Modul 5 Analisis korelasi dan regresi

MODUL VMODUL VANALISIS KORELASI DAN REGRESIANALISIS KORELASI DAN REGRESI
MODUL V
MODUL V
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI
LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITASLABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS 71
LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS
LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS

BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang
Dalam suatu penelitian, terkadang diperlukan analisis mengenai hubungan antara beberapa variabel penelitian. Analisis yang dilakukan untuk meneliti variabel-variabel penelitian dapat dilakukan dengan bantuan statistik. Salah satu cara untuk menganalisis variabel penelitian adalah dengan menggunakan teknik analisis korelasi dan regresi linear. Karena pentingnya pemahaman dan pengaplikasian teknik analisis korelasi dan regresi linear, maka dalam praktikum Statistik Industri ini juga dipelajari dan dilakukan analisis korelasi dan regresi untuk mengetahui hubungan antar variabel pada studi kasus yang akan dianalisa agar nantinya praktikan dapat menguasai teknik ini dan dapat memanfaatkan sebagai salah satu teknik analisa hubungan.

Batasan Praktikum
Adapun batasan dalam praktikum analisis korelasi dan regresi adalah sebagai berikut:
Data yang diambil merupakan data sekunder.
Jumlah data yang digunakan untuk pengolahan regresi sebanyak 30 sampel.

Asumsi Praktikum
Adapun asumsi praktikum analisis korelasi dan regresi adalah nilai α sebesar 0,05.

Tujuan Praktikum
Tujuan dari praktikum analisis korelasi dan regresi ini adalah sebagai berikut:
Mengetahuikonsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang regresi linear sederhana berdasarkan studi kasus.
Mengetahui konsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang regresi linear berganda berdasarkan studi kasus.
Mengetahui konsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang korelasi berdasarkan studi kasus.

Manfaat Praktikum
Manfaat yang diperoleh dari Statistik Parametrik ini adalah sebagai berikut:
Praktikan mampu mengetahui konsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang regresi sederhana berdasarkan studi kasus.
Praktikan mampu mengetahui konsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang regresi berganda berdasarkan studi kasus.
Praktikan mampu mengetahui konsep dan perhitungan secara manual maupun software tentang korelasi berdasarkan studi kasus.

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

Korelasi
Korelasi merupakan salah satu teknik yang dgunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel yang sifatnya kuantitatif (Walpole, 2012:252). Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur seberapa kuat atau derajat kedekatan suatu relasi yang terjadi antar variabel. (Harinaldi, 2005;206)

Macam-macam Korelasi
Menurut Walpole (2012:453), macam-macam korelasi ada dua, yaitu :
Korelasi Sederhana
Korelasi sederhana digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisisen korelasi sederhana menunjukan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel.
Korelasi Parsial
Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya dianggap dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Melalui koefisien korelasi dapat diketahui arah hubungan dua variabel acak. Arah hubungan antara dua variabel (direction of corellation) dapat dibedakan menjadi tiga macam sebagai berikut.
Direct correlation (positive correlation)
Dikatakan berkorelasi positif jika titik-titik pada scatter plot menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif (dari kiri bawah ke kanan atas).
Inverse correlation (negative correlation)
Dikatakan berkorelasi negatif jika titik-titik pada scatter plot menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan negatif (dari kiri atas ke kanan bawah).
Korelasi Nihil (Tidak Berkorelasi)
Dikatakan tidak berkorelasi jika titik-titik mengikuti suatu pola acak dengan kata lain tidak ada pola.

Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (Kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antar variabel (Hasan, 2001:233). Koefisien korelasi (r) mempunyai nilai akar dari koefisien determinasi dan dirumuskan:
r = ± R (2-1)
Sumber : Harinaldi(2005:220)
r = Koefisien korelasi R = Koefisisen determinasi
Tanda r mengikuti tanda kontanta b persamaan regresi (r positif jika b positif dan r negatif jika b negatif). Dengan demikian r berkisar antara -1 sampai +1.

Jenis-jenis Koefisien Korelasi
Jenis-jenis koefisien korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi pearson, koefisien korelasi rank spearman, koefisien korelasi bersyarat (Kontingensi), dan koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi (R).
Koefisien Korelasi Pearson
Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval dan rasio. Disimbolkan r dan dirumuskan sebagai berikut.
r = n XY-( X)( Y)(n( X2-( X)2)(n( Y2-( Y)2 (2-2)
Sumber : Hasan (2001:234)
Keterangan :
r = koefisien korelasi Y = skor variabel Y
X = skor variabel X n = besar sampel/banyaknya responden
Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan +1 (-1 r +1).
Koefisien Korelasi Rank Spearman
Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan rs dan dirumuskan sebagai berikut.
rs= 1 –6 D2n3-n (2-3)
Keterangan :
d = selisih rangking X dan Y n= banyaknya pasangan data rs = koefisien korelasi
Koefisien Korelasi Bersyarat
Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kaulitatif). Disimbolkan dengan C dan dirumuskan sebagai berikut.
C = X2X2+ n (2-4)
Keterangan:
X2 = kai kuadrat c = koefisien korelasi n = jumlah semua frekkuensi
Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R)
Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisisen determinasi, artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan sebagai berikut.
KP = R = KK2 x 100 % (2-5)
Keterangan :
KP= koefisien penentu R = koefisien determinasi KK2 = kuadrat koefisien korelasi
Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 (0 KP +1). Jika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r), maka koefisien penentunya adalah :
KP = R = r2 x 100 % (2-6)
Keterangan :
KP= koefisien penentu R = koefisien determinasi r2 = kuadrat koefisien korelasi pearson
Dalam bentuk rumus, koefisien penentu (KP) dituliskan:
KP = n( XY)-( X)( Y)[(n)( X2)-( X)2][(n)( Y2)-( Y)2] (2-7)

Intepretasi Koefisien Korelasi
Penafsiran hasil analisis korelasi dilakukan dengan beberapa tahapan, antara lain :
Melihat kekuatan hubungan dua variabel
Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefisien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut :
Jika R = 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan.
Jika R mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat.
Jika R mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah.
Jika R = 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linear sempurna postif.
Jika R = -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linear sempurna negatif.
Melihat berpengaruh hubungan
Untuk melihat berpengaruhi hubungan dua variabel, didasarkan pada angka berpengaruh yang dihasilkan dari perhitungan dengan ketentuan di atas, interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut berpengaruh atau tidak. Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut :
Jika sig < 0,05, maka hubungan kedua variabel berpengaruh.
Jika sig > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak berpengaruh.
Melihat arah hubungan
Dalam korelasi ada dua rah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesantwo tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefisien korelasi. Jika koefisien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefisien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel x nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.
Tabel 2.1 Interpretasi koefisien korelasi
Interval Koefisien Korelasi
Tingkat Hubungan
0
Tidak ada korelasi
0< KK < 0,20
Korelasi sangat rendah, lemah sekali
0,20 < KK < 0,40
Korelasi rendah, lemah tapi pasti
0 ,40< KK < 0,70
Korelasi cukup berarti
0,70 < KK < 0,90
Korelasi tinggi, kuat
0,90< KK <1,00
Korelasi sangat tinggi, kuat sekali
1
Korelasi sempurna
Sumber: Hasan (2001:234)

Regresi
Regresi adalah metode untuk menentukan hubungan satu variabel terikat dengan satu atau dua variabel bebas dalam cara non parametrik. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. Persamaan regresi juga dapat digunakan untuk pengoptimalan suatu proses, seperti mencari tingkat maksimal dalam suatu proses (Montgomery, 2011:402)

Asumsi Regresi
Dalam penggunaan regresi, terdapat beberapa asumsi dasar (Hasan, 2001;280). Asumsi-asumsi dasar itu dikenal sebagai asumsi klasik, yaitu sebagai berikut:
Homoskedatisitas, berarti varians dari variabel bebas itu sama/konstan untuk setiap nilai tertentu dari variabel bebas lainnya atau variasi residu sama disemua pengamatan.
Nonautokorelasi, berarti tidak adapengaruh dari variabel dalam modelnya melalui selang waktu observasi.
Nonmultikolinearitas, berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas lainnya dalam model regresi tidak terjadi hubungan yang mendekati sempurna atau sempurna.
Normalitas, model regresi yang baik di tandai dengan nilai residual yang random. Sesuatu yang random, biasanya ditandai dengan distribusi yang nornal, dengan demikian, model regresi yang baik, ditandai dengan nilai error term (residual) yang berdistribusi normal.
Linearitas, analisis regresi juga memiliki asumsi linearitas. Linearitas berarti ada hubungan garis lurus antara variabel bebas dan variabel terikat. Asusmsi ini penting karena analisis regresi hanya tes untuk hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikat.

Regresi Linear
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut varibel bebas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat. Regresi linear dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu regresi linear sederhana dan regresi kinera berganda.

Regresi Linear Sederhana
Regresi linear sederhan adalah persamaan regresi dimana hubungan varabel bebas X (satu variabel independen) dan variabel terikat Y berbentuk garis lurus (Montgomery, 2011;424). Berikut merupakan bentuk persamaan dari regresi linear sederhana:
bi= ni=1nXiYi-(i=1nXi)(i=1nYi)ni=1nXi2-(i=1nXi)2, b0= Y-b1X (2-8)
Sumber : Walpole (2011:396)
Sehingga persamaan regresi linear sederhana adalah :
Y= b0+ b1X (2-9)
Dengan analisis Determinasi R
R2 = r2 x 100 %, dimana r = koefisien korelasi
Kesalahan baku regresinya adalah :
Syx= r2-aX-bXYn-2 (2-10)
Sa= X2-SyxnX2-(X)2 Sb= SyxnX2-(X2)n (2-11)
Dimana,
Y = Variabel terikat b0 = penduga bagi intercept (α)
X = Variabel bebas b1 = penduga bagi koefisien regresi (β)

Regresi Linear Berganda
Regresi liniear berganda adalah persamaan regresi dimana variabel terikatnya (Y) dihubungkan oleh lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X3, ...., Xn) namun masih menunjukan diagram hubungan yang linear (Montgomery, 2011;468). Bentuk umumpersamaan regresi linear berganda dapat dituliskan sebagai berikut :
Y=a+ b1X1+b2X2+…+bkXk (2-12)
b1 = X22X1y-X1X2(X2y)X12X22-(X1X2)2 b2 = X12X2y-X1X2(X1y)X12X22-(X1X2)2 (2-13)
Sumber : Kuswanto (2012)
Dimana,
Y=variabel terikat a = penduga bafi intercept (α)
b1, b2, b3, ...., bk = koefisien regresi X1, X2, X3, ...., Xk = variabel bebas
Koefisien korelasi antara X1 dan X2 (r12)
r12= nX1X1-X1X2(nx12-(x1)2)(nx22-(x2)2 (2-14)
Sumber : Sugiono (2008:248)
Koefisien korelasi antara X1 dan Y (ry,1)
ry,1= nX1y-X1y(ny2-(y)2)(nx12-(x1)2 (2-15)
Sumber : Sugiono (2008:248
Koefisien korelasi antara X2 dan Y (ry,2)
ry,2= nX2y-X2y(ny2-(y)2)(nx22-(x2)2 (2-16)
Koefisien korelasi berganda (R)
R= b1X1y-(X2y)y2-n(y2) (2-17)
Koefisien determinasi (R2)
Standard Error of Estimate
Syx = y2-(b1x1y+b2x2yn-m (2-18)
Sumber : Nazir (2003:464)
Kesalahan baku untuk koefisien regresi b1 dan b1 :
Sb1 = Syxx12-nx12(1-ry,12) Sb2 = Syxx22-nx22(1-ry,12) (2-19)
Sumber : Nazir (2003:464)
Keterangan :
n = jumlah data x1x2 = jumalah perkalian antara variebel bebas
m = k +1 x = jumlah variabel bebas
k = jumlah variabel bebas y = jumlah variabel terikat
b = koefisien variabel bebas X= rata-rata variabel bebas
Y=rata-rata variabel terikat

Kriteria Staitistik Regresi
Menurut walpole (2011:483), kriteria statistik regresi terdiri dari tiga macam, yaitu :
Uji t
Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.
Rumus : t = rn-21-r2 (2-20)
Keterangan :
r = Koefisien korelasi n = jumlah data
Uji F
Tabel F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.
Rumus :
JKT = y2 = Y2 = nY2 (2-21)
JKR = b1( x1y)+b2( x2y) (2-22)
JKE = JKT – JKR (2-23)
Sumber : Nugroho (2007:143)
Keterangan :
JKT = jumlah kuadrat total regresi dan error JKR = jumlah kuadrat dari regresi
JKE = jumlah kuadrat dari error n = jumlah data
K = jumlah variabel bebas
Tabel 2.2 Tabel Anova Regresi Linear Berganda
Sumber Variasi
Jumlah Kuadrat
Df
Rata-rata Kuadrat
F hitung
Regresi
JKR
(k-1)
RKR= JKRk-1
RKRRKE
Error
JKE
k(n-1)
RKE= JKEk(n-1)

Total
JKT
(nk-1)

Sumber : Nugroho (2007:143)
R2
R square (R2) merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik.

Macam-macam Penyimpangan Asumsi Regresi
Penyimpangan yang mungkin terjadi pada regresi adalah sebagai berikut (Walpole:517).

Autukorelasi
Autokorelasi adalah hubungan yang terjadi antara residual dari pengamatan dengan pengamatan yang lain (Duwi, 2012:93). Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi, maka nilai Durbin-Watson (DW) akan dibandingkan dengan DW tabel. Kriterianya adalah :

Gambar 2.1 Penyimpangan autokorelasi
Sumber: Lind (2007:259)
Statistik Durbin-Watson digunakan untuk mendeteksi autokorelasi. Statistik Durbin-Watson memiliki rumus sebagai berikut :
d=(en-en-1)2en2 (2-24)
Sumber : Hasan (2002)
Dimana :
en = residual tahun n en-1 = residual satu tahun sebelumnnya (n-1)
Setelah mendapatkan nilai d dari perhitungan rumus tersebut, nilai d dibandingkan dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson.
Tabel 2.3 Klasifikasi Nilai d
Nilai dW
Keterngan
dW < dL
Ada autokorelasi
dL Tidak ada kesimpulan
dU< dW <(4-dU)
Tidak ada autokorelasi
(4-dU)
Tidak ada kesimpulan
dW >(4-dL)
Ada autokorelasi
Sumber : Gurajati (2003:467)

Heteroskedatisitas
Heteroskedatisitas adalah varian residual yang tidak sama pada semua pengamatan di dalam moedel regresi (Duwi, 2012:93). Pengambilan keputusannya, yaitu :
Pada scatter plot jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang membentuk suatu pola tertentu yang teratur 9 bergelombang, melebar kemudian meyempit, maka terjadi heteroskedatisitas.
Pada scatter plotdata menyebar pada empat kuadran sehingga data bersifat homogen dan tidak terjadi penyimpangan heteroskedatisitas.

Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah keadaan dimana ada hubungan linear secara sempurna atau mendekati sempurna antara variabel independen dalam model regresi (Duwi, 2012:93). Model regresi yang baik adalah yang terbebas dari multikolinearitas. Variabel yang menyebabkan multikolinearitas dapat dilihat dari nilai tolerance< 0,1 atau niali VIF > 10 (Hair et al. 1992)
VIF= 1Rj2 (2-25)
Sumber : Lind (2007:144)
Dimana :
Rj2= koefisien determinasi

BAB III
METODOLOGI PRAKTIKUM

Diagram Alir Praktikum
Berikut merupakan diagram alir dari praktikum analisis korelasi dan regresi.

Gambar 3.1 Diagram Alir Praktikum

Prosedur Praktikum
Adapun prosedur yang harus dilakukan, yaitu:
Mengidentifikasi masalah dari objek penelitian.
Melakukan studi kepustakaan.
Melakukan pengumpulan data regresi linear sederhana dan regresi, linear berganda.
Melakuakn pengujian asumsi regresi, meliputi normalitas , homogenitas dan linearitas.
Melakukan pengujian penyimpangan asumsi regresi, meliputi autokorelasi, multikolinearitas dan heteroskedatisitas.
Melakukan pengolahan data, secara manual dan dengan bantuan software SPSS 20.
Melakukan analisis dan intepretasi hasil pengujian kolerasi dan regresi.
Membuat kesimpulan dan saran.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengumpulan Data
Berikut ini adalah pengumpulan data untuk regresi linear sederhana dan regresi berganda.

Berikut ini adalah pengumpulan data untuk regresi linear sederhana yaitu pengaruh jumlah tenaga kesehatan terhadap jumlah puskesmas.
Tabel 4.1 Data regresi linear sederhana
No
Jumlah tenaga kesehatan
Jumlah Puskesmas
1
908
39
2
353
22
3
874
35
4
716
27
5
576
23
6
787
29
7
696
29
8
883
45
9
758
12
10
938
34
11
795
21
12
758
25
13
409
26
14
676
16
15
581
19
16
592
21
17
717
26
18
584
26
19
557
24
20
507
30
21
543
21
22
876
26
23
682
22
24
756
29
25
150
5
26
367
17
27
206
6
28
802
37
29
233
12
30
199
4
Sumber : Data dasar puskesmas(Desember 2011:102)

Berikut ini adalah pengumpulan data untuk regresi linear berganda yaitu pengaruh jumlah lahan dan banyak usaha terhadap perkembangan produksi.
Tabel 4.2 Data regresi linear berganda
No
Perkembangan Produksi
Jumlah Lahan
Banyak Usaha

No
Jumlah Lahan
Banyak Usaha
1
1847725
9881,29
164

16
2111756
12412,50
131
2
2445952
9378,20
151

17
566973
24502,28
222
3
465821
25817,49
270

18
640599
13090,61
86
4
664332
24193,80
114

19
284368
10572,91
53
5
3417840
18928,78
129

20
1036870
16443,95
204
6
594518
17230,03
117

21
4595450
10887,36
118

Tabel 4.2 Data regresi linear berganda (lanjutan)
No
Jumlah Lahan
Banyak Usaha

No
Jumlah Lahan
Banyak Usaha
7
3149984
10501,31
151

22
427437
13882,82
23
8
1923042
5198,50
91

23
582104
15568,83
207
9
10146860
3486,02
392

24
101265
8618,59
76
10
881546
2448,94
50

25
67011
17090,52
38
11
862626
4687,57
71

26
147498
4313,25
64
12
2061624
6393,77
145

27
28559
6751,14
70
13
654278
8844,88
127

28
1371
8370,49
47
14
1571127
25962,56
93

29
26575
17218,88
55
15
774355
30202,03
200

30
12451
1524,46
36
Sumber : IP_Semester_2013.pdf(2013:102), Data_Strategis_2013.pdf(2013:66), dan www.bps.go.id

Pengolahan Data
Data yang didapatkan kemudian diolah menggunakan SPSS dan pengolahan manual yang terdiri dari pengujian asumsi regresi dan pengujian regresi linear.

Berikut ini adalah pengolahan data regresi sederhana.

Pengujian Asumsi Regresi
Berikut adalah pengujian-pengujian asumsi regresi.

Pengujian Kenormalan Data
Salah satu asumsi praktikum analisis korelasi dan regresi adalah data berdistribusi normal. Uji kenormalan yang digunakan adalah dengan metode statistik One Sample Kolmogorov-Smirnov. Uji kenormalan pada regresi dilakukan dengan cara menguji residualnya. Berikut merupakan langkah-langkah SPSS untuk mengetahui kenormalan data dari nilai residual.
Buka SPSS 20.
Munculkan nilai residual dari data.
Melakukan uji kenormalan data dengan klik analyze – Statistic Descriptive – Explore - Masukan nilai residual di dalam Dependent– Plot - Centang Normality with test - ok
Masukan RES_1 pada test variable list. Centang normal pada test distribution.
Lalu klik OK. Maka akan muncul output kenormalan.
Tabel 4.3 Output uji kenormalan regresi linear berganda
Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk

Statistic
Df
Sig.
Statistic
df
Sig.
Unstandardized Residual
.077
30
.200*
.981
30
.851
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction

H0 = Residual data berdistribusi normal
H1 = Residual data tidak berdistribusi normal
H0 akan diterima jika nilai sig. α(0,05) Berdasarkan tabel diatas memiliki nilai sig 0,05, yaitu sebesar 0,200 sehingga H0 diterima dan dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

Pengujian Homogenitas Varian
Pengujian homogenitas varians dalam laporan ini dilakukan dengan melihat persebaran data yang dilihat dari scatter plot. Berikut adalah scatter plot regresi linear sederhana.

Gambar 4.1 Output scatter data regresi linear sederhana

Pada gambar scatter plot data menyebar pada empat kuadran dan tidak membentuk suatu pola yang teratur, maka dapat disimpulkan varians data tersebut homogen.

Pengujian Linearitas Data
Pengujian linearitas data dilakukan dengan melihat pola data pada output Normal P-Plot of Regression Standarized Plot. Berikut adalah plots data.

Gambar 4.2 uji normal p-plot of regression standarized residual
Pada gambar di atas nampak titik-titik persebaran berada di sekitar garis lurus, maka data tersebut dikatakan linear.
Pengujian Penyimpangan Asumsi Regresi
Berikut ini adalah pengujian penyimpangan asumsi regresi.

Pengujian Asumsi Autokorelasi
Pengujian penyimpangan autokorelasi pada laporan ini dilakukan dengan Ujiurbin-Watson. Berikut adalah langkah-langkah pengujian autokorelasi dengan Uji Durbin-Watson.
Menentukan formulasi hipotesis
H0 = Tidak ada autokorelasi dalam model regresi.
H1 = Ada autokorelasi dalam model regresi.
Menentukan nilai α dan nilai d tabel
α = 0,05 n = 30 k = 1 dU = 1,489 dL = 1,284
Menetukan kriteria pengujian
H0 diterima apabila 1,489 (dU) < d < 2,511(4 – dU)
H1 diterima apabila d 489(dU) ; d 2,511 (4 – dU)
Menentukan Uji statistik
Tabel 4.4 Uji statistik autokorelasi
No
X1
Y
Y
E
e2
en – e n-1
(en – en-1)2
1
39
908
894,9008
13,0992
171,5891
13,0992
171,5891
2
22
353
586,9865
-233,9865
54749,6808
-247,0857
61051,3419
3
35
874
822,4504
51,5496
2657,3638
285,5361
81530,8768
4
27
716
677,5495
38,4505
1478,4389
-13,0992
171,5878
5
23
576
605,0991
-29,0991
846,7578
-67,5496
4562,9452
6
29
787
713,7747
73,2253
5361,9388
102,3244
10470,2754
7
29
696
713,7747
-17,7747
315,9414
-91,0000
8281,0000
8
45
883
1003,576
-120,5764
14538,6768
-102,8017
10568,1888
9
12
758
405,8604
352,1396
124002,2720
472,7160
223460,4155
10
34
938
804,3378
133,6622
17865,5919
-218,4773
47732,3448
11
21
795
568,8739
226,1261
51133,0172
92,4639
8549,5688
12
25
758
641,3243
116,6757
13613,2154
-109,4504
11979,3953
13
26
409
659,4369
-250,4369
62718,6515
-367,1126
134771,6655
14
16
676
478,3109
197,6891
39080,9957
448,1261
200816,9659
15
19
581
532,6487
48,3513
2337,8502
-149,3378
22301,7839
16
21
592
568,8739
23,1261
534,8169
-25,2252
636,3113
17
26
717
659,4369
57,5631
3313,5080
34,4370
1185,9049
18
26
584
659,4369
-75,4369
5690,7291
-133,0000
17689,0000
19
24
557
623,2117
-66,2117
4383,9904
9,2252
85,1045
20
30
507
731,8873
-224,8873
50574,3180
-158,6756
25177,9575
21
21
543
568,8739
-25,8739
669,4582
199,0135
39606,3550
22
26
876
659,4369
216,5631
46899,5671
242,4370
58775,6844
23
22
682
586,9865
95,0135
9027,5657
-121,5496
14774,2994
24
29
756
713,7747
42,2253
1782,9726
-52,7882
2786,5985
25
5
150
279,0722
-129,0722
16659,6314
-171,2975
29342,8182
26
17
367
496,4235
-129,4235
16750,4338
-0,3513
0,1234
27
6
206
297,1848
-91,1848
8314,6679
38,2387
1462,1956
28
37
802
858,6756
-56,6756
3212,1222
34,5092
1190,8858
29
12
233
405,8604
-172,8604
29880,7306
-116,1848
13498,9192
30
4
199
260,9596
-61,9596
3838,9906
110,9008
12298,9981

708
18479
18479
0,0000
592405,4840
-61,9596
1044931,1007
d=(en-en-1)2e2= 1044931,1007592405,4840=1,763
Kesimpulan
Dari hasil tabel diatas dapat disimpulkan bahwa nilai Durbin Watson sebesar 1,763. Lebih besar dari dU (1,489) dan lebih kecil dari 4-dU (2,511). Maka H0 diterima sehingga tidak ada autokorelasi.

Pengujian Asumsi Heteroskedatisitas
Berdasarkan Gambar 4.1 di atas, titik pada scatter plot tersebut menyebar pada empat kuadran dan tidak membentuk suatu pola yang teratur, maka dapat disimpulkan varians data tersebut homogen.

Pengujian Regresi LinearSederhana
Berikut ini adalah pengujian regresi linear sederhana dengan SPSS dan perhitungan manual.

Pengolahan dengan SPSS
Berikut ini adalah pengolahan data menggunakan SPSS.

Analisis Korelasi
Berikut ini merupakan langkah-langkah pengujian regresi linear sederhana pada pengolahan SPSS.
Masukan data yang di uji ke dalam Data View.
Klik Analyze – regression– Linear. Lalu masukan variable bebas ke dalam independent dan variabel terikat ke dalamdependent.
Klik Statistic. Lalu centang Estimates, Model Fit, R squared change, Descriptives, dan Durbin-Watson. Lalu continue.
Kemudian klik Plots. Masukan ZRESID pada Y dan Zpred pada X. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik continue-OK.
Maka akan meuncul output sebagai berikut
Tabel 4.5 Output correlation regresi linear sederhana pada SPSS
Correlations

Jumlah_Tenaga_Kesehatan
Jumlah_Total_Puskesmas
Pearson Correlation
1.000
.776

.776
1.000
Sig. (1-tailed)
.
.000

.000
.
N
30
30

30
30
Korelasi antara jumlah tenaga kesehatan dengan jumlahtotal puskesmas
H0 = Tidak ada korelasi antara jumlah tenaga kesehatan dengan jumlah total puskesmas.
H1 = Adanya korelasi antara jumlah tenaga kesehatan dengan jumlah total puskesmas.
Angka sig pada tabel 0,000> α(0,05) berarti H0 ditolak maka dapat disimpulkan bahwa adanya korelasi antara jumlah tenaga kesehatan dengan jumlah total puskesmas. Nilai pearson corelationpada outputadalah 0,776 maka dari itu kedua variabel memiliki korelasi tinggi dan kuat.

Analisis Regresi
Dari langkah sebelumnya didapatkan pula output sebagai berikut.
Tabel 4.6 Output model summary
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Change Statistics
Durbin-Watson

R Square Change
F Change
df1
df2
Sig. F Change

1
.776a
.602
.588
145.456
.602
42.412
1
28
.000
1.764
a. Predictors: (Constant), Jumlah_Total_Puskesmas
b. Dependent Variable: Jumlah_Tenaga_Kesehatan

Pada tabel 4.6 Nilai dW= 1,764 karena nilai dW terletak di antara dU Tabel 4.7 Output ANOVA
ANOVAa
Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
897327.483
1
897327.483
42.412
.000b

Residual
592405.484
28
21157.339

Total
1489732.967
29

a. Dependent Variable: Jumlah_Tenaga_Kesehatan
b. Predictors: (Constant), Jumlah_Total_Puskesmas
H0 = Tidak ada pengaruh jumlah puskesmas terhadap model regresi.
H1 = Ada pengaruh jumlah puskesmas terhadap model regresi.
H0 diterima jika nilai sig. 0,05. Berdasarkan tabel 4.7 Nilai sig. = 0,000 < α(0,05), sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh jumlah tenaga kesehatan dengan jumlah puskesmas.
Tabel 4.8 Output Coefficient
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
T
Sig.
Collinearity Statistics

B
Std. Error
Beta

Tolerance
VIF
1
(Constant)
188.509
70.806

2.662
.013

18.113
2.781
.776
6.512
.000
1.000
1.000
a. Dependent Variable: Jumlah_Tenaga_Kesehatan
Hipotesis untuk variable jumlah total puskesmas
H0 = Koefisien jumlah puskesmas tidak berpengaruh terhadap model regresi.
H1 = Koefisien jumlah puskesmas berpengaruh terhadap model regresi.
Dilihat dari signya = 0,000 < α(0,05), sehingga H0 ditolak yang artinya koefisien jumlah puskesmas berpengaruh terhadap model regresi.
Hipotesis untuk koefisien konstanta
H0 = Koefisien konstanta tidak berpengaruh terhadap model regresi.
H1 = Koefisien jumlah puskesmas berpengaruh terhadap model regresi.
Dilihat dari signya = 0,013 α(0,05), sehingga H0 ditolak yangartinya koefisien jumlah puskesmasberpengaruh terhadap model regresi.
Karena variabel jumlah puskesmas dapat mempengaruhi model regresi maka dapat disimpulkan bahwa persamaan model regresi adalah Y = 188,509+ 18,113X yang artinya setiap pertambahan satu satuan variable X akan mempengaruhi Y 18,113 satuan.

Pengolahan Manual
Berikut adalah pengolahan manual data regresi linear sederhana.
Tabel 4.9 Pengolahan manual regresi linear sederhana
No
X
Y
XY
X2
Y2
1
39
908
35412
1521
824464
2
22
353
7766
484
124609
3
35
874
30590
1225
763876
4
27
716
19332
729
512656
5
23
576
13248
529
331776
6
29
787
22823
841
619369
7
29
696
20184
841
484416
8
45
883
39735
2025
779689
9
12
758
9096
144
574564
10
34
938
31892
1156
879844
11
21
795
16695
441
632025
12
25
758
18950
625
574564
13
26
409
10634
676
167281
14
16
676
10816
256
456976
15
19
581
11039
361
337561
16
21
592
12432
441
350464
17
26
717
18642
676
514089
18
26
584
15184
676
341056
19
24
557
13368
576
310249
20
30
507
15210
900
257049
21
21
543
11403
441
294849
22
26
876
22776
676
767376
23
22
682
15004
484
465124
24
29
756
21924
841
571536
25
5
150
750
25
22500
26
17
367
6239
289
134689
27
6
206
1236
36
42436
28
37
802
29674
1369
643204
29
12
233
2796
144
54289
30
4
199
796
16
39601

708
18479
485646
19444
12872181
Koefisien Korelasi Regresi Linear Sederhana (r)
r= nxy-xynx²-(x)²ny²-(y)²
r= 30x485646-708x18479 30x1944-7082(30x12872181-184792)
r= 14568,380-13083,13230x19444-7082(30x12872181-184792)
r= 1486,24882056x(44691989)
r=0,776
Analisis Determinasi
R2 = r2 x 100% = (0,776)2 x 100% = 60,2%
Persamaan Regresi Sederhana
b1=ni=1nXiYi-i=1nXii=1nYini=1nxi2-i=1nxi2=30×6485646-708x1847930x19444-7082
b1= 1486,24882,056
b1=18,113
a=Y-bX
a = (615,967) – (18,112)(23,6)
a = 188,509
Kesalahan Baku
Untuk Regresi
Sy,x= Y2-aY-bXYn-2= 12872181-188,509x615,967-18,113x58564630-2
Sy,x= 592405,528= 12462855,149528= 445101,9696
Sy,x= 667,1596
Untuk Koefisien a
Sa= X2-Sy,xnX2-(X)2= 19444-667,159630 19444-7082=17776,840482056= 0,4784
Untuk Koefisien b
Sb=SyxnX2-X2n=667,159619444-708230=667,1596566611,2= 0,0343
Pengujian Hipotesis Regresi Linear sederhana
Formulasi Hipotesis
H0 : β1=0, Jumlah puskesmas tidakberpengaruh terhadap jumlah tenaga medis
H1 : β1 0 , Jumlahpuskesmas tidak berpengaruh terhadap jumlah tenaga medis
Menentukan taraf nyata (α) dan F tabel
α = 5%, α/2 = 2,5% = 0,025; Db = n – 2 = 30 – 2 = 28
T tabel (α;Db) = (0,025;28)= 2,048

Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima jika Thitung 2,048
H0ditolak jika Thitung>2,048
Menentukan uji statistic nilai t
t= rn-21-r²=0,77630-21-0,7762=4,1060,63=6,517
Membuat Kesimpulan
Karena Thitung=6,517 >2,048maka H0 ditolak, sehinggadapat diketahui bahwa, jumlahpuskesmas berpengaruh terhadap jumlah tenaga medis.

Berikut ini adalah pengolahan data regresi linear berganda.

Pengujian Asumsi Regresi
Berikut adalah pengujian-pengujian asumsi regresi.

Pengujian Kenormalan Data
Salah satu asumsi praktikum analisis korelasi dan regresi adalah data berdistribusi normal. Uji kenormalan yang digunakan adalah dengan metodeStatistic Descriptive. Uji kenormalan pada regresi dilakukan dengan cara menguji residualnya. Berikut merupakan langkah-langkah SPSS untuk mengetahui kenormalan data dari nilai residual.
Buka SPSS 20.
Munculkan nilai residual dari data.
Melakukan uji kenormalan data dengan klik analyze – Statistic Descriptive – Explore - Masukan nilai residual di dalam Dependent–Plot- Centang Normality with test - ok
Masukan RES_1 pada test variable list. Centang normal pada test distribution.
Lalu klik OK. Maka akan muncul output kenormalan.
Tabel 4.10 Output uji kenormalan regresi linear berganda
Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk

Statistic
Df
Sig.
Statistic
df
Sig.
Unstandardized Residual
.113
30
.200*
.948
30
.153
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
H0 = Residual data berdistribusi normal
H1 = Residual data tidak berdistribusi normal
H0 akan diterima jika nilai sig. = 0,200 α(0,05) Berdasarkan tabel diatas memiliki nilai sig 0,05, yaitu sebesar 0,200 sehingga H0 diterima dan dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

Pengujian Homogenitas Varian
Pengujian homogenitas varians dalam laporan ini dilakukan dengan melihat persebaran data yang dilihat dari scatter plot. Berikut adalah scatter plot regresi linear berganda.

Gambar 4.3 Output Scatter plotdata regresi linear berganda
Pada gambar scatter plot data menyebar pada empat kuadran dan tidak membentuk suatu pola yang teratur, maka dapat disimpulkan varians data tersebut homogen.

Pengujian Linearitas Data
Pengujian linearitas data dilakukan dengan melihat pola data pada output Normal P-Plot of Regression Standarized Plot. Berikut adalah plots data.

Gambar 4.4 Uji normal p-plot of regression standarized residual dependent variable
Pada gambar di atas nampak titik-titik persebaran berada di sekitar garis lurus, maka data tersebut dikatakan linear.

Pengujian Penyimpangan Asumsi Regresi
Berikut ini adalah pengujian penyimpangan asumsi regresi.

Pengujian Asumsi Autokorelasi
Pengujian penyimpangan autokorelasi pada laporan ini dilakukan dengan Ujia Durbin-Watson. Berikut adalah langkah-langkah pengujian autokorelasi dengan Uji Durbin-Watson.
Menentukan formulasi hipotesis
H0 = Tidak ada autokorelasi dalam model regresi.
H1 = Ada autokorelasi dalam model regresi.
Menentukan nilai α dan nilai d tabel
α = 0,05 n = 30 k = 2 dU = 1,567 dL = 1,284
Menetukan kriteria pengujian
H0 diterima apabila 1,567 (dU) < d < 2,433(4 – dU)
H1 diterima apabila d 1,54 (dU) ; d 2,433 (4 – dU)
Menentukan Uji statistik
Tabel 4.11 Uji Statistik
No
X1
X2
Y
Y
E
e2
en – e n-1
(en – en-1)2
1
9881,29
164
1847725
2470929,136
-623204,136
388383395096
-623204,136
388383395096
2
9378,2
151
2445952
2257121,184
188830,8163
35657077189
812034,952
659400763737
3
25817,49
270
465821
3174988,064
-2709167,064
7339586180636
-2897997,880
8398391714270
4
24193,8
114
664332
221697,8441
442634,1559
195924995945
3151801,220
9933850929557
5
18928,78
129
3417840
981766,2946
2436073,705
5934455098192
1993439,550
3973801237663
6
17230,03
117
594518
892809,5792
-298291,5792
88977866230
-2734365,285
7476753509760
7
10501,31
151
3149984
2158486,894
991497,1059
983066511004
1289788,685
1663554852243
8
5198,5
91
1923042
1433467,098
489574,9019
239683584524
-501922,204
251925898914
9
3486,02
392
10146860
7557334,971
2589525,029
6705639873523
2099950,127
4409790534646
10
2448,94
50
881546
861277,7126
20268,28745
410803476
-2569256,741
6601080201726
11
4687,57
71
862626
1081429,682
-218803,682
47875051243
-239071,969
57155406561
12
6393,77
145
2061624
2400148,621
-338524,6208
114598918859
-119720,939
14333103184
13
8844,88
127
654278
1827668,403
-1173390,403
1376845037358
-834865,782
697000874009
14
25962,56
93
1571127
-350392,9966
1921519,997
3692239097275
3094910,399
9578470380153
15
30202,03
200
774355
1400747,029
-626392,0295
392366974592
-2547912,026
6491855692550
16
12412,5
131
2111756
1593732,927
518023,073
268347904145
1144415,102
1309685926743
17
24502,28
222
566973
2337912,533
-1770939,533
3136226827870
-2288962,606
5239349809436
18
13090,61
86
640599
641135,4003
-536,4002793
287725
1770403,132
3134327250676
19
10572,91
53
284368
207346,9172
77021,08279
5932247194
77557,483
6015163179
20
16443,95
204
1036870
2688397,25
-1651527,25
2727542256595
-1728548,333
2987879337839
21
10887,36
118
4595450
1469683,926
3125766,074
9770413549888
4777293,324
22822531501732
22
13882,82
23
427437
-678700,3636
1106137,364
1223539867113
-2019628,711
4078900128278
23
15568,83
207
582104
2824788,728
-2242684,728
5029634790600
-3348822,092
11214609403154
24
8618,59
76
101265
835424,9495
-734159,9495
538990831519
1508524,779
2275647008144
25
17090,52
38
67011
-662727,0757
729738,0757
532517659137
1463898,025
2142997428345
26
4313,25
64
147498
975385,3953
-827887,3953
685397539378
-1557625,471
2426197108083
27
6751,14
70
28559
880356,4487
-851797,4487
725558893693
-23910,053
571690654
28
8370,49
47
1371
281696,3078
-280325,3078
78582278187
571472,141
326580407892
29
17218,88
55
26575
-336627,7011
363202,7011
131916202069
643528,009
414128298193
30
1524,46
36
12451
664631,8417
-652180,8417
425339850283
-1015383,543
1031003738944

384404
3695
42091917
42091917
0
52815651450538
-652181
120006172695362
d=(en-en-1)2e2=12000617269536252815651450538=2,272

Kesimpulan
Karena nilai d 2,272 maka 1,5666<2,272 <2,434 sehingga H0 diterima, kesimpulannya tidak ada autokorelasi.

Pengujian Asumsi Heteroskedatisitas

Gambar 4.5 Pengujian asumsi heteroskedastisitas
Berdasarkan Gambar 4.5di atas, titik pada scatter plot tersebut menyebar pada empat kuadran dan tidak membentuk suatu pola yang teratur, maka dapat disimpulkan varians data tersebut homogen.

Pengujian Asumsi Multikolinearitas
Berikut ini merupakan pengujian asumsi multikolinearitas dari regresi linear berganda:
Coefficientsa
Model
t
Sig.
95,0% Confidence Interval for B

B
Std. Error
Beta

Lower Bound
Upper Bound
Tolerance
VIF
1
(Constant)
438962.742
578493.995

.759
.455
-748008.892
1625934.375

jumlah_lahan
-103.247
34.715
-.395
-2.974
.006
-174.475
-32.018
.933
1.072

Banyakusaha
18568.756
3318.521
.743
5.595
.000
11759.713
25377.800
.933
1.072
a. Dependent Variable: Perkembangan_produksi
Berdasarkan tabel (4.12), dapat dilihat nilai VIF dari perhitungan software menggunakan SPSS sebesar 1,0720 dan nilai VIF dari perhitungan manual adalah VIF=11-r122=10,2595=1,072. Nilai tolenrance sebesar 0,933. Karena nilai VIF = 1,000 10 dan nilai tolenrance = 1,000> 0,1. Maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas pada data yang sedang diuji tersebut.

Pengujian Regresi Linear Berganda
Berikut pengolahan secara manual maupun software tentang regresi linear berganda.

Pengolahan dengan SPSS
Berikut ini adalah pengolahan data menggunakan SPSS.

Analisis Korelasi
Berikut ini merupakan langkah-langkah pengujian regresi linear sederhana pada pengolahan SPSS.
Masukan data yang di uji ke dalam Data View.
Klik Analyze – regression– Linear. Lalu masukan variable bebas ke dalam independent dan variabel terikat ke dalamdependent.
Klik Statistic. Lalu centang Estimates, Model Fit, R squared chage, Descriptives, dan Durbin-Watson. Lalu continue.
Kemudian klik Plots. Masukan ZRESID pada Y dan Zpred pada X. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik continue-OK.
Maka akan munculoutput sebagai berikut.
Tabel 4.13 Output correlation regresi linear berganda pada SPSS
Correlations

Perkemabngan_produksi
jumlah_lahan
Banyakusaha
Pearson Correlation
Perkembangan_produksi
1.000
-.202
.641

jumlah_lahan
-.202
1.000
.260

Banyakusaha
.641
.260
1.000
Sig. (1-tailed)
.
.142
.000

jumlah_lahan
.142
.
.083

Banyakusaha
.000
.083
.
N
30
30
30

jumlah_lahan
30
30
30

Banyakusaha
30
30
30
Ho:Tidak terdapat korelasi antara jumlah lahanterhadap perkembangan produksi
Ho : Tidak terdapat korelasi antara banyak usaha terhadap perkembangan produksi.
H1: Terdapat korelasi antara jumlah lahanterhadap perkembangan produksi
H1 : Terdapat korelasi antara banyak usaha terhadap perkembangan produksi.
Angka Sig. pada tabel 0,000 < α (0,05) berarti H0ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara jumlah lahanterhadap perkembangan produksi dan terdapat korelasi antara banyak usaha terhadap perkembangan produksi.Dilihat dari tabel diatas, nilai Pearson Correlationuntuk banyak usaha adalah -0,202 artinya memiliki korelasi negatif yang rendah, lemah tapi pasti. Nilai Pearson Correlation pada banyak usaha adalah sebesar 0,641 artinya memiliki korelasi cukup berarti.

Analisis Regresi
Dari langkah sebelumnya didapatkan pula output sebagai berikut.
Tabel 4.14 Output Model Summary
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Change Statistics
Durbin-Watson

R Square Change
F Change
df1
df2
Sig. F Change

1
.746a
.556
.523
1386716.200
.556
16.897
2
27
.000
2.200
a. Predictors: (Constant), Banyakusaha, jumlah_lahan
b. Dependent Variable: Perkemabngan_produksi
Pada tabel 4. Nilai dW= 2,200 karena nilai dW terletak di antara dU Tabel 4.15 Output Anova
ANOVAa
Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
64984153216575.510
2
32492076608287.754
16.897
.000b

Residual
51920509111645.164
27
1922981818949.821

Total
116904662328220.670
29

b. Predictors: (Constant), Banyakusaha, jumlah_lahan
H0 = Tidak ada pengaruh banyak usaha dan jumlah lahan secara bersama-sama terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
H1 = Ada pengaruh banyak usaha dan jumlah lahan secara bersama-sama terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
H0 diterima jika nilai sig. 0,05. Berdasarkan tabel 4. Nilai sig. = 0,000 < α(0,05), sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh banyak usaha dan jumlah lahan secara bersama-sama terhadap perkembangan produksi.
Coefficientsa
Model
T
Sig.
95,0% Confidence Interval for B

B
Std. Error
Beta

Lower Bound
Upper Bound
Tolerance
VIF
1
(Constant)
438962.742
578493.995

.759
.455
-748008.892
1625934.375

jumlah_lahan
-103.247
34.715
-.395
-2.974
.006
-174.475
-32.018
.933
1.072

Banyakusaha
18568.756
3318.521
.743
5.595
.000
11759.713
25377.800
.933
1.072
Hipotesis untuk variable jumlah lahan
H0 = Koefisien jumlah lahan tidak berpengaruh terhadap model regresi.
H1 = Koefisien jumlah lahan berpengaruh terhadap model regresi.
Dilihat dari signya = 0,006 < α(0,05), sehingga H0 ditolak yang artinya ada pengaruh variabel jumlah lahan terhadap model regresi.
Hipotesis untuk variable banyak usaha
H0 = Koefisien banyak usaha tidak berpengaruh terhadap model regresi.
H1 = Koefisien banyak usaha berpengaruh terhadap model regresi.
Dilihat dari signya = 0,000 < α(0,05), sehingga H0 ditolak yang artinya ada pengaruh jumlah total puskesmas terhadap jumlah tenaga kerja.
Hipotesis untuk koefisien konstanta
H0 = Koefisien constant tidak berpengaruh terhadap model regresinya.
H1 = Koefisien constant berpengaruh terhadap model regresinya.
Dilihat dari signya = 0,455 α(0,05), sehingga H0 diterima yang artinya tidak ada pengaruh variable contant terhadap model regresinya.
Karena variabel banyak usaha dan jumlah lahan dapat mempengaruhi model regresi. Dari pengaruh variabel banyak usaha dan jumlah lahan dapat disimpulkan bahwa persamaan model regresi adalah Y= 438962,742 + (-103,247)X1 + 18568,756X2. Yang artinya setiap pertambahan satu satuan variableX1 akan mempengaruhi Y sebesar -103,247 satuan dan setiap pertambahan satu satuan variable X2 akan mempengaruhi Y sebesar 18568,756 satuan.

Pengolahan Manual
Berikut adalah pengolahan manual data regresi linear berganda.
Tabel 4.17 Pengolahan manual regresi linear berganda

No
X1
X2
Y
X1Y
X2Y
X1X2
X12
X22
Y2
1
9881,29
164
1847725
1620532
18257906565
303026900
97639892
26896
3414087675625
2
9378,2
151
2445952
1416108
22938627046
369338752
87950635
22801
5982681186304
3
25817,49
270
465821
6970722
12026329009
125771670
666542790
72900
216989204041
4
24193,8
114
664332
2758093
16072715542
75733848
585339958
12996
441337006224
5
18928,78
129
3417840
2441813
64695541435
440901360
358298712
16641
11681630265600
6
17230,03
117
594518
2015914
10243562976
69558606
296873934
13689
353451652324
7
10501,31
151
3149984
1585698
33078958479
475647584
110277512
22801
9922399200256
8
5198,5
91
1923042
473064
9996933837
174996822
27024402
8281
3698090533764
9
3486,02
392
10146860
1366520
35372156897
3977569120
12152335
153664
102958767859600
10
2448,94
50
881546
122447
2158853261
44077300
5997307
2500
777123350116
11
4687,57
71
862626
332817
4043619759
61246446
21973313
5041
744123615876
12
6393,77
145
2061624
927097
13181549682
298935480
40880295
21025
4250293517376
13
8844,88
127
654278
1123300
5787010397
83093306
78231902
16129
428079701284
14
25962,56
93
1571127
2414518
40790479005
146114811
674054522
8649
2468440050129
15
30202,03
200
774355
6040406
23387092941
154871000
912162616
40000
599625666025
16
12412,5
131
2111756
1626038
26212171350
276640036
154070156
17161
4459513403536
17
24502,28
222
566973
5439506
13892131198
125868006
600361725
49284
321458382729
18
13090,61
86
640599
1125792
8385831675
55091514
171364070
7396
410367078801
19
10572,91
53
284368
560364
3006597271
15071504
111786426
2809
80865159424
20
16443,95
204
1036870
3354566
17050238437
211521480
270403492
41616
1075099396900
21
10887,36
118
4595450
1284708
50032318512
542263100
118534608
13924
21118160702500
22
13882,82
23
427437
319305
5934030932
9831051
192732691
529
182702388969
23
15568,83
207
582104
3222748
9062678218
120495528
242388468
42849
338845066816
24
8618,59
76
101265
655013
872761516
7696140
74280094
5776
10254600225
25
17090,52
38
67011
649440
1145252836
2546418
292085874
1444
4490474121
26
4313,25
64
147498
276048
636195749
9439872
18604126
4096
21755660004
27
6751,14
70
28559
472580
192805807
1999130
45577891
4900
815616481
28
8370,49
47
1371
393413
11475942
64437
70065103
2209
1879641
29
17218,88
55
26575
947038
457591736
1461625
296489828
3025
706230625
30
1524,46
36
12451
54881
18981051
448236
2323978
1296
155027401
Σ
384403,8
3695
42091917
51990487
448942399062
8181321082
6636468655
642327
175962311552717
Dicari :
Y= Yn = 4209191730=1403063,9;X̅1 = x1n = 384403,830=12813,5;X̅2= x2n= 369530=123,1667
y2=Y2-nY2=175962311552717-30 1403063,92= 116904662328221
x12=X12-nX12=6636468655,2-3012813,52=1710926965
x22=X22-nX22=642327-30(123,1667)2=187226,1667
x1y=X1Y-nX1Y=448942399062,4-3012813,51403063,9=-9040639618
x2y=X2Y-nX2Y=8181321082-30123,16671403063,9=2996999972
x1x2=X1X2-nX1X2=51990487,2-30(12813,5)123,1667=4644757

Koefisien korelasi
Korelasi antara X1 dan X2
r12 = nX1X2-X1X2(nX12-(X1)2)(nX22-(X2)2
= (30 x 51990487)-(384404 x 3695)[30x6636468655-384404)2 x [30 x 642327-(3695)2]=0,2595
Korelasi antara X1 dan Y
ry,1= X1YX12Y2
= (30 x 448942399062)-(384404 x 42091917)[30x84183834-42091917)2 x [30 x 6636468655-(384404)2]=-0,2021
Korelasi antara X2 dan Y
ry,2 = X2YX12Y2
= (30 x 8181321082)-(3695 x 42091917)[30x84183834-42091917)2 x [30 x 642327-(3695)2]=0,6406
Analisis determinasi
R2= (b1x1y)+(b1x2y)y2=0,5558
Persamaan regresi berganda
b1=x22x1y-x1x2x2yx12x22-x1x22
= 187226,1667-90400639618-464475729969999721710926965187226,1667-46447572
b1= -103,2469
b2=x12x2y-x1x2x1yx12x22-x1x22
= 17109269652996999972-4644757-90406396181710926965187226,1667–(4644757)2
b2= 18568,756
a=Y- b1X1-b2X2
= 1403063,9- (-103,246)x(12813,46)-(18568,756)x(123,1667)
a = 438962,741
Jadi, persamaannya adalah Y = 438962,741 –(-103,246)X1+18568,756 X2
Kesalahan baku
Standart Eror of Estimate
Se=y2-b1x1y+b2x2yn-m
= 116904662328221—(103,246 x -9040639618)+(18568,756 x 2996999972)30-3
Se= 1386716,2
Kesalahan baku untuk koefisien regresi b1
Sb1=SeX12-nX121-ry.12 = 1386716,2(1710926965-30 x 12813,5)2x(1-(-0,2021)2
Sb1=34,7146
Kesalahan baku untuk koefisien regresi b2
Sb2=SeX22-nX221-ry.12 = 1386716,2187226,1667-30 x123,1667)2x(1-(-0,2021)2
Sb2= 3318,521
Pengujian hipotesis serentakFormulasi Hipotesis
H0 : Tidak ada pengaruh antara koefisien banyak usaha dan koefisienjumlah lahan secara bersama-sama terhadap koefisien perkembangan produksi.
H1 : Ada pengaruh antara koefisien banyak usaha dan koefisienjumlah lahan secara bersama-sama terhadap koefisien perkembangan produksi.
Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai F tabel
α = 0,05; df = 2; 27;F0,05(2)(27) = 3,35
Kriteria Pengujian
H0 diterima jika F0 Fα(v1;v2)
H0 ditolak jika F0>Fα(v1;v2)
Uji statistik
JKT= y2=Y2-nY2=116904662328221-30 1403063,92
JKT= 1169046623288221
JKR=b1x1y+b2x2y
JKR= -103,2469-9040639618+18568,756 2996999972
JKR= 64984153216576
JKE= JKT-JKR = 1169046623288221- 64984153216576=51920509111645
Tabel 4.18 Tabel Anova regresi linear berganda
Sumber Variasi
Jumlah Kuadrat
Df
Rata-Rata Kuadrat
F hitung

Regresi
JKR=64984153216576
2

32492076608288
F= 16,89671545
Error
JKE=51920509111645
27
1922981818950

Total
JKT=116904662328221
29

Kesimpulan
Dari hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa Fhitung(16,89671545)>Ftabel(3,35) maka H0 ditolak. Sehingga ada pengaruh antara koefisien banyak usaha dan koefisienjumlah lahan secara bersama-sama terhadap koefisien perkembangan produksi.
Pengujian Hipotesis Individual
Pengujian Hipotesis Individual (b1)
Formulasi Hipotesis
H0 = Tidak ada pengaruh antara jumlah lahan terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
H1 = Ada pengaruh antara jumlah lahan terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
Penentuan nilai α (taraf nyata)
(α) = 0,05 dant0,025(28) = 2,048
H0 diterima jika -2,048 t0 2,048
H0 ditolak jika -2,048 Menentukan nilai uji statistik
t1=b1-B1Sb1=( -103,2469)-034,714=-2,974
Kesimpulan
H0 ditolak dan H1 diterima karena t1 < ttabelatau (-2,974)<2,048. Sehingga Ada pengaruh antara jumlah lahan secara parsial terhadap perkembangan produksi.
Pengujian Hipotesis Individual (b2)
Formulasi Hipotesis
H0 : Tidak ada pengaruh antara banyak usaha terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
H1 : Ada pengaruh antara banyak usahaterhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
Penentuan nilai α (taraf nyata)
(α) = 0,05 dan t0,025(28) = 2,048
H0 diterima jika -2,048 t0 2,048
H0 ditolak jika -2,048 Menentukan nilai uji statistik
t2=b2-B2Sb2=18568,756 -03318,521= 5,59
Kesimpulan
Karena tb > ttabel = 5,59 >2,048 maka Ho ditolak yang artinya ada pengaruh antara banyak usaha secara parsial terhadap perkembangan produksi dalam model regresi.
Dari semua perhitungan di atas, kita dapat menarik kesimpulan bahwa hasil pengolahan secara manual menunjukkan hasil yang sama dengan hasil pengolahan dengan SPSS yaitu terdapat pengaruh banyak usaha dan luas lahan mempengaruhi perkembangan produksi.

BAB V
PENUTUP

Kesimpulan
Pada praktikum modul V ini, dapat disimpulkan:
Regresi Linear Sederhana dengan studi kasus pengaruh jumlah tenaga kesehatan terhadap jumlah puskesmas. Dimana didapatkan persamaan regresi sederhana Y = 188,509+ 18,113X yang artinya ketika ditambahkan jumlah tenaga kesehatan sebesar satu satuan maka mendapatkan kenaikan jumlah total puskesmas sebesar 18,113 satuan.
Regresi Linear Berganda dengan studi kasus pengaruh jumlah lahan dan banyak usaha terhadap perkembangan produksi. Dimana didapatkan persamaan regresi linear berganda Y= 438962,741 + (-103,246X1) +18568,75X2 yang artinya ketika ditambahkan jumlah lahan sebesar satu satuan maka mendapatkan perkembangan produksi sebesar -103,246 satuan dan ketika ditambahkan banyak usaha sebesar satu satuan maka mendapatkan perkembangan produksi sebesar 18568,75 satuan.
Dari data tabel pada analisa korelasi linear sederhana dapat dilihat nilai Pearson Correlation adalah 0,776 termasuk korelasi positif maka jumlah tenaga kesehatan terhadap jumlah puskesmas memiliki hubungan korelasi yang cukup kuat. Sedangkan pada tabel analisa korelasi linear berganda nilai Pearson Correlation adalah untuk perkembangan produksi terhadap jumlah lahan adalah -0,202 termasuk korelasi lemah tapi pasti negatif, perkembangan produksi terhadap banyak usaha adalah 0,641, dan jumlah lahan terhadap banyak usaha adalah 0,260termasuk korelasi positif maka perkembangan produksi terhadap banyak usaha dan jumlah lahan terhadap banyak usaha memiliki hubungan korelasi cukup kuat.

Saran
Berikut ini merupakan saran yang dapat diberikan, yaitu:
Data yang memenuhi semua asumsi sulit ditemukan oleh karena itu lebih baik menggunakan data primer, agar pengerjaan lebih cepat sesuai jadwal yang ditentukan.
Data yang digunakan cukup besar yaitu 30, lebih baik dikurangi agar mengerjaan lebih mudah dan input data tidak terlalu lama.

Modul 5 Analisis korelasi dan regresi

Recommend Documents