Monica Mamani Tarea 2

Tarea de funciones Mónica Mamani Cereceda FUNDAMENTOS DE CÁLCULO Instituto IACC 10 de ari! de "01#

Desarro!!o INSTRUCCIONES:

Lea deta!!adamente a cada e$ercicio% !ue&o desarro!!e ' res(onda cada (re&unta) 1)* Considere !a función f  ( ( x )=

2 x 3 x

−6

a+ Determine e! dominio ' e! recorrido de !a función Como f,-+ es una función raciona!% e! denominador no (uede ser i&ua! a cero) .or !o /ue se dee rea!iar !a si&uiente restricción 3 x

−6 ≠ 0

3 x ≠ 6

x≠2

Con !a restricción anterior tenemos /ue e! dominio de !a función es  Domf  = IR −{ 2 }

.ara ca!cu!ar e! recorrido deemos des(e$ar !a 2aria!e 3-4  y =  x =

2 x

y (3 x − 6 )=2 x

3 x −6

3 xy

−6 y =2 x

3 xy −2 x = 6  y

x ( 3 y −2 )=6  y

6  y 3 y −2

La restricción ser5 3  y

−2 ≠ 0

3  y ≠ 2

y≠

2 3

.or !o tanto e! recorrido es  Rec f = IR −

{} 2 3

 + 6ea!ice !a &r5fica de !a función .ara determinar !a &r5fica se e2a!uaron distintos 2a!ores de !a 2aria!e 3-4 en !a función% !a /ue !ue&o fue &raficada con esos (untos

Corres(onde a una función raciona! con as7ntota -8")

")* Una f5rica de ce!u!ares 9a determinado /ue !a función de demanda% en mi!es de (esos% si 2en  x  ce!u!ares es  D ( x  x ) =45 −8 x  ' u/e su función de oferta es

0

( x )=8 x −35  en mi!es de

 (esos) a+ determine cuanto se dee (roducir ' 2ender (ara /ue e! mercado este en e/ui!irio

( 0 ( x )= D ( x ) ) ) .ara /ue e! mercado est: en e/ui!irio !a función de oferta dee ser i&ua! a !a función de demanda O ( x )= D ( x )

8 x −35= 45 −8 x

8 x + 8 x =45 + 35

16 x

=80

x=

80 16

x =5

.or !o tanto% se deen (roducir ' 2ender ; ce!u!ares (ara /ue e! mercado est: en e/ui!irio)  + Determine !a función de in&reso) La función de in&reso estar5 dada (or  I ( x )= x∗ D ( x )

I ( x )= x∗( 45− 8 x )

I ( x )=−8 x

2

+ 45

 x

La función corres(onde a una función cuadr5tica cu'a &r5fica es una (ar5o!a /ue are 9acia aa$o 'a /ue a =−8 <0 )

c+
 I ( x )=−8 x

2

 x

+ 45

( ( )) b , f  2a

−

V =

b =45 V =

(

b 2a

−

a =−8

(

−45 −45 , f  2 (−8) 2 (−8 )

))

( ( ))

V =

(

V =

45 16

 , f 

45 16

 )

45 2025 16

,

32

V ≈ ( 2.8 , 63.28 )

A(ro-imadamente de deen 2ender > ce!u!ares (ara ma-imiar !os in&resos a un (recio de ?> mi!es de (esos)

@i!io&raf7a -

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.rado et a!) ,"00?+) C5!cu!o diferencia! (ara in&enier7a) Se&unda edición) M:-ico .earson Educación) Steart% B) 6ed!in% L)  atson% S) ,"00#+) .rec5!cu!o) uinta edición) M:-ico Cen&a&eLearnin&) IACC ,"01;+) Funciones) Fundamentos de c5!cu!o) Semana ")