1. Método de Porter modificado
La prueba Porter modificada (Padrón) consiste en obtener el valor relativo de soporte de un espécimen compactado de manera estática, para obtener la combinación de peso volumétrico y humedad que el proyectista considere convenientemente, con base en las condiciones críticas que se esperan en la obra y donde el espécimen no se satura.
Condiciones de la zona
Grado de
Humedad
compactación Zonas con baja precipitación buen drenaje
100%
95 %
1.5% 1.5%
90%
3.0% 3.0%
(NAF > 1m) Zonas con condiciones regulares de drenaje y precipitación (5m > NAF > 1m) Zonas con alta precipitación y mal drenaje (NAF < 1m)
Tabla 1.16 Recomendaciones 1.16 Recomendaciones para elaboración de especímenes.
Para realizar esta prueba se requiere conocer con anticipación el PSVM y la del material inicial; estos datos se registran e n un formato especial de cálculo donde se tienen las formulas para encontrar en la cantidad de agua por agregar al material y
el peso del material húmedo que es preciso colocar en el cilindro de prueba, para que el material tenga el PVS y la humedad de prueba deseados al quedar enrasado en su parte inferior.
Una vez compactado el material, se coloca de inmediato en la prensa para e fectuar la penetración del espécimen, con lo cual es posible calcular el VRS.
Cuando los materiales son de mala calidad y se encuentran en una zona de alta precipitación y mal drenada, se compara con el VRS obtenido de la Porter e stándar con el obtenido en la modificada y el menor de ellos se usa en el proyecto.
En el siguiente monograma sirve para calcular los espesores de pavimento, de acuerdo con este método de la Porter modificada (Padrón), se requiere contar con el tránsito equivalente durante la vida útil del pavimento y los datos de VRS de proyecto. Con el VRS de la parte superior del cuerpo del terraplén y el dato del tránsito, se encuentra el espesor D1; con el correspondiente a la capa sub rasante, se encuentra D2, la diferencia entre estos dos valores es el espe sor de la capa sub rasante que es necesario para resistir las cargas; sin embargo, como esta capa puede tener hasta cinco funciones además de las estructurales, su espesor debe
ser de 30 cm como mínimo. Así, si en el cálculo anterior hay un espesor menor, este debe aumentar por especificaciones hasta esa cantidad.
Tabla 1.17 Grafica para la estructuración de una obra vial con base en V.R.S obtenido de prueba Porter Modificada.
Tipo de material
Factor de equivalencia
Carpeta de concreto asfáltico
2.0
Carpeta de mezcla en el lugar de buena calidad
1.6
Carpeta de mezcla en el lugar de regular calidad
1.3
Base estabilizada con cemento Portland
1.8
Base estabilizada con cal
1.5
Carpeta de tres riegos
1.3
Carpeta de uno o dos riegos
1.0
Material natural
1.0
Tabla 1.18 Factores de equivalencia.
Con los valores anteriores, es posible usar la siguiente igualdad: D2= Donde: D2 = espesor de la grava necesaria en el pavimento, obtenido de la grafica de proyecto mediante el VRS de proyecto de la capa sub rasante. = factores de equivalencia correspondientes a la carpeta, base y sub
rasante, de acuerdo con la calidad de los materiales que se usen. = espesores reales de carpeta, base y sub-base.
Imagen 3.3 Espesores de pavimento y sub rasante.
El tipo y espesor de carpeta se recomiendan en el nomograma de proyecto, según el actual tránsito diario promedio anual de vehículos con un peso mayor a 5 ton, en los dos sentidos es decir se descartan los automóviles y los camiones de carga con 5 ton o menos.
Con estas recomendaciones que aparecen también en el nomograma de proyecto, se tienen y ; para elegir el espesor y la calidad de la base. Además, se deben considerar los espesores mínimos, que para base y sub-base son de 15 cm por los procedimientos de construcción. En ocasiones, no se requiere sub-base y por lo tanto no se coloca si se necesita tendrá como mínimo el espesor indicado. En caminos con tránsito diario promedio actual y pesado mayor de 5000 vehículos, el espesor de base mínimo será de 20 cm.
Por otro lado, si el cálculo indica que el espesor de sub-base es de 8 a 10 cm, lo más conveniente será aumentarlo a 15 cm; pero si es menor quizá sea mejor acondicionarlo al espesor de base y hacer las correcciones por calidad. El espesor de la sub-base se calcula con la siguiente igualdad: = 2
Tipo de vehículos
Peso total (ton)
Coeficiente de equivalencia
Peso de ejes cargados (ton) Tractor Delantero
Trasero
Caja
Automóvil A2
2.0
0.003
1 (s)
1 (s)
B2
15.5
2.0
5.5 (s)
10.0 (s)
B3
20.0
1.8
5.5 (s)
14.5 (t)
B4
27.0
2.3
9.0 (t)
18.0 (t)
A'2
5.5
0.1
1.7 (s)
3.8 (s)
C2
15.5
1.8
5.5 (s)
10.0 (s)
C3
23.5
2.2
5.5 (s)
18.0 (t)
C4
28.0
2.5
5.5 (s)
22.5 (tr)
T2-S1
25.5
4.0
5.5 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
T2-S2
33.5
4.2
5.5 (s)
10.0 (s)
18.0 (t)
Autobús
Camiones
Remolque Delantero
Trasero
T3-S2
41.5
4.3
5.5 (s)
18.0 (t)
18.0 (t)
C2-R2
35.5
5.5
5.5 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
C3-R2
43.5
6.3
5.5 (s)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (s)
C3-R3
51.5
6.3
5.5 (s)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (s)
T2-S1-R2
48.5
6.1
5.5 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
T3-S3
50.5
6.0
5.5 (s)
18.0 (t)
22.5 (tr)
T2-S2-R2
53.5
6.4
5.5 (s)
10.0 (s)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (s)
T3-S1-R2
53.5
6.6
5.5 (s)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (s)
10.0 (s)
T3-S2-R2
61.5
8.4
5.5 (s)
18.0 (t)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (s)
T3-S2-R3
69.5
8.2
5.5 (s)
18.0 (t)
18.0 (t)
10.0 (s)
10.0 (t)
T3-S2-R4
77.5
8.0
5.5 (s)
18.0 (t)
18.0 (t)
18.0 (t)
18.0 (t)
Tabla 1.19 Coeficientes de equivalencia.
4.1.1.1. Diseño Método de Porter modificado
Datos de proyecto: Tránsito diario promedio anual en dos sentidos (TDPA) 56045 VEH. Tránsito en el carril de diseño (50%) 28022.50 VEH. Periodo de diseño (n) 15 años Tasa anual de crecimiento (r) 3.5% Factor de proyección a futuro (c) 7043
Tipo de
Dist. del
Dist. del
Coeficiente de
Ejes sencillos
vehículos
tránsito
tránsito
equivalencia
equivalentes de
(%)
(núm.)
(2)
(3)
A
0.8555
23973.25
0.003
71.92
B
0.0368
1031.23
2.3
2371.82
C2
0.0597
1272.94
1.8
3011.30
C3
0.0271
759.41
2.2
1670.70
T3-S2
0.0122
341.87
4.3
1470.06
T3-S3
0.0067
187.75
6
1126.50
C2-R2
0.0020
56.05
5.5
308.25
(1)
8.2 T (5)
(4)
SUMA
10030.56
Tránsito equivalente acumulado Al final de la vida útil = factor de proy. (C) x suma = 7043x10030.56= 70645204.47
Cálculo de espesores VRS de diseño del cuerpo de terraplén 3.50 % D = Espesor de capa subrasante + pavimento 78 cm de grava
VRS de diseño de capa sub rasante 5.00 % D = Espesor de pavimento 52 cm de grava
Estructuración de pavimento Esp. de gravas (cm) Capa
Es. Real Fact. de Conv. Por capa De pav. Total
Carpeta
7
2.0
14
Base
15
1.5
23
Sub-base
15.5
1.0
16
Sub rasante
30
1.0
30
52
82
Solución Método Porter modificado. 1. Los datos anteriores se registran en la hoja de proyecto; se calcula el TDPA para el carril de diseño que en este caso es de 50% del TDPA en dos sentidos, o sea, 28022.50 vehículos. 2. Se calcula el factor de proyección del tránsito futuro, C, por medio de la siguiente fórmula: C =
(+r)n − r
365 = 7043
3. Se calculan los datos de la columna 3 (Multiplicando el TDPA en el carril de diseño, por los porcentajes de la composición del tránsito que se tienen en la columna 2), y los de la columna 5 (multiplicando las cantidades de la columna 3 por los factores de equivalencia tabla 1.18, que para cada tipo de vehículo
se colocan en la columna 4, para obtener los ejes correspondientes de 8.2 ton). se hace la suma de la columna 5, que se multiplica por el factor de proyección al futuro; o sea: 7043 x 10030.56 = 70645204.47, que corresponde al tránsito acumulado en ejes de 8.2 ton, al final de la vida de proyecto. 4. Con el dato anterior y el VRS de proyecto del cuerpo del terraplén, se obtiene el espesor necesario desde la parte inferior de la capa sub rasante hasta la superficie de rodamiento, utilizando el nomograma de proyecto de la tabla 1.16; en este caso se tiene: 78 cm; con el mismo dato del tránsito pero ahora con el VRS de proyecto del pavimento (sub base, base y carpeta) = 52 cm. 5. Con los dos valores anteriores se calcula el espesor de la capa sub rasante: 78 – 52 = 26 cm; este valor, debido a las funciones que tiene esta capa además de la estructural, debe ser de 30 cm como mínimo. 6. Se efectúa el cálculo de las capas de pavimento; se procede como sigue: (supóngase 30% de los vehículos con menos de 5 ton). Cantidad de vehículos actuales con peso mayor a 5 ton. 0.70 x 56045 = 39231.50 vehículos/día
Según la recomendación que se encuentra en las curvas de proyecto, para más de 3000 vehículos pesados actuales se requiere carpeta de concreto asfáltico de 7 a 10 cm; se colocaran 7 cm (factor de conversión de grava 2).
El espesor mínimo de base es de 15 cm, por lo que se colocará material rigidizado con cal (factor de conversión de grava 1.5).
Con los datos anteriores se puede calcular el espesor de la sub-base: 52 cm = 7 cm x 2 + 15 cm x 1.5 + SB. SB = 52 cm – 36.5 cm = 15.5 cm. La estructuración final es: Capa sub rasante
30.00 cm
Sub-base
15.50 cm
Base
15.00 cm
Carpeta
7.00 c
