Tema 3. Localización de las plantas industriales
D. Método de Brown y Gibson9 El método propuesto por Brown Brow n y Gibson combina factores posibles de cuanticar con factores sub-
jetivos a los que se asignan valores ponderados de peso relativo. El método consta de cuatro etapas: 1. Asignar un valor relativo a cada factor objetivo FOi para cada localización optativa viable. 2. Estimar un valor relativo de cada factor subjetivo subjetivo FSi para cada localización optativa viable. 3. Combinar los factores objetivos y subjetivos, subjetivos, asignándoles una ponderación relativa para obtener una medida de preferencia de localización MPL. 4. Seleccionar la ubicación que tenga la máxima medida de preferencia de localización. localización.
Ejemplo 10 Se está pensando ubicar una bodega para instalar una nueva planta para un producto nuevo dentro del municipio de Sonsón. Para tal efecto ubicamos cuatro bodegas que pueden satisfacer el cumplimiento de los factores cuantitativos y cualitativos que requerimos. Los factores cualitativos son: ▪
▪
▪
Tipo de sector (industrial) Disponibilidad de la bodega (capacidad de adecuación) Accesibilidad (ingreso de materia prima)
Los factores cuantitativos son: ▪
▪
▪
▪
Arriendo Mano de obra Servicios públicos Costo de posibles adecuaciones
Las bodegas están ubicadas en las siguientes direcciones: Sector 1. Calle 2, n. o 11-40, con un área de 2400 m2. Sector 2. Calle 12, n. o 5-42, con un área de 160 m2. Sector 3. Carrera 7, n.o 10-35, con un área de 232 m2. Sector 4. Calle 12, n. o 8-52, con un área de 94 m2. Para determinar cuál será la mejor opción usamos el método de Brown y Gibson. Dicho método consta de cuatro etapas: 1. Asignamos un valor relativo a cada factor cuantitativo u objetivo al que denominamos FOi, para cada localización posible de las bodegas. 2. Estimamos un valor relativo de cada valor cualitativo cualitativo o subjetivo que denominamos FSi, para cada localización posible de las bodegas. 9 http://davinci.ing.unlp http://davinci.ing.unlp.edu.ar/produccion/c .edu.ar/produccion/catingp/Capitulo%208%20 atingp/Capitulo%208%20LOCALIZA LOCALIZACI%D3N.pdf CI%D3N.pdf
Diseño de sistemas productivos
103
3. Luego combinamos los valores FOi y FSi, asignando a cada uno una ponderación según la evaluación realizada de acuerdo a su ubicación que nos permita encontrar la ubicación óptima para nuestra planta. 4. Luego elegimos la ubicación que tenga el máximo puntaje de preferencia de localización.
104
Primero elaboramos una evaluación de 1 a 10 de los valores de los costos en que se incurriría en cada bodega objeto de elección para medir objetivamente el valor relativo de cada una de las instalaciones propuestas, siendo 1 la calicación más baja y 10 la óptima. De dicha evaluación
conseguimos los siguientes resultados (tabla 3.18): Tabla 3.18
Valor relativo de los factores cuantitativos (FO i) Bodegas Arriendo Mano de Servicios Adecuaciones Total Ci obra públicos
Reciprocidad
1
7
10
9
6
32
0,031
2
8
10
7
6
31
0,032
3
9
10
7
7
33
0,030
4
10
10
8
9
37
0,027 0,120
La calificación de los factores objetivos es: FO1 = 0,031/0,120 = 0,258 FO2 = 0,032/0,120 = 0,266 FO3 = 0,030/0,120 = 0,250 FO4 = 0,027/0,120 = 0,225 Luego realizamos la ponderación de los factores cualitativos W i en una escala que reeja la importancia de cada una en cuanto a porcentaje se reere de acuerdo a las necesidades de
la planta en proyecto de instalación. Con ello obtenemos los siguientes resultados (tabla 3.19): Tabla 3.19
Índice de importancia relativa (W j ) W 1
Tipo de sector
0,1
W 2
Disponibilidad de adecuación
0,5
W 3
Accesibilidad
0,4
Después procedemos a realizar la evaluación pareada de cada factor cualitativo de acuerdo a la ponderación o importancia, asignado un valor 0 a lo no importante y 1 a lo importante. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 3.20.
Diseño de sistemas productivos
Tema 3. Localización de las plantas industriales
Tabla 3.20
Valor relativo de los factores cualitativos (PS i) Tipo de sector Disponibilidad de Accesibilidad de materia adecuación prima
Factor Bodegas
Comparación pareada
∑
1
2
3
1
0
0
1
1
2
0
0
0
0
3
1
1
0
2
4
1
0
1
2
R 1
0.2 0 0.4 0.4
Comparación pareada
∑
1
2
3
0
1
0
1
1
1
1
3
0
1
1
2
1
1
0
2
5
R 2
0,125 0,375 0,25 0,25
8
Comparación pareada
∑
R 3
0 0,29 0,29 0,42
1
2
3
0
0
0
0
0
1
1
2
1
1
0
2
1
1
1
3 7
Vaciamos a una matriz los resultados obtenidos en la tabla 3.20. R 1
J 1NJ0, 200 K OK K 2 OK 0 K 3 OK0, 400 KK OOKK L 4 PL0, 400
R 2 0, 125 0, 375 0, 250 0, 250
R 3
N O 0, 290O 0, 290O OO 0, 420 P 0
Luego multiplicamos el índice de importancia relativa ( W j ) (tabla 3.19) por los valores de la comparación pareada (tabla 3.20): FS i
=
R1 W1 + R2 W2 + R3 W3 +
R 1
J JW NK0, 200 K 1OK 0 KW 2OK KW OK0, 400 K L 3PL0, 400
R 2 0, 125 0, 375 0, 250 0, 250
I
R 3
N O 0, 290O 0, 290O O 0, 420O P 0
FS1 = (0,200)(0,1) + (0,125)(0,5) + (0)(0,4) = 0,082. FS 2 = (0)(0,1) + (0,375)(0,5) + (0,290)(0,4) = 0,30. FS3 = (0,400)(0,1) + (0,250)(0,5) + (0,290)(0,4) = 0,28. FS 4 = (0,400)(0,1) + (0,250)(0,5) + (0,420)(0,4) = 0,33.
Por último, para determinar la preferencia de la localización tomamos los resultados de FO i y FSi, ajustados por el nivel de importancia que se da a cada unos de los factores, siendo para este caso K 0.75 y 1 - K 0.25. =
=
MPLi = K ( FOi) + (1 - K ) (FSi)
Diseño de sistemas productivos
105
MPL1 = 0, 75 (0, 258) + (0, 25 )(0, 082) = 0, 214. MPL2 = 0, 75 (0, 266) + (0, 25) (0, 30) = 0, 274. MPL3 = 0, 75 (0, 250) + (0, 25) (0, 28) = 0, 257. MPL 4 = 0, 75 (0, 225) + (0, 25) (0, 33) = 0, 251.
106
Como podemos observar, después de aplicar el método de Brown y Gibson se llegó a la conclusión de que la alternativa elegida es la bodega ubicada en el sector 2, es decir, la bodega ubicada en la calle 12, n. o 5-42, con un área de 232 m2.
Ejemplo 11 Una compañía desea ubicar una nueva planta para su sistema de producción, para lo cual está considerando tres sitios alternativos (Medellín, Envigado e Itagüí) y desea, por el método de Brown y Gibson, definir en cuál de ellos instalar su planta. Los costos fijos o cuantitativos de arriendo y servicios públicos de cada ubicación tentativa se presentan en la tabla 3.21. Tabla 3.21
Servicio
Agua
Acueducto
Energía
Arriendo
Ci
Ciudad
C. básico $
$/m3
C. básico $
$/m3
$/kwh
$/m2
Medellín
9775,10
1382,14
4468,82
2089,29
432,3
19.241
37.388,6
Envigado
11.278,97
1594,78
4743,82
2217,86
432,3
19.115
39.382,7
Itagüí
10.527,03
1488,46
4468,82
2089,29
432,3
19.103
38.108,9
Partiendo de los costos que se muestran en la tabla 3.21 se halló el valor del factor objetivo utilizando la siguiente fórmula. FOk =
1 Ck h
/1
Ck
k-1
La tabla 3.22 muestra los resultados de los valores objetivos. Tabla 3.22
Servicio
Costo
Factor
Ciudad
Ci
1/Ci
FOi
Medellín
37.388,6
0,00002675
0,341
Envigado
39.382,7
0,00002539
0,324
Itagüí
38.108,9
0,00002624
0,335
Total
0,00007838
1
Para estas ubicaciones hay tres factores que inuyen en la decisión, y aunque son de tipo cualitati-
vo, deben considerarse. Estos factores, en orden de importancia, son:
Diseño de sistemas productivos
Tema 3. Localización de las plantas industriales
Distancia con el centro de Medellín Capacidad y tamaño de la bodega Nivel de seguridad
• • •
Analizando cada factor según la información que existe en el medio, se pueden sacar las siguientes conclusiones. • •
•
La distancia a las zonas periféricas de la ciudad de Medellín es menor si la ubicación es en Medellín; luego siguen con igual distancia Envigado e Itagüí. La disponibilidad de la bodega para el tamaño requerido es igual en Envigado e Itagüí. Según la información inmobiliaria, las bodegas en estos sitios tienen más capacidad y altura y son más fáciles de conseguir; siguen en su orden las bodegas de Medellín. El nivel de seguridad es mayor en Envigado, luego están con igual nivel de seguridad Medellín e Itagüí. Los valores objetivos tendrán 75% más de importancia que los valores sub jetivos.
Se procede entonces a la aplicación del método de Brown y Gibson para conocer los índices de importancia relativa entre los factores subjetivos, como se ve en la tabla 3.23. Tabla 3.23. Cálculo de los índices de importancia relativa ( W j).
Factor
Comparación pareada
Suma de preferencias
Índice de importancia relativa (W j)
1
2
3
Distancia
1
1
0
2
2/3 = 0,6667
Capacidad
0
0
1
1
1/3 = 0,3333
Seguridad
0
0
0
0
0/3 = 0
3
1
Total
Después se aplica el índice de importancia relativa observado en la tabla 3.23 para cada ubicación relacionada con cada factor. Se procede a calcular el índice Rij para cada localización de acuerdo a cada valor subjetivo, como se ve en la tabla 3.24. Tabla 3.24. Aplicación del método Brown y Gibson (índice R ij).
Factor Ciudad
Distancia Comparación
suma
Capacidad Rij
Comparación
suma
Seguridad Rij
Comparación
suma Rij
Medellín
1
1
0
2
0,5
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0,25
Envigado
0
0
1
1
0,25
1
0
1
2
0,5
1
0
1
2
0,5
Itagüí
0
0
1
1
0,25
0
1
1
2
0,5
0
1
0
1
0,25
Total
4
1
Total
4
1
Total
4
1
Con los datos de la tabla 3.24 de aplicación del método Brown y Gibson (índice Rij) procedemos a utilizar la siguiente fórmula, que ayuda a encontrar la importancia de los valores subjetivos en la localización (tabla 3.25).
Diseño de sistemas productivos
107
h
FS = / Rij $ W j k
j - 1
Tabla 3.25. Cálculos de valores subjetivos (FSi).
108
FS Medellín
0,333
FS Envigado
0,333
FS Itagüí
0,333
Por último, según el peso de los valores objetivos y subjetivos que para el caso nuestro es de 75% de importancia mayor que los valores objetivos, se calculó la mejor localización posible con la siguiente fórmula, y se muestra en la tabla 3.26. MPL = K (FO ) + (1 - K) (FS ) . k
k
k
Tabla 3.26. Resultados de la mejor preferencia de ubicación.
MPL Medellín
0,339
MPL Envigado
0,326
MPL Itagüí
0,334
Analizando los datos obtenidos en la tabla 3.26, y mediante el método de localización de Brown y Gibson, se determinó que para el proyecto la mejor localización posible es en la ciudad de Medellín, luego Itagüí y por último Envigado. Este resultado nos lleva a buscar dentro de la ciudad de Medellín la mejor localización interna, ya sea aplicando nuevamente este mismo método u otro conocido.
Ejemplo 12 Se presentará la solución del ejemplo 11 a través de un video: Una compañía desea ubicar una nueva planta para su sistema de producción. Para ello está considerando tres sitios alternativos (Medellín, Envigado e Itagüí) y desea, por el método de Brown y Gibson, definir en cuál de ellos instalar su planta. Recomiéndele a la compañía dónde ubicar su planta. Los costos fijos de energía, arriendo y agua, para cada ubicación, se presentan en la tabla 3.27. Tabla 3.27
Servicio
Ci
Medellín
37.388,6
Envigado
39.382,7
Itagüí
38.108,9
También se presentan los factores subjetivos con su respectivo índice de importancia (tabla 3.28a) y la comparación pareada (tabla 3.28b).
Diseño de sistemas productivos
Tema 3. Localización de las plantas industriales
Tabla 3.28a
Factor
Índice de importancia relativa (W j)
Distancia
0,6667
Capacidad
0,3333
Seguridad
0
Itagüí
1
109
Tabla 3.28b
Factor Ciudad
Distancia Comp.
Suma
Capacidad R ij
Seguridad
Comp.
Suma
R ij
Comp.
Suma R ij
Medellín
1
1 0
2
0,5
0 0 0
0
0
0
1
0
1
0,25
Envigado
0
0 1
1
0,25
1 0 1
2
0,5
1
0
1
2
0,5
Itagüí
0
0 1
1
0,25
0 1 1
2
0,5
0
1
0
1
0,25
4
1
Total
4
1
4
1
Total
Total
Observe el video “Ejemplo de localización por Brown-Gibson”, que aparece en la opción “Material complementario” de la multimedia y el aula virtual.
Ejemplo 13 Una compañía desea ubicar una nueva planta para su sistema de producción. Para ello está considerando tres sitios alternativos (A, B, C) y desea, por el método de Brown y Gibson, definir en cuál de ellos instalar su planta. Con la información suministrada (tablas 3.29 a 3.32) recomiéndele dónde ubicar la planta. Para los factores objetivos
Tabla 3.29
Cuantificación de factores objetivos Costo anual en millones de pesos Localización
Transporte
Mano de obra
Insumos
A
30
45
44
B
49
43
47
C
27
49
40
Tabla 3.30
Importancia de los F Localización
Transporte
K
0,8571
1 – K
0,1429
Diseño de sistemas productivos
Para los factores subjetivos
Tabla 3.31
Comparaciones pareadas para los tres FS Comparaciones pareadas Suma de preferencias
Factor (j)
Índice de importancia relativa W j
1
2
3
Cultura poblacional
0
0
1
1
0,33
Vías de acceso
1
1
0
2
0,67
Clima
0
0
0
0
0,00
110
3
Tabla 3.32
Comparaciones pareadas para los tres FS Cultura poblacional Vías de acceso
Factor
Localización
Comp. pareadas
Suma de pref.
Ri1
Comp. pareadas
Suma de pref.
Ri2
Clima Comp. pareadas
Suma de pref.
Ri3
A
0
0 0
0
0,00
0
0 1
1
0,25
0
0
0
0
0,00
B
1
1
0
2
0,67
1
1
0
2
0,5
0
0
1
1
0,33
C
0
0
1
1
0,33
0 0 1
1
0,25
1
1
0
2
0,67
3
4
3
Observe el video “Ejemplo propuesto de localización por BrownGibson”, que aparece en la opción “Material complementario” de la multimedia y el aula virtual.
(Nota: esto se puede complementar con el método de transporte, que se estudia en programación
lineal).
Bibliografía recomendada para abordar otros métodos de localización como el método de transporte y el de simulación: ▪
▪
▪
Chase, Richard B., F. Robert Jacobs y Nicholas J. Aquilano (2005), Administración de la producción y operaciones para una ventaja competitiva, 10.a ed., México, McGraw-Hill, 848 p. + 1 CD-ROM. Heizer, Jay y Barry Render (2008), Dirección de la producción, Decisiones estratégicas, México, Pearson Educación. Krajewski, Lee J. y Larry P. Ritzman (2000), Administración de operaciones, 5.a ed., México, Prentice Hall, Pearson Educación.
Diseño de sistemas productivos
Tema 3. Localización de las plantas industriales
Sobre este "Tema 3" el estudiante dispondrá, en la multimedia y el aula virtual, de una autoevaluación consistente en veinte (20) preguntas y ejercicios para que pueda practicar y repasar los conceptos.
Hasta aquí este recorrido por la "Unidad de aprendizaje 2: Diseño cadena-producto", en la que se han abordado temas que ayudan al logro de la competencia asociada y que permitirán al estudiante “diseñar el sistema logístico, productivo o de servicio de la organización con criterios de competitividad, productividad, calidad, seguridad y oportunidad”.
Diseño de sistemas productivos
111
