Análisis Estructural I
IN*+D)CCIN E- / 1 11/ 7/ / 8 /97988 9;1/9<988 8-8 8-8 8 8 /1 /1=< =<= =1 1 8 8 <=; <=;797911 <<- 7/ 7/ <-8 <-89< 9<9 9- -// 8 7/ 7/ <=<9<=<9-/ / 8 >=9791 >=97919? 9? <=<9<=<9-/ / 8 <;9 <;99798 97988? 8? <7<=71 <7<=71 =- /1=<=1 9;79< 819-1 - 7/ 9-<@-9/ /9</ + 1<<9-/? 1<<9-/? /= /=1 1// 8 1 1 8 11 11 /79<9 /79<9< <99-/, /,?? / / 1=;/ 1=;/ 8 9-<@-9/ /- 17<9-8/ -1 /? ;1 7 >=? ;1 7 <7<=7? / 81 8<9891? - ;191 7=1 >= 9-<@-9/ /- 7/ ;19-<9;7/ /9 7/ /9</ 7/ <9-9</ - /=-8 7=1 8 >= 9; / 7 /1=<=1. S 89< 89< >=? >=? =- ;1 ;17 7 / 9; 9;1 1/ / 9< 9< <=<=-8 8 7 -H -H1 1 8 9-<@-9/ /9</ +1<<9-/? /=1/? -/9-/, / 1 >= 7 -H -H1 1 8 <= <=<9 <9-/ / 8 >=9 >=979791 19 9 8 7/ 7/ >= >= / 89/; 89/;- ;1 ;1 1/717. E7 -H1 8 9-<@-9/ - </ /1 7 -H1 8 <=<9-/ / 89- < 18 8 9;1/9<988 87 ;17. C-1/ 9-18=<9-8 7/ <-<;/ =-8-7/ 87 <7<=7 8 /1=<=1/? / < 8 /= 879<9@- 8 7/ 8/ 8 <7<=7 >= / 8/117718/11771- ;/191-. Y >= 9/ =- -8-<9 - 7=-/ 9--91/ <-/9811 =- 8;-8-<9 8;-8-<9 7 8 7/ ;11/ 8 <7<=7 8 /1=<=1/ ;1 8? >= 7/ <-8=< =- 7/ /-/<9@- 8 /=1988. E7 18-81 / =- 119- = ;-? >= - 8 7=- ;=8 /=/9=91 7/ <-<99-/ @19</? >= 8- /9=1/ - ;191 7=1. E/ =- 111 19=91 7 119- >= <-/9= 7 18-81? 7/ <;<988/ 87 <-<99- @19< 87 <7<=7 8 /1=<=1/? ;1 77 8/ 8 - <-91 8/98 - 7/ ;11/ 8 <7<=7/.
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/0E*I-
•
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•
S1 <@ 819-1 7 18 8 9;1//98 8 =- /9/ /1=<=17
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•
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•
P1;-1 ;7/ 8 /1=<=1/ <- 89/9-/ 18/ 8 9-819-<9@- /9<.
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')ND(,EN* *E+IC 1. INGENIE+I( E-*+)C*)+($ S <-< < I--91 E/1=<=17 7 1 89/<9;79- 8 7 9--91 >= 9-<7= 7 <-=- 8 <-<99-/ <9-9<K<-9</ -</19/ - 7/ // 87 ;1</ 8 <-<;<9@-? 89/ 19<<9@- 8 7/ /9// /1=<=17/ >= /- -</19/ ;1 /;11 7/ <9988/ =-/. E/ ;1</ / 8/7/ - // <-/<=9/ >= /- 7/ /9=9-/: 'ase 1" Concepción.K F/ 9-9<97 >= ;1 8 =- /;<99<<9@- 8 1>=9/9/ >= 1>=91 99-<9@- <19 =9<9 9--9197 ;1 ;7-1 71-9/ /7<<9-1 =- /7=<9@-. 'ase 2" (náisis. F/ >= 9-<7= 7/ <9988/ <-8=<-/ 199<1 7 8<=<9@- 8 7 /1=<=1 /= 9 8 /;11 =-/ <1/ 88/ =-/ <-89<9-/ ;189-98/. E- / / / ;1<9/ 819-1 +89- <7<=7/ >= / /- - <-9</ 8/ /;<9</, 7 1/;=/ 8 7 /1=<=1 <1/ <<9-/ ;189-98/ / 1/;=/ / 98? =/=7-? /7<9-8 7/ /=1/ - 7/ 7-/ 8 7 /1=<=1 7/ 8/;79-/ - /=/ ;=-/ / 1;1/-9/. 'ase 3" Diseo. D9-/9-9- 8778 8 7/ 7-/ /1=<=17/ - / 7/ /=1/ >= - 8 /;11 7/ 197/ 8 >= /<;=//. 'ase 4" Constrcción o a%ricación. F/ 9-7 - 7 >= / 179 7 E/1=<=1 =->= ;=8 ;1<1 >= / / 891<- /<98 <- 7 9--91 <997? 9- =- =1 17<9@- <- 8/ >=77/ /;<97988/ 8 9--91 >= 1>=91- =- /9/ /1=<=17 <;-- ;1 7<-1 /=/ 9/. S- ;7/ 8 ;1</ >= 1>=91- 7 =/ 8 7/ 8/ <-9</ 8 7 9--91 /1=<=17 7/ ;1</ 8 /1=<=1/ 8 <=7/? <;--/ 8 >=9-/? /1=<=1/ <997/? ;7-/ 9-8=/197/? 89/ 8 1-/;1? 7<-9-/ 8 // 8 7>=98/? <-9// 8 1-/9/9@-? /<9-/ 8 -1<9@- 8 ;-<9? ;7-/ 8 19- 8 =/? -/ ;7-/ 9-8=/197/? <. L 7=<9@- 8 7 I--91 E/1=<=17 / /<98 7 7=<9@- 8 7 M<-9< 8 M197/ 87 A-79/9/ E/1=<=17? 7 8/1177 8 <-9</ <;=<9-7/? 7 9-18=<<9@- 8 -=/ 197/ <-/1=<9/? 7 <1<9@- 8 -=/ 1/ /1=<=17/ 7 8/1177 8 7/ <-9</ <-/1=<9/. L I--91 E/1=<=17 / 9-9<9@ - 7 500 .C. <=-8 7/ 19/ ;1- =9791 ;981 ;1 <-/1=91 /1=<=1/ <=/ <7=-/ /;1- 9/ 19-7/ +7 ;7 8 )1? 7 H-7 8 E=;79-/ 7 /<771 87 <=7 ;=1 8 P919- /- 7/ 1/ 1-8/ 1/ 8 /= 9--91,. A 7 >= 7 ;19-<9 7/ 17/ ;19</ 9- <-1-8 7 <-<99-? A19/@7/ A1>=8/ /7<- 7/ ;19-<9;9/ 8 7 E/9<.
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11. E-*+)C*)+( U- /1=<=1 / =- /9/ 8 7-/ 1/9/-/ < 9/? 1</? 7//? <. C-<8/ -1 /? 8 7 1 >= / <; 8 1/9/91 /= ;/ ;1;9 7/ <<9-/ 191/ +<1/? 8/;79-/ 9;=//? <<9-/ 19</? 7@9</? <.,? /9- /=191 99-/ 179/ -9 8 <-=-? <;<9@- 8 7/ 81<9-/ 7/9</ 8 7/ 7-/ >= 7 <-/9=-. L =-<9@- /9< 8 =- /1=<=1 / 7 8 /;11 <1/. E/ <-8=< =- 1- 1988 8 /7=<9-/? 8;-89-8 87 ;1;@/9 ;1 7 >= 7 /1=<=1 /1 <-/1=98. P1 ;7? - 7 </ 8 =- 899<9 8 /1=<=1 79<? 7/ ;971/ /;1- 7 8 7/ 7// 8 ;9/? 7/ ;18/ 1-/ 1/9/- 7/ <1/ 8 9-. L/ 7// 8 ;9/ /;1- 7/ <1/ 8 ;/ ;1;9 /1<1 ;1 9-189 8 7/ 9/ 79</ 7/ 1-/9- 7/ ;971/. E7 8 1/9/ 7/ <1/ 8 9- -9 >= 1-/9 7 /1=<=1 79<. L/ ;18/ 87 899<9 1/78- 7/ <1/ 8 9- 9=7- 7 /1=<=1 79<. F9-7- /- 7/ ;971/ 79</ 7/ >= 1-/9 7 <9-<9@- +;/ 7// 8 <9-<9@-, 7 7988 8 <1/ /1<1/ 87 899<9. O1/ 9;7/ 8 /1=<=1/ /;1- <1/ 8 1 9;. P1 ;7 - 7 </ 8 =- ;=-? 7 /1=<=1 87 9/ 8 /;11 7/ <1/ 8 ;/ ;1;9? /1<1 8 <=7/? /1<1 8 ;1/-/? <1/ 19</ 7@9</? <. E- 7 </ 8 =- ;1/ /= /1=<=1 8 /;11 7 ;= 87 = 7/8? 7/ /=1/ 19</? 8 11<<9@-? <. U- =77 </1 8 /;11 7/ 9;1-/ <1/ 8 7/ 1H/ >= 8/<1- 1<-</ 8 7/ =>=/ 8 1-/;1? 7 ;1/9@- 8 7/ 911/ 8 177- 87 =77? 7 ;= 87 =? 7 <<9@- 87 7 7/ 9;</ 8 7/ 1</. U- ->= 8 ;1@7 8 / 8 1/9/91 7 ;1/9@- 9-1- 87 197 7<-8 7 9/ 9; ;/1 7 /=9<9- 1/9/-<9 /97988 ;1 /;11 7 9-? 7 -9 7/ 19<9-/ 19</. U- 11 8 79/9@- 8 /1 <; 8 /;11 /= ;/ ;1;9 /1<1 8 =/? 8/ 87 9-? 7 -9 7/ 19<9-/ 19</. O1/ 9;/ 8 /1=<=1/ <: <</? 1</? 9-/? <;/=7/ /;<97/? 1-/? <. /;1- 9=7- =- /9/ / -/ <;7 8 <1/? ;1 /- =1 87 7<-< 8 7 9--91 <997? /9=-8/ - 1/ 1/ 8 7 9--91: <-9<? -7? 1-=9<? <.
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E- <=7>=91 </? 8 /1=<=1 8/8 7 / /9;7 7 / <;7? 8 1/9/91 /9;1 /= <1 8 ;/ ;1;9. D -1 -17 / ;=8 8<91 >= <=7>=91 1 <997 ;1<9/ -1 =- /1=<=1 898- 89/8. E77 9;79< -1 - <=- 7/ /9=9-/ 19=/: •
•
•
•
'ncionaidad. P1991 >= 7 <-/1=<<9@- <=;7 8<=8- 7 =-<9@- ;1 7 <=7 = <-<98. -eridad. O / 8 /;11 7/ <1/ 7/ >= / 1 /98 8=1- /= <-/1=<<9@- /= =/ 7 71 8 8 /= 98 H97 ;19/. Econom9a. D <-/1=91/ =/-8 197/ ;1<899-/ <-/1=<9/ 8<=8/ -9-8 - <=- 7/ <// 8 7/ 891-/ 71-9/. Est#tica. D -1 =- ;19-<9 8<=8 >= <-19= + - 819-, <- 7 /9< 8 7 <-/1=<<9@-.
E- =</ <// 8/ 8 7/ <=1 19=/ -<9-8/? 8<=;791/ 1/ 1>=9/9/. U- </ = <71 >= ;=8 -<9-1/ / e impacto am%ienta >= 7 <-/1=<<9@- ;=8 ;18=<91. E7 ;/ 179 8 <8 =- 8 7/ /;</ /78/ 8;-81 8 7/ 9-7988/ >= - 7 /1=<=1. P1 ;7 - =- 1 -81- 1 ;/ 7/ /;</ /9</ >= - =- 7;@- / ;81- -<9-1/ 1/ ;7/. 11.1
'+,( : E$E,EN*- ;)E C,<NEN )N( E-*+)C*)+("
L 8<9/9@- 8 7 1 8 =- /1=<=1 8;-8 - 1- 898 87 9--91 /1=<=17 8 7 ;1/- = 1-9/ >= 7 -<1 7 1? / < 87 ;1;@/9 ;1 7 >= / <-/1=91 7 /1=<=1? 9- 8 7/ 197/ 798/ ;1 /= <-/1=<<9@- 8 7/ <-/981<9-/ /9</ >= 8- ;79<1/. N17- ;1 1/71 =- ;17 ;=8 791/ / 8 =- 1 /1=<=17 /1 7 ;19-<9? 7/ /7=<9-/ =9798/ - 7 ;/8? 7 >= <-8=<91 791 7 1 /7=<9@- /1=<=17. P1 1 78? -=/ 197/ -=/ ;1<899-/ <-/1=<9/? ;=8- <-8=<91 /7=<9-/ 9--81/ >= /=;-- 11/ <-@9</ 1/ /9</. S 8-9- 7- /1=<=17 <8 =- 8 7/ ;1/ 8 =- /1=<=1 >= / <; 8 1/9/91 7/ <1/ 891<- ;79<8/ /1 7 1/7817/ 7 1/ 8 7 9/. L/ /1=<=1/ ;1 1>=199-/ 8 /= -79/9/ /= <-/1=<<9@-? / /=8998- - =- /19 8 7-/ /1=<=17/: 9/? 1</? 7//? 79-/? <. P1 ;7 =- 9 ;=8 11 ;1 8 7 /1=<=1 8 =899<9 <-/9=91 ;1 / /7 =- /1=<=1 ;1 <1=1. L/ 9/ 7/ ;971/ /- 7/ 7-/ /1=<=17/ / <=-/ >= ;=8- 1/9/91 <1/? Ingeniería Civil
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8/1177-8 /=1/ 97/? /=1/ <1-/? -/ 7<1/ -/ 1/1/? < / 9/ - 1/ /9-=1/: M<-9< /1=<=17 R/9/-<9 8 M197/.
ia de ama ena Cando a = a c%rir no es m> rande e eemento estrctra sa es a ?ia de ama ena.
A 898 >= =- 7 - /71? 7 =979<9@- 8 9/ 8 7 77- 1/=7 -9<-@9< >= <=891 9/ - <7/? < 7 </ 8 7 9 11- - 7 <-/1=<<9@- 8 ;=-/ 79</.
ia en ceos9a tipo @arren
E- / 9; 8 /1=<=1/ 7/ -=8/ =-<9-- < 19<=7<9-/ ;1 / 7/ /1=<=1/ <-/1=98/ <- / 9; 8 7-/ / 7/ 8-9- /1=<=1/ 19<=78/. O1 9; 8 7-/ /1=<=17/ =9798/ - 7 <-/1=<<9@- 8 899<9/ /- 7/ ;@19</. )n pórtico / =- /1=<=1 <-/9=98 ;1 9/ ;971/ >= 1/9/- 7/ <1/ ;1 89 8 7/ =-9-/ 198/ 8 /=/ 7-/. U- /1=<=1 <-/1=98 ;1 9/ ;971/ - 7/ >= 7/ =-9-/ 8 /=/ 7-/ /-=8/ 198/? / 7 8-9- /1=<=1 19<=78.
Estrctra reticada
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L =979<9@- 8 9/ - <7/ ;1 /;11 7 71 8 =- ;=- 1/=7 9;/97 ;1 -/ = 1-8/. E- / </ ;=8- =9791/ 1</. E- 7 9=1 /9=9- ;=8 /11/ =- ;=- - 7 >= 7 71 / /;18 ;1 ;-87/ 19<7/ ;8/ - 7 1< >= 1- <;1/9@-.
<ente arco de ta%ero sperior
P=8 9- 89/;-1/ 7 71 8 1 >= / /=/;-898 87 1< 89- 91-/ ;-87/ 19<7/ 1-8 1<<9@-.
<ente arco de ta%ero inerior
E- 7 </ <;<9-7 8 ;=-/ <- =- - = 1-8? ;=8- =9791/ <7/ ;1 /;11 7 71 87 ;=-? < - 7 </ 8 7/ ;=-/ <7-/? - 8-8 7/ <7/ ;/- ;1 =-/ 7-/ 19<7/ 778/ ;97/ 11/.
<ente coante
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U- /1=<=1 ;=8 /1 <;=/ 8 891-/ 7-/. L/ 7-/ /1=<=17/ >= <-/9=- =- /1=<=1? // ;=8- /1 7-/ 79-7/ 7-/ 8 /=;19<9 7-/ /;<97/. A-89-8 /= 1 ;=8- 89/9-=91/ -1: Eementos estrctraes ineaes" S- 7-/ /1=<=17/ 79-7/ >=77/ 7-/ >= ;=8- />=91/ < =- 7- 1< <=1. E// 7-/ /- /98/ /79<9<9-/ 8 79@-? <1-? 1/9@-. E;7/ 8 / 9; 8 7-/ /-: 7 9? 7 ;971? 7 1<? 7 <7? 7 91-? <. E- / 9; 8 7-/ =- 89-/9@- / = 1-8 1- 7/ 1/ 8/. •
V9
;971 1< E7-/ /1=<=17/ =-989-/9-7/
L <9-<9@- 8 7-/ /1=<=17/ 79-7/ ;1 9-189 8 -=8/ 19<=78/ 198/ <-8=< 7/ /9=9-/ 1/ /1=<=17/.
Estrctras articadas" E- 7/ /1=<=1/ 19<=78/ 7 =-9@- 8 8/ 7/ 7-/ 79-7/ >= 7/ <-/9=- +11/, / 179 ;1 89 8 19<=7<9-/. SH- >= 8/ 7/ 7-/ 79-7/ /- - - =;7- / 71 8 /1=<=1/ 19<=78/ ;7-/ /1=<=1/ 19<=78/ /;<97/. T9- 1<9- 7 -1 8 <7// ;7-/ /;<97/.
E/1=<=1 19<=78 ;7- E/1=<=1 19<=78 /;<97 E/1=<=1/ 19<=78/ A Estrctras reticadas" E- 7/ /1=<=1/ 19<=78/? 7 =-9@- 8 8/ 7/ 7-/ 79-7/ >= 7 <-/9=- +9/ ;971/,? / 179 ;1 89 8 -=8/ 198/. SH>= 8/
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7/ <1/ 7/ 7-/ 79-7/ /- - - =- ;7-? / 89/9-= -1 /1=<=1/ 19<=78/ ;7-/ /1=<=1/ 19<=78/ /;<97/. T9- 1<9- 7 -1 8 ;@19</ ;7-/ /;<97/.
Estrctra reticada pana Estrctra reticada espacia Estrctras reticadas
U- 1 /1=<=17 <-/9=98 ;1 11/ 1</ / 7 ;119778. E7 ;119778 / <-/9=98 ;1 =- /19 8 11/ 1</? -17- <-/9=-8 =- ;11977 1-7 /9=8 - =- ;7- 19-7? /98 <1/ ;1;-89<=71/ 7 ;7-? -/ 7<1/ -/ 1/1/. L/ 81<9-/ 8 7/ 7-/ 87 ;119778 /- <-/9=98/ ;1 1/7<9-/ ;1;-89<=71/ / ;1 8/ 91/ 1-7/ 8 / <--98/ - 7 ;7-.
Emparriado
O1 1 /1=<=17 / 7 7/ ;7< >= / <-/9=98 ;1 =7- 989-/9-7? -17- /9=8 - =- ;7- 19-7 /98 <1/ 87 9/ 9; >= - 7 </ 87 ;119778 .
$osa o paca
C=-8 / 7- /=;19<97 ;7- / /9=8 - =- ;7- 19<7 / 77 =1.
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,ro
C 7-/ /=;19<97/ /;<97/ -/ 7 79-? >= 8;-89-8 8 /= 1 1<9- 89/9-/ -1/: @8?
Lámina
Bóveda Cúpula Estructuras laminares
E- / 9; 8 7-/ 7/ /=1/ /- 87 9;: 97/? <1-/? 7<1/? - 9/9-8 -17- -/ 1/1/.
Estrctras de %arras" A =- /1=<=1 <;=/ /7- ;1 11/ 7 771/ /1=<=1 8 11/. P1 7 -79/9/ 8 7/ /1=<=1/ 8 11/ <-/9811/ >= <8 11 / =- 7- / >= - 7/ /=899891/. K V-<=7/ -1 7/ 11/: L/ 11/ ;=8- /1 9-<=78/ -1 / 911 + 1/ 8 7/ ;/, ;1 =-9-/ 19<=78/ ;18/. C=-8 8/ 7/ =-9-/ /- 19<=78/ +- 1/9- -/,? 8/ 7/ 11/ 11- 891< 7 /1=<=1 8<9/ >= / =19<=78. E- / </ /7 ;81 ;1<1 79@- 8 7/ 11/ <=-8 <1/ ;79<8/ - =- ;=- 9-191 8 7=- 8 7/ 11/ 7/ /=1/ 8 79@- >= -1 7 <1 / ;18=<- /7 - 7 11 - 7 >= / ;79<8 /= <7<=7 / = /-<977. C=-8 8/ 7=-/ 8 7/ 11/ /- =-98/ ;1 =-9-/ ;18/ +>= 1/9- -/, ;1< 79@- - 7/ 11/ 8 7 /1=<=1 891/ >= 7 /1=<=1 / =- ;@19<. K M197/ 79-7/: P1 1/71 =- /1=<=1 8 11/? -17- / =979 7 9;@/9/ 8 >= 7/ 197/ /- 79-7/? / >= 9/ =- 17<9@- 79-7 -1 -/9-/ 81<9-/./ <--9- /71 >= 7 18 8 ;19<9@- 8;-8 87 197 =9798. E7 <1 9- =- <;19- 79-7 ;1<9<- ;1< / >= <9- ;18=<91/ /= 7=-<9. E- <9 - 7 19@- / =< -/ < 7 ;19<9@-. N17- - 7/ /1=<=1/ 8 19@- 18 / <; >= ;1 819-1 7/ /79<9<9-/ / =979<- 9;@/9/ 79-7/? =->= ;/191- ;1 89-/9-1 7/ /<<9-/ / =979 =<;19- - 79-7 87 19@-. L ;19-<9 9-1-<9-7?
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1<-<98 ;1 7/ 891-/ -1/ 8 <7<=7? /18 >= </ ;1<899- / 9- =- 1-7 ;19<9@- 7 17988.
Estrctras esta%es" E- 7 I--91 C997 / 1 /7- <- /1=<=1/ /7/? ;1 / <--9- -1 <71 >= 9//1=<=1/ /9// >= - /- /7/. V1/ 7=-/ /1=<=1/ ;1 ;799<1 // 98/:
-istema inesta%e
E- 7 </ 8 7 9=1 / 1 8 =- 9 >= 9- 7/ 8/ ;/ 8/79-/. E/ <71 >= /9 7 ;79</ =- =1 - 7 891<<9@- 8 7 9? 7/ ;/ - ;=8- ;-1/ / =1 - 89-99 7 9 <9- 1/. A8/ <=-8 7 9 - / /98 -9-=- <1 - =- H-9< ;/9<9@- 8 >=97919? ;=/ <=7>=91 ;/9<9@- +>= ;=8 1 >=88 7 9, / 8 >=97919.
-istema eom#tricamente inesta%e
E- 7 </ 8 7 9=1 / 1 8 8/ 11/ 19-7/ <- ;/ 9/ - =- 1 =- =-9@- 19<=78 -1 / - 7 1. P1 7 1 >= /- <7<8/ 7/ 11/ < >= ;1 =- =1 19<7 ;79<8 - 7 =-9@- 19<=78 -1 / 11/ - 9/ 1 8 1/7817 7/ ;/. P1 ;81 1/7817 / -</19 >= 7 /1=<=1 / 81 / ;18=< =- <91 -=7 8 9-<79-<9@- 8 7/ 11/ 199-7- 19-7/. R<9- <- / 81<9@- 7 /9/ <9- ;81 1/991 7 =1. N17- 891/ >= =- /9/ / /7 /9: , C=-8 - / /98 <1/ 9- =- H-9< ;/9<9@- ;/97. Ingeniería Civil
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Análisis Estructural I
, P1 <=7>=91 /8 8 <1 +<-=- 8 =1/ -/ ;79<8/ /1 77, 7 /1=<=1 / <; - /= /8 199-7 8 1/991 7/ <1/ 7/ ;/. U- /1=<=1? <;=/ ;1 197/ 79-7/? >= <=;7 7/ <-89<9-/ -191- 9-89<8/? / ;=8 1 >= <=;7 >=:
•
P1 =- 819-8 /8 8 <1? 7/ /79<9<9-/ >= / ;18=<- - 7/ 11/ 7/ 81<9-/ >= // 9-- /819-8/ /- /7=<9-/ H-9</ 87 ;17.
L/ /79<9<9-/ 8/;79-/ 8 7 /1=<=1 89- 7 ;19-<9;9 8 /=;1;/9<9@-. ;1 =- /8 8 <1 >= / 7 /= 8 1/ 8/ /8/ 8 <1? 7/ /79<9<9-/ 7/ 8/;79-/ /7 /= 8 7/ /79<9<9-/ 8/;79-/ >= / ;18=<- <<8 =- 8 7/ /8/ 8 <1.
Eementos estrctraes spericiaes" S- 7-/ /1=<=17/ /=;19<97/ >=77/ >= ;=8- />=91/ < =- /=;19<9 ;7- <=1. E- / 9; 8 7-/ 8/ 8 /=/ 89-/9-/ /- = 1-8/ 1- 7 1<1 +/;/1,. S- ;7/ 8 / 9; 8 7-/: 7 7/ ;7<? 7 =1? 7 79-? <.
$-(
,)+
$B,IN(
Eementos estrctraes %idimensionaes •
Eementos estrctraes tridimensionaes" 9-- 7/ 89-/9-/ - 7/ 1/ 891<<9-/? /- 7-/ /1=<=17/ 1989-/9-7/ >=77/ 7-/ >= ;=8- />=91/ < 7H-/. C ;7/ 8 / 9; 8 7-/ -/: =- <9 8 <9-<9@-.
,aci=o de cimentación eemento estrctra tridimensiona!
Ingeniería Civil
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Análisis Estructural I
11.2
C$(-I'IC(CIN DE $( E-*+)C*)+("
L/ /1=<=1/ / 8998- 8/8 =- ;=- 8 9/ 8 7/ 8/ 8 -79/9/? - 9//9</ /9<- 819-8/? 9;1/9</ /9<- 9-819-8/. L ;191 /- >=77/ >= / ;=8- 1/71 =979-8 H-9<- 7/ <=<9-/ 8 >=97919 8 7 /9<. P1 7 <-119? ;1 -791 /1=<=1/ 9;1/9</ / -</19 ;7-1 8/ 8 7/ <=<9-/ 8 >=97919? <=<9-/ 8 <;997988 8 81<9-/ -1 7/ 7-/ 8 7 /1=<=1 7/ ;/. Estrctra Esta%e. /- >=77/ >= /- 89/8/ ;1 /;11 <=7>=91 /9/ 8 <1/ /9- ;181 /= /97988? 8;-89-8 8 7/ =1/ ;79<8/ 7/ 1<<9-/ >= ;1<1- ;1 >=97911 7 /1=<=1 Estrctra Inesta%e. S- >=77/ >= - /- 89/8/ ;1 /;11 <=7>=91 /9/ 8 <1/ >= /7 ;=8- /1 - >=97919 <91 /8 8 <1/ 191/. C-/9=- C8-/ C9-9</ M<-9//? Estrctra Hiperestática. S9 7 -H1 8 9-<@-9/ <7<=71 / 1 >= 7 -H1 8 <=<9-/ 8 7 /9<. Estrctra Hipostática. S9 7 -H1 8 9-<@-9/ <7<=71 / -1 >= 7 -H1 8 <=<9-/ 8 7 /9<. Estrctra Isostática. S9 7 -H1 8 9-<@-9/ <7<=71 / 9=7 7 -H1 8 <=<9-/ 8 7 /9<. 11.3 *I<- DE (<: DE )N( E-*+)C*)+(
L/ <1/ ;79<8/ =- /1=<=1 / 1-/91- /= <9-<9@- ;1 89 8 /=/ ;/. E- 7 ;1<9<? 7/ ;/ 8 =- /1=<=1 ;=8- /1 = <;7/? - <= </ / 9879- - =-/ 9;7/ >= / ;197 9 ;/97 7 17988 ;19- 7 -79/9/ 8 7 9/. P1 ;7? =- 9; 8 ; >= ;19 7 1<9@- ;1 9;98 7/ 8/ 1/7<9-/ - 7 ;7- 8 7 /1=<=1 / 7 ; 9 9=1 ? >= / 9879 < / 9-89< - 7 9=1 .
, A; 9 17
, A; 9 98798
U- 9 >= - - <8 =- 8 /=/ 1/ =- ; 9 9- /=/ 99-/ 7- 9;898/? ;1 ;=8 /1 -/ ;1991 7 99- 19-7 8 =- 8 77/? ;1 >= 7/ </ 8 <-1<<9@- 897<9@- 898/ 7/ <9/ 8 ;1=1? - 9-18=<- /=1/ 89<9-7/ - 7 /1=<=1. U- 1 8 98791 =- ; @97 - =-
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Análisis Estructural I
/1=<=1? / 89/;-9-8 =- ; 8 -;1- >= ;19 - =-<9@- 87 /;/1 87 9/ 7 99- 19-7? / < 7 91.
, A; @97 17
, A; @97 98798
E- 7=-/ <// 9-1/ 9;891 - 7 1 8 =- 9 7/ 8/ 1/7<9-/ 7 91? 7 >= /=;- =- ;19-. P1 ;7 - 7 </ 8 =- /1=<=1 79<? 7 =-9@- 198 8 7 9 7 ;971 ;=8 1791/ 89- 8/ -=71/? < / 9-89< - 7 9=1? <-/9=-8 =;19-.
, E;19- 8 9 - ;971
, ;19- 98798
U- 9 <- =- ; @97 1 9 / 8-9- 9 /9;7- ;8. S9- 1? ;=8 1 ;/ @97/ - ;=-/ 9-189/ 8 7 9? <-/9=-8 - / </ =- 9 <-9-=.
Viga si!leente A!"#a$a viga c"ntinua VI%A& AP'(A)A&
E- 7/ 9=1/ /9=9-/ / ;=8 ;1<91 7 </ 8 =- 9 - -/=7 789 7 8 =- 9 ;18.
V9 - -/=7 789
9 ;18
12. (NB$I-I- E-*+)C*)+($ C-/9/ - 819-1 7/ /=1/ 9-1-/ 7/ 81<9-/ >= / 199-- - 7 /1=<=1 < <-/<=-<9 8 7/ <1/ <=-/. P1 <=1 7 -79/9/ 8 =- /1=<=1 / -</19 ;1<81 ;191 /= 9879<9@-? / 8<91 /99717 =- 87 <= <7<=7 / ;/97
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Análisis Estructural I
<=1. A=->= =979 - /=/ ;7-9-/ 8/ 7/ -<9-/ 8 7 E/9<? ;=8 8<91/ >= 7/ >= =979 8 1 <-/- /- 7/ -<9-/ 8 >=97919? 8 18=<<9@- 8 /9// 8 =1/ 8 /<<9-9- 8 /@798/. E/>=9<-? =- /1=<=1 ;=8 /1 -798 ;7--8? /7-? 1/ <-=-/ 8 <=<9-/: , 7/ <=<9-/ 8 7 /9<? >= /=1- 7 >=97919 8 7 /1=<=1 8 <=7>=91 8 /=/ ;1/? , 7/ <=<9-/ 19</ >= /=1- >= 8/ 7/ ;1/ 8 7 /1=<=1 ;1-<- =-/ -/ 8/;=/ 8 7 81<9@- <, 7/ <=<9-/ 7/ >=? =979-8 7/ ;1;988/ 87 197? / /7< 7 17<9@- -1 7/ 81<9-/ - 7/ 7-/ 8 7 /1=<=1 7/ <1/ ;79<8/. E7 <;19- 8 =- 7- <-/1=<9 - 8;-8 /7- 8 7/ 7/ =-8-7/ 8 7 /9<? 7/ < 7 >=97919 8 =1/? /9- 9- 8 7/ ;1;988/ /9</ >= <1<19- 7/ 197/ <- 7/ <=7/ >=77/ / <-/1=-. E// ;1;988/ 1<- 7 -1 <- 7 >= 7/ 197/ 1/9/- / 81- - 891// /79<9<9-/ +1<<9@-? 79@-, ;79<8/ - 891// <-89<9-/ +1;98-? 7--? - 1? <79-,.L/ ;1;988/ /9</ 8 7/ 197/? /- =- 8 7/ <;--/ /-<97/ 87 -79/9/ /1=<=17. E7 -79/9/ /1=<=17 / ;1 <7-<9 =- <9-<9 8 7/ 9--91/: /= <1<1 ;198 1>=91 7 9-1-<9@- 9--/9 87 =9<9 9--9197 ;1 771 1/=78/ -=19</ <- =- 71 ;1<9< /=9<9-- /9/<19. E/ =- 89/<9;79- 8 -1 9-1/ - 8/ 7/ 1/ 8 7 9--91: <997 +;=-/? 899<9/? <.,? 9-8=/197/ +-/? <.,? <-9< +>=9-/? =1/? <.,? 1-=9< +=/7/? 9-/? <.,? >=9< +->=/? <-8=<<9-/? <.,? -7 +-/? /=19-/? <.,? 9-/ +71/? -<18/? <., 13. ,*D DE (NB$I-I- E-*+)C*)+($ K D19-<9@- 8 /=1/. K D19-<9@- 8 1/9/-<9 1998. K T9;/ 8 197/. K A-79/9/ 8 18=1/ 9//9</. K E7-/ 8 =1 <1. K A-79/9/ 8 /1=<=1/ 9;1/9</. K A-79/9/ 89-9< 8 /1=<=1/. 14. <+INCI
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Análisis Estructural I
E7 ;1;@/9 87 -79/9/ /1=<=17 / <11 =- /1=<=1 /=1 <-@9<? 8 -1 >= - / ;1/-- /8/ 79/ 8 77 - 7/ <<9-/ >= <H- /1 77? /9- >= ;1-< 8-1 8 7/ 79/ 8 /19<9/ < / =/1 - 7 9=1. L/ <@89/ /7<- 7 -1 < 8- /1 878/ 7/ <<9-/? 7 87<9@- 19< 8 7/ /1=<=1/ 9 7/ 79/ 8 /19<9.
C(+G(-" F=1/ >= 1/=7- 87 ;/ 8 8/ 7/ 197/ 8 <-/1=<<9@-? 87 ;/ <9988 8 /=/ <=;-/ 87 ;/ 87 >=9;9-. T9- 8 </ 9-7/ <799</ 7/ < -9? 9-? <. L/ <<9-/ /- 7/ 891// -@-/ 7/ >= =- /1=<=1 / /98 - /= 98 H97? 7/ 891-/ 9;/ 8 <1/ >= / 1<;978 /=898 /- ;18=< 8 ;19-<9/? ;1=/ -//. L/ <1/ / <7/99<- - 7/ 1/ /9=9-/: Caras mertas" C-/9/ - 7 ;/ ;1;9 8 7 /1=<=1? 7-/
/1=<=17/ 8-8 9- / 9-<7= <8/ ;19<9-/ +=1/,. Caras ?i?as" <1 8 188 >= <H - 7 /1=<=1 <=-8 / / -<=-1 - /19<9 ;=8 191 - ;/9<9@- 71 8=1- 7 98 H97 8 7 /1=<=1. P1 ;7 7/ ;1/-/? =7/? >=9;/? <.
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Análisis Estructural I
Caras accidentaes" E// <1/ /- 8 -9=8? /-98 891<<9@9-<91/. D-1 8 / 9; / -<=-1-: K Impactos" I;</ ;1 ;7/9-/? <11 /? <. K Cara por ?iento" E1<- 19<<9@- - 7/ /=;19<9/ 8 7 /1=<=1. L
7<988 87 9- / -79 8 <=18 <- <1/ < 7 ;1? 7 7=1 7 ;198 8 11-. E/ 9; 8 <1 / 9- - <=- /7 - 7=-/ </9-/? < ;1 ;7 - -/ </1/ <=-8 7 /1=<=1 / = 7. K Caras por ?ia" I-7=- - 7/ <=91/. L 77 ;1 /-<9- <=11 <=-8 7 1998 7 79@- 8 7 <=91 / ;>= <- 17<9@7 <71. K Caras eneraes por temperatra contracción > ata de aste" L/ <1/ 199-8/ ;1 ;1=1 / 8- 7/ 81<9-/ -18/ - 7 197 8 / K Caras s9smicas" E/ <1 / 7=8 8 <=18 7 - 8-8 / 1791 7 /1=<=1 - 7 9/19 7@9< 87 7=1 ;1<899-/ 719/ +;197/9</,. L / 8 7 /1=<=1 1/9/ 7 99- 898 7/ </ 8 9-1<9. U- 8 7/ 8/ =9798/ <H-- / 7 8 8 7 =1 19-7 >=97-. 15. E-*(/I$ID(D : DE*E+,IN(CIFN E*E+N(L /97988 / 71 /9 7 -H1 8 1<<9-/ / 9=7 7 -H1 8 <=<9-/ 8 >=97919 9-8;-89-/ >= / ;=8- ;7-1? /9;1 <=-8 7/ 1<<9-/ - /- <-<=11-/ -9 ;177/. C/ 8 1<<9-/ <-<=11-/ N 1/19-- 7 1<9@- -18 ;1 =1/ 1-/ >= - ;/- 7 ;=- 8 <-<=11-<9 8 7/ 1<<9-/. C/ 8 1<<9-/ ;177/ N 1/19-- 7 99- ;1;-89<=71 77/. •
•
S9 1<<9-/ <=<9-/ /9</ / <=<9-/ 8 <-89<9@- /97988. S9 1<<9-/ <=<9-/ / 9-/7. S9 1<<9-/ <=<9-/ / /9<- 9-819-8 9;1/9< /= 18 8 9-819-<9@- /9< 1- / 819- ;1: GI 1- 1<<9-/ K <=<9-/
16. E-*(/I$ID(D : DE*E+,IN(CIFN IN*E+N(
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Análisis Estructural I
U- /1=<=1 / /7 9-1--? /9 =- -798 7 /97988 1-? 77 -9- /= 1 - 7 ;79<<9@- 8 <1/. L /97988 819-<9@- 9-1- /- <-89<9-8/ 7 <=;799- 8 7/ <=<9-/ 8 >=97919 8 <8 =- 8 7/ ;1/ 8 7 /1=<=1. 17. <+CE- DE DI-E EN INGENIE+J( E- 7 -79/9/ /1=<=17 / <-/981- 8/ 9;/ 8 9-819-<9@-? 7 /9< <9-9<. L ;191 9- 17<9@- <- 7/ =1/ 7 /=-8 <- 7/ 8/;79-/. C=-8 =- /1=<=1 / I//9<? /= 18 8 9-819-<9@- G) 0? >= / /9<- 819-8. L/ /1=<=1/ )9;1/9</ ;=8-1 89/9-/ 18/ 8 9-819-<9@- G) 0? /9 =- /1=<=1 / 9-/7 /= 18 8 9-819-<9@- / G) 0. G) 0 E/1=<=1/ 9;1/9</ G) 0 E/1=<=1/ I//9</ G) 0 E/1=<=1/ I-/7/ 17.1 Grado de Indeterminación Estática o Grado de Hiperestaticidad G.H!" E/ 7 -H1 8 =1/ 18=-8-/ 8 7 /1=<=1 / 8<91? 7 -H1 8 =1/ 9-<@-9 9-8;-89-/ >= - ;=8- 819-1/ 89- 7/ <=<9-/ 8 >=97919 8 7 /1=<=1? 88 >= 7 -H1 8 9-<@-9/ /9</ <8 7 -H1 7 8 <=<9-/ 8 >=97919. D@-8: B-H1 8 11/ GH GIE N + N-H1 8 -=8/ 9-<7= 7/ -=8/ R-H1 8 1<<9-/ 17.2 Grado de Indeterminación Cin#tica o Grado de $i%eración GD$!" E/ 7 -H1 8 99-/ 8/;79-/ 9-8;-89-/ >= 89 <=-8 / / /= 7 <<9-/ 8 <1. Y --8/ ;1 99- 9-8;-89- >=7 >= - 9- 798 -9-H- 1. Q= / 7 -H1 8 18 8 L918 E/ 7 /= 8 7/ 18/ 8 1<9@- 1/7<9@- >= / <-< < 18/ 8 /<97<9@- 717. G.D.$. <(+( (+,(D)+(- : <+*IC*ipo de estrctras A18=1/ P7-/:
A18=1 E/;<97: P@19< P7-:
Ingeniería Civil
G.D.$ 2: ;1 <8 -=8 /=7 : ;1 <8 ; @97 0: ;1 <8 ; 9 3: ;1 <8 -=8 /=7 2: ;1 <8 ; @97 0: ;1 <8 ; 9 3: ;1 <8 -=8 /=7 2: ;1 <8 ; @97 : ;1 <8 ; 9
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Análisis Estructural I
0: ;1 <8 ; ;18 P@19< E/;<97:
6: ;1 <8 -=8 /=7 5: ;1 <8 ; @97 3: ;1 <8 ; 9 0: ;1 <8 ; ;18
18. E-*+)C*)+(- HI
G+(D DE HI
S9 7/ <=<9-/ 8 >=97919 - /- /=9<9-/ ;1 819-1 8/ 7/ 1<<9-/ =1/ / 89< >= 7 /1=<=1 / 9-819-8. E7 18 8 9;1/9<988 7 8 =- /1=<=1 / 7 /= 87 191 87 9-191. G.H.*. EN (+,(D)+( : <+*IC-" (rmadras <anas" D-8.K G.H.* %Kr2n : N=1 8 11/ (rmadra Espacia" 1: N=1 8 1<<9-/ G.H.* %Kr3n -: NH1 8 -=8/ 9-<7=98/ 7/ ;/. <órtico <ano" G.H.* 3%Kr3n
<órtico Espacia" G.H.* 6%Kr6n
18.2
G+(D DE HI
C=-8 7/ <=<9-/ 8 >=97919 - /- /=9<9-/ ;1 <7<=71 7/ 1<<9-/? ;1 <-<98/ 7/ 1<<9-/ / ;=8 <7<=71 7/ =1/ 9-1-/. C=-8 =- -H1 </9 8 <-89<9-/ 8 ; 7 /1=<=1 / 9-191- 9//9<./ 7 891-<9 -1 7 -H1 8 1<<9-/ 191/ 7 -H1 8 <=<9-/ 8 7 /9<+ /9/ - 7 /;<9 1/ - 7 ;7-, G.H.E. EN (+,(D)+( : <+*IC-"
Ingeniería Civil
o
(rmadras <anas"
G.H.E r3
o
(rmadra Espacia"
G.H.E r6
o
<órtico <ano"
G.H.E r3
o
<órtico Espacia"
G.H.E r6
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Análisis Estructural I
C(- HI
I-<@-9/: 5 9-<@-9/: RYA? R$A? RC? RD? RB. T1/ <=<9-/ 8 >=97919: F$ 0? FY 0 M 0. G18 8 9;1/9<988: 2. 18.3
G+(D DE HI
C=-8 =- -H1 </9 8 11/ 7 /1=<=1 / 191- 9//9<. S ;=8- <7<=71 7/ =1/ 1-/ ;1 - 8/ 7/ =1/ 9-1-/. G.H.I. EN (+,(D)+( : <+*IC-" A18=1/ P7-/:
G.).I G.).T. W G.).E.
A18=1 E/;<97:
G.).I G.).T. W G.).E.
P@19< P7-:
G.).I G.).T. W G.).E.
P@19< E/;<97:
G.).I G.).T. W G.).E.
C(- HI
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Análisis Estructural I
I-<-9/ 23 9-<@-9/: 23 /=1/ - 7/ 11/. 2 <=<9-/: 2- K 3 2 2 K 3 2. G18 8 9;1/9<988: 2.
E0E+CICI- +E-)E$*E;7 0: C7<=71 7 G18 8 )9;1/9<988 7? 1-? 9-1- 18/ 8 7918.
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Análisis Estructural I
- 4 * 1 24 G)T 6 X 1 W 6- 6 * X 24 W 6 4 G)T 54 G)E 1 W 6 24 W 6 & G)I G)T W G)E 54 W & 36 E/1=<=1 A;19<8 /;<97 GDL +6 $ 6, 36
.6. E;7 02: C7<=71 7 18 8 9;1/9<988. - 0 % 14 G)I X 1 W 2- % X 4 W 2 0 G)I G)E 1 W 3 4 W 3 G)T G)I W G)E W 0 GDL +2 $%, X 2 6
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Análisis Estructural I
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Análisis Estructural I
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Análisis Estructural I
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LIBRO DE ANALISIS ESTRUCTURAL AUTOR R.C )IBBELER
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