ANALISIS UJI KORELASI Pendalaman 6 1. Apa perbedaan antara korelasi product moment, tata jenjang, phi, dan serial? 2. Hitung koefisien korelasi (rxy) dari data berikut ini beserta interpretasinya? X 23
21
25
33
27
24
29
54
32
22
Y 25
23
26
32
28
24
31
50
33
32
3. Hitung koefisien korelasi (rho) dari data berikut ini beserta interpretasinya? X 13
11
15
23
17
14
44
19
12
22
Y 25
23
26
32
28
24
31
50
33
32
4. Hitung koefisien korelasi (rbs) antara aktifitas diperpustakan dengan prestasi belajar berikut ini beserta interpretasinya? Aktif
23
20
24
32
25
23
26
53
31
20
Tidak
22
22
25
32
23
24
31
40
32
22
aktif Penyelesaian 1. Perbedaan anatara korelasi product moment, tata jenjang, phi, dan serial yaitu: -
Korelasi product moment digunakan untuk melukiskan hubungan antara 2 buah variable yang sama-sama berjenis interval/rasio. Menghitungnya menggunakan rumus deviasi dan rumus angka kasar.
-
Korelasi tata jenjang digunsksn untuk menghitung atau menentukaan tingkat hubungan aanatara 2 variabel yang keduanya adalah data ordinal/data jenjang.
-
Korelasi phi digunakan untuk mencari hubungan antara 2 variabel yang berjenis normal.
-
Korelasi serial digunakan untuk mencari koefisien antara 2 variabel, dimana variable x berjenis ordinal dan variable y berjenis interval/rasio.
2. Diketahui: Data X
23
21
25
33
27
24
29
54
32
22
Y
25
23
26
32
28
24
31
50
33
32
Ditanya: koef. Korelasi=…? Interpretasi=…? Dijawab: menggunakan angka kasar No.
x
y
x2
y2
xy
1
23
25
529
625
575
2
21
23
441
529
483
3
25
26
625
676
650
4
33
32
1089
1024
1056
5
27
28
729
784
756
6
24
24
576
576
576
7
54
31
2916
961
1674
8
29
50
841
2500
1450
9
32
33
1024
1089
1056
10
22
23
484
529
506
295
9254
9293
8782
Jumlah 290
∑ √[( ∑
)
∑
(∑ ) ][( ∑
( √[(
∑
) )
(
(
) ][(
) )(
(∑ ) ] ) )
(
) ]
N=10; rt 5%=0.632; rt 1%=0.765 Sehingga, rt (5%=0.632) < (re=0.994) > rt (1%=0.765) Interpretasi: ada hubungan yang signifikan antara variable intelegensi (x) dengan prestasi belajar (y) maka Ho dan H1 diterima. 3. Diketahui: Data X 13
11
15
23
17
14
44
19
12
22
Y 25
23
26
32
28
24
31
50
33
23
koef. Korelasi tata jenjang=…..?
Ditanya:
Interpretasi=….? Dijawab: Urutan skor: Skor X
44
23
22
19
17
15
14
13
12
rangking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Skor y
50
33
32
31
28
26
25
24
23
23
2
3
4
5
6
7
8
9
10
rangking 1
11 10
Ket: rangking yang mempunyai skor sama, nilai yang diambil adalah nilai rata-rata rangking. Jadi (9+10)/2=9.5 No.
x
y
ordinal x
ordinal y
D
sigma D2
1
13
25
8
7
1
1
2
11
23
10
9.5
0.5
0.25
3
15
26
6
6
0
0
4
23
32
2
3
-1
1
5
17
28
5
5
0
0
6
14
24
7
8
-1
1
7
19
31
4
4
0
0
8
44
50
1
1
0
0
9
22
33
3
2
1
1
10
12
23
9
9.5
-0.5
0.25
0
4.5
Jumlah ∑ (
) (
)
(
)
rt (5%) = 0.648 rt (1%) = 0.794 rt (5% = 0.648) < (re = 0.973) > rt (1% = 0.794) interpretasi: ada hubungan yang signifikan antara skor x dan skor y pada taraf signifikan 5% dan 1%, artinya H1 diterima dan H0 ditolak. 4. Diketahui: Data antara aktifitas diperpustakaan dengan prestasi belajar: Aktif
23
20
24
32
25
23
26
53
31
20
Tidak
22
22
25
32
23
24
31
40
32
22
aktif Ditanya: koef. Korelasi serial=…? Interpretasinya=….? Dijawab: jenjang x
Aktif
f
fx
fx2
53
1
53
2809
32
1
32
1024
31
1
31
961
26
1
26
676
25
1
25
625
24
1
24
576
23
2
46
2116
20
2
40
1600
10
277
10387
40
1
40
1600
32
1
32
1024
31
2
62
3844
25
1
25
625
24
1
24
576
23
1
23
529
22
3
66
4356
jumlah
10
272
12554
Total
20
549
22941
jumlah
tidak aktif
̅̅̅ ̅̅̅
√
∑
∑ √(
√(
√
)
)
(p = 0.5)= 0.39894 ̅
̅
(
) (
(
)(
) )
√
(
⁄
)
)(
⁄
(
) (
⁄
√
√
) (
)(
⁄
(
(
) (
)(
)(
(
)(
) )
) )
√
tt(5%)=2.101 tt(1%)=2.878 maka: tt (5%=2.101) > te (0.524) < tt (1%=2.878) interpretasi: nilai te tidak melampau nilai tt. Berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara aktifitas diperpustakaan dengan prestasi belajar. Jadi, H0 diterima dan H1 ditolak.
ANALISIS REGRESI (ANAREG) Pendalaman 12 1. Peneliti akan menguji hubungan antara usia ibu (X1) dan usia bayi (X2) dengan minat (Y) ibu untuk membeli pakaian dan aksesoris-aksesoris bayi. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: X1 X2 Y
19 1.2 15
20 2.4 19
30 1.6 13
35 2.7 12
27 2 16
26 1.9 12
24 3.5 14
a. Hitung persamaan regresinya b. Uji signifikansinya c. Hitung sumbangan relatif dan efektifnya d. Hitung koefisien korelasinya
27 2.9 11
37 3.1 10
e. Buat kesimpulan penelitian yang dihasilkan 2. Peneliti akan menguji hubungan antara usia (X1), persepsi pada terapi (X2), dan kedalaman beragama (X3) dengan ketabahan menghadapi penyakit (Y) pada pasien paru-paru di Rumah sakit Syiful Anwar Malang. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: X1 17 18 30 15 20 25 40
X2 10 12 20 9 13 15 21
X3 7 8 10 9 8 9 6
Y 5 6 8 7 6 7 4
a. Hitung persamaan regresinya b. Uji signifikansinya c. Hitung sumbangan relatif dan efektifnya d. Hitung koefisien korelasinya e. Buat kesimpulan penelitian yang dihasilkan Penyelesaian 1. Tabel Kerja Anareg 2 Prediktor X1 19 20 30 35 27 26 24 27 37 245
X2 1.2 2.4 1.6 2.7 2 1.9 3.5 2.9 3.1 21.3
Y 15 19 13 12 16 12 14 11 10 122
X12 361 400 900 1225 729 676 576 729 1369 6965
X22 1.44 5.76 2.56 7.29 4 3.61 12.3 8.41 9.61 54.9
Y2 225 361 169 144 256 144 196 121 100 1716
X1X2 22.8 48 48 94.5 54 49.4 84 78.3 115 594
Perhitungan anareg 2 prediktor 1) Menghitung harga rata-rata pada ̅̅̅, ̅̅̅ dan ̅ ̅̅̅
∑
X1Y 285 380 390 420 432 312 336 297 370 3222
X2Y 18 45.6 20.8 32.4 32 22.8 49 31.9 31 284
̅̅̅
∑ ∑
̅
2) Menghitung harga-harga deviasi pada ∑ (∑
,∑
) (∑
,∑ (
,∑
)
)
(
(∑ )
)
(
(∑
)(∑ )
(∑
)(∑ )
(∑
)(∑
)
)
3) Menghitung koefisien regresi b (∑
)(∑ ) (∑ )(∑ (∑ )(∑ ) (∑ )
)
(
)
(
)
4) Menghitung koefisien regresi c (∑
)(∑ ) (∑ )(∑ (∑ )(∑ ) (∑ )
)
( (
5) Menghitung intersep a
) )
(
)
(
) (
)
(
) (
)
6) Menemukan persamaan regresi Y = a + bX1 + cX2 (
)
Persamaan regresi
Dapat diartikan kurang lebih sebagai berikut: bahwa rata-rata minat ibu untuk membeli pakaian dan aksesoris-aksesoris bayi (kriterium Y) akan mengalami perubahan sebesar -0,335556 untuk setiap unit perubahan yang terjadi pada usia ibu (prediktor X1) dan juga diperkirakan akan mengalami perubahan sebesar 4,5456561 x 10-3 untuk setiap unit perubahan yang terjadi pada usia bayi (predictor X2). 7) Menghitung presisi (ketepatan) garis regresi sebagai dasar prediksi variabel penelitian dengan menemukan besarnya koefisien determinasi (R2) ( ∑
) ( ∑ ∑
(
) )
(
(
)
)
Koefisien determinasi R2 = 0,53415 dapat diartikan bahwa 53,415% dari variasi yang terjadi pada variabel Y disebabkan oleh pengaruh variabel predictor X1 dan X2 secara bersama-sama, sedangkan sisanya 46,585% disebabkan oleh pengaruh variabel-variabel lain yang tidak diteliti atau variabel-variabel
yang berada di
luar
kawasan penelitian
yang
diklasifikasikan sebagai residu. Dengan demikian besar kecilnya koefisien determinasi akan menjadi penentu bagi kuat tidaknya presisi garis regresi
sebagai alat untuk dasar ramalan variabel penelitian. Artinya, bahwa semakin besar koefisien determinasi yang terjadi maka akan semakin kuat pula presisi garis regresinya. 8) Menghitung residu atau kesalahan ramalan (Res) (
)(
(
)
)(
)
9) Menghitung taraf korelasi (r) ( ∑ √
) ( ∑ ∑
( √
)
)
(
√
(
)
)
√
√
Koefisien korelasi sebesar 0,73 ini merupakan korelasi ganda antara variabel X1 dan X2 dengan kriterium Y. Disebut ganda karena X1 dan X2 secara bersama-sama sebagai satu tim prediktor berkorelasi dengan Y. dengan koefisien korelasi sebesar 0,73 ini menandakan bahwa korelasi antara usia ibu (X1) dan usia bayi (X2) dengan minat ibu untuk membeli pakaian dan aksesoris-aksesoris bayi (Y) adalah relatif signifikan. 10) Melakukan uji signifikansi pada persamaan regresi yang ditemukan dengan menghitung harga F regresi melalui rumus Anava
(
)(
(
) (
)(
) )
Prosedur perhitungan Freg dapat disederhanakan dengan bantuan rumus sebagai berikut: (
) (
)
( (
) )
Dengan menggunakan 2 rumus tersebut ternyata harga Freg diperoleh dengan harga yang sama, yaitu 3,439841. Kemudian akan dilakukan uji signifikansi dengan membandingkan harga F yang diperoleh (F empirik) dengan harga F yang terdapat dalam tabel (F teoritik). Berdasarkan dbreg = 2 dan dbres = 6 didapatkan harga teoritik sebesar 5,14 pada taraf 5% dan 10,92 pada taraf 1%. Dari harga-harga F ini dapat dibuktikan bahwa harga F empirik lebih kecil dari pada harga teoritiknya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi
Merupakan persamaan regresi yang tidak signifikan yaitu tidak dapat digunakan sebagai dasar pembuatan ramalan pada besarnya variabel kriterium (Y) berdasarkan besarnya variabel-variabel predictor X1 dan X2. Menghitung sumbangan relatif (SR) dan efektif (SE) Sumbangan Relatif (SR) dan Sumbangan Efektif (SE) adalah suatu ukuran tentang seberapa besar predictor-prediktor dalam regresi mempunyai kontribusi atau sumbangan terhadap variabel kriterium. Dengan menghitung nilai SR dan SE akan diketahui tentang predictor mana yang paling besar sumbangannya terhadap terbentuknya variasi dalam satuan-satuan kriterium regresi. Sedangkan perbedaan antara SR dan SE adalah: SR menunjukkan ukuran besarnya sumbangan suatu prediktor terhadap jumlah kuadrat regresi, sedangkan SE merupakan ukuran sumbangan suatu prediktor terhadap keseluruhan efektifitas garis regresi yang digunakan sebagai dasar prediksi. Diketahui:
b = -0,335556; c = 4,5456561; Σx1y = -99,111; Σx2y = -4,7333; Jkreg = 33,23588; R2 = 0,53415. (∑
(∑
)
)
(
)(
)
(
)(
)
Dari perhitungan SR dan SE tersebut dapat diketahui bahwa predictor X1, yaitu usia ibu memiliki sumbangan yang lebih besar baik pada SR maupun SE daripada predictor X2 yaitu usia bayi dalam menentukan besarnya variasi variabel kriterium Y dalam regresi. Membuat tabel ringkasan komputasi Anareg Tabel Ringkasan Anareg 2 Prediktor Sumber Regresi
Jk db 33.23588
2
Residu
28.9861
6
62
8
Total
2. Tabel Kerja Anareg 3 Prediktor
Rk
Fe Ft 16.6179 3.439841 5.14 (5%) 4.831020
Interpretasi Tidak signifikan
10.92 (1%) Tidak signifikan
X1 17 18 30 15 20 25 40 165
X2 X3 10 7 12 8 20 10 9 9 13 8 15 9 21 6 100 57
Y 5 6 8 7 6 7 4 43
X12 289 324 900 225 400 625 1600 4363
X22 100 144 400 81 169 225 441 1560
Y2
X32 49 64 100 81 64 81 36 475
25 36 64 49 36 49 16 275
X1X2 X1X3 170 119 216 144 600 300 135 135 260 160 375 225 840 240 2596 1323
1. Menghitung harga rata-rata pada ̅̅̅, ̅̅̅, ̅̅̅ dan ̅ ∑
̅̅̅ ̅̅̅
∑ ∑
̅̅̅
∑
̅
2. Menghitung harga-harga deviasi (∑
)
(
(∑
)
(
(∑
)
(
)
(∑ )
(
)
(∑
)(∑ )
(∑
)(∑ )
(∑ (∑
)
)(∑ ) )(∑
)
)
X1Y X2X3 X2Y X3Y 85 70 50 35 108 96 72 48 240 200 160 80 105 81 63 63 120 104 78 48 175 135 105 63 160 126 84 24 993 812 612 361
(∑ (∑
)(∑ )(∑
) )
3. Memasukkan harga-harga deviasi ke dalam persamaan-persamaan berikut ini:
4. Dengan menggunakan rumus Cramer persamaan-persamaan ini diubah menjadi matriks sehingga koefisien regresi b, c, dan d dapat dihitung sebagai berikut: ∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
| |
| |
| |
5. Untuk menyelesaikan perhitungan matriks ini dengan menggunakan rumus determinan Sarrus, harus menambah 2 kolom harga disebelah kiri matriks dengan menggunakan harga-harga kolom pertama dan kedua, matriks menjadi: |
|
|
|
6. Cara yang ditempuh untuk menghitung harga-harga matriks tersebut adalah dengan melakukan perkalian diagonal pada unsur-unsur matriks dengan status minus (-)apabila perkalian ini menaik dan plus (+) apabila perkalian menurun, dengan gambaran sebagai berikut: |
|
Apabila matriks itu dituliskan dalam bentuk operasionalisasi sederhana maka akan kita dapatkan cara sebagai berikut:
7. Dari harga-harga derivasi-derivasi yang sudah ditemukan berdasarkan tabel kerja adalah sebagai berikut:
Maka fungsi determinan Sarrus dapat dihitung sebagai berikut: ∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑ b -20.57143 238.85714 -2.28571 131.43000 10.85714 -2.28571
473.71430 238.85714 238.85714 131.43000 -20.57143 -2.28571
-29354.49059 -20.57143 -2.28571 131.43000 -355347.69119 55619.03793 -20.57143 -2.28571 10.85714 675968.65948
-107.47523 -20.57143 -2.28571 10.85714 -5927.55697 2474.91556 473.71430 238.85714 -20.57143 11231.16121
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
-71755.41600 238.85714 131.43000 -2.28571 -107.47523 -260165.34157 619429.69985 20907.32856 238.85714 131.43000 -2.28571 11231.16121
∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑ c 473.71430 238.85714 -20.57143
-20.57143 -2.28571 10.85714
473.71430 238.85714 238.85714 131.43000 -20.57143 -2.28571
-967.27711 -20.57143 -2.28571 10.85714 -11755.84898 55619.03793 -20.57143 -2.28571 10.85714 675968.65948
-11755.84898 473.71430 238.85714 -20.57143 -967.27711 2474.91556 473.71430 238.85714 -20.57143 11231.16121
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
-53348.01610 -20.57143 -2.28571 10.85714 -53348.01610 619429.69985 238.85714 131.43000 -2.28571 11231.16121
∑ |∑ ∑ ∑ |∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
| |
-12.44374
| |
0.00000 20907.32856
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
0.00000
| |
d 473.71430 238.85714 238.85714 131.43000 -20.57143 -2.28571
473.71430 238.85714 238.85714 131.43000 -20.57143 -2.28571
55619.03793 -20.57143 -2.28571 10.85714 675968.65948 55619.03793 -20.57143 -2.28571 10.85714 675968.65948
2474.91556 473.71430 238.85714 -20.57143 11231.16121 2474.91556 473.71430 238.85714 -20.57143 11231.16121
-53348.01610 -20.57143 -2.28571 10.85714 -53348.01610 619429.69985 238.85714 131.43000 -2.28571 11231.16121
629105.86720 20907.32856
30.09021
8. Untuk menghitung intersep a digunakan rumus sebagai berikut: ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅ ̅
̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅ (
(
)
(
)
) (
)
Sehingga persamaan regresi yang ditemukan dapat dituliskan sebagai berikut: (
̅̅̅̅̅)
̅̅̅
̅̅̅
Dapat diartikan kurang lebih sebagai berikut: bahwa rata-rata ketabahan menghadapi penyakit pada pasien paru-paru di Rumah Sakit Syaiful Anwar (kriterium Y) akan mengalami perubahan sebesar -12,44374 untuk setiap unit perbedaan usia (prediktor X1), mengalami perubahan sebesar 0 untuk perbedaan persepsi pada terapi (prediktor X2), dan juga diperkirakan akan mengalami perubahan sebesar 30,09021 untuk setiap unit perbedaan kedalaman beragama (prediktor X2). 9. Menghitung presisi (ketepatan) garis regresi sebagai dasar prediksi variabel penelitian dengan menemukan besarnya koefisien determinasi (R2)
( ∑
)
( ∑ ∑
(
)
( ∑
)
(
) )
(
)
10. Menghitung residu atau kesalahan ramalan (Res) (
)(
(
)
)(
)
11. Menghitung taraf korelasi (r) ( ∑ √
√
) ( ∑ ∑
)
(
)
√
(
)
√
(
)
√
12. Melakukan uji signifikansi pada persamaan regresi yang ditemukan dengan menghitung harga F regresi melalui rumus: (
) (
)
( (
) )
Dengan menggunakan rumus tersebut ternyata harga Freg diperoleh dengan harga -1,018987. Kemudian akan dilakukan uji signifikansi dengan membandingkan harga F yang diperoleh (F empirik) dengan harga F yang terdapat dalam tabel (F teoritik). Berdasarkan dbreg = 3 dan dbres = 3 didapatkan harga teoritik sebesar 9,26 pada taraf 5% dan 29,46 pada taraf 1%. Dari harga-harga F ini dapat dibuktikan bahwa harga F empirik lebih kecil dari pada harga teoritiknya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi (
̅̅̅̅̅)
̅̅̅
̅̅̅
Merupakan persamaan regresi yang tidak signifikan yaitu tidak dapat digunakan sebagai dasar pembuatan ramalan pada besarnya variabel kriterium (Y) berdasarkan besarnya variabel-variabel prediktor X1, X2, dan X3. Oleh karena tidak signifikan maka tidak perlu meneruskan untuk melakukan perhitungan pada sumbangan relatif (SR) maupun sumbangan efektif (SE) masing-masing prediktor terhadap kriteriumnya. Menghitung sumbangan relatif (SR) dan efektif (SE) Sumbangan Relatif (SR) dan Sumbangan Efektif (SE) adalah suatu ukuran tentang seberapa besar predictor-prediktor dalam regresi mempunyai kontribusi atau sumbangan terhadap variabel kriterium. Dengan menghitung nilai SR dan SE akan diketahui tentang predictor mana yang paling besar sumbangannya terhadap terbentuknya variasi dalam satuan-satuan kriterium regresi. Sedangkan perbedaan antara SR dan SE adalah: SR menunjukkan ukuran besarnya sumbangan suatu prediktor terhadap jumlah kuadrat regresi, sedangkan SE merupakan ukuran sumbangan suatu prediktor terhadap keseluruhan efektifitas garis regresi yang digunakan sebagai dasar prediksi. Diketahui:
(
)(
) (
)
b=
; Σx1y = -20,57143; Σx2y = -2,2857143;
; c = 0; d =
; R2 =
Σx3y = 10,857143; Jkreg = (∑
(∑
.
)
)
(∑
(
)
)(
) (
(
)(
)(
)
)
Dari perhitungan SR dan SE tersebut dapat diketahui bahwa prediktor X3, yaitu kedalaman beragama memiliki sumbangan yang lebih besar baik pada SR maupun SE daripada prediktor X1 dan X2 yaitu usia dan persepsi pada terapi dalam menentukan besarnya variasi variabel kriterium Y dalam regresi. Membuat tabel ringkasan komputasi Anareg Tabel Ringkasan Anareg 3 Prediktor Sumber Regresi Residu
Jk
db 582.6790 -571.8220
Total
11
Rk 3
Fe Ft 194.2263 -1.01899 9.26 (5%)
3 -190.607300
Interpretasi Tidak signifikan
29.46 (1%) Tidak signifikan
6
ANALISIS KOVARIAN Pendalaman 16 Peneliti akan menguji perbedaan penguasaan kosa kata pada Balita (Y) dilihat dari dominasi permainan yang digunakan setiap hari (faktor) dengan mengendalikan
variabel banyaknya anggota keluarga yang tinggal bersama (X). Variabel dominasi permainan dibagi menjadi 3, yaitu: permainan visual, audio, dan motorik. Data yang diperoleh dalam penelitian adalah sebagai berikut: Visual
Audio
Motorik
X
Y
X
Y
X
Y
2
7
2
8
3
7
3
8
4
8
5
7
5
10
5
10
7
9
6
10
7
11
8
10
7
12
7
13
6
8
8
15
8
17
6
9
a. Hitung harga F b. Hitung signifikansinya c. Buat kesimpulan berdasarkan hasil penelitian Penyelesaian Tabel Kerja Anakova X1 2 3 5 6 7 8 31
Y1 7 8 10 10 12 15 62
Visual X12 4 9 25 36 49 64 187
Y12 49 64 100 100 144 225 682
X1Y1 14 24 50 60 84 120 352
X2 2 4 5 7 7 8 33
Y2 8 8 10 11 13 17 67
Audio X22 4 16 25 49 49 64 207
Y22 64 64 100 121 169 289 807
X2Y2 16 32 50 77 91 136 402
X3 3 5 7 8 6 6 35
Motorik Y3 X32 Y32 7 9 49 7 25 49 9 49 81 10 64 100 8 36 64 9 36 81 50 219 424
Berdasarkan tabel di atas didapatkan harga-harga sebagai berikut: N = 18, ΣXt = 99, ΣYt = 179, ΣXt2 = 613, ΣYt2 = 1913, ΣXtYt = 1055. Dengan demikian kita dapat melanjutkannya ke perhitungan Anakova sebagai berikut: 1. Menghitung Jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan product XY. a. Kriterium (Y)
X1Y1 21 35 63 80 48 54 301
Jkty
= ΣYt2 –
(∑
)
(
)
= 1913 –
= 132,944 b. Kovariabel (X) Jktx
= ΣXt2 – = 613 –
(∑
(
)
)
= 68,5 c. Product (XY) Jktxy
(∑
= ΣXtYt – = 1055 –
(
)(∑
)(
)
)
= 70,5
2. Menghitung jumlah kuadarat dalam kelompok (Jkd) kriterium, kovariabel, dan product XY. a. Kriterium (Y) Jkdy
= ΣYt2 – *
(∑
= 1913 – *
(
)
(∑
)
(
)
(∑
)
(
)
)
+
+
= 107,5 b. Kovariabel (X) Jkdx
= ΣXt2 – * = 613 – *
(∑
(
)
(∑
)
(
)
(∑
)(∑
)
)
(
)
(∑ (
)
)
+
+
= 67,17 c. Product (XY) Jkdxy = ΣXtYt – * = 1055 – * = 75
(
)(
(∑ )(
)(∑ )
(
)
(∑
)(
)
+
)(∑
)
+
3. Menghitung jumlah kuadrat residu (Jkres) total, dalam dan antar kelompok. a. Total (Jkrest) (
Jkrest = Jkty –
)
= 132,944 –
(
)
= 60,3856 b. Dalam kelompok (Jkresd) Jkresd = Jkdy –
(
= 107,5 –
)
(
)
= 23,7573 c. Antar kelompok (Jkresa) Jkresa = Jkrest – Jkresd = 60,3856 – 23,7573 = 36,6283
4. Menghitung derajat kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok. a. dbt
=N–2 = 18 – 2 = 16
b. dba
=K–1 =3–1 =2
c. dbd
=N–K–1 = 18 – 3 – 1 = 14
5. Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkresd) Rkresa
=
= = 18,31415
Rkresd
= = = 1,69695
6. Menghitung rasio F resodu (F) F = = = 10,7924
7. Melakukan uji signifikansi dengan jalan membanndingkan antara harga F empirik dengan F teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan sebaliknya apabila F empirik < F teoritik maka diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel penelitan. Dengan menggunakan db = 2 dan 14 didapatkan harga F teoritis sebesar 3,74 pada taraf 5% dan 6,51 pada taraf 1%. Berdaasarkan harga-harga F ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada penguasan kosa kata pada balita bila ditinjau dari dominasi permainan yang digunakan setiap hari setelah dilakukan pengendalian pada variabel banyaknya anggota keluarga yang tinggal bersama. Dimana permainan yang dilakukan dengan permainan audio merupakan cara yang paling efektif dalam meningkatkan penguasaan kosa kata yaitu dengan rata-rata sebesar 11,17, permainan visual memiliki rata-rata sebesar 10,33, dan permainan motorik hanya memiliki rata-rata sebesar 8,33.
