Condiciones Para Inicio Para Inicio de ObraDescripción completa
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Descripción: Síntesis de p-nitroanilina, QFI, ENCB-IPN
Descripción: para calculo de motor
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labo de biocell
Para Examen de HidrologiaDescripción completa
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Procedimiento Para Extracción de Núcleos de Concreto
Ação Para Suprimento Judicial de Idade Para Casamento de MenorDescrição completa
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MÉTODOS PARA DETERMINACIÓN DE CAUDALES Redes cerradas
Para el cálculo de los caudales se puede disponer de los siguientes métodos: Método de las Áreas
Consiste en la determinación del caudal en cada nudo considerando su área de infuencia. Este método es recomendable en localidades con densidad poblacional uniorme en toda la extensión del proyecto. El caudal en el nudo será: Qi = Qu !i "onde el caudal unitario de super#cie se calcula por: Qu = Qt $ !t "onde: Qu : Caudal unitario super#cial %&$s$'a( Qi : Caudal en el nudo )i* %&$s( Qt : Caudal máximo +orario del proyecto %&$s( !i : ,rea de infuencia del nudo )i* %'a( !t : -uper#cie total del proyecto %'a( Método de Densidad Poblacional
Este método considera la población por área de infuencia de cada nudo. Para Para la aplicación de este método se deberá de#nir la población en cada sector del área del proyecto. El caudal por nudo será: Qi = Qp Pi "onde el caudal unitario poblacional se calcula por: Qp = Qt $ Pt "onde: Qp : Caudal unitario poblacional %&$s$+ab( Qt : Caudal total o caudal máximo +orario para la totalidad de la población %&$s(
Qi : Caudal en el nudo )i* %&$s( Pt : Población total del proyecto %+ab( Pi : población del área de infuencia del nudo )i* %+ab( Método de la Lonit!d Unitaria
Por este método se calcula el caudal unitario di/idiendo el caudal máximo +orario entre la longitud total de la red. Para obtener el caudal en cada tramo se debe multiplicar el caudal unitario por la longitud del tramo correspondiente. Entonces: Qi = 0 &i "onde: 0 = Qm+ $ &t 0 : Caudal unitario por metro lineal de tuber1a %&$s$m( Qi : Caudal en el tramo )i* %&$s( Qm+ : Caudal máximo +orario %&$s( &t : &ongitud total de tuber1a del proyecto %m( &i : &ongitud del tramo )i* %m( Método de la Re"artici#n Media
Consiste en la determinación de los caudales en cada tramo del sistema repartiéndolos en partes iguales a los nudos de sus extremos. Por tanto el caudal en un nudo será la suma de los caudales de los tramos medios adyacentes. El caudal de cada tramo puede ser calculado por el método de longitud unitaria. Método del N$%ero de &a%ilias
Por este método se calcula un caudal unitario di/idiendo el caudal máximo +orario entre el n2mero total de amilias de la población. El caudal en el nudo será el n2mero de amilias en su área de infuencia multiplicado por el caudal unitario. Qn = 0u 3n "onde: 0u = Qm+ $ 3 0u : Caudal unitario %&$s$am(
Qn : Caudal en el nudo )n* %&$s( Qm+ : Caudal máximo +orario %&$s( 3 : 32mero total de amilias 3n : 32mero de amilias en el área de infuencia del nudo )n* Redes abiertas
-i la red abasteciera a más de 45 conexiones podrán emplearse cual0uiera de los métodos indicados anteriormente para el cálculo de los caudales. En caso de tener menos de 45 conexiones la determinación de caudales por ramales se reali6ará por el método probabil1stico o de simultaneidad. -e recomienda aplicar la siguiente órmula: Q7!8!& = 9 ∑Qg "ónde: = %x ; <( 5.> Q7!8!&: Caudal de cada ramal %&$s( Qg: Caudal por grio %&$s(. Este /alor no será inerior a 5.< l$s 9: Coe#ciente de -imultaneidad. En ning2n caso el coe#ciente será menor a 5.?5 x : 32mero de grios ≥? x : 32mero total de grios en el área 0ue abastece cada ramal
MODELOS DE DISE'OS DE REDES Consideraciones enerales
Para el dise@o de redes de distribución se deben considerar los siguientes criterios: &a red de distribución se deberá dise@ar para el caudal máximo +orario. Adenti#car las 6onas a ser/ir y de expansión de la población. 7eali6ar el le/antamiento topográ#co incluyendo detalles sobre la ubicación de construcciones domiciliarias p2blicas comerciales e
industrialesB as1 también anc+os de /1as áreas de e0uipamiento y áreas de inestabilidad geológica y otros peligros potenciales. Considerar el tipo de terreno y las caracter1sticas de la capa de rodadura en calles y en /1as de acceso. ( Para el an)lisis *idr)!lico del siste%a de distrib!ci#n se "odr) !tili+ar el %étodo de ,ard- Cross. secciona%iento o c!al/!ier otro %étodo racional0
Para el cálculo +idráulico de las tuber1as se utili6ará órmulas racionales. En el caso de aplicarse la órmula de 'a6en illiam se utili6aran los coe#cientes de ricción establecidos a continuación: Dierro gal/ani6ado <55 PC mm en redes principales ?5mm en ramales y <>mm en conexiones domiciliarias. En todos los casos las tuber1as de agua potable deben ir por encima del alcantarillado de aguas negras a una distancia de <55 m +ori6ontalmente y 545 m /erticalmente. 3o se permite por ning2n moti/o el contacto de las tuber1as de agua potable con l1neas de gas poliductos teléonos cables u otras. En cuanto a la presión del agua debe ser su#ciente para 0ue el agua pueda llegar a todas las instalaciones de las /i/iendas más aleGadas del sistema. &a presión máxima será a0uella 0ue no origine consumos excesi/os por parte de los usuarios y no produ6ca da@os a los componentes del sistema por lo 0ue la presión dinámica en cual0uier punto de la red no será menor de >m y la presión estática no será mayor de >5m. &a /elocidad m1nima en ning2n caso será menor de 54 m$s y deberá garanti6ar la auto limpie6a del sistema. En general se recomienda un rango de /elocidad de 5> ; <55 m$s. Por otro lado la /elocidad máxima en la red de distribución no excederá los ? m$s. ! #n de 0ue no se produ6can pérdidas de carga excesi/as puede aplicarse la órmula de 8ougnie para la determinación de las /elocidades ideales para cada diámetro. "ic+a órmula aplicable a presiones a la red de distribución de ?5 a >5mca está dada por: = <.> %"H5.5>(5.> "onde:
= elocidad %m$s( " = "iámetro de la tuber1a %m( El n2mero de /ál/ulas será el m1nimo 0ue permita una adecuada sectori6ación y garantice el buen uncionamiento de la red. &as /ál/ulas permitirán reali6ar las maniobras de reparación del sistema de distribución de agua sin perGudicar el normal uncionamiento de otros sectores. El dise@o +idráulico se reali6ará teniendo en cuenta los siguientes criterios: "arcy ; eisbac+ 'a6en ; illiams Dlamant.
Calc!lo *idr)!lico de !na red de distrib!ci#n cerrada0 METODO DE CROSS
Ina red de distribución cerrada de tuber1as puede ser interpretada como el conGunto de tuber1as principales de agua potable de una urbani6ación como se representa en la #gura.
&os caudales de salida son interpretados de orma concentrados en los nodos %determinados por el método de las áreas tributar1as o por método del gasto especi#co por longitud( aun0ue en la realidad se distribuye gradualmente a lo largo de las tuber1as %tomas domiciliares(. Esta +ipótesis es conser/adora y simpli#ca los cálculos donde los caudales en cada tuber1a se consideran como constante. El método de balance de la carga en los nodos es un proceso iterati/o basado en la primicia de los caudales supuestos 0ue se distribuyen cumpliendo en cada nodo de la red la ecuación de continuidad dando as1 las condiciones siguientes: <. Que la sumatoria de los caudales de entrada %caudal de dise@o y caudal de /ariación de consumo( a la red deberá ser igual a la sumatoria de los caudales de salida %gastos concentrados en los nodos( en la red. ?. Que la sumatoria de &as pérdidas de carga en cada circuito cerrado deberá ser igual a cero.la con/ención de signos 0ue se adoptan en cada circuito en orma independiente consiste en 0ue los caudales en la dirección de las aguGas del reloG se toman como positi/os en caso contrario serán negati/os dando as1 el signo de las perdidas correspondientes a su caudalB de modo 0ue el caudal de la tuber1a en com2n a los dos circuitos para uno será positi/o y para el otro será negati/o. 4. -i los caudales in1ciales supuestos ueran los correctos en cada circuito la sumatoria de las perdidas en cada uno de ellos serian igual a cero cumpliendo as1 el balance de carga de lo contrario se tendr1a 0ue corregir los caudales in1ciales supuestos en cada circuitos +asta lograr los caudales /erdaderos en cada tuber1a de la red de distribución. &a corrección de balance de carga en un circuito cual0uiera se deduce de la orma siguiente:
El circuito está ormado de cuatro nodos y cuatro tuber1as. En cada nodo existe un /alor de carga pie6ométricas z y en cada tuber1a un caudal 1
Q1
donde i representa el nodo de mayor altura pie6ometrica 0ue en el
nodo G.en el circuito cerrado podemos anali6ar el balance de carga como: hpij
= K ij Qij
n =2 → k =
n = 1.852 → k =
8 λL 2
g π D
10.67
5
( L)
1.852
C
D
4.87
En el sentido positi/o %sentido de las aguGas del reloG(
−¿ Z =hp
1
En la tuber1a
2
12
Z ¿
−¿ Z = hp
2
En la tuber1a ?F:
4
24
Z ¿
-umando: Z − Z =hp + hp 1
4
12
24
En el sentido negati/o En la tuber1a <4: Z − Z =hp 1
3
13
En la tuber1a 4F: Z − Z =hp 3
4
34
-umando: Z − Z =hp + hp 1
4
13
34
Agualando obtenemos 0ue hp + hp =hp +hp 12
24
13
34
donde se demuestra 0ue la
suma algebraica de las pérdidas de carga alrededor del circuito es igual a cero o sea
n
n
∑ hp ij =∑ K ij Qij =0 n
i =1
i =1
Esta condición es /álida independientemente de la cantidad de tuber1as %n=numero de tuber1as( 0ue constituyan el circuito. -i la tercera condición no se cumple se tendrá 0ue elegir con un incremento de caudal % ΔQ( en cada tuber1a del circuito o sea Q +∆ Q
¿ ¿ ¿n ¿
n
n
hp =∑ ¿ ∑ = = ij
i
i
1
1
"esarrollando el binomio por el método de 3eJton n
n
Qij + nQij ∆ Q +
n ( n−1 ) 2
n− 2
2
Q ij ∆ Q … =0
n
K ¿ ∑ = ij
i
1
Considerando 0ue para las ormulas estudiadas n ≤ ? y tomando el incremento del caudal muy pe0ue@o podemos despreciar todos los incrementos de caudal ele/ando a una potencia mayor 0ue ?. Q n
(¿¿ ij + n Q
n− 1 ij
+ ∆ Q )=013
n
n
hp =∑ K ¿ ∑ = = ij
i
ij
i
1
1
n
n
K Q + n ∆ Q ∑ K Q ∑ = = ij
i
1
n ij
ij
i
1
n−1 ij
n
=0
n
hp + n ∆Q ∑ ∑ = = ij
i
1
i
1
K ij Q Qi j
2
=0
"espeGando el /alor de corrección de caudal en el circuito n=? -eg2n "arcy n=<.K>? -eg2n
hpij Qij ¿ ¿ n
n∑ ¿ i =1 n
−∑ hpij
∆ Q=
i=1
¿
Procedi%iento de c)lc!lo se$n %étodo balance de cara
< Adenti#car los circuitos comen6ando con los 0ue poseen el nodo de acoplamiento con la l1nea de conducción principal y después con los adyacentes. ? -uponer /alores de caudales in1ciales en las tuber1as 0ue conorman el nodo de acoplamiento %entrada del caudal de dise@o( y resto se obtendrá aplicando la ecuación de continuidad en cada nodo de la red de distribución. 4 Calcular los /alores de
k 13
Q13
hp13 hp , hp Y 13 13 Q 13 de cada
circuito comen6ando con el circuito 0ue posee el nodo de acoplamiento y aplicar la corrección de caudal en cada caudal de las tuber1as pertenecientes al circuito. F !plicar el procedimiento consecuti/amente para todos los circuitos cerrados de la red y cuando la tuber1a pertene6ca a dos circuitos esta recibirá dos correcciones correspondientes a la corrección del caudal de los circuitos 0ue pertene6ca la tuber1a. > 7epetir todo el proceso anterior en todos los circuitos +asta 0ue la sumatoria de las perdidas en cada circuito sea menor 0ue 5.>m y al contorno de la red de distribución las sumatoria de las perdidas sean menores 0ue
( )( )
Q entrada L12 = Q12 L13
1 2
D 13 D12
5 2
+1
An)lisis ,idr)!lico De La Red De Distrib!ci#n (
Calc!lo ,idr)!lico de !na red de distrib!ci#n abierta1
Leneralmente para +acer los cálculos de las tuber1as con rami#caciones se dan los siguientes datos: <( &as longitudes de los tramos. ?( &as cotas topográ#cas. 4( &as alturas de cargas o presión residual en los nudos. F( &os gastos consumidos en los tramos por longitudes. >( Lastos concentrados en los nudos correspondientes a comercio etc. Existen dos posibles es0uemas a saber: <. !ltura pie6ométrica al comien6o de la red es desconocida. ?. !ltura pie6ométrica al comien6o de la red conocida. !nalicemos el primer es0uema donde la cota de la super#cie de agua en el depósito es desconocido. Primero se debe seleccionar la l1nea principal el cual deberá unir el depósito o tan0ue de almacenamiento con uno de los nudos de los tramos con extremo muerto %llamado punto cr1tico( cuya alimentación pro/iene solo de un extremo y 1sicamente condenado por un tapón. Leneralmente la l1nea principal posee una longitud muy grande pero a tra/és de ella se trasiega un caudal grande. En este punto pre/alece la condición cr1tica o sea el nudo más aleGado o con una cota más alta y con un gasto más grande. ! /eces para la selección de la l1nea principal o magistral es necesario +acer cálculo comparati/o en los posibles puntos cr1ticos sobre la base de abastecimiento de los gastos necesarios y las posiciones residuales m1nima re0uerida. "espués de la selección la l1nea principal se determinan los tramos de la red y sus diámetros correspondientes. &a l1nea principal desde el punto de /ista +idráulico se comporta como un sistema de tuber1as en serie con tramos no mayores de K55 metros. &a carga pie6ométrica en el punto cr1tico de la l1nea principal es igual a la suma de la cota topográ#ca del terreno y la presión residual establecida por las normas. Z critico +
Pritico ρg
Z torrino+
Piniore!"erido ρg
&a carga de la altura pie6ométrica al comien6o de la l1nea principal seria la carga de altura pie6ométrica mayor de los cálculos comparati/os de los puntos cr1ticos. Z inicio +
Pinicio ρg
=Z torrino+
Piniore!"erido ρg
∑ hp
Para los cálculos comparati/os son conocidas las cotas topográ#cas de las super#cies del terreno de los nudos de la red principal y secundaria tupo del material de la tuber1a las longitudes de todos los tramos de la red los gastos concentrados en los nudos de la red y los gastos por longitud de cada tramo. !s1 mismo la presión m1nima residual %dada por las normas(. En el cálculo es necesario comprobar 0ue las presiones residuales en cada nudo de la red sean mayores 0ue la presión m1nima re0uerida residual dada por las normas.
Procedi%ientos de c)lc!lo se$n Darc- 2eisbac*
< -e supone un /alor inicial de Z j # ? -e calculan las pérdidas de cargas de cada tuber1a seg2n. hpij = Z i − Z j
El signo determina el sentido de la circulación. 4 Itili6ando el /alor absoluto de las pérdidas para cada tuber1a se calculan los /alores siguientes.
√
3
D hp $ √ λ = 2 g 2 % L
Con este /alor nos introducimos en la ecuación de Coolebroo9 y determinamos el /alor del coe#ciente de ricción. 1
√ λ
(
/ =−0.861 & D + 2.51 3.7
$ √ λ
)
F -e calcula los caudales de cada tuber1a y considerando los signos se introducen en la ecuación de continuidad en el nodo. > El no se satisace la ecuación de continuidad se calcula la corrección de la atura pie6ométrica del nodo G o sea ∆ Z j y se determina un nue/o M mediante la expresión.
( Z j )n"e%o= ( Z j )anterior + ∆ Z j 7egresando al paso dos y repitiendo la secuencia de los pasos de a+1 en adelante.
En la práctica no es necesaria una gran exactitud en el cumplimiento de la ecuación de continuidad pudiendo admitirse un error del orden del >N. Procedi%ientos del c)lc!lo se$n ,a+en 2illia%s
Para el caso de la red de la #gura anterior el procedimiento no di#ere muc+o con 'a6en illiams. < -e supone un /alor inicial de Z j ? -e calculan las pérdidas de carga de cada tuber1a seg2n el signo determine el sentido de la circulación. 4 Itili6ando el /alor absoluto de las pérdidas para cada tuber1a se calculan los /alores siguientes. 10.67 ( L) hp k = 'Q =
( )
0.56
1.852
C
D
4.87
k
F -e calcula los caudales de cada tuber1a y considerando los signos se introducen en la ecuación de continuidad en el nodo. > -i no se satisace la ecuación de continuidad se calcula la corrección de la altura pie6ométrica del nodo G o sea Z j y se determina el nue/o Z j mediante la expresión.
( Z j )n"e%o= ( Z j )anterior + ∆ Z j 7egresando al paso %?( y repitiendo la secuencia de pasos de a+1 en adelante. &a /entaGa del uso de la ormula de 'a6en illiams estriba en el +ec+o 0ue los /alores de son constante en todo el problema.
MODELOS DE DEMANDA DE A3UA DOMÉSTICA
8odelos emp1ricos 8odelos de dotaciones de agua 8odelos alternati/osexperimentales 8odelos económicoestad1sticos
Modelos e%"4ricos -urgen de las áreas operati/as como consecuencia de la
rotación de personal de las áreas administrati/as. -on sistemas de corto pla6o estimaciones anuales. -umamente emp1ricos su e#ciencia depende de la experiencia y el Guicio personal de un especialista del organismo. El especialista 0ue la genera debe ser una persona con amplia experiencia en operación de agua.
7e0uiere de la existencia de una base de datos amplia y no
necesariamente ordenada en un conGunto. Es de ámbito indi/idual es decir sólo su desarrollador sabe implementarlo. Modelos de dotaciones de a!a -urge de la di#cultad de obtener inormación periódica y #able
sobre los /ol2menes de agua suministrados y consumidos. -e plantea como una unción del n2mero de +abitantes y las condiciones de consumo 0ue pre/alecen en la 6ona. !lgunos organismos como el Oanco Anteramericano de "esarrollo y el Oanco 8undial emiten recomendaciones sobre los montos de las dotaciones de agua por +abitante al d1a. Modelos alternati5os(e6"eri%entales &os cient1#cos e ingenieros +an usado las computadoras para
desarrollar modelos computacionales tanto sencillos como compleGos. Con la llegada de la Anteligencia !rti#cial %A!( las computadoras +an sido programadas para representación de conocimiento reconocimiento de patrones etc. Modelos econ#%ico(estad4sticos -e basan en la teor1a económica de la demanda para encontrar
los actores 0ue determinan el ni/el de consumo de agua por parte de los indi/iduos. Qd= C H < Precio H ? Angreso -e apoyan en la estad1stica para buscar representati/idad para
la población suGeta al estudioB y signi#cancia del modelo y sus /ariables. 'an sido ampliamente desarrollados y estudiados desde los a@os 5Rs. &as ormas uncionales 0ue +an generado meGores resultados son las logar1tmica y la lineal. &os métodos de regresión más exitosos son 81nimos Cuadrados Srdinarios Lenerali6ados y en dos etapas.
