Planificación Microcurricular 1 Datos informativos Área: Matemática Bloque: Numérico/Geométrico/Medida
Duración aproximada: 6 semanas
Año lectivo: Haga clic aquí para escribir texto. Título: Números racionales decimales. Congruencia y semejanza de triángulos. Factor de escala Fecha de inicio: Haga clic aquí para escribir una fecha.
Profesor/a: Haga clic aquí para escribir texto. Año de EGB: Octavo
Fecha de finalización: Haga clic aquí para escribir una fecha.
Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. 2 Objetivos educativos específicos *Operar con números enteros, a través de la aplicación de las reglas y propiedades de las operaciones en el conjunto Z, con los números racionales fraccionarios y decimales positivos para aplicarlos en la resolución de problemas. *Reconocer la semejanza y congruencia entre triángulos, mediante representaciones gráficas y la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas. *Aplicar conceptos de proporcionalidad a través del cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras y de cuerpos (prismas y cilindros) semejantes para resolver problemas.
3 Relación entre los componentes curriculares Destrezas con criterios de desempeño Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño
• Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. (C, P, A) • Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica. (C, P)
Anticipación *Llevar a la clase varias etiquetas de precios con números decimales de algunos artículos. *Conversar con los estudiantes sobre lo que tienen en común los precios. *Facilitar a cada estudiante un cuadrado de 10 cm por lado. *Pedirles que lo dividan en 10 partes iguales, indicarles que cada parte representa 1/10 (la décima parte de una unidad). *Pedirles que dividan cada décimo en 10 partes iguales, indicarles que cada parte representa un centésimo (la centésima parte de una unidad). *Sacar conclusiones. Construcción *Definir y caracterizar los números decimales. *Trazar en el cuaderno un cuadro del valor posicional de enteros y decimales.
Recursos - libro de texto - tarjetas con - revistas - etiquetas con precios - periódicos decimales - hojas recicladas - cartulinas - marcadores - hojas de lectura - tarjetas numéricas - fichas - computador
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro Lee y escribe números racionales decimales positivos. Ubica en la recta numérica números racionales decimales positivos. - Identifica los números racionales decimales escritos correctamente. - Escribe números decimales periódicos en forma corta. - Reconoce decimales
Destrezas con criterios de desempeño
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño
Recursos
*Ubicar cantidades en el cuadro y escribir en letras dichas cantidades. *Pedir a voluntarios que dicten otras cantidades para ser escritas en el cuadro de valor posicional. *Conversar con los educandos sobre la utilidad de los números racionales decimales y sobre dónde los han visto. *Presentar tarjetas con números decimales e invitarlos a clasificarlas en decimales exactos y decimales periódicos. *Trazar en el piso una recta numérica y pedir a los estudiantes ubicar tarjetas con números decimales en el punto donde creen que deben ir. *Compartir el proceso. *Leer información del texto.
- música - grabadora - sobres numerados con preguntas - billetes y monedas didácticos - metro para medir a los estudiantes - cartulinas - figuras geométricas - plastilina - imágenes de pirámides - diapositivas sobre la experiencia de Thales en Egipto - sorbetes - paletas de helado - lana - mapas geográficos
Consolidación *Dictar cantidades decimales. *Proponer que recorten, de periódicos o revistas, cantidades decimales y las escriban en palabras. *Pedir que ubiquen esas cantidades en la recta numérica. *Dinámica: pedir a los estudiantes que se coloquen en la recta numérica trazada en el piso según una cantidad asignada. *Resolver ejercicios propuestos por el texto.
• Ordenar y comparar
Anticipación: *Medir y pedir a los educandos que escriban en tarjetas su estatura. números enteros, racionales fraccionarios *Organizados en grupos, solicitarles que se ubiquen en orden ascendente de tal manera que queden ordenados del más pequeño al más alto. Ganará el grupo que lo y decimales positivos. haga más pronto y con menos errores. (C, P) *Volverlo a hacer organizando nuevos grupos. *Pegar en la pizarra reglas que representan números decimales y pedirles pasar a ubicarlas en orden descendente. Construcción *Leer la información del texto. *En parejas, entregar a los estudiantes seis tarjetas con números decimales y
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro exactos y decimales periódicos. - Identifica números que no son racionales. - Ubica números decimales en la recta numérica. - Relaciona números decimales con el punto ubicado en la recta numérica. - Relaciona representaciones gráficas con números decimales
Ordena, compara y aproxima números racionales decimales. - Compara números racionales decimales. - Identifica un número que cumpla con la desigualdad. - Ordena números racionales decimales descendentemente. - Identifica los números
Destrezas con criterios de desempeño
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño solicitarles que las pongan en orden; repetir la actividad con otras tarjetas. *Cada pareja elaborará un cartel con las tarjetas ordenadas y anotará la clave para ordenar decimales. *Con los mismos números decimales, se les explicará los procesos de aproximación: por truncamiento y por redondeo. *Se pedirá a los estudiantes rayar una tabla en sus cuadernos y aproximar los decimales según las instrucciones. Consolidación * Pedir a cada elabore que elabore dos tarjetas, una con la T y otra con la R. Presentar diapositivas con decimales aproximados y los estudiantes deberán levantar las tarjetas R o T según vean el decimal aproximado (T = truncamiento; R = redondeo). *El desfile de los decimales: cada estudiante lleva un número decimal, debe leer el número asignado, luego, decir cómo queda aproximado por truncamiento y por redondeo. Cuando todos hayan terminado, organizar en grupos para colocarse en orden descendente o ascendente al son de la música, según indique el profesor. *Resolver ejercicios propuestos por el texto.
• Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria. (P)
Anticipación *Realizar la dinámica Solo se admiten decimales. Asignar a cada estudiante un número fraccionario, incluyendo fracciones que tengan 10 o 100 como denominador. Solicitarles que dividan numerador para denominador. Una vez obtenido el número decimal, pedir que lo depositen en un ánfora que tenga el letrero: «Solo se admiten decimales». *Preguntar a los estudiantes: ¿Toda fracción puede expresarse como número decimal? ¿Los decimales se pueden expresar como fracciones? *Proponer una lluvia de ideas sobre cómo hacerlo. Construcción *Revisar información del texto. *Conversar sobre cada caso y ejemplificar la generatriz de decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro que cumplan la condición dada. - Ejemplifica una situación dada. - Ordena de mayor a menor números racionales decimales. - Resuelve problemas relacionados con números racionales decimales. - Aproxima números racionales decimales por truncamiento. - Aproxima números racionales decimales por redondeo. - Resuelve problemas mediante el redondeo. Obtiene la fracción generatriz de números racionales expresados en forma decimal. - Identifica fracciones que representen números racionales decimales periódicos. - Transforma fracciones decimales a números racionales decimales. - Escribe el número racional decimal que representa a los
Destrezas con criterios de desempeño
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño *Establecer semejanzas y diferencias en los procesos. *Invitarlos a elaborar afiches personales con la información resumida sobre la transformación de decimales a fracción generatriz. *Hacer hincapié en la fracción irreducible. *Pedir que completen un mapa conceptual sobre fracción generatriz, previamente elaborado, donde habrán algunos espacios en blanco para ser llenados por los estudiantes. Consolidación *Proponer un dominó de fracción generatriz y decimales. Formar grupos y solicitar a los estudiantes que elaboren fichas de dominó, que tenga a un lado un número decimal y en el otro extremo una fracción generatriz. Luego, sugerir que se intercambien las fichas y jueguen al dominó. *Entregar fichas con números decimales y otras con fracciones generatrices. Pedir que un estudiante se levante y lea su ficha, quien tiene la ficha que corresponde también se pone de pie, y así sucesivamente. *Solicitar que detecten errores en una lista de decimales y fracciones generatrices mal calculadas. *Resolver ejercicios propuestos en el texto.
• Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Anticipación: *Proponer cálculo mental de adición y sustracción. *Evaluar precisión y rapidez. *Plantear una situación con números decimales y solicitar respuestas a los estudiantes. Ejemplo: Un casa tiene un subsuelo de 1,8 m de altura, le sigue un piso de 1,9 m de altura, luego, otro piso de 2 m de altura y finalmente un ático de 1,2 m de
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro números racionales fraccionarios. - Relaciona los números decimales según sus características. - Relaciona números racionales decimales con números racionales fraccionarios. - Clasifica números racionales decimales. - Ordena números racionales en forma decreciente. - Encuentra la fracción generatriz. - Resuelve problemas con números racionales. - Analiza la igualdad de números racionales decimales. - Ejemplifica números racionales decimales. - Resuelve problemas aplicando un procedimiento dado.
Opera con la adición y sustracción en el conjunto de los números racionales decimales. - Utiliza procesos
Destrezas con criterios de desempeño (C, P)
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño altura. ¿Cuál es la altura total de la casa? *Anotar las respuestas de los estudiantes y verificar la correcta. Construcción *Revisar información del texto. *Recordar la ley de signos en la adición y sustracción. *Realizar ejercicios de cálculo mental buscando cuánto le falta a un determinado número decimal para llegar a un entero. *Realizar una dinámica de preguntas y respuestas. Alistar sobres numerados con preguntas sobre el tema. Pedir a los estudiantes que escojan un número y contesten la pregunta correctamente para acreditarse puntos. *Presentar, en diapositivas, enunciados sobre el tema y solicitar a los estudiantes que contesten con falso o verdadero. Consolidación *Organizar a los estudiantes para jugar a la tienda. Solicitar que recorten imágenes y precios de los productos, de diferentes revistas y periódicos, para ofrecer a sus compañeros, por turnos, cosas para vender. Pedir que realicen la suma total y definan el vuelto que deberían dar. *Mentes rápidas: dictar cantidades para que sumen y resten mentalmente, deben hacerlo con precisión y rapidez. *Proponer diferentes situaciones para que los educandos pasen a resolverlas en la pizarra. *Resolver ejercicios propuestos en el texto.
• Reconocer la congruencia y la semejanza de triángulos en la resolución de problemas. (C)
Anticipación: *Realizar una lluvia de ideas sobre la palabra congruencia. *Dar el significado adecuado. *Guiar a los estudiantes para trazar un triángulo isósceles. *Guiarlos a trazar otro triángulo de iguales medidas en otra posición. *Preguntar: ¿Qué semejanzas y diferencias observan? Construcción *Revisar información del texto.
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro adecuados para sumar y restar números racionales decimales. - Infiere los términos que corresponden a una serie. - Identifica sumandos que cumplen condiciones dadas. - Hace cálculos mentales con adición y sustracción de decimales - Encuentra valores para verificar igualdades usando adición y sustracción de decimales. - Realiza adiciones y sustracciones con números racionales. - Selecciona la operación adecuada y resuelve un problema. Aplica las propiedades de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas. - Identifica los lados congruentes en dos polígonos. - Traza figuras
Destrezas con criterios de desempeño
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño *Dar instrucciones escritas para que los estudiantes recorten figuras geométricas. Luego, pedirles que busquen su figura congruente. *Cada pareja deberá decir a los demás por qué se consideran congruentes. *Elaborar afiches con los criterios de congruencia de triángulos. *Resumir la información del texto en un mapa conceptual.
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro congruentes. - Identifica elementos de congruencia triángulos.
Consolidación *Invitarlos a pegar figuras en el cuaderno y trazar sus congruentes. *Motivarlos a preparar para sus compañeros dos juegos de pares de figuras que congruentes y no congruentes. Luego, pedir que las intercambien para descubrir cuáles son y cuáles no son congruentes. *Observar figuras del entorno y trazar rectas para obtener figuras congruentes. *Resolver ejercicios del texto.
• Aplicar el teorema de Anticipación: Thales en la resolución de figuras geométricas similares. (A)
*Presentar a los estudiantes una situación graficada: ¿Cómo se podría medir la altura de un edificio haciendo uso de las sombras que proyectan el edificio y un hombre? *Anotar las ideas de los estudiantes. *Narrar la historia de Thales y las pirámides de Egipto. *Presentar imágenes que ilustren la historia y, en lo posible, tener un bastón a la mano. *Comentar al respecto. Construcción *Demostrar el cálculo que hizo Thales. *Resolver la situación presentada al inicio, siguiendo el proceso de Thales en la medición de las pirámides. *Revisar información sobre las aplicaciones del teorema de Thales. *Repasar aspectos básicos de la proporcionalidad. *Guiar a los estudiantes para encontrar segmentos proporcionales dentro de un grupo de segmentos. *Orientar en el cálculo de la medida de los segmentos dentro de un conjunto de segmentos.
Utiliza el teorema de Thales en la resolución de problemas. - Resuelve problemas aplicando el teorema de Thales. - Resuelve problemas aplicando el teorema de Thales - Calcula medidas de segmentos estableciendo proporcionalidad con el teorema de Thales. - Grafica y encuentra los valores solicitados. - Aprecia la utilidad del Teorema de Thales. - Divide segmentos utilizando el Teorema
Destrezas con criterios de desempeño
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño Consolidación *Presentar problemas que se resuelven aplicando el teorema de Thales. *Organizar una competencia para resolver situaciones con el teorema de Thales. Los estudiantes toman fichas en las que se encuentran gráficos que indican lo que se está buscando y deben encontrar la respuesta. *Invitarlos a escribir un comentario sobre el teorema de Thales y presentarlo a los compañeros. *Organizar grupos para explicar el teorema de Thales utilizando plastilina. *Resolver ejercicios propuestos en el texto.
• Reconocer la congruencia y la semejanza de triángulos en la resolución de problemas. (C) • Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares. (A)
Anticipación *Guiar en la construcción de un triángulo rectángulo. *Proponer a los estudiantes trazar una línea paralela a uno de los lados del triángulo. *Pedir que cuenten cuántos triángulos tienen en el gráfico. *Trazar otra paralela. *Establecer semejanzas y diferencias entre los triángulos. Construcción *Definir el término semejanza. *Revisar información del texto. *Elaborar un organizador gráfico con los criterios de semejanza de triángulos. *Facilitar a los estudiantes triángulos de diferentes formas y solicitarles que peguen trozos de lana para identificar triángulos semejantes. *Orientar en la aplicación del teorema de Thales en la proporcionalidad de los triángulos semejantes. Construcción *Solicitar que encuentren triángulos semejantes dentro de un grupo de triángulos trazados en hojas. *En parejas, pedir que tracen triángulos semejantes de diferentes formas y colores, y se intercambien para encontrar los semejantes. *Resolver ejercicios del texto.
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro de Thales.
Aplica las propiedades de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas. Utiliza el teorema de Thales en la resolución de problemas. - Traza triángulos semejantes en posición de Thales. - Traza triángulos semejantes que no estén en posición de Thales. - Analiza triángulos en posición de Thales. - Determina el valor de un lado en pares de triángulos semejantes. - Determina la razón de semejanza. - Determina el valor de
Destrezas con criterios de desempeño
• Determinar el factor de escala entre dos triángulos semejantes. (C) • Determinar la escala entre figuras semejantes con la aplicación de Thales. (P, A)
Bibliografía
Actividades para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño
Anticipación: *Llevar a la clase varios mapas didácticos. *Orientar a los estudiantes sobre las escalas que se menciona en cada uno. *Conversar sobre la utilidad de la escala. *Solicitar ideas sobre lo que representa la escala. Construcción: *Definir el término escala. *Revisar información del texto. *Orientar en la funcionalidad de las escalas. *Proponer realizar cálculos mentales con escalas. *Pedir a los estudiantes que traduzcan letreros con escalas. *Guiar en la aplicación del teorema de Thales en las escalas de figuras semejantes. Consolidación: *Proponer ejercicios con los mapas llevados a clase. *Sugerir que construyan diferentes figuras geométricas con paletas de helado. *Asignar una escala a las dimensiones de las figuras. *Hacer cálculos de las dimensiones reales en figuras construidas con paletas de helado. *Resolver ejercicios propuestos en el texto.
Recursos
Indicadores esenciales de evaluación / Indicadores de logro los lados no conocidos en parejas de triángulos semejantes. - Compara triángulos y descubre su semejanza. - Resuelve problemas de semejanza de triángulos - Justifica la semejanza de dos triángulos. Determina el factor de escala entre dos triángulos semejantes. - Representa situaciones utilizando escalas. - Obtiene medidas reales. - Determina la escala entre figuras semejantes con la aplicación del teorema de Thales. - Reconoce la utilidad del uso de las escalas.
Ministerio de Educación del Ecuador, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica 2010. *Casa del Saber 8 Libro del estudiante * Desafíos 8 de Matemática, Santillana; www.librosvivos.net; www.skool.net
