Metrología de Par Torsional

CURSO DE PAR TORSIONAL

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA

2


2



ING. JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO

Bogotá, julio de 2015 3

CURSO DE PAR TORSIONAL CONTENIDO 1. 2. 3.

4.

5.

OBJETIVO INTRODUCCION CONCEPTOS BASICOS – CONCEPTO DE PAR TORSIONAL – UNIDADES – PATRON PRIMARIO – PATRÓN SECUNDARIO – PATRÓN DE REFERENCIA PATRÓN DE TRANSFERENCIA – MEDICIÓN DE PAR TORSIONAL - METODO PRIMARIO - METODO SECUNDARIO - METODO INDIRECTO - METODO OPTICO CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE PAR 4

CURSO DE PAR TORSIONAL CONTENIDO 5. 6. 7. 8. 9.

CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE PAR INSTRUMENTOS DE MEDICION DE PAR SISTEMAS DE CALIBACION DE INSTRUMENTOS DE PAR CALIBRACION DE HERRAMIENTAS DE PAR TORSIONAL CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE

5


1.

OBJETIVO: CONOCER LOS PRINCIPIOS DE LA MAGNITU DE PAR TORSIONAL CONTAR CON ELEMENTOS TEORICOPRACTICOS PARA REALIZAR CALIBRACIONES DE TORCOMETROS TIPO I Y TIPO II CONOCER LOS PRINCIPIOS PARA LA TOMA Y EL TRATAMIENTO DE LOS DATOS Y EL RESPECTIVO ANALISIS Y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES. 6


7


8


9


2. INTRODUCCION Con el nuevo reto que implica la entrada en vigencia de los Tratados de Libre Comercio, se hace necesario incrementar la competitividad de los productos y servicios de la Industria nacional con el fin de mejorar la productividad del país; esto se ve reflejado en la creciente demanda en sectores aeronáutico, automotriz, petrolero, gas metalmecánico, por lo tanto la estrategia es intensificar y mejorar el control de calidad en los productos y servicios, ofrecidos para el apoyo de estos sectores.

10


Importancia del Par torsional en la Industria Entre los diversos aspectos que contribuyen a la calidad e idoneidad del producto final en estos sectores se puede destacar la exactitud en el par torsional aplicado en el ensamble y montaje de equipos y estructuras. En las juntas en general, la fiabilidad de estos depende de la capacidad del tornillo para fijar las piezas. La correcta configuración impide que se de el movimiento relativo entre las partes. 11

CURSO DE PAR TORSIONAL 

El par es usado para unir dos piezas mecánicas a través de procesos de atornillado



El par es también usado para transmitir potencia, por ejemplo en motores y generadores

12




Ensamblaje de automóviles

Soldadura: 60 % Apriete: 35 % (90 % del motor) Control del par en el atornillado: Papel clave para el control de calidad en los automóviles 13




Control de Par Torsional en Hyundai Motor Company

Torque standards in KRISS (0.005 %)

Torque calibration machine (0.1 %)

Torque wrench (1 %)

World class car (5 %)

14


En el estudio de la magnitud de Par Torsional, un punto importante es la diversidad de instrumentos y sistemas para las mediciones y la aplicación de esa magnitud. En el control de la calidad, estos instrumentos tienen la necesidad de ser calibrados en forma periódica de acuerdo con su uso diario y de mantenimiento, después de reparaciones y posible desgates. 15


3.

CONCEPTOS BASICOS CONCEPTO DE PAR TORSIONAL: ¿Qué es par torsional? Es el producto cruz entre el vector Dirección o Posición y el Vector fuerza 





T  L  F 

L

.

es el vector posición relativo al punto de apoyo



F



F

es el vector fuerza actuando en la partícula

q



L O P

16


Par generado, por una fuerza sobre la palanca Par torsional, generado por un par de fuerzas 17

Influencia de los Patrones de Calibración en la Evaluación de Incertidumbres


3.

CONCEPTOS BASICOS Par, también llamado momento o momento de fuerza, es la tendencia de una fuerza para hacer girar un objeto sobre un eje, punto de apoyo o pivote.

La magnitud del t par esta dado por

t = r x F sen q : r es la distancia desde el eje de

.

rotación de la partícula

F es la magnitud de la fuerza aplicada q

es el ángulo de posición y fuerza

19


3.

CONCEPTOS BASICOS

Momento de una fuerza Supongamos que tenemos tres llaves que actúan sobre tres tornillos en la forma indicada por las figuras. Se aplica una fuerza F en el extremo de la llave. Es fácil contestar a las siguientes preguntas:

.

•

¿En qué situaciones se enrosca el tornillo?

•

¿En que situaciones se desenrosca el tornillo?

•

¿Cuáles producen el mismo resultado o son equivalentes?.

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CURSO DE PAR TORSIONAL •

En la primera figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·d .

•

En la segunda figura, el tornillo avanza en la misma dirección y sentido. El módulo del momento es F/ 2·(2d )=F·d . Con una llave más larga estamos en una situación más favorable que con una llave más corta.

•

En la tercera figura, el tornillo avanza en la misma dirección pero en sentido contrario.

•

•

. Un momento se considera positivo, si el tornillo sale, avanza hacia el lector, la llave gira en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. Un momento se considera negativo, si el tornillo entra, la llave gira en el sentido del movimiento de las agujas del reloj 21

Influencia de los Patrones de Calibración en la Evaluación de Incertidumbres


T=F·d F d

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TORSIÓN Y PAR TORSIONAL. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico de sección maciza o hueca, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos. Durante torsión ocurrirá una rotación alrededor del eje longitudinal, de un extremo de la barra con respecto al otro, si fijamos uno de los extremos, entonces el otro extremo girará in ángulo φ con respecto al extremo fijo. Este ángulo se conoce como ángulo de torsión

24


Teoría de Coulomb De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera un esfuerzo cortante, el cual se calcula mediante la fórmula: Donde:

25


REALIZACIÓN DE LA MAGNITUD DE PAR TORSIONAL.

Si sabemos que la fuerza es una magnitud derivada de la masa y se calcula, de acuerdo a la segunda ley de Newton, de: F=M·a Para el caso de la aplicación de una fuerza mediante una masa estática en un lugar específico, la aceleración se puede sustituir por: a = gℓ 26


Donde gℓ es la aceleración local de la gravedad. De acuerdo a lo anterior y sustituyendo en la ecuación original del par torsional (T = F·d) tenemos: T = M · gℓ· d De acuerdo al Sistema Internacional de unidades (SI), derivando de las magnitudes fundamentales longitud, masa y tiempo (L, M y t), las unidades de la magnitud de par torsional deben ser: T = [kg · (m/s2)· m] T = kg m2 s-2 27


   aire   T   M  g local 1    d   T f   masa    donde: T es el par torsional aplicado, en N·m = kg m2/s2 M es la masa aplicada en kg g local es la aceleración local de la gravedad, en m/s2 es la densidad del aire, en kg/m3 aire es la densidad de las masas en kg/m3 masa d es la longitud del brazo de palanca, en m T f es el par de fricción en el elemento de apoyo, en N·m 28


Determinación de la gravedad local. La gravedad local puede determinarse por medio de la siguiente expresión, con una exactitud relativa en términos de porcentaje aproximada de ± 0,01%.

g l = G (1 + b1 sen 2

- b 2

sen 2 2 ) - 3,086 10-6 H

Donde: g l = aceleración local de la gravedad en  = latitud norte en grados H = altura sobre el nivel del mar en m G = 9,780 318 4 m/s 2 aceleración de la b1 = 0,005 302 4 b2 = 0,000 005

m/s 2 gravedad en el ecuador.

Boletín OIML - N ° 121 y 127 29


UNIDADES DE PAR TORSIONAL La unidad de medida en Sistema Internacional SI es el N∙m

F = m ∙a

T = F∙d = N∙m

(Newton ∙metro)

N = kg∙m/s² kg∙m/s² ∙ m → kg∙m²/s²

1 N·m = 1 kg∙m2 s-2 El N·m es la unidad de par correspondiente al par generado por una fuerza de 1 N aplicado en el extremo de un brazo de 1 m 30


Importancia del Par torsional en la Industria Par de apriete y fuerza de precarga • Sólo una precarga correcta aporta un ensamble fiable

- precarga demasiado débil: riesgo de desapriete - precarga demasiado fuerte: riesgo de deformación de las piezas ensambladas, o de ruptura del tornillo. • La precarga es función del par de apriete aplicado al

tornillo y del coeficiente de frotamiento. ¿Qué es la precarga?

Es la fuerza en Newton que presiona a las piezas durante el apriete del tornillo. ¿Qué es un par de apriete?

El par "es una fuerza" aplicada en el extremo de un brazo de palanca; par (N.m) = fuerza (Newton) x longitud (metro).

31


En la medición de par, hay gran número de equivalencia de unidades las cuales presentan dificultades en su manejo, sin importar la experiencia que se tenga. FACTOR DE CONVERSION PARA OBTENER UNIDADES EN

UNIDAD

N·m NOMBRE onza fuerza · pulgada

SIMBOLO onz ·plg

0,00706156

libra fuerza · pulgada

lbf · plg

0,112985

libra fuerza · pie

lbf · pie

1.35582

gramo fuerza · centímetro

grf · cm

0,000980665

Kilogramo fuerza · centímetro

kgf · cm

0,0980665

Kilogramo fuerza · metro

kgf · m

9,80665

mili newton · metro

mN · m

0,001

centinewton · metro

cN ·m

0,01

decinewton · metro

daN · m

0,1 32


Patrones de Par Tosional y su Diseminación

33


Cadena de Trazabilidad en Par Torsional Mass

Length

kg kilogram

m meter

Time s second

M

Force

a

1 N = 1 kg· kg· 1 m/s2

1 m/s2

Newton F

=M

Acceleration

· a

L

F

Torque 1 N m= 1 N · 1 m

T

=F

· L


JERARQUIA DE PATRONES EN LAS MEDICIONES DE PAR TORSIONAL National standard

Reference standard







Working standard

Measuring and test equipment



Patrones Primarios o Patrones Nacionales (carga directa) INM Patrones de Referencia o Transferencia (comparación) Patrones de Trabajo, Probadores de par (comparación) Torcómetros, instrumentos y equipos utilizados para medir el proceso o el producto 35


PATRON DE MEDICION Realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una incertidumbre medida asociada, tomada como referencia.

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PATRON PRIMARIO Patrón que es designado o ampliamente reconocido como patrón que presenta las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

37


PATRON NACIONAL Patrón reconocido por una autoridad nacional para servir, en un estado o economía, como base para la asignación de valores a otros patrones de magnitudes de la misma naturaleza.

38


PATRON SECUNDARIO Patrón establecido por medio de una calibración respecto a un patrón primario de una magnitud de la misma naturaleza.

39


PATRON DE REFERENCIA

Patrón designado para la calibración de patrones de magnitudes de la misma naturaleza, en una organización o lugar dado.

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PATRON DE TRANSFERENCIA Patrón usado como intermediario para comparar patrones.

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PATRÓN DE TRABAJO Patrón utilizado habitualmente para calibrar o verificar instrumentos o sistemas de medida

Nota:

Un patrón de trabajo se calibra habitualmente con relación a un patrón de referencia

42


4. MEDICION DE PAR TORSIONAL La medición de par es fundamental en muchos campos de la industria y son ampliamente realizadas en: •Bancos de prueba de la industria: motores (combustión, eléctrico, hidráulicos), turbinas, cajas de cambios, cajas reductoras, maquinas rotativas… •Medida de par y esfuerzo en componentes de automóviles como limpia parabrisas, ventanillas eléctricas, embragues, dispositivos de arranque… •Control y monitoreo de procesos: control de viscosidad en agitadores de mezclas,

control de velocidades de corte en máquinas herramientas (tornos, fresadoras)

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•Sistemas de generación y transmisión de potencia. Fundamental

conocer con precisión los datos de par y velocidades de rotación para optimización de estos sistemas •Aseguramiento de la calidad. ISO 9000, todos los equipos de ensayo y

medida deben ser calibrados y ser trazados a patrones nacionales. •Investigación y desarrollo. •Montaje mecánico de piezas. Se debe proporcionar el apriete adecuado

a tuercas y tornillos en los respectivos montajes. •Otras: apriete de tapones, medida de fuerzas de rozamiento y frenado,

medidas biodinámicas. 44


MÉTODOS PARA MEDIR PAR A partir de

la potencia eléctrica:

El par se calcula a partir de la potencia eléctrica y la velocidad de rotación. Este método es poco preciso debido a las perdidas de potencia de los motores en función de su funcionamiento y rendimiento. El método es válido para determinación del par dinámico

P = Mt∙ω P: potencia en vatios Mt :par de torsión ω: velocidad angular 45


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Medida de la Fuerza de reacción sobre

un brazo de palanca.

La fuerza que actúa sobre el final de un brazo de palanca se mide a través de un transductor de fuerza. Este método lleva consigo montajes mecánicos que a veces pueden ser complejos. Se deben tener en cuenta factores como variaciones en los rozamientos de los rodamientos en largos períodos de tiempo, variación de la longitud del brazo palanca debidas a variaciones de temperatura y estado de funcionamiento del sistema. Este método se utiliza para: Medida de la fuerza de reacción en destornilladores eléctricos o neumáticos cuando aprietan tornillos a un par definido Medida de par de frenado en vehículos en bancos de freno 46


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Deformación de un eje.

Se mide la deformación elástica que se produce en el eje cuando es sometido a un esfuerzo de torsión. Para la medida de la deformación se puede utilizar diferentes principios físicos: Hidráulicos Neumáticos Eléctricos ( capacitivos, inductivos, resistivos, …)

Diferencia de fase( fotoeléctricos, electromagnéticos o inductivos Mecánicos El método más común para medir las deformaciones es utilizar bandas extensométricas 47


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Dinámico:

es la determinación del valor de respuesta de par de un instrumento en función del tiempo para una determinada frecuencia de excitación f > 0 Hz Estático:

es la determinación del valor de respuesta de par de un instrumento en función del tiempo para una determinada frecuencia de excitación f = 0 Hz

48


Un patrón primario para la realización de la magnitud par torsional, es aquel cuyo valor es aceptado sin referirse a otros patrones de la misma magnitud. Un método primario para la medición de par torsional, es aquel basado en la definición de la magnitud.

49


50


51


METODO SECUNDARIO Un instrumento cuyo valor es establecido por comparación con otro patrón de medición de par torsional de la misma especie, es conocido como un método de medición de par torsional secundario.

52


53


MÉTODO INDIRECTO (DINÁMICO)

Principio de medición indirecta.

54


55


5. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE PAR

5.1 DERIVA DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN Variación continua o incremental de una indicación a lo largo del tiempo, debido a variaciones de las características metrológicas de un instrumento de medición. Nota: La deriva instrumental no se debe a una variación de la magnitud medida, ni a una variación de una magnitud de influencia identificada. La deriva de un instrumento es la variación o fluctuación de su curva de transferencia a lo largo del tiempo.

56


5. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE PAR

5.1 DERIVA DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

57


5.2 Precisión de medición (medida) proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares bajo condiciones específicas. Nota: “Las condiciones específicas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia o condiciones de reproducibilidad

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5.2 Repetibilidad (de un instrumento de medición) Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones muy próximas entre sí durante la aplicación repetida del mismo mensurando y bajo las mismas condiciones de medición. Notas: Estas condiciones comprenden:  Reducción al mínimo de las variaciones al observador  Mismo procedimiento de medida  Mismo observador  Mismo equipo de medida, utilizándolo en las mismas condiciones  Mismo lugar  Repetición durante un corto período de tiempo

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5.3 Reproducibilidad

Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones muy próximas entre sí por aplicaciones repetidas del mismo mensurando, pero bajo condiciones de medición diferentes.

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5.4 HISTÉRESIS La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado Es la diferencia entre las lecturas de la cantidad medida para magnitudes correspondientes de esa cantidad cuando crece y cuando decrece; es la diferencia que hay entre las indicaciones de la cantidad medida entre su crecimiento y su decrecimiento. Respuesta

Entrada 61

CURSO DE PAR TORSIONAL Par en sentido anti-horario.

Par en sentido Horario.

Lecturas en orden ascendente

Lecturas en orden descendente

%

0,010 0,008

transfer transducer supported beam

0,006 0,004 0,002 0,000 -100

-80

-60

0° up

-40

-20 -0,002 0

40

60

80

100

-0,004

0° down 0° up2

20

-0,006

torque in N∙m

120° up 120° down

-0,008

240° up 240° down

Lecturas en orden descendente

-0,010 Lecturas en orden ascendente 62


5.5 RESOLUCIÓN Mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación correspondiente. Resolución de un instrumento visualizador

Mínima diferencia entre indicaciones Visualizadas, que pueden percibirse de forma significativa. 63


parámetro no negativo, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando , a partir de la información que se utiliza. NOTA 1 La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a valores asignados a patrones, así como la incertidumbre debida a la definición . Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre. NOTA 2 El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación típica, en cuyo caso se denomina incertidumbre típica de medida (o un múltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura determinada.. 64


Calibración TN/2 kN·m

Lect. '00

Incert. U +

Incert. U -

0,03 . t c e L % n e e r b m u d i t r e c n I

0,02

0,01

±

r o r r E

-2000 -1600 -1200 -800 -600 -400 -200

0,00 200

400

600

800 1200 1600 2000

-0,01 Par Torsional aplicado en N·m 65


6 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE PAR

66


67


Un instrumento de medición de par torsional consiste básicamente de un dispositivo elástico, al cual se le aplica un par, en sentido horario o anti – horario, ocasionando que sufra una deformación, la cual puede ser medida por medios mecánicos, ópticos o eléctricos.

68


6.1 TRANSDUCTORES EXTENSOMÉTRICOS DE PAR

Configuración y Principio de Medida  Un elemento elástico  unas

bandas extensométricas (galgas) adheridas al

elemento y conectadas en puente de Wheatstone  resistencias

de compensación de temperatura, efecto

de hilos, módulo de Young,  una cubierta exterior 69


PRINCIPIO DE MEDICIÓN DE LOS SENSORES ELÉCTRICOS Los sensores son elementos eléctricos llamados bandas extensométricas, que al deformarse el elemento elástico al cual están solidariamente adheridos, cambian su resistencia eléctrica. La señal se envía a un amplificador que registra esos cambios y los traduce a unidades de par torsional.

70


El principio físico esta basado en la variación de la resistencia eléctrica con la deformación mecánica elástica(Lord Kelvin 1856)

La resistencia eléctrica del hilo metálico conductor que forma el sensor es directamente proporcional a la longitud de dicho hilo y a la resistividad del material e inversamente a la sección transversal del alambre:

R   

L A

Donde: : resistividad del material A: superficie de la sección circular transversal L: longitud del hilo

71


72


Estos sensores pueden ser conectados en arreglos de 4 ó 6 brazos por medio de una configuración de puente de Wheatstone, el cual actúa agregando o sustrayendo diferencia de potencial eléctrico. El puente de Wheatstone es el montaje más utilizado para la medida dela variación de la resistencia relativa ∆R/R producida en la medición con bandas extensométricas. Lo anterior permite compensar efectos tales como variaciones de temperatura o cargas no deseadas. 73


Una diferencia de potencial eléctrico es aplicado entre A y D. Cuando un par es aplicado al transductor, el puente se des balancea debido al cambio de resistencia en las galgas eléctricas medidoras de deformación, siendo esta diferencia de potencial eléctrico proporcional a la carga aplicada.

74


 Elemento Elástico

Cuando un par torsional es aplicado a un cuerpo linealmente elástico, el par que actúa en este dispositivo puede ser medido por la deformación elástica del cuerpo o por una medida proporcional a ésta.

75


Deformación del Elemento Elástico

76


La forma geométrica del elemento elástico depende del rango de medida del transductor Las más usuales son las siguientes:  Tipo

eje sólido de sección cilíndrica. Se utiliza para medir pares de torsión altos. No para valores inferiores a 50 N.m, puesto que el módulo de flexión sería muy sensible a momentos flectores.  Tipo

eje cilíndrico hueco. Se utiliza para medir altos pares, disponiendo de mayor resistencia a momentos flectores

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 Tipo

eje sólido de sección cuadrada. Se utiliza para medir pares torsionales muy altos, ofreciendo mayor resistencia a la flexión.  Tipo

cruciforme . Ofrecen buena capacidad de medida. Se produce gran deformación con valores pequeños de par y presenta gran resistencia a la flexión. Se utiliza principalmente en el rango bajo de medida

78


Mt Mt

Mt

Mt

Mt

Mt

Mt Mt 79


El valor de este par es obtenido mediante una señal en las “bandas extensométricas” como una diferencia de potencial eléctrico, la cual es proporcional a cambios de resistencia en elementos conductores de electricidad adheridos a la superficie del transductor. 80


En la práctica, la base del sensor se monta totalmente sobre la superficie que se somete a esfuerzo y se cubre con un pegamento especial.

81


Tipos de Transductores de Par Torsional 

Transductores Eléctricos o Mecánicos  



Trasductores Estáticos or Rotativos  



Transductores mecánicos: salidas mecánicas (dial gage) Transductores Electricos : salidas eléctricas (strain gages) Estáticos (sin rotación) : fasten bolts Rotativos : entregan potencia

Dispositivos Medición de Par ó Llaves de Par  

Dispositivos de medición de par: solamente miden par Llaves de par: aplican y miden par 82


 Transductores

Eléctricos

Torque transducer with square drive

Digital torque wrench tester

Torque transducer with cylindrical drive

 Transductores

Torque sensor

Mecánicos

Analogue torque wrench tester Torque gauge

83




TransductoresEstáticos: Miden par sin rotación



TransductoresRotativos: Miden par rotativo y frecuencia angular

84


85


86


6.2 PROBADORES DE PAR TORSIONAL (Torque Testers)

Los probadores o medidores de Par Torsional son equipos de medición cuya característica principal radica en que, tanto el instrumento de medición como el dispositivo indicador, están montados en la misma estructura, y son primordialmente usados como patrón para la calibración de torcómetros.

87


88


6.4 HERRAMIENTAS DE MEDICIÓN DE PAR TORSIONAL La palabra “torcómetro” es usada comúnmente, en la actualidad, para describir un tipo de herramienta de par, usada para medir la resistencia a la rotación provocada por un par torsional. En general, el principio de funcionamiento de estos equipos se basa en la medición de la deformación de un elemento elástico, al cual se le aplica un par torsional, mediante el uso de una escala o cuadrante que es parte integral del “torcómetro”.

89


CLASIFICACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE PAR De acuerdo a la norma ISO 6789:2003, los torcómetros son clasificados en dos categorías; Tipo I y Tipo II y estas a su vez en clases desde la A hasta la F.

a) Torcómetro Indicador (Tipo I) herramienta que indica por medio de una escala mecánica, carátula o pantalla electrónica, el valor de la torsión ejercida por la herramienta en el impulso de salida: •

Clase A: llave, barra de torsión o flexión.

•

Clase B: llave, carcasa rígida, con escala o carátula o indicador

•

Clase C: llave, carcasa rígida y medición electrónica

•

Clase D: destornillador con escala o carátula o indicador

•

Clase E: destornillador con medición electrónica

90


Herramientas de medición de par torsional Tipo I, de indicación de par.

Clase A Clase B

Clase C

Clase D

Clase E 91


92


93


b) Torcómetros graduables/ajustables (Tipo II) herramienta pre ajustada a un valor de torsión determinado, de manera que cuando la herramienta aplica en el impulso de salida el valor de torsión establecido, se produce una señal (por ejemplo: audible, visible, perceptible). • • • • • • •

Clase A: llave ajustable, graduada o con indicador Clase B: llave con ajuste fijo Clase C: llave ajustable no graduada Clase D: destornillador ajustable graduado o con indicador Clase E: destornillador con ajuste fijo Clase F: destornillador ajustable no graduado Clase G: llave, barra de flexión, ajustable, graduada.

94




torcómetro graduado ajustable (Tipo II, Clase A, Clase D y Clase G)

herramienta diseñada para ser ajustada por el usuario, y que tiene una escala o un indicador para ayudar al ajuste. 

torcómetro no graduado ajustable (Tipo II, Clase C y Clase F)



torcómetro con ajuste fijo (Tipo II, Clase B y Clase E)

herramienta diseñada para ser ajustada por el usuario con ayuda de un dispositivo de calibración. herramienta no diseñada para ser ajustada por el usuario, es decir, tiene una sola posición. 95


Clase A

Herramientas de medición de par torsional Tipo II, de graduación-ajustable.

Clase B

Clase C

Clase D Clase E

Clase F

Clase G

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97


98


99


7.

SISTEMAS DE CALIBR CALIBRACIÓN ACIÓN EN PAR

Existen varios sistemas para la calibración de dispositivos elásticos de medición de par torsional. Estos pueden ser divididos en tres categorías: 

Calibración de dispositivos de par torsional mediante masas suspendidas y brazo de palanca. (método primario).

100


 Calibración

de dispositivos de par torsional mediante un sistema de transferencia. (método secundario).

 Calibración

de dispositivos de par torsional de baja clase de exactitud por comparación de lecturas directas.

101


Sistema de calibración mediante masas suspendidas (método primario)

102


Sistema de calibración mediante masas suspendidas (método primario)

103


Método de transferencia de par torsional

(Comparación directa) 104


Sistema de transferencia para calibración de torcómetros (método secundario)

105


Sistema de transferencia para calibración de torcómetros (automático)

106


Método manual de comparación directa.

107


108


8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR En cualquier proceso de medición y/o calibración, deben ser considerados los siguiente aspectos: El

tipo y clase de exactitud del equipo.

La

identificación de todos los accesorios, equipos auxiliares y normas que serán empleados en la calibración. Instrucciones detalladas para llevar acabo la

calibración.

El

tipo de datos que serán obtenidos y las instrucciones de manejo de los mismos. 109


8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR Las

condiciones ambientales bajo las cuales se llevará a cabo la calibración. El

tiempo requerido para que el equipo se estabilice a las condiciones ambientales locales, espacialmente térmicas. Instrucciones detalladas para llevar acabo la

calibración.

Frecuencia de calibración.  Dar

número y fecha de emisión del procedimiento. 110


8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR 8.1 DESCRIPCIÓN Equipos y Materiales: Para la calibración se dispondrá de los equipos patrones de par eléctricos o mecánicos, en rangos suficientes como para cubrir todo el campo de medida de las mismas. 

 La

exactitud del sistema de calibración ( conjunto de patrón, dispositivo

indicador, sistema generador de par de torsión,…) deberá ser tal que la incertidumbre máxima no excederá. ±1 % del valor de par torsional aplicado.  Accesorios

de conexión: se dispondrá de un juego de adaptadores y conexiones para permitir acoplar del patrón y el torcómetro a calibrar. Los mismos se fabricarán de acuerdo a la capacidad máxima de par tensión del torcómetro según tabla 111


Máximo valor de par de torsión (N·m)

Acoplamientos cuadrados (mm)

30

6,3

135

10

340

12,5

1000

20

2100

25

Instrumento

Resolución

Incertidumbre

Termómetro Higrómetro

0,1 °C 1%

1 °C 5%

112


8.2 Operaciones Previas 





Realizar los ajustes y operaciones previas que indique el manual del fabricante Los torcómetros, se podr án en el banco de calibración lo más paralelamente posible al brazo de palanca del banco de calibraci ón, verificando que el mismo coincida con el punto indicado por el fabricante, y en el caso de no estar marcado, con el centro de la empu ñadura del mismo. ( Fig. N° 1, 2 ó 3) Para los torcómetros de indicación directa (tipo I) se comprobar á el ajuste a cero y se registrar á dicho valor. Si es un indicador analógico se realizar á la lectura de forma perpendicular a la escala.

113



Para los torcómetros de trinquete (disparo) (tipo II) se realizar án varias cargas sin tomar lecturas (típicamente 5), sólo para que sus componentes mecánicos se activen.



En los torcómetros de indicación directa (tipo I) se aplicarán tres precargas a la máxima capacidad, en la dirección en la que se vaya a realizar la calibración. La duración de cada precarga será al menos de 30 s. Se recomienda tomar la lectura.

Identificar perfectamente los instrumentos a calibrar: Marca, modelo, número de serie, capacidad nominal, sentido de aplicación el par. 



Calibración bajo condiciones ambientales controladas: temperatura 18°C y 28°C preferiblemente 20 °C y 22°C (21 °C ± 1 °C). 114



Durante la calibración la humedad relativa deberá estar comprendida entre el 28 % y el 75%. La temperatura no debe variar más de 1°C durante el desarrollo de la calibración



La fuerza de operación, F, se aplica dentro de los límites especificados en las figuras 1 y 2 en el centro de la empuñadura.



Patrones, instrumentos a calibrar y los dispositivos indicadores deberán permanecer dentro del recinto de calibración por lo menos 24 horas, para que se aclimaten a la temperatura del laboratorio



Para destornilladores de torsión y llaves de torsión con manija en T, la fuerza de operación T se aplica dentro de los límites especificados en la Figura 3. 115


116


117


8.3 Procedimiento de Calibración La

calibración de torcómetros se podrá realizar:

Modo

directo : El valor de referencia es el patrón y se toma la lectura en el instrumento a calibrar.

Modo

Inverso: El valor de referencia esta en el instrumento a calibrar y se toma la lectura de la indicación en el patrón.



EL MÁS UTILIZADO, MÉTODO INVERSO 118


En

los puntos de calibración, el par de torsión siempre de forma creciente, pasando por cero antes de aplicar el siguiente valor de par.

Los

torcómetros Tipo I se cargarán en el banco de prueba con fuerza ascendente, hasta que el dispositivo indique el valor de par respectivo.

Los

torcómetros Tipo II se cargarán en el banco de prueba, con fuerza ascendente hasta el 80% aprox. del respectivo valor de par seleccionado; a partir de este valor hasta el final, la carga se debe aplicar lenta y uniformemente en un tiempo comprendido entre 2s y 4s. En

torcómetros Tipo I, si se sobrepasa el valor de referencia, debe iniciarse la medición nuevamente. 119


8.3.1 Secuencia de Calibración Los

torcómetros se deben evaluar primero al 20%, luego aproximadamente al 60 % y finalmente al 100 % ( o valor nominal/ajustado para torcómetro Tipo II Clase B y E ) En

caso de que la graduación del 20 % del valor máximo de par no este marcada en el torcómetro, buscar la marca inferior más próxima.  En

los torcómetros Tipo I, si se sobrepasa el valor a ser medido, esta etapa de calibración debe repetirse desde lo posición cero. Los

torcómetros Tipo II, se deben ajustar al valor de prueba, comenzando desde el valor más bajo; excepto las clases B y E. En

cada dirección de operación el número de mediciones debe ser como sigue: Tipo

I, todas las clases

5 veces en una fila, para cada punto de medición

Tipo

II, Clases A, D, y G

5 veces en una fila, para cada punto de medición

Tipo

II, Clases B y E

5 veces al valor nominal ajustado

Tipo

II, Clases C F

10

fila,

cada punto de medición.

120


8.4 Toma y tratamiento de datos Con

los datos obtenidos en cada punto de calibración, se determina la media, la desviación de cada valor, sus errores y su incertidumbre. 90

80

Habrá que determinar los siguientes valores,

M i j

1. Las deformaciones del Patrón,

70

60

50

Este

40

Oeste Norte

30

En cada medición se obtienen como:

M i j  M j  M 0 j

i j 0j

20

10

0 1er trim.

2do trim.

3er trim.

4to trim.

es el índice de la carga es el índice de la medición se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j

121


2.

Determinación del valor medio ( M i ) de las cinco primeras mediciones.

M i 

1

n

M  n j 1

3.

Determinación de la desviación

A si

A si (%) 

j

i j

de las cinco primeras mediciones

( xi  M i j )  100

j

M i j

A si (%) es la desviación calculada del torcómetro j

x i

es el valor indicado del torcómetro en cada carga

M i j

es el valor de refencia ( determinado por el dispositivo de calibración)

i

122


4.

Determinación de la repetibilidad bi se obtendrá a partir de la desviación típica de las mediciones bi 

1

n

  n 1 j 1

M i j  M i



2

5. Determinación de la desviación con la variación del tiempo de aplicación de la carga, bTi (solo para tipo II) M Ti j



M T j



M TOj

bTi  M i  M T i j T j

TOj

es el índice de la indicación del patrón con variación del tiempo de aplicación carga

de

se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j 123


6. Determinación de la desviación con la variación del brazo,

b Li

M Li j  M Lj  M L 0 j

b Li  M i  M i j Lj

es el índice de la indicación del patrón con variación del brazo

L 0 j

se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j.

7.

Determinación de la reproducibilidad, bi

M Gi j  M j  M 0 j

bi  M i  M Gi j

124

CURSO DE PAR TORSIONAL G j

G j O

es el número de medición de la indicación del patrón con cambio de posición de giro a 90° se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j.

8. Variación de aplicación de fuerza  i , Se estima que la variación máxima es cos0 °- cos10° = 0,0152; por lo tanto

 i  0,0152  M i 9. Variación de la posición de montaje,  i , en torcómetros, cos0°- cos3° = 0,0014 ; por lo tanto

 i  0,0014  M i en torcómetros de destornillador, cos0°- cos5° = 0,0038; por lo tanto

 i  0,0038  M i

125


9 Cálculo de incertidumbre

La incertidumbre de la medición debe ser estimada para cada proceso de medición cubierto por el sistema de gestión de las mediciones. Para determinar la incertidumbre de medición durante una calibración, inicialmente es necesario determinar un modelo básico que nos permita establecer la relación entre las magnitudes de influencia de los equipos involucrados en la medición 126


Incertidumbre (de la medición) Parámetro asociado con el resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores, que razonablemente pudieran ser atribuidos al mensurando.

Incertidumbre Típica - Estándar (GTC 51-ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.1) Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una desviación estándar. 127


Incertidumbre Estándar Combinada (GTC 51-ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.4)

Incertidumbre estándar del resultado de una medición, cuando éste se obtiene a partir de otras magnitudes, y es igual a la raíz cuadrada positiva de la suma de términos, siendo éstos términos las varianzas o covarianzas de esas otras magnitudes ponderadas de acuerdo a cómo el resultado de la medición varía con respecto de cambios en esas magnitudes. 128


Incertidumbre Expandida (GTC 51- ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.5)

Cantidad que define un intervalo alrededor de una medición del que se puede esperar que abarque una fracción grande de la distribución de valores que razonablemente pudieran ser atribuidos razonablemente al mensurando. 129


Evaluación Incertidumbre (Tipo “A”) (Guía ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.2) Método para evaluar la incertidumbre mediante el análisis estadístico de una serie de observaciones. Evaluación Incertidumbre (Tipo “B”)

(Guía ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.3) Método para evaluar la incertidumbre por otro medio que no sea el análisis estadístico de una serie de observaciones. 130


Incertidumbre Tipo “B”     

Datos de medición previos. Experiencia con el sistema de medición o conocimiento general del mismo. Especificaciones del fabricante. Datos disponibles de calibraciones y otros reportes. Incertidumbres asignadas a datos de referencia tomados de manuales y libros entre otros. 131


Parámetros que Influyen en la Evaluación de la Incertidumbre de Medición EQUIPO

MÉTODO patrón

robustez calibración

condiciones de operación

cálculos

equipos auxiliares

complejidad mensurando

INCERTIDUMBRE humedad

capacitación

temperatura

aptitud interferencias EM

vista actitud

oído

vibraciones pulso

AMBIENTE

PERSONAL

132


9

Cálculo de incertidumbre bi'

9.1 - Incertidumbre debida a la repetibilidad de las mediciones dM (5 medidas,b '

excepto tipo II, clases C y F, que son 10 mediciones), a partir de la desviación típica ( i )

u (d M b ) 

bi' n

9.2 - Incertidumbre debida a la resolución

La contribución de incertidumbre debida a la resolución de la herramienta en la lectura de Mj es:

u (d M r j ) 

r 12 133


9.3 - Incertidumbre debida a la resolución d M r 0 j (sólo para tipo I)

La contribución de incertidumbre debida a la resolución de la herramienta en la lectura de M r es: 0 j





u d M r 0 j 

r 12

9.4 - Incertidumbre debida a la desviación con la variación del tiempo de aplicación de carga d M bT (sólo para tipo II)

u (d M r 0 j ) 

bTi 3 134


9.5 - Incertidumbre debida a la desviación con la variación de la longitud del brazo M b L (sólo para llaves dinamométricas) d

u (d M b L ) 

bLi 3

M b 9.6 - Incertidumbre debida a la reproducibilidad d

u (d M b ) 

bi 3

 Debido a condiciones específicas de montaje de las herramientas dinamométricas

según UNE-EN ISO 6789:2004 [1], se tendrán que tener en cuenta otras contribuciones a la incertidumbre: 135


M  9.7 - Incertidumbre debida a la variación de la aplicación de fuerza d

(sólo para llaves dinamométricas)

u (d M  ) 

d ( i ) 3

M   9.8 - Incertidumbre debida a la variación de la posición de montaje d

u(d M   ) 

d ( i ) 3

9.9 - Incertidumbre debida al sistema de calibración de par de torsión d M tcm

u (d M tcm ) 

U (d M tcm ) k 136


M d tcm 9.10 - Incertidumbre debida a la deriva del patrón de par de torsión d

Para la incertidumbre asociada a la deriva del patrón se determinará a partir de la diferencia de valores entre historial de calibraciones, y vendrá dada por:

u (d M d tcm ) 

 3

Δ es la diferencia de valores entre calibraciones

En el caso de no disponer de dicho historial, vendrá dada por: u (d M d tcm ) 

U (d M tcm ) k 137


La incertidumbre típica combinada se define como:

La incertidumbre expandida estará dad por U ( Mi ) = k ∙ u ( Mi )

138


Mejor Valor del Mensurando

q

1

n

q  n

k

k 1

donde: = mejor valor del mensurando, promedio de las lecturas. = lectura k-ésima del mensurando. 139


Incertidumbre de Repetibilidad n

 b Donde

n

i 1

 xi  x 

2

n 1 n

es el número de mediciones en cada punto

140


Incertidumbre de Resolución

u ( R)  

R/2 3 141


Incertidumbre de la Calibración

uCal  u

2 MCM _ Sist

 u

2 Bajo _ cal .

Incertidumbre del Sistema de Calibración 2 Patrón 

u MCM _ Sist .  u

2 Medio Externo

u

142


Para determinar la incertidumbre de la calibración, es necesario establecer un modelo básico. Utilizando la Ley de la Propagación de las Incertidumbres, podemos utilizar la relación siguiente:

uc = f (upatrón, uRepetibilidad, uResolución del Instrumento)

u combinada



2 u patrón



2 u + Res.

2 u Rep. 143


Incertidumbre asociada al Patrón patrón

u



U patrón k

Incertidumbre asociada a la Repetibilidad

u R ep  s( x ) / n Incertidumbre asociada a la Resolución

u Res. =

R 2 3

144


MUCHAS GRACIAS

145

Metrología de Par Torsional

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