Modul 4 Statistik Parametrik

STATISTIK PARAMETRIK

MODUL IV

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Statistik merupakan salah satu metode atau cara yang digunakan untuk mengolah dan menganalisis data atau informasi. Statistik sebagai alat analisis data dapat dilakukan secara manual dengan menggunakan konsep atau rumus-rumus rumus-rumus dari berbagai macam alat analisis yang terdapat dalam statistik. Dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, penerapan statistik secara manual menjadi tidak efisien. Penerapan statistik dibutuhkan dalam semua cabang ilmu pengetahuan. Hal ini disebabkan dalam penyelesaian suatu permasalahan untuk pengambilan keputusan selalu melibatkan data yang perlu diolah dan dianalisis. Bahasan dalam laporan ini adalah pengujian hipotesis dalam statistik inferensia parametrik. Praktikum ini bertujuan agar praktikan dapat memahami tentang pengujian hipotesis. Selain hal tersebut, juga bertujuan agar praktikan mampu menerapkan pengujian hipotesis dalam menarik kesimpulan pada permasalahan statistik inferensia parametrik.

1.2 Batasan Praktikum

Batasan yang digunakan dalam praktikum ini adalah : 1.

Data yang diambil merupakan data primer

2.

Pengambilan data hanya di sekitar Universitas Brawijaya

1.3 Asumsi Praktikum

Asumsi yang digunakan selama pelaksanaan praktikum ini antara lain: 1.

Nilai error ditentukan sebesar 5%

2.

Besarnya nilai α = 0,05

1.4 Tujuan Praktikum

Tujuan praktikum ini adalah 1.

Untuk mengetahui dan memahami konsep pendugaan parameter populasi dan pengujian hipotesis parametrik.

2.

Agar mampu menginterprestasikan dan menganalisa suatu data.

3.

Agar mampu melakukan pengujian hipotesis sebagai sarana pengambilan keputusan.

4.

Agar mampu memahami kegunaan dan penerapan statistik parametrik.

5.

Agar mampu memahami dan menganalisa kasus dan observasi yang telah dilakukan masing-masing kelompok.

LABORATORIUM STATISTIK & REKAYASA KUALITAS

64


MODUL IV

1.5 Manfaat

Manfaat dari pelaksanaan praktikum ini adalah 1.

Praktikan dapat memahami konsep pendugaan statistik inferensia parametrik populasi dan pengujian hipotesis.

2.

Praktikan dapat mengerti uji-uji statistik parametrik yang ada dan mampu mengaplikasikan terhadap kasus yang ada dengan benar.

3.

Praktikan mampu mengolah data statistik menggunakan software seperti SPSS dan excel, serta menginterprestasikannya. menginterprestasikannya.


65


MODUL IV

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistik Inferensia

Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), waktu), dan sebagainya.

2.2 Statistika Parametrik

Ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistika parametrik. Asumsi yang digunakan dalam statistika parametrik adalah data harus berdistribusi normal, homogen, dan linear serta data harus dalam skala interval dan rasio.

2.2.1

Pengujian Hipotesis

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah, kurang, atau di bawah dan thesis berarti teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti. Jadi, hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara. Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik akan diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataannya. pernyataannya. Dalam pengujian hipótesis, keputusan yang dibuat mengandung mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah, sehingga menimbulkan resiko. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas.

2.2.2

Prosedur Pengujian Hipotesis

Langkah-langkah Langkah-langkah pengujian hipotesis statistik adalah sebagai berikut : 1.

Menentukan Formulasi Hipotesis Formulasi atau perumusan hipotesis statistik dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut : a.

Hipotesis nol atau hipotesis nihil Hipotesis nol, disimbolkan H0 adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan diuji.


66

STATISTIK PARAMETRIK b.

MODUL IV

Hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan Hipotesis alternatif disimbolkan H1 atau Ha adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Secara umum, formulasi hipotesis dapat dituliskan : Tabel 2.1 Formulasi Hipotesis Secara Umum Pengujian Sisi Kanan Pengujian Sisi Kiri Pengujian Dua Sisi H0 : = 0 H0 : = 0 H0 : = 0 H1 :  > 0 H1 :  < 0 H1 : 0 Sumber: Win (2009:2)

2.

Menentukan Taraf Nyata (Significant Level ) Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dilambangkan dengan  (alpha) semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol benar. Besarnya nilai a bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Besarnya kesalahan tersebut disebut sebagai daerah kritis pengujian ( critical region of test ) atau daerah penolakan ( region of rejection).

3.

Menentukan Kriteria Pengujian Kriteria pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H0) dengan cara membandingkan nilai  tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya s tatistiknya,, sesuai dengan bentuk pengujiannya. a.

Penerimaan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari  tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

b.

Penolakan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari  tabel. Atau nilai uji statistik berada di dalam nilai kritis.

Uji Dua Pihak

4.

Uji Satu Pihak Kanan Gambar 2.1 Daerah kritis Sumber: Win (2009:3)

Uji Satu Pihak Kiri

Menentukan Nilai Uji Statistik Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang diambil secara random dari sebuah populasi.

5.

Membuat Kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H0), sesuai dengan kriteria pengujiannya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan membandingkan nilai uji staistik dengan nilai  tabel atau nilai kritis.


67

STATISTIK PARAMETRIK 2.2.3

MODUL IV

Jenis-jenis Pengujian Hipotesis

Jenis –jenis pengujian hipotesis terdiri dari empat yaitu berdasarkan jenis-jenis parameter, berdasarkan jumlah sample, berdasarkan jenis distribusi, dan berdasarkan arah formulasi hipotesis. Berikut akan dijelaskan jenis-jenis pengujian hipotesis yang telah disebutkan.

2.2.3.1 Berdasarkan Jenis-jenis Parameter

Didasarkan atas jenis parameter yang digunakan, pengujian hipotesis dapat dibedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut: 1.

Pengujian Hipotesis tentang Rata Rata Pengujian hipotesis mengenai rata rata populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya. Pengujian hipotesis tentang rata-rata dapat dibagi menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis satu rata rata, beda dua rata rata, dan beda tiga rata rata.

2.

Pengujian Hipotesis tentang Proporsi Pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas informasi (data) sampelnya. Pengujian hipotesis tentang proporsi dapat dibagi menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis satu proporsi, beda dua proporsi, dan beda tiga proporsi.

3.

Pengujian Hipotesis tentang Varians Pengujian hipotesis mengenai varians populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya. Pengujian hipotesis tentang varians dapat dibagi menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis tentang satu varians dan tentang kesamaan dua varians.

2.2.3.2 Berdasarkan Jumlah Sampel

Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut : 1.

Pengujian hipotesis sampel besar yang menggunakan sampel lebih besar dari 30.

2.

Pengujian hipotesis sampel kecil yang menggunakan sampel lebih kecil/sama dengan 30.

2.2.3.3 Berdasarkan Jenis Distribusi

Berdasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dibedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut : 1.

Pengujian Hipotesis dengan Distribusi Z Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistic. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standar. Hasil uji statistic ini kemudian dibandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H 0) yang dikemukakan. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z dapat dibagi menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis satu dan beda dua rata rata sampel besar serta pengujian hipotesis beda dua proporsi.


68

STATISTIK PARAMETRIK 2.

MODUL IV

Pengujian Hipotesis dengan Distribusi t (t-student) (t-student) Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistic. Tabelnya disebut tabel t-student. Hasil uji statisticnya kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabelnya untuk menerima atau menolak hipotesis nol yang dikemukan. Yang termasuk pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis rata rata (satu dan beda dua rata rata) sampel kecil.

3.

Pengujian Hipotesis dengan Distribusi Chi Kuadrat Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi sebagai uji statistic. Tabelnya disebut tabel. Hasil uji statistik kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabelnya untuk menerima atau menolak hipotesis nol yang dikemukakan. Pengujian hipotesis dengan distribusi chi kuadrat dapat dibagi menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis beda tiga proporsi, independensi, dan kompabilitas.

4.

Pengujian Hipotesis dengan Distribusi F (F-ratio) Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio). Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistiknya kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol yang dikemukakan. Pengujian hipotesis dengan distribusi F dapat dibagi menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis beda tiga rata rata dan kesamaan dua varians.

2.2.3.4 Berdasarkan Arah Formulasi Hipotesis

Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis dibedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut: 1.

Pengujian hipotesis dua pihak ( two tail test ) Pengujian hipotesis dimana hipotesis nol (H0) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis ≠). alternatifnya alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama dengan” (H0 = dan H1 ≠).

2.

Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri Pengujian hipotesis dimana hipotesis nol (H0) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama dengan” dan alternatifnya (H 1) berbunyi “lebih kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (H0 = atau H0 dan H1 atau H1 ). Kalimat “lebih kecil” atau “sama dengan” sinonim dengan kata “paling sedikit” atau “paling kecil”.

3.

Pengujian hipotesis pihak kanan atau arah kanan Pengujian hipotesis dimana hipotesis nol (H0) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau sama dengan” dan alternatifnya (H 1) berbunyi “lebih besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (H0 = atau H0 dan H1 atau H1 ). Kalimat “lebih besar” atau “sama dengan” sinonim dengan kata “paling banyak” atau “paling besar”.


69

STATISTIK PARAMETRIK 2.2.4

MODUL IV

Kesalahan Dalam Pengujian Hipotesis

Dalam pengujian hipotesis, kesimpulan yang diperoleh hanya penerimaan atau penolakan terhadap hipotesis yang diajukan, tidak berarti kita telah membuktikan atau tidak membuktikan kebenaran hipotesis tersebut. Hal ini disebabkan kesimpulan tersebut hanya merupakan inferensi didasarkan sampel. Dalam pengujian hipotesis dapat terjadi dua jenis kesalahan, yaitu : 1.

Kesalahan Jenis I

a.

Kesalahan jenis I adalah karena H0 ditolak padahal kenyataannya benar. Artinya, kita menolak hipotesis tersebut (H0) yang seharusnya diterima. Apabila dinyatakan dalam bentuk probabilitas didapatkan hal-hal berikut yaitu kesalahan kesal ahan jenis I disebut kesalahan α yang dalam bentuk penggunaannya disebut sebagai taraf nyata atau taraf signifikan (level of significant ). ). 1 - disebut sebagai tingkat keyakinan (level of confidence), karena dengan itu

kita yakin bahwa kesimpulan yang kita buat adalah benar, sebesar 1 - . 2.

Kesalahan Jenis II Kesalahan jenis II adalah kesalahan karena H0 diterima padahal kenyataannya salah. Artinya, kita menerima hipotesis (H0) yang seharusnya ditolak. Apabila dinyatakan dalam bentuk probabilitas didapatkan hal-hal berikut yaitu kesalahan jenis II disebut kesalahan  yang dalam bentuk penggunaannya disebut sebagai fungsi ciri operasi ( operating characteristic function). 1 - disebut sebagai kuasa pengujian karena memperlihatkan

kuasa terhadap pengujian yang dilakukan untuk menolak hipotesis yang seharusnya ditolak. Tabel 2.2 Dua Jenis Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis Keadaan Sebenarnya Kesimpulan H0 Benar H0 Salah Terima Hipotesis Tidak membuat kekeliruan Kesalahan jenis II Tolak Hipotesis Kesalahan jenis I Tidak membuat kesalahan Sumber: Win (2009:5)

2.2.5

Pengujian Hipotesis Rata-rata

Pada pengujian hipotesis rata-rata, terdapat dua jenis pengujian, yaitu pengujian hipotesis beda satu rata-rata dan pengujian hipotesis dua rata-rata.

2.2.5.1 Beda Satu Rata-rata

Pengujian hipotesis beda satu rata-rata rata-rata terdiri dari 2 macam yaitu sampel besar dan sampel sampel kecil. Berikut ini adalah penjelasan dari masing-masing macam pengujian hipotesis beda satu rata-rata.

2.2.5.1.1 Sampel Besar

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel besar (n>30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut.


70


MODUL IV

Formulasi hipotesis Tabel 2.3 Macam Formulasi Hipotesis Satu Rata-rata dengan Sampel Besar Formulasi Hipotesis 1 Formulasi Hipotesis 2 Formulasi Hipotesis 3 H0 : µ = µ 0 H0 : µ = µ 0 H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ 0 H1 : µ < µ 0 H1 : µ ≠ µ 0 Sumber: Iqbal (2010:146)

2.

Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Z α) Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2 ditentukan dari tabel.

3.

Kriteria pengujian Tabel 2.4 Macam Kriteria Pengujian Satu Rata-rata dengan Sampel Besar Untuk H0 : µ = µ 0 dan Untuk H0 : µ = µ 0 dan Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ > µ 0 H1 : µ < µ 0 H1 : µ ≠ µ 0 H0 diterima jika H0 diterima jika Z 0 ≤ Zα H0 diterima jika Z 0 ≥ -Zα -Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2 H0 ditolak jika Z 0 > Zα/2 H0 ditolak jika Z 0 > Zα H0 ditolak jika Z 0 < -Zα atau Z0 < -Zα/2 Sumber: Iqbal (2010:146)

4.

Uji statistik a.

Simpangan baku populasi (σ) diketahui:

   ̅   ̅√ 

(2-1)

Sumber: Iqbal (2010:147)

b.

Simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui:

   ̅   ̅√ 

(2-2)


Keterangan: s = penduga dari σ = simpangan baku sampel µ0 = nilai µ sesuai dengan H0 5.

Kesimpulan Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H 0

(sesuai dengan criteria

pengujiannya).

2.2.5.1.2 Sampel Kecil

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata rata-rata dengan sampel kecil (n≤30), (n≤30) , uji statistiknya menggunakan distribusi t. prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut. 1.

Formulasi hipotesis Tabel 2.5 Macam Formulasi Hipotesis Satu Rata-rata dengan Sampel Kecil Formulasi Hipotesis 1 Formulasi Hipotesis 2 Formulasi Hipotesis 3 H0 : µ = µ 0 H0 : µ = µ 0 H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ 0 H1 : µ < µ 0 H1 : µ ≠ µ 0 Sumber: Iqbal (2010:147)


71


MODUL IV

Penentuan nilai nilai α (taraf nyata) dan nilai t -tabel -tabel Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu db = n – 1, lalu menentukan nilai t α;n-1 atau t α/2;n-1 α/2;n-1 ditentukan dari tabel.

3.

Kriteria pengujian Tabel 2.6 Macam Kriteria Pengujian Satu Rata-rata dengan Sampel Kecil Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ > Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ < Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ ≠ µ 0 µ 0 µ 0 H0 diterima jika t 0 ≤ t α H0 diterima jika t 0 ≥ -t α H0 diterima jika -t α/2 α/2 ≤ t 0 ≤ t α/2 α/2 H0 ditolak jika t 0 > t α/2 atau t α/2 0< H0 ditolak jikat 0 > t α H0 ditolak jika t 0 < -t α -t α/2 α/2 Sumber: Iqbal (2010:147)

4.

Uji statistik a.


   ̅   ̅√ 

(2-3)


b.


   ̅   ̅√ 

(2-4)


5.

Kesimpulan Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H 0

(sesuai dengan criteria

pengujiannya).

2.2.5.2 Beda Dua Rata-rata

Pengujian hipotesis beda beda dua rata-rata rata-rata terdiri terdiri dari 3 macam macam yaitu sampel besar, sampel kecil (independent sample t-test), dan sampel kecil (paired sampel t-test). Berikut ini adalah penjelasan dari masing-masing macam pengujian hipotesis beda dua rata-rata.

2.2.5.2.1 Sampel Besar

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n>30) uji statistiknya menggunakan distribusi Z. prosedur pengujian hipotesisnya ialah s ebagai berikut. 1.

Formulasi hipotesis Tabel 2.7 Macam Formulasi Hipotesis Beda Dua Rata-rata dengan Sampel Besar Formulasi Hipotesis 1 Formulasi Hipotesis 2 Formulasi Hipotesis 3 H0 : µ1 = µ2 H0 : µ1 = µ2 H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 > µ2 H1 : µ1 < µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Sumber: Iqbal (2010:148)

2.

Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Z α) Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan nilai Zα atau Zα/2 dari tabel.


72


MODUL IV

Kriteria pengujian Tabel 2.8 Macam Kriteria Pengujian Dua Rata-rata dengan Sampel Besar Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ > Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ < Untuk H0 : µ = µ 0 dan H1 : µ ≠ µ 0 µ 0 µ 0 H0 diterima jika Z 0 ≤ Zα H0 diterima jika Z 0 ≥ -Zα H0 diterima jika -Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2 H0 ditolak jika Z 0 > Zα/2 atau Z0 H0 ditolak jika Z 0 > Zα H0 ditolak jika Z 0 < -Zα < -Zα/2 Sumber: Iqbal (2010:147)

4.

Uji statistik a.


   ̅ ̅

dengan

 ̅  ̅     

(2-5)


b.


   ̅ ̅

dengan

 ̅  ̅     

(2-6)


5.

Kesimpulan Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0. a.

Jika H0 diterima maka H1 ditolak

b.

Jika H0 ditolak maka H1 diterima

2.2.5.2.2 Sampel Kecil (Independent (Independent Sample T-Test )

Dibutuhkan untuk mengetahui mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata ( mean) antara dua populasi, dengan melihat rata-rata dua sampelnya. Tidak ada hubungan antara dua sampel yang akan diuji. Pada uji sampel berpasangan, satu kasus diobservasi lebih dari sekali, dalam uji independent sample ini , satu kasus hanya didata sekali saja.

2.2.5.2.3 Sampel Kecil (Paired (Paired Sampel T-Test )

Dibutuhkan untuk mengecek perbedaan yang bermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen. Contohnya seperti sebelum dan sesudah perlakuan, beda perlakuan serta dengan atau tanpa perlakuan.


73


MODUL IV

BAB III METODOLOGI PRAKTIKUM 3.1 Diagram Alir Mulai

Mengidentifikasi Masalah Tinjauan pustaka Pengambilan data

pengolahan data

Statistik Parametrik

1 rata-rata

One Sample TTest

2 rata-rata

Independent Samples T-Test

Paired Samples T Test

Perhitungan Manual dan SPSS

Analisis dan interpretasi

Kesimpulan dan saran

Selesai

Gambar 3.1 Diagram alir praktikum statistik parametrik

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun prosedur yang harus dilakukan, yaitu: 1.

Melakukan studi kepustakaan

2.

Mengidentifikasi Mengidentifikasi masalah yang akan dibahas

3.

Melakukan pengumpulan data

4.

Menganalisa dan menginterpretasikan hasil pengolahan pengolahan data

5.

Menarik kesimpulan


74


MODUL IV

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengumpulan Data 4.1.1

One Sample T-Test

Pengujian ini menggunakan Uji T Satu Sampel ( one- sample T test ) untuk menguji rata- rata dari sampel tunggal yaitu ukuran rata-rata celana mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 sejumlah 60 sampel.

4.1.2

No

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ninda Jawahirur Ririd Zuris Amanda Rifka Yuzi Nandha Yuli K Astari Egar Ega Tyagita Dinas Novia Qoyum Devi Dewi Wahyu M Puteri R Tabita Ajeng Nurus Gina Steffi Vivit Mella Ratih Nastiti Elvina

Tabel 4.1 Pengumpulan Data Ukuran Celana Ukuran Celana No Nama 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Ukuran Celana

Firda Windha Lina Ainur Puput Epiphanie Rizky N Andini Shabrina R Shabrina D Nimas Nindy Aini Karina Elisa Izdihar Nadya Galuh R Irma Retty Putri Naura Galuh Z Novita Sarfina Annisa Erni Nella Ambar Dina Ayu

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 34 34

Independent Sampel T-Test

Berikut ini adalah adalah data data perbandingan heart rate antara laki-laki dan perempuan. Teknik pengujian yang digunakan adalah Independent Sample T-Test . No 1 2 3 4 5

Tabel 4.2 Pengumpulan Data Heart Rate Nama HR No Nama Erlangga 94 6 Daus Ajib 84 7 Wisnu Ferdian 73 8 Twin Bagus 59 9 Leindra Dio 75 10 Rizky

HR 92 91 69 103 89


75

STATISTIK PARAMETRIK No 11 12 13 14 15

4.1.3

Tabel 4.2 Pengumpulan Data Heart Rate (Lanjutan) Nama HR No Nama Dinas Dinas 92 16 Ega Shabrina 77 17 Annisa Ninda 100 18 Andini Ririd 87 19 Shabrina Lina 96 20 Tyagita

MODUL IV HR 85 80 75 98 77

Paired Sampel T-Test

Pengujian ini menggunakan Uji T berpasangan ( paired) untuk menguji apakah ada hubungan heart rate antara sebelum dan sesudah melakukan aktivitas.

NO 1 2 3 4 5

Tabel 4.3 Pengumpulan Data Heart Rate Sebelum dan Sesudah Aktivitas HR HR HR HR Nama NO Nama sebelum sesudah sebelum sesudah Leindra 103 132,75 6 Shabrina 98 117,25 Bagus K 59 126,5 7 Ririd 87 115,5 wisnu 91 123,75 8 annisa 80 128,25 erlangga 94 106,5 9 dinas 92 114,5 rizky 89 111 10 Tyagita 77 92

4.2 Pengolahan Data

Pengolahan data yang dimaksud disini merupakan pengolahan data statistik parametrik yang terdiri dari One Sample T-Test , Independent Sample T-test dan Paired Sample T-Test . 4.2.1

One Sample T-Test

Data One Sample yang telah terkumpul, lalu diolah menggunakan SPSS dan perhitungan manual. Berikut pengolahan data One Sample T-Test . 4.2.1.1 Langkah-langkah Menggunakan SPSS

Langkah-langkah Langkah-langkah pengolahan data menggunakan SPSS adalah sebagai berikut : 1.

Membuka SPSS 19 dan membuat file baru

2.

Klik Variable View , kemudian mengisi nama variable

3.

Melakukan uji kenormalan data dengan klik Analyze – Descriptive Statistics – Explore. Masukkan panjang lengan sebagai dependent list. Klik Plots centang Normality Plots with tests. Klik Continue lalu klik OK.

Gambar 4.1 Langkah-langkah uji kenormalan data one sample T-Test dengan SPSS


76


MODUL IV

Kemudian akan muncul tiga output yaitu Tabel 4.4 Hasil Pengolahan Uji Kenormalan Data melalui SPSS Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Ukuran ,149 60 ,002 ,962 60 ,062

Tabel diatas menunjukkan hasil uji apakah sebuah distribusi data bisa dikatakan normal ataukah tidak yang dilihat dari dua macam alat uji. H0 dari tabel di atas adalah data normal dan H1nya adalah data tidak normal. Dilihat dari salah satu Sig. antara KolmogorovSmirnova dan Shapiro-Wilk dapat disimpulkan bahwa H0 diterima karena Sig. berada di atas 0,05.

Gambar 4.2 Grafik linieritas dan homogenitas data

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa data ukuran rata-rata celana mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 adalah linier dan homogen. 5.

Analyze – Compare Means – One Sample T Melakukan uji One sample T-Test dengan cara klik Analyze Test.

Gambar 4.3 Langkah-langkah uji one sample T-Test dengan SPSS

Masukkan ukuran ke dalam test variable dan masukkan nilai “30” pada test value. Lalu klik OK 6.

Muncul OK Tabel 4.5 Hasil One-Sample Statistics N Ukuran

60

Mean 29,60

Std. Deviation 1,888

Std. Error Mean ,244

Tabel diatas menunjukkan nilai statistik dari variabel ukuran. Nilai mean dari 60 data ukuran yang ada adalah 29,60 dengan Std. Deviation 1,888 dan Std. Error Mean 0,244.


77


MODUL IV

Tabel 4.6 Hasil One Sample Test Test Value = 30

t -1,641

Ukuran

df 59

Sig. (2-tailed) ,106

Mean Difference -,400

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -,89 ,09

Tabel diatas menunjukkan hasil dari uji One Sample Test. Dari data di atas H 0nya adalah rata-rata ukuran celana mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 sama dengan 30 dan H1nya adalah rata-rata ukuran ukuran celana mahasiswi Teknik Industri angkatan angkatan 2010 tidak sama dengan 30. Hasil yang didapat dari tabel di atas adalah nilai Sig. (2-tailed) adalah 0,106 yang artinya H0 diterima karena nilai Sig. (2-tailed)nya berada di atas 0,025.

4.2.1.2 Perhitungan Manual Tabel 4.7 Rekap Hasil Perhitungan Manual One Sample Test

     

x 26

x

-3,6

12,96

29

26

-3,6

12,96

26

-3,6

27

     

x

-0,6

0,36

30

29

-0,6

0,36

12,96

29

-0,6

-2,6

6,76

29

27

-2,6

6,76

27

-2,6

27

      0,4

0,16

30

0,4

0,16

0,36

30

0,4

0,16

-0,6

0,36

30

0,4

0,16

29

-0,6

0,36

31

1,4

1,96

6,76

29

-0,6

0,36

31

1,4

1,96

-2,6

6,76

29

-0,6

0,36

31

1,4

1,96

27

-2,6

6,76

29

-0,6

0,36

31

1,4

1,96

28

-1,6

2,56

29

-0,6

0,36

31

1,4

1,96

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

31

1,4

1,96

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

31

1,4

1,96

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

32

2,4

5,76

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

32

2,4

5,76

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

32

2,4

5,76

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

32

2,4

5,76

28

-1,6

2,56

30

0,4

0,16

33

3,4

11,56

29

-0,6

0,36

30

0,4

0,16

33

3,4

11,56

29

-0,6

0,36

30

0,4

0,16

33

3,4

11,56

29

-0,6

0,36

30

0,4

0,16

34

4,4

19,36

29

-0,6

0,36

30

0,4

0,16

34

4,4

19,36

Berikut ini adalah perhitungan perhitungan manual One Sample Test. 1.

Formulasi hipotesis : H0 :

 

= 30 (rata-rata ukuran celana 60 mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 sama

dengan 30) H1 :

≠ 30 (rata-rata (rata -rata ukuran 60 mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 tidak sama

dengan 30) 2.

Taraf nyata (α) dari nilai nilai Ztabel α = 5% = 0,05 , Z tabel = 1,96


78


MODUL IV

Kriteria pengujian H0 diterima apabila –Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2 H0 ditolak apabila -Z0<–Zα/2 atau Z0> Zα/2

4.

Uji Statistik Varians :

  ∑ ̅     ̅ ∑ ∑          

3,566

Standar Deviasi :

Estimasi Kesalahan Standar :

5.

 ̅  √   √      ̅   

Kesimpulan

H0 diterima karena –Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2 yaitu –1,96 ≤ -1,646 ≤ 1,96 ; maka rata-rata ukuran celana 60 mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 sama dengan 30.

4.2.2 Independent Sample T-Test

Data Independent Sample yang telah terkumpul, lalu diolah menggunakan SPSS dan perhitungan manual. Berikut pengolahan data Independent Sample T-Test .

4.2.2.1 Langkah-Langkah Menggunakan SPSS

Berikut langkah-langkah menggunakan menggunakan SPSS dalam pengolahan data Independent Sample TTest:

1.

Untuk langkah awal uji normal data Independent Sample Test melalui SPSS sama seperti pada langkah awal uji normal data pada One Sample Test .

2.

Kemudian akan muncul tiga output yaitu Tabel 4.8 Hasil Pengolahan Uji Kenormalan Data melalui SPSS Kolmogorov-Smirnova HeartRate

JenisKelamin Laki-laki Perempuan

Statistic ,174 ,162

df 10 10

Sig. ,200 * ,200*

Shapiro-Wilk Statistic ,962 ,912

df 10 10

Sig. ,808 ,295

Tabel diatas menunjukkan hasil uji apakah sebuah distribusi data bisa dikatakan normal ataukah tidak yang dilihat dari dua macam alat uji. H 0 dari tabel di atas adalah data normal dan H1nya adalah data tidak normal. Dilihat dari salah satu Sig. antara KolmogorovSmirnova dan Shapiro-Wilk dapat disimpulkan bahwa H0 diterima karena Sig. berada di atas 0,05.


79


MODUL IV

Gambar 4.4 Grafik linieritas dan homogenitas data heart rate pada laki-laki dan perempuan

Dari gambar grafik di atas dapat disimpulkan bahwa data heart rate laki-laki dan perempuan adalah linier dan homogen. 3.

Analyze-Compare Means-Independent Means-Independent Melakukan Independent Samples Test dengan cara klik Analyze-Compare Sample T-Test. Masukkan frekuensi frekuensi pergi ke mall ke dalam test variable dan jenis kelamin ke

dalam grouping, klik define group, ketik ”1” pada group 1 dan ketik “2” pada group 2. Lalu klik OK

test dengan SPSS Gambar 4.5 Langkah-langkah independent sample test dengan

4.

Muncul Output Tabel 4.9 Hasil Group Statistics

HeartRate

JenisKelamin Laki-laki Perempuan

N 10 10

Mean Std. Deviation 82,90 13,494 86,70 9,381

Std. Error Mean 4,267 2,967

Dari data di atas dapat disimpulkan nilai mean dari heart rate laki-laki adalah 82,90 dengan std. deviation 13,494 dan std. error mean 4,267 serta nilai mean dari heart rate perempuan adalah 86,70 dengan std. deviation 9,381 dan std. error mean 2,967.


80


Heart Equal Rate variances assumed Equal variances not assumed

MODUL IV

Tabel 4.10 Hasil Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Std. Interval of the Mean Error Difference Sig. (2- Differe Differe F Sig. t df tailed) nce nce Lower Upper 1,636 ,217 18 ,474 -3,800 5,197 -14,719 7,119 ,731 ,731

16,0 52

,475

-3,800

5,197 -14,815

7,215

Dari hasil pengolahan Independent Samples Test di atas dapat disimpulkan bahwa H0nya diterima dengan H0 sama dengan tidak ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan serta H1nya adalah ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan. H0 diterima karena nilai Sig. (2-tailed)nya di atas 0,025. Maka kesimpulan dari hasil pengolahan tersebut adalah tidak ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan. 4.2.2.2 Perhitungan Manual

Berikut ini adalah perhitungan perhitungan manual Independent Samples Test . 1.

Merumuskan hipotesis H0 : H1 :

2.

  =

0

(tidak ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan)

≠

0

( ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan)

Pemilihan taraf signifikansi (Level og Significance ) Karena dalam uji independent menggunakan uji dua-ujung, maka

3.

 

Pendefinisian Daerah-daerah Penolakan atau Daerah Kritis Uji Dua-Ujung serta penentuan distribusi pengujian yang digunakan

      ⁄                          

Menggunakan distribusi t , karena sampel

dengan pendefinisian daerah-daerah

penolakan atau daerah kritis uji dua-ujung :

.

Derajat kebebasan Dari tabel t untuk 4.

Uji statistik H0 diterima jika

H1 diterima jika RU t t <

;

didapat batas kritis adalah

atau RU t t >

Tabel 4.11 Rekap Hasil Perhitungan Manual Independent Samples Test 2 2 x1 x2 94 92 11,1 123,21 5,3 28,09 84 77 1,1 1,21 -9,7 94,09 73 100 -9,9 98,01 13,3 176,89 176,89 59 87 -23,9 571,21 0,3 0,09 75 96 -7,9 62,41 9,3 86,49 92 85 9,1 82,81 -1,7 2,89

           


81


MODUL IV

Tabel 4.11 Rekap Hasil Perhitungan Manual Independent Samples Test (Lanjutan) Test (Lanjutan) 2 2 x1 x2 91 80 8,1 65,61 -6,7 44,89 69 75 -13,9 193,21 193,21 -11,7 136,89 136,89 103 98 20,1 404,01 11,3 127,69 89 77 6,1 37,21 -9,7 94,09 82,9 86,7 0 1638,9 0 792,1

           

  ∑ ̅      ∑ ̅                                                                       ( )    182,1

88,01

5.

Kesimpulan

H0 diterima karena

< 2,101; maka tidak ada hubungan antara heart rate laki-

laki dan perempuan.

4.2.3 Paired Sample T-Test

Pengujian ini menggunakan Uji T berpasangan ( paired) untuk menguji apakah ada hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas.

4.2.3.1 Langkah-Langkah Menggunakan SPSS

Berikut langkah-langkah menggunakan SPSS dalam pengolahan data Paired Sample T-Test : 1.

Untuk langkah awal uji normal data Paired Sample Test melalui SPSS sama seperti pada langkah awal uji normal data pada One Sample Test .


82


MODUL IV

Kemudian akan muncul tiga output yaitu Tabel 4.12 Hasil Pengolahan Uji Kenormalan Data melalui SPSS Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df * Heart_Rate_Sebelum ,200 10 ,200 ,915 10 * Heart_Rate_Sesudah ,124 10 ,200 ,953 10

Sig. ,319 ,705

Tabel diatas menunjukkan hasil uji apakah sebuah distribusi data bisa dikatakan normal ataukah tidak yang dilihat dari dua macam alat uji. H 0 dari tabel di atas adalah data normal dan H1nya adalah data tidak normal. Dilihat dari salah satu Sig. antara KolmogorovSmirnova dan Shapiro-Wilk dapat disimpulkan bahwa H0 diterima karena Sig. berada di atas 0,05.

Gambar 4.7 Grafik linieritas dan homogenitas data heart rate sebelum dan sesudah aktivitas pada laki-laki dan perempuan

Dari gambar grafik di atas dapat disimpulkan bahwa data heart rate sebelum dan sesudah aktivitas pada laki-laki dan perempuan adalah linier dan homogen. 3.

Melakukan Paired Samples T-Test dengan cara klik Analyze-Compare Means-Paired Samples T-Test. Masukkan banyaknya SMS yang dikirim sebelum dan saat praktikum pada paired variable

T-Test pada SPSS Gambar 4.8 Langkah-langkah Paired Samples T-Test pada


83


MODUL IV

Muncul Output Tabel 4.13 Hasil Paired Samples Statistics

Pair 1

Heart_Rate_Sebelum Heart_Rate_Sesudah

Mean 87,00 116,80

N 10 10

Std. Deviation 12,490 11,971

Std. Error Mean 3,950 3,786

Dari hasil pengolahan di atas didapatkan nilai mean untuk heart rate sebelum aktivitas adalah 87,00 dengan std. deviation 12,490 dan std. error mean 3,950 serta nilai mean untuk heart rate sesudah aktivitas adalah 116,80 dengan std. deviation 11,971 dan std. error mean

3,786.

Pair 1

Tabel 4.14 Hasil Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Difference Std. Error Mean Deviation Mean Lower Upper t Heart_Rate_ 16,719 5,287 -41,760 -17,840 Sebelum 29,80 5,636 Heart_Rate_ 0 Sesudah

df 9

Sig. (2tailed) ,000

H0 untuk data di atas adalah tidak ada hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas sedangkan H1nya adalah ada hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas. Dari hasil pengolahan Paired Samples Test di atas dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima karena nilai Sig. (2-tailed)nya berada di bawah 0,025. Jadi terdapat hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas.

4.2.3.2 Perhitungan Manual

Berikut ini adalah perhitungan perhitungan manual Paired Samples Test . 1.

Merumuskan hipotesis H0 : tidak ada hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas H1 : ada hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas

2. Pemilihan Level signifikansi (Level og Significance ), α Nilai α = 0.05 , karena pengujiaanya pengujiaanya duadua -ujung maka α/2=0,02 α/2=0,025 5 dan mengunakan distribusi t karena sampel ≤ 30

3.

Pendefinisian Daerah Penolakan atau Kritis Batas daerah penolakan dua-ujung, dua-ujung, α = 0.05  α/2=0,025 Dengan derajat kebebasan df = v = n-1 = 9 Dari tabel t untuk α = 0.025; df = v = 9 didapat batas batas kritis adalah t 0,025;9 0,025;9 = 0,262


84


MODUL IV

Uji Statistik No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 jumlah

t hitung



Tabel 4.15 Rekap Perhitungan Manual Paired Sample Test Hr sesudah HR sebelum Δ1 Δ132,75 103 29,75 -0,05 126,5 59 67,5 37,7 123,75 91 32,75 2,95 106,5 94 12,5 -17,3 111 89 22 -7,8 117,25 98 19,25 -10,55 115,5 87 28,5 -1,3 128,25 80 48,25 18,45 114,5 92 22,5 -7,3 92 77 15 -14,8 1168 870 298 Δ t = 29,8



(Δ - )2 0,0025 1421,29 8,7025 299,29 60,84 111,3025 1,69 340,4025 53,29 219,04 2515,85

   ( )        

t tabel = 0,262 5.

Kesimpulan H0 ditolak karena t hitung > t tabel yaitu



0,262 ; H0 ditolak dan H1 diterima maka ada

hubungan antara heart rate sebelum dan dan sesudah aktivitas.


85


MODUL IV

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari praktikum modul 4 adalah: 1.

Statistik parametrik terdiri dari One Sample T-test yang merupakan uji untuk mengetahui rata-rata suatu data yang diambil. Sedangkan Independen Samples T-test merupakan suatu uji statistik yang menggunakan menggunakan 2 objek dengan 1 perlakuan. perlakuan. Untuk Paired Samples T-test merupakan uji statistik yang digunakan untuk menguji 1 objek 2 perlakuan.

2.

Pada uji One Sample T-test dapat diketahui bahwa rata-rata ukuran celana mahasiswi Teknik Industri angkatan 2010 sama dengan 30.

3.

Pada uji Independen Samples T-test dapat diketahui bahwa tidak ada hubungan antara heart rate laki-laki dan perempuan.

4.

Pada uji Paired Samples T-test dapat diketahui bahwa terdapat hubungan antara heart rate sebelum dan sesudah aktivitas.

5.2 Saran

Berikut ini adalah saran yang dapat kami berikan dalam praktikum modul 4: 1.

Praktikan diharapkan dapat memahami tentang statistik deskriptif terlebih dahulu sebelum melaksanakan pratikum, sehingga pratikum berjalan dengan lancar.

2.

Pada saat pengambilan data, seharusnya lebih teliti lagi agar tidak terjadi kesalahan perhitungan.


86

Modul 4 Statistik Parametrik

Recommend Documents