Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan

PELANGGARAN ASUMSI KLASIK

BAB I NORMALITAS Pengujian Normalitas Normalitas

Untuk penerapan OLS untuk regresi linier klasik, diasumsikan bahwa distribusi probabilitas dari gangguan u1 memiliki nilai rata-rata yang diharapkan diharapkan sama dengan nol, tidak berkorelasi berkorelasi dan mempunyai mempunyai varian yang konstan. Dengan asumsi ini OLS estimator atau penaksir akan memenuh memenuhii sifat-sifa sifat-sifatt statisti statistik k yang yang diingin diinginkan kan seperti seperti unbiased dan memiliki varian yang minimum. Ada Ada bebera beberapa pa uji un untuk tuk menget mengetah ahui ui norm normal al atau atau tidakny tidaknya a faktor faktor gangguan u2 antar tara lai lain Jar Jargue-Ber Bera test test atau tau J-B test test.. Uji ini mengg menggun unak akan an hasil hasil estimi estiminas nasii resid residua uall dan dan chisgu chisguar are e prob probab abili ility ty distribution. Adapun langkah-langk langkah-langkah ah untuk mendapatkan mendapatkan nilai J-B J-B hitung hitung adalah sebagai berikut : (1)Hitung (1) Hitung Skewness dan Kurtosis untuk menghitung J – B hitung (2)Hitung besarnya nilai J-B statistik Dengan rumus:

Dimana: n = jumlah observasi S = Skewness (Kemencengan) K = Kurtosis (Keruncingan) (3) Bandingkan nilai J-B hitung dengan X 2 – tabel, dengan aturan :

Bila Bila nila nilaii J-B hitu hitung ng > nila nilaii X 2 tabe tabel, l, maka maka hipot hipotesi esis s yang yang menyatakan bahwa residual u1 berdistribusi normal dapat ditolak. Bila nilai J-B hitung < nilai X 2 – tabel, maka yang menyatakan bahwa residual u1 berditribusi normal tidak dapat ditolak. Langkah – langkah pengerjaan : (1) Fasilitas untuk menguji normality menggunakan J-B test disediakan oleh Eviews, caranya, caranya, pertama, pertama, dengan menampilka menampilkan n hasil regresi regresi yang akan kita uji (2)Pilh (2)Pilh menu menu Residua esiduall Test / Hisro Hisrogra gram m - Norma Normalit lity y test, test, dan dan akan akan ditampilkan diagram dengan perhitungan J – B statistiknya :


Diagram 1. Hasil Uji Normalitas : J – B Test


BAB II MULTIKOLINEARITAS A. PENGER PENGERTI TIAN AN

Multikolinearitas artinya terdapat korelasi yang signifikan di antara dua atau lebih variabel independent dalam model regresi.

B. CARA MENDETEKSI ADANYA ADANYA MULTIKOLINEARITAS TIKOLINEARITAS a. R2 cukup tinggi (0,7 – 1,0) tetapi uji-tnya untuk masing-

masing koefisien regresinya menunjukkan tidak signifikan.

Misalnya : Y = 24.7747 + 0.9415 X2 – 0.0424 X3 + e Standar error (6.7525) (0.8229) (0.0807) Nilai t (3.6690) (1.1441) (-0.5261)


Adj. R2 = 0.9531 df = 7 Dari Dari hasil hasil regresi egresi dapa dapatt diliha dilihatt bahw bahwa a 98 persen persen dari dari varia variasi si penel penelua uaran ran konsum onsumsi si dijela dijelask skan an oleh oleh pend pendapa apatan tan dan harg harga a barang lai lain sec secara ara bersam sama-sam -sama a. Apa Apabila diu diuji seca secarra individual, maka hasilnya adalah tidak signifikan tapi apabila diuji secar secara a kesel keseluru uruha han n variab variabel el indep independ endent entnya nya maka maka hasil hasilnya nya adalah signifik fikan. Juadi kemungkinan besar terdapat Multikolinearitas antara X 1 dan X2. nila nilaii R2 meru merupa paka kan n syar syarat ata a yang yang cuku cukup p (suffi (sufficie cient) nt) akan akan tetapi tetapi bukan bukan merupa merupakan kan syarat syarat yang yang penting untuk terjadinya multikorelineartitas, multikorelineartitas, sebab pada 2 R yang rendah (<5%) bisa juga terjadi multikolinearitas. multikolinearitas. c. Meregr Meregresi esikan kan variab variabel el indepe independe ndent nt X dengan dengan variab variabel el independent variabel-variabel lain, kemudian dihitung R2nya yaitu dengan uji F (uji signifikansi). Jika F* adalah F hitung maka : Jika F* > F tabel, artinya Ho ditolak; Ha diterima ada multikolinearitas Jika F* < F tabel, artinya Ho diterima; Ha diterima tidak ada multikolinearitas

ngginy nya a b. Tinggi

d. Menggunakan Matriks Korelasi (Correlation Matrix) Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Pastikan Pastikan data data sudah sudah siap (berada (berada pada pada kota kota group) group) 2. Klik Views, Views, pilih Correlations Correlations seperti seperti tampilan tampilan berikut berikut :

Gambar 4.1 Tampilan Group untuk masuk ke Menu Correlation


Maka hasil yang didapat akan seperti tampilan berikut :

Gambar 4.2 Tampilan Correlation Matrix C. PENANGGULANGAN PENANGGULANGAN TERHADAP MULTIKOL MULTIKOLINEARIT INEARITAS AS Cara menanggulangi multikolinearitas : 1. Menamba Menambah h jumlah jumlah data / observa observasi si Y = b1 + b2 X2 + b3 X3 + µ Dimana : Y = konsumsi X2 = pendapatan X3 = harga barang itu sendiri

Penda endapa pata tan n dan dan harg harga a bara barang ng itu itu send sendir irii meru merupa pak kan du dua a variabe variabell yang yang saling saling mempeng mempengaru aruhi hi sehingga sehingga mengak mengakibat ibatkan kan terj terjad adin inya ya Mult Multik ikol olin inea eari rita tas. s. Penam enamba baha han n data data baru baru dapa dapatt menghilangkan Multikolinearitas yang tidak begitu serius. 2. Salah satu satu cara utnuk menghilan menghilangkan gkan multiko multikolinearita linearitas s adalah menghilangkan satu atau lebih variabel bebas yang mempunyai kolinearitas tinggi, yang setelah itu diuji dengan menggunakan Uji Wald. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : Cefficien t Test Test dan klik Wald – 1. Klik Views, lalu pilih Cefficient Coefficient Restrictions. Seperti tampilan berikut :


Gambar 4.3 Menu Uji Wald Restriction 2. Ketik Ketik salah satu koefisien koefisien dari dari variabel variabel bebas bebas yang ingin ingin dihilangkan (yang paling tidak signifikan) seperti pada tampilan berikut :

Gambar 4.4 Tampilan Correlation Restriction


3. Hasil Hasil akan akan seperti seperti tampila tampilan n beriku berikutt :

Gambar 4.5 4. 5 Tampilan Tampilan Layar Uji Wald D. INTERPRETASI INTERPRETASI PENGUJIAN WALD WALD TEST

•

•

Jika F statistik signifikan (pr (proba obabilita lita < 0,05 ,05) maka penghilangan variabel bebas yang mengandung multikolinearitas akan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehingga peng penghi hila lang ngan an vari variab abel el ters terseb ebut ut tida tidak k dipe diperb rbol oleh ehka kan n. Deng Dengan an kata ata lain lain sek sekalip alipun un vari variab abel el ters terseb ebut ut meng mengan andu dung ng multik multikolin olineari earitas tas namun namun memiliki memiliki pengar pengaruh uh terhad terhadap ap variabel variabel dependentnya. tidak signifik signifikan an (prob Jika Jika F statis statistik tik tidak (probab abili ilita ta > 0,05) 0,05) maka maka penghilangan variabel yang mengandung multikolinearitas tidak akan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehingga penghilangan variabel tersebut diperbolehkan.

Catatan : Perlu dip diperhatikan bahwa kadang-kada adang menghilang menghilangkan kan satu atau lebih variabel variabel independen independentt dapat lebih jel jelek ek peng pengar aruh uhny nya a diba dibandi nding ngka kan n deng dengan an memb membia iark rkan an adan adanya ya mult multik ikol olin inea eari rita tas s dapa dapatt lebi lebih h jele jelek k peng pengar aruh uhny nya a diba diband ndin ingk gkan an dengan membiarkan adanya multikolinearitas kecuali jika variabel yang dhilangkan itu secara teoritis tidak berpengaruh. Contoh soal : (soa (soall diba dibawa wah h ini ini akan akan teru terus s digu diguna nak kan un untu tuk k materi praktikum-praktikum selanjutnya)


Di bawah ini adalah mengenai Jumlah Uang Beredar (JUB)

Contoh Soal 1

JUB = f (RSBI, GDP) JUB = α0 + β1RSBI + β2GDP + µ Keterangan : JUB = Jumlah Uang Beredar (US$) RSBI = Tingkat Suku Bunga SBI (%) GDP = Gross Domestic Produsct (US$) Soal : 1. Lakukanla Lakukanlah h pengujian pengujian multikolinearita multikolinearitas s terhadap terhadap soal di atas. atas. 2. Jika Jika ada ada mu mult ltik ikol olin inea eari rita tas, s, tang tanggu gung ngla lang ngii dan dan inte interp rprretas etasik ikan an hasilnya. Jawaban

Langkah 1 : Masukkan data di atas Langkah 2 : Lakukanlah regresi sesuai dengan model persamaan di atas Langkah 3 : Lak Lakuk ukan anla lah h peng penguj ujia ian n mu mult ltik ikol olin inea eari rita tas s deng dengan an meng menggu guna naka kan n correlation matrix, sehingga hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini :


Correlation Matrix

Lihat gambar Korelasi antara RSBI dan GDP adalah sebesar 0,74 (lihat kembali teori di atas). Karena korelasi antar kedua variabel tersebut mendekati nilai 1 (1.0000), maka antara RSBI dan GDP terdapat multikonearitas yang kuat. Catatan : multikolinearitas yang kuat terjadi jika korelasi antar dua atau lebih variabel lebih dari 0,70. Langkah 4 : Lakuka Lakukanla nlah h penang penanggula gulanga ngan n multik multikone onearit aritas as dengan dengan menggu menggunak nakan an Wald test. (lihat teori penanggulangan). Langkah 5 : Interpretasi sesuai dengan hasil pengujian Wald Test. Langkah 4 dan 5, lihat penjelasan asisten di depan kelas.


SOAL

Berdasarkan data di bawah ini, dimana JUB adalah jumlah uang beredar, G adalah pengeluaran pemerintah, dan Gdp adalah Gross Domestic Product. ob s

JUB

G

GDP

1983

21469 18385 23417 28661 35885 42998 54704 86470 97105 118053 145303 186514 224368 366534 178120

585 412 766 971 1075 1304 1829 2495 2771 3554 3744 4504 4960 5955 2945

75832 62665 86554 93638 113718 134105 156851 198597 228450 269884 287976 372221 456381 557659 283782

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

Pertanyaan: 1. Regresla egreslah h JUB denga dengan n G dan dan GDP GDP 2. Uji ada ada atau tidak tidak multi multiko koline linearit aritas as 3. Atasilah jika terdapat terdapat multikolinearit multikolinearitas as


BAB III HETEROSKEDASTISITAS A. PENGER PENGERTI TIAN AN

Salah Salah satu satu asumsi asumsi penti penting ng dala dalam m anal analisa isa regresi egresi adala adalah h varias variasii gangguan

acak

( µ)

pada

setiap

variabel

bebas

adalah

homoskedastisitas. Asumsi ini dapat ditulis sebagai berikut : E (µi2) = δ

2

I = 1, 2, ………n

Ketidaksamaan inilah yang disebut sebagai heteroskedastisitas.


Hal tersebut dikarenakan beberapa hal, yaitu : 1. Erro Errorr Learn Learnin ing g Model Model Sebagaimana adanya proses perbaikan yang dilakukan unit-unit ekono ekonomi, mi, maka maka perilak perilaku u kesala kesalahan han menjad menjadii lebih lebih kecil kecil dengan dengan bertambahnya waktu. Dalam hal ini diharapkan δ 2 menurun. 2. Perbai Perbaikan kan Dalam Dalam Peng Pengump umpulan ulan Data Data Dengan meningkatnya meningkatnya mutu tekhnik pengumpulan pengumpulan data, maka δ 2

dihar diharap apka kan n menur menurun un.. Jadi Jadi sebua sebuah h bank bank yang yang mempu mempuny nyai ai

peralatan pemrosesan data yang canggih cenderung melakukan kesal esalah ahan an yang yang lebi lebih h sedi sediki kitt pada ada lapo lapora ran n bu bula lan nan atau tau kuartalan dibandingkan bank tanpa fasilitas tersebut. 3. Kesalaha esalahan n spesifi spesifika kasi si model model Salah

satu satu

asum sumsi

dalam

ana analisi lisis s

regr egresi

adalah lah

mod model

dispesifi dispesifikas kasii secara secara benar benar. Jika Jika satu variabe variabell yang yang semestin semestinya ya haru harus s dima dimasuk sukka kan, n, tetap tetapii kare karena na suatu suatu hal hal varia variabe bell terseb tersebut ut tidak tidak dimasu dimasukk kkan an,, hal hal itu akan akan menye menyeba babk bkan an resid residua uall dari dari regresi akan memberikan hasil yang berbeda dengan benar dan varians dari kesalahan tidak konstan.

B. PENDETEKSIAN PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISIT HETEROSKEDASTISITAS AS

a. Uji Park Uji ini mengasum mengasumsika sikan n bahwa bahwa δi

2

adalah adalah fungsi fungsi dari dari variabe variabell

bebas Xi. Fungsi yang dianjurkan adalah :

δi 2 = δ 2 Xi β e vi atau 1n δi2 = δ2 β 1n Xi + vi Karena δ

2

tidak tidak dike diketah tahui ui,, Park ark meng mengasu asumsi msika kan n agar agar µi2

digunakan sebagai proxy, dan dilakukan regresi : 1n µi 2 = 1n δ 2 + β 1n Xi + vi


= α + β 1n Xi + vi Jika β signifikan, maka ada heteroskedasitas dalam data sebab hipotesis pengujian heteroskedasitas adalah : H0 : Tidak ada heteroskedastisitas Ha : Ada heteroskedastisitas Contoh: Berikut adalah data hipotetis tentang Pengeluaran Konsumsi (Y) dalam Juta Rp dan Pendapatan (X) dalam juta Rp pertahun pada 30 responden di DKI Jakarta (Sudah di rangking dari yang terkecil ke yang terbesar): No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Y 55 70 75 65 74 80 84 79 90 98 95 108 113 110 125 115 130 135 120 140 144 152 140 137 145 175 189 180

X 80 85 90 100 105 110 115 120 125 130 140 145 150 160 165 180 185 190 200 205 210 220 225 230 240 245 250 260


29 30

178 191

265 270

Print out berikut adalah hasil regresi OLS dengan model Y = f (X,e)

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:00 Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C 9.290307 X 0.637785 R-squared 0.946638 Adjusted R-squared 0.944732 S.E. of regression 9.182968 Sum squared resid 2361.153 Log likelihood -108.0538 Durbin-Watson stat 1.590347

Std. Er Error t-Statistic 5.231386 1.775879 0.028617 22.28718 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.0866 0.0000 119.7333 39.06134 7.336918 7.430332 496.7183 0.000000

Berdasarkan print-out tersebut dapat dihitung nilai residual ( µI) untuk kemudian di kuadratkan dan di Ln kan. Caranya sebagai berikut: a. Pada tampilan hasil regresi, klik View lalu pilih make residual series dan ketik Residual dan kilk OK seperti tampilan berikut ini:


Gambar 8.1. 8.1 . Tampilan Tampilan Make Ma ke Residual Dari residual tersebut dapat dihitung residual residual kuadrat kuadrat ( µi2) lalu di Ln kan dengan menggunakan Generate pada workfile yaitu: RES2=RESIDUAL^2 LNRES2=LOG(RES2) LNX=LOG(X) Gambar 8.2. Hasil Uji Park

Dengan meregres model : LNRES2 = f (LNX) maka diperoleh hasil seperti Gambar 2.2. Dari Dari hasi hasill prin printt out out ters terseb ebut ut terl terlih ihat at bahw bahwa a koefi oefisi sien en LNX LNX memiliki probabilitas 0.8154 (tidak signifikan pada α = 5%), hal ini berar berarti ti bahw bahwa a tidak tidak ada ada heter heterosk osked edast astisi isita tas s pada pada model model tersebut.

Note: Pada uji Park ini, jika variabel bebasnya lebih dari 1 maka dire diregr gres es

seca secarra

terpi erpisa sah, h,

deng dengan an

dem demikia ikian n

dapat apat

dike diketa tahu huii vari variab abel el mana mana yang yang meny menyeb ebabk abkan an adan adanya ya heteroskedastisitas


b. Goldfeld-Qu Goldfeld-Quant ant Test Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1. Urut Urutka kanl nlah ah dari dari vari variab abel el beba bebas s X dari dari yang yang terk terkec ecil il yang yang terbesar 2. Kemudi emudian an bu buat at du dua a regr regresi esi secara secara terpi terpisah sah,, perta pertama ma un untu tuk k nilai X yang terkecil. Kedua untuk nilai X besar dan hilangkan beberapa data yang ada ditengah.

40% Nilai Terkecil

15%-20% Dihilangkan

40% Nilai terbesar

3. Buatlah rasio RSS ( Residual Sum of Square = error sum if

square)

dari

regr gre esi

kedua

ter terhadap

regresi esi

perta ertam ma

(RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung. 4. Lak Lakuk ukan an uji uji F deng dengan an meng menggu guna naka kan n dera deraja jatt kebeb ebebas asan an (degree of freedom) sebesar (n-d-2k)/2, dimana n = banyaknya observasi, d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang k = banyaknya parameter yang diperkirakan. Kriteria uji F jika : F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas F hitung < F tabel, maka tidak ada heteroskedasitas Uji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30). Sean Seanda dain inya ya tida tidak k ada ada data data yang yang dibu dibuan ang g (d = 0) tes tes masi masih h berlaku

tetapi

kemampuan

heteroskedasitas agak berkurang. Contoh:

untuk

mendeteksi

adanya


Dengan data yang sama pada uji Park di atas, maka dibuang 20% 20 % nila nilaii teng tengah ah dari dari tota totall obse observ rvas asii (6 obse observ rvas asi) i),, yait yaitu u observa observasi si ke 13 s/d observasi observasi ke 18. Kita dapat dapat meregre meregres s dua kelompok data yaitu kelompok I (obs ke 1 s/d obs ke 12) dan kelomp kelompok ok II (obs (obs ke 19 s/d obs ke 30). Hasil regre regresiny sinya a adalah adalah sebagai berikut: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:01 Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficien Std. Error t-Statistic t C 7.41214 9.53586 0.777291 2 6 X 0.65728 0.08373 7.849565 9 6 R-squared 0.86036 Mean dependent 6 var Adjusted R-squared 0.84640 S.D. S.D. depe depend nden entt var var 2 S.E. of regression 5.84528 Akaike info 3 criterion Sum squared resid 341.673 Schwarz criterion 4 Log likelihood -37.1209 F-statistic 5 Durbin-Watson stat 2.31711 Prob(F-statistic) 6 Hasil Regresi kelompok I dengan RSS1 = 341.6734

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:03 Sample: 19 30

Prob. 0.4550 0.0000 81.08333 14.9 14 .914 1466 66 6.520159 6.600977 61.61567 0.000014


Included observations: 12 Variable Coefficient C -49.74731

R-squared

0.784081

Std. Error t-Statistic 34.56614 -1.43919 2 0.146407 6.02607 7 Mean dependent var

Adjuste sted R-sq -squared

0.76 .76248 489 9

S.D. .D. depe ependent var

S.E. of regression

11.52807

Akaike info criterion

Sum squared resid

1328.965

Schwarz criterion

X

Log likelihood Durbin-Watson stat

0.882258

-45.27076 1.315331

F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.1807 0.0001 157.583 3 23.6 23 .654 545 5 5 7.87845 9 7.95927 7 36.3136 1 0.00012 8

Hasil regresi kelompok II dengan RSS2 = 1328.965 F-st F-stat at

=

RSS2 RSS2/R /RSS SS1 1

=

1328 13 28.9 .965 65/3 /341 41.6 .673 734 4

= 3.8896 F-tabel (α= 5%, df = {30 – 6 – 2(2)}/2 = 10) = 2.98 F-stat > F-tabel ⇒

ada heteroskedastisitas

Jika digunakan ( α= 1%) maka F-tabel (α= 1%, df = {30 – 6 – 2(2)}/2 = 10)

=

4.85 F-stat < F-tabel ⇒

tidak ada heteroskedastisitas

c. Uji Wh White Hasil uji park bisa berbeda dengan uji Golfeld and Quant. Jika terjadi keraguan maka sebaiknya digunakan uji white yang pada prinsipnya meregres residual yang dikuadratkan dengan variabel bebas pada model.


Jika modelnya

: Y = f(X,e)

Maka Maka model model White White-test -test nya adala adalah h : µ2 = f(X, X2, e) Jika modelnya

: Y = f(X 1,X2, e)

Maka model White test mempunyai dua kemungkinan yaitu: : µ2 = f(X1, X2, X12,X22, e)

Model no cross term Model cross term

: µ2 = f(X1, X2, X12,X22, X1X2, e)

Kriteria uji White adalah jika : Obs* R square > χ2 tabel, maka ada heteroskedasitas Obs* R square < χ2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas atau Prob Obs* R square < 0.05, maka ada heteroskedasitas Prob Obs* R square > 0.05, maka tidak ada heteroskedastisitas Langkah-langkah pengujian White Test : 1. Lakukan

estimasi

fungsi

regresi

terlebih

dahulu,

menspesifikasikan variabel bebas dan variabel tidak bebas. 2. Klik View, Residual Residual Test, Test, White Heteroskedasticity Heteroskedasticity (Cross (Cross term or no Cross term), seperti pada gambar berikut :

Gambar 2.3. Tampilan Layar Menu Uji White Contoh:


Dengan data yang sama pada uji park dan goldfeld and quant, berikut ditampilkan hasi uji white: White Heteroskedasticity H eteroskedasticity Test: F-statistic 2.917301 Obs*R-squared 5.330902 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/05/04 Time: 09:38 Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C -12.29621 X 0.197385 X^2 0.001700 R-squared 0.177697 Adjusted R-squared 0.116785 S.E. of regression 105.8043 Sum squared resid 302252.7 Log likelihood -180.8355 Durbin-Watson stat 1.856573

Obs* R- square

Probability Probability

0.071274 0.069568

Std. Error t-Statistic 191.7731 -0.064119 2.368760 0.083329 0.006707 0.253503 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.9493 0.9342 0.8018 78.70511 112.5823 12.25570 12.39582 2.917301 0.071274

= 5.331

χ2 tabel dengan ( α= 5%,df = 2)

= 5.990

Obs* R square < χ2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas atau Prob Obs* R square

= 0.0695

Prob Obs* R square > 0.05,maka tidak ada heteroskedastisitas

Note Note:: df pada ada χ 2

tabe tabell adal adalah ah juml jumlah ah vari variab abel el beba bebas s

(regresors) pada regresi model White-test kecuali konstanta.

C. PENANGGULANGAN PENANGGULANGAN TERHADAP TERHADAP HETEROSKEDAST HETEROSKEDASTISIT ISITAS AS

1. Transformasi ransformasi Logaritma Logaritma Natural Jika model berikut ini mengandung heteroskedastisitas : Yi = α1 + α2 + ui


Lakukanlah tranformasi seperti model logaritma di bawah ini : LnYi = βi + β2 LnXi Transfor Transformasi masi dalam bentuk logaritma akan memperkecil memperkecil skala dari dari obse observ rvas asii dan dan kemun emungk gkin inan an besa besarr vari varian ans s juga juga akan akan semaki semakin n meng mengeci ecill dan dan ada ada kemu kemung ngkin kinan an homo homosk sked edast astisi isitas tas terpenuhi. 2. Transf ransfor ormas masii Denga Dengan n Memb Membagi agi Persam ersamaa aan n Deng Dengan an Variab ariabel el Bebas Jika model regresi yang telah diuji terdapat heteroskedastisitas maka maka salah salah satu penang penanggula gulanga nganny nnya a dapat dapat dilaku dilakukan kan dengan dengan membagi membagi persama persamaan an regr regresi esi tersebu tersebutt dengan dengan variabel variabel bebas bebas (indepen (independen den)) yang yang mengan mengandun dung g hetero heterosk skedas edastisi tisitas. tas. Variabel ariabel beba bebas s

(indep (indepen enden den))

yang yang

menga mengand ndun ung g

heter heteros oske keda dasti stisit sitas as

tersebut diperoleh dari pengujian White-Test. Yi = α1 + α2Xi + ui E (uiXi) ≠ 0 dan E (ui2) ≠ δu2 Jika diasumsikan (ui2) = δ2 ≠ 0 maka dengan mentransformasikan model model regr regresi esi tersebut tersebut dipero diperoleh leh model model regr regresi esi baru baru sebagai sebagai berikut : Yi / Xi = bo / Xi + b1 + ui/Xi Dimana : Var (ui/Xi)2 = 1/Xi2 var (ui)2 = 1/Xi2 δ2 Xi2 = δ2 Homoskedastisitas Maka kesalahan penggangu menjadi menjadi homoskedastisitas. homoskedastisitas. Dengan demik demikian ian koefis oefisien ien regresi egresi dari dari model model baru baru didap didapat at denga dengan n menggu menggunak nakan an OLS tersebu tersebutt menjadi menjadi unb unbiase iased, d, consiste consistent nt dan efficient.


Soal latihan:

Berikut adalah data Biaya R & D, Sales dan Profit pada 18 kelompok Industri sebuah negara pada tahun 2000 (dalam Juta US$) No Industri 1 Konta ontain iner er dan dan Penge engepa pak kan 2 LKBB 3 Industri Jasa 4 Baja dan Tambang 5 Perumahan dan Konstruksi 6 Perdagangan umum 7 Industri waktu luang 8 Produksi Kertas dan Kayu 9 Makanan 10 Rumah Sakit 11 Pesawat terbang 12 Produk Pelanggan 13 Elektronik dan listrik 14 Kimia 15 Ko Konglomerat 16 Perlen Perlengk gkapan apan Kanto Kantorr dan komputer

Sales R&D 6,37 6,375 5 62. .3 5 11,62 92. 6.4 9 14,65 178. 5.1 3 21,86 258. 9.2 4 26,40 494. 8.3 7 32,40 1,083 5.6 .0 35,10 1,620 7.7 .6 40,29 421. 5.4 7 70,76 509. 1.6 2 80,55 6,620 2.8 .1 95,29 3,918 4.0 .6 101,31 1,595 4.1 .3 116,14 6,107 1.3 .5 122,31 4,454 5.7 .1 141,64 3,163 9.9 .8 175,02 13,210 5.8 .7

Profit 185. 1 1,569 .5 276. 8 2,828 .1 225. 9 3,751 .9 2,884 .1 4,645 .7 5,036 .4 13,869 .9 4,487 .8 10,278 .9 8,787 .3 16,438 .8 9,761 .4 19,774 .5


17 Minyak

230,61 4.5 293,54 3.0

18 Automotif

1,703 .8 9,528 .2

22,626 .6 18,415 .4

a. Lakukanla Lakukanlah h regresi regresi terhadap terhadap R & D = f(Sales, f(Sales, Profit,e) Profit,e) b. Ujilah Ujilah apakah apakah ada penyaki penyakitt heteros heteroske kedas dastisit tisitas as dengan dengan Park Test Test sbb: Ln µi 2 = α + β 1n Sales + e1 dan Ln µi 2 = α + β 1n Profit + e2 c. Lakukanlah Uji White dengan metode cross term b. Jik Jika

ada ada

peny penyak akit it

heter eteros osk kedas edasti tisi sita tas s

semb sembuh uhk kanla anlah h

deng dengan an

Tra Trans nsfo form rmas asii loga logari ritm tma a atau atau memb membag agii deng dengan an vari variab abel el yang yang menyebabkan terjadinya heteroskedastisitas. c. Interpretasikan Interpretasikanlah lah hasil yang sudah disembuhkan. disembuhkan.


BAB IV AUTOKORELASI A. PENG PENGER ERTI TIAN AN Yaitu suatu keadaan dimana kesalahan pengganguan dari periode tertentu (µt) berkorelasi dengan kesalahan pengganggu dari periode sebelumn sebelumnya ya (µt-1). Pada ada kondis ondisii ini ini kesal kesalah ahan an peng penggan gangg ggu u tidak tidak bebas bebas tetapi tetapi satu sama lain saling berhubu berhubungan ngan.. Bila kesala kesalahan han pengganggu periode t dengan t-1 berkorelasi maka terjadi kasus korelasi

serial

sederhana

tingkat

pertama

(first

order

autocorrelation). B. PENGARUH PENGARUH ADANY ADANYA A AUTOKORELA AUTOKORELASI SI Dengan adanya autokorelasi dengan dugaan parameter OLS masih “UNBIASED “UNBIASED” ” Dan “CONSI “CONSISTEN STENT” T” tetapi tetapi standar standar error error dari dari dug dugaan aan parameter parameter regresi regresi adalah bias, sehingga mengakibatkan mengakibatkan uji statistik menjadi tidak tepat dan interval kepercayaan menjadi bias (biased confidence intervals). C. PENGUJIAN TERHADAP TERHADAP ADANY ADANYA A AUTOK AUTOKORELASI ORELASI 1. UJI DURB DURBIN IN – WA WATSON TSON Langkah-langkah pengujian autokorelasi dengan Durbin – Watson a. Tentu entuka kan n hipo hipote tesi sis s Nu Null ll dan dan Hipo Hipote tesi sis s alte altern rnat atif if deng dengan an ketentuan Ho : Tidak ada autokorelasi (positif/negatif) Ha : ada autokorelasi (positif/negatif) b. Estimasi model model dengan dengan OLS OLS dan hitung nilai residualny residualnya a


ut = Yt - βo - β1X1 - β2X2 - βkXk - ….. - βkXk c. Hitung Durbin – Watson Watson dengan dengan rumus sebagai sebagai beriku berikutt :

Dimana:

t = periode n = jumlah observasi ut = Residual periode t ut-1 = residual periode t-1

d. Hitung Durbin Watson kritis yang terdiri dari nilai kritis dari

batas atas (du) dan batas bawah (dl) dengan menggunakan jumlah data (n), jumlah variabel independen / bebas (k) serta tingkat signifikansi tertentu ( α). e. Nila Nilaii DW hitu hitung ng diba diband ndin ingk gkan an deng dengan an DW krit kritis is deng dengan an kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis sebagai berikut : HIPOTESIS NOL KEPUTUSAN Ada auto korelasi positif Tolak Tid Tidak ak ada ada auto auto korel orelas asii Tidak

KRITERIA 0 < d < dl addla < d < du

positif keputusan Ada auto korelasi negatif Tolak Tid Tidak ak ada ada auto auto korel orelas asii Tidak

4-dl < d < 4 ad4-du a < d <

negatif Tidak ada auto korelasi

keputusan Jangan tolak

4-dl du < d < 4du

Dari penjelasan di atas dapat dilihat pada gambar di bawah ini :


2. UJI LANGRANGE LANGRANGE MUL MULTIPLIER TIPLIER (LM TEST) TEST) Langkah-Langkah Pengujian : a. Estimasi Estimasi persama persamaan an model model denga dengan n OLS b. Klik View, Residual Residual Test, Test, serial corre correlati lation on LM Test, sehingga sehingga akan muncul hasil print-out seperti ini :

Gambar 3.1 Tampilan Layar menu LM Test c. Kemudi emudian an untuk untuk Lags Lags to inclu include de,, ketik etik 1, seperti seperti gambar gambar di bawah ini :


Gambar 3.2 3. 2 Tampilan Tampilan Layar menu LM Test Test (LAGS) (L AGS) d. Lihat Lihat hasil hasil print-ou print-outnya tnya,, dimana dimana : #

Jika R2 (T-1) > X2 atau probabilitas R 2 (T-1) (T-1) < 0.05, maka ada autokorelasi

#

Jika R2 (T-1) < X2 atau probabilitas R 2 (T-1) (T-1) > 0.05, maka tidak ada autokorelasi

D. PENANGGULANGAN TERHADAP TERHADAP AUTOKORELASI AUTOKORELASI Dengan menggunakan “COCHRANE – ORCUTT PROCEDURE” 1. Buat estimasi persamaan regresi awal dan hitung residualnya (u t)

Yt = βo + β1X1t + β2X2 + ut 2. Buat estimasi persamaan regresi untuk periode t-1 Y t-1 = βo + β1X1 t-1 + β2X2 t-1 + ut 3. Buat Buat estim estimasi asi persam persamaa aan n koefisi oefisien en dari dari serial serial korela orelasi si (FIRST (FIRST DIFFERENCE EQUATION) dengan cara : Y t = βo + β1X1 t + β2X2 t + ut …………………………..1) (Y t-1 = βo + β1X1 t-1 + β2X2 t-1 + ut-1) ρ koefisien autokorelasi ρ Y t-1 = βoρ + ρβ1X1 t-1 + ρβ2X2 t-1 + ut-1ρ ……………2) Y t = βo + β1X1 t + β2X2 t + ut ρ Y t-1 = βoρ + ρβ1X1 t-1 + ρβ2X2 t-1 + ut-1ρ Y t - ρ Y t-1 = βo - βoρ + β1X1 t - ρβ1X1 t-1 + β2X2 t + ρβ2X2 t-1 + ut - ut–1ρ Y t - ρ Y t-1 = (1-ρ) βo + β1(X1 t - ρX1 t-1) + β2 (X2 t - ρX2 t-1) + (ut - ut–1ρ) Dimana : Yt* = Yt - ρ Yt-1 βo* = (1-ρ) βo X 1t* = (X 1t - ρ X1t-1)


X 2t* = (X 2t - ρ X2t-1) ut* = (ut - ut-1ρ) 4. Buat estimasi nilai ρ melalui estimasi fungsi residual u t = ρut-1 +v, ut adalah residual, pada hasil estimasi ρ = coefficient resid (1) 5. Lakuk Lakukan an generat generate e setiap variabe variabell dimana dimana Y21 = Yt – Y (-1) *ρ X22 = X1t – X (-1) *ρ X23 = X2t – X (-1) *ρ Catatan : untuk ρ langsung masukkan angkanya (lihat langkah (4)) 6. Lalu lakuk lakukan an regres regresii untuk untuk perbaik perbaikan an autok autokor orelas elasii dengan dengan MAKE EQUATION Y2,1 C X2,2 X2,3

Contoh Soal Autokorelasi Autokorelasi

Soal yang digunakan adalah contoh soal 1 (praktikum I) Instruksi : 1. Lakukanla Lakukanlah h pengujian pengujian autokorel autokorelasi asi dengan menggunakan menggunakan : a. LMLM-Test est b. DurbinDurbin-W Watson atson Test Test 2. Lakukanla Lakukanlah h penanggulangan penanggulangan autokorela autokorelasi si 3. Interpretasikan Interpretasikanlah lah model yang yang telah ditanggulangi ditanggulangi Jawaban 1. Pengujian Pengujian Autokorela Autokorelasi si dengan menggunakan menggunakan LM-T LM-Test Langkah 1 : Masukanlah data pada Contoh soal 1 (praktikum 1) Langkah 2 : Regresikanlah model tersebut Langkah 3 : Lakukanlah uji LM-Test (Lihat prosedur pengujian LM-Test), sehingga muncul hasil regresi di halaman berikut : Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 15.25434 Probability Obs*R-squared

8.715324

Probability

0.00245 2 0.00315


5 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 03/16/01 Time: 13:27 Variable Coefficien t RSBI 0.894039 GDP -0.030313 C 1375.418 RESID(-1) -1.010293 R-squared 0.581022

Std. Error

t-Statistic

0.789838 1.131926 0.051350 -0.590318 9666.484 0.142287 0.258673 -3.905680 Mean dependent var

Adjust justed ed R-sq -squared

0.466 .4667 755

S.D. .D. dep dependent ent var var

S.E. of regression

19280.82

Akaike info criterion

Sum squared resid

4.09E+09

Schwarz criterion

Log likelihood

-166.9609

F-statistic

Durbin-Watson stat

1.825773

Prob(F-statistic)

Prob. 0.2817 0.5669 0.8894 0.0025 -6.79E12 26403 03.5 .5 3 22.7947 9 22.9836 0 5.08477 9 0.01893 1

HASIL REGRESI LM-TEST Lihatlah hasil regresi di atas : Probabilita Obs* R-Squared = 0.003155 lebih kecil daripada α (5%), maka maka ter terdapa dapatt

autok utokor orel elas asi. i. Atau tau

untu un tuk k

peng penguj ujia ian n

dapa dapatt

juga juga

membandingkan Obs* R-Squared dengan tabel Chi-Squared. Untuk soal no. 2 dan 3 perhatikan pembahasan asisten di depan kelas. Tugas / Quiz 2 Soal 1. Perhatikanlah data dibawah ini : Data Impor, GDP, GDP, CPI suatu Negara, tahun 1970 -1998 Tahun 1970

IMPOR 39,866.0

CPI 38.8

GDP 1,039.7

Tahun 1985

1971

45,579.0

40.5

1,128.6

1986

1972

55,797.0

41.8

1,240.4

1987

IMPOR 338,088. 0 368,425. 0 409,765.

CPI 107.6

GDP 4,213.0

109.6

4,452.9

113.6

4,742.5


1973

70,499.0

44.4

1,385.5

1988

1974

103,811.0

49.3

1, 1,501.0

1989

1975

98,185.0

53.8

1,635.2

1990

1976

124,228.0

56.9

1, 1,823.9

1991

1977

151,907.0

60.6

2, 2,031.4

1992

1978

176,002.0

65.2

2, 2,295.9

1993

1979

212,007.0

72.6

2, 2,566.4

1994

1980

249,750.0

82.4

2, 2,795.0

1995

1981

265,067.0

90.9

3, 3,131.3

1996

1982

247,642.0

96.5

3, 3,259.2

1997

1983

268,901.0

99.6

3, 3,534.9

1998

1984 1984

332, 332,41 418. 8.0 0

103. 103.9 9

3,93 3,932. 2.7 7

0 447,189. 0 477,365. 0 498,337. 0 490,981. 0 536,458. 0 589,441. 0 668,590. 0 749,574. 0 803,327. 0 876,366. 0 917,178. 0

118.3

5,108.3

124.0

5,489.1

130.7

5,803.2

136.2

5,986.2

140.3

6,318.9

144.5

6,642.3

148.2

7,054.3

152.4

7,400.5

156.9

7,813.2

160.5

8,300.8

163.0

8,759.9

Ln Impor = f (LnCPI t , LnGDP) Pertanyaan : 1. Regr Regresik esikanla anlah h model model di atas atas 2. Lakukanla Lakukanlah h pengujian pengujian Multikolinearit Multikolinearitas as 3. Jika Jika ada ada mu multi ltiko kolin linear earita itas s apak apakah ah kita kita dapa dapatt memb membua uang ng variab variabel el yang menyebabkan multikolineritas tersebut ?

Soal 2. No Obs 1 2 3 4 5 6 7 8

Data Peggunaan BBM pada Mobil Angkutan Kota PBBM KEC TK 39.6 39.3 38.9 38.8 38.2 42.2 40.9 40.7

10 0 10 3 10 6 11 3 10 6 10 9 11 0 10 1

66 73 78 92 78 90 92 74

BK 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 25 25 25


9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Ket: et:

40 111 95 25 39.3 10 5 81 25 38.8 11 1 95 25 38.4 11 0 92 25 38.4 11 0 92 25 38.4 11 0 92 25 46.9 90 52 27.5 36.3 11 2 103 27.5 36.1 10 3 84 27.5 36.1 10 3 84 27.5 35.4 11 1 102 27.5 35.3 11 1 102 27.5 35.1 10 2 81 27.5 35.1 10 6 90 27.5 35 106 90 27.5 33.2 10 9 102 30 32.9 10 9 102 30 32.3 12 0 130 30 32.2 10 6 95 30 32.2 10 6 95 30 32.2 10 9 102 30 32.2 10 6 95 30 PBB PBBM = rata rata-r -ra ata mi mil/ga /galon lon KEC = rata-rata kecepatan kecepatan (Mil/jam) (Mil/jam) TK = tenaga kuda kuda kendaraa kendaraan n BK = berat kendara kendaraan an (ratus pound) pound)

Pertanyaan: a. Lakukan Lakukan regresi regresi terhadap terhadap PBBM = f(KEC, TK, BK, e) b. Lakukan Lakukan pengujian pengujian heteroskeda heteroskedastisitas stisitas dengan Park Park Test, Test, Golfeld and Quant Test dan White-test. White-test . c. Tangg anggula ulang ngila ilah h peny penyak akit it terseb tersebut ut denga dengan n metod metode e yang yang anda anda ketahui. d. Int Interp erpreta etasik sikanlah lah

hasil sil

regr gres esii

yang

sud sudah

heteroskedastisitas. Soal 3. Data Faktor-Faktor Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Harga Timah YEAR HT IHP HTL JPR 19 1973 73 21 21.8 .89 9 45 45.1 .10 0 22 220. 0.40 40 1,49 1,491. 1.00 00 19 1974 74 22 22.2 .29 9 50 50.9 .90 0 25 259. 9.50 50 1,50 1,504. 4.00 00 19 1975 75 19 19.6 .63 3 53 53.3 .30 0 25 256. 6.30 30 1,43 1,438. 8.00 00 19 1976 76 22 22.8 .85 5 53 53.6 .60 0 24 249. 9.30 30 1,55 1,551. 1.00 00 19 1977 77 33 33.7 .77 7 54 54.6 .60 0 35 352. 2.30 30 1,64 1,646. 6.00 00 19 1978 78 39 39.1 .18 8 61 61.1 .10 0 32 329. 9.10 10 1,34 1,349. 9.00 00 19 1979 79 30 30.5 .58 8 61 61.9 .90 0 21 219. 9.60 60 1,22 1,224. 4.00 00 19 1980 80 26 26.3 .30 0 57 57.9 .90 0 23 234. 4.80 80 1,38 1,382. 2.00 00

HA 19 19.0 .00 0 19 19.4 .41 1 20 20.9 .93 3 21 21.7 .78 8 23 23.6 .68 8 26 26.0 .01 1 27 27.5 .52 2 26 26.8 .89 9

bebas bas

dari


19 1981 81 19 1982 82 19 1983 83 19 1984 84 19 1985 85 19 1986 86 19 1987 87 19 1988 88 19 1989 89 19 1990 90 19 1991 91 19 1992 92 19 1993 93 19 1994 94 19 1995 95 19 1996 96 19 1997 97 19 1998 98 19 1999 99 20 2000 00 20 2001 01 20 2002 02 Ket:

30 30.7 .70 0 64 64.8 .80 0 23 237. 7.40 40 1,55 1,553. 3.70 70 32 32.1 .10 0 66 66.2 .20 0 24 245. 5.80 80 1,29 1,296. 6.10 10 30 30.0 .00 0 66 66.7 .70 0 22 229. 9.20 20 1,36 1,365. 5.00 00 30 30.8 .80 0 72 72.2 .20 0 23 233. 3.90 90 1,49 1,492. 2.50 50 30 30.8 .80 0 76 76.5 .50 0 23 234. 4.20 20 1,63 1,634. 4.90 90 32 32.6 .60 0 81 81.7 .70 0 34 347. 7.00 00 1,56 1,561. 1.00 00 35 35.4 .40 0 89 89.8 .80 0 46 468. 8.10 10 1,50 1,509. 9.70 70 36 36.6 .60 0 97 97.8 .80 0 55 555. 5.00 00 1,19 1,195. 5.80 80 38 38.6 .60 0 10 100. 0.00 00 41 418. 8.00 00 1,32 1,321. 1.90 90 42 42.2 .20 0 10 106. 6.30 30 52 525. 5.20 20 1,54 1,545. 5.40 40 47 47.9 .90 0 11 111. 1.10 10 62 620. 0.70 70 1,49 1,499. 9.50 50 58 58.2 .20 0 10 107. 7.80 80 58 588. 8.60 60 1,46 1,469. 9.00 00 52 52.0 .00 0 10 109. 9.60 60 44 444. 4.40 40 2,08 2,084. 4.50 50 51 51.2 .20 0 11 119. 9.70 70 42 427. 7.80 80 2,37 2,378. 8.50 50 59 59.5 .50 0 12 129. 9.80 80 72 727. 7.10 10 2,05 2,057. 7.50 50 77 77.3 .30 0 12 129. 9.30 30 87 877. 7.60 60 1,35 1,352. 2.50 50 64 64.2 .20 0 11 117. 7.80 80 55 556. 6.60 60 1,17 1,171. 1.40 40 69 69.6 .60 0 12 129. 9.80 80 78 780. 0.60 60 1,54 1,547. 7.60 60 66 66.8 .80 0 13 137. 7.10 10 75 750. 0.70 70 1,98 1,989. 9.80 80 66 66.5 .50 0 14 145. 5.20 20 70 709. 9.80 80 2,02 2,023. 3.30 30 98 98.3 .30 0 15 152. 2.50 50 93 935. 5.70 70 1,74 1,749. 9.20 20 10 101. 1.40 40 14 147. 7.10 10 940 940.9 .90 0 1,29 1,298. 8.50 50 HT = Harga Timah (cent/pound) IHP = Indeks Harga Produksi HTL HTL = Harga Harga Tim Timah ah di Lond London on (Poun (Poundst dster erli ling) ng) JPR JPR = Juml Jumlah ah Pem Pemba bang ngun unan an Rum Rumah ah/t /th h HA = Har Harga Alum Alumun uniu ium m (cen (cent/ t/po poun und) d)

26 26.8 .85 5 27 27.2 .23 3 25 25.4 .46 6 23 23.8 .88 8 22 22.6 .62 2 23 23.7 .72 2 24 24.5 .50 0 24 24.5 .50 0 24 24.9 .98 8 25 25.5 .58 8 27 27.1 .18 8 28 28.7 .72 2 29 29.0 .00 0 26 26.6 .67 7 25 25.3 .33 3 34 34.0 .06 6 39 39.7 .79 9 44 44.4 .49 9 51 51.2 .23 3 54 54.4 .42 2 61 61.0 .01 1 70 70.8 .87 7

Pertanyaan: a. Regr Regresila esilah h model model LnHT LnHT = f (LnIHP, (LnIHP, LnHT LnHTL, L, LnJPR, LnJPR, LnHA, LnHA, e) dengan dengan terlebih dahulu merubah data dalam bentuk Ln b. Apakah Apakah ada penyakit penyakit autok autokore orelasi lasi ? (Gunakan (Gunakan D-W D-W test dan LM – Test) c. Jika Jika ada, ada, maka maka semb sembuh uhk kan peny penyak akit it ters terseb ebut ut deng dengan an terl terleb ebih ih dahulu menghitung koefisien ρ - nya. Kerjak erjakan anlah lah soalsoal-soa soall di atas atas pada pada kertas ertas HVS, HVS, sertak sertakan an pu pula la hasil hasil print-out anda. Kumpulkanlah minggu depan pada praktikum IV!

BAB V PERSAMAAN SIMULTAN


A. Penge engert rtia ian n Suatu himpunan himpunan persamaan persamaan dimana dimana variabel variabel dependen dalam dalam



satu

atau

lebih

persamaan

juga

merupakan

variabel

independen dalam beberapa persamaan yang lain. Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara



variabel dependen dan variabel independennya, sehingga suatu variabel dapat dinyatakan sebagai variabel dependen maupun independen dalam persamaan yang lain. Misalnya: 1. X = f (Y) tetapi Y = f (X) Qt = f (P) tetapi tetapi P = f (Qt) 2. Jumlah uang beredar M = a0 + b1 Y1 + u1 Y1 = b0 + b1M1 + b2I2 + u1 3. Fungsi Fungsi demand : Q = b0 + b1P1 + b2P2+ b3 Y Y1+ u1 Fungsi produksi : P = b0 + b1Q1 + b2W2 + v1 Variabel dalam persamaan simultan:

• Variabel endogen/

endogenous endogenous variable variable : varia variabe bell depen dependen den

pada pada persa persama maan an simult simultan an (juml (jumlahn ahnya ya sama sama denga dengan n jumla jumlah h persamaan dalam model simultan).

• Variabel yang sudah diketahui nilainya/ predetermined variable : variabel ini diperlakukan sebagai variabel yang nir stokastik yang nilai-nilainya sudah tertentu atau sudah ditentukan. Predetermined Predetermined variable dibedakan menjadi dua, yaitu: -

Variabel eksogen : - Variabel eksogen sekarang - Variabel eksogen waktu lampau

 

Xt , Pt

Xt-1, Pt-1


-

Variabel endogen waktu lampau ( lagged endogenous variabel) 

Yt-1, Qt-1

Dapatkah OLS digunakan untuk menaksir koefisien dalam persamaan simultan? 

Tida Tidak k dapa dapat, t, jika jika OLS

terseb tersebut ut diguna digunaka kan n un untuk tuk meregr meregres es

masing-m masing-masin asing g persamaa persamaan n secara secara

sendiri-s sendiri-send endiri. iri.

Karena Karena

asumsi dari OLS adalah nir-stokastik atau jika stokastik, dianggap tidak tidak tergantu tergantung ng pada variab variabel el

residu residual al yang stokasti stokastik. k. Jika

hanya hanya dilaku dilakuka kan n regre regresi si pada pada salah salah satu model model regres regresi, i, maka maka persama persamaan an tunggal tunggal tersebut tersebut tidak tidak dapat dapat diperlak diperlakuka ukan n sebagai sebagai sebuah model yang lengkap. 

Dapat diterapkan, jika model persamaan tersebut sudah diubah reduce form, yaitu dalam dalam bentuk bentuk reduce yaitu denga dengan n mema memasuk sukka kan n salah salah

satu persamaan pada persamaan yang lain. B. Masalah Identifikasi Identifikasi dalam dalam Persamaan Persamaan Simultan Masalah identifikasi sering dijumpai pada model ekonometri yang lebih dari satu persamaan. Untuk memecahkan masalah ini harus dilakukan pengujian atau persyaratan agar diketahui koefisien persamaan mana yang ditaksir. Persyaratan ini disebut Kondisi Identifikasi ( condition og identification).

Ada dua macam dalil pengujian identifikasi, yaitu Order condition dan Rank condition. Notasi yang dipergunakan adalah:

M = jumlah variabel endogen dalam model m = jumlah variabel endogen dalam persamaan K = Jumlah variabel predetermined dalam model k = Jumlah variabel predetermined dalam persamaan


1. Orde Orderr Cond Condit itio ions ns

Syarat identifikasi suatu persamaan struktural: Pada persamaa persamaan n simultan simultan sejumlah sejumlah M persama persamaan an (yang (yang tidak mempunyai predetermined variable ) M-1≥1 Jika M-1 = 1, maka persamaan tersebut identified . Jika M-1 > 1, maka persamaan tersebut overidentified . Jika M-1 < 1, maka persamaan tersebut unidentified .

Contoh toh:

Fungsi gsi Deman mand

Q t = α0 + α1Pt + u1t

Fungsi Supply

Qt = β0 + β1Pt + u2t

Pada model ini P t dan Qt merupakan variable endogen tanpa predetermined variable, agar identified maka M-1 = 1, jika

tidak maka tidak identified. Pada kasus ini (M = 2) dan 2 – 1 = 1 ⇒ identified predermined ned variable variable Pada ada persam persamaa aan n yang yang memili memiliki ki predermi

berlaku aturan: K – k ≥ m –1 Jika K – k = m –1, maka persamaan tersebut identified . Jika K – k > m –1, maka persamaan tersebut overidentified .

Jika K – k < m –1, maka persamaan tersebut unidentified .


Contoh toh:

Fung ngsi si Dema emand

Q t = α0 + α1Pt + α2 It + u1t-

……………(1) Fungsi Supply

Qt = β0 + β1Pt + u2t………………

……… (2) Pada model ini P t dan Qt merupakan variable endogen dan It adalah predetermined variable . Persa ersama maan an (1) (1) : K – k < m – 1 atau atau 1 – 1 < 2 – 1 ⇒ Unidentified Persamaan (2) : M – 1 = 1 atau 2 – 1 = 1

⇒

Indentified

Catatan Persamaan yang dapat diselesaikan dengan sistem persamaan simultan adalah persamaan yang identified dan over identified. 2. Rank Rank Con Condi diti tion ons. s.

Suatu Su atu persam persamaa aan n yang yang memp mempun unya yaii M persa persama maan an dikata dikataka kan n identified , sekur sekuran ang-k g-kur uran angn gnya ya memp mempun unyai yai satu satu deter determin minan an

berdimensi (M-1) yang tidak sama dengan nol. Kesimpulan : Jika Jika K – k = m –1, –1, dan rank rank dari dari matrik matriks s A adala adalah h (M-1), (M-1), maka persamaan tersebut exactly identified . Jika Jika K – k > m –1 –1,, dan rank rank dari matri matriks ks A adala adalah h (M-1), (M-1), maka persamaan tersebut overidentified . Jika Jika K – k ≥ m –1, dan rank rank dari matrik matriks s A adalah kura kurang ng dari (M-1), maka persamaan tersebut underidentified . Jika Jika K – k < m –1, dan rank rank dari matriks matriks A adalah adalah kura kurang ng dari (M-1), maka persamaan tersebut unidentified.


C. Metode Metode Persa Persamaa maan n Simulta Simultan n



Indirect Least Squares (ILS)

Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada persamaan reduced form. Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan prosedur ILS: 1. Persamaan strukturalnya harus exactly identified . 2. Variab ariabel el

reduce ced d form form-nya resid residual ual dari dari persa persama maan an redu -nya haru harus s

memenuhi memenuhi semua asumsi asumsi stokastik stokastik dari teknik teknik OLS. Jika Jika asumsi ini ini

tida tidak k

terp terpen enuh uhi, i, maka maka akan akan meny menyeb ebab abka kan n

bia bias

pada ada

penaksiran koefisiennya. Contoh: Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= α0 + α1 P+ α2 X + v Qs= β0 + β1 P + β2 Pl + u Dimana: Qd = Jumlah barang yang diminta Qs = Jumlah barang yang ditawarkan P = harga barang X = Income Pl = harga Input Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut : P= Π0 + Π1 X + Π 2 Pl +Ω1 Q= Π 3 + Π 4 X + Π 5 Pl +Φ2 Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut: 

Selesaikan persamaan Q d = Qs

α0 + α1 P+ α2 X + v

= β0 + β1 P + β2 Pl + u


α1 P - β1 P = β0 - α0 - α2 X + β2 Pl + u - v  β 0 − α 0   α 2   β 2   u − v   −     X +  Pl +  P =        − − − α β α β α β  α 1 − β 1   1 1   1 1   1 1  P = ∏ +∏ 0



1

X + ∏3 Pl + Ω

Kemudian substitusikan persamaan P diatas dengan salah satu persamaan Q, misalnya dengan Q d

Qd = α0 + α1 P+ α2 X + v

 β 0 − α 0   α 2   β 2   u − v   −     X +  Pl +  Qd = α0 + α1       + α2 X + v  − − − α β α β α β − α β 1 1 1 1 1 1        1 1 

 α 1β 0 − α 1α 0   α 1α 2   α 1β 2   α 1u − α 1v       −  X +  Pl +       α 1 − β 1   α 1 − β 1  α 1 − β 1  α 1 − β      + α2 X + v Qd = α0 +  α 1β 0 − α 1α 0   α 1α 2   α 1β 2   α 1u − α 1v     −  α − β   X +  α − β   Pl +  α − β   − α β 1   1 1   1 1   1 1  + α2 X + v Qd = α0 +  1 Lalu samakan semua penyebutnya dengan α 1 − β 1

 α 0α 1 − α 0 β 1    +  − α β Qd =  1 1 

 α β − α α   α − β 1

0

1

1

1

0

  α α   α β   α u − α v    −  α − β   X +  α − β   Pl +  α − β          + 1

1

2

1

1

1

2

1

1

 α 1α 2 − β 1α 2   α 1v − β 1v     X +      α 1 − β 1   α 1 − β 1   α 1β 0 − α 0 β 1   α 2 β 1   α 1β 2   α 1u − β 1v    −  α − β   X +  α − β   Pl +  α − β   − α β  1 1   1 1   1 1   1 1 

Qd = 

Qd = ∏ +∏ 3

4

X +∏5 Pl +Φ

1

1

1


Dari persamaan reduce form-nya diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu: Π0

Π1 Π2 Π3 Π4 dan Π5 yang akan digunakan untuk menaksir 6 koefisien structural yaitu α0, α1, α2, β0, β1 dan β2 Langkah-langkah ILS: 1. Regres persamaan reduced form dengan metode OLS, yaitu :

P= Π0 + Π1 X + Π 2 Pl +Ω1 Q= Π 3 + Π 4 X + Π 5 Pl +Φ2 2. Ambil nilai koefisien dari hasil regresi tersebut, kemudian

masukkan pada koefisien reduced form untuk menaksir koefisien struktural. Hasil Regresi OLS persamaan reduced form Dependent Variable: P Included observations: 22 Variable Coefficient X 0.017971 PL -1.190681 C 94.08825 R-squared 0.663099 Adjusted R0.627636 squared Log likelihood -89.52976 Durbin-Watson 0.847730 stat Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 16:23 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficient X 0.009026 PL -0.615342 C 95.32565 R-squared 0.601576 Adjusted R0.559637 squared Log likelihood -75.96355

Std. Er Error t-Statistic 0.004477 4.014026 0.384484 -3.096827 10.42454 9.025651 Mean dependent var S.D. dependent var

Prob. 0.0007 0.0059 0.0000 109.0909 24.97410


18.69819 0.000032

Std. Er Error t-Statistic 0.002417 3.735081 0.207526 -2.965133 5.626663 16.94177 Mean dependent var S.D. dependent var

Prob. 0.0014 0.0080 0.0000 100.8636 12.39545

F-statistic

14.34395


Durbin-Watson stat



2.276325

Prob(F-statistic)

0.000160

Two Stage Least Squares (TSLS)

Metode TSLS sering digunakan dengan alasan: 1. Untuk tuk

persam samaan

yang

overid eride entifi tifie ed,

penera erapan

TSLS

mengha menghasilk silkan an taksira taksiran n tunggal tunggal (sedangk (sedangkan an ILS mengha menghasilk silkan an taksiran ganda). 2. Metode ini dapat diterapkan pada kasus exactly identified . Pada

kasus ini taksiran TSLS = ILS. 3. Dengan TSLS tidak ada kesulitan untuk menaksir standar error ,

karena koefisien struktural ditaksir secara langsung dari regresi OLS OLS pada pada lang langka kah h kedua edua (sed (sedan angk gkan an pada pada ILS ILS meng mengal alam amii kesulitan dalam menaksir standar error ). ). CONTOH METODE 1 UNTUK TSLS:

Persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 1) 1. Regres P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

2. Buatlah Buatlah nilai Fitte Fitted d dan Residual Residual dari regres regresii tersebu tersebutt (PF dan RES1). 3. Regr Regres es Varia Variabel bel Q dengan dengan PF dan RES1. RES1. Q = b11 + b12 PF+ b13 RES1 + b14 X + v


Gambar 4.1 Hasil regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 22:56 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Er Error t-Statistic PL -1.190681 0.38448 -3.096827 4 X 0.017971 0.00447 4.014026 7 C 94.08825 10.4245 9.025651 4 R-squared 0.663099 Mean dependent var Adjusted R0.62 0.6276 7636 36 S.D. S.D. depe depend nden entt var var squared S.E. S.E. of regr regress ession ion 15 15.23 .23961 961 Akaik Akaike e info info criterion Sum squared 4412.668 Schwarz criterion resid

Prob. 0.0059 0.0007 0.0000 109.090 9 24.9 24 .974 741 1 0 8.41179 7 8.56057 5


Log likelihood

-89.52976

Durbin-Watson stat

0.847730


Membuat fitted dari regresi regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.2

18.6981 9 0.00003 2


Gambar 4.3. Membuat residual dari regresi regresi P = a 11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.4.


Gambar 4.5. Hasil regresi Q=b0 + b1 PF + b2 RES1 + b3X + e Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 22:51 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficien Std. Error t-Statistic t PF 0.516798 0.178522 2.894866 RES1 0.042096 0.126833 0.331900 X -0.000262 0.000899 -0.290921 C 46.70099 13.59172 3.435989 R-squared 0.603999 Mean dependent var Adjusted R0.537999 S.D. dependent var squared S.E. of 8.425265 Akaike info criterion regression Sum squared 1277.732 Schwarz criterion resid Log likelihood -75.89644 F-statistic Durbin-Watson 2.301464 Prob(F-statistic) stat Lakukan langkah yang sama pada persamaan yang lain!

Prob. 0.0097 0.7438 0.7744 0.0029 100.8636 12.39545 7.263313 7.461684 9.151495 0.000677


Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 2) 1. Regres Q = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

2. Buatlah Buatlah nilai Fitte Fitted d dan Residual Residual dari regre regresi si tersebut tersebut (QF dan RES2). 3. Regr Regres es Varia Variabel bel P dengan dengan QF dan dan RES2. P = b11 + b12 QF+ b13 RES2 + b14 X + v Metode 2 TSLS: Buka Workfile, pilih variabel yang dikehendaki akan diregresi , kemudian Klik estimation Setelah muncul Equation Specification, pilih method TSLS Tuliskan instrument variable , Klik OK Buatlah regresi regresi P = a11 + a12 Q+ a13 Pl + v

Gambar 4.6 Hasil Regresi dengan Two Stage Least Squares (TSLS). Dependent Variable: P Method: Two-Stage Two-Stage Least Squares


Date: 03/18/02 Time: 16:40 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Instrument Instrument list: PL X Variable Coefficien t PL 0.034507 Q 1.991068 C -95.71162 R-squared 0.330473 Adjusted R0.259996 squared S.E. of 21.48358 regression F-statistic 9.408793 Prob(F ob(F-s -sta tati tist stic ic)) 0.00 0.0014 1446 46

Std. Error

t-Statistic

Prob.

0.142983 0.241336 0.699260 2.847392 60.00985 -1.594932 Mean dependent var S.D. dependent var

0.8119 0.0103 0.1272 109.0909 24.97410

Sum squared resid

8769.343

Durbin-Watson stat

1.790965

Dependent Variable: Q Method: Two-Stage Two-Stage Least Squares Date: 03/18/02 Time: 16:42 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Instrument Instrument list: X PL Variable Coefficie Std. Error t-Statistic nt P 0.51679 0.23 0.2317 1710 10 2.23 2.2303 036 6 8 4 X -0.00026 0.00 0.0011 1167 67 -0.2 -0.224 2414 14 2 1 C 46.7009 17.6 17 .641 4115 15 2.64 2.6472 727 7 9 5 R-squared 0.29582 Mean dependent 2 var Adjusted R0.22169 S.D. .D. de depend endent va var squared 8 S.E. of 10.9354 Sum squared resid regression 4 F-statistic 8.11581 Durb rbiin-Watso tson sta stat 0 Prob(F(F-sta statist tistiic) 0.00 .00283 3

Prob. 0.0380 0.8250 0.0159 100.863 6 12.3 12 .395 954 4 5 2272.09 3 1.7 1.7692 922 2 7




System Method / Full Information Method

Dalam metode ini, seluruh persamaan dalam model diperhitungkan bersama-sama dan ditaksir secara simultan dengan memperhatikan seluruh batasan yang ada dalam sistem persamaan dalam model. Contoh Metode System dengan menggunakan Eviews: Klik Object, kemudian pilih New object

Gambar 4.7 Pilih System kemudian klik OK


Gambar 4.8

Tuliskan INST diikuti variabel instrumen-nya atau predetermined variabel

Inst x Pl P= C(1) + C(2) *Q+ C(3)* PL Q= C(4) + C(5) *P+ C(6)* X


Gambar 4.9. Klik, Procs kemudian klik estimate. Pilih Two Stage Least Squares (TSLS) dan Simultaneous, kemudian klik OK.

Gambar 4.10. Hasil regresi persamaan simultan dengan menggunakan S ystem. System: UNTITLED Estimation Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/18/02 Time: 15:52 Sample: 1970 1991 Instruments: PL X C Coefficien Std. Error t

t-Statistic

Prob.


C(1)

-95.71162

60.0098 -1.594932 0.1190 5 C(2) 1.991068 0.69926 2.847392 0.0071 0 C(3) 0.034507 0.14298 0.241336 0.8106 3 C(4) 46.70099 17.6411 2.647275 0.0117 5 C(5) 0.516798 0.23171 2.230364 0.0317 0 C(6) -0.000262 0.00116 -0.224141 0.8238 7 Determinant residual 9.78409 covariance 7 Equation: P=C(1)+C(2)*Q+C(3)*PL Observations: 22 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.33047 Mean dependent 109.0909 3 var Adjuste Adjusted d R-squ R-squar ared ed 0.25999 0.25999 S.D. dependent var 24.97410 6 S.E. of of re regression 21.4835 Sum squared resid 8769.343 8 Durbi Durbinn-W Watson atson stat stat 1.790 1.79096 96 5 Equation: Q=C(4)+C(5)*P+C(6)*X Observations: 22 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.295822 Mean dependent 100.8636 var Adjusted R0.221698 S.D. dependent var 12.39545 squared S.E. of regression 10.93544 Sum squared resid 2272.093 Durbin-Watson 1.769227 stat


Berikut adalah data yang digunakan dalam bagian simultan ini:

UJI HAUSMAN



Uji Uji

Haus Hausma man n

dila dilak kuk ukan an un untu tuk k

meng menget etah ahui ui apak apakah ah terd terdap apat at

hubungan simultan antara dua persamaan regresi yang ada. Persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut :


P= η11+ η 12 X + η 13 Pl +Ω Q= η 14 + η 15 X + η 16 Pl +Ω



Variabel endogen: P

Tahap Tahap 1 : Meregresikan Meregresikan Pt pada pada variabel-variab variabel-variabel el eksogen (X) dan (Pl) (Pl) Tahap Tahap 2 : Dapatkan Dapatkan residual residual dan fitted fitted dari regresi regresi di atas (masukkan dalam data / variable) Taha Tahap p 3 : Regre Regres s variabe variabell endogen endogen yang yang lain (Qt) pada residua residuall dan fitted yang telah dibuat. Tahap Tahap 4 : Lakukan Lakukan pengujian. pengujian. Jika variabel variabel residual residual signifikan, signifikan, maka persamaannya adalah simultan.

Gambar 4.11 Hasil regresi : Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:24 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Er Error t-Statistic PL

Prob.

nt -1.19068 0. 0.384484 -3.09682 0.0059


X

1 7 0.01797 0.00 0.0044 4477 77 4.01 4.0140 4026 26 0.00 0.0007 07

C

1 94.0882 10 10.4 .424 2454 54 9.02 9.0256 5651 51 0.00 0.0000 00

R-squared

5 0.66309

Adjusted R-

9 var 0.62763 S.D. dependent

Mean dependent

squared 6 var S.E. S.E. of regr regress ession ion 15 15.23 .2396 96 Akaike info Sum squared

8 -89.5297

Durbin-Watson

6 0.84773

stat

09 24.974 10 8.4117

1 criterion 4412.66 Sc Schw hwar arz z cri crite teri rion on

resid Log li likelihood

109.09

97 8.56 8.5605 05

F-statistic

75 18.698

Prob(F-statistic)

19 0.0000

0

32

Membuat Fitted dari hasil regresi Gambar 4.12

Klik Procs, pilih

Membuat Residual dari hasil regresi


Klik Procs, pilih Make Residual Series

Gambar 4.13

Beri nama RESID1

Gambar 4.14


Buatlah regresi Q = b0 + b1 Resid1 + b2 Pfit + e Hasil regresi di atas adalah sebagai berikut : Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:29 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Er Error t-Statistic

Prob.

RESID1

nt 0.04209 0.12 0.1237 3740 40 0.34 0.3401 0196 96 0.73 0.7374 74

PFIT

6 0.47201 0.08 0.0882 8201 01 5.35 5.3515 1585 85 0.00 0.0000 00

C

5 49.3711 9.78 9.7802 0205 05 5.04 5.0480 8068 68 0.00 0.0001 01

R-squared

4 0.60213

Adjusted R-


36 12.395

squared S.E. S.E. of regr egressi ession on

7 var 8.21 8.2198 980 0 Akaike info

45 7.1770

Sum squared

8 criterion 1283.74 Schwarz cr criterion

94 7.3258

resid Log likelihood

0 -75.9480

Durbin-Watson

4 2.27898

stat 

Mean dependent

100.86

F-statistic

73 14.377

Prob(F-statistic)

60 0.0001

0

58

Variabel endogen : Q t

Taha Tahap p 1 : Meregr Meregresik esikan an Qt pada variabel-variabel eksogen (X dan Pl) Tahap Tahap 2 : Dapatkan Dapatkan residual residual dan fitted dari dari regresi regresi di atas atas (masukkan dalam data / variable)


Tah Tahap ap 3 : Regres egres variab variabel el endo endogen gen yang yang lain lain (P t) pada residu residual al dan fitted yang telah dibuat. Tahap Tahap 4 : Lakukan Lakukan pengujian. pengujian. Jika variabel variabel residual residual signifikan, signifikan, maka persamaannya adalah simultan. Hasil regresi dari Q = b0 + b1 PL +b2 X +e Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:31 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Er Error t-Statistic PL

nt -0.61534 0.2 0.207 075 526 -2.9 -2.96 6513 0.0080

X

2 3 0.00902 0.00 0.0024 2417 17 3.73 3.7350 5081 81 0.00 0.0014 14

C

6 95.3256 5.62 5.6266 6663 63 16 16.9 .941 4177 77 0.00 0.0000 00

R-squared

5 0.60157

Adjusted R-


Mean dependent

squared 7 var S.E. S.E. of regr regress ession ion 8.2256 8.22560 0 Akaike info Sum squared



1 -75.9635

Durbin-Watson

5 2.27632

stat

Prob.

36 12.395 45 7.1785 05 7.32 7.3272 72

F-statistic

83 14.343

Prob(F-statistic)

95 0.0001

5

Hasil regresi dari P = b0 + b1 RESID2 + b2 Qfit + e Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/20/02 Time: 08:20 Sample: 1970 1991

100.86

60


Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Er Error t-Statistic

Prob.

RESID2

nt 0.14449 0.42 0.4250 5041 41 0.33 0.3399 9955 55 0.73 0.7376 76

QF2

5 2.11202 0.34 0.3459 5906 06 6.10 6.1057 5759 59 0.00 0.0000 00

C

1 -103.935 35 35.0 .04 4034 -2.9 -2.96 6616 0.0079

R-squared

2 0.66309

0

Adjusted R-


Mean dependent

squared 2 var S.E. S.E. of regr regress ession ion 15.239 15.2396 6 Akaike info Sum squared



9 -89.5298

Durbin-Watson

7 0.88690

stat

109.09 09 24.974 10 8.4118 06 8.56 8.5605 05

F-statistic

84 18.697

Prob(F-statistic)

93 0.0000

8

32

Kesimpulan : Nila Nilaii Resid esidua uall tida tidak k sign signif ifik ikan an,, jadi jadi tida tidak k terj terjad adii hu hubu bung ngan an simultan antara kedua persamaan tersebut.

Soal Simultan: Diketahui model persamaan simultan adalah sebagai berikut : Rt = a0 + a1 Mt + a2 Yt + u Yt = b0 + b1 Rt + b2 It + v Dimana:

Rt = Suku bunga Mt =Jumlah uang beredar


Yt =GDP It =PMDN Tugas : Buatlah model Reduce Form dari persamaan di atas Lakukan Uji Hausman Buatlah regresi dengan menggunakan TSLS dan System Interpretasikan secara lengkap

Data-datanya sebagai berikut: YEAR

GDP 3,578

M PMDN 626. 436.

R 6.5

1970

.0 3,697

4 710.

2 485.

62 4.5

1971

.7 3,998

1 802.

8 543.

11 4.4

1972

.4 4,123

1 855.

0 606.

66 7.1

1973

.4 4,099

2 901.

5 561.

78 7.9

1974

.0 4,084

9 1,015

7 462.

26 6.1

1975

.4 4,311

.9 1,151

2 555.

22 5.2

1976

.7 4,511

.7 1,269

5 639.

66 5.5

1977 1978

.8 4,7 4,760

.9 1,3 1,365

4 713 71 3.

10 7.5 7.5


.6 4,912

.5 1,473

0 735.

72 10.0

1979

.1 4,900

.1 1,599

4 655.

17 11.3

1980

.9 5,021

.1 1,754

3 715.

74 13.7

1981

.0 4,913

.6 1,909

6 615.

76 11.0

1982

.3 5,132

.5 2,126

2 673.

84 8.7

1983

.3 5,505

.0 2,309

7 871.

50 9.8

1984

.2 5,717

.7 2,495

5 863.

00 7.6

1985

.1 5,912

.4 2,732

4 857.

60 6.0

1986

.4 6,113

.1 2,831

7 879.

30 6.0

1987

.3 6,368

.1 2,994

3 902.

50 6.9

1988

.4 6,591

.3 3,158

8 936.

20 8.0

1989

.9 6,707

.4 3,277

5 907.

40 7.4

1990

.9 6,676

.6 3,376

3 829.

70 5.4

1991

.4 6,880

.8 3,430

5 899.

90 3.5

1992

.0 7,062

.7 3,484

8 977.

70 3.1

1993

.6 7,347

.4 3,499

9 1,107

40 4.6

1994

.7 7,343

.0 3,641

.0 1,140

60 5.5

1995

.8 7,813

.9 3,813

.6 1,242

90 5.0

1996 1997 19 97

.2 8,15 8,159 9

.3 4,02 4,028 8

.7 1,39 1,393 3

90 5.1 5.1


.5 8,515

.9 4,380

.3 1,566

80 4.8

1998

.7 8,875

.6 4,643

.8 1,669

50 4.7

1999

.8

.7

.7

60

PRAKTIKUM V

ANALISIS MODEL DINAMIS Isu Statistik Model Dinamis

♣ Pembentukan model dinamis merupakan satu hal yang penting dalam

pemb embentuk tukan

model

eko ekonomi

dan

analisi lisis s

yang

menyertainya. menyertainya. Hal ini disebabkan karena sebagian besar analisis ekon ekonom omii berk berkai aitan tan erat erat deng dengan an anali analisis sis runtu runtun n waktu waktu (time (time seri series es))

yang yang

seri serin ng

diwu diwuju judk dkan an

oleh oleh

hubu hu bung ngan an

antar ntara a

perubahan suatu besaran ekonomi dan kebijakan ekonomi pada


waktu tertentu dan pengaruhnya terhadap gejala dan perilaku ekonomi pada waktu yang lain. ada dasar dasarny nya a spesif spesifik ikasi asi Model Model Linie Linierr Dinami Dinamik k (MDL) (MDL) lebih lebih ♣ Pada ditek ditekan anka kan n pada pada struk struktur tur dinam dinamis is hu hubu bung ngan an jang jangka ka pende pendek k (short run) antara wariabel tak bebas dengan variabel bebas. Selai Selain n itu pu pula, la, teori teori ekon ekonomi omi tidak tidak terla terlalu lu banya banyak k berc berceri erita ta tentang model dinamis (jangka pendek) tetapi lebih memusatkan perilak perilaku u variabe variabell dalam dalam keseimban eseimbangan gan atau dalam dalam hub hubung ungan an jangka panjang (Insukindro, 1996:1). Sebenarnya perilaku jangka panjang (long run) dari suatu model akan lebih penting, karena teori ekonomi selalu berbicara dalam konteks tersebut dan juga karena hasil pengujian teori akan selalu berfokus kepada sifat jangka panjang (Insukrindo, 1996b:85).

♣ Modul ini akan membahas membahas sekaligus sekaligus mempraktekkan isu statistik model dinamik, khususnya pendekatan kointegrasi dan beberapa model model linier linier dinamis dinamis,, yaitu yaitu Error Error Corre Correction ction Model (ECM) (ECM) dan Partial Adjustment Model (PAM). A. ERROR CORRECTIO CORRECTION N MODEL MODEL (ECM) (ECM) Secara umum ECM sering dipandang sebagai salah satu model dinamik yang sangat terkenal dan banyak diterapkan dalam studi empirik terutama sejak kegagalan PAM dalam menjelaskan menjelaskan perilaku perilaku dinamik permintaan uang berdasarkan konsep stok penyangga dan munculn mun culnya ya pendeka pendekatan tan kointe kointegras grasii dalam dalam analisi analisis s ekono ekonomi mi time series. Insuk Insukin indr dro o (1999: (1999:1-2 1-2)) menya menyatak takan an bahw bahwa a ECM relatif elatif lebih lebih unggul

bila ila

diba ibanding ingkan

deng engan

PAM,

misa misaln lny ya

karena ena

kema kemamp mpua uan n yang yang dimil dimiliki iki ECM dalam dalam melip meliput utii banya banyak k varia variabel bel dalam menganalisis fenomena ekonomi jangka pendek dan jangka panja panjang ng serta serta meng mengka kaji ji konsi konsiste sten n atau atau tidak tidakny nya a model model empiri empirik k dengan teori ekonometrika, ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan pemecahan


terhadap persoalan variabel time series yang tidak stasioner dan regresi lancung atau korelasi lancung.

Penurunan ECM 1. Persam Persamaan aan yang yang digunak digunakan an adalah: adalah: LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt)1 LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt…..(1) 2. Membentuk Membentuk fungsi biaya kuadrat kuadrat tunggal tunggal dalam dalam ECM Ct = b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt]2…..(2) Dimana : b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt]2 = biaya penyesuaian zt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt) 3. Mini Minimi misa sasi si

fung fungsi si biay biaya a ters terseb ebut ut ter terhada hadap p LNVO LNVOL L t sehingga

diperoleh: ∂ Ct = 2b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + 2b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt] = 0 b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt] = 0 b1 LNVOLt – b1 LNVOLt* + b2 LNVOLt - b2 B LNVOLt – b2 f (1-B) zt = 0 b1 LNVOLt – b2 LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt + b2 f (1-B) zt (b1 - b2) LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt + b2 f (1-B) zt b1

b2

b2

LNVOLt = -------- LNVOLt* + ------- BLNVOLt + ------- f (1-B)zt b1+b2

jik jika a :

1

b

b = ------1

b1+b2 b2 (1-b) = ----------

b1+b2 b1+b2 1= ---------

VOL=Volume VOL=Volume Perdagangan Saham, RD = Suku Bunga Deposito, PDB = Produk Domestik Bruto dan IHSG = Indeks Harga Saham Gabungan.


b1+b2

b1+b2

b1+b2

maka LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt…..(3) 4. Deng Dengan an mens mensub ubst stit itus usik ikan an pers persam amaa aan n (1) (1) ke pers persam amaa aan n (1), (1), didapat LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt LNVOLt = b (a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt) + (1-b) LNVOLt (1-B) f (1-b) zt LNVOLt = a0b + a1b RDt + a2b LNPDBt + a3b IHSGt + (1-b) LNVOLt (1-B) f (1-b) zt…..(4) 5. Pemecah emecahan an kompon omponen en koefis oefisien ien (1-b) (1-b) f (1-B (1-B)) terha terhada dap p masin masinggmasing variabel LNVOLt = a0b + (a1b+(1-b)f1) RDt – (1-b)f 1 BRDt+ (a2b+(1-b)f2) LNPDBt - (1-b)f 2 BLNPDBt + (a3b+(1-b) IHSGt - (1-b)f3 BIHSGt + (1-b) BLNVOL t…..(5)

6. Persamaan Persamaan (5) merupak merupakan an persamaan persamaan dinamik dinamik LNVOLt = C0 + C1 RDt + C2 LNPDBt + C3 IHSGt + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt…..(6) Dimana

: C0 = a0b

C4 = -(-1-b) f1

C1 = a1b + (1-b)f1

C5 = -(-1-b) f2

C2 = a2b + (1-b)f2

C6 = -(-1-b) f3

C3 = a3b + (1-b)f3

C7 = (-1-b)

7. Melalui Melalui proses proses paramitasi, paramitasi, persamaa persamaan n (6) dapat dapat diubah diubah ke dalam bentuk ECM


LNVOLt = C0 + C1(RDt–RDt-1+RDt-1) + C2(LNPDBt-LNPDBt-1+LNPDB t)

1

+ C3(IHSGt-IHSG t-1+IHSG t-1) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt…..(7) Dimana

: C7 = (1-b) DLNVOLt = LNVOLt - LNVOLt-1 LNVOLt – LNVOL(-1) BLNVOLt = LNVOL(-1)

8. Persamaan Persamaan (7) dapat dapat dituliskan dituliskan dalam dalam bentuk bentuk LNVOLt - BLNVOLt = C0 + C1(DRDt-BRDt) + C2(DLNPDB t-BLNPDBt) + C3(DIHSGt-BIHSGt) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt - BLNVOLt…..(8) 9. Dari persamaan persamaan (8) dapat diperoleh diperoleh persamaan persamaan ECM tanpa ECT DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDB t + C3 DIHSGt + (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt + (C7-1)[( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt) - ( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt ) + BLNVOLt]…..(9) 10. Dalam bentuk lain, persamaan (8) dapat dituliskan sebagai berikut

: DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDB t + C3 DIHSGt + (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt + (C7-1) BLNVOLt…..(10) 11. Selain itu, persamaan (9) juga dapat dituliskan sebagai berikut : DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDB t + C3 DIHSGt + (C1+C4+ C7-1) BRDt + (C2+C5+ C7-1) BLNPDBt +(C3+C6 C7-1) BIHSGt + (C7 -1)( BRDt - BRDt - BLNPDBt - BIHSGt+ BLNVOLt)…..(11)


12. Dari persamaan (11) dapat diperoleh persamaan WCM DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDB t + C3 DIHSGt + (C1+C4+ C7 -1) BRDt + (C2+C5+ C7 -1) BLNPDBt +(C3+C6 C7 -1) BIHSGt + (1- C7)( -BRDt + BRDt + BLNPDBt + BIHSGt - BLNVOLt)…..(12) 13. Persamaan (12) dapat dituliskan dalam bentuk lain DLNVOLt = d0 + d1 DRDt + d2 DLNPDBt + d3 DIHSGt + d4 BRDt + d5 BLNPDB t + d6 BIHSGt + d7 ECT…..(13) Dimana

: d0 = C0

d4 = C1+C4+ C7 -1

d1 = C1

d5 = C2+C5+ C7 -1

d2 = C2

d6 = C3+C6 C7 -1

d3 = C3

d7 = (1- C7)

ECT = ( -BRDt + BRDt + BLNPDB BLNPDBt + BIHS BIHSG Gt BLNVOLt) 14. Persamaan (13) diubah ke dalam bentuk logaritma natural

PENDEKATAN KOINTEGRASI Pend Pendek ekata atan n Kointeg ointegra rasi si merup merupak akan an isu statis statistik tik yang yang tidak tidak dapat dapat dia diabaika ikan

yang

berk erkaita itan

erat

dengan

pengujia jian

ter terhadap

kemungkinan kemungkinan adanya hubungan hubungan keseimbanga keseimbangan n jangka jangka panjang antara


variabe variabel-v l-varia ariabel bel ekono ekonomi mi seperti seperti yang yang dikehe dikehenda ndaki ki teori teori ekono ekonomi. mi. Pende Pendekat katan an ini dapat dapat pula pula diangga dianggap p sebagai sebagai uji teori teori ekonom ekonomii dan merup merupak akan an bagia bagian n yang yang pentin penting g dala dalam m perum perumusa usan n dan dan estim estimasi asi sebuah model dinamis (Insukindro, 1992:250). Berka Berkaita itan n denga dengan n isu terseb tersebut ut,, peng penguji ujian an terha terhada dap p peril perilak aku u data data runtun waktu (time series) atau integrasinya dapat dipandang sebagai uji prasyarat bagi digunakannya pendekatan kointegrasi. Untuk itulah pertama-tama harus diamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang akan digunakan yang artinya bahwa pengamat harus yakin terlebih dahulu, apakah data yang digunakan stasioner atau tidak, yang antara lain dapat dilakukan dengan Uji Akar-Akar Unit (Testing for Unit Root) dan Uji Derajat Integrasi (Testing for Degree on Integration).

o

UJI AKAR-AKAR UNIT Uji Akar Akar-A -Aka karr Unit Unit dipan dipanda dang ng sebag sebagai ai uji uji stasio stasiona narit ritas as kare karena na pengujian ini pada prinsipnya bertujuan untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak.

Pengu Pengujian jian dilaku dilakuka kan n dengan dengan menggu menggunak nakan an dua penguji pengujian an yang yang dike ikemb mba angkan

oleh

Dick Dicke ey

dan

Fuller ler

(19 (1979,

ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut : DF

: DXt = a0 + a1 BXt +∑ biBiDXt

ADF : DXt = c0 + c1 T+ c2 BXt +∑diBiDXt Dimana

: DXt = Xt - Xt-1 BXt = Xt-1 T = Trend waktu B = Operasi kelambaman ke periode t (backward lag operator)

1981)

yang


k = N1/3, dima dimana na N adal adalah ah juml jumlah ah obse observ rvas asii (sampel) Nilai DF dan ADF untuk hipotesis bahwa a 1=0 dan c2=0 ditunjukkan dengan nilai T-Statistik pada koefisien regresi BX t. Kemudian nilai TStatistik tersebut dibandingkan dengan nilai kritis statistik DF dan ADF tabel untuk mengetahui ada atau tidaknya akar-akar unit.

o

UJI DERAJAT DERAJAT INTEGRASI INTEG RASI Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pada derajat atau order diferensi ke berapa data yang diteliti akan stasioner. Pengujian ini dilakukan pada Uji Akar-Akar Unit (langkah pertama di atas), jika tern ternya yata ta data data ters terseb ebut ut tida tidak k stas stasio ione nerr pada pada dera deraja jatt pert pertam ama a (Insuk (Insukin indr dro, o, 19 1992b 92b:: 26 261-2 1-262 62), ), maka maka persa persamaa maan n un untuk tuk deraja derajatt integrasi ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut : DF

: D2Xt = e0 + e1 BDXt +∑ f i Bi D2Xt

ADF : D2Xt = g0 + g1 T + g2 BDXt +∑ hi Bi D2Xt dimana

: D2Xt = DXt -DXt-1 BDXt = DXt-1 T = Trend waktu B = Operasi kelambaman ke periode t (backward lag operator) k = N1/3, dima dimana na N adal adalah ah juml jumlah ah obse observ rvas asii

(sampel) Nilai statistik DF dan ADF untuk mengetahui pada derajat berapa suatu data akan stasioner dapat dilihat pada nilai T-Statistik pada koefisien regresi BDXt pada persamaan di atas. Jika ei dan g2 sama dengan satu (nilai statistik DF dan ADF lebih besar dari nilai statistik DF dan ADF tabel) tabel),, maka maka varia variabe bell terseb tersebut ut dika dikatak takan an stasio stasioner ner pada pada deraja derajatt pertama.


o

UJI KOINTEGRASI Dalam Dalam melaku melakukan kan Uji Kointegra ointegrasi si harus harus diyakini diyakini terlebih terlebih dahulu dahulu bahwa bahwa varia variabe bell-va varia riabe bell terka terkait it dala dalam m pend pendek ekata atan n ini memil memiliki iki derajat integrasi yang sama atau tidak.(Insukindro, 1992b:262)

Pengu Pengujian jian ini dilaku dilakukan kan untuk untuk mengeta mengetahui hui apakah apakah dalam dalam jangka jangka panjang panjang terdap terdapat at hub hubung ungan an antara antara variab variabel el indepen independen den dengan dengan varia variabel bel depen depende denn nnya ya.. En Engle gle dan dan Grang Granger er (1987 (1987)) berpen berpenda dapa patt bahw bahwa a dari dari tuju tujuh h uji uji stat statis isti tik k yang yang digu diguna naka kan n un untu tuk k meng menguj ujii hipote hipotesis sis nu null ll meng mengen enai ai tidak tidak adan adanya ya koin kointeg tegras rasi, i, terny ternyata ata Uji CRDW (Cointegration-Regression Durbin-Watson), DF (Dickey-Fuller) dan ADF (Augment (Augmented ed Dickey-F Dickey-Fulle uller) r) merupa merupakan kan uji statistik statistik yang yang paling disukai untuk menguji ada tidaknya kointegrasi tersebut. Pengujian Kointegrasi dengan CRDW Langkah-langkah yang harus dilakukan : - Jika Y = f (X1, X2) -

Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a 0 + a1 X1 + a2 X2 + e

-

Kemudian emudian ambil ambil nilai nilai DurbinDurbin-W Watson atson (DW) yang yang merupak merupakan an nilai CRDW Statistik

-

Bandingkan nilai CRDW Statistik dengan DW Engle-Granger

- Jika nilai CRDW Statistik lebih besar dari DW Engle-Granger,

maka artinya terdapat kointegrasi, dan sebaliknya Pengujian Kointegrasi dengan DF dan ADF Langkah-langkah yang harus dilakukan : - Jika Y = f (X1, X2) -

Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a 0 + a1 X1 + a2 X2 + e

-

Kemudian ambil nilai residualnya (RESID)

-

Lakuk Lakukan an pengu pengujia jian n stasio stasionar narota otas s varia variabe bell resid residua uall regr regresi esi persamaan OLS pada derajat nol dengan persamaan sbb:


DF

: DEt = p1DEt

ADF : Det = q1Bet + ∑ wi Bi DEt Dapat dikatakan data berkointegrasi jika nilai T-Statistik dari p1 dan q1 lebih besar dari nilai DF Tabel dan ADF Tabel Tabel Engle & Granger. Langkah-langkah pengujian ECM : 1. Uji Akar-Ak Akar-Akar ar Unit (Unit Root Root Test) -

Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

-

Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

-

Untuk pengujian DF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Test Type) Type) LEVEL (pada Test for unit root in) INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N 1/3

-

Untuk pengujian ADF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Test Type) Type) LEVEL (pada Test for unit root in) TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N 1/3


UIC SERIES

UNIT ROOT

Gambar 5.1

LNVO

Gambar 5.2


Hasil Uji Akar-Akar Unit dengan ADF untuk LNVOL ADF Test Statistic

-1.4037 1% Critic Critical al Value* alue* -4.232 -4.232 92

4 5% Crit Critic ical al Value alue -3.5 -3.538 38 6 10% 10 % Crit Critic ical al Val Value ue -3.2 -3.200 00

9 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNVOL) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 20:42 Sample(adjusted): 1993:1 2001:4 Included observations: 36 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. tProb. LNVOL(-1)

ent Error Statistic -0.2962 0.21101 -1.40379 0.1706

D(LNVO NVOL(-1 L(-1)) ))

22 5 2 -0.2 -0.28 807 0.23443 -1.19777 0.2404


97 2 7 0.032 .0328 81 0.22566 0.14540 0.8854


2 1 2 0.022 .0220 04 0.18786 0.11736 0.9074

C

9 4 7 3.92859 2.45344 1.60125 0.1198

7 2 9 @TREND(1992: 0.02679 0.03055 0.87679 0.3876 1) R-squared Adjusted R-

2 7 0 0.27264 Mean dependent

0.1030

2 0.15141

42 0.5969

var S.D. .D. dependent


squared S.E. of

5 0.54988

var Akaike info

33 1.7928

regression Sum squared

7 criterion 04 9.07127 Sc Schw hwar arz z crit criter erio ion n 2.05 2.0567 67

resid Log lik likelih elihoo ood d

1 -26. -26.27 270 0

47 Durbin-Watson 1.90041 stat

F-statistic

24 2.2490

Prob(F-s (F-sttatist tistiic)

31 0.07 .0750

1

63

2. Uji Deraja Derajatt Integ Integra rasi si -

Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

-

Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

-

Untuk pengujian DF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Test Type) Type) 1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in) INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N 1/3

-

Untuk pengujian ADF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Test Type) Type) 1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in) TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N 1/3


1st

Gambar 5.3 Hasil Uji Derajat Integrasi dengan ADF untuk LNVOL ADF Test

-4.5853

Statistic

67

1% Critical

-4.241

Value* 5% Critical

2 -3.542

Value 10% Critical

6 -3.203

Value 2 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNVOL,2) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 20:55 Sample(adjusted): 1993:2 2001:4 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. D(LNVOL(-1))

ent Error Statistic -2.2767 0.49653 -4.58536 79

1

7

0.000 1


D(LN D(LNV VOL(OL(-1) 1),2 ,2))

0.78 0.7811 11 0.41949 1.86222

0.072

D(LN D(LNV VOL(OL(-2) 2),2 ,2))

90 2 9 0.63 0.6346 46 0.31384 2.02221

7 0.052

D(LN D(LNV VOL(OL(-3) 3),2 ,2))

56 2 3 0.37 0.3703 03 0.17543 2.11123

5 0.043

C

84 5 3 0.6221 0.25135 2.47527

5 0.019

74 5 7 @TREND(1992: -0.0169 0.00944 -1.79429

4 0.083

1) R-squared

44 0.7567

Mean

2 -0.029

Adjusted R-

89 dependent var 0.7148 S.D. dependent

432 1.005

squared S.E. of

56 var 0.5367 Akaike info

205 1.748


68 criterion 8.3554 Schwarz

303 2.014


74 criterion -24.595 F-statistic

934 18.04

Durbin-Watson stat

30 2.0317

3

3

Prob(F-st F-sta atist tistiic)

763 0.0 0.000

98

000

3. Uji Kointeg ointegra rasi si -

Lakukan regresi dengan OLS (gambar 1.4)

-

Klik PROCS, MAKE RESIDUAL SERIES dan beri nama R01

-

Klik VIEW, UNIT ROOT TEST dari dialog box R01

-

Pilih AUGMENTED AUGME NTED DICKEY DI CKEY FULLER FU LLER (pada Test Type) Type) LEVEL (pada Test for unit root in) NONE (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N 1/3


lnvol lnvol rd ln db

Gambar 5.4

R01

Gambar 5.5 Hasil Uji Kointegrasi ADF Test

-2.5442

Statistic

61

1% Critical

-2.628

Value* 5% Critical

0 -1.950


Value 10% Critical

4 -1.620

Value 6 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R01) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 21:16 Sample(adjusted): 1993:1 2001:4 Included observations: 36 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. R01(-1)

ent Error Statistic -0.6063 0.23830 -2.54426

0.016

D(R01(-1))

08 4 1 0.0492 0.22925 0.21488

0 0.831

D(R01(-2))

63 5 5 0.0692 0.20550 0.33681

2 0.738

D(R01(-3))

18 9 2 0.0443 0.17506 0.25321

5 0.801

R-squared

28 0.2682

Mean

7 -0.018

Adjusted R-


524 0.515

squared S.E. of


731 1.395



205 1.571



152 3.911

Durbin-Watson stat

70 1.9404

2

Prob(F-st F-sta atist tistiic)

76

4. Apli Aplik kasi asi ECM ECM -

Cari variabel ECT dengan cara: Klik GENR lalu ketik

5

209 0.0 0.017 362


ECT=RD(-1)+LNPDB(-1)+IHSG(-1)-LNVOL(-1) Dalam e-views e-views :BX Xt – Xt-1

= X(-1) = D(X) atau bentuk first diference

-

Klik QUICK, ESTIMATE EQUATION

-

Pada Equation Specification ketiklah:

D(LNVOL) C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG) RD(-1) LNPDB(-1) IHSG(-1) ECT

Gambar 5.6 Hasil Regresi ECM Dependent Variable: D(LNVOL) Method: Least Squares Date: 03/07/04 Time: 07:24 Sample(adjusted): 1992:2 2001:4 Included observations: 39 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. C



D(RD)

03 3 9 0.02645 0.04310 0.61371 0.5439

D(LNPDB)

3 4 0 0.93282 1.15618 0.80681 0.4259

D(IHSG)

4 5 2 0.00356 0.00082 4.34067 0.0001

RD(-1)

2 1 1 -0.6257 0.14045 -4.45543 0.0001

LNPDB(-1)

93 6 7 0.79569 0.25746 3.09043 0.0042

IHSG(-1)

0 8 6 -0.6289 0.13892 -4.52711 0.0001

ECT

18 2 6 0.63249 0.13932 4.53959 0.0001

R-squared

6 0.48054

Adjusted R-


09 0.5993

squared S.E. of


91 1.5434



93 1.8847

resid Log likelihood


37 4.0968

Durbin-Watson

12 1.90542

97 0.00 0.0027 27

stat

5

9

2

Mean

Prob(F ob(F-s -sta tati tist stic ic))

0.1018

32


Besarnya koefisien regresi regresi jangka panjang untuk intercept intercept / konstanta, konstanta, RD, LNPDB dan IHSG adalah: β0 C0= -----

Koefisien jangka panjang untuk konstanta

ECT β4+ECT C1= ---------

Koefisien jangka panjang untuk RD t

ECT β5+ECT C2= ---------

Koefisien jangka panjang untuk LNPDB t

ECT β6+ECT C3= ---------

Koefisien jangka panjang untuk IHSG t

ECT Untuk melakukan uji-t dalam jangka pendek dapat dilakukan dengan meliha melihatt koefisi oefisien en t-sta t-statt atau atau prob prob t-stat t-stat yang yang ada ada pada pada print print out, out, namun dalam jangka panjang perlu dihitung dengan prosedur sbb: Menghitung Nilai T-Stat Jangka Panjang Langkah 1. Dapatkan Dapatkan nilai penaksir penaksir varian-k varian-kovarian ovarian parameter parameter

dengan memilih memilih

covariance matriks pada equation box (Lihat tampilan berikut)


Gambar 5.7 Hasilnya adalah sebagai berikut: D(LNP D(IHS

LNPDB(- IHSG(-

C D(RD) DB) G) RD(-1) 1) 1) ECT 8.6149 -0.003 -0.976 -0.001 0.3374 -0.7470 0.3334 -0.3345 C

44 405 791 127 24 89 53 87 -0.0030.0018 -0.0080.0000 -0.000 -0.0001 -0.0004 0.0004

D(RD) 405 58 645 08 272 27 20 28 D(LNP -0.976 -0.008 1.3367 0.0000 -0.047 0.08375 -0.0481 0.0482 DB) 791 645 64 41 145 4 83 23 D(IHSG -0.0010.0000 0.0000 0.0000 -0.000 0.00008 -0.0000 0.0000 )

127 08 41 01 058 1 56 57 0.3374 -0.000 -0.047 -0.000 0.0197 -0.0303 0.0193 -0.0194

RD(-1) 24 272 145 058 28 90 59 17 LNPDB -0.747 -0.000 0.0837 0.0000 -0.030 0.06629 -0.0296 0.0297 (-1) 089 127 54 81 390 0 51 32 IHSG(- 0.3334 -0.000 -0.048 -0.000 0.0193 -0.0296 0.0192 -0.0193 1) ECT

53 420 183 056 59 51 99 56 -0.3340.0004 0.0482 0.0000 -0.019 0.02973 -0.0193 0.0194 587

28

23

57

417

2

56

13


Langkah 2: Dapatka Dapatkan n nilai nilai koefisi koefisien en jangka jangka panjang panjang yang yang dk dkalik alikan an dengan dengan nilai nilai Var-Covarnya. (1)

(2)

Ct

Matriks Var-Covarian

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks VarVar-

ect,ect c,ect c,ect c,c ect,ect rd(-1),ect 1/ect /ect -C1/e C1/ec ct rd(rd(-1) 1),e ,ect ct rd(rd(-1) 1),r ,rd( d(-1 -1)) ect, ect,e ect lnpdb(-1 (-1),e ),ect lnpdb(1/ect /ect -C2/e C2/ec ct lnpdb(1),ect 1),lnpdb(-1) ect,ect ihsg(-1),ect ihsg(- ihsg(-1),ihsg(1/ect /ect -C3/e C3/ec ct 1),ect 1) 1/ect /ect -Co/ -Co/ec ectt

Covar ?

?

?

?

?

?

?

?

Hasil perhitungannya sebagai berikut: (1)

(2) Matriks Var-

Ct

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks Var-

Covarian Covar 1.581 -15.270 0.0194 -0.33458 5.14004 -132.084 038

615

13 -0.3345

7

2

489

878.614944 1.581 -1.5642 0.0194 -0.01941 0.06106 -0.06155 038

82

13 -0.0194

7

6

170.019728 1.581 1.98897 0.0194 0.08982 038

0

130.029732 0.0297

9

9

0.178856

320.066290 1.581 -1.5720 0.0194 -0.01935 0.06112 -0.06094 038

94

13 6 -0.01930.019299

2

2


56

Langkah 3. Dapatkan nilai C t yang ditranspose, lalu varian, standar error dan nilai t-statnya sebagai berikut: (7)=Coeff/( (3)=(1)*(2) (4) (5)=(3)*(4) (6)=√(5) 6) Ct*Matriks Var- Transpose Standar Varian T-stat Covar dari Ct eror 5.140 -132.084 17472.732 132.1844 5.140042 042 489 27 6 -0.115525 -132.0844 89 0.061 -0.06155 066

9

0.061066

0.0075186 0.086710 31

04

0.1222199

-0.061559 0.089 0.17885 829

6

0.089829

0.0400587 0.200146 68

866

11.281795

0.178856 0.061 -0.06094 122

2

0.061122

0.0074498 0.086312 92

754

0.0655402

-0.060942

Pada kolom (7) tertera nilai T-stat yang siap untuk dibaca untuk dapat ditarik suatu kesimpulan. Hasil regresi ECM dapat dilaporkan sebagai berikut: Hasil regresi ECM jangka pendek Dependent Variabel:D(LNVOL)


Variable C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG)

Variable C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG)

Coefficient -9.658603 0.026453 0.932824 0.003562

Std. Error 2.935123 0.043104 1.156185 0.000821

t-Statistic -3.290699 0.61371 0.806812 4.340671

Hasil Regresi ECM jangka panjang Dependent Variabel:D(LNVOL) Coefficient Std. Error -15.27061515 132.18446 0.010597695 0.08671004 2.258015861 0.200146866 0.005656953 0.086312754

t-Statistic -0.115525041 0.122219936 11.28179472 0.065540172

Interp Interprretasik etasikan anlah lah hasil hasil terseb tersebut ut denga dengan n terleb terlebih ih dahul dahulu u meliha melihatt signifikansi dari masing-masing variabelnya. Anda juga disaran disarankan kan untuk untuk menguji menguji pelang pelanggara garan n asumsi asumsi klasikn klasiknya ya terlebih dahulu.

B. PARTIAL ARTIAL ADJUSTMENT ADJUSTMENT MODEL (PAM) (PAM)

♣ Model penyesuaian parsial selama dua dekade dapat dikatakan sanga sangatt sukses sukses digun digunak akan an dalam dalam anali analisis sis ekon ekonom omii khusus khususnya nya dalam dalam kont kontek eks s permin perminta taan an uang uang denga dengan n meng menggu guna naka kan n data data kuart uartal alan an.. Namu Namun n haru harus s diak diakui ui bahw bahwa a pend pendek ekat atan an ini ini juga juga banyak

mendapatkan

sehu sehubu bung ngan an

deng dengan an

kritikan

dari

kelam elamba bana nan n

para

vari variab abel el

ahli

ekonomi

depe depend nden enny nya. a.

(Insukindro, 1990b:93) Penurunan PAM 1. Persamaan Persamaan yang yang digunakan digunakan dalam penelitian penelitian ini adalah: adalah: LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt) LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt…..(1)


2. Membentu Membentuk k fungsi biaya biaya kuadr kuadrat at tunggal tunggal Ct = b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt]2…..(2) Dimana : b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan b2 [(1-B) LNVOLt]2 = biaya penyesuaian B = backward lag operator 3. Mini Minimi misa sasi si

fung fungsi si

biay biaya a

ters terseb ebut ut

ter terhada hadap p

LNV LNVOLt sehingga

diperoleh: ∂ Ct = 2b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + 2b2 [(1-B) LNVOLt] = 0 b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + b2 [(1-B) LNVOLt] = 0 b1 LNVOLt – b1 LNVOLt* + b2 LNVOLt - b2 B LNVOLt = 0 b1 LNVOLt – b2 LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt (b1 - b2) LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt b1

b2

LNVOLt = -------- LNVOLt* + ------- BLNVOLt b1+b2

jik jika a :

1

b1+b2

b

b = -------

b2 (1-b) = ----------

b1+b2

b1+b2 1= ---------

b1+b2

b1+b2

maka LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt…..(3) 4. Dengan mensubstitu mensubstitusikan sikan persamaan persamaan (1) (1) ke ke persamaan persamaan (1), didapat didapat LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt LNVOLt = b (a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt) + (1-b) LNVOLt LNVOLt = a0b + a1b RDt + a2b LNPDBt + a3b IHSGt + (1-b) LNVOLt…..(4)


5. Dapat diestimasikan diestimasikan dalam studi studi empiris, karena karena semua semua variabelnya variabelnya dapat diobservasi, dimana dalam operasionalnya dapat dituliskan sebagai berikut : LNVOLt = β0 + β1 RDt + β2 LNPDBt + β3 IHSGt + β4 LNVOLt Dimana

: β0 = a0b β1 = a1b

β3 = a3b β4 = (1-b)

β2 = a2b Catatan : Koefisien kelambaman variabel dependen haruslah: - terletak di antara 0 dan 1

0 < β4 < 1

- Signifikan secara statistik dan bertanda positif (+) β0 C0= ---------

Koefisien jangka panjang untuk konstanta

(1 - β4) β1 C1= ----------

Koefisien jangka panjang untuk RD t

(1 - β4) β2 C2= -----------

Koefisien jangka panjang untuk LNPDB t

(1 - β4) β3 C3= -----------

Koefisien jangka panjang untuk IHSG t

(1 - β4)

Langkah-Langkah pengujian PAM :


1. Pastikan astikan data data sudah sudah siap dalam dalam workfile workfile 2. Pada Pada menu utama, utama, klik QUICK dan pilih ESTIMA ESTIMATE TE EQUATION EQUATION 3. Ketik etik persam persamaa aan n regr regresi esi yang yang diing diingink inkan an,, misaln misalnya ya LNVO LNVOL L C RD LNPDB IHSG LNVOL(-1)

Gambar 5.8 Hasil Regresi PAM


Dependent Variable: LNVOL Method: Least Squares Date: 03/07/04 Time: 09:35 Sample(adjusted): 1992:2 2001:4 Included observations: 39 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. C


RD

68 6 3 0.01115 0.01630 0.68386 0.4987

LNPDB

1 6 5 1.40156 0.36804 3.80817 0.0006

IHSG

5 1 9 0.00336 0.00076 4.42846 0.0001

LNVOL(-1)

8 1 1 0.36581 0.13443 2.72105 0.0102

R-squared

7 0.92390

Adjusted R-


13 1.5890

squared S.E. of


48 1.4188



47 1.6321



24 103.19

Durbin-Watson

52 1.96823

83 0.00 0.0000 00

stat

2

9

6

Mean

Prob(F ob(F-s -sta tati tist stic ic))

14.625

00


Untuk menghitung nilai t-stat untuk koefisien jangka panjang, dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan metode pada model ECM diman dimana a matri matriks ks Ct dan dan matri matriks ks Var-Co ar-Cova varr yang yang digun digunak akan an adala adalah h sebagai berikut: (1)

(2)

Ct

Matriks Var-Covarian

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks VarCovar

Lnvol(-1),lnvol(-

1/(1-β

-Co/(1-β4)1) c, lnvol(-1) Lnvol(-1),lnvol(1/(1-β -C1/(1-β 1) 4) 4) rd, ln lnvol(-1)

c, lnvol(-1) c,c

?

?

Rd,lnvol(-1) rd,rd Lnpdb, lnvol(-

?

?

1) lnpd lnpdb, b, lnvol lnvol(-1 (-1)) Lnpd Lnpdb,l b,lnp npdb db 1/(1-β -C3/(1-β β4, β4 Ihsg, lnvol(-1)

?

?

?

?

4)

1/(1-β -C2/(1-β 4)

)

4

4)

)

4

β4, β4

ihsg, sg, lnvo lnvoll(-1 (-1)

ihsg,i sg,ih hsg

Langkah selanjutnya silahkan anda cobakan sendiri.


DATA UNTUK ANALISIS MODEL DINAMIS obs 1992:1 1992:2 1992:3 1992:4 1993:1 1993:2 1993:3 1993:4 1994:1 1994:2 1994:3 1994:4 1995:1 1995:2 1995:3 1995:4 1996:1 1996:2 1996:3 1996:4

LNVOL 11.64648 12.20175 11.40376 11.90752 12.31172 12.68878 12.85433 13.10320 12.96607 12.44361 13.20067 13.31020 12.96114 13.65874 13.66362 14.08830 14.33549 14.38319 14.81044 15.23850

RD 22.53000 21.45000 20.49000 18.93000 17.73000 16.61000 15.30000 14.20000 13.40000 12.72000 12.50000 12.99000 13.87000 14.85000 15.66000 16.28000 16.68000 16.42000 16.85000 16.70000

LNPDB 11.10708 11.13845 11.20467 11.20526 11.25909 11.29515 11.09017 11.36489 11.38485 11.44023 11.51102 11.52725 11.57630 11.62329 11.67095 11.68842 11.71611 11.76637 11.82730 11.87932

IHSG 27806.00 313.6000 298.3920 274.3350 310.7580 360.3460 419.9610 588.7650 492.3730 457.2950 497.9700 469.6400 428.6410 492.2700 493.2400 513.8400 585.7000 594.2500 573.3000 637.4300


1997:1 1997:2 1997:3 1997:4 1998:1 1998:2 1998:3 1998:4 1999:1 1999:2 1999:3 1999:4 2000:1 2000:2 2000:3 2000:4 2001:1 2001:2 2001:3 2001:4

15.14846 15.61649 15.93115 16.14160 16.35552 15.47827 15.23479 15.33300 14.98580 17.33218 16.06588 16.61649 16.25206 16.13545 16.01539 15.51655 16.36453 16.46563 16.24295 15.61704

16.39000 16.16000 16.42000 15.92000 19.50000 21.69000 22.97000 28.29000 30.06000 28.73000 26.99000 22.35000 20.12000 13.44000 12.42000 12.17000 13.01000 13.97000 14.46000 15.48000

11.89000 11.91442 12.00305 12.03914 12.29066 12.35616 12.51892 12.49166 12.54629 12.54152 12.53388 12.54645 12.64958 12.66534 12.71811 12.73062 12.78097 12.82277 12.84576 12.86551

662.2300 724.5500 546.6800 401.7100 541.4200 445.9200 276.1500 398.0300 393.6200 662.0200 547.9400 676.9200 583.2700 515.1100 421.3300 416.3200 381.0500 437.6200 392.4700 392.0300

Soal Latihan Analisa Dinamis Indeks Kompensasi,Indeks Produktivitas dan Tingkat Pengangguran pada Beberapa perusahaan Besar di Suatu Negara

Tahu n 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

Indeks Kompensasi 60 61.8 63.9 65.4 67.9 69.4 71.9 73.8 76.3 77.4 78.9 80.4 82.7 84.5 83.5

Indeks Produktivitas Produktivitas Tkt Pengang Pengangguran guran (%) 48.8 50.6 52.9 55 57.5 59.6 62 63.4 65.4 65.7 67 69.9 72.2 74.5 73.2

5.5 6.7 5.5 5.7 5.2 4.5 3.8 3.8 3.6 3.5 4.9 5.9 5.6 4.9 5.6


1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Seor Seoran ang g

84.4 86.8 87.9 89.5 89.7 89.5 89.5 90.9 91 91.3 92.7 95.8 96.3 97.3 95.9 96.5 97.5 100 99.9 99.7 99.3 99.7 100.4 104.3 107.3

pene peneli liti ti

prod produk ukti tivi vita tas s

dan dan

75.8 78.5 79.8 80.7 80.7 80.4 82 81.7 84.6 87 88.7 91.4 91.9 93 93.9 95.2 96.3 100 100.5 101.9 102.6 105.4 107.6 110.5 114

ingi ingin n

meli meliha hatt

ting tingk kat

8.5 7.7 7.1 6.1 5.8 7.1 7.6 9.7 9.6 7.5 7.2 7 6.2 5.5 5.3 5.6 6.8 7.5 6.9 6.1 5.6 5.4 4.9 4.5 4.2

apak pakah

ada ada

peng pengan angg ggur uran an

peng pengar aruh uh

ter terhada hadap p

ting tingk kat

besa besarrny nya a

kompensasi yang diberikan oleh suatu perusahaan pada karyawannya (baik (baik dalam dalam jangk jangka a pende pendek k maup maupun un dala dalam m jang jangka ka panj panjan ang). g). Data Data diatas diatas menu menunj njukk ukkan an Ind Indek eks s kompen ompensas sasi, i, indek indeks s produ produkti ktivit vitas as dan dan tingkat pengangguran dalam persen. Pertanyaan: a. Lakukanla Lakukanlah h Uji akar-akar akar-akar unit, uji derajat derajat integrasi integrasi dan uji kointegra kointegrasi si pada data diatas untuk mengetahui apakah model yang digunakan merupakan model dinamis atau bukan.


b. Jika Jika hasi hasill peng penguj ujia ian n meng mengan anju jurk rkan an peng penggu guna naan an mode modell dina dinami mis, s, gunakanlah model ECM, jika tidak lakukanlah regresi OLS. c. Interpretasikan Interpretasikanlah lah hasil hasil regresi regresi yang telah anda anda peroleh peroleh

Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan

Recommend Documents