MECÁNICA DE FLUIDOS MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO N° 02 MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES
ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS
CICLO: V
ALUMNO: CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo
DOCENTE: Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo
HORARIO: SABADO 8:50 – 10:40 10:40 pm NRC: 545 - 546
TRUJILLO – PERÚ PERÚ 2015 – 20 20
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
1. INTRODUCCIÓN Es de especial interés para el ingeniero ingeniero el estudio de flujo de fluidos alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de flujos externos. Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re < 5 y es muy poco común en la práctica industrial sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc. Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categorías. I.
Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automóviles, edificios, etc.
II.
Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar de puente.
III.
Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc.
Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa – limite limite que se encuentra unida a la frontera del sólido.
3
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
2. OBJETIVOS
El objetivo fundamental de la experiencia experiencia es la visualización de los campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observación.
Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de d e sustentación.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también a otra fuerza que actúa transversalmente y normal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación , definido por las siguientes expresiones: expresiones:
=
=
4
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
Donde:
Fa
:
Fuerza de arrastre (kg).
Fs
:
Fuerza de sustentación (kg).
Ca
:
Coeficiente adimensional de arrastre.
Cs
:
Coeficiente adimensional de sustentación. sustentación.
ρ
:
Densidad del fluido en Kg s 2 / m4
V
:
Velocidad media del flujo (m/s)
A
:
Área proyectada del perfil sobre un plano normal a la dirección del flujo (m 2).
5
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
4. MATERIALES E INSTRUMENTOS: MATERIALES
CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD
Permanganato de Potasio Perfiles (circular, rectangular y aerodinámica) Disparador de energía (cónicas) Agua portable
Lila / Variable Circular, rectangular 900 boletas o cónicas
INSTRUMENTO
CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD
Cronómetro
0,01 s
Wincha
0,01 m
Mesa analógica de Stokes
60 cm
6
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
5. PROCEDIMIENTO: El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación: -
Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.
-
Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la la paleta a los largo del borde de entrada.
-
-
Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las líneas de corriente. Introducir luego los perfiles que se desea experimentar. Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta métrica.
6. ANÁLISIS Y CÁLCULOS Datos iníciales
Coeficientes: Coeficientes:
Ca= 2
Cs=
0,5
Datos experimentales
Perfil Capa Límite
Circular 2 cm
Rectangular Aerodinámica 3,5 cm 3 cm
7
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
Calculo de la velocidad (método del flotador) Velocidad Ca: Tramo
Tiempo de Sustentación t(s)
Distancia D (cm)
Velocidad V(m/s)
1
8,56
60
0,070
2
8,69
60
0,069
3
8,66
60
0,069
Tramo
Tiempo de Sustentación t(s)
Distancia D (cm)
Velocidad V(m/s)
1
6,60
20
0,030
2
15,40
20
0,013
3
21,54
20
0,009
Velocidad Cs:
Procesamiento Procesamiento de datos:
8
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
Calculo de Velocidades (método del flotador): TRAMO Ca: N° 01:
T1 = 8,56 s =
N° 02:
=
, 8,5
= 0, 0,07 0700 ⁄
T2 = 8,69 s =
N° 03:
=
, 8,
= 0, 0,06 0699 ⁄
T1 = 8,66 s =
=
, 8,
= 0, 0,06 0699 ⁄
TRAMO Cs: N° 01:
T1 = 6,60 s =
N° 02:
=
, ,
= 0, 0,03 0300 ⁄
T2 = 15,40 s =
N° 03:
,
= 5, = 0, 0,01 0133 ⁄
T1 = 21,54 s =
,
= ,5 = 0, 0,00 0099 ⁄
9
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
7. RESULTADOS Velocidad V (m/s)
Área Proyectada del perfil A (m2)
Fuerza de arrastre FA (kg)
1000
0,070
0,006
0,042
2
1000
0,069
0,006
0,040
2
1000
0,069
0,006
0,041
Velocidad V (m/s)
Área Proyectada del perfil A (m2)
Fuerza de sustentación FS (kg)
Coeficiente de Arrastre Ca
(kg s2/m4)
2
Coeficiente de Sustentación Cs
Densidad ρ
Densidad ρ
(kg s2/m4)
0,5
1000
0,030
0,002 0,002
0,00130
0,5
1000
0,013
0,002 0,002
0,00024
0,5
1000
0,009
0,002 0,002
0,00012
Procesamiento de datos:
10
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
FUERZA DE ARRASTRE ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m 2): N° 01:
V1 = 0,070 m/s
=
N° 02:
=
T1-sust = 8,56 s
, 8,5
= 0, 0,00 0066
V2 = 0,069 m/s
=
N° 03:
=
, 8,
T2-sust = 8,69 s = 0, 0,00 0066
V3 = 0,069 m/s
=
=
, 8,
T3-sust = 8,66 s = 0, 0,00 0066
FUERZA DE ARRASTRE (F A):
N° 01:
Ca = 2
ρ
V1 = 0,070 m/s
A 1 = 0,006 m2
=
N° 02:
= 1000 (kg s 2/m4)
()
)(0,070 = 2 (1000 1000)( 0,070))(0,006 0,006)) = 0, 0,04 0422
V2 = 0,069 m/s
=
N° 03:
()
= 2 (1000)(0,069)(0,006) = 0, 0,04 0400
V3 = 0,069 m/s
=
A 2 = 0,006 m2
()
A 3 = 0,006 m2
= 2 (1000)(0,069)(0,006) = 0, 0,04 0411
11
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
FUERZA DE SUSTENTACIÓN ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m 2): N° 01:
V1 = 0,030 m/s
=
N° 02:
=
, ,
T1-sust = 6,60 s = 0, 0,00 0022
V2 = 0,013 m/s
=
N° 03:
=
, 5,
V3 = 0,009 m/s
=
=
, ,5
T2-sust = 15,40 s = 0, 0,00 0022
T3-sust = 21,54 s = 0, 0,00 0022
FUERZA DE SUSTENTACIÓN (F S):
N° 01:
Cs = 0,5
ρ
V1 = 0,030 m/s
A 1 = 0,002 m2
= 1000 (kg s 2/m4)
= = 2 ()(1000)(0,030) (0,002) = 0,0 0,001 0130 30
N° 02:
V2 = 0,013 m/s
A 2 = 0,002 m2
)(0,013 = = 2 ()(1000 1000)( 0,013)) (0,002 0,002)) = 0,0 0,000 0024 24
N° 03:
V3 = 0,009 m/s
A 3 = 0,002 m2
= = 2 ()(1000)(0,009) (0,002) = 0,0 0,000 0012 12
12
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
8. CUESTIONARIO -
Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de corriente. Se logra mostrar la devolución del Permanganato de Potasio, ayudando un color lila que se puede analizar en el agua, las formas que adquieren las líneas del flujo al llegar a los perfiles.
-
Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente. El fluido fluye con velocidades constantes, y la cantidad de fluido no aumenta ni disminuye, ni en la sección A y A. Entonces: A1 V1 = A2 V2
-
a1 = a2
Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca = 1.2
Ca 1,2 1,2 1,2 -
;
ρ
(kg s2/m4) 1000 1000 1000
V (m/s) 0,070 0,069 0,069
A (m2) 0,006 0,006 0,006
Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa. V = 0,070 m/s A = 0,24 m 2 (área de la mesa) Q = V.A Q = (0,070 * 0,24) Q = 0,017
13
FA (kg) 0,032 0,031 0,032
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
-
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada. El fenómeno se da porque en la parte principal del disco donde se cortan las aguas y sus separados, se genera una agua incolora, esta ocurre además un todo el permito del disco siendo menor en la parte inicial de la capa limite muestras que agua abajo se genera turbulencia porque los arios se vuelven a encontrar o unir.
9. CONCLUSIONES Se obtuvo una relación para la variación de la ordenada del entro de presión Ycp de la abscisa X a. Se determina las coordenadas del centro de presiones.
10.
RECOMENDACIONES
Se recomienda, implementar y mejorar instrumentos del laboratorio.
11.
BIBLIOGRAFIA -
VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012. WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008. CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006.
BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M., “FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”,
-
Ed McGraw Hill, 2005. LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A., PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A., “MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw
Hill. 2005.
14
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
ANEXOS (PANEL FOTOGRÁFICO)
15
