Alat tumbuk mekanis disiapkan
Masing masing kelompok mengambil gabah sebanyak 100 g
Melakukan penumbukan gabah dalam 2 perlakuan yaitu dengan lama penumbukan 5 dan 10 menit
Menghitung bobot gabah yang telah tertumbuk
Menggabungkan data yang diperoleh dengan hasil data kelompok lain
Melakukan tabulasi data
Y = -0,42 + 2,75X
LAPORAN PRAKTIKUM
STATISTIKA
ACARA I B
Analisis Asosiatif Data Eksperimental (Uji F + Regresi dan Korelasi)
Rombongan 1
Kelompok 1
Penanggung jawab :
Fika Puspita (A1M012001)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN
PURWOKERTO
2014
TEORI DASAR
Perhitungan nilai F akan dipergunakan untuk membantu pengambilan keputusan menerima atau menolak hipotesis, langkah-langkah perhitungan nilai F sebagai berikut: (Burhan, 2004)
Menghitung nilai koreksi faktor FK= GT2N
Mencari nilai JK total, JK perlakuan dan JK eror
JKtotal = perlakuan2- FK,
JKperlakuanb.group= perlakuan2N- FK,
JKerorw.group= JKtotal-JKperlakuan
Menguji nilai F0 dengan Fα tabel
Jika F0> Fα, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Menarik kesimpulan
Sebagaimana terlihat dari berbagai langkah perhitungan, hasil perhitungan analisis varians relatif cukup banyak. Untuk memudahkan pembacanya, hasil perhitungan tersebut biasanya disajikan ke dalam tabel yaitu tabel Anova. Tabel yang dimaksud berisi berbagai unsur yang dihitung dalam analisis varians. (Sudjana, 2005)
Tabel Anova:
No
Sumber Varians
JK
db
RK
Fo
(F observasi)
Fα
5%
1%
1.
B. groups
JK g
n-1
RK g
KR gKRw
2.
Within g
JK w
a(n-1)
RK w
3.
Total
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Sudjana, 2005).
Jika pada suatu objek tertentu ada 2 variabel atau lebih, dimana yang satu berkaitan dengan yang lain maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut misal X dan Y mempuyai korelasi. Jika 2 variabel atau lebih mempunyai korelasi satu dengan yang lain dan variasi salah satu veriabel (misal Y) tergantung pada variasi yang lain (misal X), sedangkan X mempunyai variasi yang bebas (baik secara alami/random atau diatur/fixed) maka dikatakan Y mempunyai regresi terhadap X.
Agar diperoleh model regresi yang diinginkan dengan baik, maka perlu dilakukan tahapan-tahapan dalam analisis regresi, yaitu:
Lakukan tabulasi data
Ploting atau pemetaan data dalam satu system koordinat
Buat perkiraan garis regresi berdasarkan ploting data tersebut
Penentuan perkiraan persamaan regresi yang sesuai.
Perhitungan koefisien regresi
Penentuan persamaan regresi
Menggambar garis regresi
Garis linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pencar acapkali juga dinamakan garis taksir (estimating line). Jika garis sedemikian itu diterapkan pada diagram pencar dengan menggunakan metode least square, maka kita akan memperoleh garis regresi y terhadap x (Dajan, 1976).
Sampai saat ini metode jumlah kuadrat terkecil (least square method) dianggap sebagai metode yang terbaik untuk menduga persamaan regresi dari data hasil pengamatan sempel. Berdasarkan data sampel, maka persamaan regresi dapat diduga dengan:
Y = b0 + b1 X
Dimana b0 dan b1 masing-masing penduga tidak bias untuk ß0 dan ß1. Berdasarkan metode jumlah kuadrat terkecil tersebut, besarnya b0 dan b1 dapat dihitung dengan rumus :
b1 = Ʃxy / Ʃx2dan b0 = (Ʃ Yi / n) – b1 (Ʃ Xi / n)
dimana :
Ʃxy = ƩXY – (ƩXƩY/n)
Ʃx2= ƩX2 – (ƩX)2 / n
Ʃy2= ƩY2 – (ƩY)2 / n
Apabila ingin mengetahui kebenaran persamaan regresi dan keeratan antar variabel, maka dilanjutkan dengan:
Menguji kebenaran regresi dengan uji F
Menentukan nilai koofisien determinasi (R2) untuk menentukan besarnya sumbangan variabel X terhadap tambahan nilai pada variabel Y
Menentukan intrapolasi dan ekstrapolasi dengan memasukan nilai X yang diinginkan ke persamaan regresi
Menghitung koefisien korelasi (r) dengan rumus :
r = Ʃxy / (Ʃx2. Ʃy2)
untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang erat antarvariabel tersebut, maka dilakukan dengan uji t. Statistik ujinya t :
t hitung = r (n-2) / (1-r2)
jika t hitung> t tabel, H0ditolak H1diterima, yang artinya ada korelasi yang erat antara variabel X dengan variabel Y (Sudjana, 2005).
Biasanya sebelum analisis regresi dilakukan terlebih dahulu dilakukan analisis korelasi untuk mengetahui erat tidaknya hubungan antarvariabel tersebut. Analisis korelasi yang hanya mencangkup 2 variabel disebut analisis korelasi linier sederhana, sedangkan yang mencakup lebih dari 2 variabel disebut analisis korelasi linier berganda. Analisis korelasi berusaha mengukur eratnya hubungan antara dua variabel menggunakan bilangan yang disebut koefisien korelasi (Wapole, 1995).
TUJUAN
Mahasiswa mampu memahami teknik pengambilan data dan mampu menginterpretasikannya.
Melakukan analisis data secara deskriptif, asosiatif dan komparatif dari data yang diperoleh.
ALAT DAN BAHAN
GKG (Gabah Kering Giling)
Alat tumbuk mekanis
Timbangan
Alat tulis
Kalkulator
PROSEDUR KERJA
DATA PENGAMATAN
Judul
Analisis asosiatif data eksperimental terhadap pengaruh tumbukan pada jumlah gabah yang tertumbuk
Hipotesis
Ho = Tidak ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Ha = Ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Tabel Penyajian Data
No.
Gabah yang tertumbuk 5 menit (Ya)
Gabah yang tertumbuk 10 menit (Yb)
Di
(I Ya – Yb I)
di (Di - Ď)
di²
1
16 gram
23 gram
7
-4
16
2
9 gram
32 gram
23
12
144
3
11 gram
15 gram
4
-7
49
4
11 gram
16 gram
5
-6
36
5
14 gram
30 gram
16
5
25
Ʃ
61 gram
116 gram
55
34
270
Rata²
12,2 gram
23,6 gram
11
6,8
54
Perhitungan
Ulangan
1
2
Ʃ
Ʃ²
Perlakuan
0
0
0
0
0
5
16
9
25
625
10
23
32
55
3025
total
80
3650
FK = GT²n=80²6=1066,67
JK total = xi – FK
= {(0)2 + (16)2 + (23)2 + (0)2 + (9)2 + (32)2 } – FK
= 1890 – 1066,67
= 823,33
JK perlakuan = perlakuan2n ulangan-FK
= {3650 2}-1066,67
= 758,33
JK error = JK total – JK perlakuan
= 823,33 – 758,33
= 65
TABEL ANOVA
No
S of V
Db
JK
KR
Fhit
Fα
5%
1%
1
Perlakuan
2
758,33
379,165
17,479
9,55
30,82
2
Error
3
65
21,67
Total
5
Kesimpulan :
Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima
Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Regresi dan Korelasi
No
waktu (X)
gabah tertumbuk (Y)
X²
Y²
XY
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
3
5
16
25
256
80
4
5
9
25
81
45
5
10
23
100
329
230
6
10
32
100
1024
320
Ʃ
30
80
250
1890
675
Rata²
5
13,33
41,67
315
112,5
xy = XY - x . yn
= 675 – 30 . 806
= 675 – 400
= 275
x2 = X2 - ( x)2n
= 250 - 9006
= 100
y2 = Y2 - ( y)2n
= 1890 - 64006
= 823,33
bi = xy x2
= 275100
= 2,75
b0 = y – b1 (x)
= 13,33 – (2,75 . 5)
= -0,42
Persamaan garis regresi
Y = bo + bix
y = -0,42 + 2,75x
JK regresi = b1. xy
= 2,75 . 275
= 756,25
JK total = y2
= 823,33
JK residu = JK total – JK regresi
= 823,33 - 756,25
= 67,08
ANOVA REGRESI
No
S of V
Db
JK
KR
Fhit
Fα
5%
1%
1
Regresi
1
756,25
756,25
45,095
7,71
21,2
2
Residu
4
67,08
16,77
Total
5
Keesimpulan :
Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima
Ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Menghitung koefisien korelasi dan koefisien Determinasi
r = xy X2 . Y2
= 275100.823,33
= 275286,93
= 0,958
Tc = r . n- 21- r2
= 0,958 . 6- 21- (0,958)2
= 0,958 . 6,9
= 6,6
T tabel ( α 5% . 4 ) = 2,776
Tc > T table
Kesimpulan ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk.
R2 = JK regresiJK total X 100 %
= 756,25823,33 X 100 %
= 91,80 %
Gambar garis Regresi y = -0,42 + 2,75x
X
Y
0
-0,42
5
13,33
10
27,08
PEMBAHASAN
Uji F digunakan untuk mengetahui sebesar apakah pengaruh waktu atau hubungan terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Dalam melakukan uji regresi dan korelasi, mula-mula dibuat tabulasi data pengamatan saat praktikum dari gabah yang tertumbuk dalam waktu 5 menit dan gabah yang tertumbuk selama 10 menit. Kemudian mencoba dengan hipotesis dan membuat table ulangan dan perlakuan sehingga didapatkan FK=1066,67 , JK Total= 823,33 , JK Perlakuan = 758, 33 dan JK Error = 65.
Dilanjutkan dengan membuat table Anova dari perhitungan pertama, didapat bahwa Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Untuk mencari persamaan regresi dibuat table lagi sehingga didapat data bo=-0,42 dan bi=2,75. Sehingga persamaan garis regresinya yaitu y = -0,42 + 2,75x. dilanjutkan perhitungan untuk membuat table anova regresi dan didapat JK Regresi = 756,25 , JK Total = 823,33 , JK residu = 67,08 dan ditarik kesimpulan bahwa memang ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk (Ho ditolak dan Ha diterima)
Selanjutnya menentukan koefisien korelasi dan koefisien determinasi, didapat r = 0,958 . R = 91,80 % , Tc = 6,6 dan T table = 2,776 . saat dibandingakan antara Tc dan T table ternyata Tc > T table sehingga korelasi nya kuat.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Dari data pengamatan yang kami dapat, kami dapat belajar menghitung dengan metode uji f serta regresi dan korelasi.
Karena data pengamatan kami Ho ditolak dan Ha diterima maka ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Persamaan garis regresi yang didapat yaitu y = -0,42 + 2,75x . Pada uji ketepatan garis regresi dapat disimpulkan bahwa persamaan garis regresi linier dengan dilihatnya di sumbu (x,y) yaitu (0 , -0,42). (5 , 13,33) dan (10 , 27,08)
Saran
Sebaiknya praktikum dilakukan tidak di akhir semester agar waktunya lebih efisien.
Alat penumbuk mekanis yang digunakan saat menumbuk padi seharusnya sudah dicoba terlebih dahulu agar praktikum acara 1 ini tidak memakan waktu yang lama.
DAFTAR PUSTAKA
Dajan, Anto.1976. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: Lembaga Penelitian Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial.
Nurgiyantoro, Burhan, Gunawan dan Marzuki. 2004. Statistik Terapan untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Wapole, Ronald E. dan Raymond H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Penerjemah, RK Sembiring. Bandung : ITB.
Terimakasih kunjungannya, selamat berproses, selamat belajar
tidak semua dari laporan ini benar, sudah pasti banyak kesalahan dan kekurangan.
Fika Puspita / fikapuspita.blogspot.com / fika_puspita
