LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIK NON PARAMETRIK Modul 3
Analisis Data Au dit Cal l Custome Customer r dan dan Customer Customer Sati sf action acti on L evel vel dengan Uji Keacakan, Uji Korelasi, Uji Mann Whitney dan Uji Median
Oleh: Fidyah Wijayanti Jessica Desiani Efflan
(1312 030082) (1312 030076)
Asisten Dosen: Alfisyahrina Hapsery
Program Studi Diploma III Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2014
ABSTRAK Sebuah perusahaan memiliki tujuan yaitu meningkatkan jumlah penjualan sehingga perusahaan bisa mendapatkan keuntungan maksimum. Produk atau jasa memiliki arti penting bagi perusahaan karena tanpa adanya produk atau jasa, perusahaan tidak dapat melakukan apapun dari usahanya. Pembeli akan membeli suatu produk atau jasa yang dirasa cocok, karena itu suatu produk harus disesuaikan dengan keinginan ataupun kebutuhan pembeli agar pemasaran produk berhasil. Untuk meningkatkan kualitas produk dalam suatu perusahaan ada berbagai cara, salah satu caranya yaitu dengan cara mengetahui berapa persen tingkat kepuasan konsumen. Dalam laporan kali ini variabel yang digunakan yaitu hasil tingkat kepuasan konsumen via telepon dan hasil survey dari tingkat kepuasan konsumen. Pengujian pertama yang dilakukan dalam laporan ini yaitu menguji apakah data tersebut sudah acak serta menguji kenormalan dari data. Jika data sudah diketahui tidak normal, maka akan dilanjutkan dengan pengujian Mann-Whitney Mann-Whitney dan uji Median. Hasil dari pengujian yang dilakukan didapatkan bahwa data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level sudah acak, tidak berdistribusi normal, dan tidak terdapat korelasi. Untuk hasil Uji Mann-Whitney Uji Mann-Whitney dan dan uji Median didapatkan hasil bahwa data memiliki distribusi yang identik dan median yang berbeda. : : Uji Mann-Whitney, uji Median, Uji Korelasi, Uji Keacakan, Keacakan, Kata Kunci
ii
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ........................................... ................................................................. ............................................ ...................................... ................ ii
.................................................................. ............................................ .................................. ............ iii DAFTAR ISI ............................................ ................................................................ ............................................ ........................... ..... v DAFTAR TABEL .......................................... DAFTAR GAMBAR .......................................... ................................................................ ............................................ ........................ vi BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang .......................... ................................................ ............................................ .................................. ............ 1 1.2 Rumusan Masalah .......................................... ................................................................ .................................. ............ 2 1.3 Tujuan Penelitian ............................................ .................................................................. .................................. ............ 2 1.4 Manfaat Penelitian .............................................. .................................................................... .............................. ........ 2 1.5 Batasan Masalah ................................................. ....................................................................... .............................. ........ 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Statistikt ....................................... ............................................................. ...................................... ................ 4 2.1.1
Statistika Deskriptif............................................ ................................................................... ....................... 4
2.1.2
Uji Keacakan ....................................... ............................................................. ...................................... ................ 5
2.1.3
Uji Korelasi .................................................... .......................................................................... ........................... ..... 6
2.1.4
Uji Median .......................................... ................................................................ ...................................... ................ 7
2.1.5
Uji Mann-Whitney ................................................. .................................................................... ................... 8
2.2 Tinjauan Non Statistik .................................... .......................................................... .................................. ............ 10 BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data ........................................... ................................................................. ......................................... ................... 11 3.2 Variabel Penelitian ............................................ .................................................................. .............................. ........ 11 3.3 Langkah Analisis ........................................................... .............................................................................. ................... 11 3.4 Diagram Alir ........................................... ................................................................. ......................................... ................... 12 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif ........................................... ................................................................. .............................. ........ 13 4.2 Uji Keacakan ( RunTest RunTest ) ............................................ ................................................................... ....................... 13 4.3 Uji Korelasi ........................................... .................................................................. .......................................... ................... 15 4.4 Uji Mann-Whitney ............................................. ................................................................... .............................. ........ 16 4.5 Uji Median dua populasi ............................................................. .................................................................. ..... 16
iii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .............................................. ..................................................................... .......................................... ................... 18 5.2 Saran ................................................................ ...................................................................................... .................................. ............ 18 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Struktur data uji Median ............................................ ................................................................... ......................... .. 8
................................. .................................... .............. 9 Tabel 2.2 Daerah Penolakan Uji Mann-Whitney ........... Tabel 2.3 Daerah Penolakan Uji Mann-Whitney Aproksimasi sampel Besar ... 10 Tabel 4.1 Statistika Deskriptif .................................... .......................................................... ........................................ .................. 13
Uji Run Test Audit Call Customer Customer ............................................ ..................................................... .......... 13 Tabel 4.2 Uji Run Uji Run Test Customer Satisfaction Level ......................................... ......................................... 14 Tabel 4.3 Uji Run Tabel 4.4 Uji Korelasi ............................................ ................................................................... ............................................ ..................... 15
............................................................................. .............. 16 Tabel 4.4 Uji Mann-Whitney ...............................................................
v
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Flowchart ........................................... ................................................................. ......................................... ................... 12
vi
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dealer adalah suatu badan atau perorangan yang bertugas sebagai tangan distribusi dari produsen kepada konsumen, suatu dealer motor Honda adalah tempat yang digunakan sebagai distribusi motor dari produsen ke konsumen. Dealer Honda ingin mengembangkan kualitas dari produk atau jasa pelayanannya kepada konsumen,ada berbagai cara untuk meningkatkan suatu kualitas salah satunya yaitu yaitu dengan melakukan survey untuk mengetahui tingkat kepuasan dari pelayanan dealer motor honda yang terletak di Jawa Timur. Survey dilakukan secara dua cara yaitu secara langsung dan melalui telepon. Dari tingkat kepuasan konsumen tersebut kita dapat mengetahui apakah suatu produk yang telah diproduksi sudah baik ataukah buruk, jika buruk maka perusahaan dapat memperbaiki kinerja yang salah, namun jika sudah baik maka kinerja perlu ditingkatkan. Uji dua sampel independen memiliki tujuan untuk menduga beda atau selisih antara parameter-parameter tertentu pada kedua populasi dan untuk menguji hipotesis-hipotesis kedua populasi yang didapatkan. Laporan kali ini variabel yang digunakan adalah hasil kepuasan konsumen via telepon dan hasil survey tingkat kepuasan konsumen. Pengujian pertama yang dilakukan adalah mengetahui statistika deskriptifnya, mengetahui apakah data tersebut acak atau tidak, dan mengetahui apakah ada korelasi atau tidak, lalu Pengujian dilanjutkan dengan
menggunakan uji Median, dan uji uji Mann-Whitney untuk mengetahui mengetahui
apakah dua sampel bebas telah ditarik dari populasi-populasi dengan medianmedian yang sama 1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang maka diperoleh, rumusan masalah dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1.
Bagaimana Statistika deskriptif pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area?
1
2.
Bagaimana uji keacakan pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area?
3.
Bagaimana uji korelasi pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area?
4.
Bagaimana uji Mann-Whitney uji Mann-Whitney pada pada data Audit data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area?
5.
Bagaimana uji Median pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area?
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang maka diperoleh tujuan dalam penelitian
ini
adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui Statistika deskriptif pada data Audit data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area
2. Mengetahui uji keacakan pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area
3. Mengetahui uji korelasi pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area
4. Mengetahui uji Mann-Whitney pada data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area
5. Mengetahui uji Median pada data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area
1.4. Manfaat Praktikum
Manfaat yang dapat diperoleh dalam penelitian ini adalah memberikan informasi dan masukan kepada pemerintah, pembaca dan masyarakat tentang uji median dan uji median dengan Mann-Whitney, serta bagi peneliti dapat mengaplikasikan atau mengembangkan ilmu yang telah didapat dalam praktikum ini agar bermanfaat untuk masyarakat umum .
2
1.5. Batasan Masalah
Batasan Masalah yang digunakan dalam praktikum kali ini pada uji dua sampel independen Median dan Mann-Whitney data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area dari 200 data diambil sebayak 30.
3
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Statistik
Statistik Non Parametrik adalah inferensi statistik yang tidak membahas parameter-parameter populasi. Jenis data yang digunakan adalah nominal atau ordinal, sedangkan untuk distribusi data tidak diketahui atau tidak normal. Pada pengujian kali ini yang digunakan adalah uji dua sampel independen dengan uji Median dan uji Mann-Whitney. 2.1.1
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna terdiri dari sebagai berikut. A.
Rata-rata (mean) Mean adalah hasil penjumlahan nilai-nilai anggota sebuah kelompok dibagi
jumlah anggota kelompok tersebut dengan rumus sebagai berikut
x
x1 x2 x3 .... x n n
(2.1)
Diketahui : x
= rata-rata (mean)
x1 = data ke i n = banyaknya data B.
Standart Devisiasi Standart devisiasi disebut juga simpangan baku. Standart devisiasi
merupakan suatu variasi dengan rumus sebagai berikut (Hatta,1990). n
( x x ) Untuk data yang tidak kelompok : : S
i 1
n 1
n
f ( x Untuk data yang kelompok : S
i
(2.2)
x ) 2
i 1
n 1
1
2
dengan n =
f
(2.3)
C. Varians Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi dengan rumus sebagai berikut (Hatta,1990). n
( x Data sampel :
S 2
i
i 1
n 1
( x
2
i 1
(2.4)
2
n
Data populasi :
x ) 2
i
x ) n
(2.5)
D. Maksimum Suatu titik dimana nilai tersebut memiliki nilai nil ai optimum E.
Minimum Suatu titik dimana nilai tersebut memiliki nilai terkecil dari yang lainnya
F.
Median Median aatau nilai tengah adalah salah satu ukuran pemusatan data dengan
rumus sebagai berikut (Suryana, 2000). Untuk n ganjil :
M e
x n 1 2
(2.6)
Untuk n genap :
M e
1 x n x n 1 2 2 2
(2.7)
Metode Nonparametrik disebut juga sebagai metode bebas distribusi (distribution free methods) merupakan methods) merupakan cara untuk menganalisis data dengan skala pengukuran nominal atau ordinal. Metode Nonparametrik tidak mensyaratkan tentang asumsi distribusi peluang populasinya 2.1.2
Test) Uji Keacakan (Run Test)
Uji Run Uji Run Test merupakan merupakan uji deret untuk melihat keacakan. Tujuan dari uji deret adalah untuk menentukan apakah dalam suatu data terdapat pola tertentu atau apakah data tersebut merupakan sampel yang acak, maka dari pelaksanaan run test ini akan didapat 2 kemungkinan, yaitu jika data bersifat acak (random)
2
terhadap median maka data tersebut homogen, sedangkan jika data memiliki kecenderungan (trend) lebih banyak di atas median atau di bawah median maka data tersebut tidak homogen. Asumsi-asumsi data yang tersedia untuk uji Run Test dapat dikategorikan ke dalam dua kelompok yang saling eksklusif dengan n = ukuran sampel total, n1 = banyaknya pengamatan kelompok yang satu, n 2 = banyaknya pengamatan kelompok yang lain. Adapun prosedur dari Run Test adalah sebagai berikut (Wayne W.Daniel,1989). 1. Menentukan Hipotesis H0 : Data pengamatan telah diambil secara acak dari suatu populasi. H1 : Data pengamatan telah diambil dari populasi tidak acak. 2. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar lalu menentukan median data. 3. Menghitung jumlah data yang lebih kecil dari median (n 1) dan jumlah data yang lebih besar atau sama dengan median (n 2). 4. Menentukan statistik ujinya yaitu r (total banyaknya rangkaian). 5. Menarik keputusan, Tolak H 0 jika r < r bawah dan r > r atas, atas, sedangkan Gagal Tolak jika r > r bawah dan r < r atas, atas, dengan r bawah dan r atas atas diperoleh dari tabel r untuk uji rangkaian. 6. Menarik kesimpulan. Bila n1 maupun n 2 > 20 maka menggunakan rumus mencari ‘z’ sebagai berikut. z
2.1.3
r ( 2 n1 n 2 ) /( n1 n 2 1 2n1 n 2 ( 2 n1 n 2 n1 n 2 ) ( n1 n 2 ) 2 ( n1 n 2 1)
Uji Korelasi
Analisis korelasi sederhana digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut, (Suryana,2000) 1. Menentukan Hipotesis H0 :
0 (tidak ada hubungan secara signifikan )
H1 :
0 (ada hubungan secara signifikan )
3
2. Menentukan tingkat signifikansi Pengujian menggunakan u ji dua sisi sis i dengan tingkat signifikansi α= 5. Uji dilakukan 2 sisi karena untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan yang signifikan, jika satu sisi digunakan untuk mengetahui hubungan lebih kecil atau lebih besar. Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil keputusan untuk menolak hipotesa yang benar sebanyak-banyaknya 5%, (Suryana,2000) Statistik ujinya sebagai berikut, r xy ( n 2)
t
1 r xy
2
(2.8)
Secara manual untuk mencari korelasi menggunakan rumus sebagai berikut, n
( x r xy
i
x )( y i y )
i 1 n
( x
i
x ) 2
i 1
3.
( y
i
(2.9)
y ) 2
i 1
Kriteria Pengujian
H0 diterima jika signifikansi t t H0 ditolak jika signifikansi t t 4.
n
2
2
Menarik Kesimpulan
Jika H0 ditolak artinya bahwa ada hubungan secara signifikan antara x dengan y karena koefisien korelasi nilai positif, maka berarti x berhubungan positif dan signifikan terhadap y. 2.1.4
Uji Median
Uji median adalah salah satu prosedur yang paling sederhana dan paling luas penggunaannya untuk pengujian hipotesis nol yang menyatakan bahwa dua sampel bebas telah ditarik dari populasi-populasi dengan median-median yang sama (Daniel, 1989).
4
1.
Struktur data Tabel 2.1 Struktur Data Uji Median
Kelompok I
Kelompok II
Jumlah
Di atas median gabungan
A
B
A+B
Di bawah median gabungan
C
D
C+D
n1= A+C
n2= B+D
n = n1 + n2
2.
Asumsi-asumsi
Data terdiri atas dua sampel acak bebas: X1, X2,….,Xn dan Y1, Y2,….,Yn
Skala pengukuran yang di gunakan sekurang-kurangnya ordinal.
Variabel yang di minati kontiyu.
Apabila kedua populasi memiliki median yang sama, maka bagi masingmasing populasi sama pula peluang p bahwa sebuah hasil pengamatannya akan melebihi median keseluruhan.
3.
Hipotesis H0 : kedua populasi identik H1 : kedua populasi tidak identik Atau H1 dalam pengertian lain adalah nilai-nilai x cenderung lebih besar dari pada nilai y atau nilai-nilai nilai-nil ai x cenderung lebih kecil dari pada nilai y
4.
Statistik uji Menggunakan aproksimasi n ≥ 10
T
( A / n1 ) ( B / n 2 ) p (1 p )(1 / n1 1 / n 2 ) ˆ
(2.3)
ˆ
dengan p A B / n ˆ
5.
Daerah penolakkan Tolak H0 jika T z / 2
2.1.5
Uji Mann-Whitney
Uji mann-whitney mann-whitney adalah untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi. mann-whitney yang agaknya merupakan
5
orang pertama yang membahas kasus dengan ukuran-ukuran sampel yang tidak sama (Daniel, 1989). 1.
Asumsi-asumsi Data merupakan sampel acak masing-masing dari dua populasi Populasi 1 dengan pengamatan X 1, X2,….,Xn Populasi 2 dengan pengamatan Y 1, Y2,….,Yn
Kedua sampel tidak saling mempengaruhi
Variabel yang di ambil adalah variabel acak kontinyu
Skala pengukuran yang di pakai sekurang-kurangnya ordinal
Fungsi-fungsi distribusi kedua populasi hanya berbeda dalam hal lokasi.
2.
Hipotesis-hipotesis
a.
(dua-sisi) H0 : Kedua populasi yang di amati memiliki distribusi yang identik H1 : Kedua distribusi yang di amati berbeda dalam hal lokasi
b.
(satu-sisi kiri) H0 : Kedua populasi yang di amati memiliki distribusi yang identik H1 : Nilai-nilai x cenderung kecil besar dari pada nilai y
c.
(satu-sisi kanan) H0 : Kedua populasi yang di amati memiliki distribusi yang identik H1 : Nilai-nilai x cenderung lebih besar dari pada nil ai y
3.
Statistik uji
T S
n1 ( n1 1) 2
(2.4)
Dengan S adalah jumlah peringkat hasil-hasil pengamatan yang merupakan sampel dari populasi 1. 4.
Daerah penolakkan : tolak H 0 jika Tabel 2.2 Daerah Penolakan Uji Mann Whitney
Uji dua sisi
Uji sisi kiri
Uji sisi kanan
TW1- α/2
T < Wα
T > W1- α
Aproksimasi sampel besar Bila n1 atau n2 > 20 maka di tetapkan
6
Z
T n1 n 2 / 2 n1 n 2 (n1 n 2 ) / 12
(2.5)
Bila ada angka-angka sama dalam kelompok yang berbeda cukup banyak di lakukan koreksi dengan
n1 n2 (
t t ) 3
12(n1 n2 )(n1 n2 1)
(2.6)
t = banyaknya angka sama untuk satu peringkat sehingga bentuk aproksimasi menjadi T n1 n 2 / 2
Z
n1 n 2 ( n1 n 2 ) / 12
n1 n 2 (
t t ) 3
(2.7)
12(n1 n 2 )(n1 n 2 1)
Daerah penolakkan : tolak H 0 jika Uji Mann Mann Whitney Aproksimasi Whitney Aproksimasi Besar Tabel 2.3 Daerah Penolakan Uji
Uji dua sisi Z < z α/2 atau Z > z 1- α/2
Uji sisi kiri Z < zα
Uji sisi kanan Z > z1- α
2.3 Tinjauan Non Statistik Dealer adalah suat badan atau perorangan yang bertugas sebagai tangan
distribusi dari produsen kepada konsumen, suatu dealer motor Honda ingin mengembangkan kualitas dari produk atau jasa pelayanannya kepada konsumen sehingga dilakukan surey untuk mengetahui tingkat kepuasan dari pelayanan dealer motor honda yang terletak di Jawa Timur. Survey dilakukan secara dua cara
yaitu
secara
langsung
7
dan
melalui
telepon.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1
Sumber Data
Data yang digunakan dalam praktikum ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari lampiran tugas akhir mahasiswa Statistika ITS atas nama Yunita Setya Tiar dengan NRP 1310030025 dengan judul
analisis pengelompokkan
“
dealer motor merk honda di jawa timur berdasarkan kriteria performansinya
”
pengambilan data dilakukan pada tanggal 11 Maret 2014 pukul 10.00 di Ruang Baca Statistika.
3.2
Varibel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. X1 = audit call konsumen (Persen) konsumen (Persen) X2= CSL (Customer ( Customer Satisfaction Level ) HI per area
3.3
Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan dalam pengamatan antara lain sebagai Berikut. 1.
Menganalisis data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level (CSL) HI per area dengan menggunakan statistika deskriptif
2.
Menguji data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area dengan Uji keacakan
3.
Menguji data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area dengan Uji Korelasi
4.
Menguji median data Audit data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) HI per area dengan dengan uji dua sampel independen independen Uji Median
5.
Menguji data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area dengan uji dua sampel independen Mann-Whitney
6.
Melakukan interpretasi
7.
Menarik kesimpulan
1
3.4
Diagram Alir
Berikut ini adalah diagram alir dari langkah analisis diatas. Mulai Data
Analisis Statistika Deskriptif
Uji Keacakan data
Tidak
Ya Uji korelasi data
Tidak
Ya
Uji MannUji MannWhitney (1sisi)
Tidak
Uji Mann-
Uji Median
Whitney
(2sisi)
2sis 2sisii
Ya
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir Langkah Penelitian
2
Uji Median (1 sisi)
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1
Statistika Deskriptif
Perhitungan statistika deskriptif dilakukan untuk mengetahui karakteristik data yang dapat dilihat dari mean, standar deviasi, nilai maksimum, nilai minimum, dan median. Berikut adalah tabel statistika deskriptif dari data Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) HI per area. Tabel 4.1 Statistika Deskriptif
Variable
Mean
StDev S tDev
Minimum
Median
Maximum
Audit Call
4,4907
0,0822
4,11
4,510
4,590
CSL
0,85333
0,01213
0,84
0,860
0,880
Dari Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa didapatkan rata-rata Audit Call Customer adalah 4,4907% dengan penyebaran data sebesar 0,0822 dan nilai tengah sebesar 4,510%. Serta Audit Call Customer terkecil adalah 4,11% dan terbesar adalah 4,590%. Dan pada data Customer Satisfaction Level (CSL) didapatkan rata-rata sebesar 0,85333% dengan penyebaran data sebesar 0,01213 dan nilai tengah sebesar 0,860%. Serta CSL terkecil adalah 0,84% dan CSL terbesar adalah 0,880%.
4.2
Uji Keacakan (RunTest )
Pengujian keacakan ini dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel telah diambil secara acak. Customer r 4.2.1 Uji Keacakan Data Au dit Call Custome
Dilakukan pengujian keacakan pada data Audit Call Customer dengan hipotesis sebagai berikut. H0 : Data Audit Data Audit Call Customer telah telah diambil secara acak. H1 : Data Audit Data Audit Call Customer tidak tidak diambil secara acak.
0,05
Daerah Kritis
r atas atau P-value : Tolak H0 jika r r bawah atau r P-value < <
Statistik Uji
: Berikut adalah hasil perhitungan uji run test dengan
menggunakan software menggunakan software..
3
Tabel 4.2 Uji Run Uji Run Test Audit Call Customer
Runs above and below K
4,49067
The observed number of runs
15
The expected number of runs
15,4
18 observations above K; 12 below P-value P-value
0,877
Pada Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa dengan 30 sampel yang terambil didapatkan nilai nilai rata-rata 4,49067 serta terdapat 18 data yang bernilai lebih kecil dari nilai nilai rata-rata dan terdapat 12 data yang bernilai lebih besar dari nilai nilai rata-rata. Diketahui pula nilai r 15 dan P-value P-value sebesar sebesar 0,877. 0,877. Dengan nilai n1 18 dan n 2 12 dapat diperoleh r atas 21 dan r bawah 9 . Keputusan
: Gagal tolak H0 karena r bawah 15 r atas dan P-value P-value > >
Kesimpulan
yaitu 0,877 0,05
: Data Audit Data Audit Call Customer telah telah diambil secara acak.
4.2.2 Uji Keacakan Data Data Customer Customer Sati Sati sf action L evel vel (CSL)
Dilakukan pengujian keacakan pada data Customer Satisfaction Level (CSL) (CSL) dengan hipotesis sebagai berikut. H0 : Data Customer Satisfaction Level telah telah diambil secara acak. H1 : Data Customer Satisfaction Level tidak tidak diambil secara acak.
0,05
Daerah Kritis
r atas atau P-value : Tolak H0 jika r r bawah atau r P-value < <
Statistik Uji
: Berikut adalah hasil perhitungan uji run test dengan
menggunakan software menggunakan software.. Uji Run Test Customer Satisfaction Level Tabel 4.3 Uji Run
Runs above and below K
0,85333
The observed number of runs
11
The expected number of runs
15,4
18 observations above K; 12 below P-value P-value
0,088
Dari Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa nilai rata-rata 0,85333 serta terdapat 18 data yang bernilai lebih kecil dari nilai nilai rata-rata dan terdapat 12 data yang bernilai lebih besar dari nilai nilai rata-rata. Diketahui pula nilai r 11 dan P-
4
0,088. Dengan nilai n1 18 dan n 2 12 dapat diperoleh r atas 21 value sebesar value sebesar 0,088. dan r bawah 9 . : Gagal tolak H0 karena r bawah 11 r atas
Keputusan
dan P-value P-value > > Kesimpulan
yaitu 0,088 0,05
: Data Customer Satisfaction Level telah diambil secara
acak.
4.3
Uji Korelasi
Uji korelasi digunakan untuk mengetahui apakah terdapat korelasi antara Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level . Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : xy 0 ( tidak ada korelasi antara Audit Call Customer dan dan Customer
Satisfaction Level ) H 0 : xy 0 ( ada korelasi antara Audit Call Customer dan Customer
Satisfaction Level )
0,05
Daerah Kritis
: Tolak H0 jika r r ,n atau pvalue <
Statistik Uji
: Berikut adalah hasil perhitungan uji korelasi dengan
menggunakan software menggunakan software.. Tabel 4.4 Uji Korelasi
r hitung hitung
-0,099
P-value P-value
0,602
Dari Tabel 4.4 diketahui bahwa nilai mutlak r hitung hitung adalah -0,099. Dari 30 sampel dapat diketahui nilai r tabel tabel sebesar 0,374. Keputusan
: Gagal tolak H0, karena r r ,n yaitu 0,099 < 0,374 0,374 dan nilai P-value >
Kesimpulan
: Tidak ada korelasi antara Audit Call Customer dan
Customer Satisfaction Level.
5
4.4
Uji Mann-Whitney Mann-Whitney
pengujian Mann-Whitney dilakukan untuk mengetahui apakah populasi populasi yang diamati memiliki distribusi yang identik. Pengujian Mann-Whitney Mann- Whitney menggunakan software menggunakan software dengan dengan hipotesis sebagai berikut. H0 : Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki distribusi yang identik. H1 : Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki distribusi yang tidak identik.
0,05
Daerah Kritis
: Tolak H0 jika T W / 2 atau T W 1 / 2 atau P-value P-value < <
Statistik Uji
: Berikut adalah hasil perhitungan uji Mann-Whitney
dengan menggunakan software menggunakan software Minitab. Tabel 4.5 Uji Mann-Whitney
S
1365,0
P-value P-value
0,000
Pada Tabel 4.5 diketahui P-value P-value = 0,000 dan nilai S = 1365 sehingga didapatkan nilai T = 900. Karena sampel lebih besar dari 20 maka dilakukan perhitungan aproksimasi data besar sebagai berikut.
z z z
T n1 n 2 / 2 n1 n 2 ( n1 n 2 1) / 12 900 90 0 30 .30 / 2 30 .30 (30 30 1) / 12 450 45 0 6,652991 67,63875
Keputusan
: Tolak H0 karena Z Z yaitu 6,652991 1,96 2
Kesimpulan
: Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level
memiliki distribusi yang tidak identik.
4.5 Uji Median Dua Populasi
Berikut adalah pengujian median dua populasi dengan menggunakan software. software.
6
H0 : Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki median yang sama. H1 : Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki median yang berbeda
0,05 2
2 atau P value
Daerah Kritis
: Tolak H0 jika
Statistik Uji
: Berikut adalah hasil perhitungan uji run test dengan
menggunakan software menggunakan software.. Tabel 4.6 Test Statistics
a
trans1 N
60
Median
2,4950
Chi-Square
60,000
df
1
Asymp. Sig.
,000 Chi-Square
Yates' Continuity
56,067
df
Correction
1
Asymp. Sig.
,000
Berdasarkan Tabel 4.6 dapat diketahui nilai Chi-Square = 60,000 dan Pvalue = value = 0,000. Dengan nilai Chi-Square tabel sebesar 3,841459.
Keputusan
: Tolak H0 karena
2
2 atau P value
Yaitu 60,000 > 3,841459 dan 0,000 0,05 Kesimpulan
: Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level
memiliki median yang berbeda
7
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1
Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari pengujian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Rata-rata Audit Call Customer adalah 4,4907% dengan penyebaran data sebesar 0,0822 dan nilai tengah sebesar 4,510%. Serta Audit Serta Audit Call Customer terkecil adalah 4,11% dan terbesar adalah 4,590%. Dan pada data Customer Satisfaction Level (CSL) didapatkan rata-rata sebesar 0,85333% dengan penyebaran data sebesar 0,01213 dan nilai tengah sebesar 0,860%. Serta CSL terkecil adalah 0,84% dan CSL terbesar adalah 0,880%. 2. Uji keacakan menghasilkan kesimpulan bahwa data Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level telah telah diambil secara acak. 3. Dengan pengujian korelasi diketahui tidak ada korelasi antara Audit Call Customer dan dan Customer Satisfaction Level. 4. Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki distribusi yang tidak identik 5. Audit Call Customer dan Customer Satisfaction Level memiliki median yang berbeda.
5.2
Saran
Pengolahan data lebih mudah menggunakan software, software, tetapi dibutuhkan ketepatan serta ketelitian dalam proses entry entry data dan melakukan random data agar didapatkan data yang acak.
8
DAFTAR PUSTAKA Daniel, W.W. 1989. Statistik Non Parametrik Terapan. Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
9
