CURSO CURSO DE GEOME GEOMEC C NICA APLICA APLICADA DA EN MINER MINER A SUBTER SUBTERR R NEA YAMANA GOLD INC.
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CURSO DE GEOMECÁNICA APLICADA EN MINERÍA SUBTERRÁNEA
MÉTODO DE ESTABILIDAD DE PILARES DE LUNDIN & PAKALNIS
YAMANA GOLD INC. INC.
PREPARADO PARA: YAMANA GOLD INC.
PREPARADO POR:
JULIO DE 2013
C a l l e L i m a c h e 3 4 0 5 , V i ñ a d e l M a r , C h i l e . T e l é f o n o : ( 0 3 2 ) 2 6 9 7 2 0 7 – 2 6 9 7 1 1 6 – e m t @ e m t . c l
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1.0 DIMENSIONAMIENTO DE PILARES Y PLACAS
MÉTODO DE ESTABILIDAD DE PILARES DE LUNDIN & PAKALNIS
La estabilidad de pilares y placas puede ser evaluada mediante el cálculo del factor de seguridad, el cual considera la relación entre la carga o esfuerzo inducido sobre el pilar y la resistencia del pilar. Dentro de las metodologías empíricas utilizadas para la estimación de la resistencia del pilar, se encuentra el método empírico de Lunder y Pakalnis (“Determination of the strenght of hard rock mine pillars”, 1997) calcula la resistencia de un pilar de roca a partir de una relación obtenida de datos empíricos de 178 “Rib Pillars”, considerando la geometría del pilar en
estudio, su confinamiento y la resistencia de la roca intacta. El Formulismo asociado al método es el siguiente (ver Figura 1).
RESISTENCIA DE PILARES EN ROCA COMPETENTE (HARD ROCK)
σps
FACTOR DE RESISTENCIA DEL MACIZO ROCOSO A PARTIR DE LA ROCA INTACTA
K
ESTIMADO EN UN 44% PARA METODO DE LUNDER AND PAKALNIS
UCS C1
RESISTENCIA A LA COMPRESION UNIAXIAL DE LA ROCA INTACTA EN EL PILAR (MPa)
C2
CONSTANTE DETERMINADA EMPIRICAMENTE, DEFINIDA COMO 0.52 POR EL METODO
kappa
FACTOR ASOCIADO A LA FRICCION DEL PILAR
Cpav
CONFINAMIENTO PROMEDIO DEL PILAR
CONSTANTE DETERMINADA EMPIRICAMENTE, DEFINIDA COMO 0.68 POR EL METODO
Wp
ANCHO DEL PILAR
h
ALTURA DEL PILAR
FIGURA 1. METODOLOGIA DE LUNDER Y PAKALNIS PARA ESTIMAR RESISTENCIA DE PILARES.
C a l l e L i m a c h e 3 4 0 5 , V i ñ a d e l M a r , C h i l e . T e l é f o n o : ( 0 3 2 ) 2 6 9 7 2 0 7 – 2 6 9 7 1 1 6 – e m t @ e m t . c l
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En su forma más básica el formulismo consta de dos partes, una parte toma en cuenta el efecto de la resistencia del pilar (basado en la resistencia en compresión uniaxial del macizo rocoso), mientras que la segunda parte toma en consideran el confinamiento del pilar dado por la geometría del pilar (alto y ancho). La grafica considera como datos de entrada los siguientes parámetros:
Relación ancho (W) / alto (H) del pilar a evaluar. En donde la altura del pilar queda definida en el eje del sentido del máximo esfuerzo de solicitación del pilar.
Carga en el pillar (Pillar Stress).
Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta representativa del pilar.
La metodología de Lunder y Pakalnis propone que la resistencia del pilar puede ser expresada mediante los siguientes de rangos de valores del FS (ver Figura 2):
FS < 1.0, el pilar se encuentra inestable y con daños.
1.0 ≤ FS < 1.4, el pilar presenta daños, pero se mantiene en condiciones estables.
FS ≥ 1.4, el pilar es estable y sin daños.
FIGURA 2. GRAFICA DE ESTABILIDAD DE PILARES DESARROLLADO POR LUNDIN AND PAKALNIS PARA UN K = 44%. C a l l e L i m a c h e 3 4 0 5 , V i ñ a d e l M a r , C h i l e . T e l é f o n o : ( 0 3 2 ) 2 6 9 7 2 0 7 – 2 6 9 7 1 1 6 – e m t @ e m t . c l
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EJEMPLO DE APLICACIÓN
A modo de ejemplo, se analizarán los datos obtenidos desde el proyecto de explotación La Colorada, desarrollado en este momento por EMT.
La Tabla 1 presenta los valores utilizados para cada factor utilizado en el método para el cálculo de la resistencia de pilares en mina La Colorada en el método Sublevel Stoping. TABLA 1. FACTORES UTILIZADOS EN EL C LCULO DE LA RESISTENCIA DE PILARES ENTRE CASERONES DE MINA LA COLORADA.
Factor
Valores
Unidad
σps
39
MPa
K
35%
UCS
120
C1
0.68
C2
0.52
kappa
0.46
Cpav
0.05
MPa
Wp
24.0
m
h
26.0
m
Wp/h
0.9
El estado de esfuerzos inducidos en el pilar, se estimó utilizando los contornos de distribución de esfuerzos definidos por Hoek & Brown (Underground Excavation in rock, Cap. 5: “Stresses around underground excavations”). Esta metodología consiste en escal ar el valor de los
esfuerzos in-situ, por un factor definido según la geometría del pilar, considerando una redistribución de esfuerzos. En este caso, el factor de escalamiento utilizado es de 1.7. Las magnitudes de los esfuerzos principales in situ considerados en el análisis se presentan en la siguiente tabla: TABLA 2. CAMPO DE ESFUERZO REPRESENTATIVO DEL SECTOR EN ESTUDIO.
Esfuerzo σ1 σ2 σ3
MPa 27.33 12.47 9.9
Azimut 229.7 137.4 320.8
Inclinación 1.6 56.1 33.9
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La Tabla 3 muestra el valor de los parámetros definidos para el cálculo del Factor de Seguridad (FS) obtenido según la metodología de Lunder and Pakalnis. TABLA 3 FACTORES DE SEGURIDAD PARA PILARES ENTRE CASERONES MINA LA COLORADA.
Factor
Valores
Unidad
σps
39
MPa
UCS
120
MPa
Wp
24.0
m
h
26.0
m
Wp/h
0.9
σp/σ c σp FOS (σps/σp) =
0.17
20.40
MPa
1.89
La metodología de Lunder and Pakalnis propone que la resistencia del pilar puede ser expresada mediante los siguientes de rangos de valores del FS:
FS < 1.0, el pilar falla.
1.0 ≤ FS < 1.4, el pilar se encuentra sensible a sufrir lajamiento.
FS ≥ 1.4, el pilar es estable.
Lo anterior indica que el pilar en estudio con un factor de seguridad de 1.89 se encuentra en el rango estable. No obstante es importante señalar que cualquier otro diseño donde varíe la geometría y/o inclinación del cuerpo mineralizado se deberá verificar los criterios de estabilidad según esta metodología.
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