Momento de Inercia Fig Compuestas

Momento de Inercia de figuras compuestas Problema 10-26 (R.C. Hibbeler, 7ma edición) Determine el momento de inercia del área transversal de la viga con respecto al eje  x Solución:  A = bh

 I  x =

1 12

3

bh

Por el teorema del eje paralelo

 I  x = I  x´ + A d y2 Se tiene:

1  1 ( 2)(12)3  I  x = 2  (10)(12)3 + 2(10 )( 7)2  + 12  12

 I  x = 2,26 (10)3 in 4

Problema 10-27 (R.C. Hibbeler, 7ma edición) Determine el momento de inercia del área transversal de la viga con respecto al eje  y

Solución:

 I  y =

1 12

hb3

Por el teorema del eje paralelo

 I  y = I  y´ + A d x2 Se tiene:

1  1  I  y = 2 (2 )(10)3  + (12)( 2)3 12  12

 I  y = 381 in 4

Problema 10-36 (R.C. Hibbeler, 7ma edición) Determine la centroide del transversal de encuentre  I  x

distancia  y al área de sección la viga; después

Solución: 325(25)(12,5) + 2(25)(100)( 75) − 25(100)(50)  y = 325(25 ) + 3(25)(100)

 I  x =

1 12

3

bh

Por el teorema del eje paralelo

 I  x = I  x´ + A d y2 Se tiene:

 y = 22 .5 mm

1

 I  x´ =

+

1 12

12

(325)(25 )3 + 325(25)(12,5 − 22,5)2 + 2

1

12

( 25)(100)3 + 25(100)(75 − 22.5)2 

(25)(100)3 + 25(100)(50 + 22.5)2

 I  x´ = 34, 4 106 mm4

Problema 10-37 (R.C. Hibbeler, 7ma edición) Determine el momento de inercia del área transversal de la viga con respecto al eje y

Solución:

 I  y =

1 12

hb3

Por el teorema del eje paralelo

 I  y = I  y´ + A d x2 Se tiene:  I  y =

1 12

(25 )(325)3 +

 I  y = 122 106 mm 4

1 12

1  (100 )( 25)3 + 100( 25)(100) 2  12 

(100)( 25)3 + 2

