MENGUJI HUBUNGAN TINGGI BADAN DENGAN UKURAN SEPATU DENGAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Ardi Suyadi (1341406! Mu"a##ad S"iddi$ Na%a&i (13414066! Syari'a" Haa )ad"i*a (1341406+! Aya Pu,ri S-.ar /ai (134140+6! Tia Ayu Kuu#a (1341402!
TEKNIK INDUSTRI )AKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 016
1. Penda endahu hulu lua an
Analisis regresi merupakan cabang ilmu statistika yang pada hakikatnya adalah sebuah studi yang mempelajari ketergantungan satu atau lebih variabel terhadap variabel variabel tidak bebas. bebas. Analis Analisis is regresi regresi pada dasarnya dasarnya adalah adalah melakukan melakukan proses kuantifikasi terhadap dua variabel yang dependent dan independent sehingga dapat ditemuka ditemukan n persamaa persamaan n matemati matematis s untuk untuk meramalka meramalkan n nilai nilai dari variable dependent. Contoh penerapan dari analisis regresi adalah hubungan antara tinggi orang tua dan tinggi anak, pendapatan terhadap konsumsi rumah tangga, harga terhadap penju penjuala alan n baran barang, g, dan dan lain-l lain-lai ain. n. Ada Ada perbe perbeda daan an menda mendasar sar antara antara regres regresii dan korelasi, yaitu bahwa regresi menunjukkan hubungan pengaruh sementara korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan, sehingga tidak ada istilah dependent vari variab able le dan independent independent variable seperti seperti pada pada analisis analisis regresi. regresi. Dalam Dalam analisis analisis regresi, ada dua hubungan yang dapat dikuantifikasi, yaitu hubungan kausal atau ketergantungan statistic dan hubungan fungsional atau identitas. Contoh hubungan kausal adalah konsumsi dengan pendapatan sementara contoh hubungan fungsional adalah produktivitas dengan hasil produksi. 2. Analis Analisis is Regresi Regresi Sederha Sederhana na pada Tinggi Tinggi Badan Badan dan Ukura Ukuran n Sepat Sepatu u Secar Secara a Umum Pada analisis regresi, akan diketahui independent dan dependent variable yang akan mempengaruhi mempengaruhi nilai persamaan. erdasarkan masalah yang kelompok ! ambil, akan diuji hubungan matematis antara tinggi badan dan ukuran sepatu dengan menggunakan uji hipotesis, "# $ %& ' # "& $ %& ( # "ipotesis awal menunjukkan bahwa tidak ada hubungan linear antara tinggi badan dengan ukuran sepatu, berkebalikan dengan hipotesis alternatif yang mengatakan bahwa bahwa ada ada signi signifik fikans ansii antara antara kedua kedua varia variabe bel. l. Pada Pada hipote hipotesis sis alter alterna natif tif,, perlu perlu ditentukan independ independent ent variable variable dan dependent variable, variable , yaitu tinggi badan yang memengaruhi memengaruhi ukuran sepatu sehingga tinggi badan berperan sebagai independent variable variable dan ukuran sepatu sepatu berperan berperan sebagai sebagai dependent variable. variable . "al yang perlu diperhitungkan dalam analisis kali ini adalah jenis kelamin, yaitu pria dan wanita, karena secara biologis, pria dan wanita memiliki tingkat pertumbuhan dan kapabilitas fisiologis yang berbeda. erikut data responden yang berjumlah )# orang laki-laki dan )# orang perempuan. Jenis Kelamin *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki
Ukuran Sepatu !+ !& !& !& ! ! ! ! !& ! !+ ! !
Tinggi Badan &)# &) &) & &) &) &) &)) &)& & &) &)# &)/
*aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki *aki-laki
!& !! ! !! !+ !+ ! ! !+ !+ !+ ! ! !! !! !+ !+ !+ !+ ! !+ ! !+ ! ! !+ !! !# ! !+ !+ !+ ! +0 ! ! !+ !! ! ! !+ !+ ! !+ ! !! ! ! !# !# ! !& !# !&
&) &)/ &/ &/# &)+ &) &+ &)+ &/# &)! &/# &/# & &)/ &)/ &) &)! &)# &) &/# &)# &0 &)+ &) &) &) &)0 & &)& &/ &/ &)+ &) &0 &) &)/ &)# &) &)& &)# &) &)& &)& &)& &)# &/ &0 &/) & &)# &0 &/ &# &)
*aki-laki *aki-laki *aki-laki 1enis 2elamin Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan
! !& !!
3kuran 4epatu !& +0 +) +/ +0 +/ +/ +/ + +/ +) + + +0 +0 +/ +) !# + +) +0 ! +0 +/ !# +0 +/ +/ +0 !# +/ +/ +0 +0 +/ +/ +0 +0 +/ +) +) +0 +0 +/ +0 +/ +) +/
&) &)# &0& 5inggi adan &) & ) & & + & & + & & & & / & & & & 0 & & / & & # & & ! & & ! & & # & & ) & & / & & + & & # & & ! &) & )& & & # & & # & & # & & ) & & ! & & 0 & & / & & # & & / & & & & ! & & & & # & & # & & ) & & / & & & & 0 & & ) & & & & & & / & & & & ) & & & & ) & & # & & & & & & & )
Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan
!& +) !# +0 +/ +0 +0 !# + +0 ! !# !# +0 +0 +0 +) +0 +0 +0 +) +0
& & / & & / & & # & & ! & & & & ! & & & &) & )# & & ! & & # & & ! & & + & & & & # & & + & & # & & # & & / & & & & / & & # & & #
3. Analisis Analisis Regresi Regresi Sederh Sederhana ana pada Tinggi Tinggi Badan Badan dan Ukuran Ukuran Sepatu Sepatu pada pada Laki Laki erikut adalah data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan,
xx =
¿
n
( x − x¯ ) =¿ ∑ = 2
i
i 1
!#,/
S¿ n
yy =
¿
( y − ȳ ) =¿ ∑ = 2
i
i 1
&++,&!/)&
S¿
( x i− x )( ¿ y i − ȳ )=¿ )= ¿ ¯x )(¿ n
S xy =
¿ ∑ =
+)
i 1
4366A78 935P35 Regression Statistics 6ultiple 7 #,//)& 7 4:uare #,!+&##0 Adjusted 7 4:uare 4:uare #,!+&!#!& #,!+&!#!&& & 4tand tanda ard ;rr ;rror !,+) +)! !!+ 9bservations )#
A<9=A
df df
7egression 7esidual 5otal
& / 0
Coefficients >ntercept
+,&)/!#+
? =ariable &
,/!#+!++
Lower 95 &0,)!0/ & ,#+0+0+
!pper 95 /,/)&!0 +,#/!0&+
SS
MS
F
&#&,/+0& &+0/,0+#0 !#,/
&#&,/+) #,)00
&,&+&
Standard Error &,)!+#0!/ #,+0+#/)0 !
t Stat
P-value
+,&) +,&)# #! !
#,## #,## ! !
),&/!+
,;-&#
Lower 95"#
!pper 95"#
&0,) &0,)! !0/ 0/& &
/,/ /,/)& )&!0 !0
,#+0 ,#+0+ +0 0+ +
+,#/ +,#/! !0& 0&+ +
Significanc e F ,##;&#
7;4>D3A* 935P35
$bservation
Predicted %
& + !
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! ! &/, &/,0 0 +& +&/ / &/, &/,0 0 +& +&/ / &/, &/,0 0 +& +&/ /
&/#, &/#, /+ /+0 0& &
&/#, &/#, /+ /+0 0& &
)
&)&, &)&,)/ )/ & &
/ 0
&)&, &)&,)/ )/ & & &/,0 ,0+&/
&#
&)&, &)&,)/ )/ & &
&&
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
&
&)&, &)&,)/ )/ & &
&+ &!
&/#, &/#, /+ /+0 0& & &/, &/,0 0 +& +&/ /
&
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
&
&)&, &)&,)/ )/ & &
&)
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
&/
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
&0
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
#
&)&, &)&,)/ )/ & &
&
&)&, &)&,)/ )/ & &
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+ !
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! ! &)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
Residuals !,&#+##! 0 -&,0 -&,0 + +&) &) -&,0 -&,0 + +&) &) -+,0 -+,0 + +&) &) !,/+0#0 0 !,/+0#0 0 !,&+)++0# ,&+)++0# ,#+ ,#+))/ )/! ! ,)/#0 ! ,&#+##! 0 &,)/#0 ! ,/+0#0 0 -&,0 -&,0 + +&) &) #,+ &!,&+)++0 & ,+ &,&#+##! 0 #,+/000) & /,)/#0 ! &,&+)++0# ,+/000) & #,&#+##! 0 ,+/ ,+/0 00 00) 0)
Standard Residual s
-&,# -&,# +// -#,! -#,!+ +)/ )/ -#,! -#,!+ +)/ )/ -#,/ -#,/)0 )00 0
-#,0 -#,0! !)
-#,0 -#,0! !) #,0+ #,0+/ /& & &,& &,&)/ )/0/ 0/ #,! ,!
-&, -&,/ /#
-#, -#,) )0)&
-#,+0)
-#, -#,# #& -#,! -#,!+ +)/ )/ #,& #,& +,& +,& )+ )+ #, #,0) 0)00 00
-#,+ -#,+ )+ #,#/ #,#/ !) !)
-&,0 -&,0 &+& #, #,0 0+ + &,&0 &,&00 0)) ))
-#,& -#,&+ +! &,&0 &,&00 0)) ))
&/#, &/#, /+ /+0 0& &
&)&, &)&,)/ )/ & &
)
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
/
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
0
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+#
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+&
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
++
&/+, &/+,#/ #/! !#+ #+! !
+!
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+
&)&, &)&,)/ )/ & &
+
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
+)
&/#, &/#, /+ /+0 0& &
+/
&)&, &)&,)/ )/ & &
+0
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
!#
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
!&
&, &,&+ &+/& /&0) 0)! !
!
&)&, &)&,)/ )/ & &
!+
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
!!
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
!
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
! !) !/
&)&, &)&,)/ )/ & & &+, &+,+& +&!& !&+ +& & &)&, &)&,)/ )/ & &
& #,/+0#0 0 ,)/#0 ! #,+ #,+ &,+/000) & #,&#+##! 0 !,&#+##! 0 ,&#+##! 0 +,#/!#+!+ + !,&#+##! 0 ,)/#0 ! &,&#+##! 0 ,/+0#0 0 +,&+)++0# #,+/000) & &,+ &,&+/&0)! #,)/#0 ! &#,+/000 ) &#,+/000 ) &,&#+##! 0 !,&+)++0# ,/ ,// /+ +0& 0& #,& #,&+) +)+ ++0# +0#
-#,# -#,# )+/
-&, -&,# #)&! #,& #,& #,& #,& #,+# #,+#/ /++ ++
-#,& -#,&+ +!
-&,# -&,# +//
-#, -#,) )0)&
-#, -#,/ /!
-&,# -&,# +//
-#, -#,& &/)0
-#,+ -#,+ )+
-&,& -&,& )/& #,)& #,)&+) +) #,#/ #,#/ !) !) #,+! #,+!)) ))&+ &+
-#, -#, )/
-#,& -#,&) )! ,+# ,+#)! )!#/ #/ ,+# ,+#)! )!#/ #/
-#,+ -#,+ )+ #,0+ #,0+/ /& & &, &,) )! ! #,#! #,#!)! )!) )
!0
&)&, &)&,)/ )/ & &
#
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
&
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
&)&, &)&,)/ )/ & &
+
&)&, &)&,)/ )/ & &
!
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
&)&, &)&,)/ )/ & &
)
&)!, &)!,& &#+ #+## ##! !
/
&)&, &)&,)/ )/ & &
0
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
#
&)&, &)&,)/ )/ & &
&
&/#, &/#, /+ /+0 0& &
&, &,&+ &+/& /&0) 0)! !
+
&, &,&+ &+/& /&0) 0)! !
!
&)&, &)&,)/ )/ & & &/, &/,0 0 +& +&/ /
)
&, &,&+ &+/& /&0) 0)! ! &/, &/,0 0 +& +&/ /
/ 0
&)&, &)&,)/ )/ & & &/, &/,0 0 +& +&/ /
)#
&)), &)),!+ !+!+ !++! +!/ /
,&+)++0# !,&#+##! 0 &,!+!++!) ! #,)/#0 ! &,)/#0 ! ,&#+##! 0 +,&#+##! 0 #,)/#0 ! +,&#+##! 0 &,)/#0 ! !,+ ,)/#0 ! ,)!&+#0# & &,&+/&0)! +,/&/#) ,)/#0 ! -#,0 -#,0 + +&) &) ,&+/&0)! -&,0 -&,0 + +&) &) +,&+)++0# &,#+ &,#+)) )) /! /! &+, !
&,+) &,+)00 00/! /!
-&,# -&,# +//
-#,+ -#,+& &/
-#,& -#,&) )!
-#,+0)
-#, -#,) )0)&
-#,/#&/
-#,& -#,&) )!
-#,/#&/
-#,+0) &,#& &,#&+0 +0)& )&
-#, -#,& &/)0 &,!0 &,!0) )+ +
-#, -#, )/ #,/ #,/) )+ +
-#, -#,& &/)0 -#, -#,& &+)
-&,+ -&,+ +& -#,! -#,!+ +)/ )/ #,)& #,)&+) +) #,+ #,+#! #!)! )! +,#& +,#&) )! !
Didap Didapatk atkan an slope dan &-intercept berturut-turut adalah #,&)0/+0 dan &,#)+#&+ sehingga persamaannya adalah 8 ' #,&)0/+0? @ &,#)+#&+
dan jika digambarkan digambarkan pada scatter plot maka persebaran datanya adalah sebagai berikut.
Scatter Sc atter Plot 48 46 44 42 40 38 36 34 1 55
16 0
1 65
170
1 75
P lo t
180
1 85
19 0
1 95
Lin e a r ( P lo t )
5ahap berikutnya adalah pengujian hipotesis seperti yang telah dijelaskan di atas, dengan level level of signi signific ficanc ance e sebesar sebesar 0 sehingga sehingga critic critical al region region berada berada pada rentang t B -&,00)+ dan t &,00)+. Perhitungan nilai t mengikuti rumus sebagai berikut.
t =
b coefficient = 1 standar error s / √ S xx
4ementara perhitungan s mengikuti rumus, 2
n ( yi − ŷ ) S yy−b 1 S xy SSE = = s= n− 2 i = 1 n − 2 n− 2
∑
2
4ehingga, 2
s=
133,1428571 −( 0,152795839 ) ( 376 ) 68
2
s =1,113112 s =1,055041 Perhitungan t dapat dilakukan dengan nilai sebagai berikut.
t =
0,152795839 1,055041 / √ 2460,8 2460,8
t =7,18423 2arena 2arena nilai nilai t sudah sudah melew melewati ati critical critical region region,, maka maka hipote hipotesis sis awal awal ditol ditolak ak dan hipotesis alternatif diambil yaitu terdapat signifikansi antara kedua variabel, dengan hubungan matematis seperti yang dijelaskan sebelumnya. sebelumnya. !. Anal Analis isis is Regr Regres esii Sede Sederh rhan ana a pada pada Ting Tinggi gi Bada Badan n dan dan Ukur Ukuran an Sepa Sepatu tu pada pada Perempuan
erikut adalah data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan,
xx =
¿
n
( x − x¯ ) =¿ ∑ = 2
i
i 1
&/0,/)&
S¿ yy =
¿
n
( y − ȳ ) =¿ ∑ = 2
i
i 1
&&),!/)&!+
S¿
( x i− x¯ )(¿ )( ¿ y i − ȳ )=¿ )= ¿ n
S xy =
¿ ∑ =
!+,!0
i 1
4366A78 935P35 Regression Statistics 6ultiple 7 7 4:uare Adjusted 7 4:uare 4tandard ;rror 9bservations A<9=A 7egression 7esidual 5otal
>ntercept ? =ariable &
#,&!!/0 #,)&+ #,00+ !,&)0 )#
df df & / 0
Coefficients /#,+&/ / ,#)0)&0 /
Lower 95 !pper 95 95 !/,+!)0 !/,+!)00!! 0!! &&,0 &&,0!+ !+/ / &,!& &,!&# #&+ &+& & ,0#! ,0#!)& )& ) ) 7;4>D3A* 935P35 $bservatio n & + !
Predicted % &, &, !/ !/+ +/ / &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &,0 ,0+ +#+ #+ &0, &0,#+ #+0 00 0
SS # #!,/+0&// &+ &+//,#&)& &/0,/)&!0
MS #!,/+0 #,!&#
Significance F F !,)++&+ !,)/;-#
Standard Error
t Stat
&,# &,## #)) ))+& +&0 0
,## ,### ##/ #/
#,!& #,!&/ /& &/ // /
!,0) !,0)+ +! !
Lower 95 95"# !/,+!) !/,+!)00! 00!! ! &,!& &,!&# #& &+& +&
!pper 95"# &&,0 &&,0!+ !+)0 )0 ,0#! ,0#!)& )&
Residuals ,)! ,)!& &+ +&/ &/) ) &,/0 &,/0&# &## #/ /! ! ,#+ ,#+0 0! !0/ 0/& & ,0 ,0!# !##) #))/ )/
Standard Residual s &,# &,#+/ +/0 0 #,! #,!& &0 0 &,+! &,+!# ## # &,+ &,+0) 0)+ +
P-value !,+&;# !,)/+;#
&&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &0, &0,#+ #+0 00 0
)
&0,# &0,#+ +00 00
/
&0,# &0,#+ +00 00
0 &#
&!,/ &!,/0# 0##) #))/ )/ &0, &0,#+ #+0 00 0
&& & &+
&, &,0 0+# +#+ + &!, &!,/0 /0## ##)) ))/ / &!, &!,/0 /0## ##)) ))/ /
&! & & &) &/
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0! &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &0, &0,#+ #+0 00 0 &,0 ,0+ +#+ #+ &+, &+,&/ &/&0 &0# #
&0 #
&!,/ &!,/0# 0##) #))/ )/ &,0 ,0+ +#+ #+
&
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
+
&),+ ),+) )/ /& & &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! !
!
&0,# &0,#+ +00 00
&+,& &+,&/& /&0# 0#
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
)
&0,# &0,#+ +00 00
/ 0 +# +& +
&0,# &0,#+ +00 00 &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &+, &+,&/ &/&0 &0# # &0, &0,#+ #+0 00 0 &0, &0,#+ #+0 00 0
++
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
+!
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
+
&0,# &0,#+ +00 00
+ +) +/
&0,# &0,#+ +00 00 &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! !
+0 !#
&0,# &0,#+ +00 00 &,0 ,0+ +#+ #+
!&
&,0 ,0+ +#+ #+
!
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
,/0 ,/0&# &## #/ /! ! ,0 ,0!# !##) #))/ )/ #,#+ #,#+00 00 &/ &/ &,#+ &,#+00 00 &/ &/ !,/0# !,/0##) #))/ )/& & !,0 !,0!# !##) #))/ )/ ,0+ ,0+#+ #+# #&0 &0 ,&# ,� 00 &) &)0 0 ,&# ,� 00 &) &)0 0 +,&#/ +,&#/0! 0!0! 0!& & &,/0 &,/0&# &## #/ /! ! #,0 #,0!# !##) #))/ )/ ),#+ ),#+0 0! !0/ 0/& & ),/& ),/&/# /#0+ 0++/ +/ !,/0# !,/0##) #))/ )/& & +,#+ +,#+0 0! !0/ 0/& & &,&#/ &,&#/0! 0!0! 0!& & #,+) #,+)/ /&# &#& & ,/0 ,/0&# &## #/ /! ! #,#+ #,#+00 00 &/ &/ ,&/& ,&/&0# 0# & & &,&#/ &,&#/0! 0!0! 0!& & &,#+ &,#+00 00 &/ &/ +,#+ +,#+00 00 &/ &/ ,/0 ,/0&# &## #/ /! ! &,/& &,/&/# /#0+ 0++/ +/ #,0 #,0!# !##) #))/ )/ #,0 #,0!# !##) #))/ )/ !,&#/ !,&#/0! 0!0! 0!& & +,&#/ +,&#/0! 0!0! 0!& & !,#+ !,#+00 00 &/ &/ #,#+ #,#+00 00 &/ &/ ,/0 ,/0&# &## #/ /! ! #,/0 #,/0&# &## #/ /! ! !,#+ !,#+00 00 &/ &/ &,#+ &,#+0 0! !0/ 0/& & #,0+ #,0+#+ #+# #&0 &0 !,&#/ !,&#/0! 0!0! 0!& &
&,+ &,+! !0 0 &,+ &,+0) 0)+ + -#,## -#,##/# /# -#,+ -#,+#0 #0/ / -&,#0 -&,#0# #0 0 &,&# &,&#) )) ) -#, -#,# #! ! &,&+ &,&+0+ 0+#0 #0 #,!) #,!)#! #!/ / -#,0 -#,0+& +&) ) #,! #,!& &0 0 #,& #,&!0 !0+ + &, &,/0 /0 &,)! &,)!+& +&+ + -&,#0 -&,#0# #0 0 #,) #,))& )& -#,! -#,!) ) -#,#) -#,#)+# +#0 0 #,! #,!! !/0 /0 -#,## -#,##/# /# -&,& -&,&+ + -#,! -#,!) ) -#,+ -#,+#0 #0/ / -#,) -#,)0 0& & #,! #,!! !/0 /0 #,!# #,!#+ + #,& #,&!0 !0+ + #,& #,&!0 !0+ + -#,0& -#,0&& &+ + -#,0 -#,0+& +&) ) -#,/0 -#,/00/ 0/) ) -#,## -#,##/# /# &,+& &,+&+! +!0 0 #,&0 #,&0/ /0 0 -#,/0 -#,/00/ 0/) ) #,+ #,+& &# # -#,& -#,&!) !) -#,0& -#,0&& &+ +
!+ !!
&&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &0, &0,#+ #+0 00 0
! !
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0! &0, &0,#+ #+0 00 0
!)
&,0 ,0+ +#+ #+
!/ !0 #
&0,# &0,#+ +00 00 &, &, !/ !/+ +/ / &,0 ,0+ +#+ #+
& + !
&+,& &+,&/& /&0# 0# &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! ! &0, &0,#+ #+0 00 0 &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! !
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0! &+, &+,&/ &/&0 &0# #
)
&!,/ &!,/0# 0##) #))/ )/
/
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
0
&),+ ),+) )/ /& &
#
&+,& &+,&/& /&0# 0#
&
&+,& &+,&/& /&0# 0#
+
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0! &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! !
!
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
&,0 ,0+ +#+ #+
)
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0! &&, &&,&# &#/0 /0!0 !0! !
/
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
0
&,0 ,0+ +#+ #+
)#
&&,& &&,&#/ #/0! 0!0! 0!
+,/0 +,/0&# &## #/ /! ! ),0 ),0!# !##) #))/ )/ &&,&# &,&#/0 /0!0 !0! ! &,0 &,0!# !##) #))/ )/ #,0+ #,0+#+ #+# #&0 &0 ,#+ ,#+00 00 &/ &/ ,)! ,)!& &+ +&/ &/) ) &,#+ &,#+0 0! !0/ 0/& & +,&/& +,&/&0# 0# & & ,/0 ,/0&# &## #/ /! ! ,0 ,0!# !##) #))/ )/ ,/0 ,/0&# &## #/ /! ! #,&#/ #,&#/0! 0!0! 0!& & ,/& ,/&/# /#0+ 0++/ +/ #,/0# #,/0##) #))/ )/& & &&,&# &,&#/0 /0!0 !0! ! +,+) +,+)/ /&# &#& & #,&/& #,&/&0# 0# & & ),&/& ),&/&0# 0# & & &,&#/ &,&#/0! 0!0! 0!& & &,/0 &,/0&# &## #/ /! ! &,&#/ &,&#/0! 0!0! 0!& & ,0+ ,0+#+ #+# #&0 &0 +,&#/ +,&#/0! 0!0! 0!& & #,/0 #,/0&# &## #/ /! ! +,&#/ +,&#/0! 0!0! 0!& & ,0+ ,0+#+ #+# #&0 &0 &&,&# &,&#/0 /0!0 !0! !
#,/ #,/) )!0 !0 &,)) &,)) -,!) -,!)/ / #,!+ #,!+)/ )/0 0 -#,& -#,&!) !) -#,! -#,!+0 +0! ! #,& #,&# # #,+ #,+& &# # -#,)# -#,)#0! 0!! ! #,! #,!! !/0 /0 &,+ &,+0) 0)+ + #,! #,!! !/0 /0 -#,# -#,#! !0 0 &, &,#& #&+ + -#,&0 -#,&0/! /! -,!) -,!)/ / -#,)! -#,)!&0 &0) ) -#,#! -#,#!# # -&,# -&,#& &/ / -#,! -#,!) ) #,! #,!& &0 0 -#,! -#,!) ) -&, -&,! !/ / -#,0 -#,0+& +&) ) #,&0 #,&0/ /0 0 -#,0 -#,0+& +&) ) -&, -&,! !/ / -,!) -,!)/ /
Didapatkan slope dan &-inte &-interce rcept pt berturutberturut-turu turutt adalah adalah #,&/+ #,&/+ dan &),/0!#0 &),/0!#0 sehingga persamaannya adalah 8 ' #,&/+? @ &),/0!#0 dan jika digambarkan pada scatter plot maka maka persebaran datanya adalah sebagai berikut.
Scatter Sc atter Plot 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 14 5
1 50
155
1 60
16 5
1 70
175
5ahap berikutnya adalah pengujian hipotesis seperti yang telah dijelaskan di atas, dengan level level of signi signific ficanc ance e sebesar sebesar 0 sehingga sehingga critic critical al region region berada berada pada rentang t B -&,00)+ dan t &,00)+. Perhitungan nilai t mengikuti rumus sebagai berikut.
t =
b coefficient = 1 standar error s / √ S xx
4ementara perhitungan s mengikuti rumus, 2
n ( yi − ŷ ) S yy−b 1 S xy SSE = = s= n− 2 i = 1 n − 2 n− 2
∑
2
4ehingga, 2
s=
117,4857143− ( 0,128663 ) ( 243,5429 ) 68
2
s =1,266922 s =1,125576 Perhitungan t dapat dilakukan dengan nilai sebagai berikut.
t =
0,128663
1,125576 / √ 1892,871 1892,871
t =4,973245 2arena 2arena nilai nilai t sudah sudah melew melewati ati critical critical region region,, maka maka hipote hipotesis sis awal awal ditol ditolak ak dan hipotesis alternatif diambil yaitu terdapat signifikansi antara kedua variabel, dengan hubungan matematis seperti yang dijelaskan sebelumnya. sebelumnya. ". Kesimpulan lan Dari hasil data yang kami dapat, terdapat hubungan antara tinggi badan ukuran sepatu baik pada laki-laki maupun perempuan. =ariabel yang menjadi dependent yaitu ukuran sepatu dan variable yang menjadi independent adalah tinggi badan. 1adi, dapat disimpulkan tinggi badan memengaruhi ukuran sepatu. "al ini dapat dibuktikan dengan metode analisis regresi linier sederhana.
