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1.Notación científica 2.Notación de ingeniería
1.Notación científica 2.Notación de ingeniería
Definición Un número está en notación científica si ha sido expresado en la forma a ! 10b donde 1 <= a < 10 y b son enteros. Existe un formato como 2.34 EE 4 es una notación abreviada para 2.34 x 104. En particular, este formato es común en las calculadoras. La notación científica también llamada forma estándar es una manera de escribir números en dos partes: • •
Sólo las cifras (con el punto decimal después de la primera cifra), seguidas por ! 10 a la potencia que mueve el punto decimal donde debería estar (o sea, que muestra cuántas posiciones se mueve el punto decimal).
Ejemplo
Efectos de las potencias de 10
El efecto de multiplicar un número por 10a, donde a ! 0, es mover el punto decimal a unidades a la derecha.
Efectos de las potencias de 10
El efecto de multiplicar un número por 10a, donde a " 0, es mover el punto decimal a unidades a la izquierda.
Conversión de expresiones en notación científica a número natural Convertir el número 2.34 x 105 a una expresión numérica simple expresando el mismo número sin exponentes o productos. Solución: • •
Tenemos el típico caso donde el exponente 5 " 0 Esto indica que debemos correr la coma o punto decimal tantas veces como indica este número hacia la derecha y agregar ceros en el proceso cuando sea necesario, el numero natural sería:
2.34 x 105 = 234000
Conversión de expresiones en notación científica a número natural Eliminar los productos y las potencias de la expresión
5.581 # 10-7
Solución: • Ahora tenemos el típico caso donde el exponente -7 # 0 • Esto indica que debemos correr la coma o punto decimal tantas veces como indica este número hacia la izquierda y agregar ceros en el proceso cuando sea necesario, el numero natural sería:
5.581 x 10-7 = 0.0000005581
Conversión de expresiones en número natural a notación científica Expresar 4730000 en notación científica. Solución: •
Nótese que en el número no tenemos punto decimal o coma, es decir que 4730000 = 4730000.0
•
Recordemos que para que un número este en notación científica deberá estar de la forma a ! 10b donde 1 <= a < 10 y b son enteros, esto quiere decir que debemos desplazar el punto decimal hacia la izquierda hasta llegar a la posición indicada y contar el numero de desplazamiento para saber nuestro exponente, entonces nuestro número quedaría:
4730000 = 4.73 x 106
Conversión de expresiones en número natural a notación científica Expresar -0.0000426 en notación científica. Solución: •
Nótese que en el número si tenemos punto decimal o coma, es decir que
•
Recordemos que para que un número este en notación científica deberá estar de la forma a ! 10b donde 1 <= a < 10 y b son enteros, esto quiere decir que debemos desplazar el punto decimal hacia la derecha hasta llegar a la posición indicada y contar el numero de desplazamiento para saber nuestro exponente, entonces nuestro número quedaría:
- 0.0000426 = - 4.26 x 10-5
Conclusión La notación científica es una manera simple de representar números muy grandes o muy pequeños en forma de exponente sobre la base 10, es decir, que le dice cuántos lugares se debe mover la coma o punto decimal para obtener el número original. Ejemplos
1 X 102 = 100
5.7 x 10 6 = 5700000
6.5 x 10-3 = 0.0065
1.Notación científica
2.Notación de ingeniería
Definición La notación de ingeniería se parece a la notación de científica, sólo que el exponente se expresa en múltiplos de 3. Esto con el propósito de que concuerde con la unidades que comúnmente se utilizan, en una expresión de la forma a x 10b • a: Factor multiplicativo que está entre 1 y 1000. No es necesario poner más ceros, pues se arregla corrigiendo el exponente. • b: Exponente que siempre es múltiplo de 3. (-12, -9, -6, -3, 3, 6, 9, 12, etc.) Nota: cuando se expresan números menores que 1 (entre 0 y 1) el exponente tiene signo negativo, ejemplo: 0.5 = 2-1 o el peso del electrón expresado anteriormente.
Nomenclatura & prefijos Ejemplos El número 825 en notación de ingeniería es igual a: 8.25 Hecto
El número 25 000 000 000 en notación de ingeniería es igual a: 25 Giga
Nomenclatura Ejemplos El número 0.03 A en notación de ingeniería es igual a: 30 mA
El número 15 000 000 V en notación de ingeniería es igual a: 15 Mv
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