Makalah Regresi Dan Korelasi Linear Sederhana

TUGAS BESAR STATISTIKA DASAR  REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA

DISUSUN OLEH : KELOMPOK II

1. 2. .

Dicky Maryand Ika Desmawita !i"i Indah

7. Muhammad Ramadhan 8. Shobi Wafi Muslih $. Sad Sadam %usein

#ancarani &. 'riliyani (tami +. Sahrul

1). Me M edia *rifandi 11. 11. *ndri *ndriko ko

Ramadhana ,. Muhammad

12. -o"ia -o"ia *fri *frial al

Di"o JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS FAKULTAS TEKNI TE KNIK  K  UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014

Kata Penganta

#u/i syukur kami uca0kan ke0ada 'uhan an Maha 3sa karena berkat lim0ahan Rahmat4-yalah kami da0at menyelesaikan tuas makalah Statistika Dasar ini

menenai

5Reresi dan 6orelasi inear Sederhana.*da0un tu/uan 0embuatan makalah ini yaitu sebaai salah satu syarat untuk memenuhi tuas besar mata kuliah Statistika Dasar Semester III 0ada 9urusan 'eknik #ertambanan :akultas 'eknik (ni"ersitas -eeri #adan ta.2)1&;2)1+. (ca0an terima kasih kami sam0aikan atas bantuan semua 0ihak< baik yan ber0eran secara lansun mau0un tidak lansun dalam 0roses 0embuatan dan 0enyusunan makalah ini sehina da0at terselesaikan te0at 0ada waktunya. Selain itu< 0enulis /ua menhara0kan kritik dan saran yan membanun demi 0erbaikan kede0annya. Demikianlah< semoa makalah ini da0at bermanfaat. *amiin..

#adan< Desember 2)1&  

#enyusun

6elom0ok II

Da!ta I"#

%alaman De0an................................................................................................======== 6ata #enantar=====================.===========. Daftar Isi=================================== >ab I #endahuluan==========================..................... >ab II #embahasan=============================........ >ab III #enutu0================================.. Daftar #ustaka

BAB I

Pen$a%&'&an I(

Lata Be'a)ang

Dunia 0ertambanan meru0akan salah satu 0eker/aan yan tidak terle0as denan hal4hal yan berkaitan denan 0enambilan< 0enolahan serta 0enya/iannya data sehina di0eroleh sebuah ke0utusan yan baik. 6arena itulah< mahasiswa 0ertambanan 0erlu mem0ela/ari mata kuliah Statistika Dasar. Di mata kuliah ini< di0ela/ari cara 0enum0ulan< 0enya/ian dan analisa data serta cara 0enambilan kesim0ulan berdasarkan hasil 0enelitian.

Dari bebera0a materi yan di0ela/ari dalam mata kuliah Statistika Dasar< kami sebaai kelom0ok II menda0at tuas dari >a0ak *dree ?cto"a
(ntuk itulah< kami membuat makalah beserta 0ower0oint menenai 56orelasi dan Reresi inier Sederhana una melenka0i tuas yan diberikan.

II(

R&*&"an Ma"a'a%

a. >aaimana hubunan antar"ariabel dan 0ersamaan aris 0ada  b. c. d. e. f.

reresi linear 

sederhana@ >aaimana menentukan 0enduaan dan 0enu/ian koefisien reresi@ >aaimana cara menentukan 0eramalan A0rediksiB@ >aaimana 0enertian dan /enis4/enis koefisien relasi linear sederhana@ >aaimana hubunan koefisien korelasi denan koefisien reresi@ >aaimana menentukan 0enduaan dan 0enu/ian hi0otesis koefisien korelasi

 0o0ulasi A  ρ B@ . >aaimana 0ersamaan
III(

T&+&an Pen&'#"an

a.

(ntuk menetahui hubunan antar"ariabel dan 0ersamaan aris 0ada reresi linear sederhana.

 b. c. d. e. f.

(ntuk menetahui cara menentukan 0enduaan dan 0enu/ian koefisien reresi. (ntuk da0at menentukan 0eramalan A0rediksiB. (ntuk menetahui 0enertian dan /enis4/enis koefisien relasi linear sederhana. (ntuk menetahui hubunan koefisien korelasi denan koefisien reresi. (ntuk da0at menentukan 0enduaan dan 0enu/ian hi0otesis koefisien korelasi 0o0ulasi A  ρ

B. . (ntuk menetahui 0ersamaan
Man!aat Pen&'#"an 1(

>ai 0enulis C Mem0erdalam wawasan dan 0enetahuan menenai materi reresi dan korelasi linear sederhana .

2(

>ai Mahasiswa;0ela/ar C Sebaai sumber;literature dalam mem0erdalam materi statistika dasar.

BAB II Pe*,a%a"an

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA

A( REGRESI LINEAR SEDERHANA 1( H&,&ngan Anta-a#a,e'

%ubunan antar"ariabel da0at beru0a hubunan linear atau0un hubunan tidak  linear. %ubunan4hubunan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematik akan memberikan 0ersamaan40ersamaan tertentu. (ntuk dua "ariabel< hubunan linearnya da0at dinyatakan dalam bentuk   0ersamaan linear< yaituC   a E bF Keteangan C


 "ariabel  bilanan konstan AkonstantaB

%ubunan antara dua "ariabel 0ada 0ersamaan linear /ika diambarkan secara rafis Ascatter diaramB< semua nilai  dan F akan berada 0ada suatu aris lurus. Dalam ilmu ekonomi< aris itu disebut garis regresi. 6arena antara  dan F memiliki hubunan< maka nilai F da0at diunakan untuk  mendua atau meramal nilai . Dalam hal ini< F disebut "ariabel bebas< yaitu "ariabel yan nilai4nilainya tidak berantun 0ada "ariabel lain dan  disebut "ariabel terikat< yaitu "ariabel yan nilai4nilainya berantun 0ada "ariabel lain. %ubunan antara "ariabel yan akan di0ela/ari disini hanyalah hubunan linear  sederhana< yaitu hubunan yan hanya melibatkan dua "ariabel A F dan  B dan  ber0ankat satu. 2( Pe"a*aan Ga#" Rege"# L#nea Se$e%ana

Reresi yan berarti 0eramalan< 0enafsiran< atau 0enduaan 0ertama kali di0erkenalkan 0ada tahun 1877 oleh Sir :rancis Galton A182241$11B sehubunan denan 0enelitiannya terhada0 tini manusia. #enelitian tersebut membandinkan tini anak laki4laki denan tini ayahnya. *nalisis reresi /ua diunakan untuk menentukan bentuk AdariB hubunan antar"ariabel. 'u/uan utama dalam 0enunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau mnem0erkirakan nilai dari satu "ariabel dalam hubunannya denan "ariabel yan lain yan diketahui melalui 0ersamaan aris reresinya. (ntuk 0o0ulasi< 0ersamaan aris reresi linear sederhananya da0at dinyatakan dalam bentukC Hy * E >F )eteangan C

Hy

 rata4rata  bai F tertentu

*< >

 konstanta atau 0arameter atau koefisien reresi 0o0ulasi

6arena 0o0ulasi /aran diamati secara lansun< maka diunakan 0ersamaan reresi linear sederhana sam0el sebaai 0endua 0ersamaan reresi linear sederhana  0o0ulasi. >entuk 0ersamaannya adalahC J  a E bF Keteangan C

J F a
 0endua bai Hy  "ariabel terikat A "ariabel yan didua B  "ariabel bebas A "ariabel yan diketahui B  0endua 0arameter * dan >  koefisien reresi sam0el  interse0 A nilai < bila F  ) B  slo0 A kemirinan aris reresiB #ersamaan   a E bF memberikan arti nilai /ika "ariabel F meneluarkan satu

satuan maka "ariabel  akan menalami 0eninkatan atau 0enurunan sebesar 1 F b. (ntuk membuat 0eramalan< 0enafsiran< atau 0enduaan denan 0ersamaan reresi< maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu. Denan metode kodrat terkecil A leastsKuare B< nilai a dan b da0at ditentukan denan rumus berikut.

 b



∑ XY −n . X . Y   ∑ X 2−n X 2

a



 x −b . x

B( REGRESI DAN PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI 1( Ke"a'a%an Ba)& Rege"# $an ).e!#"#en Rege"# Se$e%ana

6esalahan baku atau selisih taksir standar meru0akan indeks yan diunakan untuk menukur tinkat kete0atan reresi A0enduaanB dan koefisien reresi atau menukur "ariasi titik4titik obser"asi di sekitar aris reresi. Denan kesalahan  bakuerikut ini rumus4rumus yan secara lansun diunakan untuk menhitun kesalahan baku reresi dan koefisien reresi. a. (ntuk reresi< kesalahan bakunya dirumuskanC

Se 

√

∑Y 2− a.∑Y −b.∑XY  n−2

 b. (ntuk koefisien a A0endua aB< kesalahan bakunya dirumuskanC

Sa 

√

2

∑ X  − Se 2

n . ∑ X    – ( ∑ X )

2

c. (ntuk koefisien reresi b A0endua bB< kesalahan bakunya dirumuskanC

S b 

√

Se 2

2

∑ X  −

( ∑ X ) n

2( Pen$&gaan Inte-a' K.e!#"#en Rege"# / Paa*ete A $an B 

#enduaan inter"al bai 0arameter * dan > menunakan distribusi t denan dera/at kebebasan AdbB  n L 2 a. Pendugaan interval untuk parameter A

(ntuk 0arameter *< 0enduaan inter"alnya dirumuskanC

#Aa4t;2Nn42 Sa O * O a E t ;2Nn 42 SaB  1 L  *tau dalam bentuk sederhanaC

a L t;2Nn42 Sa O * O a E t ;2Nn42 Sa *rtinyaC denan inter"al keyakinan 1 L  dalam /anka 0an/an< /ika sam0el diulan4ulan< 1 L  kasus 0ada inter"al a L t;2Nn42 Sa sam0ai inter"al a E t;2Nn42 Sa akan berisi * yan benar. b. Pendugaan interval untuk parameter B

(ntuk 0arameter >< 0enduaan inter"alnya dirumuskanC

#Ab4t;2Nn42 S b O > O b E t ;2Nn 42 S bB  1 L  *tau dalam bentu sederhanaC

 b L t;2Nn42 S b O > O b E t;2Nn42 S b artinyaC denan inter"al keyakinan 1 L  dalam /anka 0an/an< /ika sam0el diulan4ulan< 1 L  kasus 0ada inter"al b L t;2Nn42 S b sam0ai inter"al b E t ;2Nn42 S b akan berisi > yan benar. ( Peng&+#an H#.te"#" K.e!#"#en Rege"# / Paa*ete A $an B 

#enu/ian hi0otesis bai 0arameter * dan > menunakan u/i t< denan lankah4 lankah 0enu/ian sebaai berikutC a. Menentukan formulasi hipotesis

1B (ntuk 0arameter * %) C *  *) %1 C * P *) * O *) * Q *) 2B (ntuk 0arameter > %) C >  > )< >) mewakili nilai > tertentu< sesuai hi0otesisnya %1 C > P >)< /ika >) P )< berarti 0enaruh F terhada0  adalah 0ositif   > O >)< /ika >) O )< berarti 0enaruh F terhada0  adalah neatif   * Q *)< /ika >) Q )< berarti F mem0enaruhi  b. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai t tabel 

'abel nyata dan nilai t tabel ditentukan denan dera/at bebas AdbB  n L 2 c. Menentukan kriteria pengujian

1B %) diterima a0abila t)  t %) ditolak a0abila t) P t 2B %) diterima a0abila t)  4t %) ditolak a0abila t) O 4t B %) diterima a0abila 4t;2  4t)  t;2 %) ditolak a0abila t) O 4t;2 atau t) P t;2 d. Menentukan nilai uji statistik 

1B (ntuk 0arameter * a− A b t)  S a 2B (ntuk 0arameter > a− Bb

t) 

Sb

e. Membuat kesimpulan

Menyim0ulkan a0akah %) diterima atau ditolak  3( PERAMALAN /PREDIKSI

J sebaai 0endua memiliki nilai yan munkin sama atau tidak sama denan nilai sebenarnya. (ntuk membuat J sebaai 0endua yan da0at di0ercaya< maka dibuat 0enduaan  bai  denan menunaka 0endua J itu senditi. Denan demikian < J sebaai 0endua da0at diunakan sebaai 0eramalan atau 0rediksi. *da tia bentuk 0eramalan sehubunan denan 0endua J tersebut< yaitu sebaai  berikut. 1( Pea*a'an T&ngga'

#eramalan tunal atau 0rediksi titik dirumuskanC Ŷ = a + bX  2( Pea*a'an Inte-a' In$#-#$&

#eramalan inter"al indi"idu atau 0rediksi inter"al bai  dirumuskna C

J LFo ta;2⫪SAJ4)B  o  J E t a;2⫪42 SAJ L )B o  nilai J untuk F  x ∑¿² ¿ ¿ n ¿ SAo4yoB   X  ² −¿ ∑¿ 1 ( X − X ) ² 1+ + ¿ n Se √ ¿ ( Pea*a'an Inte-a' RataRata

#eramalan inter"al rata4rata atau 0rediksi inter"al bai E(Y) dirumuskanC

 x ∑ ¿² ¿ ¿ n ¿  X ² −¿ ∑¿ 1 ( X − X ) ² + ¿ n S Ŷ = Se √ ¿

J L ta;2 42SJ  E(Y)  J E ta;2 42 SAJ L )BSJ ⫪

⫪

D( KOEFISIEN KORELASI LINEAR SEDERHANA 1( Penget#an K.e!#"#en K.e'a"# /KK

6oefisien korelasi meru0akan indeks atau bilanan yan diunakan untuk  menukur keeratan Akuat< lemah< atau tidak adaB hubunan antar"ariabel. 6oefisien korelasi ini memiliki nilai antara 41 dan E1 A 41  66  E1 B a. 9ika 66 bernilai 0ositif< maka "ariabel4"ariabel berkorelasi 0ositif. Semakain dekat nilai 66 ini ke E1 semakin kuat korelasinya< demikian 0ula sebaliknya.  b. 9ika kk bernilai neati"e< mak "ariabel4"ariabel berkorelasi nearif. Semakin dekat nilai 66 ini ke 41 semakin kuat korelasinya< demikian 0ula sebaliknya. c. 9ika kk bernilai )< maka "ariabel4"ariabel tidak menun/ukkan korelasi. d. 9ika 66 bernilai E1 atau 41< maka "ariabel menun/ukkan korelasi 0ositif atau neati"e yan sem0urna. (ntuk menentukan keeratan hubunan;korelasi antar"ariabel tersebut< berikut ini diberikan nilai4nilai dari 66 sebaai 0atokan. 4 4 4 4 4 4 4

66  )< tidak ada korelasi ) O 66  ).2)< korelasi sanat rendah;lemah sekali. ).2) O 66  ).&)< korelasi rendah;lemah ta0i 0asti. ).&) O 66  ).7)< korelasi yan cuku0 berarti. ).7) O 66  ).$)< korelasi yamh tiniN kuat ).$) O 66  1.))< korelasi sanat tini< kuat sekali< da0at diandalkan. 66  1< korelasi sem0urna

2( Jen#"Jen#" K.e!#"#en K.e'a"#

9enis4/enis koefisien korelasi yan serin diunakan adalah koefisien korelasi #earson< koefisien korelasi Rank S0earman< 6oefisien 6ontinensi dam koefisien  0enentu A6#B. a( K.e!#"#en K.e'a"# Pea".n

6oefisien korelasi ini diunakan untuk menukut keeratan hubunan antara data "ariabel yan datanya berbentuk data inter"al ata rasio. Disimbolkan denan r dan dirumuskan C

 X  Y 

∑¿²

¿ ¿ Y  ² −¿ n∑ ¿ n ∑  X ² −(∑ ¿ ² )¿ ¿ √ ¿ n ∑  XY  −∑  X ∑ Y  r= ¿

 -ilai dari koefisien korelasi ArB terletak antara 41 dan E1 A 41  r  E1 B 1. 9ika r  E1< ter/adi korelasi 0ositif sem0urna antara "ariabel F dan . 2. 9ika r 41< ter/adi korelasi neati"e sem0urna antara "ariabel F dan . . 9ika r  )< tidak terda0at korelasi antara "ariabel F dan . &. 9ika ) O r O E1< ter/adi korelasi 0ositif antara "ariabel F dan . +. 9ika 41 O r O )< ter/adi korelasi neati"e antara "ariabel F dan . ,( K.e!#"#en K.e'a"# Ran) Sea*an

6oefisien korelasi ini diunakan untuk menukut keeratan hubunan antara dua "ariabel yan datanya berbentuk data ordinal Adata bertinkatB. Disimbolkan denan r sdan dirumuskan rs=1−

6∑d ² 3

n −n

6eterananC d  selisih rankin F dan  n  banyaknya 0asanan data

5( K.e!#"#en K.e'a"# K.nt#ngen"#

6oefisien korelasi ini diunakan untuk menukur keeratan hubunan antara dua "ariabel yan datanya berbentuk data nominal Adata kualitatifB. Disimbolkan denan T dan dirumuskanC x² C =  x ² + n

√

6eterananC

F2 kali kuadrat n  /umlah semua frekuensi $( K.e!#"#en Penent& /KP ata& K.e!#"#en Dete*#na"# /R

*0abila koefisien korelasi dikuadratkan akan men/adi koefisien 0enentu A6#B atau koefisien determinasi< yan artinya 0enyebab 0erubahan 0ada "ariabel  yan datan dari "ariabel F< sebesar kuadrat koefisien korelasinya. 6oefisien  0enentu ini men/elaskan besarnya 0enaruh nilai suatu "ariabel A"ariabel FB terhada0 naik;turunnya A"ariasiB nilai "ariabel lainnya A"ariabel B. DirumuskanC  KP= R= ( KK ) ² x 100 6eterananC 66 2  koefisien korelasi  -ilai koefisien 0enentu ini terletak antara ) dan E1 A )  6#  E1B. 9ika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi #earson ArB< maka koefisien  0enentunya adalahC  KP = R= ( r ) ² x 100 Dalam bentuk rumus< koefisien 0enentu A6#B dituliskanC ( n ) ( ∑Y  ² )−( ∑Y  ) ² [ ( n ) ( ∑ X ² )−( ∑ X  ) ² ] ¿ ( n ) (∑ XY  )−( ∑ X )( ∑Y )  KP = ¿ E( HUBUNGAN KOEFISIEN KORELASI DENGAN KOEFISIEN REGRESI

*ntara koefisein korelasi ArB dan koefisien reresi AbB< terda0at hubunan. %ubunan tersebut dalam bentuk rumus dituliskanC b.Sx r= Sy

Sx =

√

1

n

 ( ∑ X ) ²−

Sy =

( ∑ X ) ² n

√n

1

 ( ∑Y ) ²−

( ∑Y ) ² n

F( PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI KOEFISIEN KORELASI POPULASI /6

6oefisien korelasi 0o0ulasi dari "ariabel F dan  yan keduanya meru0akan "ariabel random dan memiliki distribusi bi"ariat< dirumuskanC Cov ( X ,Y  ) σxy  ρ= = σxσy σxσy Cov ( X , y )=σxy = E ( XY  )− E ( X ) . E ( Y )

σx =√  E ( X − μx ) ² σy = √  E ( Y − μy ) ²

Dalam 0rakteknya< koefisien korelasi 0o0ulasi A U B tidak diketahuii< namun da0at didua denan koefisien korelasi sam0el ArB. Denam demikian
#enduaan 6oefisien korelasi 0o0ulasi Ainter"al keyakinan UB menunakan distribusi V. #enduaannya da0at dilakukan terlebih dahulu menubah koefisien korelasi sam0el r men/adi nilai Vr
Vr  

2

 ln

1+ r 1 −r

!ariabel Vr  akan mendekati distribusi normal denan rata4rata dan "arians sebaai  berikutC 1

HVr  

2

 ln

1

1 + ρ 1 − ρ

1

2

 Vr  n−3  dan Vr  √ n −3 (ntuk HVr < 0enduaan inter"alnya secara umum dirumuskan C # AVr −¿  V;2 Vr  HVr   Vr +¿  V;2 VrB  1 L  *tau C Vr −¿  V;2 Vr  HVr   Vr +¿  V;2 Vr 

Denan melakukan transformasi nilai HVr < maka di0eroleh 0enduaan inter"al bai koefisien korelasi 0o0ulasi AUB denan tinkat keyakinan 1X . Selain menunakan 0enduaan inter"al HVr < 0enduaan inter"al bai koefisien korelasi  0o0ulasi AUB da0at 0ula dibuat denan menunakan tabel hubunan antara Vr dan r . 2(Peng&+#an H#.te"#" K.e!#"#en K.e'a"# P.&'a"# /6 a(

Unt&) A"&*"# 67 0

#enu/ian %i0otesis denan asumsi U  ) menunakan distribusi t  sebaai u/i statistiknya .#rosedur 0enu/iannya ialah sebaai berikut . 1) Menentukan formulasi hipotesis

%) C U  ) Atidak ada hubunan antara F dan B %1 C U P ) Aada hubunan 0ositifB U O ) Aada hubunan neatifB U Q ) Aada hubunan B 2) Menentukan taraf nyata (α) beserta t tabel, dengan derajat bebas (db) = n  2

tNnX2  = atau t ;2NnX2  = !) Menentukan kriteria pengujian

aB (ntuk %) C U  ) dan %1 C U P ) C A1B %) diterima /ika t)  t < A2B %) diterima /ika t) P t <  bB (ntuk %) C U  ) dan %1 C U O ) C A1B %) diterima /ika t )  X t< A2B %) ditolak /ika t) OX t. cB (ntuk %) C U  ) dan %1 C U Q ) C A1B %) diterima /ika Xt;2 t)  t;2 A2B %) ditolak /ika t ) P t;2 atau t) O Xt;2 . ") Menentukan nilai uji statisti#

r √ n −2

t)  √ 1−r

2

$) Membuat %esimpulan

Menyim0ulkan %) diterima atau ditolak. ASesuai denan criteria 0enu/ianB. ,( Unt&) A"&*"# 6 8 0

#enu/ian hi0otesis denan asumsi U Q ) menunakan distribusi V sebaai u/i statistiknya.#rosedur 0enu/iannya ialah sebaai berikut . 1) Menentukan folmulasi hipotesis

%) C U  U) AU) mewakili nilai U tertentuB %1 C U P U ) AU) lebih besar dari nilai U tertentuB

U O U) AU) lebih kecil dari nilai U tertentuB U Q U) AU) tidak sama denan nilai U tertentuB 2) Menentukan taraf nyata (α) dan nilai & tabel 

V  = atau V;2  = !) Menentukan #riteria pengujian

A2B

aB (ntuk %) C U  U) dan U P U) C A1B %) diterima /ika V)  V < A2B %) ditolak /ika V) P V .  bB (ntuk %) C U  U) dan U O U) C A1B %) diterima /ika V)  XV < %) ditolak /ika V ) O XV. cB (ntuk %) C U  U) dan U Q U) C A1B %) diterima /ika XV;2 V)  V;2 < A2B %) ditolak /ika V ) P V;2 atau V) O XV;2 .

") Menentukan nilai uji statistik 

V) 

Z r− µ Z r σ Zr

$) Membuat kesimpulan '

Menyim0ulkan %) diterima atau ditolak . ASesuai denan criteria 0enu/ianB.

G(REGRESI DAN KORELASI LINEAR DATA BERKELOMPOK 1( Rege"# L#nea Data Be)e'.*.) 

(ntuk datayan tersusun dalam distribusi frekuensi bi"ariabel Adata berkelom0ok denan dua "ariableB < 0ersamaan reresi linearnya berbentuk C Y    a E bF ^

denan  b 

n .  ! " X  !" Y −( !  X  " X ) ( ! Y  "Y  ) # Y  . 2 2 # X  n .  !   X  ( " X ) −( !  X " X  )

a  Y  ^

´ −¿  b  X 

 !  X " X  ´  $  + . # X   X   X    n

´ Y 

 ! Y  " Y   $  .# Y  + Y    n

6eteranan C M  rata4 rata hitun sementara < biasanya diambil titik tenah denan frekuensi terbesar  # X 

 inter"al kelas F

#Y 

 inter"al kelas 

 !  X    frekuensi kelas F  ! Y    frekuensi kelas 

2(

K.e!#"#en K.e'a"# L#nea Data Be)e'.*.) 

(ntuk data yan tersusun dalam distribusi frekuensi bi"ariabel< koefisien korelasinya dirumuskan C n .  ! " X  !"Y −( !  X " X  )( ! Y  "Y  )

r

(

√ ( n .  !   ( " ) −( !  2

 X 

 X 

"

 X   X 

) )( n .  !  Y  ( "Y  ) −( ! Y  "Y  ) ) 2

2

2

Ke"a'a%an Ba)& Rege"# Data Be)e'.*.)

(ntuk data berkelom0ok bi"ariabel < kesalahan baku reresinya dirumuskan C S XY    S Y  √ 1−r 2

BAB III Pen&t& A( Ke"#*&'an K.e'a"# meru0akan teknik analisis yan termasuk dalam salah satu teknik

 0enukuran asosiasi ; hubunan AMeasures of associationB. 'eknik ini beruna untuk menukur kekuatan hubunan antara dua "ariabel Akadan lebih dari dua "ariabelB denan skala4skala tertentu. K.e!#"#en ).e'a"# '#n#e /  

adalah ukuran hubunan linier antara dua

"ariabel;0eubah acak F dan  untuk menukur se/auh mana titik4titik menerombol sekitar sebuah aris lurus reresi. Rege"# meru0akan salah satu analisis yan bertu/uan untuk menetahui 0enaruh suatu "ariabel terhada0 "ariabel lain.Dalam analisis reresi <"ariabel yan mem0enaruhi disebut inde0endent "ariabel A"ariable bebasB dan "ariabel yan di0enaruhi disebut de0endent "ariabel A"ariabel terikatB.

Ha"#' ana'#"#" ege"#  adalah beru0a koefisien regresi  untuk masin4masin "ariable

inde0endent. 6oefisien ini di0eroleh denan cara mem0rediksi nilai "ariable de0enden denan suatu 0ersamaan. Ana'#"#" ege"# "e$e%ana  hanya terdiri atas satu 0eubah bebas AFB dan satu 0eubah terikat AB denan hubunan linier. Pe%#t&ngan $engan ana'#"#" ege"# $an ).e'a"# '#n#e "e$e%ana  da0at

diunakan untuk menduga garis populasi  .#erhitunan ini meru0akan 0ersoalan estimasi uji inferensi dalam regresi . Garis reresi 0endua ini da0at di0erunakan

untuk meramal (prediksi) rentan rata4rata nilai  0ada saat nilai F diketahui< demikian /ua rentan nilai4nilai  0ada saat nilai tertentu dari F. B( Saan

Se0an/an se/arah umat manusia senantiasa melakukan 0enelitian tentan ada tidaknya hubunan antara dua hal
%asan.IKbal.2))1. okokokok Materi *tatistik 2.9akartaC>umi *ksara.