Memoire de Fin d'Etude Ingénieur de Conception en Électricité TIOMO DUCLAIR

UNIVERSITE DE YAOUNDE I

MÉMOIRE PRESENTÉ À L’ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE POLYTECHNIQUE POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME D’INGÉNIEUR DE CONCEPTION

OPTION : GÉNIE ÉLECTRIQUE

PAR : TIOMO DUCLAIR

MODELISATION ET SIMULATION D’UNE CENTRALE À JUMELAGE SOLAIRE PV-EOLIEN À MACHINE SYNCHRONE À AIMANT PERMANENT CONNECTÉE À UN RÉSEAU ÉLECTRIQUE DE DISTRIBUTION

JUIN 2014

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RÉSUMÉ Le présent mémoire porte sur la modélisation et la simulation d’une centrale à jumelage éoliensolaire connectée au réseau électrique de distribution. Ce système met en œuvre une ou plusieurs génératrices éoliennes à aimants permanents connectées à un champ solaire photovoltaïque afin de soutenir le réseau de distribution local d’un site favorable du Cameroun. Un tel système serait d’une très grande utilité dans les sites ou le réseau de distribution local n’est pas capable de subvenir à tous les besoins en électricité de ladite localité; cela permettra d’éviter des appoints aux générateurs diesel, réduisant ainsi la pollution atmosphérique et le surcoût lié au transport du diesel jusqu’au site, ceci par l’exploitation des énergies propres disponibles sur le terrain, que sont l’énergie du vent et celle du soleil. Ainsi, après avoir étudié la disponibilité de ces potentiels énergétique au Cameroun, une localité favorable a été choisie, la ville de Mora dans l’Extrême-Nord Cameroun. Ensuite, une étude sur les différentes structures d’exploitation de ces énergies. Ceci étant fait, vint le temps de plonger dans la modélisation et la simulation des centrales de productions éoliennes et solaires PV ainsi que de certaines structures de contrôle qui seront proposées dans ce document. Ces simulations ont été effectuées grâce à l’environnement MATLAB-Simulink, et les résultats sont bien en adéquation avec ce qui est rencontré dans la littérature. Dès lors, il était possible de simuler la centrale à jumelage et d’émettre des interprétations sur les résultats et des perspectives pour des évolutions futures.

Mots clés : Machine synchrone à aimants permanents, éolienne, solaire photovoltaïque, turbine, jumelage, réseau électrique de distribution, dynamique, modélisation.

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ABSTRACT This report presents a dynamic modeling and simulation of a hybrid wind-solar power station, connected to the electric power distribution network. This system consists of one or more permanent magnet wind generators, associated to a photovoltaic field in order to sustain the electric power distribution network of a targeted locality in Cameroon. This would be of great utility in areas where electricity distribution is not able to provide to all needs in electricity of the aforesaid locality; it will permit to avoid some balances with diesel generators, reducing the atmospheric pollution and the cost bound to the transportation of the diesel to the site, by exploiting green energy such as wind energy and solar energy. In the course of our study, the Mora locality in Far-North Cameroon, favorable to our project was chosen after which, we investigated on the various industries exploiting these energies. These power stations have then been modeled and simulated, with some control systems proposed in this document. The simulations were carried out under MATLAB–Simulink and the results obtained where in accordance with classic expectations in the literature. The hybrid power station has finally been simulated and the results interpreted in view of further perspectives.

Keywords: Permanent magnet synchronous machine, wind generator, photovoltaic, turbine, twining, electricity distribution grid, dynamic, modeling.

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DÉDICACES

À  Mon Père, Mr. Kemkugning Albert  Ma Mère, Mde. Mofang Tazing Marie Madeleine. Pour tout le soutien qu’ils m’ont apporté depuis mon enfance jusqu’à aujourd’hui.

« Je pense qu’un travail fait de bon cœur, avec hardiesse, de manière logique et scientifique obtiendra très probablement une bonne récompense. »

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Remerciements Je voudrais adresser premièrement mes remerciements au Dieu Tout Puissant, Juste et Saint, manifesté, témoigné et attesté en la personne de Jésus Christ de Nazareth. Je voudrai aussi adresser mes sincères remerciements : Au Pr René Wamkeue (ing. Ph.D), professeur titulaire à l’UQAT (Canada) et directeur de ce mémoire, pour les nombreux conseils et informations qu’il m’a apporté. À mes frères, mes sœurs, et tous les membres de ma famille pour toute l’assistance qu’ils m’ont accordée et qu’ils m’accordent encore. À tous les frères du Seigneur Jésus, de ma promotion, sans lesquels ma formation n’aurait jamais été la même et avec lesquels ma formation a été d’après moi exceptionnelle. À mon assemblée locale et à mon pasteur Ives Roger Medou pour toute la conduite spirituelle et morale qu’il m’a enseigné pendant mes années auprès de lui. À tous ceux qui aiment et travaillent avec tout ce qu’ils ont pour construire une société meilleure sur le plan spirituel, académique et professionnel.

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Table des matières RÉSUMÉ...................................................................................................................................... 2 ABSTRACT ................................................................................................................................. 3 DÉDICACES ............................................................................................................................... 4 Remerciements ............................................................................................................................. 5 Liste des tableaux ......................................................................................................................... 9 Liste des figures ......................................................................................................................... 10 Liste des symboles et abréviations ............................................................................................. 14 INTRODUCTION GÉNÉRALE ............................................................................................... 16 Chapitre 1: CONTEXTE ET PROBLÉMATIQUE. .................................................................. 18 I-

Généralités sur les énergies renouvelables .................................................................... 19

II-

Présentation du potentiel énergétique du Cameroun .................................................... 22 II.1-

Évaluation du gisement éolien. .............................................................................. 22

II.5-

Évaluation du gisement solaire .............................................................................. 23

III-

Présentation de la localité favorable à l’exploitation : la localité Mora dans l’extrême

nord- Cameroun. .................................................................................................................... 24 IV-

Problématique et objectifs de l’étude. ......................................................................... 25

Chapitre 2: ÉTAT DE L’ART SUR LES CENRALES À JUMELAGE ÉOLIEN-SOLAIRE . 27 I-

II-

Généralité sur l’énergie éolienne..................................................................................... 28 I.1-

Le vent. .................................................................................................................... 28

I.2-

Présentation de l’aérogénérateur ............................................................................. 28

I.3-

État de l’art sur la conversion électromécanique dans les aérogénérateurs............. 35 Généralité sur l'énergie solaire photovoltaïque. .......................................................... 38

II.1-

L’effet photovoltaïque ............................................................................................ 38

II.2-

Cellule, module et panneau photovoltaïque ........................................................... 38

II.3-

Utilisation d’un générateur PV............................................................................... 39

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II.4III-

Système de stockage. ............................................................................................. 40

Les systèmes à jumelage éolien-solaire. ...................................................................... 41

Chapitre 3: ÉTUDE, MODÉLISATION ET SIMULATION DE L’AÉRO-GÉNÉRATEUR .. 43 I-

Présentation de la centrale éolienne. ............................................................................... 44

II-

Modélisation de la turbine éolienne ............................................................................ 44 II.1-

Modélisation de la conversion de l’énergie éolienne ............................................. 45

II.2-

Modèle du multiplicateur. ...................................................................................... 51

II.3-

Modélisation de l’arbre de transmission ............................................................... 51

II.4-

Implantation du modèle dans MATLAB et simulation......................................... 52

II.5-

Techniques de maximisation de la puissance extraite d’une turbine éolienne....... 55

III-

Modélisation de la génératrice synchrone à aimant permanents. ................................ 61

III.1-

Hypothèses simplificatrices .................................................................................. 62

III.2-

Mise en équation de la MSAP. ............................................................................. 63

III.3-

Les transformations vectorielles. .......................................................................... 64

III.4-

Modélisation de la MSAP dans le repère de Park. ............................................... 66

III.5-

Schéma équivalent de la MSAP............................................................................ 69

III.6-

Modèle d’état de la GSAP. ................................................................................... 70

III.7- Modèle de la génératrice alimentant une charge (Rch,Lch) ...................................... 71 IIII.8IV-

Simulation et résultats. ........................................................................................ 72

Modélisation des convertisseurs statiques et du bus continu. ..................................... 74

IV.3-

Modèle de Thevenin du réseau électrique. ........................................................... 78

V-

Contrôle du couple de la GSAP................................................................................... 78

VI-

Contrôle de la connexion au réseau. ............................................................................ 79

VII- Simulations, résultats et interprétations. ...................................................................... 82 VII.1-

Simulation d’une éolienne avec maximisation de la puissance extraite sans

asservissement de vitesse ................................................................................................... 82 VII.2-

Simulation de l’éolienne avec maximisation de la puissance extraite avec

asservissement de vitesse ................................................................................................... 84

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VII.3-

Simulation de l’éolienne en fonctionnement optimal avec connexion au réseau

électrique ............................................................................................................................ 87 Conclusion du Chapitre. ......................................................................................................... 91 Chapitre 4: ETUDE, MODELISATION ET SIMULATION DE LA CENTRALE SOLAIRE 92 I-

Présentation de la centrale solaire photovoltaïque. ......................................................... 93

II-

Modélisation de la cellule photovoltaïque. .................................................................. 93 II.1-

Présentation du modèle. ......................................................................................... 93

II.2-

Mise en équation du modèle d’une cellule photovoltaïque.................................... 95

III-

Modélisation du hacheur Élévateur de tension (Boost). .............................................. 98

III.1-

Description qualitative. ......................................................................................... 98

III.2-

Modèle mathématique du hacheur boost. ............................................................. 99

III.3-

Choix des composants du hacheur. ..................................................................... 103

III.4- Simulation et résultats. .......................................................................................... 103 IV-

Maximisation de la puissance extraite d’un générateur PV par la technique perturbe

and observe (P&O). .............................................................................................................. 104 IV.1-

Principe. .............................................................................................................. 104

IV.2-

Logigramme d’implémentation. ......................................................................... 105

IV.3-

Simulation de la centrale solaire et résultats. ..................................................... 105

Conclusion du chapitre. ........................................................................................................ 108 Chapitre 5: SIMULATION ET CONTRÔLE DE LA CENTRALE À JUMELAGE EOLIEN SOLAIRE CONNECTÉE AU RÉSEAU ÉLECTRIQUE DE DISTRIBUTION. ................... 109 I-

Présentation du système. ............................................................................................... 110

II-

Simulation de la centrale à jumelage éolien-solaire, résultats et discussions............ 112

III-

Interprétation des résultats et discussions.................................................................. 118

Conclusion du Chapitre. ....................................................................................................... 119 PROPOSITION ET DIMENSIONNEMENT APPROXIMATIF D’UN SYSTÈME PERMETTANT D’ALIMENTER UNE INSTITUTION DE LA LOCALITÉ DE MORA. .. 120 I-

Description de l’installation. ......................................................................................... 121

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I-

Dimensionnement et choix des composants ................................................................. 121 II.1-

Choix de l’éolienne. ............................................................................................. 122

II.2-

Dimensionnement des batteries............................................................................ 123

II.3-

Dimensionnement des panneaux solaires............................................................. 124

II.4-

Choix de l’onduleur.............................................................................................. 124

II.5-

Prix total (approximatif) pour la mise sur pied de la centrale. ............................. 125

Conclusion générale ................................................................................................................. 126 BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................... 128 Annexe 1. ................................................................................................................................. 131 Annexe 2. ................................................................................................................................. 133 Annexe3 : ................................................................................................................................. 138

Liste des tableaux Tableau 1: Avantages et inconvénients des différentes formes d’énergies renouvelables. ....... 21 Tableau 2 : Vitesses moyennes des vents à Maroua et à Kaélé (Source : LRE ) ...................... 22 Tableau 3: Valeurs moyennes de l’irradiation journalière pour différentes stations de mesure (W h/m2 ) ................................................................................................................................... 23 Tableau 4 : Spécifications énergétiques de la localité de Mora. ................................................ 25 Tableau 5 : Présentation des éoliennes à MADA....................................................................... 36 Tableau 6: Paramètres de la turbine éolienne BERGEY XL1. .................................................. 53 Tableau 7: Caractéristiques de la GSAP utilisée pour la simulation du modèle d’état.............. 72 Tableau 8: Paramètres de la MSAP utilisée dans la simulation. ................................................ 82 Tableau 9: Paramètres du modèle d’un module Sharp NT-R5E3E ........................................... 97

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Liste des figures Figure 1-1: Consommation d’énergie primaire dans le monde et prévisions. ........................... 19 Figure 1-2: Situation géographique de la localité de Mora. ....................................................... 24 Figure 2-1: Séquence de vent mesurée sur un site de « Petit Canal » (Guadeloupe). ................ 28 Figure 2-2: Conversion de l’énergie cinétique du vent en électricité. ....................................... 29 Figure 2-3: Images d’éoliennes. ................................................................................................. 29 Figure 2-4: Les différentes parties d’une éolienne ..................................................................... 30 Figure 2-5: Schéma de principe d’un système éolien. ............................................................... 31 Figure 2-6: Turbines éoliennes à axe horizontale en amont et en aval. ..................................... 32 Figure 2-7 : Différents types de turbines éoliennes à axes verticales. ....................................... 32 Figure 2-8 : Caractéristiques de puissance d’une turbine éolienne ............................................ 33 Figure 2-9 : Délimitation des zones de fonctionnement sur la caractéristique puissance-vitesse du vent. ....................................................................................................................................... 33 Figure 2-10 : Multiplicateur de vitesse (modèle planétaire à plusieurs étages). ........................ 34 Figure 2-11: Connexion directe d’une machine asynchrone sur le réseau................................. 35 Figure 2-12 : Schéma de principe d’un entrainement à vitesse variable à machine synchrone à aimants permanents. ................................................................................................................... 37 Figure 2-13: Présentation schématique d’une cellule solaire. .................................................... 39 Figure 2-14 : (a), (b)-module photovoltaïque; (c)- panneau solaire........................................... 39 Figure 2-15: Installation photovoltaïque autonome ................................................................... 40 Figure 2-16 : Installation photovoltaïque couplée au réseau...................................................... 40 Figure 2-17: Structure employant un bus AC. ........................................................................... 41 Figure 2-18 : Architecture classique d’un système hybride PV/éolien avec générateur diesel de secours ........................................................................................................................................ 42 Figure 2-19: Architecture d’un système PV-éolien, avec bus DC, et connexion au réseau. ..... 42 Figure 3-1: Constitution de la chaine de production éolienne. ................................................. 44 Figure 3-2: Tube de courant autour d’une éolienne. .................................................................. 45 Figure 3-3: Illustration de la limite de Betz. .............................................................................. 46 Figure 3-4: Variation du Coefficient de puissance en fonction du coefficient de vitesse réduite pour différent type de turbine. .................................................................................................... 47 Figure 3-5: Réseau de caractéristique CP(λ,β) d’une turbine éolienne....................................... 47 Figure 3- 6: Puissance théorique pour une éolienne donnée. ..................................................... 48

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Figure 3-7: Système mécanique de l’éolienne. .......................................................................... 49 Figure 3- 8: Modèle simplifié de la turbine. .............................................................................. 50 Figure 3-9: La turbine éolienne avec ses paramètres d’entrée et de sorties. .............................. 51 Figure 3-10: Interaction entre la turbine, et la GSAP à travers l’arbre de transmission. ........... 51 Figure 3-11: Schéma bloc modèle de la turbine éolienne couplée à l’arbre de la génératrice. .. 52 Figure 3-12: Courbe de variation du coefficient de puissance en fonction de la vitesse réduite, cas de la turbine BERGEY XL1. .............................................................................................. 53 Figure 3-13: Courbe de la puissance fournie par l’éolienne en fonction de la vitesse de rotation, pour chaque vitesse du vent. ...................................................................................................... 54 Figure 3-14 : Couple éolien en fonction de la vitesse de rotation de la turbine, pour chaque vitesse du vent. ........................................................................................................................... 54 Figure 3- 15: Le schéma de la turbine avec le système de contrôle ........................................... 55 Figure 3-16: Schéma de la turbine avec son système de contrôle.............................................. 56 Figure 3-17: Variation de la vitesse de rotation de la machine pour une vitesse du vent fixe de 12m/s .......................................................................................................................................... 58 Figure 3-18: Puissance extraite de la turbine pour une vitesse du vent fixe de 12m/s .............. 58 Figure 3-19: Asservissement de la vitesse de rotation de la machine à la vitesse de consigne. 59 Figure 3-20: (a)-machine synchrone à aimants permanent de quelques KW. ........................... 61 Figure 3-21: Schéma d’étude pour la modélisation d’une machine synchrone. ........................ 62 Figure 3-22: Circuits équivalents du stator de la GSAP. ........................................................... 70 Figure 3-23: Résultats de la simulation de l’essai en charge. .................................................... 73 Figure 3-24: Onduleur de tension triphasé à deux niveaux connecté au réseau. ...................... 75 Figure 3- 25: Les huit configurations d’interrupteur d’un onduleur deux niveaux de tension .. 76 Figure 3-26: Schéma de principe du contrôle d’un onduleur par hystérésis bang-bang. ........... 76 Figure 3-27: Le bus continu situé entre les deux convertisseurs statiques. ............................... 77 Figure 3-28: Boucle de régulation de la tension du bus continu. ............................................... 77 Figure 3-29: Approximation du réseau électrique par un modèle de Thevenin. ........................ 78 Figure 3-30: Schéma de principe du contrôle de la GSAP. ....................................................... 79 Figure 3-31: Schéma de principe du contrôle de la liaison au réseau et de la tension du bus continu. ....................................................................................................................................... 80 Figure 3-32: Puissance extraite de l’éolienne et vitesse de rotation de la machine. .................. 83 Figure 3-33: Allure du couple électromagnétique optimal (consigne) et effectif. ..................... 83 Figure 3-34: Courants dans les phases a, b, et c de la machine. ................................................ 83 Figure 3-35: Allure des tensions induites dans les phases de la MSAP..................................... 84

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Figure 3-36: Évolution de la vitesse du vent sur 14 secondes. .................................................. 84 Figure 3-37: Évolution de la vitesse de rotation de la machine et de la vitesse optimale.......... 85 Figure 3-38: Évolution du couple électromagnétique de consigne. ........................................... 85 Figure 3-39: Couple électromagnétique produit par la MSAP. ................................................. 85 Figure 3-40: Évolution de la puissance extraite de la MSAP sur les 14 secondes..................... 86 Figure 3-41: Évolution du courant dans la phase a de la machine sur 14 secondes................... 86 Figure 3-42: Évolution des courants dans les phases a, b et c de la MSAP sur les 0.5 dernières secondes de la simulation. .......................................................................................................... 86 Figure 3-43: Évolution de tensions induites dans les phases a, b et c de la MSAP sur les 0.3 dernières secondes. ..................................................................................................................... 87 Figure 3-44 : Courbe de la vitesse du vent................................................................................. 88 Figure 3-45 : Vitesse de rotation de la machine et vitesse de référence. ................................... 88 Figure 3-46 : Couple électromagnétique de référence (N.m)..................................................... 89 Figure 3-47 : Couple électromagnétique de la MSAP. .............................................................. 89 Figure 3-48 : Évolution des puissances dans l’aérogénérateur. ................................................. 89 Figure 3-49 : Courants envoyé dans le réseau, phase a.............................................................. 90 Figure 3-50 : Zoom sur les courants en sortie de la MSAP et envoyés vers le réseau .............. 90 Figure 3-51 : Évolution de la tension du bus continu sur 12 secondes ...................................... 90 Figure 4-1: Schéma synoptique de la centrale solaire débitant sur une charge DC (pouvant être aussi le bus continu). .................................................................................................................. 93 Figure 4-2: Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque. ................................................... 94 Figure 4-3: Courbes caractéristique P-V et I-V du modèle du panneau PV Sharp NT-R5E3E, à une température constante de 25◦C. ........................................................................................... 97 Figure 4-4: Schéma d’un hacheur élévateur alimenté par une source de courant ...................... 98 Figure 4-5: Courbes des variations des différents paramètres du hacheur boost sur une période de fonctionnement. ................................................................................................................... 102 Figure 4-6: Résultats de la simulation du hacheur sur une seconde. ....................................... 103 Figure 4-7: Principe de fonctionnement de l’algorithme P&O. ............................................... 104 Figure 4-8: Logigramme de fonctionnement de l’algorithme P&O......................................... 105 Figure 4-9: Évolution de l’ensoleillement imposé au générateur PV sur 150s. ....................... 106 Figure 4-10 : Évolution de la température (*C) imposée au générateur PV sur 150s. ............ 106 Figure 4-11: Rapport cyclique obtenu par l’algorithme P&O pour l’optimisation. ................. 106 Figure 4-12: Tension aux bornes du générateur PV................................................................. 107 Figure 4-13: Évolution du courant extrait du générateur PV. .................................................. 107

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Figure 4-14: Évolution de la puissance extraite du générateur PV. ......................................... 107 Figure 5-1: Schéma descriptif de la centrale à jumelage éolien-solaire................................... 111 Figure 5-2: Évolution de l’ensoleillement pendant les dix secondes de la simulation. ........... 112 Figure 5-3: Évolution de la température pendant les dix secondes de la simulation. .............. 112 Figure 5-4: Évolution de la vitesse du vent pendant les dix secondes de la simulation. ......... 113 Figure 5-5: Évolution du couple électromagnétique produit par la GSAP. ............................. 113 Figure 5-6: Évolution de la vitesse de rotation de la turbine éolienne. .................................... 113 Figure 5-7: Puissance extraite du vent par la turbine (en bleu) et puissance fournie par l’éolienne (en rouge). ............................................................................................................... 114 Figure 5-8: Évolution des tensions induites (à gauche) et des courants (à droite) dans les phases de la GSAP dans les dernières secondes de la simulation. ...................................................... 114 Figure 5-9: Évolution du rapport cyclique du hacheur boost (commande P&O). ................... 115 Figure 5-10: Évolution de la tension aux bornes du générateur solaire PV. ............................ 115 Figure 5-11: Évolution du courant en sortie du générateur PV. .............................................. 115 Figure 5-12: Évolution de la puissance produite par le générateur PV.................................... 116 Figure 5-13: Évolution de la tension du bus continu pendant la simulation. ........................... 116 Figure 5-14: Évolution du courant dans la phase a de la ligne d’interconnexion entre la centrale et le réseau électrique de distribution.. ..................................................................................... 116 Figure 5-15: Zoom sur les courants dans les phases a, b et c de la ligne d’interconnexion entre la centrale et le réseau électrique de distribution……………………………………………124 Figure 5- 16: Évolution des puissances produites dans la centrale…………………………..125

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Liste des symboles et abréviations MSAP : Machine Synchrone à Aimants Permanents GSAP : Génératrice Synchrone à Aimants Permanents IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor MLI: Modulation de Largeur d’Impulsions MCC : Mode de Conduction Continu P : matrice de Park f : coefficient de frottements visqueux (Nms/rd) G : facteur de multiplication du multiplicateur de vitesse p : nombre de paire de pôles Cem : Couple électromagnétique de la machine (N.m) Cf : Couple résistant du aux frotements (N.m) Ceol : Couple aérodynamique (N.m) Cg : Couple issu du multiplicateur de vitesse (N.m) Cem_ref : Couple électromagnétique de référence (N.m) Jm : inertie de la machine (Kg.m2) Jt : inertie de la turbine (Kg.m2) J : Inertie totale (Kg.m2) Ωt : vitesse de rotation de la turbine (rad/s) Ωm : vitesse de rotation du rotor de la machine (rad/s) Ωref : vitesse de rotation de référence (rad/s) Peol : Puissance d’entrainement aérodynamique de la turbine éolienne (Watt)

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β : angle de calage de la turbine éolienne λ : vitesse réduite ρ : masse volumique de l’air (Kg/m3) S : surface active de la voilure de la turbine éolienne (m2) R : rayon de la turbine éolienne (m) Cp : Coefficient de puissance de la turbine éolienne Vv : vitesse du vent (m/s) iabc : vecteur de courants au stator de la machine, dans les axes a, b et c (A) i0dq : vecteur de courants au stator de la machine, dans les axes 0, d et q (A) iC : courant traversant le condensateur du bus continu (A) vabc : vecteur de tensions, dans les axes a, b, c (V) v0dq : vecteur de tensions, dans les axes 0, d, q (V) Фf : amplitude du flux induit par les aimants permanents du rotor dans les enroulements statoriques (Wb) λabc : matrice des flux induits au stator de la machine, dans les axes a, b, c λ0dq : matrice des flux induits au stator de la machine, dans les axes 0, d, q R : résistance d’un enroulement statorique (Ω) Labc : matrice des inductances au stator suivant le repère axes a, b, c (H) L0dq : matrice des inductances au stator, suivant le repère 0, d, q (H) C : capacité du bus continu (F) Vdc : tension du bus continu (V)

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INTRODUCTION GÉNÉRALE Pour un pays dans sa marche vers l’émergence, il est impératif d’avoir une maitrise totale sur toutes les ressources énergétiques disponibles sur son territoire. Le Cameroun possède un potentiel énergétique intense, et aussi diversifié que réparti sur toute sa surface, mais encore très peu exploité. En effet, les réseaux interconnectés nord et sud qui sont alimentés par des centrale à énergie hydrauliques et faucilles ne desservent pas à temps continus toutes les localités du pays. Par ailleurs, pour les sites de consommations éloignés des grandes centrales de production hydro-électriques, la flambée des prix des hydrocarbures, la sous-exploitation du potentiel hydro-électrique disponible et surtout le cout élevé et la difficulté d’entretien des grandes lignes de transport imposent que l’on s’attarde sur l’exploitation des ressources en énergies renouvelables disponibles sur le site de consommation et pouvant soutenir les réseaux de distribution existant dans les localités éloignés des centres de production; d’autant plus que ces ressources offrent une plus grande sureté d’approvisionnement des consommateurs tout en respectant l’environnement. La partie septentrionale du Cameroun est pourvue d’un grand potentiel en énergie renouvelable avec la plus importante : le soleil. De plus, l’on dispose des localités telles que celle de Mora dans l’extrême nord Cameroun, ou on observe une insolation moyenne annuelle de 5.82 KWh/m2/jour, et une vitesse moyenne du vent moyenne supérieure à 3.9m/s et pouvant atteindre une moyenne de 11.5m/s pour le mois d’Avril [1]. De tels sites sont favorables non seulement à l’exploitation de l’énergie solaire via le photovoltaïque, mais aussi de l’énergie éolienne. C’est donc dans un souci d’optimisation de l’exploitation du potentiel en énergie renouvelable d’une telle localité que le travail présenté dans ce document se situe. Nous avons pour objectif de modéliser et de simuler une structure adéquate pour l’exploitation optimale simultanée de ces deux formes d’énergie en vue d’observer le comportement dynamique qu’aura une telle centrale dans les conditions environnementales de certaines localités du Cameroun. Le premier chapitre présente le contexte dans lequel le travail a été effectué. Il comprend un rappel sur la situation énergétique du Cameroun, des généralités sur la production d’électricité

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à partir de l’énergie solaire et de l’énergie éolienne. Il s’achève par une brève présentation du site d’étude et la problématique. Le deuxième chapitre présente l’état de l’art sur les centrales à jumelage éolien-solaire. Dans ce chapitre, une revue des différentes technologies employées pour l’exploitation de ces deux formes d’énergie est effectuée, ainsi que les avantages et inconvénients qu’offrent ces alternatives. Après ceci, nous effectuerons des études du fonctionnement des aérogénérateurs et des générateurs photovoltaïques, suivi de la modélisation et la simulation de quelques essais sur ces différents compartiments de notre centrale hybrides. Viendra donc le moment de faire la simulation de notre centrale hybride débitant dans le réseau électrique de distribution local. Nous proposerons aussi un dimensionnement de notre structure en vue de son implémentation éventuelle pour l’alimentation d’une institution de la localité de Mora. Ce document s’achève par une conclusion et des perspectives en vue de la réalisation proprement dite du projet ainsi étudié.

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Chapitre 1

CONTEXTE ET PROBLÉMATIQUE. Étant donné l’accroissement incessant de la demande en électricité dans le monde et particulièrement dans notre pays, il devient de plus en plus nécessaire d’exploiter de manière optimale tant au niveau économique qu’écologique toutes les ressources énergétiques disponibles sur la planète. Ce chapitre vise donc à présenter la situation du monde en général et du Cameroun en particulier quant à la disponibilité et à l’exploitation des ressources en énergies renouvelables de diverses formes. Ensuite, nous situerons le jumelage éolien-solaire dans son contexte socioéconomique. À la fin de ce chapitre, nous préciserons la problématique qui retiendra notre attention tout au long de ce mémoire.

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I-

Généralités sur les énergies renouvelables

Dans le cadre du développement durable, face au double enjeu planétaire posé par l’épuisement prochain des ressources énergétiques fossiles et les problèmes posés vis à vis du respect de l’environnement, de fortes incitations poussent au développement des énergies renouvelables. En effet, la consommation mondiale d’énergie ne cesse de croître des questions cruciales sur l’effet de serre et l’amenuisement des ressources énergétiques. La Figure (1-1) montre l'allure de la consommation mondiale des énergies primaires. On peut observer que les ressources fossiles telles que le pétrole, qui ont mis des siècles à s'accumuler, sont exploitées à une vitesse sans cesse en hausse. Les réserves de pétrole, même si elles sont mal ou partiellement connues, s'en trouvent réduites et pourraient venir à manquer.

Figure 1-1: Consommation d’énergie primaire dans le monde et prévisions [2]. Hormis

les

effets

notoires

du

cours

du

pétrole

sur

l'économie

mondiale,

le

réchauffement climatique est un phénomène écologique préoccupant, pouvant directement être imputé à l'exploitation exponentielle des ressources pétrolières. 97 % des transports, et pratiquement 100% de la production d'énergie électrique en zone isolées dépendent des produits pétroliers. Ainsi le coût du kWh d’énergie électrique obtenu des traditionnels groupes électrogènes (en zones isolées) est monté en flèche durant les dernières décennies, et garde une fâcheuse tendance à la croissance. À cela, on peut ajouter les difficultés d'acheminement du carburant dans ces zones difficiles d'accès.

19

L’autre argument qui milite à l’avantage des sources renouvelables est lié à la pérennité des ressources en énergies. Dans le courant de 21ème siècle, le paysage énergétique va radicalement changer car plusieurs ressources fossiles risquent de disparaître [3]. De nouvelles ressources associées à des technologies performantes et fiables sont indispensables pour « tenter » de maintenir le niveau de la production énergétique mondiale. Il existe plusieurs ressources en énergies renouvelables : l'énergie hydraulique, l'énergie éolienne, l'énergie solaire thermique et photovoltaïque, l’énergie produite par les vagues et la houle ainsi que les courants marins, la géothermie et la biomasse. Ces ressources en énergie sont pratiquement inépuisables et propres. Dans le contexte économique actuel où l’on ne chiffre qu’une partie des coûts en occultant certains « coûts collatéraux » (démantèlement de centrales, pollution,…) les installations à énergie renouvelable peuvent encore aujourd’hui avoir un coût important (exemple des panneaux solaires photovoltaïques) et sont donc plutôt réservées à des pays développés où elles peuvent dans d’autres cas être assez peu onéreuses (exemple de la combustion de la biomasse) et peuvent être utilisées dans les pays en voie de développement. Le Tableau 1 présente les principaux points forts et points faibles des principales solutions énergétiques renouvelables.

20

Technologie Solaire

Avantages

Inconvénients

- Les panneaux solaires nécessitent très

- Les prix de fabrication et d’installation

peu d’entretien et réduisent

des panneaux sont assez élevés ;

considérablement la facture domestique

- Il est impossible d’obtenir une

d’électricité ;

autonomie énergétique complète par le

- Les panneaux solaires sont simples et

biais de panneaux solaires seulement ;

rapides à installer ;

-

- Le système est silencieux et sans

faible.

Le rendement énergétique est plutôt

danger pour la santé; Éolienne

- L’énergie éolienne ne nécessite aucun

-

Les vents peuvent parfois souffler à

carburant, ne génère aucun gaz à effet de

des intensités irrégulières ;

serre et ne produit pratiquement aucun

-

déchet ;

source (le vent);

- Les frais de fonctionnement sont

-

limités et les coûts de production sont

des vents et non de la demande en

prévisibles et se stabilisent à long terme ;

énergie;

- La ressource principale (le vent) est à

-

100% renouvelable et son exploitation ne

stabilisation sont en général nécessaires

Impossibilité d'emmagasinage de la

La production dépend de l’intensité

Des dispositifs externes de

comporte pratiquement aucun effet néfaste pour l’environnement. Hydraulique

-

L’exploitation de barrages et de

-

Les coûts d’installation d’une centrale

centrales hydroélectriques ne génère

hydroélectrique sont très importants;

aucun déchet toxique;

-

-

et les débits saisonniers naturels des

Les infrastructures ont une très longue

Les écosystèmes aquatiques originels

durée de vie et les coûts d’exploitation

cours d’eau peuvent être bouleversés par

sont maîtrisables;

les installations;

-

-

Possibilité d’emmagasiner de l’eau

Inondation de grands espaces fertiles

dans les barrages et de produire une

nécessitant souvent le déplacement des

-

populations locales.

énergie de grande qualité très

rapidement lors des périodes de forte demande. Biomasse

-

Les ressources naturelles nécessaires

-

La biomasse possède un faible

sont disponibles en quantités abondantes

rendement énergétique ;

-

-

La biomasse génère peu d’émissions

polluantes;

Utilisation de ressources naturelles

précieuses comme source d’énergie (ex. : les céréales pour la fabrication de l’éthanol).

Tableau 1: Avantages et inconvénients des différentes formes d’énergies renouvelables.

21

II-

Présentation du potentiel énergétique du

Cameroun Le terme potentiel ici, renvoi à l’abondance, la disponibilité en un lieu précis et à un moment donné d’une certaine ressource et dans le cas échéant on parlera de la disponibilité des ressources énergétiques au Cameroun. L’évaluation du potentiel énergétique d’un site donné repose sur bon nombre de critères parmi lesquels la ventilation moyenne, l’ensoleillement moyen, la stratification de l’intimité du globe, le débit volumique et la masse des déchets agricoles par exemple.

II.1-

Évaluation du gisement éolien.

Les éoliennes ne sont pas encore utilisées au Cameroun et le potentiel de leur développement est faible. Cependant, l’énergie éolienne constitue aussi une issue prometteuse pour l’émergence du système énergétique Camerounais. Ceci est d’autant plus vrai lorsqu’on se réfère au tableau ci-dessous acquis auprès de l’équipe de Recherche sur les énergies renouvelables du MINRESI. Mois

Kaélé (m/s)

Maroua (m/s

Kaélé (m/s )

janvier

4.91

3.31

5.264

Fevrier

4.85

3.58

5.264

Mars

4.38

3.54

4.548

Avril

4.43

3.18

2.981

Mai

5.00

3.01

5.103

Juin

5.27

2.79

4.567

Juillet

4.46

2.22

2.516

Août

3.93

1.79

2.593

septembre

3.82

1.63

2.046

Octobre

3.08

2.08

2.348

Novembre

3.14

2.94

2.113

Decembre

3.76

3.21

Tableau 2 : Vitesses moyennes des vents à Maroua et à Kaélé (Source : LRE )

22

Par ailleurs, 04 mâts d’expérimentation sont installés respectivement dans les localités de Nziih dans la Menoua, les monts Fundong dans le Boyo, les monts Bamboutos et le col de Bana dans le Haut Nkam. Le potentiel éolien estimé dans ces sites pourrait apporter quelques 100 MW. D’autres expériences vont bientôt démarrer dans l’Adamaoua.

II.5-

Évaluation du gisement solaire

La puissance qui est disponible à la consommation dans une région de façon journalière dépend de l’insolation moyenne journalière (quantité de lumière solaire mesurée en KWh/j/m2) que reçoit cette région. Par exemple l’insolation moyenne journalière dans les régions semi désertiques arides du nord Cameroun est nettement plus importante (jusqu’à 33%) que dans les forêts tropicales de l’équateur du sud Cameroun. En termes pratiques, cela signifie que si le même système solaire domestique d’une puissance maximale de 50 Watts est installé dans les deux régions ,les personnes vivant dans la zone semi désertique du Nord Cameroun seraient capable de consommer par jour 50% de plus de courant que leurs homologues vivant dans la zone de forêt tropicale du Sud Cameroun. Le Laboratoire de Recherches Energétiques (LRE) de l’Institut de Recherches Géologiques et Minières (IRGM) a effectué de 1982 à 1987 en partenariat avec la météorologie nationale des mesures de rayonnement solaire dans 10 stations météorologiques : Maroua, Garoua, Ngaoundéré, Koundja, Mafé, Douala, Ambam, Yaoundé, Yoko, Batouri. De ces données ont été déduites les moyennes annuelles de l’irradiation solaire dans les différentes régions du pays. Stations

Moyenne de l’irradiation journalière (W h/m2 )

Ambam

3902

Batouri

4392

Douala

4097

Garoua

5569

Koundja

4744

Mamfé

4228

Maroua-salack

5473

Ngaoundéré

5259

Yaoundé

3809

Yoko 4873 Tableau 3: Valeurs moyennes de l’irradiation journalière pour différentes stations de mesure (W h/m2 ) [source : JERSI 2009]

23

III-

Présentation de la localité favorable à

l’exploitation : la localité Mora dans l’extrême nord- Cameroun. Mora est une localité située à 60 Km de la ville de Maroua, dans le département du Mayo Sava (extrême nord). Sa population a été évaluée à 55 488 habitants [4]. Sa situation géographique est donnée sur le plan de la figure ci-dessous.

Figure 1-2: situation géographique de la localité de Mora.

 Situation énergétique de la localité de Mora. Bien que le réseau électrique national s’étende jusqu’à cette localité, les coupures en électricité y sont fréquentes et parfois pour de longues durées. La possibilité pour les institutions de cette ville s’il y a suffisamment de fond, de s’alimenter par la voie des énergies renouvelables disponibles sur place sera donc une très bonne alternative. Le tableau ci-dessous contient les moyennes par années des données sur les ressources d’énergies disponibles dans cette localité (source : Retscreen Internationnal).

24

Potentiel énergétique naturel

Chiffre

évaluation

Énergie

Vitesse

3.9m/s

bon

éolienne

moyenne du 5.82 KWh/m2/jour

Très bon

vent : Énergie

Irradiation

solaire

moyenne annuelle : Tableau 4 : Spécifications énergétiques de la localité de Mora.

IV-

Problématique et objectifs de l’étude.

Le Cameroun doit accroître sa consommation énergétique s’il veut assurer les conditions de son développement. Pour satisfaire cette expansion des besoins énergétiques, de nombreux investissements associés à une politique énergétique adéquate sont nécessaires, tant pour la construction de nouvelles unités de production que pour l’amélioration et l’extension des réseaux de transport et de distribution. La question de fond est celle de savoir comment cet accroissement indispensable devrait s’effectuer. L’optimum économique serait que chaque région soit à peu près autonome dans son rapport production-consommation d’électricité. En effet, un centre de consommation éloigné de la zone de production de l’énergie entraine non seulement un cout élevé des équipements de transport, mais aussi de nombreuses pertes en électricité sur les lignes. Ainsi, même si cela peut entrainer un cout d’investissement relativement élevé, un site qui peut subvenir de manière autonome à son alimentation en électricité sera à long terme plus économique et écologique qu’un autre qui a intégralement besoin du réseau national pour son alimentation. A cet effet, on peut contourner le problème d’alimentation en électricité de certaines zones de notre pays par une autre solution à savoir l’exploitation du potentiel en énergie renouvelable disponible et exploitable directement sur ce site. La localité de Mora offre un potentiel énergétique intéressant, surtout sur le plan du solaire et de l’énergie éolienne. Le but du travail qui nous est soumis est donc d’effectuer toute les études permettant d’observer le comportement dynamique d’une structure permettant l’exploitation des ressources en énergie éoliennes et solaire d’une localité de cette ville, pour un soutien au réseau électrique de distribution local déjà disponible. Nous avons donc comme

25

préoccupation la modélisation et la simulation d’une centrale à jumelage éolien-solaire qui pourrait être implantée dans cette localité. Les objectifs poursuivis par cette étude sont donc : -

Présentation du synoptique du système éolien-solaire à développer

-

La modélisation de la turbine éolienne

-

La modélisation de la machine synchrone à aimant permanents

-

La simulation de quelques essais dynamiques de la MSAP

-

La modélisation et la simulation des caractéristiques de la centrale solaire

-

La commande vectorielle de la MSAP

-

Modélisation et commande de l'onduleur

-

Simulation du système éolien/solaire

-

Dimensionnement et choix des composants d'un prototype.

26

Chapitre 2

ÉTAT DE L’ART SUR LES CENRALES À JUMELAGE ÉOLIEN-SOLAIRE Les technologies de captation des énergies renouvelables dérivées du soleil n’ont pas cessé d’évoluer tout au long de ces décennies. En effet, concernant l’énergie éolienne, C'est au début des années quarante que de vrais prototypes d'éoliennes à pales

profilées ont été utilisés avec succès pour générer de

l'électricité. Plusieurs technologies sont utilisées pour capter l'énergie du vent et les structures des capteurs sont de plus en plus performantes; celles-ci pour la plupart utilisant des machines synchrones et asynchrones. Les stratégies de commande de ces machines et leurs éventuelles interfaces de connexion au réseau doivent permettre de capter un maximum d'énergie sur une plage de variation de vitesse de vent la plus large possible, ceci dans le but d'améliorer la rentabilité des installations éoliennes. De même que pour l’énergie éolienne, depuis la découverte en 1839 de « l’effet photovoltaïque » par E. Becquerel [5] transformant directement la lumière du soleil en électricité, des avancées fulgurantes ont été réalisées tant au niveau des technologies de fabrication des panneaux solaires, qu’à celui de l’exploitation optimale de ceux-ci. Nous nous proposons donc avant d’aborder la modélisation de la centrale à jumelage, de faire une revue des différentes avancées déjà réalisées sur le sujet.

27

II.1-

Généralité sur l’énergie éolienne. Le vent.

Le vent est causé par le déplacement de la masse d’air qui est dû indirectement à l’ensoleillement de la Terre. Par le réchauffement de certaines zones de la planète et le refroidissement d’autres parties, une différence de pression est créée et les masses d’air sont en perpétuel déplacement. C’est pourquoi, le vent est une grandeur stochastique, intermittente qui dépend d’un ensemble de facteurs tels que la situation géographique, l’altitude, la température et la hauteur de captage. Les caractéristiques du vent déterminent non seulement la quantité d’énergie qui s’applique à la turbine mais également les contraintes de fonctionnement (turbulences, valeurs extrémales,…) qui jouent aussi sur la durée de vie. En réalité, le vent est mesuré par un anémomètre complété par une girouette [6] qui génère les grandeurs fondamentales que sont la vitesse et la direction.

Figure 2-1: Séquence de vent mesurée sur un site de « Petit Canal » (Guadeloupe) [5].

I.2I.2.1-

Présentation de l’aérogénérateur Description.

Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif qui transforme une partie de l'énergie cinétique du vent (fluide en mouvement) en énergie mécanique disponible

28

sur un arbre de transmission puis en énergie électrique par l'intermédiaire d'une génératrice (Figure 2.2).

Figure 2-2: conversion de l’énergie cinétique du vent en électricité.

 Exemples d’aérogénérateurs.

Figure 2-3: (à droite) -la plus grande éolienne au monde E- 126 de 6 MW de puissance, à génératrice synchrone à aimant permanent. (à gauche)- éolienne à usage domestique de 10KW. Les éoliennes sont divisées en trois catégories selon leurs puissances nominales : -

Éoliennes de petite puissance : inférieure à 40 kW

-

Éoliennes de moyenne puissance : de 40 à quelques centaines de kW.

-

Éoliennes de forte puissance : supérieure à 1 MW.

29

 Constitution d’une éolienne.

Figure 2-4: Les différentes parties d’une éolienne [7]. Un mat, ou tour, supporte la nacelle (1) et la turbine (16). Il est important qu'il soit haut du fait de l'augmentation de la vitesse du vent avec la hauteur et aussi du diamètre des pales. 11 est tubulaire et contient une échelle voire un ascenseur. La nacelle (1) partiellement insonorisée (6), (9), avec une armature métallique (5), accueille la génératrice (3) et son système de refroidissement (2), le multiplicateur de vitesse (8) et différents équipements électroniques de contrôle (4) qui permettent de commander les différents mécanismes d'orientation ainsi que le fonctionnement global de l’éolienne. Le multiplicateur de vitesse (quand il existe) comporte un arbre lent (12) supportant la turbine (16) et un arbre à grande vitesse (1000 à 2000 tours/min). Il est équipé d'un frein mécanique à disques (7), auquel est accouplé le générateur (3). Le multiplicateur de vitesse peut être pourvu d'un système de refroidissement (13) à huile. La turbine (16) possède trois pales (15) qui permettent de capter l'énergie du vent et de la transférer à 1 'arbre lent. Un système électromécanique (14) permet généralement d'orienter les pales et de contrôler ainsi le couple de la turbine et de réguler sa vitesse de rotation. Les pales fournissent également un frein aérodynamique par « mise en drapeau » ou seulement par rotation de leurs extrémités. Un mécanisme utilisant des servomoteurs électriques (10), (11) permet d'orienter la nacelle face au vent. Un anémomètre et une girouette situés sur le toit de la nacelle fournissent les données nécessaires au système de contrôle pour orienter l'éolienne et la déclencher ou l'arrêter selon la vitesse du vent.

30

Dans ce qui suit, nous étudierons les alternatives les plus souvent adoptées dans la littérature pour les principales composantes (et aussi les plus complexes) d’une éolienne, à savoir la turbine, le multiplicateur de vitesse, et la génératrice.

I.2.2-

Présentation de la turbine éolienne.

La turbine éolienne est la partie de l’aérogénérateur qui permet de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique. I.2.2.1-

Classement des Turbines Éoliennes

Il existe différentes façons de classer les turbines éoliennes mais celles-ci appartiennent principalement à deux groupes selon l’orientation de leur axe de rotation : celles à axe horizontal et celles à axe vertical.

Figure 2-5: Schéma de principe d’un système éolien.

 Turbines Éoliennes à Axe Horizontal (HAWT) Une turbine à axe de rotation horizontal demeure face au vent, comme les hélices des avions et des moulins à vent. Elle est fixée au sommet d’une tour, ce qui lui permet de capter une quantité plus importante d’énergie éolienne. La plupart des éoliennes installées sont à axe horizontal. Ce choix présente plusieurs avantages, comme la faible vitesse d’amorçage (cutin) et un coefficient de puissance (rapport entre la puissance obtenue et la puissance de la masse d’air en mouvement) relativement élevé.

31

Figure 2-6: Turbines éoliennes à axe horizontale en amont et en aval.

 Turbines Éoliennes à Axe Vertical (VAWT) L’axe de rotation d’une VAWT est vertical par rapport au sol et perpendiculaire à la direction du vent. Ce type de turbine peut recevoir le vent de n’importe quelle direction, ce qui rend inutile tout dispositif d’orientation.

Figure 2-7 : Différents types de turbines éoliennes à axes verticales.

32

I.2.2.1-

Caractéristique puissance-vitesse d’une éolienne.

La figure suivante présente la caractéristique puissance-vitesse d’une turbine éolienne [8] :

Figure 2-8 : Caractéristiques de puissance d’une turbine éolienne (a) puissance mécanique en fonction de la vitesse du vent (b) puissance mécanique en fonction de la vitesse de rotation

Pour une turbine éolienne, on distingue 4 zones de fonctionnements comme indiqué plus clairement dans la figure suivante :

Figure 2-9 : Délimitation des zones de fonctionnement sur la caractéristique puissance-vitesse du vent. Après une (zone I) où aucune puissance n’est délivrée pour des vitesses du vent inférieures à la vitesse du démarrage Vmin, une section de fonctionnement normal existe.

33

Si on extrait alors la puissance maxi male de la turbine grâce à un contrôle MPPT. Celle-ci évolue alors selon le cube de la vitesse du vent (zone II). Quand la puissance nominale Pn est atteinte, les paramètres de la turbine (angle de calage β) doivent évoluer de façon à la limiter (zone III) [9]; en effet Divers éléments de l’aérogénérateur sont dimensionnés en fonction des charges, vitesse de rotation et puissances correspondantes à cette vitesse de vent. Ces éléments ne peuvent pas supporter des valeurs de ces grandeurs supérieures à certaine limite [9]. Lorsque la vitesse du vent devient trop importante (zone IV), les pales de la turbine sont mises en drapeaux (β=90◦) pour ne pas détériorer le générateur éolien.

I.2.3-

La boite de vitesses.

Une boite de vitesses élévatrice est habituellement nécessaire pour adapter les deux vitesses de rotation. La boite de vitesses d’une turbine éolienne doit être extrêmement robuste (heavy duty). L’idéal serait que le générateur électrique puisse aussi fonctionner à vitesse variable comme celle du vent. Cette approche implique toutefois un convertisseur électronique pour adapter la fréquence de fonctionnement du générateur à celle du réseau. Le surcoût n’est pas négligeable.

Figure 2-10 : Multiplicateur de vitesse (modèle planétaire à plusieurs étages).  Rendement de la Boîte de Vitesses Les pertes de puissance dans les boîtes de vitesse modernes sont peu importantes. Néanmoins, le rendement de la boîte de vitesse ne peut pas être complètement ignoré, particulièrement pour

34

une turbine éolienne [10]. La friction entre les dents et les ruptures du flux de l’huile sont les causes principales de pertes dans la boîte de vitesse.  Entrainement Direct Une solution au problème du surdimensionnement de la boîte de vitesse est simplement de l’éliminer en utilisant un système où le rotor est connecté directement au générateur. Les générateurs à attaque directe capables de travailler aux faibles vitesses de rotation des turbines éoliennes sont en développement, mais les conceptions actuelles sont plus lourdes que les générateurs conventionnels. Ce type d’entraînement direct du générateur est aussi dénommé fonctionnement « gearless » de la turbine éolienne.

I.3-

État de l’art sur la conversion électromécanique dans les

aérogénérateurs I.3.1-

Systèmes utilisant la machine asynchrone.

 Machine asynchrone à cage d’écureuil (entrainement à vitesse fixe). Contrairement aux autres moyens traditionnels de production d'énergie électrique où l'alternateur synchrone est largement utilisé, c'est la génératrice asynchrone à cage d'écureuil qui équipe actuellement une grande partie des éoliennes installées dans le monde.

Figure 2-11: Connexion directe d’une machine asynchrone sur le réseau.  Machine asynchrone à double alimentation type "rotor bobiné" (entrainement à vitesse variable) La machine asynchrone à double alimentation (MADA) avec rotor bobiné présente un stator triphasé identique à celui des machines asynchrones classiques et un rotor contenant également un bobinage triphasé accessible par trois bagues munies de contacts glissants.

35

Nous ne donnerons ici que les schémas de fonctionnement et des bibliographies qui permettent déjà d’avoir un bref apercu de leur principes de fonctionnements. Description de la structure

présentation

MADA avec contrôle du glissement par énergie dissipée.

Utilisation de la Structure kramer pour le contrôle de la MADA [14]

Machine asynchrone à double alimentation

(Cf. [15])

structure de Scherbius avec cycloconvertisseur Machine asynchrone à double alimentation

Cf[16].

structure de Scherbius avec convertisseurs MLI Tableau 5 : Présentation des éoliennes à MADA.

I.3.2-

Systèmes utilisant la machine synchrone

 Alternateur synchrone à rotor bobiné ou à aimants. Dans une machine synchrone classique utilisée en alternateur, le champ créé par la rotation du rotor doit tourner à la même vitesse que le champ statorique. Ainsi, si l'alternateur est connecté au réseau, sa vitesse de rotation doit être rigoureusement un sous-multiple de la pulsation des courants statoriques. L'adaptation de cette machine à un système éolien pose des problèmes pour maintenir la vitesse de rotation de l'éolienne strictement fixe et pour synchroniser la machine avec le réseau lors des phases de connexion. Pour ces raisons, on place systématiquement une interface d'électronique de puissance entre le stator de la machine et le réseau (Figure 14) ce qui permet d'autoriser une fonctionnement a vitesse variable dans une large plage de variation [11]. Dans la plupart des cas, le champ tournant rotorique est créé par un bobinage alimenté en courant continu (roue polaire) par l'intermédiaire d'un redresseur connecté au réseau. Ce mode d'excitation entraîne la présence de contacts glissants au rotor, c'est pourquoi on remplace souvent ce bobinage par des aimants permanents. Toutefois certains

36

d'entre eux sont réalisés à l'aide de terres rares et sont par conséquent très coûteux, bien que leur utilisation de plus en plus fréquente tende à faire baisser leur prix. De plus, les variations importantes de couples électromagnétiques qui peuvent avoir lieu dans un système éolien risquent d'entraîner une démagnétisation des aimants lorsqu'ils sont constitués de matériaux classiques. Ceci contribue largement à la diminution de leur durée de vie [12].

Figure 2-12 : Schéma de principe d’un entrainement à vitesse variable à machine synchrone à aimants permanents. Cette structure permet une variation de vitesse de 0% à 100% de la vitesse nominale de rotation. Le convertisseur connecté au stator de la machine contrôle le couple de la machine et donc sa vitesse de rotation. Celui connecté au réseau assure le transfert de puissance entre la génératrice et le réseau ainsi que l’échange de puissance réactive avec ce dernier. Cette interface offre un découplage presque total entre le réseau et la génératrice : un défaut sur le réseau ne viendra pas (ou très peu) perturber le fonctionnement de la génératrice. Cette technologie offre de nombreux avantages : souplesse de contrôle, découplage entre réseau et génératrice, optimisation de la production grâce à une grande plage de vitesse, gestion possible du réactif. Tout ceci entraîne un coût plus élevé : l’interface dimensionnée à 100% de la puissance nominale de la machine et la machine synchrone est spécialement conçue pour cette utilisation. Il existe aussi des structures d’exploitation de l’éolienne avec un dispositif redresseur-hacheuronduleur MLI [13]. Notons que l'utilisation de machines synchrones à faible vitesse (grand nombre de pair de pôles) permet de supprimer le multiplicateur de vitesse, pièce mécanique complexe entraînant

37

des pertes et des pannes fréquentes mais l'augmentation du nombre de pôles implique une machine de très grand diamètre représentant un barrage important pour l'écoulement du vent. Cette configuration de l’éolienne sera celle qui attirera notre attention dans le cadre de ce mémoire.  Autres systèmes à machine synchrones rencontrées dans la littérature. -

Machine synchrone à aimants permanents discoïde [14].

-

Machine synchrone vernier à aimants [15].

-

Machine synchrone à aimant permanent à rotor extérieurs [16].

II- Généralité sur l'énergie solaire photovoltaïque. II.1-

L’effet photovoltaïque

L’effet photovoltaïque se manifeste par l’apparition d'une différence de potentiel à la jonction entre un métal et un semi-conducteur ou entre deux semi-conducteurs lorsque le dispositif reçoit un rayonnement lumineux de longueur d’onde adéquate. Ainsi une cellule photovoltaïque peut convertir l'énergie solaire en énergie électrique en mettant en jeu ce phénomène physique optoélectronique. Industriellement les matériaux les plus utilisés sont à base de silicium. Les performances de rendement énergétique atteintes industriellement sont de 13 à 14 % pour les cellules à base de silicium monocristallin, 11 à 12 % avec du silicium polycristallin et enfin 7 à 8% pour le silicium amorphe [17].

II.2-

Cellule, module et panneau photovoltaïque

Dans la figure (2-13) un échantillon schématique d’une configuration de la cellule solaire. Elle se compose d’un abri du verre (g), un encapsulant (e), et un métal en arrière contact (m) afin de réduire les pertes par réflexion du rayonnement incident [18]. La jonction p-n de ces deux matériaux fonctionne comme une diode. Lorsque cette diode est exposée à des photons dont l’énergie (hv) est supérieure à celle de l’énergie du matériau, appelée l’énergie de bande gap (Eg), le nombre d’électrons libres du semi-conducteur de type-p et celui de

38

trous du semi-conducteur de type-n augmente considérablement. Si les photons incidents ont une énergie inférieure à Eg, ils ne seront pas absorbés c'est-à-dire leurs énergies ne contribuent pas à la conversion photovoltaïque.

Figure 2-13: Présentation schématique d’une cellule solaire. Typiquement une cellule photovoltaïque produit moins de 2 Watts sous approximativement 0,5 Volt. Une association série de plusieurs cellules donne un module et une association série et/ou parallèle de plusieurs modules permet de réaliser un panneau solaire photovoltaïque. Le passage d’un module à un panneau se fait par l’ajout de diodes de protection, une en série pour éviter les courants inverses et une en parallèle, dite diode by-pass, qui n’intervient qu’en cas de déséquilibre d’un ensemble de cellules pour limiter la tension inverse aux bornes de cet ensemble et minimiser la perte de production associée.

(c) Figure 2-14 : (a), (b)-module photovoltaïque; (c)- panneau solaire.

II.3-

Utilisation d’un générateur PV

On distingue le cas d’installations autonomes, l'énergie produite par les panneaux solaires photovoltaïques est utilisée immédiatement (pompage, ventilation, etc.…) ou stockée dans des batteries pour une utilisation différée. Le courant continu produit alimente directement des appareils prévus à cet effet ou est transformé en 230 Volts alternatif.

39

Figure 2-15: Installation photovoltaïque autonome [17]. Le système peut également être connecté au réseau. L'avantage du raccordement est de se dispenser du coûteux et problématique stockage de l’électricité. Dans ses versions les plus économiques l’onduleur ne peut fonctionner qu’en présence du réseau, une éventuelle panne de ce dernier rend inopérationnel le système de production d’origine renouvelable. Un onduleur réversible est nécessaire si on a une charge à courant continu. Si la consommation locale est supérieure à la production de la centrale, l'appoint est fourni par le réseau. Dans le cas contraire, l'énergie est fournie au réseau public et sert à alimenter les consommateurs voisins.

Figure 2-16 : Installation photovoltaïque couplée au réseau [17].

II.4-

Système de stockage.

Dans une installation PV, le stockage correspond à la conservation de l’énergie produite par le générateur PV, en attente pour une utilisation ultérieure. La gestion de l’énergie solaire nécessite s’envisager des stockages suivant

les conductions météorologiques et qui vont

répondre à deux fonction principales : -

Fournir à l’installation de l’électricité lorsque le générateur PV n’en produit pas (la nuit ou par mauvais temps par exemple)

40

-

Fournir à l’installation des puissances plus importantes que celles fournies par le générateur PV.

III- Les systèmes à jumelage éolien-solaire. Les systèmes de puissance qui utilisent plusieurs sources de génération sont appelés « systèmes de puissance hybrides ». Pour fournir de l’électricité à une communauté éloignée,

ces

systèmes

intègrent

différents

composants :

production,

stockage,

conditionnement de puissance et systèmes de commande. Les systèmes hybrides classiques sont composés d’un bus à courant continu (figure 2-18) pour le groupe de batteries et d’un autre à courant alternatif (AC) pour le générateur et la distribution. Les sources renouvelables peuvent être connectées au bus AC ou au bus DC, selon la taille et la configuration du système. Les systèmes produisant de l’énergie pour plusieurs maisons et/ou points de consommation fournissent habituellement de la puissance en courant alternatif ; quelques charges peuvent toujours se raccorder au bus DC. Ce type de système peut produire quelques kilowattheures (kWh) jusqu’à plusieurs mégawattheures (MWh) par jour. Les systèmes qui alimentent de petites charges, de l’ordre de quelques kWh/jour, utilisent de préférence le bus DC uniquement. Pour des charges plus importantes, les systèmes utilisent plutôt le bus AC (figure 2-17) comme point principal de connexion. La tendance est alors que chaque source possède son convertisseur avec sa propre commande intégrée, ce qui permet une coordination de la production. Des écarts importants existent entre les différentes configurations possibles. Pour les systèmes en site isolé, une solution couramment employée consiste à associer les aérogénérateurs ou bien les générateurs photovoltaïques à un ou des groupes électrogènes, souvent diesel.

Figure 2-17: Structure employant un bus AC.

41

Figure 2-18 : Architecture classique d’un système hybride PV/éolien avec générateur diesel de secours [19]. Pour des systèmes hybrides qui seront connecté au réseau, le générateur de secours n’est pas nécessaire étant donné que l’alimentation en électricité ne sera pas interrompue si la centrale est hors-services.

Figure 2-19: Architecture d’un système PV-éolien, avec bus DC, et connexion au réseau. Le bus continu présente l’avantage d’interconnecter plus aisément divers systèmes de production

(éolien,

photovoltaïque,

pile

à

combustible…etc.)

et

des

batteries

électrochimiques qui peuvent se trouver directement en tampon sur de tels bus. C’est ce système (figure 2-19) qui attirera particulièrement notre attention dans la suite de ce mémoire.

42

Chapitre 3

ÉTUDE, MODÉLISATION ET SIMULATION DE L’AÉRO-GÉNÉRATEUR La modélisation des systèmes de jumelage éolien-solaire vise en premier lieu l'obtention d'un outil de dimensionnement et d'investigation sur ces structures. Bon nombre de travaux ont été menés dans ce sens. La modélisation des éoliennes et les systèmes hybrides éolien-solaire y sont abordés à travers diverses techniques d'analyse mathématique. Les études font très souvent usage des concepts généraux liés à la théorie des systèmes, leur linéarisation autour d'un point de fonctionnement, et leur stabilisation (analyse des valeurs propres). Dans ce chapitre, nous nous fixons pour objectif de développer les modèles des différentes parties d’un aérogénérateur; la simulation de quelques essais sur la turbine et sur la MSAP sera effectuée, ensuite, nous feront une simulation de l’ensemble pour un profil de vent déterminé.

43

I-

Présentation de la centrale éolienne.

La figure 3-1 schématise l’ensemble des différents éléments à modéliser dans une chaine de production éolienne. Commençant par la partie assurant le transfert d’énergie aérodynamique en

une

énergie

mécanique

(vent

et

turbine),

passant

ensuite

au

convertisseur

électromécanique (dans notre cas c’est la « MSAP » qui garantit cette conversion). Enfin, il s’agit de la partie d’électronique de puissance qui permet : l’optimisation (imposition de la vitesse d’MPPT à la turbine via la machine par le redresseur à MLI côté machine), la régulation (régulation de la tension du bus continu) et l’injection de l’énergie électrique exploitée vers le réseau par l’onduleur à MLI côté réseau.

Figure 3-1: Constitution de la chaine de production éolienne.

II-

Modélisation de la turbine éolienne

Une éolienne a pour rôle de convertir l'énergie cinétique du vent en énergie électrique. Ses différents éléments sont conçus pour maximiser cette conversion énergétique et, d'une manière générale, une bonne adéquation entre les caractéristiques couple/vitesse de la turbine et de la génératrice électrique est indispensable. Pour parvenir à cet objectif, idéalement, une éolienne doit comporter : - un système qui permet de la contrôler mécaniquement (orientation des pâles de l'éolienne, orientation de la nacelle). - un système qui permet de la contrôler électriquement (Machine électrique associée à l'électronique de commande).

44

Dans cette partie un modèle analytique de la turbine éolienne est décrit ainsi que l'identification des différents paramètres qui régissent le fonctionnement de cette dernière à savoir le coefficient de puissance ( Сp ), l'angle de calage ( ß) et la vitesse spécifique du vent ( λ).

II.1a-

Modélisation de la conversion de l’énergie éolienne

Loi de Betz

Considérons le système éolien à axe horizontal représenté sur la Figure IV.1 sur lequel on a représenté la vitesse du vent en amont de l'aérogénérateur V1, et V2 en aval. En supposant que la vitesse du vent traversant le rotor est égale à la moyenne entre la vitesse du vent non perturbé à l’avant de l’éolienne V1 et la vitesse du vent après passage à travers le rotor soit :

V

V1  V2 

(3.1)

2

La masse d'air en mouvement de densité ρ traversant une surface S des pales en une seconde est :

m  S

V1  V2 

(3.2)

2

La puissance Pm alors extraite s'exprime par la moitié du produit de la masse et de la diminution de la vitesse du vent (seconde loi de Newton).

Pm  m

(V12  V2 2 ) 2

(3.3)

Soit en remplaçant m par son expression dans (IV.2) :

Pm

V1  V2  (V12  V2 2 )   S 4

(3.4)

Figure 3-2: Tube de courant autour d’une éolienne.

45

Un vent théoriquement non perturbé traverserait cette même surface S sans diminution de vitesse soit à la vitesse V1, la puissance Pmt correspondante serait alors :

Pm 

 SV13

(3.5)

2

Avec : -

ρ : Masse volumique de l’air [Kg.m3 ]

-

S : surface active de la voilure de l’éolienne [m2]

-

V1: vitesse du vent à l’entrée du tube de courant autour de l’éolienne

Typiquement, la masse volumique de l’air dépend de l’altitude et de la température de la région où est installée l’éolienne. Nous la fixerons à 1.205 kg/m3=. La surface active de la voilure est calculée par :

=

∗

On obtient ainsi le ration entre la puissance extraite du vent et la puissance théoriquement disponible au niveau des pâles de la turbine :

Pm  Pmt

(1  (

V2 V2 ))(1  ( 22 )) V1 V 1 2

(3.6)

Si on représente la caractéristique correspondante à l'équation ci-dessus Figure IV.2, on s'aperçoit que le ratio Pm/Pmt appelé aussi coefficient de puissance Cp présente un maxima de 16/27 . En pratique cette valeur n’est jamais atteinte, on atteint des valeurs de 0.45 à 0.5 pour les meilleures éoliennes actuelles [20].

Figure 3-3: Illustration de la limite de Betz.

46

C'est cette limite théorique appelée limite de Betz qui fixe la puissance maximale extractible pour une vitesse de vent donnée. Cette limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne est définie par son propre coefficient de puissance exprimé en fonction de la vitesse relative λ représentant le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales de l'éolienne et la vitesse du vent. Les performances de la turbine éolienne à vitesses variables et à réglage par orientation de palle sont déterminées par les caractéristiques des courbes représentant les variations du coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique pour différents angles de calage (inclinaison de l’axe de référence par rapport au plan de rotation). Ces courbes peuvent être obtenues à partir des relevés réels réalisés sur différentes catégories d'éoliennes, ou par des formules non linéaires [21]. Les figures suivantes en donnent des esquisses pour différentes types de turbines.

Figure 3-4: Variation du Coefficient de puissance en fonction du coefficient de vitesse réduite pour différent type de turbine [10].

Figure 3-5: Réseau de caractéristique CP(λ,β) d’une turbine éolienne [22].

47

b- Conversion de l’énergie éolienne en énergie mécanique en combinant les équations (3.2), (3.5) et (3.6), la puissance mécanique disponible sur l’arbre de l’aérogénérateur s’exprime comme suite : P

Pm 1 * Pmt  CP ( )  R 2V13 Pmt 2

avec :  

1 R V1

(3.7)

(3.8)

λ est la vitesse spécifique (cf : état de l’art). Avec 1R : vitesse lineaire au bout des pâles.

Figure 3- 6: Puissance théorique pour une éolienne donnée [23]. Cette relation permet d'établir un ensemble de caractéristiques donnant la puissance disponible en fonction de la vitesse de rotation du générateur pour différentes vitesses du vent (Figure 36). Au vu de ces caractéristiques, il apparaît clairement que si l'éolienne et par conséquent la génératrice fonctionne à vitesse fixe (par exemple 1600 Ir/min sur la Figure 3-6), les maxima théoriques des courbes de puissance ne sont pas exploités. Pour pouvoir optimiser le transfert de puissance et ainsi obtenir le maximum théorique pour chaque vitesse de vent, la machine devra pouvoir fonctionner entre 1100 et 1900 tr/min pour cet exemple.

48

c-

Hypothèses simplificatrices pour la modélisation mécanique de la

turbine [24] La mécanique de la turbine qui sera étudiée comprend trois pales orientables et de longueur R. Elles sont fixées sur un arbre d'entrainement tournant à une vitesse Ωturbine et qui est relié à un multiplicateur de gain G. Ce multiplicateur entraine une génératrice électrique (Figure 3.7).

Figure 3-7: Système mécanique de l’éolienne [25]. Les trois pales sont considérées de conception identique et possèdent donc - la même inertie Jpâles - la même élasticité Kb - le même coefficient de frottement par rapport à Pair db Ces pales sont orientables et présentent toutes un même coefficient de frottement par rapport au support fpales Les vitesses d'orientation de chaque pale sont notées βb1* , βb2*, βb3* . Chaque pale reçoit une force Tb1, Tb2, Tb3 qui dépend de la vitesse de vent qui lui est appliquée. L'arbre d'entrainement des pales est caractérisé par : - son inertie Jh - son élasticité Kh - son coefficient de frottement par rapport au multiplicateur Dh . Le rotor de la génératrice possède : - une inertie Jg

49

- un coefficient de frottement par rapport à l'air dg Ce rotor transmet un couple (Cg) à la génératrice électrique et tourne à une vitesse notée Ωmec Si l'on considère une répartition uniforme de la vitesse du vent sur toutes les pales et donc une égalité de toute les forces de poussée (Tb1=Tb2=Tb3), alors on peut considérer l'ensemble des trois pales comme un seul et même système mécanique caractérisé par la somme de toutes les caractéristiques mécaniques. De par la conception aérodynamique des pales, leur coefficient de frottement par rapport a Fair est très faible et peut être ignoré. De même, la vitesse de la turbine étant très faible, les pertes par frottement sont négligeables par rapport aux pertes par frottement du coté de la génératrice. On obtient alors un modèle mécanique comportant deux masses (Figure 3-8) dont la validité (par rapport au modèle complet) a déjà été vérifiée.

Figure 3- 8: Modèle simplifié de la turbine. Les variables d’entrée et de sortie de la turbine peuvent être résumées comme suit : -

La vitesse du vent qui détermine l'énergie primaire à l'admission de la turbine.

-

Les quantités spécifiques de la machine, résultantes particulièrement de la géométrie du rotor et la surface balayée par les pales de la turbine.

-

La vitesse de la turbine, Г inclinaison des pales, et l'angle de calage.

Les quantités de sortie de la turbine sont la puissance ou le couple qui peuvent être contrôlées en variant les quantités d'entrée précédentes.

50

Figure 3-9: La turbine éolienne avec ses paramètres d’entrée et de sorties. Ces hypothèses étant faites, de l’équation (3.8) on peut obtenir le couple éolien Caer :

Caer 

Pm turbine

II.2-

1 CP ( )  R 3Vv 2  2 

(3.9)

Modèle du multiplicateur.

Le rôle du multiplicateur est de transformer la vitesse mécanique de la turbine en vitesse de la génératrice, et le couple aérodynamique en couple du multiplicateur selon les formules mathématiques suivantes :

G

Caer Cg

(3.10)

G

 mec turb

(3.11)

II.3-

Modélisation de l’arbre de transmission

La figure ci-dessous présente l’interaction entre la turbine et la GSAP.

Figure 3-10: Interaction entre la turbine, et la GSAP à travers l’arbre de transmission.

51

L'équation fondamentale de la dynamique permet de déterminer révolution de la vitesse mécanique à partir du couple mécanique total (Cmec) appliqué au rotor : J

d  mec  Cmec dt

(3.12)

J: l'inertie totale ramenée sur l'arbre de la génératrice, comprenant l'inertie de la turbine, de la génératrice, des deux arbres, et du multiplicateur :

=

+

si on néglige l’inertie du

multiplicateur. Le couple mécanique déduit de cette représentation simplifiée est la somme de tous les couples appliqués sur le rotor : Cmec  C g  Cem  C f Cem : Couple électromécanique développé par la génératrice Cg : le couple issu du multiplicateur Cf : le couple résistant dû aux frottements;

C f  f  mec

f: le coefficient de frottement total du couplage mécanique. Les variables d'entrée de l’arbre de transmission sont donc : le couple issu du multiplicateur Cg et le couple électromagnétique Cem

II.4-

Implantation du modèle dans MATLAB et simulation

Les équations établies ci-dessus peuvent être rassemblées et représentées dans le schéma bloc ci-dessus :

Figure 3-11: Schéma bloc modèle de la turbine éolienne couplée à l’arbre de la génératrice.

52

A partir de ce schéma, le modèle de la turbine a été implanté dans l’environnement MATLABSimulink. La turbine choisie pour notre modèle est la turbine BERGEY XL.1; ses paramètres sont donnés dans le tableau 6 ci-dessous [26]. La figure IV.8 donne le tracé de la variation du coefficient de puissance en fonction de la vitesse réduite; il y apparait clairement un maximum de 0.442 pour une vitesse réduite de 6.9

Figure 3-12: Courbe de variation du coefficient de puissance en fonction de la vitesse réduite, cas de la turbine BERGEY XL1.

Cette courbe est approchée par la fonction polynomiale :

CP  3.89 108   7  4.21106   6  2.1104   5  3.1103   4  1.64 102   3  1.76 102   2  1.74 102    1.93 103

Paramètre

Valeur

unité

Rayon de la voilure

Rv=1.25

m

Masse de la turbine

Mt= 34

Kg

Inertie de la turbine

Jt = 1.5

Kg.m2

Coefficient de frottements

Ft = 0.025

N.m.s.rad-1

(3.13)

Tableau 6: Paramètres de la turbine éolienne BERGEY XL1.

53

Les figures ci-dessous présentent les variations de la puissance et du couple de l’éolienne en fonction de la vitesse de rotation de la turbine, pour plusieurs vitesses du vent déterminées. 4000

Puissance extraite par la turbine (Watt)

3500

3000

Vv=14 m/s

2500 Vv=12 m/s

2000

1500 Vv=10 m/s 1000 Vv=8 m/s 500 Vv=6 m/s 0

0

20

40 60 80 Vitesse de rotation de la turbine (rad/s)

100

120

Figure 3-13: Courbe de la puissance fournie par l’éolienne en fonction de la vitesse de rotation, pour chaque vitesse du vent. 60

50

40

Couple Eolien

Vv=14 m/s

30

Vv=12 m/s Vv=10 m/s

20 Vv=8 m/s 10

0

Vv=6 m/s

0

20

40 60 80 Vitesse de rotation de la turbine (rad/s)

100

120

Figure 3-14 : Couple éolien en fonction de la vitesse de rotation de la turbine, pour chaque vitesse du vent.

54

II.5-

Techniques de maximisation de la puissance extraite

d’une turbine éolienne. Nous présenterons dans cette partie deux techniques utilisés couramment pour maximiser la puissance extraite d’une turbine éolienne [27], [22]. Toutes deux exigent une connaissance des courbes caractérisant le coefficient de puissance de l’éolienne. Ainsi, constructeur de l’éolienne des essais de caractérisation (soufflerie) ou des simulations du profil de pales et apporte des résultats (à l’exemple de celui de la figure 3-12) qui seront nécessaires au contrôle de la turbine éolienne.

II.5.1-

Maximisation de la puissance par asservissement de la vitesse.

Le paramètre utilisé pour asservir la vitesse de rotation de la machine est le couple électromagnétique de référence. Nous supposerons dans un premier temps que le contrôle de ce couple (effectué au niveau de la machine) a déjà été réalisé. Ainsi si nous avons KΩ(s) comme fonction de transfert du correcteur de vitesse, on obtient les relations : Cem _ ref  K  ( s)  ( ref   mec )

(3.14)

Cem  Cem _ ref

(3.15)

Ou Ωref est la vitesse de référence, qui doit être fixée de manière à optimiser la puissance extraite de la turbine.

Ωref

+

KΩ(s) -

+

Cem_ref

Cem

Cg 1 +

Ωmec

Figure 3- 15: Le schéma de la turbine avec le système de contrôle Or la vitesse de la turbine correspond à  

turbine R ; la vitesse de référence de la turbine Vv

correspond à la valeur optimale de la vitesse spécifique λopt qui dans le cas de notre turbine est de 0.78.

turbine _ ref 

Vv opt R

(3.16)

55

Avec  ref  G   turbine _ ref

(3.17)

 Conception du correcteur de vitesse. L’action du correcteur de vitesse doit accomplir deux tâches: -

Il doit asservir la vitesse mécanique à sa valeur de référence.

-

Il doit atténuer l’action du couple éolien qui constitue une entrée perturbatrice.

Nous utiliserons pour résoudre ce problème un régulateur PI avec anticipation. L’intégration du système de contrôle nous donne le schéma suivant.

Ωref

T(s)

+

+

+

Cem_ref

-

Cg

Cem

1 +

Ωmec

Figure 3-16: Schéma de la turbine avec son système de contrôle. On peut alors écrire l’équation :  mec  F ( s )   ref  P ( s )  C g

(3.18)

Où F(s) est la fonction de transfert de la référence de vitesse, P(s) est la fonction de transfert de la perturbation Cg. On obtient : F (s) 

b1s  b0 Js  ( f  b1 ) s  b0

(3.19)

P( s) 

s Js  ( f  b1 ) s  b0

(3.20)

2

2

Au regard de l’équation (3.20), on remarque que plus b0 sera grand plus l’action de Cg considéré comme une perturbation sera atténuée. La pulsation naturelle et le coefficient d’amortissement [28] sont donnés par :

56

 b0  wn   J    f  b1  1  J 2 wn

(3.21)

Donc pour imposer un temps de réponse et un facteur d’amortissement donné on a : b0  wn 2  J

(3.22)

b1  2wn  J    f

(3.23)

L’équation (3-19) montre que la fonction de transfert en boucle fermée F contient un zéro; ce zéro a un impact significatif sur la réponse du système, notamment sur le dépassement [28]. L’utilisation d’un préfiltre permettra d’améliorer significativement la réponse du système; nous prendrons donc comme préfiltre T ( s ) 

b0 . b1s  b0

 Simulation et résultats. Considérons comme objectif un temps de réponse à 2% égale à 1s (le système a une très grande inertie) et un facteur d’amortissement de ζ=1; sachant que T ( s ) 

4

n

, on obtient

n  4 . On a les paramètres : -

J

J turb  Jr G2

(3.24)

Jr est l’inertie du rotor de la machine sera négligée devant celle de la turbine; Jturb=1.5Kg.m2; notre système est à entrainement direct : G=1. -

f  ft  f m

(3.25)

ft est le coefficient de frotements dues à la turbine, et fm celui due à la MSAP; ft est négligeable devant fm [11].

On a donc f = fm = 0.025 N.m.s/rad (les paramètres de la machine seront

entièrement donnés dans la partie suivante du chapitre). Les équations (3.22) et (3.23) nous donnent :

57

 b0  24  b1  11.975 -

(3.26)

Pour une vitesse du vent de 12m/s, on obtient une vitesse de référence de 66.24m/s; la courbe de la vitesse de rotation de la machine est alors donnée ci-dessous.

vitesse de rotation de la machine et référence (rad/s)

80

wr (rad/s) vitesse optimale (consigne)

70

X: 3.53 Y: 66.24

60

50

40

30

20

10

0

0.5

1

1.5 2 2.5 temps (secondes)

3

3.5

4

Figure 3-17: Variation de la vitesse de rotation de la machine pour une vitesse du vent fixe de 12m/s

puissance extraite de l'éolienne (W)

2500

2000

1500

1000

500

0

0

0.5

1

1.5

2 2.5 3 temps (secondes)

3.5

4

4.5

5

Figure 3-18: Puissance extraite de la turbine pour une vitesse du vent fixe de 12m/s -

Pour une vitesse du vent variant selon l’équation suivante :

( ) = 10 + 0.2

(0.1047 ) + 2

(0.2665 ) +

(1.2930 ) + 0.2

(3.6645 )

58

Le résultat obtenu est donné sur la figure suivante (temps en seconde).

vitesse de rotation de la machine et référence (rad/s)

80 wr (rad/s) consigne

70

60

50

40

30

20

10

0

10

20

30 temps (secondes)

40

50

60

Figure 3-19: Asservissement de la vitesse de rotation de la machine à la vitesse de consigne.

II.5.2-

Maximisation de la puissance extraite de la turbine sans asservissement de vitesse.

En pratique, une mesure précise de la vitesse du vent est difficile à réaliser. Ceci pour deux raisons : -

L’anémomètre est situé derrière le rotor de la turbine, ce qui donne une lecture erronée de la vitesse du vent.

-

Ensuite, le diamètre de la surface balayée par les pales étant important une variation sensible du vent apparait selon la hauteur où se trouve l’anémomètre. L’utilisation d’un seul anémomètre conduit donc à n’utiliser qu’une mesure locale de la vitesse du vent qui n’est donc pas suffisamment représentative de sa valeur moyenne apparaissant sur l’ensemble des pales.

Une mesure erronée de la vitesse conduit donc forcément à une dégradation de la puissance captée selon la technique d’extraction précédente. C’est pourquoi la plupart des turbines éoliennes sont contrôlées sans asservissement de la vitesse [27].

59

Cette seconde structure de commande repose sur l’hypothèse que la vitesse du vent varie très peu en régime permanent. Dans ce cas, à partir de l’équation dynamique de la turbine, on obtient : J

d  mec  C g  Cem  C f dt

(3.27)

Si on néglige l’effet du couple de frottements visqueux (Cf = 0), on a alors Cem  C g . Ainsi, le couple électromagnétique de référence peut être obtenu à partir d’une estimation du couple éolien : Cem _ ref 

Ceol G

(3.28)

Sachant que :

Peol  CP ( ,  ) 

Et

Ceol 

  S V 3 2

Peol turbine

(3.29)

(3.30)

On obtient : Ceol  CP 

 S

1

2 turbine

Avec  turbine 

Vv 3

 mec G

(3.31)

(3.32)

La mesure de la vitesse du vent apparaissant au niveau de la turbine étant délicate, une estimation de sa valeur peut être obtenue à partir de l’´équation suivante : Vv _ estimée 

R  turbine



(3.33)

En remplaçant les équations (3.31) et (3.32) dans (3.33), on obtient :

Ceol 

CP   S  R 3  mec 2   3 3 2 G

(3.34)

60

Pour extraire le maximum de la puissance générée, il faut fixer le ratio de vitesse à la valeur optimale λopt qui correspond au maximum du coefficient de puissance CPopt Le couple électromagnétique de référence doit alors être réglé à la valeur suivante : Cem _ ref 

CP _ opt   S  R 3  mec 2   3  3opt 2 G

On peut mettre cette expression sous la forme :

Avec : K opt 

(3.35)

Cem _ ref  K opt   mec 2

CP _ opt   S  R 3  opt 3 2  G3

(3.36)

Ainsi, pour toute valeur de la vitesse de rotation de la machine (facilement mesurable), le couple électromagnétique de référence sera fixé par la relation (3.35), cela nous permettra alors de converger vers le point à maximum de puissance.

III- Modélisation de la génératrice synchrone à aimant permanents. À cause du faible taux de maintenance nécessaire et de leur cout qui tend de plus en plus à baisser, les MSAP équipent de plus en plus les aérogénérateurs. Dans cette partie, nous développons un modèle de la machine synchrone à aimants permanents, et nous simulerons quelques essais sur cette machine.

Figure 3-20: (a)-machine synchrone à aimants permanent de quelques KW. (b)- schéma éclaté de la nacelle d’un aérogénérateur à MSAP discoïde.

61

Un schéma représentatif qui peut être utilité pour la modélisation de la GSAP est donné à la figure IV.17 ci-dessous.

Figure 3-21: Schéma d’étude pour la modélisation d’une machine synchrone. Le vecteur flux Ψ présent dans l'entrefer de la machine est la résultante du flux créé par les bobinages statoriques Ψs et du flux rotorique Ψr créé par la rotation de la roue polaire constitué d’aimants permanents dans le cas de la MSAP. Pour mettre en équation le comportement électromagnétique de la génératrice, on part de la description électrique régissant le comportement de chaque bobine du modèle. Ainsi, le système de tension ci-dessous présente les différentes tensions au niveau des bobines du stator.

d a  va   Ra ia  dt  d b   vb   Rbib  dt  d c   vc   Rcic  dt 

(3.37)

λa, λb, λc sont respectivement les flux induits dans les enroulements a, b et c de la machine

III.1-

Hypothèses simplificatrices

Le modèle mathématique de la machine synchrone a aimants permanents développé ici obéit à certaines hypothèses simplificatrices : -

L’absence de la saturation dans le circuit magnétique (1).

62

-

La distribution sinusoïdale de la force magnétomotrice (fmm), créée par les enroulements du stator (2).

-

L’hystérésis, les courants de Foucault, l’effet de peau sont négligé (3).

-

L’effet des encoches est négligé (4).

-

La résistance des enroulements ne varie pas avec la température (5).

La structure de la machine à aimants permanents comporte un enroulement triphasé au stator. L’excitation est créée par les aimants permanents au niveau du rotor, ces derniers sont supposés de perméabilité voisine de celle de l’air.

III.2-

Mise en équation de la MSAP.

Les hypothèses (1) et (2) nous permettent d’écrire les expressions des flux dans les enroulements a, b et c:   a   Laa ia  Labib  Lac ic  sin( )   f  2  b   Lba ia  Lbbib  Lbcic  sin(  )   f 3  2   c   Lcaia  Lcbib  Lcc ic  sin(  3 )   f

(3.38)

Фf est le flux magnétique induit par les aimants du rotor. NB : nous nous situons dans le cas d’une machine sans barres d’amortisseurs au rotor. Ces hypothèses nous permettent d’écrire :

 Ra  Rb  Rc  R   Laa  Lbb  Lcc  L

(3.39)

L’équation (3.37) sous forme matricielle s’écrit : [vabc ]   R[iabc ] 

d [abc ] dt

(3.40)

L’expression de λabc pour une machine synchrone à aimant permanents à pôles saillants est donné à l’équation (3.41) [29]:

63

abc

      La1  La 2 cos(2 ) ( Lm1  La 2 cos(2  )) ( Lm1  La 2 cos(2  ))    sin( )  3 3      2 2    ( Lm1  La 2 cos(2  )) La1  La 2 cos(2  ) ( Lm1  La 2 cos(2 ))  [iabc ]  sin(  )   f    3 3 3      2  2    ( Lm1  La 2 cos(2  )) sin(  )  ( Lm1  La 2 cos(2 )) La1  La 2 cos(2  )  3 3  3   

Notons que  

d dt

avec   p , Ω étant la vitesse de rotation du rotor, p le nombre de pairs

de pôles. Les équations (3.40) et (3.41) définissent le modèle de la partie électrique de la MSAP.

III.3-

Les transformations vectorielles.

Un asservissement de grandeurs triphasées non transformées serai inutilement complexe. Des transformations vectorielles permettent de simplifier le modèle en utilisant des tensions et des courants qui sont vues dans un repère tournant comme nous allons le détailler ci-dessous. 1- La transformation de Concordia. Un système de tensions (ou de courants) triphasé équilibré est lié :

=−

−

L’idée est du départ est de produire un système de tensions libres. On utilise pour cela la transformée de Concordia, qui permet de passer à un repère orthogonal.

   1  v0    1  v   3  2  v      0 

1 

1 2 3 2

  1  va  va  1        vb   [Co]  vb  2  vc   vc  3   2 

(3.42)

L’inverse de la transformée de Concordia :

 1 2  1  1 [Co]1  1  3 2  1 1  2 

 0   3  ; 2  3   2 

 v0  va   v   [Co]1  v     b  v   vc   

(3.43)

64

Cette transformation permet donc de passer d’un système triphasé à un système diphasé + composante homopolaire tout en conservant la puissance. La composante homopolaire est nulle si le système triphasé est équilibré. 2- La transformation de Park La transformée de Concordia appliquée au stator d’une machine permet d’arriver à un repère diphasé fixe (ce qui est un bon résultat) mais au rotor, on obtient un système diphasé à axes tournants. Il est possible de rendre le système de vecteur diphasé obtenu au rotor indépendant de θ en la multipliant par une matrice de rotation orthogonale ρ(θ) : 0 0  1   ( )  0 cos( ) sin( )  0  sin( ) cos( ) 

 v0   v0      On a alors : vd   [  ( )]  v   vq  v     

(3.44)

(3.45)

Matrice de rotation inverse : 0 0  1   ( )  0 cos( )  sin( )  0 sin( ) cos( )  1

(3.46)

La matrice ρ(θ) permet de passer d’un système diphasé rotorique tournant à un système diphasé fixe tout en conservant les puissances. La transformation de Park est la combinaison de la transformée de Concordia et de la rotation :

 v0  va      [ P]  [  ( )][Co] ; vd   [Pabc ( )] vb  vq  vc   

65

1 1  1    2 2 2  v0    va  2 2 2      vd   3  cos( ) cos(  3 ) cos(  3 )   vb   vq     vc      sin( )  sin(  2 )  sin(  2 )   3 3 

(3.47)

Transformation de Park inverse :    v0   v0   va   v   [ P]1 v   [ P ] v   2  0 dq  d   d  b 3  vq   vq    vc       

1 2 1 2 1 2

    v0  2 2    cos(  )  sin(  )   vd  3 3  v  2 2   q  cos(  )  sin(  ) 3 3  cos( )

 sin( )

(3.48)

La transformée de Park permet de passer d’un système de tension ou de courant triphasé tournant à un système diphasé fixe. Très souvent, on rencontre comme matrice de Park la matrice :

1 1  1     2  1 sin( ) cos( )  2 2     2 2 2  2 2  1  [Pabc ]  sin() sin(  ) sin(  ) , avec [ P0 dq ]  [ Pabc ]  1 sin(  ) cos(  )  3 3 3  3 3     2 2  cos() cos(  2 ) cos(  2 ) 1 sin(  ) cos(  )    3 3  3 3 

Cette matrice ne conserve pas la puissance, mais a l’avantage de donner une forme plus intéressante au couple électromagnétique. C’est celle-ci que nous utiliserons dans la suite de l’étude.

III.4-

Modélisation de la MSAP dans le repère de Park.

Les équations (3.40) et (3.41) nous amènent à : [ P ]1[V0 dq ]  [ R ][ P ]1[ I 0 dq ] 

d ([ P ]1[0 dq ]) dt

(3.49)

En multipliant l’équation (3.49) par [P], on obtient :

66

[V0 dq ]  [ R][ I 0 dq ]  [ P]

d ([ P]1[0 dq ]) dt

d d    [V0 dq ]  [ R ][ I 0 dq ]   [ P ] ([ P]1 )[0 dq ]  ([0 dq ])  dt dt  

(3.50)

(3.51)

On montre que : 0 0 0  d d  1 [ P] ([ P ] )  0 0 1  dt dt  0 1 0 

(3.52)

On obtient alors :

d  v0   Ri0  0  dt  d d d   q vd   Rid  dt dt  d q d   d  vq   Riq  dt dt 

(3.53)

 Calcul de la puissance instantanée dans le repère de Park. On sait que : pi  (vabc )T  (iabc )

 i  [ P ]1 i0 dq Avec :  abc 1 vabc  [ P ] v0 dq

(3.54)

 pi  (v0 dq )T ([ P]1 )T [ P]1 i0 dq

En effectuant le développement, on obtient : 3 pi  [(vq iq  vd id )  2v0i0 ] 2

(3.55)

Pour une machine avec stator en étoile, le courant homopolaire est nul, ce qui nous conduit à : 3 pi  [(vq iq  vd id )] 2

(3.56)

Les équations (3.53) et (3.56) permettent d’obtenir :

67

d q  d 3 d d pi    Rid 2  Riq 2  d id  iq  ( q )id  ( d )iq  2 dt dt dt dt 

(3.57)

Notons que [29]: -

La dissipation thermique est donnée par PJ 

-

Le terme

3  Rid 2  Riq 2  2

d q  3  d d id  iq  traduit le taux de changement de l’énergie magnétique  2  dt dt 

emmagasinée. -

La puissance active utilisée pour la conversion électromécanique est donnée par 3  d  Pe     d iq  q id  2  dt 

Or on sait que : Pe  Ce   , avec  

1 d ce qui nous permet d’écrire l’équation du couple  p dt

électromagnétique : Ce 

3 p   d iq  q id  2

(3.58)

 Détermination de λ0dq Sachant que 0 dq  [ P ]  abc , l’équation (3.41) nous permet d’écrire l’équation (3.59):       (Lm1  La2 cos(2  )) (Lm1  La2 cos(2  ))  La1  La2 cos(2)  sin()  3 3      2 2 0dq [P](Lm1  La2 cos(2  )) La1  La2 cos(2  ) (Lm1  La2 cos(2)) [P]1 [i0dq ] [P]sin(  ) f    3 3 3      2  2  (Lm1  La2 cos(2  )) (Lm1  La2 cos(2)) sin(  ) La1  La2 cos(2  )   3 3  3  

Après simplifications, on obtient :

0 dq

  L0   0  0 

0  Ld 0

0  0   0  [i0 dq ]  1   f 0   Lq 

 0   L0i0   d   Ld id   f    L i q q q 

(3.60)

Avec :

68

  L0  La1  2 Lm1  3   Ld  La1  Lm1  La 2 2  3   Lq  La1  Lm1  2 La 2

(3.61)

L’équation (3.53) permet alors d’écrire les équations de tensions de la MSAP dans le repère de Park :

di  v0   Ri0  L0 0  dt  di  vd   Rid  Ld d  Lqeiq  dt  diq   Ld eid  e  f vq   Riq  Lq dt 

(3.62)

 Expression du couple électromagnétique. L’expression finale du couple électromagnétique peut être déduite des équations (3.58) et (3.60) : Te 

3  p   f  ( Lq  Ld )id   iq 2

(3.63)

Pour une machine à pôles lisses, Ld = Lq, ce qui conduit à l’expression du couple : Te 

3  p   f  iq 2

(3.64)

 Implantation du modèle dans MATLAB-Simulink. Les équations écrites précédemment ont été intégrés dans l’environnement Simulink de MATLAB, pour

une simulation de la machine, une image du modèle est donnée dans

l’Annexe 2.

III.5-

Schéma équivalent de la MSAP.

L’utilisation d’un circuit équivalent s’avère particulièrement importante dans plusieurs cas d’étude de la MSAP; notamment l’étude du comportement de la machine lorsqu’elle est insérée dans un large système électrique, ou l’étude du régime de court-circuit de cette machine.

69

La partie électrique de la MSAP est complètement représentée par 3 circuits équivalents : 1- Le circuit équivalent de l’axe d au stator 2- Le circuit équivalent de l’axe q du stator 3- Le circuit équivalent de la séquence homopolaire.

Figure 3-22: Circuits équivalents du stator de la GSAP.

III.6-

Modèle d’état de la GSAP.

L’équation (3.62) nous conduit à : Lqe  did R 1   id  iq  vd  dt Ld Ld Ld    diq   R i  Ld e i  1 v  e  f q d q  dt Lq Lq Lq Lq 

(3.65)

Nous ne considèrerons pas la séquence homopolaire (ayant une connexion en étoile sans liaison à la terre, le courant homopolaire est nul) L’équation (3.65) nous permet d’avoir l’équation d’état de la GSAP, à vitesse de rotation constante, avec comme entrée les tensions vd et vq, et le terme le flux induit par le rotor Фf:

70

 R   d [idq ]  Ld   Ld e dt   Lq

Lqe   1   L Ld  d [idq ]    R     0 Lq  

0 1  Lq

 0   vd   v  e   q    Lq   f 

(3.66)

III.7- Modèle de la génératrice alimentant une charge (Rch,Lch) L’équation qui modélise la charge est donnée par : vabc  Riabc  L

diabc ; le même raisonnement fait à partir de l’équation (3.49) nous conduit à : dt

did  vd  Rchid  Lch dt  e Lchiq   v  R i  L diq   L i ch q ch e ch d  q dt

(3.67)

L’intégration de l’équation (3.67) dans l’équation (3.62) nous amène à :

di di  Rchid  Lch d  e Lchiq   Rsid  Ld d  Lqeiq  dt dt  di di q q R i  L  e Lchid   Rs iq  Lq  Ld eid  e  f ch  ch q dt dt

(3.68)

Ce qui donne :

di  ( Rch  Rs )id  ( Lch  Ld ) d  e ( Lch  Lq )iq  0  dt  di ( R  R )i  ( L  L ) q   ( L  L )i     0 s q ch q e ch q d e f  ch dt

(3.69)

On en déduit le modèle d’état :  did    Rs  Rch  dt   Lq  Lch   Ld  Lch  diq    dt   e L  L  q ch

Lq  Lch   0   Ld  Lch  id     i    e   f  R  Rch  q   Lq  Lch   s  Lq  Lch 

e

(3.70)

Comme établi plus haut :

71

J

d  mec  C g  Cem  C f dt

(3.71)

avec ωe = pΩmec.

IIII.8-

Simulation et résultats.

 Paramètres de la GSAP utilisée. Désignation

Valeur

Tension nominale

VN = 90 V

Courant nominal

IN = 4.8 A

Puissance nominale

PN = 600 W

Nombre de pairs de pôles

p = 17

Résistance des enroulements

Rs = 1.137 Ω

Inductance synchrone

Ls = 2.7 mH

Flux induit par les aimants

Фf = 0.15 Wb

Coefficient de frottements

f = 0.06 N.m.s/rad

Inertie de la GSAP

J = 0.1 Kg.m2

Tableau 7: Caractéristiques de la GSAP utilisée pour la simulation du modèle d’état. À partir de l’équation (3.66), nous obtenons alors la matrice d’état pour un angle électrique de la machine e  2    50 :

 421.11 314.16  A ;  314.16 421.11 Les valeurs propres de A sont :

1  (4.211  3.1414i) 102 2  (4.211  3.1414i ) 102 On voit que la matrice d’état est à valeur propres à paries réelles strictement négatives, on peut donc conclure de la stabilité du système. La machine a été simulée avec une charge de Rch = 20 Ω; Lch = 0.002 H, un couple mécanique de 18 N.m sur 1.5 secondes, et une baisse brusque à 10 N.m de ce couple du Le script est donné en Annexe 1. On obtient les courbes suivantes

72

18

700

Cg(N.m) Cem(N.m)

600

14 pulsation électrique (rad/s)

couples mécanique et électromécanique

16

12 10 8 6

500

400

300

200

4 100

2 0

0

(a)

0.5

1

1.5 temps (secondes)

2

2.5

0

3

0

0.5

(b)

1

1.5 temps (secondes)

2

2.5

3

100

(c)

80

tensions de phases (volts)

60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100

0

0.5

1

1.5 temps (secondes)

5

3

3 courants dans les phases abc

4

3 2.5 2 1.5

2 1 0 -1 -2

1

-3

0.5

-4

0

0.5

(d)

1

1.5 temps (secondes)

2

2.5

Ia (A) Ib (A) Ic (A)

4

3.5

0

2.5

5 I0(A) Id(A) Iq(A)

4.5

courants dans le repère dq0

2

3

-5

0

0.5

1

1.5 temps (secondes)

2

2.5

3

(c) Figure 3-23: Résultats de la simulation de l’essai en charge.

73

 Interprétation des résultats Lors de l’application d’un couple d’entrainement de 18 N.m, la vitesse de rotation

Ω

augmente (en accord avec l’équation mécanique) (Figure 3-23.a), ce qui engendre un accroissement de la tension Vq, ensuite le courant iq commence à augmenter en manifestant un couple électromagnétique Cem qui tend à s’opposer au couple d’entrainement Cg, une fois ces deux couples sont égaux, le régime établi sera atteint, la vitesse sera fixée ainsi que les tensions statoriques et leur fréquence. En diminuant le couple Cg = 18 N.m à t = 0.2s , la machine va ralentir, la tension va diminuer en limitant le courant iq, ce qui en résulte une diminution

du couple électromagnétique jusqu'à

ce

qu’il soit

égal au

Cg,

Cem  C g  10 N .m (l’égalité des deux couples est supposée en valeur absolue, sinon, Cem et Cg

sont de signes opposés), la diminution de la vitesse provoque la réduction de la tension et de la fréquence, comme il est illustré dans les résultats de simulation à partir de 0.2s. Les grandeurs électriques sur l’axe

d sont de petites valeurs à cause des thermes de

couplage Lq  iq   p qui sont plus inferieurs que la FEM apparente sur l’axe q. Il est clair donc, que la puissance électrique de la charge est directement liée à la puissance mécanique fournie.

IV- Modélisation des convertisseurs statiques et du bus continu. IV.1-

Modélisation des convertisseurs statiques.

Comme présenté à la figure 3-1, la chaîne de conversion électronique est composée de deux onduleurs couplés sur un bus continu commun. De manière générale, le redresseur MLI permet la conversion de courants triphasés alternatifs en un courant continu et l’onduleur MLI, d’une tension continue en tensions triphasées de signe alternatif. L’onduleur étudié est bidirectionnel en courant et classiquement composé de trois cellules de commutation. Chacune est composée de deux transistors IGBT qui sont connectés à deux diodes en antiparallèle. Pour cette étude, les semi-conducteurs seront considérés comme idéaux : pas de pertes et les commutations sont instantanées.

74

Figure 3-24: Onduleur de tension triphasé à deux niveaux connecté au réseau. La figure 3-24 fait apparaitre : -

trois fonctions de connexion h1 , h2 et h3 pouvant prendre les valeurs -1 et 1

-

trois tensions phase-source : v10, v20 , v30

-

trois tensions de phase (tension de sortie du convertisseur) : v1N, v2N, v3N

-

une tension v0N qualifiée de tension homopolaire.

La charge étant équilibrée, la tension de phase vkN (k = 1,2 ou 3) est exprimée par l’équation (3.72) en fonction de la tension du bus U et de la fonction de commande hk à partir de l’équation liant la fonction de commande hk et la tension phase-source vk0 de l’onduleur.

U vk 0  hk  2

;

vkN

 2 1 1  h1  1 U   1 2 1  h2   3 2  1 1 2   h3 

(3.72)

Huit configurations d’interrupteurs ([h1 h2 h3]) existent pour ce convertisseur [30]. Ces huit configurations (états) sont utilisées pour assurer le fonctionnement de l’onduleur (figure 3-25)

75

Figure 3- 25: Les huit configurations d’interrupteur d’un onduleur deux niveaux de tension  Contrôle par hystérésis « bang-bang » d’un onduleur triphasé [30]. L’objectif est de contrôler le courant en sortie de l’onduleur; dans ce mode de contrôle, les trois bras sont régis par la même règle : dès qu’une erreur εik dépasse sa bande, la fonction de commande du bras hk commute d’où l’origine du nom de ce contrôle dit hystérésis bang-bang. La Figure 3-26 présente le schéma de principe du contrôle direct par hystérésis bang-bang.

Figure 3-26: Schéma de principe du contrôle d’un onduleur par hystérésis bang-bang.

76

IV.2-

Modélisation du bus continu. Onduleur MLI 1 chargé de la commande MPPT de l’éolienne

iDC1

iDC2

IC

Onduleur MLI 2 chargé d’assurer la liaison au réseau

Figure 3-27: le bus continu situé entre les deux convertisseurs statiques. On peut écrire :

ic  iDC1  iDC 2 dV  iC  C  DC  dt  Avec :  iDC1  S a1ia1  Sb1ib1  Sc1ic1 i  S i  S i  S i a2 a2 b2 b2 c2 c2  DC 2 

(3.73)

On obtient alors l’équation du bus continu : dVDC 1   ( S abc1 )T iabc1  ( S abc 2 )T iabc 2  dt C

(3.74)

NB : Pour effectuer le jumelage, nous connecterons le générateur solaire photovoltaïque au bus continu en ajoutant à l’équation (3.74) le courant produit par le générateur PV.  Contrôle de la tension du bus continu. La régulation de la tension du bus continu a pour but de la maintenir à une valeur de référence constante, en contrôlant le processus de chargement et de déchargement du condensateur. Dans un premier temps, nous considèrerons le bus continu comme commandé par le courant injecté dans le condensateur iC, ceci nous permettra de déterminer les coefficients du correcteur que nous utiliserons dans le système complet.

VDC_ref

+ +

-

IC

1 VDC

Figure 3-28: Boucle de régulation de la tension du bus continu.

77

La fonction de transfert en boucle fermée est :

T (s) 

K p  s  Ki C  s 2  K p  s  Ki

(3.75)

Les paramètres du contrôleur peuvent donc être déterminés par : 2  K i  n  C   K p  2  n  C

(3.76)

et avec n et  , respectivement la pulsation et l’amortissement du système en boucle fermée.

IV.3-

Modèle de Thevenin du réseau électrique.

Pour des fins de simulation, le réseau électrique ainsi que la ligne de connexion de la centrale à celui-ci et le transformateur de couplage peuvent être modélisés par un circuit contenant une résistance, une impédance et une source de tension triphasée en séries comme le montre la figure ci-dessous.

Figure 3-29: Approximation du réseau électrique par un modèle de Thevenin.

V- Contrôle du couple de la GSAP. Parmi les différentes structures de commandes des machines synchrones, nous citons : la commande vectorielle avec alimentation en tension et régulation en courant. Lorsque l’on souhaite simplifier la commande, il est possible de réguler les courants «ia, ib et ic» à l’aide de comparateurs à hystérésis. Il s’agit d’un contrôle des courants dans les trois phases en tout ou rien. On maintient, à l’aide de trois comparateurs à hystérésis, les courants dans les enroulements, à l’intérieur d’une bande de largeur donnée. Cette bande est centrée sur les courants de références issus de la transformation inverse de Park, dans ce cas il n’est plus nécessaire d’insérer

d’autres correcteurs. La figure suivante donne le principe de cette

commande.

78

Figure 3-30: Schéma de principe du contrôle de la GSAP. L’équation (3.64) montre que le couple électromagnétique exprimé dans le repère de Park ne dépend que du courant iq (dans le cas ou ( Ld  Lq )  id peut être négligé). Ainsi, contrôler le couple électromagnétique de la machine revient à contrôler le courant iq. pour une minimisation des pertes Joules dans la machine, il convient de fixer le courant de référence id_ref à zéro.

VI- Contrôle de la connexion au réseau. L’onduleur MLI installé après le bus continu a pour objectif d’envoyer la puissance extraite de l’éolienne tout en maintenant la tension du bus à sa valeur de référence pour un fonctionnement optimal du système. La figure ci-dessous présente une des structures de contrôle les plus simples et basique de la connexion au réseau avec contrôle de la tension du bus continu.

79

Figure 3-31: Schéma de principe du contrôle de la liaison au réseau et de la tension du bus continu. La puissance disponible à l’entrée du bus continu peut être déterminée par : Pbus  VDC  I DC1 ; étant donné que seule la MSAP alimente ce bus, on a I1  I mach  Sa1ia1  Sb1ib1  Sc1ic1 . La puissance de référence qui sera injectée au réseau peut être calculée en soustrayant de cette puissance la puissance qui sera utilisée pour charge le condensateur (les pertes dans les onduleurs sont négligées dans le système de contrôle).

Preseau  Pref  Pbus  Pcond  VDC  Imach VDC  Icond _ ref

(3.77)

Les puissances active et réactive dans le repère stationnaire de Concordia sont exprimées par les deux équations suivantes :

 Pref  V _ res  I _ ref  V _ res  I  _ ref  Qref  V _ res  I _ ref  V _ res  I  _ ref

(3.78)

Ainsi, pour imposer les puissances actives et réactives qui transitent vers le réseau, nous pouvons imposer les courants de référence par l’équation :

80

Pref  V _ res  Qref V _ res  I    _ ref V _ res 2  V _ res 2   Pref V _ res  Qref  V _ res I    _ ref V _ res 2  V _ res 2 

(3.79)

 Condition de fonctionnement et choix de la tension du bus continu. Le redresseur MLI étant de nature survolteur, son bus continu doit être de tension suffisamment haute pour assurer le pilotage de la génératrice à vitesse de vent maximale. L’association machine synchrone – redresseur MLI à six interrupteurs – condensateur, doit satisfaire un niveau de tension du bus continu suffisamment élevé, pour que la commande de la machine puisse être réalisée. Dans le cas des fortes valeurs de la vitesse du vent, la tension induite au stator de la génératrice devient élevée selon la vitesse de rotation comme l’indique l’équation (3.80). Pour simplifier l’analyse, on fait ici l’hypothèse de ne pas tenir compte des pertes et des distorsions dans la machine, ce qui permet d’assimiler les forces électromotrices aux tensions de la machine.

Eab max  3  p    max

(3.80)

La condition de commandabilité du redresseur définie par la relation (3.81) , impose le minimum de tension du côté du bus continu (tension batterie) en fonction

de la

tension maximale composée aux bornes de la machine. U DC  Eab max

(3.81)

En supposant que le fonctionnement de la chaine est dans le point MPPT, la tension de bus continu minimale, en fonction de la vitesse du vent, peut ainsi être déterminée :

U DC  3  p  max 

opt R

 Vv

(3.82)

Il est clair qu’en pratique, il convient de prendre une valeur supérieure à celle correspondant au maximum de la vitesse du vent admissible pour la turbine.

81

VII- Simulations, résultats et interprétations. VII.1-

Simulation d’une éolienne avec maximisation de la

puissance extraite sans asservissement de vitesse Les paramètres de la GSAP utilisée dans les simulations qui suivront sont donnés dans le tableau ci-dessous [31]. Désignation

Valeur

Puissance nominale

Pnom=7.4 KW

Puissance maximale

Pmax=10.6 KW

Résistance des bobinages du stator

RS = 1.36 Ω

Inductance au stator (axe d)

Ld = 12.5 mH

Inductance au stator (axe q)

Lq = 12.5 mH

Nombre de paires de pôles

P=6

Courant nominal

Inom = 15 A

Courant maximal

Imax = 20 A

Tableau 8: Paramètres de la MSAP utilisée dans la simulation.

La simulation a été effectuée avec la même turbine éolienne que précédemment, l’optimisation de l’exploitation de la turbine (contrôle MPPT) a été faite sans asservissement de vitesse, en fixant le couple électromagnétique comme décrit dans la partie (IV.I.5.2), avec une vitesse du vent de 12 m/s. Les résultats obtenus montrent que le contrôle par hystérésis permet (même si le nombre de commutation est relativement élevé) d’arriver à un taux de distorsion harmonique du courant relativement faible, avec une stratégie de contrôle simple. Ces résultats sont donnés dans les figures suivantes.

82

70

2500

puissance extraite de l'éolienne (Watt)

65 60 vitesse de rotation (rad/s)

2000

1500

1000

55 50 45 40 35 30

500

25 0

0

1

2

3

4 5 6 temps (secondes)

7

8

9

20

10

0

1

2

3

4 5 6 temps (secondes)

7

8

9

10

35

35

30

30 couple electromagnetique (N.m)

Couple eolien optimal (N.m)

Figure 3-32: Puissance extraite de l’éolienne et vitesse de rotation de la machine.

25

20

15

10

20

15

10

5

5

0

25

0

0

1

2

3

4 5 6 temps (secondes)

7

8

9

10

0

1

2

3

4 5 6 temps (secondes)

7

8

9

10

Figure 3-33: Allure du couple électromagnétique optimal (consigne) et effectif. 5 phase a phase b phase c

4

courants dans les phases (A)

3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 6.5

6.52

6.54

6.56 temps (secondes)

6.58

6.6

6.62

Figure 3-34: Courants dans les phases a, b, et c de la machine.

83

400 phase a phase b phase c

tensions induitesdans les phases du stator

300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 9.5

9.55

9.6

9.65

temps (secondes)

Figure 3-35: Allure des tensions induites dans les phases de la MSAP. On voit que l’éolienne atteint son régime permanent après une durée d’environ 7.5 secondes avec une vitesse qui est très proche de la vitesse optimale qui comme calculée est de 66.24 rad/s pour une vitesse du vent de 12 m/s, ce qui entraine donc une extraction maximale de la puissance produite par la turbine éolienne.

VII.2-

Simulation de l’éolienne avec maximisation de la

puissance extraite avec asservissement de vitesse Les paramètres de la machine et de la turbine sont les mêmes que ceux de la simulation précédente. La simulation a été effectuée sur 14 secondes, avec une vitesse du vent initiale de 12 m/s, jusqu’à la 7eme seconde ou le vent passe à une vitesse de 9m/s. les courbes obtenues sont données ci-dessous. 12 11.5

vitesse du vent (m/s)

11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 3-36: Évolution de la vitesse du vent sur 14 secondes.

84

90

Vitesse de rotation de la machine (rad/s)

80

70

60

50

40

30

20

10

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 3-37: Évolution de la vitesse de rotation de la machine et de la vitesse optimale.

50

Couple électromagnétique de référence (N.m)

40

30

20

10

0

-10

-20

-30

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 3-38: Évolution du couple électromagnétique de consigne (donnée par le controleur de vitesse).

60 50

Couple electromagnétique (N.m)

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (seconde)

Figure 3-39: Couple électromagnétique produit par la MSAP.

85

5000

puissance extraite de la MSAP (Watt)

4000

3000

2000

1000

0

-1000

-2000

-3000

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 3-40: Évolution de la puissance extraite de la MSAP sur les 14 secondes. 8

6

Courant dans la phase a (A)

4

2

0

-2

-4

-6

-8

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 3-41: Évolution du courant dans la phase a de la machine sur 14 secondes. 2.5 2

Courant dans les phases a,b,c (A)

1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 13.7

13.75

13.8

13.85 temps (secondes)

13.9

13.95

14

Figure 3-42: Évolution des courants dans les phases a, b et c de la MSAP sur les 0.5 dernières secondes de la simulation.

86

300

tensions induites (Volt)

200

100

0

-100

-200

-300 13.7

13.75

13.8

13.85 temps (secondes)

13.9

13.95

14

Figure 3-43: Évolution de tensions induites dans les phases a, b et c de la MSAP sur les 0.3 dernières secondes.

 Interprétation des résultats. On observe que dans une première phase, l’éolienne démarre; dans cette phase, le contrôleur de l’éolienne la pousse à absorbe de l’énergie du réseau pour accélérer son démarrage et vite atteindre la vitesse optimale (figure 3-40). Une fois la vitesse optimale atteinte, l’éolienne peut maintenant commencer à produire de l’énergie et on observe une stabilisation du couple électromagnétique ainsi que de la puissance produite (figure 3-39 et 3-40). À la 7eme seconde, la vitesse du vent diminue brutalement; le contrôleur se charge donc d’asservir la machine à sa nouvelle vitesse de référence calculée sur la base du critère d’optimisation de la turbine donnée au (II.5.1). Ainsi, après un régime transitoire d’environ une seconde, le courant dans la machine se stabilise à une amplitude plus faible que précédemment (figure 3-41). Un zoom sur les tensions induites dans la machine et sur les courants dans ses phases est donné dans les figures 3-43 et 3-42 respectivement.

VII.3-

Simulation de l’éolienne en fonctionnement optimal

avec connexion au réseau électrique Dans cette partie, nous présentons le résultat de la simulation de notre éolienne connectée au réseau électrique. Premièrement, il est nécessaire de présenter les paramètres qui ont été utilisés pour la simulation.

87

 Paramètres du contrôleur de la tension du bus continu. Si nous fixons un facteur d’amortissement à 0.7 et le temps de réponse du système en boucle fermée à 0.05s, on obtient les paramètres du contrôleur :

 Ki  6.5306   K p  0.08

(IV.53)

 Les autres paramètres. Les paramètres de la turbine et de la MSAP sont les mêmes que celles des simulations précédentes. La simulation a été effectuée sur 11 secondes avec une vitesse du vent variant de manière continue comme le montre la figure 3-44.  Résultats de la simulation. 13.5

13

Vitesse du vent (m/s)

12.5

12

11.5

11

10.5

10

0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

Figure 3-44 : Courbe de la vitesse du vent (grandeur d’entrée de la centrale).

80 vitesse de rotation vitesse de référence 70

vitesse de rotation (rad/s)

60

50

40

30

20

10

0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

Figure 3-45 : Vitesse de rotation de la machine et vitesse de référence.

88

60

Couple électromagnétique de référence (N.m)

50 40 30 20 10

0 -10 -20 -30 0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

10

12

Figure 3-46 : Couple électromagnétique de référence (N.m). 60 50

Couple électromagnétique (N.m)

40 30

20

10 0

-10

-20 -30 0

2

4

6 temps (secondes)

8

Figure 3-47 : Couple électromagnétique de la MSAP. 4000

PMsap PTurb PReseau

Puissances dans la centrale (Watt)

3000

2000

1000

0

-1000

-2000

-3000

0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

Figure 3-48 : Évolution des puissances dans l’aérogénérateur : PMsap=puissance en sortie de la MSAP; Pturb =puissance recueillie par la turbine éolienne; PReseau=puissance envoyée au réseau.

89

10 8

Courant envoyé dans le réseau, phase a (A)

6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10

0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

Figure 3-49 : Courants envoyé dans le réseau, phase a. 5

Courants dans les phases a, b, c vers le réseau (A)

5

Courants sortie MSAP phases a,b,c (A)

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5

11.34

11.35

11.36 11.37 11.38 temps (secondes)

11.39

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5

11.4

11.34

11.35

11.36 11.37 11.38 temps (secondes)

11.39

11.4

Figure 3-50 : Zoom sur les courants en sortie de la MSAP (à gauche) et envoyés vers le réseau (à droite). 700.5

900

Zoom sur la Tension du bus continu (Volts)

Tension du bus continu (Volts)

800 700 600 500 400 300 200 100 0

0

2

4

6 temps (secondes)

8

10

12

700

699.5

699

698.5

698

697.5

697 0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 temps (secondes)

0.7

0.8

0.9

1

Figure 3-51 : Évolution de la tension du bus continu sur 12 secondes (à gauche), zoom à droite).

90

 Interprétation des résultats. A t=0 s, l’anticipation du contrôleur de vitesse provoque une absorption brutale de la puissance produite par la machine, ce qui en provoque le ralentissement et une montée de la tension du bus continu ; cet effet néfaste peut être réduit en limitant la plage de sortie de la commande du couple. Ensuite, l’éolienne augmente son accélération en tirant de la puissance du réseau (pour supprimer cette option, on peut aussi empêcher le contrôleur d’imposer un couple électromagnétique de référence négatif). La monté en vitesse se produit jusqu’à ce que l’éolienne dépasse sa vitesse optimale, dès lors on entre dans une phase de freinage par récupération de l’énergie avec un envoie de cet énergie vers le réseau ; l’éolienne et son système de contrôle se chargent alors de traquer la vitesse de rotation optimale pour chaque variation du vent, afin d’envoyer le plus de puissance vers le réseau.

Conclusion du Chapitre. Ce Chapitre consistait en un parcourt de tous les éléments d’une centrale éolienne, une modélisation et une simulation de ceux-ci. Nous pouvons constater la robustesse et la simplicité du contrôle par hystérésis des onduleurs MLI, et que des deux modes de contrôle MPPT de la turbine éolienne que nous avons développé, le contrôle par asservissement de vitesse permet une meilleure réponse du système, quoique dans la réalité, une mesure de précise de la vitesse du vent est difficile à effectuer ; le contrôle sans asservissement de vitesse permet bien d’atteindre la vitesse de rotation optimale mais avec un délais d’attente plus long.

91

Chapitre 4

ETUDE, MODELISATION ET SIMULATION DE LA CENTRALE SOLAIRE Comme nous l’avons présenté dans les chapitres précédents, une centrale solaire photovoltaïque permet de convertir directement le rayonnement solaire en électricité au moyen de l’effet photovoltaïque. L’exploitation d’une telle centrale nécessite l’utilisation de dispositifs divers d’électronique de puissance avec des stratégies de contrôles dont le critère principal est la maximisation de la puissance extraite de la centrale. Ainsi, avant l’implantation d’une centrale, il est d’un grand atout d’utiliser les puissants outils de calculs dont nous disposons aujourd’hui (à l’exemple de MATLAB) pour simuler le fonctionnement de celle-ci et valider les stratégies de contrôle. C’est donc ce qui fera l’objet de ce chapitre.

92

I-

Présentation de la centrale solaire photovoltaïque.

La figure ci-dessous présente le schéma synoptique d’une centrale solaire photovoltaïque débitant sur une charge en courant continu. Notons que dans notre cas, la centrale solaire débite directement sur le bus continu qu’elle voit comme une source de tension continue.

Figure 4-1: Schéma synoptique de la centrale solaire débitant sur une charge DC (pouvant être aussi le bus continu) [35]. Le choix de la structure de conversion DC/DC dépend des caractéristiques de la centrale (les panneaux solaires) et de la charge DC qui lui est connectée. Dans notre cas, le bus continu a une tension de loin supérieure (environ 700V) à la tension maximale que l’installation solaire PV peut supporter à savoir 50 Volts maximum pour 6 modules en série, ce qui fait Vmax = 300V.

II- Modélisation de la cellule photovoltaïque. II.1-

Présentation du modèle.

Le principe physique d’une cellule photovoltaïque est représenté par le circuit équivalent, schématisé par la figure 3-53.

93

Figure 4-2: Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque. L’insertion de chaque élément dans le modèle de la cellule photovoltaïque (source de courant, diode, résistances), reflète un phénomène physique qui se déroule à l’intérieur de la cellule photovoltaïque. Nous donnerons dans les lignes qui suivent une brève description de ces éléments. 

Le courant IPH

Ce courant modélise le déplacement des charges (paires électron-trous) crées par l’impact sur les jonctions PN des photons ayant une énergie adéquate. L’intensité de ce courant appelé photocourant est linéairement proportionnelle à l’irradiation [32]. 

La diode D

Lorsque la cellule solaire est illuminée et mise en circuit ouvert (aucun courant débité), les paires électrons-trous générées et séparées ne circulent nulle part, ce qui augmente la densité des électrons dans la région et les trous dans la région. Cet excès d’électrons doit traverser la jonction, afin de préserver l’état stable des régions et. L’insertion d’une diode (une cellule solaire n’est qu’une diode à jonction), en parallèle avec la source de courant, s’avère nécessaire pour acheminer ce courant selon une

polarisation directe de la diode (courant

directe). 

La résistance Rs

Elle modélise la totalité des résistances auxquelles sont confrontés les paires électron-trous dans leur trajectoire.

94



La résistance RSH

Il s’agit du phénomène de recombinaison des charges. Parfois, la séparation des charges libres (électrons -trous) par le champ interne de la jonction, peut ne pas être accomplie, car un phénomène de recombinaison très rapide se manifeste (les électrons et les trous se recombinent dès qu’ils sont générés). Dès que ces paires sont générées, un photo-courant apparaitra, mais ce dernier ne va pas parcourir la charge, ni la diode (les charges libres n’ont pas quitté la région), il doit être acheminé par une autre voie (recombinaison des charges), c’est pourquoi nous devons insérer une résistance de grande valeur en parallèle, aussi, avec la source de courant modélisant ce phénomène.

II.2-

Mise en équation du modèle d’une cellule

photovoltaïque. La mise en équation du modèle de la cellule photovoltaïque, consiste à déterminer la relation entre la tension et le courant de sortie en fonction des paramètres cités ci-dessus. L’équation caractéristique pour le modèle à une diode (figure 4-2) classiquement utilisé est donné par :

  q  (V  Rs  I )   V  Rs  I I  I PH  I sat exp    1  RSH  n  k T    -

V est la tension aux bornes du module et I le courant en sortie.

-

Isat est le courant de saturation (inverse) de la diode et dépend fortement de la

(4.1)

température. -

q est la charge électrique de l’électron, q=1.602177*10-19 coulombs.

-

k est la constante de Boltzmann, k=1.38*10-23 [J/K].

-

T est la température de la jonction [K]

-

n est le facteur d’idéalité de la jonction.

Ou on a l’expression du courant dans la diode D :

  q  (V  Rs  I )   I D  I sat exp    1  n  k T   

(4.2)

95

Et dans la résistance shunt : I SH 

V  Rs  I RP

(4.3)

D’après les recherches déjà menées [33], on a constaté qu’un meilleur rajustement du modèle de l’équation (4.1) est obtenu en tenant compte de la dépendance de la température T sur le courant de saturation Isat selon l’équation: 3

  T  I sat (T )  I sat (T0 )    exp   G ,0  T0   k 

On pose h=Isat(T0) et p 

 1 1      T T0  

(4.4)

 G ,0 k 

Aussi, le photo-courant IPH, la résistance série RS, et le facteur d’idéalité n peuvent être représenté par les équations suivantes [33]: m

I PH

G  I PH 0   1   (G  G0 )  G0 

(4.5)

Rs  Rs 0 1   (G  G0 ) 

(4.6)

n  v  w(G / G0 )

(4.7)

Avec : G0 = 1000 W/m2 ; IPH0, m, λ, v, w sont les paramètres ajustés après une analyse de régression sur des relevés expérimentaux. Après introduction d’un terme modélisant la variation de la résistance shunt et du courant dans la diode D avec l’ensoleillement, on obtient : m

s

3

 G  G  T   1 1  I  I PH 0   1   (G  G0 )  h     exp   p         G0   G0   T0   T T0    r

(4.8)

  q (V  Rs 0 [1   (G  G0 )]I    G  V  Rs 0 [1   (G  G0 )]I exp    1     v  w(G / G0 ) Rp  kT    G0  

96

Les paramètres IPH0, h, p, v, w, Rs0, β, λ, m, s, r, Rp, sont constants pour un module mise en série/parallèle de plusieurs cellules) photovoltaïque donné et peuvent être déterminés en adaptation avec les données courant-tension mesurées. Pour le module de solaire photovoltaïque de type monocristallin à 72 cellules Sharp NT-R5E3E, ces paramètres sont donnés dans le tableau suivant [33]. Désignation

Valeur

m

1,11570875

s

0,51374144

IPH0 (A)

5,47582492

λ (m2/W)

-0,00011796

h(A)

7,79E-06

p (K)

15000

v

120,405817

w

21,9851095

Rs0 (Ω)

0,36001082

β (m2/W)

0,00018574

Rp (Ω)

3.941173 Tableau 9: Paramètres du modèle d’un module Sharp NT-R5E3E

Les caractéristiques obtenues sont données dans les figures ci-dessous. 6

200

G=1000 W/m 2

G=1000W/m2

180

Courant débité par le module (A)

Puissance fournie par le module (Watt)

5 160 G=800 W/m2 140 120 G=600 W/m 2 100 80 G=400 W/m 2 60 40

G=200 W/m2

G=800W/m 2 4 G=600W/m 2 3 G=400W/m 2 2 G=200W/m2

1

20 0

0

5

10

15 20 25 30 35 tension en entrée du module (Volt)

40

45

50

0

0

5

10

15 20 25 30 35 tension en entrée du module (Volt)

40

45

50

Figure 4-3: Courbes caractéristique P-V et I-V du modèle du panneau PV Sharp NT-R5E3E, à une température constante de 25◦C.

97

 mise en série et parallèle de plusieurs modules photovoltaïques. La mise en série-parallèle de plusieurs modules photovoltaïques constitue un champ solaire photovoltaïque. Considérons i et v, respectivement le courant en sortie du champ et la tension à ses bornes. Les équations suivantes permettent de passer du modèle une diode au modèle du champ solaire. i ph  I PH  n p ; vD  ns  VD ; i  n p  I ; v  ns V ; iD  n p  I D ; rs 

rsh 

ns  Rsh ; np

ns Rs ; ish  n p  I sh ; np (4.9)

III- Modélisation du hacheur Élévateur de tension (Boost). III.1-

Description qualitative.

C’est ce dispositif qui sera placé entre le générateur PV (ensemble des modules) et le bus continu pour assurer le transfert de la puissance captée par les panneaux vers le point de connexion des deux centrales (le bus continu). C’est aussi ce dispositif dont la commande MPPT assurera l’extraction du maximum de puissance des panneaux solaires. La figure ci-dessous en donne le schéma électrique.

Figure 4-4: Schéma d’un hacheur élévateur alimenté par une source de courant (générateur PV).

98

 Fonctionnement. Quand l’interrupteur G est commandé pour la fermeture, le circuit est séparé en deux parties (à cause de la diode) : à gauche, la source (courant iPV entrant) charge l’inductance L (notons qu’au régime permanent, la décharge du condensateur C1 de grande capacité peut être négligée); à droite, le condensateur C2 permet de maintenir la tension V0 aux bornes de la charge. Quand l’interrupteur G s’ouvre, le condensateur chargé à la tension Vin et pouvant maintenant être considéré comme une source de tension en entrée ainsi que l’énergie emmagasinée dans l’inductance L vont ensemble alimenter le circuit à droite à travers la diode qui entre aussitôt en conduction, jusqu’à ce que le courant iL s’annule et tend à s’inverser.

III.2-

Modèle mathématique du hacheur boost.

Soient : -

g : commande de l’interrupteur G tel que G est fermé si g=1 et G est ouvert si g=0;

-

h : la variable qui modélise la conduction (h=1) ou non (h=0) de la diode D

Ainsi, si iD  (1  g )  iL  0 , alors h=0 sinon (la diode s’ouvre) , h=1.  Lorsque g=1 (interrupteur fermé), t  [0;T ] : Le système est régi par les équations suivantes :

iC1 (t )  C1

dVin  iin  iL (t ) dt

(4.10)

iC 2 (t )  C2

dVo  io dt

(4.11)

diL (t )  Vi (t ) dt

(4.12)

vL  L

 Lorsque g=0 (interrupteur ouvert), t  [ T ; T ] : Le système devient régi par les équations suivantes :

99

iC1 (t )  C1

dVi (t )  iin (t )  iL (t ) dt

(4.13)

iC 2 (t )  C2

dVo (t )  iL (t )  io (t ) dt

(4.14)

vL (t )  L

diL (t )  Vi (t )  Vo (t ) dt

(4.15)

Si nous utilisons les fonctions de connexion g et h, hacheur Boost idéal peut alors être modélisé en utilisant les équations suivantes :

iS  [(1  g )iL ]  h

L

diL  Vin  (1  g )  Vo   h dt

C1

dVin  iPV  iL dt

(4.16)

(4.17)

(4.18)

En général, pour adapter ce modèle à la réalité, on ajoute au modèle précédent la résistance interne de l’inductance [32], RL; l’équation (4.17) devient alors :

L

diL  Vin  RLiL  (1  g ) Vo   h dt

(4.19)

 Commande du hacheur. Très souvent, le hacheur est commandé à fréquence fixe avec variation du rapport cyclique; le rapport cyclique α étant égale au temps d’ouverture de l’interrupteur G divisé par la période. Les courbes obtenues dans le cas d’une conduction continue (le courant dans l’inductance ne s’annule jamais) sont présentées à la figure 4-5 [34].  Calcul du rapport de conversion. A partir des équations (4.10)-(4.12) , on a pendant la première partie de la période (g=1):

100

iC1  I  I L

(4.20)

IC 2   Io vL  Vi

Pendant la deuxième partie (g=0) : iC1  I in  I L

(4.21)

IC 2  I L  Io vL  Vin  Vo

La moyenne d’une variable x sur une période T est donnée par : x(t ) 

1 Ts



t T

t

x( )d 

t T 1  t  T x [0, T ] ( )d   x [ T ,T ] ( )d   t  T  T  t

(4.22)

Si nous considérons un mode de conduction continu ou MCC (le courant ne s’annule pas dans l’inductance) L’application d’une moyenne sur les équations (4.20)-(4.21) nous permet d’écrire :  iC1 (t )    ( I in  I L )   '( I in  I L )  0  iC 2 (t )     (- I o )   ' ( I L - I o )  0

(4.23)

 vL (t )  Vin   '(Vin  Vo )  0

De l’équation (4.23), on peut alors tirer le rapport de conversion en MCC: M ( ) 

Vo 1 1   Vin  ' 1  

(4.24)

Les figures ci-dessous présentent les courbes obtenues en MCC.

101

Figure 4-5: Courbes des variations des différents paramètres du hacheur boost sur une période de fonctionnement; (a) : Tension de commande de l’interrupteur; (b) : tension aux bornes de l’inductance; (c) : courant dans l’inductance; (d) : courant dans l’interrupteur ; (e) :tension au bornes de l’interrupteur; (f) :courant dans la diode D.

Puisque dans notre cas la tension en sortie du hacheur est fixe (bus continu), le contrôle de la tension aux bornes du générateur PV se fera au travers du rapport cyclique à fréquence fixe par la formule :

VPV  VBus  (1   )

(4.25)

102

III.3-

Choix des composants du hacheur.

III.4- Simulation et résultats. Le hacheur a été simulé avec un condensateur en entrée de C1 = 1000μF, et une inductance de 1mH; les résultats de la simulation montrent bien que si nous considérons la sortie comme reliée à une source de tension (le bus continu étant stabilisé par un mécanisme externe), l’entrée comme étant une source de courant (le générateur PV), et le hacheur en MCC, alors la tension d’entrée du hacheur peut être commandée par la variation du rapport cyclique du hacheur selon l’équation (4.25). la simulation a été effectuée à une fréquence de f=50KHz, une source de courant en entrée de 3 A, une source de tension de 700V , un rapport cyclique de 0.7 pour un temps allant de 0 à 0.5 secondes, à t=0.5s, ce rapport cyclique passe brutalement de 0.7 à 0.85.

tension en entrée du générateur PV (Volt)

250

200

150 X: 0.6642 Y: 102.6

100

50

0

-50

0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 temps (secondes)

0.7

0.8

0.9

1

Figure 4-6: Résultats de la simulation du hacheur sur une seconde. On se rend bien compte qu’au régime permanent, la tension en entrée prend une valeur très proche de Vo  (1   ) .

103

IV- Maximisation de la puissance extraite d’un générateur PV par la technique perturbe and observe (P&O). IV.1-

Principe.

Le principe des commandes MPPT de type P&O consiste à perturber la tension VPV d’une faible amplitude autour de sa valeur initiale et d’analyser le comportement de la variation de puissance PPV qui en résulte ainsi, comme l’illustre la (figure 4-7), on peut déduire que si une incrémentation positive de la tension VPV engendre un accroissement de la puissance PPV, cela signifie que le point de fonctionnement se trouve à gauche du PPM. Si au contraire, la puissance décroît, cela implique que le système a dépassé le PPM. Un raisonnement similaire peut être effectué lorsque la tension décroît. à partir de ces diverses analyses sur les conséquences d’une variation de tension sur la caractéristique

PPV(VPV), il est

alors facile de situer le point de fonctionnement par rapport au PPM, et de faire converger ce dernier vers le maximum de puissance à travers un ordre de commande approprié. En résumé, si suite à une perturbation de tension, la puissance PPV augmente, la direction de perturbation est maintenue .Dans le cas contraire, elle est inversée pour reprendre la convergence vers le nouveau PPM.

Figure 4-7: Principe de fonctionnement de l’algorithme P&O.

104

IV.2-

Logigramme d’implémentation.

La figure 4-8 présente le logigramme du système de contrôle de l’éolienne basé sur l’algorithme P&O.

Figure 4-8: Logigramme de fonctionnement de l’algorithme P&O.

IV.3-

Simulation de la centrale solaire et résultats.

La centrale solaire constituée a été simulée pendant une durée de 14 secondes, avec les profils d’ensoleillement et de températures données dans les figures 4-9 et 4-10, un pas de variation de la tension deltaV=10Volts, les mêmes paramètres du hacheur et du module PV que donnés précédemment. La configuration des panneaux étant de 6 en série sur 6 en parallèle.

105

1000

900

Ensoeillement (Watt/m 2)

800

700

600

500

400

300

200

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 4-9: Évolution de l’ensoleillement imposé au générateur PV sur 150s.

40

Temperature (*C)

35

30

25

20

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 4-10 : Évolution de la température (*C) imposée au générateur PV sur 150s.

0.85

rapport cyclique du hacheur

0.8

0.75

0.7

0.65

0

2

4

6

8

10

12

14

temps (secondes)

Figure 4-11: Rapport cyclique (commande) obtenu par l’algorithme P&O pour l’optimisation.

106

300

tension en entrée du générateur PV (volt)

250

200

150

100

50

0

0

2

4

6

8

10

12

14

12

14

12

14

temps (secondes)

Figure 4-12: Tension aux bornes du générateur PV.

35

courant en sortie du générateur PV (A)

30

25

20

15

10

5

0

2

4

6

8

10

temps (secondes)

Figure 4-13: Évolution du courant extrait du générateur PV.

7000

Puissance extraite du générateur PV (Watt)

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

0

2

4

6

8

10

temps (secondes)

Figure 4-14: Évolution de la puissance extraite du générateur PV.

107

 Interprétation. Ces courbes montrent que pour chaque variation de l’ensoleillement et de la température, le système de contrôle P&O adapte la tension en entrée du générateur PV pour que la puissance extraite de celui-ci soit maximale. Par exemple, pour un ensoleillement de 1000W/m2 et une température de 25 degrés (les 3 premières secondes), les caractéristiques du constructeur donnés en annexe montrent que la tension à laquelle le panneau débitera sa puissance optimale est d’environ 38V, ce qui fait environ 230V pour les 6 panneaux en série, ce qui est bien le résultat obtenu.

Conclusion du chapitre. Les études menées dans ce chapitre ont permis de démontrer la validité du modèle utilisé pour le générateur solaire photovoltaïque Sharp NT-R5E3E, et nous constatons bien que l’algorithme P&O permet d’optimiser l’exploitation de ce générateur même dans des conditions changeantes avec le temps, dans certaines limites.

108

Chapitre 5

SIMULATION ET CONTRÔLE DE LA CENTRALE À JUMELAGE EOLIEN SOLAIRE CONNECTÉE AU RÉSEAU ÉLECTRIQUE DE DISTRIBUTION.

Dans les chapitres précédents, les systèmes éoliens et solaires photovoltaïques ont été analysés dans leur fonctionnement dynamique. Ainsi, nous avons pu mettre en évidence leur complexité ainsi que la nécessité d’effectuer des simulations de celles-ci et de leurs systèmes de contrôle. Ce chapitre vise une simulation du fonctionnement dynamique de la centrale à jumelage éoliensolaire PV pourvue des systèmes de contrôle qui ont déjà été présentés et qui seront adaptés à la configuration globale du système.

109

I-

Présentation du système.

L’exploitation simultanée des deux sources d’énergie renouvelables que sont le vent et le soleil nécessite une coordination précise des systèmes de contrôle des différentes parties de la centrale. En effet, chaque partie de la centrale doit pouvoir fonctionner ou non en présence ou en absence de l’autre partie; c’est à dire que si l’énergie éolienne est indisponible, et que le solaire l’est, la centrale doit pouvoir envoyer l’énergie produite par le générateur solaire PV vers le réseau, pareillement pour le cas inverse. Si aucune des deux énergies n’est disponible, il faut que la centrale s’arrête et ne débite ni ne retire rien du réseau de distribution. Par ailleurs, l’énergie envoyée dans le réseau doit être de bonne qualité; or le taux de distorsion harmonique en courant (THDI) pour l’onduleur assurant le transit de puissance vers le réseau, étant directement lié à la largeur de la bande d’hystérésis du contrôleur de cet onduleur, celle-ci doit donc être la plus faible possible, il en résulte un nombre de commutation élevé des interrupteurs et plus de pertes. La figure suivante donne un schéma descriptif de la centrale et de ses différentes parties.

110

Figure 5-1: Schéma descriptif de la centrale à jumelage éolien-solaire.

111

II- Simulation de la centrale à jumelage éoliensolaire, résultats et discussions. La centrale a été simulée avec les mêmes paramètres que ceux utilisés dans les chapitres précédents; la connexion des deux centrales est faite via le bus continu selon la figure 5-1 précédente. La simulation a été faite sur dix secondes, avec différentes variations de la vitesse du vent, de l’ensoleillement et de la température du milieu dans lequel est implantée la centrale. Les figures suivantes en donnent les résultats.

1000

900

Ensoleillement (Watt/m 2)

800

700

600

500

400

300

200

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-2: Évolution de l’ensoleillement pendant les dix secondes de la simulation.

40

Temperature (*C)

35

30

25

20

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-3: Évolution de la température pendant les dix secondes de la simulation.

112

12.5 12

vitesse du vent (m/s)

11.5

11 10.5

10 9.5

9 8.5

8

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-4: Évolution de la vitesse du vent pendant les dix secondes de la simulation.

 Résultats sur le fonctionnement interne de l’éolienne. 100

Couple électromagnétique (N.m)

80

60

40

20

0

-20 0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-5: Évolution du couple électromagnétique produit par la GSAP.

80

vitesse de rotation de la GSAP (rad/s)

70

60

50

40

30

20

10

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-6: Évolution de la vitesse de rotation de la turbine éolienne.

113

5000 Puissance extraite de la turbine Puissance fournie par la GSAP

4000

Puissances dans l'éolienne (Watt)

3000

2000

1000

0

-1000

-2000

-3000 0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-7: Puissance extraite du vent par la turbine (en bleu) et puissance fournie par l’éolienne (en rouge).

2.5

300

Courants dans les phases de la GSAP (A)

2

tensions induites au stator (Volt)

200

100

0

-100

-200

1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2

-300 9.93

9.94

9.95

9.96 9.97 temps (secondes)

9.98

9.99

10

-2.5 9.93

9.94

9.95

9.96 9.97 temps (secondes)

9.98

9.99

10

Figure 5-8: Évolution des tensions induites (à gauche) et des courants (à droite) dans les phases de la GSAP dans les dernières secondes de la simulation.

 Résultats sur le fonctionnement interne du générateur PV.

114

1

0.95

rapport cyclique du hacheur boost

0.9 0.85

0.8

0.75 0.7

0.65

0.6

0.55

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-9: Évolution du rapport cyclique du hacheur boost (commande P&O).

Tension aux bornes du panneau solaire PV (volt)

300

250

200

150

100

50

0

-50

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

9

10

Figure 5-10: Évolution de la tension aux bornes du générateur solaire PV. 35

Courant en sortie du générateur PV (A)

30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

Figure 5-11: Évolution du courant en sortie du générateur PV.

115

Puissance extraite du générateur solaire PV (Watt)

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

-1000

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-12: Évolution de la puissance produite par le générateur PV.  Résultats sur les parties jumelant deux sources d’énergie de la centrale. 800

700

transitoire de démarrage

tension du bus continu (Volt)

600

perturbation3

perturbation2

perturbation1

500

400

300

200

100

0

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-13: Évolution de la tension du bus continu pendant les dix secondes de la simulation. 25

Courant dans la phase a envoyé dans le réseau (A)

20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25

0

1

2

3

4

5 temps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5-14: Évolution du courant dans la phase a de la ligne d’interconnexion entre la centrale et le réseau électrique de distribution.

116

8

Courant dans les phases abc vers le réseau (A)

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8 9.93

9.94

9.95

9.96

9.97

9.98

9.99

10

temps (secondes)

Figure 5-15: Zoom sur les courants dans les phases a, b et c de la ligne d’interconnexion entre la centrale et le réseau électrique de distribution.

 Bilan des puissances produites et extraites de la centrale.

PEol

12000

PPV Puissances produites dans la centrale (Watt)

10000

POUT

8000

6000

4000

2000

0

-2000

-4000 0

1

2

3

4

5 tempps (secondes)

6

7

8

9

10

Figure 5- 16: Évolution des puissances produites dans la centrale. Puissance produite par l’éolienne en bleu, puissance produite par le générateur PV en vert et puissance envoyée au réseau en rouge.

117

III- Interprétation des résultats et discussions. Les figures 5-5 jusqu’à 5-8 montrent que le fonctionnement optimal de la centrale éolienne n’est pas affecté par l’interconnexion des deux centrales, de même que pour les figures 5-9 jusqu’à 512 qui montrent que le générateur PV peut fonctionner de manière optimale, même s’il débite sur un même point de connexion (le bus continu) que l’éolienne à MSAP. En effet, la tension du bus continu étant stabilisée par un système distribué, autonome et performant, ces deux centrales voient ce point comme une source de tension, et dès lors, leur jumelage ne pose aucun problème. La figure 5-16 montre que pendant les phases de démarrage ou l’éolienne a besoin d’énergie (de t=0 à t=1.8s), la présence d’une énergie fournie par le générateur PV fait que malgré l’absorption de puissance de l’éolienne, aucune énergie n’est prise du réseau, au contraire, une partie de l’énergie produite par le générateur PV est utilisée par l’éolienne, et l’autre est envoyée au réseau. Pendant les périodes où les deux centrales peuvent produire, la centrale débite une puissance maximale vers le réseau; ce sont ces périodes où on a une bonne vitesse du vent et un bon ensoleillement (de t=1.8s à t=3s). Lorsque l’ensoleillement diminue (présence d’un nuage ou couché du soleil), une bonne vitesse du vent permet de maintenir une bonne production de la centrale comme le montre la figure 16 de t=3s à t=4.9s. Il existe des moments où la vitesse du vent et l’ensoleillement sont tous deux faibles (de t=4.9s à t=8s); pendant cette période, la centrale débite une faible puissance, c’est l’énergie provenant des autres centrales du réseau qui sera utilisée pour alimenter la localité. Il existe aussi des périodes où la vitesse du vent baisse mais l’ensoleillement est relativement élevé (de t=8s à t=10s), la centrale peut alors continuer à débiter en fonction de l’ensoleillement disponible sur le site.

118

Conclusion du Chapitre. Ce chapitre nous a permis de simuler le fonctionnement dynamique d’une centrale à jumelage éolien-solaire PV; et au vue des résultats obtenus, nous pouvons dire que le jumelage éoliensolaire présente un bon atout quant à la disponibilité de ces deux ressources dans le temps, et qu’une bonne régulation de la tension du bus continu permet un fonctionnement autonome et optimal des deux parties de la centrale, et donc de la centrale complète.

119

Chapitre 6

PROPOSITION ET DIMENSIONNEMENT APPROXIMATIF D’UN SYSTÈME PERMETTANT D’ALIMENTER UNE INSTITUTION DE LA LOCALITÉ DE MORA. Dans ce chapitre, on considère une villa moderne construite dans la localité de Mora (décrite au chapitre I ) ayant une puissance installée de 50KW. L’objectif de ce chapitre est de dimensionner les différents équipements qui permettront d’alimenter cette habitation par une exploitation simultanée et en connexion avec un réseau électrique de distribution (ou un générateur diesel de secours), des énergies du vent et du soleil disponibles dans cette localité.

120

I-

Description de l’installation.

Pour produire l’électricité nécessaire, il sera aménagé un terrain dans une clôture et qui sera dédié à la production de l’énergie éolienne et solaire. La figure suivante décrit l’organisation en blocs de la structure.

Figure 6-1: schéma de câblage de la microcentrale de production à installer dans la maison.

I-

Dimensionnement et choix des composants

Pour réussir à fournir les 50 KW, il faut prévoir des installations adéquates. D’abord, en cas de manque avéré ou d’insuffisance de l’énergie disponible dans la microcentrale, l’alimentation de la maison sera assurée par le réseau de distribution local (s’il y en a, comme dans le cas de la localité de Mora). Puisque l’alimentation hybride utilise le vent et le soleil comme source d’énergie prioritaires, les principaux éléments qui devront être dimensionnés seront ceux de la

121

centrale éolienne, de la centrale solaire, ainsi que les équipements servant au jumelage des deux sources d’énergie et au branchement de la maison sur le réseau de distribution local en cas d’absence totale d’énergie.

II.1-

Choix de l’éolienne.

La puissance réelle consommée par la charge n’atteignant que sur une brève durée la puissance crête de 50 KW, il n’est pas nécessaire d’installer un mini parc éolien pouvant produire jusqu’à 50 KW. Une puissance d’éolienne installée de 30 KW suffira. Pour cela, il est judicieux de choisir un ensemble de 3 éoliennes de 10 KW chacune; ceci permet aussi de réduire le cout déjà exorbitant de l’aménagement. Les éoliennes choisies sont de marque chinahummer pour usage domestique, à génératrice à aimant permanent (synchrone)

Figure A-1: Caractéristiques de l’éolienne choisie. Prix approximatif par éolienne: 12000 $=6000000 FCFA

122

II.2-

Dimensionnement des batteries.

Ces batteries ne serviront qu’à la compensation de la puissance nécessaire pour la charge, il ne serait pas intéressant de les dimensionner pour produire les 50 KW de puissance maximale demandée par la charge, ce qui alourdira encore plus le coût de l’installation. Une puissance de 7 KW pendant 6 heures sera raisonnable. L’énergie devant être fournie par les batteries est donnée par l’expression : =

∗

Ainsi on obtient :

= 7000 ∗ 6 = 42

ℎ

Considérant que chaque batterie a une tension de 12 V, il est possible de savoir le nombre d’ampères-heures que le banc de batterie doit fournir : =

42000 = 3500 ℎ 12

Le nombre de batteries est fonction du nombre d’ampères-heures qu’une batterie peut fournir. Si une batterie de 12V fournie une puissance de 600Ah, il faudra donc avoir : =

600 ℎ/

=

3500 = 5,83 ≈ 6 600

Les batteries qui ont été choisies sont de marque prostar, venants du fournisseur certifié Foshan Prostar Science & Technology Development Co., Ltd.

Figure A-2 : Schéma de branchement (série-parallèle) des batteries.

123

NB : Ce dimensionnement n’est valable que si la considération sselon laquelle il y a une source d’énergie alternative réseau de distribution local ou générateur diesel) est faite. Prix approximatif par batteries : 65 $ = 32500 FCFA

II.3-

Dimensionnement des panneaux solaires

Il serait raisonnable de dimensionner les panneaux solaires photovoltaïques pour qu’ils puissent produire suffisamment d’énergie pour recharger les batteries en une journée. Ainsi, en considérant un ensoleillement moyen de 5 heures en une journée, nous pouvons utiliser l’équation : =

∗

∗

=

42000 = 12371.13 5 ∗ 0.97 ∗ 0.7

Les panneaux solaires choisis ont une puissance nominale de 175 W chacun, il en faudra donc (environ) 70 pour constituer notre centrale. Le panneau solaire de Sharp dont les caractéristiques ont été présentées précédemment sera idéal pour l’installation. Prix approximatif par module : 1 273,74 $=636,870 FCFA

II.4-

Choix de l’onduleur.

L’onduleur constitue une interface entre le dispositif de production de l’électricité et la charge, et doit donc pouvoir faire transiter la puissance maximale vers celle-ci. L’onduleur choisi est l’onduleur Ssi100k3g-b fabriquée par l’entreprise cetcsolar de puissance nominale 50 KW, pouvant fonctionner de manière indépendante et ainsi alimenter la charge. Prix de l’onduleur : 5000 $ = 2,500,000 FCFA

124

II.5-

Prix total (approximatif) pour la mise sur pied de la

centrale. La centrale peut alors être évaluée en sommant tous les prix liés à l’achat des équipements donnés ci-dessus, que nous ajouterons de 30% pour les frais liés à l’installation de la centrale. =

,

,

=

,

,

∗ .

Considérons l’éolienne comme produisant sa puissance nominale pendant 6 heures de la journée (moyenne sur toute l'année); alors, sachant que l’énergie produite par les panneaux solaire à précédemment été calculée pour une valeur de 42 KWh, on a l’énergie produite par journée : =

∗

+

=



Si nous considérons une durée du retour sur investissement de 20 ans, nous pouvons alors calculer le prix du KWh : =

∗

∗

≈



≈

.

/

 Rendement de l’alimentation. Sachant que le prix du kWh actuel pour les petits ménages est d’environ 75 FCFA, la réalisation d’une centrale hybride autonome utilisant l’énergie solaire et l’énergie éolienne est nettement rentable sur le plan économique pour une telle localité.

125

Conclusion générale Cette étude nous a permis de modéliser et de simuler une centrale à jumelage éolien-solaire. Le système étudié met en œuvre un ensemble d'équipements, très différents, destinés à cohabiter dans une structure débitant dans un réseau électrique existant. Pour mieux cerner la nature des interactions entre les différents sous-ensembles de ce système, une approche d'étude de la dynamique de chaque sous système a été adoptée. Ainsi, l’étude du jumelage a été axée autour des éléments clés du système que sont le générateur éolien, le générateur solaire photovoltaïque, et le système de connexion des deux structures entre elles et au réseau. De prime abord, nous avons situé le problème dans le contexte Camerounais, en montrant que pour certaines localités de ce pays comme celle de Mora qui présentent un potentiel non négligeable sur le plan éolien et solaire, il serait d’un très grand avantage d’utiliser ces ressources énergétiques pour constituer un appoint au réseau électrique qui y est déjà installé. Au chapitre 2, nous avons fait une brève revue des différentes méthodes qui sont rencontrées dans la littérature pour résoudre le problème de jumelage des deux sources d’énergie. Ainsi, nous avons pu choisir une structure adaptée pour notre centrale. Les analyses de l’aérogénérateur et de la centrale solaire ont été effectuées sur tous leurs différents aspects. Ainsi, les équations dynamiques mécaniques, électromécaniques et électriques ont été présentées. Ces analyses ont permis de construire des modèles des différents systèmes en vue d'analyser leurs performances. Ainsi, le dimensionnement des dispositifs de stabilisation et de régulation, notamment des régulateur PI, et à hystérésis ont été effectués en vue du contrôle MPPT de la turbine éolienne, et du contrôle de la tension du bus continu. Par ailleurs, le contrôle du générateur PV par la méthode Perturbe and Observe a aussi été présenté et modélisé. Ces différents modèles ont été implantés et simulés à l’aide du logiciel MATLAB/Simulink, ce qui a permis de montrer l’effectivité du fonctionnement des différentes méthodes élaborées. Des essais ont été simulés avec différents profils du vent, de l’ensoleillement et de la température, afin d’observer le comportement dynamique de la centrale à jumelage qui a été modélisée. Une

126

proposition de dimensionnement en vue d’une éventuelle implantation de cette centrale dans une localité comme celle de Mora a aussi été effectuée. Les études effectuées dans ce mémoire étaient dans l’optique de constituer des modèles et de les simuler; cependant, les modèles constitués n’ont pas été confrontés à des données réelles. Malgré la vraisemblance de ceux-ci, il est donc difficile d’affirmer avec certitude la précision de ces derniers. Par ailleurs, aucune étude n’a été faite pour la minimisation des pertes dans les différents convertisseurs statiques d’électronique de puissance utilisés; pourtant, la faiblesse de la largeur de la bande des contrôleurs à hystérésis entraine un nombre de commutation élevé. Il serait donc très intéressant de concevoir un système de contrôle général permettant de réduire les pertes dans les dispositifs d'électronique de puissance de l'installation.

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129

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130

Annexe 1. codes Matlab pour les différentes simulations  Script pour la simulation de l’essai en charge de la GSAP. % simulation de la GSAP alimentant une charge Rch=20, et Lch=0.002 % toutes les variables sont dans le système international. clear all; close all; % insertion des paramètres de la machine et de la charge Ld=2.7e-3; % inductance au stator sur l'axe d Lq=2.7e-3; % inductance au stator sur l'axe q Rs=1.137; % Résistance des enroulements statorique phiF=0.15; % flux induit par les aimants au stator p=17; % nombre de paires de pôles de la machine J=0.1; % moment d'inertie du rotor de la machine Rch=20; % Résistance de la charge alimentée par la machine Lch=0.002; % inductance de la charge alimentée par la machine %initialisation n=1; % numéro de la simulation id=0; % la machine est avec un courant dans l'axe d nul iq=0; % la machine est avec un courant dans l'axe d nul Cg=18; % Couple mécanique appliquée à la génératrice Om=0; % Vitesse du rotor de la machine nul au debut de la simulation Cf=0; % Couple du aux frottements négligé we=0; % pulsation électrique de la machine nulle au debut de la simulation v0dq(:,1)=[0 ; 0 ; we*phiF]; % tenisons dans les axes 0dq au stator i0dq(:,1)=[0 ; id ; iq]; % courants dans les axes 0dq au stator Cem=1.5*p*phiF*iq; % Couple electromagnétique au démarrage CemVect=Cem; % Vecteur permettant d'enregistrer le couple électromagnétique weVect=we; % Vecteur permettant d'enregistrer l'évolution de la vitesse de rotation x=[id ; iq]; tp=2*pi/3; P1=[1 0 1 ; 1 sin(-tp) sin(tp) ; 1 cos(-tp) cos(tp)]; %inverse de la matrice de park pour theta=0 vabc(:,1)=P1*v0dq(:,1); % tensions dans les axes a,b,c du stator au démarrage iabc(:,1)=P1*i0dq(:,1); % courants dans les axes a,b,c du stator au démarrage dt=0.0001; for t=0:dt:3 n=n+1; dOm=dt*((Cg-Cem-Cf)/J); % calcul de la variation de la vitesse de rotation de la MSAP Om=Om+dOm; % mise à jour de la vitesse de rotation de la machine

131

we=Om*p; % mise à jour de la pulsation électrique de la MSAP wst=we*t; %angle de phase au stator % Calcul des matrices du modèle d'état A=[-(Rs+Rch)/(Lq+Lch) we*(Lq+Lch)/(Ld+Lch) ; -we*(Ld+Lch)/(Lq+Lch) (Rs+Rch)/(Lq+Lch)]; B=[0 ; we/(Lq+Lch)]; % Calcul des variables d'état (les courants dans les axes 0dq au % stator) dxdt=A*x+B*phiF; x=x+dxdt*dt; i0dq(:,n)=[0 ; x(1) ; x(2)]; Cem=1.5*p*phiF*x(2); % Calcul du couple électromagnétique %calcul de Vdq vd=Rch*x(1)+Lch*dxdt(1)-we*Lch*x(2); vq=Rch*x(2)+Lch*dxdt(2)+we*Lch*x(1); v0dq(:,n)=[0 ; vd ; vq]; %calcul de vabc et iabc P1=[1 sin(wst) cos(wst) ; 1 sin(wst-tp) cos(wst-tp) 1 sin(wst+tp) cos(wst+tp)]; vabc(:,n)=P1*v0dq(:,n); iabc(:,n)=P1*i0dq(:,n); %enregistrement des autres variables CemVect(n)=Cem; weVect(n)=we; % test sur le temps pour changer la valeur du couple mécanique if t==1.5 Cg=10; end end % Tracé des courbes des tensions obtenues hold time=0:0.0001:(t+0.0001); plot(time, vabc(1,:)); plot(time, vabc(2,:),'color','green'); plot(time, vabc(3,:),'color','red');

 Script pour la simulation du panneau solaire photovoltaïque Sharp NTR5E3E. % Simulation du panneau solaire photovoltaique Sharp NT-R5E3E % insertion des différents paramètres m=1.11570875; s=0.51374144; r=0.99679453; Iph0=5.47582492; L=-0.00011796; h=7.79E-06; p=15000; v=120.405817; w=21.9851095 ; Rs0=0.36001082; B=0.00018574; Rp=394.117307; q=1.602177e-19; K=1.38e-23; G0=1000; % déclaration des Symbolic objects pour obtenir une expression paramétrique

132

% du courant en sortie du panneau syms I U T syms G % insertion de la fonction à anuler pour retrouver la valeur du courant % produit par le panneau solaire PV Fx=-I+Iph0*((G/G0)^m)*(1+L*(G-G0))-h*((G/G0)^s)*((T/T0)^3)*exp(-p*(1/T1/T0))* (exp((q/(K*T))*((U+Rs0*(1+L*(G-G0))*I)/(v+w*(G/G0))))-1)-((G/G0)^r)* ((U+Rs0*(1+B*(G-G0))*I)/Rp); FxFunc=matlabFunction(Fx); % insertions des données d'entrée du modèle T0=273+25; % temperature du site en Kelvin u=0:0.5:50; % tension aux bornes du module PV (volt) E=[200 400 600 800 1000]; % Ensoleillement sur le site (Watt/m^2) for k=1:length(E) for n=1:length(u) i(n)=fsolve(@(x)FxFunc(E(k),x,T,u(n)),0); end end plot(u, u.*i) axis([0 50 0 200])

Annexe 2. Implantation des différents blocs dans le logiciel MATLAB-Simulink

133

Figure A-3: Implantation du modèle de la MSAP sur MATLAB-Simulink.

134

Figure A-4 : Implantation du modèle de la turbine éolienne sur MATLAB-Simulink

135

Figure A-5: Implantation du hacheur boost sur MATLAB-Simulink

136

Figure A-6: Implantation du contrôleur de la connexion au réseau électrique sur MATLAB-Simulink.

137

Annexe3 : Caractéristiques du panneau solaire photovoltaïque Sharp NT-R5E3E

Figure A-7 : Caractéristiques du panneau solaire photovoltaïque Sharp NT-R5E3E

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