Notacion Cientifica

Unidades y Notación

CCNA rev4

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1

Notación Científica

CCNA rev5



2

El número de átomos en 12 g de carbono: 602,200,000,000,000,000,000,000 6.022 x 1023 átomos La masa de un solo átomo de carbono en gramos: 0.00000000000000000000000199 1.99 x 10-23 gramos

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Notación científica N x 10n n es un entero positivo o negativo

N es un número entre 1 y 10 568.762

0.00000772

mover decimal a la izquierda

mover decimal a la derecha

n > 0

n < 0

568.762 = 5.68762 x 102

0.00000772 = 7.72 x 10-6

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NOTACIÓN CIENTÍFICA EN LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS Adición y Sustracción Cuando el exponente es igual en ambos. Se efectúa la operación correspondiente quedando iguales los exponentes. (7.4 x 103) + (2.1 x 103) = 9.5 x 103 Cuando el exponente es diferente. Se iguala el exponente moviendo el punto decimal. Se efectúa la operación. (4.1 x 104) + (3.9 x 103) = (4.1 x 104) + (0.39 x 104) = 4.4 x 104 (2.22 x 10-2) ± (4 (4.1 .10 0 x 10-3) = (2.22 x 10-2) ± (0 (0.4 .41 1 x 10-2) = 1.81 x 10-2 CCNA rev5



5

Multiplicación y división a) Multiplicar : se multiplica N como se acostumbra y los exponentes se suman. (8.0 x 104) x (5.0 x 10 2) = (8.0 x 5.0) (104+2) = 40 x 106 = 4.0 x 107 (4.0 x 10-5) x (7.0 x 103) = (4.0 x 7.0) (10-5+3) = 28 x 10-2 = 2.8 x 10-1

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Dividir : se dividen los números N y los exponentes se restan.

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NOTACION CIENTIFICA Cuando los números son muy grandes o muy pequeños en valor, valor, suelen escribirse de la siguiente manera:

a x 10 n Ejemplos: 3 3.5 x 10 = 3,500 2 35 x 10 = 3,500 3 0.35 x 10 = 350 6 1,234 x 10 = 1234000000

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Donde n es un número entero -3 3.5 x 10 = 0.0035 -12= 0.000000000047 47 x 10 -6 330 x 10 = 0.00033 -3 100 x 10 = 0.1

8

CIFRAS CIF RAS SIGN SIGNIFI IFICA CATIV TIVAS AS Son los dígitos significativos en una cantidad medida o calculada. 

Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1.234 kg 4 cifras significativas

Los ceros ubicados entre dígitos diferente de cero c ero son significativos. 606 m 3 cifras significativas 

Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero NO son significativos. 0.08 L 1 cifra significativa 

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 Si un número es mayor de 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal son cifras significativos. 2.0 mg

2 cifras significativas

 Si un número es menor que 1, SÓLO son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos diferente de cero. 0.00420 g

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¿Cuántas cifras significativas están en cada una de de las las medidas medidas sigui siguientes? entes?

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24 mL


3001 g


0.0320 m3


6.4 x 104 moléculas


560 kg




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Reglas para redondear Si el dígito a eliminar elimin ar es 4 ó menor de 4, simplemente simplem ente se elimina el dígito. 12.4 12 .472 72 ----- 12 12.4 .47 7 5.94 ------ 5.9





Si el dígito a eliminar elimin ar es mayor que 5, se aumenta aument a el dígito precedente en uno. 1.577 1.5 77 ---------- 1.5 1.58 8 3.48 3. 489 9 -------- 3. 3.49 49 Si el dígito a eliminar es exactamente 5, se aumenta el dígito precedente en uno si es impar o se deja sin cambios si es par. 5.45 5.4 5 -------- 5.4 6.7 6. 715 ---- 6. 6.72 72 5.95 ----- 6.0



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EXACTITUD Y PRECISIÓN Exactitud :

se refiere a la aproximación de una medida (o el promedio de varias mediciones) al valor real. Precisión:

significa el grado en el cual mediciones sucesivas coinciden entre sí.

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CONVERSIÓN DE UNIDADES Método del fac tor tor uni t t ar i i o: llamado también: Método del fac tor de tor de i de dent i id d a d, Método de canc el el ación ación de uni d da des ó Método de anál i i si s d im imensi onal.

Este método convierte una unidad en otra por medio de factores de conversión. c onversión. F ac ac tores tores de c onv ers ersión: es una relación de igualdad o

equivalencia entre unidades o cantidades expresadas en forma f raccional. raccional.

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Algunos f actores actores de conversión

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Prefijos

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NOTACION CIENTIFICA Multiplicadores (PREFIXOS) deci

-2

12

Tera

centi

1x10

mili

1x10

micro

1x10

1x10 -9

3

Kilo

1x10 -6

6

Mega

1x10 -3

9

Giga

-1 1x10

nano

1x10

1x10 -12

pico

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1x10

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18

Ejercicios

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1) NOTACION CIENTIFICA

6 (4x10 )

(4x

3 10 )

8 (4x10 )

(5x

2 10 )

SOLUCIÓN 8 x108

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20


(2.1

6 x10 )

9x

(1.4

8 x10 )

2 10

SOLUCIÓN 3.26 x105

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21


(1.2

3 x10 )

(1.5 x

4 10 )

(5

5 x10 )

(2 x

2 10 )

SOLUCIÓN 2 x10 x102 2

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22


(2.8

13 x10 )

3x

(1.22

1 2 x10 )

14 10

SOLUCIÓN 4x108

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23


(2.4

6 x10 )

6x

(3.4

8 x10 )

9 10

SOLUCIÓN 1.36 x1011

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24


(3.5

5 x10 )

6 x10 )

(8

1.4 x

3 10

SOLUCIÓN 2 x104

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25


(1.22

6 x10 )

3.5 x

(2.3

1 2 x10 )

9 10

SOLUCIÓN 8.05 x108

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26


(9.61

(8.1

1 2 x10 )

3.1 x

6 x10 )

4 10


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27


(3.61

8 x10 )

11 x10 )

(5

1.9 x

3 10

SOLUCIÓN 1.9 x105

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28

10) 10) NOTACION CIENTIFICA

(3.4

4 x10 )

(1.7 x

2 10 )

(2.6

13 x10 )

(1.3 X

2 10 )

SOLUCIÓN 4 x1013

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29


(3.4

4 x10 )

(1.7 x

2 10 )

(2.6

13 x10 )

(1.3 X

2 10 )

SOLUCIÓN 4 x1013

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30


(6.5

(4.2

3 x10 )

(1.4 x

5 10 )

7 x10 )

(1.3 X

6 10 )

SOLUCIÓN 1.5 x100

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31


(1.44

8 x10 )

11 x10 )

(2

2.4 x

8 10

SOLUCIÓN 1.2 x1011

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32


(3.89

8 x10 )

2x

(4

13 x10 )

3 10


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33


(3.5

4 x10 )

(2.25

1.8 x

13 x10 )

4 10


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34


(1.41

7 x10 )

3.3 x

(1.1

8 x10 )

3 10

SOLUCIÓN 4.7 x1011

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35

³Los

años arr ugan ugan l a pi el, el, pero renunciar al ent usiasmo arr uga uga el al ma´ ma´

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Albert Schweitzer 36

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