Condensación - Rigidez Lateral Rigideces en el Eje "X" ,1
VP1
,11
VP1
### ,7
VP1
,"
VP1
### ,$
###
VP1
,%
VP1
Condensación - Rigidez Lateral
R'O! 'E L)ER& L) ER&' ' *1=1 ,11
,111
,121
,31
k11 k21
,71
,"1
,1
,21
k31 k41 k51
Condensación - Rigidez Lateral
R'O! 'E L)ER& L) ER&' ' *1=1 ,11
,111
,121
,31
k11 k21
,71
,"1
,1
,21
k31 k41 k51
Condensación - Rigidez Lateral
,/3=10
*+=1 ,13
,113
,123
,33
k13 k23
,73
,"3
,3
,23
k33 k43 k53
,$3
,%3
,63
,13
k63
=
k73 k83 k93 k103 k113 k123
,$=1 ,1$
,11$
,12$
Condensación - Rigidez Lateral k85 k95 k105 k115 k125
,6=1 ,16
,116
,126
,36
k16 k26
,76
,"6
,6
,26
k36 k46 k56
,$6
,%6
,66
,16
k66 k76 k86 k96 k106 k116 k126
=
Condensación - Rigidez Lateral ,
,
,
,1"
k68
=
k78 k88 k98 k108 k118 k128
,/=1 ,1
,11
,12
,3
k19 k29
,7
,"
,
,2
k39 k49 k59
,$
,%
,6
,1
k69 k79 k89 k99 k109 k119
=
Condensación - Rigidez Lateral ,
k411 k511
,$11
,%11
,611
,111
k611
=
k711 k811 k911 k1011 k1111 k1211
,12=1 ,112
,1112
,1212
,312
k112 k212
,712
,"12
,12
,212
k312 k412 k512
,$12
,%12
,612
,112
k612 k712 k812 k912
=
Condensación - Rigidez Lateral
,12
,3
,
,2
,6
,1
Condensación - Rigidez Lateral
71.%6 -3%.7" . . .
Condensación - Rigidez Lateral
=
. -3%.7" 3%.7" . . . 21$6."7 21$6."7 21$6."7 21$6."7 21$6."7 21$6."7
Condensación - Rigidez Lateral 2%762$.$" . . . .
=
. 21$6."7 . . $631$.32 1%1126.%$ . . 2%762$.$" . . .
Condensación - Rigidez Lateral =
=
. $631$.32 2"717%%.1" $631$.32 . 2%762$.$" .
-21$6."7 . 21$6."7 . . 2%762$.$" . $631$.32 1%1126.%$ . .
Condensación - Rigidez Lateral
=
=
. . . . 2%762$.$" . $631$.32 23%6%6.23 $631$.32
. -21$6."7 21$6."7 . . . . . 2%762$.$"
Condensación atricial - Rigidez Lateral Condensación Matricial - Rigid
k11 k21
k12 k22
k13 k23
k14 k24
k15 k25
k16 k26
k17 k27
k18 k28
k19 k29
k110 k210
k111 k211
k31
k32
k33
k34
k35
k36
k37
k38
k39
k310
k311
k41
k42
k43
k44
k45
k46
k47
k48
k49
k410
k411
k51
k52
k53
k54
k55
k56
k57
k58
k59
k510
k511
k61 k71
k62 k72
k63 k73
k64 k74
k65 k75
k66 k76
k67 k77
k68 k78
k69 k79
k610 k710
k611 k711
k81
k82
k83
k84
k85
k86
k87
k88
k89
k810
k811
k91
k92
k93
k94
k95
k96
k97
k98
k99
k910
k911
k101
k102
k103
k104
k105
k106
k107
k108
k109
k1010
k1011
k111 k121
k112 k122
k113 k123
k114 k124
k115 k125
k116 k126
k117 k127
k118 k128
k119 k129
k1110 k1210
k1111 k1211
71.56
-35.78
0.00
0.00
0.00
0.00
-2146.87
-2146.87
-2146.87
0.00
0.00
-35.78
71.56
-35.78
2146.87
2146.87
2146.87
0.00
0.00
0.00
-2146.87
-2146.87
0.00
-35.78
35.78
0.00
0.00
0.00
2146.87
2146.87
2146.87
2146.87
2146.87
0.00
2146.87
0.00
1951126.54
460314.32
0.00
257624.48
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2146.87
0.00
460314.32
2871755.18
460314.32
0.00
257624.48
0.00
0.00
0.00
0.00
2146.87
0.00
0.00
460314.32
1951126.54
0.00
0.00
257624.48
0.00
0.00
-2146.87 -2146.87
0.00 0.00
2146.87 2146.87
257624.48 0.00
0.00 257624.48
0.00 0.00
1951126.54 460314.32
460314.32 2871755.18
0.00 460314.32
257624.48 0.00
0.00 257624.48
-2146.87
0.00
2146.87
0.00
0.00
257624.48
0.00
460314.32
1951126.54
0.00
0.00
0.00 0.00
-2146.87 -2146.87
2146.87 2146.87
0.00 0.00
0.00 0.00
0.00 0.00
257624.48 0.00
0.00 257624.48
0.00 0.00
1435877.59 460314.32
460314.32 2356506.23
0.00
-2146.87
2146.87
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
257624.48
0.00
460314.32
Página 13
Condensación atricial - Rigidez Lateral
ktt
=
kt1
=
71.56 -35.78 0.00
-35.78 71.56 -35.78
0.00 -35.78 35.78
0.00 0.00 0.00 -2146.87 -2146.87 -2146.87 0.00 0.00 0.00
2146.87 2146.87 2146.87 0.00 0.00 0.00 -2146.87 -2146.87 -2146.87
0.00 0.00 0.00 2146.87 2146.87 2146.87 2146.87 2146.87 2146.87
kt2
=
k00
=
0.00 2146.87 0.00 1951126.54 460314.32 0.00 257624.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Página 1$
Condensación atricial - Rigidez Lateral
k00
-1 =
/410 5 , 2 5=
5 ,/410 5 , 2 5=
5.5E-07 -9.3E-08 2.3E-08 -8.0E-08 2.3E-08 -9.0E-09 1.6E-08 -6.4E-09 3.7E-09
-9.3E-08 3.8E-07 -9.3E-08 2.3E-08 -4.2E-08 2.3E-08 -6.4E-09 7.1E-09 -6.4E-09
2.3E-08 -9.3E-08 5.5E-07 -9.0E-09 2.3E-08 -8.0E-08 3.7E-09 -6.4E-09 1.6E-08
-8.0E-08 2.3E-08 -9.0E-09 5.6E-07 -1.0E-07 2.7E-08 -1.1E-07 3.6E-08 -1.6E-08
2.3E-08 -4.2E-08 2.3E-08 -1.0E-07 3.9E-07 -1.0E-07 3.6E-08 -5.7E-08 3.6E-08
-9.0E-09 2.3E-08 -8.0E-08 2.7E-08 -1.0E-07 5.6E-07 -1.6E-08 3.6E-08 -1.1E-07
1.6E-08 -6.4E-09 3.7E-09 -1.1E-07 3.6E-08 -1.6E-08 7.7E-07 -1.7E-07 5.6E-08
-6.4E-09 7.1E-09 -6.4E-09 3.6E-08 -5.7E-08 3.6E-08 -1.7E-07 5.0E-07 -1.7E-07
1.4E-04 9.9E-04 -1.1E-04
-8.5E-06 4.3E-04 -3.8E-06
1.4E-04 9.9E-04 -1.1E-04
-1.0E-03 5.8E-05 8.5E-04
-4.1E-04 -2.5E-05 4.4E-04
-1.0E-03 5.8E-05 8.5E-04
2.0E-04 -1.4E-03 1.2E-03
-3.3E-05 -3.7E-04 3.9E-04
5.4E+00 -2.0E-01 -4.6E+00
-2.0E-01 1.2E+01 -6.5E+00
-4.6E+00 -6.5E+00 1.1E+01
Ennces l m3i4 cndensd es5
5=
66.18
-35.58
4.60
-35.58
59.63
-29.23
4.60
-29.23
25.12
l se3 3es P3ics 1/8.-7106.1+./ 7106.18./0 78.0 1+./ 78.0 -.+
Página 1%
Condensación atricial - Rigidez Lateral ez Lateral Eje "X"
k112 k212 k312 k412 k512 k612 k712 k812 k912 k1012 k1112 k1212
12
Matriz ensamblada de = 12
5= , 54 , 1 5 ,/410 5 , 2 5
0.00 -2146.87 2146.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 257624.48 0.00 460314.32 1435877.59
Página 16
Condensación atricial - Rigidez Lateral
0.00 2146.87 0.00
0.00 2146.87 0.00
-2146.87 0.00 2146.87
-2146.87 0.00 2146.87
-2146.87 0.00 2146.87
0.00 -2146.87 2146.87
0.00 -2146.87 2146.87
0.00 -2146.87 2146.87
460314.32 2871755.18 460314.32 0.00 257624.48 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 460314.32 1951126.54 0.00 0.00 257624.48 0.00 0.00 0.00
257624.48 0.00 0.00 1951126.54 460314.32 0.00 257624.48 0.00 0.00
0.00 257624.48 0.00 460314.32 2871755.18 460314.32 0.00 257624.48 0.00
0.00 0.00 257624.48 0.00 460314.32 1951126.54 0.00 0.00 257624.48
0.00 0.00 0.00 257624.48 0.00 0.00 1435877.59 460314.32 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 257624.48 0.00 460314.32 2356506.23 460314.32
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 257624.48 0.00 460314.32 1435877.59
Página 17
Condensación atricial - Rigidez Lateral 3.7E-09 -6.4E-09 1.6E-08 -1.6E-08 3.6E-08 -1.1E-07 5.6E-08 -1.7E-07 7.7E-07 2.0E-04 -1.4E-03 1.2E-03
Página 1"
alas ( 3 - 8ise9o :is!oresistente Tabla "&' #actores de Zona Zona 3 2 1
Tipo S1
Z 0.4 0.3 0.15 Tabla "() ar*metros del S+elo Descripción Roca o suelos muy rí!"os
Tp ,s0.4
S 1
S2
Suelos !#terme"!os
0.6
1.2
S3
Suelos $le%!&les
0.9
1.4
S4
'o#"!c!o#es e%ce(c!o#ales
)
)
) os alores "e ( y S (ara este caso ser# esta&lec!"os (or el es(ec!al!sta (ero e# #!## caso ser ue los es(ec!$!ca"os (ara el (er$!l t!(o S3.
CATEGORÍA *
Tabla "& . Cate/or0a de edi1icaciones DESCRICI!" E"!$!cac!o#es ese#c!al
#AC$ % 1.5
alas ( 3 - 8ise9o :is!oresistente
# me#ores
alas ( 3 - 8ise9o :is!oresistente Tabla "& 2 Sistemas Estr+ct+rales
Sistema Estr+ct+ral *ceroD Brt!cos "ct!les co# u#!o#es res!ste#tes a mome#tos. *ceroD *rr!ostres E%cF#tr!cos. *ceroD *rr!ostres e# 'ru. 'o#creto *rma"oD Brt!cos 'o#creto *rma"oD ual 'o#creto *rma"oD e muros estructurales 'o#creto *rma"oD uros "e "uct!l!"a" l!m!ta"a *l&aC!lería *rma"a o 'o#$!#a"a a"era or es$ueros a"m!s!&les
Tabla "& 3 40mites para dezplazamiento lateral de entrepiso Material redominante 'o#creto *rma"o *cero
alas ( 3 - 8ise9o :is!oresistente
Coe1iciente de Red+cción5 R ara estr+ct+ras re/+lares
Coe1iciente de Red+cción5 R ara estr+ct+ras Irre/+lares
9.5 6.5 6 8 7 6
7.125 4.875 4.5 6 5.25 4.5
4
3
3
2.25
7
5.25
,*i 6 7,i0.007 0.010
Cortante 8asal '$9
Zoni1icación$ /o#a D
)$9
.
Z=
S)
Descripción <
Tp ,S- <
:$2:
S<
'$):
%<
'$:
S+elos intermedios
Cate/or0a del Edi1icio 'ateoría D Importancia <
;$9
/
ar*metros de Sitio er$!l !(o D
.$9
:$;
A Edi1icaciones esenciales
Coe1iciente 8*sico de Red+cción de #+erzas S0smicas
*nálisis (stático - >todo atricial
N9L!! E!&9&CO 7 En l di3eccin "
*nálisis (stático - >todo atricial
'$9 Establecemos el modelo din*mico A3
!e#e D
E3 m3
<
E#to#ces la matr! "e r!!"e later
O3 u3 A2
.
E2 m2
..
O2 u2 A1
E1 m1 O1 u1
9ucs
I&= R E
'$9 Metrado de car/as "iel :'
"iel :)
*nálisis (stático - >todo atricial
)$9 Cortante basal5 #i ?ni ?b =
"iel 3 2 1
.$3@ Tn
>;$::
eso ,m103.41 109.63 109.63 S+matoria
Tn
Alt+ra ,m10.80 7.20 3.60
7
Fi
1116.83 789.34 394.67 2300.84
0.485 0.343 0.172 1.000
:$': Tn6cm
.$3@ Tn )$.3 Tn
:$'') Tn6cm
#i = Fi ?b 35.89 25.38 12.73 74.00
*nálisis (stático - >todo atricial
@1 @2 @3
0./6 =
2.01
cm
2.6$
;$9 Modelo Din*mico #inal .$3@ Tn
O= P# = # =
13.59 #Ncm 11.4 ra"Nse 0.55 se
)$.3 Tn
O= P# = # =
12.63 #Ncm 10.62 ra"Nse 0.59 se
m= :$': Tn6cm .= ':.$;' Tn +=
)$2; cm .$3@ Tn
m= :$'') Tn6cm )= ':@$2. Tn +=
)$:' cm 2'$)> Tn
*nálisis (stático - >todo atricial
"
*nálisis (stático - >todo atricial
l es "eD
"iel :.
*nálisis (stático - >todo atricial
?ni 35.89 61.27 74.00
*nálisis (stático - >todo atricial
*nálisis 8iná!ico - >todo atricial 8el análisis !odal =
G 5−2 5G , = 1.7 M3i4 de 3igide4 1".%% -16.7% 13.7
5=
-16.7% 17". -"7.7
13.7 -"7.7 7%.37
n'c!
2.7 M3i4 de mss
5=D"/ ,1EEFE ,2 EFEE ,3 05
5 =
.112
.112
=
0
.1%
n
+.7 Clc3ec
G 5−2 5= 1".%% -16.7% 13.7
-16.7% 17". -"7.7
13.7 -"7.7 7%.37
7
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.112
.112
.1%
AHace!os @n ca!io de 1".%% -16.7% 13.7
-16.7% 17". -"7.7
13.7 -"7.7 7%.37
1".%% -16.7%
-16.7% 17".
13.7 -"7.7
7
7
.112
.112
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=
0
.112 .
. .112
. .
=
0
@=!
Página 33
*nálisis 8iná!ico - >todo atricial 13.7
-"7.7
7%.37
1".%% - /I20A .112 -16.7%
.
-16.7% 17". -
13.7"27%7"2
.
.1%
13.7
/I20A .
-"7.7
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7%.37 - /I20A .1%
-"7.7
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26776.67
-3$17.22
-372.71
-1%266$."
70.001+ @+
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-167%.%
J 2.33$ 2
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7$8-.8
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12.%
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1 = 2 = + =
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5.38
% #
-485.8
% #
!
51541.#
?1 = ?2 = ? +=
122.1$ 112/.0 28+6.0$
$
11.0++.61 -+.2-
$.7 Mds de i:3cin Md 01
Para K1 =
11.%
Para K 1 =
122.1
13.6"
.
2
1".%%
-16.7%
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.
11
Página 3$
*nálisis 8iná!ico - >todo atricial -16.7%
17".
-"7.7
13.7
-"7.7
7%.37
7
.
.
13.6"
.
.
.
12."2
1"$."7
-16.7%
13.7
-16.7%
16%.22
-"7.7
13.7
-"7.7
62.%%
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RaXces CYicas
Raíces "e u#a ecuac!B# c&!ca a% + &% +
@#a ecuac!B# c&!ca e#eral co# a Q 0 t!e#e la $ormaD
a -0.00131712
& 5.38
c -4857.87
" 515417.92
0131712% + 5.38422738014296% -
as raíces "e u#a ecuac!B# so# los alores "e la ar!a&le % ue sat!s$ace# la ecuac!B# (ara ue ala 0. 'lculo "e las raíces "e u#a ecuac!B# c&!ca s!e#"o #meros reales los coe$!c!e#tes a & c ". 'a"a ecuac!B# c&!ca co# coe$!c!e#tes reales t!e#e al me#os u#a soluc!B# % e#tre los #meros reales. Se (ue"e# "!st!#u!r tres casos usa#"o el "!scr!m!#a#teD T = 18a&c" - 4&" + &c - 4ac - 27a" = S! T U 0 e#to#ces la ecuac!B# t!e#e tres raíces reales "!st! #tas. S! T = 0 e#to#ces la ecuac!B# t!e#e u#a raí mlt!(le y to"as sus raíces so# reales. S! T V 0 e#to#ces la ecuac!B# t!e#e u#a raí real y "os raíces !ma!#ar!as.
ABrmula (ara las raíces s! T V 0D x 1 realW x 2 y x 3 !ma!#ar!as =
2b3 X 9abc + 27a2d =
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b2 X
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M 2-4N 3 =
x ' =
-&-E:',*+R'@*N2W1N3-E:',*-R'@*N2W1N3N3)a =
3ac = 2b3 X 9abc + 27a2d 2 X 4b2 X 3ac 3 =
ABrmula (ara las raíces s! T U 0 x ' =
Seu#"a y tercera raí x ) =
-&-%1)a+R'@*&Y2-4)a)c-2)a)&)%1-3)aY2)%1Y2N2)a
X 27a2T U 0
RaXces CYicas x . =
-&-%1)a-R'@*&Y2-4)a)c-2)a)&)%1-3)aY2)%1Y2N2)a
RaXces CYicas
c% + " = 0 857.8703731045% + 515417.917310167
65517944.1229312
26.2646366355 9.7947098036 -3068.843307455 'om(ro&ac!B# "e las raíces
)3.2$:.>;:@;.''3
-3.2130628824234E-08
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5.66360540688038E-08