INTRODUCCIÓN El cálculo de pilares debe enfocarse en el tipo de diseño y así determinar el método de cálculo tomando en cuenta factores de distinta índole, como el tipo de roca en la cual se trabajara las formas en que el cerro será presionado
por distin distintas tas fuerza fuerzas s y de distin distintas tas manera maneras, s, todos todos estos estos son factor factores es que puedan afectar el eficiente trabajo de fortificar. Este informe muestra que se debe prever para lograr realizar el cálculo, para ello analizaremos un método de explotacin subterránea especifico en el cual la utilizacin de pilares es fundamental para poder llevar a cabo dic!a explotacin, me refiero al método "oom and #illar, en el cual analizaremos la presin que ejerce sobre los pilares, como colocar estos, sus dimensiones, la forma en que se trabaja este método, entre otros.
Es preciso conocer un poco sobre el método "oom and #illar para entender como es su funcionamiento y qué importancia tienen los pilares en este método.
ROOM AND PILLAR
Principio
El método de explotacin "oom and #illar o $aserones y #ilares, consiste como su nombre lo indica, en la explotacin de caserones separados por pilares de sostenimiento del tec!o. %a recuperacin de los pilares puede ser parcial o total, en este <imo caso, la recuperacin va acompañada del !undimiento controlado del tec!o que puede realizarse junto con la explotacin o al final de la vida del yacimiento, lgicamente el !undimiento del tec!o en este caso es totalmente controlado. En un principio, el método de caserones y pilares se llevaba en forma irregular, o sea, que las dimensiones y distribucin de caserones se !acía sobre la marc!a de la explotacin, dejando pilares en forma irregular obedeciendo solamente a las características presentadas por el yacimiento, como por ejemplo en las zonas de más baja ley, diques de estériles etc. 'oy en día dado a las condiciones de mecanizacin y a los adelantos obtenidos en las técnicas de reconocimiento, el método, se planifica con anterioridad a la explotacin propiamente tal, llevándose los caserones con una distribucin regular como así mismo el trazado de los pilares.
Campo de aplicación del método
Este método de explotacin se !a desarrollado bastante, debido a su bajo costo de explotacin y a la vez que permite !asta cierto punto una explotacin moderadamente selectiva. %os yacimientos que mejor se presentan para una explotacin por "oom and #illar, son aquellos que presentan un ángulo de manteo bajo, aunque también es aplicable en yacimientos de manteo entre ()* y +)*, es decir, en yacimientos de manteo crítico, donde el mineral no puede escurrir por gravedad. #or otra parte, la estructura o forma del yacimiento debe ser favorable a un desarrollo lateral de la explotacin por ejemplo, mantos o yacimientos irregulares con gran desarrollo en el plano !orizontal. En cuanto a la potencia del yacimiento, el método !a sido aplicado con éxito en yacimientos de !asta +) -) mt. %os casos corrientes de aplicacin son para yacimientos de baja potencia destacándose espesores de a ) metros.
Desarrollo y preparación
Desarrollo El desarrollo del yacimiento va a depender de una serie de factores, todos relacionados entre sí, y que pesarán con mayor o menor importancia seg&n las características del yacimiento. /entro de los principales factores se encuentran la posicin del yacimiento con respecto a la superficie del terreno, la forma, la simetría y estructura del cuerpo mineralizado. %a tectnica del yacimiento es otro punto importante que deberá tenerse presente para la elaboracin del programa de desarrollo. #or otra parte deben tomarse muy en cuenta los trabajos o condiciones de explotacin como son la velocidad de arranque, transporte y extraccin, desag0e, ventilacin y seguridad del trabajo. Es así como es posible !acer un desarrollo totalmente por el yacimiento, por el estéril o un desarrollo combinado en estéril y por mineral. En la mayoría de los casos, el tipo de acceso es la rampa.
Preparación general El "oom and #illar sistemático, como anteriormente fue mencionado requiere de una programacin previa del trazado con replanteo en el terreno de la direccin y orientacin de los ejes de todos los trabajos de preparacin como así mismo del de explotacin y distribucin de pilares. %a preparacin del sector que se desea explotar, comienza por limitar dic!o paño por galerías paralelas 1bases2 con la pendiente que se les desea dar y que va a depender de la mecanizacin de la mina. En seguida se corren galerías transversales 1cruzados2 de explotacin que unen a las galerías bases con el objeto de establecer los circuitos de ventilacin. 3 partir de estos frontones se inicia la etapa de explotacin.
%as variaciones y forma de llevar la preparacin van a depender de4 a. #otencia explotable del yacimiento y variacin de ésta.
b. 3ngulo de manteo del yacimiento. c. /ilucin de la ley. d. $aracterísticas del tec!o y piso en cuanto a la facilidad de establecer y definir la potencia explotable. e. "esistencia del tec!o a los desprendimientos y producir contaminacin del mineral. f. "esistencia del piso para soportar la carga de los pilares que podría producir en ciertos casos el !inc!amiento del piso y contaminar el mineral g. 5elocidad de arranque y capacidad del equipo de perforacin. !. $apacidad del equipo de arrastre 1scrapers2 o carguío del mineral. i. 6ransporte en los frentes de explotacin. j. /istribucin y problema de recuperacin de los pilares.
Preparación de los lo!"es #reparacin de los bloques en mantos de poco espesor 17 a (m2 En este caso puede correrse un frontn por el yacimiento, de un anc!o que permita trabajar con facilidad en la etapa de arranque 1etapa que viene enseguida de la preparacin2. %a altura del frontn es igual a la potencia explotable. 8i el yacimiento tiene un piso o tec!o, bien definido deberá usarse este como guía de preparacin del frontn, lo que evitará o disminuirá muc!o las posibles diluciones a todo el anc!o del casern, de esta forma el desquinc!e va retrasado con respecto al avance del frontn. Es posible en algunos casos, eliminar el frontn de preparacin y realizar el avance de arranque a todo lo anc!o del casern, o sea, se elimina el frontn.
#reparacin de caserones de potencia superior a (.) mt %a preparacin de los caserones en yacimientos de este tipo puede !acerse con frontones que llevan como piso el yacente del yacimiento, o como tec!o el pendiente del manto. 3mbos casos están sujetos como se comprenderá a las características del yacimiento, grado de mecanizacin que se tenga o que se pueda obtener, etc. %a preparacin contin&a con el desquinc!e del frontn a todo el anc!o del casern, si es que el trabajo de arranque se va a efectuar en bancos de rebaje o de realce. Es posible también suprimir el desquinc!e y !acer las perforaciones radiales a partir de la galería de preparacin.
9bicacin del frontn o galería de preparacin #uede estar centrado con respecto al casern o ubicado en un extremo, en éste <imo caso generalmente se aprovec!a para perforar los tiros de desquinc!e desde el casern del lado. Este método tiene la ventaja de perforar el desquinc!e cuando la galería de preparacin o frontn esta llena de saca.
8in preparacin En ocasiones, la explotacin del yacimiento se ejecuta más o menos en forma paralela a la creacin de las galerías base, por lo que no se requiere de una preparacin previa. En el fondo, el caseroneo se !ace libremente.
Prod"cción El ciclo básico es similar al de 8tope and #illars, es decir4
:;arca y perforacin del diagrama de disparo 1usualmente en cuña2. :$arga y tronadura. :5entilacin para remover los gases de la tronadura. # 3cuñadura de la frente. :$arguío y transporte de la roca esponjada. :
trabajo de carguío y transporte, los que pueden interferir en la eficiencia del ciclo, cuando !ay una excesiva cantidad de tiempos perdidos. #erforacin %a perforacin de los tiros de arranque puede !acerse de muc!as maneras distintas. En mantos angostos el desquinc!e de los caserones puede !acerse con tiros paralelos al eje del casern o tiros perpendiculares a dic!o eje. 8i las condiciones lo permiten, es com&n el uso de =umbos, máquinas que tienen gran capacidad de perforacin. %a variedad más grande en cuanto a los diagramas de disparo se encuentran en los casos de mantos de gran potencia donde es posible usar equipo pesado de perforacin y tiros largos 1con broca atornillada2, por ejemplo4 bancos en rebaje con >agon /rill, perforacin radial con máquinas sobre columna. En bancos en realce pueden usarse las perforaciones largas con brocas flexibles, o con brocas atornilladas, con máquinas montadas sobre carros con neumáticos. En los <imos años, se !an introducido los equipos de perforacin montados sobre carros de dimensiones adecuadas para trabajos subterráneos que !a dado muy buen rendimiento referente a la velocidad.
$arguío y transporte El mineral arrancado puede ser movido de muc!as maneras diferentes dependiendo de las características del yacimiento, produccin, grado de mecanizacin, etc. En yacimientos !orizontales o de baja pendiente, cuya potencia no permite una mecanizacin, puede palearse a mano sobre carros y transportarse el mineral al exterior o vaciarse sobre ?uitras. 8i se justifica la instalacin de 8crapers, es posible usarlos con ventajas cargando directamente sobre carros o sobre ?uitras ubicadas frente a cada casern@ en este caso el 8crapers limita el largo del casern 1+) A) mt2. $uando los tonelajes arrancados son considerables y la pendiente favorable, el movimiento del mineral puede !acerse con equipos %'/ que cargan sobre camiones tales como /umpers. Esta combinacin pala camin tiene la ventaja de distanciar bastante los puntos de extraccin, además son de alto rendimiento y costo de operacin bajo. En ciertas minas se !a llegado al uso de $argadores
8istema de caseroneo libre En este caso, la primera quemada se llama 8labbing y se utiliza para expandir la cara inicial del corte alrededor del pilar planificado. %os frentes
pueden llevarse por sobre B metros de altura con la mayoría de los equipos convencionales, y la profundidad de los tiros son alrededor de +.Cmetros. ?ajo condiciones de roca seca, el 3nfo es el explosivo predominante y, bajo condiciones de roca !&meda se pueden utilizar 8lurries, Delatinas y /inamitas. %a tronadura puede realizarse en el segundo cambio de turno. /ependiendo de la forma y potencia del cuerpo mineral, !ay tres opciones de explotacin disponibles4 72 #ase 8imple 18imple #ass24 9tilizado en cuerpos pequeños con potencias menores a Bm. 2 #ase ;<iple 1;ultiple #ass24 En cuerpos irregulares de potencias mayores de Bm. (2 ?anqueo ;<iple 3vanzado 13dvancing ;ultiple ?enc!24 9tilizado en cuerpos de potencia irregular. %a explotacin se inicia en la parte superior del cuerpo y luego continua con una sucesin de bancos en escaln.
$%&U$R'O% ALR$D$DOR D$ LA% $(CA)ACION$% MULTIPL
%$ Este estudio se !ace a través del flujo de aguas, que manan por los espacios entre los pilares, entre estas pilas se amontona las líneas de flujo y la rapidez de los mismos aumenta en estos espacios. El grado de aumento de la rapidez del flujo depende de la relacin existente entre el anc!o de la corriente con la suma de las distancias entre pilas. %a forma de las pilas depende de la distorsin de las líneas de flujo, esto quiere decir, que en pilares redondos o elípticos, con el eje mayor en la direccin del flujo, estas fluyen con mayor grado de libertad. ;ientras que en pilares angulosos, como lo son los cuadrados las líneas son más tensas. En el comportamiento del flujo y la transmisin de esfuerzos en pilares que están en forma paralela, existe una analogía o diferencia en la cual se deriva el término de teoría tributaria, que describe la trayectoria ramificada de los esfuerzos y la concentracin de esfuerzos verticales en el pilar entre excavaciones adyacentes.
%os esfuerzos en cualquier punto del pilar dependen de4
•
El esfuerzo medio del pilar que a su vez depende de la relacin del área total excavada al área total que queda en las columnas.
•
%a concentracin de esfuerzos, que es una funcin de la forma del pilar entre excavaciones adyacentes.
%O%T$NIMI$NTO D$L T$C*O
Es un tema muy delicado e importante al proyectar una explotacin. %a estabilidad del tec!o va a definir la distancia de los pilares, y anc!o influida por la potencia del yacimiento y a su vez la densidad de los pilares influirá fuertemente sobre la recuperacin del yacimiento. o !ace muc!os años atrás, la experiencia del comportamiento del terreno era la &nica manera de establecer una distancia máxima sobre los pilares, lo que se obtenía después de varios años de explotacin del yacimiento. 'oy en día, existe una ayuda, que de una manera u otra, coopera con el explotador de minas a la solucin de este problema mediante el estudio de la ;ecánica de "ocas. %a ;ecánica de "ocas da ciertas normas o guías en el estudio del problema de la luz máxima entre los pilares y la seccin más conveniente. #ara determinar las dimensiones de los pilares y cámaras es preciso realizar una serie de experiencias que toman en cuenta las siguientes observaciones4
La +ariación de la carga sore el pilar con respecto al tiempo. Esto se refiere al estudio del comportamiento del pilar al ir absorbiendo la carga del tec!o. Es natural que una zona virgen sin explotar soporte el peso del tec!o en un área determinada y que al entrar en explotacin, esa misma carga se reparta en una seccin muc!o más pequeña correspondiente al área de los pilares de sostenimiento.
La +ariación de la de,le-ión del tec.o al +ariar la l"/ entre pilares0 Esta variacin de la deflexin del tec!o es posible controlarla midiendo la convergencia entre el piso y el tec!o con instrumentos adecuados. %a variacin de la deflexin del tec!o va a depender principalmente de las características ;ecánicas de la "oca 1resistencia a la traccin2 y además la luz entre los pilares.
La +ariación de los r"idos micro#s1smicos . 3ctualmente es posible detectar estos ruidos que acompañan a toda la inestabilidad del tec!o. %a frecuencia normal con que se producen en cualquier etapa de la explotacin es fácilmente medible y comparable con los casos cuando se producen aumentos repentinos de la frecuencia produciendo finalmente derrumbes en el tec!o.
La resistencia de la roca a la tracción y compresión . Estos valores de resistencia obtenidos por lo general en pruebas en testigos en laboratorio, deben tomarse con muc!o cuidado para su interpretacin, ya que las condiciones de trabajo de la roca in
situ es muy diferente durante el comportamiento durante las pruebas de laboratorio. Esto se explica fácilmente si se comparan las magnitudes sobre las cuales se opera 1roca in situ y el testigo de prueba2. Esta informacin obtenida del laboratorio en roca intacta, debe extrapolarse a las condiciones in situ del macizo rocoso. Este macizo esta afectado indudablemente por un sin numero de factores que limitan a&n más las precauciones que deben tenerse al dimensionar los pilares, como por ejemplo las estructuras tales como fallas, diaclasas, junturas, alteraciones y planos de clivaje@ estas influyen notablemente sobre la resistencia.
La distri"ción y orientación de los planos de diaclasas2 estrati,icación y otras estr"ct"ras0
Otras pr"eas !"e sean necesarias0
#ara determinar las dimensiones más adecuadas de los pilares se deben realizar ensayos de laboratorio para medir la magnitud de los esfuerzos y tensiones de la roca en profundidad. 9no de los ensayos más utilizados es el triaxial. Este ensayo consiste en que se aplican esfuerzos sobre un testigo de roca intacta !asta que se quiebre. %a magnitud de esos esfuerzos indican las condiciones en que la roca cede. %os tres esfuerzos principales son4 7. El mayor 1F72 . El menor 1F2 (. El intermedio 1F(2
3 continuacin se presenta una figura con la disposicin de los esfuerzos.
F7
F(
F
$uando los esfuerzos principales F y F( son cero, el esfuerzo principal mayor F7, equivalente a la resistencia uniaxial a la compresin 1Fc2. %a relacin entre los esfuerzos principales mayor y menor se expresa en la siguiente formula4
F7G F( H √1m I Fc I F( H s I Fc2 /onde4
m y s3 8on constantes que dependen de la propiedades e la roca y del grado de su fracturamiento antes de ser sometida a los esfuerzos F7 y F(. 4c3 Es la resistencia a la compresin de la roca intacta.
3 partir de esta informacin, seg&n 'oeJ and ?roKn 17BC72, es posible determinar la resistencia media en el centro del pilar. 8i comparamos esta resistencia media 1F7 sm2 con el esfuerzo medio del pilar 1Fp2, obtenemos el factor de seguridad correspondiente a la roca y las dimensiones del pilar. <8pG F7 sm L Fp 9n valor aceptable de <8 p es mayor a 7,(. %o cual quiere decir que la resistencia de la roca que compone el pilar es ()M mayor que el esfuerzo al cual esta sometido. #ara calcular el valor de Fp, podemos utilizar cualquier de las siguientes ecuaciones.
50 Pilares de costilla o longit"dinales FpG N I z I 17 H Ko L Kp2
60 Pilares c"adrados FpG N I z I 17 H Ko L Kp2
70 Pilares rectang"lares FpG N I z I 17 H Ko L Kp2 I 17 %o L %p2
80 Pilares irreg"lares FpG N I z I área de la columna de roca L área pilar
/onde4 NG Es la densidad en ;Lm ( 17;Lm( G 7)tonLm(2. zG Es la profundidad media del pilar en metros 1bajo la superficie2. KoG Es el anc!o de la cámara 1luz2 en metros.
KpG Es el anc!o del pilar e metros. %oG Es el largo de la cámara en metros. %pG Es el largo del pilar en metros.
Distri"ción de pilares /ebe !acerse lo más significativamente posible que se pueda, cuidando de no arriesgar la vida de la mina. En yacimientos que no se presentan en forma de dos mantos separados por una zona de estéril y que se explotan en forma separadas dejando una loza entre los caserones, debe tenerse especial cuidado de que lo pilares se encuentren lineados seg&n la proyeccin vertical, es decir que la carga del pilar de arriba sea transferida al pilar inmediatamente !acia abajo, y no que la carga sea transmitida a la roca. o se debe dejar pilares sobre galerías principales de explotacin ya que la carga soportada por el pilar es transmitida al tec!o de la galería. %o que lgicamente !ará necesario con el tiempo una mantencin de la galería si no se produce derrumbe. En mantos de inclinacin considerable, los pilares deben ubicarse verticalmente y no perpendicularmente a la corrida.
D$9ILITAMI$NTO D$ PILAR$% El ejemplo más sencillo de la inestabilidad provocada por los esfuerzos en las extracciones subterráneas es el de los pilares que quedan aplastados por el efecto de la carga excesiva.
50# Uso del an:lisis de los es,"er/os para el dise;o de los pilares . 7.7.: $riterio empírico sobre el debilitamiento de la roca. %a resistencia de un pilar no puede medirse directamente, si no que debe ser estimada a partir de pruebas de laboratorio, pero aun así los valores que de dic!as pruebas que se obtienen no pueden extrapolarse a pilares reales, pues los experimentos realizados muestran significativas diferencias en probetas de distintos tamaños. #ara obtener este parámetro es importante en el diseño de pilares la realizacin en ensayos de laboratorio 1compresin uniaxial o simple2 en probetas de 7)pulg(.
;uc!as de las teorías de debilitamiento que existen, ofrecen una explicacin excelente para algunos aspectos del comportamiento de las rocas, pero no pueden explicar otras más allá de una serie muy limitada de condiciones de esfuerzos. 8e lleg a determinar de acuerdo a la experiencia, tanto terica como práctica del comportamiento de la roca, por medio de un proceso de aproximaciones, la siguiente relacin empírica entre los esfuerzos principales que intervienen en el fenmeno de debilitamiento de la roca.
σ7G σ(
H 1m I σc I σ( H s I σc27L
σ74
esfuerzo principal mayor en el debilitamiento. σ(4 esfuerzo principal menor. σc4 "esistencia uniaxial a la compresin. m y s4 $onstante que dependen de las propiedades de la roca y el grado de su fracturacin antes de ser sometida a los esfuerzos σ7 y σ(.
La relación del inciso anterior se puede representar gráficamente mediante el siguiente diagrama.
7..:
Es importante insistir sobre la diferencia entre la relacin de la resistencia L esfuerzo en un punto y el factor de seguridad para un pilar entero. $uando esta relacin en un punto se sit&a debajo de uno, el debilitamiento se iniciará en ese punto. %a propagacin del debilitamiento a partir de ese punto de inicio puede ser un proceso complejo que no necesariamente conduce al debilitamiento de todo el pilar. En un pilar con esfuerzos altos, el debilitamiento que se inicia en las esquinas y en el centro de las paredes, provocará alguna transferencia de las cargas desde el material debilitado !acia el centro del pilar. En todos los casos extremos la magnitud de la transferencia puede ser tan grande que la relacin resistencia L esfuerzo del material que forma el corazn o centro del pilar caiga por debajo de 7. En tal caso se puede presentar el colapso del pilar completo.
9na de las consecuencias desafortunadas del debilitamiento de un pilar es que puede generar un efecto domin con el resto de los pilares. 8i todos los pilares de un mismo nivel tienen esfuerzos altos y sus factores de seguridad individuales se aproximan todos a 7, el colapso de un pilar generará en traspaso de carga a los pilares circundantes, lo que puede !acerlos colapsar también. 8e piensa que en los pilares que proporcionan un soporte permanente en alguna mina subterránea, el factor de seguridad deberá ser mayor a 7.A.
7.(.: Onfluencia de la relacin anc!oLalto en la resistencia de los pilares. 8e sabe que la forma de un pilar tiene una importancia preponderante sobre su resistencia. Pa que la mayor parte de las excavaciones en forma de cámaras y pilares es para la extraccin del carbn, gran parte de los criterios se enfocan a la resistencia de dic!os pilares en mantos !orizontales. %as distribuciones de esfuerzos para pilares entre excavaciones rectangulares, así como el criterio de debilitamiento que representa la ecuacin esfuerzo principal mayor en el debilitamiento 1 σ72 proporcionan una base para experimentar la influencia de la forma del pilar sobre su resistencia. 8i se supone que la resistencia global de un pilar equivale aproximadamente a la resistencia media " m medida en el centro del pilar, se podrá calcular la resistencia de varias formas de pilares a partir de una serie de propiedades del material.
El gráfico que se muestra a continuacin revela los resultados de algunos de estos cálculos en lo que la resistencia media del pilar representa por "mL"c, donde "c es la resistencia a la compresin uniaxial del material considerado.
Ejemplo: 8i tenemos un pilar con las características del que se ex!ibe a continuacin4
3demás la profundidad con respecto a la superficie son 7C) metros, el peso unitario igual a ).)C ;Lm (, buena calidad de la roca y
por <imo una resistencia a la compresin uniaxial del material inalterado de 7)) ;pa.
Entonces para una relacin del anc!oLalto igual a ).-A y un macizo de buena calidad seg&n el grafico la relacin " m L "c será ).)
$omo el valor de "c es 7)) ;pa., reemplazamos, obteniendo "m L "c G ).) "m L 7)) G ).)
Rm<6=Mpa
%uego calculamos el esfuerzo medio del pilar4 σ p G y I Qz I 17H >oL>p2 σ p G 7C) I ).)C I 17H CLA2 σp
< 780=> Mpa0
#or ultimo el factor de seguridad está dado por4 "m L σp G ) L (+.)R
Rm ? σp < =0@ %egBn este res"ltado se dee re#estimar la relación anc.o?alto del pilar para otener a lo menos 50@ como &0%0
R$LACIÓN LU' # ANC*O D$L PILAR0 P0 CUADRADO% %a expresin entre el anc!o del pilar y la luz entre pilares esta dada por la siguiente expresin4 %uz G ? I 3nc!o del pilar. ?4 coeficiente de proporcionalidad seg&n la calidad de la roca.
R$CUP$RACIÓN P0 CUADRADO%
%a recuperacin se define por4
/e la figura se tiene que4 3e G 1Kp H Ko2 Ko ::::::::::: 3t G 1Kp H 72 " G 11Kp H Ko2 Kp2 L 1Kp H 72 ? G Ko L Kp " G ? I 1?H2 L 1?H72 $oef. #rop. 7.)) 7.A) .))
"ecuperacin M RA C+ CB
DI%$EO D$ PILAR$% %$FUN %*$)IAGO) $ondiciones4
•
$arga máxima de los pilares es el peso de las rocas suprayacentes.
•
%as presiones verticales se distribuyen uniformemente.
•
%a resistencia de la roca equivale a la que soporta una probeta de 7) pulg(.
Resistencia a la r"pt"ra < &actor de - Carga aplicada Del pilar seg"ridad sore el pilar Entonces4 <.8. G S L σp@ S G E. Sue resiste el pilar.
σp
G E. #rom. 8obre el pilar
"esistencia a la ruptura 1S G #si2.
H < G - a08@#=0@@ @ T G Esfuerzo a la compresin que .0>7J#=0>JK resiste una probeta de 7) pulg(. a G 3nc!o del pilar 1pies2. ! G 3ltura del pilar 1pies2.
Consideraciones sore constr"cción de pilares segBn %*$)IAGO)0 72 5ariaciones en la forma del pilar. %a forma varía debido a un distanciamiento no adecuado entre los tiros verticales y la secuencia y diagrama de banqueo que producen un efecto tipo cráter en las esquinas disminuyendo la seccin de diseño. 3l diseñar un pilar cuadrado de lado UaV se obtiene en realidad un pilar circular de diámetro UaV pero subdimensionado. #ara solucionar este problema, se postula trabajar con dimensiones mayores a las que se desean obtener en la práctica.
8e desea que se cumpla4 π 1a
H d2G a +
d < =056K8 a /iseñando un pilar de lado UaHdV se obtendrá uno circular con seccin a equivalente a un pilar cuadrado, con esto se consigue la misma recuperacin.
2 $alidad del pilar. %as vibraciones por efecto debilitamiento primario de los pilares.
de
tronadura
se
producen
%a experiencia práctica indica que gran cantidad de los pilares que fallan, lo !acen debido a anomalías estructurales, es decir, a planos de fallas, sistemas de diaclasas y alteraciones de la roca. #or lo tanto, al momento de fortificar un pilar, se debe tomar en cuenta que el objetivo primordial es el de restituir en parte la calidad de la roca y como consecuencia de ello, obtener un pilar con la resistencia asignada en el diseño. %a resistencia se consigue aumentando la co!esin de la zona externa del pilar, ya que es esta la que siempre se ve más afectada. %os métodos más comunes para llevar a cabo la co!esin son el recubrimiento del pilar con concreto u !ormign, pero sin duda lo ptimo es rodear el pilar con planc!as de acero que !agan de camisa de fuerza para el pilar.
$$MPLO T$ÓRICO PARA D$T$RMINAR LA F$OM$TRA D$ UN PILAR %$FN UN &0%0 MINIMO0 8i se tiene una roca maciza fracturada medianamente moderadas, sin diaclasas, y se pretende !acer un casern seg&n el método "oom W #illar, a
partir de las dimensiones de la labor 1AxA2, el cual pretende dejar pilares cuadrados. /ada la calidad de la roca tenemos un coeficiente de proporcionalidad de 7.C, el peso específico de los pilares es de .A tonLm( y el del suprayacente es de .R tonLm(. %a profundidad a la que se encuentra el casern es de +Am.
L"/ < 50K - @ < m0 . < =0>@@ %egBn Ter/ag.i0 p < σ6 - * 5Qo ?Qp 6 σ5 - .
σ
p < 60> - 8@ - >0K8 60@ - > < >=0J ton?m6 < >0=J Gg0?cm60
σ
La carga a que esta sometida el pilar en estas condiciones es de 97.06 (Kg/cm2 )
¿Cuál es el esfuerzo máximo ue puede soportar el pilar! %a respuesta se logra !aciendo pruebas de compresin axial para así obtener parámetros de T, que para nuestro caso resulto ser de 77ARR.7( 1lbL#ulg2.
H < G - a=08@#=0@@ .=0>7J#=0>JK H < 55@>>057 x 5J08=86=0@ < 8668085@@ 1lbL#ulg2 660J@KK=0>JK H < 60KKK Gg?cm60
¿Estamos dentro de los estándares de seguridad!
&0%0 < H ? σp &actor de seg"ridad < 60KKK ? >0=J &0%0 < 70=K>5 ## 7 50@ el pilar es estale0 3!ora buscaremos un factor de seguridad más acorde con el diseño econmico del pilar. Es por esto que bajaremos el factor de seguridad de ( a 7.A que es lo mínimo que se recomienda.
< 60>8@60K6 60@=0>@@?5=< >0==J Gg?cm60
σp
H < 550@>>2 57 a=2@ ? 660J@K=2>JK ? 5806 < >708@ a Gg?cm60 &0%0 < H ? σp 50@ < >708@ a ? >0==J a < 50K mt 8eg&n lo anterior para que el pilar respete el mínimo factor de seguridad debe ser de 7.BC y de 7.( metros para encontrarse en el límite de sobrecarga aceptada antes de que comience el debilitamiento sistemático del pilar.
CONCLU%IÓN #ara lograr realizar este trabajo fue necesaria una investigacin no solo de los pilares sino también de los factores que inciden en él. #ara poder definir un pilar es preciso satisfacer algunos agentes que son de gran importancia, para que un pilar cumpla con su funcin principal de fortificar. %a toma de muestras y la realizacin de ensayos de laboratorio para medir la magnitud de los esfuerzos y tensiones son de muc!a importancia para determinar con que tipo de pilar es necesario trabajar.