Modul 6 : Estimasi dan Uji Hipotesis
Estimasi dan Uji Hipotesis Dilakukan setelah penelitian dalam tahap pengambilan
suatu kesimpulan Tujuan: mengetahui bagaimana data yang ada pada
sampel bisa menggambarkan keadaan populasi Dua konsep yang berkaitan dengan inferensia: 1.Estimasi atau pendugaan menduga keadaan populasi dengan memakai data di tingkat sampel 2.Pengujian hipotesis memeriksa apakah data yang ada di tingkat sampel mendukung atau berlawanan dengan dugaan peneliti.
2
KEGIATAN BELAJAR 1 Estimasi Parameter
3
Definisi Estimasi = pendugaan Dipakai sebagai dasar untuk melakukan keputusan Estimasi dalam statistik dikatakan sebagai salah satu
cara untuk mengemukakan pernyataan induktif
Persamaan estimasi dan uji hipotesis sama-sama
pendugaan terhadap parameter populasi Perbedaan estimasi dan uji hipotesis : ~ estimasi : pendugaan kenyataan yang ada di tingkat ~ uji hipotesis : lebih ditujukan untuk membuat suatu pertimbangan tentang perbedaan antara nilai statistik di sampel dengan nilai parameter populasi
4
Cara melakukan estimasi Estimator adalah statistik yang digunakan untuk
melakukan estimasi parameter populasi Jenis estimasi : Estimasi titik Estimasi interval
5
Estimasi Titik Adalah suatu nilai tunggal yang dihitung berdasarkan
pengukuran sampel yang akan dipakai untuk menduga nilai tunggal yang ada di tingkat populasi yang belum diketahui Hasil adalah suatu angka mutlak (angka pasti) Estimator yang digunakan Mean atau rata-rata Standar deviasi Variansi
Rumus estimasi populasi :
6
Contoh Soal Seorang peneliti melakukan penelitian terhadap 10 orang yang
mengikuti tes ujian masuk kursus komputer. Ke-100 orang tersebut dibagi dalam 5 kelompok.
Rata-rata kelima kelompok cenderung menyamai rata-rata 100 orang
peserta (populasi) Dugaan rata-rata di tingkat populasi : (9+8+9+8+6):5=8
7
Estimasi Titik Terhadap Proporsi Populasi Untuk pendugaan yang proporsi populasinya tidak
diketahui Rumus
8
Contoh Soal Pendugaan jumlah pemirsa televisi yang menonton pertandingan final
sepak bola Diketahui ada sebanyak 900 mahasiswa UT yang ingin menonton pertandingan final sepak bola. Setelah dilakukan penelitian, hanya ada 576 mahasiswa yang bisa menonton final sepak bola tersebut. Maka estimasi titik terhadap proporsi jumlah pemirsa yang menonton pertandingan final :
Estimasi terhadap variance dan standar deviasi proporsi
9
Estimasi Interval Adalah suatu estimasi terhadap parameter populasi dengan
memakai range (interval nilai) Hasil merupakan sekumpulan angka dan akan lebih objektif Menyatakan berapa besar tingkat kepercayaan bahwa interval yang
terbentuk memang mengandung nilai parameter yang diduga Peneliti bebas menentukan interval kepercayaan (90%, 95%, 99%) Semakin besar tingkat kepercayaan yang diberikan, semakin tinggi
tingkat kepercayaan bahwa parameter populasi yang diestimasi terletak dalam interval yang terbentuk, namun penelitian menjadi semakin tidak teliti 10
Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan
11
Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan Lihat modul halaman 6.2 dan 6.3 Interval kepercayaan 99% : interval mulai dari titik 10 s/d 100 (range
sebesar 90) kemungkinan bahwa parameter populasi (misal 50) akan berada pada interval yang terbentuk semakin besar
Interval kepercayaan 95% : interval yang terbentuk mengecil (25–75)
dengan range 50 Interval kepercayaan 90% : interval semakin mengecil (40– 60) dengan range 20 Semakin kecil/sempit interval kepercayaan, maka kemungkinan bahwa parameter akan berada pada interval yang akan terbentuk akan semakin kecil (range sempit), namun ketelitiannya semakin tinggi
12
Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan Ketelitian bisa dikaitkan dengan alpha (daerah penolakan) Misal, apabila ditetapkan interval kepercayaan sebesar
95% maka alpha sebesar 5% (100%-95%) Artinya bahwa diberikan toleransi untuk melakukan kesalahan sebanyak 5 kali dalam 100 kali percobaan Interval kepercayaan 90% (alpha 10%) diberikan toleransi untuk melakukan kesalahan sebanyak 10 kali dari 100 kali percobaan Maka interval kepercayaan 95% akan lebih teliti dibanding interval 90% (alpha 0.10)
13
Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan Distribusi sampling adalah sejumlah nilai yang didapatkan
dari hasil sejumlah pengamatan atau sampel, yang menggambarkan penyebaran dan pemusatan data di tingkat populasi Dalam distribusi sampling, standar deviasi disebut sebagai standar error dan sangat dipengaruhi oleh besar kecilnya sampel Apabila jumlah sampel semakin besar standar error akan semakin kecil, dan sebaliknya Rumus standar error :
14
Contoh Soal Seorang peneliti yang sedang melakukan penelitian di desa
Tegalarang, dari hasil penelitian menemukan bahwa rata-rata usia penduduk di desa tersebut adalah 36.3 tahun, dengan standar deviasi sebesar 13.3 yang didapat dengan menggunakan sampel sebanyak 120 orang. Sedangkan keseluruhan penduduk (populasi) sebesar 400 orang. Diketahui: = 36.3; n = 120; = 13.3 Tentukan estimasi interval dengan kepercayaan 95%
Hitung estimasi interval untuk kepercayaan 90% dan 99%
15
Penetapan Besar Sampel Masih menjadi permasalahan Yang lebih penting adalah menetapkan besaran sampel
sebesar mungkin dengan faktor-faktor seperti: Tingkat kepercayaan Heterogenitas populasi Faktor teknis seperti tenaga pengumpul data (sumber daya, waktu dan dana)
16
LATIHAN Terpadu (15 menit) 1. Hitung rata-rata distribusi pendapatan karyawan CV
Maju Jaya: Pendapatan Nilai tengah 2,725,5 – 4,434,5 3,580 4,434,5 – 6,144,5 5,290 6,144,5 – 7,854,5 7,000
Frek 5 9 3 17
2.
3.
Universitas Terbuka menyatakan bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa mencapai 13.17%, untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar maka pusat penelitian UT mengadalan penelitian pada 36 UPBJJ dan di dapat hasil bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa adalah 11.39% dan stantard devisiasinya adalah 2.90%, dengan nilai signifikasi sebesar 5% tentukan estimasi interval. Setelah di lakukan uji hipotesis no.2 maka dapat disimpulkan bahwa pernyataan UT tentang kenaikan rata-rata jumlah 17 mahasiswa sama dengan 13.17% adalah ....
