Momento 4 Trabajo Colaborativo Unidad 2 - Análisis de Límites y Continuidad.

MOMENTO 4: TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2 CALCULO DIFERENCIAL 100410_592

DIEGO FERNANDO CASTAÑO MARTÍNEZ CC. 9738330

TUTOR: YADER BLANDÓN

UNIVERISDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS- ECACEN 2016

INTRODUCCION

El presente trabajo permite ondear en los temas propuestos por la unidad dos, bajo la metodología grupal. Esta propuesta permite a los estudiantes estructurar y reconocer la temática a través de solución de ejercicios propios del contenido, como lo son los límites y continuidad como base fundamental de la propuesta de esta unidad. El principal objetivo de estudio es comprender la teoría general de los límites y el análisis de una función, así como aprender a desarrollar este tipo de operaciones que permitan plantear una estrategia de análisis para llegar finalmente a la comprensión del verdadero sentido del cálculo diferencial y es poder entender la derivada. Este trabajo pretende servir de guía para posteriores trabajos académicos y temas a ver durante el periodo académico.

FASE 1 SOLUCION DE EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Principio de Sustitución lim √3 5 x+ 7 x→4

Desarrollo 3

lim √5 x+ 7 x→4

3 3 3 = √ 5 ( 4 ) +7 = √ 20+7 = √ 27 =

3. Límites al Infinito

lim ¿ 3 x→4

1 2 3 − + x x2 x3 ¿ lim 1 x →∞ 1+ 3 x lim

x→∞

1 2 3 − + =0 x x 2 x3

lim 1+

x→∞

¿

1 =1 x3

0 1

4. Limites de Funciones Trigonométricas

Lim0

sen ❑

Desarrollo

Lim0

sen ❑

Lim0

sen∗sen ❑

= lim0

Dónde: lim0

sen 0 0

= lim0 sen ❑

=1

ecuación anterior. = 1 * sen  = 1 * 0 = 0

= sen ❑

0 0

* lim0 sen  sustituimos en

FASE 2 Haciendo uso de la Aplicación Geogebra y siguiendo las indicaciones del video “Fase 2 – Trabajo Colaborativo 2”, cada estudiante deberá escoger un (1) ejercicio y encontrar los valores de (a) que hace que la función a trozos sea continua. Se debe especificar en el foro de la actividad el ejercicio escogido por cada estudiante, este, no se podrá cambiar en el transcurso de la actividad y debe ser desarrollado única y exclusivamente por el estudiante que lo ha escogido.

Punto

R/ cuando a valga -0.5 habrá una continuidad.

FASE 3

El tema de análisis de límites y progresiones es de gran importancia para mi vida profesional como Administradora de Empresas ya que cada día con el uso y análisis de estos, se hace más necesario el manejo de programas y el análisis de esta información para la toma de decisiones y saber en qué dirección va la empresa

CONCLUSIONES

En relación con los ejercicios planteados se identificaron los tipos de límites con respecto a una función. Como resultado de la evaluación de límites se procedió a través de métodos algebraicos para identificar la solución, cuando se presentaron indeterminaciones. Con el desarrollo de esta actividad se pudo lograr los conocimientos fundamentales sobre límites, que es la base con la que se construye el cálculo. Se adquirieron las habilidades para comprender los conceptos de límites y continuidad y sus aplicaciones.

REFERENCIAS



UNAD-Unidad 2-Análisis de Límites y Continudadhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100410/CURSO_2014_2/Modulo_Calculo_ Diferencial_I_2010_Unidad_2.pdf



www.algebrita.com