Maestría en Gerencia de Servicios de Salud Maestría en Medicina Curso: Estadística Aplicada Módulo II: Nociones de Muestreo e Inferencia Estadística Sección: Materiales Guía Seminario Estadística Aplicada Nº 1 SEMINARIO Nº 4
1.
Coloque V ó F dentro de cada paréntesis, según considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. Justificar la respuesta ue usted considere ue es falsa. ( ) El error error estándar estándar permite cuantificar cuantificar tanto errores errores muestrales muestrales como los los no no muestrales. muestrales. ( ) El marco de muestreo muestreo permite identificar identificar los elementos elementos o unidades unidades de análisis análisis de de la polación que es o!eto de estudio. ( ) "na muestra es represe representativa ntativa si posee posee todas las caracter#sticas caracter#sticas que que le corresponden corresponden a la polación que es o!eto de estudio. ( ) $a preci precisi sión ón de la esti estima maci ción ón de una muest muestra ra sist sistem emát átic ica a será será parec parecid ida a al de una muestra aleatoria simple si la polación está ordenada en forma aleatoria. ( ) $a premis premisa a fundam fundament ental al de un muestr muestreo eo aleator aleatorio io simple simple es que la pro proa ailid ilidad ad de selección que tiene cada elemento de la polación es la misma para integrar la muestra.% esta proailidad es &'n. ( ) vece veces s con una una mue muestr stra a no pro proa ail il#st #stica ica permita acer las inferencias respectivas.
pode podemos mos calcul calcular ar el err error or están estánda darr
que que
( ) $a e*actitud e*actitud de una medición es uena si tiene una uena precisión % ausencia ausencia de sesgo. sesgo. ( ) El interés interés de de un investigado investigadorr es de de determi determinar nar la preva prevalencia lencia de desn desnutri utrición ción en en edad edad escolar de de la comunidad +Canto +Canto rande+ rande+ durante durante el -es de ulio de /001. 2or motivo de limitación de presupu presupuesto esto se recurre recurre a una muestra muestra.. 2ara 2ara e!ecutar el estudio, estudio, se decide considerar como muestra representativa a escolares elegidos de los colegios de dica comunidad. ( ) El tama3o de muestra muestra n tiene una relación directa con con el error asoluto de la estimación % una relación inversa con la variailidad interna de la polación. ( )
(
!.
Error relativo del estimador de la proporción proporción de la polación polación es Er 4 2'E5600 (E indica el error asoluto) )
7e tiene que en una polació polación n de de 800 800 aitante aitantes s se se tiene interés interés en conocer conocer la emog emoglo loina ina prome promedio dio.. El estud estudio io se quier quiere e reali reali9ar 9ar median mediante te una una muestr muestra a % se determin determina a que el tama3o tama3o es de 11, si se tiene una varian9 varian9a a de /:; promedio promedio de 6<; grado de confian9a del 8:= % un error relativo del 1=.
7i la polación de estudio es grande % está compuesta por elementos eterogéneos, usted> a. ( ) &o tomar#a muestra. muestra. . ( ) ?omar#a ?omar#a una muestra sistemática. sistemáti ca.
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c. ( ) grupar#a los elementos parecidos % de cada grupo seleccionar#a una muestra. d. ( ) ?omar#a una muestra aleatoria simple. e. ( ) &inguna de las anteriores ".
En la comunidad @2ABAE7B, la polación de se3oritas de /0 a D0 a3os de edad es de 000 % se tiene interés en conocer el nivel de colesterol promedio % la proporción de se3oritas que están oesas. 2ara tal efecto, se reali9a un estudio preliminar % se encuentra los siguientes resultados> Colesterol> *4 600 % s4 /: Besidad > p40.66. Con estos resultados preliminares se pide> a. .
4.
Calcular el tama3o de muestra para estimar el nivel de colesterol promedio considerando un grado de confian9a del 8:= % un error relativo del 1=. Calcular el tama3o de muestra para estimar la proporción de se3oritas que son oesas teniendo en cuenta un grado de confian9a del 8:= % un error asoluto del :=.
$a enfermera delegada está interesada en reali9ar un estudio sore el estado de la nutrición en ni3os de : a3os de edad de la comunidad 7an 2edro. $a polación está constituida por 800 ni3os de : a3os de edad. $a delegada está interesada en particular en conocer la proporción de ni3os de : a3os que están desnutridos % la estatura promedio. 2ara tal efecto, reali9a un estudio piloto % otiene que > El <:= están desnutridos; % demás se a determinado con respecto a la estatura> * 4 6/0 cm s 4 /0 cm 7e pide> a. Calcular el tama3o de muestra para estimar la proporción de ni3os de : a3os de edad que están desnutridos, considerando un grado de confian9a del 8:= % un error asoluto de E40.0:. demás con el tama3o determinado, seleccione una muestra sistemática de las 60 primeras unidades. . Calcular un tama3o de muestra para estimar la talla promedio de los ni3os de : a3os de edad, considerando un grado de confian9a del 8:= % un error relativo del 1=. 7eleccione una muestra aleatoria del tama3o calculado considerando F4 % C4/6. • •
#.
"n -édico con especialidad en epidemiolog#a está interesado en conocer la proporción de escolares que tienen parásitos en el colegio +uadalupe+ que está constituido por <000 estudiantes. Gico estudio quiere reali9arlo mediante una muestra. 7e pide calcular el tama3o de muestra considerando> nivel de confian9a del 8:=, error asoluto del := % de acuerdo a un estudio preliminar se determinó de que la proporción de escolares con parásitos es de 0.<:
$.
7e desea estimar el tiempo medio de sangr#a en fumadores de más de /0 cigarrillos diarios, con edades comprendidas entre <: % D0 a3os, con una precisión de : segundos. nte la ausencia de cualquier información acerca de la variailidad del tiempo de sangr#a es este tipo de individuos, se tomó una muestra preliminar de : individuos, en los que se otuvieron los siguientes tiempos (en segundos)> 8H, 10, H, 86, H<. Geterminar el tama3o m#nimo de muestra, al 8:=, para cumplir el o!etivo anterior
%.
"n investigador está interesado en estimar la proporción de muertes deidas a cáncer de estómago en relación con el número de defunciones por cualquier tipo de neoplasia. 7u e*periencia le indica que ser#a sorprendente que tal proporción supere el valor de 6'<. IJué tama3o de muestra dee tomar para estimar la anterior proporción, con una confian9a del 8:=, para que el valor estimado no difiera del valor real en más de 0,0
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SEMINARIO Nº # 6. continuación se da una serie de proposiciones para que determine si es verdadera lo denota por V % si es falsa se denota por F % en caso de ser falsa la proposición !ustificar su respuesta. ( )
$a Lnferencia Estad#stica permite descriir los resultados otenidos en una muestra.
( )
2or lo general, el investigador no tiene control sore el nivel de significación o proailidad de cometer el error tipo L ( α).
( )
7i incrementamos el tama3o de muestra, automáticamente disminu%en las proailidades de cometer el error tipo L % tipo LL.
( )
"n investigador pretende estudiar que la eficacia de la droga M es me!or que la droga , por consiguiente, las ipótesis estad#sticas que corresponden a la pruea de ipótesis es> No > µ OµM≤0 Na > µ OµM P0
( )
El intervalo de confian9a del 8:= que le corresponde a la media u de una polación, teniendo en cuenta los resultados de> Q 4 0, 74 % n4<, es R:H,
( )
Gos grupos de estudio son comparales si los tama3os de grupos son iguales.
( )
Ge una ipótesis estad#stica podemos deducir una ipótesis cient#fica.
( ) ( )
α4DT
7i la proailidad de cometer el error tipo L es p40.00:, entonces la decisión será no reca9ar No .
/. En los traa!adores administrativos de la "niversidad 2articular 7an -art#n de 2orras estamos interesados en conocer el colesterol promedio % la proporción de oesos. 2ara tal efecto, se recurre a una muestra de 16 traa!adores % se otienen los siguientes resultados> Q4/:0 , s4<0 % a460 oesos. 7e pide estimar por intervalo con un grado de confian9a del 8:= el colesterol promedio % la proporción de oesos en los traa!adores administrativos de la "72-. <. "na encuesta efectuada a una muestra aleatoria de 6:0 familias en cierta comunidad urana revelo que, en el 1H por ciento de los casos, por lo menos uno de los miemros de la familia ten#a alguna forma de seguro relacionado con la salud. Construir los intervalos de confian9a del 88 por ciento para 2, la proporción real de familias en la comunidad con las caracter#sticas de interés. D. "na muestra de 600 omres adultos aparentemente sanos,de /: a3os de edad, muestra una presión sistólica sangu#nea media de 6/:. 7i se supone que la desviación estándar de la polación es de 6:, calcular el intervalo de confian9a del 80 por ciento para µ . :. En una determinada región se tomó una muestra aleatoria de 6/: individuos, de los cuales 6/ padec#an afecciones pulmonares. a. Est#mese la proporción de afecciones pulmonares en dica región. . 7i queremos estimar dica proporción con un error má*imo del D=, para una confian9a del 8:=, Iqué tama3o de muestra deemos tomarK
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SEMINARIO Nº $ 6. IEs posile concluir que los ni3os crónicamente enfermos tienden, en promedio a tener menos confian9a en s# mismos que los ni3os sanosK 7e aplicó una pruea dise3ada parta estimar la confian9a en s# mismos a 6 * s &i3os enfermos //.: D.6 &i3os 7anos /.8 <./ 7ea α40.0: /. 2ara proar el efecto del alcool en aumentar el tiempo de reacción para responder a un estimulo dado, se midieron los tiempos de reacción de siete personas. Gespués de consumir tres on9as de alcool de D0U, se midió nuevamente el tiempo de reacción para cada una de las sietes personas. ILndican los siguientes datos que el tiempo medio de reacción después de consumir el alcool fue ma%or que el tiempo medio de reacción antes de consumir el alcoolK α40.0: ntes 2ersona (?iempo en seg.) 6 D / : < : D D : < H / <.
Gespués (?iempo en seg.) H 1 < : D : :
"na enfermera está interesada en comparar dos dietas en el incremento del peso en un grupo 6 pacientes de una determinada patolog#a. Estos pacientes son divididos es dos grupos % a cada uno se le asigna al a9ar a una determinada dieta. 7e otienen los siguientes resultados> Gietas Q s n Gieta : D 1 Gieta M < /./: 1 I$a diferencia oservada entre los incrementos promedio de peso a!o cada una de las dietas es estad#sticamente significativaK
D. En un peque3o ensa%o cl#nico para valorar un nuevo tranquili9ante en pacientes psicoO neuróticos se administró a cada paciente un tratamiento con este fármaco durante una semana % un tratamiento con placeo durante otra semana. El orden en que se administraron amos tratamientos se determinó al a9ar. l fi nal de cada semana, cada paciente llevó un cuestionario, en ase al cual se asignó al paciente una + puntuación de ansiedad+ ( que comprend#a valores entre 0 % <0), cu%os valores elevados correspond#an a estados de ansiedad. $os resultados se muestran en la siguiente tala> Escala de ansiedad 2aciente Fármaco 2laceo 6. 68 // /. 66 61 <. 6D 6H D. 6H 68 :. /< // . 66 6/ H. 6: 6D 1. 68 66 8. 66 68 ESTADISTICA APLICADA
60. 1 H I En ase a esta información, se podr#a concluir que el nuevo tranquili9ante reduce el estado de ansiedad a pacientes psicoO neuróticosK :. "na profesional de salud está interesado en implementar un programa educativo para incrementar conocimientos en las madres sore los cuidados del ni3o cuando se presenta una crisis asmática. 2ara tal efecto, se selecciona una muestra de 60 madres de familia % son evaluadas antes % después de aer aplicado el programa educativo. $os resultados se presentan a continuación> -adre ntes Gespués 6. 66 6: /. 01 6D <. 6< 6 D. 0H 6H :. 6: 6: . 08 6< H. 66 6D 1. 6< 6/ 8. 6/ 6 60. 66 61 Con los resultados otenidos se podr#a concluir sore la efectividad del programa que se a implementado.
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SEMINARIO Nº % 6.
"n profesional de salud púlica está interesada en comparar la proporción de ni3os desnutridos en dos comunidades urano marginales, de los cuales una de ellas cuenta con servicios ásicos de agua % desague. 2ara tal efecto, reali9a un estudio % se otienen los siguientes resultados>
Comunidad
Comunidad M
(Cuenta con servicios de gua % desaO gue)
(&o cuenta con servicios ásicos)
n64 :6 2roporción de desnutridos
p 6 4 0.<0
n/4:6 p/4 0.::
En ase a esta información otenida, se podr#a concluir que> I la diferencia oservada entre la proporciones de desnutridos de amas comunidades es estad#sticamente significativa K /. En el transcurso de un ensa%o cl#nico, 61D personas reciieron el medicamento usual % 60< personas reciieron un nuevo medicamento. Con el medicamento usual se oservaron 6/8 curaciones % con el nuevo medicamento 10. IE*iste diferencia significativa entre las proporciones de las polaciones, a un nivel de significación del := K <. En estudio para comparar un nuevo tratamiento para la migra3a con el tratamiento aitual, <8 de los :0 individuos que reciieron el tratamiento aitual respondieron favoralemente. Ge los :0 individuos que reciieron el nuevo tratamiento, D: respondieron satisfactoriamente. I 2roporcionan estos datos evidencia suficiente para afirmar que el nuevo tratamiento es más efectivo que el aitualK D. 7e tiene interés en comparar la efectividad en la cura de una E?7 de un nuevo medicamento () con respecto al tradicional (M). 2ara tal efecto se reali9a un ensa%o cl#nico % se otiene los siguientes resultados>
-edicamento (&uevo)
M (?radicional)
?ama3o de muestra
n64 16
n/416
2roporción de cura Ge la E?7
p640.1H
p/40.H0
Con la información que se dispone se podr#a concluir con respecto a la cura E?7 que el medicamento es me!or que el M
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