e) Método de la curva exponencial modificada de Folwell Se emplea la formula: Y = a + bc x Debido a que existen 3 incógnit as se deben formar 3 ecuaciones para hallar sus valores. Se tomará como base la población del año 1993 (x=0)
Luego, las ecuaciones son: P1993= 19847=a + bcº
«..(p)
P2005 = 24057 = a + bc 12
«..(q)
P2007 = 25265 = a + bc 14
«..(r)
De (P) : a + b = 19847
«..(s)
(s) en (q) y (r) 24057 = (19847 ±b) + bc12 25265 = 19847-b) + bc 14 Simplificando: 4210 = b (c 12 ± 1) ««..(t) 5418 = b (c 14 ± 1 ) ««.(u)
De (t):
b!
De (v):
De (s) :
1
12
1
C
Resolviendo (w) : b
!
c
12
14
C
Despejando:
4210
1
...( y ) en (u)
5418 ! 4210
14
1
12
1
C C
! 1.287 .......( w)
C = 1.087 4210 (1 .087 )12
1
;
b= 2446
a = 19847 ± 2446
a = 17401
Por lo tanto, la ecuación general estará dada por: Y = 17401 + 2446 (1.087) x ««(5)
Luego, en base a (5) se obtiene las siguientes poblaciones futuras tentativas.
el siguiente cuadro se muestra un resumen de las poblaciones futuras tentativas obtenidos mediante los 5 métodos con estos valores se efectuará el análisis respectivo para la fijación de la población.
Evaluación estadística En
primer lugar, por simple inspección, se puede afirmar que los resultados obtenidos mediante el método de la curva exponencial modificada de Folwell son los menos representativos porque se alejan demasiado de los demás valores, en consecuencia los resultados obtenidos por dicho método se descartan.
1 2 3 4 5
Métodos Año Aritmético Interés compuesto de Ecuación segundo grado Incrementos variables Curva exponencial modificada de Folwell
Poblaciones 2014 2019 27696 29433 29422 32804
2024 31170 36575
2029 32906 40779
2034 34643 45467
2039 36380 50693
30632
35551
41374
48101
55732
64267
28164
30343
32612
34972
37421
39961
31503
38802
49878
66687
92195
130906
Con los valores de los 4 métodos restantes se ha efectuado el cálculo del rango de la población más probable. Los limites superior o inferior del rango se han calculado en base de la dispersión de datos con respecto al promedio aritmético. La medida de dis persión empleada fue la deviación típica y los resultados se muestran en el siguiente cuadro.
Evaluación estadística de la pobla ción f utura 2014 28979
Población 2019 2024 32033 35433
2019 39190
2034 43316
2039 47825
Límite superior ( x + S)
1321 30300
2744 34777
4573 40006
6812 46002
9465 52781
12535 60360
Límite inferior ( x - S)
27658
29289
30860
32378
33851
35290
Promedio aritmético ( x ) Desviación típica (S)
De acuerdo a dicho cuadro se puede observar que los valores dados por el Método de Ecuación de segundo grado se encuentran fuera del rango establecido, por lo que se procede a su eliminación.
Concordancia con el plan de desarrollo urbano Según el último censo, dado en el 2007, se tiene los siguientes datos:
El
distrito de Otuzco abarca 444.13 Ha Densidad poblacional: 56.9 hab/Ha
Si bien es cierto que el periodo de diseño del presente trabajo abarca hasta el año 2024.
De acuerdo a ello las densidades son: Método aritmético
31170/444.13 = 71 Hab/Ha
Método del interés compuesto
36575/444.13 = 82 hab/Ha
Método de incremento variables
32612/444.13 = 73 Hab/Ha
Se puede observar que los valores dados por los métodos aritmético y de incremento variables son los más compatibilizan con la densidad propuesta por el plan de desarrollo urbano. En consecuencia las poblaciones obtenidas por ambos métodos se pueden considerar como los más representativos y se tomaron en cuenta para la siguiente evaluación. Los resultados restantes se eliminaron. Se concluye que la población futura se adoptará en base a la ecuación dada por los métodos de los incrementos variables.
Periodo de diseño: >20000 lab 10 años
Periodo de diseño Lapso operativo
: :
10 años 2014 ± 2024
Población de diseño (según el método de incremento variable) P2024 = 32972 lab Dotación:
de regulación: 25% (consume promedio diario) 0.25(83.96) x86400 3 Vol reg. = ! 1813.54 m 1000
Volumen
Volumen
contraincendios, > 10000 lab (si se considera) 2 x15 x 2 x3600 3 ! 216 m Vc/incendios = 1000 de reserva; consideramos que la avería se supera se supera
en 2h Vreserva
Volumen Vtotal
=
83.96 x 2 x3600 1000
!
604.51 m3
de almacenamiento:
= 1813.54 + 216 + 604.51 = 2634.05 = 2635m
3
Alcantarillado:
Contribución del agua potable consumida Q1 = 0.80(151.13) = 120.90 lps
Contribución del agua pluvial (con si considera) Precipitación pluvial: 15.60 mm
Contribución de la napa freática: 1.8m Q3 = 4%(120.90)
