ORIFICIOS
I.
INTRODUCCIÓN
Una estructura hidráulica ocasiona cambios localizados y concentrados en el flujo de los canales abiertos. En los canales abiertos se construyen una variedad de estructuras hidráulicas, desde un ataje o terraplén en una cañada o en un arroyo, a badenes, alcantarillas y otras. Es decir, que se construyen una variedad de estructuras y sólo un pequeño pequeño porcentaje de estas estructuras siguen siguen un patrón de de diseño estandarizado. La gran mayoría de las estructuras est ructuras hidráulicas se diseñan como instalaciones de tipo único. Cada situación tiene necesidades específicas debido las condiciones hidrológicas del lugar, a las condiciones del terreno, la filtración, los problemas de erosión y sedimentación, etc., que impiden la introducción y aplicación de normas fijas. Las fórmulas de diseño para las estructuras hidráulicas se derivan de la aplicación del teorema de Bernoulli al flujo sobre la estructura antes y después de la misma. Por ejemplo, vamos vamos a considerar el flujo hídrico a través de una una pequeña pequeña abertura en un depósito.
Sea el depósito de arriba, con una pequeña abertura llamada orificio, la energía total disponible en el centro de esta abertura equivale a la altura o profundidad de agua h. Bajo la influencia de esta energía saldrá un chorro de agua por el orificio con una velocidad (v) .- Al escribir la ecuación de la energía para dos puntos, uno en la superficie del agua del recipiente en el punto 1, y el otro en el centro del chorro en el punto 2, se obtiene
V12/ 2g + p1 / + Z1 = V22 / 2g + p2/ + Z2
Debido al tamaño del depósito la velocidad de aproximación en 1 se puede considerar nula cuando se compara con la velocidad de salida del chorro de agua en el punto 2, por tanto V1 = 0. La presión en el punto 1, así como en el delgado chorro en el punto 2 es igual a la presión atmosférica, por tanto p1 = p2. Sustituyendo Z1 - Z2 = h la profundidad del orificio por debajo de la superficie, se tiene:
2 h = V22 / 2g, como V 2= V 2h 2g
O sea Vchorro
= 2gh
que se conoce como ecuación de Torricelli.
El gasto a través de un orificio se podrá calcular si el área del orificio A , es suficientemente pequeña respecto al tamaño del recipiente, en cuyo caso la variación de h entre la parte de abajo y la de arriba de la abertura es despreciable. En este caso, la velocidad del flujo a través de A se puede considerar constante y la descarga será: Q = A x V = A 2gh
Los resultados experimentales demuestran que la descarga real a través de un orificio es algo menor que la descarga que se obtendría teóricamente. Por lo tanto, la descarga real se obtiene aplicando un coeficiente de descarga c que varía entre 0,60 y 0,68.
Q = A x V = c A 2gh
II.
OBJETIVOS Conocer la clasificación y usos de los orificios. Determinar el caudal que pasa a través de un orificio. Determinar las ecuaciones y curvas de patronamiento de orificios.
III.
MARCO TEORICO
3.1. Orificios
3.1.1.
Definiciones
Denominamos orificio, en hidráulica, a una abertura de forma regular, que se practica en la pared o el fondo del recipiente, a través del cual eroga el líquido contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente sumergido. A la corriente líquida que sale del recipiente se la llama vena líquida o chorro. Si el contacto de la vena líquida con la pared tiene lugar en una línea estaremos en presencia de un orificio en pared delgada. Si el contacto es en una superficie se tratará de un orificio en pared gruesa (más adelante se precisará con más detalle el concepto).
En la práctica, se suele considerar: - Pared delgada: - Pared gruesa:
Se denomina carga a la altura de líquido que origina la salida del caudal de la estructura. Se mide desde el nivel del líquido hasta el baricentro del orificio. -
La velocidad de llegada es la velocidad con que el líquido llega al recipiente.
-
El movimiento permanente o estacionario ocurre cuando el escurrimiento tiene lugar a carga constante.
-
La salida libre tiene lugar cuando el nivel del líquido en el canal de salida, o en el recipiente inferior, está por debajo de la arista o borde inferior del orificio.
-
El orificio es sumergido cuando el nivel del líquido en el canal de salida o recipiente inferior está por arriba de la arista o borde superior del orificio.
Asimismo la pared puede encontrarse vertical o inclinada, ya sea hacia aguas abajo o aguas arriba, afectando obviamente dicha inclinación, la descarga producida por dicho orificio. Se mencionan todas estas condiciones pues no es muy difícil intuir que las mismas tienen influencia en el caudal que será capaz de erogar dicho orificio.
3.1.2.
Cálculo del Caudal Teórico Erogado (Teorema de Torricelli)
Un análisis intuitivo de las líneas de corriente, como puede apreciarse en las figuras, permite interpretar la formación de la “sección contraída c” a una cierta distancia de la pared del orificio, que es sobre la cual aplicamos Bernoulli. De esta forma, aplicando la Ecuación de Continuidad y teniendo en cuenta un coeficiente experimental “de descarga del orificio”, el cual consiste en una función compleja menor a la unidad (disminuye, en consecuencia, el valor teórico dado por la expresión) en la que influyen la viscosidad, la formación de la sección contraída, la variación real de la velocidad en la misma (consideramos el valor medio en la deducción), la forma de la sección, etc.; se obtiene la expresión:
Q C VC
2gh
En la que es la sección real del orificio cuyas dimensiones, a diferencia de la sección Contraída, son de obtención inmediata. Cuando el orificio es en pared delgada, no cometemos error apreciable si se adopta:
Q 0,60
2gh
Las dos expresiones previas son aplicables al “Orificio cuando se cumplen las siguientes condiciones:
Perfecto” ,
el que se define como tal
a) Pared delgada, vertical y perpendicular al escurrimiento. b) Velocidad de llegada despreciable (menor a 0,30 m/s) c) Contracción de la vena completa, lo que implica suficiente distancia desde el fondo y los laterales (orificio cerca de los límites minimizan la contracción). d) Idéntica presión (atmosférica generalmente, salvo casos muy particulares) aguas arriba del orificio y alrededor de la vena fluida en caída. e) Caída libre, no influenciada por los niveles aguas abajo.
Cuando el orificio no cumple con algunas de las propiedades enunciadas debe ser corregido el coeficiente de gasto, el que se obtiene de los manuales especializados y que se simboliza como Ci, Donde i es el número asignado a cada corrección, con lo que la expresión general queda entonces:
Q C1 C 2 ...... C n 2g h
Es oportuno señalar que en el caso del orificio sumergido, el coeficiente de gasto estará obviamente relacionado con la diferencia de niveles aguas arriba y aguas abajo (h en la Figura 3). En particular, en el orificio de pared gruesa, la vena líquida reanuda su contacto con la pared y consecuentemente el efecto de “succión” o “Venturi” producido por la zona de menor presión (sombreada en la Figura 1) mayora el coeficiente de gasto. En ese caso el producto del coeficiente por el Ci correspondiente es aproximadamente 0,81; por lo que la expresión queda: Q 0,81 2.g.h
Es decir que el orificio en pared gruesa eroga más caudal que en pared delgada, por lo que cuando la función del mismo es erogar caudales importantes, ésta constituye la solución obligada.
IV.
CLASIFICACIÓN
Orificio es toda abertura realizada o existente en un depósito, por debajo del nivel superior del líquido,
ya sea en la pared
lateral o en el fondo. Para hacer una
clasificación de los orificios se pueden tener en cuenta algunas características importantes de los mismos, como:
Según el espesor de la pared -
Orificios en pared delgada
-
Orificios en pared gruesa
El espesor de la pared, para los primeros, tiene que ser menor que la mitad de la mínima dimensión del orificio, no debiendo exceder su espesor de 4 a 5 cm. También se considerarán orificios en pared delgada, aquellos que estén tallados a bisel.
Según el nivel de la superficie libre - Orificios de nivel constante - Orificios de nivel variable
Según el nivel del agua, aguas abajo, - Orificios libres - Orificios sumergidos
V.
COEFICIENTE DE GASTO
El caudal teórico que sale a través de un orificio, viene determinado, Fig XIII.2, por,
Comprobándose experimentalmente que el caudal real es menor que el calculado, por lo que laexpresión del caudal vendrá afectada por un coeficiente de gasto, µ< 1, es decir,
µ comprendido en el intervalo, 0,57 <µ< 0,70, tomándose como valor medio µ=0,62; en pared gruesa se toma, µ= 0,83. En las se dan los valor es de µ para orificios en pared delgada, de sección cuadrada, rectangular y circular respectivamente. Para orificios practicados en el fondo de paredes inclinadas se tiene,
Tabla: Valores de µ para orificios cuadrados en pared delgada
VI.
FÓRMULAS PARA ORIFICIOS
El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente ecuación general de patronamiento:
Donde:
Donde:
La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es:
