Maestría en Gerencia de Servicios de Salud Maestría en Medicina Curso: Estadística Aplicada Módulo I: Estadística Descriptiva Sección: Materiales
Guía Seminario Estadística Aplicada Nº 1
SEMINARI Nº 1
Un médico está interesado en realizar un estudio de pacientes con malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Loreto durante el año del 2012, para ello se revisaron historias clnicas! "e pide responder las preguntas 1 # 2$ 1! %&uál es la unidad de análisis del estudio' a! Un paciente con malaria (! Una historia clnica del paciente con malaria! c! Una Una his histo tori ria a cl clni nica ca del paci pacien ente te con con mal malar aria ia que se aten atendi di) ) en en el el Hosp Hospit ital al Regi Region onal al de Lore Loreto to * 2012! d! Un pacie acient nte e con con mala malari ria a que que se aten atendi di) ) en en el el Hos Hospi pita tall Reg Regio iona nall de de Lore Loreto to * 2012 2012!! e! Una Una his histo tori ria a cl clni nica ca del paci pacien ente te que que se se ate aten ndi) di) en en el el Hosp Hospit ital al Regi Region onal al de Lore oreto * 2012 2012!! 2! %&uál es la po(laci)n que es o(+eto de estudio' a! Los pacientes con malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Loreto * 2012! (! Las historias historias clnicas de los pacientes pacientes que se atendieron atendieron en el Hospital Regional Regional de de Loreto * 2012! c! Las historias historias clnicas de de pacientes pacientes con malaria! malaria! d! Las historias clnicas de pacientes pacientes con malaria que se atendieron atendieron en el Hospital Regional de Loreto * 2012! e! Los pacientes pacientes con malaria malaria
Un especialista en "alud -(lica realiza una encuesta para medir conocimientos so(re ./" en los alumnos de la acultad de edicina! ara medir conocimientos conocimientos se ela(ora un cuestionario! &ontestar preguntas # 3! ! 4 las puntuaciones puntuaciones o(tenidas o(tenidas so(re sus conocimientos conocimientos de ./", que tipo de varia(le le corresponde$ a! &uantita &uantitativa tiva contnua contnua (! &ualitat &ualitativa iva discreta discreta c! &ualitativa d! &uantita &uantitativa tiva discreta discreta
ESTADISTICA APLICADA
e! 5rdinal 3! La escala de medici)n que le corresponde a la varia(le es$ a! 6ominal (! 6umérica c! 7ntervalo d! rdinal
e! Raz)n
Un investigador está interesado en comparar la e8icacia de dos tipos de medicamentos en la reducci)n de la 8recuencia cardiaca en pacientes con en8ermedades al miocardio de am(os se9os de 0 a 30 años de edad! "e pide contestar las preguntas : # ;$ :! %&uál es la varia(le independiente' a! Reducci)n de la 8recuencia cardiaca (! .dad c! "e9o d! /ipo de medicamento e! &ualquiera podra ser ;! %&uál es la varia(le dependiente' a! Reducci)n de la 8recuencia cardiaca (! .dad c! "e9o d! /ipo de medicamento e! /odas las anteriores
Un investigador realizará una encuesta para medir la depresi)n # la proporci)n de o(esos en los pro8esores de la Universidad de 6acional de 7ngeniera en el mes de 6oviem(re del año 2012! ara medir la depresi)n aplica una escala psicol)gica # medir o(esidad considera el ndice de masa corporal! .l estudio se realiza mediante una muestra 100 de pro8esores! &ontestar preguntas < al =! iscreta e intervalo! (! &ontinua e intervalo c! >iscreta # raz)n d! &ontinua # raz)n e! 5rdinal # raz)n ?! %&uáles son los parámetros que le corresponde al estudio' a! untuaci)n media de depresi)n # roporci)n de 5(esos en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! (! untuaci)n media de depresi)n # puntuaci)n media de ndice de masa corporal en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! c! roporci)n de o(esos en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! d! untuaci)n media de depresi)n en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! e! untuaci)n media del ndice de masa corporal en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012!
ESTADISTICA APLICADA
=! %&uáles son los estadsticos que le corresponden al estudio' a! untuaci)n media de depresi)n # roporci)n de 5(esos en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! (! untuaci)n media muestral de la depresi)n # puntuaci)n media muestral del ndice de masa corporal en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! c! roporci)n muestral de o(esos en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! d! untuaci)n media de depresi)n en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! e! untuaci)n media muestral de la depresi)n # roporci)n muestral de 5(esos en los pro8esores de la U67 * 6ov! 2012! 10! &lasi8ique las varia(les de los siguientes enunciados$ a@ .l n-mero de micros que pasan por la calle 7nda(uro! &uantitativa discreta (@ .l n-mero de estudiantes de la &arrera de .n8ermera &uantitativa discreta c@ Aasto que realiza un estudiante en un da en la Universidad ! &uantitativa continua d@ Llamadas que llegan a la central tele8)nica de una empresa durante un da ! &uantitativa discreta e@ .statura de los estudiantes que pertenecen al equipo de (asBet(all! &uantitativa continua 8@ 6ivel de 7nstrucci)n de personas de una o(laci)n del 4ltiplano! &ualitativa ordinal g@ /ipo de escuela! &ualitativa nominal h@ eso de los hom(res de 20 años! &uantitativa continua i@ es de nacimiento! &ualitativa nominal +@ .dad al primer matrimonio &uantitativa continua B@ Raza! &ualitativa nominal l@ "alarios que perci(en un grupo de tra(a+adores! &uantitativa continua m@ .l n-mero de hi+os en un hogar! &uantitativa discreta n@ re8erencia religiosa de una persona! &ualitativa nominal o@ La velocidad de un autom)vil! &uantitativa continua p@ .l porcenta+e de personas que apo#an la gesti)n de go(ierno! &uantitativa continua q@ .l peso contenido en los envases de helados anda! &uantitativa continua r" .l n-mero de muertes por accidentes de tránsito en la ciudad de Lima! &uantitativa discreta
ESTADISTICA APLICADA
SEMINARI Nº # Clasi$icación % &resentación de datos
1! .n un estudio del nivel del colesterol total Cmg D100 ml@ en hom(res adultos que consumen irregularmente em(utidos en su alimentaci)n se realizaron o(servaciones en 30 de tales personas! Los valores o(tenidos 8ueron$ 20 22= 230 2: 200 2:? 2:;
2<1 20? 2:1 2;2 2;0 2<1
2;? 2:2 20; 20= 233 22
2<1 231 211 22: 2;: 21=
2;1 2:: 2;? 2:? 2<
21 2 21< 2;< 22;
a! &onstruir una ta(la de 8recuencias
Xi 200 20; 20? 20= 211 21 21< 21= 22 22: 22; 22= 20 22 2 2< 2? 230 231 232 233 2:1 2:2 2: 2:: 2:;
ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ESTADISTICA APLICADA
Ni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
f% 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
Fi % 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 42.5 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60 62.5 65
2;3 2? 22 2;; 232
2:? 2;0 2;1 2;2 2;3 2;: 2;; 2;< 2;? 2<1
2 1 1 1 1 1 1 1 2 3
28 29 30 31 32 33 34 35 37 40
0.8 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.8 1.2
70 72.5 75 77.5 80 82.5 85 87.5 92.5 100
(! &onstruir un diagrama de tallos # ho+as
4 3 2 1
26 8
27 1
2: ? 20 0
20 ;
20 ?
20 =
21 1
21
21 <
21 =
22
22 :
22 ;
22 =
2 0
2 2
2
2 <
2 ?
23 0
23 1
23 2
23 3
2: 1
2: 2
2:
2: :
2: ;
2; 0
c! .la(ore la grá8ica del histograma # polgono de 8recuencias! 7nterpretar
Poligono ! F"!#$!n#i& 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 190
200
210
ESTADISTICA APLICADA
220
230
240
250
260
270
280
2; 1
2; 2
2; 3
2; :
2; ;
2; <
Histograma 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
La ma#or cantidad de o(servaci)n tuvo como 8recuencia 1!
2! "e presenta la in8ormaci)n o(tenida en el Hospital ara 4u9iliadora en el año 2012, en pacientes con cáncer ovárico! ".E.R7>4> .6.R.>4> Leve oderado "evero /otal uente$ >pto! .stadstica!
7 ;2 2= 1= 310
AR4>5 "/R."" 77 ;0 : : <0
777 1< 21 20 :?
a! ara Ud! %&uál sera el me+or ttulo' recuencia de pacientes con cáncer ovárico con stress seg-n severidad en el Hospital ara 4u9iliadora en el año 2012 (! La escala de medici)n apropiada para medir grado de stress # severidad de en8ermedad es$ 5rdinal c! .la(ore la grá8ica que corresponde a la in8ormaci)n!
ESTADISTICA APLICADA
F"!#$!n#i% ! *%#i!n)!& #on #+n#!" o'+"i#o #on &)"!&& &!g,n &!'!"i% !n !l -o&*i)%l (%".% A$/ili%o"% !n !l %o 2012 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
L!'!
(o!"%o
S!'!"o
To)%l
SEEIDAD I AD STESS I AD STESS I I
! "e tiene la siguiente in8ormaci)n de un estudio realizado en el Hospital anuel FarretoG"an uan de ira8lores en el año 2012! >74A65"/7&5 6U/R7&7564L 6ormal alnutrido /otal
6U.R5 >. 67I5" ;0 30 100
a! %&uál sera el ttulo apropiado para presentar la in8ormaci)n' recuencia de niños seg-n diagnostico nutricional en el Hospital anuel FarretoG"an uan de ira8lores en el año 2012! (! La varia(le utilizada se mide por la escala$ 5rdinal c! .la(ore la grá8ica que corresponde a la in8ormaci)n!
ESTADISTICA APLICADA
F"!#$!n#i ! nio& &!g,n igno&)i#o n$)"i#ionl !n !l -o&*i)l (n$!l 5""!)oSn 7$n ! (i"8o"!& !n !l o 2012. To)l 9 100 nio&
40% 60%
No":l (ln$)"i o
3! .n la edici)n de uno de los diarios regionales, se pu(lic) los siguientes valores para el n-mero de lentes de contacto usados por personas en edad escolar! 'ipo de lentes de contacto
N(mero de personas )millones"
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ Flandos, uso diario 11!: Rgidos, gas permea(le 3!0 Flandos, uso permanente !: >uros 1!: JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ /otal 20!: &omente # constru#a un diagrama de (arras de 8recuencias relativas!
=&o ! l!n)!& ! #on)%#)o *o" )i*o ! l!n)!& >N,:!"o ! *!"&on%& !n :illon!&? D$"o&
5l%no&; $&o *!":%n!n)!
N,:!"o ! *!"&on%& >:illon!&?
.gio&; g%& *!":!%
5l%no&; $&o i%"io 0
2
4
6
8
10
12
14
La ma#or cantidad de personas utilizan los lentes de contacto (landos de uso diario! :! "e realiz) una encuesta de :2 hogares en la o(laci)n de Kuerocotillo, preguntando el n-mero de hi+os por hogar, los resultados son los siguientes$
ESTADISTICA APLICADA
2;310331::2 2;3:::22: 1:2;:33:3: 231::2003:3 ara los datos$ a! 7ndique, %qué tipo de varia(le es' &uantitativa discreta (! &onstru#a una ta(la de distri(uci)n de 8recuencia
0 1 2 3 4 5 6
ni 3 4 8 11 10 13 3
Ni 3 7 15 26 36 49 52
f 5.8 7.7 15.4 21.2 19.2 25.0 5.8
Fi 5.8 13.5 28.8 50.0 69.2 94.2 100.0
c! 7nterpretar todas las 8recuencias a(solutas Cni@ La ma#or cantidad de 8amilias tienen , 3 # : hi+os! d! 7nterpretar todas las 8recuencias relativas C8i@ Las 8amilias con hi+os representan el 21!2, las 8amilias con 3 hi+os representan el 1=!2 # las 8amilias con : hi+os representan el 2:!
SEMINARI Nº *
1! 4 continuaci)n se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que identi8icar si es Eerdadero CE@ ) also C@! "i la proposici)n es 8alsa +usti8icar su respuesta! C @ "i la varia(le es cuantitativa continua los grá8icos que le corresponde es$ histograma, polgono de 8recuencias # o+iva! C @ La desviaci)n estándar cuanti8ica la varia(ilidad de las o(servaciones de los datos con respecto a la mediana! C @ .n un con+unto de o(servaciones siempre la moda, la mediana # la media aritmética son iguales! C E @ La mediana de una distri(uci)n no se puede calcular si la amplitud de las clases no es constante!
ESTADISTICA APLICADA
C E @ "i los valores están a8ectados por valores e9tremos, la medida que representa el con+unto de datos es la mediana # la varia(ilidad de estos valores lo mide la desviaci)n estándar! C E @ La moda se utiliza si la varia(le está medida por lo menos a escala nominal! C E @ Los cuartiles son cuatro valores que dividen a la distri(uci)n ordenada en cuatro grupos! C @ "i M es negativa, la desviaci)n estándar vale cero! C @ "i el valor del percentil 10 es 10N2:, nos indica que el 10 de las o(servaciones están por encima de 2: # que el =0 restante de las o(servaciones están por de(a+o de 2:! C E @ "i &E N 1: # " N, entonces, M N 21! C @ .l valor de la mediana es sensi(le a los valores e9tremos de la distri(uci)n de los datos! C @ La desviaci)n cuartil es una medida de varia(ilidad con respecto a la media aritmética C E @ "i se tiene la siguiente serie de datos$ 2, 3, ?, 1;, 2, por consiguiente la media aritmética como valor representativo de estos valores es 12!3 C@ La media aritmética del peso de las señoritas de la especialidad de estadstica en investigaci)n es de :0 Bilos, son un peso mediano de 3< Bilos # un peso modal de 33 Bilos, por consiguiente, la distri(uci)n de los pesos tiene una asimetra negativa! C E @ .n los alumnos de la especialidad de estadstica en investigaci)n, se tiene con respecto al colesterol entre hom(res # mu+eres se tiene lo siguiente$ Hom(res µ1N1?0 σ1N ;0
u+eres µ2N 1;0 σ2N :=
or consiguiente, la varia(ilidad del colesterol es menor en las mu+eres en relaci)n al de los hom(res! 2! .n la po(laci)n de varones ma#ores de 1? años de la comunidad O"olidaridadP, estamos interesados en evaluar las caractersticas$ eso, &olesterol # recuencia &ardaca, en (ase a los siguientes valores$ eso &olesterol J J 9 N ;? Qg 9 N 220 e N <2 Qg e N 210 o N <: Bg o N 200 " N 12 Qg " N 20
recuencia &ardiaca J 9 N =0 pDm e N 100 pDm o N 110 pDm " N 20 pDm
"e pide$ a! .n cuál de las caractersticas ha# ma#or varia(ilidad! &olesterol # recuencia cardiaca (! /odas las caractersticas son simétricas! >e ser asimétricas, que tipo de asimetra tienen! eso negativa, &olesterol positiva, ! cardiaca negativa! c! >e acuerdo a lo o(tenido en C(@, cuál es la medida de tendencia central # dispersi)n más apropiada en cada una de las caractersticas que se están estudiando! ediana d! 7nterprete # comente los resultados o(tenidos en cada caracterstica! &olesterol # recuencia cardiaca son los que mas varian!
ESTADISTICA APLICADA
! "e ha evaluado la e8icacia del producto antitaquicárdico mediante la utilizaci)n del diseño antes * después Ces decir, antes # después de aplicar el producto a cada paciente se le determina su 8recuencia cardaca@$ osteriormente de cada paciente se o(tienen los siguientes valores como consecuencia de la di8erencia después * antes$ 2:, 1:, 30, 0, 10, G20, :, 3:, G1:, 0! "e pide$ &alcular e interpretar las medidas de tendencia central # dispersi)n! >e acuerdo a la naturaleza de la distri(uci)n, %cuál es la medida de tendencia central # dispersi)n :+& apropiada' 3! &on respecto al Ará8ico de &a+as responda las siguientes preguntas$
•
%Kué grupo tiene ma#or valor promedio' F
•
%Kué grupo presenta ma#or dispersi)n' F
•
%Kué grupo es más simétrico' F
•
%Kué grupo presenta valores discordantes' 4
:! La siguiente ta(la muestra el tiempo Cen minutos@ que demora ;0 médicos de consulta e9terna en un centro hospitalario de /alara Ciura@! /iempo Cminutos@
ESTADISTICA APLICADA
?G 1
13G 1<
1?G 21
22* 2:
6-mero de médicos
10
0
12
?
a! %Kué medida de localizaci)n se utilizará para determinar que un médico se u(ique en el 2: de los más rápidos' a@ &alcular la media! (@ &alcular la mediana! c@ >eterminar el cuartil ! d@ >eterminar el cuartil 1! e@ altan datos! (! %&uál es el tiempo más 8recuente entre el n-mero de consultas' a@ 10!: (@ 1:!: c@ 1=!: d@ 2!: e@ 2:!:
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