Mehanizmi

Mehanizmi- Ibrahim Badžak, Remzo Dedić MAŠINSKI FAKULTET

ZADATAK IZ MEHANIZAMA - 1

Ime i prezime __________________________ Reg. broj

__________________________

Grupa i broj u grupi ______________________ Asistent ________________________________ 1. Ekvivalentni mehanizmi – pojam – primjeri. 2. Za bregasti mehanizam sa centričnom šipom pokazati način određivanja  m in . 3. Za dati mehanizam na skici pri  2 = const. , odrediti : a) kinematičke veličine pokretnih tačaka i članova. b) položajnu silu FOA kada je mehanizam opterećen silom F6 i spregom M 5 . Podaci : Mjere dužina u cm. OA  OE ; OE  EC ; OA = 20 ; OE = 30 ; EB = 40 ; BC = 75 ; F6 = 60 daN ; M 5 = 50 daNcm ;  2 = 10  s 1

 

Literatura je dozvoljena.

Ispit traje 4 sata.

Mehanizmi-Ibrahim Badžak, Remzo Dedić

1. Plan brzina

 Izračuna se brzina v A2  OA  2  6,28 m / s , njen pravac je po pravcu koji je okomit na krivaju OA, a u smijeru ugaone brzine  2 , pa se usvojenoj razmjeri nanese iz proizvoljnog pola PV .    v A 2  v A 4  v A34  v A 4  prenosna brzina, pravac okomit na član 4.  v A34  relativna brzina, pravac se poklapa sa članom 4.   Kroz pol se povuče pravac prenosne brzine v A4 , a iz kraja brzine v A2 pravac relativne brzine  v A 34 . Smjer ovih brzina se određuje prema vektorskoj jednačini.  Iz v A4  4  AE  4  v A4 / AE  9,72 s 1 . Smjer  4 u smjeru v A4 . vB  4  BE =3,89 –pravac okomit na BE, smjer u smjeru  4 .   U razmjeri koja je ranije usvojena brzina v B se nanese u planu. Brzinu treba odrediti vC .   Pošto član 5 vrši ravno kretanje, a poznata je brzina v B određuje se vC prema vektorskoj jednačini.    vC  vB  vCB .  vCB - pravac okomit na CB  vC - pravac kretanja klizača.    Iz kraja brzine v B se povuče pravac brzine vCB , a iz pola pravac brzine vC . U presjeku ova dva pravca označe se smjrovi prema vektorskoj jednačini. Ove dužine pomnožene sa razmjerom daju intezitete brzina. vCB = 25 m/s, vC = 4,3 m/s. Iz jednakosti vCB = 5  CB  5  vCB / CB  3,33 s 1 Ovim je plan brzina završen. 2. Plan ubrzanja    a A 2  a A 2 N  a A 2T

a A 2 N  v A 2 / OA =197,19 m/s2 pravac je u pravcu OA, a smjer prema centru obrtanja.

a A2T  OA   2  0 zbog toga jer je 2  const.   Prema usvojenoj razmjeri iz proizvoljno uzetog pola unese se ubrzanje a A 2  a A 2 N . Ubrzanje tačake A koja pripada članu 2 jednaka je zbiru prenosne relativne i Coruilusove komponente ubrzanja.     a A 2  a p  ar  acor       a A2  a A4 N  a A4T  a A34 N  a A34T  acor

aA4 N  vA4 / AE  34,03 m/s2 - pravac se poklapa sa pravcem člana 4, a smjer ka tački E. a A4T  AE   4  - pravac okomit na pravac člana 4 2

aA34 N  vA34 /   0 a A34T  0,   - pravac po pravcu člana 4.    acor  2 p  vr   24  v A34  101,09 m/s2 2

Mašinski fakultet

2


  Iz pola u usvojenoj razmjeri se nanese ubrzanje a A 4 N , a iz kraja ubrzanja a A2 se nanese     ubrzanje acor tako da su vrh acor i vrh a A2 u istoj tački. Sada iz kraja a A 4 N se nanese pravac    acor nanese a A34T . a A 4T , a iz početka se pravac Na os novu vektorske jednačine određuju se smjerovi ubrzanja, a množenje sa razmjerom daje intezitete ubrzanja.  a A4T  AE   4   4 =172,22 s-2 - smjer po smjeru a A 4T Ubrzanje tačke B dobije se iz proporcije a A4 / AE  aB / BE.   Po pravcu aA4 iz pola nanese se ubrzanje a B prema naznačenoj proporciji u suprotnom smjeru.       aC  aB  aCB  aB  aCBN  aCBT

aCBN  vCB / CB  8,33 m/s2 - pravac se poklapa sa pravcem člana 5, a smjer prema tački B. 2

 aCBT - pravac okomit na pravac BC, a smjer nepoznat.  aC -pravac se poklapa sa pravcem kretanja klizača, a nanosi se iz pola ubrzanja.

  U planu ubrzanja iz vrha ubrzanja a B nanese se ubrzanje aCBN , a iz vrha ovog ubrzanja nanese  se pravac ubrzanja aCBT .  Iz pola ubrzanja nanese se pravac ubrzanja aC . Na osnovu vektorske jednačine odrede se smjerovi ubrzanja te množenjem sa razmjerom njihovi inteziteti. Iz jednačine aBCT   5  BC   5  17,33 s-2 Pravci ubrzanja tačaka A, B, i C, moraju prolaziti kroz pol ubrzanja. 3. Ravnotežna sila na krivaji Plan brzina okrenemo za 90˚ i nanesemo sile po smjeru, pravcu i intezitetu respektivno.  Sila djeluje u tački C, pa se u okrenutom planu brzina nanosi na kraj brzine vC .





Moment M 5 se razloži u spreg sila F5 i F5 .

  F5 = F5 = M 5 /BC = 0,67 daN- pravac sila je okomit na pravac BC, a djeluje u krajevima

  člana BC, te se u okrenutom planu brzina nanose na krajeve brzina v B odnosno vC .  Ravnotežnu silu postavimo na kraj brzine v A po pravcu koji je okomit na pravac OA.



( FOA ). Na osnovu momentne jednačine za pol Pv dobije se ravnotežna sila na krivaji. n

 M PV

Fi

0

i 1

FOA  h2  F6 h6  F5h5  F5h5  0

Iz ove jednačine dobije se FOA  40 ,7 daN .



Znak (-) govori da je pogrešno predpostavljen smjer sile FOA .

Mašinski fakultet

3


2  10 s 1 BRZINE : v A 2  OA  2  6,28 m/s

   v A 2  v A 4  v A34    vC  vB  vCB v 4  A4  9,72 s-1 AE

5 

;

vCB  3,33 s-1 CB

UBRZANJA :    a A 2  a A 2 N  a A 2T ;  2  0 ;

a A2T  OA   2  0

2

vA2  197,19 m/s2 OA 2       v m a A2  a A4 N  a A4T  a A34 N  a A34T  acor ; a A34 N  0 ; a A 4 N  A 4  34,03 2 AE s     acor  2  4  v A34  101,09 m/s acor  2 p  vr  ;    aB  aBN  aBT ; a A2 N 

2

v m aBN  B  37,83 2 BE s     aC  aB  aCBN  aCBT

vA2 6,28

v A 34 5,2

vA4 3,5

vB 3,89

4

vCB 2,5

vC 4,3

9,72

5 3,33

2

;

4 

v  CB  8,33 m/s2 CB

aCBN

a A4T =172,22 s-2 AE

;

a A2 N

a A4 N

a A 4T

a A4

a A34T

197,1

34,03

62

71

78

5 

aBCT  17,33 s-2 CB

acor

a BN

aBT

aB

aCBN

aCBT

aC

4

5

101,09

37,83

68,89

78

8,33

13

92

172,2

17,33

RAVNOTEŽNA SILA :

  M F5 = F5 = 5 = 0,67 daN

M

PV o

FOA 

BC 0

;

FOA  h2  F6  h6  F5 h5  F5  h5  0

  F5 h5  F5  h5  F6  h6  -40,7 daN h2

Mašinski fakultet

4


Mašinski fakultet

5


MAŠINSKI FAKULTET

ZADATAK IZ MEHANIZAMA - 2

Ime i prezime __________________________ Reg. broj

__________________________

Grupa i broj u grupi ______________________ Asistent ________________________________ 1. Arnold –Kenedijeva teorema. 2. Pokazati da svaki rotor može dinamički uravnotežiti u dvije paralelne ravni dodavanjem i oduzimanjem mase. 3. Za mehanizam prikazan na skici pri OA = const. odrediti : a) kinematičke veličine pokretnih tačaka i članova mehanizma b) ravnotežnu silu FOA ako su date sile i momenti prikazani na crtežu.

Ispit traje 4 sata.

Mašinski fakultet

Literatura je dozvoljena.

6


  75   60  OA  20 min 1 F5 = 3 kN F8 = 2 kN M 6 = 8 kNm

OA = 200 AB = 600 BE = 400 BC = 300 DG = 800 DF = 500 OE = 700

OA = 20 BRZINE : m min

vA  OA  OA = 4    vC  vB  vCB

;

   vC  vC 6  vC 56

;

   vF  vD  vFD

;

4 

;

vB BE

;

3 

   vB  v A  vBA

m min    m vC  v A  vCA vBA  3  AB = 1,89 ; min m m ; vD  6  GD = 2,58 vC 6  6  CG = 1,61 min min m vFD   D  DF =1,68 min

vBA AB

;

6 

;

vC 6 CG

vB  4  BE = 3,29

;

D 

vFD DF

vA

vBA

vB

vCA

vCB

vC

vC 6

vC 56

vD

vFD

vF

3

4

6

D

4

1,89

3,29

1,61

0,84

2,65

1,61

2,1

2,58

1,68

2,59

3,15

8,13

3,22

3,36

UBRZANJE : 2    v m a A  a AN  a AT ; a AN  A =80 OA min 2     aB  a A  aBAN  aBAT ;

   aB  aBN  aBT

Mašinski fakultet

2

;

a BN 

vB m = 27,06 EB min 2

;

aBAN   3  AB  5,95

m min 2

7


    aC  aB  aCBN  aCBT 2

;

2     vCB m aC  a A  aCAN  aCAT ; aCBN  = 2,35 BC min 2       ; aC  aC 6 N  aC 6T  aC 56 N  aC 56T  acor

vCA m = 5,18 AC min 2 2     v m m aC 6 N  C 6 = 5,18 ; acor  2 p  vr  ; acor  2  6  vC 56  13,5 2 CG min min 2 2     v m a aF  aD  aFDN  aFDT ; aFDN  FD  5,64 ;  3  BAN 2 FD min AB a a a  4  BAT ;  6  C 6T ;  7  FDT CG DF EB aCAN 

aA

aBAN

aBAT

a BN

aBT

aB

3

4

aCBN

aCBT

aC

aCAN

aCAT

80

5,95

46

27,06

47,5

54

76,6

118,2

2,35

23

77

5,18

40

aC 6 N

acor

aC 56T

aC 6T

6

a DT

a DN

aDL

aFDN

aFDT

aF

7

5,18

13,52

71

28

49

39,2

8,32

40

5,64

33,5

42

67

RAVNOTEŽNA SILA : F6  F6 

M6 =10 kN DG

F8  h8  F6  h6  F5  h5  FOA  h  0

Mašinski fakultet

M

;

;

PV 0

FOA 

0

 F8  h8  F6  h6  F5  h5  9,35 kN h

8


Mašinski fakultet

9

Mehanizmi

Recommend Documents