Monografia - Analisis Dinamico de Estructura

Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DOCENTE TUTOR: Ing. Marco Antonio Vásquez Sánchez

CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL II

TEMA:

ANALISIS DINAMICO DINAMICO DE ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS

ESTUDIANTES: - Cruz Córdova Roger André

CICLO: VIII

CHIMBOTE – PERU JUNIO 2015

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1. RESUMEN El enfoque de estos apuntes está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán los conceptos de rigidez lateral, primero para un pórtico simple y luego para un edificio de varios niveles, a partir de una simplificación del análisis que permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representación de una edificación.

Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: - Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. - Análisis Tiempo-Historia. - Análisis en el dominio de las frecuencias. Los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza desplazamiento del material; eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia. Los programas de análisis estructurales más comunes no realizan análisis incluyendo efectos de segundo orden (denominado también no linealidad geométrica), es decir, la consideración de esfuerzos adicionales debidos a la modificación de los ejes causada por las deformaciones. Las oscilaciones se producen en los elementos o sistemas estructurales debido a que tienen masas, elasticidad y una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para realizar un análisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas simplificaciones, con las que se aborda el problema de manera más m ás sencilla y a menudo suficiente para fines prácticos de ingeniería. Sin embargo, deben comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis, pues en ellas están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de aplicación.

Palabras claves: Determina el movimiento de un mecanismo, un mecanismo, las las fuerzas y los esfuerzos los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

2. ABSTRACT The focus of these notes is directed to the case of buildings against lateral actions, whether external forces or movements at the base. First the concepts of lateral





- Modal Spectral Analysis, engineering most common use. - Time-History Analysis. - Analysis in the frequency domain. Analysis can be considered a linear force-displacement behavior of the material; eventually they can be considered non-linear behavior for time-history analysis. Common programs do not perform structural analysis analysis including second order effects (also called geometric nonlinearity), ie, consideration of additional stresses due to the modification of the axes caused by deformation. The oscillations occur in the structural elements or systems because they have mass, elasticity and damping capacity expression in different forms. To perform an anal ysis of the response of these systems is part of some simplifications, with which the problem enough for practical engineering purposes and o ften more easily addressed. However, they must understand the initial hypothesis for each type of analysis because they are contained in limitations and help establish their uses.

Keywords: Determines the movement of a mechanism, forces and internal forces that appear on each of its elements in each operating position.

3. INTRODUCCION Análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparec en en la estructura la estructura o mecanismo. Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o estructura a un sistema lineal, sistema lineal, con con lo que es posible aplicar el principio el principio de superposición para superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo. El análisis dinámico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de un mecanismo, un mecanismo, las las fuerzas y los esfuerzos los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

4. COMUNICACION.





movimiento del suelo tiene seis componentes de movimiento independientes, tres trasnacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las transna cionales en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta, en forma independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado que por lo general son los más importantes.

4.1.1. Rigidez Lateral de un Pórtico Simple. Sea el pórtico plano simple, de una crujía, mostrado en la Figura 1, sometido a la acción de una Fuerza horizontal F, que representa la acción sísmica. La deformación axial de los elementos no se considera apreciable, de modo que los tres grados de libertad del sistema consisten en un desplazamiento lateral y dos giros en los nudos superiores.

La ecuación básica del análisis matricial de estructura es la siguiente:





Denotando

La matriz adopta la forma:

La ecuación puede ser representada de esta forma:

Dónde: K11 : submatriz con traslacines originadas por los grados de libertad de traslación. K22 : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de rotación K12

:submatriz con traslacines traslacines originadas por los los grados de libertad libertad de traslación.

K21

: submatriz submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de traslación.



Desarrollando las ecuaciones:

F = K11 U + K12 q 0 = K21 U + K22 q 

De la segunda ecuación se despeja q:







Remplazando la expresión q en la la primera ecuación, se tiene: F = K11 U - K12 K22-1 K21 U F = ( K11 - K12 K22-1 K21 ) U

KL = K11 - K12 K22



Finalmente, se obtiene para el pórtico:



La operación realizada se denomina Condensación Estática. Tiene por objeto reducir la matriz de rigidez con los términos asociados exclusivamente a las fuerzas actuantes sobre la estructura. De esta manera se concentra la labor en la obtención de ciertos desplazamientos restantes. Sin los cuales no po drían calcularse las fuerzas internas completamente.

4.1.2. Matriz de Rigidez Lateral de un Pórtico de Varios Pisos. En un pórtico de varios pisos, la matriz de rigidez total es una operación repetitiva de ensambles de matrices de los element os, sean estas vigas, columnas, muros o arriostres, como se muestra en la Figura anterior. Para obtener la matriz de rigidez lateral se harán las mismas suposiciones que en la situación anterior, por ejemplo, los desplazamientos laterales son iguales a nivel de cada piso (deformaciones axiales no consideradas) y las acciones de inercia rotacionales no son tomadas en cuenta, solamente las acciones horizontales. Además, el modelo sería más apropiado para edificios de baja a mediana altura, en los cuales los efectos de las deformaciones axiales son poco considerables.









La matriz de rigidez total es representada por una serie de submatices que tienes el mismo significado.



Desarrollando matricialmente las particiones (efectuando las condensaciion estatica): F = (K11 - K12 K22-1 K21) U F = KL U



Luego la rigidez lateral está dada por la expresión matricial: KL = K11 - K12 K22-1 K21





5. DISCUSIÓN El análisis dinámico de los edificios implica conocer ciertas propiedades q ue pueden calcularse a partir de un modelo matemático que represente su comportamiento estructural. En un proceso iterativo que parte d e las fuerzas que proporciona el método de la fuerza horizontal equivalente se puede establecer cuál es el período del modo fundamental de vibración y cuál es su forma modal. El vector de forma obtenido se usa para p ara calcular el factor de participación modal mod al y el coeficiente de masa efectiva modal que son vitales para determinar la respuesta sísmica.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Clough, R.W. y Penzien, J. J . (1975). Dynamics of Structures. Mc.Graw - Hill. New York, EEUU. · Paz, Mario (1985). Structural Dynamics: Theory and Computation. Van Nostrand Reinhold Co. New York, EEUU · Piqué, J. y Scaletti, H. (1991). Análisis Sísmico S ísmico de Edificios. Colección del d el Ingeniero Civil, CDL-CIP. Lima, Perú. Civil, Universidad Nacional de Ingeniería. · Wilson, E.L. (1997). Three Dimensional Dynamic Analysis of Structures. Computers and Structures, Inc. California, EEUU.

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