање позитрона и неутрина: 1 1 p
01n 01e ,
(9.2.6)
0
где је 1 e - позитрон, - неутрино. Универзална једначина за β + - распад је: A A 0 ; Z X Z 1Y 1 e
(9.2.7)
настаје нови елеменат који има за један мањи редни број од родитеља и то је закон померања улево. Услов за β + реакцију је да је
m (X) m (Y) m (10 e) . Пример бета плус распада може бити: 11 11 0 . (9.2.8) 6 Cu 5 B 1 e K - захват је процес у коме електрон са прве орбите буде захваћен електричним пољем језгра и пада на језгро. Процес може да се оствари код елемената који имају велики редни број. Једначина оваквог процеса је: A 0 A . (9.2.9) Z X 1 e Z 1Y У периодном систему елемената долази до померања улево. Процес се назива K -захват. При проласку кроз материју, β - честице (електрони) такође врше побуђивање електрона у орбитама атома материје , врше јонизацију и имају изломљену путању. Услед наглог успоравања наелектрисаних β честица (електрони или позитрони) емитује се и закочно X-зрачење. Домет β - честица у ваздуху је до неколико метара. Зауставља их и танак слој плексигласа. Пратеће закочно Xзрачење, као и -зрачење које прати β - радиоактивни распад представља опасност па треба бирати тешке материјале за заштиту.
308
Гама зрачење
Радиоактивним распадом настаје језгро које је често у побуђеном стању из ког се брзо враћа у ниже енергијско или основно стање уз емисију - зрака, електромагнетских таласа малих таласних дужина (10 -10-10-13 m). Процеси трансмутације језгра путем - или - распада скоро увек су праћени и емисијом - зрака. Гама распад се може приказати као : A (9.2.10) Z A X 00 γ Z X где звездица означава побуђено стање језгра. При проласку кроз супстанције - зраци (кванти електромагнетског зрачења) имају највећи домет и предају материји своју енергију у неколико процеса : Комптоново расејање, фотоелектрични ефекат, и стварање парова позитрон - електрон. 1. Комптоново расејање је еластичан судар -кванта са слободним или слабо везаним електроном у материјалу апсорбера. При том -фотон преноси на електрон део своје енергије, није апсорбован. Овај процес је интензивнији при средњим енергијама кваната и у срединама са лакшим елементима. 2. Фотоелектрични ефекат је судар -фотона са електроном (у омотачу атома средине). Пошто електрону који излази из атома материјала апсорбера) потпуно преда енергију фотон нестаје. Електрони (слично β - честицама) у секундарном ефекту јонизују средину кроз коју се крећу. Овај ефекат је доминантан при ниским енергијама - кваната. 3. Стварање пара позитрон - електрон могу да остваре само фотони високе енергије, када имају енергију већу од двоструке енергије мировања електрона E γ > 2 mоc2. У пољу језгра атома апсорбера може доћи до стварања електрона и његове античестице, позитрона. Настали електрон и позитрон ексцитују и јонизују средину кроз коју се крећу. Ако им је енергија мала, они анихилирају - поново се стварају 2 -кванта који затим преко фотоелектричног ефекта и Комптоновог расејања интерагују са материјом. За енергије преко 1MeV ово је главни процес апсорпције -зрака.
309
Проласком - зрачења кроз материју због апсорпције кваната долази до смањења интензитета зрачења. Ако је I o почетни интензитет зрачења а I интензитет после проласка кроз слој дебљине x, закон апсорпције - зрачења је експоненцијална функција дебљине слоја:
I
I o e x ,
(9.2.11)
где је - линеарни коефицијент апсорпције, зависи од врсте апсорбера и енергије - зрака Код - зрачења полудебљина апсорбера d 1 2 је она дебљина која смањује интензитет зрачења за половину. Полудебљина је везана са коефицијентом апсорпције релацијом : 0,693 (9.2.12) d 1 2 ln 2 Закон радиоактивног распада
Радиоактивност је трансформација нестабилних масивних језгара у друга језгра праћена емисијом неких честица и гама зрачењa. Радиоактивни распад је статистички процес, не може се тачно предвидети које језгро ће се у ком тренутку распасти, али се може одредити број језгара који ће се распасти после одређеног интервала времена. Нека у неком тренутку t постоји N радиоактивних језгара и нека се у временском интеравлу dt распадне dN језгара. Промена броја језгара може се изразити: (9.2.13) dN N dt , где је - радиоактивна константа која је карактеристика сваког елемента а знак минус је последица смањења броја нераспаднутих радиоактивних језгара у времену. Раздвајањем променљивих у изразу (9.2.13) и његовим интеграљењем у границама леве стране од N 0 до N а десне стране од 0 до t добија се:
310
N
N 0
t
dN dt N 0
(9.2.10)
ln N t N 0
или експоненцијални закон промене нераспаднутих језгара с временом: (9.2.11) N N0 e t , где је N 0 - број радиоактивних језгара у тренутку t 0 , а N број нераспаднутих радиоактивних језгара у тренутку t . Закон радиоактивног распада (9.2.11) важи само за изузетно велики број језгара. Константа радиоактивног распада може се на одговарајући начин заменити временом полураспада. Време полураспада. Величина која је карактеристика интензитета радиоактивног распада је време полураспада. Време после ког се почетни број језгара смањи на пола назива се време N полураспада и означава се са T . Из (9.2.11), за N 0 и t T 12 1/2 2 налази се веза између периода T 1 2 и константе распада радиоактивног елемента: N 0 2
T 1 2
N 0 e
.
(9.2.12)
Из једначине (9.2.12) добија се: 0,693 T 1 2 ln 2 , (9.2.13) где се период полураспада T 1 2 изражава у s, а јединица за радиоактивну константу је s1 . Период полураспада T 1 2 је константа за сваки радиоактивни елемент, има вредности од 10-9 s до неколико билиона година. Закон радиоактивног распада графички је представљен на слици 9.2.2.
311
Слика 9.2.2. Промена дела почетног броја језгара у зависности од времена
Број језгара у једном радиоактивном препарату се смањује по експоненцијалном закону. То значи да када протекне временски интервал од n времена полураспада t nT 1 2 остаје N N 0 2n нераспаднутих. Ако прође временски интервал од десет времена 10 полураспада, нераспаднутих ће остати N0 2 N 0 1024 језгара. Никада не долази до распада свих језгара, занемарљиво мала количина радиоактивног препарата остаје нераспаднута. У табели 6.2.1. дата су времена полураспада неких изотопа. Из табеле се види да се времена полураспада разликују од изотопа до изотопа. Табела 9.2.1. Времена полураспада неких изотопа Изотоп Ознака Полонијум
214 84 Po
Криптон
89 36 Kr 222 86 Rn
Радон Стронцијум Радијум Угљеник Уранијум Индијум
T 1/2 -4
1,64·10 s 3,16 min. 3,8 dan
90 38 Sr
29,1 god.
226 88 Ra
1600 god.
14 6 C 238 92U
115 49 In
312
5730 god. 9
4,47 10 god. 14
4,47·10 god.
Активност. Брзина распадања радиоактивног елемента назива се активност и представља број распада у јединици времена. A | dN | N . (9.2.14) dt N Уз смену N N A m , где је m - маса препаратa, M - моларна маса, M N A - Авогадров број, релација (9.2.14) се може написати N A ln 2 A m из које се види да активност зависи само од масе T1 2 M препарата. Јединица за активност је Bq (бекерел), један распад у једној секунди. 9.3. Нуклеарне реакције
Нуклеарна реакција је процес у коме једно језгро реагује са другим језгром, лаком честицом или фотоном производећи у времену 10-12 s једно или више језгара или честицу. Ове реакције настају под дејством јаке нуклеарне силе и подразумевају судар елементарне честице или композиције честица (нуклеон, деутеријум, -фотон, пион и др.) са атомским језгром када се честица приближи језгру на растојање 10 -15 m. Универзални облик писања нуклеарне реакције је: (9.3.1) a A B b. Честица a интерагује са језгром А, резултат реакције је језгро В и лака честица b, или А(а,b) В. Једна од првих изведених нуклеарних реакција била је реакција у којој су атоми азота били бомбардовани алфа честицама. Резултат је био изотоп кисеоника и протон. Ова реакција се може записати: 14 4 17 1 (9.3.2) 7 N 2 He 8 O 1 H или 14
N ( , ) 17O . Закон одржања енергије, примењен на нуклеарне реакције типа (9.3.1), даје једначину:
313
E ak m a c 2 m A c2 m B c 2 m b c 2 E Bk E kb
или B b a 2 E k E k E k (m A m a ) (m B m b ) c
(9.3.3)
Енергија реакције Q је разлика кинетичких енергија продуката b нуклеарне реакције ( E Bk E k ) и кинетичке енергије пројектила E ak , а то је лева страна једначине (9.3.3) па се може писати: Q ( E Bk E kb ) E ak
(9.3.4)
Енергија реакције Q може се одредити и као енергија која одговара разлици маса честица које улазе у реакцију (m A m a ) и маса честица које у реакцији настају (m B m b ) :
Q m c
2
(m A m a ) (m B m b ) c 2 ,
(9.3.5)
где је m - дефект масе нуклеарне реакције. Енергија Q може бити позитивна Q 0 и негативна Q 0 . За Q 0 реакција је егзотермна (ослобађа се енергија), док је за Q 0 реакција ендотермна (доводи се енергија т. ј. реакција се остварује на рачун енергије честице а која изазива реакцију). У нуклеарним реакцијама типа А(а,b) В пројектили могу бити неутрони, протони, – честице и друга лака језгра (са Z<6) или γ – фотони. Пример нуклеарне реакције са протонима је: 1 1 p
73 Li 42 He 42 He 17,2MeV . Енергија ове реакције је Q 17,2MeV .
(9.3.6)
Пример нуклеарне реакције са неутронима је: 1 0n
105 B 73 Li 42 He .
(9.3.7)
Нуклеарне реакције са неутронима су најзначајније јер неутрони као ненаелектрисане честице слободно продиру кроз атомски омотач до језгра и доводе до трансформације језгра и при малим енергијама. Нуклеарне реакције се проучавају теоријом судара, коришћењем закона одржања: наелектрисања (укупно наелектриасање почетних реактаната мора бити једнако укупном наелектрисању продуката), броја нуклеона (који улазе у реакцију и који улазе у састав продуката), енергије, количине кретања система и момента количине кретања (односно спина).
314
У процесу нуклеарне реакције може да се добије изотоп неког елемента, који не постоји у природи. Изотоп који је настао може да буде нестабилно језгро које се спонтано распада. Пример оваквог процеса који се назива вештачка радиоактивност је реакција: 4 (9.3.8) He 27 Al 30 P 01n , 2 13 15 настаје изотоп фосфора, који емитујући позитрон прелази у стабилан изотоп силицијума: 30 (9.3.9) P 30 Si 10e . 15 14 Нуклеарна фисија
Фисија је реакција цепања тешког језгара под дејством неутрона у којој се тешко језгро, апсорбујући неутрон, дели на два приближно једнака дела, емитујући неколико неутрона. Интензитет реакције цепања зависи од енергије неутрона и врсте језгра. Под дејством снопа брзих неутрона ~ 100 MeV делиће се језгра и лаких и тешких елемената. Спори, тзв. термални, неутрони енергије ~1 MeV изазиваће дељење само тешких језгара почев од А=210. Нека тешка 235 239 језгра као што су 233 деле се помоћу неутрона свих 92 U, 92 U, 94 Pu енергија. Када се атом бомбардује неутроном, након апсорпције неутрона, језгро почне да осцилује све већим амплитудама, слика 9.3.1, да би се на крају поцепало најчешће на два дела А1 и А2 и тако настају два самостална језгра.
Слика 9.3.1. Схема фазe распада језгра фисијом
Најчешће се неутронима врши цепање језгра U-235, чији садржај у рудним сировинама не прелази 1 % (остатак је U-238, непогодан за реакције фисије). Да би се повећао овај проценат врши се прерада
315
природног урана ради "обогаћивања" Обогаћени уранијум је природни уранијум који садржи до 3 % изотопа 235 U. 92 Један од најпознатијих процеса је фисија спорог неутрона, настаје изотоп
236 92
235 92
U након захвата
U , који је у ексцитованом стању
и који се распада : 1 0n
236 1 , 235 92 U 92 U X Y (2 3) o n 200MeV
(9.3.10)
где су X и Y фрагменти фисије. Фрагменти не морају бити исти у свакој фисији (може да их се створи око шездесет ). Њихови масени бројеви су између 72 и 158 али збир маса X и Y мора бити једнак маси сложеног језгра 236 U . Уобичајено је да масе језгра продуката 92 имају однос 2 : 3 . При фисији 144 56 Ba
и
235 92
U настају најчешће фрагменти
. Сви фрагменти фисије имају вишак неутрона,
90 36 Kr
нестабилни су и радиоактивни. Реакција (9.3.10) је егзотермна, енергија се добија на рачун енергије везе 235 U и фисионих фрагмената. Разлика енергије везе по 92 нуклеону је 0,9 MeV / nukl. а како у свакој фисији учествује око 200 нуклеона ослобођена енергија при сваком акту дељења износи Q 200MeV . Око 85% ове енергије је у облику кинетичке енергије фрагмената а остатак је кинетичка енергија неутрона, α – честица, β .-. честица, неутрина и γ – зрака. Приликом фисије урана, просечан број неутрона створених у реакцији је 2-3. Неутрони који се ослободе способни су да узрокују нове реакције тако настаје низ везаних реакција или ланчана реакција. Контролисана ланчана реакција дешава се у нуклеарном реактору. Ферми са сарадницима је саградио први нуклерани реактор на Универзитету у Чикагу. Као нуклеарно гориво користи се обогаћени уранијум. Фисију уранијума 235 U изазивају спори неутрони, док су неутрони 92 ослобођени у рекацији фисије брзи. За успоравање брзих неутрона уместо водоника (маса приближна маси неутрона) користи се вода у којој су атоми водоника замењени његовим изотопом деутеријумом 2 D . Поред тешке воде као модератор може да се користи графит. Да 1 би се смањио број неутрона користе се контролне шипке, које се
316
праве од материјала, који добро апсорбује неутроне. Такви материјали су кадмијум, бор и други. Нуклеарни реактор садржи: нуклеарно гориво, модератор и контролне шипке. Центар реактора је језгро. Око језгра се налазе материјали који се називају рефлектори неутрона. Све је ово смештено у бетонску зграду која има улогу заштите околине од веома интензивног радиоактивног зрачења. Ако више од једног неутрона насталих фисијом произведе нове фисије, број фисија расте експоненцијално, ланчана реакција ће бити неконтролисана и добићемо нуклеарну бомбу. За одржавање ланчане реакције потребна је минимална маса горива која се назива критична маса која је од десетак килограма до десетак тона (за 235 U критична маса је око 9 kg). Ако је маса 92 нуклеарног горива већа од критичне, број неутрона брзо расте, реакција се дешава у врло кратком временском интервалу и ослобађа се велика количина енергије, настаје експлозија. То је принцип нуклеарне бомбе. Нуклеарна фузија
Спајање језгара лаких елемената у теже уз ослобађање енергије је процес нуклеарне фузије За остваривање фузије, неопходно је савладавање електростатичке одбојне силе између позитивних језгара која учествују у фузији . Да би језгра дошла у међусобни контакт тј. савладала баријеру, морају имати велику кинетичку енергију. То се постиже убрзавањем у акцелератору или загревањем до врло високих температура т.ј. превођењем фузионог горива у стање високотемпературне плазме у којој су атоми потпуно јонизовани. Плазму чине позитивни јони и електрони, а макроскопски је неутрална. Температура плазме мора се повећати до таквих вредности да могу да отпочну судари између атомских језгара. Судари могу да се дешавају када је размак између језгара 15 реда 10 m . Температура плазме треба да буде реда 107К. Како је за остварење фузије потребна висока температура, овако ослобођена енергија зове се термонуклеарна енергија. Извор енергије у Сунцу и звездама је процес фузије.
317
Један процес фузионе реакције може се приказати на следећи начин: 2 1
H 31 H 42 He 01n 17,6 MeV .
(9.3.11)
Схема нуклеарне реакције је приказана на слици 9.3.2.
Слика 9.3.2. Нуклеарне фузија
Контролисане термонуклеарне реакције ће бити важан извор енергије у будућности. Термонуклеарно гориво изотопи водоника , деутеријум и трицијум, налазе се у природи и релативно су јефтини. Деутеријума има око 0,015%. у води. Океани би били непресушан извор горива за реакцију фузије. Велики проблем за остваривање термонуклеарних реакција је постизање и одржавање високих температура. Уређај у ком се формира магнетско поље које одржава плазму у одређеном делу простора и спречава физички контакт плазме и зидова коморе је токамак. Данас се изводе експерименти за остваривање фузије помоћу ласера. Супстанција за фузиону реакцију се озрачи ласерским сноповима великог интензитета. Користе се ласерски системи са десет и више снопова. Ласери за ове потребе раде у импулсном режиму 0,1-10ns и израче енергију од 30kJ . Висока температура на Земљи, која је потребна за термонуклеарну реакцију, може се постићи ланчаном реакцијом која је последица фисије. То је искоришћено код хидрогенске бомбе (1952. године) када је експлозијом атомске бомбе као детонатора остварена температура (107К) потребна за термонуклеарну реакцију.
318
9.4. Елементарне честице
Микрочестице које се не састоје од ситнијих честица називају се елементарне честице. Прву елементарну честицу, електрон, открио је Томсон 1897. године. Радерфорд је утврдио да је атом састављен од језгра и електрона. Убрзо је доказано да је језгро састављено од протона и неутрона. Крајем 20. века доказано је да су протони и неутрони изграђени од кваркова. Данас је познато преко 200 различитих елементарних честица, које су детектоване у космичком зрачењу и акцелераторима. Акцелератори су уређаји у којима се убрзавају елементарне честице и помоћу којих се бомбардују друге елементране честице или језгра атома. Елементарну честицу карактерише: маса (мировања), наелектрисање, спин, време живота. Дирак је 1927. године теоријски предвидео могућност постојања античестице односно постојање пара "честица - античестица". Тако, античестица електрону је позитрон (е+) или позитиван електрон. Заједничка особина свих теорија елементарних честица је да свака честица има своју античестицу Честица и одговарајућа античестица увек имају једнаку масу мировања и једнак спин али супротно наелектрисање и магнетски момент. Античестице се углавном означавају цртом изнад слова за честицу. Неке честице су идентичне својим античестицама (фотон, πo - мезон, ηo - мезон). Основна особина пара честица – античестица је да при судару "анихилирају", тј. при судару обе нестају и, уместо њих настају друге честице. Експеримент је показао да при судару електрона и позитрона настају два фотона: e e 2 или (9.4.1) 2 (m e m e ) c hv Како су масе електрона и позитрона једнаке из једнакости m m m e , добија се 2me c 2 2hv 1,022 MeV . Резултат e e анихилације електрона и позитрона је енергија 1 ,022MeV која се емитује у облику електромагнетског зрачења. Сваки од два фотона има енергију 0 ,511MeV Анихилација је потврда дуализма честица-
319
талас, постојања два вида материје између којих постоји суштинска веза. Процес супротан анихилацији је настајање пара честицаантичестица. Тако из фотона у близини језгра може настати пар електрон - позитрон: (9.4.2) језгро e e језгро При том енергија фотона мора бити једнака или већа од 2me c 2 2 0,511MeV 1,022 MeV . Табела 9. 3.1.Основне честице Ознака
маса мировања
наелектрисање
me
e
0 0 1 207 274 264 967 975
0 0 -1 -1 +1 0 +1 0
Честица
Фотон Лептони
Фотон Неутрино Електрон Мион π-мезон
Мезони
Барјони
K-мезон
γ ν eμπ+ πo K + K o o
η-мезон Протон
η p
1074 1836
0 +1
Неутрон
n
1839
0
2184
0
Λ-хиперон
o
Λ
Античестица
γ
e+ μ+ ππo K o
K o
η
p n
o
и сл.
Кваркови су група субатомских честица за које се верује да припадају фундаменталним компонентама супстанције. Као што протони и неутрони улазе у изградњу језгра, тако се претпоставља да кваркови улазе у изградњу протона и неутрона. Кваркови су компоненте у изградњи свих хадрона, у које спадају барјони и мезони. Хадрони су заједнички назив за све елементарне честице између којих делује јака сила. Лептони су посебна класа елементарних честица, које не интерагују са кварковима и на њих не делује јака сила. Сваки од лептона има свој антилептон, за електрон то је позитрон.
320
Антилептони имају идентичне масе као и лептони, али све друге особине су им супротне. Између елементарних честица делују фундаменталне силе: 1. сила јаке интеракције 2. електромагнетске силе 3. силе слабе интеракције 4. гравитационе силе То су четири основне силе у природи и све остале силе у макросвету могу се свести на њих. Гравитациона сила је привлачна сила, занемарљива је у нуклеарној физици а мерљива само у макросвету. Електромагнетска сила је интеракција наелектрисаних честица. Светлост односно електромагнетски талас се објашњава интеракцијом електричног и магнетског поља. Јака сила везује кваркове у протоне, неутроне и мезоне и одржава језгро атома као целину, насупрот репулсивној електромагнетској сили између протона (кратког су домета). Сила слабе интеракције појављује се при β распаду (кратког су домета). Носиоци интеракција називају се бозони. За фундаменталне силе које неограничено делују у простору, као што су гравитациона и електромагнетска сила носиоци интеракције немају масу мировања и зову се гравитон и фотон. Фотон je детектован и његове особине се знају док гравитон није детектован. Слаба сила делује на домету 1017 m и има три носиоца интеракције то су интермедијални бозони: W , W , Z . Јака сила делује на раздаљини 1015 m ; носиоци интракције су глуони, којих има осам. У веома моћним акцелераторима већ дуги низ година изводе се бројни експерименти, проналазе нове честице и разјашњавају законитости у ово j фундаменталној области науке.
321
