Modul 6 - Luas Dan Volume Bangun Ruang

MODUL 6 LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG

KEGIATAN BELAJAR 1 Luas dan Volume Volume Kubus, Balo, !"#sma, dan Tabun$ A% LUAS LUAS DAERA& DAERA& !ERMUKAA !ERMUKAAN N KUBUS Dalam Dalam melengk melengkapi api pembel pembelaja ajaran ran pemaha pemahaman man bangun bangun ruang, ruang, tentu tentu saja saja kita kita dapat dapat mempersoalkan pembelajaran tentang luas permukaannya. Sedangkan yang dimaksud dengan luas daerah permukaan (surface) bangun ruang adalah jumlah luas aderah seluruh permukaannya, yaitu luas daeerah bidang sisi-sisinya. Luas daerah permukaan kubus atau balok balok adalah jumlah jumlah luas daerah semua bidang bidang sisi dari kubus atau atau balok tersebut . jika a menyatakan ukuran panjang rusuk kubus dan L menyatakan luas permukaan kubus, maka L= a

B% LUAS LUAS DAERA& DAERA& !ERMUKAA !ERMUKAAN N BALOK BALOK Luas daerah permukaan balok sama dengan luas daerah seluruh isi balok yang dapat dipandang sebagai jumlah luas daerah bidang alas dan bidang atas ditambah dengan jumlah daerah semua sisi tegaknya. !al tersebut berarti "

Jumlah luas daerah bidang alas dan bidang atas

= 2 pl cm 2 

Jumlah luas daerah sama sisi tegak

= (2 pt + 2 lt) cm 2 

Luas daerah permukaan balok

= luas daerah seluruh bidang sisi 

Balok

= (2 pl + 2 pt + 2 lt) cm 2  = 2 (pl + pt + lt) cm 2 

Luas daerah permukaan balok = luas daerah bidang-bidang sisi balok = dua kali   jumlah hasil kali sepasang-sepasang rusuk utamanya yang berlainan.

'% LUAS LUAS DAERA& DAERA& !ERMUKA !ERMUKAAN AN !RISMA !RISMA Luas daerah daerah permuk permukaan aan prisma prisma adalah adalah luas luas daerah daerah bidang bidang-bi -bidang dang sisi sisi prisma prisma tersebut, yaitu luas daerah alas # luas daerah atas # jumlah luas daerah sisi- sisi yang lain.

D% LUAS DAERA& DAERA& !ERMUKAA !ERMUKAAN N TABUNG TABUNG Luas daerah permukaan tabung adalah luas daerah lingkaran atas # luas daerah ling lingka kara ran n alas las # luas uas daer daerah ah pers perseg egii panj panjan ang g (bid (bidan ang g

lengku lengkung$ ng$ bidang bidang

tegak$selimu tegak$selimut) t) atau % r (r # t) dengan r jari-jari jari-jari lingkaran lingkaran & alas dan t tinggi tabung tersebut. 'arring-jaring tabung ini terdiri dari tiga rangkaian bangun datar, yaitu dua buah lingkaran berjari-jari berjari-jari r dan sebuah persegi panjang panjang dengan ukuran panjang % &r (panjang keliling lingkaran atas atau alas) dan lebarnya adalah t (tinggi tabung).

Selanjutnya luas daerah jarring-jaring tersebut adalah Luas daerah lingkaran atas

: π r 2

Luas daerah lingkaran atas

: π r 2 

Luas daerah persegi panjang

:2πrt

E% VOLUME olum olume e

adalah adalah suatu suatu ungkapa ungkapan n

yang yang menyata menyatakan kan besarn besarnya* ya*

suatu suatu

bangun ruang. +esarnya suatu bangun ruang dapat diungkapkan bila ada bangun ruang yang lebih kecil yang dijadikan patokan yang disebut satuan olume (olume satuan). Dengan patokan berupa satuan olume (biasanya  cm ). /atokan satuan olume yang dipakai sebagai ukuran suatu bangun ruang biasany biasanya a berupa berupa bangun bangun ruang ruang yang yang lebih lebih kecil. kecil. +iasany +iasanya a untuk untuk menent menentuka ukan n olume suatu bangun kita lakukan dengan membandingkan bangun ruang tersebut dengan bangun ruang yang lebih kecil. 0ita dapat menggunakan bangun ruang apapu apapu sebaga sebagaii patoka patokan n satuan satuan olume olume,, misalny misalnya a kubus kubus kecil, kecil, batu batu bata bata atau atau kelereng dan sebagainya.

(% VOLU VOLUME ME BALO BALOK K olume olume balok = p 1 l 1 t (p ( p = panjang, l = lebar, t = tinggi)

G% VALU VALUME ME KUBU KUBUS S olume olume kubus = a (a = rusuk kubus)

&% VOLU VOLUME ME !RI !RISMA SMA olume olume prisma = L 1 t (L = luas alas dan t = tinggi)

I%

VOLU VOLUME ME TABUNG BUNG olume olume

tabung 22

,2 =

7

= & r % t (r = jari-jari lingkaran alas$atas, t = tinggi, & =

KEGIATAN BELAJAR ) Luas dan Volume L#mas, Ke"u*u+, dan Bola

A% LUAS LUAS !ERMUKA !ERMUKAAN AN LIMAS LIMAS Luas daerah suatu permukaan bangun ruang merupakan luas daerah bidangbidang sisi bangun ruang tersebut. Luas permukaan limas limas = luas daerah alas + luas daerah seluruh seluruh permu kaan sisi tegaknya.

B% LUAS LUAS !ERMUKA !ERMUKAAN AN KERU KERU'UT 'UT Luas permukaan kerucut = luas daerah bidang lengkung = luas daerah alas

'% LUAS LUAS !ERMUKA !ERMUKAAN AN BOLA Luas permukaan bola = 4 π r % (3=jari-jari bola)

D% VOLU VOLUME ME LIMA LIMAS S olume suatu bangun ruang adalah besarnya* bangun ruang tersebut. 1

olume limas =

luas alas ! tinggi 

2

E% VOLU VOLUME ME KERU KERU'U 'UT T 1

olume kerucut =

3

1

 ! luas alas ! tinggi =

(" = jari#jari lingkaran alas, t = tinggi kerucut).

(% VOLU VOLUME ME BOLA BOLA 4

olume bola =

3

" $ (" = jari#jari bola)%

3

π " 2  t