ANALISA REGRESI Penyelesaian Penyelesaian Contoh Soal
Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Statistik Terapan Yang dibina oleh Bapak Drs. Sutrisno.,S.T.,M.Pd.
Oleh Meylinda Ayu P
140523602884
Miftakhul Huda
130523612750 130523612750
Mohammad Kholiq Ridho’i
130523612724
M. Ardhi Nur Fatoni
140523600277 140523600277
M. Hasyim A.
140523600104 140523600104
UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL DESEMBER 2016
SOAL
Suatu penelitian meningkatkan kekuatan beton dengan membuat 30 benda uji. Masing-masing benda uji diberikan bahan tambahan X yang berbeda, sehingga menghasilkan kekuatan Y. Ditanya: a. Apakah perubahan X mempengaruhi perubahan Y secara signifikan dengan taraf signifikan 0,05? b. Berapa harg X yang harus ditambahkan pada campuran beton, jika harga Y yang diinginkan bernilai 200? Data
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ
X 62 61 61 61 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 55 55 54 54 54 53 53 53 53 52 52 52 52 52 1675
Y 150 151 143 146 145 140 139 141 142 138 111 110 121 120 119 104 143 142 146 111 110 119 118 116 110 138 132 130 111 110 3856
PENYELESAIAN
Dari soal diatas, dilakukan penyelesaian dengan analisis regresi Langkah-langkah penyelesaian NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ
X 62 61 61 61 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 55 55 54 54 54 53 53 53 53 52 52 52 52 52 1675
Y 150 151 143 146 145 140 139 141 142 138 111 110 121 120 119 104 143 142 146 111 110 119 118 116 110 138 132 130 111 110 3856
X2 3844 3721 3721 3721 3481 3481 3364 3364 3249 3249 3249 3249 3136 3136 3136 3136 3025 3025 2916 2916 2916 2809 2809 2809 2809 2704 2704 2704 2704 2704 93791
Y2 22500 22801 20449 21316 21025 19600 19321 19881 20164 19044 12321 12100 14641 14400 14161 10816 20449 20164 21316 12321 12100 14161 13924 13456 12100 19044 17424 16900 12321 12100 502320
Jumlah data N = 30 1. Mencari a, b, dan persamaan regresi b =
ΣXY− = ∗216060− ∗ = 2,83775 −() ∗−()
XY 9300 9211 8723 8906 8555 8260 8062 8178 8094 7866 6327 6270 6776 6720 6664 5824 7865 7810 7884 5994 5940 6307 6254 6148 5830 7176 6864 6760 5772 5720 216060
− ΣX = − ,∗ = -29,908 sehingga didapatkan analisis regresi Y = 2,83775 X – 29,908 a=
2. Menguji signifikansi koefisien b ΣX2 = ΣX2 -
ΣX2 = 93791 - 93791 = 270,167
ΣY2 = 502320 - = 6695,47 ΣY = ΣY (ΣX)(ΣY) = 216060 - ()() = 766,667 ΣXY = ΣXV (ΣXY)2 (766,667)2 2
2
ΣX2 = 6695,47 - 270,167 4, Syx = −− = −− = 12,7053 Syx = 12,7053 = 0,77298 Sb = √ Σx2 √ , b 2,83775 = 3,6712 t = = SSres = ΣY2 -
= 4519,85
,
db = 30 – 1 – 1 = 28 α = 0,05
Dengan melihat daftar tabel t, maka didapatkan t 1⁄2α (28) = 2 t hitung > t tabel b > 0 ..... (signifikan) a. Berdasarkan analisis di atas, variabel Y dipengaruhi oleh variabel X dengan persamaan Y = 2,83775 x – 29,908, Harga b sebesr 2,83775 berarti setiap penambahan harga X sebesar 1 akan menambah harga Y sebesar 2,83775. Harga a sebesar -29,908 berarti walaupun harga x tidak ada atau bernilai nol maka harga Y telah mencapai -29,908. Hal ini merupakan pengaruh variabel lain yang tidak disertakan. b. Harga X yang harus ditambahkan pada campuran beton, jika harga Y yang diinginkan bernilai 200 Y = 2,83775 X – 29,908 200 = 2,83775 X – 29,908 X = 81,0176 Jadi, untuk mencapai kuat tekan Y = 200, maka diperlukan penambahan variabel X sebesar 81,0176.
Hasil Analisis regresi dengan SPSS
Coefficientsa
Unstandardized Coefficients Model 1
B (Constant) enambahan X
Standardized Coefficients
Std. Error
-29.908
43.220
2.838
.773
Beta
t
.570
Sig.
-.692
.495
3.671
.001
a. Dependent Variable: kuat tekan Hasil analisis dengan SPSS didapatkan bahwa harga koefisien regresi (b) = 2.838, hasil uji t = 3.671 dan harga sig. = 0,00 < 0,025 berarti harga koefisien b signifikan. Harga koefisien regresi terstandar (ß) didapatkan 0.570. Bila diinginkan gambar garis regresi, hasil plot regresi seperti terlihat pada gambar 1. Harga parameter b 1 = 2.838 dan constant = -29.908, sehingga Ý = 2,83775X – 29,908
Penambahan X Gambar. 1. Diagram plot regresi
OUTPUT DATA SPSS
