Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Vitlo sa ručnim pogonom pokreće se silom F r r= 250 N . Visina dizanja tereta je H=3m. -1 Ekscentričnost ručice za pogon vitla iznosi Rr =500mm, a okreće se sa nr =0.4s , Slika 1.1. Prenosni odnos mehanizma za dizanje tereta iznosi im=25, a stepen korisnog dejstva m=0.80. a) Kolika je težina tereta koji bi radnik podigao, ako se teret direktno okačinje na jedan krak užeta, Q= ; ), kao i vreme za koje se teret može podići na visinu od b) Odrediti brzinu dizanja tereta ( vdiz= ), =2m pri namotavanju užeta na doboš prečnika p rečnika Dd =250mm (t diz ). H =2 diz= ).
Zadatak 1.
Slika 1.1
Pošto je teret direktno okačen o jedan krak užeta to je: F u=Q F u-sila u užetu Q-nosivost vitla
a) Moment na ručici vitla: M ruč R 50=12500Ncm ruč =F r r r =250 50=12500Ncm
Moment na dobošu: M dob Fu
Q
2
Dd 2
Q
Dd 2
M ruč im m
M ruč im m
2 12500 25 0 .8
Dd
25
20000 N 20 kN ( 2 t )
b) Brzina dizanja tereta vdiz: vdiz ndob Dd
nr im
Dd
0.4 6 0 25
2 5 0.75 754 0.25
m min
Vreme dizanja tereta do visine od H =2 =2m: tdiz
Vežbe
H vdiz
2 0.754 754
2.65 min
1
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Kolika se sila vuče može ostvariti vitlom koje obrću n=2 radnika, svaki ručnom silom F r r=250 N , ako je prečnik doboša Dd =315mm, krak ručice lr =350 mm, a brojevi zuba zupčanika iznose: z1=16; z2=80; z3=14; z4=112. Stepen korisnosti prenosnog mehanizma m=0.75. Zadatak 2.
Na Slici 2.1 je shematski prikazano vitlo za dizanje tereta:1-dve tereta:1- dve ručice za pokretanje vitla ručnom 3-zupčani prenosnik; 44-doboš silom; 2-automatska 2-automatska kočnica za dizanje tereta do određene visine; 3ručnog vitla; 55-noseća konstrukcija ručnog vitla.
Slika 2.1
Ukupni prenosni odnos ručnog vitla: i i1 i2
z2 z4
z1 z3
80 112 112 16
14
40
Moment uvijanja pogonskog vratila na koje se deluje ručnom ru čnom silom F r r sa n=2 radnika: M u 2Fr lr 2 250 0.35 175Nm Moment uvijanja doboša: M dob M u i m 175 40 40 0.75 5250 Nm Vučna sila koja se može ostvariti vitlom: Fv
Vežbe
2 M dob
Dd
2 5250 5250
. 0315
33kN 33333N 33.33
2
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Uređaj za premeštanje tereta nosivosti Q=5t , dimenzija a=2.6m, b=5.6m, prikazan je na Slici 3.1. Ploča za prenošenje tereta vezana je u tačkama A i B jednim, a u C i D drugim užetom. Oba užeta se na sredini, u tački O, zahvataju kukom dizalice tako da je visina od površine ploče do kuke h=1.5m. Izabrati uže AOB, odnosno COD za vešanje ploče sa teretom o kuku dizalice. Stepen sigurnosti užeta K =4.5. Zadatak 3.
Slika 3.1
Rastojanje između tačaka AB, odnosno CD u kojima se vezuje uže za noseću ploču, d -određuje se iz izraza: d a 2 b2
2.6
2
5.62 617 . m
Dužine užadi AOB, odnosno COD, koja se u tački O okačinju o kuku, l, iznose: l2
Ugao
2
2
. 1.5 6 .86 m 0.5d h 2 0.5 617 2
2
između jedne grane jednog užeta i vertikalne ose je: d . 617 2.056 640 tg 2 h 2 1.5
Sila u jednoj grani užeta za vezivanje noseće ploče: S
Q z cos
50 10
3
4 cos 64
0
28515N
Pri čemu je z=4 za AOB i COD koje se sučeljavaju u tački vešanja o kuku O. Sila kidanja užeta (računska prekidna sila): Fr K S 45 . 28515 128318 N 1283 . kN Usvaja se obično uže nazivnog prečnika d n=14mm , računske prekidne sile 144 kN pri nazivnoj 2 zateznoj čvrstoći R m=1770N/mm , oznake 14 JUS C.H1.072 1770.
Vežbe
3
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Odrediti stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu u slučajevima kada su dužine takve da vertikalna rastojanja glavne kuke od tačke vešanja budu: a) h1=1200 mm b) h2=1800 mm c) Kolika je najmanja dužina hmin s obzirom na njegovu jačinu na kidanje d) Koliki su napadni moment savijanja i aksijalna sila u sredini raspona traverze za dužinu užeta koja je zadata u a) Poznati su sledeći podaci: mQ=1000 kg- masa tereta; F umax=118kN - maksimalna sila u užetu. Shematski prikaz traverze za nošenje tereta dat je na Slici 4.1 a). Zadatak 4.
a)
b) Slika 4.1
a) Ugao između užeta i ose traverze je:
tg
1200 2000
0.6 30.960
Ukupna težina tereta je : Q=10000 N ; 3Q=30000 N ;
pa je sila u jednoj grani užeta F u , Slika 4.1 b): 2 F A
3Q FA FB
Fu Fu1 Fu 2
F A sin
3Q 2
30000 2
15000
sin 3096 . 0
15000 N
29155N
Stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu iznosi: K
Vežbe
F u max F u
118000 29155
4.05
4
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
tg
b)
2 F A
1800 2000
0.9 41.990
3Q FA FB
Fu Fu1 Fu 2
F A sin
3Q 2
30000 2
15000
sin 4199 . 0
15000 N
22423 N
Stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu u ovom slučaju iznosi: K
F umax F u
118000 22423
5.26
c) Za F u=F umax=118000 N je stepen sigurnosti užeta K =1, tako da je: Fu sin FA FB F A FB tg
3Q 2
30000 2
15000 N ; sin
F A F u
15000 118000
. 012712 7.30
hmin h min ;hmin 2000tg 2000tg 7.30 l 2000 2
hmin 256mm
d) Aksijalna sila F a iznosi:
Slika 4.2 F A Fa Fu cos 29155 cos 30.960 Fa 25000 N
Napadni moment savijanja u sredini raspona traverze iznosi: F A Fa Fu cos 29155 cos 30.960 Fa 25000 N m Fa 015 . 25000 015 . m 3750 Nm M s FA 2.0 Q 2.0 m M s 15000 2.0 10000 2.0 3750 13750Nm
Vežbe
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Vitlo sa ručnim pogonom pokreće se silom F r= 250 N . Visina dizanja tereta je H=3m. -1 Ekscentričnost ručice za pogon vitla iznosi Rr =500mm, a okreće se sa nr =0.4s , Slika 5.1. Prenosni odnos mehanizma za dizanje tereta iznosi im=25, a stepen korisnog dejstva m=0.80. Stepen korisnog dejstva koturače iznosi kot =0.96. a) Kolika bi bila težina tereta koji bi radnik podigao ako se pri dizanju tereta koristi donja prosta koturača sa z=2 kraka (koturača je sa jednim pomičnim koturom), Q= ; b) Odrediti brzinu dizanja tereta ( vdiz= ), kao i vreme za koje se teret može podići na visinu od H =2m pri namotavanju užeta na doboš prečnika Dd =250mm (t diz= ). Zadatak 5.
Slika 5.1
a) Pošto se pri dizanju tereta koristi donja prosta koturača sa z=2 kraka užeta to je F u Q: F u-sila u užetu Q-nosivost vitla
Sila u užetu: F u
Q z kot
Moment na dobošu: M dob Fu
Q
Dd 2
2 z Fr
Q z kot
Dd 2
M ruč im m Fr Rr im m
Rr im m kot Dd
2 2 250 500 0.80 0.96 250
38400 N 38.4kN( 3.84t )
b) Brzina dizanja tereta vdiz: vdiz
vdob ikot
ndob Dd ikot
Dd nr ikot
im
0.25 2
0.4 60 25
0377 .
m min
Vreme dizanja tereta do visine od H =2m: tdiz
Vežbe
H vdiz
2
. 0377
5.3 min
6
Transportni ure đaji i mašine Zadatak 6.
Mehanizmi za dizanje tereta
Dva vitla različitih karakteristika podižu teret zajedničkom koturačom. Potrebno je
odrediti: a) Ukupnu snagu za dizanje koju ostvaruju oba vitla; b) Brojeve obrta prevojnih koturova i kotura u koturači; c) Izračunati ukupno vreme podizanja tereta (t u= ) na visinu H , ako je vreme ubrzanja t 1=2.5s; Zanemartiti trenje u koturovima, tj. kot =1. Poznati su sledeći podaci: za vitlo 1: Dd1=400mm- prečnik doboša vitla -1 ndob1=50min za vitlo 2: Dd2=500mm -1 ndob2=25min meh=0.85- stepen korisnog dejstva prenosnog mehanizma Dk1= Dk2 =Dk3 =315mm- prečnici koturova 1,2 i 3 mQ=3200kg- masa tereta koji se podiže H =25m-visina dizanja tereta
Slika 6.1
a) Sila u užetu: Fu
Q z k
32000 2 1
16000 N Fu1 Fu 2
Momenti na dobošima 1 i 2: M1 Fu
Dd 1
M 2 Fu
Dd 2
2
2
16000
0.4
16000
2 0.5 2
3200 Nm 4000 Nm
Za brojeve obrtaja doboša 1 i 2: -1
-1
ndob1=50min ; ndob2=25min
Vežbe
7
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Ukupna potrebna snaga za dizanje tereta koju ostvaruju oba vitla je:
P
M1
ndob1 30
ndob 2
M 2
30
3200
50 30
m
4000
25 30
0.85
32032W 32kW
b) Brojevi obrta prevojnih koturova nk1 i nk2 i kotura u koturači nk3: vdob1
ndob1 Dd 1
vdob 2
ndob 2 Dd 2
30
2
30
2
ndob1Dd 1 60
ndob 2 Dd 2
60
5 0 0.4 60
1.047
2 5 0.5 60
m s m
. 0654
s
vuž1 vdob1 ;vuž 2 vdob 2 vuž1
nk1Dk 1
vuž 2
nk 2 Dk 2
60
60
nk 1
60vuž 1
Dk 1
nk 2
60vuž 2
Dk 2
60 1.047
0.315
63.5 min 1
. 60 0654 . 0315
1 . min 3968
Trenutni pol brzina nalazi se u tački P, Slika 6.2.
B
A
Slika 6.2
Obimna brzina kotura 3 iznosi: v A vB vAB ;vuž1 vuž 2 2R vuž 2 2vok 3 vok 3
vuž1 vuž 2 2
vdob1 vdob 2 2
1.0 47 0.654 2
. 0196
m s
Broj obrta kotura 3 iznosi: nk 3
Vežbe
60vok 3
Dk 3
60 0196 .
0315 .
1 . min 1188
8
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
c) Određivanje trenutnog pola brzina vuž1 2 R
vdiz R x
x
vuž 2 x
vuž 2 x
;
1.047 0.315
x
0.654
vdiz vuž 2
x
. m x 0524
R x x
. 0315
0.654
2
. 0524
. 0524
0.85
m s
Do brzine dizanja tereta može se doći i iz izraza: vdiz
vuž1 vuž 2 2
1.0 47 0 .654 2
0.85
m s
Slika 6.3
Prema Slici 6.3 mogu se odrediti rastojanja s1 i s2, a potom i ukupno vreme podizanja tereta t u na visinu H , ako je vreme ubrzanja t 1=2.5s: s1
vdiz t 1 2
0.85 2.5 2
1.062m
s2 H s1 25 1.062 23.94m t2
s2 vdiz
. 2394 0.85
. s 2816
Tako da je ukupno vreme podizanja tereta t u na visinu H : tu t1 t2 2.5 2816 . 30.66s
Vežbe
9
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Za mehanizme pogona dizanje koji su prikazani na Slici 7.1 a) i 7.1 b) odrediti nosivost dizalice mQ čiji je shematski prikaz pogona dizanja pokazan na Slici 7.1 b), odnosno snagu elektromotora pogona dizanja P EM prema Slici 7.1 a). Poznati su sledeći podaci: P EM =P1=P2-snage elektromotora pogona dizanja mosne dizalice prema Slici 7.1, vdob1=1.5vdob2-obimne brzine doboša, vdiz=2.5m/min- brzina dizanja. Nosivost dizalice čiji je mehanizam pogona dizanja shematski prikazan na Slici 7.1 a) iznosi mQ =20t , a 1= 2 = m =0.8- stepen korisnosti prenosnog mehanizma. Zadatak 7.
Slika 7.1
Kako je 1= 2= m i s obzirom da je P EM =P1=P2, to će biti: Q1 vdiz1
Q2 vdiz 2
60
m
60
Q1 vdiz 1
Q2
Q1
vdob1
m
Q2 vdiz 2
vdiz1 vdiz 2
1.5
vdob 2
Prenosni odnos dvojne koturače a) može se izraziti kao: ikot1
vdob1 vdiz1
m 2
6 2
3 vdob1 3vdiz1
Prenosni odnos proste koturače b) može se izraziti kao: ikot 2
vdob2 vdiz 2
m 4 vdob2 4vdiz 2
gde je m broj krakova užeta.
Vežbe
10
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Polazeći od uslova zadatka i dobijenih izraza može se uspostaviti relacija: vdob1 vdob 2
1.5
3vdiz1 4vdiz 2
vdiz1 vdiz 2
4
1.5 2 3
Sada je moguće odrediti nosivost dizalice čiji je mehanizam za dizanje predstavljen pod b): Q2 Q1
vdiz1 vdiz 2
200 2 400 kN ,mQ 2 40t
Kako je: vdiz1 vdiz 2
2 vdiz1 2vdiz 2 2 2.5 5
m min
Snaga elektromotora za pogon dizanja koji je shematski prikazan pod a), može se odrediti iz izraza: P EM P1
Vežbe
Q1vdiz1 60 1
200 5 60 0.8
. kW 2083
11
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Kod jednog mehanizma za dizanje tereta koji je shematski prikazan na Slici 8.1 poznati su sledeći podaci: visina dizanja tereta H =10m, prečnik užeta d u=20mm, računska sila kidanja užeta -1 F r =220kN , broj obrta elektromotora n EM =716min , ukupni stepen korisnosti mehanizma za dizanje m=0.82, stepen korisnosti koturače kot =0.98, prenosni odnos reduktora ired =12.5, prenosni odnos spoljnog, otvorenog zupčastog para i z=1.25, stepen sigurnosti užeta K =5.5, odnos između minimalnog prečnika doboša i užeta za srednji režim rada A= Dd /d u=20. Potrebno je odrediti: a) Nosivost dizalice i prenosni odnos koturače; b) Brzinu dizanja tereta; c) Snagu pogonskog elektromotora za dizanje tereta; d) Brzine u tačkama: O1, O3 i O5, A1, A2, A3, A4 i A5 i brzinu doboša, mesto gde se nalazi trenutni pol brzina koturova 1, 3 i 5: P1, P3 i P5, ako su poluprečnici svih koturova jednaki i iznose Rk = Dd /2. e) Broj aktivnih zavojaka na dobošu Zadatak 8.
Slika 8.1
a) Kako je radna sila u užetu: Fu
Vežbe
Fr K
Q z kot
Q
z kot F r K
. 220 6 098 5.5
235.2kN
12
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
S obzirom da je prosta koturača u pitanju, tj. samo jedan kraj užeta se namotava na doboš, to je prenosni odnos koturače: ikot z 6
b) Brzina dizanja tereta može se odrediti tako što bi se najpre odredila brzina doboša: vdob Ddob ndob A
Ddob d u
Ddob A du 20 20 400mm
iu ired iz
n EM ndob
ndob
vdob 0.4 45.82 57.58
nEM ired iz
716 12.5 1.25
1 . min 4582
m min
Brzina dizanja je: vdiz
vdob ikot
. 5758 6
9.6
m min
016 .
m s
c) Snaga pogonskog elektromotora za dizanje (računska snaga): Pr
Q vdiz
m
. 016 . 2352 0.82
45.9kW
d) Brzine u tačkama O1, O3 i O5 su:
y
Slika 8.2
Vežbe
13
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
v vdiz 9.6
m min
016 .
m s
P1 je trenutni pol brzina za kotur 1, pa je zato brzna tačke A1 jednaka 2vdiz. Rk : vdiz 2 Rk : vA1 vA1 2vdiz 2 9.6 19 .2
m min
0 .32
m s
Brzna tačke A2 jednaka je 2vdiz pošto se radi o neistegljivom užetu samo što je usmerena naniže, a trenutni pol za kotur 3 je P3 i određuje se preko rastojanja x, a zatim se određuje i brzina tačke A3: v A2 2vdiz v A1 x : 2vdiz Rk x : vdiz x
2 3
Rk
2 3
200 133.3m
x : 2vdiz Rk x : v A3 v A3 4vdiz 4 9.6 38.4
m min
0.64
m s
Na analogan način određujemo brzinu tačaka A4 i A5 kao i trenutni pol kotura 5, P5: v A4 4vdiz v A3 x : 4vdiz Rk y : vdiz y
4 5
Rk
4 5
200 160mm
x : 4vdiz Rk y : v A5 v A5 6vdiz 6 9.6 57.6
m min
0.96
m s
e) Broj aktivnih zavojaka na dobošu: z A
Vežbe
H ikot
Dd
10 6
0.4
47.75 48 zavojaka
14
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Mehanizam za dizanje mosne dizalice sa motornim pogonom je nosivosti mQ =10t . Poznati su sledeći podaci ove dizalice: P EM =25kW- snaga elektromotora za pogon dizanja; -1 n EM =958min - broj obrta elektromotora za pogon dizanja ; d u=18mm- prečnik užeta za dizanje tereta; F r = 178500 N – računska sila kidanja izabranog užeta; Dd /d u=22- odnos između minimalnog prečnika doboša i prečnika užeta za teški režim rada dizalice (pogonska klasa 3); m =0.82- stepen iskorišćenja mehanizma za pogon dizanja. Teret se podiže preko donje dvojne koturače koja je shematski prikazana na Slici 9.1. Potrebno je odrediti: a) Stepen sigurnosti užeta na kidanje K ; b) Prečnik doboša (posle izračunavanja prečnika doboša, usvojiti prvu veću standardnu vrednost); c) Prenosni odnos mehanizma za pogon dizanja; d) Brzinu dizanja tereta. Zadatak 9.
Slika 9.1
a) Broj krakova užeta dvojne koturače iznosi: z 4
Prenosni odnos dvojne koturače iznosi: ikot
z 2
4 2
2
Sila u užetu F u izračunava se iz izraza: Fu
Q z kot
100 4 1
25kN
Stepen sigurnosti užeta: K
Vežbe
F r F u
178500 25000
. 71
15
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
b) Prečnik doboša izračunava se iz izraza:
D Dd d du A du 22 18 396mm d u Usvaja se standardni prečnik doboša: Dd 400mm
c) Prenosni odnos mehanizma za dizanje tereta: im
M dob M EM m
Obrtni moment na dobošu se može izračunati: D M dob 2 Fu d 25 40 1000kNcm 2
Obrtni moment na vratilu elektromotora: M EM
P EM
EM
PEM 30 nEM
30 25 958
0.249kNm 24.9 kNcm
pa je: im
M dob M EM m
1000
. 082 . 249
4898 .
d) Brzina dizanja tereta se može izračunati na sledeći način: ndob
vdiz
Vežbe
n EM im
Dd ndob ikot
958
. 4898
1956 . min1
04 . 1956 . 2
. 1229
m min
16
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Zadatak 10.
Odrediti snagu elektromotora za pogon dizanja jedne mosne dizalice, pogonske klase 3 (JUS M.D1.020- teški režim rada). Uže za dizanje tereta smatrati da je punog metalnog poprečnog preseka. Poznati su sledeći podaci dizalice: mQ =63t - nosivost mosne dizalice; im=81- prenosni -1 odnos mehanizma pogona dizanja; n EM = n1 =750min - broj obrta elektromotora; kot =0.92- stepen korisnosti koturače; K =6.3- stepen sigurnosti užeta (za pogonsku klasu 3); z=8- broj krakova užeta dvojne koturače; Dd /d u=22- odnos između prečnika doboša i prečnika užeta za pogonsku klasu 3; 2 Rm=180kN/cm – zatezna čvrstoća žice u užetu, m =0.8- stepen iskorišćenja mehanizma za pogon dizanja. Prenosni odnos dvojne koturače: ikot
z 2
8 2
4
Broj obrta doboša određuje se iz izraza: ndob
n EM
im
750 81
9.26 min1
Računska sila kidanja užeta Fr
d u2 4
Rm Fu K
F u- sila u užetu K -stepen sigurnosti užeta
Sila u užetu F u se izračunava iz izraza: Fu
Q z kot
630 8 0 .9 2
85.6kN
Prečnik užeta se može odrediti iz izraza: du
4 Fu
K
Rm
4 85.6 6.3
180
1.95cm 19.5mm
Usvaja se uže standardnog prečnika 20mm. Prečnik doboša je: Dd A du
22 20 440mm
Usvaja se standardni prečnik doboša: Dd 500mm Obimna brzina doboša određuje se iz izraza: vdob Vežbe
Dd ndob 60
9.2 6 0.5 60
0.242
m s
17
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Brzina d izanja tereta: vdiz
vdob ikot
0.242 4
0.0605
m s
Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja mosne dizalice: Pr
Q vdiz
m
630 0.0605 0.8
47.6kW
Iz kataloga proizvođača potrebno je usvojiti elektromotor snage: P EM Pr
Vežbe
18
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Proveriti karakteristiku zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče, ugrađene u mehanizam za dizanje tereta, za koji su poznati sledeći podaci: Q =63kN nosivost P EM =20kW snaga instaliranog elektromotora ik =2 prenosni odnos proste koturače ir =2 prenosni odnos reduktora (prenosnog mehanizma) Dd =400mm prečnik doboša stepen korisnosti mehanizma za dizanje m =0.85 stepen sigurnosti kočnice k =2 Dk =250mm prečnik kočnog doboša k =0.4 koeficijent trenja obloge po kočnom dobošu 0 ugao obuhvata papuče =60 = /3 rad širina papuče Bk =80mm Zadatak 11.
Karakteristika zagrevanja, ili specifična snaga kočenja, je proizvod pritiska papuče na doboš i obimne brzine na kočnom dobošu ( p vk ) . Pritisak se izračunava po obrascu: p
N A
Normalna sila pritiska papuče na doboš: N
M k
k Dk
Sila u užetu se određuje iz izraza: F u
Q z kot
1
Q ik
Moment od tereta na dobošu (za prostu koturaču): D Q Dd M dob F u d 2 ik 2
Moment od tereta redukovanog na pogonsko vratilo elektromotora (kočnice) pri kočenju:
k) M st(
M dob ired
m
Q Dd ired ik 2
m
Q Dd iu 2
m
Stepen sigurnosti pri kočenju: k
M k
k) M st(
Pa je kočni moment:
2 M k k M st k ili M k k M st Vežbe
19
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
gde je statički moment sveden na vratilo elektromotora pri normalnom režimu rada: M dob
M st
Q
ired m
Dd
1
1
iu m
2
pa je:
M k k M st 2
Q Dd k m2 2 ik
ir m
. 100000 0.4 2 085 2 2 60
. Nm 2833
i M k
N
k Dk
2833 .
0.4 0 .2 5
2833 N
Površina papuče: D 0.25 0.0 8 0.0 1047m2 A k Bk 2
3
2
Pritisak je: p
N A
2833 0.01047
270583Pa
Brzina dizanja: v
P m Q
20000 0.85 100000
. 017
m s
Ugaona brzina elektromotora:
EM d ir
2 v ik
Dd
ir
2 0 .1 7 2 0.4
60 102
rad
s
Obimna brzina na kočnom dobošu: vk
Dk 2
EM
0.25 2
. 102 1275
m s
Karakteristika zagrevanja je: p vk 270583 14.0 25 3449933
p vk ( p vk )dop 50
Vežbe
W m2
34.5
kW dm2
daNm cm2 s
20
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta 2
Karakteristike kočnice sa dve papuče mehanizma za dizanje su sledeće: A p=86cm površina obloge papuče kočnice; p vk =0.300kNm/cm 2s-specifična snaga kočenja (karakteristika zagrevanja); k =0.4-koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice. Donja prosta koturača je nosivosti mQ=3.2t . Uže se namotava na doboš prečnika Dd =320mm. Broj krakova donje proste koturače je z=2. -1 Odrediti stepen sigurnosti kočenja k ako je poznato: n EM =945min -broj obrta elektromotora mehanizma za pogon dizanja; ired =30-prenosni odnos reduktora; m=0.84-ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma. Zadatak 12.
Prenosni odnos proste koturače: ikot z 2
Moment kočenja kočnice sa dve papuče: M k k N Dk Iz izraza za određivanje karakteristike zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče može se k : odrediti N D p vk
N Dk nEM A p
N Dk
60
60 A p
p vk
nEM
Moment kočenja se može izračunati iz: M k k
60 A p
p vk
n EM
10 . 60 86 0300
3
0.4
945
208.6 Nm 0.2086 kNm
Sila u užetu se određuje iz izraza: Fu
Q z kot
32 10 2 1
3
16000 N
Moment od tereta na dobošu (za prostu koturaču): D 0.32 M dob Fu d 16000 103 2.56kNm 2
2
Moment od tereta redukovanog na pogonsko vratilo elektromotora (kočnice) pri kočenju:
k) M st(
M dob ired
m
2.56 30
. 007168 . kNm 084
Stepen sigurnosti pri kočenju: k
Vežbe
M k
k) M st(
0.2086 0.07168
2.91
21
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Izračunati snagu elektromotora pogona dizanja mosne dizalice. Dizanje se ostvaruje preko proste koturače, a poznati su sledeći podaci dizalice: mQ=10t - nosivost dizalice; Dd =400mm prečnik doboša; H =12.56 m- ukupna visina dizanja; z A=20-broj aktivnih zavo jaka na dobošu; 2 2 p vk =0.25kNm/cm s- specifična snaga kočenja (karakteristika zagrevanja); p=12 N/cm – srednji površinski pritisak papuče; Dk =400mm- prečnik kočnog doboša; m=0.85-ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma; ired =80-prenosni odnos reduktora. Zadatak 13.
Prenosni odnos proste koturače: ikot z
Broj aktivnih zavojaka na dobošu: z A
H ikot
ikot
Dd
Dd z A H
0.4 2 0 . 1256
2
Kritična brzina klizanja vk na obodu kočnog doboša može se odrediti iz izraza: vk
p vk p
0.25 0.012
20.8
m s
20.8 60 1250
m min
Broj obrta elektromotora mehanizma za pogon dizanja može se odrediti iz izraza: n EM
vk
Dk
1250
0.4
1000 min1
Broj obrta doboša: ndob
n EM
1000
ired
80
12.5 min1
Obimna brzina na dobošu, kao i brzina užeta, mogu se odrediti iz izraza: vdob vuž Dd ndob 12.5 0.4 15.8
m min
Brzina dizanja tereta: vdiz
vdob ikot
15.8 2
7.9
m min
Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja određuje se iz izraza: Pr
Q vdiz 60 m
. 100 79 60 0.85
1549 . kW
Usvaja se motor nekog proizvođača tako da je P EM Pr .
Vežbe
22
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Pogon dizanja jedne mosne dizalice ostvaruje se preko dvojne koturače.Odrediti brzinu dizanja tereta i broj krakova dvojne koturače. Poznati su sledeći podaci dizalice:mQ=5t 2 nosivost dizalice; Dd =400mm- prečnik doboša; p vk =150Nm/cm s- specifična snaga kočenja 2 Nm-moment (karakteristika zagrevanja); p=12 N/cm –srednji površinski pritisak papuče; M k=90 kočenja; m=0.885-ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma; ired =94.29-prenosni odnos 2 mehanizma pogona dizanja; A p=58.9cm - površina obloge papuče kočnice; k =0.4-koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice; k =1.915- stepen sigurnosti kočenja. Zadatak 14.
Prenosni odnos dvojne koturače: ikot
vuž vdiz
vdob
vdiz
z
2
Iz izraza za određivanje karakteristike zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče, može se izračunati broj obrta elektromotora za pogon dizanja: p vk
N Dk nEM A p
60
nEM
60 A p
p vk
N Dk
Iz izraza za moment kočenja potrebno je odrediti N D k : M 90 M k k N Dk N Dk = k 225Nm k 0.4
tako je broj obrta elektromotora: n EM
60 A p
p vk
N Dk
58.9 60 150
225
750 min1
Broj obrta doboša određuje se iz izraza: ndob
n EM
750
ired
. 9429
7.954 min1
Brzina užeta, odnosno obimna brzina doboša, određuju se iz izraza: vdob vuž Dd ndob Dd
n EM ired
0.4
750
. 9429
10
m min
Stepen sigurnosti kočenja određuje se iz izraza: k
M k
k) M st(
k ) M st m2 1.915; M st(
Q Dd z ired m
m2
Odakle je:
M st
Vežbe
M k k m 2
90
. 1.915 0885
2
60 Nm
23
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja tereta:
P EM M st EM M st
n EM 30
0.06
750 30
4.71kW
Međutim snaga elektromotora se može odrediti i iz sledećeg izraza: P EM
Q vdiz 60 m
odakle se može izračunati brzina dizanja: vdiz
60 m PEM
Q
60 0.885 4.71 50
5.00
m min
Prenosni odnos dvojne koturače: ikot
vuž vdiz
vdob vdiz
10 5
2
Broj krakova dvojne koturače iznosi: z 2 ikot 2 2 4
Vežbe
24
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Dizalicom nosivosti mQ=3.2t podiže se teret brzinom vdiz=16m/min. Izračunati stepen sigurnosti kočenja uređaja za dizanje, kočnicom sa dve papuče, ako su poznati sledeći podaci o 2 2 kočnici: A p=86cm - površina obloge papuče kočnice; p vk =300Nm/cm s- specifična snaga kočenja -koeficijent trenja obloge; (karakteristika zagrevanja); k=0.4 -1 Pogonsko vratilo elektromotora okreće se sa n EM =945min ; m=0.885-ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma. Zadatak 15.
Stepen sigurnosti određuje se iz izraza: k
M k
k) M st(
M k M st m2
Iz izraza za specifičnu snagu kočenja: p vk
N Dk nEM A p
60
N Dk
60 A p
p vk
nEM
Moment kočenja: M k k N Dk = k
60 A p
p vk
n EM
0.4
60 86 300
945
208.57 Nm 0.20857 kNm
Potrebna snaga mehanizma za pogon dizanja određuje se iz izraza: P EM
Q vdiz 60 m
32 16
1016 . kW
60 0.84
Pored toga potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja može se izračunati i iz izraza: P EM M st
n EM 30
M st
30 PEM
n EM
. 30 1016 945
. kNm 010266
Tako da je stepen sigurnosti kočenja kočnicom sa dve papuče: k
Vežbe
M k M st m2
0.20857
. 010266 0.84
2
2.879 2.88
25
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Za jedan dizalični mehanizam za dizanje tereta datih parametara, odrediti koliki deo ukupne snage potrebne za period puštanja u rad (period neustaljenog kretanja) otpada na savlađivanje inercije korisnog tereta, a koliki na savlađivanje inercije obrtnih masa mehanizma. Zadati podaci: Q=100 kN nosivost v=9 m/min brzina dizanja ik =2 prenosni odnos dvojne koturače 2 2 G1 D1 =50 Nm zamajni moment masa na vratilu elektromotora vreme ubrzavanja tereta t 1=1 s stepen korisnosti mehanizma =0.8 prečnik doboša za dizanje tereta Dd =400 mm -1 n EM =950 min broj obrta elektromotora Zadatak 16.
Moment statičkih otpora na dobošu (pošto je dvojna koturača u pitanju namotavaju se dva kraka užeta na doboš): D Q D Q Dd M stdob 2 F u d 2 d m 2 m 2
gde je m broj krakova užeta i određuje se iz prenosnog odnosa dvojne koturače ik : m 2 ik
Moment statičkih otpora redukovan na vratilo elektromotora:
M st
dob
M st
i
gde je i prenosni odnos mehanizma koji se određuje na osnovu relacija: i
EM d
EM
d
1.5
n EM 30
. 6632 950
vd i v k Dd Dd 2
ik
. 9948
. 9948
30 22
rad s
9 60
0.4
1.5
rad s
2
vd v
pa je:
M st
M
dob st
i
Q Dd
m i
Q Dd 2 ik i
100000 0.4 2 2 66.32 0.8
188.48Nm
Dinamički moment sveden na vratilo elektromotora u fazi ubrzavanja:
M din tr M din rot M din Vežbe
26
Transportni ure đaji i mašine
Mehanizmi za dizanje tereta
Dinamički moment usled translatornog kretanja korisnog tereta sveden na vratilo elektromotora: D tr 2 F in d M din 2
1 1 1
m i
gde je F in inercijalna sila korisnog tereta: Fin mQ a1
Q v
g t 1
a1- ubrzanje tereta a1
v
t 1
pa je:
tr M din
Q v
1 1 1
g t1
m i
Dd
. 100000 015
9.81
M mQ tr din
mQ
ik t1
Dd
2 EM Dd
t1
1
1 1
2 ik
1
1
4
ik i
2
1
i
2
mQ
1
1
2.88Nm
4 66.32 0.8
1
vd
1
0.4
D d d 2
t1
ili
EM Dd
Dd
1
1 1
2 ik
2
i
mQ
i
t1
2
Dd
1
1 1
2 ik
2
i
1
Dinamički moment usled obrtnih masa:
11 M din . 1.2 J1 11 . 1.2 J1 rot
EM t1
11 . 1 .2 J 1
nEM
9.55t 1
gde je J 1 moment inercije masa na vratilu elektromotora : J1
G1 D12 4 g
50 4 9.81
1.27kgm2
pa je:
11 M din . J1 rot
EM t 1
11 . 1.27
. 9948 1
138.97 Nm
Ukupan moment otpora ubrzavanju je:
M st M din tr M din rot 188.48 288 M uk M st M din . 13897 . 33033 . Nm a njegove komponente učestvuju u ukupnom momentu sa sledećim procentima: M st 188.48Nm
Vežbe
tr 2.88Nm 0.87% ;M din rot 138 .97Nm 42.07% 57.06% ; M din
27
