Modelo de tiempo de servicio constante y poblacion limitada.docx

Modelo de tiempo de servicio constante (M/D/1): En este modelo de colas a diferencia de los anteriores el tiempo de servicio es constante y no exponencial o sea casi no varía el tiempo de servicio para cada cliente, existe una sola línea o cola y su tamaño es infinito, la disciplina de dicha cola es FIFO (First In, First Out) y su llegada es de distribucin de !oisson" E#emplos de este modela son, el lavado autom$tico de autos o #uegos en los par%ues de diversiones" En general este servicio lo proporciona una m$%uina" Fórmulas de colas modelo de servicio constante:

Longitud media de la cola:

Tiempo medio de espera en la cola:

Número medio de clientes en el sistema:

Tiempo medio de espera en el sistema:

Ejemplo de modelos de servicios constantes: &upngase un lavado autom$tico de autos con una línea de remol%ue, de manera %ue los autos se mueven a trav's de la instalacin de lavado como en una línea de ensamble . na instalacin de este tipo tiene dos tiempos de servicio diferentes el tiempo entre autos y el tiempo para completar un auto" *esde el punto de vista de teoría de colas, el tiempo entre autos establece el tiempo de servicio del sistema" n auto cada cinco minutos da una tasa de + autos por hora" &in embargo, el tiempo para procesar un auto es el tiempo %ue se debe esperar para entregar un auto limpio" -a teoría de colas no considera este tiempo"

&upngase %ue el lavado de autos puede aceptar un auto cada cinco minutos y %ue la tasa promedio de llegadas es de nueve autos por hora (con distribucin !oisson)"

Esto %uiere decir %ue +,+. autos promedio esperan en la cola"

/". minutos espera en promedio espera un automvil"

+,0/. autos promedio en el sistema"

1"/. de tiempo medio en espera"

Modelo D, de población limitada: 2asta este momento se han revisado modelos con fuentes infinitas de potenciales clientes, en este caso existen 3 clientes potenciales" &i 3 fuera mayor %ue 41 ser$ adecuado el modelo con un solo servidor suponiendo %ue la poblacin es infinita &e diferencia del resto de modelos por%ue en este caso hay una relacin dependiente entre la longitud de cola y el ritmo de llegada de los potenciales clientes, &e dice %ue son dependientes por%ue el n5mero de clientes %ue pueden llegar a la cola es dependiente de los %ue hay en ella" Este tipo de modelo de cola se puede usar por e#emplo en una empresa donde se necesite mantenimiento o reparacin a ma%uinaria"

Fórmulas de colas y notación para modelo D:

Factor de servicio: Numero medio en espera:

Tiempo medio en espera: Numero medio en funcionamiento: Número medio de personas que se está atendiendo: Número de población:

otación D  F ! " # $

!robabilidad de %ue una unidad tenga %ue esperar en la cola" 35mero de clientes potenciales" Factor de eficiencia" 6iempo medio de servicio" 35mero medio de unidades %ue se est$n atendiendo" 6iempo medio entre re%uerimientos de servicio para una unidad" 35mero medio de unidades %ue no est$n en la cola o en la estacin de

% &

servicio 6iempo medio %ue una unidad de servicio espera en la cola" 35mero medio de unidades %ue est$n esperando para recibir el

' M

servicio" Factor de servicio" 35mero de canales de servicio"

Ejercicio de modelo D:

7ibliografía E#emplo de e#ercicios modelo * en gayatlacomulco"com E#emplo e#ercicios modelo poblacin limitada en