MODUL PRAKTIKUM EKONOMETRIKA (PAS 316P)
KURIKULUM 2012 PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
Pengantar Modul Praktikum Ekonometrika Merupakan pengengembangan Modul Ekonometrika yang disusun oleh Di Asih I Maruddani S.Si, M.Si.
Dosen Pengampu Mata Kuliah ekonometrika 1. Rita Rahmawati, S.Si, M.Si 2. Alan Prahutama S.Si, M.Si
Tim Penyusun Modul Praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Alan Prahutama, S.Si, M.Si 2. Izzuddin Khalid 3. Yusuf Arifka Rahman 4. Novia Dian Ariyani 5. Siti Nurlatifah 6. Kartikaningtyas H.S 7. Indri Puspitasari 8. Rahma Nurfiani Pradita 9. Novika Pratnyaningrum
Adapun Materi-Materi pada Modul Praktikum ini: 1. Pengenalan E-Views 2. Analisis Regresi Berganda dan Pengujian Asumsi 3. Analsis Regresi Variabel Dummy 4. Model Dinamis 5. Regresi Data Panel Semoga Modul ini bermanfaat dalam kegiatan pembelajaran
2
PRAKTIKUM-1 PENGENALAN EVIEWS DAN ANALISIS DESKRIPTIF
TUJUAN PRAKTIKUM TIU : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu mengolah data dengan software Eviews. TIK : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mempunyai kompetensi sebagai berikut: 1. Melakukan input data pada Eviews. 2. Memahami interpretasi dari macam-macam analisis deskriptif. 3. Melakukan analisis deskriptif terhadap data. A. PENGENALAN EVIEWS 1. Pengertian Eviews Eviews adalah suatu software yang berfungsi untuk menganalisis data, melakukan analisis regresi dan melakukan peramalan dengan basis Windows. Dengan fasilitas-fasilitas yang tersedia disoftware ini, pengguna dapat dengan mudah membangun hubungan statistik dari data dan dengan menggunakan hubungan tersebut dapat dilakukan peramalan untuk mengetahui nilai-nilai yang akan datang dari data yang dianalisis, Eviews terutama digunakan dalam hal analisis data dan evaluasinya, analisis keuangan, peramalan makro ekonomi, simulasi, peramalan penjualan, dan analisis biaya (Quantitative Micro Software, 2) 2. Mengoperasikan Eviews 4,1 Double klik icon Eviews 5 kemudian muncul Eviews Windoe di layar komputer, Menu utama Eviews terletak di bawah title bar, Perintah dapat dijalankan dengan meng-klik menu tersebut, Di bawah menu bar terdapat command window,andadapat menuliskan perintah pada window tersebut dan menjalankan perintah tersebut dengan menekan enter, Area di tengah adalah work area dimana akan ditampilkan objek windows yang diperintahkan, Perintah-perintah yang terdapat di menu utama hampir sama dengan menu yang ada di work file window, 3. Manajemen Data a. Membuat File Untuk membuat suatu workfile, dari menu utama dipilih option : FileNewWorkfile,
Pada kotak Frequency, dipilih salah satu frekuensi workfile yang akan digunakan, pada kotak Range diisikan tanggal awal pada kolom Start date dan tanggal akhir pada kolom End date dari data yang akan dibuat. Aturan dalam mendeskripsikan data adalah sebagai berikut: 3
Annual (data tahunan) Untuk data antara tahun 1930-2029 dapat ditulis dengan 2 digit atau 4 digit, misalnya 96 atau 1996, Sedangkan untuk tahun-tahun yang lain harus ditulis lengkap, misalnya tahun 141 atau 11773, Semi-annual (data ½ tahunan) Dibuat dengan cara menulis tahun diikuti oleh tanfa “;” atau “S” dan akhiri dengan “1” atau “2” yang menotasikan semester pertama atau semester kedua, Sebagai contoh 1996:1 atau 1996S1, Quarterly (data kuartalan) Dibuat dengan cara menulis tahun diikuti oleh tanda “;” atau “Q” dan diakhiri dengan “1”, “2”, “3”, atau “4” yang menotasikan nilai kuartalnya, Sebagai contoh 1996:3 atau 1996Q3, Montly (data bulanan) Dibuat dengan cara menulis tahun diikuti oleh tanda “;” atau “M” dan diakhiri dengan “1”, “2”, ,,,, atau “12” yang menotasikan periode bulan, Sebagai contoh 1996:1 atau 1996M11, Weekly (data mingguan) Secara standar, data dibuat dengan menulis (bulan:tanggal:tahun), sehingga misalnya ditulis 09/10/02 menyatakan tanggal 10 September 2002, Daily (5 day weeks) :data harian (5 hari dalam 1 minggu) Dibuat dengan menulis (bulan:tanggal:tahun) Daily (7 day weeks) : data harian (7 hari dalam 1 minggu) Dibuat dengan menulis (bulan:tanggal:tahun) Undated or irregular Digunakan antara lain untuk data cross section, Jika memilih jenis data ini, maka pada kotak Range terdapat kolom isian untuk Start Observation dan End Observation, Jika isian telah lengkap klik OK, Maka pada workfile yang telah dibuat, secara otomatis akan muncul dua icon, yaitu vektor koefisien c dan serial residual resid, b. Membuat Variabel Baru Setelah selesai membuat workfile dapat dilanjutkan dengan membuat variabel baru, Caranya adalah dengan memilih option: Objects New Object
Pilih salah satu tipe pada kotak Type of Object, Beberapa pilihan object adalah : Equation : membuat persamaan Graph : membuat grafik 4
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Matrix-vector Coef : membuat matriks atau vektor Model : membuat tabel Sample : membuat sampel dari populasi yang tersedia Series : membuat deret runtun waktu Table : membuat data dalam bentuk tabel Text : membuat teks VAR : membuat data vector Auto Regression Jika dalam hal ini akan dibuat suatu deret runtun waktu, maka pilih Series dan beri nama objek pada kolom Name of Object, Ada beberapa nama yang tidak boleh diberikan pada object/variabel, yaitu :ABS, ACOS, AR, ASIN, C, CON, CNORM, COEF, COS, D, DLOG, DNORM, ELSE, ENDIF, EXP, LOG, LOGIT, LPTI, LPT2, MA, NA, NRND, PDL, RESID, RND, SAR, SIN, SMA, SQR, dan THEN Memasukkan Data Untuk memasukkan data , sorot kursor pada variabel depositi dan pilih option : Show selanjutnya klik OK. Jika ingin memasukkan data beberapa variabel yang terdapat dalam satu file sekaligus, dapat dilakukan dengan cara mengetikkan variabel-variabel yang diinginkan secara berurutan pada kotak dialog Show, Selanjutnya proses pengisian data dapat dimulai setelah sebelumnya klik tombol : Edit+/-, Proses pengisian datadapat segera dilakukan. Untuk menghapus suatu variabel dilakukan dengan klik satu kali pada icon variabel yang akan dihapus, kemudian klik menu delete pada workfile menu atau klik kanan pada icon variabel tersebut, kemudian pilih delete, Untuk memunculkan keterangan variabel, yaitu tanggal dan jam operasi dilakukan, klik ViewDisplay Command atau klik langsung Label+/- pada workfile menu. Menyimpan File Workfile yang telah dibuat disimpan dengan cara pilih option : File Save As atau File Save Membuat Group Dari beberapa variabel yang dipunyai, dapat dibentuk suatu group yang terdiri dari dua atau lebih variabel, Pembuatan group dilakukan dengan caranya pada menu utama dipilih : Object New ObjectsGroupOK Dilanjutkan dengan mengisi variabel-variabel yang diinginkan paka kotak Series List, Atau dengan cara lain, pada menu workfile dipilih option: Show , Dilanjutkan dengan mengisi variabel-variabel yang diinginkan pada kotak Series List , Group yang telah dibuat dapat disimpan dengan cara klik : Name pada menu workfile, selanjutnya muncul kotak Object Name, beri nama Group01. Mencetak Data Data/variabel/group/equation/object yang akan dicetak dibuka terlebih dahulu (double klik pada icon), kemudian klik menu print. Membuat File Data Runtun Waktu (Series) Untuk membuka suatu file data yang telah ada pada pada suatu direktori, dari menu utama pilih option : FileOpenWorkfile Mengubah Ukuran Workfile
5
i.
j.
Jika akan dilakukan perubahan ukuran pada workfile yang telah dibuat, misalkan akan menambah atau mengurangi jumlah data, maka pilih option : ProcsChange Workfile Range, Selanjutnya masukkan start date dan end date yang baru. Membuat Grafik Dari suatu variabel yang telah dipunyai, dapat ditampilkan dalam bentuk grafik, Jenis-jenis grafik yang dapat ditampilkan adalah : Line graph, bar graph, Scatter, Xy line, dan Pie, Langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Dari menu utama Eviews, andaikan akan dibuat Line graph untuk variabel deposito, pilih option : QuickGraphLine graph 2. Selanjutnya akan muncul kotak dialog seris List, Pada kolom List of series, groups, and/or series expressions, ketik variabel-variabel yang akan ditampilkan grafiknya, Klik Ok jika telah selesai, 3. Ada beberapa menu pilihan antara lain: Print : mencetak Name : memberi nama graph Add Text : menambah tulisan sebagai keterangan grafik yang ditampilkan Line/Shade : untuk menentukan jenis garis, warna, dan arsiran Option : untuk menentukan beberapa pilihan tampilan grafik Zoom : untuk menampilkan grafik pada ukuran kecil atau besar. Membangkitkan Data Baru Dari suatu variabel yang telah dipunyai, kita dapat membangkitkan suatu data baru, misalkan untuk tujuan transformasi data, Beberapa transformasi yang dapat membangkitkan suatu data baru, misalkan untuk tujuan transformasi data, Beberapa transformasi yang dapat dilakukan antara lain : membuat pangkat, logaritma, eksponensial, diferensi, dan lain-lain, Langkah yang harus dilakukan adalah sebagi berikut : 1. Dari menu utama Eviews, pilih option : Quick Generate Series ATAU ProcsGnerate Series 2. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Generate Series by Equation yang dapat diisikan perintah untuk perhitungan matematis, Perintah operasi matematis Eviews antara lain : + Penjumlahan / Pembagian - Pengurangan ^ Pangkat * Perkalian = sama dengan Selain itu Eviews memiliki perintah dalam bentuk fungsi matematis yang dalam menuliskan perintahnya diawali dengan tanda @, Beberapa fungsi tersebut antara lain @log(x), @abs(x), dan @sqrt(x),
6
B. STATISTIK DESKRIPTIF 1. Statistik Deskriptif dari Suatu Variabel Statistika deskriptif (descriptive statistics) berkaitan dengan penerapan metode statistik untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif, Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan, Sedangkan variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian. Data menurut skala pengukuran : a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan antar kelompok, (Jenis kelamin), b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat, (ranking) c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal, juga memiliki sifat interval antar observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap, (Nilai Test), d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan perbandingan antara dua nilai mempunyai arti, Data menurut sifatnya : a. Kualitatif Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk mengidentifikasikan atribut suatu elemen , Nominal atau Ordinal, Data bisa berupa numeric atau nonnumeric b. Kuantitatif Mengindikasikan seberapa banyak (how many/diskret atau how much/kontinu), Data selalu numeric, Interval dan Rasio Data menurut waktu pengumpulan : a. Cross-sectional Data b. Time Series Data c. Longitudinal /Panel Data Cara Penyajian Data : a. Tabel Tabel satu arah, tabulasi silang, tabel Distribusi Frekuensi b. Grafik Batang (Bar Graph), lingkaran (Pie Chart), grafik garis (Line Chart), grafik peta, Ukuran‐Ukuran Lokasi statistika : a. Rata‐rata hitung (arithmetic mean, simple arithmetic mean, weighted arithmetic mean) b. Median dan modus c. Rata‐rata geometrik dan harmoni d. Nilai minimum dan maksimum e. Kuartil, desil, persentil f. std deviasi g. Skewnes (kemencengan) h. Kurtosis (keruncingan). Untuk menampilkan statistik deskriptif dari suatu variabel dengan menggunakan Eviews, misalkan variabel deposito dari file data1,wf1, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
7
1. Membuka file data1,wf1 2. Dari menu utama Eviews,pilih option : Quick Series Statistics Histogram and Stats 3. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Series List, Pada kolom Series name, isi dengan variabel yang akan ditampilkan statistik deskriptifnya, Dalam hal ini dipilih variabel deposito, 4. Jika semua talah selesai klik ok,
Dari output yang diperoleh dapat ditampilkan statistik deskriptif sesuai dengan kebutuhan yang akan diteliti, yang dengan cara : View Descriptive Statistics Stats by Classification
8
2. Statistik Deskriptif dari suatu Group Untuk menampilkan statistik deskriptif dari suatu group, misalnya dari file data1,wf1 dibuat satu group yang terdiri dari variabel deposito dan ihsg, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Membuka file data data1,wf1 2. Dari menu utama Eviews, pilih option : Quick Group Statistics Descriptive Statistics Common Sample 3. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Series List, Pada kolom List of Series, groups, and/or series expressions, isi dengan variabel yang akan ditampilkan statistik deskriptifnya, Dalam hal ini dipilih variabel deposito dan ihsg lalu klik OK
3. Covarian matrix Kovarian adalah ukuran dari seberapa banyak dua set data yang berbeda-beda, Kovarian menentukan sejauh mana dua variabel yang berkaitan atau bagaimana mereka bervariasi bersama, Untuk mendapatkan matrix cavariance dari suatu group, misalkan dari file data1,wf1 dibuat satu group yang terdiri dari variabel deposito dan ihsg, lakukan langkahlangkah sebagai berikut : 1. Membuka file data1,wf1 2. Dari menu utama Eviews, pilih option : Quick Group Statistics Covariances 3. Selanjutnya akan muncul kotak diaolog series list, seperti hanya pembuatan statistik deskriptif untuk group, pada kolom List of series, groups, and/or series expressions, isi dengan variabel yang akan ditampilkan statistik deskriptifnya, Dalam hal ini dipilih variabel deposito dan ihsg, 4. Jika semua telah selesai, klik OK
4. Correlations Matrix Jika korelasi (r) =0 atau r~0 antara X dan Y tidak terdapat hubungan (X dan Y bebas satu sama lain) atau hubungan sangat lemah
9
r=-1 Hub X dan Y sangan kuat, tetapi hubungan negatif X semakin besar , nilai Y semakin kecil. r=1 Hubungan X dan Y sangat kuat dan searah bila X semakin besar , nilai Y juga semakin besar Untuk menampilkan matriks koralasi dari suatu group, misalnya dari file data1,wf1 dibuat satu group yang terdiri dari variabel deposito dan ihsg, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Membuka file data1,wf1 2. Dari menu utama Eviews, pilih option : Quick Group Statistics Correlations 3. Selanjunya akan muncul kotak dialog Series List, Seperti halnya pada pembuatan Covariance Matrix, pada kolom List of series, groups, and/or series expressions, isi dengan variabel yang kan ditampilkan statistik deskriptifnya, dalam hal ini dipilih deposito dan ihsg, 4. Jika semua telah selesai, klik OK
LATIHAN WAKTU 1999:01 1999:02 1999:03 1999:04 1999:05 1999:06 1999:07 1999:08 1999:09 1999:10 1999:11 1999:12 2000:01 2000:02 2000:03 2000:04 2000:05 2000:06 2000:07 2000:08 2000:09 2000:10 2000:11 2000:12 2001:01 2001:02 2001:03
DEPOSITO 204,54 207,12 206,75 205,34 204,76 204,07 201,93 206,61 198,68 198,79 199,00 202,45 205,12 205,27 209,34 205,48 207,21 208,24 210,91 211,99 211,87 214,33 217,15 221,37 222,10 224,04 226,04
IHSG 54,50 38,20 34,85 34,09 31,20 25,20 23,45 19,06 15,88 13,37 12,91 12,95 11,85 12,64 12,40 12,16 11,81 11,69 11,79 11,36 12,84 12,10 13,17 13,24 13,83 14,35 14,36
SUKUBUNGA 15,12 16,95 16,22 14,57 17,13 15,47 12,75 13,79 14,44 14,47 11,65 15,14 15,12 14,79 13,08 15,24 15,14 14,84 16,29 16,40 16,74 16,80 16,20 16,20 16,09 18,23 20,99
10
2001:04 2001:05 2001:06 2001:07 2001:08 2001:09 2001:10 2001:11 2001:12
227,04 229,63 233,46 238,42 237,92 239,44 241,06 245,18 249,15
14,93 14,92 15,00 15,14 15,62 16,16 16,67 17,06 17,24
24,21 25,02 22,62 21,89 21,31 20,11 18,49 16,72 15,72
1. Buatlah histogram statistk diskriptif untuk masing-masing variabel! 2. Buatlah statistik diskriptif untuk suatu group yang terdiri dari Deposito, IHSG, dan Sukubunga! 3. Buatlah covarian matrix dan correlation matrix dari group (Deposito, IHSG, Sukubunga)!
11
PRAKTIKUM 2 ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI TUJUAN PRAKTIKUM : TIU : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu mengolah data dengan software Eviews. TIK : Setelah megikuti praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu : 1. Melakukan serangkaian analisis regresi linier sederhana dan regresi linier berganda meliputi penaksiran parameter regresi, uji serentak, dab uji parsial. 2. Melakukan pengujian asumsi klasik beserta penyembuhannya. 1. Analisis Regresi Linier Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X). Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk menentukan persamaan regresi yang menunjukkan hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus umum regresi linear sederhana adalah: Ŷ = β0 + β1X Keterangan: Ŷ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan) X = Variabel independen β0 = Konstanta (nilai Ŷ apabila X = 0) β1 = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan) Analisis Regresi Berganda merupakan perkembangan dari analisis regresi linier sederhana. Analisis regresi berganda bertujuan untuk mengetahui hubungan antar variabel respon dengan variabel prediktor dimana banyaknya variabel prediktor lebih dari satu. Persamaan umum regresi linier berganda Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 +…+ βn Xn Keterangan : Y = variabel terikat β = konstanta β1 , β2 = koefisien regresi X1 , X2 = variabel bebas Persamaan variabel yang telah diperoleh harus diuji kecocokan modelnya, kemudian dilanjutkan dengan uji signifikansi koefisien regresinya. 1. Uji Kecocokan Model (Uji F) Hipotesis yang diuji secara umum adalah : Ho : β1 = β2 = … = βp = 0 (Model tidak cocok ) H1 : Paling sedikit ada satu βj ≠ 0 dengan j=1,1,…,p (Model cocok) Statistik Uji yang digunakan adalah uji F, dimana 𝐽𝐾𝑅⁄ 𝑘 ⁄𝑛−𝑘−1
Fhit = 𝐽𝐾𝑆
Kriteria ujinya adalah Ho ditolak jika F hitung > F(α;k;n-k-1) atau P-value < α 2. Uji Parsial (Uji t) Hipotesis yang diujikan adalah : 12
H0 : βj=0 (koefisien tidak signifikan) H1 : βj≠0 dengan j=1,2…,p (koefisian signifikan) Statistik Uji yang digunakan adalah t-Student, yaitu :
thit=
𝑏1 𝐾𝑇𝑆
√∑(𝑋−𝑋 ̅ )2
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika |thit| > t (α/2;n-k-1) atau P-value <α 2. Koefisien determinasi (R2) R2 dapat diartikan sebagai suatu nilai yang mengukur proporsi atau variasi total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Nilai R2 berkisar antara 0 sampai dengan 1. Langkah – langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi dengan eviews, adalah sebagai berikut: 1. Buka eviews lalu memasukkan data yang akan diregresikan pada workfile
2. Untuk membuat persamaan regresi, pada menu utama eviews pilih Quick Estimate Equation
Atau pada workfile menu pilih option Object New Object Equation OK
3. Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan y c x1 x2
4. Pada kolom Estimation settings terdapat dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu :
13
a. Method Kolom ini digunakan untuk memilih metode yang akan digunakan untuk estimasi, yaitu LS (Least Square), TSLS (Two Stage Least Square), dan Binary (Binary Choice, seperti logit, probit, dan extreme value ). b. Sample Kolom ini digunakan untuk menentukan banyaknya sampel yang akan digunakan. Pada contoh diatas, jumlah sampel yang akan digunakan untuk pengujian adalah 34. 5. Akan muncul output seperti ini
Model awal yang didapat adalah: Y= 18.70206 + 0.380280 x1 + 1.418575 x2 + 0.533059 x3 Pada uji F dilihat pada prob(F-statistic). Jika prob(F-statistic) < α maka H0 ditolak yang berarti model regresi cocok. Sedangkan pada uji t dilihat pada prob masing masing koefisien. Jika prob < α maka Ho ditolak, artinya koefisien signifikan. 2. Asumsi Normalitas Asumsi normalitas dari populasi akan dipenuhi jika residual data sampel berdistribusi 2
normal εi~NID (0,σ ). Menurut Suliyanto (2011), metode yang digunakan untuk melihat kenormalan suatu distribusi ada 2 yaitu : 1. Uji Normalitas dengan Analisis Grafik Analisis grafik dengan histogram dilakukan dengan cara menggambarkan variabel dependent sebagai sumbu vertikal dan nilai residual terstandarisasi sebagai sumbu horizontal. Jika Histogram Standardized Regression Residual membentuk kurva seperti lonceng maka nilai residual tersebut dinyatakan normal. Analisis grafik dengan Normal Probability Plot dilakukan dengan cara membandingkan distribusi kumulatif dari data sesungguhnya dengan distribusi kumulatif dari distribusi normal. Distribusi normal digambarkan dengan sebuah garis diagonal lurus dari kiri bawah ke kanan atas, sedangkan distribusi kumulatif dari data sesungguhnya digambarkan dengan ploting. Jika data berdistribusi normal, maka garis yang menggambarkan data sesungguhnya akan mengikuti ke garis diagonalnya. 2. Uji Normalitas dengan Jarque-Bera (JB Test) JB Test merupakan uji normalitas dengan berdasarkan pada koefisien keruncingan (kurtosis) dan koefisien kemiringan (skewness). JB dirumuskan dengan :
14
S 2 (K − 3)2 JB = n [ + ] 6 24 Keterangan : JB = Statistik Jarque-Bera S = Koefisien skewness K = Koefisien kurtosis Residual dikatakan normal Jika nilai Jarque-Bera (JB) ≤ X2 tabel. Pelanggaran atas asumsi normalitas akan menimbulkan konsekuensi yaitu nilai prediksi yang diperoleh akan bias dan tidak konsisten. Menurut Suliyanto (2011), jika asumsi normalitas tidak terpenuhi maka dapat dilakukan beberapa metode treatment untuk mengatasi pelanggaran tersebut, diantaranya adalah : 1. Penambahan data Penambahan data mengakibatkan nilai residual yang memiliki nilai ekstrem akan semakin berkurang. Hal ini dikarenakan semakin banyakjumlah data maka pembagi nilai ekstrem akan semakin besar sehingga nilai rata-ratanya akan mendekati nilai tengah. 2. Transformasi variabel Dengan melakukan transformasi maka selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil akan semakin pendek, sehingga nilai ekstrem akan mendekati nilai rata-ratanya. Langkah-langkah uji normalitas dalam eviews adalah sebagai berikut : 1. Ketikkan data pada workfile eviews 2. Buat persamaan regresi 3. Dari output, pilih option : View Residual Test Histogram - Normality Test
4. Maka akan muncul output histogram beserta nilai mean, median, maximum, minimum, standar deviasi, skewness, kurtosis, Jarque-Bera dan probability. Lakukan analisis terhadap nilai Jarque-Bera dan Probability untuk menentukan apakah residual berdistribusi normal atau tidak. 2. Asumsi Heteroskedastisitas Dalam analisis regresi linier berganda, salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar taksiran parameter dalam model tersebut bersifat BLUE adalah var (ui) = σ2 (konstan), yaitu semua sesatan mempunyai variansi yang sama. Apabila var (ui) ≠ σ2, maka varians bersifat heteroskedastisitas. Apabila terjadi heteroskedastisitas, penaksir OLS tetap linier dan tak bias, tetapi tidak lagi mempunyai variansi minimum yang terbaik sehingga penaksir-penaksir OLS menjadi tidak efisien. Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu : 1. Metode Grafik
15
Scatter plot didapat dengan cara memetakan nilai ZPRED (prediksi) dengan SRESID (residual). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada grafik. 2. Uji Park Uji Park dilakukan dengan cara meregresikan kembali variabel independen awal dengan variabel dependen diganti dengan log dari residual kuadrat . 3. Uji white Uji White dilakukan dengan cara meregresikan residual kuadrat sebagai variabel dependen dengan variabel dependen ditambah dengan kuadrat variabel independen, kemudian ditambahkan lagi dengan perkalian dua variabel independen. 4. Uji Glejser Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan absolute residual sebagai variabel dependen dan variabel independent diambil dari variabel independent pada model awal. 5. Uji Spearman’s Rank Correlation, dll Prosedur pengujian dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis : H0 : Tidak ada heterokedastisitas H1 : Ada heterekodastisitas Kriteria ujinya adalah jika obs*R-square > X2 atau P-value < α, maka H0 yang menyatakan adanya homoskedastisitas ditolak. Beberapa alternatif solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah : 1. Transformasi variabel, baik variabel respon, variabel penjelas, maupun keduanya. Beberapa transformasi yang digunakan adalah ln, log, √, dll. Transformasi log/ln dan √ hanya bisa digunakan jika semua data bernilai positif. 2. Menggunakan metode Weighted Lesat Square (WLS). Untuk mengilustrasikan uji heteroskedastisitas menggunakan Eviews, akan digunakan data yang disimpan dalam file heteroskedastisitas.wfi1. 1. Lakukan estimasi model regresi dengan persamaan mgp c hp wt sp, outputnya adalah:
2. Untuk ilustrasi ini, pendeteksian heteroskedastisitas dilakukan dengan metode white. Dari jendela output model regresi, pilih option : View Residual Test White Heteroscedasticity. Terdapat dua menu yang dapat digunakan untuk uji heteroskedastisitas, yakni utuk pengujian adanya heteroskedastisitas murni, pilih opsi no cross term, atau cross term pengujian sekaligus antara heteroskedastisitas dan adanya bias dalam penentuan model pilih opsi cross term.
16
Nilai prob.(chi-square) = 0.000008 < α=0.05, maka data mengandung heteroskedastisitas. Apabila pendeteksian dilakukan dengan menggunakan metode park, pilih Genr dari menu utama workfile, kemudian buat workfile baru resid2 yaitu kuadrat dari residual. Kemudian regresikan kembali dengan variabel dependentnya adalah log(resid2).
Data dikatakan terkena heteroskedastisitas jika minimal satu nilai probabilitas dari variabel independent kecil dari alpha. 3. Untuk ilustrasi ini, penyelesaian heteroskedastisitas menggunakan metode WLS. Pilih menu utama Quick Estimate Equation, kemudian ketikkan persamaan mpg c hp sp wt. Pada menu option, klik Weighted LS/TSLS. Kemudian isikan variabel WT kedalam kolom isian dakanan weight. Klik tombol OK dan selanjutnya klik tombol OK sekali lagi.
17
4. Selanjutnya cek residual testnya kembali seperti langkah 2, apabila masih terkena heteroskedastisitas maka lakukan penyembuhan dengan transformasi variabel. 3. Asumsi Multikolinieritas Multikolinieritas yakni situasi dimana terdapat korelasi atau hubungan linier antar variabel bebas sehingga variabel-variabel bebas tersebut tidak bersifat ortogonal. Variabel-variabel bebas yang bersifat ortogonal memiliki nilai korelasi nol diantara sesamanya. Adanya multikolinieritas menyebabkan nilai dari koefisien-koefisien regresi tidak dapat ditaksir, sehingga dapat menyesatkan interpretasi dan nilai standar error setiap koefisien regresi menjadi tak terhingga sehingga tingkat signifikansi variabel bebasnya buruk. Ciri-ciri suatu persamaan regresi mengandung multikolinieritas adalah : 1. Nilai standar errornya memiliki nilai yang tak terhingga atau cukup besar. 2. Nilai koefisien determinasi R² tinggi tetapi variabel bebas banyak yang tidak signifikan. 3. Nilai koefisien korelasi antar variabel bebas cukup tinggi atau lebih besar dari 0,8 (r>0,8). 4. Nilai VIF(Variance Inflation Factors) > 10. Langkah-langkah dalam mendeteksi multikolinieritas dengan software Eviews: 1. Klik Quick Estimate Equation
2. ketikkan “ import c pdb ihk”
Tingginya nilai R=squared dan tidak signifikannya variabel bebas terhadap model, mengindikasikan terjadi Multikolinieritas.
18
Penyembuhan multikolinieritas dapat dilakukan dengan beberapa cara. Diantaranya adalah : 1. Mengeluarkan variabel bebas yang mengandung multikolinieritas dari model. 2. Transformasikan variabel 3. Penambahan data baru atau ukuran observasi. 4. Kombinasikan data cross section dengan data time series. 5. Menggunakan analisis komponen Utama. Salah satu cara mengatasi Multikolinieritas adalah dengan Analisis Komponen Utama, langkah-langkah dalam minitab adalah sebagai berikut : 1. Ketikkan variabel dependent dan independent yang ada:
2. Kemudian cek multikolinieritanya dengan cara:
3. Masukkan “import pdb ihk” kedalam kolom Variabel:
Didapatkan output: Eigenanalysis of the Correlation Matrix Eigenvalue Proportion Cumulative Variable import pdb
2.9886 0.996 0.996
PC1 -0.577 -0.578
0.0086 0.003 0.999 PC2 -0.813 0.342
0.0028 0.001 1.000 PC3 0.074 -0.741
19
ihk
-0.578
0.471
0.667
Terlihat nilai Eigenvalue lebih dari 1 maka terjadi multikolinieritas. 4. Bangkitkan data principal component: Klik stat multivariate principal component masukkan variabel independent pada kolom variabel
5. Klik storage kemudian isikan kolom yang digunakan untuk data pc1 dan pc2
Kemudian akan muncul data principal component pada kolom c4 dan c5:
6. Regresikan variabel pc1 dan pc2 dengan variabel import:
20
7. Masukkan variabel dependent pada kolom response dan variabel independent pada kolom prediktor
8. Kemudian klik option kemudian centang “variance inflation factors”
Muncul output: Regression Analysis: import versus pc1, pc2 The regression equation is import = 101 + 50.6 pc1 + 16.3 pc2 Predictor Coef Constant 100.631 pc1 50.633 pc2 16.29
SE Coef 2.171 1.587 42.12
T 46.35 31.91 0.39
P 0.000 0.000 0.705
VIF 1.0 1.0
S = 8.68469 R-Sq = 98.7% R-Sq(adj) = 98.5%
Dari output terlihat nilai VIF dari PC1 dan PC2 sama dengan 1 < 10 maka tidak terjadi multikolinieritas dalam model regresi. 4. Asumsi Autokorelasi Misalkan didapat suatu persamaan regresi antara x dengan y, dimana y adalah data inflasi dan x merupakan data impor dari tahun 2010 sampai ahun 2013 sebagai berikut. 21
Berdasarkan nilai Durbin-Watson pada regresi diatas didapatkan bahwa terdapat autokorelasi karena nilai 0 < d (0,167864)
2. Regresikan residual dengan residual sebelumnya dan residual sebelumnya lagi, residual residual(-1) residual(-2) dimana minus 1 dalam tanda kurung menunjukkan residual periode sebelumnya, sedangkan residual(-2) merupakan periode t-2.
22
3. Estimasi kembali untuk model regresi setelah nilai-nilai dari ρ diketahui. Buat variabel y dengan persamaan y=1.264305*inflasi(-1)-0.370455*inflasi(-2). Kemudian generate equation newy=inflasi-y. Lakukan sama untuk impor. Hasilnya adalah :
Pada hasil output diatas didapatkan bahwa sudah tidak terjadi autokorelasi, karena nilai dL (1,582) < d (1,777613) < dU (2,42). 2. Untuk mengatasi masalah autokorelasi dapat juga digunakan metode Difference yaitu D(inflasi) c D(impor) LATIHAN menyajikan data konsumsi (Y), pendapatan upah (X1), pendapatan nonupah nonpertanian (X2), dan pendapatan pertanian (X3) Tahun 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971
y
x1 62.8 65 63.9 67.5 71.3 76.6 86.3 95.7 98.3 100.3 103.2 108.9 108.5 111.4
x2 43.41 46.44 44.35 47.82 51.02 58.71 87.69 76.73 75.91 77.62 78.01 83.57 90.59 95.47
x3 17.1 18.65 17.09 19.28 23.24 28.11 30.29 28.26 27.91 32.3 31.39 35.61 37.58 35.17
3.96 5.48 4.37 4.51 4.88 6.37 8.96 9.76 9.31 9.85 7.21 7.39 7.98 7.42
1. Lakukan analisis regresi pada data diatas dan ujilah asumsinya 2. Jika terdapat asumsi yang tidak terpenuhi, lakukan perbaikan asumsi agar asumsi terpenuhi dan didapat model akhir yang memenuhi semua asumsi.
23
PRAKTIKUM 3 REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY TUJUAN PRAKTIKUM TIU : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu mengolah data dengan software Eviews. TIK : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mempunyai kompetensi untuk melakukan serangkaian analisis regresi linier dengan variabel prediktor dummy yang meliputi interpretasi model, penaksiran parameter regresi dan pengujian parameter regresi.
Regresi Linier tidak hanya terbatas digunakan untuk memodelkan hubungan dimana variabel bebas (X) bertipe data interval atau rasio saja. Regresi linier juga memungkinkan bila digunakan untuk melakukan analisis data bila variabel bebasnya (X) bertipe data nominal. Teknik semacam ini dikenal dengan nama regresi variabel dummy. Dalam mengungkapkan suatu fenomena di sekitar kita, seringkali dibutuhkan veriabel selain numerik, yang salah satunya adalah variabel kategorik. Dalam regresi variabel kategorik yang diberi harga nol atau satu biasa disebut variabel dummy / indikator / biner / kualitatif / boneka / dikotomi. Dalam penerapannya, variabel dummy digunakan untuk mengkuantitatifkan data kualitatif, seperti: jenis kelamin, pendidikan, status perkawinan, kualitas produk, kepuasan pelayanan dan sebagainya. Model regresi dapat hanya menggunakan variabel dummy/indikator sebagai variabel bebas, tetapi dapat pula disertai variabel bebas lain yang numerik. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. D = 1 untuk suatu kategori. D = 0 untuk kategori yang lain. Variabel dummy (D) dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan dalam intersep, slope atau keduanya. 1. REGRESI DENGAN VARIABEL INDEPENDENT KUALITATIF 2 KATEGORI Pada praktikum kali ini, untuk memahami Model Regresi dengan Independent Dummy Variabel, maka akan dilakukan analisis dampak krisis ekonomi terhadap impor di Indonesia pada periode 1980-2002. Model perilaku impor adalah sebagai berikut: Yt = β0 + β1Dt + β2Xt + et Dengan: Yt = Impor Xt= GDP Dt = 0, untuk periode sebelum tahun 1997 = 1, untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya Model perilaku impor tersebut berisi satu variabel kuantitatif yaitu Gross Domestic Product (GDP) dan satu variabel kualitatif yaitu periode yang mempunyai dua kelas atau kategori yaitu periode sebelum tahun 1997 dan periode tahun 1997 dan sesudahnya.
24
Berikut merupakan Data Impor Indonesia Periode 1980-2002 TAHUN 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
IMPOR (MILYAR $) 10834 13272 16859 16352 13882 10259 10718 12370 13249 16360 21837 25869
GDP TAHUN (MILYAR RP) 159343.3 171979.2 175848.7 183216.8 196005.3 200827 212615.6 223097.5 235993.5 253597.6 271958.1 290859.1
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
IMPOR (MILYAR $) 27280 28328 31983 40630 42929 41694 27337 24004 33515 30962 31289
GDP (MILYAR RP) 309468.6 329775 383792.3 414418.9 413797.9 433245.9 376374.9 379557.7 397666.3 411691.9 426740.6
Untuk melakukan analisis model tersebut, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Memasukkan data impor dan disimpan dengan nama dataimpor.wf1
2. Buatlah variabel baru dengan nama “dummy” dan diberikan nilai 0 untuk periode sebelum tahun 1997 dan nilai 1 untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya
25
3. Lakukan estimasi persamaan regresi dengan persamaan impor c dummy gdp
4. Dari output persamaan regresi yang diperoleh, maka perbedaan impor sebelum krisis dan sesudah krisis adalah sebagai berikut Sebelum krisis
𝑌̂t = 𝛽̂0 + 𝛽̂2 Xt
Sesudah krisis
𝑌̂t = (𝛽̂0 + 𝛽̂1 )+ 𝛽̂2 Xt
Interpretasi output yaitu Berdasarkan output didapatkan model awal yaitu IMPOR
=
-10110,97
–
6351,086
DUMMY + 0,118573 GDP. Model regresi untuk periode sebelum tahun 1997 (sebelum krisis) dengan Dt= 0,IMPOR = -10110,97 + 0,118573 GDP. Model regresi untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya (setelah krisis) dengan Dt= 1, IMPOR = -16462,056 + 0,118573 GDP. Berdasarkan output nilai prob(F-statistic) yaitu 0,000000 < α=5%, maka model regresi cocok. Selanjutnya nilai probabilitas koefisien masing-masing variabel yaitu variabel DUMMY dan GDP masing sebesar 0,0136 dan 0,000. Probabilitas keduanya < 5% maka didapatkan koefisien variabel DUMMY dan GDP keduanya signifikan. Model akhir sama dengan model awal yaitu IMPOR = 10110,97 – 6351,086 DUMMY + 0,118573 GDP. Model regresi untuk periode sebelum tahun 1997 (sebelum krisis) dengan Dt= 0, IMPOR = -10110,97 + 0,118573 GDP. Model regresi untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya (setelah krisis) dengan Dt= 1, IMPOR = -16462,056 + 0,118573 GDP.
26
Untuk mengetahui ada pengaruh atau tidak antara GDP (X t) terhadap besarnya IMPOR (Y) “yang tergantung” pada DUMMY yaitu periode (Dt) maka dibandingkan dua buah regresi yaitu model impor sebelum krisis dan model impor sesudah krisis. 2. MEMBANDINGKAN DUA BUAH REGRESI Untuk membandingkan dua buah regresi model impor sebelum dan sesudah krisis, digunakan model: Yt = β0 + β1Dt + β2Xt + β3(DtXt) + et Langkah – langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Dengan data yang telah disimpan, dilakukan estimasi persamaan regresi dengan persamaan impor c dummy gdp dummy*gdp
2. Dari output persamaan regresi yang diperoleh, maka perbedaan persamaan regresi impor sebelum krisis dan sesudah krisis adalah sebagai berikut: Sebelum krisis 𝑌̂t = β0 + β2Xt Sesudah krisis 𝑌̂t = (β0 + β1) + (β2 + β3) Xt 3. Untuk melihat prbandingan kedua buah regresi, maka diperhatikan nilai t-statistik atau nilai prob untuk parameter β1 dan β3. Jika parameter β1 signifikan, berarti ada perbedaan intersep pada kedua regresi, sedangkan jika parameter β3 signifikan, berarti ada perbedaan slope pada kedua regresi. Intrepretasi output yaitu Untuk membandingkan dua buah regresi model sebelum periode tahun 1997 dan periode tahun 1997 seterusnya,digunakan model yang memuat interaksi antara variabel bebas GDP dengan variabel Dummy. Berdasarkan output didapatkan model awal yaitu IMPOR= -9564,941 – 40994,19 DUMMY + 0,116476 GDP + 0,086451 DUMMY*GDP. Model regresi untuk periode sebelum tahun 1997 (sebelum krisis) dengan Dt = 0, IMPOR = -9564,941+ 0,116476 GDP. Sedangkan model regresi untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya (setelah krisis) dengan Dt = 1, maka IMPOR = -50559,131 + 0,202927 GDP. Berdasarkan output nilai prob(F-statistic) didapatkan yaitu 0,000000 < α=5%, maka model regresi cocok. Selanjutnya nilai probabilitas koefisien masing-masing variabel yaitu 27
variabel DUMMY, GDP dan DUMMY*GDP masing-masing sebesar 0,000; 0,1581;0,2279. Probabilitas GDP dan DUMMY*GDP < 5%, keduanya tidak signifikan artinya tidak ada perbedaan intersep dan slope diantara kedua regresi. Maka dapat disimpulkan bahwa model regresi sebelum periode tahun 1997 dengan model regresi periode tahun 1997 dan sesudahnya tidak berbeda. Model akhir yaitu Model akhir yaitu IMPOR = 9564,941 + 0,116476 GDP. Model regresi untuk periode sebelum tahun 1997 (sebelum krisis) dengan Dt = 0, IMPOR = 9564,941 + 0,116476 GDP. Sedangkan model regresi untuk periode tahun 1997 dan sesudahnya (setelah krisis) dengan Dt = 1, maka IMPOR = 9564,941 + 0,116476 GDP. 3.
PIECEWISE REGRESSION (REGRESI SEPOTONG DEMI SEPOTONG) Model yang akan dianalisis untuk persamaan regresi sepotong demi sepotong adalah model komisi penjualan. Teknik variabel dummy untuk menjelaskan model ini adalah sebagai berikut: Yt = β0 + β1Xi + β2(Xi – X*)Dt + et Dengan Y = komisi penjualan X = volume penjualan X* = volume penjualan minimum Dt = 0, jika X
X* Xt = GDP riil Masalah yang akan dianalisis adalah dengan volume penjualan minimal sebesar 9,5 juta maka seorang sales akan dapat meningkatkan komisinya. Berikut merupakan data komisi penjualan.
X (ribu Rp) Y (juta Rp)
600 5
700 6
800 7
900 8
1000 9
1500 10
1800 1
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Masukkan data komisi penjualan dengan nama komisi.wtf1
28
2100 12
2400 13
2700 14
2. Buatlah variabel baru dengan nama DUMMY dan diberikan nilai 0 jika X<9,5 juta dan nilai 1 jika X>9,5 juta
3. Bangkitkan variabel baru dengan nama THRESHOLD = X-9,5
4. Lakukan estimasi persamaan regresi dengan persamaan y c x threshold*dummy
29
5. Dari output persamaan regresi yang diperoleh, maka perbedaan komisi penjualan sebagai berikut Jika X
kenaikan komisi penjualan sebesar 𝛽̂1
Jika X>X*
kenaikan komisi penjualan sebesar (𝛽̂1 + 𝛽̂2)
Interpretasi output yaitu Berdasarkan output didapatkan model awal yaitu komisipenjualan= -181,8182+145,4545 volumepenjualan+200 (volumepenjualan-9,5)*dummy. Model regresi untuk X>9,5 dengan Dt=0, komisipenjualan= -181,8182+145,4545 volumepenjualan. Model regresi untuk X>9,5 dengan Dt=1, komisi penjualan= -2081,8182+345,4545 volume penjualan. Nilai prob(F-statistic) didapatkan yaitu 0,000000 < α=5%, maka model regresi cocok. Selanjutnya
nilai
probabilitas
koefisien
masing-masing
variabel
yaitu
variabel
volumepenjualan dan threshold*dummy masing sebesar 0,003 dan 0,0015. Probabilitas volumepenjualan dan threshold*dummy < 5% maka didapatkan koefisien variabel volumepenjualan dan threshold*dummy keduanya signifikan. Model
akhir
didapatkan
sama
dengan
model
awal
yaitu
komisipenjualan=
-
181,8182+145,4545 volumepenjualan+200 (volumepenjualan-9,5)*dummy. Model regresi untuk X>9,5 dengan Dt=0, komisipenjualan= -181,8182+145,4545 volumepenjualan. Model regresi untuk X>9,5 dengan Dt=1, komisi penjualan= -2081,8182+345,4545 volume penjualan. Jadi, untuk model regresi dengan Dt=0 yaitu volume penjualan <9,5 maka setiap bertambahnya 1 volume penjualan maka kenaikan komisi penjualan sebesar 𝛽̂1=145,4545. Sedangkan untuk model regresi dengan Dt =1 yaitu volume penjualan >9,5 maka setiap bertambahnya 1 volume penjualan maka kenaikan komisi penjualan sebesar 𝛽̂1 + 𝛽̂2=345,4545. Selisih komisi penjualan antara volume penjualan <9,5 dengan volume penjualan >9,5 yaitu sebesar 200 juta.
30
Tugas Praktikum 3 1. Data tabungan personal dan pendapatan Britania Raya 1946-1963 (dalam jutaan pound) Periode I: 1946-1954 Tabungan Pendapatan Periode II: 1955-1963 Tabungan Pendapatan 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 1947 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 1948 0.08 10 1957 0.95 17.7 1949 0.3 10.6 1958 0.82 18.6 1950 0.1 11 1959 1.04 19.7 1951 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 1952 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 1953 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2
a. Analisislah model regresi pendapatan terhadap besarnya tabungan dengan variabel independen kualitatif 2 kategori. b. Analisislah model regresi apakah ada perbedaan antara periode I dan periode II dengan membandingkan dua buah regresi.
2. Berikut ini merupakan data biaya total suatu produksi dan output yang dihasilkan dari suatu perusahaan Biaya Total (Dolar) 256 414 634 778 1003 1839 2081 2423 2734 2914
Hasil 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Diketahui bahwa fungsi biaya total berubah kemiringannya pada tingkat hasil 5500 unit. Analisislah model regresi sepotong demi sepotong (Piecewise Regression).
31
PRAKTIKUM KE-4 MODEL DINAMIS TUJUAN : TIU : Mahasiswa mengenal dan pempelajari software Eviews untuk pengolahan data. TIK : Mahasiswa dapat mengetahui, dan menganalisis model dinamis dalam analisis regresi. MATERI : Model regresi linear yang sering ditemui biasanya tidak memperhatikan pengaruh waktu karena pada umumnya model regresi linear cenderung mengasumsikan bahwa pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas terjadi dalam kurun waktu yang sama. Namun, dalam model regresi linear juga terdapat model regresi yang memperhatikan pengaruh waktu. Waktu yang diperlukan bagi variabel bebas X dalam mempengaruhi variabel tak bebas Y disebut berkala atau “a lag” atau “a time lag” Ada 2 macam model regresi linear yang memperhatikan pengaruh waktu yaitu : 1. Model Dinamis Distribusi Lag Suatu variabel tak bebas apabila dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t , serta dipengaruhi juga oleh variabel bebas pada waktu t −1, t – 2 dan seterusnya disebut model dinamis distribusi lag. Model dinamis distribusi lag ada 2 jenis yaitu : a. Model Infinite Lag Model : Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + β2Xt-2 + . . . + εt (1) Model (1) disebut model infinite lag sebab panjang beda kalanya tidak diketahui. Model infinite lag dapat dididekati dengan metode Koyck. Metode Koyck didasarkan asumsi bahwa semakin jauh jarak lag variabel bebas dari periode sekarang maka semakin kecil pengaruh variabel lag terhadap variabel tak bebas. Koyck mengusulkan suatu metode untuk memperkirakan model dinamis distribusi lag dengan mengasumsikan bahwa semua koefisien β mempunyai tanda sama. Koyck menganggap bahwa koefisien menurun secara geometris sebagai berikut : 𝛽𝑘 = 𝛽0 𝐶 𝑘 , 𝑘 = 0,1 …. dengan : C : rata-rata tingkat penurunan dari distribusi lag dengan nilai 0 < C < 1 1−C : kecepatan penyesuaian. (1.2) mempunyai arti bahwa nilai setiap koefisien β lebih kecil dengan nilai sebelumnya atau yang mendahuluinya (0 < C < 1). Secara grafis, dapat dilihat pada gambar sebagai berikut :
𝛽̂0 = 𝛽0 𝛽̂1 = 𝛽0 𝐶 𝛽̂2 = 𝛽0 𝐶 2
32
. 𝛽̂𝑘 = 𝛽0 𝐶 𝑘 Yt = α + β0Xt + 𝛽0 𝐶 Xt-1 + 𝛽0 𝐶 2 Xt-2 + . . . + εt Yt-1 = α + β0Xt-1 + 𝛽0 𝐶 Xt-2 + 𝛽0 𝐶 2 Xt-3 + . . . + εt -1 CYt-1 = αC + β0CXt-1 + 𝛽0 𝐶 2 Xt-2 + 𝛽0 𝐶 3 Xt-3 + . . . + εt -1 Jika persamaan (1.1) - (1.3) maka didapat Yt - CYt-1 = α(1-C) + β0Xt +(εt - Cεt -1) Yt = α(1-C) + β0Xt + CYt-1 + Vt Model (1.4) merupakan model Koyck.
b.
(1.1) (1.2) (1.3)
(1.4)
Model Finite Lag Model : Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + β2Xt-2 + . . . +βkXt-k + εt Atau 𝑌𝑡 = 𝛼 + ∑𝑘𝑖=0 𝛽𝑖 𝑋𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 (2) Model (2) disebut model finite lag sebab panjang beda kalanya diketahui yaitu sebesar k. Model finite lag dapat dididekati dengan metode Almon. Metode Koyck memang banyak digunakan dalam distribusi lag. Penerapan dengan metode Koyck berdasarkan asumsi bahwa koefisien β menurun secara geometris sepanjang beda kala (lag). Namun, apabila diagram pencar antara β dengan lag itu naik kemudian menurun maka metode Koyck tidak dapat diterapkan. Gambar berikut ini akan menunjukkan perubahan koefisien β.
Gambar 1. Kuadratik
Gambar 2. Kubik Berdasarkan teori matematik yang dikenal dengan nama Weir-Strass’s Theorem, Almon berasumsi bahwa i β dapat didekati oleh suatu polinomial dalam i yang memiliki derajat, dengan i merupakan panjangnya beda kala (lag). Polinomial tersebut bisa berderajat 0, 1, 2, … dst. Apabila scatter diagram digambarkan seperti gambar 1 maka model bisa dituliskan sebagai berikut : 𝛽𝑖 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑖 + 𝛼2 𝑖 2 (2.1)
33
(2.1) merupakan polinomial dalam i yang kuadratik atau berpangkat dua(second-degree polynomial in i). Namun, apabila koefisien β mengikuti gambar 2 maka model bisa dituliskan sebagai berikut : 𝛽𝑖 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑖 + 𝛼2 𝑖 2 + 𝛼3 𝑖 3 (2.2) (2.2) merupakan polinomial dalam i yang berpangkat tiga (third-degree polynomial in i). Secara umum, model dituliskan sebagai berikut : 𝛽𝑖 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑖 + 𝛼2 𝑖 2 + ⋯ + 𝛼𝑚 𝑖 𝑚 (2.3) (2.3) merupakan polinomial dalam i yang berpangkat m (m-degree polynomial in i) dengan m < k (panjang beda kala maksimum). Almon mengasumsikan bahwa polinomial berpangkat dua (kuadratik) adalah yang paling tepat digunakan. Apabila (2.1) disubstitusikan ke (2.2) maka diperoleh : 𝑌𝑡 = 𝛼 + ∑𝑘𝑖=0(𝛼0 + 𝛼1 𝑖 + 𝛼2 𝑖 2 )𝑋𝑡−1 + 𝜀𝑡 = 𝛼 + 𝛼0 ∑𝑘𝑖=0 𝑋𝑡−1 + 𝛼1 ∑𝑘𝑖=0 𝑖 𝑋𝑡−1 + 𝛼2 ∑𝑘𝑖=0 𝑖 2 𝑋𝑡−1 + 𝜀𝑡 (2.4) Apabila didefiniskan : 𝑍0𝑡 = ∑𝑘𝑖=1 𝑋𝑡−1 𝑍1𝑡 = ∑𝑘𝑖=0 𝑖 𝑋𝑡−1 𝑍2𝑡 = ∑𝑘𝑖=0 𝑖 2 𝑋𝑡−1
(2.5)
Maka (2.4) menjadi 𝑌𝑡 = 𝛼 + 𝛼0 𝑍0𝑡 + 𝛼1 𝑍1𝑡 + 𝛼2 𝑍2𝑡 + 𝜀𝑡 Apabila dituliskan persamaan regresi dugaan menjadi : 𝑌̂𝑡 = 𝛼̂ + 𝛼̂0 𝑍0𝑡 + 𝛼̂1 𝑍1𝑡 + 𝛼̂2 𝑍2𝑡 + 𝜀𝑡
(2.6)
Model (2.6) dapat diperkirakan koefisiennya dengan metode kuadrat terkecil. Perkiraan 𝛼̂ dan 𝛼𝑖 yang diperoleh akan mempunyai sifat-sifat yang diinginkan asalkan kesalahan pengganggu 𝜀𝑡 memenuhi asumsi dari model linear yang klasik. Setelah semua 𝛼𝑖 dari (2.6), koefisien 𝛽̂ dapat dihitung berdasarkan rumus (2.1) sebagai berikut : 𝛽̂0 = 𝛼̂0 𝛽̂1 = 𝛼̂0 + 𝛼̂1 + 𝛼̂2 𝛽̂2 = 𝛼̂0 + 2𝛼̂1 + 4𝛼̂2 . . 𝛽̂𝑘 = 𝛼̂0 + 𝑘𝛼̂1 + 𝑘 2 𝛼̂2 (2.7)
a)
b)
Sebelum menerapkan metode Almon, harus melakukan langkah-langkah sebagai berikut : Menentukan panjang maksimum dari beda kala (k). Hal ini merupakan kelemahan terbesar dalam teknik Almon. Harus memutuskan panjangnya beda kala maksimum (k) dengan tepat berdasarkan anggapan, pengalaman, maupun dasar teori yang sudah memperhitungkan kondisi dan situasi. Menentukan nilai m. Setelah menentukan nilai k, m juga harus ditentukan, m merupakan derajat atau pangkat polinomial (degree of the polynomial). Derajat atau pangkat polinomial harus paling sedikit lebih besar satu dibandingkan dengan banyaknya titik belok dalam kurva yang menghubungkan iβ dengan i . Misalkan gambar ar (3.2) dan (3.3) hanya ada satu titik belok,
34
sehingga polinomial yang cocok digunakan adalah polinomial berpangkat dua. Namun,prakteknya banyaknya titik belok seringkali tidak diketahui sehingga biasanya ditentukan secara subjektif yaitu dengan menggunakan asumsi umum 𝛽𝑖 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑖 + 𝛼2 𝑖 2 seperti yang dilakukan Almon. 2. Model Dinamis Autoregressive Apabila variabel tak bebas dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t , serta dipengaruhi juga oleh variabel tak bebas itu sendiri pada waktu t −1 maka model tersebut disebut autoregressive . Pada pembahasan model dinamis distribusi lag dikenal model Koyck yaitu : Yt = α(1-C) + β0Xt + CYt-1 + Vt (3) Model (3.19) mempunyai bentuk sama dengan model dinamis autoregressive : 𝑌𝑡 = 𝛼 + 𝛽0 𝑋𝑡 + 𝜆𝑌𝑡−1 + 𝜀𝑡 (3.1) Jadi, model (3.) bersifat autoregressive. Jadi dengan kata lain Transformasi Koyck mengubah Model Distributed Lag menjadi Model Auto Regresive Masalah yang timbul dalam Auto-regresive 1. Munculnya Yt-1 dalam regressor membuat masalah baru karena Yt-1 mempunyai sifat stokastik seperti halnya Yt. Padahal, kita mempunyai asumsi bahwa variabel bebas tidak bleh stokastik. Atau bila stokastik harus independent dengan error term, ut. 2. Dalam model yang sudah ditransformasikan vt = ut -λut-1. Sifat-sifat vt sangat tergantung pada sifat-sifat ut. a. Ukuran ketepatan respon/reaksi y terhadap perubahan x. 3. Median lag a. Median lag adalah waktu yang diperlukan untuk mencapai setengah (50%) dari reaksi atas perubahan. log 2 b. Median Lag =(log 𝜆) 4. Mean lag merupakan rata-rata lag ∑ 𝑘𝛽𝑘 𝜆 a. Mean lag = = 𝛽𝑘
1−𝜆
APLIKASI MENGGUNAKAN E-VIEWS 1. METODE KOYCK Penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara pembelian perlengkapan dan hasil penjualan suatu perusahaan selama 20 tahun. Berdasarkan data pembelian perlengkapan dan hasil penjualan dalam tabel 1 akan ditunjukkan persamaan dinamis distribusi lag dugaan dengan menggunakan metode Koyck. Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Pengeluaran Perlengkapan (Y) 52.9 53.8 54.9 58.2 60 63.4 68.2 78 84.7 90.6 98.2 101.7 102.7 108.3 124.7 157.9 158.2
Pengeluaran (X) 30.3 30.9 30.9 33.4 35.1 37.3 41 44.9 46.5 50.3 53.5 52.8 55.9 63 73 84.8 86.6
35
2008 2009 2010
170.2 180 198
98.9 110.8 124.7
Langkah-langkah menentukan model Koyck data diatas : 1. Masukkan data diatas dengan nama pengeluaran dan pengeluaran. 2. Buatlah persamaan regesi dengan metode koyck dugaan dengan cara: Quick -> estimate equation Pengeluaran c pengeluaran pengeluaran(-1) 3. Outputnya :
Dari outputnya diperoleh model dugaan : Yt= 2.727 + 0.941 Xt + 0.468 Yt-1 Model dugaan dapat dituliskandalam bentuk persamaan dinamis distribusi lag dugaan dengan cara sebagai berikut.Berdasarkan persamaan di atas diketahui : 𝐶̂ = 0.468 𝛼̂(1 − 𝐶̂ ) = 2.727 -> 𝛼̂= 5.1275 𝛽̂0 = 𝛽0 = 0.941 𝛽̂1 = 𝛽0 𝐶 = 0.4403 𝛽̂2 = 𝛽0 𝐶 2 =0.206 Jadi model lag dugaannya adalah 𝑌̂ = 5.1275 + 0.941 𝑋𝑡−1 + 0.4403 𝑋𝑡−1 + 0.206 𝑋𝑡−2 + ⋯ Bisa diamati bahwa pengaruh dari lag Y menurun secara geometris dilihat dari persamaan Yt= 2.727 + 0.941 Xt + 0.468 Yt-1. Diketahui bahwa nilai koefisien dari Y t −1 bernilai positif yaitu sebesar 0.468. Nilai 0.4682 berarti bahwa apabila penjualan naik sebesar 1% makapengeluaran perlengkapan akan naik sebesar 0.468%. log 2
log 2
Median lag= (log 𝜆) = (log 0.468) = -0,91289 Artinya : 50% dari perubahan pengeluaran (y) dicapai kurang dari satu periode, 0.468
Mean lag = 1−0.468 = 0,879699 Artinya: dampak perubahan pada pengeluaran (y) yang dirasakan pada periode pertama sebesar 0.88nya. 2. METODE ALMON
36
Berikut ini data laba dan penjualan sektor pabrik di Amerika Serikat, lakukan analisis menggunakan metode Almon.
Tahun 1965:1 1965:2 1965:3 1965:4 1966:1 1966:2 1966:3 1966:4 1967:1 1967:2 1967:3 1967:4 1968:1 1968:2 1968:3 1968:4
LABA PENJUALAN Z0 Z1 10503 114862 12092 123968 10834 121454 12201 131917 360284 713976 12245 129911 377339 746729 14001 140976 383282 758107 12213 137828 402804 796549 12820 145465 408715 809513 11349 136989 424269 844049 12615 145126 420282 841403 11014 141536 427580 855499 12730 151776 423651 842755 12539 148862 438438 870226 14849 158913 442174 877022 13203 155727 459551 911965 14947 168409 463502 920139
Z2
1651084 1733445 1750665 1847873 1870931 1965561 1959301 2002267 1954941 2024054 2029790 2120345 2131137
Langkah-langkah menentukan model Almon data diatas : 1. Masukkan data diatas dengan nama laba dan pengeluaran. 2. Buatlah Z0t, Z1t, Z2t dengan cara : Quick -> generate series Z0t = pengeluaran(-1)+pengeluaran(-2)+pengeluaran(-3) Z1t = pengeluaran(-1)+2*pengeluaran(-2)+3*pengeluaran(-3) Z2t =pengeluaran(-1)+4*pengeluaran(-2)+9*pengeluaran(-3) Buatlah persamaan regesi dengan metode almon dengan cara: Quick -> estimate equation Laba c Z0t Z1t Z2t 3. Outputnya :
37
Model awal Almon : 𝑌̂ = 3171.751 − 0.129 𝑍0𝑡 + 0.463𝑍2𝑡 − 0.167 𝑍3𝑡 Karena C tidak signifkan maka C dan Z0 tidak digunakan, dan dilakukan regresi lagi (laba terhadap z1, z2 saja)
Model Akhir Almon: 𝑌̂ = 0.376 𝑍1𝑡 − 0.1555 𝑍2𝑡 Persamaan diatas dapat dituliskan dalam persamaan regresi dugaan distribusi lag dengan cara sebagai berikut. 𝛽̂0 = 𝛼̂0 =0 𝛽̂1 = 𝛼̂0 + 𝛼̂1 + 𝛼̂2 = 0 + 0.376 − 0.155 = 0.221 𝛽̂2 = 𝛼̂0 + 2𝛼̂1 + 4𝛼̂2 = 0 + 2 ∗ 0.376 − 4 ∗ 0.155 = 1.372 𝛽̂3 = 𝛼̂0 + 3𝛼̂1 + 9𝛼̂2 = 0 + 3 ∗ 0.376 − 9 ∗ 0.155 = 2.523 Jadi diperoleh model lag dugaannya sebagai berikut :
38
𝑌𝑡 = 0.221 𝑋𝑡−1 + 1.372 𝑋𝑡−2 + 2.523𝑋𝑡−3 Pada persamaan regresi dugaan tersebut terlihat bahwa : 1. Koefisien regresi pada variabel 𝑋𝑡 bernilai nol laba tahun ini tidak dipengaruhi pengelauaran tahun ini. 2. Koefisien regresi pada variabel 𝑋𝑡−1 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 1 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 1 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang. 3. Koefisien regresi pada variabel 𝑋𝑡−2 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 2 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 3 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang. 4. Koefisien regresi pada variabel 𝑋𝑡−3 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 3 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 3 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang.
LATIHAN 1. Berikut ini data mengenai persediaan (Y) dan penjualan (X) dalam sektor produksi Amarika Serikat untuk periode 1955-1974. - Lakukan analisis regresi dengan metode Koyck - Lakukan analisis regresi dengan metode Almon dengan k=3. Tahun Y X 1955 45069 26480 1956 50642 27740 1957 51871 28736 1958 50070 27280 1959 52707 30219 1960 53814 30796 1961 54939 30896 1962 58213 33113 1963 60043 35032 1964 63383 37335 1965 68221 41003 1966 77965 44869 1967 84655 46449 1968 90875 50282 1969 97074 53555 1970 101645 52859 1971 102445 55917 1972 107719 62017 1973 120870 71398 1974 147135 82072
39
PRAKTIKUM 5 Data Panel TUJUAN TIU : Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu mengolah data panel dengan software Eviews. TIK : 1. Mampu melakukan pemodelan CEM, FEM dan REM dengan E-Views 2. Mampu melakukan uji Chow dan Hausman untuk memodelkan
Data panel adalah gabungan antara data runtut waktu (time series) dan data silang (cross section). Data runtut waktu biasanya meliputi satu objek tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Data silang terdiri dari atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden (misalnya perusahaan) dengan beberapa jenis data (misalnya; laba, biaya iklan, laba ditahan, dan tingkat investasi) dalam suatu periode waktu tertentu. • Model dengan data cross section yi = α + ß Xi + e ; i = 1,2,....,N ; N: banyaknya data cross section • Mode dengan data time series yt = α + ß Xt + e ; t = 1,2,....,T ; N: banyaknya data time series Mengingat data panel merupakan gabungan dari data cross section dan data time series, maka modelnya dituliskan dengan: yit = αit + ß Xit + uit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T di mana : N = banyaknya observasi T = banyaknya waktu Metode Estimasi Model Regresi Panel Terdapat 3 pendekatan yang biasa digunakan yaitu CEM, FEM, REM. 1. Common Effect Model Merupakan pendekatan paling sederhana yang disebut estimasi CEM atau pooled least square. Pada pendekatan ini diasumsikan bahwa nilai intersep masing-masing variabel adalah sama,begitu pula slope koefisien untuk semua unit cross-section dan time series.berdasarkan asmsi ini maka model CEM dinyatakan sebagai berikut Yit = α + ß Xit + uit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T 2. Fixed effect model
40
Salah satu cara memperhatikan unit cross-section pada model regresi panel adalah dengan mengijinkan nilai intersep berbeda-beda untuk setiap unit cross-section tetapi masih mengasumsikan slope koefisien tetap. Model FEM dinyatakan sebagai berikut Yit = αi + ß Xit + uit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T 3. Random Effect Model Pada model REM, diasumsikan αi merupakan variabel random dengan mean α0 . sehingga intersep dapat dinyatakan sebagai αi = α0 + ԑi dengan ԑi merupakan error random mempunyai mean 0 dan varians 2 ԑi , ԑi tidak secara langsung diobservasi atau disebut juga variabel laten. Persamaan model REM adalah sebagai berikut Yit = α0 + ß Xit + wit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T Dengan wit = ԑi + uit . suku error gabungan wit memuat dua komponen error yaitu ԑi komponen error cross section dan uit yang merupakan kombnasi komponen error cross section dan time series. Dalam menentukan estimasi model regresi panel, dilakukan beberapa uji untuk memilih metode pendekatan estimasi yang sesuai. Langkah-langkah yang dilakukan untuk memperoleh model yang tepat pertama adalah dilakukan uji Chow pada hasil estimasi FEM, setelah terbukti ada efek individu maka dilakukan uji Hausman untuk menentukan antara FEM atau REM. Aplikasi Eviews Untuk Data Panel Misalkan, terdapat data tiga perusahaan (yaitu perusahaan A, B, C). Masing-masing perusahaan memiliki data 4penjulan, biaya iklan dan laba (anggaplah datanya dalam jutaan rupiah). Data ketiga perusahaan tersebut diambil selama kurun waktu empat tahun, yaitu 2001 hingga 2004. Perusahaan Tahun
A
B
C
Penjualan Biaya
Laba
2001
525
25
55
2002
575
50
57
2003
560
75
58
2004
550
60
50
2001
475
35
68
2002
510
45
70
2003
500
50
75
2004
498
50
72
2001
510
32
60
2002
525
49
64
2003
560
54
70
41
2004
550
52
68
Inputkan data diatas ke MS.Excel, kemudian simpan dengan nama “data panel”. Buka menu file, New, Workfile kemudian dalam workfile structure type pilih Dated-regular frequency dan date spefication, frequency pilih Annual (karena memakai data tahunan) kemudian isi Start date: 2001 dan End Date: 2004 setelah itu OK Klik tombol objects, News Object, lalu pilih Pool, dan namai objek tersebut dengan mana “Iklan”, lalu klik Ok.
Dalam kotak Pool:UNTITLED tertulis: Cross Section Identifiers: (Enter identifiers below this line) Dibawah teks diatas ditulis secara _A kemudian dibawah _B dan dibawahnya lagi_C
Kliklah tombol Proc, Import Pool data (ACSII, XLS, WK?)… lalu isikan nama file yang akan diimpor.pada contoh diatas adalah “data panel”.
Pada bingkai Ordinari and Pool, isikan tiga variabel yang akan diinput (dalam satu baris, tiap variabel cukup diberi jarak satu spasi), masing-masing diakhiri dengan “?” kemudian OK.pada workfile akan muncul seperti berikut: 42
Untuk mengestimasi model regresi diatas, masuk ke objek pool iklan kemudian pilih estimate. Pada bingkai Dependent variable, isikan laba? dan Pada Common coefficients, isikan c penjualan? iklan ? kemudian OK Untuk mengestimasi ke model CEM,pada jendela estimation method pilih none pada pilihan cross-section.
Muncul output sebagai berikut:
untuk melihat estimasasi yang diperoleh tiap perusahaan,klik view kemudian representations.
43
Untuk mengestimasi ke model CEM, pada jendela estimation method pilih fixed pada pilihan cross-section.diperoleh output sebagai berikut :
Dari tampilan di atas, diketahui bahwa konstan untuk objek (dalam hal ini perusahaan) A adalah -12,08, B adalah 11,59, dan C adalah 0,50. Sedang konstan variabel penjualan adalah 0,132 dan iklan -0,012. untuk
melihat
estimasasi
yang
diperoleh
tiap
perusahaan,klik
view
kemudian
representations.
Kemudian dilakukan uji chow untuk menentukan antara CEM atau FEM Klik view kemudian Fixed/Random Effect Testing kemudian RedundantFixed EffectsLikelihood Ratio
44
Ho : α1 = α2 = α3 = α
(Model CEM)
H1 : sekurang-kurangnya ada satu intersept (αit ) yang tidak sama
(Model FEM)
Diperoleh nilai prob(cross_section Chi-Square) 0.000 dimana nilai tersebut
α = 0.05
sehingga Ho ditolak yang menandakan bahwa model diatas termasuk ke dalam model FEM. Untuk mengestimasi ke model REM, pada jendela estimation method pilih random pada pilihan cross-section.Agar dapat dianalisis oleh EViews, kita perlu menambah satu objek lagi, katakanlah perusahaan D. Datanya tetap meliputi tahun 2001 hingga 2004. Diperoleh output sebagai berikut:
45
untuk
melihat
estimasasi
yang
diperoleh
tiap
perusahaan,klik
view
kemudian
representations.
Kemudian dilakukan uji hausman untuk menentukan antara REM atau FEM Klik view kemudian Fixed/Random Effect Testing kemudian Correlated Random EffectsLikelihood Ratio
Diperoleh output sebagai berikut
Ho : corr(Xit,uit) = 0
(Model REM)
H1 : corr(Xit,uit) ≠ 0
(Model FEM)
Diperoleh nilai prob(cross_section random) 0.7554 dimana nilai tersebut
α = 0.05 sehingga
Ho diterima yang menandakan bahwa model diatas termasuk ke dalam model REM.
46
Latihan Lakukan analisis data Panel untuk data berikut: KAB. BANJARNEGARA Tahun
Y
x1
x2
KAB. BANYUMAS
x3
Y
x1
x2
x3
2002
30
0.2055
63.7
2.84
23
0.2728
66.7
4.51
2003
27
0.2314
65.6
2.96
22
0.2788
70.76
3.71
2004
27
0.2134
67.75
3.87
21
0.2834
70.23
4.17
2005
27
0.2617
67.3
4.32
22
0.246
70.7
3.21
2006
29
0.2246
68.3
2.36
24
0.2929
70.8
4.48
2007
27
0.2652
68.99
5.04
22
0.246
71.23
5.30
2008
23
0.2869
69
4.98
23
0.345
71.8
5.38
2009
21
0.256
69.63
5.11
22
0.3244
72.27
5.49
2010
19
0.26
69.91
4.89
20
0.3409
72.6
5.77
TAHUN
KAB. PURBALINGGA
KAB. CILACAP
2002
32
0.2468
65
4.13
22
0.268
65.3
4.44
2003
31
0.2502
68.69
3.14
21
0.2381
69.16
4.54
2004
31
0.2528
68.74
3.35
21
0.2308
69.28
4.93
2005
30
0.2713
69.3
4.18
22
0.2864
69.5
5.33
2006
32
0.2873
69.9
5.06
25
0.2629
69.8
4.72
2007
30
0.2727
70.89
6.19
23
0.2732
70.25
5.08
2008
27
0.245
70.9
5.30
21
0.2403
70.9
4.92
2009
25
0.2697
71.51
5.61
20
0.2706
71.39
5.25
2010
25
0.2359
72.07
5.95
18
0.2509
71.73
5.65
dengan Y: POV; X1: GINI; X2: IPM: X3: Pertumbuhan Ekonomi
47
