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Cap. 3.1.TRANSMISIÓN DE MODULACIÓN DE AMPLITUD INTRODUCCION Las señales de información deben ser transportadas entre un transmisor y un receptor sobre alguna forma d e medio de transmisión. Sin embargo, las señales de información pocas veces encuentran una forma adecuada para la transmisión. La modulación transmisión . se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma más adecuada para la transmisión Demodulación es el proceso inverso (es decir, la onda modulada se convierte nuevamente a su forma original) La modulación se realiza en el transmisor en un circuito llamado modulador, y la demodulación se realiza en el receptor en un circuito llamado demodulador o detector. El propósito de este texto es introducir al lector a los conceptos fundamentales de la transmisión !, describir algunos de los circuitos usados en los moduladores ! y describir dos tipos diferentes de transmisores !. Supongamos "ue disponemos de cierta información, analógica o digital, "ue deseamos enviar por un canal de transmisión. Este #ltimo designa al soporte, f$sico o no, "ue se utilizar% u tilizar% para transportar la información información desde la fuente &acia el destinatario. La figura '. resume el enunciado del problema "ue se acaba de plantear. La información procedente de la fuente puede ser analógica o digital. or e*emplo, puede tratarse de una señal de audio analógica, analógica, de una señal señal de v$deo, tambi+n tambi+n analógica, o de estas estas mismas señales señales digitalizadas. digitalizadas. La forma m%s simple e &istóricamente m%s antigua de la radio comunicación fue la transmisión del código !orse conmutando una portadora entre los estados de encendido y apagado. La portadora se generaba al aplicar una serie de pulsos a un circuito sintonizado por medio de un explosor (spar gap). -+cnicamente, esto es una forma de modulación de amplitud, pero es evidente "ue la t+cnica no es adecuada para transmisión de audio. La transmisión pr%ctica de voz y m#sica por medio de la radio !, tuvo "ue esperar el desarrollo del tubo al vac$o. o obstante, previamente, el inventor e ingeniero de radio /eginald lubrey 0essenden, realizó el primer intento. El '1 de diciembre de 233, despu+s de varios intentos infructuosos, 0essenden transmitió unas palabras por medio de un transmisor de explosor con un micrófono de carbono conectado en serie con la antena. 4tilizó un transmisor "ue produ*o aproximadamente 3 mil c&ispas por segundo, produciendo una aproximación de una transmisión continua.
ertur+aciones En este caso, son secuencias de caracteres discretos, extra$dos de un alfabeto finito de n caracteres, por tanto, puede tratarse de una sucesión de ceros y unos, por e*emplo. 5ablaremos #nicamente de las señales analógicas.
DEFINICIÓN DE LOS TÉRMINOS Banda base Se &abla de señal en banda base cuando se designan d esignan los mensa*es emitidos. La banda ocupada se encuentra comprendida entre la frecuencia frecuencia 3, o un valor muy cercano a +ste, y una frecuencia m%xima f max . max
Ancho de banda de la señal El anc&o de banda de la señal en banda base es la extensión de las frecuencias sobre las "ue la señal tiene una potencia superior a cierto l$mite. 6eneralmente, este l$mite f max p otencia m%xima. El anc&o de banda se expresa en max se fi*a a -3 dB, "ue corresponde a la mitad de la potencia Hz, kHz o MHz .
Espectro de una señal Se &abla de espectro de d e una señal para designar la distribución en frecuencia de su potencia. Se &abla tambi+n de densidad espectral de potencia, 7S, "ue es el cuadrado del módulo de la transformada de 0ourier de esta señal.
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Banda de paso del canal El canal de transmisión puede ser, por e*emplo, una línea bifilar trenzada, un cable coaxial, una guía de ondas, una fibra ótica o, simlemente, el aire. Es evidente "ue ninguno de estos soportes est% caracterizado con la misma banda de paso. La banda de paso del canal no debe confundirse con la distribución espectral de la señal en banda base.
FINALIDAD DE LA MODULACIÓN El ob*etivo de la modulación es el de adaptar la señal "ue se va a transmitir al canal de comunicaciones "ue &ay entre la fuente y el destinatario. Se introducen, por tanto, dos operaciones suplementarias a la de la figura anterior8 entre la fuente y el canal, una primera operación llamada llamada modulación, y entre el canal canal y el destinatario, destinatario, una segunda denominada denominada desmodulación. La cadena de transmisión global "ueda entonces como se representa en la figura siguiente. El ob*etivo de la transmisión es el de &acer llegar el mensa*e emitido m(t) al destinatario. En el caso ideal, se tiene9 y!t" # m!t". En la pr%ctica, esto no es as$, y tenemos "ue y!t" es distinto de m!t".
Fuente
: !odulador m(t)
;anal de = -ransmisión
xt
: 7emodula< > dor
- Destino y(t)
Perturbaciones La diferencia reside principalmente en la presencia de ruido debido a las perturbaciones p erturbaciones "ue afectan al canal de transmisión y en las imperfecciones de los procesos de modulación y desmodulación. La señal m(t) es la señal en banda base "ue se va a transmitir. uede uede ser representada tanto en forma temporal como en forma de espectro de frecuencias. Estas dos formas se &an dibu*ado *untas deba*o. La modulación recurre a una nueva señal auxiliar de frecuencia fo. Esta frecuencia fo recibe el nombre de frecuencia portadora o frecuencia central. Evidentemente, la frecuencia fo se elige de forma "ue se encuentre en la banda de paso del canal de transmisión ?,.
da $eresentación $eresentación temoral temoral
$eresestación $eresestación en frecuencia frecuencia
La señal "ue ser% transmitida, s(t), es la señal llamada portadora a la frecuencia fo ,
modulada por el mensa*e m!t". La señal s!t" ocupa una banda B en tomo a la frecuencia fo, como se ve en la figura . Este anc&o B es un par%metro importante y est% en función del tipo de modulación. En muc&os casos, lo "ue se persigue es reducir B para albergar en la banda de frecuencias ? el m%ximo de información. or ello, se realiza una multiplexación de frecuencias de forma "ue se puedan transmitir simult%neamente sobre el mismo medio el mayor n#mero de mensa*es . A (dB) i
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B,\ banda de paso del canal
La representación espectral de las señales transportadas en el canal de transmisión "uedar$a entonces como se muestra en la figura siguiente. En el sentido general del t+rmino, la modulación es una operación "ue consiste en transmitir una señal mo< duladora por medio de una señal llamada portadora v(t).
) =
v ( t
A
cos(mt
+ $)
La modulación consiste en efectuar un cambio o variación en alguno de los par%metros de %!t". La actuación sobre se traduce en una un a modulación de amlitud 8 si se act#a sobre ra se modula la frecuencia, frecuencia, mientras "ue si se act#a sobre 2 la modulación es de fase. Estos tres tipos de modulación se pueden aplicar tanto si la señal moduladora m!t" es analógica como si es digital.
A(dB)
MODULACION DE AMPLITUD Modulación de amlitud !&M" !&M" es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información) Las frecuencias "ue son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre libre se llaman com#nmente com#nmente radiofrecuencias o simplemente simplemente /0. /0. ;on la modulación modulación de amplitud, la información se imprime sobre la portadora en la forma de cambios de amplitud. La modulación de amplitud es una forma de modulación relativamente barata barata y de ba*a calidad de transmisión, "ue se utiliza en la radiodifusión de señales de audio y v$deo. La banda de radiodifusión comercial comercial ! ! abarca desde @1@ a A3@ 5z. La radiodifusión comercial comercial de televisión televisión se divide entres bandas (dos de B50 y una de 450) Los canales de la banda ba*a de B50 son entre ' y A (@C a DD !5z), los canales de banda alta de B50 son entre y 1 (C a 'A !5z) y los canales de 450 son entre C a D1 (C3 a D23 !5z). La modulación de amplitud tambi+n se usa para las comunicaciones comunicaciones de radio móvil móvil de dos sentidos tal como una radio de banda civil (;?) ('A.2A@ a '.C3@ !5z) o los aviones con los aeropuertos (D a 1A !&z) 4n modulador de ! es un aparato no lineal con dos señales de entrada9 a)una señal portadora de amplitud constante y de frecuencia #nica y b)la señal de información. La información Fact#a sobreG o FmodulaG la portadora y puede ser una forma de onda de frecuencia simple o comple*a compuesta de muc&as frecuencias "ue fueron originadas de una o m%s fuentes. 7ebido a "ue la información act#a sobre la portadora, se le llama señal modulante. La resultante se llama onda modulada o señal modulada.
La envolvente de AM
Son posibles de generar varias formas o variaciones de modulación de amplitud. un"ue matem%ticamente matem%ticamente no es la for ma m%s sencilla, la portadora de ! de doble banda lateral (! 7S?0;) se discutir% primero, puesto "ue probablemente sea la forma m%s utilizada de la modulación
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de amplitud. ! 7S?0; se le llama algunas veces como ! convencio< nal.(7ouble Side ?and 0re"uency ;arrier) La figura 1<a muestra un modulador ! 7S?0; simplificado "ue ilustra la relación entre la portadora '( csen!)nf ct"* la señal de entrada (modulante) de la información '( m sen!)nf mt )H, y la onda modulada '( am!t"* La figura 1<b muestra en el dominio de tiempo como se produce una onda ! a partir de una señal modulante de frecuencia simple. La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias "ue componen la señal ! y se utilizan para llevar la información a trav+s del sistema. or lo tanto, a la forma de la onda modulada se le llama la en%ol%ente. Sin señal modulante, la onda de salida simplemente es la señal portadora amplificada. ;uando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida var$a de acuerdo a la señal modulante. Ibs+rvese "ue la forma de la envolvente de ! es id+ntica a la forma de la señal modulante. dem%s, el tiempo de un ciclo de la envolvente es el mismo "ue el periodo de la señal modulante. ;onsecuentemente, la relación de repetición de la envolvente es igual a la frecuencia de la señal modulante. La t+cnica b%sica de la modulación de amplitud tambi+n puede modificarse, para servir como base para una variedad de es"uemas m%s comple*os "ue se encuentran en aplicaciones tan diversas como la radiodifusión de televisión y la telefon$a de larga distancia. s$, es esencial entender con cierto detalle el proceso de la modulación de amplitud, por su propia im portancia y como fundamento para estudios posteriores. 4na señal de ! se produce al usar la amplitud instant%nea de la señal de información (la señal moduladora o en banda base), para variar la amplitud m%xima o de cresta de una señal de frecuencia superior. En la figura 1<'(a), se muestra una onda seno de 5z, "ue puede combinarse con las señal de 3 5z mostrada en la figura 1.(b), para producir la señal de ! de la figura 1.(c). Si se unen las crestas de la forma de onda de la señal modulada, la envolvente resultante se aseme*a a la señal moduladora original. Jsta se repite a la frecuencia moduladora, y la forma de cada KmitadK (positiva o negativa), es la misma "ue la de la señal moduladora. La señal de frecuencia superior "ue se combina con una señal de información para producir la forma de onda modulada, se llama portadora. En la figura 1.(c) se observa un caso en el "ue sólo &ay 3 ciclos de la portadora para cada ciclo de la señal moduladora. En la pr%ctica, la relación entre la frecuencia de portadora y la frecuencia moduladora, es por lo general muc&o mayor. or e*emplo, una estación de radiodifusión de ! podr$a tener una frecuencia de portadora de !5z y una frecuencia moduladora del orden de 5z. 4na forma de onda como +sta se muestra en la figura 1.'.
í(ms) (a)e m
uesto "ue &ay 333 ciclos de la portadora por cada ciclo de la envolvente, los ciclos de /0 individuales no son visibles, y sólo se ve la envolvente. Ibserve "ue la modulación de la amplitud no es la suma lineal simple de las dos señales. La suma lineal producir$a las formas de onda de la figura 1.1. En la figura 1.1(a) se muestra una señal de ba*a frecuencia, en la figura 1.1(b) una de frecuencia superior y en la figura 1.1(c) el resultado de sumar las dos señales .
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(b) e (c) c
!odulación
de amplitud al 33
Figura 3.1bisAM
La modulación de la amplitud es en esencia un proceso no lineal. ;omo en cual"uier interacción no lineal entre señales, se producen frecuencias de suma y diferencia "ue, en el caso de la modulación de amplitud, contienen la información por transmitir. Itra cuestión interesante acerca de la ! es "ue aun"ue al parecer estemos variando la amplitud de la portadora (de &ec&o, esto es lo "ue se da entender con el t+rmino modulación de la amplitud), una mirada al dominio de la frecuencia de*a ver "ue el componente de la señal a la frecuencia de la portadora permanece intacto, +con la misma amlitud y frecuencia ue antes Este misterio se aclara con la ayuda de un poco de matem%ticas, como se ver% en breve8 por el momento, sólo recuerde "ue ! es un nombre un tanto inapropiado, puesto "ue la amplitud de la portadora permanece constante en el dominio de la frecuencia. La amplitud de la señal completa no cambia sin modulación, como se ve claramente en la figura 3. .bis.
Espectro de frecenc!a de AM " anc#o de $anda omo se estableció anteriormente, un modulador &M es un disositi%o no lineal. /or lo tanto, ocurre una mezcla no lineal !roducto" y la en%ol%ente de salida es una onda comle0a comuesta or un %olta0e de c.c., la frecuencia or tadora y las frecuencias de suma !f c 1 f m " y diferencia !f c- f m " !es decir, los roductos cruzados" La suma y la diferencia de frecuencias son desplazadas de la
frecuencia portadora por una cantidad igual a la frecuencia de la señal modulante. or lo tanto, una envolvente de ! contiene componentes en frecuencia espaciados por Ff mG 5z en cual"uiera de los lados de la portadora. Sin embargo, debe observarse "ue la onda modulada no contiene una componente de frecuencia "ue sea igual a la frecuencia de la señal modulante. El efecto de la modulación es trasladar la señal de modulante en el dominio de la frecuencia para refle*arse sim+tricamente alrededor la frecuencia de la portadora. La figura 1<' muestra el espectro de frecuencia para una onda de !. El espectro de ! abarca desde !f c-f m! max "" a !f c1f m! max "" en donde f c es la frecuencia de la portadora y f m! max " es la frecuencia de la señal modulante m%s alta. La banda de frecuencias entre f c f m! max " y f c se llama banda lateral inferior !2B" y cual"uier frecuencia dentro de esta banda se llama frecuencia lateral inferior !24". La banda de frecuencias entre fc y fc Mfm(max) se llama banda lateral superior (4S?) y cual"uier frecuencia dentro de esta banda se llama frecuencia lateral superior (4S0). or lo tanto, el anc&o de banda (? ó ?N) de una onda ! 7S?0; es igual a la diferencia entre la frecuencia lateral superior m%s alta y la frecuencia lateral inferior m%s ba*a o sea dos veces la frecuencia de la señal modulante m%s alta (es decir, ? O 'fmmax) ara la propagación de una onda radio, la portadora y todas las frecuencias dentro de las bandas laterales superiores e inferiores debe ser lo suficientemente altas para propagarse por la atmósfera de la -ierra (incluida la ionosfera) En la figura 1.C.bis(a) se ilustran las representaciones en el dominio de la frecuencia para la modulación de amplitud, y en la figura 1.C.bis(b) se muestra la suma lineal de las dos señales. La señal de ! no tiene componente en la frecuencia moduladora9 toda la información se transmite a frecuencias cercanas a la de la portadora. En contraposición, la suma lineal no logró nada9 en el bos"ue*o del dominio de frecuencia se observa "ue las señales de la información y la portadora est%n separadas, cada una a su frecuencia original.
E%EMPLO &'( ara un modulador de ! 7S?0; con una frecuencia portadora f c O 33 5z y una frecuencia m%xima de la señal modulante f m!max" O 9 (a) (b) (c)
Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior. nc&o de banda. 0recuencias laterales superior e inferior producidas cuando la señal modulante es un tono de 1 5z de frecuencia simple.
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orta dora &anda latera inerior &anda lateral superior recuencias laterales superiores
recuencias laterales ineriores 3
L Figura 3-2 Espectro de frecuencia de una onda ! 7S?0;. (d) 7ibu*e el espectro de la
frecuencia de salida. E
Q recuencia
LM
nerac i óndeAM:( a)modul adordeAM DSBFC;( b)produci endounaenvol vent edeAM DSBFC —eneldomi ni odet i empo. F i g u r a31Ge
Solución (a) La banda lateral inferior se extiende desde la frecuencia lateral inferior m%s ba*a posible a la frecuencia portadora o 2B # Pf c< f m(max)H a f c= (33 < @) 5z a 33 5z = 2@ a335 z La banda lateral superior se extiende desde la frecuencia portadora a la frecuencia lateral superior m%s alta posible o = 33 5z 5B Ofc a Pfc M fm(max)H
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a (33 M @) 5z = 33 a 3@ 5z
/
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(b)
El anc&o de banda es igual a la diferencia entre la m%xima frecuencia lateral superior y la m$nima frecuencia lateral inferior o ? O 'f ( ) O 'x(@ 5z) O 35z m max
(c) La frecuencia lateral superior es la suma de la portadora y la frecuencia modulante o
f f Ofc M fm O 335z M 15z O 315z La frecuencia lateral inferior es la diferencia entre la portadora y la frecuencia modulante us
0l f O fc
(d) El espectro de frecuencia de salida se muestra en la figura 1<1.
ortadora
LS?
R<< << <<
4S?
2@ 5z 2 5z
I3 5z 31 5z 3@ 5z
<nc&o de banda (? O 3 5z F i g u r a33Es p e c t r od es a l i d apa r ae le j e mp l o3 1 .
Bertical9 '@ mBTdivisión 5orizontal 9 '33 fisTdi visión
Figura 3.2.bis Envolvente de una señal d e A M
<
(a) 6 m
EJEM!"# $E $IS%#I&'CI() *#"%'I%"
t (ms)
4
(ms
t
t
dO e c
(ms)
( c)Cc
Figura 3.4.bis.-AM y sua lineal en el doinio de la !re"uen"ia EJEMPLO. 4na portadora con un volta*e /!S de ' B y frecuencia de .@ !5z es
modulada por una onda seno con una frecuencia de @33 5z y amplitud de B /!S. Escriba la ecuación para la señal resultante. Solución9 rimero, observe "ue la ecuación de ! re"uiere volta*es de pico y frecuencias en radianes. Jstos pueden obtenerse f%cilmente como sigue9 £f !2" 2 ! 2#$3 ! E # % & ! &#'& !
La ecuación tambi+n re"uiere frecuencias en radianes9 o()# 2v 1.% &*+ ,#'2 " &* rad.s
o)m O '-- U @33
3#&' " &* 3 rad.s
s$ "ue la ecuación es9
Representac!)n fasor!al de na
v(i) & (E " / sen 01)( sen ' " t & 42#$3 / &#'& sen 53#&' " &* 3.(6 sen 5,#'2 " &* +( !
onda *odlada en a*pl!td ara una señal modulante de frecuencia #nica, se produce una envolvente de ! a partir del vector suma de la portadora y de las frecuencias laterales superiores e inferiores. Las dos frecuencias laterales se combinan y producen un componente resultante "ue a su vez se combina con el vector de la portadora. La figura 1
girando en una dirección contraria a las manecillas del relo* respecto a la portadora, y el fasor para la frecuencia lateral inferior girar% en la dirección de las manecillas del relo*. Los fasores para la portadora y las frecuencias superiores e inferiores combinan, a veces en fase (adición) y a veces fuera de fase (sustracción) ara la forma de onda mostrada en la figura 1
Adición fasorial
B O volta*e de la frecuencia lateral superior B isf O volta*e de la frecuencia lateral inferior Bc O volta*e de la portadora usf
M Bmax < Bc M Busf M B isf
Bmax << Bc < Busf < Busf
Figura 3-4 2a adición fasorial en una en%ol%ente de &M D7348
(a) adición fasorial de la ortadora y las frecuencias laterales suerior e inferior9 !b" adición fasorial roduciendo una en%ol%ente de &M.
La m$nima amplitud negati7a ocurre cuando la portadora est% en su m%ximo valor laterales negativas y positivas est%n en sus m%ximos valores positi7os
negati7o
al mismo tiempo "ue las frecuencias 5- Bmin O < Bc M B usf M Bisf ).
Coef!c!ente de *odlac!)n " porcenta+e de *odlac!)n oefeciente de modulación es un t+rmino utilizado para describir la cantidad de cambio de amplitud (modula ción) presente en una forma de una onda de !. :l orcenta0e de modulación es simplemente el coeficiente de modulación establecido como un porcenta*e. !%s espec$fico, el porcenta*e de modulación proporciona el cambio de porcenta*e en la amplitud de la onda de salida cuando est% actuando sobre la portadora por una señal modulante. !atem%ticamente, el coeficiente de modulación es
E
E
c (1<) en
n
donde m # coeficiente de modulación (sin unidad) : O cambio pico en la amplitud del volta*e de la forma de onda d e salida (volts) :c# m
amplitud pico del volta*e de la portadora no modulada (volts) La ecuación 1< puede rearreglarse para resolver a Em y Ec como Em O mEc (1<')
Ec O EmTm (1<1) y el porcenta*e de modulación (!) e s ! O EmTEc x 33
(1
Las relaciones entre m, :m y :c se muestra en la figura 1<@. Si la señal modulante es una onda seno pura de frecuencia simple y el proceso de modulación es sim+trico (es decir, las excursiones positivas y negativas de la amplitud de la envolvente son iguales), el porcenta*e de modulación puede derivarse de la siguiente manera (refi+rase a la figura 1<@ para la siguiente derivación)9 Em O (B ax < B m) m
m
(1<@)
Ec O (B max M B m)
(1
m
or lo tanto T !(
T'
- ( .)
M #
max
T (v
min ;
M ( .) ; )
min T
max
V ""
(V- V ) (V+
. )
M
V max min ;
m
^x100
(3-7)
Figura 3-% oeficiente de modulación, : m y : c
en donde Bmax
O Ec M Em y
B min OEc <
Em
El cambio pico en la amplitud de la onda de salida (Em) es la suma de los volta*es de las frecuencias laterales superiores e inferiores. or lo tanto, ya "ue Em O E M E y E O E entonces usf
isf
usf
isf
E<
:
# s
-(
#
:
T(B
< ( . )
usf
'
'
C
isf
B max min >
<
=
(1
en donde Eusf O amplitud pico de la frecuencia lateral superior (volts) Eisf O amplitud pico de la frecuencia lateral inferior (volts) 7e la ecuación 1< puede observarse "ue el porcenta*e de modulación llega a 33 cuando Em O Ec. Esta condición se muestra en la figura 1
;uando el $ndice de modulación es mayor "ue , se dice "ue &ay sobremodulación. En
la ecuación del tiempo de ! "ue .Sin embargo, &ay dificultades
no &ay nada "ue pudiera evitar "ue : m fuera mayor "ue : c y "ue m fuera mayor pr%cti cas. En la figura 1.A(a) se observa el resultado de sustituir m O ' en la ecuación original. ;omo puede verse, la envolvente ya no se aseme*a a la señal moduladora, por consiguiente, m de8e ser menor o igual a .
(a)
m # ) en la ecuación 53#9(
t 58( m @ 2 con un modulador práctico
Figura 3..bis.- *obreodula"in
Siempre "ue traba*emos con modelos matem%ticos, debe recordarse verificar contra la realidad f$sica. Esta situación es un buen e*emplo. Es posible construir un circuito "ue produce una salida "ue concuerda con la ecuación de ! del tiempo, para m mayor "ue . Sin embargo, en estas condiciones, la mayor$a de los moduladores pr%cticos de ! producen la señal mostrada en la figura 1.A(b). Esta no es la forma de onda predic&a por la ecuación (1.@), pero tiene la caracter$stica de "ue la envolvente de modulación ya no es una representación precisa de la señal moduladora. 7e &ec&o, si se somete al an%lisis de 0ourier, se encontrar$a "ue las componentes Kafiladas o puntiagudasK de la forma de onda, cuando la salida disminuye a cero en los picos de modulación negativa, representan componentes de alta frecuencia agregados a la señal en banda base original. ;on este tipo de sobremodulación se crean frecuencias laterales m%s ale*adas de la portadora de lo "ue estar$an en otro caso. Estas frecuencias espurias se conocen como distorsión por sobremodulación (splatter), y &acen "ue la señal modulada tenga un anc&o de banda mayor.
EJEMPLO 3! ara la forma de onda de ! mostrada en la figura 1<, determine9 (a) mplitud pico de las frecuencias laterales superior e inferior.
Solución:
7e la ecuación 1
(b) mplitud pico de la portadora no modulada. (c) ;ambio pico en la amplitud de la envolvente. (d) ;oeficiente de modulación.
orcenta*e de modulación. (e)
Eusf O Eisf O T (D < ') O CB E cO = (D M ') O 3B EmO = (D<') ODB m O DT3 O3,D ! O 3,D x 33 O D3 ! O P(D<')T(DM')H x 33 O D3
4igura 3-A /orcenta0e de modulación de una en%ol%ente de &M DB4 !a" seal modulante9 !b" ortadora no modulada9 !c" onda modulada C?9 !d" onda modulada 7?? .
(b) 7e la ecuación 1
D!str!$c!)n de volta+e AM 4na portadora no modulada puede describirse matem%ticamente como Bc(t) O E sen('rcf t) c
c
en donde (c!t" # forma de onda de %olta0e de tiemo %ariante ara la ortadora : # amlitud ico de la ortadora !%olts" fc # frecuencia de la ortadora !Eertz"
En la sección anterior fue señalado "ue la relación de repetición de una envolvente de ! cuencia de la señal modulante, la amplitud de la onda ! var$a proporcionalmente
esiguala la fre< a la amplitudde la señal
modulan te y la m%xima amplitud de la onda modulada es igual a :c 1 :m. or lo tanto, la amplitud instant%nea de la onda modulada puede expresarse como (
am
(t)
O
':
c 1 : m
sen('
=Tmt)HPsen('f)H (1 < 2a)
en donde PEc M E sen('rcf t)H O amplitud de la onda modulada Em O amplitud pico en la amplitud de la envolvente (volts) f O frecuencia de la señal modulante (&ertz) m
m
m
i se sustituye E por m:c m
(1<2b)
(am!t"# '!:c 1 m: sen!)f i mt"*'sen!)fct"*
en donde PE M mE sen('rc . c
c
f t)H O amplitud de la onda modulada m
0actorizando Ec de la ecuación 1<2b y arreglando resulta en B
am !t ) O P M m
sen(' f t)
=c H
(1<2c)
En la ecuación 1<2c, puede observarse "ue la señal modulante contiene un componente constante () y un componente sinusoidal en la frecuencia de la señal modulante Pmsen('rcf mt)H. El siguiente an%lisis muestra cómo la componente constante produce la componente de la portadora en la onda modulada y la componente sinusoidal produce las frecuen cias laterales. !ultiplicando la ecuación 1<2b o c produce am (t) O : c sen('f) M 'm: c sen('=f mt)HPsen('f)H
(
La identidad trigonom+trica para el producto de dos senos con diferentes frecuencias es (sen )(sen ?) # < cos( M B" M cos( < B" or lo tanto,
m: am !t ) O : c sen('
m/ @@ cosP'=(f c < f m )tH
(
'
'
(1<3)
Donde el rimer tGrmino es la ortadora roiamente dicEa, el segundo tGrmino es la frecuencia lateral suerior y el tercero es la frecuencia lateral inferior.
Barias caracter$sticas interesantes sobre la modulación de amplitud de la doble banda lateral con portadora com pleta pueden señalarse a partir de la ecuación 1<3. rimero, observe "ue la amplitud de la portadora despu+s de la modulación es igual a como era antes de la modulación (E c). or lo tanto, la amplitud de la portadora no está afectada por el proceso de modulación . Segundo, la amplitud de las frecuencias laterales superiores e inferiores depende de la amplitud de la portadora y del coeficiente de modulación. ara una modulación al &**;) m & y las amplitudes de las frecuencias laterales superiores e inferiores es cada una igual a la mitad de la amplitud de la portadora (EcT'). or lo tanto, para una modulación de 33 : :
( max" # :c 1-@ 1I # ):
::
O :J
<
MW O 3B
(min"
c
'' 7e las relaciones mostradas anteriormente y usando la ecuación 1<3, es evidente "ue, mientras la modulación no exceda al 33, la m%xima amplitud pico de una envolvente d
e
mEc52
pico). dem%s, de la ecuación 1<3, la relación de fase relativa entre la portadora y las frecuencias laterales superiores e inferiores mEc52
9olta:e 69p8 Ec
recuencia 67z8
f fc f isf usf es evidente. La componente de la portadora es una función seno (M), la frecuencia lateral superior un función coseno (<) y la
EJEMPLO 33 4na entrada a un modulador de ! convencional es una portadora de @33 5z con una amplitud de '3 Bp. La segunda entrada es una señal modulante de 3 5z de suficiente amplitud para causar un cambio en la onda de salida de X.@ Bp. 7etermine9 (a) 0recuencias laterales superior e inferior. (b) ;oeficiente de modulación y porcenta*e de modulación. mplitud pico de la portadora modulada y de los volta*es de frecuencia lateral superior e inferior. (c) !%xima y m$nima amplitudes de la envolvente. (d) Expresión de la onda modulada. (e) 7ibu*e el espectro de salida. (f) -race la envolvente de salida. (g)
Solución (a) Las frecuencias laterales superior e inferior son simplemente las frecuencias de suma y diferencia, respectivamente.
f usf O @33 5z M 3 5z O @3 5z f isf O @33 5z < 3 5z O C23 5z El coeficiente de modulación se determina de la ecuación 1
s (c)
Ec(modulada) O Ec(no modulada) O '3 Bp
00
Figura 3-, Keneración de una en%ol%ente de &M DB4 mostrada en el dominio de tiemo8 !a" 12"os2 x3t/ (b) sen2 x2%t/ (") + 12"os x2t/ (d) sua de (a)0 (b) y (").
O
O
us
f
#
(0
,37)('3) O3 '
<
(d)
Las amplitudes m%xima y m$nima de la envolvente son determinadas de la siguiente manera9 B(max)OEcMEmO'3M.@O'.@Bp B (min)OEc
(e)
La expresión para la onda modulada sigue el formato de la ecuación 1<3. Bam(t) O '3 sen ('rc@33t) < 1.@ cos ('rc@3t) M1.@ cos ('rcC23t)
El espectro de salida se muestra en la figura 1<3. La envolvente modulada se muestra en la figura 1< . (f)
(g)
Figura 3-1 :sectro de salida ara el e0emlo 3-3
1 2.5 V
o v
4igura 3-77
:n%ol%ente de &M ara el e0emlo
3-3.
An,l!s!s de AM en el do*!n!o de t!e*po La figura 1<2 muestra de "u+ manera una envolvente ! 7S?0; es producida desde la suma algebraica de las formas de onda por la portadora y las frecuencias laterales superiores e inferiores. or simplicidad, se usan las siguientes formas de onda para las señales de entrada modulante y de la portadora9
portadora O (c!t" # : c sen !))Ct"
señal modulante O (m!t" # : m sen !)Ct" l sustituir las ecuaciones 1< y 1<' en la ecuación 1<3, la expresión para la onda modulada es
m:
m:
Bam (t) O : c sen('='@t)<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
' (1<1)
Ec sen ('rc'@t) O portadora (volts) (
-?L 1< BIL-YES ZS--[EIS 4S0,
ortadora,
LS0, M T' cos
Envolvente
- iempo
<T' cos 'rc13t sen 'rc'@t <3.@ M3.@@ M3.C3@ <3.C3@ <3.@@ M3.@ <3.@@ <3.C3@ M3.C3@ M3.@@ <3.@ M3.@@ M3.C3@ <3.C3@ <3.@@ M3.@ <3.@@ <3.C3@ M3.C3@ M3.@@ M3.@@ M3.C3@ <<3.C3@ M3.C3@ M3.@@
3 M 3 < 3 M 3 < 3 M 3 < 3 M 3 < 3 M 3 < 3 M 3 < 3 MZ
'rc'3t M3.@ M3.@@ <3.C3@ <3.C3@ M3.@@ M3.@ M3.@@ <3.C3@ <3.C3@ M3.@@ M3.@ M3.@@ <3.C3@ <3.C3@ M3.@@ M3.@ M3.@@ <3.C3@ <3.C3@ M3.@@ M3.@ M3.@@ <3.C3@ <3.C3@ <3.C3@ M3.@@
Bam (t) 3 M.1 3 <.D 3 ' 3 <.D 3 M.1 3 <3.A2 3 M3.2 3 3 3 M3.2 3 <3.A2 3 M.1 3 <.D 3 M.1
t (ms) 3 3 '3 13 C3 @3 A3 3 D3 23 33 3 '3 13 C3 @3 A3 3 D3 23 '33 '3 ''3 '13 'C3 '@3
Anc#o de $anda El anc&o de banda de la señal es una de las caracter$sticas m%s importantes de cual"uier es"uema de modulación. En general, es deseable un anc&o de banda angosto. En cual"uier situación donde el uso del espectro est+ limitado, un anc&o de banda angosto permite "ue m%s señales sean transmitidas en forma simult%nea "ue un anc&o de banda m%s amplio. -ambi+n permite "ue se utilice un anc&o de banda m%s angosto en el receptor. uesto "ue el ruido t+rmico ordinario se distribuye de manera uniforme en el dominio de la frecuencia, la utilización de un anc&o de banda m%s estrec&o en los receptores incluir% menos ruido, incrementando as$ la relación señal a ruido. 5ay una excepción importante a la regla general de "ue reducir el anc&o de banda me*ora la relación señal a ruido. La excepción es para la modulación de frecuencia de banda anc&a, "ue se describe en el cap$tulo A. Sin embargo, el receptor debe tener un anc&o de banda suficiente para "ue pase la señal completa incluyendo las bandas laterales, o &abr% distorsión. En consecuencia, tendr% "ue calcularse el anc&o de banda de la señal para cada uno de los es"uemas de modulación "ue se consideren . Este c%lculo es muy f%cil para !. La señal se extiende desde la frecuencia lateral inferior, "ue est% a la frecuencia de la portadora menos la frecuencia de la moduladora, &asta la frecuencia lateral superior, a la frecuencia de la portadora m%s la frecuencia de la moduladora. La diferencia entre +stas es simplemente dos veces la frecuencia de la moduladora. Si se tiene una señal moduladora m%s complicada, con m%s de una frecuencia moduladora, el anc&o de banda ser% el doble de la frecuencia moduladora m%s alta. ara la voz con calidad telefónica, por e*emplo, un anc&o de banda de alrededor de A 5z ser$a suficiente, en tanto "ue una señal de v$deo con una frecuencia de banda base m%xima de C !5z necesitar$amos D !5z de anc&o de banda si se transmite de esta manera (puesto "ue un canal de televisión tiene de anc&o sólo A !5z, puede suponerse correctamente, "ue la
televisión debe transmitirse en realidad mediante un es"uema de modulación m%s comple*o "ue utilice menos anc&o de banda). !atem%ticamente, la relación es9
B # ) 4 m
donde B O anc&o de banda en &ertz 4 m O frecuencia moduladora m%s alta en &ertz propósito, muc&as personas suponen "ue debido a "ue los canales de radiodifusión de ! se asignan tambi+n a intervalos de 3 \5z, &ay una limitación similar en la respuesta de frecuencia de audio para la radiodifusión. Jste no es el caso9 los transmisores de radio ! generalmente tienen una respuesta de frecuencia de audio "ue se ampl$a &asta cerca de 3 \5z, dando un anc&o de banda de señal modulada teórico de '3 \5z. Esto funciona por"ue los canales adyacentes no son asignados en la misma localidad, as$ "ue es imposible el traslape. or e*emplo, si su ciudad tiene una estación en .333 5z, no &abr% una a 223 o .33 5z. fin de reducir la interferencia desde estaciones distantes, muc&os receptores de ! tienen un anc&o de banda reducido y, en consecuencia, una respuesta de frecuencia de audio limitada.
D!str!$c!)n de la potenc!a de AM La potencia es importante en cual"uier es"uema de comunicaciones debido a "ue la crucial relación señal a ruido en el receptor, depende muc&o de "ue sea grande la potencia de la señal como de "ue sea pe"ueña la potencia del ruido. Sin embargo, la potencia "ue es m%s importante, no es la potencia de señal total sino sólo la porción "ue se utiliza para transmitir información. uesto "ue la portadora en una señal de ! permanece sin cambio con la modulación, no contiene información. Su #nica función es ayudar a desmodular la señal en el receptor. Esto &ace "ue en ! se desperdicie potencia, en comparación con otros es"uemas de modulación "ue se describir%n despu+s. La forma m%s f%cil de considerar la potencia en una señal de ! es usar el dominio de la frecuencia. uede determinarse la potencia en cada componente de la frecuencia y, luego, sumarlas para obtener la potencia total. Se supondr% "ue la señal aparece a trav+s de una resistencia /, de modo "ue se ignoran los volt
(—) F)L $
/ # c
#
:2 )$!3-7="
en donde c O potencia de la portadora (]atts) Ec O volta*e pico de la portadora (volts) $ O resistencia de carga (o&ms) Las potencias de las bandas laterales superiores e inferiores se expresan matem%ticamente como
)!
2 E2
& & usb
isb
o
!
7
o7
(1<@)
en donde m:c;) # %olta0e ico de las frecuencias laterales sueriores e inferiores /usb O otencia de la banda lateral suerior !Latts" /isb # otencia de la banda lateral inferior !Latts "
m:c;) # %olta0es icos de las bandas laterales suerior e inferior
Sustituyendo la ecuación 1<C en la ecuación 1<@ produce
& & usb
isb
(1<A)
C
Es evidente de la ecuación 1<A para un coeficiente de modulación m O 3 la potencia en las bandas laterales superiores e inferiores es cero y el total de la potencia transmitida es simplemente la potencia de la portadora. La potencia total en una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias de la portadora, la banda la teral superior y la banda lateral inferior. !atem%ticamente, la potencia total en una envolvente ! 7S?0; es t O c M usb M isb
en donde /t # otencia total de la en%ol%ente de &M DB4 !Latts"
/ c # otencia de la ortadora !Latts"
/usb # otencia de la banda lateral suerior !Latts"
/isb # otencia de la banda lateral inferior !Latts"
(1<)
Sustituyendo la ecuación 1<A en la ecuación 1< produce (1 <D) m' /J
C
m' /J
C
/ t # /c 1
7el an%lisis precedente, puede observarse "ue la potencia de la portadora en la ond a modulada es igual a la potencia de la portadora en la onda no modulada. or lo tanto, es evidente "ue la potencia de la portadora no es afectada por el proceso de modulación. dem%s, debido a "ue la potencia total en la onda ! es la suma de las potencias de la portadora y de la ban da lateral, la potencia total en una envolvente de ! incrementa con la modulación (es decir, conforme m incrementa t incrementa). Estas #ltimas ecuaciones contienen varias cosas #tiles9 La potencia total en una señal de ! aumenta con la modulación, alcanzando un valor @3 mayor "ue el de la portadora sin modulación para modulación del 33. ;omo se ver%, este resultado tiene consecuencias para el diseño del transmisor. 1) La potencia extra con la modulación va &acia las bandas laterales 2) la potencia de la portadora no cambia con la modulación. 3) La potencia #til, es decir, la "ue lleva la información, es muy pe"ueña, ya "ue alcanza un m%ximo de un tercio de la potencia total de la señal para modulación del 33 y muc&o menos a $ndices de modulación menores. or esta razón, la transmisión de ! es m%s eficaz cuando el $ndice de modulación es tan cercano a como se permita en la pr%ctica.
EJEMPLO " 4n radiotransmisor de ! tiene una salida de potencia de portadora de @3N. ^_u+ potencia total se producir$a con modulación del D3`
Frecuencia "#$) La figura 1<' muestra el espectro de potencia para una onda ! 7S?0;. Ibserve "ue con 33 de modulación la m%xima potencia en la banda lateral superior o inferior es igual a sólo una cuarta parte de la potencia en la portadora. or lo tanto, la m%xima potencia total de las bandas laterales es igual a la mitad de la potencia de la portadora. 4na de las desventa*as m%s importantes de la transmisión ! 7S?0; es el &ec&o "ue la información est% contenida en las bandas laterales aun"ue la mayor$a de la potencia se desperdicia en la portadora. En realidad, la potencia en la portadora no es totalmente
Figura 3-12 :sectro de otencia ara una onda &M DB4
desperdiciada puesto "ue permite el uso de circuitos de demodulación baratos y relativamente sencillos en el receptor, la cual es la venta*a predominante de un ! 7S?0;. (cceso masivo a la información)
EJEMPLO ara una onda ! 7S?0; con un volta*e pico de la portadora no modulada B O 3 Bp, una resistencia de carga / L O 3 _, y el coeficiente de modulación m O , determine9 otencias de la portadora y las bandas laterales superior e inferior. otencia total de la banda lateral. otencia total de la onda modulada. 7ibu*e el espectro de potencia. /epita los pasos &asta d) para un $ndice de modulación m O 3.@. Solución (a) La potencia de la portadora se encuentra sustituyendo en la ecuación 1<C9 (a) (b) (c) (d) (e)
:
33:@N '(3) '3 La potencia de la banda lateral superior e inferior se encuentra sustituyendo en la ecuación 1<A9 / c
: p : 3'U@) :
r
usb
(b)
isb
<
La potencia total de la banda lateral es
m' /
()'(@)
/ sbt #<<<<<<<<<<<<< # <<@ # ',@N
(c)
' ' La potencia total en la onda modulada se encuentra sustituyendo en la ecuación 1 <'3 ' / # @P M W H O ,@N t '
El espectro de potencia se muestra en la figura 1<1. La potencia de la portadora se encuentra sustituyendo en la ecuación 1<C9 # O 33 O @N
(d) (e)
c
'(3) '3
La potencia de la banda lateral superior e inferior se encuentra sustituyendo en la ecuación 1<A9 (3,@)'(@) /usb # /sb #
=
#
3,1'@N
El total de la potencia de la banda lateral es OO3 sbt
''
El total de potencia de la onda modulada se encuentra sustituyendo en la ecuación 1<'3 O @P M t
3@'
H O @,A'@N
' El espectro de potencia es mostrado en la figura 1<C.
7el e*emplo 1
cambia.
Frecuencia (Hz) Figura 3-14 :sectro de otencia ara el e0emlo 3-=e
Sin embargo, la potencia de la banda lateral se redu
Medi"in del ndi"e de odula"in en el doinio de la !re"uen"ia uesto "ue la razón o cociente entre la potencia de la banda lateral y la portadora es una función simple de m, es bastante posible medir el $ndice de modulación si se observa el espectro de una señal de !. La #nica ligera complicación es "ue los analizadores de espectro generalmente muestran razones de potencia en decibeles. La razón de potencia entre la banda lateral y la portadora se determina f%cilmente a partir de la expresión9
donde / c # potencia de la portadora /Nsb # potencia en una banda lateral (para este e*emplo se eligió la inferior, pero por supuesto la banda lateral superior tiene la misma potencia) dB diferencia entre las señales de la banda lateral y la portadora, medida en decibeles (este n#mero ser% negativo) 4na vez determinada la razón entre la potencia de la portadora y de la banda lateral, es f%cil calcular el $ndice de modulación a partir de la ecuación de la potenci a
;alcule la frecuencia de modulación f m y el $ndice de modulación m para la pantalla del analizador de espectro mostrada en la figura 1.@. Solución 9 7eterminemos primero f m. La diferencia entre la portadora y cual"uiera de las bandas laterales es de dos divisiones con cinco 5zTdivisión, o 3 5z. s$ "ue f m es 3 5z. EJEMPLO 3#$
ivel de ref.9 3 d?m Bert9 3 d?Tdivisión
Figura 3.1%.- Es5e"tro de una señal de AM
0recuencia central9 3 !5z @ 5zTdivisión
/ Eb
/e
= antilog contin uació *#*3&+ n, es neces ario deter minar el $ndice de modu lación . Las dos banda s lateral es tienen la mism a poten cia, as$ "ue puede utiliza rse cual" uiera. 4tilic emos la inferi or. El analiz ador de espect ro se fi*a en 3 d?Tdi visión , y el de la banda lateral es .@ divisi ones o @ d? meno r "ue el de la porta dora. m
;&8
Figura 3-1% !&" 5na ortadora Onica no modulada9 esectro y seal en el tiemo. !B" /ortadora de &M modulada con u n solo tono sinusoidal9 se %en la ortadora y las dos frecuencias laterales.
AM en "uadratura y AM est6reo Es posible enviar dos señales de información separadas empleando la modulación de amplitud con una frecuencia portadora. Esto se lleva a cabo al generar dos portadoras a la misma frecuencia, pero con una separación de fase de 23 . Entonces, cada una es modulada por una señal de información separada y se suman las dos señales resultantes. 7ebido a "ue &ay un desplazamiento de fase de 23, el es"uema se llama ! en cuadratura (_4! o _!). En la figura 1.' se ilustra cómo puede ponerse en pr%ctica. !odulador de !
<-
Iscilador de portadora
eos to0 7esplazador de fase (desfasador) n !P0 !odulador de !
;IS 7esmodu lador balancead o_4! Salida
_4! Entrada
7esplazador de fase 7etector de portadora
sen oit$
eF)" 7esmodulador balanceado (a)
!odulación
m
(2)
Figura 3.1 7uadratura AM
La recuperación de las dos señales de información re"uiere detección s$ncrona por medio de dos desmoduladores balanceados. Los desmoduladores se construyen con portadoras de referencia "ue tienen exactamente la misma frecuencia y fase "ue las portadoras originales. 7e lo contrario, la salida de cada detector ser% una combinación de las dos señales en banda base. En la figura 1.'(b) se da la idea general. Los desmoduladores balanceados son en esencia lo mismo "ue los mezcladores balanceados descritos en el cap$tulo '. 7esmodulació
n! en cuadratura es un
es"uema muc&o m%s comple*o "ue ! ordinaria. 5asta &ace poco, sus aplicaciones principales &an sido en la transmisión de datos y en la televisión a color. La razón principal de incluir una introducción breve en relación con esto, es "ue una variación de _4! se utiliza tambi+n para la transmisión de ! est+reo. El es"uema utilizado se llama ;<_uam-m y lo desarrolló !otorola, Znc. ! en cuadratura podr$a utilizarse para transmitir señales est+reo sin ning#n incremento en el anc&o de banda al modular cada portadora con un canal (iz"uierdo o derec&o). 7esafortunadamente, ! en cuadratura ordinaria no ser$a muy adecuado para transmisiones est+reo, por"ue no ser$a compatible con los detectores de envolvente utilizados en los radios de ! ordinarios. or compatibilidad, este tipo de detector debe producir una señal monoaural (mono) "ue consiste en la suma de los dos canales. ;on el sistema antes descrito se obtendr$an señales distorsionadas en un radio ordinario (mono). !atem%ticamente, la señal producida por un detector de envolvente ideal ser$a9 2
2
„(/)] =68 > 9 ? I @ % , ! t " @ =A6r )] @ B % r ! t " - =
donde vL(t) y v/ (t) representan los volta*es de la señal del lado iz"uierdo y del lado derec&o, respectivamente. Es f%cil ver "ue esto representa una señal de suma (v i, M v/ ) (m%s un componente de cc) sólo cuando v i W v/ O 3, es decir, cuando la señal original es monoaural. 7e otro modo, &abr% t+rminos de la forma v Lv/ , "ue representan la distorsión de intermodula< ción. El sistema ;<_uam-! resuelve este problema mediante la predistorsión de la señal _4!, con la finalidad de "ue la en volvente de la señal resultante represente la suma de los dos canales est+reo (conocida como la señal L M /). or lo tanto, en un receptor monoaural, con un detector de envolvente ordinario, se recibir% una señal L M /. 4n receptor est+reo tendr% el circuito necesario para convertir la señal ;<_uam-! a una señal _4! ordinaria y extraer la información L
#ES$ME% AM !odulación es el proceso de &acer "ue la información "ue va a comunicarse modifi"ue una señal "ue tiene una frecuencia m%s alta llamada portadora. La modulación de amplitud (!) es la forma m%s antigua y simple de la acción moduladora. 2. En la !, la amplitud de la portadora se modifica de acuerdo con la amplitud y la frecuencia, o las caracter$sticas de la señal 3. moduladora. La frecuencia de la portadora permanece constante. La variación de la amplitud de los picos de la portadora tiene la forma de la señal moduladora y se conoce como envolvente. 4. 4na representación en el dominio de tiempo muestra la amplitud en función de la variación en el tiempo de señales de ! y 5. otras. La modulación de amplitud la produce un circuito llamado modulador "ue tiene dos entradas y una salida. 6. El modulador efect#a una multiplicación matem%tica de las señales portadora y de información. La salida es su producto 7. analógico y su suma vectorial. La portadora en una señal de ! es una onda senoidal "ue puede modularse por señales de información analógicas o 8. digitales. La modulación de amplitud de una portadora por una señal binaria produce manipulación por desplazamiento de amplitud 9. (S\). El cociente del valor Bm del volta*e pico de la señal moduladora y el valor pico Bc de la portadora se llama $ndice de 10. modulación, m (m O BmTBc). -ambi+n se le conoce como el coeficiente o factor de modulación, y como el grado de modulación. .El valor ideal de m es . 7e manera t$pica, m es menor "ue . 7eber% evitarse la condición en "ue m es mayor "ue , ya "ue introduce una seria distorsión de la señal moduladora. Esto se conoce como sobremodulación. El $ndice de modulación multiplicado por 33 es el porcenta*e de modulación. 12. El porcenta*e de modulación puede calcularse de las formas de onda de ! visualizadas en un osciloscopio mediante la 13. expresión 33(B
(1(.
max min donde Bm%x es la amplitud pico m%xima de la portadora, y B min, la amplitud pico m$nima de la portadora. Las nuevas señales generadas por el proceso de modulación se llaman bandas laterales 14. y ocurren en las frecuencias si tuadas arriba y aba*o de la frecuencia de la portadora. Las frecuencias de las bandas lateral superior, f ?LS, lateral inferior, f ?LZ, son la suma y la 15. diferencia de la frecuencia de portadora fc y la frecuencia moduladora fm. Se calculan con las expresiones f?LS O fc M fm f?LZ Ofc
16.
La representación de la amplitud de una señal con respecto a la frecuencia se llama representación en el dominio de fre<
cuencias. 4na señal de ! puede considerarse como la señal de portadora sumada a las señales de las bandas laterales "ue produce la modulación de amplitud. La potencia total transmitida en una señal de ! es la suma de las potencias de la portadora y de las bandas laterales ( - O 18. c M ?LS M ?LZ) y se distribuye entre la portadora y las bandas laterales. Esta distribución de potencia var$a con el por centa*e de modulación. La potencia total es 17.
/ Q / c
(1 M m)
La potencia en cada banda lateral es / c !m ') s C
;uanto m%s alto sea el porcenta*e de modulación, tanto mayor ser% la potencia en las bandas laterales, y m%s intensa e inteligible ser% la señal transmitida y recibida. o obstante su sencillez y efectividad, la modulación de amplitud es un m+todo de modulación muy ineficaz. 20. En una señal de !, la portadora no tiene ninguna información. -oda la información transmitida est% exclu< 21. sivamente en las bandas laterales. or ello, la p ortadora puede suprimirse y no transmitirse. La señal de ! con la portadora suprimida se denomina señal de doble banda lateral (7?L). 22. o &ay razón in&erente de por "u+ la radio ! debe tener mala calidad de audio. 6ran parte del problema radica en los 23. receptores cuyo anc&o de banda es muy reducido para incluir todas las bandas laterales de la señal de radiodifusión. !u c&os receptores de !, entre otros los "ue se incluyen con sistemas de audio de alta fidelidad, tienen una respuesta de au< dio "ue se extiende sólo &asta alrededor de C 5z. En un intento por compensar esto, la mayor$a de los radiodifusores de ! refuerzan las frecuencias de audio superiores antes de la modulación. esto se le llama pre+nfasis. El problema es "ue &asta la fec&a no existe est%ndar para la cantidad de reforzamiento utilizado. La 0;; de Estados 4nidos tomó decisiones recientes para estandarizar la cantidad de pre+nfasis y determinó tambi+n "ue las estaciones podr$an transmitir una señal de audio con frecuencias de &asta 3 5z ('3 5z de anc&o de bando total). La banda de ! se amplió a&ora a 33 5z. l mismo tiempo, la Electronics Zndustry ssociation en Estados 4nidos desarrolló un est%ndar voluntario para los receptores "ue re"uieren respuesta de audio razonablemente plana &asta por lo menos .@ 5z, con una opción de selección de reducción de anc&o de banda para evitar interferencia. Ser% interesante ver si estas me*oras, m%s la estandarización de la ! est+reo al sistema ;<_uam-! de !otorola (analizado en la sección 1.C), revierte la disminución de popularidad de la ! comparada con la difusión 0!. 19.
El!+a la letra -e d. la *e+or respesta a cada pre/nta0 '<. 5acer "ue una señal modulante cambie alguna caracter$stica de una señal portadora se llama a) !ultiplexión. b) !odulación. c) 7uplexión. d) !ezclado lineal. '<'. ^;u%l de los siguientes enunciados sobre modulación de amplitud no es verdadero` La amplitud de portadora var$a. a) La frecuencia de portadora permanece constante. c) La frecuencia de portadora b) cambia. d) La amplitud de la señal de información modifica la amplitud de portadora. '<1. Lo contrario de modulación es a) !odulación inversa. b) !odulación descendente. c) !odulación nula. d) 7emodulación. '
