Modelo de Brown & Gibson

MODELO DE BROW & GIBSON para la localización de plantas.

El objetivo del modelo es aplicar la teoría convencional de localización de plantas en base al lugar de costo mínimo usando técnicas par a la cuantificación de factores relevantes en la selección del lugar más adecuado. Este objetivo se logra siguiendo las siguientes fases: i) ii) iii) iv)

Clasificación de factores que determinan la localización. Definición de un modelo general en base a esa clasificación Cuantificación d elementos del modelo y Formulación del modelo final.

Clasificación de factores. Existen un sinnúmero de factores que los investigadores consideran importantes para la selección de un lugar donde se localizará una empresa. Este modelo utiliza esos mismos factores factores y sub factores que son considerados relevantes, sólo que los somete a una clasificación diferente, para ello los factores anteriormente mencionados pueden ser d ivididos en: a) Factores críticos. b) Factores objetivos. c) Factores subjetivos.

Factores críticos. Son aquellos que por su naturaleza pueden impedir la localización de una planta en un lugar particular, p articular, sin considerar otras condiciones que puedan existir. Factores objetivos. Son aquellos que pueden ser evaluados en términos monetarios. Ejemplos de estos pueden ser: la mano de obra, la materia prima, los costos de transporte. Cabe mencionar que un factor puede ser critico y objetivo a la vez; pro ejemplo ejemplo la disponibilidad de mano de obra, donde la existencia de la misma es critica y su costo sería objetivo. Factores subjetivos. Son aquellos a los que solo se les puede evaluar cualitativamente. Igualmente que para factores objetivos, puede haber factores factores críticos y subjetivos a la la vez.

MODELO DE BROW & GIBSON para la localización de plantas.

  [ () + ( − )] Donde:

LMi : Medida de localización para el lugar i. CFMi: Medida de los factores críticos para el lugar i CFMi = 0 ó 1 OFMi: Medida de los factores objetivos para el lugar i

0 ≤≤1

∑   1

SFMi: Media de los factores subjetivos para el lugar i.

0 ≤≤1 α = Factor de decisión (

∑   1 0 ≤  ≤ 1)

CUANTIFICACIÓN DE LAS MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN

Factor Crítico.

 ∏  Donde CFIij es el índice del factor critico para el lugar i respecto al factor critico j, CFIij =

1             0    

Si cualquier índice de factores tiene un valor de cero, se desecha esa localidad.

Factor Objetivo. Para poder trabajar con estos factores juntos con los factores subjetivos, es necesario convertirlos en índices adimensionales. Para esto se tiene la siguiente expresión:



1 1 )] [ (∑ 

Factor Subjetivo.

 ∑[ ()] Donde: SFWk: Ponderación relativa del factor subjetivo de k a todos los factores subjetivos. SWik: Ponderación del lugar i relativa a todos los posibles lugares, para el factor subjetivo k.

La teoría preferencial se utiliza para asignar peso o ponderar los factores subjetivos de una manera consistente y sistemática. Se basa en la comparación

de los factores subjetivos de dos en dos. De esta comparación pueden surgir tres tipos de decisiones: 1) El primer factor es seleccionado como más importante entre los otros dos y se le asigna un valor de uno en su columna y cero al segundo. 2) El segundo factor se considera como más importante que al primero se le asigna un valor de uno y cero al primero. 3) Ningún factor se prefiere respecto al otro o los dos son igualmente importantes. Se les asigna un valor de uno a ambos. Una vez asignados los valores de preferencia se calculan los factores de ponderación, los cuales son una relación del número de veces que un factor fue preferido entre el total de decisiones hechas.

Ejemplo del modelo Se desea localizar una planta en seis posible localidades.

FACTORES CRITICOS 1) 2) 3) 4) 5)

Zona industrial. Mano de obra calificada. Recinto aduanero Incentivos fiscales Comunicación terrestre y área.

FACTORES OBJETIVOS 1) 2) 3) 4)

Mano de obra Materia prima Construcción Impuestos

FACTORES SUBJETIVOS 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Servicio de transportación urbana. Disponibilidad de mano de obra. Lugares de entretenimiento y esparcimiento. Clima laboral y sindicatos. Crecimiento futuro de la ciudad. Sistemas Educativos en la ciudad.

Factores Objetivos

Lugar 1 2 3 4 5 6

MP 1100 970 1050 900 800 1200

MO 11600 11350 11510 11250 11100 11470

Cons 700 1000 550 670 800 990

Impto 3790 3600 4200 3100 3400 3550

SUMA

OFMi

17190 16920 17310 15920 16100 17210

0.16246 0.16505 0.16133 0.17542 0.17346 0.16227

OFC1 = 17190 [

∑ 1/] = 0.000358077 1

1 1 ] [1 [∑  1  17190(0.000358077 ) 10.16246

FACTORES SUBJETIVOS

Tabla de resultados de la teoría preferencial entre factores subjetivos SFWk Factor  A B C D E F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1

1 1 0

1 2

1 3

1 4

1 5

1 1 1

1 1

0 1

0 1

suma

Pondera

5 4 1 4 2 5 21

0.23810 0.19048 0.04762 0.19048 0.09524 0.23810

Tabla preferencial entre el Factor A y todos los lugares. SW ik

SW iA

Lugar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 suma Pondera 1 1 0 0 1 1 3 0.1875 2 0 0 0 0 1 1 0.0625 3 1 1 0 0 1 3 0.1875 4 1 1 1 1 1 5 0.3125 5 1 1 1 0 1 4 0.2500 6 0 0 0 0 0 0 0.0000 16 Tabla preferencial entre el Factor B y todos los lugares. SW ik

SW iB

Lugar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 suma Pondera 1 0 0 0 0 1 1 0.04762 2 1 1 1 1 1 5 0.2381 3 1 1 1 1 1 5 0.2381 4 1 1 1 1 1 5 0.2381 5 1 1 1 1 1 5 0.2381 6 0 0 0 0 0 0 0 21

Los mismos análisis se hacen para los demás factores subjetivos en relación a los lugares, resultando la siguiente tabla:

FACTOR  A B C D E F

1 0.1875 0.04762 0.1667 0.125 0.3125 0.2875

2 0.0625 0.2381 0.1667 0.0625 0.1111 0.1250

LUGARES 3 4 0.1875 0.3125 0.2381 0.2381 0.1111 0.2777 0.2500 0.2875 0.2500 0.1264 0.0875 0.1250

5 0.2500 0.2381 0.2777 0.2750 0.1264 0.1250

6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

=

  ( )( ) =

para i = 1…6

  +   +   +  +   +  SFM1 = (0.23810)(0.1875) + (0.19048)(0.04762) + (0.04762)(0.1667) + (0.19048)(0.125) + (0.09524)(0.3125) + (0.23810)(0.2875) SFM1 = 0.18368

De igual manera se obtiene el factor subjetivo para cada lugar (i) y se genera la siguiente tabla resultante:

Lugar (i) 1 2 3 4 5 6

SFMi 0.18368 0.12042 0.18755 0.29608 0.21289 0.00000

Conociendo cada uno de los tres factores para cada uno de los lugares, se procede a determinar el valor LMi variando el factor alfa.

   [(∝)( ) + (1− ∝)( )] Para alfa = 0.4 se tiene que

LM1 = CFM1[(0.4)(OFM1) + (1 – 0.4)(SFMi)] =(1)[(0.4)(0.16246) + (1 – 0.4)(0.18368) LM1 = 0.1752

LM2 = CFM2[(0.4)(OFM2) + (1 - 0.4)(SFM2)] = (1)[(0.4)(0.16505) + (1 – 0.4)(0.12042)] LM2 = 0.1383

para i = 1… 6

LM3 = 0.1771 LM4 = 0.2478 LM5 = 0.1968 LM6 = 0.0649

Se tiene que realizar esta operación para distintos valores de alfa. El resultado del mejor lugar será aquel que tenga el valor de LM más grande. Para este caso el valor mayor se obtuvo con alfa = 0.4 en el lugar 4. LM4 = 0.2478

 Así que para este modelo el mejor lugar es el lugar numero cuatro.