INDICE
Introducción
…………..……………………………..………………………….. 2
Objetivos
………………….…….………………………………………. 3
Fundamentos Fundament os teoricos
………………….…….………………………………………. ………………….…….………… ……………………………. 3
Materiales
………………….…….……………………………………….4
Procedimiento Experimental ………………….…….…………………… ………………….…….……………………………………… ………………….. 4 Analisis y calculo
………………….…….………………………………………. ………………….……. ………………………………………. 5
Resultados Resultad os
………………….…….………………………………………. ………………….…….………… ……………………………. 5
Cuestionario
………………….…….………………………………………. 6
Conclusiones
………………….…….……………………………………….7
Recomendaciones Recomenda ciones
………………….…….………………………………………. ………………….……. ………………………………………. 7
Bibliogragia Bibliogr agia
………………….…….………………………………………. ………………….……. ………………………………………. 7
Página 1
1. INTRODUCCIÓN Es de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de fluidos alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de flujos externos. Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re <5 y es muy poco común en la práctica industrial sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc. Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categorías. I. Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automóviles, edificios, etc. II. Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar de puente. III. Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc. Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa –limite que se encuentra unida a la frontera del sólido.
Página 2
2. OBJETIVOS - El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de los campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observación. - Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentación.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también a otra fuerza que actúa transversalmente y normal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación, definido por las siguientes expresiones:
Donde: FA = Fuerza de arrastre (Kg) FS =Fuerza de sustentación (kg) Ca =Coeficiente adimensional de arrastre Cs = Coeficiente adimensional de sustentación ρ= Densidad del fluido en Kg s2 /m4 ( ϒ/g) V= velocidad media del flujo (m/s) A=Área proyectada del perfil sobre un plano normal a la dirección del flujo (m2)
Página 3
4. MATERIALES E INSTRUMENTOS
MATERIALES
CARACTERÍSTICA/CANTIDAD Compuesto químico formado por + − iones potasio (K ) y permanganato (MnO4 ). Es un fuerte agente oxidante. Tanto sólido como en solución acuosa presenta un color violeta intenso. Aproximadamente unos 80 gramos.
Permanganato de Potasio
Agua potable
El agua potable es la que es apta para el consumo humano. Proviene a través de las instalaciones de sistemas de tuberías de la universidad. 04 perfiles: Perfil cuadrado, circular, aerodinámico, casi cuadrado. 01 tapa de plástico para calcular tiempo por arrastre.
Perfiles Tapa de plástico INSTRUMENTO Cronómetro
CARACTERÍSTICA/PRECISIÓN Cronómetro digital. Precisión de 1/100o de segundo. 60 cm largo (dividido de 5 en 5) x 40 cm ancho dividido de 2 en 2.
Mesa de analogías de Stokes
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación: - Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo. - Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la paleta a los largo del borde de entrada. - Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las líneas de corriente. - Introducir luego los perfiles que se desea experimentar. - Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta métrica.
Página 4
6. ANÁLISIS Y CÁLCULOS Datos experimentales Perfil Capa Límite
Circular 2 cm
Aerodinámico 1.5 cm
Calculo de la velocidad (método del flotador) Tramo Tiempo de sustentación t (s)
Rectangular 2 cm
Cuadrado 1.5 cm
Distancia D (cm)
Velocidad V (m/s)
1-2 2-3 3-4
6.5 14.9 25.8
20 40 60
0.031 0.027 0.023
Tramo
Tiempo de arrastre t (s)
Distancia D (cm)
Velocidad V (m/s)
1 2 3
25.27 27.55 29.25
60 60 60
0.024 0.022 0.021
Área proyectada del perfil A(m2) 5.03*10^-3 5.03*10^-3 5.03*10^-3
Fuerza de arrastre FA (Kg)
7. RESULTADOS Coeficiente de arrastre Ca
Densidad (Kg s2 /m4 )
Velocidad V(m/s)
1.2 1.2 1.2
101.94 101.94 101.94
0.024 0.022 0.021
Coeficiente de sustentación Cs
Densidad (Kg s2 /m4 )
Velocidad V(m/s)
Página 5
Área proyectada del perfil A(m2)
3.24*10^-4 2.72*10^-4 2.48*10^-4
Fuerza de sustentación FS (Kg)
0.50 0.45 0.55
101.94 101.94 101.94
0.031 0.027 0.023
3.84*10^-3 1.85*10^-3 4.2*10^-3
2.66*10^-4 9.22*10^-5 1.68*10^-4
8. CUESTIONARIO Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de corriente. Se logra mediante la disolución de permanganato de potasio: este colorante da una coloración morada al fluido (en este caso agua), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas de flujo al chocar con los cuerpos, dependiendo de la geometría del perfil colocado.
Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente. Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca=1.2
( )()( )
Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa Se podría determinar el número de Reynolds, usando un termómetro, verificando el caudal, teniendo el área y la longitud; sin embargo, es algo complicado, así que no fue calculado en la Mesa de Analogías de Stokes, siendo más fácil su cálculo en la Cuba de Reynolds.
Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada.
Página 6
9. CONCLUSIONES
Se visualizó campos de líneas de corrientes formados por un fluido a baja velocidad a través de los perfiles.
Se determinó el comportamiento dinámico de los fluidos sobre los perfiles y la magnitud de fuerzas de arrastre y sustentación.
Se observó la formación de la capa límite para los diferentes perfiles.
10. RECOMENDACIONES
Se debe tomar el tiempo lo más preciso posible a fin de que las lecturas no varíen mucho uno respecto a la otra.
La altura de agua de la mesa de Analogías de Stokes no debe ser superior a 3mm.
Para realizar esta práctica el flujo debe ser laminar.
11. BIBLIOGRAFÍA
http://fic.uni.edu.pe/dahh/Experimenta.htm
http://www.cps.unizar.es/~jblasco/AFT-P4.pdf
Página 7
