MODUL IV Analisa Regresi dan Kolerasi Statistika Industri

28

Kelompok A6

MODUL IV
ANALISA REGRESI DAN KORELASI
I. PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Praktikum
Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier sederhana serta menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasi-estimasi untuk analisis regresi linier sederhana.
Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier berganda serta menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasi-estimasi untuk analisis regresi linier berganda.
Praktikan dapat menghitung dan menganalisa koefisien korelasi antar variabel.
II. PENGUMPULAN DATA
2.1 Regresi Linear Sederhana
PT tanah Merdeka adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang perumahan. PT tersebut ingin membangun perumahan dikota Y. Untuk tujuan tersebut beberapa karyawan diminta mencari informasi tenang luas tanah yang tersedia dengan harga yang ditawarkan. Dibawah ini adalah data luas tanah (dalam hektar) dan jumlah harga tanah tersebut (dalam juta rupiah) yang berhasil dikumpulkan oleh PT Tanah Merdeka. Lokasi tanah dipilih secara random.
Luas Tanah (x)
2,2
3,4
5,3
3,7
3,5
4,8
5,2
2,8
3,3
4,2
4,6
3,8
Harga Total (y)
128
167
273
205
192
244
256
163
185
224
238
227

Buatlah persamaan regresi yang digunakan untuk memperkirakan jumlah harga tanah berdasarkan luas tanah yang tersedia dikota Y.
Berikut ini adalah data banyaknya bahan bakar solar (dalam kilo liter) yang dimasukan kedalam mesin produksi dan jumlah produksi (dalam ton) yang dikeluarkan oleh mesin tersebut.
Bahan Bakar (x)
12,6
16,4
26,3
20,2
19,5
24,4
25,7
16,4
18,7
22,3
23,9
22,7
Jumlah Produksi (y)
27
35
52
36
31
48
53
29
36
41
46
34

2.2 Regresi Linear Berganda
Y : pengeluaran rumah tangga untuk pembelian barang tahan lama dari penduduk suatu Negara (ratusan dollar)
X1 : pendapatan rumah tangga (ribuan dollar)
X2 : jumlah anggota keluarga (orang)
Y
23
7
15
17
23
22
10
14
20
19
X1
10
2
4
6
8
7
4
6
7
6
X2
7
3
2
4
6
5
3
3
4
3

Sebuah perusahaan computer ingin mengetahui fakto-faktor yang mempengaruhi biaya distribusi (Y), data selama satu tahu telah dikumpulkan mengenai biaya distribusi (Y), penjualan (X1), dan jumlah pesanan (X2) dan dicacat sebagai berikut
Bulan
Biaya Distribusi (jutaan rupiah)
Nilai Penjualan (jutaan rupiah)
Jumlah Pesanan (unit)
1
52,95
386
4015
2
71,60
446
3806
3
85,58
512
5309
4
63,68
401
4262
5
72,81
457
4296
6
68,44
458
4097
7
52,46
301
3213
8
70,77
484
4809
9
82,03
517
5237
10
74,39
503
4732
11
70,84
535
4413
12
54,08
353
2921

III. Hasil dan Analisis
Analisa Regresi digunkan untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel lain atau mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua atau lebih variabel.
Regresi Linear Sederhana
Soal No. 1
Tabel 1. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics

Mean
Std. Deviation
N
HargaTotal
208.500
42.8942
12
LuasTanah
3.900
.9516
12

Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata harga total sebesar 208,500 dan rata-rata luas tanah sebesar 3,900. Standar deviasi dari harga total menunjukan 42,8942 dan standar deviasi luas tanah menunjukan 0,9516. Jumlah data menunjukan 12.
Tabel 2. Korelasi
Correlations

HargaTotal
LuasTanah
Pearson Correlation
HargaTotal
1.000
.972

LuasTanah
.972
1.000
Sig. (1-tailed)
HargaTotal
.
.000

LuasTanah
.000
.
N
HargaTotal
12
12

LuasTanah
12
12

Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972 sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat artinya semakin luas luas tanah maka semakin tinggi juga harga totalnya.

Tabel 3. Variabels Entered
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
LuasTanaha
.
Enter
a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: HargaTotal

Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah luas tanah. Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 4. Model Summary
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.972a
.945
.940
10.5321
a. Predictors: (Constant), LuasTanah


Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,945 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi 0,9722 yang artinya 94,5% harga total bisa dijelaskan oleh variabel luas tanah. Sedangkan sisanya 100% - 94,5% = 5,5% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

Tabel 5. ANOVA
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
19129.744
1
19129.744
172.456
.000a

Residual
1109.256
10
110.926

Total
20239.000
11

a. Predictors: (Constant), LuasTanah


Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
H1 : β1 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
= 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 172,456. Df diperoleh dari = ( K-1)(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (172,456) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.

Grafik 6. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.

B
Std. Error
Beta

1
(Constant)
37.581
13.366

2.812
.018

LuasTanah
43.825
3.337
.972
13.132
.000
a. Dependent Variable: HargaTotal

Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung t tabel maka Ho diterima.
t hitung t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai constant yaitu 2,812, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,796 karena t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,018 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Luas tanah : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai luas tanah yaitu 13,132, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,796 karena t hitung (13,132) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Konstanta sebesar 37.581 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (harga total) jika variabel X (luas tanah) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 43.825 menyatakan bahwa setiap penambahan luas tanah (karena tanda +) 1 hektar, akan meningkatkan harga total sebesar Rp. 43.825.

Grafik 1. Normal Probability Plot

Interpretasi Grafik :
Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak pada garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling garis lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.

Grafik 2. Scatterplot

Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak dipakai untuk memprediksi harga total.

Soal No. 2

Mean
Std. Deviation
N
JumlahProduksi
39.000
8.8728
12
BahanBakar
20.758
4.2113
12
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata jumlah produksi sebesar 39,000 dan rata-rata bahan bakar sebesar 20,758. Standar deviasi dari jumlah produksi menunjukan 8,8728 dan standar deviasi bahan bakar menunjukan 4,2113. Jumlah data menunjukan 12.
Grafik 8. Korelasi
Correlations

JumlahProduksi
BahanBakar
Pearson Correlation
JumlahProduksi
1.000
.891

BahanBakar
.891
1.000
Sig. (1-tailed)
JumlahProduksi
.
.000

BahanBakar
.000
.
N
JumlahProduksi
12
12

BahanBakar
12
12

Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891 sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan bakar maka semakin tinggi juga jumlah produksinya.

Tabel 9. Variables Entered
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
BahanBakara
.
Enter

b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah bahan bakar. Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.

Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
1
.891a
.794
.773
4.2262
a. Predictors: (Constant), BahanBakar


Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,794 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi 0,8912 yang artinya 79,4% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar. Sedangkan sisanya 100% - 79,4% = 20,6% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

Tabel 11. ANOVA
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
687.391
1
687.391
38.486
.000a

Residual
178.609
10
17.861

Total
866.000
11

a. Predictors: (Constant), BahanBakar


Interpretasi data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
= 0.05
Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 38,486. Df diperoleh dari = ( K-1)(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (38,486) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Tabel 12. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Model
t
Sig.

B
Std. Error
Beta

1
(Constant)
.035
6.398

.005
.996

BahanBakar
1.877
.303
.891
6.204
.000
a. Dependent Variable: JumlahProduksi

Interpretasi Data :
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai constant yaitu 0,005, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,812 karena t hitung (0,005) < t tabel (1,812), maka Ho diterima tidak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,996 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Bahan bakar : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai bahan bakar yaitu 6,204, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,812 karena t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Konstanta sebesar 0,035 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (jumlah produksi) jika variabel X (bahan bakar) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 1,877 menyatakan bahwa setiap penambahan bahan bakar (karena tanda +) 1 kilo liter, akan meningkatkan jumlah produksi sebesar 1,877 ton.

Grafik 3. Normal Probability Plot

Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak pada garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling garis lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.

Grafik 4. Scatterplot

Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak dipakai untuk memprediksi jumlah produksi.

Perhitungan Manual Regresi Linear Sederana Soal No. 2
Tabel 13. Regresi Linear Sederhana
bahan bakar (x)
jumlah produksi (y)
x.y
x2
y2
12,6
27
340,2
158,76
729
16,4
35
574
268,96
1225
26,3
52
1367,6
691,69
2704
20,2
36
727,2
408,04
1296
19,5
31
604,5
380,25
961
24,4
48
1171,2
595,36
2304
25,7
53
1362,1
660,49
2809
16,4
29
475,6
268,96
841
18,7
36
673,2
349,69
1296
22,3
41
914,3
497,29
1681
23,9
46
1099,4
571,21
2116
22,7
34
771,8
515,29
1156
249,1
468
10081,1
5365,99
19118
20,75833333
39
840,09167
447,16583
1593,167

b = n x.y- x yn x2- ( x)2
=12 10081,1- (249,1)(468)125365,99- (249,1)2
= 4394,42341,07
= 1,877
a = y - b.x
= 39 – (1,877)(20,7583)
= 0,036
Persamaan Regresinya
y = a + b.x
= 0,036 + 1,877 x
Menghitung standard error
Sy,x = y2- a y- b( x.y)n-2
= 19118-0,036468- 1,877(10081,1)12-2
= 178,927310
= 4,229
Statistik Uji t
Hipotesis :
α = 0,05 t0,05 = 1,812
pengambilan keputusan :
to tα atau to -tα maka Ho ditolak
to tα atau to > tα maka Ho diterima
s = (yi- yi)2n-2
= 178,60910
= 17,8609
Sb = s (xi- x)2
= 17,8609195,0891
= 0,0915
= 0,302
t = bSb
= 1,8770,302
= 6,215
Keputusan : t hitung (6,215) t tabel (1,812), maka Ho ditolak bahwa ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.

Uji F ANOVA
Hipotesis :
α = 0,05
wilayah kritisnya:
k = 2, n = 12
f > fα ((k-1) , (n-k))
f > f0,05 (1,10)
f > 4,96
Tabel 14. Perhitungan ANOVA
(yi - y)2
(yi - y )2
(yi - yi)2
144
234,5124704
10,98127044
16
66,93203344
17,48243344
169
108,1828812
6,75428121
9
1,09956196
3,80796196
64
5,58140625
31,78140625
81
46,71449104
4,68809104
196
86,02377001
22,32657001
100
66,93203344
3,30803344
9
14,93126881
0,74666881
4
8,37002761
0,79762761
49
34,76635369
1,21815369
25
13,27800721
74,71700721
866
687,3243051
178,6095051

Tabel 15. ANOVA
Sumber Variansi
db
JK
KT
F
Regresi
1
687,324
687,324
38,483
Error
10
178,609
17,8609

Total
11
866

Si2 = JKRK-1
= 687,322-1 = 687,32
S22 = JKEn-2
= 178,6012-2
= 17,860
F = Si2 S22 = 687,3217,860
= 38,483
Keputusan : F hitung (38,483) > F tabel (4,96), maka Ho ditolak tidak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Analisa Korelasi
R2 = JKKJKK+JKG
= 687,32687,32+178,60
= 687,32865,92
= 0,793
R = 0,793
= 0,890
Pada hasil diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi 0,8902 yang artinya 79,3% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar. Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,890 sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan bakar maka semakin tinggi juga jumlah produksinya.

Regresi Linear Berganda
Soal No. 1

Mean
Std. Deviation
N
Y
17.00
5.497
10
X1
6.00
2.261
10
X2
4.00
1.563
10
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata Y (pengeluaran rumah tangga) sebesar 17,00, rata-rata X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 6,00, dan rata-rata X2 (jumlah anggota keluarga) sebesar 4,00. Standar deviasi dari Y (pengeluaran rumah tangga) menunjukan 5,497, standar deviasi dari X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 2,261, dan standar deviasi X2 (jumlah anggota keluarga) menunjukan 1,563. Jumlah data menunjukan 10.
Tabel 17. Korelasi
Correlations

Y
X1
X2
Pearson Correlation
Y
1.000
.912
.737

X1
.912
1.000
.849

X2
.737
.849
1.000
Sig. (1-tailed)
Y
.
.000
.008

X1
.000
.
.001

X2
.008
.001
.
N
Y
10
10
10

X1
10
10
10

X2
10
10
10

Interpretasi data :

Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1 (pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat artinya semakin tinggi pendapatan rumah tangga maka semakin tinggi juga pengaluaran rumah tangga. Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2 (jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat maka semakin tinggi jumlah anggota keluarga semakin tinggi juga pengeluaran rumah tangga.
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
X2, X1a
.
Enter

b. Dependent Variable: Y

Interpretasi data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah X1 (pendapatan rumah tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
1
.915a
.836
.790
2.521
a. Predictors: (Constant), X2, X1


Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,836 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi 0,9152 yang artinya 83,6% Y (pengeluaran rumah tangga) bisa dijelaskan oleh variabel X1 (pendapatan rumah tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan sisanya 100% - 83,6% = 16,4% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

Tabel 20. ANOVA
ANOVAb
Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
227.512
2
113.756
17.899
.002a

Residual
44.488
7
6.355

Total
272.000
9

a. Predictors: (Constant), X2, X1


Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 β2 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
= 0,05
Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 17,899. Df diperoleh dari = ( K-1)(N-K) = (3-1)(10-3) = (2)(7) maka F tabelnya 4,74 Karena F hitung (17,899) > F tabel (4,74) maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.

Coefficientsa
Model
t
Sig.

B
Std. Error
Beta

1
(Constant)
3.919
2.418

1.621
.149

X1
2.491
.703
1.024
3.544
.009

X2
-.466
1.016
-.133
-.459
.660
a. Dependent Variable: Y

Interpretasi Data :
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai constant yaitu 1,621, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t hitung (1,621) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,149 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
X1 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X1 yaitu 3,544, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t hitung (3,544) > t tabel (1,895), maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,009 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
X2 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X2 yaitu -0,459, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t hitung (-0,459) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,660 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana : Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Konstanta sebesar 3,919 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (pengeluaran rumah tangga) jika variabel X (pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga) adalah 0. Pada koefisien regresi pendapatan rumah tangga sebesar 2,491 menyatakan bahwa setiap penambahan pendapatan rumah tangga (karena tanda +) 1 $, akan meningkatkan pengeluaran rumah tangga sebesar 2,491 $ dan koefisien regresi jumlah anggota keluarga sebesar -0,466 menyatakan bahwa setiap pengurangan jumlah anggota keluarga (karena tanda -) 1 orang, akan mengurangkan pengeluaran rumah tangga sebesar -0,466.

Grafik 5. Partial Regression Plot

Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1 (pendapatan rumah tangga). Dimana terlihat sebaran data cenderung naik yang membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi tidak memenuhi syarat untuk memprediksi pengeluaran rumah tangga.


Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2 (jumlah anggota keluarga). Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi pengeluaran rumah tangga.

Soal No. 2
Tabel 22. Statistik deskriptif

Mean
Std. Deviation
N
BiayaDistribusi
69.6009
10.28425
11
Penjualan
454.55
69.371
11
JumlahPesanan
4380.82
619.046
11
Interpretasi Data:
Dari hasil output diatas didapat rata-rata biaya distribusi sebesar 69,6009, rata-rata penjualan sebesar 454,55, dan rata-rata umlah pesanan sebesar 4380,82. Standar deviasi biaya distribusi menunjukan 10,28425, standar deviasi dari penjualan sebesar 69,371, dan standar deviasi jumlah pesanan menunjukan 619,046. Jumlah data menunjukan 11.
Tabel 23. Korelasi
Correlations

BiayaDistribusi
Penjualan
JumlahPesanan
Pearson Correlation
BiayaDistribusi
1.000
.860
.838

Penjualan
.860
1.000
.823

JumlahPesanan
.838
.823
1.000
Sig. (1-tailed)
BiayaDistribusi
.
.000
.001

Penjualan
.000
.
.001

JumlahPesanan
.001
.001
.
N
BiayaDistribusi
11
11
11

Penjualan
11
11
11

JumlahPesanan
11
11
11
Interpretasi data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan 0,860 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin tinggi penjualan maka semakin tinggi juga biaya distribusinya. Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat maka semakin tinggi jumlah pesanan semakin tinggi juga biaya distribusinya.

Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
JumlahPesanan, Penjualana
.
Enter

b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah jumlah pesanan dan penjulan. Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
1
.890a
.793
.741
5.23494
a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan

Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi 0,8902 yang artinya 79,3% biaya distribusi bisa dijelaskan oleh variabel jumlah pesanan dan penjualan. Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

Tabel 26. ANOVA
ANOVAb
Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
838.421
2
419.210
15.297
.002a

Residual
219.237
8
27.405

Total
1057.658
10

a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan


Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 β2 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
= 0,05
Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 15,297. Df diperoleh dari = ( K-1)(N-K) = (3-1)(11-3) = (2)(8) maka F tabelnya 4,46 Karena F hitung (15,297) > F tabel (4,46) maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.


Coefficientsa
Model
t
Sig.

B
Std. Error
Beta

1
(Constant)
4.633
12.010

.386
.710

Penjualan
.078
.042
.527
1.860
.100

JumlahPesanan
.007
.005
.404
1.426
.192
a. Dependent Variable: BiayaDistribusi

Interpretasi Data :
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai constant yaitu 0,386, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,860 karena t hitung (0,386) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,710 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Penjualan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai penjualan yaitu 1,860, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,860 karena t hitung (1,860) t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,100 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Jumlah pesanan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai penjualan yaitu 1,426, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,860 karena t hitung (1,426) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,192 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana : Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Konstanta sebesar 4,633 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (biaya distribusi) jika variabel X (penjualan dan jumlah pesanan) adalah 0. Pada koefisien regresi penjualan sebesar 0,078 dan koefisien regresi jumlah pesanan adalah 0,007 menyatakan bahwa setiap penambahan penjualan dan jumlah peanan (karena tanda +) akan meningkatkan biaya distribusi sebesar Rp. 0,078 dan Rp. 0,007.


Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari penjualan dengan biaya distribusi. Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.


Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari jumlah pesanan dengan biaya distribusi. Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.
IV. Kesimpulan
Dari data analisa regresi sederhana dapat diperoleh :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
H1 : β1 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (172,456) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Berdasarkan t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972 sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat.
Hipotesis:
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (38,486) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891 sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Dari data analisa regresi berganda dapat diperoleh :
Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 β2 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (17,899) > F tabel (4,74) maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana : Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1 (pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat.
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2 (jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat.
Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 β2 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (15,297) > F tabel (4,46) maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana : Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan 0,860 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat.

V. Daftar Pustaka
Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
http://statistics.laerd.com/statistical-guides (diakses tanggal 10 Desember 2013)
http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id/?p=3 (diakses tanggal 17 Desember 2013)

MODUL IV Analisa Regresi dan Kolerasi Statistika Industri

Recommend Documents