Memoria de cálculo - Centro Comercial Sucre - Antofagasta.docx

(NOMBRE DE PROYECTO) ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Memoria Descriptiva de Cálculo

Director del proyecto:

Juan Patricio Reyes Ingeniero Civil en Obras Civiles

Colaboradores:

Felipe Matus Henríquez Ingeniero Civil en Obras Civiles

Bastián Barrientos Aros Ingeniero Civil en Obras Civiles (E)

Valdivia, 7 de febrero de 2018

Memoria Descriptiva de Cálculo

Juan Patricio Reyes Cancino

INDICE 1

BASES DE CÁLCULO ............................................................................................. 2

1.1

Descripción del Proyecto ....................................................................................................... 2

1.2

Métodos de diseño .................................................................................................................. 3

1.3

Normas y códigos a utilizar ................................................................................................... 3

1.4

Materiales empleados, calidades y propiedades mecánicas ................................. .................... .......................... ............... 4

1.5

Cargas y sobrecargas de uso .................................................................................................. 5

1.6

Combinaciones de cargas ....................................................................................................... 6

1.7

Flechas admisibles ................................................................................................................... 7

1.8

Hipótesis de Análisis y Diseño .............................................................................................. 7

1.9

Aspectos especiales del modelado y análisis......................... ............ .......................... ........................... ........................... .................... ....... 8

2 ANALISIS Y DISEÑO.............................................................................................. 9

3

4

2.1

Descripción sistema sismoresistente .................................................................................... 9

2.2

Criterios y recomendaciones estructurales ........................................................................ 11

2.3

Análisis sísmico ........................... .............. .......................... .......................... .......................... ........................... ........................... .......................... ......................... ............ 15

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES................................................ 19

3.1

Diseño de vigas metálicas..................................................................................................... 23

3.2

Diseño de losa colaborante .................................................................................................. 26

3.3

Diseño de pilares metálicos ................................................................................................. 30

3.4

Diseño de muros de corte .................................................................................................... 33

3.5

Diseño de estructura de techumbre .......................... ............. .......................... .......................... .......................... ........................... ................... ..... 35

3.6

Diseño de fundaciones ......................................................................................................... 36

3.7

Uniones ................................................................................................................................... 38

3.7.1

Unión Pilar-Fundación. ................................................................................................ 38

3.7.2

Unión Viga-Muro .......................................................................................................... 39

3.7.3

Unión Viga-Muro .......................................................................................................... 40

LIMITACIONES Y ALCANCES ............................................................................ 41

1


1 1.1


BASES DE CÁLCULO

Descripción del Proyecto El presente documento tiene como finalidad presentar las bases y criterios generales del

proyecto como también la estructuración de esta, la cual posteriormente se analizará y diseñará estructuralmente. El proyecto en cuestión consiste en un (TIPO EDIFICIO) destinado a uso de (USO) y está ubicado en la ciudad de (CIUDAD) Región (REGIÓN). (DESCRICPIÓN DE LA ESTRUCTURA, PISOS Y DIMENSIONES GLOBALES) (DESCRIPCIÓN DEL USO DE CADA NIVEL). (MATERIALIZACION DE LA ESTRUCTURA, Y TECHUMBRE).

.

2


1.2

Métodos de diseño 

1.3


Estructuras de Hormigón Armado: Método a la Rotura.

Normas y códigos a utilizar 1.3.1

Hormigones 

NCh170.Of 85: “Hormigón – Requisitos Requisitos Generales”



NCh430.Of2008: “Hormigón Armado – Requisitos Requisitos de Diseño Y Cálculo”



Código ACI 318-S08 “Requisitos de Reglamento Para Concreto Con creto Estructural y Comentario”



“Manual de detallamiento para elementos de hormigón armado”, ICH 2009.

1.3.2 Acero de Refuerzo Refuerzo 

CAP: “Barras de Acero Para Hormigón”



NCh204.Of2006 “Acero - Barras laminadas en caliente para hormigón armado”.



NCh211.Of 70: “Barras con Resaltes en Obras de Hormigón Armado”



NCh218.Of77 NCh218.Of77 “Acero – Malla Malla de acero de alta resistencia – Condiciones Condiciones de uso en hormigón armado”.



NCh219.Of77 “Construcción – Mallas de acero de alta resistencia – Condiciones de uso en el hormigón armado”.



NCh434.Of 70: “Barras de Acero de Alta Resistencia en Obras de Hormigón Armado”



NCh1174.Of77 NCh1174.Of77 “Construcción – Alambre Alambre de acero, liso o con entalladuras,

de grado AT56-50H, en forma de barras rectas - Condiciones de uso en el hormigón armado”. 

1.3.3

“Manual de armaduras de refuerzo para hormigón”, Gerdau Aza 2008.

Cargas, sobrecargas y Normas de diseño 

NCh433.Of 96 Mod 2009 : “Diseño Sísmico de Edificios”

3





Diario Oficial de la República de Chile, 25 de febrero de 2011: “Modificaciones de Emergencia a NCh433.Of96 y NCh430. Of 2008”



NCh1537.Of 2009: “Diseño Estructural de Edificios – Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso”



NCh432.Of.2010: “Cálculo de La Acción del Viento Sobre las Construcciones”



NCh3171.Of.2010: “Diseño Estructural – Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga”



1.4

NCh431.Of 77: “Construcción – Sobrecargas de Nieve”

Materiales empleados, calidades y propiedades mecánicas 1.4.1

Hormigón: 

Hormigón para elementos estructurales: calidad H30, 95% N.C.



Hormigón para fundaciones: calidad H30, 95% N.C.



Hormigón para emplantillados: calidad H5, 80% N.C.



Recubrimientos mínimos: 5 cm en fundaciones 3 cm en cadenas de amarre de fundaciones 2 cm en losas, vigas, pilares y muros

1.4.2 Acero de Refuerzo: 

Calidad A630-420H PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES:

E

Acero 2,1 x 106 kg/cm2

Hormigón 15100 f c (Kg/cm2)

0,30 1,1 x 10-5 (1/ ºC) 7,85 T/m3

0,20 1,43 x 10-5 (1/ ºC) 2,5 T/m3

Tabla 1. Propiedades mecánicas

4


1.5


Cargas y sobrecargas de uso 1.5.1

Cargas Muertas:

Peso propio de los perfiles, estructuras y de todo aquel elemento estructural o no estructural que se encuentre sobre el elemento en cuestión. Corresponde esencialmente a la carga de peso propio más carga permanente. Se determinan a partir de NCh1537Of.2009. Elementos

2,5  7,85 7  15  20 10  70  60  5  

Detalle Hormigón armado

Peso

Estructurales

Acero estructural Cubierta OSB

Techumbre

Costaneras Cielo falso Tabiquería No estructurales y terminaciones

Revestimiento muro y piso Instalaciones Tabla 2. Cargas muertas

1.5.2

Cargas Vivas:

Consiste en las cargas de ocupación del edificio u otra estructura, que no incluye cargas de construcción o ambientales, como cargas de viento, nieve, lluvia, sismo, aludes o cargas permanentes según NCh1537.Of2009. Tipo de edificio

Descripción de uso

USO Techos

DESCRIPCI N Con acceso sólo para mantención

Carga de uso kPa

1

Carga concentrada kN -

Tabla 3. Cargas vivas

Reducción de cargas de uso para techos accesibles sólo para mantención

5



En el inciso 8.2 de la normativa, se indica el procedimiento para reducir la carga de uso de techo según el área tributaria y la pendiente del techo; para este caso se posee un área tributaria (AREA TRIBUTARIA) y una pendiente de (PENDEINTE%), por lo que la carga de uso

para techo accesible solo para mantención se ve ponderada por un factor de (FACTOR CALCULADO SEGÚN LA NORMA). 1.5.3

Cargas Sísmicas:

La determinación de las solicitaciones sísmicas se regirá según lo establecido en la norma chilena NCh433.Of96 Mod 2009, más la modificación de emergencia aparecida en el Diario Oficial de República de Chile, del 25 de febrero de 2011. 1.5.4

Cargas De Viento:

(CARGA ESPECIFICA SEGÚN TIPO DE EDIFICIO Y ENTORNO). 1.5.5

Cargas de nieve:

La ciudad de (CIUDAD) tiene como coordenadas geográficas, latitud de 12°40’ y altitud de 12 m, por lo que en base a la tabla 2 de la norma NCh431.of1977 la sobrecarga mínima de nieve es de 0kg/m2.

1.6

Combinaciones de cargas Las combinaciones de cargas serán las establecidas en NCh3171.Of 2010 más las

complementaciones correspondientes al estado límite último, específicamente se tiene: 1.6.1

Método de resistencia ultima        

12 3a3b 45 67

1,1,421,60,5 ó  ó  1,1,221, 6  ó  ó     1, 6  ó  ó  0, 8   1,1, 221, 1,460,  2 ó  ó  0,0,991, 6  1,6 6


1.7


Flechas admisibles

Las flechas que se consideran son:  

1.8

Vigas de hormigón armado: Losas de hormigón armado:

L/480 L/480

Hipótesis de Análisis y Diseño 

Las secciones planas antes de la flexión se siguen manteniendo planas después de ella.



Se supondrá que existe proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.



La curva tensión-deformación para el acero es conocida.



La curva tensión deformación es conocida para el hormigón y ésta define la magnitud y distribución del esfuerzo de compresión.



La resistencia a la tracción del hormigón no es tomada en cuenta.



Los esfuerzos internos se encuentran en equilibrio.



Existe equilibrio entre las resultantes de las tensiones en hormigón y acero (respuesta seccional) y la solicitación actuante (esfuerzo axial y momento flector).



El módulo de elasticidad se mantiene constante en todos los materiales.



Existe perfecta adherencia entre el acero y hormigón (trabajo como una sola unidad).



La ley de deformaciones para el hormigón se aproxima al modelo rectangular equivalente con deformación unitaria última de 0,003.



Las losas se comportarán como diafragma rígido, compatibilizando desplazamientos, con 2 grados de libertad traslacionales y 1 rotacional.



La masa de un piso se supone concentrada en el centro geométrico de la planta.



El suelo se considerará como un sólido-elástico

7


1.9


Aspectos especiales del modelado y análisis El edificio será modelado tridimensionalmente a objeto de estudiar de mejor forma los

efectos e interacción entre los distintos elementos estructurales. Elementos particulares serán modelados en forma especial, según necesidad. En particular, los elementos de vigas y pilares serán modelados como elementos barra (tipo frame), mientras que las losas y los muros de hormigón se modelarán a través de elementos finitos bidimensionales (elementos tipo shell), considerando secciones agrietadas. (DESCRIBIR ALGUNA PARTICULARIDAD DEL MODELO, SEGÚN LA ESTRUCTURA, POR EJEMPLO, SUBTERRANEO, VOLADIZOS, ESCALERAS DE ALGUN TIPO ESPECIAL, ETC)

8


2 2.1


ANÁLISIS Y DISEÑO

Descripción del sistema sismorresistente Para conformar un sistema sismorresistente y a su vez consistente, las primeras

características a tener en cuenta y analizar son la zona sísmica y el tipo de suelo donde será fundada la estructura. La norma chilena NCh433.of96mod2012 “Diseño sísmico de edificios” establece para la

ciudad de (CIUDAD) como zona sísmica (N°), lo que implica el nivel de aceleración de diseño (0,Xg). Basado en el D.S N°61 “Diseño sísmico de edificios”, el tipo de suelo de fundación para

este proyecto es de tipo (TIPO DE SUELO). (MATERIALIDAD DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES, DISPOSICION ESTRUCTURAL Y FUNCION QUE SE ESPERA QUE CUMPLAN CADA UNO Y EN SU CONJUNTO, DESTACAR COMPORTAMIENTO DE DIAFRAGMA RIGIDO Y TRANSMICIÓN DE ESFUERZOS). (LINEAS RESISTENTES, MITIGA TORSIÓN, IRREGULARIDADES O REGULARIDADES EN PLANTA Y EN ALTURA).

Con lo que respecta a elementos no estructurales, se aislarán de la estructura con el fin de que no se vean esforzados y limitar los posibles daños que puedan sufrir. Además, se debe procurar que en caso de colapso de algún elemento no estructural este no interrumpa las vías de evacuación y que no sea capaz de provocar daño a los ocupantes.

9



Figura 1. Modelo del edificio

Las 3 figuras a continuación muestran las plantas estructurales para subterráneo, nivel 1 y nivel 2, respectivamente. Se tiene una continuidad adecuada en los elementos resistentes verticales perimetrales. (CAMBIAR TODAS LAS FOTOS SEGÚN SEA EL PROYECTO).

Figura 2. Planta de estructuras subterráneo.

10



Figura 3. Planta de estructuras nivel 1.

Figura 4. Planta de estructuras nivel 2.

2.2

Criterios y recomendaciones estructurales Se estudiará la simetría y uniformidad que posee la estructura, ya que según la experiencia ha

demostrado que las estructuras simétricas y uniformes se comportan mejor durante eventos sísmicos. Por esto, se presentan a continuación recomendaciones para tener una estructuración más confiable. 2.2.1

Diafragmas (CAMBIAR SEGÚN EL PROYECTO)

Para suponer correctamente un diafragma rígido a nivel de piso, se debe cumplir principalmente que las sumas de todas las aberturas que tenga la losa no superen en un 50% el área de la planta en estudio. Para esto, se identifican las aberturas existentes en los distintos niveles, teniendo aberturas de la caja escala y ascensor, y una gran abertura en la losa del nivel 2. Nivel 2 1 Subte.

Caja Abertura 2 escala m m2 11,3 25,77 11,3 14,62

Sumatorias aberturas m2 37,07 25,92

Área planta m2 445,65 445,65 445,65

Porcentaje % 0% 8,32% 5,82%

Tabla 4. Porcentaje de aberturas en losas.

Como se puede observar en la tabla, los porcentajes de abertura para cada uno de los niveles no supera el (X%), lo que es favorable al momento de considerar el supuesto de que la losa tenga

11



un comportamiento de diafragma rígido, y así exista una distribución equivalente a los elementos estructurales verticales, así como también, una compatibilidad en los desplazamientos. 2.2.2 Densidad de muros

Si bien la normativa nacional no impone requisitos respecto a la densidad de muros en planta, se recomienda para un buen comportamiento estructural una densidad de muros en cada dirección entre 1,5% y 4,5%, En la tabla 5, se cuantifica la densidad para cada dirección de análisis en cada uno de los niveles, (COMENTAR RESULTADOS). En general, este parámetro permite intuir una adecuada capacidad de almacenamiento de energía sísmica, y por ello un comportamiento esencialmente elástico para sismos de intensidad moderada a alta. Nivel Dirección ∑A m (m2) 8,89 X Subte. 17,97 Y 4,22 X 1 17,5 Y 3,75 X 2 15,8 Y

A planta (m2)

463,8 463,8 463,8

Densidad (%) 1,92 3,88 0,91 3,77 0,81 3,4

Tabla 5. Densidad de muros en planta.

2.2.3 Variaciones de rigidez

Para determinar la rigidez de los muros estructurales se tiene en cuenta que estos se encuentran bi-empotrados. Los cambios de rigidez de un piso a otro deben evitar ser menor a un 70% o menor que el 80% de la rigidez lateral promedio de los pisos inmediatamente superiores.

Nivel

Subte. 1 2

Variación de rigidez (en X) por piso Kx (kg/cm)

1,84x107 1,17x107 1,16x107

+ +  +/

157,3% 100,9% -

157,9% -

Tabla. Variación de rigidez en planta, dirección X.

12


Nivel

Subte. 1 2


Variación de rigidez (en Y) por piso Ky (kg/cm)

3,85x107 5,11x107 4,62x107

+ +  +/

75,3% 110,6% -

79,1% -

Tabla 6. Variación de rigidez en planta, dirección Y.

Como se puede observar en la tabla 6 y, las variaciones de rigidez, en cada una de las direcciones, cumplen con el valor limite. 2.2.4 Variaciones de masa

Los cambios de masa de un piso a otro generan problemas de masa concentrada. Para evitar esto, en el edificio se buscará que los cambios de masa de un piso a otro no sean mayores a un 150%. Por lo tanto, para el edificio se verifica el cumplimiento de la siguiente relación: La masa que se considera en cada piso corresponde a la mitad de los elementos estructurales verticales del piso inferior más la mitad del piso superior, además del peso de la losa del piso en cuestión. Nivel

Masa total piso (T*s2/m) 25,89 Subte. 23,39 1 19,16 2

+ % 110,69% 122,08% -

Tabla 7. Variación de masa por piso.

2.2.5 Excentricidades

En general, para la distribución de los muros en planta, se trata de minimizar la excentricidad entre el centro de masa CM (centro geométrico de la losa de piso) y el centro de rigidez CR proporcionado por los muros de corte, debido a que durante el análisis sísmico se considera que las cargas laterales actúan en el centro de masa, la excentricidad con respecto al centro de rigidez originar un momento torsional que produce esfuerzos de corte adicionales en el sistema estructural resistente a fuerzas laterales. Por esto, se deben evitar las excentricidades superiores a un 15% del tamaño de la planta en la dirección de análisis.

13



Nivel

Centro de rigidez (cm) XCR Y CR Subte. 708,8 1502,11 1 791,3 1626,53 2 768,95 1872,03

Centro de masa (cm) XCM Y CM 681,55 1647,45 757,35 1577,82 743,39 1616,06

Dimensiones (cm) Lx Ly 1500 3148 1500 3148 1500 3148

Excentricidades (%) Ex Ey 0,018 0,046 0,023 0,015 0,017 0,08

Tabla 8. Excentricidades por piso.

En conclusión, si bien, el cumplimiento de los criterios antes presentados no asegura un comportamiento excelente de la edificación en caso de sismo, la sumatoria de cumplir las consideraciones puede representar de forma cualitativa la vulnerabilidad estructural del edificio, pudiendo discernir entre una buena o mala estructuración. En general, se ha cumplido con las recomendaciones estructurales presentadas, el disponer de muros perimetrales mitiga en un gran porcentaje la posibilidad de que en el edificio el primer modo de vibrar sea torsión, además de tener una buena densidad de muros, se asegura que el edificio no sea excesivamente pesado, con elementos verticales dispuestos estratégicamente para tener un buen comportamiento frente a eventos sísmicos. El colapso parcial o total de la estructura se evitará a toda costa, haciendo énfasis en otorgar la suficiente resistencia y ductilidad a los diferentes elementos estructurales de la edificación para que durante el evento sísmico la estructura sea capaz de disipar la mayor cantidad de energía sufriendo el menor daño posible.

14


2.3


Análisis sísmico 2.3.1

Razón de amortiguamiento

La razón de amortiguamiento considerada en el cálculo es de 5% de acuerdo a la normativa sísmica, este valor es uniforme para todos los modos de vibración de la estructura. 2.3.2 Torsión accidental

Para la torsión accidental por su parte se ha tomado el valor del 10% del ancho en planta de la estructura, esto es consistente con el pre-análisis sísmico en donde el cálculo de las excentricidades era aproximadamente este valor. 2.3.3 Método estático

En este método, la acción sísmica se asimila a un sistema de fuerzas cuyos efectos sobre la estructura se calculan siguiendo los procedimientos de la estática. Este sistema de fuerzas horizontales se aplica en el centro de masa de cada piso, realizando el análisis en ambas direcciones. Se asumen con este método, tres grados de libertad por piso (fundamentales), bajo el supuesto que las losas conformen diafragmas rígidos en cada piso. Se utilizará este método para estimar el corte basal de la estructura y la carga sísmica por pisos; para ello es necesario determinar los valores del periodo fundamental y peso sísmico. Junto a ello se procede a identificar los parámetros presentes en la norma Nch433 Of.96 Mod.2009 (con modificaciones según DS60 y DS61) para posteriormente obtener los resultados, como se muestra a continuación. 2.3.3.1 

Parámetros sísmicos

Categoría de ocupación de la estructura: se identifica a la estructura como categoría (I, II o III), dependiendo de esta el coeficiente relativo a la importancia,

uso y riesgo de falla del edificio: I. Categoría edificio

Coeficiente “I” III 1,2 Tabla 9. Valor de coeficiente relativo de importancia.

15





Zonificación sísmica: La aceleración efectiva máxima del suelo, depende de la zona

sísmica en que se construya la estructura, para la ciudad de (CIUDAD) esta zona corresponde a la zona (N° DE ZONA). Zona Sísmica

Ao

III 0,4*g Tabla 10. Aceleración efectiva máxima del suelo según zona sísmica.



Tipo de Suelo: el suelo donde se fundará la estructura es de tipo (TIPO DE SUELO), teniendo consigo los siguientes parámetros

Tipo de suelo

n T’ 1,3 1,2 1,35 1,8 Tabla 11. Parámetros según tipo de suelo.

E



S

To

p 1

Factor de modificación de respuesta: R

Ro

7 11 Tabla 12. Factores de modificación de respuesta.

2.3.3.2 

Cálculo del corte basal

Peso sísmico: se calcula según NCh433, la cual indica que para el peso se deben

considerar las cargas permanentes más un porcentaje de la sobrecarga de uso, para la estructura en análisis es (usual la aglomeración de personas o cosas) , por lo que se utiliza un 50% de la sobrecarga de uso.

,   

Coeficiente sísmico: para cuantificar este coeficiente se utiliza la fórmula que

entrega el DS.61, donde todos los parámetros han sido obtenidos anteriormente, a excepción de T*, el cual define como el periodo de mayor masa traslacional; estos periodos son: Modo 1 2 3

T *(seg) 0,032 0,026 0,024

UX 71% 0% 2%

UY 0% 73% 7%

RZ 1% 7% 68%

Tabla 13. Periodos fundamentales de vibración.

16



 2, 7 5∗∗ ′  ∗ ∗∗ 172,02 249,97 á, 0,3 5∗∗  á,,

Este coeficiente, tiene un límite superior, dado por:

Por lo tanto, el coeficiente sísmico en cada dirección de análisis es mayor que Cmax, utilizando así para el cálculo de corte basal, este último. Corte basal: el valor de corte basal se cuantifica a partir de la siguiente formula,



utilizando para ambas direcciones (X e Y), el valor de Cmáx.

∗∗ 0,182∗1,2∗1061,1    Distribución en altura de fuerzas sísmicas



Para estructuras de no más de 5 pisos, las fuerzas sísmicas horizontales se pueden calcular por la expresión.

  ∑= ∗

  1  −ℎ  1  ℎ

Piso k

Altura Zk [m]

Factor Ak

Peso piso Pk [tonf]

Ak*Pk

Fuerza sísmica [ton]

2

7,5

0,61

238

145,4

110,7

1

4,7

0,25

402,8

101,9

77,6

-1

1,9

0,14

420,3

57,1

43,5

Tabla 14. Fuerzas sísmicas.

17


2.3.3.3 


Serviciabilidad

Desplazamientos máximos absolutos de los centros de masa: NCh 433 establece que se deben presentar los desplazamientos máximos de cada nivel, los cuales se presentan a continuación. Nivel 2 1 Subte.

   0,69 0,27 0,078

0,15 0,099 0,034

Tabla 15. Desplazamientos centros de masas. 

Desplazamientos máximos relativos entrepisos consecutivos: NCh433 establece que el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas de casa una de las direcciones de análisis, no deben ser mayor que la altura del entrepiso multiplicada por 0,002.

        Nivel

2-

1- subte.

subte. -

.

0,42 0,192 0,078

0,051 0,065 0,034

Hentrepiso (mm) 3700 2700 3700

0,002*H (mm) 5,4 5,4 7,4

Verificación

Ok Ok Ok

Tabla 16. Desplazamientos centros de masas.

18



3 PRE-DIMENSIONAMIENTO 3.1

MUROS

El espesor mínimo de los muros estructurales será elegido con tal de que sea suficiente para permitir un adecuado procedimiento de vaciado y vibrado del hormigón a fin de evitar la formación de oquedades en el hormigón endurecido. 3.1.1

Criterio de muros estructurales especiales

Según lo establecido en el Decreto 60 (lo cual modifica la recomendación de ACI318-08) para evitar problemas de inestabilidad lateral, se tendrá que definir el espesor de muros, según la siguiente relación.

≥ 

Donde: 

e = espesor de muros.



lu = longitud sin soporte lateral.

Para los niveles de la edificación a diseñar se tiene que lu=(x) cm., por lo tanto, se define el espesor mínimo a utilizar:

≥   .  .

Debido a lo anterior se define que todos los muros serán diseñados con espesor de (X) cm., (ESCRIBIR RESUMEN DE ESPESORES DE MURO EN TODA LA ESTRUCTURA).

19


3.2


LOSAS

Para el pre-dimensionamiento de losas el espesor será elegido de tal manera que la deflexión no sea un problema, sabiendo que el espesor estará controlado por corte o flexión, lo que será verificada posteriormente en el diseño. Las losas se pueden clasificar en uni-direccionales o bidireccionales, dependiendo solamente de la geometría del elemento, para cada tipo de losa existe un criterio de pre-dimensionamiento distinto 3.2.1

Clasificación de losas



Para clasificar la losa en uni-direccional o bidireccional, se analiza el factor :





≥2 1≤<2

: Uni-direccional

  ; >

: Bidireccional

3.2.1.1

Uni-direccionales – Criterio de espesor mínimo

Para este tipo de losas, se utiliza el criterio donde el espesor queda definido por las condiciones de apoyo y el lado menor de la losa de acuerdo a la siguiente tabla: N° 1 2 3 4

Apoyos Simplemente apoyados Con un extremo empotrado Ambos extremos empotrados En voladizo

≥ /20/24 /28/10

Tabla 17 Criterio de espesor según tipo de apoyo.

3.2.1.2

Bidireccionales – Criterio de esbeltez

El criterio para calcular el espesor de las losas bidireccionales se realizará mediante el criterio de esbeltez según la fórmula:

≥   20


3.3


VIGAS

Para pre-dimensionar la altura de las vigas de hormigón armado, se utiliza el criterio que depende de sus condiciones de apoyo y largo de los elementos. Posterior a la configuración estructural que se ha realizado para el edificio, se encuentran vigas con particularidades diferentes, referente al tipo de apoyo y luces a cubrir. Al tratarse de un pre-dimensionamiento, se han considerado en su mayoría como vigas simplemente apoyadas, excluyendo los casos donde la viga se presente en forma evidente como en voladizo. 3.3.1

Criterio de altura mínima

La altura mínima de la viga se elegirá con respecto a la relación que entregue el tipo de apoyo de este elemento, la altura se compara con las dispuestas por arquitectura, las que prevalecerán sobre las dimensiones calculadas mediante este método, solo en el caso de ser mayores. N° 1 2 3

Apoyos Simplemente apoyados Con un extremo empotrado En voladizo

≥ /10 /15 /5

Tabla 18 Altura mínima según apoyos.

21


3.4


COLUMNAS

Para el pre-dimensionamiento de columnas se verificará el desempeño que presenten estas a compresión además de la esbeltez, por medio de los siguientes criterios. Cabe destacar que se han estimado áreas tributarias cuadradas alrededor de los pilares circulares, como también alrededor de pilares rectangulares. Se considera el peso de los 4 pisos actuando sobre una columna, además que se ha estimado el peso de techumbre como una losa de hormigón, por lo anterior queda demostrado que se ha sido bastante conservador en la estimación de cargas. 3.4.1







Criterio de compresión

  

  ≤

: Fuerza de compresión en el pilar

: Área de la sección transversal del pilar : Esfuerzo de compresión admisible que depende del hormigón

(se puede estimar como

100 ⁄

para H30)

3.4.2 Criterio de esbeltez

Además, analizaremos la esbeltez del elemento en sus dos direcciones:

N°

 ∙ ≤ Apoyos

1

Empotrada – Libre

2

Articulada – Deslizante

3

Empotrada – Deslizante

4

Empotrada – Empotrada

 2 1 0,7 0,5

Tabla 2.9 Factor que depende de tipo de apoyo.

22














    


  

: condiciones de apoyo

: Largo del elemento

: Radio de giro

: Momento de inercia : Sección del elemento

4

: Esbeltez admisibles (100)

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

El diseño de la superestructura que se detalla a continuación corresponde al estudio de los elementos más solicitado de cada elemento estructural. 4.1

Diseño de vigas metálicas

Las vigas se diseñan con las disposiciones expuestas en la norma AISC360, especificadas en el método por factores de cargas y resistencia (LRFD) para vigas compuestas, ya que se contará con una losa colaborante. El pre-dimensionamiento de las vigas se hace ocupando la imagen a continuación:

Figura 5. Pre-dimensionamiento de viga metálica

Para la estructura en diseño, la máxima luz a cubrir por una viga metálica es de 5 metros, por lo que se realiza el diseño con un perfil IPE 300 materializado en acero A42-27ES. Las características físicas y mecánicas del perfil de indican en la i magen que sigue:

23



Figura 6. Propiedades IPE300

La viga a diseñar se encuentra en el eje E entre los ejes 2 y 3, del cielo de subterráneo, cubre una luz de 5,845 m, y está sometida a un momento máximo Mu= 13,6 tonf*m en uno de sus extremos, y un momento en el centro de 8,6 tonf*m. El diseño del elemento se realiza de tal manera que se considera colaboración de parte de la losa en la resistencia a flexión de la viga metálica, esta colaboración se materializa mediante conectores del tipo stud de ¾” distanciados a 15 cm uno del otro, a lo largo de la viga.

Figura 7. Comportamiento viga con losa colaborante

La resistencia nominal a flexión del elemento se cuantifica por el momento plástico del perfil IPE, minorizado por el factor 0,9.

∗ 1625, 6 7∗ ɸ,∗,,∗ 24



Resistencia de la sección colaborante 





Esbeltez del alma:

ℎ  ,, ,  <3, 7 6∗   , 

 ,   146, 1 3   Ancho colaborante (b) =mín.   . 415 

(La sección se plastifica).

(b=146,13 cm) .

∗0, 5 ∗∗  ∗≤∗ 0,75∗0,8285, 5∗2,86∗√ 9 ≤11844 250∗238752≤2, 8 6∗4200  , 6∗ɸ11,46  {8∗64   ó  , 38 °  ∑,  

Capacidad conectores:

(capacidad de 1 conector stud ɸ3/4” x 100mm).



Separación longitudinal conectores:



Capacidad total de conectores:

(Separación= 15 cm.)

(Capacidad en zona de momento máximo).



Compresión el hormigón:

∗∗186, 3  0, 8 5∗  ∗140, 1 í ∑,  0,85∗ ∗ 2,13  2∗∗∗53, 4   ∗140,1  <<

(C=66,1tonf, Colaboración parcial)



Ubicación de ENP:

(ENP se encuentra en el ala

superior)

Según todos los valores obtenidos en este desarrollo, cuando el ENP se encuentra en el ala superior de la sección la resistencia nominal a flexión de la viga compuesta (colaborancia parcial) queda como sigue: 

Resistencia nominal de diseño:

25



 ∗ ɸ0,85∗0,5∗     2∗  ∗ ɸ0,85∗21,91 ∗ ɸ, ∗

Finalmente se verifica

4.2

ɸ>

Diseño de losa colaborante

La placa Instadeck, es una placa constituida por una lámina de acero estructural de espesor 0,8 mm. En la dirección que se dispondrán las placas, se tiene una separación entre apoyos de 5 metros (promedio), y según el uso del edificio este está sometido a una sobrecarga de 500 kg/m2. Según estos datos (separación de apoyos y sobrecarga), y por lo dispuestos en el manual CINTAC se escoge un espesor de hormigón sobre el trapecio de la placa colaborante igual a 8 cm. Para evitar el fisuramiento del hormigón por retracción de fragüe, se dispone de una malla ACMA C188, ya que presenta una cuantía de 1,88 (cm2/m) en cada dirección, siendo mayor a 1,8 (cm2/m). Para evitar el fisuramiento del hormigón por flexión, y para lograr que la losa se comporte como un elemento estructural continuo, se dispone de armadura negativa en los apoyos, y en las zonas críticas, como lo es el borde de vano en el piso 2. La cuantía de armadura y longitud de anclaje, son definidas de acuerdo a los estándares de diseño convencional para elementos de hormigón armado. 

Para acero de refuerzo A63-42H la cuantía mínima de acero es 0,0018.



Para la geometría de las losas la separación de las barras deberá estar entre 10 y 27 cm.

26


Geometria b (cm) 100 e (cm) 13,5 r (cm) 2 d (cm) 11,5


Materiales fc' (kg(cm2) fy (kg/cm2) ԑu ԑy 1

Cuantias ρb

250

4200

ρmin

0,003

ρmax

0,025803571

0,0018 0,019352679

0,002 0,85

Tabla 16. Características losa colaborante

Para la armadura negativa, se identifican los momentos negativos en el software, para los niveles.

Figura 8. Momentos negativos losa nivel 1 M (kg -m )

En tre

1

A-H

2104,2

0,0044

CUMPLE

5,061

φ10

0,79

15,61

15

CU MPL E

5,267

1,0407

0,00458

CU MPLE

2185,49

C UMPLE

φ10@15

2

A-D

1555,1

0,0032

CUMPLE

3,695

φ10

0,79

21,38

20

CU MPL E

3,950

1,0691

0,00343

CU MPLE

1658,61

C UMPLE

φ10@20

2

D-I

3147,3

0,0067

CUMPLE

7,757

φ10

0,79

10,18

10

CU MPL E

7,900

1,0184

0,00687

CU MPLE

3200,30

C UMPLE

φ10@10

3

A-D

1091,7

0,0022

CUMPLE

2,568

φ10

0,79

30,76

20

CU MPL E

3,950

1,5381

0,00343

CU MPLE

1658,61

C UMPLE

φ10@20

3

D-I

3174,9

0,0068

CUMPLE

7,831

φ10

0,79

10,09

10

CU MPL E

7,900

1,0089

0,00687

CU MPLE

3200,30

C UMPLE

4

A-I

2460,4

0,0052

CUMPLE

5,966

φ10

0,79

13,2 4

20

C UMPL E

3 ,950

0,6621

0 ,00343

C UMPL E

1658,61

N O C UMPL E

ρ

ρ mi n< ρ< ρm ax Asmin(cm2)

Barra Asφ(cm2) s<=(cm)

DISEÑO A FLEXION M11 (+) s(cm) smin≤ s ≤smax As(cm2) EFICIENCIA

Ej e

ρ

ρmin <ρ<ρmax φMn(kgm)

φMn>Mu DISTRIBUCION

φ10@10 φ10@20

Tabla 17. Diseño losa nivel 2

27



Figura 9. Momentos negativos losa nivel 2 E je

Entre

M( kg -m)

1

A-H

604,7

0,0012

2

A-D

1570,1

0,0032

ρ

ρmin<ρ<ρmax Asmin(cm2)

ρ<ρmin CUMPLE

DISEÑO A FLEXION M11 (+) Barra Asφ(cm2) s<=(cm) s(cm) smin≤ s ≤smax As(cm2) EFICIENCIA

ρ



2,070

φ8

0,5

24,15

20

CUMPLE

2,500

1,2077

0,00217

CUMPLE

1063,33

CUMPLE

φ8@20

3,732

φ10

0,79

21,17

15

CU MPL E

5,267

1,4114

0,00458

C UMPL E

2185,49

C UMPL E

φ10@15

2

D-I

2728,6

0,0058

CUMPLE

6,658

φ10

0,79

11,87

10

CU MPL E

7,900

1,1866

0,00687

C UMPL E

3200,30

C UMPL E

φ10@10

3

A-D

1116,7

0,0023

CUMPLE

2,628

φ10

0,79

30,06

20

CU MPL E

3,950

1,5029

0,00343

C UMPL E

1658,61

C UMPL E

φ10@20

3

D-I

3114,2

0,0067

CUMPLE

7,669

φ10

0,79

10,30

10

CU MPL E

7,900

1,0301

0,00687

C UMPL E

3200,30

C UMPL E

φ10@10

4

A-I

963,8

0,0020

CUMPLE

2,261

φ8

0,5

22,11

20

CUMPLE

2,500

1,1057

0,00217

CUMPLE

1063,33

CUMPLE

φ8@20


Figura 10. Momentos negativos losa nivel 3

28


M(kg-m) ρ


DISEÑO A FLEXION M11 (+) ρmin<ρ<ρmax Asmin(cm2) Barra Asφ(cm2) s<=(cm) s(cm) smin≤ s ≤smax As(cm2) EFICIENCIA ρ

Eje

Entre

1

A-H

607,8

0,0012

2

A-I

1087,6

0,0022

CUMPLE

3

A-I

1307,1

0,0027

CUMPLE

4

A-I

841,4

0,0017

ρ<ρmin 2,070



φ8

0,5

24,15

20

CU MPL E

2,500

1,2077

0,00217

C UMPL E

1063,33

C UMPL E

φ8@20

2,558

φ8

0,5

19,55

15

CU MPL E

3,333

1,3030

0,00290

C UMPL E

1407,37

C UMPL E

φ8@15

3,089

φ8

0,5

16,19

15

CU MPL E

3,333

1,0791

0,00290

C UMPL E

1407,37

C UMPL E

φ8@15

ρ<ρmin 2,070

φ8

0,5

24,15

20

CU MPL E

2,500

1,2077

0,00217

C UMPL E

1063,33

C UMPL E

φ8@20


29


4.3


Diseño de pilares metálicos

Al igual que las vigas, los pilares se diseñan utilizando un perfil IPE 300. Estos se diseñan a flexo-compresión según el método por factores de cargas y resistencia (LRFD), para 3 combinaciones de carga, donde una de ellas está caracterizada por la carga axial máxima, y las otras dos por los momentos máximos en cada eje. 

Resistencia nominal a compresión

La resistencia nominal a compresión está determinada por:

ɸ,∗∗ La sección es de características compuestas por lo que Fcr se obtiene:

Por la tanto



∗ ∗    3,1∗300 2400   ∗ ∗ 41∗3,14 2100000 1, 2 8<1, 5 0,658∗ ∗ 2910,8  ɸ0, 8 5∗∗ ɸ0, 8 5∗51, 8 8∗2910, 8 ɸ,  

Resistencia nominal a flexión

A partir de la grafica del momento nominal en función del largo no arriostrado se obtiene que este perfil se encuentra en la zona 2, por lo que el momento nominal depende de Mp y Mr. Para el perfil en cuestión se tiene como longitud lateralmente no arriostrada (Lp) y longitud lateralmente no arriostrada (Lr)

30



Lp=172 cm

Lr= 536 cm

Figura 11. Gráfica momento nominal / largo no arriostrado

Obtención de Mpx y Mrx, para cuantificar la resistencia nominal a flexión en torno al eje X.

∗,  ∗,  ∗   ,  ∗∗,  ∗,  ∗,   ∗ ∗[∗( )]  ,  ∗ ɸ,∗,, ∗   ∗∗ ,   ∗   ,  ∗∗,  ∗,  ∗,   ∗ ∗ ,  ɸ,∗, , ∗

Obtención de Mpy y Mry, para cuantificar la resistencia nominal a flexión en torno al eje y.

31





Verificación flexo compresión

La verificación se realiza para las 3 combinaciones que se han descrito anteriormente Pu (tonf) M3(tonf*m) M2 (tonf*m) 0,79 0,024 Combi. 1 79,7

ɸ  128,79,74 0,62>0,2 ɸ  89 ∗(ɸ   ɸ  )<1 79,128,74  89 ∗(11,0,7496  0,2,00247 ), < ! Combi. 2

Pu (tonf) 29,3

Combi. 3

Pu (tonf) M3(tonf*m) 13,98 1,61

M3(tonf*m) 4,05

M2 (tonf*m) 0,55

ɸ  128,29,34 0,23>0,2 ɸ  89 ∗(ɸ   ɸ  )<1 29,128,34  89 ∗(11,4,0456  0,2,5057), < !

M2 (tonf*m) 1,36

ɸ  13,128,984 0,11<0,2    (  2∗ɸ ɸ ɸ)<1  1, 6 1 1, 3 6 (  2∗128,4 11,46 2,07), < !

32


4.4


Diseño de muros de corte

Al tratarse de una estructura de poca altura, en donde para los muros se cumple con una relación Hw/Lw<2, estos se diseñan como muros de corte, dimensionan el refuerzo del elemento estructural según la cuantía mínima que exige la normativa. Sin embargo, se ha diseñado pensando en eventos futuros considerando que todos los muros deban tener elementos de borde 4Φ16. Para los muros del eje 1 y eje 4, estos elementos de borde se disponen cada 6 metros. Los muros de corte sísmicos deben tener una cuantía mínima de la armadura longitudinal y vertical, la cuantía del muro por tanto esta cuantía de ser mayor que la cuantía mínima dada por:  min  0,0025

Para satisfacer con esta cuantía mínima a todos los muros se le dispone de DM Φ8@20. Esta estructuración se verifica, como se muestra a continuación para uno de los muros del edificio. DISE O SISMICO MURO DE CORTE ACI-318

1,0 Materiales

Fy= Es= f'c=

2

4,2 tonf/cm 2100 tonf/cm2 0,25 tonf/cm2 OK!

2,0 Dimensiones Muro

Lw= 300 cm t= 18 cm OK! hw= 270 cm hx= 20,0 cm rec= 3 cm Lbz= 66 cm d= 297 cm Refuerzo vertical confinamiento de borde Usaremos 2 f 16 1º capa Usaremos 2 f 16 2º capa Usaremos 3º capa f f Usaremos 4º capa Asb= 8,04 cm 2 0,15% sb= Refuerzo de repartición Refuerzo vertical 2M f 8 @ 200 Asw= 3,0 cm 2/m sh= 20 cm OK! l= 0,34% OK!

As= As= As= As=

4,02 cm2 4,02 cm2 0,00 cm2 0,00 cm2

sh

hx Lbz

Asb

3,0 Esfuerzos

Pu= Mu= Vu=

25,9 tonf 25,7 tonf m 38,22 tonf

e=

99,2

cm

d'

t

33



4,0 Diseño Flexión b 1= f=

0,85 0,90

fc =

0,65

ft=

ACI 318 10.2.7.3

0,9

fPnmáx=

636,3 tonf

fPnmin=

-72,2 tonf

fPn=

437,58 tonf

fMn=

Resolver

698,5 tonf m

OK! Asb cu

Diagrama de Interacción

Cs'

s'

Lbz

si'

700

Cc

Csi'

Mu

Asw

600

Pu Lw

500

s

Tsi'

400 si

f n o t n P

300

Ts Asb t

200  s

100

 s

0 0

100

200

300

400

-100

500



 cu



x



x '



 cu

 x



d 1



  C s '  A s ' f s '  f y  f s '  E  s '  f y

Cc  0.85 f c '  b 1 x b  si  s '  0; A s ' ;0  si ( si  0;

T s  A s f s

-200

 d

s

 Ac ;0)  

i  nc i 1

i

 f y  f s  E  s  f y nb

Mn tonf m

P n  Cc  C s 'T s   fsi  Aw i 1

→

i  nb

M n  12 h  12 b 1 x  Cc  12 h  d ' C s 'd  12 h  T s   fsi  Aw  (d i 

Sección controlada por Tracciones Falla dúctil, Ok! ACI 318 R10.3.3

i 1

Lw ) 2

5,0 Diseño Corte

Refuerzo horizontal 2M f Asv= sv= t= hw/Lw= c= Vn= Vn f= fVn=

8 @ 200 3,0 20 0,34% 0,61 1/4 210,5 > 0,6 126,28

cm2/m cm OK! OK!

tonf ACI 318 21.7.4.1 Vnmáx= 198,0 tonf Sección sobre armada NCh 430 21.2.1.2 tonf OK!

6,0 Diseño Confinamiento Borde

Ambiente Hormigonado sc= →

0,01 tonf/cm2 < 0.2f'c= No requiere elementos de borde

0,05 tonf/cm2 ACI 318 21.7.6.3

34


4.5


Diseño de estructura de techumbre

Figura 12. Modelo 3D estructura de techumbre

La estructura de techumbre se materializa con cerchas metálicas de perfiles cajón 100x50x3, estas cerchas se montan sobre la losa colaborante del nivel correspondiente, buscando además una conexión de los montantes de la cercha con los pilares del edificio, logrando asi una continuidad en los elementos verticales en pro de una correcta disipación de energía. Sobre lar cerchas, se disponen costaneras de perfil CA125/50/15/3, distancias a 80 cm. Todos los elementos se materializan con acero estructural de Fy=2700 kg/cm2. El diseño de los elementos se realiza mediante el método LRFD, siguiendo igual procedimiento de calculo que el detallado para vigas y pilares metálicos. El diseño de la estructura de techumbre se verifica en el software de modelamiento, el cual entrega resultados confiables y una gran holgura entre la capacidad de los elementos versus la demanda, como se puede observar en la siguiente imagen.

Figura 13. Verificación cercha típica metálica de techumbre

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4.6


Diseño de fundaciones

Las fundaciones de este proyecto corresponderán a zapatas corridas bajo muros y aisladas bajo pilares, estas fundaciones se conectarán por medio de vigas de fundación, conformando así un sistema hiperestático. Se fundarán todas en el mismo estrato.

Figura 14. Distribución de fundaciones

Para el suelo donde será fundada la estructura, se tienen las siguientes tensiones admisibles: Tensiones estáticas: 2 kg/cm2. Tensiones dinámicas: 2,6 kg/cm2.

En la siguiente imagen, se pueden observar las tensiones del suelo, las cuales son analizadas en el software especializado, donde las fundaciones son analizadas mediante elementos finitos. Estas tensiones, son menores a las tensiones admisibles, por lo que se comprueba el sistema de fundación.

Figura 15. Verificación de tensiones en fundaciones

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Se debe comprobar que las fundaciones no estén levantadas más que un 20% que su longitud total para una combinación de solicitaciones dinámicas y estáticas según indica la norma chilena. En la figura siguiente es posible apreciar que para una combinación de carga sísmica en servicio no se sobrepasa este límite, siendo la configuración de la fundación acertada.

Figura 16. Verificación levantamiento de fundaciones

Del software, se extrae la cantidad necesaria de acero para reforzar las fundaciones corridas, aisladas y vigas de fundación, obteniendo como resultados:

ɸ ɸ



Fundaciones corridas: M 12@20



Fundaciones aisladas: M 12@15 a excepción de las que se encuentran en el eje F, a

ɸ

las cuales se les reforzará con M 12@10 

ɸ

Vigas de fundación: Para armadura superior e inferior se dispone de 2 16 con

ɸ

E 10@15

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4.7


Uniones

El proyecto considera tres tipologías de uniones, viga-pilar, pilar-fundación, viga-muro, teniendo en la primera un “nudo” conformado por cuatro vigas y un pilar como lo más

desfavorable, esta unión considera rigidizadores continuos y soldando los perfiles entre sí. Las otras dos tipologías materializan la unión de dos elementos de distinta materialidad (metal y hormigón), la unión se construirá mediante placas, donde se suelda el elemento metálico, y a su vez esta placa se conectará al hormigón mediante anclajes de alta resistencia. El diseño de las uniones se realiza mediante un software especialista, haciendo uso del método de elementos finitos y siguiendo lo impuesto por la normativa con respecto al método LRFD. 4.7.1

Unión Pilar-Fundación.

Figura 17. Diseño unión pilar fundación

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4.7.2 Unión Viga-Muro

Figura 18. Diseño unión viga muro

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4.7.3 Unión Pilar-Vigas

Figura 19. Diseño unión pilar viga

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5 LIMITACIONES Y ALCANCES

Esta memoria se complementa con los respectivos planos de estructuras y especificaciones técnicas firmados por el ingeniero que suscribe. Cambios en la arquitectura o de construcción de este proyecto, o la no ejecución de los refuerzos propuestos, excluyen de responsabilidad al ingeniero que suscribe, por cuanto puede invalidar el diseño realizado y comprometer el correcto comportamiento estructural alcanzado.

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Memoria de cálculo - Centro Comercial Sucre - Antofagasta.docx

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