Ndc Dalot 70x70 Rev0

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NOTE DE CALCUL CANIVEAUX, DALLETTES & DALOTS

DALOT_70x70_CAL01 Revision

Système / Sous-système / Discipline / Référence Fournisseur du Document Document Type

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Statut IFR 20/07/2014

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TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE LA 3ème SORTIE NORD DE BRAZZAVILLE LOT1

NOTE DE CALCUL

DALOT 70X70

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IFR

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20/07/2014 Emission originale

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SOMMAIRE 1.

GENERALITES .......................................................................................................................................... 4 1.1

OBJET ................................................................................................................................................ 4

1.2

RESPONSABILITES ........................................................................................................................ 4

1.3

REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS ........................................................ 4

1.4

UNITES ............................................................................................................................................. 4

2.

HYPOTHESES ........................................................................................................................................... 5

3.

CONCLUSION .......................................................................................................................................... 19

4.

CALCUL DU FERRAILLAGE .................................................................................................................. 20






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GENERALITES

1.

1.1

OBJET

Le but de cette note de calcul est de présenter les résultats du calcul du ferraillage de dalots 70x70 à construire dans le cadre du projet « Travaux de construction de la 3ème sortie de Brazzaville Lot 1 ». 1.2

RESPONSABILITES

La société SEG-C est responsable des documents et informations transmis en terme de conformité et de validité à ENGILOG. L’ensemble de ses informations est la base même des calculs, résultats et conclusions qui sont émises dans le présent document. La société ENGILOG est responsable des méthodes de calculs, des résultats et de conclusions émises. 1.3

REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS

-

NORMES • Fascicule 62 Titre I : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites. (BAEL 91 revisé 99 : Béton Armé aux Etats Limtes) • Fascicule 62 Titre V (janvier 1992):Règles techniques de conception et de calcul des foundations des ouvrages de Génie Civil. • BAEL 91 modifié 99 • DTU 12-13

-

PLANS • Plan_Caniveaux-Dalot_3SN.pdf • Ratios acier recalculé-caniveaux dallettes dalots.pdf • 690 3SN Description ferraillage C aniveaux et dalots.docx 1.4

UNITES

Les unités utilisées sont celles du système international SI.





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2.

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HYPOTHESES 2.1.

Matériaux

2.1.1. Beton arme Béton utilisé : B25 Fc28=25 MPa_ Résistance caractéristique du béton à 28 jours Ft28=2.1 MPa_Résistance du béton à la traction à 28 jours Eij=32164 MPa_Module de déformation longitudinale instantanée soit 3280747.90 t/m² Evj=10819 MPa_Module de déformation longitudinale à long terme soit 1103524.3 t/m² Emoyen=21491.53 MPa Module moyen de déformation longitudinale soit 2192136.1 t/m² C oefficient de Poisson . λ=0.0001 m/m/°C Coefficient de dilatation thermique .ɣ=2.5 t/m² Masse volumique du béton Contraintes normales admissibles : .ᆓb=15 MPa En ELS

ᆕ=0.2

fbu= 18.5 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles θ = 1.00 γb = 1.15 Contrainte tangentielle admissible : τlim= Min{0.15*fcj/γb ; 4} = 3.26 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles γb = 1.15 2.1.2. Aciers pour béton armé 2.1.2.1.

Aciers lisses

Tous les aciers lisses utilisés sont de la nuance Fe E 235 et soudables. feg = 235 [MPa] Module d'élasticité Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 0.00001 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.0 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.0 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier






2.1.2.2.

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Aciers haute adhérence

Felim = 500 [MPa] Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 10-5 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.6 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.5 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier Contraintes admissibles : σs = 200 [MPa] à l’ELS, Fissuration très préjudiciable fsu = 435 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales γs = 1.15 2.1.2.3.

Association acier béton

Contrainte limite d’adhérence ultime : τs = 0,6 x ft28 x Ψs² = τs = 1.44 [MPa] Pour l'acier doux τs = 3.24 [MPa] Pour l'acier haute adhérence Longueurs de scellement droit : Aciers HA 10 12 14 16 0.367 0.441 0.514 0.588

20 0.735

25 0.919

32 1.176

2.1.3. Sol-Fondations -

Caractéristique du remblai compacté γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du remblai ϕ = 24 [degré] Angle de frottement du sol

-

Caractéristique du sol γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du sol γ' = 1.10 [T/m3] Poids volumique déjaugé ϕ = 30 [degré] Angle de frottement du sol K0 = 0.500 Coefficient de pression latérale au repos (Ko = 1-sinϕ)





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Ka = 0.333 Coefficient de poussée active du sol (Ka=tan²(π/4 + ϕ/2) Kp = 3.00 Coefficient de butée (Kp=1/Ka, borné 3.0) -

Contraintes de calcul et coefficient élastique vertical

En l’absence de données sur le sol, il a été pris pour ce calcul les contraintes de calcul suivantes : - .en ELS : q’ELS=0.1 MPa - .en ELU : q’ELU=0.135 MPa - Kv=1200 t/m3 (sol argileux, dimensions 3x20 m et charge approximative 20 t)

2.1.4. Caractéristique de l’eau ɣw=1 [T/m³] Poids volumique de l’eau 2.2.

Charges

2.2.1. Charges permanentes (G) 2.2.1.1.

Poids propre de la structure

Poids propre des structures telles qu’elles sont définies sur les plans de coffrage g = [T/m²] Poids propre d'élément en béton (g = e*γ) e = [m] Epaisseur γ = 2.5 [T/m³] Poids volumique du béton






2.2.1.2.

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Actions des terres

2.2.1.2.1. Niveau de la nappe phréatique inférieur au radier du caniveau. -

Poids du remblai sur la dalle supérieure (dalot) g = e*γ [T/m²] Poids de couche de sol sur l'ouvrage

e_ [m] Epaisseur de couche du sol Les calculs sont faits pour une épaisseur moyenne de 2 m Cette charge est constante et rectangulaire






-

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Poussée latérale des terres sur les voiles g = γ * h *Ka

[T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du

voile

h

15

200

Cette poussée varie avec la hauteur

15

g=2*h*Ka t/m²

15

15

g=2*h*Ka t/m²

Poussée terre -

Poussée terre

Poussée latérale des terres déjaugées sur les voiles g = γ’ * h *Ka

[T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du

15

88

voile Cette poussée varie avec la hauteur

15 h

15

g=1.1*h*Ka t/m²

15

h

g=1.1*h*Ka t/m²






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2.2.1.2.2. Niveau de la nappe phréatique supérieure à la traverse supérieure du caniveau. -

Poussée hydrostatique sur les voiles

gw = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur -

Poussée hydrostatique sur la dalle inférieure gw = γw * hmax [T/m²] _ici hmax= hauteur du voile

Cette charge est constante et rectangulaire

2.2.2. Charges variables (Q) 2.2.2.1.

Poussée hydrostatique à l’intérieure






2.2.2.2.

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Charge routière -Bc

Le système BC est constitué de camions de 20 t (un essieu avant de 4 t et deux essieux arrières de 8 t) :


250

250

200

200




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1750

4750

4750 2000

500

2000

250

2000

250

250 250

35°

1470


traverse 7690






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Les charges Bc est majoré par un coefficient dynamique ct = 1.2 Charge du convoi Bc sur la dalle supérieure P = 32.00 [T] Charge de 4 essieux de 8 T (Bc) Lx = 4.75 [m] Largeur suivant x Ly = 1.75 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 7.69 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.23 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.796 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

q


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2.2.2.3.

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Charge routière -Bt

Les caractéristiques du système sont présentées dans la figure ci-dessous :

0.25 m

1.35 m Longitudinalement 2 m

(Pour un seul tandem)

1 m 3m

3m 2 m 0.6 m

/ / 0.5 m

/ 2m

1m

/

/

2 m


1.35 m

Figure 1: Système de charge Bt

Charge du convoi Bt sur la dalle supérieure P = 32.00 [T] Charge de 2 tandems de 16 T (Bt) Lx = 5.6 [m] Largeur suivant x Ly = 1.6 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 8.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.54 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.676 [T/m²] Charge uniforme sur traverse






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2.2.2.4. Charge routière Br C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la chaussée. Le rectangle de la roue peut être placé n’importe où sur la largeur roulable de manière à produire l’effet le plus défavorable.

Figure 2: Système de charge Br

P = 8 [T] Charge de 1 roue de 8 T (Br) Lx = 0.6 [m] Largeur suivant x Ly = 0.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 3.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 3.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.697 [T/m²] Charge uniforme sur traverse






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2.2.2.5. Charge militaire Mc 120 Le système Mc120 se compose de véhicules type à chenilles. Il comporte deux chenilles et le rectangle d’impact de chacune d’elles est supposé uniformément chargé. Les véhicules des systèmes Mc peuvent circuler en convoi ; dans le sens transversal un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée ; dans le sens

P = 110 [T] Charge de 1 engin Mc 120. Cette charge est umiformement repartie Lx = 6.1 [m] Largeur suivant x Ly = 4.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx =9.04 [m] Largeur de diffusion de charge By = 7.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.56 [T/m²] Charge uniforme sur traverse






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2.1.1.1.1. Poussée des charges routières sur les voiles Pour la poussée des charges routières, on prend l’effet le plus défavorable entre les charges définies ci-dessus Bc et 2 T/m² uniformément réparties. La charge Bc est équivalente 0.796 T/m², donc, on va prendre la poussée de 2 T/m².

q=2 T/m²

q=2 T/m²

p1=q*ka

p1=q*ka

En fonction de position de positon des charges routières, on a les cas de charges : 1. Poussée de charge routière sur un côté 2. Charge routière sur la traverse seulement 3. Charge routière sur traverse + poussée sur un côté 4. Charge routière sur traverse + poussée sur deux côtés 5. Poussée de charge routière sur 2 côtés 2.2.

Combinaisons des charges

Les combinaisons des charges se font en fonction de position de poussée avec les coefficients issus de l’Annexe D de BAEL. Les combinaisons principales : En ELS : G +Q+1.2 *max( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ; G+Q+Mc120 En ELU : 1.35*G+1.5*Q+1.07 *1.5*( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ;1.35*G+1.5*Q+Mc120 Où δ=1.2_ est le coefficient dynamique pour les charges Bc.






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G +Q+1.2 *max( 1.2 * 0.796,1.2*0.816,1.2*0.697) ; G+0.56 1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*0.796, 1.2*0.816, 1.2*0.697) ; 1.35*G+0.56 1.2*1.2*0.796.>0.56 1.07*1.5*1.2*0.796>0.56 Les combinaisons choisies pour ce calcul sont :

En ELSG +Q+1.2*(1.2*Bc) En ELU1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*Bc)


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3.

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CONCLUSION

A partir des sections théoriques calculées les armatures suivantes ont été mises en place :

Traverse supérieure

Pied droit

Radier

Eléments Armature flexion Armature répartition Armature flexion Armature répartition Armature flexion Armature répartition

intérieure extérieure intérieure extérieure intérieure extérieure intérieure extérieure intérieure extérieure intérieure extérieure

Section armatures, cm² 1.8 3.02 1.8 3.02 0.45 2.51 0.45 2.51 1.0 3.02 1.5 3.02 0.25 2.51 0.375 2.51 1.8 3.02 1.8 3.02 0.45 2.51 0.45 2.51


Armatures 6 HA 8 6 HA 8 5 HA 8 5 HA 8 6 HA 8 6 HA 8 5 HA 8 5 HA 8 6 HA 8 6 HA 8 5 HA 8 5 HA 8

Ecartement,cm 15 15 20 20 15 15 20 20 15 15 20 20





4.

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CALCUL DU FERRAILLAGE 2.3. Calcul des efforts maximaux dans le cadre 2.3.1. Schéma de calcul


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2.3.2. Chargements – Cas

Cas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Préfixe

Nom du cas

PERM1 PERM2 PERM3 PERM4 EXPL1 EXPL2 EXPL3 EXPL4

Poidspropre Poids du remblai Poussée de terre (EB) Poussée de terre (EE) Pousséehydrostatiqueintérieure Charge routière (ct*Bc) Poussée charge routière à gauche (Bc) Poussée charge routière à droite (Bc) Ouvrage vide avec possée (EB) Ouvrage plein avec poussée (EB) Ouvrageplein sans poussée Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse+poussée 1c Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse+poussée 2c Ouvrrage vide avec possée (EE) Ouvrage plein avec poussée (EE) Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2 côtés Ouvrage vide avec poussée (EB) Ouvrage plein avec poussée (EB) Ouvrageplein sans poussée Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse Ovrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 2 côté Ouvrage vide avec poussée (EE) Ouvrage plein avec poussée (EE) Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2 côtés

Nature permanente permanente permanente permanente permanente d'exploitation d'exploitation d'exploitation


Type d'analyse Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Statiquelinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire





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Chargements - Valeurs - Cas: 1A30

Cas

Type de charge

Liste

1 2 2 3

poids propre charge uniforme charge uniforme charge trapézoïdale (2p)

1A4 3 1 4

3

charge trapézoïdale (2p)

2

4


4

4


2

4 4 4 5

charge uniforme charge uniforme charge uniforme charge trapézoïdale (2p)

3 1 1 4

5


2

5 6 7 8

charge uniforme charge uniforme charge uniforme charge uniforme

1 3 4 2

Valeurs de la charge PZ Moins Coef=1,00 PZ=-40,00[kN/m] PZ=40,00[kN/m] PX2=13,32[kN/m] PX1=20,65[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PX2=-13,32[kN/m] PX1=-20,65[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PX2=27,33[kN/m] PX1=42,35[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PX2=-27,33[kN/m] PX1=-42,35[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PZ=-42,00[kN/m] PZ=31,00[kN/m] PZ=42,00[kN/m] PX2=0,0[kN/m] PX1=-15,00[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PX2=0,0[kN/m] PX1=15,00[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global projetés relatives PZ=-15,00[kN/m] PZ=-9,60[kN/m] PX=6,70[kN/m] PX=-6,70[kN/m]

Vue - Cas : 1 (Poids propre) 1 Le poids propre de la structure modélisée est généré automatiquement par le logiciel. Le poids propre correspoond dans le logiciel au cas de charge « 1 » PERM1.


non non non non

non non





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Vue - Cas : 2 (Poids du remblai) Le poids du remblai est calculé comme suit ; g = e*γ [KN/m²] ici e=2 m_hauteur du remblai et γ=20 KN/m3_masse volumique du remblai g=40 KN/m Le poids du remblai correspoond dans le logiciel au cas de charge « 2 » PERM2.






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Vue - Cas : 3 (Poussée de terre (EB)) Cette charge correspond à la poussée des terres non inondées.(niveau des eaux inférieures à la base de l’ouvrage) g = γ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+0.7+0.2=3.1 m Ici γ=20 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=20*2*0.333=13.32 KN/m ; gmax=20*3.1*0.333=20.65 KN/m La poussée des terres (EB) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 3 » PERM3.

Vue - Cas : 4 (Poussée de terre (EE)) Cette charge correspond à la poussée des terres inondées.(niveau des eaux supérieures à la traverse de l’ouvrage) - Poussée des terres dégauchées sur les voiles g = γ’ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+0.7+0.2=3.1 m Ici γ’=11 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=11*2*0.333=7.326 KN/m ; gmax=11*3.1*0.333=11.36 KN/m -

Poussée de l’eau sur les voiles g = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+0.7+0.2=3.1 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*2=20 KN/m ; gmax=10*3.1=31 KN/m - Total des pousseés sur les volies .gmin=7.326+20=27.326 KN/m ; gmax=11.36+31=42.35 KN/m Ce document est la propriété de SGEC. Il ne pourra être ni copié ni communiqué à des tiers sans l’autorisation écrite de la société.





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La poussée des terres (EE) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 4 » PERM4

Vue - Cas : 5 (Poussée hydrostatique intérieure) Cette charge correspond à la poussée de l’eau à l’intérieur du canal. - Poussée sur les parois [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. g = γw * h Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=0 m ;hmax=0.7 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*0=0 KN/m ; gmax=10*0.7=7 KN/m - Poussée sur le radier g = γw * h [T/m²] _ici h=0.7 m. Ici γw=10 KN/m3 . g=10*0.7=7 KN/m La poussée hydrostatique correspoond dans le logiciel au cas de charge « 5 » EXPL1






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Vue - Cas : 6 (Charge routière (1.2*Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur la traverse supérieure. .q=9.6 KN/m _charge Bc sur traverse La charge routière sur la traverse correspond dans le logiciel au cas de charge « 6 » EXPL2

Vue - Cas : 7 (Poussée charge routière à gauche (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile gauche .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à gauche correspond dans le logiciel au cas de charge « 7» EXPL3






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Vue - Cas : 8 (Poussée charge routière à droite (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile droit .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à droite correspond dans le logiciel au cas de charge « 8» EXPL4






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2.3.3. Combinaisons

- Cas: 9A30

Combinaison

9 (C) 10 (C) 11 (C) 12 (C) 13 (C) 14 (C) 15 (C) 16 (C) 17 (C) 18 (C) 19 (C) 20 (C) 21 (C) 22 (C) 23 (C) 24 (C) 25 (C) 26 (C) 27 (C) 28 (C) 29 (C) 30 (C)

Nom

Ouvrage vide avec possée (EB) Ouvrage plein avec poussée (EB) Ouvrageplein sans poussée Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse+poussée 1c Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse+poussée 2c Ouvrrage vide avec possée (EE) Ouvrage plein avec poussée (EE) Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2 côtés Ouvrage vide avec poussée (EB) Ouvrage plein avec poussée (EB) Ouvrageplein sans poussée Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur traverse Ovrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 2 côté Ouvrage vide avec poussée (EE) Ouvrage plein avec poussée (EE) Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur traverse Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1 côté Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2 côtés

Type d'analyse

Type la combinaison

Définition

Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire

ELS ELS ELS ELS

(1+2+3)*1.00 (1+2+3+5)*1.00 (1+5)*1.00 (1+2+3)*1.00+6*1.20

Combinaisonlinéaire

ELS

(1+2+3+7)*1.00+6*1.20


ELS

(1+2+3+7+8)*1.00+6*1.20

Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire

ELS ELS ELS

(1+2+4)*1.00 (1+2+4+5)*1.00 (1+2+4)*1.00+6*1.20


ELS

(1+2+4+7)*1.00+6*1.20


ELS

(1+2+4+7+8)*1.00+6*1.20

Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire

ELU ELU ELU ELU

(1+2+3)*1.35 (1+2+3)*1.35+5*1.00 1*1.35+5*1.00 (1+2+3)*1.35+6*1.61


ELU

(1+2+3)*1.35+(6+7)*1.61


ELU

(1+2+3)*1.35+(6+7+8)*1.61

Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire Combinaisonlinéaire

ELU ELU ELU

(1+2+4)*1.35 (1+2+4)*1.35+5*1.00 (1+2+4)*1.35+6*1.61


ELU

(1+2+4)*1.35+(6+7)*1.61


ELU

(1+2+4)*1.35+(6+7+8)*1.61






CAL

GC

Rév. Date

2.3.4. Vues des efforts Enveloppe du moment en ELS, ELU Vue - MZ; Cas : 9A19

Vue - MZ; Cas : 20A30


00


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CAL

GC

Rév. Date

2.3. Calcul du ferraillage des éléments 2.3.1. Ferraillage de la traverse supérieure Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 6.15 KN.m, MELU =8.29 KN.m • Armature extérieure : MELS = 5.49 KN.m, MELU = 7.57 KN.m 2.3.1.1.

Section théorique de l’armature intérieure

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) • • • •

Acier: fe = 500,0 (MPa)

Fissuration préjudiciable Prise en compte des armatures comprimées Pas de prise en compte des dispositions sismiques Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)

3. Moments appliqués: Etat Limite Ultime ( fondamental ) Etat Limite de Service Etat Limite Ultime ( Accidentel )

Mmax (kN*m) 8,29 6,15 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00

4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique Section minimum théorique minimum

As1 = 1,8 (cm2) As min = 1,8 (cm2) ρ = 0,11 (%) ρmin = 0,11 (%)

Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)


00


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CAL

GC

Rév. Date

Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 8,29 Coefficient de sécurité: Position de l'axe neutre: Bras de levier: Déformation du béton: Déformation de l'acier: Contrainte de l'acier: tendue:

(kN*m) 1,60 y = 0,7 Z = 16,7 εb = 0,43 εs = 10,00

Mmin = 0,00 (kN*m) Pivot: A (cm) (cm) (‰) (‰)

σs = 434,8 (MPa)

Cas ELS Mmax = 6,15 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,20 Position de l'axe neutre: y = 2,8 (cm) Bras de levier: Z = 16,1 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 0,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 9,4 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

2.3.1.2.

Section théorique de l’armature extérieure




2. Section:

b = 100,0 (cm)


00


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CAL

GC

Rév. Date

h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)


Mmax (kN*m) 7,57 5,49 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00



Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)


(kN*m) 1,76 y = 0,7 Z = 16,7 εb = 0,43 εs = 10,00


σs = 434,8 (MPa)



00


Page 32of 45





2.3.1.3.

CAL

GC

Rév. Date

Section réelle mise en place

Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature extérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure :6 HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m - Armature extérieure :6 HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m -Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m 2.3.2. Ferraillage dans les pieds droits Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 0.0 KN.m, MELU = 0.0 KN.m • Armature extérieure : MELS = 5.49 KN.m, MELU = 7.57 KN.m 2.3.2.1.





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm)


00


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CAL

GC

Rév. Date

d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)


Mmax (kN*m) 0,00 0,00 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00



Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)

Analyse par Cas:

2.3.2.2.





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm)


00


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CAL

GC

Rév. Date

d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)


Mmax (kN*m) 7,57 5,49 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00



Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)


(kN*m) 1,76 y = 0,7 Z = 16,7 εb = 0,43 εs = 10,00


σs = 434,8 (MPa)



00


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2.3.2.3.

CAL

GC

Rév. Date


Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 1.0 cm²/m •Armature extérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m - Armature extérieure : HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m -Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m

2.3.3. Ferraillage du radier Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 5.44 KN.m, MELU = 7.34 KN.m • Armature extérieure : MELS = 5.41 KN.m, MELU = 7.56 KN.m 2.3.3.1.





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm)


00


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CAL

GC

Rév. Date

d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)


Mmax (kN*m) 7,34 5,44 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00



Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)


(kN*m) 1,81 y = 0,7 Z = 16,7 εb = 0,43 εs = 10,00


σs = 434,8 (MPa)



00


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2.3.3.2.

CAL

GC

Rév. Date





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)


Mmax (kN*m) 7,56 5,41 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00



Section théorique

As2 = 0,0 (cm2)

Analyse par Cas: Cas ELU

Mmax = 7,56 (kN*m)

Mmin = 0,00 (kN*m)


00


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CAL

Coefficient de sécurité: Position de l'axe neutre: Bras de levier: Déformation du béton: Déformation de l'acier: Contrainte de l'acier: tendue:

1,76 y = 0,7 Z = 16,7 εb = 0,43 εs = 10,00

GC

Rév. Date

Pivot: A (cm) (cm) (‰) (‰)

σs = 434,8 (MPa)


2.3.3.3.


Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature extérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m - Armature extérieure : HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m -Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m


00


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2.4.

CAL

GC

Rév. Date

Vérification de la prédalle en phase de construction

2.4.1. Géométrie b = 1.00 [m] Largeur de calculs h1 = 0.08[m] Hauteur de prédalle h2 = 0.12[m] Hauteur de dalle CSP h = 0.20 c = 0.03

[m]Hauteur de dalle [m] Enrobage de la dalle

d1 = 0.05[m] Hauteur utile de prédalle d2 = 0.17 [m]Hauteur utile de dalle l = 0.9

[m] Travée

As = 3.02

[cm²/m]

Acier dans prédalle (10HA10)

2.4.2. Matériaux fc28 = 25.00 [MPa] Résistance à la compression du béton prédalle fcu = 15.00 [MPa] fcj = 25.00 [MPa] Résistance à la compression du béton CSP fcu = 15.00 [MPa] fe = 500.00 [MPa] Limite élastique de l'acier feu = 434.78 [MPa] en ELU fels = 200.00 [MPa] en ELS γ = 2.50 [T/m3] Poids volumique du béton 2.4.3. Charges et surcharges


00


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CAL


g1 = 0.20

[T/m²] Poids propre de prédalle (g1=γ*h1)

g2 = 0.3

[T/m²] Poids propre du béton CSP (g2=γ*h2)

GC

Rév. Date

q1 = 0.10[T/m²] Charge de chantier 2.4.4. Combinaison de charges p1 = 0.675 [T/m²] Charge pour prédalle seule p1 =1,35*(g1+g2) p2 = 0.825 [T/m²] Charge en phase de contruction p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1

2.4.5. Vérification de contrainte en ELU x =0.45 M1 = 0.084

[m] (1/2 travée) [Tm] Moment à mi-travée (M1=p2*l²/8)

2.4.6. Vérification de contrainte en ELS x =0.45 M2 = 0.061

[m] (1/2 travée) [Tm] Moment à mi-travée M2= (g1+g2+q1)*l²/8


00


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CAL


GC

Rév. Date

Expertise de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) • • • •



2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 8,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)

3. Armatures: Section théorique Section minimum théorique minimum


4. Moments appliqués: Etat Limite de Service

Section théorique

Mmax (kN*m) 0,61

As2 = 0,0 (cm2)

Mmin (kN*m) 0,00

5. Résultats: Cas ELS Coefficient de sécurité: Position de l'axe neutre: Contrainte maxi du béton: Contrainte limite:

Mmax = 0,61 (kN*m) 26,16 y = 1,7 (cm) σb = 0,6 (MPa) 0,6 fcj = 15,0 (MPa)

Mmin = 0,00 (kN*m)

σb = 0,6 (MPa)<0,6 fcj = 15,0 (MPa)VérificationOK Contrainte de l'acier: tendue: Contrainte limite de l'acier:

σs = 2,0 σs lim = 250,0

(MPa) (MPa)

σs = 2.0 (MPa)< σs lim = 250,0 (MPa)VérificationOK Ce document est la propriété de SGEC. Il ne pourra être ni copié ni communiqué à des tiers sans l’autorisation écrite de la société.

00


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