Miner i Capitulo II

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

CAPITULO

M.Sc. Nataniel Linares Gutiérrez

II

PLANTA CONCENTRADORA Y MANEJO DE MENAS EN SECO Y HÚMEDO

2.1. OBJETIVO. Al concluir el estudio del presente capítulo, el estudiante estará en condiciones de definir una Planta Concentradora , representarla a través de diagramas de flujo adecuados y ser capaz de comprender, evaluar y seleccionar los equipos de manipuleo de minerales, tanto de transporte como de almacenamiento; así como estar en condiciones de supervisar las operaciones que estos equipos efectúan dentro de una Planta Concentradora.

2.2. INTRODUCCION. El manipuleo de minerales (mena) en una Planta Concentradora es fundamental, puesto que todas las operaciones unitarias que en ellas se realizan requieren del manejo del mineral ya sea en seco o como pulpa. Este cubre las operaciones de transporte, almacenamiento y lavado de la mena en camino a o durante, las varias etapas de tratamiento en la Planta Concentradora de minerales.

2.3. PLANTA CONCENTRADORA. Una Planta Concentradora es una Unidad Metalúrgica constituida por una serie de equipos y máquinas instaladas de acuerdo a un Lay Out o diagrama de flujo, donde la mena es alimentada y procesada hasta obtener uno o más productos valiosos denominados concentrados y un producto no valioso denominado relave . Los minerales no sufren ningún cambio químico.

Para el diseño de una Planta de Concentración de Minerales se debe tener en cuenta el comportamiento de la mena frente al proceso de concentración (p.e. flotación por espumas), según sea la zona o profundidad de donde provienen. Ello conlleva a establecer una relación entre la zona de una veta y el proceso de concentración. Así podemos ver que generalmente en toda veta mineralizada presenta tres zonas características desde la superficie hacia la profundidad de la corteza terrestre. Estas zonas son: a) Zona de oxidación, b) Zona de transición o mixta, c) Zona de sulfuros. Tal como se muestra en el esquema que se muestra en la figura 2.1. 1



Fig. 2.1. Zonas características características de una veta de mineral mineral valioso.

Para el diseño e instalación de una Planta Concentradora se debe disponer de la alimentación o toneladas de mineral suficiente para asegurar el funcionamiento por un período previsto para amortizar la inversión. Se estima en el orden de 5 años. Con la cubicación del mineral se determina la capacidad de planta. Esto es:

Capacidad de planta =

Cubicación de mina Mineral disponible 1825 días

Así por ejemplo si disponemos de un yacimiento con 182 500 t de mineral cubicado. ¿Cuál será la capacidad de planta si deseamos amortizarla en 5 años? Solución: Mineral cubicado = 182500 t Tiempo de amortización = 5 años Capacidad de planta =

182500t 1825días

= 100 t/día

Capacidad de planta = 100 t/día Otros parámetros que se deben considerar son los siguientes:  

Disponibilidad de agua suficiente y disponibilidad de terrenos para ubicación de la cancha de relaves. Pendiente natural apropiada y poca distancia a la mina.

Sin embargo hay casos en los que se justifica la ubicación de la Planta Concentradora distante de la mina, cuyos factores pueden ser: • • • • • • •

Falta de espacio para depositar los relaves. Falta de energía eléctrica. Falta de agua para el proceso. Falta de campamentos para albergar personal. Problemas socio-políticos debidamente identificados por la empresa. Falta de insumos. Falta de recursos humanos.

2.4. DIAGRAMA DE FLUJO.

El diagrama de flujo es una representación gráfica que muestra satisfactoriamente la secuencia de las operaciones unitarias en una Planta Concentradora, es decir muestra la disposición de las máquinas unidas por líneas que indican el flujo del mineral por las distintas funciones de la planta, hasta los productos finales. 2



Se conocen varias formas de representar un diagrama de flujo. Estos son: • • •

Diagrama de flujo lineal. Diagrama de flujo ideográfico. Diagrama de flujo taquigráfico.

•

Diagrama de flujo pictográfico.

En cualquiera de estos diagramas de flujo debe notarse claramente tres aspectos básicos. • • •

La reducción de tamaño. La separación de las especies valiosas. El manejo de materiales.

Los diagramas de flujo que más se utilizan en la industria minero-metalúrgica son: • •

El diagrama de flujo lineal o el de bloques. El diagrama de flujo pictográfico.

Estos diagramas de flujo se muestran en las figuras 2.2 y 2.3. Mineral de mina (mena de Cu Tolva de gruesos Grizzly o criba fija Chancado primario Cribado Zaranda vibratoria Trituración secundaria

Tolva de finos Molienda Clasificación Acondicionamiento Flotación de desbaste

Flotación de recuperación

Relave final

Clasificación Agua clara

Flotaciónde limpieza

A relleno hidráulico

Espesamiento Clasificación

Gruesos para formación de dique

Finos a cancha de relaves

Flotación de re-limpieza Conc. de Cu Agua clara

Espesamiento Filtrado Secado

Conc. Cu. seco a comercialización o fundición

Fig. 2.2. Diagrama de flujo lineal

3



F a j a T r a n s p . N º 2

Fig. 2.3. Diagrama de flujo pictográfico

4



Vista de una Planta Concentradora

Vista de la sección de molienda de una Planta Concentradora

5



Vista de la sección de flotación de una Planta P lanta Concentradora Concentradora

Vista de la Planta Concentradora de Cía Milpo

1.5.

MANIPULEO DE SÓLIDOS EN SECO Y EN HUMEDO.

En toda Planta Concentradora para que haya continuidad y eficiencia en el proceso, es necesario que cada operación unitaria esté conectada por máquinas o dispositivos tanto de almacenamiento como de transporte, constituyendo así operaciones unitarias conexas o auxiliares, cuya función es la de manipuleo y control del tonelaje de mineral a tratarse. Estas operaciones unitarias auxiliares son generalmente las siguientes: 6



1. Manipuleo o manejo de sólidos en seco. • Almacenamiento • • •

Transporte Control de peso Alimentadores

2. Manejo de sólidos en húmedo (suspensión de sólidos o pulpa). • • • •

1.5.1.

Transporte de pulpas por tubería Transporte de pulpas por canaleta Transporte de pulpas por canales Disposición de relaves

ALMACENAMIENTO DE MINERALES.

El almacenaje de mineral en una Planta Concentradora o de procesamiento de minerales constituye una operación metalúrgica auxiliar que consiste en la retención temporal del mineral en algún lugar de la Planta, cuyo fin, es proporcionar capacidad de regulación o de variaciones entre las diversas fases de una operación principal, tal como por ejemplo, entre mina y planta o entre chancado primario y secundario y si el mineral es grueso y de gran tonelaje se utiliza los stocks piles o pilas; entre chancado terciario y molienda se utilizan tolvas. Estos equipos o dispositivos se clasifican en: ♦

Para material grueso y gran tonelaje. •

♦

Para material grueso y pequeño tonelaje. •

♦

Stock pile o pila de almacenamiento.

Tolva de gruesos.

Para gran y pequeño tonelaje y material fino. • •

Tolvas de finos. Silos para concentrados.

A. PILAS DE ALMACENAMIENTO.

Las pilas de almacenaje de mineral se construyen de tal modo que están formadas por un lecho o piso de concreto o tierra apisonada, las cuales ocasionalmente están cubiertas por un techo. Están provistas de alimentadores para poder extraer el mineral por debajo del piso mediante fajas transportadoras. La capacidad de regulación de una pila en una Planta Concentradora tiene las siguientes ventajas: 1. 2. 3. 4.

Proporcionar un flujo uniforme de mineral a la planta Proporcionar una ley de cabeza uniforme a la planta, debido al mezclado adecuado. Permite que la operación operación de mina y planta sean independientes. La incorporación de la pila permite aumentar la eficiencia de la planta entre el 10 al 25 %.

Hay distintos métodos en uso para formar una pila de almacenamiento, entre ellos tenemos: • • • •

Faja transportadora fija. Faja transportadora por sistema de descarga móvil o potro. Faja transportadora reversible. Apiladores radiales.

De ahí que una pila de acuerdo al sistema de apilamiento puede tener la siguiente forma: 7


• • •


Pila cónica Pila alargada Pila radial

Estas tres formas tienen taludes inclinados, cuyo ángulo de talud es una propiedad de los sólidos a granel que se le conoce con el nombre de ángulo de reposo. •

CAPACIDAD DE UNA PILA.

Si la pila es cónica, la capacidad total está dada por: Q1 =

Donde:

3,14tan( β ) R 3 D 3000

(2.1)

Q1 = Capacidad de almacenamiento en toneladas métricas. R = Radio de de la pila en metros. β = Angulo de reposo del mineral. D = Densidad del mineral en Kg/m3.

Si la pila es alargada, la capacidad de la sección central de dicha pila está dada por: Q2 =

R2 LDtan LDtan( β )

1000

(2.2)

Por lo que la capacidad total de esta pila estará dada por la suma de Q 1 + Q2 Donde: L = Es la longitud de la sección central de la pila en m. R = Es el radio del medio cono final, en m. D = Es la densidad del mineral en Kg/m 3. Si la pila es radial, el análisis de capacidad es idéntico que para la anterior, excepto que la longitud del arco de la sección central se sustituye el valor de L de la ec. (2.2) por la longitud del arco que está dada por: LA =

3.14 Pr β 180

Donde: Pr = Radio de la sección central, en m. β = Angulo formado entre los picos de la sección central, en grados. Los diagramas de las dos formas más usadas, se muestran en la Fig. 1.8 8

(2.3)


β


h = altura, R = radio, D = diámetro β = ángulo de reposo del mineral.

a)

b) Fig. 2.4. Formas de de pilas: a) Cónica, b) Alargada. Alargada.

Como se decía anteriormente, la recuperación del mineral de una pila es generalmente mediante la construcción de túneles en los que se instala alimentadores que pueden ser: de placas, de faja, vibratorios o de plato reciprocante, bajo tolvines, los cuales cargan el mineral a una faja transportadora que es la que se encarga de llevar el mineral a la siguiente etapa de tratamiento. La disposición de este dispositivo se muestra en la Fig. 2.5

Fig. 2.5 Sistema de extracción del mineral de una pila.

9



Fig. 2.5a. Detalle de disposición disposición de alimentadores y cargado cargado a la faja transportadora. B. TOLVAS DE ALMACENAMIENTO DE MINERALES.

Una tolva es un equipo de almacenamiento de mineral ya sea grueso o fino, la cual se compone de dos partes: Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se conoce como boquilla, la cual puede ser de forma cónica o en forma de cuña, y • Una sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha, la cual proporciona la mayor parte del volumen de almacenamiento de mineral. •

Esquema de tolvas de finos y de gruesos

Estos equipos tan simples como parecen, ofrecen problema tales como: • • •

Encampanamiento o arqueo. Formación de tubo o tubeado. Segregación de partículas.

El campaneo o arqueo produce interrupción del flujo del mineral por el puenteo del mineral a granel sobre la abertura de la boquilla. • La formación de tubos restringe al flujo del mineral a un canal vertical que se forma arriba de la abertura de descarga y solo sale el material contenido en este caudal. •

10


•


La segregación de partículas se produce en el momento de cargado de la tolva, donde las partículas más gruesas tienden a moverse hacia la pared de la tolva, dando lugar a grandes variaciones en la descarga de la misma.

Estos problemas entre otros que interrumpen el flujo de mineral son generalmente atribuibles directamente al diseño incorrecto con poco o sin consideración de las propiedades del flujo de mineral que está siendo manejado.

Arqueo

Formación de tubo

Segregación de partículas

Fig. 2.6. Problemas de descarga en tolvas

En tal sentido, en estos últimos años se han hecho avances significativos en el desarrollo de teorías y procedimientos de diseño para describir el comportamiento de los sólidos para el diseño adecuado de las tolvas de almacenamiento. Estos avances se deben en gran parte al trabajo del Dr. A.W. Jenike y al Dr. J.R Johanson. Estas teorías indican que el diseño de tolvas de almacenamiento para sólidos a granel es básicamente un proceso de 4 etapas. Estas son: 1. Determinación de la resistencia y características de flujo de sólidos a granel para las probablemente peores condiciones esperadas que ocurran en la práctica. 2. La determinación de la geometría de la tolva para la capacidad deseada que proporcione el modelo de flujo con las características aceptables y asegurar que la descarga sea segura y predecible. 3. La estimación de las cargas ejercidas sobre las paredes de la tolva y el alimentador bajo condiciones de operación. 4. Diseño y detalles de la estructura de la la tolva Según Jenike, los modelos de flujos en tolvas son dos: • •

Flujo masivo Flujo de embudo

Tal como se muestra en la Fig. 2.7. 11



a) b) Fig. 2.7 Flujo característico característico en en tolvas: a) Flujo de embudo. embudo. b) Flujo masivo

En el flujo masivo el mineral a granel esta en movimiento en todos los puntos de la tolva, siempre que el mineral sea extraído por la salida. El mineral fluye a lo largo largo de las paredes de la tolva y de la boquilla son suficientemente empinadas y lisas y no hay transiciones abruptas o zonas de influjo. ♦ El flujo de embudo o de núcleo, ocurre cuando el mineral se desprende de la superficie y descarga a través de un canal vertical el cual se forma dentro del material en la tolva. Este modo de flujo ocurre cuando las paredes de la boquilla son ásperas y el ángulo α de inclinación es grande. ♦

El flujo es irregular con una fuerte tendencia a formar un tubo estable el cual obstruye la descarga de la tolva, ocurre también segregación y no hay mezclamiento durante el flujo, generalmente es un modelo indeseable para almacenamiento de minerales a granel. Para diseñar una tolva de almacenamiento conexa a un sistema de manipuleo de mineral en una Planta Concentradora es fundamental la determinación de las características de flujo mediante el ensayo de una muestra representativa. Estas pruebas proporcionan al diseñador, los siguientes parámetros: • • • • •

Las funciones de flujo FF para condiciones de almacenamiento instantáneo y tiempo prolongado. El ángulo efectivo de fricción interna, δ. El ángulo de fricción de la pared φ para diferentes materiales de la pared de la tolva y fineza. La densidad a granel del mineral ρ como una función de la consolidación El diámetro crítico del tubo D f como una función de la altura efectiva de los sólidos.

Una forma práctica de diseñar y dimensionar una tolva es teniendo los siguientes parámetros: • • • • • •

Capacidad de almacenaje en toneladas métricas, t. Densidad aparente del mineral en t/m3. Angulo de reposo del mineral. Angulo de la tolva γ = β + 15°. Volumen inútil de 15 a 30 % del volumen total. Porcentaje de humedad del mineral.

El ángulo de reposo β es el que se forma entre una pila pequeña de mineral y la horizontal y corresponde a cuando el mineral empieza a deslizarse.

12



β β = arctg

h h

Rp

Rp

Fig.2.9. Medición del ángulo ángulo de contacto

En una Planta Concentradora generalmente se utilizan dos tipos de tolvas: • •

Tolvas de gruesos Tolva de finos

TOLVAS DE GRUESOS.

Las tolvas de gruesos son generalmente de forma paralelepípeda cónica de sección cuadrada o rectangular, fabricadas a la mayoría de casos de concreto armado, pocas veces de madera o de hierro. En la parte superior se puede colocar una parrilla hecha de barras de hierro (tipo riel), la cual nos permite el paso del mineral más grande que la boquilla de descarga o tamaño de recepción de la chancadora. Estos trozos grandes de mineral que quedan sobre la parrilla denominados son a veces retirados y plasteados para reducirlos de tamaño o instalar un martillo neumático que cumple la misma función. Para determinar las dimensiones de una tolva paralelepípeda de sección cuadrada se debe hacer el siguiente análisis.

γ

Fig. 2.9a. Tolva de gruesos. gruesos.

Vt = L² x H → Volumen total de la tolva h L

= tagγ

→ γ

A=L

= β + 15°

h = L tag γ Vi = ½ L 2 h = ½L 2.L tag γ → Volumen inútil Considerando un 20% del volumen total tenemos:

13


V i V t

=

1 / 2 L3tagγ


Pero: Vi = 0,20 Vt

L2 H

Entoces: 0,20V t V t

=

1 / 2 L3tagγ 2

L H

0,20 H = ½ L tag γ H = 2,5 L tag γ

(2.4)

Vu = Vt - Vi ; Vu = L2 H - 0,20 Vt Vu = 0,80 Vt = 0,80 L² L² H Vu = 0,8 L² x 2,5 L tag γ Vu = 2 L3 tag γ

(2.5)

de donde L =

3

V u

(2.6)

2tagγ

Donde: Vu = Es el volumen útil igual al volumen de mineral a almacenarse. TOLVAS DE FINOS

Las tolvas de finos son de forma cilíndrica con un fondo cónico, las cuales se fabrican con planchas de acero. Para determinar las dimensiones, se hace el siguiente análisis.

γ

Fig. 2.9b. Tolva de finos.

Vt = π /4 D².H

14


h

tag γ =

→

1 / 2 D


h = ½ D tag γ

µ 3 2 1 2 V i = µ D h = D tagγ 3 4 12 V i =

µ 12

D 3tagγ

Considerando un 25% del Vt 1 / 4V t V t

=

4 µ D 3tagγ 12 µ D 2 H

H = 4/3 D tag γ

(2.7)

Como: Vu = Vt – Vi Vu = π /4 D² x 4/3 D tag γ - π /12 D3 tag γ Vu = ¼ π D3 tag γ D = 3

1,27Vu tagγ

(2.8)

2.5.2. TRANSPORTE DE MINERAL EN SECO.

El transporte de mineral seco a granel procedente de la mina, de una pila o de una tolva de almacenamiento es una operación unitaria auxiliar decisiva en una Planta Concentradora, porque ello nos permite efectuar una operación continua, durante un tiempo determinado. Los métodos de transporte se seleccionan teniendo en cuenta una serie de factores, tales como: • • • • •

Tamaño y naturaleza del mineral sólido. Distancia del transporte. Capacidad de transporte. Cambio de elevación del transporte. Otros.

La clasificación de los equipos para el transporte del mineral seco a granel es un tanto arbitraria, sin embargo es les puede clasificar en: • •

Transportadores mecánicos. Transportadores neumáticos.

Siendo los primeros los más utilizados en la industria minero-metalúrgica. Según el lugar del transporte esta operación se puede llevar a cabo del siguiente modo: ♦

De mina a Planta Concentradora • • • •

Locomotoras Volquetes Cable carril Fajas o correas transportadoras

♦Dentro de la Planta Concentradora •

Fajas transportadoras 15


•


Elevadores de cangilón

A. FAJA TRANSPORTADORA.

Es el equipo de transporte de mineral seco a granel más utilizado en una Planta Concentradora, el cual se compone de una faja o correa sin fin que se mueve sobre dos poleas y un serie de rodillos o polines portadores o de carga y de retorno. Estas fajas transportadoras se fabrican en una amplia gama de tamaños y materiales y se diseñan para trabajar horizontalmente o a cierta considerable inclinación y en sentido ascendente o descendente. En la figura 2.13 se muestra el esquema de una faja transportadora, en la cual se muestran todas las partes fijas y móviles que tiene dicho equipo.

α

δ

Fig. 2.13. Representación esquemática esquemática de una Faja Transportadora Transportadora

A la polea motriz está conectada el motor-reductor el cual transmite la energía de propulsión del tambor o polea a la faja. El cálculo de la transmisión de esta energía obedece teóricamente a la ecuación de Eytelwein, la cual expresa que la fuerza de tracción en la correa aumenta en el perímetro del tambor propulsor, según una espiral logarítmica, desde el valor inicial T 2 hasta el final T 1, como consecuencia de la fuerza periférica de propulsión. Esto es: T 1 T 2

16

= e µα


P = T1 - T2 T 2 = P

1 e µα − 1

(2.9)


T1

(2.10) T2

1   T 1 = P 1 + µα  e − 1

Donde:

P

α

(2.11)

P = Fuerza periférica en el tambor propulsor T = Fuerza de tracción en la faja µ = Coeficiente de rozamiento α = Angulo de contacto de la faja en el tambor propulsor

Para que el diseño de una faja transportadora sea satisfactorio para una necesidad particular y para calcular la capacidad de transporte se debe tener en cuenta principalmente las propiedades del mineral a transportarse. Estos son: • • • • • •

El tamaño y distribución de tamaño del mineral. Densidad aparente (global) del mineral. Contenido de humedad del mineral. La temperatura. La naturaleza abrasiva o corrosiva del mineral. El ángulo de reposo o ángulo dinámico de reposo.

Además se debe tener en cuenta para determinar su capacidad lo siguiente: • • • • • • • • • • • •

El ancho de la faja transportadora La velocidad de la faja transportadora La comba El ángulo de inclinación de la instalación La carga de la faja transportadora Capacidad de transporte en t/h Distancia entre centros de las poleas o tambores. L, en m. Altura del punto de descarga, H en m. Empalmes Tensores Rodillos o polines cargadores o portadores. Diámetro de las poleas o tambores.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. En la Figura 2.1.3a se esquematiza una faja transportadora de instalación horizontal con sus principales partes. 

Fig. 2.1.3a. Partes de una faja transportadora horizontal

17



Tambor o Polea de Cabeza Motriz : Esta pieza de la correa cumple los siguientes funciones:   

Tracciona la faja transportadora, por ello está forrada en goma cuya superficie tiene forma de bizcocho. Si su alineamiento es correcto mantiene centrada la faja de transporte. El diámetro del tambor tiene como objetivo permitir doblar la faja transportadora sin dañar las telas y la goma de que está confeccionada.

Tolva de Descarga :

Direcciona la carga hacia el punto de descarga, puede acumular pequeñas cantidades de material hasta direccionar hacia su destino. Permite la salida del material de la faja en forma idónea (dirección y flujo). Polea de Contrapeso Tensor :

La función que cumple este dispositivo mecánico es mantener estirada la faja transportadora a objeto de que no pierda adherencia y arrastre la polea motriz y además evitar mediante esta tensión el azote de la faja o banda transportadora y que ésta se dañe. Poleas Deflectoras del Tensor : Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de contacto con el tambor motriz. Polines de Retorno: Sostener la faja que regresa a tomar de nuevo carga, están soportados por cojinetes lubricados por grasa. Sobre las cuales se apoya el trecho de retorno de la faja. Polines de Carga o Conducción :

Como lo dice su nombre su función es soportar y transportar la carga que está moviendo la faja transportadora. Conjunto de rodillos en los cuales se apoya el trecho cargado de la correa transportadora. Polines Autoalineantes de Carga : Están dispuesto en puntos estratégicos en toda la faja transportadora a

objeto de mantener alineada la faja cuando está funcionando con carga. Esto significa que controlan el movimiento lateral de la faja transportadora. Polines de Impacto o de carga : Están ubicados justo debajo de la descarga del buzón de la faja y reciben

directamente la carga a medida que se descarga el suministro, están construido de de material que puede amortiguar el impacto del golpe de la carga y de está manera proteger la faja evitando que se gaste o rompa durante el funcionamiento. Correa, Banda o faja : Soportar el material para poderlo transportar continuamente. Guardera o Guardapolvo : Distribuir correctamente el material en la faja. Evitar que éste se derrame fuera

de la correa en forma peligrosa

Tolva de Carga o Alimentación :

La apropiada colocación del material en la faja ayuda mucho a una operación sin problemas y baja los costos de mantenimiento. Los requerimientos más importantes son: 



 

Alimentar el material en una razón uniforme que no cause sobrecarga y rebalse pero que asegure al transportador su máxima eficiencia. Situar el material centrado en la correa y ayudarla así a moverse correctamente en los polines y poleas previniendo rebalses. Reducir el impacto del material sobre la correa. El material debe tener contacto con la correa a una velocidad lo más cercana a la velocidad de la correa y en la dirección del movimiento de esta para reducir su desgaste.

Polea Deflectora de Cola :

Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de contacto con la polea de retorno o de cola para que ayude a que ésta permanezca centrada. Tambor o Polea de Cola o Retorno :

Sostener la faja transportadora por el otro extremo por donde siempre se coloca la carga sobre la faja. 18


Raspador de la Correa :

descargado.


Limpiar la faja del material que queda adherido a ella después de haber

Freno Mecánico de Retroceso :

pendiente y además tenga carga.

Evitar que la correa se devuelva cuando esta se detenga en una

Piolas de Paradas o de Emergencia :

Detener las Fajas Transportadoras en cualquier momento y desde cualquier parte desde donde esta se haya accionado. ): Este mecanismo es el encargado de ejecutar las órdenes realizadas por el Panel de Control (Botoneras ): Operador en los botones locales (Partir-Parar) de los equipos involucrados en el Area, las cuales se realizan mediante lazos de control que los equipos poseen.

Como podemos ver las fajas transportadoras constituyen el método que más se está usando para manejar mineral suelto. En la actualidad se usan fajas transportadoras con capacidades hasta de 20 000 t/h y tramos con longitudes que exceden los 5 000 metros y velocidades que pueden alcanzar los 10 m/s. Esto nos lleva a considerar varios factores que influyen en su capacidad de transporte de material, a saber:    

Ancho de la faja. Velocidad de la faja. Granulometría del material o mineral a transportar. Gravedad específica aparente y ángulo de reposos de dicho mineral.

El sistema de fajas transportadoras debe incorporar alguna forma de mecanismo que las hace reciprocantes o de vaivén que pueden ser independientes reversibles o montadas sobre carruajes, lo cual les permite moverse longitudinalmente para descargar a cualquier lado del punto de alimentación. El ancho de la faja se puede calcular a priori a partir de la siguiente fórmula: W =

V

(2.12)

3

Donde: W = Ancho de la faja en pulg. V = Volumen que transporta la faja en pies3 Otra forma aproximada de determinar el ancho de la faja en función de su capacidad, está dada por la siguiente relación: V = kW 2

Donde:

V = pies cúbicos por hora alimentados a 100 pies/minuto. W = ancho de la faja en pulgadas. K = constante 3,14 para fajas de 14”; 4,11 para 60”.

También la capacidad de transporte se puede determinar utilizando la ecuación propuesta por la Good Year, dada por: T =

5,75(W − 3,3)

1,56

SM

200000

(2.13)

Donde: T = Capacidad en ton/h. W = Ancho de la faja en pulg. S = Velocidad de la faja en pies/min. 19



M = Densidad aparente en lb/pie lb/pie3. También se puede utilizar fórmulas dadas por la PHOENIX donde la cantidad teórica transportada Q m a v = 1m/s se da en la tabla No 2.1 y para una instalación inclinada disminuye la cantidad transportada según el ángulo de inclinación de acuerdo a la ecuación: ; t/h

Q = Qm vKγ

(2.14)

Donde = Angulo de inclinación de la instalación en grados. grados. 3 = Densidad aparente, t/m . K = Coeficiente para instalaciones inclinadas, dado en tabla No. 2.2. Q = Cantidad transportada, en t/h a v = 1m/s. Qm = Cantidad transportada teórica teórica en m3 /h. v = Velocidad de la faja en m/s. δ γ

Tabla 2.1 Cantidad teórica de transporte Qm en m3 a v=1m/s Ancho de la faja en mm 300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

faja plana m3 /h 12 23 38 69 108 173 255 351 464 592 735 893

Faja combada DIN 22107 L1 L2 * Comba *Rodillo central 20° 132 132 165 200 200 74 250 250 133 315 315 208 380 380 336 465 465 494 530 530 680 530 735 850 600 800 1085 665 870 1350 735 930 1675

L1 = L 2 132 165 200 250 315 380 465 530 600 670 740 800

Comba 20° m3 /h

Comba Comba3 25° m3 /h 0° m3 /h

Comba 35° m3 /h

Comba4 0° m3 /h

74 133 133 208 336 494 680 898 1145 1422 1730

80 144 227 365 537 738 976 1245 1545 1880

91 164 258 415 610 840 1110 1415 1760 2140

95 172 269 434 638 878 1160 1475 1835 2235

Tabla 2.2 Coeficiente para K para fajas inclinadas. 2 4 6 8 10 12 14 δ° K 1,0 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 22 23 24 26 27 δ° K 0,76 0,73 0,71 0,66 0,64 Tabla 2.3. Coeficiente C L 3 4 5 C 9 7,6 6,6 L C

63 2

80 1,85

6 5,9 100 1,7

8 5,1 125 1,6

10 4,5

12,5 4

160 1,5

200 1,4

16 3,6 250 1,3

87 156 244 394 580 798 1055 1340 1665 2030

16 0,89 28 0,61 20 3,2 320 1,2

18 20 21 0,85 0,81 0,78 29 30 0,59 0,56 25 2,9

32 2,6 400 1,1

40 2,4 500 1,05

50 2,2 1000 1,05

Para el cálculo de la potencia de propulsión en la faja transportadora se debe tener en cuenta las siguientes ecuaciones: P = Fuerza periférica en el tambor propulsor o polea motriz. P = C f L [(G G + 2GB) Cos δ + GRO + GRU] ± H.GG

(2.15)

P = Fo + Fu ± HGG P=

Fo ± H(GB + GG)

Fuerza total en el tramo superior.

Fu ± HGB

Fuerza total en el tramo inferior.

El signo superior (+ o -) rige en un transporte ascendente y el inferior (+ o -) en uno descendente. Fo = C L f [(GG + GB) Cos δ + GRO] 20



Fu = C L f [(GB Cos δ + GRU] La potencia requerida de propulsión Na en el tambor propulsor es: Na N a =

Pv

75

; HP

(2.16)

La potencia motriz se determina a partir de: Na =

Pv

102η

; Kw

(2.17)

(GG

+

G B ) cos δ

δ

G B cos δ

Fig. 2.13b. Esquema de las fuerzas o cargas en una una faja transportadora.

La propulsión debe ser tal, que al arrancar no se supere el producto de x veces la fuerza periférica(x máxima con carga completa en estado de funcionamiento). Valores de x :

Inducido de anillos colectores con regulador de arranque x = 1,25 Inducido de cortocircuito con acoplamiento de arranque x = 1,6 Inducido de cortocircuito sin acoplamiento de arranque x = 2,2 (instalaciones cortas)

Donde: C = Coeficiente. f = Índice de fricción en las poleas o polines portadores. GG = Peso de material por metro de faja = Q/3,6 v ; Kp/m . GB = Peso de la faja por metro, Kp/m. Fo = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo superior, Kp. Fu = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo inferior, Kp. GRO = Peso por metro de las partes giratorias de los polines portadores en el tramo superior, Kp/m. GRU = Peso por metro de las las partes giratorias en los los polines portadores en el tramo inferior, Kp/m. L = Distancia del transporte, m. H = Altura del transporte, m. µ = Indice de fricción entre faja y polea motriz. Na = Rendimiento de propulsión en la polea motriz, HP. 21



Nm = Rendimiento motriz, Kw. v = Velocidad de la faja en m/s. x = Factor de arranque para P. P. Q = Cantidad de mineral en t/h. η = Eficiencia del motor. ♦

CARGA DE MINERAL A LA FAJA TRANSPORTADORA.

La faja está sometida al mayor esfuerzo en el lugar de carga del mineral, esto indica que la modalidad del proceso de cargado determina en cierta forma la duración de la faja. Por lo tanto, los lugares de carga deben ser dispuestos muy cuidadosamente, bajo observación de los siguientes puntos de vista. Forma correcta •

La entrega del mineral debe ocurrir a la velocidad de la faja y paralelamente a ésta.

•

La caída debe ser tan corta como sea posible.

•

Instalar polines amortiguadores en el lugar de carga

•

Procurar una caída deslizada mediante deslizadores adaptados.

•

Polines dispuestos en forma de guirnaldas han dado buenos resultados.

Forma correcta

Forma incorrecta

Fig. 2.14 Forma Correcta e incorrecta de cargado en una faja transportadora.

Los cuidados que se deben tener en cuenta en la operación de una faja transportadora son: La faja debe estar correctamente alineada entre las dos poleas. La tensión debe ser la adecuada, es decir que no se produzca ondeos entre los polines. Los polines guías deben permitir un buen transporte del mineral. Los limpiadores deben estar en el lugar más adecuado y ser de forma en función del material que se transporta. • Que no haya calentamiento del motor. • Controlar el nivel de aceite en el reductor. • Controlar el correcto engrase de las chumaceras. • • • •

♦. OPERACIÓN DE UN SISTEMA DE FAJA TRANSPORTADORA.

Sistema de faja Transportadora

El sistema transportador de materiales por Faja sinfín involucra riesgos potenciales de accidentes que pueden lesionar al trabajador y dañar equipos o materiales. Por ello, es necesario que el personal cuyo trabajo esté relacionado con estos sistemas, tenga conciencia de todos los riesgos que involucran estos equipos, adoptando en todo momento una conducta segura durante su operación. El objetivo de este acápite es entregar las Disposiciones Generales de seguridad en Sistemas de Fajas 22



Transportadoras, para que todas las personas que realizan trabajos de Operación, Manutención, Reparación o Limpieza en estos sistemas, los cumplan a modo de prevenir hechos imprevistos que pudiesen ocurrir y lesionar a personas o dañar a equipos y/o materiales. Los Sistemas de Faja Transportadora están considerados como “equipos críticos” y peligrosos debido a sus riesgos, tales como aprisionamiento, atrapamiento, etc., debido a la gran cantidad y variedad de sus mecanismos en movimiento. Evitar que los Sistemas de Faja Transportadora se conviertan en agentes de accidentes, dependerá fundamentalmente del cumplimiento estricto de las Normas y Disposiciones Generales que contiene este MANUAL y del cabal criterio que aplique la JEFATURA en la Operación y Manutención de estos sistemas. 

SISTEMA DE LA FAJA TRANSPORTADORA INCLINADA.

El Sistema de Faja Transportadora está constituido por una Faja sinfín (también: correa o banda), accionada por adherencia a una Polea Motriz y cuyas dos caras — Cubierta de Carga y Cubierta de Retorno — se apoyan en Polines. El tramo inferior circula vacío (Retorno) y el tramo superior transporta (Carga) los sólidos: el mineral.

Fig. 2.15. Componentes de una faja Transportadora inclinada. inclinada.

Los principales componentes de un Sistema de Faja Transportadora, relacionados con los riesgos de accidentes, son: FAJA ( o CORREA o BANDA ) Su estructura está compuesta por telas y mallas de acero con revestimiento de caucho vulcanizado. •

•

POLINES

El tramo superior generalmente está compuesto por Polines dispuestos en grupos de 3 Polines cada una: Uno horizontal al medio, y dos Polines laterales inclinados en forma de V para formar una sección acanalada o combada.

23



Fig.2.16. Polines de carga, impacto y retorno •

POLEAS. Polea Motriz, Polea de Retorno, Poleas Auxiliares, Polea de Contrapeso o Tensora.

Fig. 2.17. Estructura de montaje de una Faja Transportadora

24



Todos los Sistemas de Faja Transportadora representan un alto riesgo de accidentes debido a la gran cantidad de mecanismos giratorios y convergentes o partes en movimiento. Los principales riesgos que presentan las Fajas Transportadoras se generan por la combinación de : Poleas - Correa, Polines - Correa, Polines - Soportes o portapolines, o por la Estructura del Sistema Motriz (ejes, machones, coplas). PRINCIPALES COMPONENTES RELACIONADOS CON LOS RIESGOS DE ACCIDENTES

Fig. 2.18. Componentes relacionados con los puntos de riesgo en una Faja Transportadora.

Los accidentes se producen en general por el contacto de la ropa o parte del cuerpo con alguno de los mecanismos giratorios o convergentes en los puntos de atrapamiento. PUNTOS CRITICOS O RIESGOS DE ATRAPAMIENTO



Los accidentes se pueden producir por:    

Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema. Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes o portapolines. 25



a)

PUNTO CRÍTICO PUNTO CRÍTICO

Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja. b)

Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema.

c)

Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema.

26



d)

Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes s oportes o portapolines. Fig. 2.19 a, b, c y d. Puntos críticos de atrapamiento, riesgos riesgos de accidentes.

Existen otros riesgos que son los bordes de las Fajas que se deterioran y quedan trozos de goma sueltos y a veces los trabajadores pretenden sacarlos estando la Faja en movimiento, exponiéndose al atrapamiento. PREVENCION DE ACCIDENTES EN LOS SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA.



Los riesgos de accidentes en los Sistemas de Faja Transportadora y sus mecanismos giratorios y convergentes se reducen y controlan mediante: Sistemas de protección, defensas adecuadas, Normas, disposiciones o estándares de seguridad, los cuales deben ser aplicados en todo momento por o los trabajadores que deban realizar cualquier trabajo en/o cerca de estos Sistemas. Cabe señalar que aún cuando un Sistema de Faja Transportadora cuente con protecciones y defensas efectivas en los puntos o zonas de alto riesgo de atrapamiento, debido a la operatividad de las correas no es posible eliminar todos los riesgos que representan los mecanismos giratorios y convergentes. De acuerdo a lo anterior, todas aquellas personas que deban realizar trabajos en, o cerca de las Fajas transportadoras, deberán conocer y cumplir con las “Disposiciones Generales sobre Seguridad en Sistemas de Faja Transportadora” contenidas en este acápite. Además, todos los trabajadores deben saber que las barandas, defensas o protecciones en general son dispositivos de seguridad que tienen como propósito servir de “barrera” para impedir el acceso de personal a las zonas o puntos de peligro, evitando el contacto con los mecanismos giratorios que exponen a riesgos de atrapamiento. Por lo tanto, estos dispositivos de seguridad no deben ser violados o neutralizados. Todas las protecciones (carcazas, barandas y barreras en general) que existen en un Sistema de Faja Transportadora, no tienen por objeto defender o proteger el equipo, sino a los trabajadores; o sea, a USTED MISMO. MISMO. No se ubique debajo, cerca o sobre los Sistemas de Faja Transportadora que estén en operación. En caso de reparaciones y mantenimiento de un Sistema de Faja Transportadora, las protecciones retiradas deberán reponerse, y el trabajo se considerará terminado SOLO cuando se hayan colocado estas defensas. CUERDAS DE PARADA DE EMERGENCIA



Uno de los dispositivos vitales de seguridad en los Sistemas de Faja Transportadora son la Cuerdas de Parada de Emergencia , cuya finalidad es accionar los interruptores eléctricos y detener el sistema para salvarle la vida a cualquiera persona que sea atrapada. Todos los trabajadores deberán contribuir a mantener en sus lugares y en buenas condiciones de funcionamiento las Cuerdas de Seguridad para poder detener el sistema en caso de emergencia. Las Cuerdas de Parada de Emergencia son dispositivos de seguridad en caso de atrapamiento. No las destruya, ni retire. 27



DISPOSICIONES GENERALES DE SEGURIDAD EN SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA



1

Cada vez que se efectúen trabajos de aseo en la Estructura de un sistema (entre Polines, inmediatamente debajo de la Faja, etc.); trabajos de lubricación, exceptuándose aquellos sistemas que tengan las graseras ubicadas de tal manera que permiten engrasar estando la Faja en movimiento; o se necesite hacer mantención y/o reparaciones en una Faja o en sus elementos motrices, debe primero detenerse el sistema y bloquearse el comando eléctrico, colocándose tarjetas u otros dispositivos indicadores de peligro por cada operación a realizar. Pueden hacerse revisiones oculares y auditivas, estando el sistema en movimiento, porque éste permite detectar fallas en los Polines o en otros elementos del sistema. El Supervisor o Jefe de Guardia, Capataz u otro trabajador responsable debidamente autorizado y que esté a cargo del trabajo, solicitará personalmente a los electricistas que desenergicen el equipo eléctrico.

2

Todos los tableros, interruptores de partida u otros dispositivos eléctricos y mecánicos del Sistema de Faja Transportadora, deben estar debidamente identificados en idioma español.

3

Los machones, ejes, poleas u otros elementos motrices en general, deben protegerse cuando están a menos de 2,4 metros de altura del suelo.

4

Los elementos de parada de emergencia: cuerdas, botoneras o interruptores, deben mantenerse en sus lugares y en buenas condiciones de operación. Los interruptores o botoneras deben instalarse cada 13,6 metros y en lugares visibles y la estructura del sistema debe tener, por ambos lados, cuerdas de accionamiento del interruptor de emergencia (las cuerdas deben ser instaladas en la estructura Porta-polines).

5

Los pasillos, vías de acceso, escalas, barandas, deben tener sus pasamanos en buenas condiciones y mantenerse despejadas de materiales y con buena iluminación.

6

Todo el personal que trabaja con Sistemas de Correa Transportadora o en sus instalaciones, debe conocer perfectamente dónde y cómo detenerlas en casos de emergencia.

7

Los dispositivos captadores de polvo, como campanas, ductos de aspiración, colectores de polvo, etc., además de los sistemas rociadores de agua en operación, debe mantenerse funcionando y en perfectas condiciones.

8

El personal que trabaja en reparaciones, revisiones, aseo o lubricación de los Sistemas de Faja Transportadora, debe usar sus elementos de protección personal en todo momento (casco, lentes de seguridad, guantes, zapatos de seguridad y otros que dependerán del trabajo a efectuar).

9

Los distribuidores de carga (potro) deben tener protección en las ruedas de los boguies y en las escalas de acceso y pasillos.

10

Los buzones receptores de material, ubicados a nivel del piso, deben tener parrillas o barandas, siempre que signifiquen un riesgo de caída para el personal.

11

Cada vez que haya que trabajar dentro de buzones o tolvas, se deberán bloquear los sistemas eléctricos (inmovilizar con cerraduras) y el personal deberá bajar prevenido con cinturón de seguridad.

12

Todo Sistema de Faja Transportadora ubicado en túneles u otros lugares cerrados, debe tener una buena iluminación, vías de acceso expeditas, pasillos con buenas ventilación. Debe dejarse espacio suficiente para que el personal realice labores de inspección, reparación y aseo.

13

Los interruptores de partida/parada de los Sistemas de Faja Transportadora deben ubicarse de preferencia donde el Operador tenga visión directa de ellas; y debe disponerse de un sistema de alarma que sirva de advertencia para las personas que estén en el área, antes de poner en operación el sistema. Deben mantenerse limpios, y en buenas condiciones, pasillos, culatas, polines, contrapesos, poleas motrices, plataformas, piso antideslizante en pendientes, etc.

14 28



15

Las Jefaturas, Supervisores, Jefes de Guardia y Capataces, deben conocer siempre la ubicación del personal que trabaja en los sectores de los Sistemas de Fajas Transportadora.

16

Las Normas descritas deberán ser cumplidas en su totalidad por los trabajadores de empresas o personas que prestan servicios en la Empresa.

PROHIBICIONES



1.-Queda estrictamente prohibido trabajar con Sistemas de Faja Transportadora en movimiento. Cuando haya que realizar un trabajo, éstas deberán ser detenidas; se deberá además bloquear los sistemas eléctricos y colocar tarjetas de peligro. 2.- Se prohíbe retirar defensas, letreros, focos de alumbrado u otros dispositivos de seguridad. 3.-Se prohíbe dejar material botado o almacenado sobre plataformas, pasillos o vías de acceso. 4.-Se prohíbe hacer modificaciones en los sistemas captadores de polvo o en los rociadores de agua (si los hay), sin autorización superior. 5.- Se prohíbe trabajar sin los elementos de protección personal. 6.-Se prohíbe introducirse dentro de buzones, silos, tolvas u otros depósitos, sin antes haber tomado las precauciones indicadas en el punto 11 de las Disposiciones Generales y trabajar sin los cinturones de seguridad puestos y enganchados a la estructura metálica de los componentes. 7.-Queda estrictamente prohibido operar o poner en movimiento Sistemas de Faja Transportadora o cualquier otro equipo sin tener la autorización para ello. 8.-Queda estrictamente prohibido limpiar, lubricar y revisar Fajas, Polines, Ejes, Poleas, Cadenas u otros dispositivos en movimiento, con las excepciones contempladas en el Punto 1 de las Disposiciones Generales. 9.- Queda estrictamente prohibido trabajar cerca de equipos en movimiento con ropa suelta u otros elementos susceptibles de ser atrapados, como rastrillos, llaves, palas, piolas de cinturones de seguridad u otros objetos. 10.-Queda estrictamente prohibido caminar, pararse, cruzar, trasladarse o trasladar materiales sobre Sistemas de Faja Transportadora en operación, salvo que existan facilidades para hacerlo (puentes, pasillos, barandas, etc.). 11.-Queda estrictamente prohibido — cuando la Faja esté en movimiento— sacar piedras, mineral molido u otros materiales que hubieren caído entre los Polines; en tal caso, deberá darse cuenta al superior inmediato para que ordene la detención del sistema. 12.-Toda operación que constituya riesgo de accidente con los Sistemas de Faja Transportadora y las instalaciones accesorias, como buzones, alimentadores, canaletas (‘‘chutes’’), etc., no contempladas en estas Disposiciones Generales y Prohibiciones, deberán ser previstas por el Supervisor o Jefe de Guardia directo a cargo de las operaciones. 13.-Queda prohibido efectuar trabajos de mantenimiento sobre Fajas utilizando directamente sopletes o llamas abiertas, porque se podría provocar incendios en éstas. Igual prohibición vale para aquellos sectores de buzones revestidos con material combustible. Para efectuar trabajos cerca o sobre los equipos señalados, éstos deberán aislarse y disponerse, además, de buenos sistemas de prevención de incendios. 14.-Las secciones a cargo del mantenimiento mecánico y eléctrico deben formular programas de inspección, revisión y aseo, para mantener en buen estado los sistemas eléctricos y mecánicos de lo Sistemas de Faja Transportadora; además, se deberá llevar un registro del tiempo de vida útil de los elementos componentes del sistema. 15.-Debe existir coordinación entre las Jefaturas (de Operaciones y de Mantenimiento General (Mecánicos y Eléctricos), para evitar accidentes personales y/o daños materiales. 29



16.-Está prohibido al personal desentenderse de estas Normas e Instrucciones de Operación y de Seguridad impartidas para trabajar en Sistemas de Faja Transportadora. Toda contravención será considerada negligencia del trabajador o de los trabajadores y, como tal, puede ser motivo de sanción. •

ALMACENAJE DE LAS FAJAS.

1) Un lugar de almacenaje ideal es una bodega oscura, fresca, libre de humedad y luz. 2) Las Fajas deberán ser dejadas en rollos, mantenidos verticales verticales como se muestra abajo:

Fig. 2.20.1. Forma de almacenar una faja. •

TRANSPORTE DE FAJAS

Cuando una Faja es transportada, preferentemente debería ser enrollada o suspendida. Cuando haga rodar la Faja sobre un piso o tierra, debería tomar el siguiente cuidado: •

Asegúrese de hacer rodar hacia adelante. Nunca la arrastre sobre la superficie.

•

Cuando la haga rodar, quite cualquier obstáculo del camino. Mientras las circunstancias lo permitan, evite hacerla rodar sobre una superficie que tenga protuberancias.

•

Si las circunstancias requieren que se haga rodar hacia arriba o hacia abajo de una rampa, use cables. Evite transportarlas con sus manos. Como se muestra en la Figura 2.20.2 de abajo, ponga los dos cables alrededor de la Faja enrollada y transpórtela tirando o soltando los cables. Evite permanecer debajo la Faja; son peligrosos.

Fig. 2.20.2 Modo cargar una Faja Transportadora.

Cuando transporte una Faja mediante suspensión, tome el siguiente cuidado: •

•

30

Para suspender la Faja enrollada ensarte un cable o un tubo de acero (o una barra de hierro) a través del hueco del centro del rollo. Cuando se use un tubo de acero o barra de hierro los cables en ambos lados de la Faja enrollada deberían ser enrollada una vuelta alrededor del tubo (o barra), y mantenerlos tan cerca de los lados de la Faja como sea posible. Como se muestra en la Figura 2.20.3, es aconsejable usar un estribo que tenga una longitud más grande que el ancho de la Faja. Si no hay ningún estribo disponible, se deberían usar cables más largos para que no arañen los bordes de la faja enrollada. Si los cables no son lo suficientemente largos, use una viga de separación para que los cables no toquen la faja, tal como se muestra en la Figura 2.20.4.


• •


Cuando levante o baje la Faja, tome especial cuidado para que la Faja no golpee ningún objeto. El cable y tubo usado para levantar la Faja deberá tener la suficiente resistencia para resistir el peso de la Faja El peso de la Faja está indicado en el embalaje. Si no es así, el peso debería ser calculado del volumen del embalaje. En este caso, la gravedad específica es 1,2.

Cuando las Fajas son transportadas en camión, deberían ser aseguradas con bloques de madera y amarradas con cuerdas para que no rueden fuera del camión. No sacuda las Fajas cuando son descargadas.

.Fig. 2.20.3

Fig. 2.20.4

Cuando la Faja sea descargada para instalarla, revísela en búsqueda de la dirección del enrollado, y luego comience a desempacar. Inserte el eje del bastidor a través del centro del rollo de la Faja y ponga el rollo en un bastidor. Desenrolle la Faja y asegúrese que la superficie sea la cubierta de caucho superior ó inferior. Todas las Fajas planas tienen una marca en el lado superior.

Fig. 2.20.5. Modo de desenrollar desenrollar una faja transportadora. transportadora.

Cuando instale la Faja en un sistema, ponga especial cuidado para no dañarla. Remueva del camino de la faja cualquier objeto puntiagudo o de cantos afilados. Manéjela con cuidado para que no sea cortada con cualquier pieza que se proyecte del transportador, como se muestra en la Figura 2.20.6.

Fig. 2.20.6. Modo de instalar una Faja Transportadora Transportadora

31



TRANSPORTADORES DE CANJILONES

Estos son equipos que se suelen usar cuando el espacio disponible no permite la instalación de una faja transportadora y el transporte es vertical. Proporcionan velocidades bajas de manejo tanto en el transporte horizontal como en la elevación del mineral. Consiste de una serie de recipientes en formas de cubos unidos a dos cadenas sin fin las cuales son accionadas por dos ruedas dentadas, donde la que esta situada en la parte superior esta conectada a un motor. Los cangilones se voltean de manera que siempre permanezcan en una posición hacia arriba se descargan por medio de una rampa colocada para acoplar una zapata al recipiente volteándolo así a la posición de descarga. Se emplean para transportar partículas hasta de 10 cm. Se dimensionan de acuerdo a los datos que proporcionan los fabricantes. Este equipo se muestra esquemáticamente en la siguiente figura 2.21.

Fig. 2.21 Representación esquemática esquemática del elevador de cangilones.

CÁLCULOS PARA ELEVADORES DE CANGILONES Y CORREAS DE TRANSMISIÓN T RANSMISIÓN CASO DE ELEVADOR DE CANGILONES C ANGILONES Una forma sencilla de calcularlo puede ser la siguiente:

32



a) Capacidad de transporte: transporte: Qt =

3,6 pv d

b) Fuerza de accionamiento en tambor motriz: motriz: F =

Qt ( H + Ho )

3,6v

c) Potencia de accionamiento en el eje: eje: Na =

Fv

75

d) Tensión máxima de la banda: banda: T = Fk

Donde: Qt = capacidad de transporte, en Tm/h H = altura de elevación, en metros. metros. p = peso del material en cada cangilón, en kilos H0 = altura ficticia añadida, según el sistema de carga (ver tabla) tabla) v = velocidad del transportador, en m/seg. m/seg. Na = potencia de accionamiento, en CV d = distancia entre cangilones, en metros. metros. T = tensión máxima de la banda, en kilos. kilos. F = fuerza de accionamiento, en kilos. kilos. K = coeficiente, según condiciones del tambor motriz (ver tabla) tabla) Sistema de carga A) Por tolva B) Por inmersión

Valores de "H0" Tamaño del material

pequeño mediano grande

Valor de H 0 (m)

3,8 7,6 11,4 15,3

Valores de "k" Condiciones del Valor de k tambor Liso húmedo 3,20 Liso seco 1,64 Recubierto húmedo 1,73 Recubierto seco 1,49

33



CASO DE CORREAS DE TRANSMISIÓN T RANSMISIÓN Según las siguientes recomendaciones: Las velocidades de trabajo aconsejables, están entre 4 y 25 m/seg. La potencia de accionamiento necesaria, será la suma de las potencias individuales a transmitir, teniendo en cuenta un exceso según la suciedad del ambiente de trabajo, que puede suponer hasta un 40% en más, para aquellos casos de servicio continuo en condiciones duras. La tensión máxima de trabajo, vendrá dada por la siguiente fórmula: T =

Siendo:

75 Na v

k

T = tensión máxima de la banda, en kilos. kilos. Na = potencia de accionamiento, en CV v = velocidad del transportador, en m/seg. m/seg. K = coeficiente, según ángulo de abrazamiento en la polea menor (ver tabla) tabla) Angulo Abrazado en la Polea Menor (Grados) 90 110 120 130 140 150 160 180 210 240

Valor de “K” 3,3 2,9 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 2,0 1,8 1,7

Para seleccionar el tipo de correa de transmisión más adecuado, habrá que calcular la carga que va a soportar en kilos por centímetro de ancho y ver el número de lonas que en cada caso son necesarias, contando con un coeficiente de seguridad del orden de 12 para la resistencia de cada lona. Es decir: Tu =

n=

T A

Tu T l

Siendo: T = Tensión máxima de la banda, en kilos. kilos. Tu = Tensión por centímetro de ancho de la banda A = Ancho de la banda en cm. n = Número de lonas necesario Tl = Tensión admisible en cada lona, en Kg/cm. (ver tabla) Valores de Tensión Admisible en cada Lona (Tl), en Kg/cm. Tipo de Lona Tl Algodón “L” (28 oz) 5,0 Algodón “M” (32 oz) 5,8 Poliester-Nylon 8,3 34



C. ALIMENTADORES

La alimentación es en esencia una operación de transporte en que la distancia recorrida es corta pero requiere una velocidad de paso bien regulada. El equipo que se utiliza para garantizar un flujo uniforme de mineral seco o húmedo de alguna etapa de almacenamiento se denomina alimentador, el cual generalmente consiste de una pequeña tolva con una compuerta y un transportador adecuado. Estos equipos han sido diseñados de diversos tipos, siendo los más utilizados en una Planta Concentradora los siguientes: • • • • • • •

Alimentadores de placas. Alimentadores de faja o banda. Alimentadores de cadena. Alimentadores de rodillos. Alimentadores de disco rotatorio. Alimentadores de plato reciprocante. Alimentadores vibratorios.

El tamaño del alimentador debe exceder a las dimensiones críticas determinadas al hacer el diseño de la tolva, ya que de lo contrario podría limitar el flujo en la tolva o equipo de almacenamiento. Entre los alimentadores más utilizados son: 1.- Alimentador de cadenas Ross, Ross, el cual se utiliza para controlar el flujo de descarga en una tolva de gruesos. Se muestra en la Fig. 2.22. Este equipo consiste de una cortina de eslabones pesados en forma de cadena, la cual va tendida sobre la mena en la salida (chute) de la tolva. La velocidad de alimentación se controla automática o manualmente, de modo que cuando los eslabones de la cadena se mueven, la mena sobre la cual descansan comienza a deslizarse. Ver Fig. 2.22

Fig. 2.22 Alimentador de cadenas Ross.

2.- El alimentador de placas, placas, es uno de los que más se utiliza para la alimentación de mena gruesa, especialmente a las trituradoras primarias. Consiste de una construcción robusta de una serie de placas de acero de alto carbono o acero al manganeso, unidas con pernos a fuertes cadenas que corren por ruedas dentadas de acero, la cual una esta acoplada a un motor reductor. Aquí la velocidad de descarga se controla variando la velocidad del alimentador o la altura de capa de mena por medio de una compuerta ajustable. Este equipo se muestra en la Fig. 2.23. Si utilizamos los catálogos Denver o Svedala, para su dimensionamiento podemos utilizar la siguiente fórmula: S=

Donde:

33,3 xQ WxTxWtxVF

(2.18)

Q = Capacidad en ton/hr W = Ancho del alimentador, en pulg. T = Espesor de la capa de mena en pies S = Velocidad del alimentador en pies/min. 35



VF = Peso por pie cúbico de material a ser manejado.

Fig. 2.23 Alimentador de placas (Apron Feeder)

Si utilizamos el catálogo de la Telsmith, para determinar la potencia necesaria podemos utilizar la siguiente fórmula: HPTotal =

Donde:

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6

0,9

P1 = Es la pérdida de potencia en los terminales, está dado por: P1 = S V

Siendo:

S = Velocidad de recorrido, en en pies/min. V = Factor = 0,008 P2 = Pérdida de potencia por longitud del alimentador dado.

Se determina por: P2 = L S Z Siendo:

L = Longitud del alimentador entre centros de las ruedas, en pies. Z = Factor = 0,003.

P3 = Potencia para elevar el material. Está dado por: P3 =

33.3 H( TPH ) 33000

Siendo:

H = Altura en pies. TPH = Ton/h. P4 = Potencia para transportar el material dado por: P4 =

Siendo: 36

33,3 B(TPH )0,1 33000

(2.19)



B = Longitud de carga sobre el recorrido, en pies. P5 = Pérdida de potencia por fricción. P5 =

EPS 0,29 D2 EPS

33000

Siendo:

D = Espesor del material sobre el recorrido, en pies. E = Longitud de la guardilla, en pies. P = Peso del material, (lb/pie3.)

P6 = Potencia para todo el material desde la boquilla, dado por: P6 =

0,6 APSW 2

Siendo:

33000

A = Longitud inferior de la boquilla, en pies. W = Ancho entre guardillas, en pies.

Las especificaciones de tamaño y potencia se dan en el siguiente cuadro 2,4: En consecuencia, para la selección de un alimentador se requiere de los siguientes datos: • • • • • • • •

Tonelaje por hora de mena a ser manejada, incluyendo un máximo y un mínimo. Peso por pie cúbico de la mena (densidad aparente). Distancia a la cual es transportada la mena. Peso de mena a ser tratada. Limitaciones de espacio. Método de cargado del alimentador. Características de la mena. Tipo de máquina a ser alimentada. TABLA 2.4. Especificaciones de alimentador de placas Telsmith.

Longitud Tamaño mínimo máxima en pies del alimentador A”xL' 24x6 15 30x6 18 36x9 21 42x9 21 48x12 27 54x12 27 60x15 30 72x15 30 84x18 30

Capacidad en ton/h a 25 pies/min 150 234 338 459 600 759 937 1350 1838

HP requeridos para longitud estándar 6' 1,5 2 -

9' 2 3 3 5 -

12' 3 3 3 5 7,5 10 -

15' 3 5 5 7,5 7,5 10 15 15 -

18' 5 5 7,5 10 15 15 20 20

21' 5 10 10 15 20 20 30

24' 15 15 20 20 30

2.5.3. MANIPULEO DE MINERALES EN HUMEDO. Cuando hablamos de manejo o manipuleo de sólido en húmedo, nos estamos refiriendo a una mezcla de partículas sólidas en suspensión en agua, que en Mineralurgia o Procesamiento de Minerales se le conoce como "pulpa "pulpa", ", la cual posee sus propias características como ser de densidad, porcentaje de sólidos p/p y p/v, dilución, viscosidad, flujo, etc. Entonces el manejo de pulpa en una Planta Concentradora comienza en las operaciones de molienda, clasificación, concentración, espesamiento y filtrado, también el manejo de disposición de los relaves. 37



A. PULPA.

Pulpa en Mineralurgia o Procesamiento de Minerales, es la mezcla de una porción definida de sólidos con una granulometría casi uniforme y una porción de agua en cantidad también definida. Las características de la pulpa son: 1. DENSIDAD DE PULPA, o Gravedad Específica de Pulpa, se define como el peso de una unidad de volumen. Se designa por Dp y se expresa en g/cm 3 o Kg/dm3 . Matemáticamente se puede obtener de:

Vs + Vl = 1000 ml.

(2.20)

ws + wl = Pp

(2.21)

ws

+

SGs

wl SGl

= 1000

Pero SGl = 1 (agua) ws + wl SGs = SGs 1000

(2.22)

De (2.21) despejamos wl y reemplazamos en (2.22) wl = Pp - ws ws + (Pp - ws) SGs = SGs 1000 ws + Pp SGs - ws SGs = SGs 1000 SGs Pp = SGs 1000 + (SGs - 1) ws de donde Pp = 1000 + ó

SGs − 1 SG s

ws

(2.23)

Pp = 1000 + K ws

(2.23a)

Donde: Pp = Es el peso de un litro de pulpa en gramos. ws = Es el peso de sólido seco contenido en un litro de pulpa. SGs = Gravedad específica del sólido seco. K =

SG s − 1 SG s

= Es la constante de sólidos.

Por lo tanto: D p =

P p V p

= Es la densidad de pulpa expresada en, g/cm3 o Kg/dm3. o t/m 3

(2.24)

2.- PORCENTAJE DE SÓLIDOS POR PESO , es la relación del peso de los sólidos secos contenidos en la pulpa frente al peso total de la misma, expresado en un porcentaje. Se representa por Cw, el cual está dado por: C w =

38

ws P p

x100 =

P p − 1000 KP p

x100

(2.25)


Donde:


Cw = Es el porcentaje de sólidos por peso.

3.- PORCENTAJE DE SÓLIDOS POR VOLUMEN , es la relación de volumen que ocupa el sólido seco contenido en la pulpa frente al volumen total expresado en porcentaje. Se representa por Cv, el cual está dado por: C v =

V s V p

x100 =

P p − 1

x100 SG s − 1

(2.26)

Donde, Cv = Es el porcentaje de sólidos por volumen. 4.- DILUCION, se define como la relación entre el peso de agua y el peso de mineral, se representa por la letra D.

Peso de agua 100 - Cw D = ------------------------------------------------ ----------- = ------------------------------ Peso de mineral seco Cw

(2.27)

5.- PESO DE SÓLIDO SECO (ws), es el peso de sólidos seco contenido en una unidad de volumen, generalmente en un litro de pulpa. Está dado por la siguiente expresión:

Pp - 1000 ws = ---------------K

(2.28)

2.6.- CARACTERIZACIÓN DE LOS FLUJOS DE DE PULPA. PULPA. Generalmente en una Planta Concentradora, en sus circuitos de molienda y concentración, se suele caracterizar los flujos de pulpas utilizando los siguientes términos: 1. 2. 3. 4. 5.

El tonelaje de mineral seco. El porcentaje de sólidos en seco. Densidad del sólido seco. Distribución granulométrica, y Composición química.

En consecuencia, esta información permite evaluar lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

El caudal de pulpa, Q, en m3 /min o m 3 /h. El porcentaje de sólidos en volumen, Cv. La densidad de pulpa, g/cm3 o t/m3. Caudal de agua, m3 /h. Contenido fino en cada flujo. El tonelaje de pulpa, Tp, en t/h.

39



En esta figura se muestra un clasificador hidrociclón con sus flujos de entrada y salida, los cuales tienen características diferentes entre sí. Para evaluar las características de un flujo se puede utilizar las relaciones matemáticas siguientes: Tonelaje de pulpa en el flujo considerado, T p, dado por: T p =

T s C w

x100

(2.29)

El caudal de agua que forma parte de la pulpa en el flujo considerado, está dado por: Qw =

T p − T s

(2.30)

ρ w

Tw = T p - Ts

(2.30a)

El caudal de pulpa en el flujo considerado, está dado por: Q p =

T s

ρ s

+ Qw

(2.31)

El porcentaje de sólidos en volumen, está dado por: T s C v =

ρ s Q p

x100

(2.32)

La densidad de pulpa en el flujo considerado, está dada por: D p =

T p

(2.33)

Q p

Ejemplo 1. 1. Para determinar las características de la pulpa que rebosa de un clasificador hidrociclón, se tomó una muestra para ser manipulada en el Laboratorio Metalúrgico. Aquí se homogeneiza convenientemente y luego se toma 1000 cm 3 de pulpa, la cual se filtra y se seca. El mineral seco contenido en este volumen de pulpa es pesado, resultando 520 g. De este mineral seco se toma una muestra para por el método del picnómetro determinar la gravedad específica que resultó ser 2,75. Se pide calcular lo siguiente: El peso de un litro de pulpa (P p). El porcentaje de sólidos en peso, C w. El porcentaje de sólidos en volumen, Cv. La densidad de pulpa, Dp. La dilución, D. SOLUCION. 1. Cálculo del peso de un litro de pulpa . Utilizamos la fórmula (2.23), de donde se obtiene: P p = 1000 +

2,75 − 1 2,75

x520 = 1330,908. g / l

P p = 1331 1331,00. g / l

2. Cálculo del porcentaje de sólidos en peso . Utilizamos la fórmula (2.25), para obtener: 40


a)

C w =

520 g 1330 1330,908 908


= 39,00%. 00%.

C w = 39%. C w =

b)

1330,908 − 1000 x100 = 39 ,00 0 0.% 2,75 − 1 x1330 1330,908 908 2,75

C w = 39,00.%.

3. Cálculo del porcentaje de sólidos en volumen . Utilizamos la fórmula (2.26), para obtener: 520 2,75 91.% x100 = 18,91 1000 C v = 18,91.%.

a) Cv =

b)

Cv =

1,33 330908 − 1 2,75 − 1

x100 = 18,91 91.%

C v = 18,91.%.

4. Cálculo de la densidad de pulpa . Utilizamos la fórmula (2.24), para obtener: D p =

1330 1330,908 908 g 3

= 1331 , . g / cm 3

1000cm 3 D , . g/ cm p = 1331

5. Cálculo de la dilución de la pulpa . Utilizamos la fórmula (2.27), para obtener: D =

100 − 39,00 39,00

= 1,564

. D = 1,564.

EJEMPLO 2. Un clasificador recibe un alimento de 80 t/h de mineral seco formando una pulpa que contiene 50% de sólidos; siendo 2,8 g/cm3 la densidad del mineral seco. Determinar: 1. 2. 3. 4. 5.

El tonelaje de pulpa. El caudal de agua. El caudal de pulpa. El porcentaje de sólidos en volumen. La densidad de pulpa.

SOLUCION. SOLUCION. 1. Cálculo del tonelaje de pulpa alimentado al hidrociclón . Datos: Ts = 80 t/h 41



Cw = 50 % Reemplazando datos en la fórmula (2.29) se obtiene: T p =

80t / h

x100 = 160, t/ h 50 T p = 160 160,00t / h

2. Cálculo del caudal de agua . Utilizando la fórmula (2.30) obtenemos: Qw =

160, t / h − 80, t / h 1,00. t / m

3

= 80, m 3 / h

Qw = 80 m3 /h 3. Cálculo del caudal de pulpa . Utilizamos la fórmula (2.31) para obtener: Q p =

80, t / h 2,8. t / m

3

+ 80, m 3 / h = 108,571. m 3 / h.

Q p = 108 108,571 571. m 3 / h.

4. Cálculo del porcentaje de sólidos en volumen . Utilizamos la fórmula (2.32), para obtener: 80 C v =

2,8 = 26,316 316.% 108 108,571 571

C v = 26,32.%.

5. Cálculo de la densidad de pulpa . Utilizamos la fórmula (2.33), para obtener: D p =

160, t / h 3

108 108,571 571. m / h

= 1474 , . t / m 3

o 3 D , . g/ cm . p = 1474

B.- TRANSPORTE DE PULPA POR TUBERIA . En la mayoría de las Plantas Concentradoras las pulpas se transportan de un lugar a otro o de una operación a otra, a través de canaletas o en tuberías, siendo estas últimas las más empleadas cuando se utilizan bombas para el movimiento de la pulpa a cortas distancias dentro de la Planta Concentradora, o para transportar el relave a las canchas de relaves; que generalmente están lejos de la planta, así mismo también para transportar concentrados. En tal sentido, transportar hidráulicamente partículas sólidas por tubería consiste en movilizar por el interior y lo largo de ellas materiales sólidos, haciendo uso de un flujo energizado, tal como el agua, el cual sirve de vehículo de transporte. 42



Ello nos conlleva a notar que, los principales factores que gobiernan el transporte de pulpa o partículas sólidas en suspensión, relacionan parámetros de flujo, diámetro de la tubería, el tamaño promedio de la partícula de mineral, velocidad de flujo, concentración de sólidos por peso y por volumen en la pulpa y las pérdidas de presión (altura o carga) por fricción; específicamente para el líquido, se debe considerar su densidad, viscosidad, presión de vapor y efectos corrosivos; para los sólidos a transportarse debe considerarse su gravedad específica o densidad, densidad de pulpa, viscosidad de la pulpa, rango de tamaños de las partículas y los efectos abrasivos de estos sólidos. Según el tamaño de las partículas sólidas en suspensión las pulpas pueden clasificarse en dos tipos principales, a saber: • •

Pulpas homogéneas Pulpas heterogéneas

♦

Pulpas homogéneas son aquellas en las que las partículas sólidas están distribuidas de manera uniforme en el agua. Estas partículas están constituidas por materiales muy finos, inferiores a 50 micrones, en concentraciones; así por ejemplo, pulpas de arcillas, pizarras, aguas negras, pulpas de alimentación a hornos de cemento. Este tipo de pulpas se denominan, pulpas no sedimentarias.

♦

Pulpas heterogéneas son aquellas que están constituidas por sólidos de tamaño superiores a 50 micrones y se caracterizan por presentar gradientes de concentración a lo largo de un eje vertical de la sección transversal en las tuberías horizontales; además aquí el agua mantiene su individualidad, es decir, agua y partículas sólidas se comportan independientemente, de ahí que también se les denomina pulpas sedimentarias.

B.1. VELOCIDAD DE TRANSPORTE TRANSPORTE Y VELOCIDAD CRÍTICA. La selección adecuada del diámetro de la tubería es importante en el diseño de un sistema de bombeo de pulpas puesto que este define la velocidad de transporte de la suspensión, así por ejemplo, las partículas sólidas con un tamaño superior a aproximadamente 150 micrones, son transportadas como una suspensión en el líquido, siempre y cuando se exceda cierta velocidad mínima denominada "velocidad límite de sedimentación", V L. Si la velocidad de transporte es menor que VL, las partículas sedimentarán, entonces para que haya transporte debe cumplirse que: Vt ≥ VL

o

Vt = Vs + 0,3

(2.29)

Cuando se trata de suspensión de partículas gruesas, la velocidad límite de sedimentación se puede determinar por la fórmula aproximada de Durand y Condolios, la cual se expresa por: V L = FL 2 gD

SGs − SGl SGl

(2.30)

Donde: VL = Velocidad límite de sedimentación; m/s. FL = Factor de tamaño y concentración de las partículas sólidas, sólidas, adimensional. D = Diámetro de la tubería; m SGl = Peso específico del medio de transporte. SGs = Peso específico de los sólidos. g = Aceleración de la gravedad; m/s². m/s². En las Figuras. 2.24 y 2.25, se indica la variación del factor FL en función del diámetro de partícula para diferentes concentraciones de sólidos; pero el diámetro de entrada será el D 50, es decir, aquel tamaño para el cual el 50% en peso de las partículas sólidas son más gruesas y el 50% son más finas.

43



Fig.2.24. Velocidad límite de sedimentación para pulpas V L. Distribución granulométrica muy estrecha.

Fig.2.25. Velocidad límite de sedimentación para pulpas VL. Distribución granulométrica muy amplia.

De otro lado, la velocidad media de transporte de la pulpa está dada por: V T = V =

QP A T

Donde: VT = Es la velocidad media de transporte de la la pulpa, en m/s. Qp = Es el caudal de la pulpa en m3 /s. AT = Área transversal (sección) de de la tubería en el punto considerado en m². m². 44

(2.31)



Para agilizar la determinación del diámetro de la tubería se puede utilizar la siguiente fórmula: Φ T =

0,0153 153 Ps 0,4 C D 0 ,1 Cv 0,53 SGs 0 ,4 ( SGs − 1) 0 ,2

(2.32)

Así mismo, el caudal de pulpa (Qm) se puede determinar haciendo uso de la siguiente expresión: Qm =

18,3472 34727 7 T D

(2.33)

D p Cw

Donde: Ps = Peso de sólido seco en t/h. CD = Coeficiente de arrastre = 0,44. SGs = Gravedad específica del sólido seco. Cv = Porcentaje de sólidos por volumen. Cw = Porcentaje de sólidos por peso. Dp = Gravedad específica de la pulpa, en Kg/dm 3. TD = Tonelaje manejado por día.

B.2. PERDIDAS POR POR FRICCION EN TUBERIAS. Está en función del factor de fricción "f", el cual lo podemos denominar también como el coeficiente de oposición al flujo o transporte de pulpa. Este coeficiente de fricción permite determinar la pérdida de cabeza por fricción, el cual depende directamente de la velocidad de transporte, diámetro o sección de la tubería, calidad, material y estado de la tubería de conducción. Según Williams y Hazen esta pérdida por fricción está dada por: H f = f

H f = f

Lv

2

Φ T 2 g Lv

, en m de fluido o pulpa.

(2.34)

2

Φ T 2 g

D p , en metros columna de agua.

(2.35)

Donde: Hf = Caída de presión, en m de fluido. f = Factor de fricción de Darcy, adimensional. L = Longitud de la tubería, en m. ΦT = Diámetro de la tubería, en m. v = Velocidad de flujo, m/s. Dp = Gravedad específica de la pulpa. g = Aceleración de la gravedad, m/s2. La caída de presión por efecto de la fricción, "H f", puede determinarse utilizando la fórmula de Williams y Hazen, dada por: 10 0   100 08 3 H f = 0,2 08   C 

Donde:

1, 85

 Q 1,85   4 , 8 65 65 5   Φ T 

(2.36)

Q = Es el flujo o el caudal en GPM (USA). Hf = Pérdidas por fricción por 100 pies de tubería. tubería. ΦT = Diámetro de la tubería en plg. C = 140 para tubería de acero nuevo. 100 para tubería usada.

o puede ser determinado utilizando el diagrama de la fig. 2.28. 45



La fórmula anterior, también se puede escribir como: 1,85  Q 1,85  10 0   100 H f = 3,2 41 41 5  65 5   C   Φ T 4 ,8 65 

(2.37)

Donde: Q = Es el flujo de pulpa en m3 /h. ΦT = Es el diámetro de la tubería, en plg. C = Coeficiente: 140 para tubería de acero nuevo. 100 para tubería de acero usada. 150 para tubería de fibra o plástico.

B.3. VENTAJAS DEL TRANSPORTE DE PULPA. Las ventajas que pueden ofrecer al ser utilizada esta operación en una Planta Concentradora, la cual también se denomina transporte hidráulico, son las siguientes: • • • • •

Los costos son razonables. La operación es continua y segura. Los requerimientos de labor son bajos y el sistema se presta para el control automático. Los costos de operación y mantenimiento son bajos. Los obstáculos mayores en el trayecto se solucionan mediante la utilización de bay pass.

Debido a esto el transporte de pulpas se utiliza en: • • • •

Manipuleo de pulpas en las secciones de lavado, molienda, flotación, espesamiento, etc. Manipuleo de concentrados. Manipuleo de relaves. Transporte de relaves a mina para relleno hidráulico.

B.4. FACTORES QUE GOBIERNAN EL TRANSPORTE TRANSPORTE DE PULPA. PULPA. Los factores principales que gobiernan el transporte de pulpa pueden ser los siguientes: 1. Sistema de necesidad de transporte. •

Cabeza o altura estática de bombeo.

•

Tubería o utilizarse.

2. Características de la pulpa.

a) Factores de comportamiento dinámico. •

Concentración de sólidos.

•

Velocidad crítica y de transporte.

Coeficiente de fricción, pH y corrosividad. b) Factores estáticos. •

•

Tamaño, forma y dureza de las partículas.

•

Gravedad específica de las partículas.

Análisis granulométrica, D50. 3.- Sistema de necesidades de instalación. •

• • •

46

Sumideros o tolvas de alimentación. Energía eléctrica. Ubicación geográfica y en la Planta.


•


Accesorios.

B.5. EQUIPO DE BOMBEO - BOMBAS. Frecuentemente en toda Planta Concentradora se tiene que bombear pulpas a distancias cortas tal como de la descarga del molino a un hidrociclón o del rebose de los hidrociclones a un cajón distribuidor o de un banco de flotación a otro, etc. así como también, los relaves o colas tienen que bombearse hasta la cancha de relaves o al interior de la mina cuando el relave previamente clasificado se le utiliza como relleno hidráulico. El equipo o máquina empleada para este propósito es la bomba. bomba. Estas generalmente pertenecen a dos categorías: • • ♦

Bombas de desplazamiento positivo. Bombas centrífugas.

Las bombas centrífugas son las que más se utilizan en las Plantas Concentradoras, y se encuentra desde muy pequeñas hasta más de 1000 m3 /s de capacidad. Entonces, una Bomba Centrífuga para pulpa, es una máquina hidrodinámica capaz de manejar una mezcla de partículas sólidas en un líquido, donde la concentración de partículas es generalmente significativa y la pulpa húmeda es abrasiva. Son poco eficientes, pero, su operación es simple, no tienen válvulas y sus costos de inversión inicial y de mantenimiento son bajos. La abrasividad de la pulpa resulta difícil definirla debido a una serie de variables involucradas. Depende de la naturaleza de la mezcla a ser bombeada y de los materiales de construcción de la bomba y de los componentes finales del líquido. En consecuencia, hay tres componentes principales que determinan la abrasividad de la pulpa: • • •

La fase sólida o partícula. La fase líquida, y La fase de contacto.

En la fase partícula encontramos que está sujeta a: • •

•

•

La dureza de las partículas caracterizadas por la escala de MOSH y debe ser siempre menor a la dureza del material del que está hecha la bomba. El tamaño y forma de la partícula , donde el desgaste ocasionado aumenta con el tamaño de grano pero no es directamente proporcional excepto sobre un rango pequeño. Las partículas angulares o puntiagudas causan casi dos veces el desgaste de las partículas redondas. Las partículas cortantes producen velocidades de desgaste que tienden a ser más altas de las partículas que causan desgaste por erosión. La concentración de partículas y densidad, donde el desgaste aumenta linealmente con la concentración hasta un cierto nivel, luego incrementa a una velocidad más baja a concentraciones más altas, debido a la interferencia mutua entre las partículas, lo cual reduce la frecuencia de impactos entre el líquido de bombeo y los componentes de la bomba. El Tamaño de partícula y concentración de partículas se consideran inversamente proporcionales. Es decir, un aumento en tamaño de partícula sobre un cierto rango requiere una disminución en concentración de partículas si se mantiene la misma velocidad de desgaste. Las partículas de densidad más alta obviamente causará más desgaste que los materiales de más baja densidad moviéndose a la misma velocidad. Esto se debe a la energía cinética más alta. La concentración de partículas y densidad, donde el desgaste aumenta linealmente con la concentración hasta un cierto nivel, luego incrementa a una velocidad más baja a concentraciones más altas, debido a la interferencia mutua entre las partículas, lo cual reduce la frecuencia de impactos entre el líquido de bombeo y los componentes de la bomba. El Tamaño de partícula y concentración de partículas se consideran inversamente proporcionales. Es decir, un aumento en tamaño de partícula sobre un cierto rango requiere una disminución en concentración de partículas si se mantiene la misma velocidad de desgaste. Las partículas de densidad más alta obviamente causará más desgaste que los materiales de más baja densidad moviéndose a la misma velocidad. Esto se debe a la energía cinética más alta. 47



En la fase líquida , encontramos la mayor influencia en: •

La corrosión , cuando las bombas son empleadas para mezclas que son abrasivas y corrosivas y de acuerdo al factor predominante que causa el desgaste, se selecciona el material de la bomba. En la mayoría de casos aún puede ser decidido como resultado de la experiencia operacional.

Fig. 2.26. Diagrama de una bomba centrífuga horizontal y vertical.

En la fase de contacto se encuentra influencia en: •

La velocidad , donde el desgaste abrasivo aumenta rápidamente con el flujo o velocidad de la partícula, pero aún no ha sido posible determinar un valor preciso de desgaste como una función de la velocidad.

•

El ángulo de impacto . El tipo de material es muy importante en la determinación del ángulo de impacto En las bombas para pulpa, el ángulo de impacto varía con el paso de las partículas a través de ellas y depende del punto de operación en la curva de rendimiento de la bomba.

•

Resistencia al desgaste abrasivo .

Cuando se seleccionan bombas se debe considerar una serie de requerimientos incompatibles para que resistan con éxito al desgaste abrasivo, puesto que el material de la bomba no solamente deber ser resistente a la abrasión sino también al alto, moderado o bajo impacto, esfuerzo a la fatiga, cargas de choque y a la corrosión.

Para la selección de una bomba centrífuga se debe tener en cuenta lo siguiente: • • •

Funcionamiento de la bomba. Altura dinámica total (TDH). Leyes de semejanza.

FUNCIONAMIENTO. En una bomba, la energía mecánica disponible se transforma en energía de presión por la acción del impulsor, donde por efecto de la fuerza centrífuga, el fluido se descarga a la velocidad y altura requerida. Esto nos conlleva a que, en la selección de una bomba para transporte de sólidos, hay que buscar el equilibrio entre dos objetivos esenciales: • •

El máximo rendimiento. El mínimo desgaste.

En consecuencia, el rendimiento de una bomba es afectado en forma crítica por el componente denominado rodete o impulsor, en el que el desgaste depende de la velocidad de giro que este lleva, la cual es directamente proporcional a la presión que la bomba debe suministrar en la descarga. 48


♦


ALTURA DINAMICA TOTAL (TDH).

La presión suministrada (altura o cabeza) por una bomba en el punto de descarga se denomina "altura dinámica total" y se expresa en metros columna de pulpa (mcP) o en metros columna de agua (mcA). Dentro de una Planta Concentradora encontramos generalmente dos tipos de usos de las bombas, a saber: • •

Sistema de bombeo con descarga libre. Sistema de bombeo para alimentación a un hidrociclón.

1. Altura dinámica total para un sistema de bombeo con descarga libre. Para poder determinar y seleccionar tamaño correcto de la bomba, se requiere mínimamente de la siguiente información: 1. Determinación de la velocidad límite de sedimentación y las pérdidas principales por fricción a un determinado caudal. 2. Determinación de la altura estática desde la línea central de la la bomba, hasta el depósito o dispositivo de descarga. 3. Determinación de las curvas características de la bomba a diferentes velocidades. Para poder llevar a cabo el análisis hacemos el diagrama, que se muestra en la Fig.2.27 y 2.28 Para este caso, la altura dinámica total (TDH = Hm) está dada por: Hm = H2 − H1 + H f + Hi + He

Hi = K

H e =

vi 2

2g

; (mcP)

(2.38)

K = 0,5

ve 2

2g

Donde: H1 = Altura estática de succión o admisión, en m. H2 =Altura estática de descarga, en m. Hi = Pérdida de admisión admisión desde el tanque o sumidero de bombeo a la tubería de aspiración. vi = Velocidad de ingreso de la pulpa, en m/s. He = Pérdida de salida o descarga de la tubería. ve = Velocidad media en la tubería de descarga.

Fig.2.27 Sistema de bombeo con descarga libre.

49



Fig.2.28. Diagrama para determinar las pérdidas por fricción. Hfi = Pérdida por fricción en la tubería de admisión o succión. 50



Hfd = Pérdida por fricción en la tubería de descarga. Hf = Hfi + Hfd + Pérdidas en los accesorios. He = Pérdida debido a la velocidad de descarga, está dada: por: He = ve2 /2g Donde:

ve = Velocidad media de transporte en el punto de descarga de la tubería, m/s. g = Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s².

2. Altura dinámica total para el sistema de bombeo para alimentación a un hidrociclón.

De igual modo, en este caso, se puede utilizar los mismos conceptos y requerimientos del sistema anterior. Para el análisis correspondiente podemos emplear el diagrama mostrado en la Fig.2.29. En este caso, la altura dinámica total se puede determinar empleando la siguiente expresión: Hm = H2 - H1 + Hi + Hf + He + Hp Donde:

; mCP

(2.39)

Hp = Altura o caída de presión presión en el hidrociclón, está dada por: 10 = H P d p D p

Donde:

; en mcP.

Pd = Presión requerida en el hidrociclón (kg/cm²). Dp = Gravedad específica de la pulpa.

Una vez que se determina la altura dinámica Hm en mCP, es necesario convertirla a una altura dinámica total equivalente de agua (mCA) ya que las características de la bomba se refieren generalmente al comportamiento del equipo con agua. Entonces la altura dinámica total "Hw" en mCA se determina utilizando la relación siguiente:

Figura 2.29 Sistema de bombeo para alimentación a hidrociclón. 51


Hw =

Donde:


Hm

(2.40)

R

Hm = Es la altura dinámica total en metros columna de pulpa pulpa (mCP). Hw = Altura dinámica total en metros columna de agua (mCA). R = Factor de conversión.

Este factor de corrección o conversión, se puede estimar utilizando, la siguiente fórmula: R 0,000385[ = 1−

Donde:

SGs Cw D50

4   D50   Cw −S1G ]s1 + l n    22 ,7   SGs 

(2.41)

= Es la gravedad específica de los sólidos secos. = Es el porcentaje de sólidos por peso de la alimentación. = Es el tamaño de partículas en micrones, cuyo 50% en peso debe ser retenido y el 50%.ser pasante.

También R se puede determinar del gráfico de la figura 2.30. ♦

SELECCION DE LA BOMBA.

Determinando el caudal (Q) y la altura dinámica total (Hw) en metros columna de agua, se recurre a los catálogos disponibles de los proveedores o fabricantes, para seleccionar la bomba más adecuada, teniendo en cuenta que, el punto de operación deberá estar lo más cercano posible al sector de máxima eficiencia (B.E.P), pero el flujo o caudal no deberá exceder el caudal correspondiente a la eficiencia máxima de la bomba; debiéndose recordar que las RPM influyen sobre el rendimiento del equipo, de acuerdo a las siguientes leyes de semejanza: 1. El caudal o capacidad es directamente proporcional a la velocidad velocidad de giro del rodete, en RPM. Q2 = Q1

RPM 2

; m3

RPM 1

(2.42)

2. La altura dinámica es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del rodete de la bomba H m2

 RPM 2  = H m1    RPM 1 

2

,m

(2.43)

3. La potencia requerida (HP o Kw) es directamente proporcional al cabo de la la velocidad de giro del rodete expresada en RPM.

 RPM 2  HP H P =  2 1  RPM 1 

3

, HP

(2.44)

4. La altura neta positiva de succión es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad de giro del rodete en RPM. H nsph 2

52

 RPM 2  = H nsph1    RPM 1 

2

,m

(2.45)



Fig. 2.30. Gráfico para determinar el valor de R. ALTURA NETA POSITIVA DE SUCCION (Hnpsh).

Es otro factor importante que se debe considerar en la selección de una bomba, especialmente en el caso de Plantas Concentradoras instaladas a gran altura sobre el nivel del mar. 53



Este factor se puede determinar utilizando la siguiente fórmula que se deduce del esquema de la figura 2.31. P1

H 1

Fig. 2.31. Esquema de sistema simple de bombeo.

Esta es: H npsh =

Donde:

P1 Pv Dp H1

= = = =

P1 − Pv D p

± H1 − Hsf

(2.46)

Presión atmosférica, en mCA. Presión de vapor del del líquido a la temperatura de bombeo, en mCA. Gravedad específica de la pulpa. Altura estática; (+) para aspiración positiva, (-) para aspiración negativa, en mCP.

Generalmente como un medio de seguridad se recomienda seleccionar una bomba con 1,5 m adicionales, a efectos de prevenir la cavitación y las pérdidas de rendimiento que puedan ocasionar la inconsistencia de la pulpa y las fluctuaciones en el nivel de la tolva de alimentación. En base a lo expresado líneas arriba podemos decir que, la Altura Neta Positiva de Succión, es la presión neta requerida en la brida de aspiración de la bomba de modo que el líquido a bombear quede sometido a una presión superior a su presión de vapor y no pueda formar burbujas. La presión requerida para una aplicación determinada, depende de la presión de vapor del líquido a la altitud y a temperaturas locales. Este valor es el Hnpsh requerido por la bomba esto por un lado y por otro lado, desde el punto de vista de la planta en la que se va instalar la bomba, Hnpsh se define como la presión neta disponible para empujar al líquido hacia el rodete, donde los alabes puedan impartirle energía. Este es el Hnpsh disponible de la bomba.

♦ POTENCIA REQUERIDA POR LA BOMBA. El valor en HP o Kw es un parámetro de selección de una bomba, por lo tanto, la potencia requerida por la bomba se puede determinar utilizando las siguientes fórmulas: a) En el sistema inglés. La potencia requerida esta dada por: P=

Donde:

54

QxH w

xDP 3960 xη

P = Potencia requerida por la bomba en HP. Q = Es el flujo o caudal en GPM (USA). (USA). Hw = Altura dinámica total en pies.

(2.47)



Dp = Gravedad específica del fluido o pulpa. η = Eficiencia de la bomba expresada como fracción decimal. b) En el sistema métrico o SI. La potencia requerida esta dado por: P=

Donde:

QHw

1,02e w

D p

(2.48)

Q = Es el caudal en l/s. Hw = Altura dinámica dinámica total en m (mCA) Dp = Gravedad específica de la pulpa en t/m3. ew = Eficiencia de la bomba como fracción decimal.

Fig.2.32. Forma del sumidero de una bomba horizontal.

Figura 2.33. Acción de una bomba centrífuga.

55


Fig.2.33. Curva de rendimiento de una bomba

Curvas de bombas

56




2.7. PROBLEMAS DE APLICACION APLICACION Problema 1.-Se 1.-Se desea construir una pila (stock pile) 140 000 t de mineral proveniente del chancado primario, cuya densidad aparente es de 1,85 t/m 3 y su ángulo de reposo es de 35°. Calcular las dimensiones que deberá tener, si su forma es cónica. Solución. Datos:

Q = 140 000 t β = 35° D = 1,85 t/m3 = 1 850 Kg/m3

Para determinar las dimensiones de la pila hacemos utilizando la siguiente fórmula: Q1 =

3,14tan( β ) R 3 D 3000

La primera dimensión que podemos calcular es el radio de la pila cónica, que resulta de despejar de la fórmula anterior. Esto es: R = 3

3000Q1 3,14tag β D

Reemplazando datos, tenemos: R = 3

3000 x140000 3,14tag (35) x1850

= 46,91

R = 47 m Luego, por trigonometría determinamos la altura de la pila, haciendo uso del siguiente gráfico:

H

R

tag 35 =

H R

=

35°

H

47

H= 47 ta ta3g5 = 32 ,91 m≈ 33 m

H = 33 m. Respuesta: Las dimensiones de la pila son: H = 33 m D = 94 m

57



Problema 2.2.- Para poder almacenar el mineral producto de la sección de chancado, el cual servirá de alimento a la sección de molienda, se requiere dimensionar una pila para finos de forma alargada para 340 000 t. Si esta mena triturada tiene una densidad aparente de 2.42 t/m 3 y un ángulo de reposo de 40°. Considerar L = 4R. Determinar las dimensiones de la pila y el área de terreno que se requiere. Solución. 1. Cálculo de las dimensiones dimensiones de la pila alargada. Datos: Q = 340 000 t D = 2.42 t/m3 = 2 420 kg/m3. β = 40° Para dimensionar la pila alargada estableceremos la siguiente relación: QT = Q1 + Q2 Los cuales se muestran en la figura siguiente: L

Q1

/2

2

Q

Q1 /2 R

QT =

314 . R3 Dtagβ 3000

+

R2 LDtagβ

1000

L = 4R Reemplazando este valor tenemos: QT =

314 . R3 Dtagβ 3000

+

4 R3 Dtagβ 1000

Desarrollando y despejando R se obtiene: R =

3

3000000QT 15140 Dtag β

=3

3000 300000 000 0 x3400 340000 00 15140 2x420 xta4g0

= 32,13m

Luego: L = 4 x 32 = 128 m H = R tagβ = 32.13 x tag40° = 26,96 m = 27 m.

Respuesta. Las dimensiones de la pila alargada son: R = 32 m H = 27 m. L = 128 m

2. Cálculo del área de terreno requerido para construcción de la pila. pila. 58



El área del terreno será determinada por: L’ = L + 2R A = 2R Por lo tanto: A = (L + 2R)(2R) = (128 + 2 x 32)(2 x 32) = 12 288 m2. Se debe considerar un 5% para accesos y contornos. AT = 12 288 + 0,05 x 12 288 = 12 902,40 m2 Problema 3.3.- Un Ingeniero Metalurgista, especialista en Diseño de Plantas, está proyectando instalar una Planta Concentradora de 800 t/día. Si el mineral tiene una densidad aparente de 1,6 t/m 3 y un ángulo de reposo de 30°. Para darle un mejor control del proceso y una eficiente continuada a las operaciones de chancado se requiere la instalación de una tolva de gruesos. Por la disposición de terreno la tolva será de de sección rectangular con L = 3 A. Determine las dimensiones de dicha tolva de gruesos. Solución. Sea el diagrama de la tolva de gruesos L 15 m

A 5m

5m

10m

H h

5m

γ

A El volumen total de la tolva prismática es: VT = A L H Vi = ½ A h L

Pero

h = A tag γ

y

L = 3A

Reemplazando en cada una de las ecuaciones anteriores tenemos: VT = A 3 A H = 3 A2 H Vi = ½ A 3 A tag γ =

3 2

A3 tagγ

Tomando un 25% como volumen inútil para compensar vacíos y humedad del mineral, para en consecuencia, tener lo siguiente: 3 V 1 V T

=

0,25V T V T

=

2

3

A tagγ

3 A 2 H

Despejando se obtiene: 59



H = 2 A tag γ El volumen útil estará dado por: Vu = VT - Vi = 3 A2 H - 3/2 A3 tag γ = 3 A2 2 A tag γ - 3/2 A3 tag γ = 9/2 A3 tag γ Luego el valor de A estará dado por: A =

3

2V u 9tagγ

Datos D = 1,6 t/m3

;

V u =

800t 1,6t / m

3

= 500m 3

;

γ

= 30 + 15 = 45°

Reemplazando datos se obtiene: A =

3

2 x500 9tag 45

= 4,8 ≈ 5,0m

L = 3 A = 3 x 5 = 15 m H = 2 x 5 tag 45° = 10 m h = 5 tag 45° = 5 m Problema 4.4.- Para la misma Planta Concentradora del problema 3 anterior, para almacenar el producto de la sección de chancado, se requiere una tolva de finos de forma cilíndrica. La densidad aparente del mineral triturado es de 2.25 t/m 3 y un ángulo de reposo de 45°. Determinar cuáles son las dimensiones de esta tolva. Solución. Datos. Dap = 2,25 t/m3 Q = 4 día x 800 t/día = 3 200 t. β = 45° γ = 45 + 15 = 60 Cálculo del diámetro de la tolva Vu =

3200, t 2,25, t / m

3

= 1422,222m 3 10 m

23 m

9m

γ 60



Vu = 1 422,22 m3 Reemplazando valores en la fórmula siguiente se obtiene: D =

3

1,27V u tagγ

=3

1,27 2 7 x1422 ,22 tag 60

= 1014 , m

D = 10 m Cálculo de la altura H. H=

4

Dtaγ g=

3

4 3

1x0 xta6g0 = 23,09 m

H = 23 m Cálculo de la altura h. h=

D

2

tagγ =

10 2

tag60 = 8,66m ≈ 9 m

h=9m Respuesta: D = 10 m H = 23 m h=9m Problema 5.5.- Para extraer el mineral de una tolva de gruesos y alimentar a un grizzly se necesita instalar un alimentador de placas (Pan feeder) , si el espesor de carga es 1 pie, la velocidad del alimentador de 25 pie/min. y se desea mantener un flujo de alimentación de 225 ton/h. Determine cuál es la dimensión del alimentador. Solución. Datos:

Q = 225 ton/h T = 1 pie. S = 25 pie/min. W = ?

Utilizando la fórmula: Q = 3,5 W T S, tenemos: W =

Q

3,5TS

=

225 3,5 x1x25

= 2,57 pie ≈ 3 pie.

W = 36 pulgadas Según catálogo podemos seleccionar un alimentador de: A x L = 36”x 9’ Problema 6.- Para transportar los productos de mineral de la chancadora primaria y grizzly, a una zaranda vibratoria, se desea seleccionar una faja transportadora para cubrir una distancia horizontal de 25 metros y un ángulo de inclinación de 20°, considerando que el mineral tiene una densidad aparente de 1,5 t/m3. El flujo de mena a transportar es de 30 t/h. Determinar cuál es la potencia que requiere el motor a instalarse en la polea motriz de esta faja. El ángulo de la comba es de 20°.

61



Solución. Datos: Vea el esquema para el problema.

L

DV

20° DH 1.- Cálculo de la longitud entre centros de las poleas y distancia vertical. DV

tag 20 =

D tag ta2 g0 2x5 = 9,099 ≈ 9 ,1 m 20 D V = H =

D H

2 2 D D = H + V

L=

2 2 25 + 9,1 = 26,6 m

2.- Cálculo del ancho de la faja transportadora . Podemos utilizar la fórmula: W =

V

3

Donde: V =

30 1,5

= 20m 3 = 20m 3 x 35,314 pie 3 / m 3 = 706,28 pie 3

Considerando que el material aún es grueso (4 a 6 pulgadas), tenemos: W =

706 706,28 3

= 15,3 pu lg.

Empleando un coeficiente de seguridad del 20 %, tenemos: W=

15,3 0,80

= 19,125 125 p lg x

25,4mm 1 p lg

= 485 485,775 775mm

Según catálogo de Phoenix elegimos una faja transportadora de 500 mm de ancho. Q = 30 t/h. (Dato dado por el problema) 3.- Cálculo de Q m m.

Se determina utilizando la tabla 2.1, para un ángulo de comba de 30 ° Qm = 87 m3 /h 62



4.- Cálculo de la velocidad de faja .

El valor de K para fajas inclinadas a 20°, se da en la tabla 2.2: K = 0,81 Luego reemplazando datos en la fórmula siguiente, tenemos: v=

Q Qm . K .γ

=

30 87 x 0,81 81x1,5

= 0,284m / s.

v = 0,3m / s.

5.- Cálculo de la fuerza de propulsión ascendente . Se determina a partir de las siguientes fórmulas:

[

Fo = C. f . L (GG + GB ) cos δ + GRO

[

Fu = C. f . L. GB cos δ + GRU

]

]

P = Fo + Fu + H . GG

Donde:

C = Coeficiente (tabla 2.3) = 2,9 f = Índice de fricción en los polines portadores, se determina de la tabla 2.4. Tabla 2.4. Valores guía de “f”

Instalaciones bien dispuestas Valor estándar En casos de condiciones desfavorables de funcionamiento

f = 0,018 f = 0,020 de f = 0,023 a f = 0,030

Material: con fricción interna reducida Material: normal. Material: con alta fricción (trayectos de excavación subterránea, alta humedad).

Para nuestro caso tomaremos un valor de: f=0,025 L=26,6 m. GG = Peso de material por metro de faja = GG =

30 3,6 x0,3

Q

3,6v

; Kp/m

= 27,777 Kp / m

GG = 27,777 777. Kp / m

GB = Peso de la faja por metro. Por ser corta la distancia de transporte, será adecuada una faja de fibra sintética. En el mercado encontramos los siguientes tipos: EP400/3, EP500/4, EP630/5, EP500/3, EP630/4, EP800/5, EP630/3, EP800/4, EP1000/5, EP800/3, EP1000/4, EP1250/5, EP1250/4, EP1600/5, EP1600/4, EP2000/5 EP2000/4, EP25400/5, EP2500/4 EP3150/5. Significado de esta denominación: EP500/4 E = Poliester (urdimbre). 63



P = Poliamida (trama) 500 = 500 Kp/cm Kp/cm de ancho (mínima carga de de rotura) 4 = 4 telas. Tabla 2.5. Fajas a base de telas/peso del núcleo textil en Kp/m 2. N° de telas 3 4 5

100

125

160

3,5 5,0 6,5

4,0 5,5 7,0

4,5 6,0 7,5

Fajas con fibras sintéticas - Tipo EP EP 200 250 315 400 6,0 7,5 8,5

6,5 8,0 9,5

9,0 11,0

10,5 13,0

500

630

12,0 15,0

14,0 17,0

Peso de las cubiertas: Calidad normal: = 1,14 Kp/m2 y 1 mm de espesor. Para nuestro caso elegimos una faja tipo EP500/4, Tipo EP Peso del núcleo Cubierta: Normal

W = 500 mm = 0,5m.

= 500/4 = 125.(ver tabla 2.5, para 4 telas) = 5,5 Kp/m2 x 0,5 m = 2,75 Kp/m. = 5,5 x 1,14 = 6,27 x 0,5 = 3,135 Kp/m Peso de la faja

= 5,885 Kp/m

GB = 5,885 Kp/m Peso de las partes giratorias (polines). Diámetro del polín = 70 mm Separación entre polines: Superior, o = 1,0 m. Inferior, u = 2,0 m. Los datos necesarios se toman de la tabla 2.6. Tabla. 2.6. Peso en Kp de las partes giratorias de los polines portadores. Ancho de la faja en mm

300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

64

Diámetro externo del polín en mm 51 Plana comba 1,6 2,4 1,9 2,7 2,2 3,0

70 Plana comba 2,7 4,1 3,2 4,6 3,7 5,1 4,4 5,8 5,4 6,8

89 Plana comba

6,5 9,1 7,8 10,4 9,1 11,7

106 Plana comba

11,4 16,0 13,3 17,9 15,7 20,3

133 Plana comba

17,5 20,7 23,2 25,8

23,5 26,7 29,2 31,8

169 Plana comba

28,3 31,7 35,2 38,7 42,2

36,9 40,3 43,8 47,2 50,8

191 Plana comba

55,5 60,3 65,1 69,9 74,8 79,5 84,3

70,5 75,3 80,1 84,9 89,8 94,5 99,3

216 Plana comba

84,7 90,9 97,1 103,3 109,5

104,7 110,9 117,1 123,3 129,5



Para polín portador superior 5,1

G RO =

1,0

= 5,1Kp / m

Para polín portador inferior: G RU =

3,7

= 1,85Kp / m

2,0

Reemplazando datos en las fórmulas anteriores, tenemos: Fo = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [(27,777 + 5,885) cos 20° + 5,1] = 70,837 Kp. Fu = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [5,885 x cos 20° + 1,85] = 14,232 Kp H x GG = 9,1 x 27,777 = 252,770 Kp. Luego P = 70,837 + 14,232 + 252,770 = 337,84 Kp 6. Cálculo de la potencia requerida . Se determina utilizando la siguiente fórmula: Na =

P. v

75

=

337,84 8 4 x0,3 75

= 1,35 HP

y la potencia motriz será: Nm =

P. v

105η

=

337,84 8 4 x0,3 105 x 0.80 80

= 1,2 Kw

El motor a seleccionarse será de = 2 ó 4HP. Otro problema en una Planta Concentradora, es determinar la velocidad de operación de las fajas transportadoras. Para este caso se puede optar por cualquiera de las dos formas: 1. Estimación de la velocidad a partir de los datos de la transmisión. 2. Midiendo la longitud total de la faja transportadora. •

Estimación de la velocidad de la faja con datos de la transmisión .

Cuando se desconoce la velocidad de la faja, se puede calcular de los datos de la placa del motor, del reductor y del diámetro de la polea motriz. Comúnmente se logra la reducción de las rpm. del motor a una polea motriz con un reductor de engranes o un reductor de engranes y una cadena o bien un reductor de engranes y una transmisión en banda “V”. Se recomienda el uso de las rpm a plena carga, tal como se muestra en la tabla rpm nominal del motor 1800 1200 900

rpm a plena carga (aprox) 1750 1170 880

65



La relación de velocidad de los reductores de engranes se encuentran en las placas, tales como 11,5 ó 70,2, etc. Para una transmisión de cadena y catalina se puede establecer la siguiente relación Nd(CM) x rpmp(CM) = Nd(cm) x rpmr(cm)

Donde:

Nd(CM) = Número de dientes de la catalina de la polea de cabeza de la faja transportadora. rpmp(CM) = Velocidad en rpm de la polea motriz de la faja transportadora. Nd(cm) = Número de dientes de la catalina del reductor. rpmr(cm) = Velocidad en rpm de salida del reductor.

Para una transmisión de faja en V y polea, se puede establecer la siguiente relación: Dpm x rpmpm = Dpr x rpmpr Donde:

Dpm = Diámetro de paso de la polea motriz de la faja. Dpr = Diámetro de paso de la polea del reductor.

O también, podemos establecer lo siguiente: Sea:

Gr = Relación de reducción de engranajes (de la placa del motor) Cr = Relación de reducción de cadenas. Vr = Relación de reducción de la faja en V. n = Número de dientes en la catalina menor. N = Número de dientes de la catalina mayor. d = Diámetro de paso de la polea menor. D = Diámetro de paso de la polea mayor. Entonces: C r = V r =

N n D d

v = 0,262 xD pm x

rpm( motor ) Gr xVr xC r

piess/ min min ; pie

En esta fórmula los factores Gr, Vr y Cr se debe omitir aquellos que no son aplicables o que no existan para el caso de una transmisión en particular. Problema 7. 7. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de 21,4.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución .

Sea el esquema Faja transportadora

Polea motriz de 24”

Reductor Gr = 21,4

Motor, 1200 rpm. 66



Rpmm(aprox) = 1170 Luego v = 0,262 xD pm

v = 343,8

pies min

rpmm Gr

1170

= 0,26 2 62 2x4 x

x 0,3048

21,4

m pie

x

1min 60s

= 1,75

= 3438 , .

pie/ s min

m s

v = 1,75 m/s. Problema. 8. 8. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de velocidades de 6,94.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas mediante una transmisión de faja “V“. Las poleas de la faja V tienen aproximadamente diámetros de paso de 18” y 6”. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución .

Sea el esquema: Faja transportadora

Polea motriz de 24”

d = 6”

D = 18” Reductor, Gr = 6,94 Motor, rpmm(aprox) = 1170

Entonces: V r =

D d

=

18 6

= 3,0

Luego la velocidad de la faja será: v = 0,262 xD pm x

rpm Gr xV r

= 0,262 x24 x

1170 6,94 94 x 3,0

= 3534 .

pies min.

v = 1,795 m/s. Para el cálculo de la capacidad de una faja transportadora hay otros métodos, que más que todo depende de cada fabricante. Así por ejemplo tenemos la siguiente relación: Q=

Donde:

1980000 * HP L + H

(2.49)

QT = Capacidad teórica, en lb/h. HP = Potencia del motor, en HP. L = Longitud total de la faja transportadora, en pies. H = Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora, en pies. 1 980 000 = Factor de conversión de HP-h a pie-lb.

Para el cálculo de la potencia de accionamiento de una faja transportadora tenemos la siguiente expresión matemática: 67


HP =

Donde:

HP H C E F G L v QP

= = = = = = = = =

H * C E

+

2 * F * L * G * v 75

+


( F * L + H ) 2,7

xQP

(2.50)

Potencia del motor. Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora sin fin. Coeficiente C oeficiente de fricción de la polea motriz y la tensora o cola (≈ 0,2) Eficiencia de admisión (≈ 0,85). Coeficiente de fricción de los rodillos de apoyo (0,05). Peso gravitatorio de la faja y polines, en Kg/m. Longitud de la faja transportadora, m. Velocidad de la faja transportadora, en m/s. Capacidad práctica, en t/h.

Aquí debemos señalar que los valores que se asignan a C y F son aproximados, puesto que para su determinación se requiere del uso de tablas y diagramas. Debido a ello, se empleará otra relación más viable. Esta es: (2.51)

N o = K ( N 1 + N 2 + N 3 )

Donde:

No = Potencia de accionamiento de la faja transportadora, en Kw. Kw. N1 = Potencia para poner en marcha la faja transportadora vacía, en Kw. N2 = Potencia gastada en vencer la resistencia adicional de la faja transportadora cargada, Kw. N3 = Potencia gastada en elevar la carga a una altura altura H, en Kw. K = Factor que varía entre 1,05 a 1,10.

Además: C L v

= Coeficiente de fricción. = Longitud de la faja transportadora entre centros de las poleas, m. = Velocidad de la fuerza transportadora, en m/s.

La variación del valor de C se da en la siguiente tabla. Tabla. 2.

: Variación de C con el ancho de la Faja transportadora.

Ancho de la faja transportadora en mm. 600 700 800 900 Del mismo modo, N2 está dado por la expresión siguiente: N 2 = 0,00015 * L * Q

Donde:

Q = Capacidad, en t/h

Y N 3 =

H * Q

367

Donde: H = senδ x L 68

Valor de C 0,020 0,024 0,028 0,032



Problema 9. 9. Una faja transportadora de 200 m entre centros de poleas, se mueve a una velocidad de 1m/s y transporta 320 t/h de un mineral cuya gravedad específica es de 2,5 sobre una pendiente ascendente de 20º. Calcular los HP necesarios para mover el sistema y los HP que debe tener el motor si el rendimiento del mismo es del 75%. Solución. 1) Cálculo del volumen del mineral. V =

320 2,5

= 128

m

3

h

x

1 pie 3 (0,3048m) 3

= 4520,3

pie

3

h

2) Cálculo del ancho de la faja: V

W =

3

=

4520,3 3

= 38,817 x 25.4 = 986 ≈ 900mm

W = 900 mm. 3) Cálculo del Kw para poner en marcha la Faja Transportadora. L = 200 m

C = 0,032 (de tabla) y

v = 1 m/s

N 1 = C * L * v = 0,032 x 200 x1 = 6,4 Kw

4) Cálculo del Kw adicional para vencer vencer la resistencia. N 2 = 0,00015 * L * Q = 0,00015 * 200 * 320 = 9,6 Kw

5) Cálculo del Kw para elevar la carga a una altura H. N 3 =

H * Q

367

Pero H = sen(20º)x200 = 68,404 m N 3 =

68,404 * 320 367

= 59,64 Kw

6) Cálculo de la potencia de accionamiento de la faja transportadora. N o = 1,075(6,4 + 9,6 + 59,64) = 81,313Kw N o = 81,313Kw * 1,341

HP

1Kw

= 109,0 HP

Pero como la eficiencia es de sólo el 75% tenemos: Pneta =

109 0,75

= 145,38 HP ≅ 145 HP

69


70


Miner i Capitulo II

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